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關鍵詞:高職 數學建模 課程建設

中圖分類號:G712 文獻標識碼:A 文章編號:1672-3791(2012)05(c)-0193-01

高職人才培養目標要求學生具有數學應用的能力。要實現這一目標,就必須對傳統的數學教學進行改革。數學建模作為聯系數學和實際問題的橋梁,在各個領域應用廣泛,極大地提高學生的數學應用能力,因此有必要在高職數學課程中開展數學建模的教學。

1 高職數學建模課程建設的指導思想

課程建設的指導思想是課程建設的靈魂。高職數學建模課程建設的指導思想應該是:將建模思想融入專業需求,注重應用。這一指導思想突破了傳統的數學教學思維模式,指出數學教學不應該是封閉的,而應該與學生所學的專業知識密切相關,與學生將來的職業生涯密切相關。

數學建模課程建設需要注意把握數學建模與高職學生現實所學數學知識的聯系,并結合現實所學數學知識的課堂教學內容、教材,恰當的“切入”應用和數學建模的內容,引導學生在學中用、在用中學,培養學生應用數學的意識,提高數學應用能力。

2 高職數學建模課程的內容安排

課程建設的重要任務是對課程內容進行優化與整合。我們要根據高職專業的能力結構要求和高職學生的認知特點,將數學和專業緊密結合,主動適應高職專業對數學基礎課的需求。

數學建模課程在教學內容上應打破傳統的條塊,將原有的數學知識體系拓展到能力和技能體系,將案例教學、模型建立、數學試驗等環節有機的滲透在每個專題中。數學建模課程內容主要包括:(1)數學建模簡介。主要使學生掌握數學模型的概念,了解數學建模的重要意義以及熟悉建立數學模型的基本方法和步驟。(2)初等模型。使學生進一步理解和認識數學建模,掌握建模的常用初等方法和基本步驟。(3)數學規劃模型。使學生掌握線性規劃數學模型及其解法,掌握整數規劃數學模型及其解法,掌握0-1規劃數學模型及其解法。(4)LINGO簡介及其運用。使學生熟悉LINGO的軟件界面,了解LINGO的功能與特點,能運用LINGO軟件求解數學規劃的編程問題。(5)MATLAB簡介及其運用,使學生熟悉Matlab的軟件界面,了解Matlab的功能與特點,能用Matlab軟件求解復雜的數學計算。

結合高職數學教學中學生先期數學知識和能力儲備的差異性,各專業對數學能力需求的差異性,在數學教學中我們可以采取模塊教學模式:以滿足各專業對數學的基本要求為依據的基礎模塊要求所有學生必修;注重應用,體現專業性和多學科交叉性的應用模塊供同學們選修。

我們可依據專業的需要,適當合理地進行數學建模的案例教學,選取專業上、生活中有思考價值的材料補充到課堂教學中,讓學生運用所學的數學知識、運算方法、思維方法去分析和解決實際問題,以體現數學知識應用的價值、數學思維方法的價值。

3 高職數學建模課程的教學方法

有了好的課程內容體系,未必能使學生掌握所需的知識和技能,教師的教學方法是非常重要的。現代認知理論認為,教材中所提供的知識信息及教師所傳授的知識信息,如果不經過學生大腦的信息加工、處理,那是零碎的,無實際用處的。教師要幫助學生把新學的知識和原來的知識重新進行整合,并以一定結構儲存在學生的大腦中,使其成為有效的知識。對于高職學生來說,由于學習主動性、獨立性差,學習過程中獲得的體驗少,為此,教師就要幫助學生克服此類心理,并盡力以最簡單最讓學生接受的形式呈現。

由于高職學生數學基礎參差不齊,學習興趣有差異,如果繼續沿用固定不變的教學方式、教學要求顯然不能體現因材施教的教學原則,而且會直接影響教學效果。用啟發與研討相結合的授課方法,通過案例把實際問題展現學生面前,有利于激發學生的求知欲。對數學建模方法的講授,包括初等模型、微分方程模型、運籌學模型等,應從貼近學生生活的實際問題出發去探討,讓學生用已有的數學知識解釋一些實際結果,然后發展成能獨立地發現、提出一些實際問題,并能用數學建模的方法去解決。

要教學生在問題解決中進行學習、反思。教師可安排一些材料,讓學生通過自主的活動,在解決問題的過程中去粗取精,去偽成真,從而獲得有用的知識。數學建模實訓課可以讓學生以小組為單位,一般三個人一組,由小組成員共同查資料,互相啟發、共同討論并撰寫出報告。這樣可以培養了學生的團隊意識,協助精神和創新意識。

信息技術手段在教學中的應用是教學方法改革的重要方面。在教學中,要多采用數據,圖象的方法說明概念、定理、公式,最好運用計算機來進行數值計算和圖象演示。對于黑板上難以表現的內容,開發flash 等演示動畫,使學生提高興趣。運用網絡教學平臺進行課堂教學,努力使信息技術與數學學科的教學整合在一起。

4 高職數學建模課程的教學評價

數學建模活動主要重過程、重參與。因此要樹立科學的高職數學建模教育評價觀,建立以實踐能力為核心的評價體制。對學生的總體評價包括平時作業、研討課發言、數學實驗、數學建模、調研報告、教學論文等方面,評價學生要更加注重學生在分析和建立模型過程中的考查。

高職數學建模課程作為基礎課,可以根據學生平時的學習狀況及期末做的一次建模小論文(包括使用LINGO或MATLAB程序求解)來評定學生的成績。我們也可以采取分級考試模式,學生參與命題考試模式等。我們也可以鼓勵學生在所學專業課程中發現數學應用問題,指導學生收集數據嘗試量化分析,并將研究成果作為評定學生成績的依據。這樣進行教學評價不僅提高了學生對數學基礎功能的認識,而且鍛煉了學生的數學應用能力。

總之,高職數學建模課程建設應該以高職教育培養目標為依據,運用現代數學教學理念,培養學生運用數學知識方法去認識世界解決實際問題的能力,從而起到數學課程的教學為專業需要服務,為促進學生全面發展服務。

參考文獻

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所謂數學建模，指的就是通過數學符號和數學結構來實現對實際問題的近似描述，是一種將現實現象形象化的數學思維方式[1]，數學模型和數學建模之間又有著本質區別，數學模型是一種結果，重在揭示內在規律，而數學建模則是人們認識客觀現象的過程，是一種思維方式的體現。

1.1數學建模對于高職數學教學的必要性

高職教育的目標就是為生產管理一線培養實用型人才，基于這一點，高職數學課程改革應體現出數學實用性，著重培養學生應用數學知識解決實際問題的能力。以往那些傳統意義上的數學應用題，雖來源于實際問題，但中途經歷了太多的加工，導致問題較為簡單、條件充分。此類應用題對學生的能力培養起不到很好的作用，從而經常出現很多人在實際中遇到問題的時候，不知道怎樣應用數學知識去解決。針對這種現象，最直接的方法就是在高職數學教學中融入建模訓練。與傳統數學應用題相比，數學建模所解決的問題直接源自生活實際，條件也是不充分的，此類問題需要查找資料，整理數據，要從實際問題中找出主要因素，結合實際情況合理做出假設，最后再以數學方法建立數學關系，即數學模型[2]。在求解過程中，需要借助計算機來計算。從某種意義上講，數學模型的建立過程就是學生探究創新、團結協作的過程。在數學建模過程中，可以培養學生觀察事物的能力以及數學知識在實際問題中的應用能力，高職學生的這些能力，正好與高職教育的實用型人才培養目標相契合。

1.2數學建模在高職數學教學中的可行性

數學是一門應用極其廣泛的學科，實際生活中隨處可見，這也是數學不同于其它學科的特點之一，在我國目前的高職教育中，基本所有專業的數學課程教學中都涉及到了微積分，也有不少專業開設了概率論初步和線性代數等課程，與本科課程內容相比，雖在深度和廣度上存在一定的差距，但可以解決諸多實際問題，例如銀行利率增加、細胞繁殖速率以及人口增長率[3]等問題模型，都可以通過高職數學中所學到的知識解決。因此，將數學建模思想融入到高職數學課程教學中是可行的。

2數學建模在高職數學教學中的實現途徑

2.1對教學內容進行調整

與本科教育相比而言，高職教育要著重突出實用性。將數學建模思想融入到高中數學教學中時，適當調整課程內容，將一些抽象概念由實際問題中引出，然后在回歸到實際中去。結合本專業的特點，將一些繁瑣的推導過程和計算技巧刪除。對于一些需要計算的問題，都可以借助計算機直接得出結果，這樣就可以留給數學建模更多的時間。例如，在一元函數微積分課程教學中，由于不定積分靈活的計算方法以及技巧性，需要很多很多課時進行講解，而且學生還要花費很多時間在課后進練習，如此造成學生負擔過重的問題。若將計算刪除，只將積分的基本思想、性質和應用保留，引入數學建模進行訓練，同時，進行計算機解題訓練，這樣就可以留給學生充足的時間進行解決實際問題的訓練。

2.2在教學中多引入一些案例

在高職數學教學中，當完成章節教學后，合理選擇一些實際問題讓學生分析，引導學生通過簡化、假設，確定參數、變量，建立數學模型來解決數學問題，進而解決實際問題。這樣既能讓學生掌握數學建模的方法，而且能夠培養學生數學建模意識，提高了學生解決實際問題的能力。例如，在函數章節引入銀行復利計算問題；在線性方程章節引入投資組合問題；在微分方程章節引入馬爾薩斯人口模型[4]等。

2.3對教學方法進行改進

在高職數學教學中，要注意啟發和討論相結合的教學方式，對于一些典型的建模案例，教師要多進行啟發，鼓勵每個學生參與到探索和發現過程中去。例如，典型的“椅子問題[5]”，是許多建模書籍常選用的，然而原模型的建立有一個前提條件，即假設了椅子四條腿進行連接，可以得到一個正方形。據此，教師就可以在學生理解建模思路的基礎上，提出一些思考問題，例如將假設改為椅子四條腿連接后可以得到一個長方形或者其它圖形，那么該如何進行模型修改，這樣既可以培養學生自主探究能力，而且提高學生的實際操作能力。

3結語

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Matlab是美國TheMathWorks公司于1984年出品的集數據分析、數值計算和數據可視化于一體的數學類軟件。Matlab軟件所具有的強大數值計算能力和豐富的工具箱，幾乎在高等應用數學的各個分支都具有廣泛應用。比如說高等數學、概率與數理統計、計算數學及優化問題等方面。此外，Matlab表達方式與傳統的數學表達式十分接近并且操作簡單，編程操作方便。這些對于理工科應用型院校的學生來說，比較易于掌握。因此，Matlab軟件早已成為數值分析、運籌學、最優化理論以及神經網絡等課程的基本教學軟件。

2、數學建模理論的特點及教學中的問題

2.1建模課程內容涉及的范圍廣

當前，數學建模課程的授課性質主要分為兩類，一類是為數學類專業學生開設的專業基礎課，另一類是為非數學類專業中開設的數學公共選修課。數學建模課程涉及的領域廣，研究的內容主要包括初等模型、微分方程模型及灰色系統模型等。該課程的主要目的是使學生掌握數學建模的一般步驟，能夠將較復雜實際問題“翻譯”為數學語言，能進行數學推導計算，并能進行簡單的理論分析（如模型的誤差分析和靈敏性分析等），同時要求學生熟練地掌握一定軟件編程技巧，以便解決常見模型的求解計算問題，因此，可以說數學建模課程既與傳統數學基礎課教學有所不同，又與其相互配合、補充，使學生得到完整的數學訓練。

2.2模型求解的計算量較大

求解數學模型時，對于簡單模型（如初等模型）的還可以進行傳統手工求解，但為了多角度地呈現已經很好地解決實際問題時，即使是簡單模型也往往要利用圖形輔助說明；對于較復雜的模型很難甚至是無法進行手工計算，而這些問題往往運用Matlab軟件的強大繪圖功能及工具箱即可方便地進行解決。

2.3任課教師的專業背景

單一由于建模課程所涉及的知識領域不只是數學，其它專業知識也十分廣泛，針對一些具有較強專業背景的實際問題，不僅學生，即使是教師，不熟悉問題的實際背景就會感覺無從下手。一般來說，數學建模課程的任課老師是由數學教師擔任，而數學老師缺少工程背景和專業基礎，并且課程難度大，而往往要求教師投入大量時間和精力，但該課程教學工作量的計算卻與其他課程一樣，這樣使從事數學建模課程教學的教師慢慢地削弱其積極性和主動性，不利于數學建模課程教學。因此，數學建模課程教學師資隊伍的建設工作已是一個高等院校無法忽視的問題。

3結合Matlab軟件進行實踐教學

根據前面分析的數學建模理論教學的特點和存在問題，若要使學生更好地理解和掌握這門課程的理論、方法，以便提升該課程的教學效果，應改進現有的傳統教學手段。因此，將Matlab軟件應用于數學建模課程教學，便會有良好的教學效果，如在講解預測模型時，當要說明已知數據變化趨勢，模型結果及其誤差分析，就可通過圖形的方式直觀展示給學生，如下面例子所示。例1根據某地區在1990-2009年間的年平均降雨量數據，建立灰色災變序列預測模型對未來年均降雨量趨勢進行預測。經分析，該地區年均降雨量大約在400mm-600mm之間，降雨量年變化波動較大，年均降雨量550mm，根據多年實際經驗，該地年均降雨量少于平均年降雨量二成以上就會造成明顯的旱災。根據該地區近20年年均降雨量數據特點，選擇年均降雨量災變異常值450mm。為了使學生直觀了解其年均降雨量數據變化情況，給出圖1進行展示。

4、結束語

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摘要：“系統建模與計算機仿真”課程具有多學科交叉、理論與實踐并重的特點，且此課程系統建模部分概念抽象不易掌握，為了培養專業學位研究生的科學與職業素養，本課程探討了以案例教學與學術職業兼備的學習方式，以“跟蹤學科前沿、拓展教學內容、改革教學方法、倡導自主學習”為教學理念，對系統建模、算法實現與仿真等教學內容、教學手段、考試方式進行了配套改革。

關鍵詞：專業學位研究生；教學改革；職業教育；案例教學

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）21-0114-02

一、專業學位研究生“系統建模與計算機仿真”課程改革的必要性

“系統建模與計算機仿真”課程是電子信息類專業學位研究生一門學科選修專業課，是面向工程實際的應用型課程，主要內容包括：實驗數據分析與圖形可視化、最優化技術建模與仿真、信號建模分析與仿真、現代建模方法及仿真等。

該課程在教學方式與課程內容方面，存在如下問題：

1.課程內容抽象與學生靈活運用能力低。該課程涉及內容廣泛，教學內容較多但教學學時較少，概念、模型、算法抽象嚴謹。在前面教學過程中發現，一部分學生感到該課程枯燥無味，難于理解，因此學不進去；另外一部分同學數學基礎較好，對概念、模型、算法能學懂，但是遇到具體問題，不能靈活運用。

2.課程目標定位不夠清晰，內容與實際聯系較弱。該課程基本或完全運用學術學位研究生的課程教學，不能體現專業性研究生課程的“實踐”內容，缺失“專業性”的職業教育。

3.課堂教學效果有待加強，尤其要改進教學方式方法。教學方式枯燥、單一，“滿堂灌”的教學方式弱化了研究生的學習興趣；以課堂為中心，以教師為中心，以理論為中心的傳統教學模式，教學效果不理想。

4.專業性研究生教育的實踐教學部分比重不大。課程內容重理論輕實踐，不利于專業研究生實現科研創新及今后在職業生涯中的發展。

5.教學內容創新意識不強，課程內容陳舊，不能與最新科研發展同步。

二、課程教學內容改革

1.將MATLAB仿真軟件引入課題教學。MATLAB是美國MathWorks公司出品的數學軟件，是Matrix Laboratory兩個詞的組合，即矩陣實驗室，主要是面對科學計算，用于算法開發、數據可視化、數據分析以及數值計算的高級技術計算語言，它將數值分析、矩陣計算、科學數據可視化以及非線性動態系統的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環境中，同時提供多個專業領域功能強大的工具箱與模塊集，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統非交互式程序設計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平。將MATLAB語言與系統建模理論相結合，使抽象的理論模型可視化、直觀化，便于學生理解掌握，同時熟悉了MATLAB軟件的使用方法。在系統建模與分析中，需要繪制較多仿真曲線，對于大型復雜系統的建模，如果采用人工繪圖，不僅浪費時間且仿真曲線不精確，利用MATLAB較強的計算與可視化功能，可較容易地繪制仿真曲線，且能動態地仿真數學模型。由于本課程學時較少，因此要求專碩研究生課下自學MATLAB基本函數和語法。在課堂上講解系統建模的相關理論與分析方法，簡要介紹MATLAB工具箱中相關函數使用方法，課后作業分為兩部分，一部分系統建模理論知識分析，二是要求使用MATLAB進行求解與仿真。

2.教學中引入工程案例。應用型高層次人才是專業學位研究生培養的目標，他們畢業后，可以獨立負責某項技術及其科學研究，這也是專業學位研究生與高職職業性的區別。因此專業學位研究生的案例教學有別于本科的案例教學，不僅要考慮學生的興趣，更要注重案例內容的理論層次性與創新性。根據電子信息類專業學位研究生的特點，案例教學分為四模塊：實驗數據分析與圖形可視化、現代建模方法及仿真、信號建模分析與仿真、最優化技術建模與仿真。實驗數據分析與圖形可視化：研究生階段，每位研究生都會做很多實驗得出較多數據并進行處理，為了更直觀地表達數據與分析數據，需要使用數學軟件Matlab進行仿真，因此在授課時，針對典型二維圖像、三維圖形等進行了案例教學，同時，由于課堂時間的限制，課后也為同學們布置了多個典型數據可視化習題進行練習，為后續課題的深入研究與仿真奠定了堅實基礎。現代建模方法及仿真：針對電子信息類專業學位研究生，本部分在課堂上安排了以下案例：形似及演繹推理建模案例、系統辨識案例、基于模糊集建模案例、基于神經網絡建模案例和基于智能技術建模案例。在各類模型理論知識講解的基礎上，利用Matlab語言進行仿真，從而深入理解掌握各種建模方法。信號建模分析與仿真：列舉了信號在時域、頻域、空間域中信號分析與處理的相關案例，同時講解了其在聲音信號（一維信號）與圖像信號（二維信號）中的應用；學生能系統深入理解信號處理的原理，同時仿真結果由工具軟件Matlab形象表現。

三、課程教學方式改革

專業學位研究生教育屬于研究生教育層次，因此其教育是職業教育與學術教育的綜合，“職業性和學術性，兩者兼備”，即需對學生開展學術與職業型教育。

1.以案例教學為主，重視運用團隊學習、案例分析、模擬訓練等方法，案例作為一個主要載體來實現整個教學過程，完成專業學位研究生的理論學術性教育學習，同時充分調動學生學習的主動性，組建學習團隊，課外時間對教師所留題目進行模擬訓練，同時使用Matlab軟件對實踐題目進行仿真，有條件的同學，可以將其運用于實習單位課題上面，實現職業性教育學習。

2.跟蹤學科前沿，拓展教學內容，課堂授課時，將科研課題相關模塊制作為案例，將最新進展引入課堂，使得課堂教學內容及時更新，從而突破教材的束縛，完成研究生教學與科研相結合，使教學內容更富有活力。

3.改革教學方法，倡導自主學習，在上述教學過程中實施開放式教學，轉變教師與研究生在教學活動中的角色，教師不再是知識的傳輸者而是指導者，研究生不再是知識的被動接受者，而是成為知識的主動建構者，以研究生的“學”為主，教師的“教”為輔，充分挖掘研究生潛能，使其積極主動地參與到學習中去。

四、考評方式

為了更好地評價研究生學習效果，同時也為了鼓勵后續研究生的學習，對此課程的評價體系也進行了改革，其評價標準綜合考慮了對知識的理解、運用能力和綜合素質，

為了更好地衡量對知識的理解、運用能力和綜合素質，引入項目設計環節，增加理論與實踐應用相結合的方式，項目設計在考核成績中所占比重為50%，研究生可將其創新性思維在項目設計中得體體現并加以驗證，平時成績和課堂表現占總成績的20%，期末試卷占總成績的30%，因此，這種考核方式充分體現了“職業”教育參與其中。

參考文獻：

[1]李艷杰，于艷秋.“現代控制理論”課程研究型教學實踐與探討[J].中國電力教育，2010，（15）：53-54.

[2]李娜.科學教育與職業教育雙重視野下的我國專業學位研究生教育[D].西安：西安電子科技大學碩士論文，2010.

[3]貝紹軼.碩士專業學位研究生校企聯合培養的探索與實踐――以車輛工程為例[J].高教學刊，2016，（21）：19-21.

[4]生龍，馬曉雨，郭云w，等.研究生《人工智能》課程教學方法改革淺析[J].教育教學論壇，2016，（6）：98-99.

[5]劉春生，張紹杰，王晶.“最優控制理論”研究生課程教學的探索與實踐[J].電氣電子教學學報，2015，37（3）：30-32.

收稿日期：2016-11-18

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（哈爾濱理工大學，黑龍江 哈爾濱 150080）

摘 要：文章從應用型人才培養的內涵出發，分析了工科常規培養模式現狀與不足，構建了工科大學生應用型人才培養模式，并提出了實施應用型人才培養模式的策略。

關鍵詞：大學生；應用型人才；培養模式

中圖分類號：G640 文獻標識碼：A 文章編號：1002-4107（2015）07-0072-02

收稿日期：2014-10-13

作者簡介：李冬梅（1962—），女，吉林渾江人，哈爾濱理工大學應用科學學院教授，主要從事數學建模、生物數學研究。

基金項目：黑龍江省高等教育教學改革項目“以數學建模為平臺建設理工科拔尖人才培養創新實驗區”（JG2012254）；哈爾濱理工大學教育教學項目“搭建數學建模平臺促進學生創新能力培養”（20140027）

培養高質量的應用型人才已經成為高校實現大眾化教育后的最為重要的目標[1]。工科院校培養應用型人才應是未來的工程師，工程素質是工程師必備的重要素質之一，主要包含了創新意識、動手的實踐能力以及諸多方面的知識儲備。人才培養要側重于工程素質形成，善于發現工程中的問題，會用合理的方法給予解決[2-3]。數學的科學研究方法、創造性思維，有助于大學生工程素質的培養。通過培養數學素質來提高工科學生的工程素質，已成為高校教學改革研究一個方向。數學是大學的基礎課程，伴隨學生成長時間長，數學教育是培養人才的核心教育，根據人才的需要，圍繞著數學課程教學開展的系列教學活動，不僅能培養學生運用數學知識解決工程問題的能力，同時能提高數學素質和工程素質，從而培養出具有較強數學理念和較好實踐能力的應用型人才[4-5]。

一、應用型人才培養的內涵

應用型人才要突出創新能力的培養，創新能力主要是由創新意識、創新思維、創新實踐能力等要素相互作用而形成的綜合能力。創新型教學理念、教育體系和教學方法有助于工程素質的培養。數學在培養創新能力方面突顯出其重要作用：一是數學基礎培養了學生邏輯思維能力。二是加強數學與工科的融合，了解到數學在工程中的各種應用，拓寬學生的思維方式。三是數學建模系列活動，強化了用數學知識解決實際問題的意識。創新型教學體系能夠讓學生建立起用理論知識指導實踐活動創新思維方式，在日后工程應用中常常想到運用數學知識、運用數學思想方法來解決實際問題。

二、常規培養模式現狀

（一）學生創新意識不強

傳統工科數學課程自成體系，學生思維方式單一，慣于套公式。數學課程與專業缺乏聯系，對應用問題往往不能深入思考，雖有創新熱情，很難產生靈感，不利于培養學生綜合運用數學知識的能力。

（二）學生思維發展受阻

傳統教學是以傳承方式組織教學，學生處于被動地位，缺少應有的數學應用訓練，體會不到數學思維模式樂趣，使學生創新式思維得不到應有的發展。

（三）學生實踐能力受限

傳統教學是以傳授書本知識為主，缺少從具體問題出發，再用數學思想尋找解決問題能力的訓練。學生學了許多數學知識以后，卻不會應用甚至還會覺得毫無用處。

三、應用型人才培養模式的構建

隨著社會經濟發展，用人單位對人才的需求逐步多元化。走向“大眾化”的今天，如何發掘學生的潛能，把他們培養成社會需要的應用型人才，是高等院校面臨的一個迫切需要解決的問題。數學的科學研究方法影響著大學生創造性思維，數學建模教學及課外科技活動可培養出具有較強的數學理念、較系統的建模方法和較好的專業實踐能力的應用型人才。

（一）轉變教學理念

在教學中要從以傳授知識為目標的教育思想轉變到以培養創新能力為主要目標的新教育理念，倡導教師與學生主體作用相結合的探究式教育理念，學會運用新型的教學手段，改變數學從應試教育轉變為素質教育的應有作用。工科類數學教學不僅要突出知識獲取有效性，還必須針對專業特征注重學生數學應用能力的培養，使得在后繼課程學習及實際問題應用中獲得必要的能力。例如，在自動控制原理學習中，應用數學方法從多種設計方案快速選擇最優解。在信號處理中，用微分方程方法設計信號的傳輸效果，簡化了實驗，從而對設計方案有了全方位深層次的了解。

（二）調整工科類數學教學內容

根據理工類各專業及學生的實際情況，遵循“按需施教”“夠用為度”原則優化理論教學，進行模塊式教學，可采取必修課模塊（基礎篇，如高數，工數等）及選修課模塊（應用篇，如數學建模，數學實驗，競賽培訓等）方式選擇教學內容。必修模塊的內容不僅讓學生深入體會數學的嚴密邏輯體系及高度抽象的思維方法，還要加強數學知識的應用意識，會用數學基本方法來解決生活中的一些簡單問題。如，高數教學中“零點存在定理”解釋為什么椅子能放穩。選修模塊內容要根據學生掌握程度的差異、知識的不足和目前科技發展需要，及時調整教學內容。對“數學建模”課程內容采取講授的基本知識不變，但建模應用案例采用不斷更新的動態教學模式，使該課程既有基本理論方法的系統講解，又有最新建模知識及時的介紹，增強了課程的時代性，有目的地培養學生關注自然科學前沿最新動態的意識。

（三）改革教學方法和考核方法

必修課教學中除了要保留傳統的教學方法還要加強案例式教學，讓學生了解所學內容和實際問題的聯系，減少學習數學的盲目性，明白數學作為專業基礎的作用。在某些教學內容可適當應用討論式教學方法，發揮教師主導作用，增強學生學習的自覺性，提高學生分析問題和解決問題的能力。

選修課教學中采用問題驅動法逐步展開教學內容，應用啟發式教學法有效地吸引學生，充分調動學生聽課的積極性。在結合專題內容引入研討式教學方法，充分體現教學過程中學生的主體地位和教師的主導作用。在此過程中教師要把握大方向引導學生展開討論，培養鍛煉學生的表達能力，激發學生學習熱情。

課程考核是引導學生學習取向的重要手段。考核要改變重課本知識、輕實踐能力，重結果、輕學習過程。構建科學合理的考核方式方法的評價體系，在考核形式上，應點面結合，除期末考試外，增加階段考核，以督促學生平時學習，并全程監控學生的學習過程和效果。

（四）搭建實踐能力培養平臺

第一，根據各種需求開設數學建模課及數學建模提高講座，培養學生應用數學知識解決實際問題的基本意識，培養學生逐步地將數學建模方法應用于自身的日常生活和專業學習，應用數學知識和專業知識解決實際問題。

第二，通過數學建模競賽培訓中的模擬訓練及競賽的全過程，體驗數學建模解決實際問題的真諦。同時，開展“賽后討論制”延續競賽后續研討，深入挖掘問題根源，使學生認識到實際問題的解決需要層層深入、不斷完善，步步地逼近問題的本質。

第三，實施“導師制”模式培養學生的科研素質。指導對數學建模感興趣的優秀學生在自己的專業中尋找問題，積極參加大學生創新項目，或是參與到所在專業教師的相關科研活動中，數學建模教師定期布置給數學建模協會的會員們一些實際問題，指導完成數學建模問題。也可將一些數學建模問題在數學建模網站，鼓勵學生積極參與數學建模實踐活動。

第四，開展數學建模教師與專業教師的聯合培養模式。通過數學建模創新平臺，加強數學建模教師、數學教師與其他專業教師之間的學科交叉、知識互補，促進專業領域的創新型專業人才的培養。

（五）加強教師隊伍建設

教師不僅能傳承知識，更重要的是培養學生的數學應用能力。可以用科研成果豐富教學內容，能夠更準確地把握所授課程在本學科領域中的作用和課程內部知識的邏輯聯系。如，數學建模很多教學案例都來源于科研成果。學科建設是師資隊伍建設的重要支撐，通過建立“數學建模及應用”研究方向，將數學建模的思想方法融入到各個應用領域，培養具有創新思維的應用型人才。以定期參加數學建模教師培訓班學習，與專業教師交流等方式提高教師的業務水平。

四、應用型人才培養模式的實施策略

（一）完善現有數學教學體系

要了解理工科專業對數學知識的需要情況，設置數學課程內容，將課程分解成必修和限定選修內容。結合學生對知識掌握情況能力不同，可以采取分類分層教學模式，優化設計每個知識點的教學內容，靈活運用不同教學方法和教學手段，如直觀教學原則介紹抽象的數學概念，對比法介紹數學性質及運算，案例式問題驅動數學知識的運用，逐步地將數學融入到應用中，鼓勵引導對數學應用感興趣學生參加數學建模競賽和其他科技競賽活動，多方面培養應用型人才。

（二）設計多種形式的數學實踐過程

數學建模競賽是應用數學解決實際問題最有效的數學實踐途徑。讓學生組隊自己動手，體會用數學思維方式分析建立數學模型，用數學軟件實現模型求解和仿真驗證，完成解決實際問題的全過程。這不僅培養了學生團隊協作精神和創新能力，還增強了學生應用數學信心。

采用科研模式訓練法，組織學生積極參與大學生創新創業實驗計劃和開放性實驗研究，引導學生自主選題，指導學生創新研究過程，將數學建模教學延伸到學生的課外科技活動之中，提高數學建模的影響力。例如，學生通過觀察生活，研究霧霾天氣、足球彩票等一系列數學建模問題。

參加科技競賽活動，例如，電子設計競賽，國際企管理論挑戰杯大賽。學生體會到數學知識的發展性、開放性與實用性，也體會到應用數學思維方式尋找問題切入點，是解決問題的最有效途徑。課外科技活動檢驗了學生的數學應用能力，增強了學生自主學習的動力，改善了學習方法，學生的數學素養有了明顯提高。

（三）加強聯合培養模式

運用數學與專業教師聯合培養學生方式，共同將數學建模思想方法應用于課程設計、專業實驗以及畢業設計等教學環節，有意識地培養學生在專業學習和研究中學會用數學建模思想考慮問題，提高其專業創新能力。例如，聯合培養的畢業設計“牛奶細菌的檢測模型”，理論與試驗的結果基本吻合，得到了預期效果。

參考文獻：

[1]馬曉峰，畢漁民.卓越工程師教育培養計劃視閾下的大學數學教學模式構建[J].黑龍江高教研究，2012，（10）.

[2]吳建成，石澄賢.淺論應用型人才培養數學課程教學內容與工程的融合[J].中國大學教學，2009，（12）.

[3]趙韓強，趙樹凱，王小娟.研究教學型大學創新型人才培養體系的探索與實踐[J].中國電子教育，2009，（2）.

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【關鍵詞】《高等數學》；高職；汽車專業；課程設計

《高等數學》課程是高職高專一門重要的公共基礎課程.是汽車專業的學生必修的一門基礎課，是學生學習專業、發展技能的基礎.本課程一方面培養學生抽象的邏輯思維能力，處理各類數據的運算能力及數與形有機聯系的空間想象能力，在一定程度上提升學生的數學修養.另一方面是給學生打下一定的數學基礎，為后續專業課的學習提供必備的數學知識與有力的支撐.

高等數學教學設計是高等數學教學的重要環節，是教育理念與教育實踐間的橋梁.下面結合自己多年講授汽車專業高等數學課程的教學經驗，談談高等數學課程的教學設計.

1.課程設計的理念與思路

以學生為主體，教師為主導，根據課程自身的學科特性和學生的認知規律，課程內容設計遵循“以應用為目的，以后續課程必需夠用為度”和服務學生職業生涯可持續發展和專業學習需要的設計原則.首先，借助軟件工具Mathematica進行快速準確的計算；其次，突出培養汽車系學生的初步數學建模能力，圍繞“三性”的教學理念進行課程設計.

根據高等數學的教學要求，本課程的宗旨是服務專業，服務職業，服務學生的可持續發展，內容體系既要考慮數學知識的前后銜接又要考慮專業要求.課程設計立足于學生的親身經歷和動手實驗，超越單一的書本知識的學習，教學案例來源于汽車類專業，引導學生自覺地把直接經驗學習和間接經驗學習相結合.課程設計面向每一名學生的個性發展，尊重每一名學生發展的特殊需要，緊密結合專業及時調整教學內容、教學方法與手段，課程目標、課程內容、活動方式等方面都具有開放性和生成性.

2.課程目標設計

（1）能力目標

能借助數學軟件進行快速準確的計算，服務汽車專業學生；通過提高學生的數學思維能力，不斷地經歷直觀感知、觀察發現、歸納類比、空間想像、運算求解、數據處理、反思與建構等思維過程，為進一步學習專業課程，服務和支撐專業理論學習及今后的可持續發展奠定良好的基礎.逐步學會用數學的邏輯思維方式去觀察、分析現實社會，去解決學習、生活、工作中遇到的實際問題，學會利用數學方法去解決汽車專業問題；能用數學建模思想討論汽車的性能及評價指標；具備汽車檢測與維修技術專業需要的實用計算能力和簡單的模型建立能力.

（2）知識目標

了解有關數學知識產生的背景，理解基本的數學概念的本質，體會這些知識所蘊涵的數學思想和數學方法.掌握高等數學課程的基礎知識和基本技能；掌握汽車檢測與維修技術需求的數學基本概念、理論和運算；掌握函數的性質和極限的計算；熟悉微積分思想并掌握微積分的計算；掌握導數的基本知識和極值的計算.了解高等數學在后續課程中的應用，了解高等數學知識在職業發展和社會實踐中的作用，掌握數學建模的思想和方法.

（3）素質目標

提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，在實踐中形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度，具備團隊協作、溝通交流的能力和創新意識；使學生具有一定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，崇尚數學的理性精神；通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程.

3.教學單元設計

根據本課程組成員對汽車系教師和學生問卷調查確定教學內容；遵循“以應用為目的，以后續課程必需夠用為度”和服務學生職業生涯可持續發展及專業學習需要的設計原則；并且考慮到數學知識的銜接、學生的數學知識水平及課時要求，本課程劃分為九個教學單元：函數與極限；導數、微分及其應用；不定積分；定積分及其應用；無窮級數；常微分方程；多元函數微積分；線性代數；概率論初步.每一教學單元按照案例導入、提出問題課堂研討、新知學習數學實驗、新知應用數學建模、解決問題總結反思、鞏固提高過程進行教學組織實施，主要運用行為導向教學法，將數學建模思想與數學實驗方法融入課程，使數學知識、建模思想與實驗方法三者有機融合，形成“教、學、做”合一，理論與實踐一體化的教學模式.

4.考核方案設計

考核堅持4項原則，即完整性原則，連續性原則，互動性原則和科學性原則；按照5個方面內容，即恰當考核學生的知識和技能，注重學生學習過程和學習方法，注重考核學生的知識和技能的運用和應用能力，重視考核學生的創新意識和創造性思維的能力和重視針對學生的科學素質；采取的方式有：筆試、上機考試、演講、課堂表現、論文、數學作品等多種形式.

5.課程設計的特色與創新

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關鍵詞：數學建模；高職高專；數學教學改革

一、高職高專的數學教學現狀

隨著我國的高等教育的發展，高校的招生規模越來越大，而隨之而來的就是生源質量的下降，特別是高職高專院校，學生的基礎就更是不好，原有的數學教學都注重知識傳授的系統性、理論性，對他們來說有一定的難度。就我校而言，自升格以來，很多時候用的都是師范本科院校的教材，后來在教學實踐中，越發感覺難以實施。我校的其他很多專業（如電子信息工程技術）也都開設數學類課程，如高等數學、線性代數。但是在教學中，也普遍認為理論性太強，與實際脫節嚴重，不能吸引學生的學習興趣。并且，傳統教學忽視了學生用數學解決實際問題的能力，所以，進行數學教學改革勢在必行。

二、數學建模在高職高專數學教學中的作用

高職高專院校的人才培養目標是培養具有良好職業道德和內在素質，適應生產、建設、管理、服務第一線的高素質技能型人才。高職高職的基礎理論教學應以“必需”、“夠用”為度，專業課應加強針對性、實用性，實踐教學在教學計劃中應占有較大比重，注重學生的實踐能力的培養，讓學生成為一線所需要的“下得去、留得住、用得上”的人才。

數學建模是將一個實際問題，對其作出一些必要的簡化與假設，將其轉化成一個數學問題，借助數學工具和數學方法精確或近似地解決該問題，并用數學結果解釋客觀現象、回答實際問題并接受客觀實際的檢驗[1]。數學建模能彌補傳統數學教學在實際應用方面的不足，促進數學教師在現代化教學手段、教學模式方面的更新。數學建模有助于調動學生的學習興趣，在計算機應用能力、實踐能力和創新意識的培養方面都有著非常大的作用，以便學生將來能更好地適應工作崗位。

三、以數學建模課程推動數學教學改革的實踐與體會

    我校在探索以數學建模課程推動高職高專數學教學改革方面做了一定的工作，進行了一些嘗試，取得了一定的成績和經驗。

（一）將數學建模內容和思想融入到數學教學實踐中

數學教育專業是我校的傳統專業和優勢專業，2010年成為省級特色專業，2011年成為教育部、財政部關于支持高等職業學校提升專業服務產業發展能力的資助專業。在數學教學專業的教學中，我們在各個方面嘗試著改革，以適應社會發展的需要。我校在認識以前傳統教育模式的弊端下，積極探索改革，首先是修訂了各專業的人才培養方案和課程計劃。近期，數學教育央財項目成立了由我校數學教師與一線的小學教師共同組成的數學教育專業指導委員會，我們對小學需要什么樣的教師進行了調研，并對新版的人才培養方案進行研討。在新的人才培養方案中，我們將數學建模課程納入數學教育專業的必修課程，放在第四學期。我們建立了數學建模優秀教學團隊，申報了“高職高專數學建模課程內容整合與改革研究”課題，目前使用的還是姜啟源編寫的《數學模型》，這是一本比較經典的教材，但是內容太豐富，我們的課時不夠，所以我們教學團隊準備編寫一本適合于我校教學實際的校本教材。在其他理工科類專業開設數學建模選修課，把數學理論與所學專業知識結合起來，采用案例教學法。同時，可以利用數學建模來推動高職高專數學教學手段和教學工具的改革[2]。

（二）鼓勵學生開展數學建模活動、積極參加數學建模競賽

在數學建模組老師的指導之下成立了數學數學建模協會，學校有專門的數學建模實驗室為學生活動提供條件，他們定期的開展活動，一起探討問題，開展模擬競賽。積極鼓勵學生積極參加數學建模競賽，我校雖然參加大賽較晚，但取得了不錯的成績。2010年首次參加全國大學生數學建模競賽，共有三個隊，獲安徽賽區二等獎2個，三等獎1個，2011年參加10個隊，獲全國二等獎1個、安徽賽區一等獎2個，二等獎2個，三等獎5個。

數學建模競賽從內容到形式，都與與畢業后工作時的條件非常相近，是一次非常好的鍛煉，有利于培養學生的創新精神、實踐能力、綜合素質和團隊協作精神[3]，是素質教育在數學教學上的體現。學生參賽后的最大感受就是“一次參賽，終身受益”。

雖然在數學建模競賽與教學實踐中取得了一定的成績，但是距離目標還是有一定的距離，同時也暴露了一些普遍存在的問題，如數學建模在其他專業的推廣不夠，受益面小,還有建模競賽功利化太強，忽視了真正意義上的技能訓練。要想解決這些問題，就必須進一步改革與探索。

參考文獻:

[1] 姜啟源，謝金星，葉俊.數學模型(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2003.

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現代控制理論近年來發展迅速，使得我們對各類控制對象有了更好的理解，能夠很好地刻畫實際對象中事件驅動的動態過程，提出了離散事件系統，它的動態行為是由一系列隨機出現的事件驅動的，而且控制理論界已經給出了很多建模方法和建模工具，如Gracefet圖、自動機和Petri網[2,3]。而現有的計算機仿真內容主要是面向連續動態系統，雖然也涉及離散事件系統，但是對離散事件系統建模和仿真方法少有涉獵。離散事件系統的模型大部分來自計算機科學研究領域，現代控制理論和控制工程都離不開計算機，對此類建模工具的了解可以拓寬自動化專業學生的知識結構，提升他們思考和解決計算機控制工程問題的能力。為此，在計算機仿真課程內容中，我們增加了自動機和Petri網的基本概念。考慮到學生缺乏離散數學的基礎，我們擬根據實際對象建模需要，結合Matlab中的stateflow工具箱，介紹離散事件系統的建模和仿真方法。具體內容包括：

(1)離散事件系統概念；

(2)自動機模型；

(3)Petri網模型；

(4)離散事件系統的自動機模型的建模方法；

(5)離散事件系統Petri網模型的建模方法；

(6)自動機的仿真模型的設計方法；

(7)Petri網的仿真模型的設計方法。

另外，現實工程領域大多數系統是混雜系統[4]，既有連續變化的特征，又有事件驅動的特征，而且連續變量子系統與事件系統之間相互作用相互影響。從20世紀60年代，學界就開始了混雜系統的研究，目前已經取得了豐富的成果，涉及混雜系統的建模、分析、控制、調度和優化等問題。其中，建模和分析方法對自動化專業知識體系的構建非常重要，事件驅動的思想能夠讓學生將控制理論與實際過程更好地建立聯系，因此在計算機仿真課程中，我們增加了對混合自動機和混合Petri網的介紹，并結合實例闡述如何給出混雜系統的數學模型以及仿真模型和仿真程序的設計方法。具體內容包括：

(1)混雜系統概念；

(2)混合自動機；

(3)混合Petri網；

(4)混雜系統的混合自動機建模方法；

(5)混雜系統的混合Petri網建模方法；

(6)混合自動機的仿真模型的設計方法；

(7)混合Petri網的仿真模型的設計方法。

二、計算機仿真實踐教學內容改革

計算機仿真是一門實踐性很強的課程，利用代碼將實際對象虛擬到計算機中，這就要求自動化專業的學生不僅要掌握知識概念，還要能夠編寫代碼用計算機實現抽象的概念。如果實驗課內容設計合理，可以很好地鍛煉學生解決實際問題的能力。鑒于自動控制原理大量內容屬于動態系統的分析方法，而仿真是分析系統不可或缺的手段，仿真實踐課程可以鞏固控制原理的抽象的知識。如何設計仿真課程的實驗項目對自動化專業的計算機仿真課程非常重要，圍繞自動化專業課程體系，我們擬設定如下實驗項目：

(1)二階電路的C程序仿真實驗；

(2)單容水箱的C程序仿真實驗；

(3)電機拖動控制系統的C程序仿真實驗；

(4)一階倒立擺的C程序仿真實驗；

(5)立體倉庫系統的自動機模型仿真實驗；

(6)立體倉庫系統的Petri網模型仿真實驗；

(7)Bang-bang控制液位系統的混雜自動機、Petri網模型的仿真實驗；

(8)反應釜復雜控制系統的Matlab仿真。

三、結束語

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關鍵詞： 數學建模 線性代數數學 思想滲透

1.引言

線性代數是理工科各專業數學教學的主要課程之一[1]，教學主要是偏重自身的理論體系，強調其基本定義、定理及其證明，其教學特點是：概念多，符號多，運算法則多，容易混淆，內容上具有較高的抽象性、邏輯性.通過線性代數的學習可以培養學生的推理能力和邏輯思維能力.傳統教學中基本采用重概念，重計算的思路方法，這樣教學的結果只是讓學生感覺到學習線性代數的抽象性、邏輯性，并沒有體現出它的實用性，從而造成了學生學習線性代數的障礙和困難，以致學生畢業后不懂得如何運用學過的數學知識解決實際問題.因此線性代數教學的效果直接影響學生在實踐中對數學的應用能力.本文結合線性代數課程內容的特點與教學實踐，探討了如何在線性代數教學中滲透數學建模的思想，豐富課堂教學的內涵，有效提高課堂教學質量.

2.數學建模的本質

數學建模就是運用數學的語言和方法建立數學模型[2].而數學模型是根據現實世界某一現象特有的內在規律，做出必要的簡化假設，運用適當的數學工具，得到的一種抽象簡化的數學結構.這些結構可以是方程、公式，算法、表格、圖示，等等.如何在線性代數教學中滲透數學建模思想，對于培養學生學習線性代數的興趣，提高學生的思維創新能力有重要作用.

數學建模是利用數學工具解決實際問題的動態過程，這就特別體現了“用數學”的思想.自20世紀80年代以來，數學建模教學開始進入我國大學課堂，至今絕大多數本科院校和許多專科學校都開設了各種形式的數學建模課程和講座，為培養學生利用數學方法分析、解決實際問題的能力開辟了一條有效途徑.從1992年起，由教育部高教司和中國工業與應用數學學會共同主辦全國大學生數學建模競賽，二十幾年來這項競賽的規模以平均年增長25%以上的速度發展.每年一屆，目前已成為全國高校規模最大的基礎性學科競賽，也是世界上規模最大的數學建模競賽.2013年，來自全國33個省/市/自治區（包括香港和澳門特區）及新加坡、印度和馬來西亞的1326所院校、23339個隊（其中本科組19892隊、專科組3447隊）、70000多名大學生報名參加本項競賽.全國大學生數學建模競賽已經成為社會和學界普遍關注的一項大學生課外科技活動.

3.數學建模思想的滲透

（1）在定義教學中滲透數學建模思想

線性代數中的基本定義都是從實際問題中抽象概括得出的，因此在講授線性代數定義時，可借助定義產生的歷史背景進行剖析.通過問題的提出、分析、歸納和總結過程的引入，使學生感受到由實際問題背景轉化為數學定義的方式和方法，逐步培養學生的數學建模思想.例如：在講述行列式定義時，可以模擬法國數學家Cauchy求解空間多面體模型體積的過程，從平行四邊形面積和空間六面體體積出發，得到2階和3階行列式的基本公式，從而引發學生對高階行列式公式推導的興趣[3].在矩陣定義的引入時，可以從我國古代公元一世紀的《九章算術》說起，其第八章“方程”就提出了一次方程組問題；采用分離系數的方法表示線性方程組，相當于現在的矩陣；解線性方程組時使用的直除法，與矩陣的初等變換一致.這是世界上最早的完整的線性方程組的解法.與線性代數中Cramer法則完全相同.公元四世紀的《孫子算經》建立了“雞兔同籠”模型，實際上就是矩陣在線性方程組中的應用.這會極大地提高學生興趣，形成愛國情懷.有了實際應用背景，學生的學習目的更明確.

（2）在例題教學中滲透數學建模思想

教材中的例題就是最簡單的數學建模問題.因此，在講授理論知識的同時，要選擇一些現實問題引導學生進行分析，通過適當的簡化和合理的假設，建立簡單的數學模型并進行求解，解釋現實問題.這樣既讓學生了解了數學建模的基本思想，又讓學生體會了線性代數在解決現實問題中的重要作用，提高了學生分析問題和解決問題的能力.

例：假定某地人口總數保持不變，每年有5%的農村人口流入城鎮，有1%的城鎮人口流入農村.問該地的城鎮人口與農村人口的分布最終是否會趨于一個“穩定狀態”.

對于不同的專業，可以有所側重地補充不同類型的模型，例如：在線性方程組教學時，對于數學專業的學生，可以加入不定方程組類的模型；在線性變換教學時，對于信息專業的學生，可以加入關于計算機圖形處理模型；在矩陣教學時，對于土木專業的學生，可以加入彈性鋼梁受力形變模型等.

（3）在數學建模的過程中領悟線性代數的理論

利用課余時間，進行數學建模培訓，在建模過程中，不斷加深和鞏固課堂教學內容.例如：交通流模型、人口增長模型、保險模型、傳染病模型等[4].在建模時會應用到行列式、矩陣、特征向量等知識的應用.某種意義上，數學建模就是一個小型的科研活動，通過此項活動培養學生應用所學知識解決具體問題的能力.

4.結語

在線性代數教學中融入數學建模思想，在數學建模過程中充分應用線性代數的理論[5]，不僅可以深化教學改革[6]，激發學生學習線性代數的興趣，使學生了解數學知識在實際生活中的應用，還能提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，為后續課程的學習打下堅實的基礎，真正做到“學以致用”.這對大學數學的教學改革和課程建設都將起到積極的推動作用.

參考文獻：

[1]陳鳳娟.線性代數的教學研究[J].高師理科學刊，2012，32（1）：74-76.

[2]姜啟源，謝金星，葉俊.數學模型（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2003.

[3]DavidcL.線性代數及其應用[M].沈復興，譯.北京：人民郵電出版社，2007.

[4]馬知恩，周一倉，王穩地，靳禎.傳染病動力學的數學建模與研究[M].北京：科學出版社，2004.

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【關鍵詞】應用型人才 高等數學 應用能力 教學改革

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）08-0133-02

應用型人才培養是在我國高等教育大眾化推動下產生的一種新型的本科教育。應用型人才是指能將專業知識和技能應用于所從事的社會實踐的專門的人才。傳統的精英教育模式過分強調理論知識傳承的系統與完整，忽視了實踐能力和創新精神的培育，與社會對應用型人才的需求產生嚴重的脫節。以學科為本位的學術化的課程結構和教學形式更是難于適應本科應用型人才的培養，圍繞培養應用型人才的目標來思考教學質量，除了在課程設置上突出應用性，強調培養過程與一線生產實踐相結合，在課程內容的選擇上突出實用性，強調學習基礎的、適用的理論知識，學會運用理論去指導實踐之外，也要充分考慮學生應用理論的能力，高度重視實踐教學環節，加強實驗設備建設，注重培養學生的實踐能力、應用能力與創新能力。在高等數學的教學中，全國很多高校的教師反映，學生對數學不感興趣，高等數學考試大面積不及格，拿不到學位的學生，有一部分是因為數學過不了關。在應用型人才培養模式中，如何提高學生對高等數學的應用能力，本文就此問題進行了研究。

一 、大學生高等數學應用能力培養的研究情況

近幾十年來，隨著計算機技術快速發展，數學建模相繼展開，數學應用成為國際數學教育改革的主旋律。從1985年起，美國的大學開始致力于微積分課程內容及教學方式的改革。1996年7月在西班牙召開的第八屆國際數學教育大會（ICME-8）上，各國確立未來數學課程目標時，一致要求培養學生應用數學解決問題的能力，建立數學模型的能力，以及用數學模型解決實際問題的能力。2000年7月在日本召的第九屆國際數學教育大會（ICME-9），對數學教育的現代化手段和計算機輔助教育、課程及教材的改革等進行了討論。數學教育理念概括為：人人需要數學；人人都應學有用的數學；不同的人應當學不同的數學， 把對數學的認識從工具的、技術的層面上提高到文化的層面上。

我國從1992年以來，堅持舉辦全國大學生數學建模競賽，規模逐年擴大，對推動高等數學走向應用，培養學生的創新能力產生了很好的影響。在改革數學教學內容和教學方法，加強學生數學應用能力的培養等方面，也總結出了一些經驗和成果。改革的總的趨勢向著與計算機技術緊密結合、貼近現代化、應用型的方向發展。但相對美國等發達國家來說，我國還是遲后一步，所取得的數學教育成績代價過高，研究的范圍過于狹窄；忽視了計算機的應用等。教學內容陳舊，課程體系不完備，對數學應用能力的忽視，已經成為我們對應用型人才培養的障礙。在地方普通高校高等數學教學中，如何準確理解和把握知識傳授和應用能力培養的關系，怎樣才能在教學內容和教學方式的改革上取得突破，以加強數學應用能力的培養，實現學生數學知識和應用能力的協調發展，是擺在我們面前的一個亟待解決的問題。

二、高等數學教學與學生數學應用能力的關系

1.數學應用能力的含義

大學生數學應用能力指應用高等數學知識和數學思想解決現實生活中的實際問題的能力。從認知心理學關于“問題解決”的觀點來看，數學應用能力指在人腦中運用數學知識經過一系列數學認知操作完成某種思維任務的心理表征。

2.數學應用能力的結構

數學應用能力是一種復雜的認知技能，基本的數學認知包括：數學抽象、邏輯推理和建模。因此，數學應用能力的基本成分是數學抽象能力、邏輯推理能力和數學建模能力。

數學抽象是把現實世界與數學相關的東西抽象到數學內部，形成數學基本概念。

邏輯推理是從一個命題判斷到另一個命題判斷的思維過程。包括演繹推理和歸納推理。歸納推理是從特殊到一般的推理，通過歸納推理得到的結論是或然的。演繹推理是從一般到特殊的推理，通過演繹推理得到的結論是必然的。

數學建模是用數學的概念、定理和思維方法描述現實世界中的規律性的東西。數學模型構建了數學與現實世界的橋梁。數學模型的研究手法需要從數學和現實這兩個出發點開始。用數學建模的話來說，問題解決也可以簡單地表述為建模-解模-驗模。

3.學生數學應用能力培養與高等數學教學的關系

大學生數學知識的增長和數學應用能力的增強是通過高等數學的教學來實現的。為了加強學生數學應用能力的培養，有兩個“必須做到”：一是必須重視知識傳授，建構優化、實用的高等數學知識結構，這是應用能力培養的基礎；二是必須加強練習，練習是加強學生數學應用能力的途徑。這兩條是加強學生數學應用能力培養的關鍵。

在高等教育步入大眾化階段的情況下，學生人數急劇增加，學生中有相當一部分人數學基礎差，在高等數學的教學中，忽視能力培養的現象有所加劇，啟發性減少，甚至習題課被取消。這種靠削弱能力培養加大知識傳授力度的做法是違反認知規律的，不符合應用型人才教育的培養目標。

歸納起來，用課程論、教學論的基本理論作指導，正確處理傳授知識與培養能力的關系，數學知識繼承與現代化的關系，實行教學內容、教學方法和教學模式的改革，構建、優化實用的高等數學知識結構，建立完備的能力培養體系。三條渠道協調配合，促進學生數學知識的增長與數學應用能力的增強協調發展，使學生具有扎實的高等數學基礎知識、比較寬的知識面和比較強的數學應用能力。

三、提高高等數學應用能力的策略

1.探索學生學習高等數學的認知結構，建立新的內容體系

在高等數學的教學中應深入了解學生學習高等數學的真實的思維活動。如一元函數微分概念的教學，選泰勒公式為同化點，引導學生在導數概念的基礎上，通過概念同化，獲得微分概念。不但精減了教材內容，減少了認知負荷，節省了教學時間，而且類屬清晰，學生容易接受，有助于培養學生積極地思維，自覺、主動地學習。揭示微分與定積分、不定積分的關系，促使認知結構重新整合，按層次結構進行重組與建構。在微分的基礎上講述定積分和不定積分，將它們合并為一章，接著討論微分方程。建立一元函數微積分的新的教學內容體系。多元函數微積分部分，可以同樣以全微分為突破口，分析多元函數基本概念、定理、公式之間的關系，改革與調整教學內容。調整后的內容相對于傳統的教學內容，不但精簡，概念、定理、公式之間的關系更為順暢，更易于接收新的知識。

2.與專業知識結合，形成結合型認知結構

高等學校的每個專業都是培養相關專業領域內的專門人才的。認知心理學家認為，專家之所以能夠迅速、準確解決實際問題，是由于他們在不斷學習實踐中存儲了大量相關專業領域的知識經驗。這些知識經驗已經在頭腦中建立了聯系，構成了一個高度抽象與概括的知識網絡與動作程序，這個知識網絡與動作程序能夠對新的知識和信息進行辨識、推理與評價，面臨實際問題時，快而準地抓住問題實質，找到解決問題的方法。要實現培養目標，使學生具有應用高等數學解決相關專業的實際問題的能力，就需要學生將高等數學與專業學習有機結合，建構結合型認知結構。

3.介紹數學建模思想，增強建模意識和能力

在需要從定量的角度研究和解決實際問題時，往往需要對現實世界中的問題作調查研究，獲取和分析對象的信息，去粗取精，由表及里，從感性上升到理性，做出簡化假設，提出實體模型。分析變量之間的關系，根據相關規律建立數學表達式，而后求解數學表達式，得出結果，進行實驗，接受檢驗，這個過程稱為數學建模。數學建模是用數學解決實際問題常用的一種很好的思想方法。在高等數學的課程內容中，介紹數學建模；適當增加有關應用題材；進行集中綜合訓練；在課堂教學和習題課中，滲透數學建模思想，以提高學生應用數學建模的意識和能力。

4.改革教學方法，營造良好的教學情境

教學的本質是教人，要教好學生，首先要熱愛學生。課堂教學是教師和學生溝通的渠道，不只是知識的傳遞，而且是感情的交流。教師深入淺出講解、耐心細致解疑答難，學生感受到愛的溫暖，感受到學習的責任和成功的希望。教師和學生的關系日趨貼近，情感日益加深，學生心理上的障礙就會消失，學習的信心就會日益增強，學習的積極性和主動性就會逐步提高。傳授和接收知識的渠道暢通了，提高教學效果就有了希望。學生的進步反過來激勵教師更加辛勤地工作，教學上更加精益求精，教和學互相加強、和諧統一，這才是教師莫大的成功！

5.引導學生按現代方式學習

在高等數學教學中，應盡可能符合學生的認知規律，促使學生主動按現代方式學習。在高等數學的學習中，比較合適的方法是奧蘇伯爾（D.P.Ausubel）的同化理論。引導學生從已有的知識結構中找到對新知識的學習起固定作用的觀念，然后根據新知識與同化它的原有概念之間的類屬關系，將新知識納入認知結構的合適位置，與原有的觀念建立相應聯系。還必須對新知識和原有知識進行分析，辨別新概念與原有概念的異同。最后，在新知識與其他知識之間建立起聯系，構成新知識結構。這樣，學生原有的認知結構也會不斷因新知識的納入、重建而更加完整和豐富。

6.改革單一的教學模式

改革單一的課堂教學模式，可以將習題課分出來，單獨開設。同時，可以新開數學實驗課，進行計算機技術和數學建模技能訓練。習題課和實驗課統稱實踐課，開設的目的主要是加強能力的訓練，提高學生數學的應用能力。這樣，高等數學教學就由原來的單一理論課教學模式分成理論課、習題課和實驗課這三種形式，通過這三種形式的教學對學生進行知識傳授和能力訓練，促使知識和能力協調發展。

應用型人才培養模式是一種新型的本科教育，在應用型人才培養中，高等數學教學質量與教學改革的理論與實踐需求我們去積極研究，大膽創新，勇于實踐，不斷地總結與提高。

參考文獻：

[1]董毅等. 新課程理論與實踐的反思[M]. 合肥：合肥工業大學出版社， 2005， 28（50）：137-146.

[2]李桂霞等. 構建應用型人才培養模式的探索[M]. 教育與職業， 2005，（20）： 4-6.

[3]董毅. 數學教育專業課程改革與實踐[J].黃山學院學報， 2006， 8（3）； 148-149.

[4]李炭. 高等數學教學改革進展[J].大學數學，2007， 23（4）： 21.

[5]孫勇. 關于數學應用能力若干問題的探討[J]. 課程?教材?教法，2010， 30（8）： 54-56.

[6]曾玖紅. 獨立學院高等數學教學探索[J]. 衡陽師范學院學報，2011， 27（5）： 122.