導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)建模的正確步驟，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)建模 創(chuàng)新意識

小而言之，數(shù)學(xué)中的各種基本概念，都是以各自相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)原型作為背景而抽象出來的數(shù)學(xué)概念。各種數(shù)學(xué)公式、方程式、定理等等都是一些具體的數(shù)學(xué)模型。大而言之，作為用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的第一步,數(shù)學(xué)建模有著與數(shù)學(xué)同樣悠久的歷史。兩千多年以前創(chuàng)立的歐幾里德幾何,17世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的牛頓萬有引力定律,都是科學(xué)發(fā)展史上數(shù)學(xué)建模的成功范例。

一、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)的實(shí)踐性、社會性意義體現(xiàn)為：從事實(shí)際工作的人,能夠善于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)的思維方法來分析他們每天面臨的大量實(shí)際問題,并發(fā)現(xiàn)其中可以用數(shù)學(xué)語言來描述的關(guān)系或規(guī)律,并以此作為指導(dǎo)與解決問題的基礎(chǔ)與手段。用數(shù)學(xué)語言來描述的“關(guān)系或規(guī)律”可稱之為數(shù)學(xué)模型，建立這個“關(guān)系或規(guī)律”的過程即數(shù)學(xué)建模。

從定義的層面上來說，所謂數(shù)學(xué)建模就是分析和研究一個實(shí)際問題時，從定量的角度出發(fā)，基于深入調(diào)查研究、了解對象信息、作出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)符號和語言，把實(shí)際問題表述為數(shù)學(xué)式子，即數(shù)學(xué)模型，然后用通過計算得到的模型結(jié)果來解釋實(shí)際問題，并接受實(shí)際的檢驗，這個建立數(shù)學(xué)模型的全過程就稱為數(shù)學(xué)建模。

二、數(shù)學(xué)建模的操作過程

數(shù)學(xué)建模的操作過程包括七個漸進(jìn)及循環(huán)的步驟，即模型準(zhǔn)備模型假設(shè)模型建立模型求解模型分析模型檢驗?zāi)Ｐ蛻?yīng)用。

其中步驟一、模型準(zhǔn)備，即了解問題的實(shí)際背景，明確其實(shí)際意義，掌握對象的各種信息。用數(shù)學(xué)語言來描述問題。步驟二、模型假設(shè)，即根據(jù)實(shí)際對象的特征和建模的目的，對問題進(jìn)行必要的簡化，并用精確的語言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)。步驟三、模型建立，即在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來刻劃各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（盡量用簡單的數(shù)學(xué)工具）。步驟四、模型求解，即利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對模型的所有參數(shù)做出計算（或近似計算）。 步驟五、模型分析，即對所得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析。步驟六、模型檢驗，即將模型分析結(jié)果與實(shí)際情形進(jìn)行比較，以此來驗證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適用性。如果模型與實(shí)際較吻合，則要對計算結(jié)果給出其實(shí)際含義，并進(jìn)行解釋。如果模型與實(shí)際吻合較差，則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)建模過程。步驟七、模型應(yīng)用，即應(yīng)用方式因問題的性質(zhì)和建模的目的而異。

三、數(shù)學(xué)建模對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義

1.有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

從小學(xué)到高中，學(xué)生經(jīng)過十年來的數(shù)學(xué)教育，一定程度上具備了基本數(shù)學(xué)理論知識，但是接觸到實(shí)際問題卻常常表現(xiàn)為束手無策，靈活地、創(chuàng)造地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力較低，而數(shù)學(xué)建模的過程，正是實(shí)踐-----理論-----實(shí)踐的過程，是理論與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，不僅能使學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，學(xué)會數(shù)學(xué)的思想、方法、語言，也是讓學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，全面認(rèn)識數(shù)學(xué)及其與科學(xué)、技術(shù)、社會的關(guān)系，提高分析問題和解決問題的能力。

2.有利于培養(yǎng)學(xué)生主體性意識

傳統(tǒng)教學(xué)法一般表現(xiàn)為以教師為主體的滿堂灌輸式的教學(xué)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，可極大地改變教學(xué)組織形式，教師扮演的是教學(xué)的設(shè)計者和指導(dǎo)者，學(xué)生是學(xué)習(xí)過程中的主體。由于要求學(xué)生對學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行報告、答辯或爭辯，因此極大地調(diào)動了學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的積極性，根據(jù)現(xiàn)代建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀，知識不能簡單的地由教師或其他人傳授給學(xué)生，而只能由學(xué)生依據(jù)自身已有的知識和經(jīng)驗主動地加以建構(gòu)，知識建構(gòu)過程中有利于學(xué)生主體性意識的提升。

3.有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識

從問題的提出到問題的解決,建模沒有現(xiàn)成的答案和模式。學(xué)生必須通過自己的判斷和分析,小組隊員的討論,創(chuàng)造性地解決問題。數(shù)學(xué)建模本身就是給學(xué)生一個自我學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考、深入探討的一個實(shí)踐過程，同時也給了那些只重視定理證明和抽象邏輯思維、只會套用公式的學(xué)生一個全新的數(shù)學(xué)觀念,學(xué)生在建模活動中有更大的自主性和想象空間, 數(shù)學(xué)建模的教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力以及獨(dú)立工作能力和創(chuàng)新能力。

篇2

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) “數(shù)學(xué)建模” 教學(xué)模式

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）09-0121-01

前言：在我國傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師往往較為重視對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，這種培養(yǎng)雖然提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)，但對于學(xué)生本身的數(shù)學(xué)思維能力的提高稍顯不足，而如果能夠在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中較好的應(yīng)用“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)模式，就能夠有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效果，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對于小學(xué)生的未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著不俗的推動作用。

一、小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)模式的內(nèi)涵

所謂的“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)模式，指的是學(xué)生在數(shù)學(xué)教師預(yù)設(shè)的數(shù)學(xué)相關(guān)教學(xué)情境中，通過一定活動建立、解釋以及應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，以此完成具體數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程。在小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”的教學(xué)模式中，引導(dǎo)學(xué)生在這種教學(xué)模式下理解新知識、發(fā)展新能力以及形成新思想成為了主要目的，所以數(shù)學(xué)教師需要在應(yīng)用數(shù)學(xué)建模這一模式時，創(chuàng)建出“問題-模型-應(yīng)用-問題”這一循環(huán)往復(fù)的教學(xué)過程，并以此切實(shí)提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識與問題探究能力。

二、小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”的教學(xué)模式

數(shù)學(xué)建模一般由現(xiàn)實(shí)問題、假設(shè)簡化、建立模型、模型求解以及結(jié)果檢驗幾個步驟構(gòu)成。對認(rèn)知發(fā)展水平處于具體運(yùn)算階段的小學(xué)生而言，建模教學(xué)的開展除了遵循以上幾個步驟，還在操作形式上需要具備適當(dāng)?shù)撵`活性。

（一）創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型情境

在小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)模式提出現(xiàn)實(shí)問題這一環(huán)節(jié)中，教師需要根據(jù)實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計出用于數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)問題，這一問題需要同時保證貼近學(xué)生生活且符合教學(xué)內(nèi)容，在確定問題后，教師就需要結(jié)合問題創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型情境。

（二）探索數(shù)學(xué)模型問題

在小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)模式假設(shè)簡化這一環(huán)節(jié)中，突出了學(xué)生的主體地位，只有學(xué)生將教師創(chuàng)建出的數(shù)學(xué)模型情境轉(zhuǎn)化為實(shí)際數(shù)學(xué)問題，才能保證小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)模式的順利進(jìn)行。值得注意的是，如果上一步中教師創(chuàng)建的數(shù)學(xué)模型情境不能得到學(xué)生的正確解讀，就無法充分展現(xiàn)這一模式的優(yōu)勢，因此教師需要在此過程中對學(xué)生進(jìn)行不著痕跡的引導(dǎo)。

（三）揭示數(shù)學(xué)模型本質(zhì)

學(xué)生從數(shù)學(xué)模型情境中解讀出數(shù)學(xué)問題后，就可以在建立模型這一步驟中通過模型的建立，對剛剛解讀出的問題進(jìn)行解決，這種模型的建立本質(zhì)上屬于一種思維方法，關(guān)系著學(xué)生在這一教學(xué)模式中自身數(shù)學(xué)思維能力的提升。

（四）理解數(shù)學(xué)模型含義

在完成上一步驟中的解題模型建立后，學(xué)生就可以進(jìn)行具體的模型求解，以此實(shí)現(xiàn)學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)模型含義，切實(shí)提高自身數(shù)學(xué)思維能力。這里指的理解數(shù)學(xué)模型含義，也就是指學(xué)生需要切實(shí)理解本節(jié)課中所涉及的數(shù)學(xué)知識，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識掌握。

（五）體驗數(shù)學(xué)模型價值

在完成上述一系列步驟后，我們需要對小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)模式應(yīng)用后的結(jié)果進(jìn)行檢驗，在這一過程中，每一次對數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用都是對這一教學(xué)模式的檢驗，為此教師可以靈活的運(yùn)用小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)模式，不必拘泥于流程，這樣就能夠較好的進(jìn)行體驗數(shù)學(xué)模型價值檢驗，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

三、小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)模式的應(yīng)用實(shí)例

在小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)模式中，結(jié)合教學(xué)實(shí)際進(jìn)行數(shù)學(xué)建模是這一教學(xué)模式最重要的內(nèi)容，數(shù)學(xué)中的“相遇問題”就是應(yīng)用該模式的典型案例：在提出現(xiàn)實(shí)問題環(huán)節(jié)中，教師可以提出“甲、乙兩車同時從A、B兩地出發(fā)相向而行，兩車在距離A地80千米處相遇并繼續(xù)行駛，并在到達(dá)A、B兩地后返程，最終在距離甲地60千米處再次相遇，求甲乙兩地間路程”這一問題，并在假設(shè)簡化環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生將這一問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型。在建立模型這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生需要設(shè)第一次相遇地點(diǎn)距離A地位S1，第二次相遇地點(diǎn)距離A地位S2，這樣學(xué)生就可以得出AB兩地距離為150千米的答案，學(xué)生在理解數(shù)學(xué)模型含義環(huán)節(jié)中能夠總結(jié)出■=■=■？圯x=3S1-S2這一解題公式。最后教師可以在結(jié)果檢驗環(huán)節(jié)中通過提出同類型問題的方式，確定學(xué)生的這一知識掌握情況。

結(jié)論：在我國當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“數(shù)學(xué)建模”這一教學(xué)模式可以很好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，并有效的提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力方面，也有一定的促進(jìn)作用。如果該模式能夠在小學(xué)數(shù)學(xué)部分教學(xué)內(nèi)容中得到拓展和應(yīng)用，將有利于小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平的提高。

參考文獻(xiàn)：

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Abstract： The most important mission of a university is to cultivate innovative talents. Teaching behavior directly affects the teaching effect. The effective teaching is an important concept of the teaching reform. CUMCM is an effective platform of training students about innovative thinking， effective platform and cooperation. It is the important measures to train innovative talents. In this paper， we discuss the organizational behavior of teachers in classroom by CUMCM training and effective classroom teaching.

關(guān)鍵詞： 有效教學(xué)；組織行為；數(shù)學(xué)建模

Key words： effective teaching；organizational behavior；CUMCM

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2013）01-0230-03

1 研究的背景、目的及現(xiàn)狀

1.1 大學(xué)生數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究意義和現(xiàn)狀 數(shù)學(xué)建模是一個將實(shí)際問題用數(shù)學(xué)的語言、方法，去近似刻畫、建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型并加以解決的過程。數(shù)學(xué)建模活動既豐富了學(xué)生的課外生活，又培養(yǎng)了學(xué)生各方面的能力，同時也促進(jìn)了大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。

羅李平、楊柳[1]等（2010）分析了數(shù)學(xué)建模的意義與作用，論述了數(shù)學(xué)建模教學(xué)對高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的促進(jìn)作用，探討了數(shù)建模教學(xué)的實(shí)施方案及開展數(shù)學(xué)建模競賽的有效途徑。陳和生[2]（2010）對數(shù)學(xué)模型及建模做了簡單界定，對大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽特點(diǎn)進(jìn)行分析，并對數(shù)學(xué)建模競賽對大學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)及高校教學(xué)改革的影響進(jìn)行了探討。王漢萍、遲潔茹等[3]（2009）給出了數(shù)學(xué)建模的主要步驟及建模的邏輯思維方法，并總結(jié)了建模對培養(yǎng)學(xué)生綜合能力和創(chuàng)新素質(zhì)的作用，同時還分析了國內(nèi)競賽的一些弊端，提出了組織校內(nèi)競賽的舉措。魏麗俠、王昕[4]（2009）探討了在高校中加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模素質(zhì)教育的意義及緊迫性，指出了目前高校大學(xué)生綜合素質(zhì)仍有待提高的現(xiàn)狀，分析了數(shù)學(xué)建模中存在的問題和多種制約發(fā)展的因素，在此基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)與完善的各種具體措施。

與我國高校的其它數(shù)學(xué)類課程相比，數(shù)學(xué)建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活，對教師和學(xué)生要求高等特點(diǎn)，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。關(guān)于數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)問題尚未進(jìn)行有效研究。開展數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)有效研究不僅能拓展和豐富數(shù)學(xué)建模教學(xué)理論，而且對數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐具有重要的指導(dǎo)作用。鑒于此，我們基于對大學(xué)生數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知機(jī)制研究和多年從事高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐，提出大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法的有效教學(xué)策略。

1.2 有效教學(xué)的理念與研究現(xiàn)狀 “有效教學(xué)”就是能夠有效地促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，有效地實(shí)現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)結(jié)果的教學(xué)活動。教師有效的教育教學(xué)行為直接影響著教學(xué)效果。有效教學(xué)的核心就是教學(xué)的效益，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，有效的教學(xué)活動以民主、和諧、開放、富有活力的課堂教學(xué)環(huán)境為依托，可以用最有效的方式向?qū)W習(xí)者傳遞知識，通過簡化還原和標(biāo)準(zhǔn)化使得知識分析、分解和簡化為基本的組塊，使得知識更為有效地遷移。

本文擬從管理學(xué)角度出發(fā)研究大學(xué)生數(shù)學(xué)建模教學(xué)的有效教學(xué)。結(jié)合大學(xué)生數(shù)學(xué)建模教學(xué)的有效教學(xué)的評價標(biāo)準(zhǔn)，然后重點(diǎn)研究了數(shù)學(xué)建模“有效”教學(xué)實(shí)踐四個環(huán)節(jié)。

2 研究的理論依據(jù)

2.1 有效教學(xué)的前提 大學(xué)生數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)的有效性需要一定的前提條件。從學(xué)生的認(rèn)知準(zhǔn)備看，需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中眾多分支的基礎(chǔ)知識，但不涉及其高深的理論與方法。從教師專業(yè)化發(fā)展水平看，這一條件可概括為：深刻理解數(shù)學(xué)建模內(nèi)涵，了解學(xué)生學(xué)習(xí)特征，正確把握數(shù)學(xué)建模教學(xué)規(guī)律和原則。從教學(xué)環(huán)境看，需要多媒體教學(xué)設(shè)施、數(shù)學(xué)實(shí)驗室、計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)與數(shù)學(xué)軟件等。

數(shù)學(xué)建模以社會、經(jīng)濟(jì)和生產(chǎn)實(shí)踐中經(jīng)過適當(dāng)簡化的實(shí)際問題為研究對象，以訓(xùn)練思維和培養(yǎng)各方面能力為目的，以創(chuàng)新性實(shí)驗和研究性學(xué)習(xí)為特征，建模過程中吸收、利用、創(chuàng)新了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一些新思想、新方法、新理論和新觀點(diǎn)。學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模及競賽活動，感受到了數(shù)學(xué)的生機(jī)與活力，感受到了對自己各方面能力的促進(jìn)，從而激發(fā)起他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

大學(xué)生學(xué)習(xí)行為主要有六個特征：①專業(yè)性，大學(xué)生學(xué)習(xí)的專業(yè)性是未來從事某一職業(yè)需要；②廣泛性，一專多能、全面發(fā)展是時代對大學(xué)生的要求；③自主性，大學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性是由大學(xué)生們強(qiáng)烈的自我完善愿望與開放的教育環(huán)境所決定的；④創(chuàng)造性，追求新意個性是風(fēng)華正茂的大學(xué)生們的共同心理特征；⑤實(shí)踐性，理論與實(shí)踐相結(jié)合是認(rèn)識必然規(guī)律，是大學(xué)生走向社會的重要學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)；⑥互促性，大學(xué)生們興趣廣泛、思維開放、追求真知的認(rèn)識特點(diǎn)促使他們形成一個個學(xué)習(xí)小團(tuán)體或伙伴關(guān)系。數(shù)學(xué)建模教學(xué)迎合了大學(xué)生的眾多學(xué)習(xí)特點(diǎn)，能夠培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力、快速獲取信息和資料的能力、快速了解和掌握新知識的技能，訓(xùn)練人的邏輯思維和創(chuàng)新思維以及培養(yǎng)團(tuán)隊合作意識和團(tuán)隊合作精神。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要方面，有其自身獨(dú)特的規(guī)律和原則。數(shù)學(xué)建模具有較一般數(shù)學(xué)更強(qiáng)的實(shí)踐性，其所體現(xiàn)的規(guī)律和原則必須來源于數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐，同時又能再次經(jīng)受住實(shí)踐的檢驗。

2.2 有效教學(xué)的評價標(biāo)準(zhǔn) ①教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)具體明確，符合學(xué)生實(shí)際和教學(xué)條件，具有較高的可操作性和評價性；其次，目標(biāo)要有彈性和層次性，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生的主動性。②教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)包括知識、技能、情感三個方面。教師在傳授知識時要合理安排教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生樂于學(xué)、學(xué)得好。③教學(xué)過程。教學(xué)過程主要表現(xiàn)為合理性、針對性、啟發(fā)性、生成性、和諧性。④教學(xué)效果。教學(xué)效果最明顯的體現(xiàn)在能夠按時完成教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)，學(xué)生學(xué)有所得、各有發(fā)展；再次學(xué)生的注意力集中、思維活躍、反映良好、師生配合默契、感情投入；最后教師個人的反思和提升。

3 大學(xué)生數(shù)學(xué)建模有效教學(xué)的實(shí)施策略

教學(xué)策略是教師為實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)或教學(xué)效果而采取的一系列具體的教學(xué)行為活動和方式，是教師為提高課堂教學(xué)效率而有目的的選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)理念和方法的過程。有效教學(xué)策略，是指教師根據(jù)特定的教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的個性發(fā)展需要，通過有效的教學(xué)手段使學(xué)生獲得的最優(yōu)化發(fā)展而選擇或研究制定的對策與方法。

3.1 樹立“有效”計劃 教師是課堂的管理者，應(yīng)該精心組織課堂教學(xué)和研究教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)觀念直接影響課堂教學(xué)效率。數(shù)學(xué)建模和一般數(shù)學(xué)的顯著區(qū)別之一是數(shù)學(xué)建模沒有嚴(yán)格的邏輯體系，其訓(xùn)練的材料還是相對零散的。系統(tǒng)組織數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容是數(shù)學(xué)建模教育的首要任務(wù)。系統(tǒng)組織數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容，將分散的知識體系合并到一個框架下，為教學(xué)工作指明方向，消除教學(xué)中的不確定性，減少教學(xué)中的重復(fù)和浪費(fèi)。

計劃是教師教學(xué)的依據(jù)。數(shù)學(xué)建模面對的問題具有多樣性，計劃能有效消除教學(xué)中的不確定性。計劃可以消除教學(xué)中教學(xué)資源的浪費(fèi)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)涉及的學(xué)科過多，全部學(xué)習(xí)顯然不現(xiàn)實(shí)。計劃是有效教學(xué)的前提，從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程和教學(xué)效果四個方面去建立指標(biāo)控制教學(xué)。

3.2 “有效” 組織課堂 以團(tuán)隊為核心組織教學(xué)。團(tuán)隊是現(xiàn)代組織中學(xué)習(xí)的基本單位。團(tuán)隊學(xué)習(xí)依靠的是深度匯談，深度匯談是一個團(tuán)隊的所有成員，攤出心中的假設(shè)，而進(jìn)入真正一起思考的能力。深度匯談的目的是一起思考，得出比個人思考更正確、更好的結(jié)論；而辯論是每個人都試圖用自己的觀點(diǎn)說服別人同意的過程。有效組織的幾個要素：

①建立共同愿景。愿景可以凝聚意志力，透過共識，大家努力的方向一致，個人也樂于奉獻(xiàn)，為取得好的成績奮斗。

②強(qiáng)調(diào)團(tuán)隊學(xué)習(xí)。團(tuán)隊智慧應(yīng)大于個人智慧的平均值，以做出正確的組織決策，透過集體思考和分析，找出個人弱點(diǎn)，強(qiáng)化團(tuán)隊向心力。

③改變心智模式。由于個人的舊思維，存在組織障礙，例如固執(zhí)己見、本位主義。建模以小組為單位學(xué)習(xí)，通過標(biāo)桿學(xué)習(xí)，改變心智模式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動力。

④提倡自我超越。學(xué)生愿意投入學(xué)習(xí)，專精某個方向，超越自我。

⑤系統(tǒng)思考。應(yīng)透過搜集信息，整體理解問題，培養(yǎng)綜觀全局的思考能力，看清楚問題的本質(zhì)，有助于清楚了解因果關(guān)系。

根據(jù)數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容的階段性，有效構(gòu)建課堂組織。在基礎(chǔ)理論教學(xué)課中主要采用講座形式，啟發(fā)性地講一些基本概念和方法，更多的是引導(dǎo)學(xué)生自己去學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能。在數(shù)學(xué)建模方法培訓(xùn)中廣泛地采用的討論班方式，同學(xué)自己報告、討論、辯論，教師主要起質(zhì)疑、答疑、輔導(dǎo)的作用。而數(shù)學(xué)建模實(shí)踐中將學(xué)生基于自愿原則按特長不同自由組合，借助于資料和計算機(jī)，討論、研究并將其結(jié)果撰寫成論文，各隊選出1名隊長組織全隊的合作分工事宜并向師生報告。教師是學(xué)生研究活動的參與者，報告會上提倡討論、爭辯，最后由師生共同評析優(yōu)劣。教師為學(xué)生的研究提供支持與幫助。事實(shí)證明一個相互合作和有共同目標(biāo)的團(tuán)隊能提出更好的數(shù)學(xué)模型或數(shù)學(xué)方法解決問題。

3.3 “有效”領(lǐng)導(dǎo)課堂 教師是組織課堂教學(xué)的實(shí)施者，學(xué)生接受老師的管理。教師應(yīng)當(dāng)基于教學(xué)目標(biāo)實(shí)施課堂教學(xué)。教學(xué)中要千方百計地調(diào)動學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和學(xué)習(xí)熱情，帶著興趣學(xué)習(xí)是教學(xué)的一個最簡單有效的法則。

①創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。創(chuàng)設(shè)良好的活動情境，可以營造愉悅的學(xué)習(xí)氛圍。把數(shù)學(xué)知識融于生活實(shí)踐中，使學(xué)生在情緒上引起共鳴，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)奧秘。②利用好奇心，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如聯(lián)系身邊的實(shí)際，把學(xué)生熟悉的生活實(shí)際的問題引入課堂討論、建模。

教師運(yùn)用語言的策略，教師引導(dǎo)學(xué)生活動的策略，構(gòu)建課堂教學(xué)環(huán)境的策略和運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)的策略等。教師通過有效的上課策略管理課堂教學(xué)，使教學(xué)按預(yù)定教學(xué)目標(biāo)實(shí)施。

3.3.1 講授策略 數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)所選取的現(xiàn)實(shí)問題應(yīng)由簡到繁。在數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的初期階段，應(yīng)主要安排初級數(shù)學(xué)建模問題，以使學(xué)生把握數(shù)學(xué)建模的基本步驟與方法，形成初步的數(shù)學(xué)建模意識。在數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)的中期階段，應(yīng)主要安排典型數(shù)學(xué)建模問題，以使學(xué)生通過模仿或教師指導(dǎo)下的探究掌握數(shù)學(xué)建模基本技能和能力。在數(shù)學(xué)建模課程的后期階段，應(yīng)主要安排綜合數(shù)學(xué)建模問題，以使學(xué)生通過同學(xué)間的合作嘗試或獨(dú)立探究獲得數(shù)學(xué)建模的綜合能力，深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)與真諦。概括起來就是講授要“精、準(zhǔn)、活、趣”。

3.3.2 提問策略 ①問點(diǎn)準(zhǔn)確，要抓住解決問題的關(guān)鍵。②難度適宜。即對提出的問題學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考或經(jīng)教師的引導(dǎo)能答出來，防止過易或過難。③問面要大，即問題的設(shè)計要面向全體學(xué)生，照顧到各類學(xué)習(xí)水平的學(xué)生。④問機(jī)得當(dāng)。提出的問題要與知識學(xué)習(xí)的進(jìn)程一致。提問的時機(jī)應(yīng)在學(xué)生似懂非懂、欲說難說之時。⑤問法靈活，教師發(fā)問要采用多種形式，多種角度；重要問題的提問要具有系列性。做到環(huán)環(huán)相扣．層層深入；問中要善于啟發(fā)引導(dǎo)，開拓學(xué)生的思路，對學(xué)生的回答應(yīng)判斷迅速、準(zhǔn)確；問后要善于歸納總結(jié)。怎樣提問實(shí)際上反映了怎樣引導(dǎo)的過程。

3.4 “有效”課堂控制 課堂講解，進(jìn)行“有效”指導(dǎo)。課堂上教師講什么、什么時間講都應(yīng)該講究策略，把握一個度，講的多了，不僅剝奪了學(xué)生的活動時間，還會使學(xué)生產(chǎn)生聽覺疲勞，效率肯定很低。但如果完全放手讓學(xué)生去講去做，由于學(xué)生對教材的把握遠(yuǎn)不及教師，可能會在一些非重點(diǎn)問題上糾纏太長的時。創(chuàng)造機(jī)會，讓學(xué)生“有效”參與。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，又是自身發(fā)展的主體。課堂教學(xué)既是學(xué)生的認(rèn)知過程，更是學(xué)生生命活動過程。如果學(xué)生沒有經(jīng)過思考和動手，并沒有轉(zhuǎn)化成他自己的知識。只有經(jīng)過有效參與、積極思考，才能更好的內(nèi)化知識。

數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)應(yīng)注重建立數(shù)學(xué)建模方法的多重聯(lián)結(jié)，突出數(shù)學(xué)建模方法的一般步驟。重點(diǎn)闡述各步驟的含義、特點(diǎn)、作用及各步驟協(xié)同作用的機(jī)制及應(yīng)注意的問題，并從方法層面對感知情境、理解問題、做出假設(shè)、建立模型、求模型、應(yīng)用解釋與評價模型等各數(shù)學(xué)建模步驟進(jìn)行分析。授課采用靈活多樣的方式進(jìn)行，有必需的基礎(chǔ)理論課、有建模方法的講授、有生活中實(shí)際問題的討論、有建模案例的實(shí)踐等。

4 結(jié)論

課堂教學(xué)也是一種組織活動，本文結(jié)合管理的四個職能分別討論了數(shù)學(xué)建模的有效教學(xué)。利用一些事先設(shè)計好問題啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生主動查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識，鼓勵學(xué)生積極開展討論和辯論，培養(yǎng)學(xué)生主動探索，求真務(wù)實(shí)的學(xué)風(fēng)，培養(yǎng)學(xué)生從事科研工作的初步能力，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神、形成一個生動活潑的環(huán)境和氣氛，教學(xué)過程的重點(diǎn)是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力。

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篇4

[關(guān)鍵詞] 高等數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)建模 創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)建模,就是用數(shù)學(xué)語言去描述或模擬實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,一旦數(shù)學(xué)模型建立起來,實(shí)際的問題就轉(zhuǎn)化成了等價(或基本等價)的數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)建模活動是一個多次循環(huán)、反復(fù)驗證的過程,是應(yīng)用數(shù)學(xué)的語言和方法解決實(shí)際問題的過程,也是一個創(chuàng)造過程和培養(yǎng)創(chuàng)新能力的綜合過程。20世紀(jì)六七十年代西方國家的一些大學(xué)開始設(shè)置數(shù)學(xué)建模課程,80年代初數(shù)學(xué)建模課程開始進(jìn)入我國大學(xué)的課堂。1985年美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽開始舉辦,1989年起我國部分高校選派代表隊參加這項競賽。1992年開始由中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(CSTAM)舉辦我國自己的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(CMCM)。1994年改由國家教委高教司和中圍工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會共同舉辦。實(shí)踐表明,數(shù)學(xué)建模是對大學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新教育的有效途徑之一。

一、數(shù)學(xué)建模的過程及步驟

為把數(shù)學(xué)建模的思想和方法滲透到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中去,通常應(yīng)該在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中增加一些關(guān)于數(shù)學(xué)建模的概述,也可以平行地開一門關(guān)于數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗的課程,讓學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)建模的全過程。通常在教學(xué)和科研中常常使用的是八步建模法,主要包括以下八個步驟:

1.問題的提出。提出問題是解決問題的關(guān)鍵一步,很多問題沒有得到很好解決,其原因是問題沒有提好。問題的提出是在面對實(shí)際的研究對象時,能夠很快弄清楚問題的來龍去脈,抓住問題的本質(zhì),確定問題的已知和目標(biāo)。

2.量的分析。數(shù)學(xué)的一項主要任務(wù)就是研究數(shù)量之間的關(guān)系,數(shù)學(xué)建模過程就是要搞清楚這些量之間的關(guān)系。

3.模型假設(shè)。模型假設(shè)是建立數(shù)學(xué)模型的前提和已知條件。為了準(zhǔn)確把握實(shí)際問題的本質(zhì)屬性,必須將問題理想化、簡單化,抓住問題的本質(zhì)和主要因素,進(jìn)行必要的假設(shè)。

4.模型建立。在前三步的基礎(chǔ)上,根據(jù)某種規(guī)律,依據(jù)模型假設(shè),建立變量和參數(shù)間的函數(shù)關(guān)系。

5.模型求解。建模是為了解決實(shí)際問題,所以還要對上述建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)上的求解,包括計算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用。

6.模型分析。根據(jù)建模的目的要求,對模型求得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析,利用相關(guān)知識結(jié)合研究對象的特點(diǎn)進(jìn)行模型合理性分析。

7.模型檢驗。建模是否正確,還必須進(jìn)行模型的檢驗。模型檢驗有兩種方法:一是實(shí)際檢驗,就是回到客觀實(shí)際中對模型進(jìn)行檢驗;二是邏輯檢驗,這一檢驗法主要是找出矛盾,否定模型。究竟選用哪種檢驗方法,應(yīng)視具體情況而定。

8.模型應(yīng)用。模型應(yīng)用是數(shù)學(xué)建模的宗旨,也是對模型的最客觀、最公正的檢驗。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思維

數(shù)學(xué)建模中關(guān)鍵的思想方法就是通過對現(xiàn)實(shí)問題的觀察、歸納和假設(shè),將其轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學(xué)問題,得到所求的解。但這還只是完成了數(shù)學(xué)建模的一方面,在實(shí)際問題中看能否解釋實(shí)際問題,能否與實(shí)際經(jīng)驗或數(shù)據(jù)相吻合,若吻合數(shù)學(xué)建模過程就完成了,否則還需要修正假設(shè)并重新提出經(jīng)修正的數(shù)學(xué)模型。因此數(shù)學(xué)建模中數(shù)學(xué)建模思維能力特別重要,如果不能把實(shí)際問題用數(shù)學(xué)語言翻譯出來,那么,整個數(shù)學(xué)建模就無法進(jìn)行。如果不能把數(shù)學(xué)建模的結(jié)果用普通人能懂的語言表述出來,那就可能大大地降低它的應(yīng)用價值。對于現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問題,如何抓住問題的實(shí)質(zhì)進(jìn)行一定的抽象、簡化,用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來,是解決問題的首要步驟,這種翻譯能力在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中是有要求的,從而也是學(xué)生易于掌握的。但是對于后一種翻譯能力卻要求甚少,因此,對應(yīng)用數(shù)學(xué)方法推理或計算得到的結(jié)果,不僅要重視解釋、檢驗、討論,更重要的是能用語言表達(dá)出來,或能結(jié)合實(shí)際解釋其意義。

三、數(shù)學(xué)建模思想在教學(xué)中的滲透

大量的實(shí)踐表明,人們一旦掌握了數(shù)學(xué)建模的思想和方法,將會在處理實(shí)際問題中如虎添翼,受益無窮。因此,教師在教學(xué)中就更應(yīng)該注重數(shù)學(xué)建模思想的滲透以及數(shù)學(xué)方法的介紹,強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性。培養(yǎng)學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想和方法去解決實(shí)際問題的應(yīng)用意識與能力。在高等數(shù)學(xué)中,涉及其相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)有:導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、定積分的應(yīng)用、重積分的應(yīng)用、曲線與曲面積分的應(yīng)用、微分方程的應(yīng)用等。這些都是不容忽視的,教學(xué)中要力求講清建模的思路及求解方法,使學(xué)員感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用有前景有趣味,數(shù)學(xué)是幫助人們解決實(shí)際問題的必不可少的一種工具,從而提高興趣,增強(qiáng)信心,養(yǎng)成自覺地建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的習(xí)慣。

四、強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念與實(shí)際問題的聯(lián)系

數(shù)學(xué)概念一般來源于社會實(shí)踐,概念產(chǎn)生后又反過來為社會實(shí)踐服務(wù)。在介紹概念的含義后,要重視概念與實(shí)際結(jié)合,突出應(yīng)用價值。例如,在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念時,我們提到導(dǎo)數(shù)是一個十分重要的數(shù)學(xué)模型。它雖然由瞬時速度而導(dǎo)人,但它的意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了力學(xué)的范圍,而滲透到科學(xué)技術(shù)的各個領(lǐng)域。這里可以舉些簡單例子如:速度、加速度、電流強(qiáng)度、線速度、角速度等。然后可以這樣提問:“你能舉出其他的例子嗎?”這時,全班同學(xué)紛紛舉手要求發(fā)言。“種群的生長率和死亡率”、“放射性物質(zhì)的衰變率”、“戰(zhàn)爭中物質(zhì)和戰(zhàn)斗力的損耗率”、“冷卻過程的溫度變化率”……同學(xué)們想出了許多種不同的例子,顯示出思維非常活躍。這時教師要不失時機(jī)地給出總結(jié)――數(shù)學(xué)上統(tǒng)稱為函數(shù)的變化率,都與導(dǎo)數(shù)有不解之緣。這樣學(xué)生不僅體會到數(shù)學(xué)概念的實(shí)際意義與應(yīng)用價值,同時他們也會為導(dǎo)數(shù)的巨大魅力而傾倒。

五、培養(yǎng)教師的創(chuàng)造性思維和數(shù)學(xué)建模思想

在教學(xué)中融合數(shù)學(xué)建模的思想,改進(jìn)教學(xué)方式。當(dāng)前高等院校有些基礎(chǔ)理論課程還基本停留在“填鴨式”、“滿堂灌”的教學(xué)方式,因此,利用數(shù)學(xué)建模這個強(qiáng)有力的工具,就可以在實(shí)際的教學(xué)中增加一些實(shí)踐的環(huán)節(jié),并且引導(dǎo)學(xué)生掌握“發(fā)動機(jī)”式的學(xué)習(xí)方法。在大學(xué)教育中融合數(shù)學(xué)建模的思想,要求教師掌握“發(fā)動機(jī)”式的教學(xué)方法,學(xué)生掌握“發(fā)動機(jī)”式的學(xué)習(xí)方法,逐步培養(yǎng)大學(xué)生自主創(chuàng)新學(xué)習(xí),讓學(xué)習(xí)由心而發(fā),擺脫被動學(xué)習(xí)模式。還可以參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽為契機(jī),逐步建立大學(xué)創(chuàng)新教育課程體系。比如在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論課程中可以增加一些應(yīng)用型和實(shí)踐類的課程,例如“運(yùn)籌學(xué)”、“數(shù)學(xué)模型”、“數(shù)學(xué)實(shí)驗”以及“計算方法”等等課程;在其余與數(shù)學(xué)相關(guān)的各門課程的教學(xué)中,也要盡量使數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用相結(jié)合,增加實(shí)際應(yīng)用方面的內(nèi)容,從而使教學(xué)內(nèi)容得到更新。

創(chuàng)新有著豐富的內(nèi)涵,包括敢于競爭、敢于冒險的精神,腳踏實(shí)地、勤奮求實(shí)的務(wù)實(shí)態(tài)度,鍥而不舍、堅定執(zhí)著的頑強(qiáng)意志,不畏艱難、艱苦創(chuàng)業(yè)的心理準(zhǔn)備,良好的心態(tài)、自控能力、團(tuán)隊精神與協(xié)作意識等多方面的品質(zhì)。高校人才培養(yǎng)的質(zhì)量和成果價值最終都取決于教師。具有較高創(chuàng)造性思維修養(yǎng)和創(chuàng)造精神的教師,才能培養(yǎng)出具有質(zhì)疑精神和思考能力的學(xué)生,學(xué)生才敢于冒險、敢于探索,才會突破常規(guī),進(jìn)行創(chuàng)造性的研究性學(xué)習(xí)。沒有一支創(chuàng)造性的教師隊伍,就不可能培養(yǎng)出具有創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)品質(zhì)的學(xué)生。實(shí)踐表明,數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以為高校順利開展大學(xué)生創(chuàng)新教育奠定一個良好的師資基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn):

[1]李同勝.數(shù)學(xué)素質(zhì)教育教學(xué)新體系和實(shí)驗報告[J].教育研究,1997(6):2-3.

篇5

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模;高職院校;數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號:G718．5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:B 文章編碼:1672－0601(2016)04－0048－03

引言

高等職業(yè)院校的培養(yǎng)目標(biāo)是，生產(chǎn)、建設(shè)、服務(wù)和管理第一線需要的髙素質(zhì)技能型應(yīng)用人才。高等數(shù)學(xué)課程是高職院校工科和經(jīng)濟(jì)管理各專業(yè)人才培養(yǎng)方案中重要的基礎(chǔ)課和工具課。數(shù)學(xué)建模作為髙職數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)組成部分，是培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)、創(chuàng)新意識和科研能力的極好載體。

1目前髙職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

近年來，高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段、考核形式等方面取得了一定的成績。但至少還存在以下三個問題:第一，雖然高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是本科高等數(shù)學(xué)“壓縮餅干型”的狀態(tài)有所改觀，但仍是知識的簡單遷移，教學(xué)內(nèi)容沒有從根本上體現(xiàn)面向應(yīng)用性職業(yè)崗位的基本特點(diǎn)。強(qiáng)調(diào)學(xué)科內(nèi)容的系統(tǒng)性、具有較高的抽象性、理論性強(qiáng)、偏重計算、忽視應(yīng)用仍然是數(shù)學(xué)教學(xué)的弊端，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感到枯燥無味。第二，經(jīng)過多年的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，現(xiàn)在許多省(市)已將高等數(shù)學(xué)的部分內(nèi)容下放到高中階段，微積分中極限、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、積分等已經(jīng)是中學(xué)數(shù)學(xué)的必修內(nèi)容。學(xué)生進(jìn)入髙職院校，再講微積分，特別是重復(fù)講授簡單的極限計算、求導(dǎo)數(shù)、求積分，教學(xué)內(nèi)容“炒冷飯”，令學(xué)生反感。第三，隨著以Mathematic、Matlab為代表的優(yōu)秀數(shù)學(xué)軟件的普及，其強(qiáng)大的數(shù)值計算、符號運(yùn)算和圖形表示的功能，以及具有使用方便、輸出結(jié)果可視化、人機(jī)界面直觀的特點(diǎn)，越來越受到廣大師生的歡迎。原先教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，如極限、導(dǎo)數(shù)、積分的計算問題，運(yùn)用軟件可以方便快捷地解決，不必再花費(fèi)大量的時間進(jìn)行復(fù)雜計算的訓(xùn)練教學(xué)。

2高職院校開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義

2．1數(shù)學(xué)模型(MathematicalModel)是用數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)式子、程序、圖形等對實(shí)際問題本質(zhì)屬性的抽象和刻劃，它能夠解釋某些客觀現(xiàn)象，或預(yù)測未來的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略。當(dāng)人們需要從定量的角度分析和研究一個實(shí)際問題時，就要在深入調(diào)查研究、了解對象信息、作出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號和語言作表述來建立數(shù)學(xué)模型。在信息化社會的今天，“數(shù)學(xué)無所不在”，“計算機(jī)無處不在”，計算技術(shù)的迅速發(fā)展為數(shù)學(xué)建模的廣泛使用提供了可能。

2．2創(chuàng)辦于1992年，每年一屆的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，目前已成為全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽和課外科技活動之一，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競賽，至今已經(jīng)舉辦24屆，參賽院校和人數(shù)逐年增加。2015年，來自全國33個省(市、自治區(qū)、香港和澳門特區(qū))及海外的1326所院校、28574個隊(其中專科組3016隊)、85000名大學(xué)生報名參加本項競賽。其“創(chuàng)新意識、團(tuán)隊精神、重在參與、公平競爭”的競賽宗旨，受到大學(xué)生的推崇。競賽也在推動教學(xué)改革、促進(jìn)科學(xué)研究、擴(kuò)大國際交流方面起到了積極的作用。

2．3髙職院校培養(yǎng)目標(biāo)是技術(shù)應(yīng)用型人才，教會學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維、方法和技術(shù)，去發(fā)現(xiàn)和解決生產(chǎn)、服務(wù)和管理一線中的具體問題，才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正意義。數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐性和應(yīng)用性，是高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革極好的平臺。通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)思維的生機(jī)活力、數(shù)學(xué)方法的靈活多樣、數(shù)學(xué)應(yīng)用的無處不在。數(shù)學(xué)建模比賽是一項微型科學(xué)研究活動，其課題源于生產(chǎn)、管理和生活中的實(shí)際問題，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行求解，再用所求的結(jié)果解釋實(shí)際現(xiàn)象，從中可以使科學(xué)研究能力得到訓(xùn)練，思維能力、分析問題和解決問題的能力得到提升。數(shù)學(xué)建模競賽一般是沒有標(biāo)準(zhǔn)答案的開放性問題，可以采用不同的思路和方法建立模型，這就為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維、創(chuàng)新能力提供了平臺。數(shù)學(xué)建模競賽的結(jié)果要求參賽學(xué)生提交一份論文，在此過程中，要求學(xué)生具有查閱文獻(xiàn)、收集資料、了解工程和管理實(shí)際背景的自學(xué)能力，熟練運(yùn)用計算機(jī)以及數(shù)學(xué)軟件的能力，撰寫科技論文的語言表達(dá)能力。數(shù)學(xué)建模競賽需要三名學(xué)生協(xié)作完成，是一項團(tuán)隊合作性的工作，需要學(xué)生懂得團(tuán)隊合作的重要性，這有利于培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊意識、合作精神、競爭意識，以及攻堅克難的頑強(qiáng)品質(zhì)，更好地適應(yīng)今后的工作挑戰(zhàn)。

3髙職院校開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的途徑

3．1對于列入教學(xué)計劃的高等數(shù)學(xué)課程，可以通過數(shù)學(xué)引例、數(shù)學(xué)實(shí)驗講清數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)概念源于社會生產(chǎn)實(shí)踐，具有實(shí)際意義。例如用曲邊梯形面積的計算引進(jìn)定積分的概念，利用FLASH動畫演示實(shí)驗幫助學(xué)生正確地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。突出無限分割的思想，加強(qiáng)用“微元”分析方法建立積分模型，促使學(xué)生理解非均勻積累問題的數(shù)學(xué)建模的基本步驟，即“分割、近似、求和、取極限”。也可以選擇學(xué)生日常生活中常見的問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)。新生小王購買了一部手機(jī)計劃在中國移動公司入網(wǎng)，現(xiàn)有兩款資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不同的套餐可供選擇:“動感地帶”套餐的月租費(fèi)為20元，每月來電顯示費(fèi)6元，本地電話費(fèi)每分鐘0.2元;“神州行”套餐的本地電話費(fèi)每分鐘0.4元，月租費(fèi)和來電顯示費(fèi)全免。兩種套餐的數(shù)據(jù)流量費(fèi)相同。小王的家人和朋友大都在本地，他希望擁有來電顯示服務(wù)，請問他應(yīng)該選擇何種套餐更省錢?這就是簡單的方程模型，設(shè)小王每月通話時間為分鐘，電話費(fèi)元。則選擇“動感地帶”套餐的費(fèi)用:(元);選擇“神州行”套餐的費(fèi)用:(元)。比較與的大小，即。顯然，當(dāng)小王的每月通話時間超過130分鐘時，選擇“動感地帶”套餐合算，當(dāng)通話時間小于130分鐘時，選擇“神州行”套餐省錢。［5］

3．2重視數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)課程相結(jié)合。微積分中的幾個重要概念，極限、導(dǎo)數(shù)、定積分、微分方程等在各個專業(yè)上都有廣泛的應(yīng)用，如復(fù)利(人口增長)、最值問題、變力作功等。數(shù)學(xué)應(yīng)用是教學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，需要學(xué)生正確地理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。教師要引導(dǎo)學(xué)生面對實(shí)際問題，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，抓住問題的核心。例如生產(chǎn)和流通企業(yè)中廣泛使用的經(jīng)濟(jì)最優(yōu)庫存量模型，企業(yè)管理人員確定計劃期內(nèi)企業(yè)生產(chǎn)所需物資的合理訂貨批量、訂貨點(diǎn)和訂貨間隔時間的模型，其目的是在保證正常生產(chǎn)的條件下使庫存總費(fèi)用最少。庫存模型分為兩大類型:確定型庫存模型、隨機(jī)型庫存模型。其中比較簡單、常用的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型是確定型庫存模型，它是建立在以下條件基礎(chǔ)上的:需求是連續(xù)且均勻的;不允許缺貨;當(dāng)庫存量降至零時可立即得到補(bǔ)充;每批訂貨量及訂貨費(fèi)用不變;單位物資平均庫存費(fèi)用不變。根據(jù)上述五個條件，若要求采購和庫存費(fèi)用最小(經(jīng)濟(jì)訂貨批量)，這就涉及到抽象、簡化、建模、求解等數(shù)學(xué)建模的基本方法和步驟。

3．3開設(shè)數(shù)學(xué)建模講座和選修課，可以普及數(shù)學(xué)建模的基本常識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而為挑選優(yōu)秀學(xué)生組建數(shù)學(xué)建模比賽集訓(xùn)隊伍做準(zhǔn)備。根據(jù)學(xué)生的知識水平，精選建模案例，如足球隊排名問題、交通信號問題、投資組合問題、人口模型問題，它們既是經(jīng)典的數(shù)學(xué)建模案例，又是學(xué)生感興趣的話題，選講這些問題有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想方法觀察、分析、理解和解決實(shí)際問題的能力。

3．4舉辦小型數(shù)學(xué)建模比賽，鍛煉選手，積累經(jīng)驗，積極參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽。指導(dǎo)老師需要將不同專業(yè)背景、知識能力互補(bǔ)的學(xué)生組織起來，進(jìn)行培訓(xùn)。采用實(shí)戰(zhàn)的形式，要求學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題，去挖掘、采集有用的信息，提出模型的假設(shè)、再完成模型建立、計算、分析、編程、驗證、寫作等。

4結(jié)語

髙職院校開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)由知識本位向能力本位轉(zhuǎn)變的重要載體，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的熏陶、數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，以及綜合運(yùn)用學(xué)科知識分析問題、解決問題的能力培養(yǎng)，具有十分重要的意義。實(shí)踐表明，把數(shù)學(xué)建模教學(xué)引入高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)是必要的，也是可行的。

參考文獻(xiàn):

［1］焦樹鋒．在髙職院校中開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重要性和必要性［J］．濱州職業(yè)學(xué)院學(xué)報，2005(8):21－22．

［2］張秋生．關(guān)于高職院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)的思考［J］．職業(yè)教育研究，2012(4):39－40．

［3］祝安，陳元安．高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的意義及方法探討［J］．商丘職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2010(2):21．

［4］王為洪，岳西泉．對高職院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)的思考［J］．濟(jì)南職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2007(2):66．

篇6

一、過好閱讀關(guān)

在考試?yán)锩妫Х州^多的題目，很多時候不是學(xué)生真的不懂做，而是沒有認(rèn)真的讀題目，沒有弄懂題意，就匆匆下筆。因此，數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)跟閱讀有著很大的關(guān)系，必須過好閱讀第一關(guān)。許多學(xué)生為了盡快完成作業(yè)，只是模仿做題，根本沒有養(yǎng)成認(rèn)真閱讀教科書的習(xí)慣。根據(jù)這種情況，我從低年級抓起，強(qiáng)化閱讀。首先，課前預(yù)習(xí)時，劃定具體的閱讀的內(nèi)容并提出閱讀要求，課堂上進(jìn)行各種形式的檢查，達(dá)不到要求的重新閱讀；句、段、例、注釋，都要讀懂，從中獲取準(zhǔn)確的信息。其次，根據(jù)學(xué)生的知識水平和教學(xué)目標(biāo)每天在黑板上寫一道應(yīng)用題讓學(xué)生閱讀，在上課時讓學(xué)生復(fù)述，并指出相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生主動獲取信息的意識。

（一）掌握閱讀的方法

首先，粗讀識大意。應(yīng)用題一般文字比較多，信息量比較大。這就要求學(xué)生需要快速地閱讀一遍，了解題目的大體內(nèi)容：題目簡述的是哪一類問題，已知條件是什么，問題是什么，涉及到什么基本概念其次，細(xì)讀抓關(guān)鍵。找出題目中關(guān)鍵詞語和關(guān)鍵句子，這是實(shí)現(xiàn)綜合認(rèn)知的起點(diǎn)。學(xué)生在粗讀基礎(chǔ)上逐字、逐詞、逐句進(jìn)行細(xì)讀，弄清其含義和內(nèi)在的聯(lián)系。比如，“不少于”、“最少”、“都是”、“增加到”、“增加了”等關(guān)鍵詞語在解題中經(jīng)常起到關(guān)鍵作用，必須抓住、抓準(zhǔn)。

（二）提高閱讀的能力

首先，讓學(xué)生高度的認(rèn)識到閱讀在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用，尤其是在應(yīng)用題的學(xué)習(xí)中更加重要。培養(yǎng)他們主動閱讀的習(xí)慣，使其積極地閱讀教材；其次，精心指導(dǎo)學(xué)生閱讀，教會他們閱讀的方法，循序漸進(jìn)。例如，可讓學(xué)生做閱讀筆記，進(jìn)行閱讀小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀概括能力

二、學(xué)會建模

（一）重視課本，打好基礎(chǔ)

教材中有許多豐富的實(shí)際問題，如體積問題、航行問題、細(xì)胞分裂問題等，這些問題都是數(shù)學(xué)建模的最基本的素材。教師可以根據(jù)學(xué)生的知識能力水平和教學(xué)目標(biāo)選編一些典型的熟悉的實(shí)際問題進(jìn)行練習(xí)，以便加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模興趣，選取的練習(xí)題既要簡單新穎，又能讓學(xué)生能夠獨(dú)立完成，但是在嚴(yán)格，列式、分析、求解、書寫等方面都要嚴(yán)格、規(guī)范，讓他們嘗到數(shù)學(xué)建模的樂趣，打牢基礎(chǔ)。

（二）歸類整理

應(yīng)用題文字多，信息多，在閱讀理解、信息篩選方面要求很高，同時還得提取已有信息，實(shí)現(xiàn)信息迅速轉(zhuǎn)換，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號、數(shù)量關(guān)系，達(dá)到建立數(shù)學(xué)模型的目的。在提取已有的信息時，必須注重提取線索的作用。提取的線索與記憶痕越接近，越有效。因此，在教學(xué)中必須加強(qiáng)對學(xué)生歸類整理的指導(dǎo)，并提供基本的建模思路，使學(xué)生能快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。

（三）聯(lián)系實(shí)際，抓好源頭

數(shù)學(xué)應(yīng)用題基本上來源于生活實(shí)際、社會實(shí)踐和科學(xué)實(shí)驗，學(xué)生對一些概念和專業(yè)性術(shù)語往往艱難理解或者理解不夠深。這樣，教師可以利用放假或周末時間組織學(xué)生參加社會實(shí)踐，搜集數(shù)學(xué)建模的素材，探討建模的方法。比如，到農(nóng)村了解農(nóng)民增收的評估，到工廠了解產(chǎn)品的生產(chǎn)，到規(guī)劃設(shè)計部門了解城市規(guī)劃問題，到銀行學(xué)習(xí)借貸利息的計算等，都可以大大豐富信息學(xué)習(xí)的內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，強(qiáng)化學(xué)生們應(yīng)用意識。

（四）改題編題

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以大膽鼓勵學(xué)生改編教材中的習(xí)題、例題，比如改變已知條件、改變數(shù)量關(guān)系、改變結(jié)論等，、反復(fù)琢磨，真正體會編題者的目的。另外，也可讓學(xué)生在網(wǎng)上搜集素材，編制新題，進(jìn)行建模練習(xí)。對編題有新意的學(xué)生要加以表揚(yáng)，充分調(diào)動他們學(xué)習(xí)編題的積極性。

（五）舉辦講座

根據(jù)各年級不同的教學(xué)進(jìn)度，每個學(xué)期可以舉辦一到兩次應(yīng)用題學(xué)習(xí)的專題講座，歸納教材內(nèi)容，梳理建模的思路，歸類學(xué)生存在的問題，以便鞏固教學(xué)成果，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。高一年級可以把函數(shù)應(yīng)用題、數(shù)列應(yīng)用題作為重點(diǎn)。高二年級可以把不等式應(yīng)用題作為重點(diǎn)。高三年級可以把探索性應(yīng)用題作為重點(diǎn)。

三、過好運(yùn)算關(guān)

（一）思想要高度重視

很多學(xué)生只注重列式，認(rèn)為思路對了就沒有問題了，對簡單的計算粗心馬虎，對復(fù)雜的算式缺乏耐心，究其原因是因為思想不夠重視，不注意鍛煉良好的運(yùn)算習(xí)慣。因此，要加強(qiáng)思想教育，讓學(xué)生明白計算失誤帶來的嚴(yán)重后果，平時就注意培養(yǎng)可靠的運(yùn)算習(xí)慣。

篇7

1. 數(shù)學(xué)建模為經(jīng)濟(jì)類院校的學(xué)生利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題打下堅實(shí)的理論基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、邏輯思維能力，使數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的結(jié)合更加緊密，突出了經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的學(xué)科背景和經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用特色，其中數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)、管理、金融、證券等方面的結(jié)合就是數(shù)學(xué)建模的一個重要內(nèi)容。在為經(jīng)濟(jì)管理類學(xué)生提供專業(yè)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，進(jìn)行必要的邏輯思維訓(xùn)練的同時，可以依托經(jīng)濟(jì)類院校的經(jīng)濟(jì)管理、金融等專業(yè)的實(shí)力，形成數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)、金融相互交叉滲透的學(xué)科群體綜合優(yōu)勢，也通過教學(xué)過程中提供的大量經(jīng)濟(jì)應(yīng)用實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用于經(jīng)濟(jì)實(shí)證分析之中，對學(xué)生運(yùn)用數(shù)理分析方法分析經(jīng)濟(jì)問題的能力進(jìn)行訓(xùn)練，為經(jīng)濟(jì)類院校的學(xué)生學(xué)會利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題打下堅實(shí)的理論基礎(chǔ)。

2. 在經(jīng)濟(jì)類院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，是培養(yǎng)具有定量建模能力的財經(jīng)人才的有效手段。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題的橋梁。數(shù)學(xué)建模課程是為適應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力、科學(xué)計算能力以及創(chuàng)新意識的人才培養(yǎng)目標(biāo)而建立的。學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為合理的數(shù)學(xué)模型，關(guān)鍵的步驟是如何合理地結(jié)合實(shí)際問題，把其中的一些非量化因素定量，然后應(yīng)用數(shù)學(xué)計算方法，利用計算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件來解決問題。由此可見，在經(jīng)濟(jì)類院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，是培養(yǎng)具有定量建模能力的財經(jīng)人才的有效手段。

3. 數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。（1） 培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和查閱文獻(xiàn)資料的能力。 在數(shù)學(xué)建模過程中，很多數(shù)學(xué)模型需要將跨學(xué)科、跨專業(yè)的知識綜合在一起才能解決，這就需要學(xué)生團(tuán)結(jié)合作、相互交流、共同解決問題，通過交流、討論使他們的知識結(jié)構(gòu)互相補(bǔ)充，取長補(bǔ)短，這些有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力提高；同時數(shù)學(xué)建模涉及的知識很多是學(xué)生原來沒有接觸過的，要想解決問題，就需要學(xué)生圍繞要解決的實(shí)際問題廣泛查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，從而也鍛煉和提高了學(xué)生的自學(xué)能力和查閱文獻(xiàn)資料的能力。（2）增強(qiáng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際問題的能力。數(shù)學(xué)建模就是利用數(shù)學(xué)理論知識解決實(shí)際問題，充分反映了數(shù)學(xué)的實(shí)用價值，它涉及的知識面很廣，與很多學(xué)科都有結(jié)合點(diǎn)，并且許多模型就來源于實(shí)際。學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模活動可體會到抽象的數(shù)學(xué)理論與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。 開展數(shù)學(xué)建模活動，給學(xué)生開辟了一個很好的理論應(yīng)用于實(shí)際的途徑，有利于增強(qiáng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際問題的能力。（3） 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)建模是一個不斷探索、不斷完善的過程。在數(shù)學(xué)建模中，同一個問題從不同的角度理解，會獲得不同的數(shù)學(xué)模型和求解方法，沒有惟一的正確答案，這就給學(xué)生留出了自由發(fā)揮的余地和創(chuàng)造性思維的廣闊空間。

根據(jù)我們的教學(xué)經(jīng)驗，在經(jīng)濟(jì)類院校開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)堅持以下幾點(diǎn)：

1. 挖掘教材內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)建模思想。由生活中的實(shí)例入手，建立客觀事物之間的數(shù)量關(guān)系，從而抽象出數(shù)學(xué)中的一些概念、定理、公式等，這一過程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的思想。數(shù)學(xué)建模回復(fù)了數(shù)學(xué)研究收集數(shù)據(jù)、建立模型、求解驗證的本來面目。因此，我們要深入挖掘教材內(nèi)容，將其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)應(yīng)用知識，在教學(xué)過程中突出出來，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題時的價值，體會到所學(xué)知識的用處，激發(fā)和調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2. 加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師團(tuán)隊建設(shè)。 應(yīng)不斷優(yōu)化教師團(tuán)隊的學(xué)歷結(jié)構(gòu)，改善教師隊伍的職稱結(jié)構(gòu)，以教師隊伍的業(yè)務(wù)素質(zhì)為核心，開展學(xué)習(xí)活動，邀請校外專家來校傳授數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競賽的經(jīng)驗；組織骨干教師參加全國數(shù)學(xué)建模組委會組織的研討會；選派優(yōu)秀青年教師參加數(shù)學(xué)建模核心課程的培訓(xùn)； 打造一支學(xué)歷層次高、年齡結(jié)構(gòu)合理、教學(xué)科研力量強(qiáng)的教學(xué)團(tuán)隊。

3. 提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)與人才培養(yǎng)目標(biāo)的契合度。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題之間的紐帶，是培養(yǎng)現(xiàn)代化高素質(zhì)創(chuàng)新人才的一種重要手段。堅持以“基礎(chǔ)創(chuàng)新是人才培養(yǎng)的基石”為理念，采用各種現(xiàn)代化的教學(xué)手段，利用多媒體設(shè)備輔助教學(xué)，以服務(wù)于教學(xué)科研和學(xué)科建設(shè)為宗旨，充分發(fā)揮多媒體、網(wǎng)絡(luò)課堂等現(xiàn)代化教育技術(shù)在教學(xué)過程中所具有的時空自由、資源共享、便于操作等優(yōu)勢，以競賽機(jī)制為手段，把教與學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來， 以培養(yǎng)具有高素質(zhì)人才為目的，極大地提高與人才培養(yǎng)目標(biāo)的契合度。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜啟源，謝金星，葉俊. 數(shù)學(xué)模型[M]. 北京：高等教育出版社，2004.

[2]錢學(xué)森. 在中國數(shù)學(xué)會召開的數(shù)學(xué)教育與科研座談會上的講話[J]. 數(shù)學(xué)進(jìn)展，1990，19（2）：129-135.

[3]張艷霞，龍開奮，張奠宙. 數(shù)學(xué)教學(xué)原則研究[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2007（2）：24-27.

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收稿日期：2013-05-20

篇8

一、中學(xué)數(shù)學(xué)建模的現(xiàn)狀

目前，數(shù)學(xué)建模在大學(xué)已經(jīng)如火如荼地開展著，許多高校都開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程，一年一度的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽也進(jìn)行了好多年.反觀中學(xué)階段，除有個別省市和社會團(tuán)體外.如，除上海市的“中學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽”；中國青少年發(fā)展服務(wù)中心的“全國中學(xué)生數(shù)理化能力學(xué)科競賽”等.絕大多數(shù)地方和學(xué)校并未有效地參與和實(shí)施.分析原因：

1.從教師的角度看，很多教師不愿意在這一方面花費(fèi)過多時間和精力，認(rèn)為搞這樣的活動與考試和教學(xué)無關(guān)，是浪費(fèi)時間，擔(dān)心由于它而造成學(xué)生成績的下滑.其次，受長期以來的傳統(tǒng)觀念和教學(xué)模式影響，教師的教學(xué)觀念陳舊，數(shù)學(xué)教學(xué)的重心放在讓學(xué)生會解題，會計算，能在考試上拿高分上，忽視了對學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的培養(yǎng).同時，數(shù)學(xué)建模講究各學(xué)科知識的交叉，這對教師知識的擁有量要求較高.教師需要進(jìn)行專門的培訓(xùn)，也需要不斷地學(xué)習(xí)，無形中增加了負(fù)擔(dān).

2.從學(xué)生的角度看，我國中小學(xué)的課程難度大，學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)重，在高考指揮棒下，學(xué)生的壓力很大，高中生既要天天完成每科的家庭作業(yè)，還要應(yīng)對各種考試.同時，教師也無法在教學(xué)上有更多的時間去讓學(xué)生進(jìn)行探索.長此以往，導(dǎo)致學(xué)生自主意識缺乏，創(chuàng)造能力薄弱.

3.從學(xué)校和家長的角度看，雖然數(shù)學(xué)建模對學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展有利，但高考仍是評判學(xué)生、教師以及學(xué)校優(yōu)劣的最重要標(biāo)準(zhǔn)，能否考上名牌大學(xué)才是家長最關(guān)心的，這必然導(dǎo)致對數(shù)學(xué)建模的重視程度不夠，部分學(xué)校即使在研究性學(xué)習(xí)中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模活動，也要么流于形式，要么人數(shù)很少，時間很短，無法形成規(guī)模，起不到應(yīng)有的作用.

4.關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的理論研究很多，但中學(xué)階段的數(shù)學(xué)建模成果較少，沒有成熟的案例和經(jīng)驗借鑒；且可操作性不強(qiáng)，也沒有足夠可供教師參考的資料.

5.教育資源分布不夠均衡，地區(qū)差異、學(xué)校差異及生源質(zhì)量對數(shù)學(xué)建模的開展產(chǎn)生影響.

以上幾點(diǎn)是中學(xué)數(shù)學(xué)建模不能大規(guī)模進(jìn)行的原因，既有客觀因素，也有主觀原因，但這并不意味著應(yīng)放棄.事實(shí)證明，一些沖破阻力、克服困難結(jié)合教學(xué)，開展應(yīng)用和建模活動的學(xué)校有著共同的感受――在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的教學(xué)，有機(jī)地開展數(shù)學(xué)建模活動，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力及創(chuàng)新精神，也促進(jìn)了學(xué)校科研水平的提升，培養(yǎng)了拔尖創(chuàng)新人才.因此，開展這樣的活動是十分有益的，也是可以施行的.那么如何開展呢？

二、中學(xué)數(shù)學(xué)建模的實(shí)施步驟

1.教師先行

首先，教師作為課題的策劃者和引導(dǎo)者，要改變落后的觀念，正確認(rèn)識和對待數(shù)學(xué)建模，不斷加強(qiáng)學(xué)習(xí)新知識.要有讓學(xué)生初步掌握數(shù)學(xué)建模的思想和方法，從而更積極主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使學(xué)生終生受益；其次，學(xué)校要為教師創(chuàng)造良好的環(huán)境和具體的一些幫助，從外部環(huán)境上來看，要給教師營造一個相對寬松和民主的氛圍，為教師自主的開展活動創(chuàng)造一個有利的外部條件.定期邀請專家到學(xué)校講座，對教師進(jìn)行系統(tǒng)的培訓(xùn).發(fā)揮教研室的作用，成立有專人負(fù)責(zé)的數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)小組，做好各學(xué)科之間的協(xié)調(diào)和配合.從日常生活出發(fā)，結(jié)合本校實(shí)際，編寫教材.

2.學(xué)生培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模對學(xué)生有一個逐步的學(xué)習(xí)和適應(yīng)的過程，在開展數(shù)學(xué)建模活動時，特別應(yīng)考慮學(xué)生實(shí)際能力和水平，分層次，循序漸進(jìn).開始時，起點(diǎn)要低，要給學(xué)生留有充分思考的余地；形式應(yīng)有利于更多的學(xué)生能參與.數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以在講解知識的同時有意識地介紹知識的應(yīng)用背景，在應(yīng)用的重點(diǎn)環(huán)節(jié)有比較多的訓(xùn)練.如，數(shù)學(xué)符號的表示、列方程和列不等式解應(yīng)用題等，逐步擴(kuò)展到讓學(xué)生用已有的數(shù)學(xué)知識解釋一些實(shí)際結(jié)果，描述一些實(shí)際現(xiàn)象，模仿地解決一些比較確定的應(yīng)用問題，再到獨(dú)立地解決教師提供的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題和建模問題，最后發(fā)展成能獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)、提出一些實(shí)際問題，并能用數(shù)學(xué)建模的方法解決這些問題.總之，在數(shù)學(xué)建模中，我們應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，以及解決這一問題的方法和過程，不必過分追求結(jié)果的完美性和嚴(yán)謹(jǐn)性，激發(fā)他們參與的積極性.

3.與正常教學(xué)的融合

教師應(yīng)在教授數(shù)學(xué)各個模塊時，選擇恰當(dāng)?shù)膶?shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行建模活動.比如：在學(xué)習(xí)函數(shù)模塊中，可引入的實(shí)際問題有：銀行存貸款，商品銷售與利潤，非線性組合和預(yù)測，人口或其他生物增減變化的規(guī)律；漁場養(yǎng)魚與資金分配，出租車計價等.在學(xué)習(xí)數(shù)列模塊中，可引入的實(shí)際問題有：銀行的存貸款、證券、期貨、保險、企業(yè)的產(chǎn)值、成本、倉儲；社會問題中的人口增加、人口質(zhì)量、土地及資源的利用及配置；空氣污染、森林覆蓋等.在概率統(tǒng)計模塊中有：有獎促銷，考試成績的評價等.在三角函數(shù)模塊中，有停車場最多停車設(shè)計問題，加工精度的間接測量，搬運(yùn)家具問題，電流、聲波、爆炸物爆炸后引起的振動，單擺運(yùn)動等.在解析幾何模塊中有：臺風(fēng)移動對城市的影響，貨物運(yùn)輸?shù)?

筆者在講授線性回歸時，讓學(xué)生進(jìn)行建模，現(xiàn)以2009年所帶學(xué)生的作品予以說明：

案例：西安近期房價的分析與預(yù)測

（一）問題提出

我國房地產(chǎn)市場從20世紀(jì)90年代開始建立到如今已經(jīng)頗具規(guī)模，對我國的經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生了很大的影響，甚至已經(jīng)成為國民經(jīng)濟(jì)的支柱型產(chǎn)業(yè).但是近年來，房價的飛速發(fā)展又不得不引起我們的重視，在促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長的同時，帶來的一系列結(jié)構(gòu)性問題將對房地產(chǎn)行業(yè)的健康發(fā)展甚至國民經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展帶來影響.因此，研究商品房價格的影響因素，有助于科學(xué)地把握房價的發(fā)展規(guī)律，對經(jīng)濟(jì)和人民未來買房有很大意義.

（二）研究方法

本文主要以西安四城區(qū)為代表通過對2009年23～35周的相關(guān)房價數(shù)據(jù)整理建立起一元線性回歸模型.

篇9

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用

數(shù)學(xué)建模（Mathematical Modeling）就是通過對實(shí)際問題的抽象、簡化以確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的確定關(guān)系的數(shù)學(xué)問題。它是一種數(shù)學(xué)思維方式，是對“現(xiàn)實(shí)的現(xiàn)象通過心智活動構(gòu)造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符號的表示”。

一、教師的引導(dǎo)對學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的確立必不可少

利用建模思想解決問題與普通的課堂解題思維有明顯的不同，需要學(xué)生能夠轉(zhuǎn)變思考角度，靈活地將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際問題中去，而這個過程，教師的引導(dǎo)是必不可少的。

1.創(chuàng)設(shè)生動的問題情境，激發(fā)學(xué)生情感。要發(fā)揮多媒體技術(shù)手段的優(yōu)勢，根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的認(rèn)識水平，設(shè)計和應(yīng)用多媒體課件創(chuàng)設(shè)生動的問題情境，為學(xué)生提供主動發(fā)現(xiàn)、主動發(fā)展的機(jī)會，激勵學(xué)生積極參與建模活動。

2.重視知識產(chǎn)生和發(fā)展過程。由于知識產(chǎn)生和發(fā)展過程本身就蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)建模思想，例如數(shù)學(xué)概念的建立、數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)等。因此，教師既要重視實(shí)際問題背景的分析、參數(shù)的簡化、假設(shè)的約定，還要重視分析數(shù)學(xué)模型建立的原理、過程以及數(shù)學(xué)知識、方法的轉(zhuǎn)化、應(yīng)用，不能僅僅講授數(shù)學(xué)建模結(jié)果，而忽略數(shù)學(xué)建模的建立過程。

3.采用啟發(fā)式和討論式教學(xué)法。教學(xué)時應(yīng)當(dāng)采用啟發(fā)式和討論式教學(xué)法，通過多種途徑、多種方式滲透數(shù)學(xué)建模方法，努力擴(kuò)展學(xué)生自主發(fā)展的空間，讓學(xué)生獨(dú)立思考，動腦、動手、動口，將有效地提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。

二、數(shù)學(xué)建模的步驟

1.審題：通過仔細(xì)閱讀題目，理解問題的實(shí)際背景，分析處理有關(guān)數(shù)據(jù)，把握已知量和未知量的內(nèi)在聯(lián)系。審題時要準(zhǔn)確理解關(guān)鍵語句的數(shù)學(xué)意義，如“至少”、“不大于”、“總共”、“增加”、“減少”等，明確變量和參數(shù)，合理設(shè)元。

2.建立數(shù)學(xué)模型：將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建模的直接準(zhǔn)備就是審題的最后階段從各種關(guān)系中找出最關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，將此關(guān)系用有關(guān)的量及數(shù)學(xué)符號表示出來，即可得到解決問題的數(shù)學(xué)模型。

3.求解數(shù)學(xué)模型：根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型，選擇合適的數(shù)學(xué)方法，設(shè)計合理簡捷的運(yùn)算途徑，求出數(shù)學(xué)問題的解，其別注意實(shí)際問題中對變量范圍的限制及其他約束條件。

4.檢驗：既要檢驗所得結(jié)果是否適合數(shù)學(xué)模型，又要評判所得結(jié)果是否符合實(shí)際問題的要求，從而對原問題做出合乎實(shí)際意義的回答。

三、數(shù)學(xué)建模的意義

1.從知識教育的角度而言：（1）數(shù)學(xué)來源于社會實(shí)踐，無論是數(shù)學(xué)的概念、運(yùn)算、定理、法則等都是由于現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際需要而形成、發(fā)展的。數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)世界的抽象反映和人類實(shí)踐經(jīng)驗的總結(jié)。數(shù)學(xué)具有現(xiàn)實(shí)性，它屬于客觀世界，并服務(wù)于社會，因而數(shù)學(xué)教育也必須源于現(xiàn)實(shí)，寓于現(xiàn)實(shí)，用于現(xiàn)實(shí)，是現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)教育。

（2）數(shù)學(xué)最顯著的特點(diǎn)是它的抽象性。數(shù)學(xué)的發(fā)展過程是用數(shù)學(xué)的思想和方法來分析、研究客觀世界的各種現(xiàn)象，進(jìn)行整理、組織、歸納、抽象的“數(shù)學(xué)化”過程，因此，數(shù)學(xué)教育的目的和功能就是要揭示這樣的過程。

（3）隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)已經(jīng)深入到社會生活的各個領(lǐng)域，迅速輻射到人們的日常生活之中，要求人們具有更高的數(shù)學(xué)能力和更強(qiáng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。我們面向未來，站在新世紀(jì)數(shù)學(xué)教育的高度來看待數(shù)學(xué)建模，是理論應(yīng)用于實(shí)際的最好途徑。

（4）高考的應(yīng)用題通過提供一定的實(shí)際材料，設(shè)置問題的現(xiàn)實(shí)情景編制試題，在背景公平的前提下，綜合考查學(xué)生對語言的閱讀理解能力、捕捉解題信息的能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識正確分析問題和解決問題的能力，因此，開展數(shù)學(xué)建模教育體現(xiàn)了現(xiàn)代教育的需要。

2.從素質(zhì)教育的角度而言：數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點(diǎn)，是啟迪創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維、鍛煉創(chuàng)新能力、培養(yǎng)高層次人才的一條重要途徑。現(xiàn)在越來越多的學(xué)生從數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)中獲得了進(jìn)步，使數(shù)學(xué)建模教育在學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)中日益發(fā)揮巨大的作用：

（1）可以提高學(xué)生的邏輯思維能力與抽象思維能力，增強(qiáng)學(xué)生的適應(yīng)能力；

（2）有助于增加自學(xué)能力，相互協(xié)作能力；

（3）能培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和解決實(shí)際問題能力；

（4）有助于提高學(xué)生的創(chuàng)造能力。

建模方法既注重于求解的各種數(shù)學(xué)技巧，還幫助學(xué)生了解到在廣泛的應(yīng)用中數(shù)學(xué)有多重要。學(xué)生建模練習(xí)中學(xué)到的策略和技術(shù)也容易轉(zhuǎn)換到新的情形中去用，這樣使他們更能欣賞到數(shù)學(xué)的威力，從而使學(xué)生既受到了數(shù)學(xué)應(yīng)的訓(xùn)練，又對數(shù)學(xué)的繼續(xù)學(xué)習(xí)增添了興趣。

參考文獻(xiàn)：

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[2]吳文權(quán).中學(xué)數(shù)學(xué)建模引論[J].阿壩師范高等專科學(xué)校學(xué)報，2001，（1）：97-100.

篇10

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；概念

應(yīng)用題作為小學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，一直令許多小學(xué)生頭疼，教師也往往無計可施。究其原因，是犯了自說自話的抽象理論講解加題海戰(zhàn)術(shù)的教法主義錯誤。為了打破這種消極桎梏，我們就必須結(jié)合小學(xué)生的形象認(rèn)知思維，通過有針對性的方式和方法，將抽象的應(yīng)用題轉(zhuǎn)換成契合大家理解的方式，從而讓他們掌握證明數(shù)據(jù)之間的邏輯關(guān)系的方法，如此才能幫助學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，促使他們進(jìn)行積極、主動的研究與探索。鑒于此，筆者聯(lián)系這些年的教學(xué)經(jīng)驗，對小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)方法進(jìn)行詮選討論。

一、通過對比認(rèn)知，申明易混概念

教學(xué)中我們常見的一種錯誤是概念理解不到位。小學(xué)數(shù)學(xué)雖然抽象難理解的概念性的東西比較少，但是囿于小學(xué)生對概念不敏感，或者因為馬虎理解不到位，就可能生成錯誤認(rèn)知。針對這種情況，筆者通常設(shè)置典型應(yīng)用情境，引導(dǎo)學(xué)生通過對比，在鮮明的實(shí)際情境中通過切身感受來認(rèn)知知識生成和發(fā)展的過程。

這里我們拿最常見的概念混淆問題：分?jǐn)?shù)和比例，同學(xué)們在應(yīng)用題中經(jīng)常混淆，如果我們從概念的角度來講解，同學(xué)們肯定是一頭霧水，請讓我們來看看情境對比的效果如何：

（1）一匹塑料布長■丈，用了■，還剩多少丈？（2）一匹塑料布長■丈，用了■丈，還剩多少丈？瞧瞧這樣的雙胞胎問題能不讓孩子們發(fā)蒙嗎？但是這樣的問題，捋順數(shù)據(jù)關(guān)系我們一定有方法，我們不用去絮說分?jǐn)?shù)和比例的概念，我們就告訴大家后面有單位的是具體的尺度，后面沒有單位的是比例，簡單明了，直中要害。這樣學(xué)生就有了如下正確分析和認(rèn)知：題（1）中“用了■”就是用了總尺度的■，沒有單位是比例，所以用了■×■=1丈；而題（2）中“用了■丈”后面尺度單位“丈”，是固定長度。這樣對比引導(dǎo)，目標(biāo)明確，情理清晰，讓學(xué)生豁然開朗、刻骨銘記，再也不會出現(xiàn)混淆比例和分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題理解錯誤，有效完成知識遷移，生成運(yùn)用能力。

二、剖析數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路

常言道：“劈柴不照紋，累死劈柴人。”說的就是解決事情要找到正確的路徑和方法。數(shù)學(xué)知識也有自身生成和發(fā)展的過程，要想讓學(xué)生掌握知識，我們就得剖析數(shù)學(xué)過程，捋順解題思路。筆者通常先讓學(xué)生對自己的見解和想法發(fā)表意見，這樣才能充分挖掘?qū)W生的探索能力和創(chuàng)造力，讓所有學(xué)生都能感受知識的生成動態(tài)，強(qiáng)化理解思維，生成運(yùn)用能力，提高教學(xué)效果。

例如，活動期間，某淘寶店賣出服裝1500件，其統(tǒng)計賣出的男裝是女裝的■，請問，賣出女裝多少件？

這種題型有點(diǎn)繞，所以我們不要急于讓學(xué)生給出答案，筆者就鼓勵他們先將自己的思路分析給大家，討論一下優(yōu)化方案：

【方法1】方程法：根據(jù)題意，賣出的男裝+女裝=1500件總數(shù)，假設(shè)賣出女裝是x件，那么題目可以表達(dá)為：x+x=1500件，以此得出女裝數(shù)量。

【方法2】整體法：我們可以將賣出的總量看做單位1，男裝是女裝的■，那我們就將女裝看做7份，那男裝就是3份，一共就有10份，女裝就是總數(shù)的■；所以就是1500×■=1050件。

可見，經(jīng)過大家深思熟慮和討論研究，可以得出不同的思路和方法，能有效提升學(xué)生運(yùn)用能力。

三、典型問題總結(jié)，完善數(shù)學(xué)建模

其實(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題無非就是那幾類，這就給了我們可以抓住典型問題通過建模讓學(xué)生掌握解題方法的契機(jī)。建模顧名思義就是建立模型，具體做法就是對常見的典型問題進(jìn)行分類，然后對該類問題進(jìn)行解題思路和方法的歸納和總結(jié)，對每個步驟可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行推理和預(yù)設(shè)。建模具有高度的歸納性和前瞻性，不但可以培養(yǎng)學(xué)生的理解和概括能力，還可以讓學(xué)生通過建模形成知識網(wǎng)絡(luò)，應(yīng)用類型收羅殆盡。

這里以小學(xué)常見的工程問題為例：“一條3000米的馬路，前4天完成了總量的■，假如進(jìn)度不變，那么幾天可以完成？”實(shí)際練習(xí)中通常會出現(xiàn)以下幾種答案：3000÷（3000×■÷4）或1÷（1×■÷4）后，但是這兩種答案都不是最優(yōu)答案，在筆者的引導(dǎo)下學(xué)生經(jīng)過分析、驗算和優(yōu)化得出最簡便的解法：“4÷■”，有效提升了解題效率，掌握了該類應(yīng)用題的解題路徑。

概括和總結(jié)是知識升華的過程，建模是對知識網(wǎng)絡(luò)的完善，復(fù)習(xí)過程中一定要引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的建模方法，這樣才能有效提升學(xué)生的能力。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題雖然是重難點(diǎn)，但是只要我們能從學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知出發(fā)進(jìn)行合理的引導(dǎo)就能讓他們掌握捋順?biāo)悸贰⒄莆諗?shù)量關(guān)系的方法。當(dāng)然，除了本文討論的對比、建模和數(shù)量分析還有許多針對性的教學(xué)方案。在教學(xué)中，我們一定要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)來進(jìn)行恰當(dāng)選擇，這樣才能對癥下藥，有效提升教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]江秀云.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題總復(fù)習(xí)淺談[J].小學(xué)科學(xué)：教師，2011（09）.