導語：如何才能寫好一篇數學建模靈敏度分析，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關鍵詞：超聲檢測 CAD建模 國際實驗聚變堆

中圖分類號：TG115 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）09（b）-0116-02

為了使鈹銅焊接件能夠承載高的核熱，達到聚變實驗堆安全運行的目的，對聚變實驗堆鈹銅焊接件的結合質量檢測就顯得尤為重要；若鈹銅焊接件不進行結合質量的檢測，在等靜壓和電子束焊接的過程中，或者在材料加工過程中難免會造成一些缺陷和裂紋，而這些缺陷和裂紋對屏蔽包層整體功能的影響很大，對于整個反應堆來說甚至是致命的[1]。因此，為了保證將來反應堆的安全運轉，必須對鈹銅焊接件的結合質量進行無損檢測。鈹銅焊接件CAD圖（見圖1）。

1 建模實驗

由于被檢面為一曲面，為了使超聲波探頭在整個檢驗過程中始終保持與工件表面相垂直，需要對工件被檢面進行數學建模，建模使用超聲波原理，利用聲束入射角與表面波時域特征值之間關系，建模示意圖（見圖2）。

2 超聲結合質量自動檢測系統(tǒng)

超聲結合質量自動檢測系統(tǒng)包括檢測掃描傳動裝置、掃描控制系統(tǒng)、數據采集系統(tǒng)、超聲成像系統(tǒng)、超聲波探傷儀及探頭五大部分組成。

結構組成部分功能如下。

（1）檢驗掃描裝置是用于實現對弧形材料檢驗的裝置。該裝置主要由探頭X、Y、Z移動裝置（每軸由滾珠絲杠部、直線導軌、步進電機組成）、探頭A、B軸向旋轉系統(tǒng)裝置（由伺服電機帶動）、探頭X、Y、Z三向磁柵位移傳感器、專用的工裝夾具、機架、平臺、水槽等組成。

（2）掃描控制系統(tǒng)主要包括系統(tǒng)初始化、參數設置、測量點初步規(guī)劃、檢驗面數學建模、測量點自動規(guī)劃、X、Y、Z、A、B五維傳動軸的手動控制及自動控制。

（3）數據采集系統(tǒng)是實現對檢測原始數據的實時采集、存儲。超聲成像系統(tǒng)是對采集系統(tǒng)所獲得的檢測數據進行處理，并轉化直觀、量化的檢測結果圖，對檢測結果能自動處理、存儲，并能給出在檢測過程中能夠對已檢測區(qū)域的結果實時顯示，并以不同色彩區(qū)分顯示缺陷的嚴重程度，具有防止漏檢功能。

（4）超聲成像系統(tǒng)根據數據采集系統(tǒng)獲得的數據進行波形分析，自動實時給出檢測結果，輸出缺陷點成像情況包括C掃面圖像及光標處圖像點的A掃描波形圖，輸出檢驗報表。

（5）超聲波探傷儀采用GE公司的USN60型脈沖反射式超聲波探傷儀，性能指標滿足系統(tǒng)設計要求，符合JB/T10061-1999的規(guī)定。探頭為專用超聲波探頭選擇水浸點聚焦探頭。

超聲結合質量自動檢測系統(tǒng)（見圖3）。

3 驗證實驗

3.1 驗證試塊

在鈹銅焊接件的超聲結合質量檢測系統(tǒng)建立后，為確定該自動檢驗系統(tǒng)的有效性，制作了驗證試塊，對其進行了功能試驗，主要包括曲面建模實驗和靈敏度實驗。

驗證試塊的作用是開展建模實驗，驗證建模程序；開展靈敏度實驗，驗證檢驗靈敏度。所以，設計該試塊時，需要遵循以下幾點：（1）能夠代表實際工件的形貌，曲率及溝槽尺寸與實際工件相同；（2）表面弧長與實際工件相同；（3）在工件底部設置有4個Ф1mm平底孔，平底孔位置與鈹銅界面的位置相同；（4）由于是驗證試塊，為便于加工，材料采用不銹鋼。驗證試塊（見圖4）。

3.2 CAD曲面建模驗證實驗

鈹銅焊接件超聲結合質量自動檢測系統(tǒng)的準確性是建立在曲面建模準確的基礎上進行，因此曲面的數學模型與工件的一致性是至關重要的。為了確定其正確性，使用自動檢測系統(tǒng)進行曲面建模驗證實驗，曲面建模的對像是：驗證試塊，使用自動檢測系統(tǒng)對其進行了數學建模。由結果可以得出：該自動檢測系統(tǒng)的曲面建模是準確的，能滿足下一步檢測的需要。曲面建模結果（見圖5）。

3.3 檢驗靈敏度驗證實驗

鈹銅焊接件超聲結合質量自動檢測系統(tǒng)的檢驗靈敏度是另一個關鍵指標，課題組對檢測系統(tǒng)進行了檢驗靈敏度驗證實驗，檢驗對象是：驗證試塊。首先手動調節(jié)使檢測系統(tǒng)能夠發(fā)現Ф1mm平底孔，在此基礎上再進行超聲自動掃查驗證試塊。掃查結果表明，超聲自動檢測系統(tǒng)能夠正確發(fā)現φ1mm平底孔及以上人工反射體，滿足設計要求。掃查結果（見圖6）。

4 結語

該文主要描述的是一種可以實現超聲波技術與建模技術的融合，根據超聲波回波情況對工件曲面形貌進行100%掃描建模，實現基于超聲波法的建模技術、超聲成像技術、超聲波自動化檢驗技術的集成，保證實時調節(jié)探頭與多斜率曲面模塊保持垂直，解決了多斜率曲面模塊無法自動檢驗的難題，最終達到實時顯示、自動判別檢驗結果的自動化檢測，結果準確可靠，滿足歐標要求，具有較好的經濟和社會效益。

篇2

一、 寫好數模答卷的重要性

1.評定參賽隊的成績好壞、高低，獲獎級別， 數模答卷，是唯一依據。

2. 答卷是競賽活動的成績結晶的書面形式。

3. 寫好答卷的訓練，是科技寫作的一種基本訓練。

二、 答卷的基本內容，需要重視的問題

1 評閱原則：假設的合理性， 建模的創(chuàng)造性，結果的合理性，表述的清晰程度。三、 2 答卷的文章結構

0． 摘要

1． 問題的敘述，問題的分析，背景的分析等，略

2． 模型的假設，符號說明（表）

3． 模型的建立（問題分析，公式推導，

基本模型，最終或簡化模型 等）

四、 4． 模型的求解

計算方法設計或選擇；

算法設計或選擇， 算法思想依據，步驟及實現，計算框圖；

所采用的軟件名稱；

引用或建立必要的數學命題和定理；

求解方案及流程

5． 結果表示、分析與檢驗，誤差分析，模型檢驗……

五、 6． 模型評價，特點，優(yōu)缺點，改進方法，推廣…….

7． 參考文獻

8． 附錄

計算框圖

詳細圖表

……

3要重視的問題

0． 摘要。包括：

a. 模型的數學歸類（在數學上屬于什么類型）

b. 建模的思想（思路）

c . 算法思想（求解思路）

d. 建模特點（模型優(yōu)點，建模思想或方法，

算法特點，結果檢驗，靈敏度分析，

模型檢驗…….）

e. 主要結果（數值結果，結論）（回答題目所問的全部“問題”） 表述：準確、簡明、條理清晰、合乎語法、字體工整漂亮；

打印最好，但要求符合文章格式。務必認真校對。

1． 問題重述。略

2． 模型假設

跟據全國組委會確定的評閱原則，基本假設的合理性很重要。

（1）根據題目中條件作出假設

（2）根據題目中要求作出假設

關鍵性假設不能缺；假設要切合題意

3． 模型的建立

（1） 基本模型：

1) 首先要有數學模型：數學公式、方案等

2) 基本模型，要求 完整，正確，簡明

（2） 簡化模型

1） 要明確說明：簡化思想，依據

2） 簡化后模型，盡可能完整給出

（3） 模型要實用，有效，以解決問題有效為原則。

數學建模面臨的、要解決的是實際問題，

不追求數學上：高（級）、深（刻）、難（度大）。

u 能用初等方法解決的、就不用高級方法，

u 能用簡單方法解決的，就不用復雜方法，

u 能用被更多人看懂、理解的方法，

就不用只能少數人看懂、理解的方法。

（4）鼓勵創(chuàng)新，但要切實，不要離題搞標新立異

數模創(chuàng)新可出現在

建模中，模型本身，簡化的好方法、好策略等，

模型求解中

結果表示、分析、檢驗，模型檢驗

推廣部分

（5）在問題分析推導過程中，需要注意的問題：

u 分析：中肯、確切

u 術語：專業(yè)、內行；；

u 原理、依據：正確、明確,

u 表述：簡明，關鍵步驟要列出

u 忌：外行話，專業(yè)術語不明確，表述混亂，冗長。

4． 模型求解

（1） 需要建立數學命題時：

命題敘述要符合數學命題的表述規(guī)范，

盡可能論證嚴密。

（2） 需要說明計算方法或算法的原理、思想、依據、步驟。 若采用現有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱

（3） 計算過程，中間結果可要可不要的，不要列出。

（4） 設法算出合理的數值結果。

5． 結果分析、檢驗；模型檢驗及模型修正；結果表示

（1） 最終數值結果的正確性或合理性是第一位的 ；

（2） 對數值結果或模擬結果進行必要的檢驗。

結果不正確、不合理、或誤差大時，分析原因，

對算法、計算方法、或模型進行修正、改進；

（3） 題目中要求回答的問題，數值結果，結論，須一一列出；

（4） 列數據問題：考慮是否需要列出多組數據，或額外數據 對數據進行比較、分析，為各種方案的提出提供依據；

（5） 結果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析數值結果表示：精心設計表格；可能的話，用圖形圖表形式

求解方案，用圖示更好

（6） 必要時對問題解答，作定性或規(guī)律性的討論。

最后結論要明確。

6．模型評價

優(yōu)點突出，缺點不回避。

改變原題要求，重新建模可在此做。

推廣或改進方向時，不要玩弄新數學術語。

7．參考文獻

8．附錄

詳細的結果，詳細的數據表格，可在此列出。

但不要錯，錯的寧可不列。

主要結果數據，應在正文中列出，不怕重復。

檢查答卷的主要三點，把三關：

n 模型的正確性、合理性、創(chuàng)新性

n 結果的正確性、合理性

n 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩

三、對分工執(zhí)筆的同學的要求

四．關于寫答卷前的思考和工作規(guī)劃

答卷需要回答哪幾個問題――建模需要解決哪幾個問題問題以怎樣的方式回答――結果以怎樣的形式表示

每個問題要列出哪些關鍵數據――建模要計算哪些關鍵數據 每個量，列出一組還是多組數――要計算一組還是多組數……

五．答卷要求的原理

u 準確――科學性

u 條理――邏輯性

u 簡潔――數學美

u 創(chuàng)新――研究、應用目標之一，人才培養(yǎng)需要

u 實用――建模。實際問題要求。

建模理念：

1. 應用意識：要解決實際問題，結果、結論要符合實際； 模型、方法、結果要易于理解，便于實際應用；

站在應用者的立場上想問題，處理問題。

2. 數學建模：用數學方法解決問題，要有數學模型；

問題模型的數學抽象，方法有普適性、科學性，

篇3

關鍵詞：測繪工程；變形監(jiān)測；設計方案；數據處理；回歸分析

一、變形監(jiān)測數據理論概述

變形監(jiān)測就是利用專用的儀器和方法對變形體的變形現象進行持續(xù)觀測、對變形體變形性態(tài)進行分析和變形體變形的發(fā)展態(tài)勢進行預測等的各項工作。其任務是確定在各種荷載和外力作用下，變形體的形狀、大小、及位置變化的空間狀態(tài)和時間特征。

二、變形監(jiān)測技術及其發(fā)展分析

1.變形信息獲取方法的選擇決定因素，變形體的特征、變形監(jiān)測的目的、變形大小和變形速度等因素。

2.地表變形監(jiān)測方法，常規(guī)地面測量方法（測量機器人）、地面攝影測量技術、光機電的組合（光纖傳感器測量系統(tǒng)），GNSS。

3.GPS周期性變形監(jiān)測和連續(xù)性變形監(jiān)測，GPS用于變形監(jiān)測的作業(yè)方式可劃分為周期性和連續(xù)性兩種模式。周期性變形監(jiān)測與傳統(tǒng)的變形監(jiān)測網沒多大區(qū)別，以靜態(tài)相對定位為主，一般采用事后處理模式。連續(xù)性變形監(jiān)測指的是采用固定監(jiān)測儀器進行長時間的數據采集，獲得變形數據序列。可采用靜態(tài)相對定位和動態(tài)相對定位。

三、變形監(jiān)測數據的研究現狀

1.GPS在變形監(jiān)測中的應用

GPS測量技術以廣泛應用于各類變形監(jiān)測。根據其監(jiān)測對象的特點，有3種不同的作業(yè)和監(jiān)測模式：周期性重復測量、固定聯(lián)系GPS測站陣列、實時動態(tài)監(jiān)測。第一種是最常用的，每一個周期測量測點之間的相對位置，通過計算兩個觀測周圍強之間相對位移的變化來測定變形，其數據處理方式是靜態(tài)相對定位；第二種方式是在一些重點和關鍵地區(qū)或敏感工程上布設永久GPS觀測站，在這些測站上連續(xù)觀測；第三種是實時監(jiān)測物的動態(tài)變形。GPS之所以能廣泛應用于變形觀測中，在于GPS測量的相對精度夠高，GPS測量收外界觀測條件的限制小，容易實現實時監(jiān)測等。在目前，GPS應用于變形監(jiān)測的研究有以下方面：GPS用于大壩變形監(jiān)測，主要研究其應用的可能性及應用中應采取的措施；GPS變形監(jiān)測中數據處理方法的研究；利用卡爾曼濾波對GPS變形監(jiān)測數據的處理等等。

2.變形監(jiān)測網的靈敏度和可區(qū)分度研究

在這個方法的研究包括：整體靈敏度和局部靈敏度的適用范圍研究；變形模型可區(qū)分度作為變形監(jiān)測網的設計準則的必要性研究；單個模型的可發(fā)現行理論擴展到多個變形模型下的可區(qū)分理論研究，這一理論不僅為變形監(jiān)測網的設計提供一個新的更可靠、更直接的質量控制指標，而且能對變形分析中所推斷的某一模型提供其可發(fā)現性數值與其它變形模型的可區(qū)分能力大小和可區(qū)分性數值；觀測值的靈敏度影響系數；改善變形模型的可測定性和可區(qū)分性的方法；對于分級布設的變形監(jiān)測網靈敏度的分析與改善等等。

3.變形監(jiān)測點的穩(wěn)定性判斷

這方面的研究包括：用擬穩(wěn)平差與帶參考點的秩虧網平差的方法計算統(tǒng)計量，判斷點穩(wěn)定性；將模糊數學應用到擬穩(wěn)平差中擬穩(wěn)點的選擇；工程中變形監(jiān)測網多點位移的發(fā)現；工程中變形監(jiān)測網點穩(wěn)定性的定性定量分析；兩期監(jiān)測網圖形不一致的位移量計算；多期水準網穩(wěn)定點的檢驗。

4.變形監(jiān)測網的質量標準

變形監(jiān)測網除了具有控制網的質量標準、精度指標、可靠性指標、費用指標以外，還具有靈敏度指標。在當前對它的研究有以下：以工程結構安全度為約束條件出發(fā)，探討變形體的允許變形值、必要測量精度等指標；直接論述監(jiān)測網的精度、可靠性、靈敏度等三個質量標準。

5.變形監(jiān)測網中粗差與誤差的研究

在控制網中起算數據含有粗差時，其處理方法可以用常規(guī)粗差探測方法探測，也可以給起算數據一個較大權；對于含有粗差的另一種處理方法是用穩(wěn)健法剔除粗差；在顧及模型誤差的情況下，將變形監(jiān)測網單個備選假設下的靈敏度，擴展成變形與粗差的可區(qū)分理論；對于多個粗差定位的研究主要是通過分析觀測值對殘差矢量的作用和殘差協(xié)因數陣列向量之間的關系來確定誤差位置；變形分析中變形與粗差的相關系數問題的研究等等。

四、變形分析與建模的方法分析

1.回歸模型

逐步回歸計算過程：（1）選第一個因子。由分析結果，對每一影響因子x與因變量y建立一元線性回歸方程。由顯著性檢驗來接納因子進入回歸方程。（2）選第二個因子。對一元回歸方程中已選入的因子，加入另外一個因子，建立二元線性回歸方程進行檢驗。（3）選第三個因子。根據已選入的二個因子，依次與未選入每一因子，用多元回歸模型建立三元線性回歸方程，進行檢驗來接納因子。在選入第三個因子后，應對原先已選入回歸方程的因子重新進行顯著性檢驗。（4）繼續(xù)選因子。

2.時間序列模型

時間序列分析的特點：逐次的觀測值通常是不獨立的，且分析必須考慮到觀測資料的時間順序，當逐次觀測值相關時，未來數值可以有過去觀測資料來預測，可以利用觀測數據之間的自相關性建立相應的數學模型來描述客觀現象的動態(tài)特征。

時間序列的基本思想：對于平穩(wěn)、正態(tài)、零均值的時間序列{Xt}，若Xt的取值不僅與前n步的各個取值X（t—1），X（t—2），···，X（t—n）有關，而且還與前m步的各個干擾a（t—1），a（t—2），···，a（t—m）有關（n、m=1，2，···）則按多元線性回歸的思想，可得最一般的ARMA模型

3.灰色系統(tǒng)分析模型

灰色系統(tǒng)：部分信息已知、部分信息未知的系統(tǒng)。灰數：信息不完全的數，即只知大概范圍而不知道確切值的的數，灰數是一個數集。灰元：指信息不完全的元素。 灰關系：指信息不完全的關系。灰色系統(tǒng)的生成函數：累加生成：對原始數據序列中各時刻的數據依次累加， 從而形成新的序列。累減生成：為累加生成的逆運算， 即對序列中前后兩數據進行差值運算。灰色建模的基本思路：對離散的帶有隨機性的變形監(jiān)測數據進行生成處理， 達到弱化隨機性、增強規(guī)律性的作用；然后由微分方程建立數學模型；建模后經過“逆生成”還原后得到結果數據。

4.人工神經網絡模型

人工神經網絡的特點：（1）以分布式方式存儲知識。知識不是存儲在特定的存儲單元中，而是分布在整個系統(tǒng)中；（2）以并行方式進行處理，即神經網絡的計算功能分布在多個處理單元中。大大提高了信息處理和運算的速度；（3）有很強的容錯能力，它可以從不完善的數據和圖形中學習做出判斷；（4）可以用來逼近任意復雜的非線性系統(tǒng)。（5）有良好的自學習、自適應、聯(lián)想等智能。能適應形同復雜多變的動態(tài)特性。

5.頻譜分析及其應用

頻譜分析是動態(tài)觀測時間序列研究的一個途徑。該方法是將時域內的觀測數據序列通過傅立葉級數轉換到頻域內進行分析，它有助于確定時間序列的準確周期并判別隱蔽性和復雜性的周期數據。

總結：變形監(jiān)測是對變形體上的監(jiān)測點進行測量，其任務是確定在外力作用下，變形體的形狀、大小及位置變化的空間狀態(tài)和時間特征。變形預測是建立在一定的數學模型基礎之上。對于變形體的安全來說，監(jiān)測是基礎，分析是手段，預報是目的。

參考文獻

[1]黃聲享，尹暉.變形監(jiān)測數據處理[M].武漢：武漢大學出版社，2003.

[2]高淑照.灰色系統(tǒng)理論及在混凝土橋梁施工撓度變形監(jiān)測中的應用[D].西南交通大學，2002.

篇4

關鍵詞：協(xié)同設計 優(yōu)化設計 MATLAB

中圖分類號：TH12 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）10（a）-0034-03

網絡協(xié)同設計是一種先進的聯(lián)合設計手段，可以將不同的設計主體（專業(yè)技術人員）通過共享的網絡平系起來，設計人員之間可以使用功能各異（異構）的工具設計遠程協(xié)作，在這個共享平臺中階段性優(yōu)化已有方案、模塊化分析、并行修改，以遠超出非協(xié)同條件下設計的效率和質量完成產品設計。其使用到的工具可以包括且不僅限于SolidWorks、PRT（Pro/E）、PRT（UG）、DWG、CATIA等，同時在產品的優(yōu)化設計階段也會用到各種計算軟件工具如MATLAB等，在使用中可采用兩種方式實現產品的協(xié)同化設計，其一是采用數據格式轉換，該方式是實現異構平臺條件下同一產品數據集成與共享的主要方式。其所采用的主要數據轉化手段包括利用XML技術、IGES標準以及STEP標準。XML（即系統(tǒng)基于可擴展標記語言）技術，IGES標準（即利用圖形數據交換標準）和STEP標準（即產品模型數據交換標準），使用商業(yè)化或編制數據轉換接口，從而實現產品的幾何特征提取和數據格式轉換。其二是對三維建模軟件進行二次開發(fā)，在工作端嵌入相應開發(fā)模塊，以實現對產品設計節(jié)點所產生數據的三維建模，基于Web的產品協(xié)同設計原型系統(tǒng)原理見圖1。

1 產品協(xié)同設計

1.1 產品協(xié)同設計概述

產品設計包括多種設計項目內容，譬如確定產品規(guī)格、技術規(guī)范、性能解析、采取多種計算手段分析建模，初步制定制造計劃和概算等。通常狀況下，這階段工作必須通過設計方案、確認架構、設計優(yōu)化、仿真和樣機測試性能、效果等過程對方案的可行性、有效性進行最終檢驗。此階段工作涉及諸多不同類型資源，譬如產品市場情況和開發(fā)此產品相關的理論，譬如文本闡述、圖表圖形、城市、數據庫、仿真設計（數字化）、物理及樣機模型實驗和實驗實施所需諸多設施、裝置等[1]，不過上述資源多數散布于多處。

利用遠程MATLAB優(yōu)化分析系統(tǒng)與CAD軟件融合利用，不僅加速系統(tǒng)研發(fā)工作，使得系統(tǒng)更為可靠，并且非常有益于產品設計階段中MATLAB優(yōu)化解析方法的推廣利用。在特殊條件下，運用MATLAB優(yōu)化分析方法遠程優(yōu)化設計方案的前提要件是確定模型參數，通過增加產品性能、模型設計和優(yōu)化的多個參數，輔助改進設計，必然有益于系統(tǒng)功能的擴展，還能夠擴大系統(tǒng)運用范疇。此外，把散布的分析和優(yōu)化工作所需資源有效歸集，對于持有此資源的主體來說，能夠提升利用此資源的整體效率，提高利潤水平，另外利用此資源主體所需費用較少，因此整個研發(fā)設計過程中所耗成本也更低，產品在市場上自然具備更強競爭力。

1.2 產品協(xié)同設計過程

產品協(xié)同設計過程可以簡單描述如下。

（1）方案設計。此階段工作主要包含下述兩個內容：第一，企業(yè)根據顧客要求設計完產品；第二，企業(yè)能夠依據市調結果，自主研發(fā)推出新產品。兩種產品設計方案均需交換許多不同類型數據和資料，最終必然能夠確定最優(yōu)設計方案。

（2）參數優(yōu)化分析。為確保研發(fā)產品性能可靠，滿足設計需要，運用MATLAB優(yōu)化研究軟件優(yōu)化產品，令其更為可靠。

（3）產品結構設計。設計人員根據已經優(yōu)化確定的產品方案，運用CAD程序完成建模，并協(xié)同完成裝配過程。

（4）樣機實驗。在車間內產出樣機，對踴進行性能測試，研究驗證產品性能，保證性能滿足設計要求。

2 優(yōu)化設計方法分析

許多機械產品設計中需要進行優(yōu)化，優(yōu)化過程可分為3個部分：合成和分析、評價以及更改參數3個部分組成。其中，合成和分析部分的功能主要是建立產品設計參數和設計性能以及設計要求之間的關系，這是對設計產品進行建立數學模型的處理。產品的性能和設計要求的分析，相當于評估目標函數是否改善或達到最佳，即測試數學模型中的約束每一條都滿足。選擇參數部分是利用不同優(yōu)化方法，使該目標函數（數學模型）求解，并根據該優(yōu)化方法來求得最佳設計參數。優(yōu)化設計的前提是選擇最優(yōu)的設計方法。而哪一種方法最優(yōu)，主要根據具體設計優(yōu)化的問題情況、特點和具體設計來定。通常來講，可以有下述幾點評價方案。

（1）可靠性。（2）精度。（3）效率。（4）通用性。（5）穩(wěn)定。（6）全局收斂方法。（7）初始條件靈敏度。（8）多變量靈敏度。（9）約束靈敏度。

3 齒輪傳動系統(tǒng)的優(yōu)化設計案例

機械層面的設計優(yōu)化視為協(xié)同設計工作平臺內節(jié)點之一，通過傳送輸入/出文件，可以在異地完成計算并運用結果，下面以齒輪減速器為案例說明基于Web的協(xié)同設計下的優(yōu)化設計過程，案例中所選擇的優(yōu)化算法為遺傳算法（Genetic Algorithm，簡稱GA）。這是一個模擬達爾文生物遺傳進化選擇歷程檢索獲取最優(yōu)結果的方法[2]。在機械層面的設計優(yōu)化問題中，運用這一方法，能夠有效避免產生局部最優(yōu)解，最終獲得對整個系統(tǒng)方案都最優(yōu)的更好解。該研究運用遺傳算法用作齒輪優(yōu)化方法，再結合Matlab遺傳工具箱完成優(yōu)化，不僅簡單而且高效。

優(yōu)化分析系統(tǒng)一般能夠劃分成處置數據、設計優(yōu)化、輸入/輸出、造型產出4個主體模塊。其中第一個模塊的主要任務是：完成齒輪設計過程線圖、處置數據，根據各種條件、狀況，能夠靈活選擇查表、插值、擬合曲線、數據庫和BP神經網絡映射等多種手段完成工作。其中第二個模塊主要應用Matlab語言，根據從第三個模塊獲取的轉速、傳遞功率、負載性質以及傳動比等數個已經確定的參數數據，運用Matlab神經網絡、遺傳算法兩大工具箱，優(yōu)化齒輪設計[3]。其中第三個模塊主要負責：運用完成VB、Matlab、 SolidWorks API多個軟件中數據的流轉改用。其中第四個模塊的主要任務是，依據前一模塊產出結果，在優(yōu)化設計的協(xié)同工作端自動完成齒輪的三維參數化造型。

3.1 建立數學模型

選擇目標函數為齒輪減速器體積最小，同時，在選擇齒輪強度的影響參數時使用以下4個參數，分別是法向模數mn、小齒輪齒數z1、齒寬系數φd以及螺旋角β，以上4個參數為設計變量建立數學模型。

（1）設計變量。

（2）目標函數。

（3）約束條件。

①模數約束：1.5≤χ1≤20。

②根切約束：g1≤0。

③齒寬系數約束條件：0.2≤χ4≤1.2。

④螺旋角約束：8≤c3≤25。

⑤齒面接觸應力約束：g2≤0。

⑥齒根彎曲應力約束：g3≤0，g4≤0。

其中：

斜齒齒輪接觸疲勞應力為：。

斜齒齒輪彎曲疲勞應力為：。

3.2 BP神經網絡映射程序的實現

神經網絡BP（Back Propagation），是目前在多學科領域應用范圍最為普及和成熟的人工神經網絡，其組成經過主要包含信息正向傳播與誤差的反向傳播兩個過程。BP人工神經網絡在模式識別、函數逼近和數據壓縮方面都顯示出較強的映射能力[4]。下面是齒形系數YFa計算關系映射的實現步驟（使用Matlab7.1神經網絡工具箱，共4步）。

第一步，讀入訓練樣本數據。

第二步，初始化網絡，利用網絡初始化函數newff實現。

第三步，訓練網絡。利用訓練函數train實現。

。

第四步，函數逼近。

利用上步訓練好的網絡代替原有的

函數關系，計算任意齒數zv0時的齒形系數YFa0，通過sim函數實現。

對比樣本數據和映射之后產出數據，發(fā)現變差的最高值為0.006，證明此人工神經網絡辨識精度達到很高水平，滿足要求。

3.3 遺傳算法程序實現

該文運用遺傳算法來計算優(yōu)化齒輪設計，結合運用Matlab軟件中的遺傳工具箱完成優(yōu)化，整個過程不僅簡單而且高效，其中遺傳算法優(yōu)化步驟如下。

（1）將數學模型轉化成如下適用于Matlab的形式。

①設計變量。

②目標函數。

③約束條件。

（2）建立目標函數的m文件FitnessFcn.m文件內容如下。

（3）建立非線性約束的m文件nonlconfun.m；文件內容如下。

（4）把線性約束所對應的向量與系數矩陣賦予下述變量A、b、Aeq、beq，將邊界（上/下）值分別賦予下述變量LB、UB。

（5）調用。

3.4 VB與Matlab混合編程

VB、Matlab結合完成編程過程中，還能夠運用動態(tài)DLL鏈接庫、DDE數據和ActiveX自動化3種技術手段，具體詳見文獻[4]。該研究運用ActiveX技術，利用VB編程時調取Matlab優(yōu)化齒輪設計程序的部分代碼如下：

當齒輪優(yōu)化分析計算完畢，齒輪優(yōu)化分析結果上傳并存儲到數據庫中，但此時非優(yōu)化設計客戶端用戶只能瀏覽及下d計算數據文本，如果客戶端沒有安裝二次開發(fā)模塊，仍然無法對數據進行建模處理，所以在優(yōu)化設計工作端需要對軟件進行二次開發(fā)，以SolidWorks軟件為例，可以運用ActiveX技術和API函數，結合VB語言二次開發(fā)SolidWorks，運用優(yōu)化所得結果實現齒輪的三維參數化造型在所開發(fā)的VB程序內增加下述代碼，將完成的程序編輯產出*.dll文件，在SolidWorks中打開，在菜單欄中就能夠加入“齒輪”“斜齒圓柱齒輪”菜單和下拉菜單選項。

…

4 結語

該文探討了基于Web的網絡協(xié)同設計框架下，產品的優(yōu)化設計部分作為協(xié)同設計網絡的重要組成部分（工作端）的優(yōu)化過程，并以齒輪優(yōu)化分析作為具體案例進行分析，文中融合了編程開發(fā)軟件：VB、Matlab，結合BP神經網絡、遺傳算法（人工智能領域），成功完成了存在離散（或連續(xù)）設計變量時，設計的優(yōu)化，使得優(yōu)化齒輪設計工作效率得到提升，繼而實現了整體設計協(xié)同作業(yè)效率的提升，并獲得了最佳方案。下一步可考慮在諸個工作端進行有效的數據轉換最終將此優(yōu)化實現和三維參數化造型結合融于一體，在諸個工作端所用CAD/CAM軟件條件下，也能夠完成有限元分析并產出NC代碼，有效提升設計齒輪工作效率和品質，加快系統(tǒng)制造速度。

參考文獻

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[2] 余海威，田福慶，馮昌林.基于遺傳算法的火炮齒輪傳動優(yōu)化設計[J].艦船電子工程，2008，28（10）：56-59.

篇5

關鍵詞：液壓挖掘機；動臂；優(yōu)化設計

在各類工程范圍內，液壓挖掘機都經常被選用。挖掘機可用于節(jié)省勞動，減低了勞動強度。對于土石方施工、搬運及機械施工，都可優(yōu)先選用液壓式的挖掘機。液壓挖掘機配備了動臂，可以承載瞬時的較強負荷[1]。在施工進程中，動臂應能維持于最佳的運轉狀態(tài)，慎重防控突然的斷裂及損傷。對于此，有必要解析動臂設計的優(yōu)化方式，在各類方案中篩選最適宜的優(yōu)化措施。

一、總體的優(yōu)化思路

技術快速進步，與之相伴的工程機械也表現出更優(yōu)的質量水準。在新的階段內，工程機械配備了計算機軟硬件，優(yōu)化了日常施工的方式。針對于零部件及整體機械，都可采納微機輔助下的優(yōu)化。在解析機械構架時，也可選取有限元的特定方式。從現狀來看，某些軟件增設了配套性的接口，也配備了CAD平臺用于制作模型。這樣做，從根本上提升了解析時的精確性。然而，在轉換模型時，仍會耗費較多精力及時間用于修補原先的模型，因此制作出來的模型并沒能完全吻合設置的目標。若能采納有限元特定的解析方式，即可優(yōu)化現有的動臂參數。設定參數范圍，而后尋求最優(yōu)的數值信息[2]。

液壓挖掘機裝置中，動臂是關鍵的構件。挖掘機在運轉時，動臂也承載了較大的上側負荷。然而日常施工的流程內，沖擊性的瞬間負荷通常都會較高，這種狀態(tài)下的挖掘機很易超越設定的變形限度，造成彎曲變形。同時，設置動臂也要兼顧本身的剛度及強度。這是由于，配置的動臂是否合適，直接關系到應力聚集的程度及挖掘機的順利運轉。優(yōu)化設計要借助于有限元軟件，創(chuàng)造無縫集成。這樣做，確保符合了設定的精度，提升優(yōu)化的成效并且可以指引實踐。

二、設計系統(tǒng)架構

通常來看，若要解析某一問題，在工程學角度下先要予以抽象。在這之后，采納數學建模的設計方式。從這種角度看，優(yōu)化設計的根本宗旨即為構建模型。液壓挖掘機設有動臂，這種構件應能順利運轉并且運送原料。但是與此同時，動臂也承受著較多的作用力。在優(yōu)化設計中，先要構建必備的物理模型，考慮動臂本身的特性。給出限定條件，而后擬定必備的變量參數。經過全方位優(yōu)化，即可配備最適宜的動臂性能指標。因此從整體來看，數學模型涵蓋了約束條件、設計的變量、相應的目標函數。

液壓挖掘機這類裝置包含了動臂、鏟斗及配套的油缸，此外還配備了箱體的焊接結構。在動臂的根部，銜接了鉸接的銷軸，平臺中部及前端也配備了必要的焊接結構。轉臺設置了支撐性的動力油缸，在鉸接作用下油缸將會反復伸縮，帶動了升降運動的動臂結構[3]。

三、構建數學模型

挖掘機在運轉的進程中，動臂表現出舉伸的作用力。唯有這樣，才會確保最合適的挖掘總量。對于此，液壓系統(tǒng)及配套的發(fā)動機都應提升可承載的負荷總量，盡量滿負荷運轉。借助于發(fā)動機，提升了整體的挖掘機功率，獲取優(yōu)良的經濟成效。經過解析可得，若油缸完全伸縮，那么斗桿及動臂將會維持于同樣的基準線。在這時，動臂的鉸接點表現出最大受力，舉伸的作用力也可達到最佳。這種狀態(tài)下，動臂油缸可被提升至最高，目標函數設定為最小的比值。

經過有限元分析，先要配備動臂的幾何模型。選取特定的軟件，快速生成更精準的有限元模型。優(yōu)化后的動臂模型表現出三維的實體性，可以輸入信息。在這種基礎上，改進了各部分動臂原有的尺寸。在焊接動臂時，可選取多型號的鋼材用于焊接。最好選取某一模型鋼材，設定合適的彈性模量及密度，泊松比也要適當。針對動臂的運轉特性，有限元分析包含了鉸接轉臺的自由移動度，應當增設必要的自由度約束。在軸承方向上，還需施加荷載來表示各類支點分布的受力形態(tài)，因此可以確定優(yōu)化后的動臂設計[4]。

四、解析動臂的靈敏性

有限元分析中，配備了靈敏度分析的必要模塊，可用于評價定量及定性的動臂誤差。在模型校正及參數化過程中，有限元分析都被看作最合適的用具，它表征了描述系統(tǒng)時的不可確定性。從根本上看，局部及全局性的靈敏度解析都被包含在內。優(yōu)化設計動臂時，不需考慮銜接性的其他裝置構件。從力學原理來看，動臂鉸接點分布的應力狀態(tài)都會帶來某些影響。為此，就要設置最佳敏銳度的動臂結構，優(yōu)選合適的參數。

除了全局的敏銳度，還需衡量局部性的動臂敏銳程度。具體來看，局部的解析針對于變化中的單個參數，設置了精準的評價模型。篩選幾個參數，而后辨析了綜合設計帶來的動臂靈敏度影響。全局的優(yōu)化設計更注重于整體優(yōu)化，解析了參數相互的作用。在這種基礎上，確定了最大范圍內的動臂性能影響，找出最合適的優(yōu)化數據范圍。滿足約束條件的基礎上，應能確保動臂體積減小、自身重量減輕，并且能夠分散原本集中的動臂應力。

五、結語

液壓挖掘機的優(yōu)化設計不可缺失動臂的優(yōu)化，構建了必要的優(yōu)化模型，從全方位入手優(yōu)化配備了動臂的性能。借助于有限元分析，設定了敏銳度等多樣的參數用于優(yōu)化。經過全面優(yōu)化，設計出來的新式動臂符合了負載強度，可以分散應力并且減輕負重。這樣做，選取了合適的動臂幾何尺寸，運轉的動臂將會表現出更優(yōu)的實效性。在未來實踐中，還需不斷摸索設計優(yōu)化的經驗，服務于液壓挖掘機的施工實踐。

參考文獻：

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[2]陳健，周鑫，劉欣等.液壓挖掘機動臂結構的優(yōu)化設計[J].工程機械，2012（07）：19-22+5-6.

篇6

關鍵詞 電網規(guī)劃；電網負荷預測；經濟評價

中圖分類號 TM76 文獻標識碼 A 文章編號 1673-9671-(2012)062-0148-02

電力的安全、穩(wěn)定和充足供應，是國民經濟穩(wěn)定發(fā)展的重要條件，電力發(fā)展和建設依據離不開電網規(guī)劃。電網規(guī)劃又稱輸電系統(tǒng)規(guī)劃，是電力系統(tǒng)規(guī)劃的一個重要組成部分，其主要任務是在對規(guī)劃期間負荷增長及電源規(guī)劃方案研究的基礎上，在滿足電力供需發(fā)展的前提下，確定電網建設、運行費用最小的最佳電網規(guī)劃方案。合理的電網規(guī)劃不僅可以保證電力的供應，更是電網安全及穩(wěn)定運行的保證，提高電網運行的經濟效益與社會效益。社會經濟的發(fā)展，使得電網規(guī)劃建設已經逐步被納入當地經濟社會發(fā)展規(guī)劃和城鄉(xiāng)總體規(guī)劃的范疇。其中，位于電力系統(tǒng)末端的縣級電網是聯(lián)系廣大農村用戶與電源的重要環(huán)節(jié)，直接影響到各鄉(xiāng)鎮(zhèn)人民生活和經濟發(fā)展水平。為了確保電網的可靠運行，規(guī)劃方案應采取科學的方法根據電網可靠性的薄弱環(huán)節(jié)制定，并對電網規(guī)劃進行可靠性、經濟性評估。

1 電網負荷預測方法研究

電力負荷預測是電力市場的重要組成部分，實質是對電力市場需求的預測，對整個電網的規(guī)劃起著重要作用（表1為2000～2020年間需電量預測，表2為2000～2020年間電力需求預測）。負荷的數值直接反應了電網的設計規(guī)模和運載能力，只有負荷準確預測才能為電網的合理規(guī)劃（電網建設規(guī)模和時機等）提供正確的指導。負荷預測技術經過長期的發(fā)展應用及深入研究逐步形成了先進的現代負荷預測技術。

1）系統(tǒng)動力學建模。所謂系統(tǒng)動力學建模是在大系統(tǒng)分解理論的指導下，經過分析人均用電量和生產單耗而構建的系統(tǒng)動力模型。用電預測量通過模型計算可以得出。它所使用的用電預測子塊包含了第一產業(yè)、第二產業(yè)以及第三產業(yè)所有用電行業(yè)，其中居民生活用電預測部分與其他部分獨立運行，提高了用電預測的準確性。

2）模糊類聚識別預測法。通過對歷史數據的分析處理，建立用電負荷變化的多種模式，是使用改方法進行負荷預測的前提。然后判斷選擇適合規(guī)劃地區(qū)負荷變化的模式，最后根據模式進行負荷預測。負荷變化模式的判斷選擇是根據歷史環(huán)境的特性，歷史用電量的分類與特征等影響因素的經過逐項比較，選出眾多模式中最為接近的一個。該方法進行的負荷預測為用點負荷的增

長量。

3）負荷特性預測與負荷曲線。對于用電基數不大，未來發(fā)展中用電量可能出現較大調整的地區(qū)，歷史數據不能完全反應其負荷特征時，通過該方法進行負荷預測。負荷特性預測與負荷曲線通過對地區(qū)新建大型用電項目和經濟建設的方向進行了解與綜合考慮，確定不同預測方法預測結果的權數分析負荷特性，為供電部門提供高中低三個方案以備他們根據實際情況選擇使用。

2 電網規(guī)劃方法研究

為了保證電力系統(tǒng)的長期最優(yōu)發(fā)展，電網規(guī)劃本著尋求最佳的電網投資決策的目標，并根據電網的發(fā)展及負荷增長情況來確定未來電網結構的規(guī)劃情況，確保電力系統(tǒng)安全、穩(wěn)定、經濟運行。保證電力安全可靠地輸送到負荷中心的前提下，使電網建設和運行的費用最小，是電網規(guī)劃的基本原則。早期電網規(guī)劃的方案是根據規(guī)劃人員憑經驗提出的幾個待選方案，經過技術經濟比較最終確定。這種方案確定的方法不可避免帶有規(guī)劃人員的主觀因素和局限性，然而隨著科學技術的進步，尤其是數學、運籌學和計算機技術的發(fā)展，能夠解決上述方法中不足的新的技術方法隨之產生。啟發(fā)式優(yōu)化方法和數學優(yōu)化方法是目前最主要的電網規(guī)劃研究方法。它們以預測結果所確定的未來環(huán)境為基礎，建立數學模型，求出最佳規(guī)劃方案。

啟發(fā)式優(yōu)化方法是一種以直觀分析為依據的算法，分為過負荷校驗、靈敏度分析、方案形成三個部分。這種方法通常是基于系統(tǒng)某一性能指標對可行路徑上的一些參數作靈敏度分析，并根據一定的原則選擇要架設的線路，具有計算時間短、直觀靈活以及容易與規(guī)劃人員經驗相結合的優(yōu)點，但就某種程度而言，啟發(fā)式方法各階段各架線決策間的相互影響也很難全面考慮，不能算是嚴格的優(yōu)化方法。啟發(fā)式方法又可分為據靈敏度分析的結果，以最有效的線路加入系統(tǒng)逐步擴展網絡的逐步擴展法；以及將所有待選線路全部加入系統(tǒng)，構成一個冗余的虛擬網絡，然后根據靈敏度分析，逐步去掉有效性低的線路的逐步倒推法。

數學優(yōu)化方法是對電網規(guī)劃問題作數學描述，并處理成有約束的極值問題，然后利用最優(yōu)化理論進行求解。理論上，數學優(yōu)化方法可以保證解的最優(yōu)性，但實際應用中，電網規(guī)劃的影響因素繁雜也不能完全形式化，建立的數學模型一般為簡化處理的模型，解的最優(yōu)性就無法得到保證。線性規(guī)劃、多目標規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃等方法都屬于數學優(yōu)化方法的范疇。

3 電網規(guī)劃經濟性評價研究

隨著電力體制改革和市場化的推進，電網規(guī)劃項目的經濟評估已經被提升到一個相當的高度。經濟評估是為了確定規(guī)劃方案可行性，是電網規(guī)劃方案評價的重要組成部分。最佳方案的確定要經過技術和經濟兩個方面的分析，科學合理的方案不僅要技術先進、適用，還要保證其經濟上的合理性。

項目經濟評價包括國民經濟評價和財務評價兩個方面，但我國電網規(guī)劃項目的經濟性評價中，由于國民經濟評價由于數據估算困難以定性分析為主，故而財務評價是電網規(guī)劃項目的主要內容。而實際工程應用中，電網規(guī)劃方案經濟性評估采用的方法不夠科學，一般只是粗略地計算一下電網建設所需的各種設備的造價，然后根據對設備的總投資來比較不同方案的經濟性。因而，電網規(guī)劃方案經濟性評估還有待進行深入研究。財務評價從項目角度出發(fā)，通過財務評價指標計算，針對項目本身可行性進行敏感性分析得出項目盈利的結論。電網規(guī)劃的決策也不是單純的技術問題，它綜合考慮了電網規(guī)劃中的電力系統(tǒng)分析、技術經濟學、投資項目評估學和資產評估學等多個方面的問題，提高項目建設經濟效益。

4 結束語

電網規(guī)劃不僅僅是一個技術問題，考慮到社會經濟發(fā)展的速度，電網規(guī)劃方案的優(yōu)化不僅要采取科學合理的技術，還應考慮經濟發(fā)展因素的影響，使電網規(guī)劃在提高能源輸送效率的同時做到經濟合理。電力是公共產品，電力投資注重的是電力外部中社會效益的實現。網絡規(guī)劃的完成通過在最佳負荷預測的基礎上網絡結構的合理構建，按照網絡規(guī)劃電氣的準確計算以及依據電源形式電量平衡的合理規(guī)劃，這是對電網進行的科學、合理規(guī)劃，是當前電網規(guī)劃新技術的發(fā)展思路。電力設施的優(yōu)化和進步，對電網規(guī)劃提出了等高的要求，解決好電網規(guī)劃項目中關鍵問題，是電網科學、合理規(guī)劃的保證。

參考文獻

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[5]許磊,張?zhí)m.電網規(guī)劃算法的研究綜述[J].大眾科技,2009,9.

作者簡介

篇7

關鍵詞：結構優(yōu)化 拓撲優(yōu)化 不確定性 多場耦合 智能結構

Structural Optimization Considering Uncertainties and Multi-field Coupling

Kang Zhan Bai Song

（Dalian University of Technology）

Abstract：This report presents our recent progress on study of structural robust optimization under uncertainties and topology optimization of piezoelectric smart structures. Based on ellipsoid convex model description of uncertainties， we studied the robust design optimization problem of truss structures. In the study， the uncertainties of material properties of truss structures are considered and modeled by non-probabilistic ellipsoid convex model. A quantified measure of structural robustness was proposed， and based on this measure， the optimization formulation aims at choosing the robustness of the concerned structural behaviors with smallest robustness， and maximizing the chosen robustness under total volume constraint. Numerical example verified the validity of the proposed method. We studied the topology optimization formulation and numerical techniques of continuum structures with bounded loads on the basis of non-probabilistic ellipsoid convex model description of uncertainties. For the purpose of improving the numerical efficiency， by using the linear relationship between the displacements and the loads， a quantified measure of structural robustness is computed using analytical geometric method. Using this measure， the optimization formulation aims at finding the optimal topology layout to maximize the displacement robustness of structure under volume fraction constraint. The validity of the proposed method is verified by a numerical example. Piezoelectric actuators with large aspect ratio are suitable for deliver large displacements. Assembling this type of actuators by means of repetitive components has the advantage of low manufacturing cost. We present a mathematical model for topology optimization of planar piezoelectric actuators with repetitive components. The design objective is to maximum the work exported at the displacement output port. Constraints with regard to the control energy consumption and the material volume are imposed to the optimization problem. The distributions of the actuation voltage as well as the topologies of both host layers and piezoelectric layers are to be optimized. Numerical techniques for sensitivity analysis of structure response are presented and the proposed optimization problem is solved with a gradient-based mathematical programming approach. Illustrative examples are given to demonstrate the validity and applicability of the proposed approach.

篇8

關鍵詞 通信原理 MATLAB 超外差接收機 建模仿真

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

1 通信原理的課程特點

在通信工程、電子信息技術等專業(yè)中，“通信原理”是其中一門非常重要的專業(yè)課課程，各個高等院校對該課程都安排了相應的配套實驗箱，開展了二進制PSK、PCM等簡單的課程實驗，驗證課程的理論結果。這些通信原理的實驗教學內容缺乏新意，實驗手段陳舊落后，學生只是為了完成實驗而做實驗，不會主動思考通信理論的真正物理含義，教學實驗的效果不理想。

“通信原理”①主要分為兩大部分：模擬通信和數字通信。而模擬幅度調制是最基礎的無線電遠距離傳輸技術。本文結合頻分復用和超外差接收機系統(tǒng)的建模和仿真，研究MATLAB在通信原理課程教學實驗中的應用。

2 MATLAB基本功能及其在通信中的應用

MATLAB是由美國的MathWorks公司推出的一種科學計算和工程仿真軟件，專門以矩陣的形式處理數據。MATLAB將高性能的科學計算、結果可視化和編程集中在一個易于操作的環(huán)境中，并提供大量的內置函數，具有強大的矩形計算和繪圖功能，適用于科學計算、控制系統(tǒng)、信息處理等領域的分析、仿真和設計工作。目前，在世界范圍內被科研工作者、工程技術人員和院校師生廣泛應用。

MATLAB工具軟件可以幫助學生掌握通信的基本原理及分析方法，提高相應的運算能力和動手能力。通過調整教學實驗的內容，使得學生在建立概念的同時，能夠給出定量和定性的分析，最終將理論和實踐聯(lián)系起來。

另外，MATLAB為用戶提供了專業(yè)的通信工具箱，②用于設計和分析通信系統(tǒng)物理層的算法。工具箱包括100多個MATLAB函數可用于通信算法的開發(fā)、系統(tǒng)分析及設計。通信工具箱能完成以下任務：信源編碼及量化；高斯白噪聲信道模型；差錯控制編碼；調制和解調；發(fā)送和接收濾波器；基帶和調制信道模型；多址接入，CDMA、FDMA和TDMA；比較系統(tǒng)誤碼率的圖形用戶界面；用于通信信號可視化的圖形分析和繪制，包括眼圖、星座表和格型；信道的可視化工具。

3 基于MATLAB的通信原理實驗教學舉例

本小節(jié)通過實驗教學舉例來展示用MATLAB進行通信系統(tǒng)建模的仿真方法。③

3.1模擬通信系統(tǒng)的建模

對一臺超外差式中波收音機進行建模，仿真其信號處理過程，其中以不同載波頻率同時傳輸兩路不同的調幅信號，以對頻分復用方式進行模擬。接收機可通過設置不同的本機振蕩頻率來選擇接收其中某一路信號。調幅中波接收機的接收頻率段為550～1605kHz，中頻為465kHz，其通信系統(tǒng)模型建模如圖1所示。

本模型將兩個調幅發(fā)射機封裝為子系統(tǒng)模型，載波分別為1000kHz和1200kHz，被調基帶信號分別為1000kHz的正弦波和500kHz的方波，幅度為0.3V。

3.2 模擬通信系統(tǒng)的仿真

為了模擬接收機距離不同引起的傳輸衰減，分別以Gain1、Gain2模塊對傳輸信號進行衰減，最后在信道中加入白噪聲并送入接收機。本仿真的接收機模型中沒有設計輸入選頻濾波器和高頻放大器，天線接收信號直接送入混頻器進行混頻。混頻所使用的本機振蕩信號由壓控振蕩器產生，其振蕩頻率始終比接收信號頻率高一個中頻頻率，這樣，接收信號與本機振蕩在混頻器Product模塊中進行相乘運算后，其差頻信號成分的頻率就是中頻頻率，通過中頻帶通濾波器Analog Filter Design1選出，然后由中頻放大器Gain進行中頻放大。放大后的中頻信號再次經過Analog Filter Design2進行中頻濾波后送入包絡檢波器解調，并通過低通濾波器濾除中頻分量。Gain3模塊用來模擬接收機中的基帶信號放大功能，示波器用來對比觀察解調前后的信號。中頻濾波器設置為2階帶通濾波器，中心頻率為設計中頻465kHz，帶寬為12kHz。檢波后的低通濾波器可設置為1階的，截止頻率為6kHz。壓控振蕩器的中心頻率設置為中頻465kHz，壓控靈敏度設置為1kHz/V，這樣壓控振蕩器輸出頻率將等于中頻頻率值與壓控端輸入值之和（單位是kHz）。例如，當壓控輸入值為1000時，壓控振蕩器將輸出1465kHz頻率的正弦波，這樣剛好接收載波頻率為1000Hz的調幅信號。所以，壓控輸入端的值就是接收機所要接收的信號頻率。模型中用Slider Gain作為滑塊增益調整，在仿真中雙擊該模塊可“實時”地調整設置的接收頻率，以觀察接收機輸出變化。

圖2給出了示波器顯示的對兩發(fā)射信號的接收仿真波形，其中信道噪聲方差設置為0.01，仿真步進為6.23e-8s。接收機對任何信號的傳輸增益都保持不變，而信道對1200kHz電臺的衰減較少，所以其解調幅度相應也較高。

注意，調幅解調輸出信號的平均值（即直流分量）大小與接收信號的強弱成比例，即可以用調幅解調輸出信號的直流分量來衡量接收信號的強弱。

4 結束語

本文利用MATLAB對通信系統(tǒng)進行分析和設計，通過仿真實驗闡明基本概念，強調理論聯(lián)系實際。通過計算機作為輔助教學實驗工具，改進了教學方法，讓學生不局限于試驗箱的硬件條件，擁有了更多的自主學習的空間，對通信原理的認知和理解有很好的促進和幫助。

注釋

① 樊昌信，曹麗娜.通信原理（第6版）.國防工業(yè)出版社（第6版），2008.

篇9

關鍵詞：響應面法 Adams 雙叉臂懸架 優(yōu)化設計

中圖分類號：TP2 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）05（a）-0078-03

中國大學生方程式汽車大賽是由中國汽車工程學會主辦，旨在由大學生構想、設計、制造一輛小型方程式賽車并參加比賽。懸架系統(tǒng)則是賽車的重要部件，而大學生方程式賽車懸架由于其空間造型的特點，基本上所有車隊都是采用雙叉臂獨立懸架。賽車懸架的優(yōu)化工作是賽車懸架設計過程中最重要的部分。丁亞康、翟潤國等人應用了Adams/Insight對汽車懸架的定位參數進行了優(yōu)化設計，優(yōu)化過后車輪定位參數變化范圍都有所縮小[1]。吳健瑜、羅玉濤等人通過Adams/Car建立了賽車懸架模型，并進行了仿真分析，利用Adams/Insight中平方和加權法對懸架定位參數進行了優(yōu)化，結果表明優(yōu)化效果明顯[2]。大學生方程賽車比賽由于賽道彎道較多，對賽車的操縱穩(wěn)定性的要求比較高，然而賽車車輪的定位參數對賽車操

縱穩(wěn)定性的影響較大，而且初次設計完成之后一般不能滿足設計的要求，所以對賽車懸架的仿真優(yōu)化是很有必要的。本文針對南京農業(yè)大學2013賽車懸架進行了Adams/Car的建模仿真，利用了Adams/Insight中響應面法對賽車懸架定位參數進行了優(yōu)化設計。

1 雙叉臂獨立懸架模型的建立

根據賽車懸架的結構形式，在Adams/Car中建立兩個子系統(tǒng)，分別是雙叉臂獨立懸架系統(tǒng)和齒輪齒條轉向系統(tǒng)。

1.1 前懸架模型

根據賽車設計構思，在CATIA軟件中建立懸架的線性模型。把雙叉臂模型簡化為上叉臂、下叉臂、立柱、減振器、彈簧、轉向拉桿、車輪輪轂、導向塊、車架。根據簡化的模型在CATIA中測得各個關鍵點的三維坐標值，接著在Adams/Car中建立出賽車前懸架模型。如圖1。

1.2 轉向模型

賽車轉向模型的建立同理是基于三維建模軟件CATIA。在線架模型中測得轉向拉桿、轉向齒輪齒條、轉向軸以及轉向盤等的各個關鍵點的三維坐標，接著在Adams/Car中建立賽車的轉向系統(tǒng)模型，如圖2。

賽車懸架的仿真是基于試驗臺的，而試驗臺則是需要建立個賽車懸架的子系統(tǒng)而組成。因此分別建立賽車雙叉臂懸架子系統(tǒng)和轉向轉向子系統(tǒng)，并且將其組裝成懸架試驗臺，如圖3。

2 懸架運動特性仿真分析

2.1 仿真條件設置

首先設置懸架參數，包括輪距為1560 mm、簧載質量為118 Kg、輪胎半徑為232.41 mm、輪胎剛度100.2 N/mm、質心高度280 mm、前后軸的制動力分配為45∶55。根據比賽的規(guī)則：賽車懸架必須能滿足上下跳動25.4 mm。所以在進行平行輪跳設置仿真時，設置上下跳動30 mm。仿真結束后，查看車輪四個定位參數隨車輪跳動的曲線，并且分析各個參數的變化是否合理。

2.2 懸架運動特性分析

車輪上跳及下跳時束角的變化對賽的操縱穩(wěn)定性影響較大，變化過大時輪胎磨損嚴重，而且賽車會跑偏。圖4為車輪前束角隨車輪跳動的變化曲線，其變化范圍是1.61°～0.25°，變化范圍偏大，需進一步優(yōu)化。

車輪跳動時外傾角的變化對車輛的穩(wěn)態(tài)響應特性等有很大的影響，所以應盡量減少車輪相對車身跳動時的外傾角變化[3]。一般上跳時車身外傾角變化為-2.0°～0.5°時較為理想。圖5是外傾角隨車輪跳動的曲線，其變化范圍-3.5°～-0.58°，變化范圍偏大，需要進行進一步的優(yōu)化。

3 懸架定位參數優(yōu)化設計

3.1 響應面法

以統(tǒng)計方法和數學方法為基礎的響應面方法（Response surface methodology，RSM）是用一個超曲面來近似地替代實際的復雜結構輸入與輸出的關系，即通過近似構造一個具有明確表達形式的多項式（不限于多項式）來表達隱式功能函數，本質上來說響應面法是一套統(tǒng)計方法，用來尋找考慮了輸入變量值的變異或不確定性之后的最佳響應值[4]。它能在多因子起作用的設計優(yōu)化過程中，快速找出主要因子及各因子間的交互作用關系，擬合出因子與響應之間的數學模型方程，并且找到最優(yōu)化條件，對結果進行評估。

3.2 參數優(yōu)化設計

由圖4和圖5分析可以看出，該車車輪前束角和外傾角變化范圍偏大。通過調整上下叉臂的外端點的位置得到合理的外傾角變化范圍，通過調整上下叉臂的外端點和拉桿外端點位置得到合理的束角變化范圍，同時還要保證其他車輪定位參數在合理的變化范圍內[5]。

選擇叉臂外端點和拉桿外端點坐標為參數，仿真過程中前束值和外傾角的絕對值為最大值為優(yōu)化目標，使其變化范圍盡可能的縮小。根據經驗值將參數的變化范圍設置為正負10 mm。試驗策略采用的響應面法，外傾角選取懸架上下叉臂的外端點坐標（共6個）作為設計變量，束角選取懸架上下叉臂的外端點和拉桿外端點坐標（共9個）作為設計變量，采用全因子設計方法進行迭代。運行試驗，對仿真結果進行擬合。

本文中采用的是Adams/Insight的回歸分析能力，以響應面法為基礎，選擇了交互模型（interaction）來擬合因素和響應之間的關系。對擬合的滿意程度通常由R2、R2adj、P以及R/V來評價。R2介于0～1之間，越大越好。R2adj通常比R2小，若果R2adj為1，則表明擬合的非常好。P如果是一個比較大的值，表明擬合項完全與響應無關。R/V的值越高越好，大于10表明預測結果很不錯[6]。從表1可以看出，擬合得非常理想，這表明用二次模型來擬合設計變量和優(yōu)化目標之間的關系正確。

從導出的web頁面可以分析出各個設計變量對優(yōu)化目標的影響程度（靈敏度）。從圖8中可以看出上下叉臂的外端點Y坐標對前束值影響最大，其次是在Z坐標，X坐標最小，而拉桿外端點坐標的影響非常小，可以忽略，在進行坐標調整時拉桿外端點就不用做改動即可；從圖9可以看出上下叉臂外端點Z坐標對外傾角影響最大。這樣可以根據設計變量對設計目標的影響程度來著重調整靈敏度高的設計變量。表2可知優(yōu)化前、后各個設計變量坐標的改變情況。

對比優(yōu)化前、后車輪的懸架定位參數可知，前束角的變化范圍由1.61°～0.25°變?yōu)?.76°～1.23°；外傾角的變化范圍由-3.5°～-0.58°縮小到-2.5°～-1.12°；主銷內傾角的變化范圍由3.25°～6.1°縮小到2.24°～4.12°；主銷后傾角的變化范圍由3.12°～4.58°降低到3.12°～4.61°。3.12°～4.58°變?yōu)?.28°～5.01°，如圖6～圖9所示。從優(yōu)化的結果來看，不僅優(yōu)化前變化較大的外傾角和前束角得到了改善，而且主銷后傾角和主銷外傾角的變化也得到改善。

4 結語

利用Adams/Car建立賽車前懸架雙叉臂獨立懸架模型，對懸架的參數進行設置后仿真分析了賽車前輪定位參數的變化情況。從仿真的結果可以看出賽車的前輪外傾角和前束角變化較大，運用ADAMS/Insight中的響應面法，以前束角和外傾角為優(yōu)化目標，通過多目標優(yōu)化方法對雙叉臂懸架中部分硬點坐標和優(yōu)化目標多次修改和迭代計算，分析出影響較大的坐標點，最后對影響較大的坐標進行調整，從而達到優(yōu)化的目的。通過此方法較大程度上的改善了賽車操縱穩(wěn)定性，為賽車制造提供可靠的數據依據。

參考文獻

[1] 丁亞康，翟潤國，井緒文.基于ADAMS/INSIGHT的汽車懸架定位參數優(yōu)化設計[J].汽車技術，2011（5）：33-36.

[2] FSAE賽車雙橫臂懸架優(yōu)化設計[J].機械設計與制造，2011（10）：120-122.

[3] 郭孔輝.汽車操縱動力學[M].長春：吉林科學技術出版社，1991.

[4] 馮櫻，郭一鳴，周紅妮.基于響應面法的麥弗遜懸架優(yōu)化設計[J].研究與開發(fā)，2010（2）：61-67.

篇10

關鍵詞:ANSYS;建模;結構分析;應用

中圖分類號:G712 文獻標識碼:A文章編號:1006-4311(2010)01-0117-01

在計算機技術飛速發(fā)展的今天,一批大型工程有限元分析軟件得到了迅速發(fā)展,其中,ANSYS以它獨具的極大分析功能在世界范圍內已經成為土木建筑行業(yè)分析軟件的主流。通過ANSYS可以進行結構靜力分析、結構動力分析等,可以繪制受力分析圖,如:彎矩圖、剪力圖等,可以顯示結構受荷載作用下的位移和變形圖等。現就此簡要介紹如下:

1ANSYS簡介

ANSYS是融結構、熱傳導、流體力學、電磁學、聲學、生物力學、爆破分析于一體的大型通用有限元工程分析軟件。是由美國著名力學專家John Swanson博士于1970年創(chuàng)建發(fā)展起來的,總部設在美國賓西法尼亞洲的匹茲堡,目前是世界CAE行業(yè)最大的公司。

ANSYS軟件功能主要包括三個部分:前處理模塊,分析計算模塊和后處理模塊。前處理模塊提供了一個強大的實體建模及網格劃分工具,用戶可以方便地構造有限元模型;分析計算模塊包括結構分析(可進行線形分析、非線形分析和高度非線形分析)、流體動力學分析、電磁場分析、聲場分析、壓電分析以及多物理場的耦和分析,可模擬多種物理介質的相互作用,具有靈敏度分析及優(yōu)化分析能力;后處理模塊可將計算結果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示(可看到結構內部)等圖形方式顯示出來,也可將計算結果以圖表形式顯示或輸出。

2基于ANSYS進行靜力分析的要點及步驟

2.1 建模

①定義單元屬性等:在建立ANSYS實體模型和劃分網格之前,需要一些準備工作,包括指定工程名稱和分析標題、定義單位、選擇分析的學科、定義單元類型、定義實常數、材料屬性等。ANSYS單元庫中有超過150種不同的單元類型,用來模擬工程中的各種結構和材料。每個單元都有特定的編號和一個標識單元類型的前綴。對于結構靜力分析,常見的單元有LINK1(平面連桿單元)、LINK8(空間連桿單元)、BEAM3(平面梁單元)、BEAM4(空間梁單元)等。如:本例選用平面梁單元BEAM3。②構建結構模型及劃分網格:有限元分析中,各單元之間是通過節(jié)點相互連接起來的,計算過程和得出的結果也是以節(jié)點的相關量予以表示,而單元內的相關量則由選定的數學插值公式計算得出。為此節(jié)點定義是有限元分析中重要的環(huán)節(jié)。ANSYS應用程序的用戶可通過交互式和非交互式(用戶界面菜單和命令形式),并利用該程序的許多技巧,很快建立起計算模型各節(jié)點的位置。對于桿系結構、組合梁結構,也就是運用材料力學、結構力學知識求解的問題,多采用直接法(通過連接節(jié)點形成單元)構建有限元模型;對于實體結構,如板、殼等,多采用間接法(采用與一般CAD軟件類似的方法構建結構實體模型,然后調用ANSYS的內置程序自動劃分網格形成有限元模型)。

當節(jié)點建立完后,必須選用適當的單元將各節(jié)點有機地連接起來,形成有限元的分析單元,并確立單元相關的性質。如單元形狀、材料性質、幾何尺寸等。

2.2 施加荷載并求解

ANSYS中有不同的方法施加負荷以達到分析的目的。負荷可分為邊界條件和實際“外力”兩大類。相應不同的元素定義,相對于種類繁多的負荷情況,ANSYS靈活多樣,都運用自如。

2.3 提取評價和分析結果

豐富的ANSYS對結果處理建立了有效的方法。不但把單元的相關結果用數值表示出來,還可以將各量之間的關系及前后結構形狀,以表格、圖形的形式顯示出來。在ANSYS后置處理中,用戶可以檢查結果的收斂性,了解所分析結果的一些基本行為,進行誤差分析等等。

3在力學中的應用舉例

已知剛架結構形式如圖示,AC=5m,CB=8m。分布力q=6KN/m。橫截面面積=0.25m2,面積矩=0.0052m4,梁高=0.5m。材料彈性模量=80E9 KN/m2,泊松比=0.33。確定剛架的內力并繪制內力圖。

圖1 平面剛架結構受力圖

軟件計算分析結果圖表附后(在此僅例舉了分析結果的部分內容):

4結語

總之,ANSYS的學習和應用,不但可解決許多工程計算問題,進行有效的輔助設計,特別在新產品開發(fā)中,靈活快捷,而且精度高,速度快,可節(jié)約大量的產品試制,試驗經費。在學校引進該應用程序,對于提高學生智力,開拓學生視野,適應市場經濟的競爭都有著十分重要的意義。以上實例,僅表明ANSYS在結構分析中的一點應用。其實其復蓋范圍之廣,應用領域之多,幾乎可涵蓋理工科學校的所有專業(yè)。今后的實踐將表明,ANSYS在教育領域的應用將會使某一領域的教育狀況發(fā)生質的變化。

參考文獻:

[1]任重.ANSYS實用分析教程[M].北京:北京大學出版社,2003.