導(dǎo)語：如何才能寫好一篇初中數(shù)學(xué)常用數(shù)量關(guān)系，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；應(yīng)用研究

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，主要有數(shù)形結(jié)合、方程與函數(shù)、分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化這四種數(shù)學(xué)思想方法，教師應(yīng)該結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，以數(shù)學(xué)思想方法對學(xué)生教學(xué)。

一、數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)是一門研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科。“數(shù)”與“形”是數(shù)學(xué)學(xué)科中的兩個最基本的概念，數(shù)量可以通過幾何圖形表現(xiàn)出來，幾何圖形中也蘊(yùn)含著某種數(shù)量關(guān)系。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中應(yīng)該突出數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生培養(yǎng)這種數(shù)形結(jié)合的解題思維，有利于學(xué)生將復(fù)雜的題目簡單化、便于理解；有利于學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的記憶；有利于學(xué)生對于相關(guān)問題進(jìn)行思考及找到便捷的解決方法。

1.由“數(shù)”推“形”

在初中數(shù)學(xué)問題進(jìn)行講解時，教師可以將復(fù)雜的代數(shù)問題用幾何圖形表示出來，從中找取相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行解答。尤其是對于相反數(shù)、絕對值的概念、有理數(shù)的大小的比較、函數(shù)等知識的教學(xué)時，可以充分利用數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生理解相關(guān)的概念，優(yōu)化解答的方法。

例1：ABC的三條邊長分別為a、b、c，且滿足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，試判斷ABC的形狀。

解：a2+b2+c2-ab-ac-bc=0

2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0

a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2ac+c2=0

（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0

（a-b）2=0，（a-c）2=0，（b-c）2=0

a-b=0，a-c=0，b-c=0

a=b=c

ABC是等邊三角形。

2.以“形”表“數(shù)”

初中教師對于一些從題目看起來十分復(fù)雜的代數(shù)問題在進(jìn)行講解時，可以利用已知的條件去構(gòu)造相關(guān)的圖像，在根據(jù)圖形的特征去尋求答案。這種解題的思路有助于培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力，并考察學(xué)生對于幾何圖形的知識掌握情況。

二、方程與函數(shù)思想

方程與函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要及重點(diǎn)內(nèi)容，方程思想是把一系列數(shù)值通過找取關(guān)聯(lián)列成等式，從中求解的思想，而函數(shù)思想則是把數(shù)學(xué)問題中各數(shù)量間的聯(lián)系用函數(shù)表述出來的思想。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要將函數(shù)與方程的思想緊密聯(lián)系，在兩者之間尋求聯(lián)系進(jìn)行相互的轉(zhuǎn)化，從中求得解決問題的方法。

例2：已知：等腰直角三角形ABC中，AB=BC=6，若點(diǎn)P為線段BC邊上的一個動點(diǎn)，PQ∥AB交AC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊作正方形PQMN，使得點(diǎn)C與線段MN不在線段PQ的同側(cè)，設(shè)正方形PQMN與ABC的公共部分的面積為S，CP的長為x.

1.試寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

2.當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動到何處時，S的值為8.

三、分類討論思想

分類討論的思想是我們?nèi)粘５纳钪薪?jīng)常用到的一種方法，也是解決數(shù)學(xué)問題最常見的方法之一。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要將分類討論思想分為“分類”和“討論”這兩個層面來進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生先確定分類的對象以及如何分類，其次讓學(xué)生確定分類的標(biāo)準(zhǔn)，再讓學(xué)生掌握分類的方法，鍛煉學(xué)生進(jìn)行科學(xué)分類，最后對分類的結(jié)果進(jìn)行討論。在進(jìn)行分類討論思想的教學(xué)時，需要教師堅持由淺及深、循序漸進(jìn)的原則。在初中數(shù)學(xué)中分類討論的思想不僅使學(xué)生掌握相關(guān)的分類方法，而且對“分類”的認(rèn)識與理解更加深刻。掌握分類討論思想方法，能夠幫助學(xué)生更加準(zhǔn)確、全面的看待問題。

例3：直角三角形的任意兩條邊長分別為3和4，求這個三角形的外接圓半徑等于多少？解：注意題中給出的是任意兩條邊長，所以分兩種情況討論。

1.當(dāng)3、4是直角三角形的兩條直角邊時，斜邊長為5，此時這個三角形的外接圓半徑等于12×5=2.5

2.當(dāng)3是這個三角形的直角邊，4是斜邊時，此時這個三角形的外接圓半徑等于 12×4=2。

從以上示例中能夠看出合理地使用分類討論思想對于初中數(shù)學(xué)問題有效解決的重要性。在分類討論思想的指導(dǎo)下，學(xué)生可以將一些復(fù)雜的問題變得簡單化，在提高問題處理效率的同時，也會加深學(xué)生對部分?jǐn)?shù)學(xué)知識點(diǎn)的理解，對于他們學(xué)習(xí)成績的提高及數(shù)學(xué)思維模式的轉(zhuǎn)變具有重要的保障作用。

四、化歸與轉(zhuǎn)化思想

“化歸”是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的意思，是將新的問題通過轉(zhuǎn)化，歸結(jié)到一類已經(jīng)學(xué)過的類型中去解決的方法。化歸與轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)解題中十分常見，是分析解決初中數(shù)學(xué)問題最有效的方法。利用化歸與轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，可以化難為易，化繁為簡，運(yùn)用所學(xué)知識來解決復(fù)雜的難題。教師通過在初中數(shù)學(xué)中講解化歸與轉(zhuǎn)化的思想，可以幫助學(xué)生加深對于相關(guān)知識的理解與記憶。

例4：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對角線AC，DB相交于O點(diǎn)，且ACDB，AD=6，BC=10，求AC.

分析：1.根據(jù)梯形對角線互相垂直的特點(diǎn)通過平移對角線將等腰梯形轉(zhuǎn)化為直角三角形和平行四邊形，從而解決問題。

2.此題也可證AOD和BOC是等腰直角三角形，進(jìn)而分別求出AO、OC的長，

則AC=OA+OC.

最終求得AC=8

通過對以上例子的有效分析，可知化歸與轉(zhuǎn)化的思想對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提高的重要性。對于一些復(fù)雜的、抽象的數(shù)學(xué)問題，老師應(yīng)正確地引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對這種思想的理解，促使學(xué)生們在較短的時間內(nèi)可以順利地解決問題，學(xué)會運(yùn)用化歸與轉(zhuǎn)化的思想的同時及時地掌握這些問題中所包含的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)。與此同時，化歸與轉(zhuǎn)化的思想在初中數(shù)學(xué)各種復(fù)雜問題解決過程中的有效使用，有利于推動初中數(shù)學(xué)教育體制的改革，提高課堂教學(xué)效率的同時能夠更好地轉(zhuǎn)變老師傳統(tǒng)的教學(xué)思路。

五、結(jié)語

本文主要就數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中的應(yīng)用，進(jìn)行了相關(guān)的分析與探討。依次就數(shù)形結(jié)合、方程與函數(shù)、分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化這四種數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了相關(guān)的分析與研究。最終希望通過本文的分析研究，能夠給予的數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中的應(yīng)用，提供一些更具個性化的參考與建議。

參考文獻(xiàn)：

[1]錢玲.中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法[M].北京師范大學(xué)出版社，2002.

篇2

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；記憶；建模

G633.6

一、引言

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出要轉(zhuǎn)變教學(xué)方式的理念，保證課堂的開放性、探究性、合作性與參與性[1]。教學(xué)方法的好壞，對于學(xué)習(xí)成績影響非常大。科學(xué)的方法能使學(xué)生的才能得到充分的發(fā)揮，給學(xué)習(xí)帶來高效率。編寫學(xué)案必須考慮學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平，注意把握各個知識點(diǎn)的層次，抓基礎(chǔ)、抓主干、突出重點(diǎn)。我們并不提倡題海戰(zhàn)術(shù)，但做適量的習(xí)題還是必要的，只有量的積累才能達(dá)到質(zhì)的飛躍。

二、記憶方法

1.歸類記憶法[2]

根據(jù)材料的性質(zhì)、特征歸納分類，把復(fù)雜的事物系統(tǒng)化、條理化。比如學(xué)完計量單位后，可以把學(xué)過的內(nèi)容歸納為長度單位、面積單位、體積和容積單位、重量單位、時間單位。

2.歌訣記憶法

把記憶的數(shù)學(xué)知識編成順口溜。比如量角的方法―量角器放角上，中心對準(zhǔn)頂點(diǎn)，零線對著一邊，另一邊看度數(shù)。再如小數(shù)點(diǎn)位置移動引起數(shù)大小變化―小數(shù)點(diǎn)請跟我走，走路先要找左和右。

3.規(guī)律記憶法

根據(jù)事物的內(nèi)在聯(lián)系，找出規(guī)律性的|西。比如識記長度單位、面積單位、體積單位的化法和聚法。規(guī)律記憶需要學(xué)生開動腦筋對所學(xué)的有關(guān)材料進(jìn)行加工和組織。

4.列表記憶法

把容易混淆的列成表格，這種方法具有明顯性、直觀性和對比性。比如識記質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)這三個概念的區(qū)別，就可列成表來記憶。

5.重點(diǎn)記憶法[3]

記住了重點(diǎn)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，再通過推導(dǎo)、聯(lián)想等方法便可記住其他內(nèi)容了。比如學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系：工作效率×工作時間=工作量、工作量÷工作效率=工作時間、工作量+工作時間=工作效率。這三者關(guān)系中只要記住了第一個數(shù)量關(guān)系，后面兩個數(shù)量關(guān)系就可根據(jù)乘法和除法的關(guān)系推導(dǎo)出來。

三、數(shù)學(xué)建模及幾何學(xué)習(xí)

1.基礎(chǔ)掌握牢固

例如在證明相似的時候，如果利用兩邊對應(yīng)成比例及其夾角相等的方法時，必須注意所找的角是兩邊的夾角，而不能是其它角。在回答圓的對稱軸時不能說是它的直徑，而必須說是直徑所在的直線。像這樣的細(xì)節(jié)我們必須在平時就要引起足夠的重視并且牢固掌握，只有這樣才是學(xué)好幾何的基礎(chǔ)。

2.善于歸納總結(jié)

已知A，B，C三點(diǎn)共線，分別以AB，BC為邊向外作等邊ABD和等邊BCE，通過很多習(xí)題能夠總結(jié)出：一般情況下題目中如果有兩個有公共頂點(diǎn)的等邊三角形就必然會出現(xiàn)一對旋轉(zhuǎn)式的全等三角形的結(jié)論，這樣我們很容易得出ABE≌DBC，在這對全等三角形的基礎(chǔ)上我們還會得出EMB≌CNB，MBN是等邊三角形，MN∥AC等主要結(jié)論，這些結(jié)論也會成為解決其它問題的橋梁。

3.常用輔助線

例如在非直角三角形中出現(xiàn)了特殊的角，應(yīng)該馬上想到作垂直構(gòu)造直角三角形。再比如圓中出現(xiàn)了直徑，馬上就應(yīng)該想到連出90°的圓周角。

4.考慮問題全面

例如說到等腰三角形的角要考慮是頂角還是底角，說到等腰三角形的邊要考慮是底還是腰，說到過一點(diǎn)作直線和圓相交，要考慮點(diǎn)和圓有三種位置關(guān)系，所以要畫出三種圖形。

5.原則

建模的核心思想[4]就是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識進(jìn)行實(shí)際操作的實(shí)踐能力和發(fā)展學(xué)生將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用于解決相關(guān)生活實(shí)際問題的能力。比如教師在講授等比數(shù)列知識時，完全可以引入銀行儲蓄問題，講解線性規(guī)劃時引入卡車運(yùn)輸最優(yōu)方式問題。故在學(xué)校教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想是相當(dāng)必要的。

6.步驟

教師要結(jié)合課本，把應(yīng)用題作為數(shù)學(xué)建模方法的起始點(diǎn)。教師在應(yīng)用題的選取上要拿捏得當(dāng)，應(yīng)選擇比較貼近現(xiàn)實(shí)生活的例子；課堂上舉辦一定量的數(shù)學(xué)建模專題活動。主要是讓學(xué)生親自動手對所要研究的實(shí)際問題進(jìn)行摸索探究，在實(shí)際問題的練習(xí)中學(xué)習(xí)知識、使用知識，最終完成一個相對完善的數(shù)學(xué)建模報告；將建模思想徹底融入到平時數(shù)學(xué)教學(xué)中。數(shù)學(xué)建模的思想能夠極為有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維和實(shí)踐動手能力。

四、激勵政策

1.動機(jī)激發(fā)

學(xué)習(xí)成績=能力X動機(jī)激發(fā)程度[5]，學(xué)生成績的好壞主要取決于其能力和動機(jī)激發(fā)程度的乘積。能力是個人的心理特征，而動機(jī)激發(fā)則是較易變化而且可以控制的因素。在學(xué)習(xí)中，能力不怎么強(qiáng)的學(xué)生，通過自己刻苦努力而取得較高成就的例子是屢見不鮮的，其原因就是這些學(xué)生有著強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動機(jī)或內(nèi)驅(qū)力。

2.激勵原則

首先，激勵要因人而異；其次要做到獎懲適度，獎勵過重會使學(xué)生產(chǎn)生驕傲情緒，失去進(jìn)一步提高自己的欲望。獎勵過輕則起不到激勵效果或讓學(xué)生產(chǎn)生不被重視的感覺；再次要做到公平合理。激勵要及時地進(jìn)行，這樣才能最大限度地激勵學(xué)生。

五、實(shí)效性

1.理念

初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要對教師自身在課堂上傳授知識的情況進(jìn)行掌握，更加要注重初中學(xué)生自身在課堂上面對于知識掌握的程度。初中數(shù)學(xué)教師必須要將過去傳統(tǒng)教育教學(xué)提問的方式進(jìn)行改變，盡量將敘述式提問以及判斷式提問等等缺少啟發(fā)性的問題減少，他提高課內(nèi)探討式問題以及發(fā)散性問題的分量。

2.分層教學(xué)

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，根據(jù)初中學(xué)生掌握知識基礎(chǔ)，自學(xué)學(xué)習(xí)能力以及性格特點(diǎn)等等將初中學(xué)生分成不同等級，對于不同等級初中學(xué)生來采取不同初中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)模式，最終能夠使每一名學(xué)生都有所進(jìn)步，每一名學(xué)生的成績都有所提高。

六、結(jié)語

初中數(shù)學(xué)是一門對學(xué)生思維進(jìn)行培養(yǎng)的學(xué)科，能夠?qū)W(xué)生智慧進(jìn)行啟迪，使人們變得更加聰明以及嚴(yán)謹(jǐn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要求數(shù)學(xué)教師必須要將學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所具有的積極性進(jìn)行充分調(diào)動，使得學(xué)生能夠真正體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所具有的樂趣。

參考文獻(xiàn)：

[1]闕建華. 中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)境的有效性研究[J]. 教學(xué)與管理. 2011（03）

[2]楊世聯(lián). 例題教學(xué)中的“變臉”藝術(shù)――初中數(shù)學(xué)課堂有效性教學(xué)初探[J]. 新課程學(xué)習(xí)（綜合）. 2010（10）

[3]夏宗林. 初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性探究[J]. 文理導(dǎo)航（中旬）. 2010（07）

篇3

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)； 策略

一、前 言

初中數(shù)學(xué)包括幾何和代數(shù)，涉及很多抽象的立體圖形，學(xué)生不易理解. 數(shù)學(xué)概念反映了數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系和空間立體感，體現(xiàn)了兩者的本質(zhì). 數(shù)學(xué)概念的掌握是初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和前提，是學(xué)生們學(xué)好數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)邏輯思維的有效方法，也是學(xué)生計算、解答和證明數(shù)學(xué)習(xí)題的根據(jù)，數(shù)學(xué)概念教學(xué)能夠幫助學(xué)生提高抽象思維能力，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一種有效的途徑和方式. 同時對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行實(shí)際的對比和聯(lián)想，學(xué)生和老師互動，發(fā)揮學(xué)生的主動性和積極性，讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際經(jīng)歷去對照數(shù)學(xué)概念，這樣把書本和現(xiàn)實(shí)結(jié)合起來，學(xué)生們更容易掌握和理解數(shù)學(xué)知識，輕松去認(rèn)識數(shù)學(xué)概念. 因此，概念教學(xué)應(yīng)該得到推廣和應(yīng)用.

二、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的目的

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不同數(shù)學(xué)概念的作用和性質(zhì)不相同，有些概念簡單明了，容易理解，而有些概念內(nèi)容復(fù)雜，學(xué)生理解比較困難，還有一些概念對于學(xué)生整個數(shù)學(xué)知識的掌握具有關(guān)鍵的作用. 概念具有的不同特征要求老師具有不同的教學(xué)方法，靈活應(yīng)變. 具體說來，初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)主要有以下幾個目的：一是讓學(xué)生認(rèn)識和理解概念，明確初中數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延，給學(xué)生以感官的認(rèn)識，學(xué)生們通過初步的認(rèn)知達(dá)到對概念的基本把握. 二是鞏固概念，學(xué)生在認(rèn)知概念之后要對該概念進(jìn)行深刻的理解，通過具體的練習(xí)題掌握概念的應(yīng)用，概念所表達(dá)的本質(zhì)意義，通過自己的記憶熟練掌握每一個概念. 三是對概念的整體和系統(tǒng)把握，初中數(shù)學(xué)概念不是一個個獨(dú)立的，毫無聯(lián)系的，初中數(shù)學(xué)概念是一個鏈條，環(huán)環(huán)相扣，如果不能理解一個概念，就會影響到其他概念的理解，因此學(xué)生要系統(tǒng)掌握，從整體角度把握概念之間的關(guān)系，頭腦中要形成對概念的系統(tǒng)認(rèn)識，注意把握概念之間的關(guān)系. 四是靈活應(yīng)用. 數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的最終目的是將概念應(yīng)用到數(shù)學(xué)習(xí)題的解答中去，去解決具體的數(shù)學(xué)問題，理論結(jié)合實(shí)踐，最終能夠把知識應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)問題中，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本和宗旨. ［1］

三、提高概念教學(xué)質(zhì)量的具體策略

1． 創(chuàng)造情景，激發(fā)學(xué)生的想象，引入數(shù)學(xué)概念

老師在對學(xué)生進(jìn)行概念的教授過程中，不能死板地灌輸概念，也不能讓學(xué)生死記硬背，老師應(yīng)該在概念的學(xué)習(xí)之前創(chuàng)設(shè)一定的情景，讓學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，激勵學(xué)生大膽的猜想，猜想某一事件的來龍去脈，這樣能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，老師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的不同年齡和認(rèn)識狀況，從直觀的、具體的現(xiàn)實(shí)出發(fā)，讓學(xué)生根據(jù)自身已有的經(jīng)驗(yàn)，把現(xiàn)實(shí)聯(lián)系起來，進(jìn)行對某一事物的推測，培養(yǎng)學(xué)生的想象力， 對數(shù)學(xué)有種直覺. ［2］例如在對圓這個概念教學(xué)中，老師們可以設(shè)定問題，引發(fā)學(xué)生想象，問學(xué)生為什么車輪是圓形的，不是方形的，能不能把車輪做成三角形、梯形等. 這樣的提問會引起學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生積極思考，學(xué)生們會在老師提問之后進(jìn)行討論，大家一陣竊竊私語之后，就會有同學(xué)站起來回答說車輪設(shè)計成其他形狀就會不穩(wěn)定，顛簸. 經(jīng)過一步步的引導(dǎo)和學(xué)生的討論，學(xué)生積極猜想，就得出了圓的概念：圓上的任何一點(diǎn)到圓心距離相等. 這樣，通過實(shí)例的引入學(xué)生們很快地掌握了圓的概念，形象生動的教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣.

2． 揭示概念的背景和本質(zhì)

數(shù)學(xué)中的很多概念都是從現(xiàn)實(shí)中發(fā)展而來的，是具體現(xiàn)實(shí)的抽象概括，老師在給學(xué)生教數(shù)學(xué)的過程中，要說明白概念的來源，講清楚來龍去脈，這樣學(xué)生學(xué)起來就不會模糊，就不會丈二和尚摸不著頭腦，學(xué)生不感到概念抽象，學(xué)習(xí)起來就更有興趣，掌握概念就會很快. 例如數(shù)軸概念，如果老師單純地跟學(xué)生說數(shù)軸就是方向、原點(diǎn)、單位長度直線，這樣學(xué)生會感到很抽象，即使教師重復(fù)講一百遍學(xué)生還是無法理解數(shù)軸的概念. 但是老師如果聯(lián)系實(shí)際，跟學(xué)生們講現(xiàn)實(shí)中的實(shí)例，例如我們買東西經(jīng)常用到的桿秤，有度量起點(diǎn)、度量單位、增減方向，這些具體實(shí)例的再現(xiàn)給學(xué)生以感官認(rèn)識，從而更容易掌握數(shù)學(xué)概念. 學(xué)生對于一個概念的掌握要經(jīng)歷從質(zhì)疑、判斷、比較、聯(lián)想到掌握的過程，還有學(xué)生的分析、概括和綜合過程，學(xué)生對一個概念的理解往往是建立在對其他事物的聯(lián)想之上，基于自己的生活經(jīng)驗(yàn). 那么老師在教的過程中就要重視這一點(diǎn)，多利用生活中的案例，把課堂和生活聯(lián)系起來. 豐富學(xué)生的對現(xiàn)實(shí)生活的認(rèn)識，反對應(yīng)試教育，以靈活應(yīng)變的方式培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)能力. ［3］

3． 概念的表述要準(zhǔn)確

每一個概念的語言都具有嚴(yán)密性、準(zhǔn)確性的特征，因此，學(xué)生掌握概念之后，老師要引導(dǎo)學(xué)生正確的表述概念，抓住概念的關(guān)鍵詞、核心詞語，讓學(xué)生張口說出來，根據(jù)學(xué)生的表述老師進(jìn)行糾正，告訴學(xué)生正確的表述方式，目的是讓學(xué)生準(zhǔn)確理解概念，避免混淆. 不僅利用文字、還可以利用圖像、圖表等.

四、結(jié) 語

綜上所述，對于初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)，老師要掌握教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，靈活應(yīng)變的教學(xué)方式活躍課堂氣氛，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 這樣才能有效的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高數(shù)學(xué)教育的整體水平.

【參考文獻(xiàn)】

［1］趙本孝． 怎樣進(jìn)行初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)［J］． 四川教育學(xué)院學(xué)報，2004（6）：17－18．

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關(guān)鍵詞： 中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接 教學(xué)模式 教學(xué)方法

我們經(jīng)常會聽到家長抱怨：“我的小孩在小學(xué)時數(shù)學(xué)很好，怎么上了初中就變差了？”也總會發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上感到比較吃力，我認(rèn)為由小學(xué)過渡到初中數(shù)學(xué)的適應(yīng)期的問題很值得關(guān)注。初中是學(xué)生新生活的開始，也是學(xué)習(xí)新知識的起點(diǎn)。各門學(xué)科尤其是數(shù)學(xué)，中小學(xué)教學(xué)內(nèi)容、編排體系、授課方式方法和小學(xué)相比都有了很大的差異，這可能是導(dǎo)致很多學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)很優(yōu)秀，但到了初中就一落千丈的原因。人們常說“師傅領(lǐng)進(jìn)門，修行在個人”，現(xiàn)根據(jù)多年來我的初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勅绾巫龊闷吣昙墝W(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)工作。

一、熟悉小學(xué)數(shù)學(xué)教材，做到知識的連續(xù)性、統(tǒng)一性。

學(xué)生進(jìn)入初中后，學(xué)習(xí)時會把中、小學(xué)知識分開來學(xué)。如果教師對學(xué)生已有知識的掌握情況不了解，教學(xué)起步點(diǎn)就會把握不準(zhǔn)，容易造成中小學(xué)教學(xué)脫節(jié)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的不適應(yīng)性。其實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)是密不可分的整體，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)體系分為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用四大領(lǐng)域，這些內(nèi)容從一年級一直貫穿到九年級，涉及整個義務(wù)教育階段，但相同領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容在不同學(xué)段有著不同的目標(biāo)、不同的思想方法，初中或許只是加深了，研究范圍擴(kuò)大了。因此，我們應(yīng)當(dāng)把小學(xué)與初中數(shù)學(xué)內(nèi)容作為一個系統(tǒng)進(jìn)行分析和研究，了解我們所教的知識，小學(xué)里已經(jīng)教到了什么程度，掌握新舊知識的銜接點(diǎn)，在向?qū)W生傳授新知的同時，有意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系、復(fù)習(xí)和區(qū)別舊知，特別注重對那些容易出錯、混淆的知識加以區(qū)別、分析和比較，幫助學(xué)生建立中小學(xué)數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)。比如用算術(shù)方法與用代數(shù)方法解應(yīng)用題之間有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，應(yīng)用題的基本關(guān)系式不變，但思維方法各異。例如：“比一個數(shù)的2倍大5的數(shù)是11，求這個數(shù)。”算術(shù)方法的特點(diǎn)是逆推求解，列出算式（11-5）÷2；而代數(shù)方法則是順向推導(dǎo)，設(shè)所求數(shù)為x，只要直譯原題，即2x+5=11便可求解。學(xué)生受思維定勢的影響，用代數(shù)法常感到不習(xí)慣，為了解決這個問題，在實(shí)際教學(xué)中，教師一要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中常見的數(shù)量關(guān)系，二要著眼啟發(fā)學(xué)生找尋等量關(guān)系，并有意識地指導(dǎo)學(xué)生將兩種方法進(jìn)行對比，使學(xué)生體會到代數(shù)方法的優(yōu)越性，從而使學(xué)生逐步從算術(shù)方法中解脫出來。這樣我們就把初中內(nèi)容與小學(xué)內(nèi)容聯(lián)系起來，讓學(xué)生既感到熟悉又感到新鮮，學(xué)生就會感到學(xué)習(xí)有基礎(chǔ)、有底氣、有信心，自然數(shù)學(xué)成績就會提高。

二、教學(xué)方式要由學(xué)生熟悉的小學(xué)模式向初中模式慢慢轉(zhuǎn)換。

小學(xué)教學(xué)進(jìn)度慢、坡度緩，而初中教學(xué)進(jìn)度快、坡度大。小學(xué)強(qiáng)調(diào)直觀演示，偏重形象思維；而中學(xué)強(qiáng)調(diào)推理論證，偏重抽象思維。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)和小學(xué)相比最明顯的特點(diǎn)就是節(jié)奏快了，一節(jié)課容量加大了，這樣容易造成學(xué)生對一節(jié)課中多個數(shù)學(xué)概念、內(nèi)容分不清記不住，理解也不透徹，糊里糊涂地就開始了初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，造成學(xué)困生學(xué)習(xí)更加困難，就連有些小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)得不錯的學(xué)生也跟不上。這時我們的教學(xué)方式就要向小學(xué)教學(xué)方式靠攏，講課時有意放慢進(jìn)度，概念要從學(xué)生的生活實(shí)際引入，深入淺出地進(jìn)行講解，合作學(xué)習(xí)探究，教師演示點(diǎn)撥，運(yùn)用趣味活動、比賽獎勵等小學(xué)教師經(jīng)常用到的方法激勵學(xué)生，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，盡量少用初中教師一貫的方法——教師一講到底，學(xué)生只當(dāng)聽眾和觀眾。只有把小學(xué)、初中教師各自的教學(xué)方法有效結(jié)合起來，做到自然過渡，學(xué)生才不會覺得突然，不適應(yīng)。

三、培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思維習(xí)慣。

七年級的學(xué)生，其認(rèn)知能力還是較弱的，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往缺乏主動性，數(shù)學(xué)分析、引申能力還不夠。比如，課前不會預(yù)習(xí)，聽課不會做筆記；在完成老師布置的作業(yè)時，總是不按解題格式隨心所欲地寫；回家不愿復(fù)習(xí)白天所學(xué)的知識；當(dāng)某個問題不懂要問老師時，只會說“這道題不會做”而不知問題的關(guān)鍵在那里；遇到多解題時往往只能想到一種情況；遇到換了背景的相同類型的題目就不知道如何下手等。因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思維習(xí)慣顯得尤為重要。如學(xué)生不會預(yù)習(xí)，可以先教他們預(yù)習(xí)應(yīng)該預(yù)習(xí)什么，怎樣預(yù)習(xí)，遇到問題怎么辦等；學(xué)生不愿復(fù)習(xí)，教師應(yīng)指導(dǎo)他們有計劃地安排時間并加強(qiáng)督促；作業(yè)不按要求亂寫，那在講解練習(xí)時就要嚴(yán)格統(tǒng)一書寫格式，對那些不規(guī)范的現(xiàn)象要及時糾正；學(xué)生不善于獨(dú)立思考，教師可以提出一些富有啟發(fā)性的問題，讓他們研討；同時在講解題目時，通過“一題多問”、“一題多解”和“一題多變”等形式引導(dǎo)學(xué)生從各個角度分析思考問題，發(fā)展學(xué)生的求異思維，從而實(shí)現(xiàn)舉一反三、觸類旁通，逐步幫助他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)方法和思維習(xí)慣習(xí)慣，讓他們從中嘗到甜頭，進(jìn)而變成自覺行為，增強(qiáng)課堂的吸引力，激發(fā)學(xué)生對課堂學(xué)習(xí)的興趣。

四、注重訓(xùn)練和輔導(dǎo)，幫助學(xué)生盡快適應(yīng)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 教學(xué)方法 實(shí)例分析

傳統(tǒng)初中教學(xué)中，教師采取的教學(xué)就是讓學(xué)生記住公式和計算方法，只要考試時能得出正確的結(jié)果，那就證明學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時合格的。這種以成績來決定學(xué)生學(xué)習(xí)能力的方法，最大的弊端就是忽視了學(xué)生思維的培養(yǎng)。這就要對初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行一定的改革，采取創(chuàng)新的教學(xué)方法，并投入初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際中。

一、現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革方案

（一）初中生課堂教學(xué)的改革

現(xiàn)階段，國家在教育的改革中重點(diǎn)提出了要突出學(xué)生的主題地位，這對學(xué)生發(fā)揮自主性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力有著重要的意義。初中生雖然年齡比較下，但是“要從娃娃抓起”的教育理念一致存在。因此，初中教學(xué)改革中也應(yīng)重視學(xué)生主體地位的提升。這就需要教師在課堂的教學(xué)中采取靈活的方式，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性。

（二）提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)資源的質(zhì)量

教學(xué)資源質(zhì)量主要包括軟件和硬件的質(zhì)量，軟件質(zhì)量重點(diǎn)是要提高教師的教學(xué)水平，這就需要在改革的過程中增加年輕教師的就業(yè)機(jī)會。一方面這樣可以便于初中生與教師之間的溝通，另一方面使年輕教師更具創(chuàng)新能，能將最新的知識傳授給學(xué)生。硬件資源需要教育部門增加對教學(xué)資源的投入，將以前陳舊老化的設(shè)備淘汰，配備與小學(xué)生相適應(yīng)的設(shè)備，這樣一方面是可以吸引初中生進(jìn)入到課堂中學(xué)習(xí)，提高其學(xué)習(xí)積極性。另一方面是可以保證教師的教學(xué)質(zhì)量。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)方法及實(shí)例分析

（一）情境式教學(xué)

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)最大的動力，也是促進(jìn)學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動的前提，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中只有學(xué)生具有數(shù)學(xué)興趣，學(xué)生才會主動的去探究數(shù)學(xué)問題和教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)活動安排之前就需要注重對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，提升學(xué)生在課堂教學(xué)中的主導(dǎo)作用。教師可以通過情境式的教學(xué)，創(chuàng)建貼近學(xué)生日常生活又具有樂趣的數(shù)學(xué)情境，吸引學(xué)生參與到教師組織的教學(xué)活動中，從而增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的興趣，積極主動的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識。

例如，教師在講授一元一次方程章節(jié)中行程問題時，可以采取小組討論的方式，教師首先告訴學(xué)生速度、距離、時間三個單位的關(guān)系。把學(xué)生分成不同的小組，分別記錄和計算自己從家到學(xué)校需要用多少時間、距離的大概數(shù)值，從而計算出速度是多少。隨后，教師通過學(xué)生計算出來的數(shù)值從而講授一元一次方程的知識內(nèi)容，讓學(xué)生從生活中遇到的問題來解決數(shù)學(xué)中的問題。同時，教師也可以改變學(xué)生平時常用的既定到學(xué)方式，比如學(xué)生平時是騎自行車的方式，那么就可以假設(shè)乘公交的速度，根據(jù)限定的路程，計算出學(xué)生到學(xué)校需要花的時間，這樣就可以培養(yǎng)從不同的角度來考慮一元一次的計算，也可以優(yōu)化學(xué)生從家到校的方案選擇。

（二）疑問式教學(xué)

疑問式教學(xué)就是教師講授知識的過程為學(xué)生設(shè)置懸念或者疑問讓學(xué)生自主解決問題，通過這種方式學(xué)生的學(xué)習(xí)就會有方向性，也會針對某個知識點(diǎn)去探究其問題的解決辦法，激發(fā)對數(shù)學(xué)問題的求知欲望。在這個疑問解答的過程中，教師只需要提出問題、設(shè)置懸念，讓學(xué)生通過不同的方式來找到合理的結(jié)果，比如資料的查找和小組的相互討論等。從學(xué)生的角度而言，就是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的具體展現(xiàn)，經(jīng)過這種長期的自主性學(xué)習(xí)的培養(yǎng)，學(xué)生在獨(dú)立解決問題和分析問題的能力上也會有顯著地提高，也實(shí)現(xiàn)了初中數(shù)學(xué)教學(xué)最終培養(yǎng)目的。

同樣以一元一次中行程問題為例，課堂教學(xué)中讓學(xué)生明白了速度、時間、距離三者之間理論上的關(guān)系，課后，教師就可以提出一元一次的關(guān)系是否可以運(yùn)用到其他生活問題上？如果有，那么又可以進(jìn)行怎樣的計算？計算的方式是不是與一元一次方程式的計算方法一樣？等。向?qū)W生設(shè)置這些疑問，讓學(xué)生通過自己方式和方法，去生活中尋找一元一次的數(shù)學(xué)問題，比如買菜的問題，確定單價和數(shù)量，學(xué)生就可以知道總價的數(shù)值，或者知道了手里擁有金錢的總額，不同商品的單價，那么學(xué)生就可以根據(jù)要求購買適量的蔬菜。這個教學(xué)方式的重點(diǎn)就是在于問題的設(shè)置上，需要有一定的疑問單又不能到處都是疑問，避免學(xué)生因無法找到正確的答案而對數(shù)學(xué)喪失信心，極大避免違背教學(xué)的目的。而且，問題要具有適當(dāng)?shù)膯l(fā)性和實(shí)踐性，一可以讓學(xué)生自主的去探究數(shù)學(xué)問題之間的關(guān)系所在的同時，也盡量讓學(xué)生能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)的適用性，而不只是理論上的教學(xué)，這樣學(xué)生才能不僅在課堂教學(xué)中認(rèn)真的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，也能在課后去自主的探究生活中的數(shù)學(xué)問題，去體會到平時生活中的數(shù)字魅力。

三、結(jié)語

為了提高初中教學(xué)的質(zhì)量，學(xué)校和教師都需要作出努力，其中教學(xué)需要不斷研究與初中生相適應(yīng)的教學(xué)方法，采用創(chuàng)新的教學(xué)方式，確保學(xué)生的主體地位能表現(xiàn)的課堂教學(xué)中，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱改蘭，劉婉鳳.優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的探討[J].郴州師專學(xué)報（綜合版），2014，（04）.

[2]張亞程.優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法 提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果[J].南方論刊，2014，（11）.

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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)思想方法思維策略

一、初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要性

隨著教育改革的不斷深入，越來越多的教育工作者，特別是一線的教師們充分認(rèn)識到:中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面要傳授數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生掌握必備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識;另一方面，更要通過數(shù)學(xué)知識這個載體，挖掘其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，更好地理解數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)，形成正確的數(shù)學(xué)觀和一定的數(shù)學(xué)意識。事實(shí)上，單純的知識教學(xué)，只顯見于學(xué)生知識的積累，是會遺忘甚至于消失的，而方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終生，正所謂“授之以魚，不如授之以漁”。不管他們將來從事什么職業(yè)和工作，數(shù)學(xué)思想方法，作為一種解決問題的思維策略，都將隨時隨地有意無意地發(fā)揮作用。

二、初中數(shù)學(xué)思想方法的主要內(nèi)容

初中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法很多，最基本最主要的有:轉(zhuǎn)化的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想方法，分類討論的思想方法，函數(shù)與方程的思想方法等。

(一)轉(zhuǎn)化的思想方法

轉(zhuǎn)化的思想方法就是人們將需要解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化手段，歸結(jié)為另一種相對容易解決的或已經(jīng)有解決方法的問題，從而使原來的問題得到解決。初中數(shù)學(xué)處處都體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化的思想方法。如化繁為簡、化難為易，化未知為已知等，它是解決問題的一種最基本的思想方法。具體說來，代數(shù)式中加法與減法的轉(zhuǎn)化，乘法與除法的轉(zhuǎn)化，換元法解方程，幾何中添加輔助線等等，都體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化的思想方法。

(二)數(shù)形結(jié)合的思想方法

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，因而研究總是圍繞著數(shù)與形進(jìn)行的。“數(shù)”就是代數(shù)式、函數(shù)、不等式等表達(dá)式，“形”就是圖形、圖象、曲線等。數(shù)形結(jié)合就是抓住數(shù)與形之間的本質(zhì)上的聯(lián)系，以形直觀地表達(dá)數(shù)，以數(shù)精確地研究形。“數(shù)無形時不直觀，形無數(shù)時難入微。”數(shù)形結(jié)合是研究數(shù)學(xué)問題的重要思想方法。初中數(shù)學(xué)中通過數(shù)軸將數(shù)與點(diǎn)對應(yīng)，通過直角坐標(biāo)系將函數(shù)與圖象對應(yīng)，用數(shù)形結(jié)合的思想方法學(xué)習(xí)了相反數(shù)概念、絕對值概念，有理數(shù)大小比較的法則，研究了函數(shù)的性質(zhì)等，通過形象思維過渡到抽象思維，大大減輕了學(xué)習(xí)的難度。

(三)分類討論的思想方法

分類討論的思想方法就是根據(jù)數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的共同點(diǎn)和差異點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對象區(qū)分為不同種類的思想方法。分類是以比較為基礎(chǔ)的，它能揭示數(shù)學(xué)對象之間的內(nèi)在規(guī)律，有助于學(xué)生總結(jié)歸納數(shù)學(xué)知識，解決數(shù)學(xué)問題。初中數(shù)學(xué)從整體上看分為代數(shù)、幾何兩大類，采用不同方法進(jìn)行研究，就是分類思想的體現(xiàn)。具體來說，實(shí)數(shù)的分類，方程的分類、三角形的分類，函數(shù)的分類等，都是分類思想的具體體現(xiàn)。

(四)函數(shù)與方程的思想方法

函數(shù)思想是客觀世界中事物運(yùn)動變化，相互聯(lián)系，相互制約的普遍規(guī)律在數(shù)學(xué)中的反映，它的本質(zhì)是變量之間的對應(yīng)。用變

化的觀點(diǎn)，把所研究的數(shù)量關(guān)系，用函數(shù)的形式表示出來，然后用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行研究，使問題獲解。如果函數(shù)的形式是用解析式的方法表示出來的，那么就可以把函數(shù)解析式看作方程，通過解方程和對方程的研究，使問題得到解決，這就是方程的思想。在初中數(shù)學(xué)教材中，其它的思想方法都是隱藏在數(shù)學(xué)知識里，沒有單獨(dú)提出來，而函數(shù)與方程的思想方法，其內(nèi)容和名稱形式一致，單獨(dú)作為章節(jié)系統(tǒng)學(xué)習(xí)。

三、初中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)規(guī)律

(一)深入鉆研教材，將數(shù)學(xué)思想方法化隱為顯

首先，教師在備課時，要從數(shù)學(xué)思想方法的高度深入鉆研教材，數(shù)學(xué)思想方法既是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的核心，同時又是數(shù)學(xué)教材組織的基礎(chǔ)和起點(diǎn)。通過對概念、公式、定理的研究，對例題、練習(xí)的探討，挖掘有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，了然于胸，將它們由深層次的潛形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)轱@形態(tài)，由對它們的朦朧感受轉(zhuǎn)變?yōu)槊魑⒗斫夂驼莆铡?/p>

一方面要明確在每一個具體的數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中可以進(jìn)行哪些思想方法的教學(xué);另一方面，又要明確每一個數(shù)學(xué)思想方法，可以在哪些知識點(diǎn)中進(jìn)行滲透。只有在這種前提下，才能加強(qiáng)針對性，有意識地引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。

(二)學(xué)生主動參與教學(xué)

循序漸進(jìn)形成數(shù)學(xué)思想方法課堂教學(xué)活動中，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，重視知識形成的過程，在過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法。

概念教學(xué)中，不要簡單地給出定義，要盡可能完整地再現(xiàn)形成定義之前的分析、綜合、比較和概括等思維過程，揭示隱藏其中的思想方法。定理公式教學(xué)中，不要過早地給出結(jié)論。要引導(dǎo)學(xué)生親自體驗(yàn)結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，弄清每個結(jié)論的因果關(guān)系，體會其中的思想方法。在掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)的教學(xué)活動中，要反復(fù)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，往往就是需要有意識地揭示或運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法之處;數(shù)學(xué)教材中的難點(diǎn)，往往與數(shù)學(xué)思想方法的更新交替、綜合運(yùn)用，或跳躍性大等有關(guān)。

因此，在教學(xué)活動中，要適度點(diǎn)撥或明確歸納出所涉及到的數(shù)學(xué)思想方法。在單元復(fù)習(xí)課堂上，要畫龍點(diǎn)晴強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法，并且可以進(jìn)一步對經(jīng)常用到的某種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行強(qiáng)化，對它的名稱、內(nèi)容、規(guī)律、應(yīng)用等進(jìn)行總結(jié)概括，使學(xué)生逐步掌握它的精神實(shí)質(zhì)。

(三)不斷鞏固積累，數(shù)學(xué)思想方法在應(yīng)用中內(nèi)化為自覺意識

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一、利用列表模式解應(yīng)用題

利用表格解應(yīng)用題實(shí)際是一個去枝存葉，去繁存簡的思維梳理、分析、判斷、推理的過程.這不僅使審題和分析題意變得簡捷明了，而且使各個量與關(guān)系對號座，使學(xué)生很容易就能從中篩選出有用的數(shù)據(jù).這種解題模式尤其適合題目中含有較為隱蔽的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，或是所求的問題有幾種可能的情況，采用列表法來分析思考，能使問題解決得心應(yīng)手.

案例1 現(xiàn)有兩個筑路工程隊，分別是紅隊和藍(lán)隊.首先，紅隊單獨(dú)施工完成了總工程的三分之一，耗時整整1個月.之后，藍(lán)隊也共同參與這項工程，只花了半個月的時間完成了余下的全部工程.試問：紅隊還是藍(lán)隊的施工速度更快些？

二、利用類比法解應(yīng)用題

類比法是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是根據(jù)兩種或兩類對象在某些方面的相似來尋找類比問題，通過觀察、類比、聯(lián)想，將原問題轉(zhuǎn)化為類比問題來解決，這對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有著不可估量的作用.

三、運(yùn)用逆向思維解應(yīng)用題

逆向思維是一種重要的思考能力，是指從問題的反面去思考問題，有人稱之為“倒過來想”. 這不但能啟迪學(xué)生智慧，開拓學(xué)生思路，而且可以使學(xué)生擺脫固定的思路和習(xí)慣去逆轉(zhuǎn)過來思考解答應(yīng)用問題，發(fā)展學(xué)生素質(zhì).

四、巧用假設(shè)法解應(yīng)用題

“假設(shè)”是思考數(shù)學(xué)問題時常用的一種方法.有些應(yīng)用題運(yùn)用一般方法如分析法或綜合法進(jìn)行求解時往往會感到較麻煩，為求問題明朗化，我們可以利用合理的“假設(shè)”，使復(fù)雜的條件變得單一，從而找到問題的突破口.

總之，應(yīng)用題教學(xué)一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)所在，值得我們一線教師去深入研究和探討，對學(xué)生長期的進(jìn)行有針對性的訓(xùn)練，以加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握、理解程度，提高學(xué)生綜合分析、解決實(shí)際問題的能力.

【參考文獻(xiàn)】

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【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)圖形 解題思路 題意理解 幾何語言翻譯 推理能力

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題主要分為代數(shù)、空間圖形類和概率統(tǒng)計類問題。其中，圖形類問題由于其直觀性和實(shí)用性等優(yōu)點(diǎn)，成為了現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中明確指出：“要堅持理論聯(lián)系實(shí)際，要注意把數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際中去分析、解決力所能及的實(shí)際問題。”為了體現(xiàn)大綱的精神及要求，近幾年來各地的中考命題一改傳統(tǒng)題型，從提高學(xué)生素質(zhì)、動手解決實(shí)際問題的能力、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣入手?jǐn)M編了許多新變化、新特點(diǎn)、高質(zhì)量的創(chuàng)新型應(yīng)用試題，以激勵學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和思想方法去解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，這些創(chuàng)新型的中考數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，既符合初中數(shù)學(xué)的實(shí)際，又發(fā)揮了教學(xué)的導(dǎo)向作用。

本文結(jié)合近幾年中考試題，將初中數(shù)學(xué)圖形類問題分為圖象信息類、視圖類、幾何背景類、 圖形證明類和數(shù)形結(jié)合類等五大類，分別舉例討論了各類問題的解題方法。最后，針對這些問題提出了從題意理解、幾何語言翻譯和推理能力三個方面對學(xué)生進(jìn)行能力培養(yǎng)。

一、圖象信息類

圖象信息類應(yīng)用問題是將實(shí)際問題中已知的、可利用的相關(guān)信息用圖象或圖表的方式提供。解答這種類型的應(yīng)用題，其要領(lǐng)是從圖象的形狀特點(diǎn)、變化趨勢、相關(guān)位置、相關(guān)數(shù)據(jù)出發(fā)，充分挖掘圖象所蘊(yùn)含的信息，利用函數(shù)、方程、不等式等知識去分析圖形或圖表以解決問題。

如圖1表示一騎自行車者與騎摩托車者在兩城鎮(zhèn)之間

旅行的函數(shù)圖象，兩城鎮(zhèn)的距離為80km，根據(jù)這個函數(shù)圖象你能得到關(guān)于這兩個旅行者在這一旅途中的哪些信息？圖1 圖2

從圖1可以很直觀地看出，騎自行車者旅行時間為6小時，并且在中途休息了一個小時等等信息。通過這些信息還可以計算出騎自行車者的平均時速為80/6km/小時。同樣可以得到騎摩托車者的旅行時間為2小時，他是在騎自行車者旅行了三個小時后才出發(fā)的，它中途沒有休息，比騎自行車者提早一個小時到達(dá)。他平均時速為40km/小時。一個圖包含了這么多信息，關(guān)鍵在于我們怎么引導(dǎo)學(xué)生充分挖掘圖象所蘊(yùn)含的信息。這就要求學(xué)生平時在生活中多觀察，細(xì)心分析。

又如圖2是2007年中考題填空題第七題：某班有40名學(xué)生，其中男、女生所占比例如圖所示，則該班男生有（ ）人。

本題以圖形提供的信息為依據(jù)，計算男生人數(shù)：40×55%=22（人）。

二、視圖類

視圖作為教改的新內(nèi)容，也是高考的一個考點(diǎn)。視圖是從正面、左面和上面三個不同方向看同一個幾何體所描述的三張不同的圖。大綱要求會畫直棱柱、圓柱、圓錐、球及由正方體組成的簡單幾何圖形的三視圖。下面根據(jù)近

五、數(shù)形結(jié)合類

1.結(jié)合實(shí)際理解題。由于在解題過程中解題者必須首先嚼透題意、弄清所給信息和需要解決的問題，然后才能在此基礎(chǔ)上分析已知和未知之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)具體情況建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，從而解決問題。因此，應(yīng)用題被認(rèn)為是考查學(xué)生閱讀理解能力和思維分析能力的較好的題型，似乎在每一份中考卷中都有出現(xiàn)，它是有實(shí)際意義或?qū)嵱帽尘暗臄?shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)應(yīng)用問題不拘泥于數(shù)學(xué)學(xué)科知識的束縛，更多著眼于數(shù)學(xué)學(xué)科一般的思想方法，著眼于應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決生活、生產(chǎn)中的實(shí)際問題。

2.幾何語言翻譯。考慮到學(xué)生在語言學(xué)習(xí)上的實(shí)際困難，幾何語言的訓(xùn)練要鋪設(shè)階梯，循序漸進(jìn)。首先，要引導(dǎo)學(xué)生閱讀幾何課本，并熟記一些常用的幾何術(shù)語。其次，在不失科學(xué)性的前提下，要用通俗易懂的語言過渡到規(guī)范化的幾何語言。第三，在正確表述的前提下，幾何命題、定理的語言應(yīng)由繁到簡地逐次簡縮。第四，適當(dāng)進(jìn)行句子成分的分析以彌補(bǔ)學(xué)生語言基礎(chǔ)知識的不足。

根據(jù)幾何語言主要是表述“圖形及其關(guān)系”這個特點(diǎn)，要加強(qiáng)文字語言、圖形和符號的互譯訓(xùn)練。這種訓(xùn)練主要有以下幾種形式：①把定義、概念、定理的文字語言翻譯為圖形和符號語言；②“讀句畫圖”；③“看圖說話”，即把圖示的性質(zhì)翻譯成文字語言；④用準(zhǔn)確、簡練的文字語言概括定理、命題等。要適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用反例，對幾何術(shù)語、概念、定義、作圖語句進(jìn)行比較、辨析。

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一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中重視概念符號教學(xué)

符號概念教學(xué)是素質(zhì)教育改革后數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要特點(diǎn)，符號概念就是表示概念的符號語言，要學(xué)好符號語言，首先要學(xué)好這些基本的詞句。讓概念的符號特點(diǎn)在學(xué)生的心目中形成良好的印象，同時將數(shù)學(xué)符號的外形特征及概念所表示的內(nèi)容系統(tǒng)的聯(lián)系起來，從而形成一個與之相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)體系，以此教師在實(shí)際的教學(xué)過程中應(yīng)有意的突出數(shù)學(xué)符號語言的特征，從而來培養(yǎng)學(xué)生的辨別能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中每個數(shù)學(xué)知識都有一定的概念，用最能夠表達(dá)數(shù)學(xué)概念的符號語言來表示概念，這是數(shù)學(xué)概念的一種常用方法。

比如，在學(xué)習(xí)相反數(shù)的概念時，一個數(shù)的相反數(shù)其本質(zhì)特征與原數(shù)僅僅只有符號不同，因此，用負(fù)數(shù)來表示一個數(shù)的相反數(shù)，a的相反數(shù)是-a，正號體現(xiàn)了這一本質(zhì)特征。又如，正數(shù)的概念就是比0大的數(shù)，用數(shù)學(xué)符號表示就是a>0，也就突出反映了正數(shù)的本質(zhì)。學(xué)習(xí)這種類型的數(shù)學(xué)符號，必須對概念有一個充分的理解和認(rèn)識，對概念的內(nèi)涵和外延加以明確的把握。學(xué)生對概念的本質(zhì)的抽象描述，對概念的進(jìn)一步深層擴(kuò)展，從而使學(xué)生對概念理解的更加深刻。比如在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，用數(shù)學(xué)符號語言來表示兩個數(shù)互為相反數(shù)。如果學(xué)生對這個概念僅僅停留在形式上，就不能理解兩個互為相反數(shù)的和為零的這一本質(zhì)，不能夠?qū)λ械南喾磾?shù)的本質(zhì)加以反映。

二、強(qiáng)化數(shù)學(xué)文字和符號語言，提高學(xué)生的表達(dá)能力

在實(shí)際的教學(xué)過程中除了把握數(shù)學(xué)符號的本質(zhì)特征外，還需要強(qiáng)化學(xué)生的文字和符號語言的表達(dá)能力，鍛煉學(xué)生對初中數(shù)學(xué)符號語言的交流能力。首先對數(shù)學(xué)代數(shù)式加以理解，代數(shù)式是初中數(shù)學(xué)中一種使用最多的符號語言，詮釋代數(shù)式的定義，首先要讓學(xué)生明白代數(shù)式符號可以對任意的代數(shù)加以表示，具有一定的概括意義；其次代數(shù)式也可以表示不同的數(shù)值，這主要是取決于代數(shù)式的取值，三是對代數(shù)式之間的數(shù)量運(yùn)算關(guān)系加以表示。一個代數(shù)式在實(shí)際的教學(xué)過程中所表示的各種運(yùn)算順序都是固定的。對數(shù)學(xué)符號及式子應(yīng)用就是解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生學(xué)會從符號語言的角度去了解數(shù)學(xué)中存在的實(shí)際問題。這種訓(xùn)練在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到了很好的體現(xiàn)。

比如，計算-（-5）+（-3）+（-0.1），教師首先應(yīng)該讓學(xué)生明白這個計算式是一個用數(shù)學(xué)符號表示的題目，求結(jié)果的過程也是按照計算法則轉(zhuǎn)換變形的過程，首先應(yīng)該抓住關(guān)鍵詞將“-（-5）+（-3）+（-0.1）”轉(zhuǎn)化為“5-3-0.1”然后求解，這種轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)符號的方法可以將解題的難點(diǎn)加以分散，不僅能夠提高學(xué)生的解題能力，還發(fā)展了學(xué)生的表達(dá)能力。其次是翻譯運(yùn)算法則、幾何定理。初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的很多性質(zhì)和定理都是用語言來描述的，我們都可以用數(shù)學(xué)符號語言來加以翻譯，從而來培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力。最后用初中數(shù)學(xué)符號語言將這些文字加以反映。堅持用數(shù)學(xué)符號來翻譯文字，這能夠有效的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。將生活化中的某些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法去解決這些問題，這是分散教學(xué)難點(diǎn)的一個重要方法。

三、分析推理過程的邏輯結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的運(yùn)用能力

在實(shí)際的學(xué)習(xí)過程中，很多的學(xué)生都會出現(xiàn)這樣的情況：學(xué)生知道如何才能夠解決問題，卻不能夠?qū)⒆约旱挠^點(diǎn)和看法用數(shù)學(xué)語言符號表示出來，在考試的時候明明知道題目的解答方法，但是往往卻因?yàn)楸硎霾煌晟贫貌坏綕M分，為了解決這方面的問題，教師除了要教授學(xué)生基本的數(shù)學(xué)知識，還要在解決詞句的基礎(chǔ)上注意學(xué)生推理過程的邏輯結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生更好的去組織自己的語言，從而來培養(yǎng)和提高學(xué)生的解題能力和語言表達(dá)能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，常見的邏輯結(jié)構(gòu)包括下面幾種形式：1）分析結(jié)構(gòu)，分析結(jié)構(gòu)的思路與綜合結(jié)構(gòu)是完全相反的，分析結(jié)構(gòu)就是將原有的題型分解開來，再分別對各分解的子問題加以解答，最后綜合得出原問題的答案；綜合結(jié)構(gòu)，綜合結(jié)構(gòu)是在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中比較常見的一種先分后總的邏輯結(jié)構(gòu)，其思路呈現(xiàn)出了多條線索，通過對這些分散的多條線索加以綜合，最終得出結(jié)論。只有讓學(xué)生掌握到這些邏輯結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生將那些不合理的知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，清晰明了化。

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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；中差生；成因分析；改善措施

一、初中數(shù)學(xué)中差生形成的因素

1.部分小學(xué)生進(jìn)入初中后，還像小學(xué)生那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，一味地跟隨老師，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。表現(xiàn)出無計劃、坐等上課、課前不預(yù)習(xí)、對老師上課的內(nèi)容不了解、上課不會做筆記、沒找到“門道”，學(xué)習(xí)被動等等。

2.教師上課講一個新的知識，一般都要講清楚知識的前因后果，剖析概念的內(nèi)涵，分析知識的重難點(diǎn)，突出重點(diǎn)的教學(xué)方法。而一部分學(xué)生上課不專心，對要點(diǎn)沒聽到或聽不全，不會做筆記，一堂新課下來，問題一大堆；課后又因不能及時鞏固、總結(jié)、理解前后知識之間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套體型，對概念、法則、公式、定理不求甚解，一知半解、機(jī)械模仿、死記硬背，也有的晚上加班加點(diǎn)，白天沒精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果事倍功半，學(xué)習(xí)方法不得當(dāng)。

3.有個別“自我感覺良好”的學(xué)生，卻常常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就行了，而不去認(rèn)真演算書寫；也有個別的學(xué)生對難題很感興趣，以顯示自己的高“水平”、高智商，好高騖遠(yuǎn)，喜于題海，到考試時不是演算出錯，就是中途“短路”，是平時不重視基礎(chǔ)和演算過程的結(jié)果。

4.初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)相比較，知識的深度、廣度、能力要求都有一定跨度，這要求初中學(xué)生必須掌握一定的基礎(chǔ)知識與基本技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。初中數(shù)學(xué)不少地方有難度、要求學(xué)生有一定的分析能力。如二次函數(shù)與圖像的結(jié)合，要求學(xué)生有一定的空間概念等。有些學(xué)生不具備進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的條件。

諸如上述因素，如不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，分化是難免的，一部分學(xué)生失去了進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的條件，從而產(chǎn)生了數(shù)學(xué)這門學(xué)科的中差生。

二、改善中差生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的教育教學(xué)措施

1.培養(yǎng)中差生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

中差生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力差，學(xué)生學(xué)習(xí)的環(huán)境及心理因素不容忽視。目前，社會、家庭與學(xué)校對學(xué)生的期望值普遍過高。中差生心理承受能力較差，加上數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)難度不斷增大，從而導(dǎo)致學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣淡化，能力不斷下降。所以，教師要多關(guān)心中差生的思想狀況和學(xué)習(xí)環(huán)境，經(jīng)常同他們平等交談，了解其思想上的問題，學(xué)習(xí)上的問題，并分析其原因，幫助他們制定學(xué)習(xí)計劃，消除緊張心理，鼓勵他們敢問、會問，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。同時召開家長座談會，要求家長能以積極的態(tài)度對待中差生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要多鼓勵少批評指責(zé)，幫助他們丟掉沉重的思想包袱，輕松愉快的投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中；還可以結(jié)合笨鳥先飛的實(shí)例，幫助他們樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。實(shí)際上，中差生的感情平穩(wěn)度比優(yōu)生較高，只要他們感興趣，就會克服困難，達(dá)到提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，取得好成績。

2.注重中差生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法培養(yǎng)

在學(xué)習(xí)方面，中差生比較注重基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)較扎實(shí)，喜歡基礎(chǔ)題，但解綜合能力的題的能力又較差，更不愿意去解難題；中差生上課不會記筆記，復(fù)習(xí)時喜歡看課本，而且忽視上課認(rèn)真聽講和能力訓(xùn)練。因此，要指導(dǎo)他們學(xué)習(xí)，讓他們暴露學(xué)習(xí)中存在的問題，有針對性讓他們聽課，強(qiáng)化基礎(chǔ)知識和基本能力訓(xùn)練，對綜合能力要求高的問題，指導(dǎo)他們學(xué)會利用等價轉(zhuǎn)化，類比等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想，將問題轉(zhuǎn)化為若干基礎(chǔ)問題，還可以組織他們學(xué)習(xí)他人成功的經(jīng)驗(yàn)，改進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，逐步提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

3.指導(dǎo)中差生學(xué)會預(yù)習(xí)

中差生相對優(yōu)生對知識的理解、應(yīng)用能力相對要弱些，對問題的反應(yīng)速度也慢些。要提高課堂學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，課前的預(yù)習(xí)至關(guān)重要。教學(xué)中要針對性的指導(dǎo)中差生課前的預(yù)習(xí)，可以編制預(yù)習(xí)提綱，對抽象的概念、邏輯性較強(qiáng)的內(nèi)容，要求通過預(yù)習(xí)有一定的了解，便于聽課時有的放矢，易于教學(xué)時突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，養(yǎng)成認(rèn)真預(yù)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還可以改變心理狀態(tài)，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。

4.要求中差生復(fù)習(xí)鞏固基礎(chǔ)知識和掌握基本技能

中差生的數(shù)學(xué)能力差，主要表現(xiàn)在對基本技能的理解、掌握和應(yīng)用上。落實(shí)基礎(chǔ)，只有在鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能的前提下，才能提高綜合能力。因此，要加強(qiáng)中差生對舊知識的復(fù)習(xí)和基本技能的訓(xùn)練，結(jié)合講授新課組織復(fù)習(xí)；也可以通過基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練，使學(xué)生對已學(xué)的知識進(jìn)行鞏固和提高，使他們具有學(xué)習(xí)新知識必需的基本能力，從而促進(jìn)他們對新知識的學(xué)習(xí)和掌握。

5.增強(qiáng)中差生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心、提高他們學(xué)習(xí)能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，中差生運(yùn)算速度偏慢、技巧性不強(qiáng)；在邏輯思維能力方面，缺乏間接推理、思維方式單一；在空間想象能力方面，線面關(guān)系含混、作圖能力差；在應(yīng)用能力方面，“建模”能力差。因此，教學(xué)要注意中差生的弱點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，多講解法和常用技巧，注意速度訓(xùn)練，分析問題既要有因有果，也要由果追因，暴露過程，激活思維；注重數(shù)形結(jié)合，適當(dāng)增加直觀教學(xué)，訓(xùn)練作圖能力，培養(yǎng)想象力；提示實(shí)際問題的空間形式和數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，以增強(qiáng)中差生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信。