導語：如何才能寫好一篇初三數學教學方案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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一、素質教育目標

（一）知識教學點：1．正確理解并會運用配方法將形如x2＋px＋q＝0方程變形為（x＋m）2＝n（n≥0）類型．2．會用配方法解形如ax2＋bx＋c=0（a≠0）中的數字系數的一元二次方程．3．了解新、舊知識的內在聯系及彼此的作用．

（二）能力訓練點：培養學生準確、快速的計算能力，嚴謹的邏輯推理能力以及觀察、比較、分析問題的能力．

（三）德育滲透點：通過本節課，繼續體會由未知向已知轉化的思想方法，滲透配方法是解決某些代數問題的一個很重要的方法．

二、教學重點、難點和疑點

1．教學重點：用配方法解一元二次方程．

2．教學難點：正確理解把x2＋ax型的代數式配成完全平方式——將代數式x2＋ax加上一次項系數一半的平方轉化成完全平方式．

3．教學疑點：配方法可以解決許多代數問題，例如：因式分解，將一個代數式配成完全平方式等等，本節課傳授的是用配方法解一元二次方程．

三、教學步驟

（一）明確目標

學習了直接開平方法解一元二次方程，對形如（ax＋b）2＝c（a，b，c為常數，a≠0，c≥0）的一元二次方程便會求解．如果給出一元二次方程x2＋2x＝3，那么怎樣求解呢？這就是我們本節課所要研究的問題．將x2＋2x＝3轉化為（ax＋b）2＝c型是我們本節課一個重要的突破點，攻克此難關，方程的求解問題便迎刃而解了．

（二）整體感知

本節課在直接開平方法的基礎上引進了配方法，實現由未知向已知的轉化．直接開平方法在本節課中起到了一個承上啟下的作用．它為配方法的引入做了很好的鋪墊．如果說平方根的概念為一元二次方程解法的引進立下了汗馬功勞，那么可以說直接開平方法為其他方法的引進作了堅實的鋪墊．

配方法是初中代數中解決某些代數問題的一個常用方法，方法的實質是將代數式x2＋ax配成一個完全平方式，它的理論依據是完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2．

（三）重點、難點的學習及目標完成過程

1．復習提問

（1）完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2．

（2）填空：

1）x2-2x+（）＝[x＋（）]2

2）x2＋6x＋（）＝[x-（）]2

2．引例：將方程x2-2x-3=0化為（x-m）2=n的形式，指出m，n分別是多少？

解：移項，得x2－2x＝3．

配方，得x2-2x＋12＝3＋12．

（x-1）2＝4．

m＝-1，n＝4．

對于x2+ax型的代數式，只需再加上一次項系數一半的平方即可完成上述轉化工作．

練習：把下列方程化為（x＋m）2＝n的形式

上述練習，深化配方的過程，為配方法的引入作鋪墊．

3．例1解方程x2－4x－2＝0．

解：移項，得x2－4x＝2……第一步

配方，得x2－4x＋（-2）2＝2＋（-2）2……第二步

（x－2）2＝6．

教師引導、板演，學生回答．分析解方程的步驟，第一步是移項，將含有未知數的項移到方程的一邊，不含有未知數的項移到方程的另一邊．第二步是配方，方程的兩邊同時加上二次項系數一半的平方，進行這一步的理論依據是等式的基本性質和完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2，第三步是用直接開平方法求解．此時，向學生點明：這種解一元二次方程的方法稱為配方法．

學生練習、板演、評價，深刻體會配方法的步驟，通過配方，方程進行了形式上的轉化，并且體會為什么先學直接開平方法，它是配方法的基礎，要注意體會推理的嚴謹性、步驟的完整性，剛開始配方的過程要細，不要跳步，避免出錯．

例2解方程：2x2＋3＝5x．

解：移項，得：2x2-5x＋3＝0，

例2中方程的特點和例1不同的是，例2的二次項系數不是1．因此要想配方，必須化二次項系數為1．對一元二次方程ax2＋bx＋c＝0用配方法求解的步驟是：

第一步：化二次項系數為1；

第二步：移項；

第三步：配方；

第四步：用直接開平方法求解．

練習：1．P．12中2（3）（4）．

2．解方程（1）6x－x2＝63（2）9x2－6x＋1＝0．

學生練習板演，師生共同評價．對于練習2（2）解方程9x2＋6x＋1＝0．

解法（二）原方程可整理為（3x－1）2＝0．

3x－1＝0．

比較上面兩種方法，讓學生體會方法（一）是通法，有時用起來麻煩．方法（二）是據方程的特點所采用的特殊的方法，較方法（一）簡捷，明快．可告誡學生學習不要機械死板，在熟練掌握通法的基礎上，據方程的結構特點靈活地選擇簡單的方法，培養學生靈活運用的能力．

通過以上練習，讓學生能悟出配方法可以解任意結構特點的一元二次方程，它是解一元二次方程的通法．

（四）總結、擴展

引導學生從所學知識、方法上進行小結．

1．本節課學習用配方法解一元二次方程，其步驟如下：

（1）化二次項系數為1．

（2）移項，使方程左邊為二次項，一次項，右邊為常數項．

（3）配方．依據等式的基本性質和完全平方公式，在方程的左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方．

（4）用直接開平方法求解．

配方法的關鍵步驟是配方．配方法是解一元二次方程的通法．

2．配方法的理論依據是完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2，配方法以直接開平方法為基礎．

3．要學會通過觀察、比較、分析去發現新舊知識的聯系，以舊引新，學會化未知為已知的轉化思想方法，增強學生的創新意識．

四、布置作業

教材P．15中3．

五、板書設計

12．1用公式解一元二次方程（三）

1．配方法的理論依據例1解方程x2-4x-2＝0

a2±2ab＋b2＝（a±b）2解：……

2．配方法的步驟……

（1）……例2解方程2x2-3＝5x

（2）……解：……

（3）…………

（4）……練習1……

練習2……

六、作業參考答案

教材P．15中3．

（1）x1=-2，x2＝-4

（2）x1＝-6，x2＝2

（3）x1＝4，x2＝6

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   數學老師個人工作總結1

  轉眼的時間，我在教師的崗位上又走過了一年。追憶往昔，展望未來，為了更好的總結經驗教訓使自己迅速成長，成為一名合格的“人民教師”，無愧于這一稱號，我現將工作情況總結如下：

  一、師德方面：加強修養，塑造師德

  我始終認為作為一名教師應把“師德”放在一個重要的位置上，因為這是教師

  的立身之本。“學高為師，身正為范”，這個道理古今皆然。，為了給自己的學生一個好的表率，同時也是使自己陶冶情操，加強修養，課余時間我閱讀了大量的書籍，不斷提高自己水平，力爭做一個有崇高師德的人。

  二、教學方面：虛心求教，強化自我

  擔任跨年級初二和初三的兩個班的數學教學的工作任務是艱巨的，在實際工作中，那就得實干加巧干。對于一名數學教師來說，加強自身業務水平，提高教學質量無疑是至關重要的。為了充實自己，使自己教學水平有一個質的飛躍，為了不辜負領導的信任和同學的希望，我決心盡我最大所能去提高自身水平，爭取較出色的完成教學。為此，我一方面下苦功完善自身知識體系，打牢基礎知識，使自己能夠比較自如的進行教學；另一方面，繼續向老教師學習，抽出業余時間具有豐富教學經驗的老師學習。對待課程，虛心聽取他們意見備好每一節課；仔細聽課，認真學習他們上課的安排和技巧。這一年來，通過認真學習教學理論，刻苦鉆研教學，虛心向老教師學習，我自己感到在教學方面有了較大的提高。學

  生的成績也證實了這一點，我教的班級在歷次考試當中都取的了較好的成績，。接手這兩個班的教學，我更是一點不敢放松，每備一節課我都向老教師年輕教師虛心的求教力爭盡善盡美。

  三、考勤紀律方面

  我嚴格遵守學校的各項規章制度，不遲到、不早退、有事主動請假。在工作中，尊敬領導、團結同事，能正確處理好與領導同事之間的關系。平時，勤儉節約、任勞任怨、對人真誠、熱愛學生、人際關系和諧融洽，從不鬧無原則的糾紛，處處以一名人民教師的要求來規范自己的言行，毫不松懈地培養自己的綜合素質和能力。

  四、業務進修方面

  隨著新課程改革對教師業務能力要求的提高，本人在教學之余，還擠時間自學本科和積極學習各類現代教育技術。

  總之，在這一年我擔任的兩個班級的數學教學工作取得了一定的成績，我將繼續努力，取得更優異的教學成績，為學校爭光！

   數學老師個人工作總結2

  在學校領導的熱心關懷下，在全校教師的大力支持下，本期順利地完成了五年級數學教學工作。為總結經驗，特將本期的教學工作總結如下：

  一、指導思想

  本期數學教學工作堅持了以“三個代表”重要思想為指導，按照《課程標準》進行教學，著眼于兒童的全面發展，致力于幫助學生學好數學為宗旨。以提高全民族的思想道德和科學文化素質、培養跨世紀的建設者和接班人為目標。繼續培養學生的思想道德品質和提高學生的學科素質，打好數學學習基礎，大面積提高教學質量。

  二、達成教學目標

  本期完成了對稱、平移和旋轉，小數乘法，統計與可能性，小數除法，混合運算，土地面積，分數的再認識多邊形的面積的教學目標。主要達成了如下教學目標：

  1、使學生通過觀察實例，認識圖形的平移和旋轉。

  2、使學生知道了小數乘、除法的計算方法，學會了進行簡單的小數乘、除法運算，會進行小數兩步混合運算，能解決生活中有關小數的實際問題。

  3、能體驗事件發生的可能性是有大有小的。能對事件發生可能性作出預測，并闡述自己的理由。。

  4、使學生知道了四則混合運算順序，會進行兩、三步的四則混合運算，并能在計算過程中靈活使用簡便算法，會解決有關小數的簡單實際問題。

  5、認識測量土地面積的單位，會進行單位之間的換算，解決有關土地面積的實際問題。

  6、認識真分數、假分數和帶分數，會進行互化。認識通分，了解公倍數、最小公倍數。會比較異分母分數的大小，會進行分數、小數的互化，會進行異分母分數的通分、大小的比較。以解決簡單的實際問題，并在探索過程中培養探索精神和初步的探究能力。

  7、使學生經歷了利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，學會了用這些公式計算圖形的面積，以解決簡單的實際問題，并在探索過程中培養探索精神和初步的探究能力。

  8、使學生的計算能力、抽象能力、推理能力及空間觀念等在學習過程中得到了一定的發展。

  三、本期堅持了教學“五認真”

  1、認真鉆研了教材、新課標，研究了班集體情況

  開學之初，認真地學習、研讀了教學新課標、教材，仔細研究了新課標的知識技能的要求用語及目的要求和重難點，研究了教材重難點及注意點和關鍵，了解了教材的編排體系，研究了班級情況，掌握了學生的知識結構水平，思想善，家庭情況及學習情況和學習興趣情況。

  2、認真撰寫了課時教案

  針對了解的情況內容情況，本期教案作了各章節的分析，寫出了符合班級情況的教案，并注意分析了上課得失，寫上了課后反思，以便知識的彌補和信息反饋。

  3、認真上好了每一節課

  課前，我總認真熟記教案;課堂上，有計劃、有目的地進行教學，并遵循教學基本原則，因材施教，因勢利導，面向全體學生，面向學生各方面，努力提高了隨堂課的教學質量。

  4、認真批閱了學生的作業

  課后，我總是留給學生適量的適度的練習題，對學生的作業，我作了認真的批閱。做到了認真及時、全批全改。有的還適時注明評語，激勵學生學習的興趣。

  5、認真作了學生的單元測驗

  本期教學工作，做到了教學一個階段，就立即捕捉信息反饋，對學生學習知識情況進行了單元測驗，測驗中，對學生進行了認真對待考試的思想教育。

  四、本期堅持對學生進行了思想教育

  本期，針對學生間時的思想波動，對學生進行了思想教育。如：激發學習興趣的教育、明確學習目的的教育、樹立遠大理想的教育、了解時代特征的教育、使全班同學均能正常發展。

  五、本學期做得不足之處

  1、課改的實踐力度不夠。

  2、對優生的拔尖工作做得不夠。

  3、與學生家長的聯絡不夠，缺乏教學合力。

  總之，本期的工作有得有失，也就有長進，我爭取在今后的工作中，揚長避短，力爭把工作搞得更好。

   數學老師個人工作總結3

  

  初三下學期的數學教學工作伴隨著時間的流逝已經完全結束了，作為初三數學教師的我回想起教學工作中的努力自然是令人感慨的，無論是平時的教學還是目送著這屆初三學生的畢業都是令人難忘的，但隨著這學期工作的結束也要做好相應的總結才行，無論是數學教學工作的展開還是往后的職業規劃都要有所準備，通過經驗的積累做好教學工作的總結往往是很重要的。

  通過對初三下學期知識難點的傳授從而讓學生獲得成長，初三下學期的知識難點有很多自然要予以重視才不會影響到學生的學習，所以我在學期初便針對教學工作的展開做好了規劃，無論是備課期間的努力還是教學方案的設計都是為了學生的成長著想，而且對于各類題型的講解也是為了防止學生在考試期間盡量少出錯，而且我對全校性展開的模擬考試也很重視從而了解到學生的真實水平，這樣的話也能夠調整教學計劃從而提升學生的整體水平。

  著重回顧了初中階段的數學知識并引導學生做好考前復習工作，除了新知識的傳授以外鞏固以往所學的知識也是很重要的，因此我也制定了嚴格的復習計劃并經常和班主任討論這方面的問題，通過科學有效的教學從而讓學生的成績獲得全面性的提升，即便是些許的提升也能夠幫助班上的學生獲得學習上的進步，只不過也有部分數學成績差的偏科學生需要著重進行輔導，所以我也很重視后進生轉化的工作并通過自身的教學使得這部分學生的成績有所改善，尤其是和他們的家長進行聯系以后能夠在教學工作方面得到積極的配合。

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【關鍵詞】初三數學 有效性教學 探討

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）35-0128-01

1.初中數學教學的有效手段

1.1創設問題情境，引導學生提問。

創設問題情境是學生自主學習的前提和基礎，是提高學生自主學習能力的有效手措施。在數學學習中，學生已經掌握的數學基礎知識，教師可以根據學生的知識水平而設置問題情境，引導小組討論問題的和分析問題，并通過交流合作完成學習任務。這將對學生的學習權利有了保障，提高學生學習的積極性。同時，教師要掌握好提問學生的方法，充分挖掘學生的潛力，引導學生發表自己獨特的觀點，從而使學生的自學意識有所提高。

1.2采用啟迪式教學提高學生的探究能力。

在數學教學中，教師應轉變過去的“滿堂灌”教學，要注重學生的核心地位，實現互動式教學，引導學生自主探索，相互交流與合作。在開展教學活動中，教師要把充分的空間和時間留給學生，使學生感受學習的樂趣，實現真正的素質教育。例如，在學習函數時，可以拋給學生問題：“城市的水資源費：每月用水不超過13噸，價格每噸1.2元;如超過13噸，超過的按每噸1.5元的費用計算，比如，某戶居民5月份用水x噸，應交水費y元，請用所學知識求出y與x之間的關系式，并分析其中的一個變量是否是另一個變量的函數？在這種情況下指導學生獨立的答案，并對學生解決問題的過程加以正確的指導，從而提高學生獨立解決問題的能力。

1.3變式訓練。

在解決數學問題時，正確解釋問題的條件部分，在解決問題的過程中進行了全面的總結，最后完成數學問題的結論是最基本的數學思維過程。在此基礎上，將數學問題歸結為條件變式問題、過程變式題和結論變式題三類問題。在數學課堂上，學生應該遵循從淺到深的認識規律，通過設計從低到高難度，各種梯度合理的變式問題，以增強學生解決數學問題的能力。在不同階段采用不同的訓練方法是不一樣的，如教學數學復習課，可以使用定向―自學―點撥―自測―評講―自結”程序的方法來開展教學活動，變式訓練是提高學生的數學能力，實現教學目標的一種行之有效地方法，進而提高課堂效率。

2.有效的課堂實踐是學生學習數學的有效保障

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【關鍵字】反思 基礎 教學

作為初中數學教學的最后階段，初三數學學習和教學顯得尤為重要，但在教學的最后階段，很多教師都忽略了基礎知識的講授，忘記了夯實基礎的重要性，一味的從高精尖的數學題型抓起，不注重學生的實際吸收效果，這樣就導致雖然老師講的很賣力，學生聽得很認真，但是教學質量卻并不高。同時，教師只在意學生的學習成績，并不看重學生其他方面的培養，這就造成了學生死學，老師死教的教學狀態。整個教學模式不改革的話，教學質量和學生的課業負擔不會從根本上解決。

一、教會學生學習

很古老卻很有用的諺語講到，給予別人一樣東西，不如交給他得到這種東西的方法。其實，學習也是這樣，老師與其拼了命的要給學生填喂知識，不如交給他們真正的學習方法，讓他們自己去學習他們想學習的知識。在初中年齡段的孩子，學習能力還相對比較弱，學生的自學能力更是不強。在這種條件下，教師要想提高課堂效率，就必須從學生本身抓起，教授給他們真正的學習方法和技巧，讓他們充分發揮主觀能動性，自己去學會學習。比如在講習題課時，教師應該提醒學生對同一道習題進行舉一反三的練習，習題不在于做得多，而在于做得精，做的透徹。例如：例題1 有一個正方形池塘，四周種樹，每邊種8棵，每個頂點種一棵，每兩棵樹之間距離都相等。四周一共種了多少棵樹？

思路導航：

方法一：根據條件可知，每邊種8棵，4邊就是8×4=32棵，但每邊起點一棵算了兩次，一共多算了4棵，所以四周一共種了32-4=28棵樹。

方法二：我們可以先數正方形的一組對邊，包括兩個頂點的，每邊種8棵；再數另一組對邊的，不數兩個頂點的，每邊種8-2=6棵。所以，一共有：8×2+6×2=28棵。

方法三：把正方形四邊拉直，每邊種8棵，就是把每邊分成了7等份，4邊共分成了28等份，每一等份對應一棵樹，所以共有28棵樹。

在講解中，教師應該讓學生掌握必要的基礎性的計算技巧，在課堂上，要注意培養學生清晰的思維能力和嚴謹的語言能力。這樣，學生在面對學習，面對考試時，才會習慣性的展現最好的一面，而這樣的教學效果不是臨陣磨刀趕出來的，是要學生和老師長期的堅持努力得來的。

二、從基礎抓起，加強知識鞏固

俗話說，單詞是地基，英語的大樓建的多高，就得看你的地基有多深。同樣的，數學的根基便是基礎，你的大樹能長得多高，關鍵在于你的根基有多發達。比如在積極備考的初三最開始復習階段，教師不應該急切的開啟復習模式，而是要有計劃地先進行系統的基礎知識的回顧掌握和鞏固，使學生不至于在復習的最開始便一頭霧水，從而陷入極度的不安中，進而加大了學生對于學習復習的恐慌心理。從而阻礙了課堂教學的效率。在對初中幾何進行解題的過程中，除了要對常用的解題方法與規律進行掌握外，還要對輔助線的添加與使用加以關注。對常見技巧進行掌握，能有效提高學生的解題效率。下面我們通過一道例題詳細進行分析幾何證明題的解題方法及技巧：

如圖所示，已知：在 中， ， ， ， ，求證： ，

分析：通過上述條件和上圖1所示可以得知， 是等腰直角三角形，其中 ，所以根據定理可以得知，D是AB的中點，然后連接CD，從而可以得知CD=AD， ，從而可以發現

證明：連接CD

由AC=BC，可以得 ，又因為 ，所以可以得知CD=BD=AD， ，已知，AE=CF，所以 ，AD=CD，所以可以得知 ，所以DE=DF.

說明：在直角三角形中，通過做斜線上的中線是常用的輔助線，在等腰三角形中，進行作頂角的平分線或者底邊上的線或高，從圖中可以明顯的看出來，在等腰直角三角形中，我們應該連接CD，因為CD即是斜邊上的中線，而且也是底邊上的中線。從而可以證明出 ，進而得出DE=DF。

所以學生要注意對輔助線的添加方法進行總結。如針對等腰三角形的“三線合一”的性質，學生就應該了解到要做的輔助線比較常用的會是中線或頂角的平分線；而對直角三角形來說，要注意斜邊上的中線是其常用的輔助線，尤其是斜邊上出現中點時；對梯形來說，通過平移一腰或對角線作高的方法把它轉化成平行四邊形或者三角形是常用的技巧。當然，幾何中的常用輔助線很多，學生一定要多加注意，這樣才能對解題能力有所提高。

三、以人為本，關心學生

在傳統的教學模式中，教師以學生的成績為主要的出發點去關注學生。這樣的做法，顯然是不對的。在深刻的反思了中考數學教學之后，我們應該進一步的認識到，我們不光要注重學生的學生成績，更要關心學生的日常生活，了解學生自身的特點，因材施教，使學生整體素質更加全面調高。

比如在平時的教學學習中，教師要做到時時關心學生狀況，盡最大的努力，和每一個學生進行或長或短的談話，更要了解學生的困惑適時的對他們進行開導，鼓勵。讓學生感覺到被鼓勵的欣喜，讓學生感受到自己在老師眼中的重要，讓學生學會自信堅強的面對一切，告訴他們不管怎么樣教師自己都會站在學生的立場，讓學生以此來肯定自己的能力，激發起他們學習的興趣。同時，教師應該抓住這個階段學生好勝的心理，制定一些獎勵規則，對于表現良好和學習成績進步大并且熱心幫助別人的學生進行獎勵。

總的來說，整個初中的數學教學質量提升不是那么簡單易行的，在以提升初中教學水平為基礎的條件下，教師的責任尤為重要，不光要簡單的教會學生怎么考高分，最主要的是要教會學生如何有效的學習。在教授的過程中，教師應該拋棄一切為了中考的教學思想，確立新的教學思想，轉變自己的教學模式，站在學生的立場上為學生考慮，努力提升教學質量，為學生美好的明天助一臂之力。

【參考文獻】

[1] 何梅. 淺談初中數學問題解決教學[J]. 中國科教創新導刊. 2011（33）

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1.制定正確教學目標

平時教學中，不僅根據教學大綱的要求，更注重根據多數學生的學習基礎、水平來制定教學目標。根據班級實際情況，我把平時的教學目標要求定在中等偏下水平。重點內容適當提高，使素質高的學生能取得較好成績。對于基礎太差的學生，只要求達到教學大綱的最基本的要求，強調熟記重要的概念、定理、公式等基礎知識，并能掌握基礎題的基本解法。通過努力使全班學生的數學成績均有所提高。

2.寓復習于平時教學過程中

為了完成復習任務，又要減輕學生在集中復習時間的負擔，我把復習內容有計劃地分散在平時學習中。從初三開始就在教學中有目的地回顧總結。復習了與初三知識相關聯的初一、初二年級的重要數學知識，結合教材，因勢利導進行復習。平時在課堂復習、提問、小測驗中有目的地檢查復習初一、初二等知識點。這樣做能使初一、初二等已學過的重要知識反復在學生頭腦中出現，可以減少遺忘。

3.編寫切合學生實際的訓練題

目前初三學生每人手中均有學習資料，這些資料中基礎知識偏少，較難的題目偏多。解題方法著重技巧性而不突出基本思路和方法，總的情況是要求偏高、偏深，脫離我校學生的實際，也不符合我校的學習要求。因此平時在備課中我注意重點備好學生的練習及復習訓練題。布置作業做到有布置就一定有批改，提高了學生的作業質量。自編習題要求中等偏下，多數題目是基本訓練，重點題型反復訓練，逐步提高，達到了預期的教學效果。

4.注重教學反饋與矯正

4.1注意反饋矯正的及時性。課堂教學中應注意引導學生上課集中精力，勤于思考，積極動口、動手。可利用提問或板演等多種方式得到學生的反饋信息，應把提問、解答、講評、改錯緊密地結合為一體，不要把講評和改錯拖得太長。最好當堂問題當堂解決，及時反饋。

4.2注意反饋矯正的準確性。在教學中我們必須經常深入到學生中去了解他們的困難和要求，積極熱情地幫他們釋疑解難，使他們體會到師長的溫暖，因積極與老師配合、真實地提供信息而嘗到學習進步的甜頭。

4.3注意反饋矯正的靈活性。我們在教學中可采用靈活多樣的反饋矯正形式。可提前設計矯正方案，也可預測學生容易出錯的地方，在獲取信息后，認真分析其問題的實質，產生問題的原因，然后有針對性地實施矯正方案。在作業的檢查過程中，要求進一步落實學生是否存在抄作業現象，是否認真訂正作業。

總之，反饋與矯正在教學中總是循環往復的，不斷加強反饋與矯正，對于我們的教與學生的學必將起到一定的推動作用。因此，我們在平時的教學中應注重反饋與矯正。

5.通性通法，熟練掌握

數學解題中的通性通法，指解題中的一些通用的、常用的方法，如換元法、配方法、待定系數法、圖像法、因式分解法、估算法等。

事實上，我們解任何數學題都伴隨著這樣或那樣的方法，沒方法的解題是不存在的，只不過有繁與簡、通法與特法之分罷了。其實中考中的難題往往也是考查通性通法。

6.重點內容多花時間復習

整理數學知識也應縱橫兩方面進行。縱的方面，是按知識系統進行整理使知識系統化、條理化；橫的方面可從解題思路、解題規律、解題技巧上與其他知識相互關聯進行總結。例如一次函數與二元一次方程，二次函數與一元二次方程的內在聯系等。

重點內容多花時間復習。重點復習的知識有函數（特別是一次函數、二次函數）及其圖像、方程、四邊形、平移與旋轉、相似三角形、解直角三角形、圓中的垂徑定理、圓的切線的判定與性質。

7.容易題要注意題目的細微變化

打開試卷，看看哪些是基礎題，哪些是中檔題，哪些是難題或壓軸題，按先易后難的原則，確定解題順序，逐題進行解答。力爭做到：巧做低檔題，題全做對；穩做中檔題，一分不浪費；盡力沖擊高檔題，做錯也無悔。

其中，容易題易使人輕視，不注意題目的細微變化，不費思索順手寫來，可能鑄成大錯。所以有“容易題，容易錯”的說法。要知道，題目對你容易，對別人也容易。在易題上得分與失分往往在于仔細與不仔細。

審題要做到：一不漏掉題，二不看錯題，三要審準題，四要看全題目的條件和結論。審題中還要靈活運用知識，發現和尋找簡捷的解題方法。

8.認真學習《課程標準》，研究中考動態

進入初三，每堂課除了教給學生基本知識和基本技能外，還有一個很重要的任務，就是全面提高學生的中考成績。一堂課的內容，課標要求學生掌握到什么程度，中考會考什么，如何考，這些都是教師應思考的問題。這就要求我們在每次備課時應認真研究課標，研究中考動態，特別是進入總復習，對每個知識點都能對照課標的要求備好課。近幾年我市中考試卷，老師每人都做一遍，共同研究中考的方向和中考動態。

9.不可忽視的兩個誤區

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鉛山縣汪二中學/江進福

隨著時代的發展，數學的應用領域得到了極大的擴展，各行各業都離不開數學，數學已成為每一個公民必備的文化素質之一。作為新世紀的教師，我們應如何去培養學生的數學意識和數學素養；如何為學生創造一個輕松的學習氛圍，讓他們去經歷和實踐；如何讓學生感受到生活中的數學，運用數學分析問題和解決問題，把學數學真正變成一個做數學的過程；如何使學生由學數學到喜歡數學，由喜歡數學到自覺運用數學、探究數學，真正激發學生的數學興趣，這一直是我奮斗的目標。在數學教學中，我堅持做到：

一、給學生充分思維的空間與探索、創新的機會，使之感受學習數學的樂趣。

我們知道，數學是思維的體操，數學具有嚴密性的特點。在初中階段，我們給予學生不應是抽象的數學原理和知識，而應該是激發他們的興趣激情，為他們開辟充分思維的空間與探索、創新的天地。

在數學課堂教學中有許多過去被我們肯定的，并被廣大教師效仿的“教學樣板”之作，但隨著時代的發展，那些“樣板”逐漸成了制約學生發展和教師教學改革的樊籬。因此，數學教師要更新觀念，要真正體現素質教育的理念，創造性地組織課堂教學。在課堂教學中，教師應給學生充分思考的空間，并為他們提供主動探索、主動創新的機會，應允許學生標新立異，敢于發表個人意見。在教師的指導下，逐漸讓學生養成獨立分析問題、解決問題的習慣。在課堂上，學生可以討論，可以發問，這樣可以使學生迸發創新的火花，從而激發他們學習數學的興趣，培養他們豐富的想象力和多角度思維的習慣，從而更好地促進數學學習。

在敎初一年級“同底數的冪的乘法法則”時，課本中給出的例題是：10×10×10×10，、、、,10××,通常教法是：教師--講解例題，然后小結同底數冪的乘法法則。因為此內容較簡單，以學生已有的知識和能力足以發現法則，于是我讓學生們自己根據已掌握的知識去探索，發現和總結同底數冪的乘法法則：同底數的冪相乘，底數不變，指數相加。這個過程實際就給了學生一個大膽的思考、推理、想象和創新的過程。

二、讓學生在學習中感受數學、體驗數學，從而增強學習數學的興趣。

數學與我們的日常生活密切相關，它是我們借以了解世界的基本工具。初中生的求知欲強，對什么問題都喜歡追根問底，我們可以根據學生的心理，精心設計生活應用題，讓學生體驗到我們的生活離不開數學，從而萌發出一種數學真有趣，我要學數學的心理。因此，我在設計過程中，極其注重讓學生成為一個發現者，并引導他們去發現數學就在身邊，從而感受到數學的存在和學習數學的樂趣。

比如在敎二元一次方程組時有一個例題：公司倉庫有一批長1米的合金鋼材，現有廠家需要23厘米和13厘米的兩種規格的鋼材各200根，若從公司的角度出發，盡量減少余料，請設計一個最優的裁料方案。

通過學生對此題的分析、探索、求解，使他們知道用數學可以解決生活中的實際問題，從而體會到利用數學解決實際問題后的喜悅，由此激發學生對數學的興趣。

三、讓學生在實踐中學習數學，運用數學，從中培養學生的數學興趣。

初中學生的思維直觀性較強，在生活實踐及動手操作中，他們能夠發現問題，進行討論、學習、合作、交流。讓他們想一想、議一議，把看到的、想到的說出來，讓每個學生在這種環境中學習數學，應用數學。從中，他們學會了思考，學會了討論，學會了交流，學會了學習。因此，在教學中，讓學生動手，讓學生在實踐與探索中學會學習，是我們每個教師追求的目標。

在初三學習直角三角形后，我設計了下列實習題：1、測河寬；2、測電桿或旗桿的高，你能用幾種方法測河寬或電桿高？寫出你的所有方案，并選其中一種進行實地測量。

在實習過程中，學生們的興趣很濃，人人都爭著實地測量，并設計了五種測量河寬的方案，而且這些方案都是可行的。

通過這樣的實踐活動，把學生的外部操作活動與內部的教學思維活動緊密地結合起來，不但調動了學生學習的積極性和主動性，而且加深了對直角三角形、相似三角形、全等三角形等知識的理解與認識，以及對它在生產、生活中作用的了解。也培養了學生的數學意識及學習數學的興趣。

為使學生感受數學，說明數學無處不在，在商品經濟時代的今天，更需要編制一些貼近生活、貼近生產、聯系商品經濟規律的實際問題，讓他們去分析、探討、解答。

比如在敎二次函數后，我就編制了下題：某個體批發商將進貨每件8元的商品按10元出售，每天可售出100件，現在采取提高售價，減少進貨量的方法增加利潤，已知這種商品每件提高1元，其銷售量就要減少10件，問該批發商將出價定為每件多少元時，才能使得每天所獲利潤最多？求出最大利潤。

在學了二次函數后，了解了有關最大值與最小值，學生對這個問題并不生疏。分析：原來每件可獲利潤2元，若每件提高x元（0x10）后，每件可獲利潤（x+2）元，則可銷售（100－10x）件，設每天獲利總利潤y元，得y=(2+x)(100－10x)

=-10x+80x+200

=-10(x-4)+360

當x=4時，y有最大值360，因此售價定為每件14（10+4）元時，每天獲得最大利潤是360元。如果批發商不遵守市場規律，隨意提價，比如每件提為16元、18元、19元，將會出現什么情況？該批發商還能獲得最大利潤嗎？

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1、用真愛滋潤學生心田

親其師，信其道。沒有愛，就沒有教育。為了孩子的明天，為了孩子邁好人生的第一步，作為他們的一名數學教師，真心愛他們，平等對待每個學生，不偏心，不歧視，尊重他們，走進他們的心靈。教育不一定要逼著學生全優，而是要真心關愛，因材施教。善于挖掘他們的閃光點，多鼓勵表揚，對他們付出真摯的愛，使他們感受到集體大家庭的溫暖，從而正確認識自己努力學習。

2、提高復習興趣。克服“高原現象”

在數學教學中，激發學生學習數學的興趣是我們每個數學教師必須思考的一個問題，如果一個對數學課不感興趣的學生，他會因為數學活動需要付出較多的時間而感到“枯燥無味”，又煩又累而容易產生疲勞和厭倦；反之，如果他對數學課有著濃厚的興趣，在學習中必然精神飽滿，積極主動，就不會被動的接受知識，由“要我學”，變成“我要學”。

在數學復習期間，除提高復習興趣，還要克服“高原現象”。所謂“高原現象”，例如，一名射手在進行一系列射擊訓練時，開始成績逐漸上升，但到了一定程度后，成績卻不在上升，甚至下降，我們又把這種現象叫做高原現象。“高原現象”在數學復習階段表現得十分明顯。因為平時授新課，新鮮有趣；搞復習，要重復已學的內容，有的同學會覺得單調、枯燥無味，致使成績提高緩慢，甚至下降。針對這種情況，一方面，讓同學們從思想上提高對復習的認識，主動進行復習；另一方面，要以“新”提高復習的積極性。諸如，制定新的復習計劃；采用靈活的復習方法；抓住新穎有趣的內容和習題，把知識串聯起來，使書“優厚變薄”。

3、加強雙基，全面復習

在初三數學復習中，教師引導好學生，在復習好概念的基礎上掌握數學規律。在進行概念復習時，應當從實例或學生已有的知識水平出發，逐步引導學生加以抽象，弄懂概念的含義。對于容易混淆的概念，要引導學生用對比的方法，弄清它們的區別和聯系。對于數學規律，應當引導學生搞清楚它們的來源，分清它們的條件和結論，弄清抽象、概括或證明過程，了解它們的用途和適用范圍，以及應用時應注意的問題，對于基本技能的訓練和能力的培養，要遵循學生的認識規律，結合復習內容，選擇合適的復習方法，有目的、有計劃、分階段地進行。

4、抓住關鍵，突出重點

在數學復習中，突出重點。復習教材中，突出不易理解或尚未理解的重點知識，突出數學思想和解題方法。數學思想和方法是數學精髓，是聯系數學中名類知識的紐帶，要抓住教材中的重點內容，讓學生掌握分析方法，引導學生從不同角度出發思索問題，由此探索一題多解、一題多變和一題多用的方法。培養學生正確地把日常語言。并逐漸掌握聽、說、讀、寫、譯的數學語言技能。值得注意的是，教師培養學生解題思考能力時，還要講究設問的藝術，多在思考的轉折點上設問，在理解的疑難處設問；在規律的概括時設問；從舊知引入新知時設問；在有比較、有聯系時設問；在學生練習時，發現帶有普遍性錯誤的問題時設問。這樣學生就會提高很快。

5、注意模擬考試和試卷的評講

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關鍵詞： 數學問題 教學方法 數學課堂 數學結論 數學知識

課堂教學中教學策略的使用直接影響到課堂教學效果。那么，在新課程實施背景下，如何采取有效的教學策略提高數學課堂教學效率呢？筆者結合自己的教學實踐談談做法。

一、數學問題情境化

《數學課程標準》明確指出：“讓學生在現實情境中體驗和理解數學”。從教學實踐來看，教師可以從學生熟悉的生活環境、知識背景出發，創設他們感興趣的學習情境，寓問題于情境之中，引發學生的思考。如教學“三角形中位線”的知識時，在新課導入環節，我設計了如下情境：如圖1，A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A、B間的距離，但繩子長度不夠，一位初三同學幫他想了一個主意：先在地上取一個可以直接達到A、B兩點的C點，再找到AC、BC的中點D、E，當測量出DE的長度為15米后，這位初三同學告訴小明，線段AB長是30米，你知道為什么嗎？

圖1

此問題情境蘊含著三角形中位線定理的應用，我將這一知識情境化，并通過設置懸念順利引入本節課題――三角形中位線，水到渠成，激發了學生的好奇心和探究新知的欲望。

二、教學方法多元化

“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”。教學實踐中，筆者為滿足學生多樣化的學習需求，精心設計豐富多彩的數學活動，留給學生充分的、自主選擇的余地，讓他們根據學習任務的特點及自身的喜好，靈活、恰當地選用獨立思考、動手實踐、小組合作、探索發現等多種學習活動方式，使他們在“看一看”“擺一擺”“剪一剪”“切一切”“做一做”中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。如教學“從不同方向看”這一節內容時，先是引導學生用山芋、蘿卜切成小正方體，再用制成的小正方體擺一擺，讓處在不同方位的學生分別說說看到的是什么圖形，并把它們畫出來，啟發學生思考：“為什么同一物品看到的模樣卻是不一樣的？”進而揭示三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）的有關概念，這樣既形象直觀，又讓人印象深刻。

三、數學結論過程化

第斯多惠有句名言：“一個壞教師奉獻真理，一個好教師則教人發現真理。”數學教學中有很多的概念、定理、結論、規律都有其生長、發展、形成的過程。這一過程中教師要帶領學生一起經歷、共同發現，讓學生親身感受、親耳所聞、親眼目睹知識產生、形成、發展，最終成為結論的過程，從而加深對所學知識產生背景、形成過程、應用范圍的認識和理解。如教學“絕對值”這一概念時，我設計了如下幾個步驟：

（1）在數軸上找出表示4的點。（2）觀察這個點到原點的距離有幾個單位長度。（3）指出：數軸上表示4的點到原點距離有4個單位長度，稱4的絕對值是4，記作：|4|=4。（4）你能按照這樣的方法想一想-4的絕對值是幾嗎？（5）說一說3，-2，1.5的絕對值。（6）引導學生歸納絕對值的定義。

通過這樣由淺入深、循序漸進的幾個步驟，清晰展示了絕對值概念的形成過程及本質特征（即某一點到原點的距離），易于被學生理解、接受。

四、數學課堂民主化

民主化的課堂教學，是建立民主平等和諧師生關系的基石，更是培養學生發散性和創造性思維品質的重要途徑。在教學實踐中，教師要找準自己的角色，主動成為學生數學學習的組織者、引導者和合作者，讓學生成為數學學習的主人，精心營造民主、和諧的教學氛圍，鼓勵學生大膽發言，敢于發表不同的見解，發展學生的求異思維。如教學完一元二次方程的解法后，出示一道題：解方程（x+1）2-9=0，當不少學生用“直接開平方法”求解后，我問：“你還能用其他方法嗎？再仔細想想。”不一會兒就有學生舉手要發言。生1：從結構上看，這個方程具備平方差公式的特征，因此它可分解為（x+1+3）（x+1-3）=0，整理得（x+4）（x-2）=0，求得x1=-4，x2=2。不少同學表示認同。生2：可以將左邊展開，轉化成一般形式，再用求根公式求解。有些學生認為這樣解題變得復雜。在學生發言的基礎上，我引導他們比較三種解題方法的優缺點，并讓他們選擇適合自己的解題方法。

五、數學知識應用化

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關鍵詞：高中數學；數學思維；實踐探究

現如今，我國的教育教學改革正如火如荼地進行，素質教學理念深入推進，這改變著教師傳統的教學思想，是教學的一種創新。高中數學課程是學生學習的難點，據調查，有80%以上的學生表示數學公式不知道怎樣在題目中應用，不能掌握學習的技巧和方法。數學思維是學生通過長時間的數學訓練，在大腦中形成的解題思維，有助于幫助學生更好地解決題目，達到舉一反三的教學效果。由于傳統數學教學思維的影響，高中生的學習興趣不高，知識點之間的聯系無法被學生發現，更不能調動他們的熱情，素質教學的理念無法真正推進。與此同時，有學生表示數學教學只知道一味的題海戰術，教師無法了解學生的訴求，更不會開展溝通和交流，嚴重阻礙了學生思維的擴散。面對現在的教學情況，我國的高中數學教師一定要抓住機遇，改變傳統的教學模式，堅持創新性教學，培養學生的數學思維能力，在教學中達到舉一反三的作用，為高中數學教學質量的提高做鋪墊。

一、在高中數學中培養學生數學思維的重要性

（一）與素質教育相契合

課程改革和教學革新是現代化教學的重要內容，傳統的高中數學教學方式過于單一，無法調動學生的參與熱情，轉變固有的教學理念，注重對學生數學思維能力的培養，能夠與素質教育相契合，最大限度地活躍學生的思維。高中數學是學生學習最難的課程之一，在新課程改革的背景下，我國的數學教師當然要改變傳統的教學模式，適應新課改的需求，運用數學思維模式的創新性擺脫題海戰術的定性教學方法，通過學生思維的擴散達到舉一反三的目標，從而激活學生的思維，滿足現代化教學的需求。

（二）有助于增強學生的生活實踐能力

教育教學的目標不僅僅是讓學生掌握需要學習的內容，更重要的是將學習到的知識應用到實際生活，解決實際中遇到的難題。其實我們仔細觀察生活，不難發現會遇到許多與數學有關的例子，對學生的影響也很大。因此，高中數學教學必須突出它的實踐性，在教學中逐步滲入新知識，加強教學與現實的關聯度，從而調動學生的學習熱情。例如，高中數學中的橢圓知識點，在教學中很多學生表示需要記憶的內容多，對邏輯性也有很高的要求。針對這樣的現象，高中數學教師必須通過實物舉出橢圓圖形，在直觀上給學生帶來印象，并在教學中引入“達?芬奇畫雞蛋”的故事，增強學生的斗志。

（三）能夠擴散學生的思維，達到擴展教學的目的

從根本而言，知識之間都是貫通的，具有相似點和契合點，數學知識中蘊涵著語文閱讀，數學也與物理課程緊密相關。因此，在高中數學教學中注重對學生思維能力的培養，調動他們的大腦，能夠實現思維的全方位擴展，讓學生把握學習的本質，從而真正的擴展思維，將這種能力應用到其他科目的學習之中。

二、高中數學教學中培養學生數學思維的方法

學生數學思維的培養不是一朝一夕就可以完成的，它需要教師轉變固有的教學方法，學生也要更加積極地適應教學。對此，教師必須結合高中數學課程，創新教學的方法。

（一）提倡新型教學方法

傳統的高中數學方式單一，教學手段落后，教師基本上都是題海戰術，迫于升學壓力，讓學生死記硬背，希望借此來養成學生的思維模式，形成思維定式，在遇到類型題的時候能夠快速準確地找到答案。這種方式雖然在短時間可以有一定的效果，但是大量的題目不僅會給學生帶來壓力，還容易遺忘，在遇到新型題目的時候更是無從下手，不屬于教學的好方法。因此，教師必須倡導新型的數學教學方式，放棄題海戰術，讓學生擴散思維，真正了解解題的原理，并組織學生開展交流，注重多種方式解題。例如，高中數學中的特殊角求值，公式多樣，教師可以讓學生利用不同的公式解答題目，從中尋找最佳方案。

（二）調動學生的多種思維能力

1.培養學生的抽象思維

高中數學知識復雜多樣，內容多，記憶點也多，教師一味的講解，就會導致學生自己做題能力的下降，在沒有教師指導的時候就會手足無措。針對這種情況，教師必須將知識抽象概括起來，訓練他們的總結能力。比如，在進行集合內容講解的時候，不注重學生思維的擴散，死記硬背集合的概念無法在實際中得以應用，教師要結合身邊的事例，給出確定性集合“初三七班的全體同學”，并把這個集合命名為A，A集合當中要有元素，我們可以把班級里面的每名學生看成是集合中的元素。這樣學生在進行理解的時候就會更清楚，便于他們掌握概念，也有助于他們抽象思維能力的培養。

2.激發學生的創新思維

創造性思維是培養學生數學思維的關鍵，也是改變傳統教學模式的必要方式，在高中數學教學中，教師必須善于調動學生的大腦，激發他們的思維，引導他們運用多種不同的方式解決問題，讓學生掌握數學學習的核心，了解數學的魅力。數學思維是一種需要學生具有較好逆向思維的能力，在對學生開展公式定理教學中，可以通過反向運用激發學生的創新能力。例如，在高中講解反函數知識點的時候，可以設置這樣的問題，進一步鍛煉學生的反向思想。

已知函數，求它的反函數f-1（x）。

三、高中數學教學中培養學生數學思維的實踐對策

（一）激發學生的好奇心

學生最重要的特點之一就是好奇心強，對很多有趣的知識具有探索欲。數學教師要抓住學生的這個特點，將高中數學課堂打造為一個充滿樂趣的課堂，激發他們的學習熱情，讓學生主動投入學習。

例題：已知圓C1：（x-4）2+（y+6）2=1，求C1關于直線l：x+y-1=0對稱的圓C2的方程。

在題目講解中按照傳統的思維解答問題，可以分析出圓所代表的方程，但是在解答完成后，教師可以通過新思維，讓學生探討一種更簡單的解題方法。經過討論，學生發現利用直線變形直接帶入，解題過程更加簡單。

（二）通過情境教學，培養學生的數學思維

情境教學法是一種新型的教學方式，主要通過情境的創設，使學生更好地進入課堂學習的氛圍，在實際情境中參與學習。因此，為了培養學生的數學思維能力，教師一定要注重創新使用這種教學模式，利用情境的作用讓學生學習知識，轉變思維，更好地猜想、驗證和分析。同時，在高中數學教學中創建問題情境的教學模式，還能培養學生的主體意識。另外，開設相關的情境教學模式，會給學生一種身臨其境的感覺，能夠促進學生深深融入相應數學問題中，可以自行進行思考。如，在教學“子集與真子集的區別”時，數學教師可以采取對族譜的教學方式，若學生A的爺爺奶奶的家庭成員不僅包含著學生A，還包含著學生A的父母，因此，我們就可以說學生A的家庭是爺爺奶奶家庭的子集，通過結合生活實際，提高學生對高中數學教材的認識，培養學生的數學思維。

（三）充分發揮學生的探索精神

高中數學教師在進行教學活動時，要讓學生認識到探索精神的重要性，因此，要求學生通過比較、分析、討論、歸納、總結的學習方式，將數學知識生動形象地展現在學生面前，在學習的過程中充分發揮學生的探索精神，提高學生的形象思維。

例如，在對函數的奇偶性進行學習的過程中，由于學生在之前已經接觸過函數的學習了，因此，學生通過對正函數以及反函數的學習，推測出函數的奇偶性，同時，學生可以采取合作學習的學習方式，在學習過程中與學生進行討論，在討論的過程中，要求數學教師要對其進行正確的引導，從而促進學生對函數的理解，高中數學教學中，函數具有很強的抽象性，通過對函數的掌握，提高學生的數學思維。

總而言之，高中數學是教育教學的重點，也是學生學習的難點。傳統的教學方式過于單一，無法激發學生的學習熱情，阻礙了他們的學習興趣。目前，隨著素質教學理念的深入推進，高中數學教師一定要有針對性地開展授課，注重對學生數學思維能力的培養，激發學生的學習興趣和熱情，通過情境教學，培養學生的數學思維，充分發揮他們的探索精神，從而達到高質量的教學效果。

參考文獻：

[1]張德然，茆詩松.高中概率統計教學中關于隨機性數學思維的培養[J].課程?教材?教法，2003.

[2]姜正凱.高中數學教學中培養數學思維能力的實踐研究[J].語數外學習：數學教育，2013.

[3]石愛琴.高中數學教學中培養數學思維能力的實踐探討[J].數學學習與研究，2014.

[4]孫賀.高中數學教學中培養數學思維能力探究[J].語數外學習：高中數學教學，2014.

[5]張暉，吳國軍.如何在高中數學教學中培養學生的思維能力[J].數理化解題研究：高中版，2015.

篇10

【關鍵詞】策略；有效教學

引言

復習課在中學數學教學過程中具有特殊的意義，復習課課堂效率的高低直接影響著復習的效果。因而提高復習課堂的教學效率，形成有效教學策略成為當務之急，勢在必行。

一、當下初三數學復習課堂的現狀

筆者結合教學實際在深入系統地進行調查分析后發現：在學生學習數學的現狀方面，學生對數學的興趣明顯不足， 在對數學的學習過程中，未能養成良好的學習、思考習慣，也沒形成學習數學的方法，以致于課堂上失去自控能力。

二、有效教學理論對復習教學的啟示

有效教學是人們在特定教學價值觀支配下，依據教學研究的成果所描述的一種理想的教學愿望，指教師遵循教學活動的客觀規律，以盡可能少的時間、精力和物力投入，取得盡可能多的教學效果，從而實現特定的教學目標，滿足社會和個人的教育價值需求。

三、初中數學總復習有效教學策略

以能力立意命題，加強對能力的考查，在考查基礎知識的基礎上加強試題的靈活性，把著眼點放在關注學生的科學素養培養上，這是近幾年中考數學試題的最主要的特點。因此，在復習教學的整個過程中，應主要采用促進自主學習和合作學習的方法，在教學上充分體現了學生學習的主體地位。

（一）總復習有效教學模式

建構主義認為有意義的學習都是學習者基于自己的經驗而進行的。為關注學生數學復習的實效性，著眼于學生科學素養的全面發展，結合學生基礎情況和新課程標準的要求，確定初中數學復習的“四段式”復習模式：章節復習（夯實雙基）―專題復習（建構方法體系）―綜合復習（考試能力訓練）和考前查漏補缺，鞏固復習成果。

（二）各階段復習的具體策略

1.章節復習策略

（一）編寫復習教學案

教師編寫教案要針對實際，面向全體。既照顧優等生，也要兼顧中等生，突出照顧差生。

（二）突出重點突破難點

全面復習十分必要。近年來，初中數學的“方程”、“函數”、“直線型”一直是中考重點內容。“方程思想”、“函數思想”貫穿于試卷始終。另外，“開放題”、“探索題”、“閱讀理解題”、“方案設計”、“動手操作”等問題也是近幾年中考的熱點題型，這些中考題大部分來源于課本，有的對知識性要求不同，但題型新穎。

（三）精選復習題目

機械地羅列知識，不利于建立靈活的知識基礎。復習課時間緊、知識容量大，要讓學生從“題海中”解放出來，復習課的例題就必須精心選取，才能以少勝多。如何精選，我的觀點如下：

（1）例題要能揭示解題規律。

（2）例}要有啟發性。富有啟發性的例題往往能吸引學生注意。

（3）既要知識覆蓋面大，又要能突出教材的重點。

2.專題復習策略

第二輪為專題復習階段，在復習過程中，不斷向學生認真總結、探索解題規律，并對初中數學知識加以系統整理。例如，初三代數可分為函數的定義、正反比例函數、一次函數；一元二次方程、二次函數、一次不等式；統計初步三大部分。幾何分為4塊13線：第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。第二塊相似形分為3條線：（1）成比例線段；（2）相似三角形的判定與性質；（3）相似多邊形的判定與性質。第三塊圓，包含7條線：（1）圓的性質；（2）點與圓；（3）直線與圓；（4）角與圓；（5）三角形與圓；（6）四邊形與圓；（7）多邊形與圓。第四塊是作圖題，有2條線：（1）作圓及作圓的切線等；（2）點的軌跡。這種歸納對程度差別不大、素質較好的班級可在老師的指導下師生共同去作，即由學生“畫龍”，“點睛”。對中等及其以下學生進行歸類，對比講解，分塊練習與綜合練習交叉進行，使全體學生真正掌握初中數學教材內容。

3.綜合復習策略

第三輪為綜合訓練階段。重視運用“一題多解”、“一題多變”發展思維。同一個題目往往可以從各個不同的角度，通過不同的途徑求解。在解題過程中固然要注意到有多少種解法及其每種解法的特點，更重要的是啟發學生從中發現規律，找到指導性的解題方法。有時還可根據題目的內容、特點，適合學生的實際，變化題目的結構，增加條件或結論，使學生對所掌握知識得到加深和拓寬，使學生形成的技能得到鞏固和提高。這樣做不僅能拓寬學生的思路，培養解題的靈活性，而且能激發學生創新的意識。

4.查漏補缺，鞏固復習成果

在進行三論復習后，我們將準備進行第四輪復習。在這個階段，我們主要抓兩件事情：一是對知識的查漏補缺，“亡羊補牢，猶為未晚。”擬在此階段召開一次“答疑會”，重點回答學生在解答數學題中遇到的困惑，對優等生做現場解答。然后整理成資料，發給學生，以便更好地掌握數學解答的技巧。二是精選習題，精心批改學生完成的練習題，及時講評，從中查漏補缺，鞏固復習成效，達到自我完善的目的。精選綜合練習題要注意兩個問題：第一，選擇的習題要有目的性、典型性和規律性；第二，習題要有啟發性、靈活性和綜合性。如，角平分線定理的證明及應用，圓的證明題中圓周角、圓心角、切線、切線長定理等的應用，都是綜合性強且是重點應掌握的題目，都要抓住不放，抓出成效。

事實上，復習效果的好壞，主要取決于“教”與“學”的密切配合。其中情感因素是學生學習過程中的一個重要因素，教師應用自身情感的藝術魅力去感染和激勵學生，只有建立和諧融洽的師生關系，才能優化課堂教學，提高課堂教學效率。

【參考文獻】