導語：如何才能寫好一篇初中數學平行的性質定理，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞： 初中數學課堂 探索意識 培養策略

在初中數學課堂教學實踐中，學生的自主探索能力是非常重要的能力。這種探索能力不僅能在數學方面起很大作用，而且在各科學習當中也能起很大作用。從國內外的研究中我們得出這樣的結論，對學生學習的主體地位、學生的個性發展要高度重視。探索性學習能力是初中學習的重要能力，初中數學老師要正確引導、創設情境、激發興趣使學生在獲得數學知識的同時，也能夠培養自身的思維能力。

一、培養學生探索性能力的意義

教師教、學生學，這是一種傳統的老師教學與學生學習的模式。為了改變傳統教學中學生的被動地位，激發初中生的主體意識，不使他們的思維受到限制，迫切需要數學老師改變教學方式，樹立起學生探索新知的意識。比如初中數學課堂教學中學習的三角形的中位線定理：已知三角形ABC，取AB、AC的中點分別是E、F，連接E、F，根據三角形的中位線定理得出BC=EF。這道題是對三角形中位線定理的應用，當老師在教授平行四邊形中位線定理時，可以讓學生通過對三角形的中位線的探究得出平行四邊形中位線的結論。學生經過探究性學習后，會得出結論。平行四邊形的中位線定理與三角形的中位線定理是類似的，有助于學生對平行四邊形這一定理的掌握。對于學生較熟悉的學習內容，學生是比較容易接受的，引導學生進行自主探究學習也是順理成章的，這更有力地證明了探索意識的重要性。還有如下這個例子：在學習平行四邊形的時候，我們知道它的定義是：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。通過課堂開始時對平行四邊形定義的導入，老師可以指導學生自己動手做一個平行四邊形，用直尺量平行四邊形的四條邊的長度或者量角器量出平行四邊形的兩個角，得出平行四邊形的性質。在經過學生互相討論及老師給的啟發以后，可以得出如下性質：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；③平行四邊形的兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分。通過對平行四邊形性質的探索讓學生學習平行四邊形的判定，經過探究性思考學生可以得出其判定定理：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。通過以上這兩個例子，培養學生探索意識的重要性就凸顯出來。

二、讓探索意識走進課堂的方法

要使初中生樹立起對數學題目的探索意識，關鍵還在于老師對于學生的引導。在初中數學教學中，要鼓勵學生探索，培養學生的創新意識，大膽思考，細心求證，廣開言路。對于迷惑不解的題目，不能只知一求半解，而需要刨根問底。如在學習關于圓的知識時，已知在O中，∠BOC與圓周角∠BAC同對弧BC，求證：∠BOC=2∠BAC.圓周角的定理內容是：圓周角的度數等于它所對弧上的圓心角度數的一半。

證明：情況一：

如圖1，當圓心O在∠BAC的一邊上時，即A、O、B在同一直線上時：OA、OC是半徑

OA=OC

∠BAC=∠ACO（等邊對等角）

∠BOC是AOC的外角

∠BOC=∠BAC+∠ACO=2∠BAC

在經過一番探索研究之后學生發現還有另一種思路，得出了情況二，當圓心O在∠BAC的內部時：OA、OB、OC是半徑

OA=OB=OC

∠BAD=∠ABO，∠CAD=∠ACO（等邊對等角）

∠BOD、∠COD分別是AOB、AOC的外角

∠BOD=∠BAD+∠ABO=2∠BAD（三角形的外角等于兩個不相鄰兩個內角的和）

∠COD=∠CAD+∠ACO=2∠CAD（三角形的外角等于兩個不相鄰兩個內角的和）

∠BOC=∠BOD+∠COD=2（∠BAD+∠CAD）=2∠BAC

探索意識對這道題目的解答發揮了巨大作用。因為對于一道數學的大題目一般是分好幾種情況，如果不具備這種探索意識，那么解題只能解一半，拿不了全分。深入分析題目的內在聯系，準確把握好正確的解題思路，解決尚未解決的問題，用我們的求知欲發現數學的奧秘。在培養學生這種素質的時候，老師要站在學生的角度思考教案的設計。老師要了解學生的學習能力，清楚什么是學生知道的，什么是學生不知道的。每個學生的接受程度是不同的，老師要設計出顧全大局的教學方案，使課堂內所有學生都學有所得。教師是人類靈魂的工程師，教學相長是本職工作。

三、培養探索意識，提高教學質量

學生對知識的掌握程度的高低與數學老師教學質量的高低息息相關。現在的教學追求的是高效課堂，為打造高效課堂，老師在對于學生來自不同層面的思考方式要做出不同的評價。班級里的學生都存在著主體的差異性，對于同一個問題會給出五花八門的回答，老師不能以對錯論英雄，而應當對每一位都有自己獨立思考過程的學生給予支持和鼓勵，保護好學生的自尊心與自信心，這樣學生才能夠認識到自己解題方法上的弊端，意識到自己思維方式的缺陷。對與錯只是體現在分數上，而思考與未思考就體現學習質量上。對于自己犯的錯誤在探索性思路的引領下能夠自己意識到并且能夠完善自己的思維模式，老師的鼓勵及信任的態度就顯得尤為重要。在學習直角三角形的勾股定理的時候，老師開始可以引入一組勾股數，比如3、4、5，進行這樣的提問：這是直角三角形的三條邊，請問同學們能夠發現這三個數字之間的關系嗎？學生通過探索性計算，能夠得出一組勾股數。從對數字的思考而導入到定理的得出，這是探索意識對課堂教學有效性的體現。

總而言之，要讓探索意識走進初中數學課堂教學，同時不能夠孤立地看探索意識，而要把這種探索意識與合作學習法、自主學習法相結合。

參考文獻：

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一、 初中數學變式教學的含義

在數學變式中將不同的角度、不同的內容、不同的問題和條件設置實際的問題場景，通過實際現象暴露問題，體現各個問題之間存在的內在聯系，使用新方法解決問題。這種變式教學有著哲學理論、心理學理論、教學理論支持。

哲學理論中辯證唯物主義認為：任何事物都是內容和形式的矛盾統一。當形式適合內容時，它對內容有巨大的反作用，它對內容的發展起積極的推動作用；反之，則起消極的阻礙作用，所以說變式教學是一種受到教學環境、教學知識點、新課程標準等影響而生成的一種新的教學方式，推動著學生的主動學習積極性。心理學理論中“維果茨基關于“最近發展區”的理論認為每個學生都存在兩種發展水平，一是已經具有的發展水平 ，二是潛在發展的水平也就是可能具有的水平，這兩者之間的差距即學生的已經具有的發展水平與經過外界的幫助或是指導所能具有的潛在水平的差距，就是“最近發展區”。”此種變式就是通過這兩種差異轉變而來，引導學生主動思考，并取得經驗。

變式教學可以將數學教學中一些比較抽象的理論和概念具體化、經過逐步分析得出結論；還可以培養學生的思維能力，變式鍛煉使得學生對問題的判斷性和運用性更加靈活和全面，更能增加學生的學習興趣。

二、初中數學變式教學的原則

變式教學在形成的過程中不僅受到其本身的支配，還應遵循各種原則。

1.目標導向原則：數學變式教學中，教師首先要明白教學的目的是什么，不可以改變教學方式而改變教學目的，要體現出教學的重點和難點。

2.針對性原則：變式教學對于不同基礎的學生的教學效果不同，優等生的效果明顯要比差等生好，數學變式教學能使知識基礎好的學生的思維更加敏銳，對問題的理解能力也有所提高，而對差生則有可能起到反作用，使其思路更加雜亂，對知識的整理能力有所影響，給他們帶來更大的精神負擔。

3.反思性原則：在實現數學變式教學的過程中，有可能改變問題的本質和性質，會將學生的思維引導到另一個方向偏離原來的教學目的，需要對問題的關系進行反復思考，并發現問題的規律和變化，實現在不同知識背景上使用同一知識。

三、初中數學變式教學的應用

在數學變式教學中可以分為數學形式變式、數學內容變式、數學方法變式幾個變式項目。

1.數學形式變式：形式變式一般分為文字變式、圖形符號變式，前者是將教材中的概念、定理、公式等轉變成符號語言，這樣可以更加深刻的加強記憶，并且可以使用多種數學語言解題。同一道題可以用多種數學語言表達，例如：一個標準的二次函數可以用：①y=x2；②如圖1表示；③如表1所示；幾種方法中表現效果不同，但是結果相同。

2.數學內容變式：在數學變式中，其中要以數學公式變式應用較多，例如，乘法公式的平方差應用轉變中（a+b）（a-b）=-，①其系數可變為（3m+2n）（3m-2n），②其位置及指數可變為（a2+b2）（a2-b2），③其符號可變為（-a-b）（a-b），④其項數可變為（a+b+c）（a+b-c）等多種變化。

3.教學方式變式：此種變式可以通過一題多解來實現。例如，在證明等腰梯形判定定理“在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形”中可以通過做出多種輔助線的方法實現，解法一如圖2所示，解法二如圖3所示，解法三如圖4所示。

證法一就是如圖2所示，作出DE//AB交BC于E，運用平行四邊形的判定、性質得出兩條邊平行，再利用兩條邊平行的性質得到角相等從而得出結論。

證法二就是如圖3所示，作出兩條垂線，通過證明兩個三角形相似，然后用三角形的相似性質完成證明。

證法三就是如圖4所示，作出兩腰的延長線交與一點，形成一個三角形，利用平行線的性質得對角相等，從而實現證明。

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【關鍵詞】問題導讀法；初中數學教學；應用

問題導讀法主要是教師在某種教學的情境下，根據教學的內容和目標來設置問題，通過對問題討論、研究及問題的解決來導出整節課主題或推動教學進程的發展，同時培養學生的動腦思考的習慣或動手操作解決問題的能力.問題導讀這種教學方法的關鍵在于所提出的問題，問題的提問方式、切入點是否合理是一節課是否成功的重要因素.對于教師如何保證所設計的問題能發揮好的引導作用，筆者在多年工作中有些許體會，從如下幾個方面進行闡述.

一、教師所提問題需要注意的方面

1.是否對學生的“胃口”、把握住了學生的興趣點.因為初中生是由具體的感性思維逐步過渡到理性思維，且理性思維的層次較低，所以教師舉例子和設問時都要符合他們的心理特征，不能太抽象，特別要注意抓住學生的興趣點.

2.要多從貼近學生生活的背景中提問，有些現象是學生生活中習以為常的，學生卻不知其“理”，教師一旦提出為什么，就會引起學生的反思.

3.提的問題要結合本節的內容及知識點，在后面的課堂上最好能找到圓滿的答案，如果所提問題不能結合本節課的內容、知識點，那么，所提的問題可能會使學生思考的方向偏離本節課的主題，從而未能及時完成大綱規定的教學任務.

二、問題導讀中設問的常用方式

（一）開門見山式

對于較為簡單的內容，可以通過開門見山的方式直接提問，例如，什么是中位數？什么是眾數？學生直接在課本上找答案.

（二）層層遞進式

通過某一個數學活動或者數學問題，不斷地改變已知條件，從而啟發學生思考，得出不同的概念或結論.例如，在摸球的數學實驗活動中，在一個裝滿黃球的盒子中摸到白球這件事會發生嗎？摸不到白球，不可能發生；在一個裝滿黃球的盒子中摸到黃球這件事會發生嗎？摸到黃球肯定會發生.在一個即裝有黃球又裝有白球的盒子中能摸到黃球這件事會發生嗎？可能發生也可能不發生.從而引出不可能事件、必然事件、隨機事件等相關概念.而且，層層設問引出概念能激發學生的思考，加深對概念的理解，比把概念硬塞給學生要好很多，還迎合了學生愛做游戲的心理特點.

（三）分類討論，橫向展開式

一些數學問題由于條件中的正負號、所在象限或者位置關系具有不確定性，就要對條件進行分類討論.例如，在講授“圓的切線長定理”時，提出問題：過一點做圓的切線可以做幾條？學生回答：可以分成三類進行討論：（1）點在圓內，（2）點在圓上，（3）點在圓外.點在圓內沒有切線，所有的直線都是割線；點在圓上可以做一條切線，此時該點即為切點；點在圓外可以做兩條切線.這樣分類的方式既能幫助復習直線與圓的相關知識又能引出本節課的主題――切線及切線長定理，而且還能培養學生分類討論的數學思維.

（四）分類組合，發散思維

初中數學中很多幾何判定定理都是由其性質定理反過來得到的，但并不是要把所有的性質都作為條件才能得到判定定理，往往只是取其性質中的一、兩個作為條件而已.例如，“平行四邊形的判定”先復習回顧平行四邊形的性質（包括兩條邊的性質、兩條對角線的性質及兩對對角的性質），再把這些性質隨機取其中兩個進行組合作為判定平行四邊形的條件加以驗證，從而得到各種判定定理.

（五）類比設問，對于前面出現過的類似原理，可以通過類比的方式設問，借鑒前面的思想方法或者思維方式等

例如，“芍畢咂叫校同位角相等”是兩直線平行的性質，若將條件和結論反過來，“同位角相等，兩直線平行”，就可以得出兩條直線平行的判定定理了，當學習了平行四邊形的性質以后，就可以類比這種做法引出平行四邊形的判定方法.

三、注意的主要誤區

（一）節外生節

即游離于本節課主題之外，由一個主題跑到另外一個主題，都不再是本節課的內容，或許是下節課內容，或以后章節的內容，這樣做會弱化本節課的主題，影響教學效果.

（二）問題難度不當

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一、幾何畫板的主要功能（一）為數學活動提高良好的平臺對于幾何畫板來說，其最基本、最明顯的功能就是為數學活動提供平臺.我們知道，數學主要研究的是現實世界里面的數量與空間形式，而對于初中數學來說，其中許多內容都能夠利用圖形進行科學演示，在幾何學中，其主要內容，例如輔助線的增添、圖形之間的關系變換以及圖形軌跡的變化等，都能夠利用圖形進行動態地表示，統計概率的相關內容也能夠利用幾何畫板和電子表格等軟件的結合進行演示.（二）以學生作為教學的中心在新課改中，教學的核心變成了以學生為中心進行學習，幾何畫板在一定范圍內改變了傳統數學教學所具有的內容與方式，有利于增加學生們的學習興趣，使得他們的主動學習性得以提升.同時，由于幾何畫板在圖形的變化元以及圖形的組合等方面具有無限可能性和操作便利性，因此，利用幾何畫板進行教學能夠大大地增加學生們學習與探索的可能性.學生們在幾何畫板這一平臺上開始學習與探索，圖形以及相關的組成元素具有不同色彩，并且圖形以及圖形的運動能夠通過不一樣的操作過程實現，使得學生們感受到了學習的樂趣，有利于他們鍛煉自身的發散性思維.（三）培養學生的綜合能力以及人文精神幾何畫板能夠由學生們進行操作，是教學課堂的方式具有活動色彩，這樣才能保證學生也能夠積極參與，使得他們形成較好的學習行為以及學習態度.學生們在使用幾何畫板進行學習的過程中，他們的發散性思維以及直覺性思維都得到比較好的鍛煉.經過學習過程中的不斷交流與合作，學生學會了如何進行思想交流，并且能夠將自己的實際思想在幾何畫板這一軟件上表達出來，有利于他們交往能力以及表達能力的提高.同時，通過不斷的交流，學生還會認識到尊重他人的重要性，學會如何傾聽別人的觀點與意見，學會如何表達自己的觀點，能夠起平等的觀念.我們知道，在幾何畫板這一軟件中，圖形的運動、色彩、旋轉以及變化都能夠向學生們展示出數學的美，進而加深他們對于學習數學的熱愛，因此，利用幾何畫板的數學教學有利于初中學生的綜合能力的提高，有利于他們的人文精神的培養.（四）有利于初中老師的教學研究研究型教學作為新課改的新要求，其對于教師職業的發展具有重要的意義.利用幾何畫板這一具有多功能的教學軟件，能夠在一定程度上減輕數學教師的教學負擔.我們知道，由于幾何畫板這一軟件能夠增加老師與學生之間的互動，改善老師與學生之間的關系，使得教學課堂更加輕松，因此，利用幾何畫板這一軟件有利于老師剩余下更多的時間進行教學研究.二、《幾何畫板》在初中數學教學中的實踐與探索一、《幾何畫板》在揭示數學概念的基本形成時的實踐與探索

通常情況下，任何數學概念的形成都屬于一個較為抽象或者持續抽象的過程，而憑借機械記憶法來記憶數學概念的教學方式已經不能較好地揭示出這一抽象過程，否則人們對于數學概念的認知則只能停留在概念的表面，無法較為深刻地理解以及認識數學概念的本質.《幾何畫板》能夠將抽象變為具體、將靜變為動，因此，利用幾何畫板進行數學教學可以更加直觀、生動、形象而又具體地將數學概念所具有的抽象過程表現出來，使得學生們在實際操作、比較分析以及觀察思考的過程里豐富自身的數學經驗.

例1在認識有理數過程中的實踐與探索

如圖1所示，初一學生在學習有理數的過程中可以借助于《幾何畫板》里面的度量“橫坐標”工具，科學、直觀地讓學生們認識到數軸上所有點表示的意義，并且在此基礎之上，幫助學生們建立起數軸上相應點與有理數之間的對應關系，較為有效地提高學生們對于有理數的了解以及掌握水平.

例子2：在理解三角形中位線的有關定義時的實踐與探索目前，我們國家現行的初中數學的教材中通常是在問題的討論之初就給出了有關的概念定義，導致學生們對于數學的概念缺乏認識，使得他們在對概念的理解以及接受上出現了困難.然而，利用《幾何畫板》卻能夠在一定程度上避免這個影響.例如在學習三角形中位線的相關定義時，如下圖所示，使用《幾何畫板》中的“動畫”功能，當點D在線段BC上進行來回的運動時，我們通過畫面中顯示的線段AD中點M的相關軌跡，就能夠較為直觀地幫助學生們了解動點M在線段EF上所發生的運動，以點A、點D作為端點的AD線段的中點恰好形成了三角形ABC的中位線EF.實踐可以證明，通過幾何畫板的感性了解，學生們不僅可以接受教材里面對于中位線的相關定義，還對中位線的本質有了比較深刻的了解.二、《幾何畫板》在揭示不同的數學知識之間的相互聯系時的實踐與探索

通常情況下，數學知識主要包括有數學的概念，例如三角形中線的概念、圓割線的概念以及圓切線的概念等，同時，數學概念還包括借助于數學概念而形成的一些定理，例如平行線性質定理、等腰三角形“三線合一”定理、三角形內角和定理等.通過《幾何畫板》不僅能夠幫助學生們形成數學的相關概念，還有利于他們了解不同的數學概念或者不同的定理之間的相互聯系.

1.《幾何畫板》有利于科學、直觀地揭示出不同的數學概念之間的相互聯系

通常，對于不同的數學概念來說，他們既存在著一定的差異，又具有著相互的聯系，利用《幾何畫板》所具有的動態功能，教師可以比較好地表示出數學概念之間具有的聯系和差異，并且能夠較為方便地呈現出他們的運動變化的過程.

例2從圓割線到圓切線的實踐與探索

在我們國家現有的初中幾何教材里面，對于圓切線以及圓割線兩者間的聯系并沒有過多的重視，但是我們可以利用《幾何畫板》所具有的“移動”功能將兩者之間所具有的聯系揭示出來.如圖2所示，固定圓O的一條割線AB以及圓O的一個交點A，使交點B在這個圓上面經由點B向點A慢慢地靠近，直到點B和點A重合為止，就像圖3所示的那樣.

通過垂徑定理可知，當點B與點A沒有重合的時候，OCAB，而當點B與點A重合以后，點C與點A也重合了，此時，割線AB就是圓O的切線了，但是，線段OC同切線間的那種垂線關系仍然維持著.通過幾何畫板，不僅降低了學生們在認知過程中的難度，還幫助了學生們對圓切線的相關定義以及相關性質具有本質的認識.

2.《幾何畫板》有利于科學、直觀地揭示出有關定理的聯系

我們知道，對于數學定理來說，不僅要讓學生們對其具有深度認識，掌握它們的證明方法，還要讓學生們了解定理的基本由來，掌握定理與其他定理之間的聯系，進而幫助學生們較為系統地掌握數學知識.通過《幾何畫板》不僅能夠實現計算、測量以及作圖等實際操作，還能夠通過幾何畫板中的動態演示功能將定理的基本演變過程較為直觀地表示出來.

例3平行線與三角形內角和聯系的實踐與探索

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關鍵詞： 初中數學 試卷講解 教材 課改 案例

教育學認為，學生學習成果，可以通過課堂練習、試卷測試、案例練習等途徑或載體進行有效的呈現和具體的展示。試卷是檢測和考量學習對象的學習效果最有效、最簡便的抓手和途徑。學生完成試卷情況及成效，需要教師進行認真的講解和指導。試卷講解，是試卷教學活動最關鍵、最重要的環節。新課改對課堂教學提出新標準、新要求。試卷講解作為教學活動形式之一，應順應課改發展“潮流”，數學試卷講解應從“有效”一詞角度，深挖其內涵要義，進行深刻變革和認真探索，充分結合教學要素實際，突出有效教學，使試卷講解成為升華課堂教學的重要“動力”。筆者現對初中數學試卷講解活動開展進行論述。

一、結合教材重點、難點，試卷講解突出知識素養鞏固強化

教育學認為，教材是課堂教學的“著力點”，是課堂講解的“總脈絡”，更是有效教學的“生命力”。試卷設計的意圖，是將數學教材內容重點和難點，通過典型試題案例予以呈現，進而進一步鞏固知識素養，提升能力素養“水準”。教師開展試卷講解活動，不能脫離教材內容要義，隨意而講，應該“接”數學教材內容之“地氣”，“展”教學目標要求之“精髓”，圍繞某一章節、某一要義重點內容和疑難“癥結”，滲透于數學試卷試題講解中，進行有的放矢的講解活動，理解設計意圖，提高認知素養，在完成試卷試題講解活動的同時，實現數學知識點的深入理解和鞏固強化，展示試題講解的“生命力”。如“菱形的性質和判定”階段性試題講解時，教師在整體研析該章節教材內容“脈絡”基礎上，認識到該章節教學的重點和難點是：“菱形的圖形特征，判定定理內容，以及如何運用菱形的性質和判定進行問題解決”。

在“如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE=CG，AH=CF，EG平分∠HEF，求證：四邊形FEGH是菱形”試題講解中，教師組織初中生再次研析該試題條件內容及要求，初中生認識到該試題設計意圖主要是考查平行四邊形的性質和判定。此時，教師組織初中生進行菱形的性質和判定內容的“回顧”，重新梳理、系統總結菱形的性質和判定內容，幫助初中生建立更深刻、更系統的認知體系，提高初中生的數學知識素養“水準”。值得注意的是，很多初中數學教師試題講解，經常忽視涉及知識點內容鞏固強化，應引起足夠重視。

二、結合課改核心要義，試卷講解突出數學技能錘煉培養

教育構建主義學者認為，新課程標準為課堂教學指明了努力“方向”，提出了實踐“標桿”，做出了評判“依據”。通過對新課改標準研析，筆者認為，學生是新課改標準最關注的“要素”之一，其能力發展是新課標最看重的“要義”之一。試卷講解是課堂教學的一種環節、一種形式，自然要按照和落實新課改初中數學綱要的標準和要求，注重初中生數學探究、辨析、判斷、歸納等方面學習能力的鍛煉和培養，摒棄“教師包辦”解析試題的模式，消除教師“全程幫辦”學生探究解析活動的現象，提供初中生試題講解分析的載體，讓初中生在深入探究、辨析、解答試題實踐中，獲得學習技能的錘煉和學習素養的培樹。

如“如圖所示，某人在一座小山的東邊A點位置施放乘坐熱氣球，該氣球以20米每分鐘的速度成45度角向東飛行，在飛行了20分鐘后到達C點位置，此時測得B點的俯角為30°，試求出小山A、B兩點間的距離。”試題講解中，教師采用“學生講解試題”的探究式教學方式，組織初中生再次圍繞試題要求，進行試題條件內容、解決問題思路及問題解答過程等方面的思考、辨析、闡述活動。其過程如下：

生：結合解題要求，感知試題條件，指出：“該問題是關于解直角三角形的應用，俯仰角方面的問題，根據題意，應該構建直角三角形。”

師：問題條件中告知了哪些等量關系，與解題要求之間存在什么聯系？

生：合作討論，回答問題。

生：小組合作總結補充解題思路，指出：“作ADBC于D，根據速度和時間先求得AC的長，在RtACD中，求得∠ACD的度數，再求得AD的長度，然后根據∠B=30°求出AB的長。”

師：指導初中生合作探討的解題思路，點評：“本題的關鍵是根據仰角和俯角構造直角三角形并解直角三角形。”

生：解答問題，其過程略。

師：用電子白板教學課件，展示某一學生解題過程，組織學生評析解題過程。

生：小組討論，提出試題解答觀點，自我對照，完善修正。

三、結合案例深刻內涵，試卷講解突出豐富內涵拓展延伸

筆者發現，少部分初中數學教師在講解試卷試題時，經常出現就題講題的現象，講解活動較膚淺，未能延伸和擴展數學案例的深刻內涵，講解活動效果不夠深刻。試卷講解，是一個由表及里、由淺入深、由易到難的漸進式、前進式實踐活動。數學案例，可以概括眾多數學知識點，可以將中考政策要求進行滲透，可以將數學解題技能進行綜合，實現數學綜合應用素養的提高。教師在試題講解基礎上，要深挖試題所隱含的豐富數學知識點，創新數學案例形式，并根據中考政策制定“趨勢”，設計典型中考試題，進一步延伸試題豐富外延，進一步拓展試題深刻內涵，升華試題講解成效。需要指出的是，這一過程中的有效實施，需要教師做大量“預設”活動，對數學整體知識體系及深刻聯系有明晰的掌握，并能把準數學學科中考政策要求的精髓。

以上是筆者結合教材、課改及試題三個要素，對初中數學試卷講解活動開展進行的闡述，如有不妥，請予指正。

參考文獻：

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一、對初中數學老師的建議

1.就初、高中教材內容表述的差異性，對初中數學老師提出的建議。

我國現階段實行的是九年義務教育，初中數學內容具有通俗易懂、運算較簡單等特點。而高中由于面臨高考的壓力，因此高中數學教材在選編時，更注重數學知識的嚴謹簡練、概括抽象、理論邏輯等特性。這就要求初中數學老師在教學過程中，對于課本中的某些概念嘗試用比較嚴謹而抽象的文字或符號進行定義，目的在于訓練學生思維的縝密性而又不致增加學生的學習負擔。在平時上新課的過程中，當講到一些與高中數學相關的概念時，也可以試著提出高中課本中對這個概念的敘述。例如：當講到函數自變量的取值范圍時，老師可以試著提一下，它在高中的說法是定義域，這樣做可以讓學生在升入高中后，減少對知識的陌生感，增強學習的原動力。

2.就初、高中教材內容結構的跨越性，對初中數學老師提出的建議。

有些數學知識在初中教材中已經被刪除，在高中學習階段卻經常性地被反復使用，主要有以下七個方面：與整式運算相關的“立方和及立方差公式”；因式分解中的“十字相乘法”；二次根式中的“分母有理化”；一元二次方程中的“根與系數的關系”，即“韋達定理”；函數圖像的“平移與旋轉”；函數、方程及不等式中的“含有字母系數的式”；三角形的四心，即“重心、垂心、內心及外心”的概念及性質，以及幾個重要的幾何定理，如平行線分線段成比例定理、射影定理等。以上七個方面的知識內容，在中考試卷中絕對不會出現，但是對于學有余力的學生，在初中可多上幾節興趣課，學生負擔也不致過重。

二、對想上高中的學生的建議

1.理性對待興趣班、競賽培訓等，讓學生因興趣有所選擇地參與。

初中的數學知識是高中的基礎。對于想要繼續進行高中階段學習的學生來說，初中數學知識點都必須好好掌握，在學有余力、學有興趣的前提下，積極主動地參加一些學校組織的興趣班、競賽培訓班，為后續學習打下堅實的基礎。

2.理性對待暑假初高中銜接班，讓學生因需要而有所選擇地參與。

剛剛忙完中考，完全有必要讓疲憊的心稍作休息。在修整的同時，我建議學生做以下兩件事。第一件事：向學長學姐借閱高一數學教材，好好地瀏覽一遍，使自己對高一數學知識有一個大體的認識，帶著疑惑走進高中課堂，聆聽高中老師傳授新知識。第二件事：有選擇地參加社會上舉辦的“暑期初、高中銜接班”的培訓學習，做好過渡性知識的積累，為盡快融入高中數學學習，跨越“門檻”做好準備。

三、對中考命題者的建議

1.命制“合適”的中考試卷，以利于高一級學校的選拔。

漳州區地的中考屬于畢業考與升學考兩考合一，因此難度不可能很大。再者，因為初中階段的教育屬于素質教育的范疇，它必須在初中新課程標準的范圍內組織教學，而中考試卷的命題范圍必須在省、市制定的考試說明內，所命制的中考試卷又必須符合市教育局所規定的“四個有利”，這使中考命題受到一定的限制，也讓命題者倍感使命與壓力的雙重考驗。所命制的試卷應有利于高一級學校對優秀學生的選撥，但又不能把高中課本中的內容生拉硬扯到試卷中，只能在知識的交匯處出題，如：生成于初中提升于高一的二次函數等就是中考命題者經常考慮的題型。

2.重視“數學思想方法”的考查，以利于學生思維品質的形成。

初中階段有六種重要的數學思想方法，分別是：數形結合思想、有限與無限思想、方程與函數思想、化歸與轉化思想、一般與特殊思想及分類與整合思想等。加大這六個思想方法的考查力度，有利于引領初中數學老師對這些思想方法在平時教學過程中的滲透，從而逐步提高學生應用數學思想方法解答問題的能力。

四、對高一數學老師的建議

1.給初上高中的學生一個緩沖期，引領學生順利跨越。

高一開學時，不要急于上新課，先做好與學生的交流工作，讓他們認清初、高中整體知識體系的異同，思維方式的差異，多給予學生學習方法的引導，讓學生做好充足的思想準備以應對挑戰。

2.少埋怨、多理解，引導學生華麗轉型。

篇7

關鍵詞 中學數學教學 分類思想 知識體系

初中數學中蘊含的數學思想方法很多，最基本的數學思想方法有：化歸思想、數形結合思想、分類討論思想、方程思想、函數思想等。在這些基本思想方法中，分類討論的思想由于初中學生認知能力、思維習慣、知識水平和教學內容的限制，學生在運用的過程中感覺到特別困難，但分類思想在中學數學中又有著極其廣泛的應用，有必要對其特別加以重視。

分類思想作為數學思想方法中的一種，滲透于整個初中的數學教材體系中。通過分類可以使大量看似紛繁復雜的事物條理化、系統化，從而為我們深入研究學習創造條件，提供便利可行的途徑。分類思想不僅在數學知識的概念學習中十分重要，而且在參數討論、數學證明、有關概率的計算中也起到了催化劑的作用。因此，對初中數學教學中分類思想的應用進行整理，對分類思想在學生思維上起到的作用進行研究，不僅能夠加深對數學思想方法滲透于教學的理解和應用，更對提高教學效率，優化教學方法有著積極的指導作用。

數學概念、法則、公式等知識都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數學分類思想卻隱含在數學知識體系中，是無“形”的，并且不成體系地散見于教材各章節中。在整個初中數學教材內容中，從代數式到方程，不等式、函數、圖形變換、解直角三角形、圓等無不存在分類討論的題目。我們教學時，應根據不同的教學內容，教會學生運用分類思想去解決各種問題。

下面是筆者小結了人教版初中《數學》課本中七年級、八年級、九年級中包含分類思想的知識點。

七年級

知識點1 有理數的分類：有理數按定義可以分為整數與分數；而按大小又可分為正有理數、0、負有理數。在有理數的應用中時常需要就有理數的取值進行分類討論。

例題：“-一定是負數嗎？”啟發學生分>0， = 0，

知識點2 角的分類，小于180的角按大小可分成銳角、直角、鈍角等。

例：在同一平面上，∠AOB = 70埃螧OC = 30埃湎逴M平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的大小。（20盎？0埃ㄈ繽？、2）

圖1 圖2

知識點3 線段的大小的比較。在比較兩條線段與的大小時，“將甲線段AB移到乙線段CD的位置，使端點A與端點C重合，線段與線段疊合。”這時端點B可能的位置情況可分為三種，由此得到線段與的三種大小關系：

圖3

當點B在線段CD上時；ABCD。

知識點4 角形的分類：在三角形中按角的大小進行分類可以分為銳角三角形、直角三角形，鈍三角形；而按邊的相等數來分又可以分成：（1）三條邊都不相等，即一般三角形；（2）有兩邊相等，即等腰三角形；（3）有三條邊相等，即等邊三角形。在三角形中又以等腰三角形中的分類討論的題型最多。

1、等腰三角形的兩邊為4，6，求該三角形的周長？

2、在ABC中，∠B=25埃珹D是BC上的高，并且，則∠BCA的度數為_____________。（答：65埃？15埃？

解析：因未指明三角形的形狀，故需分類討論。如圖4，當ABC的高在形內時；如圖5，高AD在形外時，此時ABC為鈍角三角形。

圖4 圖5

知識點5

絕對值的化簡

例題：在學習絕對值的定義時，要幫助學生概括出>0， = 0，

知識點6 不等式的性質

不等式的性質2 不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。

根據不等式這個性質在不等式的兩邊都乘或除以一個數時需要考慮到這個數是正數還是負數。

知識點7 方案設計

在一些應用題中，特別是所謂方案選擇，其實就是在某個變化過程中，自變量取不同的值，函數可以取不同的值，然后，按需要選出最佳方案。也就是，我們所說的分段函數。解這種題目，要特別注意分界點。把各個分界點的值找出來，然后，把各種不同的結果羅列出來，在根據實際情況，選擇最優方案。例如：某中學需要刻錄一批電腦光盤，如果到電腦公司刻錄，每張需9元（包括空白光盤費）；如果學校自刻，除租用刻錄機需120元以外，每張光盤還需成本4元（包括空白光盤費）問刻錄這批電腦光盤，該校如何選擇才能使費用較少？

解：設需刻錄張光盤，到電腦公司需9元，自刻需（120+4）元，方案1：當9>120 + 4時，即>24時，自刻費用較省。方案2：當9 = 120 + 4時，即 = 24時，到電腦公司刻錄與自刻費用一樣。方案3：當9

知識點8 點與直線的位置關系：①點在直線上；②點在直線外。

知識點9 直線與直線的位置關系：在同一平面內兩直線的位置關系有：①相交 ②平行。直線與直線的位置關系中分類討論的題型并不多見，但它本身就是一種分類。

知識點10 方程的分類，方程按未知數的個數可分成一元方程、二元方程、多元方程。

知識點11 帶絕對值符號的方程。

例：解方程：∣∣+∣∣= 5。

分析：該題是含有絕對值的方程，怎樣去掉絕對值的符號化為一般的一元一次方程為解題的關鍵。由絕對值的定義，求出各絕對值的零點：2，-3，把數軸分成三段：≥2，-3

八年級

知識點12 實數的分類：實數按定義可以分為有理數與無理數；而按大小又可分為正有理數、0、負有理數。在實數的應用中時常需要就有理數的取值進行分類討論。

知識點13 四邊形的分類：在四邊形中按邊的平行關系可分為：①兩組對邊都不平行，即一般四邊形；②只有一組對邊平行，即梯形③兩組對邊分別平行，即平行四邊形，而平行四邊形中又可分為一般平行四邊形和特殊平行四邊形：矩形、菱形、正方形等。

知識點14 方程的分類，方程按未知數的個數可分成一元方程、二元方程、多元方程；按未知項的次數可分為一次方程、二次方程、高次方程等。在方程中常常對未知數前面的字母系數的取值分類討論。

知識點15 一次函數的性質一次函數的性質。

一次函數 = + （≠0）的圖像與、的符號有關，可分為四種情況：當>0，>0時，直線 = + 經過第一、二、三象限；當>0，且

這時只需點撥學生發現、符號的四種可能情況，分類討論的結論學生已經可以自己得出。

知識點16 函數的增減性，（1）在一次函數 = + （、為常數，且≠0）中，如果>0，那么的值隨值的增大而增大；如果0時，雙曲線的兩個分支分別在第一、三象限，在每一個象限內，隨增大而減小；當

知識點17 函數的分類，初中數學中的函數可分成正比例函數、一次函數、二次函數、反比例函數等。

九年級

知識點18 二次根式的化簡

知識點19 一元二次方程根的判別式，一元二次方程 + + = 0（≠0），當= >0時，方程有兩個不相等的實數根；當= = 0時，方程有兩個相等的實數根；當=

例：討論關于的方程 = 0的根的情況。

解：= = ，所以分開三種情況討論：（1）>0，

知識點20 函數的分類，初中數學中的函數可分成正比例函數、一次函數、二次函數、反比例函數。

例：二次函數 = + 3 + 1的圖像。

解：要根據>0， = 0，

知識點21 點與圓的位置關系：①點在圓外；②點在圓上；③點在圓內。

知識點22 直線與圓的位置關系：①相離；②相切；③相交。

知識點23 圓與圓的位置關系：①外離；②外切；③相交； ④內切；⑤內含。

知識點24 圓周角定理證明中的分類，分三種情況進行討論。①圓心在角的一邊上；②圓心在角的內部；③圓心在角的外部。

圖6

例：如圖6， 初中課本第四冊證明圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

知識點25 中考綜合題（函數類）

例：已知拋物線 = + + 與軸交于A，B兩點，與軸交于C點，得到ABC，試根據的取值范圍把ABC按角分類。

根據圖7分析：該題可先從圖形的位置的不同分為兩類：拋物線與軸的交點在軸的同側，該三角形為鈍角三角形；拋物線與軸的交點在軸的兩側時，再分直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形三類考慮。這時可以直角三角形為突破口，若ABC為直角三角形，則OA·OB = OC2，由此得到若ABC為鈍角三角形，則OA·OB>OC2，若ABC為銳角三角形，則OA·OB

知識點26 中考綜合題（動點類）

例（2012.無錫）如圖8，菱形ABCD的邊長為2cm，∠BAD = 60埃鉖從點A出發，以cm/s的速度，沿AC向點C做勻速運動；同時點Q也從點A出發，以1cm/s的速度，沿射線AB做勻速運動，當點P運動到點C時，P，Q兩點都停止運動，設點P的運動時間為t（s），（1）當點P異于A，C時，請說明PQ//BC；（2）以P為圓心，PQ的長為半徑作圓，請問：在整個運動過程中，t為怎樣的值時，P與邊BC分別有1個公共點和兩個公共點。

解：（1）略。

（2）作三個示意圖。P與BC相切；P過點B；P過點C，可以求出：當 =（46）s時，P與BC相切；當 =1s時，P過點B；當 =（3）時，P過點C，當 = 2時，點P停止運動，P過點B；綜合可得：①當 = 46或1

【啟示】：（1）通過上述問題的討論，分類討論的思想方法在初中數學教材中有著廣泛的應用。在運用分類思想解題時主要步驟有：①分析題目中的已知條件，明確所要討論的對象，確定所要討論對象的全體；②確定分類標準，正確進行合理分類，做到不重不漏，并力求最簡；③對所分類型進行逐級討論、求解；④歸納小結，得出最后的結論。（2）在初中階段，以下幾方面的題目要分類討論：①條件不明確，需分類的問題。如：求等腰三角形的邊、角問題。②求解過程不便統一表達的問題。③從函數圖像上獲取信息時，經常要分類討論。如“分段函數”。④解關于圖形運動時的位置、變形的題目，需分類。⑤解方程時，特別是含有字母作為已知數的方程時，要分類討論。⑥解不等式時，特別是含有字母系數的不等式。（3）作為數學教師，一定要深入鉆研教材，把蘊含在各個章節中分類思想明確教授給學生，并結合當時的教學內容加強訓練，從而培養學生思維的嚴密性、整體性。慢慢學會整體考慮，化整為零，分別對待，各個擊破的思維策略，這將會使學生終身受益。

參考文獻

[1] 張奠宙.數學素質教育設計.江蘇教育出版社，1996.

篇8

關鍵詞：初中數學；興趣；知識；實踐探究

一、充分激發學生的學習興趣

濃厚的學習興趣可以使大腦和全身的各器官都能達到最活躍的一個狀態，能夠以一種最佳情緒去接受教學，最大限度地誘發學生的學習動機，促使學生全神貫注地投入到學習活動中去。

所以教師應該重視學生的興趣，教師不僅在于對知識的講授，而且要激發學生的自我學習動力，以濃厚的興趣去參與教學活動，通過在活動中的思考和動手操作去了解、掌握知識。所以在教學中，我們可以通過對數學領域的成就、數學在生活中一些具體事例的介紹，通過情境的設計引導學生去探究、去發現，在探究中獲得成功的快樂從而培養他們濃厚的學習興趣。

二、領會、運用知識，力求方法上正確

課堂數學知識的學習，關鍵是在于如何去運用。一個好的、靈活的方法至關重要，我們在初中數學課中對知識的傳授一致貫徹討論、取證、辨析、定位的方法。通過講解，引導學生聯想、歸納知識系統并進行評析，這樣就可以做到對新知識理解，師生之間共同剖析，對新知識點進行定位，目的是讓學生知道知識體系的前后聯系。

對新知識前因后果的探究過程實際上是一個解決問題的方法過程，這樣的過程起到了一定的教學作用。如，公式的推導和確立，運用不完全歸納的方式進行猜想、歸納和定位，確立公式的模型。學習代數的計算，可以通過計算進行知識的遷移。筆者在講解兩條平行線的第二判定定理“內錯角相等，兩直線平行”時，讓學生去討論這個結論是否正確，然后聯想“同位角相等，兩直線平行”進行一定的證明，最后發現學生自己可以推斷出同旁內角與直線平行的一些關系。

1.對數學試題的教授

對于數學來說，要多多練習，不斷地對自己的錯誤進行正誤對照，每一步的運算都要有依據，這樣的方法可以通過“課前預習、板演練習、指導自學、學生評改、教師講評”五個環節去實施，并且可以選擇一些有代表性的學生上臺去演示。針對練習中形成問題的講解，使學生能夠吸取教訓，加深對概念、法則的理解和應用，給學生的主動學習提供更好的途徑和可能。

2.通過概念去教學

在概念的教學中，很多學生往往不能抓住重點和關鍵點。這樣，我們要在上課前告訴學生哪些是難點，可以讓學生把更多的注意點放在上面，通過“講解—閱讀—議論—練習”的教法，讓學生通過對新舊知識的比較和聯系，對這些知識點進行有機的結合，最終可以成為自己的知識。課堂中組織學生對問題都有意識地提出，通過4人一起討論使用書本的知識給予解釋，對沒辦法處理的問題可以組織全班同學一起去探究很快就能解決，最后再小結、鞏固練習。

3.公理定理的教學應以“歸納發現法”為主

此種教學就是給學生一個可以認知材料啟發他們發現新知識的機會。步驟為：（1）復習提問；（2）引導學生發現規律，從而創設啟發的情境。

4.習題、復習課以層次結構教法為主

將全班學生分為優等生、中等生、后進生，即A、B、C三類，此教法分單式層次結構教學形式和復試層次結構教學形式。單式層次教學形式是：A、B、C三組學生接受同樣的信息，但在教學時把B、C組學生看作信息反饋的窗口，尤其對C組學生做到“四優先”，即優先提問，優先板演，優先輔導，優先評改，并在知識難點、疑難處利用啟發評價、自讀課本動手操作、議論矯正、嘗試練習之機，有意識地對B、C組學生進行具體的教學幫助。復試層次結構教學形式是：在教學過程中的某一時空內，根據需要，利用某一教學層次對A、B、C組學生輸入相異的教學活動形式，從而使C組學生達到教學目標的基本水平，B組達到一般水平，A組略高于目標水平，即對B組安排強化性練習，A組安排高層次練習。

5.讓學生多做實驗，勤于實踐

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關鍵詞：初中數學；智慧課堂；策略

“智慧課堂”相對于傳統的教學更加注重培養孩子的自主創造能力和自主思考能力。教會孩子學習的思維方法而非單純的知識定理。而“微課程”則是相對于傳統的45分鐘大班課堂而言的新型教學模式，它們的課程時間大多數在10分鐘左右，并且采取數字化授課模式，利用網上平臺進行高效率的專題學習。我校選取了一個初一教學班作為基于微課初中數學智慧課堂的實驗班，并最終取得了一些研究結果。

一、微課數學智慧課堂的設計與實例

1.微課數學智慧課堂的構建

首先智慧課堂里的所有教學框架依然來源于傳統課堂中。將課堂的主體分為三類，分別是“新課講授”“練習與強化”“知識復習”。通過微課程要求將它們分別制作成長度大約為10分鐘左右的教學視頻或者是完成時間在20分鐘以內的測驗文件。同時在授課方式上，采用有別于講解式的探究式教學模式。讓學生通過視頻的學習，自主探究然后小組討論得到正確的知識定理。通過隨堂的視頻學習，將課程測驗發到學生的終端機上（PC、平板）。讓學生在規定的時間內進行測驗的完成。然后發回教師的反饋收件籃中。最后通過簡短的“復習視頻”對上一講所講解的知識進行快速梳理。課程的反饋和作業的完成交給課下的時間，由學生和老師自行在課下完成。

2.微課數學智慧課堂的實例

通過調研，我校由初一數學組牽頭，以二班為實驗班。選擇了“平行線”這一知識點作為本次智慧課堂的微課內容。上課地點位于我校的微機室，通過將視頻文件發送至學生的電腦桌面。由學生打開文件進行學習。在“課程新授”這一板塊的視頻中，我們通過生活中的實物實例由淺入深地生動講述了平行線的定義以及平行線的相關定理。而在課件二“練習與強化”中，我們通過將知識新授里的知識點制作成填空選擇題為輔、開放式問答為主的解答題。例如“如何判斷家中的毛巾掛桿是否平行”或是“如何通過手里的基本測繪文具畫出兩根平行線”等需要自主思考，但是回答方式多樣的開放性問題。在課程快要結束時，將長度大約在5分鐘左右的復習視頻按要求播放，最后再由隨堂教師抽取5分鐘對本次課程進行一個大體的評價與梳理。

二、微課數學智慧課堂的發展

1.研究結果

我們通過將平行線這一知識點同樣在同年級三班由同一代課老師進行傳統教育模式下的講解式講解，得到了如下的反饋。采用新模式教學二班中，50人里有47人表示課程很有意思，內容新穎不枯燥。而在傳統教育模式下的三班里，同樣總數50人中只有17人表示有上述想法，之后通過匿名調查反饋。二班中有48人表示已經了解本次所學內容，但在三班中僅有34人。通過筆者隨堂聽課，觀察發現二班基本全員參與程度高，學習專注度高。而在三班，雖然在課程開始的十分鐘內基本聽課認真，但在十分鐘過后，有部分學生存在開小差、講話以及犯困的現象。隨著時間的推移，現象越發明顯。而通過對授課老師的走訪，老師表示，二班的學習氛圍和勁頭明顯好于三班，其次是在作業方面，二班學生的作業完成度和正確率明顯高于三班，并且意外的是，二班學生對于開放性問題有著更深層次的回答，思維面比三班學生明顯廣闊一些。

2.研究分析

通過本次研究調查，的確證實了基于微課的初中數學智慧課堂將會比傳統課堂更加有利于孩子對于知識的吸收。筆者認為，由于微課的性質緣故，使得學生的精神能夠保證在一個高集中狀態下，所以聽課效率高。其次，基本全員都可以理解教學內容也在于：大多數是因為微課程的模式可以等同于一對一授課，無視教室內座位的限制，而且智慧課堂的教學模式也同樣做出了不小的改變。通過將傳統的講解式模式轉為探究式模式后，學生帶有明確的目的對知識進行學習和理解，從而在討論上能夠集思廣益，一起推導出正確的答案，使得每個人都有較高的參與性，這是傳統課堂所不能顧及到的。

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【關鍵詞】初中數學 問題 教學 誘導

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）10-0141-02

我們知道，問題是數學的心臟。教學實踐也證明，問題可以推動學生數學思維活動向更深處發展。因此，在初中數學教學中通過精心設計問題來改變傳統的“填鴨式”教學模式。問題誘導了學生思維緊跟教師的教學預設，同時突出了教學中的重點與難點，從而啟迪了學生思維能力，使課堂教學模式向多元化發展。

一、課堂設計問題，激發學生學習興趣

教育心理學家研究認為，興趣是維持個體探求未知的動力。在初中數學教學中，新穎的問題能激發學生的興趣，并增強學生探求未知的動力。因此，巧妙性地設計問題可以激發學生探究未知的興趣與動力。

例如：在教學“同類項”這一內容時，就提出這樣的問題：“前面我們學習了降冪的排列，假如把降冪排列比喻為全班學生按照個子高矮進行排隊，那么我們學習了同類項知識以后應該進行怎樣的比喻呢？”學生聽到這樣的問題后立即開展了交流與討論。有學生說：“同類項就好比在排隊過程中按照男生與女生這兩個不同的性別來排隊”；還有學生說：“把全班所有學生按照某種屬性歸為一類進行排隊”。等等所謂的“歸類”，說明學生理解了“同類”進行“歸類”。此時，教師繼續提出問題：同類項在分類時應該注意什么問題？通過設計有趣的問題引導學生探究，很好的激發了學生探究的興趣，啟發了學生的思維的發散性。

二、認知沖突處設疑，促使學生認真思考

認知心理學家布魯納認為，學習過程產生認識沖突，會激發個體積極的思考。教學實踐證明，認知沖突可以發揮學生的想象能力，進而認真的思考問題。課堂教學通過設置認知沖突，可以調動學生的積極性，從而激發學生主動的參與到教學活動中去，這為教師的引導探究提供了可能。數學課堂的多元模式離不開學生的參與，教學效果的提高離不開學生的認真思考。

例如：在教學“整式的加減”時，就設計了這樣的認知沖突：“已知a=-0.5，b=4，求多項式2a2b-3a-3a2b+2a的值。在解決這道題時，有學生直接把a、b的值代入這個多項式然后運算求值，然而這樣的方法因為運算量大而出錯。而個別學生先把同類項進行了合并，讓式子變得簡單，這樣很快得出了正確答案。從這樣的計算方法我們可以看出，面對復雜的問題我們不應該按部就班的解決，而應該避開認知的沖突。認真的思考問題的核心，這樣能便捷的解決問題。

三、開展自主探究模式，引導學生發現規律

新課程教育教學理念集中體現在自主探究教學模式，從而確定以學生為主體的課堂地位。探究教學模式就是讓學生在觀察的基礎上發現數學規律，然后從中得出正確的結論。

例如：在教學“三角形的中位線”時，就利用這樣的問題讓學生探究其中的規律：大家小時候都玩過跳棋游戲，多媒體展示跳棋與棋盤圖。我們發現：棋盤上的各點之間是等距離的，而且行與行之間是平行的。假設這兩點之間的距離看作是單位長度1，那么六點構成的三角形的中位線是一個單位的長度。這樣，這個三角形第三邊就是兩個單位長度。這樣的直觀展示，很好的反映了三角形的中位線與第三邊位置與數量上之間的關系。接著，繼續探究一般三角形的中位線的性質，以及它的推理過程。在這樣的問題引導下，學生就把探究到的知識變成了自己的知識。既有利于理解與記憶，還有效的培養了學生觀察能力與發現問題的能力。

四、在重難點處設疑，化解數學問題難度

我們知道，教學的過程中必須解決重點與難點問題。在教學的重點與難點處設疑可以拓寬學生的思路，從而有效的降低教學難度。因此，教師要根據教學實際情況，找準問題的切入點，巧妙的進行設疑。然后，引導學生通過釋疑領悟知識的要點。從而產生思維的領悟。

例如：在教學《勾股定理》中的“直角三角形的判定”這一知識點時，因為學生對勾股定理的逆定理理解起來比較困難，因而這一內容是教師教學中的難點問題。為了突破這一難點問題，就給出四組數讓學生判定：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④8，15，17。然后提出這樣的問題：這樣的四組數中都滿足怎樣的關系？利用這四組數畫出的三角形，你發現它們是什么三角形？學生對這兩個問題進行畫圖、測量得出這樣的結論：如果一個三角形滿足兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。這樣，教學中的難點問題直觀的表現出來。

總之，在初中數學教學中要通過問題誘導使課堂教學模式向多元化發展。因此，我們應該圍繞教學目標，有目的的突出問題的探究過程，著力培養學生解決問題的能力。這樣，初中數學課堂教學模式就會向多元化發展。

參考文獻：