導(dǎo)語：如何才能寫好一篇邏輯推理的過程，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1、合情推理與邏輯推理之間的關(guān)系

合情推理是一項(xiàng)找到新結(jié)論的重要手段，有益于提升學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和思維，對(duì)學(xué)生的成長和學(xué)習(xí)成績的提升有著重要的幫助意義[1]。在合情推理當(dāng)中發(fā)現(xiàn)的新結(jié)論，可能是錯(cuò)誤的，也可能是錯(cuò)誤的，需要使用邏輯推理進(jìn)行驗(yàn)證。因?yàn)楹锨橥评頌榛蛉恍酝评恚壿嬐评頌楸厝恍酝评怼?/p>

數(shù)學(xué)知識(shí)的慢慢累積，依靠的是邏輯推理，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的不二法則。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中，應(yīng)用到的全部知識(shí)結(jié)論都必須使用邏輯推理進(jìn)行證明，就算是對(duì)角相等這種非常直觀和簡單的命題，也需要進(jìn)行證明[2]。正是因?yàn)橥评懋?dāng)中有著非常強(qiáng)的嚴(yán)謹(jǐn)性，得出的數(shù)學(xué)結(jié)論采更加有效，被重視。但是，在進(jìn)行邏輯推理之前，經(jīng)常會(huì)使用根據(jù)條件預(yù)測(cè)結(jié)果或者結(jié)合成果分析成因，這便是合情推理，可為邏輯推理提供證明的有效途徑和方向。

因此，邏輯推理與合情推理是緊密聯(lián)系的，當(dāng)前在初中數(shù)學(xué)的授課中所應(yīng)用的探究式教學(xué)，前半段便是合情推理，后面便是邏輯推理。此外，在教學(xué)中，還要考慮初中學(xué)生的心理、年齡和特征，起初會(huì)多應(yīng)用一些合情推理，并逐步向邏輯推理邁進(jìn)。

2、合情推理與邏輯推理的教學(xué)要點(diǎn)

（1）在初中數(shù)學(xué)的日常授課中，要注重推理在數(shù)學(xué)當(dāng)中的地位，強(qiáng)調(diào)其對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生的作用，合理應(yīng)用邏輯推理和合情推理，但要使學(xué)生理解，?笛У難?習(xí)，最后應(yīng)用的為邏輯推理。

（2）在教學(xué)中，如果應(yīng)用的是合情推理，教師需要為預(yù)留出一些時(shí)間，并給學(xué)生足夠的空間進(jìn)行探究。所謂的空間便是，教師在授課的過程中，不能將知識(shí)全部灌輸給學(xué)生，要留出一部分知識(shí)和問題讓學(xué)生探究，引起其發(fā)現(xiàn)和分析等。此外，還要給學(xué)生一定的時(shí)間進(jìn)行探究，讓學(xué)生感受探索、分析、領(lǐng)悟、總結(jié)的過程等。當(dāng)學(xué)生將這些探索的過程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，成為學(xué)生自己的知識(shí)時(shí)，學(xué)生才真正或得了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（3）在因果關(guān)系的授課中，是引導(dǎo)學(xué)生提升邏輯推理能力的初級(jí)階段，其中需要使學(xué)生明白因果關(guān)系為普遍存在的，并訓(xùn)練學(xué)生對(duì)因果關(guān)系之間的表述能力，之后在強(qiáng)調(diào)學(xué)生思維當(dāng)中存在的完整性和條理性、規(guī)范性和嚴(yán)謹(jǐn)性等，最后學(xué)生會(huì)慢慢形成邏輯思維。

（4）邏輯推理教學(xué)。在教學(xué)中，要注重對(duì)學(xué)生推理思維的提升，不能只訓(xùn)練學(xué)生的書寫形式。要在表述上要求學(xué)生有完整的步驟和充足的理由，并且使用非常簡單的三段論形式。這些全部都是授課的過程，需要學(xué)生反復(fù)進(jìn)行體會(huì)和感悟[3]。

（5）如果學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中產(chǎn)生了邏輯錯(cuò)誤，教師要及時(shí)給予引導(dǎo)并進(jìn)行糾正，強(qiáng)調(diào)推理當(dāng)中的嚴(yán)謹(jǐn)性。這樣，學(xué)生可以慢慢養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砹?xí)慣和能力，為之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

（6）為了使學(xué)生能夠經(jīng)一步明確兩項(xiàng)推理之間的關(guān)系，要使學(xué)生明確合情推理可對(duì)新的結(jié)論進(jìn)行發(fā)現(xiàn)，還可以為邏輯推理提供重要的思考方向，但是邏輯推理可對(duì)合情推理的結(jié)論進(jìn)行證明或者證否，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，對(duì)于兩項(xiàng)推理能力的掌握要同樣重視。

3、實(shí)例分析

在初中數(shù)學(xué)《與三角形有關(guān)的角》學(xué)習(xí)中，需要學(xué)生學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°并學(xué)會(huì)其中的證明方法，延伸知識(shí)如：因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，所以延伸出三角形中很多的角的特定關(guān)系如：①一個(gè)三角形中最多只有一個(gè)鈍角或直角；②一個(gè)三角形中最少有一個(gè)角不小于60°；③直角三角形兩銳角互余；④等邊三角形每個(gè)角都是60°等。在之前階段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生使用的方法為量角器度量等，之后概括總結(jié)出三角形的內(nèi)角和等于180°。為了防止學(xué)生產(chǎn)生這些合情推理已經(jīng)足夠證明命題的思想，在初中數(shù)學(xué)的日常授課中，在給出命題之前和給出命題之后，要先引導(dǎo)學(xué)生回憶之前學(xué)習(xí)的過程。因?yàn)檫@一定理對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)非常重要，并且小學(xué)階段到初中階段，學(xué)生學(xué)習(xí)這一命題的時(shí)間比較長，在初中課程中出現(xiàn)的又比較早，教師可應(yīng)用合情推理和邏輯推理相互結(jié)合的教學(xué)方式。如：在對(duì)命題進(jìn)行證明之后，可提示學(xué)生，測(cè)量是會(huì)產(chǎn)生誤差的，拼剪的過程也會(huì)產(chǎn)生誤差，所以沒有邏輯推理具有嚴(yán)謹(jǐn)性，并不能讓所有人都信服；即使測(cè)量非常準(zhǔn)確，但是三角形有無窮個(gè)，而在初中階段研究的三角形只有幾個(gè)，所以不能就此下結(jié)論。為了證明全部的三角形內(nèi)角和都是180°，一定要利用邏輯推理證明，這是由于邏輯推理是包括所有的三角形來進(jìn)行推理的；命題是不是正確的，并不是通過量就能得出結(jié)論的，更不能通過看得出結(jié)論，要利用完整的推理步驟，并且有充足的理由得出結(jié)論。

4、結(jié)束語

篇2

關(guān)鍵詞：證券投資；邏輯推理；實(shí)踐；人才培養(yǎng)

證券分析之父格雷厄姆指出：“我們最關(guān)心的主要是概念、方法、標(biāo)準(zhǔn)、原理以及最重要的邏輯推理能力。我們強(qiáng)調(diào)理論的重要性并不因?yàn)槔碚摫旧矶谟谒趯?shí)踐中的價(jià)值”。證券投資學(xué)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的科學(xué)，投資成功的關(guān)鍵不在于你是否能熟記理論本身，而在于運(yùn)用理論推導(dǎo)出正確的買入或賣出的決策。

在證券投資教學(xué)的實(shí)踐中，多年來我們一直探索將邏輯推理的教學(xué)融人證券投資理論教學(xué)中，力求提高學(xué)生的實(shí)際操作能力。我們從人才培養(yǎng)目標(biāo)定位人手，通過明確本專業(yè)的人才需要的知識(shí)結(jié)構(gòu)的界定．制定了一套新的證券投資人才培養(yǎng)方案，其核心內(nèi)容就是提高學(xué)生的邏輯推理能力，并通過教學(xué)體系的完善與教師隊(duì)伍的建設(shè)來保證其順利實(shí)施。

一、合格的證券投資人才的培養(yǎng)目標(biāo)

（一）知識(shí)結(jié)構(gòu)的界定

我國現(xiàn)有的證券投資專業(yè)課程設(shè)置一般分為：公共課、專業(yè)基礎(chǔ)課、專業(yè)課，涵蓋了經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)、證券投資學(xué)等領(lǐng)域的主要課程，理論知識(shí)覆蓋面寬．學(xué)生在學(xué)完該課程后，基本具備了本專業(yè)所需要的理論儲(chǔ)備。但是這樣的課程設(shè)置也有它的局限性．它的缺陷在于：課程設(shè)置中沒有開設(shè)邏輯推理課程．學(xué)生在掌握知識(shí)的過程中，主要是接受知識(shí)．而證券投資的復(fù)雜性、多變性決定以前的結(jié)論與實(shí)踐中的演繹過程不一定是一致的。因此加強(qiáng)推導(dǎo)過程的教學(xué)是必須的，邏輯推理應(yīng)該包含在證券投資專業(yè)的整體知識(shí)結(jié)構(gòu)中。

（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)的擴(kuò)展

將邏輯推理知識(shí)納入證券投資專業(yè)課程的一部分．是擴(kuò)展學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的必然。然而現(xiàn)實(shí)中，沒有一所高校將邏輯推理列為證券專業(yè)的必修課程，由于證券分析的復(fù)雜性，理論課程中的結(jié)論與實(shí)際的證券價(jià)格運(yùn)行有一定的差異性．學(xué)生普遍對(duì)理論感到迷茫，甚至有些學(xué)生開始懷疑證券理論的正確性．對(duì)自己的專業(yè)發(fā)展前景充滿困惑。為此，課題組成員利用實(shí)踐課教學(xué)、模擬比賽輔導(dǎo)等機(jī)會(huì)，穿行邏輯推理的教學(xué)，并運(yùn)用推理引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證券分析．用邏輯推理的方法來解釋市場交易行為。在證券投資專業(yè)（含金融專業(yè)中的證券方向）課程設(shè)置中增加邏輯推理課程，擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)是必要的。

（三）證券專業(yè)人才培養(yǎng)的目標(biāo)

本科與專科階段本專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)的層次定位應(yīng)為證券投資專門人才，即為證券公司、證券咨詢公司、民間投資機(jī)構(gòu)輸送投資分析人員、操作人員、客戶服務(wù)人員等。

最終培養(yǎng)的人才必須像格雷厄姆教授所說的掌握了證券投資領(lǐng)域主要的概念、方法、標(biāo)準(zhǔn)、原理并且具有較高水平的邏輯推理能力。我們并不強(qiáng)調(diào)把每一個(gè)學(xué)生都培養(yǎng)成巴菲特，但是我們必須按照培養(yǎng)巴菲特的方法一樣去培養(yǎng)我們的學(xué)生，在高風(fēng)險(xiǎn)的證券投資領(lǐng)域，學(xué)生只有自身具備較高的業(yè)務(wù)水平，才能給客戶帶來更好的收益，為客戶規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。高水平的投資人員，不僅僅是指具備專業(yè)的知識(shí)素養(yǎng)的人，而且是指具備運(yùn)用知識(shí)解析復(fù)雜的市場能力的人，所以人才培養(yǎng)的目標(biāo)必須是知識(shí)與能力的結(jié)合。而在證券投資領(lǐng)域，邏輯推理能力是實(shí)現(xiàn)理論在實(shí)踐中的運(yùn)用價(jià)值的首要能力。

二、在證券投資專業(yè)開展邏輯推理教學(xué)的探索

我們?cè)趯?shí)踐課教學(xué)與輔導(dǎo)學(xué)生參加全國大學(xué)生模擬投資大賽中，以證券投資理論為基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)邏輯推理與理論的結(jié)合，主動(dòng)調(diào)整教學(xué)方案，增加邏輯推理基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)。

（一）邏輯學(xué)基礎(chǔ)

限于教學(xué)時(shí)間，將邏輯學(xué)課件發(fā)給每一個(gè)學(xué)生．要求學(xué)生在學(xué)習(xí)課件的基礎(chǔ)上，完成老師布置的作業(yè)．并在課堂以提問的方式檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果。

在邏輯基礎(chǔ)教育中，首先強(qiáng)調(diào)數(shù)理邏輯與概率邏輯的教學(xué)，解決學(xué)生心中的疑問，理論與實(shí)際的偏差是客觀的，理論中包含的“概念、方法、標(biāo)準(zhǔn)、原理”是引導(dǎo)我們進(jìn)入成功投資的依據(jù)，從理論出發(fā)，我們的成功將成為一個(gè)大概率事件。其次，將邏輯推理具體運(yùn)用到個(gè)股的價(jià)值投資分析、技術(shù)分析中．引導(dǎo)學(xué)生追求高概率的成功投資，而不是每次都成功的投資。

（二）價(jià)值投資中的邏輯推理

所謂價(jià)值投資．是一種尋找被市場低估的公司股票的投資方式。格雷厄姆是價(jià)值投資的鼻祖，其學(xué)生巴菲特是最成功的價(jià)值投資大師。在價(jià)值投資的教學(xué)中．僅僅傳輸格雷厄姆的價(jià)值評(píng)估方法是不夠的．動(dòng)態(tài)看待公司的價(jià)值，從未來的角度估量公司的價(jià)值才是成功的關(guān)鍵。

價(jià)值投資理論本身是正確的，巴菲特的成功就是最好的例證。而很多人從靜態(tài)低估的角度買入，結(jié)果失敗了．理論的締造者格雷厄姆也犯了同樣的錯(cuò)誤．他在1929-1933年的金融危機(jī)中用過去的數(shù)據(jù)計(jì)算公司價(jià)值，事實(shí)證明他錯(cuò)了，價(jià)值投資理論也曾經(jīng)因此受到質(zhì)疑。我們所說的某某公司的股票價(jià)值，是一個(gè)微觀問題，我們的推理邏輯思路是——先引導(dǎo)學(xué)生先看宏觀經(jīng)濟(jì)、再看行業(yè)經(jīng)濟(jì)，最后才定格在某一個(gè)公司（微觀）的股票價(jià)格上，這樣價(jià)格是否低估，就不是一個(gè)靜態(tài)的問題了，具體的結(jié)果，需要學(xué)生根據(jù)具體的公司，結(jié)合經(jīng)濟(jì)學(xué)與邏輯學(xué)的知識(shí)，作出自己的評(píng)判。這種評(píng)判如果被事實(shí)證明是成熟的，就可以上升為一種方法，如巴菲特提倡的貼現(xiàn)價(jià)值模型，實(shí)際上就是一種量化的邏輯推理。

（三）技術(shù)分析中的邏輯推理

技術(shù)分析理論中的流派更多．比較流行的技術(shù)分析理論有道氏理論、波浪理論、形態(tài)理論等。這些理論也屬于格雷厄姆所說的“概念、方法、標(biāo)準(zhǔn)、原理”而不是格雷厄姆說的“最重要的邏輯推理能力”。主流的技術(shù)分析理論無疑是正確的，是經(jīng)過市場無數(shù)次檢驗(yàn)的。但是，作為老師，我們要求學(xué)生從技術(shù)分析的三大假設(shè)前提人手．自己重新推導(dǎo)技術(shù)分析理論的邏輯合理性。學(xué)生在推導(dǎo)的過程中會(huì)發(fā)現(xiàn)：技術(shù)分析理論中的主流理論是正確的．是符合邏輯的。但是市場上也有一些新的技術(shù)分析方法，邏輯思維是混亂的，沒有說服力的。

技術(shù)分析理論對(duì)交易行為具有指導(dǎo)意義．我們要求學(xué)生從三大技術(shù)分析的假設(shè)前提出發(fā)．依據(jù)主流的技術(shù)分析理論，建立符合邏輯的交易原則．并嚴(yán)格執(zhí)行。如果我們所有的交易行為都是符合數(shù)理邏輯或概率邏輯的．那么交易行為成功就是一個(gè)大概率事件。技術(shù)分析的三大假設(shè)前提的核心是：股票的價(jià)格是沿著趨勢(shì)運(yùn)動(dòng)的。道氏理論指出：趨勢(shì)分為長期趨勢(shì)、中期趨勢(shì)、短期趨勢(shì)。好了，我們的問題出來了——如何判斷趨勢(shì)即將發(fā)生變化？目前我們已經(jīng)結(jié)合趨勢(shì)理論與K線理論有一個(gè)初步的，符合邏輯的推斷，但是更重要的是引導(dǎo)學(xué)生自己作出判斷，而不是告訴他判斷的結(jié)果。趨勢(shì)變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)的出現(xiàn)，操作（買人或賣出）決策必須及時(shí)執(zhí)行，成功投資主要是體現(xiàn)在趨勢(shì)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的操作行為上的。

三、成功案例分析

在證券專業(yè)實(shí)踐教學(xué)中．建立了以世華財(cái)經(jīng)教學(xué)軟件為主的仿真實(shí)驗(yàn)室，這大大激發(fā)了學(xué)生探究證券奧秘的積極性。在2006年-2008年連續(xù)三次組織學(xué)生參加“世華財(cái)經(jīng)”杯全國大學(xué)生模擬投資大賽，并且三次獲得優(yōu)勝，是全國200多所參賽學(xué)校中僅有的兩所每次都位于前十名的學(xué)校之一。我們的成績得到了社會(huì)的認(rèn)可．已經(jīng)畢業(yè)的學(xué)生有多名現(xiàn)在服務(wù)于國內(nèi)知名的證券機(jī)構(gòu)．他們的專業(yè)技能提高主要是通過以下方面獲得的。

1．基本技能的鞏固。金融學(xué)科實(shí)踐與一般工科實(shí)踐不完全相同，金融產(chǎn)品的交易涉及盈虧數(shù)字較大，不可能冒著較大風(fēng)險(xiǎn)讓學(xué)生直接參與現(xiàn)實(shí)的金融交易。所以基本技能的鞏固一般是從模擬交易開始的。

我們充分利用世華軟件的模擬交易功能，給每一個(gè)學(xué)生開立模擬交易帳戶。要求學(xué)生在實(shí)踐的過程中，從趨勢(shì)理論、均線理論、形態(tài)理論中找到依據(jù)，寫好屬于自己的操盤日記。強(qiáng)調(diào)買人的理由，只有理由充分了，才能做出買入的動(dòng)作。賣出也是一樣。學(xué)生在模擬中，加強(qiáng)了對(duì)基本理論的理解，知識(shí)的根本價(jià)值在于使用，活化知識(shí)的使用可充分學(xué)生所學(xué)知識(shí)的主旨價(jià)值。

發(fā)揮年輕學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．組織學(xué)生參加一年一度的“世華杯”全國大學(xué)生金融投資大賽，讓學(xué)生在比賽中主動(dòng)運(yùn)用投資理論與邏輯推理知識(shí)，通過比賽成功來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)與提升邏輯推理能力的熱情。

2．邏輯推理教學(xué)的展開。(1)基本推理能力教學(xué)的展開。我們?yōu)閷?shí)驗(yàn)班級(jí)編寫普及型的邏輯推理教案，利用商學(xué)院提供的開放式教學(xué)環(huán)境進(jìn)行教學(xué)，利用學(xué)生對(duì)證券投資的興趣，要求學(xué)生做筆記，完成課后練習(xí)，并進(jìn)行考核。成績合格者，將參加后面的全國金融投資大賽的相關(guān)輔導(dǎo)．進(jìn)一步提升學(xué)生的實(shí)戰(zhàn)分析能力；(2)使用與探究。對(duì)知識(shí)使用效果的檢驗(yàn)，是激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力所在。鼓勵(lì)學(xué)生在使用知識(shí)的過程中大膽探究．培養(yǎng)其自主創(chuàng)新的能力，激發(fā)學(xué)生的興趣。

要求學(xué)生做好實(shí)驗(yàn)記錄．即每一個(gè)操作指令完成后，必須寫出：操作運(yùn)用的原理，邏輯推理過程，結(jié)論等三個(gè)主要步驟。并提示學(xué)生過一段時(shí)間．再來觀察結(jié)論的合理性。

3．合作與交流。在實(shí)踐中，要面向全體學(xué)生，讓學(xué)生全員參與，教師適時(shí)啟發(fā)誘導(dǎo)，提示點(diǎn)撥?？蓪W(xué)生分成3—5人一組，自愿組合．選擇各組感興趣的項(xiàng)目。實(shí)踐性教學(xué)過程包括明確任務(wù)、協(xié)作學(xué)習(xí)、創(chuàng)設(shè)情境等。早期，教師是學(xué)習(xí)任務(wù)的布置者：后期，教師需要轉(zhuǎn)變角色，成為學(xué)習(xí)方向的引導(dǎo)者。

通過合作，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)．通過學(xué)生之間的交流，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)．通過學(xué)生與老師的交流，取到“解惑”的作用。合作與交流是多方面的，還包括學(xué)生與公司客戶的直接接觸．提高學(xué)生的主體意識(shí)。

4．展示與評(píng)價(jià)。通過以上的個(gè)別化實(shí)踐與協(xié)作實(shí)踐，不同層次的學(xué)生獲得了一定的實(shí)踐成果。接著讓學(xué)生充分展示和交流自己的成果．可分階段，鼓勵(lì)學(xué)生將自己或小組實(shí)踐成果在課堂上通過電腦、投影等方式介紹給大家，各小組派代表在全班交流實(shí)踐成果，并啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生對(duì)別人的實(shí)踐成果進(jìn)行討論、評(píng)價(jià)、糾正錯(cuò)誤，補(bǔ)充正確觀點(diǎn)，這樣，學(xué)生不但在展示中獲得了成就感，同時(shí)進(jìn)一步完善了小組的實(shí)踐成果，提高了實(shí)踐創(chuàng)新的能力。最后教師要進(jìn)行點(diǎn)評(píng)給分．一般記入平時(shí)成績，如果是單列實(shí)踐課，則單列成績。

四、教學(xué)體系的完善與教師隊(duì)伍的構(gòu)建

（一）建立單項(xiàng)訓(xùn)練與綜合實(shí)踐相結(jié)合的實(shí)踐課教學(xué)體系

1．單項(xiàng)訓(xùn)練是根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)所需崗位基本技能在不同課程教學(xué)過程中進(jìn)行某一方面或某項(xiàng)基本技能訓(xùn)練，提倡邊教理論邊做實(shí)踐的一種教學(xué)方式。

我們提倡將邏輯推理能力的提高融入價(jià)值投資與技術(shù)分析的教學(xué)實(shí)踐中，在每一個(gè)單項(xiàng)學(xué)習(xí)的過程中，都需要學(xué)生自己依據(jù)理論與實(shí)例相結(jié)合，推導(dǎo)屬于自己的結(jié)論。

并要求學(xué)生對(duì)理論與實(shí)踐之間的偏差作出合乎邏輯的解釋。

通過對(duì)單一的技術(shù)分析理論的運(yùn)用，要求學(xué)生從投資決策出發(fā)，對(duì)現(xiàn)實(shí)中的行情變化，推導(dǎo)出買入、賣出或者等待的決策。全面提升學(xué)生的決策能力．是每一個(gè)單項(xiàng)訓(xùn)練的最終目標(biāo)。

2．綜合實(shí)踐則是在學(xué)習(xí)幾門相關(guān)課程后組織的集中實(shí)踐教學(xué)．它要求學(xué)生綜合運(yùn)用相關(guān)知識(shí)、技能，全面提升金融投資的決策水平。目前，我校金融專業(yè)已經(jīng)建成申銀萬國證券九江營業(yè)部、國盛證券九江營業(yè)部等實(shí)訓(xùn)基地，學(xué)生良好的操作能力得到了企業(yè)的認(rèn)可。我們已經(jīng)建立起一套由實(shí)訓(xùn)計(jì)劃、實(shí)訓(xùn)報(bào)告、實(shí)習(xí)評(píng)語等組成較完整的實(shí)訓(xùn)質(zhì)量監(jiān)控措施。

對(duì)于參與綜合實(shí)訓(xùn)的學(xué)生，要求學(xué)生做好實(shí)習(xí)筆記．對(duì)實(shí)訓(xùn)中遇到的每一個(gè)問題的解決方案做好記錄。強(qiáng)調(diào)綜合實(shí)訓(xùn)中的問題應(yīng)該由學(xué)生自己解決．由教師最后進(jìn)行評(píng)估。投資中解決問題的正確率．實(shí)際上就是最終決策的正確率。是未來學(xué)生事業(yè)發(fā)展的生命線，正確率高是投資決策能力的體現(xiàn)，在證券行業(yè)生存、發(fā)展，必須提高自己的投資決策能力．只有這樣才能更好的服務(wù)客戶，自己在行業(yè)中的發(fā)展前景才會(huì)一片光明。

（二）建設(shè)一支適應(yīng)改革后證券投資專業(yè)實(shí)踐教學(xué)體系的師資隊(duì)伍

證券投資專業(yè)實(shí)踐性教育對(duì)教師有特殊的要求．他們必須是集理論性、示范性、職業(yè)性于一身，既有較強(qiáng)的專業(yè)理論知識(shí)，又有較高的操作技能，既能從事專業(yè)理論教學(xué)，又能指導(dǎo)技能訓(xùn)練的新型教師。因此，我校一方面要加強(qiáng)對(duì)現(xiàn)有教師的培訓(xùn)，加強(qiáng)現(xiàn)有的教師與證券專業(yè)人士的交流，增強(qiáng)教師的實(shí)踐能力和動(dòng)手操作能力，使教學(xué)的針對(duì)性得到提升。另一方面，我們請(qǐng)證券投資一線的高素質(zhì)人才走進(jìn)校園．通過講座等形式傳授他們的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)具有重要意義。

篇3

[關(guān)鍵詞]：法學(xué)，邏輯推理，政策考量，實(shí)證主義法學(xué)，新自然法學(xué)

法不僅是思想，而且是活的力量。

——耶林

臺(tái)灣著名法學(xué)家楊仁壽先生在《法學(xué)方法論》一書開篇中提到了70年代震動(dòng)臺(tái)灣學(xué)術(shù)界的誹韓案[1].楊先生評(píng)點(diǎn)此案時(shí)認(rèn)為：舊律所規(guī)定直系血親之范圍僅限于“本宗九族”，逾此范圍，即非屬“法律上”的直系血親，而韓愈之相距39代的血親，由此不屬法律上的直系血親范圍。法官審理此案時(shí)，嚴(yán)格依法律進(jìn)行推理，孰不知法律存在此漏洞，須進(jìn)行解釋方可適用于此案。楊先生批評(píng)“此號(hào)判決仍在‘概念法學(xué)’（jurisprudenceofconceptions）陰影的籠罩之下，審判者一味專注于概念邏輯，只知‘運(yùn)用邏輯’為機(jī)械操作，未運(yùn)用智慧，為‘利益衡量’”[2]，并由此呼吁理論界和實(shí)務(wù)界重視法學(xué)方法的研究和運(yùn)用。

法應(yīng)用科學(xué)中最重要的一門是“法學(xué)”，又稱法解釋學(xué)或法規(guī)范學(xué)，其以法規(guī)范為研究對(duì)象，以確定規(guī)范的法意。法律用語多來自日常生活，因此必須加以闡明；對(duì)不明確的法律概念，必須加以具體化；對(duì)法規(guī)之間的沖突，必須加以調(diào)和。法解釋學(xué)的目的在于窮究法的目的，具體的方法可分為狹義法律解釋、價(jià)值補(bǔ)充和漏洞補(bǔ)充[3].而換一個(gè)視角來看，整個(gè)“法學(xué)”方法的運(yùn)用過程，可概括為邏輯推理和政策考量的過程。

法律解釋方法中的文意解釋、體系解釋、法意解釋、比較解釋，體現(xiàn)了邏輯推理的過程，其更類似一種概念的數(shù)學(xué)，其運(yùn)算結(jié)果的正確性取決于前提正確與否。邏輯推理提高了法學(xué)的客觀性，當(dāng)出現(xiàn)不同的法律見解時(shí)，依邏輯推理亦可提供分辨優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，而正是通過邏輯推理，司法者將立法者的意圖外化，這是正確適用法律的前提。也正是這種高度客觀的推理形成的結(jié)論，具有穩(wěn)定性，以便于社會(huì)對(duì)法律有穩(wěn)定的預(yù)期，并維持社會(huì)的秩序。這種客觀的概念化的運(yùn)作也提出了一個(gè)問題：對(duì)于法律的“善”與“惡”，法官有無審查權(quán)；對(duì)于立法者的目的，法官有無權(quán)力依據(jù)時(shí)更作出不同的闡釋？若依邏輯推理的要求，答案是否定的，推至極端，也正是由概念法學(xué)推導(dǎo)出的“惡法亦法”的結(jié)論，其認(rèn)為法官審判過程像一部機(jī)器的運(yùn)作，送入的是案卷，出來的是判決，從而嚴(yán)格限制法官的自由裁量權(quán)。

而廣義法律解釋中所包含的目的解釋、合憲性解釋、價(jià)值補(bǔ)充及漏洞補(bǔ)充，則體現(xiàn)了政策考量的過程。法律語言的模糊性使得法官解釋法律時(shí)不可避免地加入價(jià)值判斷，社會(huì)生活的變動(dòng)及個(gè)案中的具體情況無疑也需要法官的自由裁量。這種政策考量的過程會(huì)依社會(huì)發(fā)展的要求而對(duì)社會(huì)秩序產(chǎn)生引導(dǎo)和影響，因此，司法官必須考慮立法者的目的，選擇符合立法者目的的判決。同時(shí)，價(jià)值考量也是使滯后的法律適用于發(fā)展的社會(huì)，從而實(shí)現(xiàn)正義的必要步驟。

法學(xué)方法論上的邏輯推理和政策考量與實(shí)證主義法學(xué)和新自然法學(xué)有著天然的聯(lián)系，后者是前者的理論基礎(chǔ)。

法律實(shí)證主義思想方法的特點(diǎn)是追求確定的知識(shí)。其以感覺經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，以可操作的邏輯形式來檢驗(yàn)或推導(dǎo)出概念和命題，其任務(wù)有兩項(xiàng)：認(rèn)知法和注釋法。法的意思只能從實(shí)在的法律規(guī)定中引出，而不能從抽象的道德觀念或正義中引出。實(shí)證法學(xué)試圖把明確性、穩(wěn)定性、一致性和非冗性等邏輯限制置于權(quán)威性法律資料之上，企望發(fā)現(xiàn)基本法律概念、基本法律范疇以及基本法律定理。純粹法學(xué)更將實(shí)證主義法學(xué)推向極端，認(rèn)為法律是關(guān)于規(guī)范的科學(xué)，即以“具有法律規(guī)范的特征，使某種行為合法或非法的規(guī)范”為對(duì)象的科學(xué)。法學(xué)方法上的邏輯推理正是以實(shí)證主義法學(xué)為理論基礎(chǔ)，甚至推理的結(jié)果違反生活的邏輯，而其目的就是在于得到一個(gè)于法律上合理的結(jié)果。

新自然法學(xué)倡導(dǎo)自然權(quán)利、社會(huì)正義，其認(rèn)為自然法包含本體論和認(rèn)識(shí)論兩重意義。從本體論上說，自然法源于人的本性，是從人的本性中產(chǎn)生的有關(guān)人類的合適而正當(dāng)?shù)囊?guī)則或理想秩序；從認(rèn)識(shí)論上講，自然法是一種難以直觀發(fā)現(xiàn)的不成文法，只有依靠道德良知和社會(huì)經(jīng)驗(yàn)的逐步發(fā)展才能發(fā)現(xiàn)。因此，新自然法學(xué)以對(duì)思辯認(rèn)識(shí)和實(shí)踐認(rèn)識(shí)的區(qū)分而強(qiáng)調(diào)法學(xué)是一種實(shí)踐科學(xué)，以對(duì)事實(shí)和價(jià)值的一元論而強(qiáng)調(diào)法學(xué)是一種價(jià)值理論，以對(duì)歷史真理和正義的永恒追求而主張價(jià)值的超時(shí)空性。而法學(xué)方法上的政策考量正是以新自然法學(xué)為基礎(chǔ)的。政策考量的過程是：先依據(jù)現(xiàn)行法律的具體規(guī)定進(jìn)行邏輯推理，當(dāng)?shù)贸霾缓侠淼呐袥Q時(shí)，由法官援引另外的規(guī)則作出其它結(jié)論。援引另外規(guī)則的過程，即是一個(gè)目的、價(jià)值的衡量過程，可能根據(jù)法律的基本原則（如誠實(shí)信用等），也可能直接援引自然法上的正義、公平等標(biāo)準(zhǔn)。

在西方法律思想史的研究中，一般將實(shí)證主義法學(xué)與自然法學(xué)對(duì)立起來看待，然而，在邏輯推理-政策考量的過程中，二者卻天然地統(tǒng)一于司法實(shí)踐中，而這恰恰從反面印證了法學(xué)是一門實(shí)踐的科學(xué)這一命題。

法學(xué)方法論有重大的應(yīng)用價(jià)值。在前文提到的誹韓案中，法官支持了韓愈39代直系親屬的告訴權(quán)，這種判決不符合生活的邏輯，既與立法目的相違，又浪費(fèi)了司法資源，同時(shí)也有損于司法的尊嚴(yán)。而出現(xiàn)這一判決的原因正在于審判者仍處于實(shí)證主義的邏輯方法中，一味專注于概念邏輯，只知邏輯推理的機(jī)械操作，而不知運(yùn)用利益衡量。司法實(shí)踐中，要嚴(yán)格邏輯推理過程，從而保證法的客觀性，但若過分僵化，得出“惡法亦法”的結(jié)論，則違背了法律的實(shí)踐性格和社會(huì)正義的標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)致法的僵化，并與社會(huì)實(shí)際形成矛盾。因此必須以政策考量進(jìn)行價(jià)值判斷，糾正判決的偏差。而這一過程更重要的作用是推動(dòng)法學(xué)的發(fā)展，法官可在判例中運(yùn)用政策考量認(rèn)定案件，排除誠信原則的適用，從而使判例類型化，并逐步形成一種學(xué)說。大陸法系的權(quán)利失效原則、事實(shí)契約理論；英美法上越權(quán)原則的廢除及刺破公司面紗理論的形成過程中，均體現(xiàn)了邏輯推理-政策考量的過程，其在法學(xué)發(fā)展方面的作用是顯而易見的。

我國目前司法實(shí)踐中，概念法學(xué)不發(fā)達(dá)，政策考量也未引起重視。法官依實(shí)踐中智慧的積累雖然也能作出較好的判決，但對(duì)邏輯推理-政策考量這一思維過程作為一種方法的存在還未敏銳地認(rèn)識(shí)到。究其源在于法律教育和法學(xué)研究中不重視基礎(chǔ)法學(xué)，對(duì)法律闡釋的方法未深入研究，以致法官對(duì)此誨莫如深。為此，一方面，需重視法律思想史等理論學(xué)科與應(yīng)用學(xué)科的交叉研究，使得思想的力量推動(dòng)現(xiàn)實(shí)的進(jìn)步，以達(dá)到相對(duì)完善的境地；另一方面，法學(xué)方法論在法學(xué)教育上的重要性應(yīng)被給予足夠重視。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊仁壽：《法學(xué)方法論》，中國政法大學(xué)出版社1999年1月版。案情概要為：1976年10月間，郭壽華以筆名“干城”在《潮州文獻(xiàn)》上發(fā)表的《韓文公、坡給與潮州后人的觀感》一文中稱韓愈不脫古人風(fēng)流才子的怪習(xí)氣，因消磨于風(fēng)花雪月而染風(fēng)流病，使體力過于消耗，后誤信方士硫磺下補(bǔ)劑而卒于硫磺中毒。此文引起韓愈第39代直系血親韓思道不滿，向“臺(tái)北地方法院”自訴郭壽華“誹謗死人罪”。在一審及上訴審中，“臺(tái)北地方法院”和“臺(tái)灣高等法院”均支持了自訴人的主張，判定郭壽華誹謗死人罪成立并予以罰金處罰。

篇4

【摘要】生動(dòng)有邊從五個(gè)方面論述了農(nóng)村中學(xué)如何加強(qiáng)和改進(jìn)化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

【關(guān)鍵詞】初中化學(xué)；實(shí)驗(yàn)教學(xué)；創(chuàng)新精神

邏輯思維是我們教育的重要基礎(chǔ)，也是素質(zhì)教育的重點(diǎn)， 如何加強(qiáng)并培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力？就成為我們教育工作者苦思冥想的一個(gè)難題。推理是邏輯思維中最基本的思維方式。初中理科就是通過邏輯論證來敘述的，應(yīng)用題、證明題都蘊(yùn)含邏輯推理的過程，要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，就必須十分注意培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理思維能力?！胺赐普龑憽币浴八蟆睘橹行?，尋找“已知條件”滿足所求為主線，求什么需什么，需什么找什么，從未知向已知推導(dǎo)，從已知向未知書寫的推理方法正好可以讓學(xué)生明白每一步的來源，達(dá)到有根有據(jù)，條理清晰的邏輯性，從而加強(qiáng)學(xué)生邏輯思維推理能力的培養(yǎng)。關(guān)鍵詞： 反推正寫、邏輯思維、推理能力 培養(yǎng) ①邏輯思維是人們?cè)谡J(rèn)識(shí)過程中借助于概念、判斷、推理等能動(dòng)地反映客觀現(xiàn)實(shí)的理性認(rèn)識(shí)過程。只有經(jīng)過邏輯思維，人們才能達(dá)到對(duì)具體對(duì)象本質(zhì)規(guī)定的把握，進(jìn)而認(rèn)識(shí)客觀世界。推理是邏輯思維中最基本的思維方式。初中理科就是通過邏輯論證來敘述的，應(yīng)用題、證明題都蘊(yùn)含邏輯推理的過程，要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，就必須十分注意培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理思維能力。教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生答題時(shí)，步驟混亂，隨心所欲，尤其是應(yīng)用題、證明題的書寫步驟更是不盡如人意，一道本來能做的題，答下來總是不能達(dá)到最好的效果，老師反復(fù)地講，學(xué)生反復(fù)地練，到最后還是不知道怎樣有條不紊的書寫答題步驟，這成了學(xué)生最苦惱，老師最頭疼的一件事情。如果學(xué)生按這樣的模式發(fā)展下去，將來走入社會(huì)，做事情也就會(huì)變得無根無據(jù)。究其原因就是學(xué)生的頭腦中還沒有形成邏輯思維。對(duì)于初中的學(xué)生，幾乎還沒有邏輯的概念，雖然少部分學(xué)生已開始有這方面的趨向，但還是不強(qiáng)，男生稍好一點(diǎn)，女生就更加的薄弱了，要想讓他們?cè)谖磥淼纳钪姓f話、做事達(dá)到條理清晰。這就需要我們?cè)诮虒W(xué)中加強(qiáng)這方面的培養(yǎng)。由此可見：邏輯思維是我們教育的重要基礎(chǔ)，也是素質(zhì)教育的重點(diǎn)， 如何加強(qiáng)并培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力？就成為我們教育工作者苦思冥想的一個(gè)難題。要想讓學(xué)生答題做到簡明扼要，條理清晰，有根有據(jù)，就必須使學(xué)生明白每一步的來源，而 “反推正寫”以“所求”為中心，尋找“已知條件”滿足所求為主線，求什么需什么，需什么找什么，從未知向已知推導(dǎo)，從已知向未知書寫的推理方法正好可以讓學(xué)生明白每一步的來源，達(dá)到有根有據(jù)，條理清晰的邏輯性，從而加強(qiáng)學(xué)生邏輯思維推理能力的培養(yǎng)。

總之：對(duì)初中生邏輯思維的培養(yǎng)具有重要的意義，初中的學(xué)生正處于從形象思維向抽象思維的過度階段，是思維成長和形成的最佳時(shí)期，如果加強(qiáng)引導(dǎo)，應(yīng)用一種有效的方法，從初中的學(xué)習(xí)中以最基本的邏輯現(xiàn)象進(jìn)行培養(yǎng)，不僅易于接受，還不易出現(xiàn)眼高手低的現(xiàn)象，能使原本朦朧、混亂的思維具有邏輯性。不僅有利于學(xué)生成績的提高，更有利于他們綜合素質(zhì)的改善，也是他們將來步入社會(huì)，成為一個(gè)理性社會(huì)人所必須的條件。

篇5

關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué);存在量詞;規(guī)則

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-4107（2015）12-0003-02

離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、軟件工程等本科專業(yè)的一門基礎(chǔ)課程，而數(shù)理邏輯是離散數(shù)學(xué)課程中的一個(gè)重要組成部分，對(duì)提高學(xué)生理解和構(gòu)造數(shù)學(xué)證明的能力以及培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維（computational thinking）具有重要作用[1-2]。

命題邏輯和一階謂詞邏輯是數(shù)理邏輯教學(xué)內(nèi)容中的兩個(gè)部分。一階謂詞邏輯通過引入量詞來表達(dá)個(gè)體與總體之間的內(nèi)在聯(lián)系與數(shù)量關(guān)系[3]，從而克服了命題邏輯中無法表達(dá)數(shù)量關(guān)系的局限性。

量詞包括全稱量詞和存在量詞。全稱量詞表達(dá)個(gè)體域中的所有個(gè)體，通常用符號(hào)“ ”表示;存在量詞表達(dá)個(gè)體域中的單個(gè)個(gè)體，通常用符號(hào)“ ”表示。一般用小寫字母a、b、c等符號(hào)表示個(gè)體常元，用小寫字母x、y、z等符號(hào)表示個(gè)體變?cè)?，用大寫字母A、B、C、P、Q、R等符號(hào)表示謂詞。在謂詞公式 xP（x）或 xP（x）中，x是約束變?cè)卜Q變?cè)獂是約束出現(xiàn)，這時(shí)的P（x）稱為 x或

x的轄域;如果謂詞公式Q（y）中不存在變?cè)獃的約束出現(xiàn)，則稱變?cè)獃在Q（y）中自由出現(xiàn)，或稱y是自由變?cè)Ｔ谥^詞公式 x yP（x，y）或 x yP（x，y）中，變?cè)獂在 x或 x的轄域內(nèi)是約束出現(xiàn)，但在 y或 y的轄域內(nèi)是自由出現(xiàn)。

一階謂詞邏輯推理系統(tǒng)除了具有與命題邏輯推理中一樣推理規(guī)則之外，還有4條與量詞的引入和消去有關(guān)的規(guī)則，分別是全稱量詞引入規(guī)則（簡記為 +或UG）、全稱量詞消去規(guī)則（簡記為 -、UI或US）、存在量詞引入規(guī)則（簡記為 +或EG）、存在量詞消去規(guī)則（簡記為 -、EI或ES）。量詞引入也稱為量詞泛化，量詞消去也稱為量詞實(shí)例化或指定。這4條與量詞有關(guān)的引入和消去規(guī)則極大地豐富了一階謂詞邏輯推理的表達(dá)能力。

在量詞引入規(guī)則和量詞消去規(guī)則的教學(xué)中，保證量詞引入規(guī)則以及量詞消去規(guī)則的內(nèi)容與形式的統(tǒng)一性對(duì)學(xué)生正確理解和接受推理規(guī)則及推理過程具有重要作用，否則容易引起學(xué)生理解上的困惑。

一、現(xiàn)有的規(guī)則

我們以文獻(xiàn)[3]中關(guān)于存在量詞引入規(guī)則（ +或EG）和存在量詞消去規(guī)則（ -、EI或ES）為例進(jìn)行說明。文獻(xiàn)[3]是普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材，具有代表性。在文獻(xiàn)[3]中給出的全稱量詞引入規(guī)則和全稱量詞消去規(guī)則的內(nèi)容與形式是統(tǒng)一的，不存在理解上的困惑。

文獻(xiàn)[3]給出的存在量詞引入規(guī)則（ +或EU）形式為：

或 （1）

以及

或 （2）

其中，x、y是個(gè)體變?cè)?hào)，c是個(gè)體常元符號(hào)。應(yīng)用該規(guī)則的前提要求是：在謂詞公式A中，變?cè)獃不在 x和 x的轄域內(nèi)自由出現(xiàn)，常元c不在 x和 x的轄域內(nèi)出現(xiàn)。

在上述式（1）這對(duì)表述中，第一個(gè)表述成立的依據(jù)是公式A（c） xA（x）永真，因此有A（c） xA（x）;第二個(gè)表述成立的依據(jù)是假言三段論規(guī)則：（BA（c））∧（A（c） xA（x）） B xA（x）。式（2）的情形類似。 我們看到，這個(gè)規(guī)則稱為“存在量詞引入規(guī)則”，其推理結(jié)果在形式上也體現(xiàn)了存在量詞 ，規(guī)則的內(nèi)容與符號(hào)形式是統(tǒng)一的，學(xué)生易于理解和接受。

然而，文獻(xiàn)[3]給出的存在量詞消去規(guī)則（ -或EI）的形式為：

或 （3）

以及

或 （4）

其中，y是個(gè)體變?cè)?hào)，c是個(gè)體常元符號(hào)，應(yīng)用該規(guī)則的前提要求是：變?cè)獃不在推理的任何前提公式以及謂詞公式B中自由出現(xiàn)，常元c不在推理的任何前提公式以及謂詞公式 xA（x）及B中出現(xiàn)。

我們看到，在這個(gè)稱為“存在量詞消去規(guī)則”的推理結(jié)果形式中反而出現(xiàn)了存在量詞 ，使得規(guī)則的內(nèi)容與符號(hào)形式不統(tǒng)一，導(dǎo)致學(xué)生理解上的困惑。

實(shí)際上，在上述式（3）這對(duì)表述中，第一個(gè)表述可以當(dāng)作一條存在量詞引入規(guī)則;該表述成立的依據(jù)是假言三段論規(guī)則：

（ xA（x）A（c））∧（A（c）B） xA（x）B。其中，常元c是滿足謂詞公式 xA（x）的個(gè)體。

而式（3）中的第二個(gè)表述在本質(zhì)上不是消去存在量詞，而是得出結(jié)論B，其成立的依據(jù)實(shí)質(zhì)上是假言推理規(guī)則，即：

（ xA（x）A（c））∧（ xA（x）） A（c）

以及

A（c）∧（A（c）B） B。

其中，常元c是滿足謂詞公式 xA（x）的個(gè)體。因此，在該規(guī)則描述中的第二個(gè)表述其實(shí)是不必要的，可以從該規(guī)則中刪去。

類似地，在式（4）這對(duì)表述中，第一個(gè)表述也可以當(dāng)作一條存在量詞引入規(guī)則;考慮到變?cè)獃的任意性，該表述成立的依據(jù)是假言推理規(guī)則（ xA（x）A（c））∧

（ xA（x）） A（c）、化簡規(guī)則A（y）B A（c）B以及假言三段論規(guī)則（ xA（x）A（c））∧（A（c）B） xA（x）B 。

其中，常元c是滿足謂詞公式 xA（x）的個(gè)體。

式（4）中的第二個(gè)表述在本質(zhì)上也不是消去存在量詞，而是得出結(jié)論B，其成立的依據(jù)實(shí)質(zhì)上是假言推理規(guī)則（ xA（x）A（c））∧（ xA（x）） A（c）、化簡規(guī)則A（y）B A（c）B以及假言推理規(guī)則A（c）∧（A（c）B）

B。其中，常元c是滿足謂詞公式 xA（x）的個(gè)體。因此，該表述其實(shí)也是不必要的，可以從該規(guī)則中刪去。

二、修改后的規(guī)則

為了保證規(guī)則內(nèi)容與形式的統(tǒng)一性，我們可以將式（3）的第一個(gè)表述以及式（4）的第一個(gè)表述納入到存在量詞引入規(guī)則中，這種做法

其中，x、y是個(gè)體變?cè)?hào)，c是個(gè)體常元符號(hào)。應(yīng)用該規(guī)則的前提要求是：應(yīng)用式（5）或（7）時(shí)要求常元c、變?cè)獃分別不在公式A中 x和 x的轄域內(nèi)出現(xiàn)和自由出現(xiàn);應(yīng)用式（6）或（8）時(shí)要求常元c、變?cè)獃分別不在公式A中 x和 x的轄域內(nèi)、公式B以及推理的任何前提公式中出現(xiàn)和自由出現(xiàn)。

在修改后的存在量詞引入規(guī)則（ +或EU）中，式（5）的第二個(gè)表述和式（7）的第二個(gè)表述可以看成是在蘊(yùn)含式的后件引入存在量詞的情形，式（6）和式（8）的表述可以看成是在蘊(yùn)含式的前件引入存在量詞 的情形。這些表述具有內(nèi)容與形式的統(tǒng)一性，便于學(xué)生理解和記憶，可以根據(jù)不同情形選擇使用。

那么，存在量詞消去規(guī)則應(yīng)具有怎樣的形式呢？我們可如下表述存在量詞消去規(guī)則（ -、EI或ES）：

其中，c是個(gè)體常元符號(hào)。應(yīng)用該規(guī)則前二個(gè)表述的前提要求是：常元c是滿足公式 xA（x）的個(gè)體。

在修改后的存在量詞消去規(guī)則（ -、EI或ES）中，當(dāng)常元c是滿足公式 xA（x）的個(gè)體時(shí)，式（9）中第一個(gè)表述成立的依據(jù)是公式 xA（x）A（c）為永真式，因此有

xA（x） A（c）;第二個(gè)表述成立的依據(jù)是假言三段論規(guī)則：

（B xA（x））∧（ xA（x）A（c）） BA（c）。第三個(gè)表述成立的依據(jù)是假言三段論規(guī)則：

（A（c） xA（x））∧（ xA（x）B） A（c）B 。

與對(duì)修改后的存在量詞引入規(guī)則（ +或EU）形式的看法類似，在修改后的存在量詞消去規(guī)則（ -、EI或ES）中，第二個(gè)表述可以看成是在蘊(yùn)含式的后件消去存在量詞 的情形，第三個(gè)表述可以看成是在蘊(yùn)含式的前件消去存在量詞 的情形，這樣更便于學(xué)生理解和記憶。修改后的存在量詞消去規(guī)則（ -、EI或ES）也是對(duì)文獻(xiàn)[4]中對(duì)應(yīng)規(guī)則的進(jìn)一步擴(kuò)充。

綜上所述，在一階謂詞邏輯推理中，我們應(yīng)保證規(guī)則的內(nèi)容與形式的統(tǒng)一性，使學(xué)生正確理解和接受相應(yīng)的推理規(guī)則，合理構(gòu)造推理過程，從而有利于培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維能力以及提高學(xué)生的推理能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]Kenneth H.Rosen. Discrete mathematics and its

applications（7th Ed.）[M].McGraw-Hill（Asia）

Education Press，2012：xvi.

[2]Jeannette M.Wing. Computational thinking[J].

Communications of the ACM，2006，49（3）：33-35.

[3]屈婉玲，耿素云，張立昂.離散數(shù)學(xué)（第二版）[M].北京：

高等教育出版社，2015：60，81.

篇6

無法適用的法律只能是一堆廢紙，所以立法中含有立法推理和法律適用中的推理，比如規(guī)范之間的推導(dǎo)等，傳統(tǒng)上一般不把行政執(zhí)法人員列入法律職業(yè)者，它不符合法律職業(yè)的特征。法律職業(yè)是指受過專門的法律訓(xùn)練，具有嫻熟的法律技能和高尚的法律職業(yè)道德的人所從事的工作。具有兩個(gè)基本特征：第一，法律職業(yè)與其他需要以專業(yè)知識(shí)為基礎(chǔ)的工作一樣，是一種專門的行業(yè)，是專業(yè)化的工作；第二，從事法律職業(yè)的人需要擁有專門的法律知識(shí)和技能。行政執(zhí)法工作側(cè)重于行政管理，是一種管理需要，重視行政權(quán)力的強(qiáng)制性，而不是法律職業(yè)的知識(shí)和技能。司法是法律推理無可爭議的領(lǐng)域，此處不再贅述。由此可見，法律推理主要存在法律的適用領(lǐng)域，其中包含立法領(lǐng)域，立法不得不面向法律的適用。（三）法律推理的關(guān)鍵點(diǎn)法律推理“關(guān)心的主要不是法律推理的形式結(jié)構(gòu)，而是法律推理的構(gòu)建活動(dòng)，以及它的前提如何建立的問題，涉及的實(shí)質(zhì)上是法律適用過程中的法律思維方法和思維技巧問題”（雍琦，2004）。它不是形式邏輯推理在法律適用中的簡單運(yùn)用，涉及到許多實(shí)質(zhì)推理。這不但與法律規(guī)范本身的缺陷有關(guān)，而且也與法律適用的過程有關(guān)?！耙狗赏昝罒o缺，從而對(duì)所有情況均有明確的法律規(guī)定，這是不可能的。實(shí)踐中總會(huì)不斷有新型案件和疑難案件出現(xiàn)，它們一般都難以靠運(yùn)用形式推理來做出妥當(dāng)處理”（梁永春，2005）；“在適用法律過程中，即使案件事實(shí)清楚確鑿，人們還是會(huì)產(chǎn)生分歧和爭議，這是因?yàn)閺陌盖槌霭l(fā)到做出對(duì)案件的判決，不是簡單運(yùn)用邏輯規(guī)則的過程，不是一個(gè)機(jī)械的、純形式化的過程，而會(huì)涉及到許多復(fù)雜問題，需要進(jìn)行法律實(shí)質(zhì)推理”（黃偉力，2000）。從以上分析，我們就可以得出法律推理的一個(gè)合理界定，那就是法律推理實(shí)質(zhì)是法律職業(yè)者在法律實(shí)踐中主要是法律適用中的法律思維規(guī)則和思維方法。

法律推理產(chǎn)生的社會(huì)動(dòng)因

（一）法律推理的產(chǎn)生法律是一門基于理性的科學(xué)，因此從它產(chǎn)生之日起就和邏輯難解難分，（張金興，1994）認(rèn)為“法律離不開邏輯，邏輯也大量存在于法律之中”。可以說，邏輯與法律具有天然的親密關(guān)系。法律追求的是公平和正義，而邏輯正好是實(shí)現(xiàn)這一追求的必備工具，正如美國法學(xué)家（博登海默，2004）所言：“邏輯是作為平等、公平執(zhí)法的工具而起作用的，它要求法官始終如一地、不偏不倚的執(zhí)行法律命令。”此處的邏輯就是邏輯推理，存在于法律運(yùn)用中的推理應(yīng)該是法律推理。從某種意義上，法律推理的產(chǎn)生與法律的產(chǎn)生是同步的。“西方邏輯史學(xué)家黑爾蒙曾指出，三段論的邏輯形式早在古埃及和美索不達(dá)米亞的司法判決中就已經(jīng)有所運(yùn)用了。在立法文獻(xiàn)中，古巴比倫的《漢謨拉比法典》就是用邏輯的對(duì)立命題與省略三段論的方式來宣示法律規(guī)則的”（雍琦，2002）。羅馬法之所以能產(chǎn)生那么深遠(yuǎn)的影響，也是和受益于亞里士多德邏輯分不開的，亞氏嚴(yán)密的邏輯體系是建構(gòu)羅馬法的基礎(chǔ)，使羅馬法擺脫了其他古代法律體系不合理、不合邏輯的軌跡，成長為一個(gè)博大精深、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)捏w系。無論是立法還是司法，都離不開邏輯推理，法律推理的產(chǎn)生與法律文明是同步的。（二）法律推理的產(chǎn)生與法律糾紛的產(chǎn)生分不開從邏輯史的考察來看，三大邏輯的產(chǎn)生均離不開日常的辯論需要，古中國的名辯邏輯產(chǎn)生于百家爭鳴的時(shí)代，是為政治主張服務(wù)；古希臘的邏輯產(chǎn)生于古希臘辯論家輩出的“民主”時(shí)代，也是為各個(gè)學(xué)派的主張服務(wù)，為政治法律辯論服務(wù)的；而古印度的因明邏輯則產(chǎn)生于各種宗教教派林立時(shí)代，各家都為企圖駁倒其他教派，為自己的教派立論。可以說，有爭論才有產(chǎn)生邏輯的必要。法律產(chǎn)生的動(dòng)因也在于解決法律糾紛。這種糾紛往往與人的人身權(quán)利和財(cái)產(chǎn)權(quán)利有關(guān)，事關(guān)重大。法律的爭論和其他爭論一樣，不能靠武力和強(qiáng)權(quán)，而要靠辯論，靠說服，這就需要一種工具，一種能得到大家認(rèn)可的工具，能確保法律糾紛的解決符合理性。邏輯推理無疑是其中最好的。邏輯具有一種力量，使人們的爭論符合程序的力量！（三）法律推理的產(chǎn)生源于人類渴望確定的本性人類是茫茫宇宙的嬰孩，面對(duì)著大自然，面對(duì)著變動(dòng)不居的世界，內(nèi)心渴望一種確定，渴望著對(duì)未來能有一種把握。（葛宇寧，2006）認(rèn)為“從法律起源的動(dòng)因上看，法律的產(chǎn)生是和人們對(duì)未來確定性和可預(yù)測(cè)性的渴求分不開的?！保ㄓ虹?，2002）認(rèn)為“法律存在的根本價(jià)值之一便是它從心理上來滿足人類對(duì)穩(wěn)定性和確定性的需求，使人類的社會(huì)關(guān)系處于井然有序的狀態(tài)”。法律推理本身所具有的特點(diǎn)正合乎人類這一需求，可以滿足人們根據(jù)法律和推理的有效式來預(yù)測(cè)自己行為法律后果的要求。法律糾紛又往往涉及其人身權(quán)利和財(cái)產(chǎn)權(quán)利，與其生存密切相關(guān)。因此一旦發(fā)生法律糾紛，人們就渴望可以有一種辦法來確保糾紛解決者不能恣意妄為，胡亂裁斷，渴望自己可以預(yù)知未來的解決方法。要實(shí)現(xiàn)人類的這一要求，除了法律本身的理性外，還要法律推理。法律推理可以推進(jìn)法律的一致性。法律的一致性包括兩個(gè)方面，法律內(nèi)容的一致性和法律適用的一致性。法律內(nèi)容的一致性和法律適用的一致性的實(shí)現(xiàn)，都需要法律職業(yè)者正確運(yùn)用法律推理。另外，法律推理也是法治實(shí)現(xiàn)的必備條件。實(shí)現(xiàn)法治是人類的美好愿望，在法律的統(tǒng)治下，擺脫那種恣意的人治，實(shí)現(xiàn)社會(huì)的公正和公平。但法治的實(shí)現(xiàn)既需要完備的法律，也需要法治理念，更需要一種技術(shù)，法律職業(yè)技術(shù)，即法律推理。（四）法律推理的產(chǎn)生源于法律職業(yè)的產(chǎn)生法律的產(chǎn)生必然導(dǎo)致法律從業(yè)者的產(chǎn)生，或者說是廣義的法律職業(yè)者的產(chǎn)生。法律職業(yè)與其它職業(yè)的既有相同之處，而又有許多自身特點(diǎn)。它不光需要技術(shù)理性，還需要人為理性。正像當(dāng)年英國國王詹姆士一世質(zhì)問英格蘭的首法官E•柯克，為什么國王本人沒有做出判決的資格，法律是基于理性的，而他的推理能力同柯克法官一樣好?？驴嘶卮鹚f：“不錯(cuò)，上帝的確賦予陛下極其豐富的知識(shí)和無與倫比的天賦；但是，陛下對(duì)于英格蘭的法律并不精通。法官要處理的案件動(dòng)輒涉及到臣民的生命、繼承、動(dòng)產(chǎn)或不動(dòng)產(chǎn)，只有自然理性是不可能處理好的，更需要人工理性”（張保生，2000）。我們常說“像法律人一樣思維”。法律人的思維方式最具特色的地方是什么呢？那就是法律推理。所以法律推理被視為法律職業(yè)者的特殊技能，或者稱為其職業(yè)存在的依據(jù)。（博登海默，2004）認(rèn)為一個(gè)優(yōu)秀的法律職業(yè)者必須具備以下三點(diǎn)：“一、精通法律，包括實(shí)在法規(guī)范和法律程序；二、具有文化修養(yǎng)和廣博的知識(shí)，精通政治、經(jīng)濟(jì)、哲學(xué)和本國歷史等；三、掌握法律論證與推理的復(fù)雜藝術(shù)?！币虼?，法律職業(yè)的產(chǎn)生帶動(dòng)了法律推理的思考和研究，同時(shí)也促進(jìn)法律推理的產(chǎn)生和發(fā)展。

篇7

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué) 推理能力 培養(yǎng)

隨著教育改革的全面推進(jìn)，新教材糾正了舊教材那種過分強(qiáng)調(diào)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，以及渲染邏輯推理的重要性，而是提出了新的觀點(diǎn)“合

理推理”是新教材的一大特色。本文就新形勢(shì)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生推理能力的培養(yǎng)做了探索。

當(dāng)今教育改革正在全面推進(jìn)。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力是大家公認(rèn)的新教改的宗旨。合情推理是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一種手段和過程。人們認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門純粹的演繹科學(xué)，這難免太偏見了，忽視了合情推理。合情推理和演繹推理相輔互相成的。

一、合情推理與演繹推理的關(guān)系。

演繹推理是根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論（包括定義、公理、定理等），按照嚴(yán)格的邏輯法則得到新結(jié)論的推理過程。根據(jù)數(shù)學(xué)建構(gòu)主義認(rèn)為：知識(shí)并非是主體對(duì)客體的被動(dòng)的鏡面式的反映，而是一個(gè)主動(dòng)的建構(gòu)過程。學(xué)習(xí)者通過不斷對(duì)各種信息進(jìn)行加工、轉(zhuǎn)換，形成假設(shè)，所以合情推理是數(shù)學(xué)建構(gòu)主體思維的關(guān)鍵步驟，也是必不可少的思維方法，它可以促進(jìn)知識(shí)的深化，加速知識(shí)的遷移，能力的提升。合情推理是演繹推理的前奏，演繹推理是合情推理的升華，作為數(shù)學(xué)邏輯思維的重要組成部分，在教學(xué)過程中要特別重視如何采用適當(dāng)?shù)耐緩綇?qiáng)化合情推理的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理的能力。

二、培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的可行性途徑

（一）精心設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生思維

Gauss曾提到過，他的許多定理都是靠實(shí)驗(yàn)、歸納法發(fā)現(xiàn)的，證明只是補(bǔ)充的手段。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，正確地恰到好處地應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，也是當(dāng)前實(shí)施素質(zhì)教育的需要。著名的數(shù)學(xué)教育家GeorgePolya曾指出：“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這方面看，數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但是另一方面，在創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)更像是一門實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)”，從這一點(diǎn)上講，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維有著不可低估的作用。

（二）仔細(xì)設(shè)計(jì)問題，激發(fā)學(xué)生猜想

數(shù)學(xué)猜想是數(shù)學(xué)研究中合情的推理，是數(shù)學(xué)證明的前提。只有對(duì)數(shù)學(xué)問題的猜想，才會(huì)激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣，啟迪學(xué)生的創(chuàng)造思維，從而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。數(shù)學(xué)猜想是在已有數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)事實(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)未知量及其規(guī)律做出的似真判斷，是科學(xué)假說在數(shù)學(xué)的體現(xiàn)，它一旦得到論證便上升為數(shù)學(xué)理論。牛頓有一句名言：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！睌?shù)學(xué)家通過“提出問題—分析問題—作出猜想—檢驗(yàn)證明”，開拓新領(lǐng)域，創(chuàng)立新理論。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多命題的發(fā)現(xiàn)、性質(zhì)的得出、思路的形成和方法的創(chuàng)造，都可以通過數(shù)學(xué)猜想而得到。通過猜想不僅有利于學(xué)生牢固地掌握知識(shí)，也有利于培養(yǎng)他們的推理能力。

（三）在“空間與圖形”中培養(yǎng)合情推理能力

在“空間與圖形”的教學(xué)中.既要重視演繹推理。又要重視合情推理。初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于《空間與圖形》的教學(xué)中指出：“降低空間與圖形的知識(shí)內(nèi)在要求，力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認(rèn)，多從學(xué)生熟悉的實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生動(dòng)手做一做，試一試，想一想，認(rèn)別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)識(shí)別不同圖形；同時(shí)又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說明，培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力?！辈閷W(xué)生“利用直觀進(jìn)行思考”提供了較多的機(jī)會(huì)。學(xué)生在實(shí)際的操作過程中。要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：在圓的教學(xué)中，結(jié)合圓的軸對(duì)稱性，發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系；通過觀察、度量，發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系；利用直觀操作，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系；等等。在學(xué)生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質(zhì)后，還要求學(xué)生對(duì)發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行證明，使直觀操作和邏輯推理有機(jī)地整合在一起，使推理論證成為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，這個(gè)過程中就發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。注意突出圖形性質(zhì)的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，通過多種手段，如觀察度量、實(shí)驗(yàn)操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質(zhì)。同時(shí)也有助于學(xué)生空間觀念的形成，合情推理的方法為學(xué)生的探索提供努力的方向。

（四）在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)合情推理能力

篇8

【關(guān)鍵詞】線性代數(shù)；概念；教學(xué)；學(xué)習(xí)方法

《線性代數(shù)》是普通高校的一門基礎(chǔ)理論課程，通過本課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握線性代數(shù)的基本概念和基本定理.線性代數(shù)有著重要應(yīng)用，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、密碼學(xué)、虛擬現(xiàn)實(shí)等技術(shù)無不以線性代數(shù)為其理論和算法基礎(chǔ)的一部分.線性代數(shù)具有高度的抽象性和嚴(yán)密邏輯性，但是缺乏直觀的數(shù)學(xué)模型.線性代數(shù)課時(shí)短、內(nèi)容多、理論多，例題少，它經(jīng)常開設(shè)在大一.這些令學(xué)生普遍感到學(xué)習(xí)線性代數(shù)困難.除了上述的原因外，它也與教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、教學(xué)方式、教學(xué)策略、對(duì)教材的處理方法等因素有密切關(guān)系.為了解決這個(gè)問題，筆者認(rèn)為，可以從以下幾方面入手.

一、加強(qiáng)基本概念的教學(xué)

在線性代數(shù)學(xué)習(xí)中，定義、定理及其推論等基本概念是我們做題的基礎(chǔ)，只有深刻地理解定義、定理隱藏的知識(shí)，才能更好地把握定理及其推論的應(yīng)用.我們?cè)诮虒W(xué)中，不能要求學(xué)生死記硬背公式，要想辦法讓學(xué)生理解這些概念、公式.怎么做呢？ 就是盡量將概念具體化，如何具體化呢？盡量給予事例說明.如矩陣、線性變換、特征值與特征向量，讓學(xué)生記住具體事例，使之認(rèn)識(shí)深入化.在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)某些有具體幾何背景（向量的模）的概念時(shí)，讓學(xué)生多加聯(lián)想，指導(dǎo)學(xué)生按圖索驥.

為了讓學(xué)生吃透概念，授課時(shí)應(yīng)該提醒學(xué)生注意兩方面的問題：1.對(duì)概念、定理的陳述如果是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模敲淳鸵蛔忠痪涞膿?，一個(gè)字都不能動(dòng)，改動(dòng)個(gè)別字就會(huì)導(dǎo)致題意發(fā)生根本變化（線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念）；2.對(duì)于有些概念、定理，自己能夠簡明扼要用自己地語言來描述它們.另外，在教學(xué)中還可適當(dāng)?shù)臉?gòu)造反例，使學(xué)生加深對(duì)概念的理解，例如數(shù)的乘法運(yùn)算滿換律和消去律，但矩陣的乘法運(yùn)算不滿換律和消去律，這樣的反例，直觀性強(qiáng)，淺顯易懂，能給學(xué)生留下深刻的印象，使學(xué)生掌握概念的本質(zhì).既提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，又加深了學(xué)生對(duì)基本基本知識(shí)點(diǎn)的理解，為學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

二、強(qiáng)化邏輯推理能力訓(xùn)練

邏輯推理是數(shù)學(xué)的一個(gè)基本功能，它也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式.邏輯推理能力是學(xué)好線性代數(shù)必須具備的能力，只有具備了良好的推理能力，才能做到既合理猜想又大膽猜想，敢于突破常規(guī)思維定式，但是邏輯推理能力的形成和提高是一個(gè)緩慢的過程，短時(shí)間內(nèi)很難見效果，我們要?jiǎng)?chuàng)設(shè)概念、定理、方法等問題的活動(dòng)情境，將抽象的理論想辦法具體化，讓學(xué)生自己探究知識(shí)、形成結(jié)論.這樣我們既鍛煉了他們的推理能力又培養(yǎng)了他們的學(xué)習(xí)興趣，不再覺得學(xué)習(xí)線性代數(shù)是乏味、無趣.推理能力的培養(yǎng)，要考慮學(xué)生的自身特點(diǎn)、層次性，思維方式也存在著一定的差異，我們要因人施教，因材施教，這樣使學(xué)生的邏輯推理能力不斷躍上新臺(tái)階.線性代數(shù)的知識(shí)點(diǎn)較多，很多重要概念之間的內(nèi)在聯(lián)系并沒在課本中充分反映出來.學(xué)生只有具備良好的合情推理和演繹推理能力，才能掌握知識(shí)點(diǎn)的核心.例如，向量的線性組合與線性方程組的解、向量的線性相關(guān)與齊次線性方程組的非零解均關(guān)系密切，但教材中把它們放在不同的章節(jié)，很少有學(xué)生考慮這些概念之間的聯(lián)系，在這些教學(xué)內(nèi)容完成后，我讓學(xué)生自己推理出這些概念之間的關(guān)系，結(jié)果許多學(xué)生自己找到了正確的答案.

另外，還要讓學(xué)生注意新舊知識(shí)的聯(lián)系，最后把同類知識(shí)歸納、總結(jié)、列表，把容易混淆的概念進(jìn)行對(duì)比，以加強(qiáng)學(xué)生的想象力、理解力、記憶力.對(duì)于有些習(xí)題，還要注意一提多解及同類題的共性，培養(yǎng)舉一反三和推理能力.

三、注意學(xué)習(xí)方法的總結(jié)

線性代數(shù)的概念很多，重要的有：逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，特征值與特征向量.運(yùn)算法則也很多，重要的有：矩陣乘法，求矩陣的秩，求非齊次線性方程組的通解，基本運(yùn)算與基本方法要過關(guān).這些知識(shí)點(diǎn)從內(nèi)容上看環(huán)環(huán)相扣，相互交錯(cuò).要使知識(shí)點(diǎn)銜接、成網(wǎng)，歸納總結(jié)是不可缺少的步驟.我們對(duì)問題的表述要富有邏輯性，解題方法靈活多樣性.在復(fù)習(xí)時(shí)常問自己做得對(duì)不對(duì)？再問做得好不好？只有不斷地歸納總結(jié)，努力搞清內(nèi)在聯(lián)系，使所學(xué)知識(shí)才能融會(huì)貫通，解題思路自然就開闊了.

篇9

關(guān)鍵詞：培養(yǎng) 學(xué)生 數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)是九年義務(wù)教育課程的主要目標(biāo).對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)，是提高學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)重要方面，所以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是有實(shí)際價(jià)值的.下面就培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)談點(diǎn)體會(huì).

一、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

學(xué)生的邏輯推理能力需要建立在對(duì)數(shù)學(xué)語言良好的理解之上，然后在解題過程中形成一個(gè)比較完善的解題框架，即需要先做出A步，再由A得出B步，最后得出C結(jié)論.學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)重要的能力，數(shù)學(xué)就是一個(gè)數(shù)字、圖形的推理游戲.因此，掌握良好的邏輯推理能力，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，也是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的一個(gè)重要方面.例如，在講“三角形”時(shí)，三角形圖形的學(xué)習(xí)，不僅要求學(xué)生具有比較強(qiáng)的閱讀理解的能力，即需要能夠?qū)㈩}目的文字陳述轉(zhuǎn)化成圖形，而且需要學(xué)生通過已有的題目陳述得出相應(yīng)的結(jié)論，即邏輯推理能力.教師可以講解基本的圖形概念，提出問題，促使學(xué)生思考.如，在ABC中，∠A等于90°，D是AC上的一點(diǎn)，BD=DC，P是BC上的任意一點(diǎn)，PEBD于F點(diǎn)，求證：PE+PF=AB.在解答這道題時(shí)，學(xué)生首先需要將題目文字轉(zhuǎn)化成圖形，以直觀分析圖形中的各種線條的關(guān)系，其次需要通過對(duì)圖形的分析推理以證明結(jié)論的正確性.在教學(xué)中，提高學(xué)生邏輯推理能力，是學(xué)生學(xué)好初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).

二、培養(yǎng)學(xué)生全方面的思考能力

在解題的過程中，學(xué)生如果僅從一個(gè)角度思考問題容易給自己的思維帶來局限性，不利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也會(huì)對(duì)自身的思維模式帶來負(fù)面影響.注重培養(yǎng)學(xué)生全方面的思考能力，是教師在教學(xué)過程中應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是有價(jià)值的.培養(yǎng)學(xué)生的全方面的思考能力，可以從引導(dǎo)學(xué)生看待一個(gè)問題使用不同的角度開始.在解題過程中，學(xué)生需要根據(jù)出題角度而改變自身的思維模式，并將掌握的知識(shí)和技能應(yīng)用在解題過程中.例如，在講“函數(shù)”時(shí)，在求一次函數(shù)y=-4x+2與y=6x-8圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，既可以通過在坐標(biāo)中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象求它們的交點(diǎn)坐標(biāo)，又可以直接解答一元二次方程y=-4x+2、y=6x-8得到x、y的值求得它們的交點(diǎn)坐標(biāo).這兩種解題方式，使學(xué)生在鞏固之前學(xué)習(xí)內(nèi)容的同時(shí)，可以將數(shù)學(xué)中的圖形和函數(shù)連接起來，對(duì)于學(xué)生的理解能力有很大的幫助.這種一題多解的方式，能夠激發(fā)學(xué)生解答問題的興趣，有利于學(xué)生探索同一題目的多種解答思路，培養(yǎng)學(xué)生從多個(gè)角度思考解答問題的能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平.

三、培養(yǎng)學(xué)生的的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力

篇10

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué)教學(xué) 學(xué)生 合情推理能力 培養(yǎng)

長期以來,中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十分強(qiáng)調(diào)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性,過分渲染邏輯推理的重要性而忽視了生動(dòng)活潑的合情推理,使人們誤認(rèn)為數(shù)學(xué)就是一門純粹的演繹科學(xué)。事實(shí)上,數(shù)學(xué)發(fā)展史中的每一個(gè)重要的發(fā)現(xiàn),除演繹推理外,合情推理也起重要作用,合情推理與演繹推理是相輔相成的。在證明一個(gè)定理之前,先得猜想、發(fā)現(xiàn)一個(gè)命題的內(nèi)容,在完全作出證明之前,先得不斷檢驗(yàn)、完善、修改所提出的猜想,還得推測(cè)證明的思路。你先得把觀察到的結(jié)果加以綜合,然后加以類比,你得一次又一次地進(jìn)行嘗試,在這一系列的過程中,需要充分運(yùn)用的不是論證推理,而是合情推理。合情推理的實(shí)質(zhì)是“發(fā)現(xiàn)――猜想”,牛頓早就說過:“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！敝臄?shù)學(xué)教育學(xué)波利亞早在1953年就大聲疾呼:“讓我們教猜測(cè)吧!”“先猜后證”──這是大多數(shù)的發(fā)現(xiàn)之道。在解決問題時(shí)的合情推理的特征是不按邏輯程序去思考,但實(shí)際上是學(xué)生把自己的經(jīng)驗(yàn)與邏輯推理的方法有機(jī)地整合進(jìn)來的一種跳躍性的表現(xiàn)形式。因此,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,既要強(qiáng)調(diào)思維的嚴(yán)密性,結(jié)果的正確性,也要重視思維的直覺探索性和發(fā)現(xiàn)性,即應(yīng)重視數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)。

一、在“數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)合情推理能力

在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中.計(jì)算要依據(jù)一定的“規(guī)則”――公式、法則、推理律等.因而,計(jì)算中有推理,現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系往往有其自身的規(guī)律。對(duì)于代數(shù)運(yùn)算不僅要求會(huì)運(yùn)算,而且要求明白算理,能說出運(yùn)算中每一步依據(jù)所涉及的概念運(yùn)算律和法則,代數(shù)不能只重視會(huì)熟練地正確地運(yùn)算和解題,而應(yīng)充分挖掘其推理的素材,以促進(jìn)思維的發(fā)展和提高。如有理數(shù)加法法則是以學(xué)生有實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的向東向西問題用不完全歸納推理得到的,教學(xué)時(shí)不能只重視法則記憶和運(yùn)用,而對(duì)產(chǎn)生法則的思維一帶而過,又如,對(duì)于加乘法各運(yùn)算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的,重視這樣的推理過程(盡管不充分)既能解釋算律的合理性,又能加強(qiáng)對(duì)算律的感性認(rèn)識(shí)和理解。再如,初中教材是用溫度計(jì)經(jīng)過形象類比和推理引入數(shù)學(xué)數(shù)軸知識(shí)的。再如,求絕對(duì)值|-5|=?|+5|=?|-2|=?|+2|=?|-3/2|=?|+3/2|=? 從上面的運(yùn)算中,你發(fā)現(xiàn)相反數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系?并作出簡捷的敘述。通過這個(gè)例子,教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力,再結(jié)合數(shù)軸,可以讓學(xué)生初步接觸數(shù)形結(jié)合的解題方法,并且讓學(xué)生了解絕對(duì)值的幾何意義。

在教學(xué)中,教材的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)在提出之前都進(jìn)行該知識(shí)的合理性或產(chǎn)生必然性的思維準(zhǔn)備,要充分展現(xiàn)推理和推理過程,逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。

二、在“空間與圖形”中培養(yǎng)合情推理能力

在“空間與圖形”的教學(xué)中.既要重視演繹推理.又要重視合情推理。初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于《空間與圖形》的教學(xué)中指出:“降低空間與圖形的知識(shí)內(nèi)在要求,力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律,著眼于直觀感知與操作確認(rèn),多從學(xué)生熟悉的實(shí)際出發(fā),讓學(xué)生動(dòng)手做一做,試一試,想一想,認(rèn)別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì),學(xué)會(huì)識(shí)別不同圖形;同時(shí)又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說明,培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力?！辈閷W(xué)生“利用直觀進(jìn)行思考”提供了較多的機(jī)會(huì)。學(xué)生在實(shí)際的操作過程中.要不斷地觀察、比較、分析、推理,才能得到正確的答案。如在圓的教學(xué)中,結(jié)合圓的軸對(duì)稱性,發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論;利用圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性,發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系;通過觀察、度量,發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系;利用直觀操作,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系;等等。在學(xué)生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質(zhì)后,還要求學(xué)生對(duì)發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行證明,使直觀操作和邏輯推理有機(jī)地整合在一起,使推理論證成為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延續(xù),這個(gè)過程中就發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力,注意突出圖形性質(zhì)的探索過程,重視直觀操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合,通過多種手段,如觀察度量、實(shí)驗(yàn)操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質(zhì)。同時(shí)也有助于學(xué)生空間觀念的形成,合情推理的方法為學(xué)生的探索提供努力的方向。

三、在“統(tǒng)計(jì)與概率”中培養(yǎng)合情推理能力

統(tǒng)計(jì)中的推理是合情推理,是一種可能性的推理,與其它推理不同的是,由統(tǒng)計(jì)推理得到的結(jié)論無法用邏輯推理的方法去檢驗(yàn),只有靠實(shí)踐來證實(shí)。因此,“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過程。如為籌備新年聯(lián)歡晚會(huì),準(zhǔn)備什么樣的水果才能最受歡迎?首先應(yīng)由學(xué)生對(duì)全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進(jìn)行調(diào)查,然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù),并進(jìn)行比較,再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策,確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。這個(gè)過程是合情推理,其結(jié)果只能使絕大多數(shù)同學(xué)滿意。

概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科,在教學(xué)中學(xué)生將結(jié)合具體實(shí)例,通過擲硬幣、轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤、摸球、計(jì)算器(機(jī))模擬等大量的實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)概率的某些基本性質(zhì)和簡單的概率模型,加深對(duì)其合理性的理解。

四、在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)合情推理能力

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí),如果只以教材的內(nèi)容為素材對(duì)學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng),毫無疑問,這樣的教學(xué)活動(dòng)能促進(jìn)學(xué)生的合情推理能力的發(fā)展。 但是,除了學(xué)校的教育教學(xué)活動(dòng)(以教材內(nèi)容為素材)以外,還有很多活動(dòng)也能有效地發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。例如,人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常需要作出判斷和推理, 許多游戲很多中也隱含著推理的要求。所以,要進(jìn)一步拓寬發(fā)展學(xué)生合情推理能力的渠道,使學(xué)生感受到生活、活動(dòng)中有“數(shù)學(xué)”,有“合情推理”,養(yǎng)成善于觀察、猜測(cè)、分析、歸納推理的好習(xí)慣。如觀察人行道彩色水泥地磚鋪設(shè)的方式:

像圖 (1)(2)(3)這樣鋪下去,第 n個(gè)圖形中有多少塊彩色水泥磚?(由不完全歸納法進(jìn)行合情推理)再觀察鋪地所用的地磚不僅可以是正方形,也可以是正三角形……那么,用正五邊形的地磚能夠沒有縫隙又不重疊地鋪地嗎?

總之,數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行合情推理能力的培養(yǎng),對(duì)于老師,能提高課堂效率,增加課堂教學(xué)的趣味性,優(yōu)化教學(xué)條件、提升教學(xué)水平和業(yè)務(wù)水平;對(duì)于學(xué)生,它不但能使學(xué)生學(xué)到知識(shí),會(huì)解決問題,而且能使學(xué)生掌握在新問題出現(xiàn)時(shí)該如何應(yīng)對(duì)的思想方法 。

參考文獻(xiàn):

[1]中國教育學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì).面向21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育.浙江教育出版社,1997,5.