導語：如何才能寫好一篇數學建模的意義和作用，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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高中通用技術課程是新課程改革的產物，它順應時展的需要，極大地推動了技術教育的普及。在經驗不足的情況下，一些具有探索精神的學校開拓創新，如北京四中的“月球基地設計”、深圳南山外國語學校“微型機床”等探索為通用技術教學提供了范式。然而，與傳統的課程相比，通用技術課程顯得稚嫩，成為國內教學水平差別較大的課程之一。究其緣由：其一，由于不同地區經濟水平、教育基礎等方面的差別；其二，由于教育者對通用技術課程地位、教學規律的認識不明確；其三，脫離實踐，教學變成“講技術”，與目標相偏離。

追溯“做W教合一”思想理念形成的主要依據，源于我國傳統的“知行合一”思想理念，是陶行知先生的“教學做合一”教育思想的發展與提升；同時，又受西方的“做中學”、“行動導向”、“雙元制”等思想理念的影響。這是一種將“做”、“學”、“教”融為一體的教學思想，與杜威“做中學”的實用主義教育體系一脈相承，與陶行知“教學做合一”的思想理念相為契合。“做”是切入點與歸宿點；“學”由“做”引發；“教”在“做”與“學”的基礎之上，這便突破了以往理論與實踐相脫離的現象，打破了傳統理論課、實驗課、實訓課的界限，旨在以知識的體驗與運用為中心，使理論教學與實踐教學交互進行，是對傳統教學理念根本性變革，成為培養應用型人才科學有效的教學理念。因此，以構建“做學教合一”為目標的普通高中通用技術課程教學新模式的構建迫在眉睫。

二、以構建“做學教合一”為目標的普通高中通用技術課程教學新模式的內涵與意義

通用技術課程是一門科學與人文相融合的課程。這門課程立足科學、技術、社會，注重開發學生的創造潛能，著力提高學生的技術素養，具有基礎性、通用性、創造性、實踐性、綜合性等特點。這就要求通用技術課程以提高學生技術素養為目標，以設計學習與操作學習為主要學習方式，精選典型實踐項目，創設情境激發興趣，以“做學教合一”思想為驅動，采用多樣性的教學形式，實施任務驅動教學。

基于“做學教合一”教學理念，力求在教學理論與實踐之間架構一座橋梁，符合當今課程改革發展、實施的需要，也符合普通高中教育的規律與特點。具體而言：其一，有助于理清通用技術課程的開設現狀，反思課堂出現的問題與原因，有助于把握今后通用技術課程的研究方向與實施路徑。其二，探究以構建“做學教合一”為目標的普通高中通用技術課程教學新模式，有助于拷問學生的學習效果，契合“讓學引思”的教育理念，有助于培養學生的核心素養，全面提升綜合素質。其三，有助于破解教師發展難題的破解，促進學校遵循教育發展規律，引領通用技術課程課堂教學轉型，促進通用技術課程的順利實施與發展，為普通高中通用技術課程提供切實有效的示范。

三、以構建“做學教合一”為目標的普通高中通用技術課程教學新模式的組織結構

在組織結構上，“做學教”三個模塊安排采用“211”結構，主要分六個環節：導（情境導入）、做（實踐操作）、學（思考學習）、展（展示成果）、教（點撥啟發）、評（點評提升）。

1.“做”，20分鐘。做是主線，由做切入，有助于學生盡快進入課堂情景。

2.“學”，10分鐘。這里的學是由“做”引發的后續學習，少了一些盲目多了一些自覺。

3.“教”，10分鐘。這里的教在學生的疑難處、重點處、潛能處教，重在引導與點化。

當然，這些模塊并非割裂開來，而是有一定的交叉關系，促使讓學生在做中學、學中做，教師在做中教、教中做，課堂最后的5分鐘留給學生展示成果、自我歸納、剖析與提升。

四、以構建“做學教合一”為目標的普通高中通用技術課程教學新模式的運行機制

1.創建動力發展機制。普通高中通用技術課程教學新模式的構建，主要以開發學生的創造潛能，服務于社會企業為動力，以創建學生、學校、企業三贏的發展機制，充分調動學生、學校與企業的積極性。

2.創建教師激勵機制。加強學科交叉協作與師資培養，激勵教師全面發展，增強工作積極性與主動性。

3.完善課程評價機制。改革考核方案，正確評價教學效果。

4.構建信息反饋機制。根據畢業生、社會企業的反饋信息，有針對性地修正通用技術課程體系、教學方案。

綜上所述，高中通用技術課程是新課程改革的產物，它順應時展的需要，極大地推動了技術教育的普及。在“做學教合一”理念的驅動下，普通高中師生為完成特定的通用技術教學內容，在特定的教學資源支持下而形成的相對穩定而系統的教學活動結構與活動程序。在此基礎上，按照一定的操作程序，綜合運用多種研究方法和技術，在實踐中探究普通高中通用技術課程新模式。

【參考文獻】

[1] [日本]佐藤學；李季湄 譯. 靜悄悄的革命[M]. 長春：長春出版社，2003.

[2] [加拿大]邁克爾?富蘭. 變革的力量――透視教育改革[M]. 北京：教育科學出版出版社，2004.

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關鍵詞：高等數學；建模思想；思維訓練

創造力作為創造性思維的核心，對提升學生創造性思維，發展創造能力具有重要作用，它不僅是現代教育的歸宿和出發點，同時也是全面進行現代教育的具體要求，而課堂教學則是素質教育的實施渠道。因此，在課堂教學中，不僅要充分展現學生的主體地位，還必須優化數學模型，進行思維訓練。

一、數學建模的意義

數學必須整合現代教學內容，根據問題設置、創建模型、解釋、應用和拓展的模式進行教學。在大學高等數學應用中，數學建模主要表現為簡化、提煉、確立、驗證、求解、應用和拓展。因此，在數學建模中引導學生思考，通過對相關信息進行轉換、加工，不斷激活知識經驗，并且對問題進行分析。在這兒之所以不能將模型簡單的既定的算法或者對思維程序進行復述、記憶和應用，而是過程中，數學模型不僅為其提供了途徑，同時也為其提供了應用、解釋的機會，合理、靈活地選用解決問題的方法。

二、利用數學建模進行思維訓練

高等數學作為大部分高等院校的專業課，同時也是深入其他專業課的基礎。隨著數學在各個學科中的應用增強，為了更好地適應環科、地理等專業的要求，在數學建模中，必須注重相關概念的實際意義，不是片面的追尋抽象性，在理論實際應用的同時，根據實際操作和計算方法，幫助學生打開思維。例如：在導數與微分這個章節學習中，我們可以根據導數的定義，導數與導函數的物理意義與幾何意義，連續性與可導性之間的關系，以及求導法則、微分的概念，了解高階導數以及簡單函數的n階導數，這樣就能讓導數與微分學習成為一個系統的學習框架，在保障學習成果的同時，幫助學生開拓思維。又如：在多元函數微分法和應用中，可以結合多元函數、偏導數、全微分、方向導數，對多元函數微分學以及泰勒公式和極值進行分析，這樣不僅能讓學習過程生成關系網，還能加深學習印象，讓知識成為相互聯系的支點與焦點。具體如：在進行函數y=x/x2+3x-2，求它對應的曲線有多少條漸近線，通過數學建模，我們能很快地得到有3條漸近線。

數學建模作為高等數學教學重要的教學方法，對提高教學質量，保障教學效率具有重要作用。因此，在實際工作中，必須根據教學目標以及特點，將相關內容有機地結合起來，在形成關系網時，才能更好地幫助學生發散思維。

參考文獻：

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【關鍵詞】高中數學；數學建模

一、正確認識數學建模

（一）什么是數學建模

談到數學建模，首先要知道什么是數學模型。數學模型是人們對于某一特定對象，為了一定的目的，根據對象特有的內在規律，運用數學工具得到一個數字結構，這個數字結構可以是數學公式，算法，表格，圖示等。數學建模簡而言之就是建立數學模型。當然，建立數學模型的目的是解決實際問題，要在建立數學模型的基礎上進行求解，驗證和應用。所以，我們可以把數學建模定義是一種數學的思考方法，是運用數學語言和方法，通過抽象，簡化，確立起一種數學結構并進行求解，驗證，從而能為實際問題的解決提供有效的數學手段。

（二）建模的意義

數學是從實踐中產生的，數學的意義在于解決實際問題，應用數學方法解決實際問題，首要和關鍵的一步就是建立數學模型。從自然科學到社會科學，從科技前沿到日常生活，數學建模無處不在。

二、數學建模在高中數學中的體現

（一）高中數學在教材中的體現

高中數學“人教A版”教材在序言，課題引入，探究與思考，例題，習題，閱讀材料和實習作業等方式中都編排應用問題，從不同的角度，不同維度對數學建模與應用進行介紹。

序言一般通過介紹數學歷史或一個現實問題引入該章的知識內容、突出本章知識所占據的地位和學習本章的重要性。

課題引入：在具體情境中說明實際問題，進行概念引入。

探究與思考：用來引出新知識，鞏固知識，深化知識。

例題，習題：培養分析，解答能力，使學習掌握解決問題的一般思路和方法。

閱讀材料和實用作業：目的是擴大了學生的閱讀面，利于激發學生的學習興趣。

（二）高中數學建模在高考中體現

從對高考數學應用題考察量的統計和對高考數學應用題考察內容的統計。

1.統計了2006年至2015年全國各地的這10年數學建模相關的應用性高考題，從地區維度比較可以發現，高考題中體現數學建模思想的應用題比例大多區域穩定，維持在10%之上，時間維度比較，數學建模解決問題的思想越來越受到人們關注。

2.高考題中的應用性問題大體上可以分為初等模型中的函數模型（包含數列類應用知識）概率統計模型，不等式模型，三角模型，排列組合模型和幾何模型

三、案例（數列類應用知識）

你正在為你父母的投資選擇充當顧問，你的父母早就想改善住房條件，5年前在銀行開設5年期零存整取賬戶，堅持每月在工資發放當天存入現金1000元，從沒間斷，今年剛好到期，最近，你的父母看中一套價值20萬的房子，決定從銀行取出這筆村存款，不足部分再向銀行申請按揭貸款，我們在一起研究你的父母還需要向銀行貸多少款？

問}分析：題中所要解決的問題：父母存款額，需貸款額，父母的償還能力，模型假設。銀行存貸款利率不隨物價波動，即為常數，模型建立與分解。母現在共有存款多少？還需貸款多少？

在上述簡化假設下，父母五年存入5*12*1000=60000元 每筆款子由于存期不同所得本利也不同，按單利計算，當年五年期零存整取的日利率為8/1000，每期一個月，1000元每期的利息為：

1000*8/1000=8元，設按本金存入順序本利和依次為：

a1、a2.....a60

則a1=1000+60*80 a2=1000+59*8 a3=1000+58*8

a60=1000+8

故{an}為公差d= -8的等差數列

求等差數列前幾項和Sn=n（a1+an）/2=74640元

200000-74640=125360元

父母現有存款74640元，還需向銀行貸款約13萬元。

建模思想在數學學習起到了很重要的作用，用好建模思想，讓數學變得有趣，簡單，易懂。

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摘 要：培養初中學生的數學建模思想，有利于學生數學創新思維能力的提高，使學生應用數學知識解決實際問題的能力增強。分析培養初中學生的數學建模思想。

關鍵詞：初中數學；建模思想；數學應用

新課標中提出，運用數學建模的思想是初中數學學習的全新方法，為學生數學能力的發展提供大的發展空間，使學生在用數學知識解決問題的過程中體會到數學的價值，增強運用數學知識解決問題的能力，提高學生數學學習的動力，從而提高初中數學教學效果。

一、數學建模內涵及其意義

數學建模是通過對實際的具體問題進行分析、概括、簡化，提出解決問題的方案，再使用數學工具，列出具體運算式子并進行求解，從而使實際問題得到解決。數學建模包括以下幾個步驟：對問題進行分析簡化、建立模型、解答數學問題、檢驗答案等。初中階段數學建模的方式主要有：方程模型、不等式模型、函數模型、幾何模型等。培養學生的數學建模思想，能讓學生深入掌握數學知識，較好地學會數學的基本思想，提高學生的數學知識應用能力，進而提高學生分析問題和解決問題的能力。

二、數學建模的方法

要培養學生的數學建模思想，首先要掌握數學建模的方法和步驟。

1.分析實際問題，為建模做準備。首先對實際問題進行分析，從題目中了解已知條件，并對題目包含的數量關系進行分析，根據問題的特點，確定使用數學模型要解決的問題。

2.簡化實際問題，假設數學模型。對實際問題進行一定的簡化，再根據問題的特點和要求以及建模的目的，對模型進行假設，找出起關鍵作用的因素和主要變量。

3.利用恰當工具，建立數學模型。通過建立恰當的數學式子，建立模型中各變量之間的關系式，以此完成數學模型的建立。

4.解答數學問題，找出問題答案。通過對模型中的數學問題進行解答，找出實際問題的答案。

5.還原實際問題，從而使問題解決。通過把已經解決的數學問題還原成實際問題，從而使問題得到解決。

6.根據實際意義，確定答案取舍。對于數學問題的答案，要根據實際意義來決定答案的取舍，從而使解答的數學結論有實際

意義。

三、初中數學教學中模型應用

（一）不等式模型的應用

例1.某企業庫存現有A材料360 kg，B材料290 kg，打算使用A、B兩種材料制作M、N兩種產品共50件。生產一件M產品需使用A材料9 kg、B材料3 kg，生產一件N產品需要使用A材料4 kg、B材料10 kg，如果要生產M、N產品50件，請設計幾種方案。

解析：假設生產M產品x件，則生產N產品件數為（50-x）

通過解方程得出M產品和N產品件數。x只能取30、31、32這三個數，而50-x只能取20、19、18這三個數。因此，有三個方案，方案一：生產M產品30件，N產品20件；方案二：生產M產品31件，N產品19件；方案三：生產M產品32件，N產品18件。

在本例中，將實際問題轉化為一元一次不等式（組）模型，通過求解不等式，使問題得到解決。

（二）函數模型的應用

例2.讓學生根據手機上網流量與費用來建立數學模型，選擇適合的套餐。某移動運營商上網有兩種套餐可選：第一種是每月20元、200 M流量；第二種是每月35元、500 M流量。如超過套餐流量后，則按每100 K流量0.02元收費。問：某同學每月上網需 要400 M流量，選哪種套餐更合算？

解析：建立手機收費y（元）與流量x（M）數學函數模型。套餐一函數模型：當x≤200時，y=20；當x>200時，y=20+0.2（x-200）；套餐二函數模型：當x≤500時，y=35；當x>500時，y=35+0.2（x-500）。根據函數模型，當某同學每月上網流量為400 M，通過計算得出套餐一的費用是60元，套餐二的費用是35元。顯然套餐二更合算。本例的數學模型是y=ax+b的一次函數。

（三）幾何模型的應用

例3如圖.在一條河上有一座拱形大橋，橋的跨度為37.4米，拱高是7.2米，如果一條10米寬的貨船要從橋下通過，求：該條船所裝貨物最高不能超過幾米？

解析：幾何在工程上的應用非常廣泛，如在航海、測量、建筑、道路橋梁設計等方面經常涉及一定圖形的性質，需要建立“幾何”模型，從而使問題得到解決。

此題可運用垂徑定理得到：根據勾股定理可得：R=27.9米，繼續運用勾股定理，所以，該船所裝貨物最高不超過6.7米。

本}的解答主要運用了“圓”這個幾何模型。

培養學生的數學建模思想還可以運用表格、圖象來建構數學模型，還可以跨學科運用數學公式構建解決問題的模型，以此培養學生數學建模的思想和建模應用能力。

參考文獻：

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關鍵詞：數學建模； 小學數學教學； 滲入

【分類號】G623.5

一、前言

按照小學數學教學的實際需要，在小學數學教學過程中，數學建模思想的滲入關系到小學生數學意識的培養，對小學數學課堂教學質量的提高有著重要的現實意義，從這一點來看，在小學數學教學中，應當做好數學建模思想的滲入，具體應當從創設情境，感知數學建模思想，參與探究，主動建構數學模型，解決問題，拓展應用數學模型這些方面入手，保證小學數學建模思想的滲入能夠取得積極效果。

二、小學數學教學中建模思想的滲入，應創設情境，感知數學建模思想

1、小學數學應在課堂中做好情境創設，為建模思想的引入打下基礎

結合小學數學課堂教學實際，在建模思想的滲入過程中，首先應當做好情境創設，通過創設良好的數學情境，為建模思想的引入打下堅實的基礎，考慮到小學生的思維特點及數學基礎，在數學建模思想引入之前，一定要做好情境的創設，通過課堂情景的創設和構建，營造良好的數學教學氛圍，為建模思想的引入做好鋪墊。

2、小學數學應鼓勵學生感知數學建模思想

在做好了前期的鋪墊之后，就是應當根據小學數學課堂教學內容和相應的教學案例，鼓勵學生感知數學建模思想，從數學思想的角度向學生介紹數學建模的內涵及意義，并且向學生剖析數學建模思想的重要性，以及數學建模思想對日后數學學習的重要意義，讓學生對數學思想有全新的認知，做到在后續的學習過程中，能夠根據學習需要提高數學建模思想的滲入效果。

3、小學數學教師應做好數學建模思想教學的指導

由于小學生年齡較小，在剛接觸數學建模思想的時候，對數學建模思想的內涵和意義認識還不夠全面，在此過程中，小學數學教師應當做好數學建模思想教學的指導，通過對學生學習興趣的引導以及數學建模思想內涵的解讀，讓學生對數學建模思想有全面正確的認識，減輕在后續教學過程中的壓力，避免由于學生認知不足而造成數學建模思想滲入效果不理想的問題。

三、小學數學教學中建模思想的滲入，應參與探究，主動建構數學模型

1、小學數學應在課堂教學中鼓勵學生參與問題探究

按照小學數學課堂教學的實際需要，在數學教學過程中，建模思想的滲入應當與課堂教學融合在一起，其中可以通過鼓勵學生參與問題探究的方式，以問題探究教學為切入點向學生介紹數學模型建構的意義和作用，并鼓勵學生參與到問題探究中來，通過學生自己的問題設定和問題探究，一步一步地引導學生進行數學模型的建構，進而達到提高數學建模思想滲入效果的目的。

2、通過問題探究的方式引導學生主動建構數學模型

在課堂教學中，做好了前期的鋪墊之后，就可以通過問題探究的方式引導學生主動建構數學模型，并且利用學生建構的數學模型，解決相應的問題，使學生能夠樹立信心，并且對數學模型的建構有正面積極的認識，從這一點來看，通過問題探究的方式引導學生主動建構數學模型，是做好數學建模思想滲入的重要措施，也是提高數學建模實踐滲入效果的重要手段。

3、教師應當及時的做好指導，解決學生在數學模型建構中存在的問題

由于小學生年紀較小，雖然可以主動參與到數學模型的建構過程當中，但是由于小學生的數學基礎相對薄弱，在數學模型建構中還存在較多的問題，在這一過程中，教師應當及時的做好指導，解決學生在數學模型建構中存在的問題，達到有效的指導數學模型的建構，鼓勵學生通過數學模型建構的方式解決存在的數學問題，為學生的問題探究提供有力的方式方法。

四、小學數學教學中建模思想的滲入，應解決問題，拓展應用數學模型

1、鼓勵學生利用數學模型建構，解決數學問題

從數學建模思想的滲入來看，其目的是教會學生利用數學模型建構的方式解決相應的數學問題，基于這一目的，在做好了前期的鋪墊之后，學生從數學模型建構中也積累了一定的經驗，在這一過程中，就應當鼓勵學生利用數學模型建構解決目前遇到的數學問題，達到拓展應用數學模型的目的，使學生能夠獲得更多的解決數學問題的手段。

2、引導學生在其他領域有效運用數學模型

從小學數學教學過程來看，建模思想的滲入對小學數學教學人員具有重要作用，做好建模思想的滲入不但能夠提高學生的解題能力，同時也有助于拓展學生的解題思路，因此，在建模思想的滲入過程中，應當引導學生在其它領域有效運用數學模型，特別是在生活領域中，應當鼓勵學生運用數學模型解決相應的生活問題，使數學模型的應用范圍能夠得到不斷的拓展。

3、培養學生正確的數學建模思維

結合小學數學教學實際，在數學建模思想的滲入過程中，培養學生正確的數學建模思維是十分重要的，同時，培養學生正確的數學建模思維也是解決問題和拓展應用數學模型的基礎和關鍵，為此我們應當認識到小學階段數學建模思想滲入的重要性，并且重點做好數學建模思維的滲入，為小學數學課堂教學提供更多的教學支持。

五、結論

通過本文的分析可知，在小學數學教學過程中，建模思想的滲入十分重要。要想做好數學建模思想的滲入，就應當根據小學數學教學的實際需要，從創設情境，感知數學建模思想，參與探究，主動建構數學模型和解決問題，拓展應用數學模型等方面入手，保證數學建模思想的滲入能夠達到預期目標。為小學數學課堂教學提供數學建模思想，使小學數學教學能夠在數學建模思想的滲入方面更加成熟有效。以此達到提高數學建模思想滲入效果的目的，為小學數學教學提供更多的支持。

參考文獻：

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[2] 劉永文；；在小學數學教學中滲透數學建模思想[J]；山東教育；2010年28期

[3] 伍仁剛；；課堂教學有效滲透數學建模思想例談[J]；小學教學參考；2009年23期

[4] 章穎；；在解決實際問題的過程中培養學生的建模能力[J]；小學教學參考；2009年32期

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關鍵詞： 數學建模 高職數學 教學模式

高職學校對于數學的教學不僅是要讓學生掌握基本的理論知識，更重要的是要讓學生掌握實際的數學應用能力，解決生活中的實際問題。隨著計算機技術的迅速發展，數學思想已經逐漸融入到工程技術中，很多學校已經開展了數學建模這門課程。我國的大多數學院也相繼將數學建模作為理科專業的必修課程之一，不斷促進學生知識、能力和綜合素質的共同發展，實現高職教育的目標。

1.數學建模思想的意義

數學建模是指用數學符號將要求從定量角度進行研究分析的實際問題以公式的形式表述出來，再通過進一步計算得到相關結果，用該結果解決實際問題，即通過建立數學模型和求解的整個過程。數學建模是符合學生認知發展過程的，在數學建模中，學生通過對具體的假設、研究，對問題進行深入思考，最終得到結論，再根據實際情況應用到具體問題中。整個過程經歷了提出問題、試探問題、提出猜想假設、驗證問題及得出結論，整個過程符合學生認知發展的規律。數學建模思想的應用有助于幫助學生提高對數學的重視程度，調動學生學習的主動性，讓學生的創造力得到更大的發揮。數學建模的應用對提高教師的教學水平也有所幫助，能夠幫助教師更好地對學生進行教學，由此擴大教師在學生中的影響力。教學建模的思想應用還有利于提高學生參加競賽的綜合能力，吸引更多學生參加此類競賽活動。

2.建模思想對能力的培養

數學建模思想很多是由實際問題的一般思維進行轉變才能成為抽象的數學問題的，這要求對數學建模要抓住重點，從具體問題中抽象出問題的本質。因此，建模思想對于培養學生將具體問題經過抽象和簡化用數學語言表達的能力具有重要的意義。在高職數學教學中，有很多的數學模型，這些數學模型為幫助學生解決實際問題提供了便利的方法，同時也為創建新的數學模型提供了基礎依據。

數學建模是將數學理論知識和實際應用聯系起來的重要紐帶，能夠幫助學生不斷探索數學中的奧妙，以此提高學生對數學的學習興趣，提高學生實際應用數學的能力和解決實際問題的能力。運用數學建模解決實際問題的過程中，要根據已知條件的變化，靈活運用新方法和新途徑促進學生綜合運用能力和創新思維的發展。

3.數學建模在高職數學教學中的應用

3.1利用教學內容滲透數學建模思想

在數學教學中，教師要根據教材的情況和學生的實際情況，將兩者相聯系，讓學生能夠運用數學建模思想尋找解決問題的辦法，解決實際問題。在教學中，教師要向學生灌輸數學建模思想，利用具體模型設置和假設情景，把數學知識和實際生活相聯系，幫助學生更好地理解數學實際內容，提高知識應用能力。比如在高職數學對定積分概念進行教學時，就可以通過介紹曲邊梯形的面積求法，讓學生學會分割、求和、取極限的定積分模型思想，然后再進行思考，求物體的體積、質量等。如果學生發現解決這些問題的數學模型的思想基本相同，就會不斷拓展新思路解決其他問題。運用這種方式，能夠加深學生對概念的理解，拓展學習思維，強化教學效果。在學習定理公式的時候，也可以引進數學建模思想，通過提出問題、假設問題，要求學生計算求值，再根據值的正負情況求出方程式的根，根據根值與區間的關系，引導學生想出零點定理的概念總結。

3.2利用實際問題滲透教學建模思想

教師在數學建模教學或布置作業時，要與實際的生活相聯系，讓學生在實際問題的解決中學會運用建模思想。比如在問題的設置上，可以利用身邊熟悉的事物進行提問，讓學生從熟悉的環境中找到合適的解決方法。這不僅能夠幫助學生更好地理解知識概念，還與學生以后的工作有著緊密的聯系。通過在實際問題中滲透教學建模思想，讓學生掌握基本的理論知識，提高知識應用能力。此外，教師在課外作業的布置上也要運用數學建模思想解決實際的問題，讓學生能夠有效利用所學的數學知識分析解決生活中的問題，從而提高知識應用能力，培養出學生的創新思維，提高高職數學建模教學的效率。

3.3提高數學建模思想在教材編寫中的應用

目前高職數學的教材基本都是按照本科教材進行編排的，重視理論而忽視了應用。高職學生大多數對理論的興趣不大，對實際應用能夠產生一定的興趣，并較好地進行掌握。所以編寫出一本適合高職培養的目標教材是十分重要的，既能滿足高職數學建模思想的可持續發展要求，又能充分滿足學生的要求，實現高職的培養目標。在高職數學教材的編寫上，要重視學生的實際水平，不但要讓學生能夠學到相應的知識，還要為以后的學習打好基礎，培養學生的創造力和進一步深造的能力。教師要把數學建模思想方法運用到教材中，讓學生帶著問題學習，把講授的知識點和數學建模思想有機結合，提高學生掌握實際問題的能力，徹底讓學生擺脫數學乏味論的問題，能夠對所學內容學以致用。

4.提高高職數學教學數學建模思想的方式

4.1教師要重視引導

高職教師需要認識到講授知識并不是教學的終極目標，更主要的是培養學生的應用和創新能力。其教學目的應當是通過科學的數學思維方式培養學生分析問題、解決問題的能力，提高他們自主學習的意識。高職學生的整體知識水平并不是很高，對于很多問題都不能深入地進行思考，遇到難題也沒有繼續深入研究的動力，缺乏自主創新的意識和獨立思考的能力。所以教師需要重視引導的作用，引導學生的思維向更廣闊的方向發展，讓學生能夠用數學思維看待周圍的事物，仔細觀察、分析各種事物之間的聯系和存在的數學模型，并且能夠通過數學語言描述事物間的聯系，進而用求知的方式解決事物間的實際問題。教師的引導對于學生而言有啟迪作用，能夠激發學生的求知欲，對數學問題產生興趣，在實際教學中是一種重要的教學手段。

4.2重視合作的力量

教師除了積極引導學生進行數學建模思想外，還要讓學生學會用合作的方式提升自己的思維水平。合作可以利用整體的功能彌補一個人思維的狹隘面，解決思考單一問題，促進學生多方面、多角度地思考問題。合作讓學生能夠盡快找到合適的角色，通過互幫互助的方式共同提高，加快問題的解決。在合作中，學生能夠準確利用自己熟悉擅長的環節幫助提高整體的成績和思維水平，切實加強團隊的整體水平和綜合素質。團體合作還能讓每個學生都參與進去，都有展示和鍛煉自己的機會，從而增強自信心，提高學習能力，培養良好的溝通能力，促進學生之間的團結合作，幫助提高學生的交往能力。重視合作的力量，能夠幫助學生發現自己的特長和特點，增強信心，提高自我探索精神，同時合作中產生的競爭也能激發學生對數學問題進行深入探究。

4.3重視數學建模過程

數學建模的最終目標并不是解決了什么樣的問題、獲得了什么樣的結論，而是在建模過程中學生能夠通過自己的努力，不斷進行實踐和自我否定，最終找到解決具體問題的有效方式。數學建模過程也是一個學習的過程和一個不斷提升自我的過程，所以教師要重視數學建模的過程，讓學生感受到實踐過程的魅力，根據學生的基本狀況和不同的特點，綜合利用學生的特長和優點提高他們解決實際問題的能力，讓學生感受到數學的意義，體會到發現數學的樂趣，養成良好的學習習慣和思維習慣。教師通過引導學生，也要讓學生重視數學建模的過程，從數學建模中發現學習的樂趣，產生學好數學的信心和動力，并且通過不斷深造發展，能夠在數學建模中發揮自己的才能，展現出自己擅長的一面，在建模和交流中獲得感受和啟發。

結語

高職院校開設數學建模課程是具有一定意義的，要將建模思想應用到數學教學中，教師就必須適應當前的教學環境，由傳統的傳授模式轉變為創造性地傳輸方式。教師要不斷提高自我教學水平，不斷充實自己，用正確的方式引導學生進行學習、實踐。教學中只有通過不斷創新，根據教學的實際情況提高學生的數學知識應用能力，這樣才能不斷提高學習效率，幫助學生為以后的學習和工作打下堅實的基礎。

參考文獻：

[1]吳靜.數學建模思想在高職數學教學中的融入對策[J].才智，2014（05）.

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關鍵詞：能力；培養和提升；金融；經濟領域；數學建模；

在進入21世紀后，隨著各種科學技術的不斷發展創新，理知識也得到了很大的突破，人們把更多的不可能變為了現實，也把更多的現實問題通過量化的方法更深刻、更直接、更明了地呈現了出來，為了更快地提升市場競爭力，更多地專家學者把傳統的數學知識體系引入到對經濟發展當中，數學建模就是其中比較重要的一個工具，是一個專業的技術手段已經應用到了經濟社會的各個環節，在經濟金融領域應用也比較成熟和廣泛，本文就是重點分析和探討數學建模在經濟金融領域中的應用及如何提高建模能力的提升和培養[1]。

一、數學建模的基本概念

建立數學模型就是為了通過近似的數值建立的模型來解決實際問題的的簡稱。主要是指把某類事物的主要關系和主要特征抽象出來，并利用數學語言歸納概括出來的一種數學方法和模式。數學建模是為了對各種客觀事物的數量關系和空間形式用近似數值反映出來，通過利用數學的分析方法來解決社會中的各種現實問題的一種具體的實踐。數學建模就是對各種社會現實問題的簡化、抽象、并確定相關的參數、變量關系，并運用相關的數據公式等規律關系建立起相關參數、變量關系間的數學模型。并通過驗證該數學模型，來求解該模式的結果，并通過從社會現實中驗證該數學模型得到的解，從而得出該結果是否可以用來解決該社會現實問題，并通過多次的求解和反復的循環驗證，不斷深入研究來完善該數學模式[2]。

二、數學建模的研究意義

隨著科學技術和計算機信息技術的飛速發展，很多的學科領域的研究都與數學的方法研究緊密地鏈接在一起了，可以毫不夸張地說，當前社會要衡量一門學科的發展程度可以看它在發展中運用到的數學程度有多高，因為現在很多領域都已經引入了數學建模，而且廣泛應用到了人們的社會生活、消費娛樂、工農業的生產經營、市場經濟中的經濟金融的發展、生態環境的改善、教育文化系統的建設等各個領域。通過引入數學模型來把具體的問題和現象進行定量研究，并通過模型的架構來分析研究、預測、決策、控制該現象和問題的發展。

數學建模興起于1992年，迄今為止發展不過短短的二十年，但是已經在很多領域的應用中收到了很好的效果，幫助很多領域解決了原來無法解決的繁瑣復雜的難題，同時數學建模也越來越廣泛地應用到了經濟金融領域，數學建模應用到經濟金融領域，最先是薩繆爾森用數學的思維和模式來分析解決經濟金融領域中的一些復雜繁瑣的問題，慢慢地應用越來越廣泛和普及，開啟了數學模式在經濟金融領域中的應用，同時也使經濟金融領域的理論研究進入到了一個新的境界，引領了經濟金融領域的創新型改革[2]。

在信息化高速發展的今天，人們與經濟金融之間有著緊密的聯系，密不可分，而且金融經濟類的問題，很多都是比較客觀、新穎、典型、很多問題用語言很難將它概括的全面，或者說有些經濟方面的出現的問題用語言描述達不到解決的效果，不能真正地描述出問題存在的根源，這是只有通過數學建模，通過詳實的數據分析，科學準確地得到結論，通過數據來說話，通過數據來分析，通過數據得到的結果具有科學的說服力，因此這也就是為什么我們在工作中經常會說：“拿數據說話”，所以對數學建模的研究具有重要的現實意義。

三、數學建模的能力的培養和提升

在經濟金融領域中，經常會投融資方面、證券股票方面、分期貸款付款方面、住房貸款等方面應用到數學建模，而通常的做法就是將這些方面的問題通過數學建模的方式轉化為很多數學知識來分析，比如常見的有冪函數方面、數列組合排列方面、不等式方面等知識點來加以分析[3]。

因此在經濟金融領域要培養和提升數學建模能力就必須要從學校教育抓起，從小就要培養學生們的數學分析能力和數學研究問題的思維模式，并且在高校要開設相關的專業性比較強的數學建模課程，培養符合經濟金融領域需要的具備高素質的數學建模人才。

（一）對數學建模人才靈活想象力能力的培養

在經濟金融領域中，對于某一個具體的經濟問題的解決，需要應用到具體的數學知識搭建數學模型，因此在具體的解決過程中，就需要建模人員具有豐富靈活的想象能力，來對應和聯系具體的想象，先通過想象可能會產生的結果，然后選擇具體的數學公式來對相關問題進行數學建模，通過建好的數學模型來驗證結果，最后通過反復的演算來驗證結果是否正確。因此要提高經濟金融領域的數學建模能力，必須要培養數學建模人才的靈活的想象力，通過建模人才的發散性思維來啟自己，找到問題對應的數學模型，使問題得到最終的解決。

（二）對數學建模人才抽象思維能力的培養

在數學的建模過程中，需要對相關的數學基礎知識掌握的很扎實，而要掌握好相對枯燥的數學知識，就必須要具備抽象的思維能力，這樣才能對經濟金融領域里遇到的具體的經濟問題與枯燥的微積分、函數、立體幾何等知識鏈接起來。因此要提高經濟金融領域的數學建模能力，必須要培養數學建模人才的抽象的思維能力。

（三）對數學建模人才創新創造能力的培養

社會經濟的發展時不我待，經濟金融領域隨著各種高科技的信息技術飛速發展，出現新問題新情況的頻率越來越多，因此這就需要數學建模人才具有不斷創新創造能力，不斷更新自己的知識結構，思維模式，這樣才能應對飛速發展的經濟社會，因此要提高經濟金融領域的數學建模能力，必須要培養數學建模人才的創新創造能力[4]。

（四）對數學建模人才的計算機應用能力的培養

現在的社會已經進入了網絡計算機信息時代，一個不懂的使用計算機信息技術的人，就好比過去的文盲，失去工作的最基本的技能。現在好多的數學建模都是依靠計算機上的各種軟件和程序完成的，在數學建模的過程中的大量求解也是在計算機上通過推理運算得到的，因此可以說，如果沒有計算機，數學建模將寸步難行，因此要提高經濟金融領域的數學建模能力，必須要培養數學建模人才的計算機的應用能力。

四、結論

在市場經濟不斷深入發展的今天，人們與經濟金融有著息息相關的聯系，而很多經濟金融問題都具有新穎性、針對性、典型性、全面性等特點，因此對數學建模的人才的能力要求也越來越高，本文通過對數學建模的基本內涵，重要意義以及如何提升建模能力進行分析研究，希望人們能夠通過不斷地提升自己的數學建模的能力，使數學建模能更好地應用到經濟金融領域，加快推動經濟金融領域的理論研究。

參考文獻：

[1] 段新生.會計專業學生財務建模范能力的培養與提 升.商業會計 ，2013（16）.

[2] 段新生.試論財務建模的意義與作用 .中國管理信息化，2008（17）.

篇8

關鍵詞：高等職業教育　數學教育　數學建模

一、前言

隨著社會的發展，數學在社會各領域中的應用越來越廣泛，作用越來越大，不但運用于自然科學各學科、各領域，而且滲透到了經濟、軍事、管理以至于社會科學和社會活動的各領域。但是，社會對數學的需求并不只是需要數學家和專門從事數學研究的人才，更大量的是需要在各部門中從事實際工作的人善于運用數學知識及數學的思維方法來解決他們每天面臨的大量的實際問題，取得經濟效益和社會效益。他們不是為了應用數學知識而尋找實際問題（就像在學校里做數學應用題），而是為了解決實際問題而需要用到數學。對復雜的實際問題進行分析，發現其中的可以用數學語言來描述的關系或規律，把這個實際問題化成一個數學問題，這就稱為數學模型，建立數學模型的這個過程就稱為數學建模。

建立數學模型來解決實際問題的過程，也是我們的學生在走上工作崗位后常常要做的工作。做這樣的事情，所需要的遠不只是數學知識和解數學題的能力，而需要多方面的綜合知識和能力。社會對具有這種能力的人的需求，比對數學專門人才的需求要多得多。特別地，高等職業教育的培養目標是為生產、服務和管理第一線培養實用型人才，根據這個目標，高職數學課程的教學應以突出數學的應用性為主。高職數學課程的一個重要任務，就是培養學生用數學原理和方法解決實際問題的能力。在高職院校中開展數學建模活動的出發點就在于培養高職學生使用數學工具、結合專業知識、運用計算機等解決實際問題的意識和能力。

二、高等職業教育對學生進行數學建模思想方法訓練的途徑 在高等職業教育階段對學生進行數學建模思想方法的訓練有兩種途徑：第一是開設數學建模課，這個途徑受到時間的限制，對于高等職業教育更是如此，由于學制短，分配給數學課程的課時數較少，這對于我們要做的事情來說是非常不夠的；第二個途徑就是將數學建模的思想和方法有機地貫穿到傳統的數學基礎課程中去，使學生在學習數學基礎知識的同時，初步獲得數學建模的知識和技能，為他們日后用所學的知識解決實際問題打下基礎。將數學建模的思想和方法融入高職數學教學中，是一種非常適合我國高等職業教育實際的一種教育方法。

三、在教學中滲透數學建模思想方法的實踐初探

1、在日常教學中滲透數學建模的思想方法

高等數學中的函數、向量、導數、微分、積分都是數學模型，但在教學中也要選擇更現實、更具體、與自然科學或社會科學等領域關系直接，同時有重大意義的模型與問題，這樣的題材能夠更有說服力地揭示數學問題的起源和數學與現實世界的相互作用，體現數學科學的不斷發展，激發學生參與探索的興趣，培養學生學習數學、應用數學的意識。

要重視高等數學中每一個概念的建立，數學本身就是研究和刻畫現實世界的數學模型。在教學中，每引入一個新概念或開始一個新內容，都應有一個刺激學生學習欲的實例，說明該內容的應用性。在每一章節結束時，可列舉與本章內容相聯系的，與生產、生活實際和所學專業結合緊密的應用實例，這樣在講授知識的同時，可讓學生充分體會到高等數學的學習過程也是數學建模的過程。

（1）重視函數關系的應用

建立函數模型在數學建模中非常重要，因為用數學方法解決實際問題的許多例子首先都是建立目標函數，將實際問題轉化為數學問題。

在這一章中要重點介紹建立函數模型的一般方法，掌握現實問題中較為常用的函數模型。

（2）重視導數的應用

利用一階導數、二階導數可求函數的極值，利用導數求函數曲線在某點的曲率在解決實際問題中很有意義。在講到這些章節時，適當向數學建模的題目引申，可以收到事半功倍的效果。例如，導數的概念可以從變速直線運動的瞬時速度、交流電的電流強度等實際問題抽象出來。導數的意義是函數相對于自變量的瞬時變化率，以此為依據，所有有關變化率的實際問題都可用導數模型解決，這也是利用微分方程建立模型的基礎。傳染病傳播的數學模型的建立，就用到了導數的數學意義（函數的變化率）；經濟學中的邊際分析、彈性分析、征稅問題的例子都要用到導數。總之，在導數的應用一章中，適當多講一些實際問題，能培養學生用數學的積極性。

（3）重視定積分的應用

定積分在數學建模中應用廣泛，因此，在定積分的應用一章中，微元法以及定積分在幾何物理上的應用都要重點講授，并應盡可能講一些數學建模的片段，要巧妙地應用微元法建立積分式。積分的概念可以從曲邊梯形的面積、變速直線運動的路程等實際問題中抽象出來。積分的基本思想是“局部以直代曲取近似，無限分割求和的極限”，利用定積分解決問題的關鍵是求微元。利用定積分模型可以解決變力作功、不均勻細棒的質量、交通信號燈時間設置、商品存儲費用優化等實際問題。運用數學建模法學習數學概念、公式、定理，使學生經歷數學家研究創造時的思考過程，不僅有助于學生理解知識的本質意義，而且可以徹底改變學生認為數學無用的錯誤認識。

（4） 重視二元函數極值與最值問題的應用

求二元函數的極值與條件極值，拉格朗日乘數法，以及最小二乘法，在數學建模中有廣泛的應用。在教學過程中，應注意培養學生用上述工具解決實際問題的能力。利用偏導數可以對經濟學的許多問題作定性和定量分析。例如，經濟分析中的邊際分析、彈性分析，經濟函數優化問題中的成本固定時產出最大化、產出一定時成本最小化等，都可以用偏導數來討論。

（5）重視常微分方程的講授，建立常微分方程的應用

解常微分方程是建立數學模型解決實際問題的有力工具。為此，在數學課程教學中，要用更多的時間講解如何在實際問題中提煉微分方程，并且求解。

2、數學建模應與專業緊密聯系，發揮高等數學對專業的服務作用

用專業知識作為背景，加工成數學模型，可使學生認識到數學在專業中的地位。這樣既加深了對專業知識的理解，又培養了學生應用數學的興趣。通過對一些以專業為背景、學生有能力嘗試的問題的研究，把專業問題轉化為數學問題，可以增加數學教學的目的性和凝聚力。對學生在建模過程中碰到的專業方面和數學方面的困難，教師要鼓勵學生通過請教教師和查資料及時將要用到的知識補上。在強烈的學習愿望下，人的潛能是最容易被激發出來的。

參考文獻

[1]鐘繼雷 應用高等數學[M].哈爾濱：哈爾濱工程大學出版社，2007（9）。

[2]徐天華 高等數學教學中融入數學建模思想初探[J].阿壩師范高等專科學校學報，2006（9）。

[3]王積建 在高職院校開設“數學實驗”選修課的設想[J].浙江工貿職業技術學院學報，2004（9）。

[4]李喬祥 論數學建模競賽對提高學生綜合素質的作用[J].高等理科教育，2004（1）。

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[7]徐茂良 在傳統數學課中滲透數學建模思想[J].數學的實踐與認識，2002（4）。

篇9

關鍵詞：數學建模；高職高專；主觀能動性

隨著社會的發展，數學在自然科學、工程技術甚至社會科學等各個領域都有非常廣泛的應用，世界也越來越“數學化”。然而，社會除了需要少數的數學家和數學工作者以外，還需要更多的善于運用數學知識和數學思維方法來解決實際問題，從而獲得社會效益和經濟效益的復合型人才。培養復合型人才離不開數學建模，由此各高校的數學建模活動廣泛開展。我國從1983年首先由清華大學應用數學系開設數學模型課，1992年組織數學建模競賽至今，數學建模活動已有近30年的歷史，數學建模競賽也有20余年的歷史，數學建模已經在本科院校得到了蓬勃的發展，不僅培養了一大批既富有創新觀念又具有實踐能力的優秀學生，也極大地推動了本科院校的教育教學改革。然而，數學建模在高職高專院校只是剛剛起步，有許多問題還需要在實踐中進一步研究解決。自從1999年開始設立大專組競賽以來，雖然近年來參賽的高職院校大幅度增加，但是比例還是較低。同時，我國的高職高專院校大多是近年來由原來的中專中職學校升格而成的，對數學建模的作用和認識還不夠，對數學建模活動的開展、數學建模競賽的組賽等工作，大多數高職高專院校還是摸著石頭過河，存在著一定的盲目性。雖然近年來數學建模在高職高專院校中得到了廣泛普及和空前發展，但是仍然存在著不少的問題。我院自2002年參加全國大學生數學建模競賽以來，每年都在學院開展大學生數學建模活動，取得了一定的成績，也存在著這樣那樣的問題，下面作者結合我院實際談談開展數學建模活動的重要意義。

一、從學校層面來看，開展數學建模活動是高職高專院校培養復合型、應用型高技能人才的需要

隨著我國社會經濟的快速發展，各行各業需要大量的復合型、應用型高技能人才，這種人才的培養主要依靠高等職業教育。數學建模活動正是將數學知識科學地融入到實際問題中，讓學生體會到數學的價值，提高學生學習數學的興趣，增強學生的應用意識。數學建模活動聯系理論與實踐，重在實踐與應用。在數學建模活動中，數學思維方法、計算機技能、論文寫作、信息檢索、專業知識的應用能極大地提升學生的綜合素質，培養學生較強的自主學習能力和適應能力，為高職高專院校培養復合型、應用型高技能人才創造了條件。

二、從教師層面來看，開展數學建模活動是造就高水平師資隊伍的需要

隨著我國教育的普及，高等教育進入大眾化階段，高等職業教育已占據高等教育的半壁江山，高職高專教育在高等教育中的地位也越來越重要，高等職業教育就是為社會工作一線培養高技能人才，它要求高職高專教師不僅具備本專業堅實的專業知識和豐富的教學經驗，還必須具備本專業較強的實踐能力，而數學建模涉獵的廣泛性和創造性等特點則對教師提出了更高的要求，促使教師不斷學習，優化知識結構，改革教育教學，提高教育教學質量。

三、從學生層面來看，開展數學建模活動是提高學生綜合素質的需要

21世紀是知識經濟時代，社會最需要的是綜合素質強的人才。數學建模活動對于全面提高學生的綜合素質具有非常重要的作用，它要求學生綜合應用數學的知識、方法和思想來分析實際問題，充分發揮想象力、創造力，通過抽象思維將實際問題簡化，給學生充足的思考空間，增強學生的團隊合作意識。在數學建模的過程中，學生的想象力、創造力、洞察力、聯想力得到發展，獲得應變能力，能夠獨立查閱文獻資料并在短時間內閱讀、消化和應用，在互相評價模型的過程中，增強了競爭意識，同時還提高了計算機應用能力和論文寫作能力，從而全面提升學生的綜合素質。

四、從教育教學層面來看，開展數學建模活動是高職高專院校數學教育教學改革的需要

現在高職高專數學教育教學面臨許多問題，其中一個問題是教學內容與學時數的有機結合，即如何在較少的學時內讓學生掌握必須、夠用的數學知識；另一個問題就是教學內容和實踐的有機結合問題，即如何讓學生所學到的數學知識應用于實踐中。要解決以上兩個問題，數學建模就是很好的一個突破口。以數學建模作為突破口，強化數學的應用性，貫徹“少而精”的精神，適當減少數學理論的內容，在日常高等數學教學中滲透數學建模的思想方法，更加注重以數學的基本原理和方法解決實際問題，推動數學教學內容的改革；數學建模以學生為中心、以過程為導向、以計算機為工具的新的解決問題方式，充分調動了學生的主觀能動性，提高了學生參與的積極性，推動數學教學方法的改革；數學建模要求應用計算機作為工具解決問題，打破了傳統的人工解題，推動數學教學手段的改革。綜上所述，數學建模活動在高職高專院校中發揮著重要作用。高職高專院校應貫徹國家職業教育的目標，以就業為導向、以職業能力培養為核心、以素質教育為特色，培養面向社會需要的高技能應用型人才，大力開展數學建模活動，加強數學知識與專業知識的銜接，更加注重數學在專業領域的應用，讓數學不再成為學生學習的“包袱”，而是成為解決問題的實用工具。

參考文獻：

［1］姜啟源，謝金星，葉俊．數學模型（第三版）［M］．北京：高等教育出版社，2003．

［2］李大潛．中國大學生數學建模［M］．北京：高等教育出版社，2002．

篇10

【關鍵詞】高等數學;建模思想;滲透;思考

高等數學是高職理、工、經濟、管理等專業的一門必不可少的基礎課程，為其他專業課程的學習，以及將來的后繼教育，奠定了必要的數學基礎。然而各類高職院校學生高等數學的學習情況卻不太理想，多數學生反映高等數學太難，數學課枯燥，成績不理想。要想改變這種狀況，高職院校必須對高等數學教學的傳統思想觀念和教學方法加以改革，數學建模就是將現實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數學模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數學模型所提供的解答來解釋和指導現實問題。數學建模對于提高學生運用數學和計算機技術解決實際問題的能力，培養創新能力與實踐能力，培養團結合作精神，全面提高學生的素質具有非常積極的意義。

1.數學建模的發展歷程

近幾十年來,數學迅速向自然科學和社會科學的各個領域滲透,在工程技術、經濟建設及金融管理等各方面發揮著越來越重要的作用,并在很多情況下起著舉足輕重,甚至決定性的影響。數學與計算機技術相結合,已經形成了一種普遍的,可以實現的關鍵技術——數學技術,并已成為當代高新技術的一個重要組成部分。數學建模日益顯示其關鍵的作用,并已成為現代應用數學的一個重要領域。

2.在高等數學教學中滲透數學建模思想的必要性

在高等數學教學中，幫助學生去發現問題、分析問題并想辦法利用所學數學知識解決問題非常重要。在傳統的高等數學教學中，學生基本處于被動接受狀態。教師在教學過程中常常把教學的目標確定在使學生掌握數學理論知識的層面上。通常的教學方法是：教師引入相關概念，證明相應定理，推導常用公式，列舉典型例題，要求學生記住公式，學會套用公式，在做題中掌握解題方法與技巧。當然，在高等數學教學中這些必不可少，但這只是問題的一個方面。目前，高等數學的題目都有答案，而將來面對的問題大多預先不知道答案，這就要讓學生了解如何用數學去解決日常生活中或其他學科中出現的實際問題，提高用數學方法處理實際問題的能力。

3.在數學教學中實施數學建模思想滲透的具體措施

為把數學建模的思想和方法滲透到高等數學的教學中去,通常應該在學習高等數學的過程中增加一些關于數學建模的思想和方法。

3.1在高等數學教學中培養學生的數學建模思維

數學建模中關鍵的思想方法就是通過對現實問題的觀察、歸納和假設,將其轉化為一個數學問題,得到所求的解。但這還只是完成了數學建模的一方面,在實際問題中看能否解釋實際問題,能否與實際經驗或數據相吻合,若吻合數學建模過程就完成了,否則還需要修正假設并重新提出經修正的數學模型。因此數學建模中數學建模思維能力特別重要,如果不能把實際問題用數學語言翻譯出來,那么,整個數學建模就無法進行。如果不能把數學建模的結果用普通人能懂的語言表述出來,那就可能大大地降低它的應用價值。對于現實中的實際問題,如何抓住問題的實質進行一定的抽象、簡化,用數學語言表達出來,是解決問題的首要步驟,這種翻譯能力在高等數學的教學中是有要求的,從而也是學生易于掌握的。但是對于后一種翻譯能力卻要求甚少,因此,對應用數學方法推理或計算得到的結果,不僅要重視解釋、整理檢驗、討論,更重要的是能用語言表達出來,或能結合實際解釋其意義。

3.2在高等數學教學中滲透數學建模思想和方法

大量的實踐表明,人們一旦掌握了數學建模的思想和方法,將會在處理實際問題中如虎添翼。因此,教師在教學中就更應該注重數學建模思想的滲透以及數學方法的介紹。培養學生自覺運用數學建模的思想和方法去解決實際問題。在高等數學中,涉及其相關內容的教學有:導數的應用、定積分的應用、重積分的應用、曲線與曲面積分的應用、微分方程的應用等。這些都是不容忽視的,教學中要力求講清建模的思路及求解方法,使學員感受到數學應用有前景有趣味，從而提高興趣,增強信心,養成自覺地建立數學模型解決實際問題的習慣。

3.3在高等數學教學中強調數學概念與實際問題的聯系

數學概念一般來源于社會實踐,概念產生后又反過來為社會實踐服務。在介紹概念的含義后,要重視概念與實際結合,突出應用價值。例如,在學習導數的概念時,我們提到導數是一個十分重要的數學模型。它雖然由瞬時速度而導入,但它的意義遠遠超出了力學的范圍,而滲透到科學技術的各個領域。這里可以舉些簡單例子,如：速度、加速度、電流強度、線速度、角速度等。然后可以這樣提問：“你能舉出其他的例子嗎?”這時,全班同學紛紛舉手要求發言。“種群的生長率和死亡率”、“放射性物質的衰變率”、“戰爭中物質和戰斗力的損耗率”、“冷卻過程的溫度變化率”……同學們想出了許多種不同的例子,顯示出思維非常活躍。這時教師要不失時機地給出總結——數學上統稱為函數的變化率,都與導數有不解之緣。這樣學生不僅體會到數學概念的實際意義與應用價值,同時他們也會為導數的巨大魅力而傾倒。

3.4高職院校應注重培養教師的創造性思維和數學建模思想

在教學中融合數學建模的思想,改進教學方式。當前高等院校有些基礎理論課程還基本停留在“填鴨式”、“滿堂灌”的教學方式,因此,利用數學建模這個強有力的工具,引導學生掌握“發動機”式的學習方法。在大學教育中融合數學建模的思想,要求教師掌握“發動機”式的教學方法,學生掌握“發動機”式的學習方法,逐步培養大學生自主創新學習,，擺脫被動學習模式。比如在數學基礎理論課程中可以增加一些應用型和實踐類的課程,例如“運籌學”、“數學模型”、“數學實驗”以及“計算方法”等等課程;，從而使教學內容得到更新。

近年來的研究表明提高大學生的數學建模能力是一個需要長期努力、集體參與的系統工程。我們需要針對當前大學生數學建模能力的培養存在的問題進行認真研究、深入探析。建立有利于培養學生應用數學進行分析、推理、證明和計算的能力;用數學語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數學結果的能力;應用計算機及相應數學軟件的能力;獨立查找文獻、自學的能力;組織、協調、管理的能力。因此,在日常的高等數學課程教學中,如何滲透數學建模的思想方法也已成為當今數學課程教學改革的趨勢,我們每一個教育工作者應該積極面對挑戰,從數學建模活動中探求出一條如何調整和改革當前的數學教育教學模式的改革之路。

【參考文獻】

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