導語：如何才能寫好一篇數學分析與數學建模，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞：數學建模；思想；金融領域；應用

一、數學建模思想內涵

數學模型是一種基于數理邏輯和數學語言而構建的工程或科學模型。數學建模便是在這樣的數學模型基礎上，依據特定事物的固有特征或者該事物數量的依存關系，運用數理邏輯或數學語言而概括出的一種數學結構。簡而言之，就是在實際問題的處理中，通過建立數學模型，將待解決的抽象問題進行簡化，并應用某些“規則”、“方式”建立其變量、參數間的確定數學模型。最終通過求解該數學模型，在驗證與不斷解釋結果的過程中，反復推斷和推敲，從而確定所得結果是否可用于解決所需要解決的問題，并不斷進行深化。通過數學模型解決的問題，其所需要表達的內容是定量也可以是定性的，但待解決的問題必須是以定量的方式進行提現。所以，數學建模思想下，解決問題的方式大多偏向于定量的形式。

一般而言，一門學科運用數學能力分析解決問題的深淺程度，決定了該門學科領域的發展水平。伴隨現代計算機技術的不斷更迭發展，數學式解決問題的思維方法已全面滲透到社會生活的各個領域。而當這些問題需要定量或定性分析時，則無可避免需要運用數學的建模思維方式，向待研究對象進行預測、分析與決策。數學建模作為運用數學思想解決實際問題的橋梁，通過這樣的方式方法才能真正將之應用到實際的生產生活中?，F如今，在經濟金融領域的分析中，數學建模思想也成為解決問題不可獲取的重要工具。在如今經濟全球化發展的時代，金融領域分析中數學建模思想的應用也愈加重要。

二、金融領域分析融入數學建模思想的必要性

（一）培養符合社會發展的金融型人才的需求

對于剛接觸金融領域經濟知識的高中生而言，數學建模思維的養成，更應當注重實際問題的解決與應用能力。因此，數學建模思維可以廣泛應用在各個社會科學領域中，而其中金融領域分析思維的不斷發展，更是離不開數學建模思維的引入。從最初的發現問題到分析、推敲、解決、展望等各個環節的應用中，歷經的環節無不要求中學生需要有強有力的分析整合能力，以及求解應用的能力。而這樣的過程都可以提高中學生對于金融領域的分析感悟能力，并進一步提升解決金融問題的能力。

（二）中學數學建模思維建立的重要性

實際的中學教育中，數學思維的培育除理論的應用外，這種思維對于解決社會經濟金融等問題有著至關重要的作用。而現階段，很多學生認為高中階段數學教育內容偏難，這也只是很多學生漸漸失去對數學課程的興趣，課堂氛圍非常糟糕。這樣的情況直接致使部分高中生，由于數學建模思維能力的缺失，導致在進入大學學習金融方向專業知識的時候，顯得尤為吃力。為此，現今中學教學的授課中，可以將枯燥的數學學習結合到學生感興趣的金融領域，更利于提高學生對數學的學習興趣，最終達到幫助高中生建立數學建模思維根基的目的。

（三）提升中學生綜合素質的必然要求

高中生的數學教育中，對于金融領域思維的培養融入數學建模思維，除豐富高中學生課外活動外，還進一步有利于培養高中學生的綜合素質。通過數學建模，高中生的分析判斷、邏輯思維、分析整合能力可得到更深入的提升，同時通過現代信息技術，將這樣的能力融入到金融分析領域，更加有利于高中生自身立體思維及金融經濟思維能力的培育。最終通過提升創造力、洞察力、表達力等各類能力，不斷提升高中學生的綜合素質。

三、金融分析領域數學建模思想的培養及提升途徑

（一）明確數學思想和方法重要意義，培養數學學習熱情

數學建模思想是運用數學規律，來分析與解決各類實際問題的一種思維。為此，在實際的學習中，高中生在明確并掌握教師課堂教授知識的前提下，要不斷對這些知識進行實際的挖掘與靈活應用，并可以解決一些實際生活中遇到的金融經濟問題，進而在問題的不斷解決中，明確數學建模思維的重要性，進而不斷經歷其自身對于數學課程學習的興趣與熱情。與此同時，高中生也可在實際問題的解決中，引經據典，透過經典案例的實地解決方式來不斷分析經濟金融問題，進而總結出獨屬于自己的金融數學思維方式。

（二）深入挖掘數學教學內容，充分融入金融分析領域

數學學科的發展具體意義上而言，更是數學建模的發展。數學學科中涉及的很多概念、公式、定義都可稱之為數學模型，可以說數學學科史的發展就是一個數學不斷建模的過程，并且這樣的過程都是來源于實際生活中的種種問題。因此，高中生在平時的數學知識學習中，更要重視每一個概念的形成過程，不斷建立屬于自己的數學建模思維，并充分重視分析數學與現實生活聯系，在實際的金融經濟領域分析中，將復雜的經濟發展問題，簡化為數學問題，且能用恰當數學語言，結合已知的信息計算方法表達出來，用通俗易懂的方式最終呈現出來，達到讓大多數人明白的目的。

（三）明確案例學習重要性，加強自身分析整合能力

一般而言，經濟金融領域的不斷發展，必然會產生一些較為經典的金融分析案例。就此，高中生在課堂教師講解的情況下，私下也可查找并進一步分析這些案例背后深藏的數學分析能力，并通過自己的整合，構建出屬于自己的構建數學建模思維。一般而言，教師傾向于選擇一些和實際生活結合較為緊密的案例，進行講解和訓練，極為重視學生實際問題解決能力的培養。在此基礎上，高中生就應在吸收課堂知識的前提下，通過培育自身學習能力，不斷加強自身綜合素質與金融領域的分析整合能力。

參考文獻： 

[1]李培德.試析數學建模思想在高等數學教學中的應用[J].職業，2012（23）：116-117. 

[2]王芬，夏建業，趙梅春，等.金融類高校高等數學課程融入數學建模思想初探[J].教育教學論壇，2016（1）：156-157. 

[3]李華，趙建彬.我國金融數學教學工作改進分析[J].河南科技，2012（5）：46-46. 

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關鍵詞：數學建模；過程；應用

數學是一門高度的抽象并且嚴密的科學這沒錯，但是同樣的數學中的許多結論與方法，我們可以很好的應用在生活中的方方面面。數學應該是理工科學生最重要的一門基礎學科，然而我們大部分的同學，甚至我自己常常都會有“不知道學了數學有什么用，學會了微分與導數日常生活也用不到”的困惑，除了備戰考試，“學而無趣”、“學而無用”的現象還是非常明顯的。但是伴隨著現代社會的高速發展，我們所掌握的科學技術水平也在穩步提高，數學本身的發展也是日新月異。時至今日，數學在其他各個學科之中的應用已經顯得尤其重要。如何通過靈活的應用所掌握的數學知識去解決各類生產生活中遇到的實際問題時，建立合理地數學模型就成為至關重要的一點。

一、數學建模的概述

人們在對一個現實對象進行觀察、分析和研究的過程中經常使用模型，如科技館里的各類機械模型、水壩模型、火箭模型等，實際上，我們常常接觸到的照片、玩具、地圖、電路圖實驗器材等都是模型。通過使用一定的模型，可以能夠概括、集中以及更直觀的反映現實對象的一些特征，進而可以幫助人們迅速、有效地了解并掌握所研究的對象。而隨著現代計算機技術與理論的日漸成熟，以及我們研究對象逐步復雜化、抽象畫，可以通過計算機模擬的數學模型應運而生。其實數學模型不過是更抽象些的模型，而數學建模就是建立這一模型的過程，并且能夠將建模后計算得到的結果來解釋實際問題，同時接受實際的檢驗。當我們需要對一個實際問題從定量的角度分析和研究時，就需要通過深入調查研究、了解對象信息，并作出作出簡化假設、分析內在規律，然后用數學的符號和語言，把這一問題表述為數學式子即為數學模型。這一數學模型再經過反復的檢驗和修正最終得到的模型結果來解釋實際問題，并且可以接受實際的檢驗。當今時代，數學的應用已經不僅局限在工程技術、自然科學等領域，并以空前的廣度和深度向環境、人口、金融、醫學、地質、交通等嶄新的領域滲透，形成了所謂的數學技術，并成為現代高新技術的重要組成。這其中，建立研究對象的數學模型并計算求解成為首要的和關鍵的步驟。數學建模和計算機技術在知識經濟時代為科學研究提供了重要的幫助。

二、數學建模的過程

數學建模的過程可粗略以上方框圖表示，其具體步驟可以概述為：1）通過分析問題的實際情況，可以充分了解所面臨問題的背景，去大膽分析并且暴漏出問題的本質，針對研究對象提出問題。2）忽略非主要因素，直接列出研究的對象的關鍵問題。將復雜問題簡化，抓住關鍵點，大大提高問題解決的效率。3）通過應用數學公式與理論，尋找客觀規律。必要時可以借助計算機軟件，形成合適的數學模型。4）通過運作已建立的數學模型，產生結果，進而通過結果的對比判斷所建立的數學模型是否真正符合實際的客觀規律。這是一個動態的檢驗、修改的過程，通常需要多次的模擬和完善才能夠建立起合理有效的數學模型。5）將建成的數學模型規律轉化為解決實際生活中的各種問題的方法，進而可以直接或間接地提高生產、生活效率。數學建模其實就是連接數學理論知識和數學實際應用兩者之間的一條紐帶?？傆幸恍┩瑢W將數學建?？吹枚嗝吹母呱钅獪y，其實我們在以前的日常的學習中早就已經接觸過了數學建模?，F在經常被我們當成搞笑段子來講的一些小學學習數學的階段做過的很多應用題，實際就是一種簡單的數學建模。數學建模的確切的含義目前尚無定論，但比較莫忠一是的看法為：通過將實際問題的抽象化，歸納并簡化問題，進而確定變量跟參數，運用數學的理論和方法，逐步確立比較合理的數學模型；然后再應用數學與其他相關學科中的理論和方法借助計算機等相關技術手段，建立起數學模型；接著我們會對此模型進行反復地驗證，分析討論，不斷地對其進行修正，逐漸地改進使它更加的規范化。簡單來說，數學建模就是以現實作為背景，用數學科學理論作依托，解決實際生產生活中問題的過程。因而，可以說我們所熟知的任何一個數學上的概念、定理、命題或者結構，都可以看作是數學模型。

三、數學建模的應用與總結

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【論文摘要】隨著工業設計的發展與社會認同度的不斷提高，教學與就業的聯系日益增強，工業設計教育模式也應隨之發生轉變，以系統的概念全面審視產品設計體系的創新性與完整性，對課程教學內容、銜接順序進行調整，明確創新能力的培養的遞進性與設計表達能力的綜合培養。

1 引言

根據工業設計藝術類學生特點，對傳統工業設計專業的能力培養模式進行系統的改革，探索適應藝術類學生特點的綜合能力培養模式，初步嘗試創新復合型工業設計專業人才的教學與實踐方式。我校工業設計藝術類學生，文化基礎偏低，美術基礎相對薄弱，自2001年辦學來，教學中強調藝術類發散性思維方式與靈感式教學方法并不突顯特色，因此提出工業設計藝術類人才培養模式改革。

2 學生接收知識能力研究

工業設計課程包括機械、材料、人機、美術、計算機、管理等多種學科門類，學科的邊緣性決定了學生感性思維和理性思維培養并重的基本情況。有別于其他藝術類專業情況，工業設計學生的感性思維培養多集中于產品的設計表達，產品的外觀造型、產品的色彩設計等形式創新上的體現;而理性思維則集中于產品的流程，檢驗的標準，機構方式以及特定的規則等內容。

在研究中發現，學生在一至二年級接觸的課程多為感性思維課程內容，重點在于培養學生美術基礎的表達能力以及審美的思考與創新能力。此類課程多以動手為主，培養學生手、眼、思維的統一性。

學生在二至四年級期間，接觸的課程多為感性思維與理性思維并行的課程，課程內容多樣化，每門課程涉及的知識結構、知識范疇都具有特定性，學生在初步進入此類課程中多處于迷茫狀態，對課程的評價標準，以及課程內容的前后銜接存在很大模糊性，但對設計的創新性十分明顯，想法大膽，卻多不能實現;在此階段中期，學生基本掌握課程學習的技巧，創新能力體現明顯，理性思維縝密環環提升，然學生在細節設計方面的掌握并不突出，文案工作能力明顯加強;后期階段，學生在設計中能突出創新性，細節設計日漸完整，學生對課程內容以及設計方法、設計內容的偏好性明顯，開始與就業接軌。

學生對感興趣的課程精力的投入遠遠大于一般課程。根據專業課程內容的研究，在課程教學的不同環節進行多元化嘗試，將企業課題、設計競賽等多種形式引入課堂，研究結果表明，學生以設計競賽的形式嘗試小型產品的知識學習，可以在很大程度上調動學生的學習積極性。動手能力培養環節與作品提交形式的變化，往往得到學生的關注。

3 課程設置特點

對國內同類高校的培養模式調查中顯示，美術類基礎包含兩大部分，一是傳統意義上的素描與色彩;二是基于美學基礎的構成類課程。根據工業設計專業的特點，傳統意義的素描、色彩課程多為手腦統一性的熟練技巧性課程，在此類課程中學生對三維物品的表達，結構的合理性，色彩的調和性進行學習和操作。構成類課程研究中顯示，平面構成、色彩構成的形式具有一定意義上的共通性，構成內容與方法的同一性，在表達方式的不同;一為黑白表達，一為色彩表達。后者更傾向于色彩的協調，但兩者都包含基礎構成的概念，是設計類課程的基石。

工業設計的支撐課程包含機械類課程、材料工藝類、人機學、計算機圖形學等多方面內容。在課程的先后順序上有著特定的規律，當各類課程內容逐步推進后，產品設計內容才會進行的更加順利。在設計基礎課程中，以設計概論為牽引，帶動各類課程逐步引入，給學生足夠的時間進行深入理解。 轉貼于

多年來工業設計專業計算機課程多以工程軟件教學為主，在研究中對比其他高校，快速建模軟件的教學是目前工業設計教育的主流。社會對工業設計專業學生計算機能力的要求與日俱增，文案工作，設計模擬，廣告策劃等多項內容，已經擴充到工業設計各環節。在本教改研究中，提出平面軟件、快速建模、工程軟件、渲染軟件四項思考。

4 實踐成果及內容

4.1 特色課程的建立，加強就業競爭力

鑒于藝術類學生感性思維能力卓越，將藝術類特色課程方向制定為外觀設計，嘗試進行必要的車輛構造以及材料工藝方面的思考。以交通工具造型設計為特色課程的建設工作已經進行了三年，在建設過程中，將交通工具涉及范圍由水上交通工具，轉為軌道交通、車輛外觀設計方面，明確課程的教學內容，并嘗試進行內飾設計內容，建立UI界面設計特色課程。

4.2 創新能力的綜合體現，貫穿整個教學過程

創新能力是產品設計課程體系中的核心，沒有創新就沒有設計。通過課程的研究，以遞進的方式進行創新能力的培養是目前看來最有效的方式，而表達內容包括文字、圖案、語言、作品，是綜合性的創新能力。目前的教學嘗試已經從的產品外觀設計的單一輔導，擴充到各方面能力的訓練。在設計表達方面，也初步嘗試使用計算機展示，如構成、攝影、表現技法等課程。

4.3 作品形式的調整，全面調動學習的主動性

工業設計教學內容創新、創造性十分突出，展覽的形式便于大家的交流與監督，競賽的形式便于學生的積極參與。在近年的教學中，嘗試將專利的申請作為成果展示的一部分，已經初見成效。

部分企業實際課題進入高年級課程教學中，通過實際課題的研究，建立產學研教學方式，已經得到學生與教師的認可。根據近年就業情況調查表明，學生在校期間從事過實際設計工作，在大四就業選擇上具有明顯的優勢。

工業設計專業在教學成果的體現上包含以下途徑:外觀專利的申報、實際課題的引入、設計競賽、設計作品展覽。

5 結語

小結，此次教改研究中，初步以系統的概念全面審視產品設計體系的創新性與完整性，對課程教學內容、銜接順序進行調整，明確創新能力的培養的遞進性與設計表達能力的綜合培養。嘗試以理性思維、感性思維的教學模式進行課程理論與實際操作，樹立產品設計的價值觀、社會觀的理念，將課程內容與社會要求全面接軌，強化就業競爭力。

參考文獻

[1]施仁江.導入競賽制概念的藝術設計人才培養模式探索[J].國際工業設計教育研討會論文集.2007.10.

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關鍵詞 Moodle；現代教育技術；網絡課程

中圖分類號：G434 文獻標識碼：B 文章編號：1671-489X(2012)18-0129-02

1 基于Moodle的現代教育技術公共課網絡課程介紹

Moodle是由澳大利亞Martin Dougiamas博士主持其志愿者團隊合作開發的一套基于社會建構主義理論的開源網絡課程管理和學習平臺。筆者在開發基于Moodle的現代教育技術公共課網絡課程時，首先根據教學目標確定教學內容并制定相應教學策略。Moodle平臺是基于建構主義學習理論開發的，建構主義強調以學習為中心的教學方式，教學方式主要有支架式、拋錨式和隨機通達式3種，為了滿足這3種教學方式，在網絡課程中設置多個模塊，包括資源區、測驗區、在線聊天區和討論區等模塊，在資源區添加教學所需的各種資源，包括文字、圖片、視頻等各種類型。

2 基于Moodle的現代教育技術網絡課程教學實踐

過程

現代教育技術公共課課程內容較多，不同的教學內容需要用到不同的教學策略，由于受時間和條件的限制，筆者不可能對每個章節的教學都用Moodle平臺進行教學和分析。本文以“使用PowerPoint制作多媒體課件”作為教學實踐的內容，根據此教學內容和教學目標宜采用支架式教學模式進行教學實踐。

根據歐共體“遠距離教育與訓練項目”的相關文件，支架式教學被定義為：“支架式教學應當為學習者建構對知識的理解提供一種概念框架。這種框架中的概念是為發展學習者對問題的進一步理解所需要的，為此，事先要把復雜的學習任務加以分解，以便于把學習者的理解逐步引向深入?！边@種思想源于維果斯基的理論，他認為教學不能消極地適應學習者智力發展的已有水平，而應該走在發展的前面，將其智力發展從一個水平引導到另一個更高的水平，就像建筑行業中搭建“腳手架”一樣。支架式教學實踐由如下幾個環節組成。

2.1 搭建腳手架

根據嘉應學院教學計劃制定的方案，學生在學習現代教育技術公共課之前，已經學習一門叫計算機文化基礎的課程，他們已經具備電腦的基本操作技能和利用PowerPoint制作電子演示文稿的基本技能。根據課程教學需要建立教材資源目錄，然后分別添加各種類型的PowerPoint操作教學資源。在此網絡課程中有文字加圖片和視頻兩種類型，學習者可以通過目錄選擇適合自己“最近發展區”模塊進行學習。

2.2 進入情境

讓物理專業和生物專業的學習者假設自己現在要設計一個中小學教學使用的PowerPoint課件，課件要求包含多種媒體信息，視頻素材需要添加媒體控件，設置動畫效果、切換效果，還需要有課后練習題。如果學習者對某些操作并不熟悉，通過Moodle平臺提供的教學資源和相關的教學模塊完成對PowerPoint多媒體課件制作課程的學習，并用PowerPoint制作好教學課件，以期完成相關知識和技術的學習。

2.3 獨立探索

學習者可以“測試”的方式發現自己處于哪一個水平，找出自己的“最近發展區”。在學習者確定自己的能力水平后，學習者對教師提供的PowerPoint操作教學資源進行學習，從而通過學習達到自己潛在的發展水平。從最開始會PowerPoint的一些基本操作，到最后會用PowerPoint進行一些創作。

2.4 協作學習

教師通過Moodle網絡教學平臺提供的討論區活動模塊，給學習者提供一個PowerPoint學習討論區，讓學習者通過不同意見的相互碰撞，使原來多種意見相互矛盾、態度紛呈的復雜局面逐漸變得明朗、一致起來，并在共享集體思維成果的基礎上，讓學習者對PowerPoint的知識和技能達到比較全面、深入的掌握。

2.5 效果評價

學習者對Moodle教學平臺提供的PowerPoint教學資源比較滿意，學習積極性也較高。大部分學生都非常積極地參與PowerPoint課程資源的學習和討論區的討論，教學效果比較好，大部分學生都達到預期的教學目標。

3 基于Moodle的現代教育技術網絡課程教學效果分析

調查對象為受過Moodle平臺教學的嘉應學院物理教育專業和生物教育專業的兩個班級，共86人。采用現場發放現場回收的方式，有效問卷為86份。調查結果顯示：多數學生認為本網絡課程提供的界面清楚，教學資源豐富，容易使用，所選的內容也符合實際的教學需要，可以幫助他們很好地掌握相關的知識。多數學生認為視頻資源和圖片加文字的資源對他們的幫助很大，可以幫助他們很好地掌握需要掌握的知識和技能。雖然超過半數的學生認為討論區和在線聊天能幫助他們的學習，但比例并不是很高。究其原因，可能是教學實踐的對象對平臺的交流功能還不太適應，平時學習比較少使用這些工具。大多學生認為這種學習方式能激發他們的學習興趣，能夠使他們學到很多東西，并表示喜歡利用網絡進行學習。總的來說，大多數學生對本網絡課程的效果持肯定態度。

4 總結

實踐表明，在現代教育技術公共課課程中運用Moodle平臺進行教學，可以取得較好的教學效果。實施教學后，大部分學生體會到學習的樂趣并學到本課程要掌握的知識。在研究中發現，大部分學生很喜歡采用這種Moodle中的網絡學習方式，并對此持非常高的滿意度。作為即將踏上教學第一線的師范生來說，Moodle平臺教學為他們將來的教學工作提供了很多經驗和借鑒，因此大部分學生學習的積極性和主動性都很高，學生的自主探究能力和協作學習能力有明顯的提高。

參考文獻

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【關鍵詞】試卷分析；難度；區分度；信度；效度

一、試卷基本情況

分析的試卷是2013年杭州市江干區數學中考模擬試卷.考試時間120分鐘，卷面滿分是120分，全卷試題類型包含選擇題、填空題、解答題三類，題目形式較為固定.試卷共計23題，其中選擇題10題，填空題6題，解答題7題.選取樣本觀察數據為杭州某校初三學生的數學成績共計155份.采用統計軟件Excel和Spss19.0對試卷進行數據分析.

二、考試成績分析

1.試卷的分數分布

對測驗分數進行初步整理，利用Excel軟件將成績按從高到低排列，根據成績的最大值和最小值，將測驗分數確定分成12組，從9.5至109.5，由此獲得不同分數段的頻數統計表.根據表格，制作考生成績分布直方圖.考生的考分頻率基本呈現正態分布，大部分學生的成績集中在60分到90分之間，說明數學試卷的全卷難度適中.考生成績沒有出現雙峰現象，說明數學學習兩極分化現象沒有凸顯.

圖1 考生數學成績分布直方圖

2.試卷分數的描述性統計量計算

描述性統計量的獲得是利用Spss19.0軟件.先將數學成績輸入Spss數據編輯器的工作表區內，執行“分析描述統計頻率”程序，獲得結果如下表：

從表中可知，初三年級的數學成績平均分為62.39，最高分為110.5，最低分為5.其總體方差為687.80，標準差為26.23，可見學生的成績差異較大.高分段學生人數太少，而低分段學生人數卻偏多，可見本次測試成績不是十分理想.

三、考試題目分析

1.難 度

這份中考模擬試卷的整體難度值為0.52，一般的中考試試卷整體難度大致定在0.7～0.6之間，因而試題偏難，可適當降低一些題目的難度.根據各試題的難度量化指標，繪制了試題難度編排動態曲線圖.整體上看，圖2中整卷試題的編排呈現由易到難、逐層遞進的結構.由于每種題型的最后一題都相對較難，學生普遍得分率不高.試卷的入手題，也就是第1 題，難度值為0.95，這使幾乎所有的學生都有一個良好的開始，有利于學生更好地發揮水平.整卷的難度值范圍在0.20～0.95之間，難度分布比較合理.若將難度系數高于0.7的試題定義為基礎題，難度在區間0.4～0.7的試題為中等題，低于0.4的試題為難題，則全卷中基礎題、中等題、難題的分值比例為28∶48∶44，由此可見全卷難度總體適宜.

2.區分度

試卷的區分度和難度有著密切的聯系，區分度依靠控制試題的難度得以實現.本研究的區分度采用極端分組法，根據各試題的區分度量化指標，繪制了試題區分度編排動態曲線圖.一般而言，普遍認為一道試題的區分度大于0.4是好的合格的試題.以此為依據，見圖3，整體上試卷中偏難試題（第10、16、23題）與偏易試題（第1、2、4題）的區分度效果一般，而中等難度試題（第8、13、20題）的區分度效果較為理想.整卷的區分度為0.54，說明其區分度指標良好.區分度低于0.2的試題只有第1題，這可能是為更多學生的考試成績都能達到合格水平的目的而設置的，試卷中保證一定數量的簡單題和基礎題，能照顧到學習能力低下的學生，因而并不作為區分之用.

四、考試質量分析

1.信 度

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【關鍵詞】數學教學 素質教育 多模式 分層次 實用性 DFS方案

【基金項目】蘭州石化職業技術學院2012年教育教學研究項目，基金號JY2012-07；蘭州石化職業技術學院教育教學研究項目（JY2013-09）。

【中圖分類號】G71 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）10-0117-02

1.引言

《高等數學》課程是高職高專院校學生的一門基礎必修學科，也是關系到學生可持續發展的一門重要學科。隨著高等職業教育的發展和招生規模的擴大，高職生源結構呈現出多樣（三校生、自主招生生、普通高考生等），質量參差不齊，高低分落差很大，學生的知識水平差異表現尤為突出。原來的教學模式已經不能適應目前的教學現狀。為了使不同水平的學生都能得到發展，達到素質教育的目標，實施“多模式、分層次、實用性”是解決這一矛盾的行之有效的教學方法。

2.多模式、分層次、實用性教學體系的構建

我校數學“多模式、分層次、實用性”教學模式是在人才培養方案、教材改革、考核改革的支撐下采取的學生分層；課時目標分層；備課分層；授課分層；練習、作業分層；分層輔導的教學模式。這種教學模式包含三個方面：

2.1 多模式：“多模式”是指在課程設置上為學生提供了4種培養模式：服務于各專業課的“基礎數學”必修模式，包含課程《高等數學》、《工程數學》等課程；以應用為主的“數學建?！边x修模式，包含課程《數學建模與數學實驗》；服務于優秀學生的“數學拓展”選修模式，包含課程有《級數理論》《多元微積分》等課程。服務于專業課程的“專業數學”必修模式，包含課程《化工應用數學》等課程。

2.2 分層次：指對某一種培養模式下的對象（學生）按照學生的高考入學成績、學生欲達到的目標分為文科、三職生班，理科班兩個學習層次，進而進行課時目標分層；備課分層；授課分層；練習、作業分層；分層輔導，評價考核分層的教學模式。

2.3 實用性：四種教學模式均體現了“以實際應用為目的，以必需夠用為度”的教學原則，對重點概念和方法以介紹其所蘊含的數學思想為主，減少理論推導，分析它們解決什么樣的實際問題，達到學以致用的目的。而以這四種模式為基準教材內容難易程度也構成了四個層，呈現遞增形式。教材內容中充分體現“基本要求”和“較高要求”，增加了選講內容。對初級學生教學重點放在“掌握基本概念，加強基本技能的訓練，保證這部分學生能真正掌握后續課程所需的基礎知識并順利畢業”。對高級學生教學重點放在“較好的掌握的高等數學知識，強化應用，培養能力，提高素質并能借助于數學軟件求解數學模型”。

3.多模式、分層次、實用性教學體系的實踐與意義

3.1 “多模式、分層次、實用性”教學體系的實踐：我校于2009年開始連續三級在各專業班實施高等數學DFS方案教學，包含兩個方面：

①我校數學教學采用四個模式教學，即在課程設置上為學生提供了四種培養模式： “基礎數學”必修模式； “專業數學”必修模式；“數學建?！边x修模式； “數學拓展”（高數提高班）選修模式。這四種模式構成了四個層，呈遞增形式。

②對必修培養模式的學生進行分層教學，包含學生分層、學習目標分層、備課分層、授課分層、練習、作業分層、分層輔導、分層測評，分層考核等方面。

3.2 “多模式、分層次、實用性”教學體系的實踐情況：

DFS教學為不同層次的學生學習提供了“支架”，給學生創設不同的情境，讓學生積極主動地發展。提高了學生學習數學的興趣，加強了學生學習數學的自信心，促進了學生非智力因素的發展，培養了學生分析問題和解決實際問題的綜合能力和創造性思維，提高他們的數學素養。多年來，在全國數學建模大賽及省級和國家級各類技能大賽中取得優異成績。以下調查表說明了我校師生對DFS教學的認可。

3.3 實施“多模式、分層次、實用性”教學體系的意義：

①解決了一部分學生“吃不飽”，而另一部分學生“吃不了”的教學怪圈，也實現了學以致用的目的。讓所有學生在自己的認識水平和認識結構中學有所得，做到共同進步。

②實施DFS教學還能促使教師轉變數學觀和數學教育觀，以培養學生應用數學的能力和實踐操作能力為新時期的數學教學觀。

③在不斷探索適應學生實際情況的教學方法下促使教師提高自身教研水平和教學能力?；谠摻虒W模式的教材建設、教學方法、考核手段、師資隊伍建設、等方面提出了相應的改革方案。

4.結語

通過DFS方案教學，有效地控制了高職高專數學教學中的兩極分化現象；激發了學生的學習興趣，增強了學生學好數學的信心；使任何層次的學生均有學習的自我效能感，真正把內因的積極性調動起來；大面積地提高數學教育質量，推動了素質教育的有效實施，真正落實了“有效課堂”的教學理念。并通過實驗取得了很好的教學效果、也總結出了成功經驗與一些不足，并為下階段教學改革和完善奠定了基礎。通過提煉和固化形成可在本校乃至其它同類型院校推廣的教學模式，也為其他基礎學科的教學改革提供了借鑒和參考。

參考文獻：

[1]葉林、鄧筱紅. 高等數學分層教學嘗試[J]. 高等教育研究學報，第29卷第一期.

[2]王家宇. 以服務專業為導向的高職數學改革[J]. 教育論壇， 2012年第7期.

[3]時立文、劉玉良.高職數學分層教學方法的應用.中國成人教育.2007年3月.

作者簡介：

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論文關鍵詞：信科專業數學基礎課程，整合課程體系，優化教學內容

 

信息與計算專業是培養具有良好的數學素養，掌握信息科學和計算科學的基本理論和方法，受到科學研究的初步訓練，能運用所學知識和熟練的計算機技能解決實際問題的高等專門人才。信息與計算科學專業（以下簡稱信科專業）是新興的學科，我校信科專業成立至今已將近十年，在近十年里信科專業不斷的建設與完善，取得了豐碩的成績，現僅就信科專業數學三大基礎課——數學分析、高等代數、解析幾何在課程體系、教學內容、教學方法、教學手段、教材選取等方面的改革進行探討與研究。

一、根據專業性質，整合課程體系

信科專業是集基礎數學、計算數學、計算機系統集成與開發領域的人才，因此就需要加強學生計算能力與計算機應用能力的培養。數學分析、高等代數、解析幾何是信科專業的后繼課的基礎，是學生進入大學和學習專業知識的一個非常重要的一個橋梁。我校信科專業是2003年開設的一個新的學科，開設初期很多理論基礎還都沿用過去的數學專業的課程設置，多半是在其基礎上進行刪減學時，增設新課程，相對來說課程的整體結構和知識體系還都不是很完善，特別是這三大基礎課程，只是從學時上進行刪減，并沒有從整體結構和專業結構的需求去整合課程體系，這也是很多院校都普遍存在的問題優化教學內容，也是我們迫切需要解決的任務，只有優化課程體系，整合基礎知識結構，才能更好的為學生營造專業學習與探究專業知識的氛圍，讓學生學得更好，更有應用價值。

二、根據專業需要，優化教學內容

信科專業不同于數學專業，其不止需要具有扎實的數學理論知識，還需要具有計算機系統集成與開發應用的知識，在課程設置與學時安排上相對數學專業都有較大的減少，而為了讓學生在相對少的時間內學到更多的知識，就要求我們優化課程內容，突出重點，循序漸進，深入淺出的進行課程內容改革，改革教學內容，使學生更好地接受相關知識，并為后繼課的學習打好基礎。

1、根據需要，調整教學內容

根據專業需要，聯系專業實際，更新教學內容，突出重點畢業論文范文。一要結合數學史闡述清楚三大數學基礎課的形成過程，研究的對象，基本思想方法及其在整個近現代科學發展中的地位和作用，目的是使學生對學習這三大數學基礎課有較好的認識和嚴格訓練的思想準備；二要精選教學內容，避免重復。對于中學講得較透的內容，例如函數部分和極限的求法等可少講、精講無限趨近的極限語言;對與整個專業課程體系關系不大或很難理解的內容，在不影響知識的連貫性基礎上可刪去，只有刪除一些不重要的內容，才能把一些現代知識充實進來，才能在壓縮

基金資助:黑龍江省高等教育學會高等教育科學研究“十一五”規劃課題115C-819

教學時數的情況下保證教學質量。

2、合并課程，調整知識結構

解析幾何與高等代數的關系是互相聯系、互相促進的，代數為幾何提供研究方法，幾何為代數提供直觀。將解析幾何與高等代數有機地合并在一起，從幾何與代數不同的角度，加深對教學內容的認識理解，促使學生獲得“數”與“形”結合的能力，增強應用意識。

3、精選內容優化教學內容，刪繁就簡，力求做到精益求精

從教學內容的特點出發，選取研究方法相同或體現相同數學思想的內容，講清、講透一節內容，采用探究式、啟發式教學方式，把其余的內容交給學生課堂上特別是課下探究，如數學分析中的幾大積分的建立，都采用分割、近似代替、求和、取極限的方法進行建立，研究的思想和研究的方法相同，因此在重點講授定積分的積分概念后，用類比法講授重積分的積分概念，其它的曲面積分、曲線積分等都可通過學生自學完成；又如解析幾何中的平面和直線采用了相同的方法，因此，通過類比法，可將這部分內容整合為平面與直線的方程，點、線、面間的位置關系和度量關系，詳細探討平面方程的建立；再如對柱面、錐面、旋轉曲面的研究采用了相同的消參數法，因而對這部分內容也需進行重建與整合。

4、在教學中滲透建模思想

數學建模的思想方法是可以滲透到三大數學基礎課教學中的，且這種滲透有著較強的功能，它可培養學生的應用意識，激發學生主動學習的興趣，幫助學生理解抽象的概念、定理。從教學改革來說，加強數學建模思想在三大數學基礎課教學中的滲透，主要體現在建模思想在概念講授、定理證明、習題課等教學環節中的滲透。如數學分析中的函數、極限、微積分、級數等概念都是從客觀事物的某種數量關系或空間形式中抽象出來的數學模型，我們在教學中應從它們的實際原型和學生熟悉的實際例子引出來，使學生感到課本里的概念不是硬性規定的，而是與實際生活有密切聯系的；在定理的證明中把定理的結論看作是一個特定的模型，把發明者的原始想法和邏輯推理設為問題情境，將定理的條件看作是模型的假設，通過預先設置的問題情景引導學生一步一步地發現定理的結論，這種融入數學建模思想的教學方法，可以讓學生體驗到探索、發現和創造的過程，是培養學生創新意識和能力的好途徑。

5、增加計算機輔助教學軟件的應用

在三大數學基礎課的教學中加入計算機輔助教學軟件的應用，是為適應當今世界快速發展的需要：一是制作教學課件，把那些在傳統板書中不易或不能畫出的圖像用計算機軟件制作出來并展示給學生，使抽象的教學內容具體化、清晰化、直觀化；二是縮短板書書寫時間，用節省的時間更好的去分析問題和增加知識；三是將數學軟件的強大的計算功能介紹給學生，對那些只需結果不需過程的計算題能夠從計算機中直接獲得優化教學內容，使學生能更關注問題的本質而非形式；四是我們在數學分析課程中開設了“實驗教學”，培養學生在學習知識的同時能夠對一些實際問題進行研究與開發，取得了很好的效果。

三、根據學生需要，選擇合適教材

1、精選教材

改革課程教學摘要求會更高一些。

2、增加應用內容

提高應用內容在教材中的比重，增加應用內容。教師應重點講解基礎知識與基礎理論，增加在本專業生產實踐中應用數學知識解決各類實際問題的例題，而對于那些應用性不大的內容可以重點講解基本概念，壓縮推導論證內容，借助應用類的實際問題，來強化學生理論聯系實際的意識和觀念，學會從實際問題中抽象出數學內容，進而培養學生解決實際問題的能力和抽象思維的能力，讓學生正確理解數學應用的廣泛性。

3、注重聯系

數學分析、高等代數、解析幾何是從不同的角度，采用不同的研究方法被人為分為不同的研究分支的，它們是統一的整體，本質上是互相滲透、互相影響的。因此，在基礎課教學過程中應盡力體現統一數學的觀點，讓學生體驗到數學課程的相互聯系和區別，為后續專業課程的進一步學習打下堅實的基礎。

四、根據時代需求，調整教學方法

1、采用啟發式與研究式教學

教師在向學生傳授知識的同時要注重對學生能力的培養及綜合素質的提高畢業論文范文。教師不能一味的去講，而應加強學生的主體參與意識，使學生融入到課堂講授中，培養學生自學能力，注重應用啟發式與研究式并重的教學方法，要善于引導學生對同一問題從不同角度和不同方法去思考、去想象，最終探索出多種解題辦法。

2、加大綜合性全程考試模式的研究與探討

我國目前的考試制度、考試內容和考試形式不同程度地束縛了學生獲取新知識的能力，不重視實際應用結果，只認高分，忽略了運用數學知識和手段去解決和處理現實生活中的應用問題。綜合性全程考試模式不光重視期末的考試成績，同時在整個課程的學習中布置課程作業、撰寫小論文等任務全程考核學生的學習能力，突出學生平時的學習態度與創新能力的考核，最終給出學生綜合能力的成績，這樣可以避免學生期末突擊復習，對知識掌握的會更扎實。

在傳統的考試形式中，將建模思想滲透到考試命題中，適當地增加一些開放性的應用題，要求學生按數學建模的方式方法去解答，這樣既能考查學生的數學素質和數學應用能力水平優化教學內容，又與平時的教改相配套。

3、利用現代化教學手段進行教學

在教學中，適當利用現代化教學手段，可以增強教學的直觀性、趣味性，有利于節省教學時間，提高教學效率，使學生在有限的學時內了解更多的信息，獲取更多的知識。加強學生對計算機操作能力的訓練，積極鼓勵學生自編程序解決實際問題，通過校園網絡平臺的使用，可以增強學生與教師的隨時聯系，開設課程論壇隨時解決學生的疑惑，總結歸納重點內容及精選典型題目，隨時本課程的最新研究動態與成果，將一些共性的問題重點研究與講解，幫助學生更好的學習。

總之，21世紀的教學改革帶給我們新的契機，高校教師在教學中要不斷地進行科學研究，并注重積累，科研工作與教學工作相互促進，帶動學生學習的興趣與愛好。信科專業數學基礎課的教學改革就應重視培養學生的數學思維、科學計算與創新能力，不斷探究課程結構、課程內容與專業需要的結合，培養學生運用數學與計算機的知識解決專業知識與實際應用問題的能力。

篇8

地方非師范院校多以應用型學校為主，強調學生的動手及實踐操作能力，而大部分的學生也認為以夯實基礎作為重要目的的《數學分析》課程對于提高他們的實際動手能力幫助不大，這與他們需要花費大量的時間去學習這門課程存在著一個巨大的矛盾，所以很多學生慢慢開始忽視這么課程的學習，甚至有一些老師（非數學分析老師）也覺得應該刪減《數學分析》課程的課時，這也導致了很多地方非師范院?！稊祵W分析》課進入一個“不好學、學不好、考不好、用不好、更不好學”的惡性循環。所以對地方非師范院校數學類專業《數學分析》課程教學改革已勢在必行。

我院《數學分析》課于2010年列為省級精品課程，我們已對該課程的教學工作開展了一系列改革，對課程也進行了多方位建設。但是仍存在著一些顯著問題，對《數學分析》課進行積極而慎重的改革仍然是一項艱巨的任務。我們的改革目標是使《數學分析》課的內容變得樸實、自然、有用、有趣。具體來說：（1）加強學生的邏輯思維能力，提高學生推理論證能力；（2）提高學生日益缺乏的計算能力；（3）加強對微積分歷史及來源的介紹，是學生掌握微積分的核心及本質；（4）注重微積分應用的介紹，強調數學建模思想方法，提高學生利用數學分析知識解決實際問題的能力。另外，可學習、借鑒國外經驗與教材，結合我們自己學生的學習狀況，探索一條適合地方非師范類院?！稊祵W分析》教學的道路。

1 要將微積分產生的背景及其發展史作為獨立篇章講述

微積分的形成與發展直接得益于物理學、幾何學、天文學等研究領域的突破和進展，結合這些實用性學科的發展軌跡，老師應該多介紹微積分的發展史，一方面讓學生認識到數學學科的發展規律，另一方面引導學生逐步理解數學的本質，認清數學作為其他科學基本工具這一客觀事實，讓學生從一開始就了解數學對于科學技術發展的重要意義，提升學生的學習熱情與興趣。

2 教學過程中要注重向學生灌輸學習“能力”這一重要指導思想

我們從小學開始學習數學，一直到大學，甚至到研究生，數學都是我們的必修課，究其原因，主要是由于學習數學不僅僅是一種知識的積累，更是在于能力的培養，這些能力包括邏輯推理能力，計算能力，分析問題和解決問題的能力等。而《數學分析》課程作為數學學科里最嚴謹的一門課程，學好它對于培養學生這些能力所起的作用顯而易見。然而，能力的培養并不是一朝一夕的，現階段我們大部分學生可能都意識不到這一點。所以，在教學過程當中，教師不但要在做證明計算題等方面來培養學生的能力，也要在上課過程中跟學生灌輸這一思想，能力的培養是一個潛移默化的過程，要讓學生真正理解這一觀點，才能提升學生學習這一課程的動力。例如：，語言，一致連續，一致收斂等概念，學生對于這些概念的理解一開始是有相當的難度的，但是老師還是要強調這些概念的重要性，清晰的理解和掌握這些概念，實際上就讓學生接受了一次嚴謹的邏輯思維能力的訓練。

3 教學過程中應加強介紹《數學分析》對中學數學教學具有直接指導意義的內容

作為地方一級的非師范類院校，雖然數學不是師范專業，但還是有相當一部分學習數學的學生有去從事教師這一行業的想法。而一直以來，中學數學與大學數學脫節的問題一直是數學教育工作者面臨的一個難題，具調查統計，有9成左右認為大學知識過于深奧，并且與中學知識差異太大。74.47%認為中學數學與大學數學之間差異太大，而87.23%認為之間聯系不大甚至沒有聯系。所以將初等數學與高等數學有機的結合起來，讓學生充分認識到中學數學與大學數學之間的關系，不但可以讓學生更加深刻的理解數學發展的內涵，也可以吸引一大批有志于從事中學教育行業的學生，更長遠的講，對于解決數學教育脫節問題也將起到一定的作用。

4 加強講述數學分析在各個科學領域的作用

微積分是一門極具應用活力的科學，在經濟學、物理學、生物學、社會學等眾多領域都有很重要的作用。將這些應用引入課堂教學，甚至引入到教材中，使學生學會從實際問題中抽象出數學模型，再利用微積分解決實際問題，有助于提升學生學習《數學分析》的動力。

5 改革教學方式，開展實驗教學

《數學分析》的高度抽象性以及地方應用型院校學生基本數學素養相對偏低使得傳統的教學方式遇到了不小的困難，要想改變這一現狀，需要我們對教學方式作深刻的思考。首先，可以借助現代化教學工具，使教學更加直觀、易懂。

6 改革教學方法，因材施教，培養學生的創新能力

在教學過程中，我們不但要因材施教，也要因內容施教，采用多樣的教學方法進行教學，調動學生積極性，培養學生的創新能力。例如，講連續與可導的關系，可以介紹處處連續但處處不可導的Weierstrass函數，介紹Weierstrass當時構造這樣函數的歷史背景以及其在級數理論中的研究。此函數由于不可求導，傳統的數學方法已對其無能為力，使得經典數學陷入又一次危機。但由于危機的產生，促使數學家們對這類函數進行研究，從而促成了一門新的學科“分形幾何”的產生。

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【關鍵詞】應用數學；畢業論文（設計）；數學建模教學法

【基金項目】2012年度百色學院教學研究立項，項目編號：2012JG16

一、前 言

數學與統計學教學指導委員會在2005年作的數學學科專業發展戰略研究報告中指出:今后五年和五年以后,以數學和計算機為主要工具的、國民經濟各領域所需要的應用型人才的需求數量很大,這一類數學人才的需求估計將占總需求的一半左右,五年以后,將占總需求的一半以上.可見，培養具有應用數學和計算機來解決實際問題能力的應用型人才，對社會的發展具有重要意義，而畢業論文（設計）是實現應用型人才培養目標的一個重要實踐環節.本文就如何將數學建模教學法思想貫穿于應用數學畢業論文（設計）教學中進行了研究.

二、應用型人才須要有數學建模意識和能力

應用型人才指的是在一線工作崗位上，能把理論付諸實踐，能承擔轉化應用、實際生產和創造實際價值的任務，為社會經濟發展服務.應用型人才的基本素質為綜合應用知識、創新應用與開拓創業的精神.

對于應用數學的應用型人才來說，要求具備從現實問題中抽象出數學規律，應用已知的數學規律來解決實際問題的能力.學生應受到嚴格的科學思維訓練，具有比較扎實的基礎理論知識,初步掌握科學研究的方法，能應用數學知識去解決實際問題.

而數學建模是應用數學知識解決實際問題的重要實踐手段，它要求學生能把實際問題轉化成用公式、圖表、程序來描述的數學模型,然后利用數學理論、計算機求解建模,并對結果進行解釋,達到解決實際問題的目的.數學建模是強化應用數學意識、提高應用數學能力的重要手段.因而，數學建模對培養數學應用型人才具有重要意義.

三、數學建模教學法思想在應用數學畢業論文（設計）教學中的實踐

1.在畢業論文選題中增加應用型題目的比例

應用數學專業畢業論文的題目一般從基礎數學、應用數學和數學教育等方面去選擇.學生根據自己的興趣、工作的意向、所具備的能力選擇大小、深淺、適度的課題.通常從以下三個方面去選題：聯系數學教學實踐有關的課題；結合所學的專業知識，進行某一專業方向上的學術探討；結合自己所學的專業知識，聯系實際解決一些應用問題.

目前多數院校都由指導教師擬定題目.這些題目中，大多數題目與現實生活脫節，能給學生進入社會做準備的題目并不多.要實現應用型人才的培養目標，指導教師的選題應盡可能貼近生產實際、生活實際.指導教師可以考慮一些校企合作的項目，選取最適合教學內容又貼近生產實際的課題，如以一些企業的生產任務為課題，共同開發一些有實用價值、適合學生設計的課題.

同時，由于近幾年在校外完成畢業論文的學生越來越多，我們應鼓勵學生承擔實習單位的部分科研項目,并結合實習單位的實際，自行選題.在指導教師擬題或學生自行選題時，應盡量從以下幾個方面去考慮：將與生產實際密切相關的數學課程進行延伸.應用數學專業中，概率論與數理統計、最優化方法、運籌學等課程,可以將其應用到生活實際中.如利用運籌學，讓學生設計學生干部選拔方案、設計生產的最優方案及運輸的最佳路線，等等.

此外，全國大學生數學建模競賽也給畢業論文（設計）選題提供了豐富的資源.近十年來的全國大學生數學模型競賽題目涉及各個領域，包括工業、生物、醫學、工程設計、交通運輸、農業、經濟管理和社會事業等內容.這些賽題對學生學習使用數學知識，解決以前他們沒有接觸過的新領域中的問題，起到很好的鍛煉作用，能比較好地模擬學生走上社會后，利用數學知識解決實際問題的情景.部分學生參加過數學建模競賽，也取得不俗的成績，但由于時間有限，一些問題并沒有得到很好的解決，可以考慮進一步進行完善；另外，對這些題目，還可以改變一些條件，進行進一步深入研究.

2.將數學建模教學思想貫穿于數學專業基礎課程中

畢業論文（設計）是學生綜合幾年所學知識，將數學建模思想融入選題的極好的鍛煉機會，是對學生在幾年本科專業學習期間，建模能力和建模意識的綜合反映.在畢業論文（設計）這個環節中，為了能讓學生更好地將建模思想應用于較為復雜的實際問題，在數學專業基礎學習階段，就應注意使用數學建模的教學方法，將數學建模思想貫穿于數學專業基礎課程的教學.

在教學手段上，教師應注重使用數學建模教學法，通過使用實踐――理論――實踐的循環教學手段,使學生在基礎學習階段，就能夠初步了解數學建模的思想.在教學中,結合基本的數學概念與原理,引導學生使用數學語言和工具,對現實生活中的問題用數學語言進行翻譯，轉化為數學上的問題，建立模型，求解,給出數學上的解釋與方案.

如在《數學分析》教學中，可以考慮從基本概念上、定理證明中、應用問題上、習題課上及考試中滲透數學建模的思想.

3.構建實踐教學體系，為畢業論文設計打下良好基礎

實踐性教學環節，主要包括實驗、實習、調查、實踐、畢業論文設計等.通過實踐教學環節，可以培養學生善于發現問題、分析問題并綜合使用所學理論知識解決問題的能力.我們應構建良好的實踐教學體系，將實踐教學貫穿在本科學習的幾年中.數學建模是利用數學這個工具，通過調查收集數據，歸納研究對象的內在規律，建立反映現實問題的數量關系，最后利用數學知識去分析和解決問題.在實踐教學環節中，能夠很好地鍛煉學生的數學建模意識與能力，因而，在實踐教學環節中，應注重數學建模思想的滲透及數學建模方法的應用.

在社會實踐或社會調查這個環節，可要求學生對社會熱點問題進行調查，使用數學建模方法，提出初步解決方案.例如，可以讓學生對學校食堂進行調查，提出合理的管理及收費方案；對教育收費問題進行調查，分析現狀，給出一個調整的建議等等.

在數學實驗這個環節，能讓學生了解知識發生的過程，概念變得形象直觀，復雜的運算用計算機迎刃而解.學生能學習到如何使用計算機處理大量的數據，體會到計算機與傳統數學完美的結合.

4.建立一支有數學應用意識及創新能力的指導教師隊伍

目前大部分指導教師不夠重視學生數學應用能力的培養，在課程上滲透數學建模思想的意識比較淡薄，加上其自身知識、能力有限，因而在日常教學及畢業論文設計指導中，較少去挖掘與教學內容相關的實際例子，采用的還是傳統的教學方法，沒有很好地實施數學建模教學方法.我們應采取各種措施，加強師資隊伍的建設.可以開設數學建模研討班，選派教師參加各種數學建模學習班與會議，選派老師參加各類職業技能的培訓，開展骨干教師的技能培訓班，使教師了解工程技術、生產新方法、新技術對數學的要求等.增強教師應用數學的意識.

我們要培養一批有高度的責任感、事業心，有奉獻精神及良好師德師風的創新型指導教師.他們知識廣博，善于學習新知識，積極進行教學改革，有先進的教育理念、教學水平、科研能力及綜合應用能力.在日常教學及畢業論文(設計)指導中，使用數學建模教學法，引導學生使用數學解決實際問題，增強學生應用數學的意識與能力.

【參考文獻】

［1］劉延喜,王世祥.數學類應用型人才培養方案的研究與實踐［J］.長春大學學報,2010,20(6):103-105.

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［3］向日光,吳柏森.對本科應用數學專業定位的思考及人才培養探究［J］.高等理科教育,2007(5):61-64.

篇10

關鍵詞：高中數學；分析問題；解決問題；能力

新課改下的高考數學命題，即考查學生的基礎知識，又注重考查學生的數學綜合能力。數學分析和解決問題能力是高中數學的一種綜合能力，培養和提高高中數學分析和解決問題能力，對于學生學習高中數學，應對高考都有重要的意義。高中數學教師應提高認識，在高中數學教學實踐中，探究新的教學方法，注重培養學生的數學分析和解決問題能力。以下，是我對這一能力的探索，希望對大家能有所幫助。

一、分析和解決問題能力的構成

1.審清題意的能力

審題是對條件和問題進行全面認識，對與條件和問題有關的全部情況進行分析研究，它是如何分析和解決問題的前提.審題能力主要是指充分理解題意，把握住題目本質的能力；分析、發現隱含條件以及化簡、轉化已知和所求的能力.要快捷、準確在解決問題，掌握題目的數形特點、能對條件或所求進行轉化和發現隱含條件是至關重要的.由此可見，審題能力應是分析和解決問題能力的一個基本組成部分。

2.合理應用知識、思想、方法解決問題的能力

高中數學知識包括函數、不等式、數列、三角函數、復數、立體幾何、解析幾何等內容；數學思想包括數形結合、函數與方程思想、分類與討論和等價轉化等；數學方法包括待定系數法、換元法、數學歸納法、反證法、配方法等基本方法。只有理解和掌握數學基本知識、思想、方法，才能解決高中數學中的一些基本問題，而合理選擇和應用知識、思想、方法可以使問題解決得更迅速、順暢。

3.數學建模能力

近幾年來，在高考數學試卷中，都有幾道實際應用問題，這給學生的分析和解決問題的能力提出了挑戰，而數學建模能力是解決實際應用問題的重要途徑和核心。因此，建模能力是分析和解決問題能力不可或缺的一個組成部分。

二、培養和提高分析和解決問題能力的方法

1.利用通性通法教學，合理應用數學思想與方法的能力

數學思想較之數學基礎知識，有更高的層次和地位。它蘊涵在數學知識發生、發展和應用的過程中，它是一種數學意識，屬于思維的范疇，用以對數學問題的認識、處理和解決。數學方法是數學思想的具體體現，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段，只有對數學思想與方法概括了，才能在分析和解決問題時得心應手；只有領悟了數學思想與方法，書本的、別人的知識技巧才會變成自已的能力。

每一種數學思想與方法都有它們適用的特定環境和依據的基本理論，如分類討論思想可以分成：①由于概念本身需要分類的，象等比數列的求和公式中對公比的分類和直線方程中對斜率的分類等；②同解變形中需要分類的，如含參問題中對參數的討論、解不等式組中解集的討論等.又如數學方法的選擇，二次函數問題常用配方法，含參問題常用待定系數法等.因此，在數學課堂教學中應重視通性通法，淡化特殊技巧，使學生認識一種“思想”或“方法”的個性，即認識一種數學思想或方法對于解決什么樣的問題有效.從而培養和提高學生合理、正確地應用數學思想與方法分析和解決問題的能力。

2.加強應用題的教學，提高學生的模式識別能力

高考是注重能力的考試，特別是學生運用數學知識和方法分析問題和解決問題的能力，更是考查的重點，而高考中的應用題就著重考查這方面的能力，這從新課程版的《考試說明》與原來的《考試說明》中對能力的要求的區別可見一斑。（新課程版將“分析和解決問題的能力”改為“解決實際問題的能力”）

數學是充滿模式的，就解應用題而言，對其數學模式的識別是解決它的前提.由于高考考查的都不是原始的實際問題，命題者對生產、生活中的原始問題的設計加工使每個應用題都有其數學模型。如1998年中的“運輸成本問題”為函數與均值不等式；“污水池問題”為函數、立幾與均值不等式；1999年的“減薄率問題”是數列、不等式與方程；2000年的“西紅柿問題”是分段式的一次函數與二次函數等等。在高中數學教學中，不但要重視應用題的教學，同時要對應用題進行專題訓練，引導學生總結、歸納各種應用題的數學模型，這樣學生才能有的放矢，合理運用數學思想和方法分析和解決實際問題。

3.適當進行開放題和新型題的訓練，拓寬學生的知識面

要分析和解決問題，必先理解題意，才能進一步運用數學思想和方法解決問題。近年來，隨著新技術革命的飛速發展，要求數學教育培養出更高數學素質、具有更強的創造能力的人才，這一點體現在高考上就是一些新背景題、開放題的出現，更加注重了能力的考查。由于開放題的特征是題目的條件不充分，或沒有確定的結論，而新背景題的背景新，這樣給學生在題意的理解和解題方法的選擇上制造了不少的麻煩，導致失分率較高。因此，在高中數學教學中適當進行開放題和新型題的訓練，拓寬學生的知識面是提高學生分析和解決問題能力的必要的補充。