導(dǎo)語：如何才能寫好一篇初中數(shù)學(xué)課程標準的變化，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 教學(xué)方式 課程標準 教師培訓(xùn)

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.11.064

隨著社會的快速發(fā)展，教育教學(xué)領(lǐng)域也在不斷發(fā)生變化，在課程改革的過程中初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式確實有所轉(zhuǎn)變，但是很多教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習效率降低，成績下降，同時學(xué)習能力并沒有得到增強，新的課程形式反而導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習積極性下降，產(chǎn)生極大的惰性。經(jīng)過深入調(diào)查研究，筆者發(fā)現(xiàn)主要是因為當前課程改革的落實過程中還存在很多問題，這都是需要我們趕快探尋出解決對策的。以下，我結(jié)合自身的教學(xué)研究和經(jīng)驗總結(jié)針對相關(guān)課程改革的現(xiàn)狀提出幾點教學(xué)建議。

首先，教學(xué)方式必須徹底進行轉(zhuǎn)化。新課程改革教學(xué)要求初中數(shù)學(xué)教師采取全新的教學(xué)形式，以學(xué)生為中心，挖掘?qū)W生的內(nèi)在學(xué)習潛力，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，促使學(xué)生獨立或者合作完成學(xué)習任務(wù)，從而確立自主學(xué)習和探究的能力。但是很多教師并沒有完全走出以往的教學(xué)形式，雖然加入了合作學(xué)習活動，或者以問題的形式引導(dǎo)學(xué)生思考，但是學(xué)生還是在課堂學(xué)習中產(chǎn)生強烈的學(xué)習壓力，教學(xué)形式仍然是教師主導(dǎo)，學(xué)生按照要求進行配合，導(dǎo)致學(xué)生的興趣和主動性得不到發(fā)展。

第一，教學(xué)方式的轉(zhuǎn)化需要教師重新定位自身的教學(xué)角色，審視自身在教學(xué)活動中的位置。教師不僅是教學(xué)的設(shè)計者、引導(dǎo)者、監(jiān)督者，還是集體的領(lǐng)導(dǎo)者、學(xué)生的榜樣，教師要充分尊重學(xué)生的中心地位和主體發(fā)展需求，及時轉(zhuǎn)變教學(xué)策略。例如，新課程改革中很多教師在面對學(xué)生提出的打亂自己的教學(xué)思路的問題時，就會選擇忽略或者簡單回應(yīng)，而課后也不會對學(xué)生的問題加以評價和分析，這種教學(xué)方式雖然保證了教學(xué)的順利開展，但實際上卻忽視了學(xué)生的中心地位，對此教師應(yīng)該先詢問原因，之后再加以引導(dǎo)，從而使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)問題，增強主體思維能力，同時這種教學(xué)方式也會贏得學(xué)生的認可。

第二，教學(xué)方式要靈活。許多教師在進行初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的時候，主要就是以合作學(xué)習的形式來進行，這種教學(xué)形式單一，而且不一定適用于所有的活動內(nèi)容，因此教師開展豐富多樣的活動形式，能夠為學(xué)生呈現(xiàn)出更加活躍變化的數(shù)學(xué)課堂，新的教學(xué)形式帶動學(xué)生積極性的發(fā)展，實現(xiàn)更多人的參與。例如，在學(xué)習三角函數(shù)的推理演算的時候就適合采取學(xué)生獨立思考的形式，教師可以鼓勵首先推理出來的學(xué)生到講臺給大家講解，但是在學(xué)習拋物線的函數(shù)方程時，難度較大，教師就可以采取小組合作探究的形式來開展，實現(xiàn)教學(xué)形式的靈活高效。

第三，課程改革中的教學(xué)形式轉(zhuǎn)變還需要教師重點開展互動教學(xué)，因為教學(xué)形式的改革實際上是為了創(chuàng)建具備開放性、活躍的數(shù)學(xué)課堂，而互動就是眾多教學(xué)形式中的重點內(nèi)容，可以增強學(xué)生的思維創(chuàng)新能力，使學(xué)生在自由的、開放的空間里面盡可能多地收獲知識和技能，而很多教師并沒有掌握有效的互動策略和技巧，導(dǎo)致互動教學(xué)形式開展形式單一，效果不佳。

一方面，教師要在和學(xué)生建立平等友好師生關(guān)系的基礎(chǔ)上開展互動教學(xué)形式，學(xué)生對于教師的信任和尊重是互動的基礎(chǔ)，而教師在日常教學(xué)中就要平等對待學(xué)生，公平開展教學(xué)。另一方面，互動教學(xué)形式需要教師采取小的技巧帶動學(xué)生的積極性，例如，在進行橢圓上某一處與變化中的點和坐標軸上某一定點之間函數(shù)直線計算的時候，教師就可以先和學(xué)生互動，啟發(fā)學(xué)生先找出運動的軌跡，以此找到直線變化的方向，在此基礎(chǔ)上學(xué)生有所啟發(fā)，繼而開展學(xué)生之間的互動。教師及時對學(xué)生進行指導(dǎo)和提示，實現(xiàn)互動教學(xué)形式的順利推進，能夠有效激發(fā)學(xué)生的參與興趣，實現(xiàn)課程改革對學(xué)生自主創(chuàng)造和探究能力的培養(yǎng)要求。

其次，制定詳細的課程標準是初中數(shù)學(xué)課程改革的必要組成部分，也是需要學(xué)校和教研組重點豐富和完善的內(nèi)容。初中數(shù)學(xué)的課程改革在課本上進行了全面的創(chuàng)新，但是對于具體的課程標準只從大體上進行規(guī)定，而沒有具體到每次課程的開展和知識的分解上，導(dǎo)致很多教師在開展課程改革教學(xué)的時候難以把握具體的教學(xué)目標，導(dǎo)致課程開展起來了，但是教師卻還沒有確定具有針對性的課程標準。因此，我們需要做到以下幾點。

第一，課程標準要具體到每一章的每一節(jié)。初中每個年級都要規(guī)范課程內(nèi)容和要求，年級內(nèi)部教學(xué)小組每學(xué)期、每周都開展課程研討會，針對教學(xué)準備過程中出現(xiàn)的問題和遇到的疑難展開系統(tǒng)討論，徹底解決課程標準的籠統(tǒng)問題。第二，課程標準的制定要足夠全面，有輕有重，有詳有略，實現(xiàn)全面、系統(tǒng)、準確。這就需要教師在新課改課程總體教學(xué)目標和要求的宗旨下進行具體的設(shè)計規(guī)劃，例如，在學(xué)習選修的時候要求實現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)，使學(xué)生通過選擇自己感興趣的數(shù)學(xué)內(nèi)容來充分發(fā)揮創(chuàng)造性，而在具體到函數(shù)的學(xué)習時，教師在確立課程標準的時候既要考量學(xué)生的現(xiàn)實發(fā)展需求，在關(guān)注學(xué)生創(chuàng)造性思維確立的過程中還要促進其運算能力的提升，從而完善課程標準。

再者，教師培訓(xùn)也是課程改革中初中數(shù)學(xué)教師需要重視的必要環(huán)節(jié)，因為課程改革實際上主要以課本和教學(xué)參考書的形式展現(xiàn)在教師的面前，很多教師沒有經(jīng)受到專業(yè)的新課程改革培訓(xùn)，對于此教學(xué)理念的理解都是通過研討和交流得來，使得很多教師在落實課程改革的環(huán)節(jié)上出現(xiàn)差錯。有的教師難以適應(yīng)新的教學(xué)觀念和角色，習慣傳統(tǒng)的教學(xué)形式和思維方式，難以適應(yīng)新時期的教育要求;而有的教師則是完全繼續(xù)自己的教學(xué)內(nèi)容和手段，導(dǎo)致很多教學(xué)舉例和內(nèi)容都存在陳舊的弊端，不利于學(xué)生的創(chuàng)新發(fā)展。因此教師培訓(xùn)是需要系統(tǒng)開展起來的。

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關(guān)鍵詞：課堂教學(xué)評價；發(fā)展性；初中數(shù)學(xué)

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）11-0196-02

隨著新課改的不斷推進，我國的基礎(chǔ)教育發(fā)生了根本性的變革。在此過程中，課堂教學(xué)成為了變革的主要陣地，這就使得對課堂教學(xué)達標程度做出相應(yīng)價值判斷的課堂教學(xué)評價體系也需有所改變和側(cè)重。

一、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價概述

《初中數(shù)學(xué)課程標準》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程；[1]這就表明初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價必須是以現(xiàn)代教育教學(xué)理論為指導(dǎo)下，按照新課程標準的目標和價值要求，采用科學(xué)可行的評價手段和方式，客觀公正地對整個課堂教學(xué)系統(tǒng)中教的過程、學(xué)的過程以及教學(xué)互動過程做出價值判斷。

課堂教學(xué)是一個再創(chuàng)造的過程。因而遵循“發(fā)展、創(chuàng)造”的理念，把初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價作為一項不斷發(fā)現(xiàn)、提升課堂教學(xué)價值的創(chuàng)造活動，具有重要意義。不僅如此，發(fā)展性的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價，還能使學(xué)生既學(xué)好基礎(chǔ)知識和基本技能，又學(xué)會用數(shù)學(xué)思維來正確認識自己，數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提高；還能使教師和學(xué)生在課堂教學(xué)和學(xué)習過程中不斷獲得反饋信息，從而及時調(diào)整自身的教學(xué)、學(xué)習策略；還能用動態(tài)的視覺來導(dǎo)向、調(diào)控、管理、激勵數(shù)學(xué)教學(xué)活動，使其朝有利方向發(fā)展。

二、反思當前的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價

我國當前的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價經(jīng)歷了一個由迷惘到逐漸明朗的過程，但在實踐中反思此過程，筆者發(fā)現(xiàn)存在一些問題。

（一）評價標準

長期以來，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價標準的制定一直采用理論演繹的方法，即以一堂好課的標準為出發(fā)點，把其逐步分解成二級指標和三級指標，最終形成一整套課堂教學(xué)評價體系。雖然該方法在強調(diào)指標獨立性和體系完整性方面有一定的優(yōu)點，但由于只有演繹沒有歸納，缺少對教師、學(xué)生、一線課堂教學(xué)的實證研究，以至于評價標準實際應(yīng)用不強。此外，評價標準還具有模糊性。比如說，很多人都將“師生之間的有效互動”作為課堂教學(xué)評價的標準之一。但到底什么是“有效互動”？這本身就是一個無法明確界定的問題，以至于爭先恐后、小手如林、熱熱鬧鬧等成為了有效互動的新形式。

（二）評價主體

對初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的評價，誰說了算？最常見的是評課的專家學(xué)者、教師說了算。教師自己對自己的評價、教師的教學(xué)反思、學(xué)生對教師的評價、學(xué)生通過課堂學(xué)習對自己的評價，家長對教師和學(xué)生的評價等，在實際操作過程中往往被忽略掉了。此外，學(xué)生在初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習中的表現(xiàn)誰來評價，最常見的是教師一個人來評價。學(xué)生的自評、互評沒有充分發(fā)揮合理的功能。這些都使得評價主體出現(xiàn)了單一化傾向，不利于評價的客觀公正發(fā)展。

（三）評價方法

受西方實證化的教育評價方法影響，我國的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價在走著“實證化”、“定量化”的道路，即在評價過程中，評價主體依據(jù)評價指標體系對評價客體的教學(xué)進行賦值式或等級式的定量評價。從表面上看，這樣的課堂教學(xué)評價好像很科學(xué)、很公正，但實際效果并不樂觀。教師和學(xué)生從單純的等級或數(shù)字中并不能知道自己的優(yōu)點和不足，無法有效促進教師和學(xué)生的發(fā)展。因而，力求做到定性和定量的有機結(jié)合是必須的。

三、構(gòu)建發(fā)展性的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價體系

（一）評價理念

以學(xué)生的發(fā)展為本。學(xué)生是學(xué)習的主體，更是自身發(fā)展的主體。因而初中數(shù)學(xué)發(fā)展性課堂教學(xué)評價，要站在學(xué)生全面發(fā)展的立場，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習的過程與方法、情感態(tài)度與價值觀，關(guān)注個體差異，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位。

促進教師的專業(yè)成長。課堂教學(xué)評價的重點不應(yīng)局限于鑒定教師的課堂教學(xué)結(jié)果，而是診斷教師在課堂教學(xué)中出現(xiàn)的問題，制定教師的個人發(fā)展目標，滿足教師的個人發(fā)展需求。因此，發(fā)展性的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價在于使教師在每一次具體的課堂教學(xué)中不斷得到反思和改進，不斷追求真正體現(xiàn)學(xué)生主體的課堂教學(xué)方式、策略，提升自己的專業(yè)發(fā)展水平。

體現(xiàn)發(fā)展性和客觀性原則。初中數(shù)學(xué)發(fā)展性課堂教學(xué)評價不應(yīng)過分強調(diào)評價的甄別、選拔功能，要強調(diào)用發(fā)展的眼光來客觀評價主體的行為，重視對課堂教學(xué)過程的評價，講究評價標準的合理、可行，評價方案實施的透明、公開。

（二）評價體系設(shè)計

評價要點

（1）教學(xué)目標

教學(xué)目標是整個課堂教學(xué)的綱領(lǐng)。其評價點主要表現(xiàn)在：①整個課堂教學(xué)是否有一個明確的、具體的、可觀察或可測量的教學(xué)目標；②教學(xué)目標是否符合學(xué)生全面發(fā)展的需要；③教學(xué)目標是否符合初中數(shù)學(xué)學(xué)科的特點以及《數(shù)學(xué)課程標準》的要求。

（2）教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)內(nèi)容關(guān)系著課堂教學(xué)教什么、學(xué)什么的問題，主要體現(xiàn)在：①教師所安排的教學(xué)內(nèi)容是否圍繞、反映教學(xué)目標；②教學(xué)內(nèi)容的安排是否符合初中學(xué)生的實際情況；③教師對教學(xué)內(nèi)容的處理是否熟練，能否突出重點、詳略得當、主次分明；④例題、習題、作業(yè)、課堂小結(jié)等的選配與講解是否科學(xué)合理。

（3）教學(xué)過程

教學(xué)過程是整個課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，主要體現(xiàn)在教師的教、學(xué)生的學(xué)以及教學(xué)互動三個方面。教師的教：①在課堂教學(xué)過程中，教師能否將教學(xué)目標具體化為學(xué)生的學(xué)習目標；②教師能否對其課堂教學(xué)內(nèi)容做到講解熟練，舉例恰當；③教師能否根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)和需求及時調(diào)整課堂教學(xué)內(nèi)容與策略；④教師的教學(xué)能否做到在傳授知識和培養(yǎng)能力的同時，注意調(diào)動學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的積極性，關(guān)注學(xué)生情感、態(tài)度與價值觀的需求；⑤教師對學(xué)生的評價是否及時，是否有針對性；⑥教師能否把握課堂教學(xué)各個環(huán)節(jié)，使其結(jié)構(gòu)嚴謹，深淺有度；⑦教師課堂教學(xué)的時間安排是否合理，能否做到上課不遲到、不早退，不拖課。

學(xué)生的學(xué)：①學(xué)生能否明確把握教學(xué)目標和教學(xué)內(nèi)容；②學(xué)生在學(xué)習過程中是否表現(xiàn)出積極的思維狀態(tài)和參與狀態(tài)；③在整個課堂教學(xué)中，學(xué)生能否認識到自己的角色并承擔起相應(yīng)的責任；④學(xué)生是否善于利用所學(xué)的知識來表述數(shù)學(xué)問題，并愿意對其發(fā)表富有個性的見解；⑤在整個課堂教學(xué)過程中，學(xué)生是否具有自我反思的習慣。

教學(xué)互動：①教師能否根據(jù)不同的情況，恰到好處地向?qū)W生提出各種與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的問題；②學(xué)生能否積極主動的思考并回答教師提出的有關(guān)問題，并對教師的教學(xué)做出及時地反饋；③整個課堂教學(xué)是否真正體現(xiàn)師生之間的民主平等，課堂氣氛是否活躍，課堂管理是否有利于學(xué)生的自主探索、合作交流。

（4）教學(xué)方法

教學(xué)方法運用得當與否，關(guān)系著整個課堂教學(xué)活動實施的效果。其評價點主要表現(xiàn)在：①教學(xué)方法是否與數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容相符合，是否有利于數(shù)學(xué)教學(xué)目標的實現(xiàn)；②教學(xué)方法是否與初中學(xué)生的心理認知發(fā)展水平相符合，是否表現(xiàn)出由淺入深、因材施教；③課堂教學(xué)方法是否能夠啟發(fā)學(xué)生積極主動地思考問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲；④所采用的課堂教學(xué)方法是否體現(xiàn)師生之間的互動對話，是否有利于寬松、愉快的數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習情境的創(chuàng)設(shè)。

（5）教師素養(yǎng)

對于教師素質(zhì)的評價，筆者認為主要應(yīng)該體現(xiàn)在：①教師在課堂教學(xué)過程中是否堅持教書育人的思想理念，尊重、關(guān)愛每一個學(xué)生；②教師的整個課堂教學(xué)是否面向全體學(xué)生，滿足全體學(xué)生發(fā)展的需求；③教師的教學(xué)語言是否清晰、流暢，教師的教學(xué)體態(tài)是否親切自然、莊重；④教師在整個教學(xué)活動中是否有著積極的數(shù)學(xué)教學(xué)情感、態(tài)度、體驗。

對于初中數(shù)學(xué)發(fā)展性課堂教學(xué)評價的研究是一個非常復(fù)雜棘手的、不斷生成和變化發(fā)展的問題，它涉及教育的方方面面，因而筆者在這里只是對其進行一個嘗試性的探索，在理論和實踐中還需做出不懈的努力，使其不斷得到改進。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.初中數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.

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關(guān)鍵詞： 四邊形 數(shù)學(xué)課程標準 對比分析

1.問題提出

“四邊形”是我國義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程中非常重要的內(nèi)容，課程標準通過對“四邊形”的課程編排、處理反映課程標準倡導(dǎo)的課程理念和課程技術(shù)水平.《2001版標準》在我國已使用十年，在這十年來，隨著經(jīng)濟的高速發(fā)展，社會對人才的要求越來越高. 因此，為了滿足社會需求與促進社會主義現(xiàn)代化建設(shè)，教育部于2011年12月頒布了《2011版標準》. 本文以課程難度為著眼點，以“課程難度定量模型”為平臺，對我國《2011版標準》下的圖形與幾何和《2001版標準》下的初中幾何課程這兩部分的內(nèi)容難度進行比較，探討幾何課程難度差異給學(xué)生空間想象能力和推理能力發(fā)展帶來的影響.

2.課程難度模型的注釋

據(jù)東北師范大學(xué)李淑文和史寧這兩位教授對課程內(nèi)容的廣度和深度的研究方法，他們對概念的界定是[1]：課程廣度是指課程內(nèi)容涉及的范圍和領(lǐng)域的廣泛程度，可以用我們通常所說的“知識點”的多少進行量化. 對知識點的理解和中學(xué)數(shù)學(xué)中知識點的劃分，目前尚無統(tǒng)一認識，一般認為知識點是概念、定理及相關(guān)技能組成的小的獨立的知識系統(tǒng). 確定知識點的原則是：有分則分，仍為系統(tǒng).

深度我們可以通過相應(yīng)的課程目標的不同要求程度的加權(quán)平均刻畫.《2011版標準》初中段內(nèi)容結(jié)果目標，確定每個知識點的深度，刻畫結(jié)果目標的動詞是“了解、理解、掌握、運用”，刻畫過程目標的動詞是“經(jīng)歷、體驗、探索”，由于我們需要對課程深度進行量化，因此需要對各個水平進行賦值，以區(qū)分不同的課程深度值，對此特作如表1的規(guī)定[2].

表1 對目標動詞的賦值

接著運用下面公式計算出《2001版標準》，《2011版標準》的內(nèi)容深度.

S=■（■n■=n；i=1，2，3，4）

其中d■（i=1，2，3，4）如表1規(guī)定，n■表示屬于第d■個深度水平的知識點數(shù)，其總和等于該課程標準所包含的知識點的總數(shù)，因此可得到課程標準的深度[3].

3.課程內(nèi)容要求的對比

表2 “圖形的認識”、“圖形與證明”與“圖形的性質(zhì)”知識點表

注：括號里數(shù)字如表一規(guī)定.

表3 “圖形的認識”、“圖形與證明”與“圖形的性質(zhì)”結(jié)果目標要求比較表

4.課程內(nèi)容廣度和深度的比較分析

表4 《2001版標準》廣度表

表5 《2011版標準》廣度表

表6 《2001版標準》與《2011版標準》廣度比較表

由表4、表5、表6可知，《2001版標準》中四邊形的知識點總量為19個，《2011版標準》的知識點總量為16個，《2011版標準》比《2001版標準》少了3個知識點.從具體課程內(nèi)容上看，《2011版標準》與《2001版標準》相比，減少了等腰梯形的性質(zhì)與判定這方面的內(nèi)容，并且對等腰梯形的相關(guān)內(nèi)容不做要求. 其他知識點變化不大，但結(jié)果目標上的知識點調(diào)動較大，“了解”從原來的5減少到2，“理解”則增添了4個，主要是概念由了解的要求提高到理解，要求增加了，“掌握”減少了12個知識點，“運用”由0個增添到8個，主要是圖形的性質(zhì)中相關(guān)的性質(zhì)及定理方面增加了難度，既要會運用又得會證明. 以上要求的提高體現(xiàn)了《2011版標準》的第二個目標“運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”[4].

表7 《2001版標準》與《2011版標準》深度比較表

注：以上統(tǒng)計均保留兩位小數(shù).

由表4、表5、表7知，《2001版標準》與《2011版標準》屬于“了解”水平的知識點分別占26.32%和12.5%，降低了13.82個百分點；屬于“理解”水平的知識點分別為0和25%，增加了25個百分點；屬于“掌握”水平的知識點分別為73.68%和12.25%， 降低了61.43個百分點；屬于“運用”水平的知識點《2011版標準》與《2001版標準》由原來的0提高到50%，增加了50個百分點.《2011版標準》與《2001版標準》的深度加權(quán)平均分別為2.47和3.

顯然，《2011版標準》與《2001版標準》比較，加強了內(nèi)容深度. 例如在圖形的性質(zhì)這一知識點中，概念知識點的結(jié)果目標提高了，對知識點的要求大多數(shù)從“了解”上升到“理解”，相關(guān)定理、性質(zhì)方面的要求則從“了解”上升到“掌握”，更加體現(xiàn)總目標中知識技能要求“經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能”，以及《2011版標準》數(shù)學(xué)思考中的要求“建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維”.

修改后的新版標準更加貼近生活需求，提高幾何教育價值， 同時培養(yǎng)了學(xué)生的幾何素養(yǎng).

NCTM （ 2000）認為：“空間認識對于解釋、理解和欣賞我們周圍的幾何世界是必要的.”[5]

著名的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家弗萊登塔爾（Fredengthal， 1989）指出：“幾何就是把握空間……為了更好地在在這個空間里生活、呼吸和運動，兒童必須學(xué)會去了解、探索、征服空間.”[6]

綜上所述，幾何是至關(guān)重要的. 幾何可以幫助我們發(fā)現(xiàn)、描述研究的問題；可以幫助我們尋求解決問題的思路； 同時它又為研究數(shù)學(xué)和其他科學(xué)提供了工具. 從教育方面看，幾何學(xué)所培養(yǎng)出來的空間能力，能對其他領(lǐng)域產(chǎn)生強烈的影響，其本身又是一套相對獨立的智力研究，不僅提高人的科學(xué)素質(zhì)和基本能力，而且在促進科學(xué)地思考、直觀判斷、表達并操作信息等方面起著不可替代的作用[1].

5.結(jié)語

從本文中，通過對《2001版標準》與《2011版標準》中的初中幾何課程“圖形的性質(zhì)”、“圖形的變化”、“圖形與坐標”要求對比及增減，過程性目標要求、廣度和深度的比較，我們可以了解到，《2011版標準》對基本圖形的概念、定理與性質(zhì)的要求提高了，知識點之間有很強的連貫性，過程性要求如探究線段、三角形、正方形、平行四邊形、圓的性質(zhì)定理和圖形變化等要求更明確. 這些使得初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容體系更趨于完善，更有利于對學(xué)生創(chuàng)新能力與解決問題的實踐能力的培養(yǎng)，也可以讓老師更好地安排課程，不斷提高教學(xué)質(zhì)量和水平. 從而使每個學(xué)生都受到良好的數(shù)學(xué)教育，讓數(shù)學(xué)教育工作者能更好地指導(dǎo)每個學(xué)生，使其得到最大限度的發(fā)展.

參考文獻：

[1]李士崎（2001）.PME：數(shù)學(xué)教育心理.上海：華東師范大學(xué)出版社.

[2]孫凡哲，史寧中.四邊形課程難度的定量分析比較[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2005（1）：11-15.

[3]劉海濤.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準內(nèi)容的比較研究[J].數(shù)學(xué)通報，2012，51（12）：7-12.

[4]中華人民共和國教育部制訂.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[5]蔡金法，等譯.全美數(shù)學(xué)教師理事會（NCTM）.學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評價標準.北京：人民教育出版社，2000.

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關(guān)鍵詞 新課標 初中數(shù)學(xué) 教學(xué)方法

長期以來，初中數(shù)學(xué)教學(xué)側(cè)重于對教的研究，但是對學(xué)生如何去學(xué)， 如何通過有效的目標來調(diào)整數(shù)學(xué)教學(xué)中可能出現(xiàn)的問題， 培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習能力、自主能力與創(chuàng)新能力， 缺乏明確的認識與研究， 因此在新課標條件下， 初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法就有必要進行更進一步的探索與研究， 以適應(yīng)教學(xué)改革的需要。

一、新課程標準下數(shù)學(xué)課程的特點

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點是促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。 它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。

二、新課標下初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注意的問題

（一）重視備課和課堂

備課是教學(xué)的基礎(chǔ)，是上好一堂課的基礎(chǔ)，在很大程度上影響著一堂課能否上好。 在備課中我們一定要做到細致、新穎、獨特，具有操作性。 要求“個人領(lǐng)悟，集體研究，把握課標，重組資源”，要細致分析教材，充分挖掘教材所蘊含的信息，注意把教學(xué)內(nèi)容向廣度和深度兩個維度發(fā)展。 側(cè)重知識之間的聯(lián)系，體現(xiàn)知識產(chǎn)生的方法，展現(xiàn)研究知識、解決問題的過程；側(cè)重知識的運用，體現(xiàn)實踐性；側(cè)重知識的更新，體現(xiàn)時效性。 在備課中必須做到“六備”：備教材、備學(xué)生、備教法、備學(xué)法、備設(shè)計、備習題。

備課和課堂上的教學(xué)是相輔相成的，備好課能夠促進課堂教學(xué)的成功。課堂教學(xué)的成功有賴于一個準備充分的備課教案。要提高課堂教學(xué)質(zhì)量，還要在課堂教學(xué)過程上下工夫。要想辦法讓學(xué)生積極主動地配合教師的教學(xué)工作。在知識的呈現(xiàn)、學(xué)生探究活動的組織、練習的安排等方面都要考慮有序性，這是提高課堂教學(xué)質(zhì)量的前提。教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)手段要做到有趣性，注重教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生生活實際的聯(lián)系，注重教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)形式要符合學(xué)生的身心發(fā)展特點。

（二）注重練習和輔導(dǎo)

練習是學(xué)生掌握知識的重要方法。只有在學(xué)習了新知識以后進行強化練習，才能夠鞏固課堂上所學(xué)的知識。特別是對于數(shù)學(xué)知識，更要注重對公式定理的強化訓(xùn)練。在學(xué)習一個公式后，必要的課后習題的練習，能夠讓學(xué)生更好地掌握所學(xué)知識。

此外還要重視對學(xué)生的個別輔導(dǎo)。提優(yōu)補差，因材施教，可以大面積提高教學(xué)質(zhì)量。 對優(yōu)等生要以擴充和提高為主，對學(xué)習成績中等的學(xué)生要以補充和轉(zhuǎn)化為主，對于學(xué)習成績較差的學(xué)生要引導(dǎo)他們樹立信心，掌握學(xué)習方法，迎難而上。

3.注意作業(yè)和測驗的效果

作業(yè)和測驗是課堂的延伸，是知識鞏固的基本途徑，是學(xué)生知識掌握情況的有效反饋。在布置作業(yè)或者進行測驗的時候，要注意四性：針對性，遷移性，延伸性，整體性。 對錯題要重復(fù)訓(xùn)練。對于帶普遍性的、典型性的和學(xué)生容易做錯的題目，教師要隨時收集，隔一段時間再次進行強化訓(xùn)練，重復(fù)訓(xùn)練時既要有原題又要有變式題。

三、新課標下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的新方法

（一）注意歸納和總結(jié)

通過歸納和總結(jié)一些公式、定理的用法，在數(shù)學(xué)學(xué)習中，善于總結(jié)和歸納往往對數(shù)學(xué)的學(xué)習起到事半功倍的作用。例如在學(xué)習三角形添加輔助線證明的知識點時，可以學(xué)習下面的添加輔助線歌：輔助線，怎么添？找出規(guī)律是關(guān)鍵，題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線；線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形兩邊中點，連接則成中位線；三角形中有中線，延長中線翻一番。這樣注意日常學(xué)習中的歸納和積累，有助于迅速解題，提升學(xué)生思維水平。再如學(xué)習“二次函數(shù)拋物線”時，可以編寫以下的口訣，方便學(xué)生訓(xùn)練：二次函數(shù)拋物線，選定需要三個點，a的正負開口判，c的大小y軸看，Δ的符號最簡便，x軸上數(shù)交點，a，b同號軸左邊，拋物線平移a不變，頂點牽著圖像移，三種形式可變換，配方法作用最關(guān)鍵。

（二）把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生生活有機結(jié)合起來

在初中教學(xué)過程中，要注意教學(xué)的生活化。在課堂導(dǎo)入中，可運用生活中的事例來進行導(dǎo)入。良好的開端是成功的一半。在導(dǎo)入時應(yīng)注意從生活實例引出數(shù)學(xué)問題，引起學(xué)習需要，使學(xué)生積極主動地投入到學(xué)習探索之中。例如在“線段的垂直平分線”的新課導(dǎo)入中，可以設(shè)計以下情景：“如 圖，A，B兩鎮(zhèn)要在公路旁合建一所中學(xué)，經(jīng)費已有著落，但學(xué)校選址上有爭議，為了交通方便，決定建在公路旁，A鎮(zhèn)人希望建在C處，B鎮(zhèn)人希望建在D處，同學(xué)們請你們給出意見，應(yīng)建在何處，到兩鎮(zhèn)距離都是一樣的？”教師可以因勢利導(dǎo)，引出學(xué)好線段垂直平分線的知識，就可圓滿地解決這個問題了。這樣做激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，活躍了課堂氣氛，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的重要作用。

（三）直觀教學(xué)法與情境教學(xué)法相結(jié)合

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[關(guān)鍵詞] 新課標 數(shù)學(xué)教學(xué) 實施

一、初中數(shù)學(xué)的教材出現(xiàn)新特點

1.改進教材呈現(xiàn)方式

新課程內(nèi)容的呈現(xiàn)力求做到清晰,重點突出,體系簡約。新教材以學(xué)生為中心設(shè)計的,學(xué)生的學(xué)習主要是發(fā)現(xiàn)學(xué)習,而舊教材是以教師為中心設(shè)計的,學(xué)生的學(xué)習主要是接受式學(xué)習。教學(xué)設(shè)計的差別導(dǎo)致了教和學(xué)行為的差別,新教材改變了教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式,以此改變教師的教育理念和學(xué)生的學(xué)習理念,從而改變了教師的教和學(xué)生的學(xué)的行為。

2.引入生活化的學(xué)習情境

《課標》指出:數(shù)學(xué)課程“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點,更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)……數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上”。這就是說,數(shù)學(xué)教學(xué)活動要以學(xué)生的發(fā)展為本,要把學(xué)生的個人知識、直接經(jīng)驗和現(xiàn)實世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。如在“比例和比例線段”的教學(xué)導(dǎo)入中,一位教師是這樣設(shè)計的:“同學(xué)們,在現(xiàn)實生活中,有關(guān)比例應(yīng)用和比例之間的對應(yīng)無處不在,那么你們知道我們?nèi)梭w上有多少有趣的比例嗎?”這時,學(xué)生先是驚訝,然后議論此起彼伏。這樣極大地調(diào)動了學(xué)生的好奇心和求知欲。這樣使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊,認清數(shù)學(xué)知識的實用性,從而產(chǎn)生興趣。

二、初中數(shù)學(xué)的教學(xué)活動

1.教師角色的改變

首先要求教師轉(zhuǎn)變?nèi)N角色。由傳統(tǒng)的知識傳授者成為學(xué)生學(xué)習的參與者、引導(dǎo)者和合作者;由傳統(tǒng)的教學(xué)支配者、控制者成為學(xué)生學(xué)習的組織者、促進者和指導(dǎo)者;由傳統(tǒng)的靜態(tài)知識占有者成為動態(tài)的研究者。其次,要求教師以新角色實踐教學(xué)。這要求教師破除師道尊嚴的舊俗,與學(xué)生建立人格上的平等關(guān)系,走下高高的講臺,走進學(xué)生身邊,與學(xué)生進行平等對話與交流;要求教師與學(xué)生一起討論和探索,鼓勵他們主動自由地思考、發(fā)問、選擇甚至行動,努力當學(xué)生的顧問,當他們交換意見時的積極參與者;要求教師與學(xué)生建立情感上的朋友關(guān)系,使學(xué)生感到教師是他們的親密朋友。

2.教學(xué)活動方法的創(chuàng)新

《標準》上說,“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習必不可少的工具”,數(shù)學(xué)知識無處不在。作為一名中學(xué)數(shù)學(xué)教師,應(yīng)該擁有一雙“慧眼”,善于從生活中、周圍環(huán)境中、各種媒體中捕捉數(shù)學(xué)知識,從小處、平常處著眼,從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型,并進行解釋與應(yīng)用的過程。通過聯(lián)系實際、因勢利導(dǎo)、循循善誘,結(jié)合一些新的教學(xué)輔助手段,培養(yǎng)起學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的濃厚興趣,使學(xué)生感到學(xué)習數(shù)學(xué)知識是件愉快的事情。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)積極進行愉快教學(xué),以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣,從而激發(fā)學(xué)生高效率地學(xué)習數(shù)學(xué)。愉快教學(xué),是指在教學(xué)過程中,能充分發(fā)揮教師和學(xué)生兩方面的積極性,教師樂教,學(xué)生樂學(xué)。

三、初中數(shù)學(xué)的學(xué)習方式

在新一輪課程改革中,打破傳統(tǒng)課堂教學(xué)中個體學(xué)習一統(tǒng)天下的局面,將小組合作學(xué)習形式納入課堂中,使合作學(xué)習成為課堂學(xué)習的一個亮點。自己覺得:只有這樣才能實現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標準》總目標的規(guī)定:“學(xué)會與他人合作,并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。”

1.初中數(shù)學(xué)學(xué)習的自主學(xué)習

《標準》提出:“要倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、探究發(fā)現(xiàn)、交流合作的學(xué)習方式、注重學(xué)生的經(jīng)驗與興趣,改變課程實施過程中過分依賴教材、過于強調(diào)接受學(xué)習、死記硬背、機械訓(xùn)練的現(xiàn)狀。”課程的改革之一就是讓學(xué)生的學(xué)習方式產(chǎn)生實質(zhì)性的變化,為學(xué)生構(gòu)建一個自主、合作、探究、交往互動的學(xué)習平臺。自主學(xué)習是指教學(xué)條件下的高品質(zhì)的學(xué)習,它表現(xiàn)為建立在學(xué)生具有內(nèi)在學(xué)習動機基礎(chǔ)上的“想學(xué)”,建立在自我意識發(fā)展上的“能學(xué)”,建立在學(xué)生掌握了一定學(xué)習策略之上的“會學(xué)”,建立在意志努力基礎(chǔ)上的“堅持學(xué)”。

2.初中數(shù)學(xué)學(xué)習中的探究學(xué)習

“探究學(xué)習”是一種“問題解決學(xué)習”即是通過問題解決的方法發(fā)展問題解決能力的一種學(xué)習形態(tài)。倡導(dǎo)學(xué)生在“重新發(fā)現(xiàn)”和“重新理解”,知識的過程中進行學(xué)習。探究學(xué)習強調(diào)用科學(xué)概念、科學(xué)方法、科學(xué)態(tài)度三者的綜合對科學(xué)研究過程的理解。

3.初中數(shù)學(xué)學(xué)習中的合作學(xué)習

合作學(xué)習方式是一種創(chuàng)造性教學(xué)策略,是一種受到國際教育改革普通重視的,極富成效的主流思潮。它倡導(dǎo)的理念是:學(xué)生的學(xué)習是積極主動的過程。在新課程的教學(xué)中,學(xué)生的學(xué)習同伴與教師一樣,都是重要的學(xué)習資源。師生關(guān)系中,教師不僅是良師,而且是學(xué)生合作學(xué)習的益友。在數(shù)學(xué)合作學(xué)習中,學(xué)生是學(xué)習的主體,學(xué)生在多方面進行參與,能充分體驗學(xué)習的快樂,對學(xué)習產(chǎn)生濃厚的興趣,從而產(chǎn)生學(xué)習的動力。

總之,數(shù)學(xué)新課程標準的落實需要老師、學(xué)生共同努力,積極領(lǐng)會其精神內(nèi)涵,從教學(xué)方式、方法、內(nèi)容等多方面改革,老師引導(dǎo)學(xué)生讓其他形成科學(xué)的學(xué)習方法,提高數(shù)學(xué)學(xué)習效率。

參考文獻:

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關(guān)鍵詞：課程標準；綜合與實踐；課題學(xué)習；教學(xué)設(shè)計

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標（實驗稿）》（以下簡稱《標準》）將初中數(shù)學(xué)劃分為“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”以及“課題學(xué)習”四個部分。“課題學(xué)習”作為初中數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域之一，是新的課程標準的一大特色。它是一種新型的模式，將生活中的數(shù)學(xué)與課堂上的數(shù)學(xué)聯(lián)系在一起，為研究性學(xué)習提供了課程平臺，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與實踐能力有較強的促進作用。

從《標準》對“課題學(xué)習”的基本要求和基本過程看，“課題學(xué)習”實質(zhì)上是著眼于學(xué)習者在學(xué)習過程中的“數(shù)學(xué)問題解決”，所以它應(yīng)有與數(shù)學(xué)問題解決相似的教學(xué)程序。數(shù)學(xué)問題解決的基本操作程序是提出問題、分析問題、制定解決方案，執(zhí)行方案、交流探究結(jié)果，得出結(jié)論。

一、加強“課題學(xué)習”的理論學(xué)習

由于“課題學(xué)習”是全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)《標準》新開設(shè)的模塊，大多數(shù)數(shù)學(xué)教師沒有此類教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)經(jīng)驗，即使新教材設(shè)計了一些教學(xué)案例，仍然感到無從下手。此外，由于目前教學(xué)評價維持現(xiàn)狀，也使得“課題學(xué)習”的教學(xué)形同虛設(shè)。

“課題學(xué)習”的開展可以促進教師專業(yè)化發(fā)展。

“課題學(xué)習”首先轉(zhuǎn)變教師的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，要求教師不斷學(xué)習、更新知識；“課題學(xué)習”的綜合化、社會化、多元化促進教師拓寬自己的知識、能力體系，提高教師的科研能力和創(chuàng)造能力；教師在課題學(xué)習中與學(xué)生一起成長，不斷提升教師的專業(yè)發(fā)展的自覺。廣大數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極投入“課題學(xué)習”的研究之中，而不是等待理論工作者研究好指導(dǎo)自己。而且，這既然是一個實踐經(jīng)驗問題，那么，這方面的課題研究就必須由實踐者來擔任主角，也惟有參加實踐的人才能研究出可以付之操作的結(jié)果。要使“課題學(xué)習”成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個組成部分，只有依靠數(shù)學(xué)教師大膽嘗試，先讓“課題學(xué)習”進入課堂，在實踐的同時研究課題，積累經(jīng)驗，然后通過交流經(jīng)驗，在這個過程中可逐步使“課題學(xué)習”成為一種經(jīng)常采用而不是偶然采用的教學(xué)形式。

二、注重學(xué)生學(xué)習能力的培養(yǎng)

“課題學(xué)習”的目標是以學(xué)生為核心，以學(xué)生的個性全面發(fā)展為根本，以發(fā)展創(chuàng)新精神和解決問題的能力為目的。它強調(diào)通過讓學(xué)生自主參與，積極探究，獲得體驗，逐步形成一種在日常學(xué)習與生活中喜愛質(zhì)疑，樂于探究，努力求知的心理傾向，培養(yǎng)學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。“課題學(xué)習”的基本過程應(yīng)為“提出問題――建立數(shù)學(xué)模型――求解――解釋和應(yīng)用”。通過教師啟發(fā)、引導(dǎo)、設(shè)疑、激趣等方式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，從而讓學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，明確研究目標；建立數(shù)學(xué)模型指的是在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生進行閱讀、觀察、實驗、思考、聯(lián)想、驗證等一系列的探索活動，將實際問題合理地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；求解主要是通過學(xué)生互相交流和主動地研究，利用已有的數(shù)學(xué)知識和探索發(fā)現(xiàn)的正確結(jié)論對所研究的數(shù)學(xué)問題予以解決。解釋和應(yīng)用是指把所得到的數(shù)學(xué)問題的結(jié)果放到實際問題中去檢驗，檢驗所得結(jié)果是否能充分合理地解釋實際問題。

如果數(shù)學(xué)問題的結(jié)果合理正確，就確立實際問題的解決方案，從而去解決實際問題，使新思想加以應(yīng)用。這樣就能逐步提高學(xué)生的各種素質(zhì)和能力，尤其提高了學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的能力和創(chuàng)造性地利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

三、注重教育技術(shù)在“課題學(xué)習”中的應(yīng)用

全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)《標準》指出：“數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機結(jié)合。要充分考慮計算器、計算機對數(shù)學(xué)學(xué)習內(nèi)容和方式的影響以及所具有的優(yōu)勢，大力開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)和解決問題的強有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。”

例如，研究一枚硬幣的正反面出現(xiàn)的機率隨拋擲次數(shù)之間的關(guān)系，如果用人工來投的話，由于時間的限制，投擲的次數(shù)往往不夠大，其結(jié)果的可信度相對差一些。而利用拋擲硬幣的課件，可實現(xiàn)較多次數(shù)的投擲，從而更能揭示其正反面的出現(xiàn)機率所固有的規(guī)律。在演示的過程中，可利用課件的可控性和交互性，積極引導(dǎo)學(xué)生參與試驗，由學(xué)生來設(shè)定其拋擲速度和次數(shù)，由此得出相對合理、可信度高的試驗結(jié)果。

現(xiàn)代信息技術(shù)集文字、圖形、圖像、聲音、動畫于一體，能以形象、生動、直觀的形式向?qū)W生傳遞信息，刺激學(xué)生的各種感覺器官，能將數(shù)學(xué)課本中的一些抽象的概念、復(fù)雜的變化，或者在通常條件下很難演示的實驗、動態(tài)變化的過程等，直觀地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，使得教學(xué)內(nèi)容直觀化、趣味化、多樣化，強化對學(xué)生的眼、耳、腦、手等的感覺器官，使他們的情緒興奮起來，對數(shù)學(xué)學(xué)習產(chǎn)生興趣，提高學(xué)習績效。

數(shù)學(xué)課題學(xué)習的理論探討目前還處于起步階段，理論與實踐相結(jié)合才能提高數(shù)學(xué)教育水平，希望通過本文能給數(shù)學(xué)課題學(xué)習的理論研究提供一些幫助，為一線的數(shù)學(xué)教師開展數(shù)學(xué)課題學(xué)習的教學(xué)提供一些借鑒。

【參考文獻】

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[3]李興貴，陳出．《新課標數(shù)學(xué)教材“課題學(xué)習”教學(xué)設(shè)計》[M]．上海：華東師范大學(xué)出版社．2009．

篇7

自從2001年課程改革以來，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》將小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)整合成一本頒布，體現(xiàn)了義務(wù)教育的整體性，加強了小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的聯(lián)系，有利于更好地完成義務(wù)教育階段的任務(wù)和目標。但是，由于我國目前學(xué)校教育的實際情況仍然是沿襲小學(xué)和初中獨立建校的做法，這種辦學(xué)模式事實上造成了小學(xué)（第一、二學(xué)段）與初中（第三學(xué)段）在教學(xué)方法和學(xué)習方式等方面的割裂，一定程度地影響了小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的銜接，不利于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)和學(xué)習。那么如何有效地解決這個問題呢？本文把初中數(shù)學(xué)起始年級的教學(xué)和學(xué)生學(xué)習的特點作為視角，首先分析初中一年級學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習上存在哪些障礙以及產(chǎn)生的原因是什么，讓小學(xué)高年級教師了解初中一年級學(xué)生在學(xué)習過程中出現(xiàn)的與小學(xué)有關(guān)的學(xué)習障礙,然后重點分析如何使小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)教學(xué)做到有的放矢，采取有效的策略，培養(yǎng)即將結(jié)束小學(xué)生涯的小學(xué)生在思維方式和學(xué)習方式上逐步與初中接軌，為升入初中打好基礎(chǔ)。

二、初中數(shù)學(xué)教材和教學(xué)的主要特點

從數(shù)學(xué)課程標準的角度來說，初中階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容是在小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的進一步深化和拓展，尤其是代數(shù)思想、變量思想和推理思想的大量引入，使得初中數(shù)學(xué)無論是在內(nèi)容上還是思維水平上都有了質(zhì)的飛躍。初中數(shù)學(xué)主要有以下幾個特點：

1．重視基礎(chǔ)，返璞歸真

小學(xué)數(shù)學(xué)知識以算術(shù)為主，初中數(shù)學(xué)知識以代數(shù)和幾何為主。從小學(xué)到初中，意味著從算術(shù)到代數(shù)，從常量到變量，從直觀形象的實驗幾何到抽象邏輯推理的論證幾何的過渡和轉(zhuǎn)變過程。與小學(xué)相比，初中數(shù)學(xué)的抽象性和邏輯性更強，思維方式上以抽象邏輯思維為主。因此，初中數(shù)學(xué)注重基礎(chǔ)知識和基本技能的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認識初等數(shù)學(xué)的本質(zhì)，返璞歸真，為進一步學(xué)習數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)打好基礎(chǔ)。

2.創(chuàng)設(shè)了比較復(fù)雜的現(xiàn)實情境，加強對數(shù)量關(guān)系的分析，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力

教材的編寫力求貫徹理論聯(lián)系實際的原則，體現(xiàn)知識的形成和應(yīng)用過程，以實際問題為出發(fā)點和歸宿。各部分內(nèi)容均注意從實際問題出發(fā)，抽象出隱含在實際問題中的數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，學(xué)習有關(guān)的數(shù)學(xué)概念和方法，并利用所學(xué)知識解決更多的實際問題。以“二元一次方程組”為例，實驗教科書改變了原教科書先集中講概念和解法，最后講應(yīng)用的處理辦法。實驗教科書從實際問題出發(fā)，通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組這種數(shù)學(xué)模型，將有關(guān)二元一次方程組的概念、解法與解決實際問題有機地結(jié)合起來，并利用這種數(shù)學(xué)模型解決更多更復(fù)雜的實際問題。

3.注重知識間的內(nèi)在聯(lián)系，加強數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要傳授知識，還應(yīng)注意對知識中所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法進行提煉和總結(jié)，使學(xué)生逐步掌握這些數(shù)學(xué)思想方法，更好地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，并能掌握更有效的學(xué)習方法。因此各部分內(nèi)容的展開應(yīng)注意對數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)。

轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)中一種基本的也是非常重要的思想方法。對于轉(zhuǎn)化的思想方法，給予了充分重視，多處體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想。例如，在學(xué)元一次方程組的解法時，與原教科書相比，實驗教科書特別強調(diào)了將二元化為一元的消元（轉(zhuǎn)化）的思想。這不僅體現(xiàn)在以“消元”為節(jié)名，更體現(xiàn)在尋找二元一次方程組的解法的過程中。再比如，在研究多邊形內(nèi)角和的問題中，將多邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和的問題等。

4.倡導(dǎo)自主探究的學(xué)習方式

教材注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問題說起，呈現(xiàn)“現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”學(xué)習材料，在主動學(xué)習、探究學(xué)習的過程中獲得知識，培養(yǎng)能力，體會數(shù)學(xué)思想方法。對于數(shù)學(xué)中的概念、法則、性質(zhì)、公式和定理，教科書大多是通過設(shè)置“觀察”“思考”“討論”“探究”“歸納”等欄目，讓學(xué)生通過這些探究性活動，歸納得出結(jié)論，再對結(jié)論進行說明或論證。讓學(xué)生經(jīng)歷知識的“再發(fā)現(xiàn)”過程，在探究活動的過程中發(fā)展思維能力，培養(yǎng)自主學(xué)習的能力。

三、小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)采取的策略

如前所述，義務(wù)教育的整體性和教育目標，為我們提供了思考問題的新視角。初中一年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習存在一些問題，對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)便提出了更高的要求。作為小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教師，一方面要了解初中數(shù)學(xué)的特點及初中生產(chǎn)生學(xué)習障礙的原因，站在更高的角度認識小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)和目標；另一方面要研究如何采取有效的策略，才能使小學(xué)生打好知識技能、思維方式和學(xué)習方法的基礎(chǔ)，升入初中后盡快地適應(yīng)初中的學(xué)習。根據(jù)上文的分析及筆者的思考，現(xiàn)提出小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)宜采取的幾個策略，供教師們參考。

1．教學(xué)目標應(yīng)以雙基目標為主線

數(shù)學(xué)課程標準所確立的無論是結(jié)果目標和過程目標，還是四基目標、總目標的四個方面，都不是互相獨立和割裂的，而是一個密切聯(lián)系、相互交融的有機整體。這些目標的整體實現(xiàn)，是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標志。基礎(chǔ)知識和基本技能目標是基礎(chǔ)、是主線，其他目標要在這個目標基礎(chǔ)上實現(xiàn)，并滲透在這個過程中。同時，知識技能的學(xué)習要有利于其他目標的實現(xiàn)。

在小學(xué)階段，學(xué)生除了要掌握基本的概念、法則、公式、定律外，還要重點掌握在初中階段學(xué)習所必需的重要的知識和技能，主要有以下幾方面：

（1）加強四則混合運算的訓(xùn)練。初中數(shù)學(xué)無論是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，還是空間與圖形、統(tǒng)計與概率領(lǐng)域，主要是通過代數(shù)式的運算和幾何推理證明來解決問題，其中運算占主要部分。根據(jù)對近年來部分省市數(shù)學(xué)中考題分布情況的統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，涉及運算的題目占70%以上，推理證明不足30%。與教科書中涉及運算內(nèi)容和涉及推理證明內(nèi)容的分布基本一致，這充分說明了運算的重要性。初中一年級學(xué)習的主要內(nèi)容之一是有理數(shù)的運算，這是初中階段學(xué)習整式、分式、二次根式、方程、函數(shù)等代數(shù)式運算的基礎(chǔ)。而有理數(shù)的運算，主要是在小學(xué)學(xué)習的整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)四則混合運算的基礎(chǔ)上，增加了負數(shù)和乘方的運算。也就是說，有理數(shù)運算的基礎(chǔ)來自小學(xué)的四則運算。因此，在小學(xué)打好四則混合運算的基礎(chǔ)非常重要。教師應(yīng)在學(xué)生理解了四則運算的意義和法則的基礎(chǔ)上，適當加強練習，使學(xué)生在整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的四則混合運算方面能夠比較熟練地計算，達到較高的正確率。

（2）加強代數(shù)思想和列方程解決問題的訓(xùn)練。在小學(xué)階段，運用算術(shù)方法解決實際問題是傳統(tǒng)的重要的方法，可以提高學(xué)生分析問題的能力和思維能力。但是，在初中階段的解決實際問題中，實際問題更為復(fù)雜，運用傳統(tǒng)的算術(shù)方法很難解決，方程是解決復(fù)雜的實際問題的最基本的方法。為了更好地與初中進行銜接，打好列方程解決問題的基礎(chǔ)，在小學(xué)高年級，教師應(yīng)把列方程作為主要的解決問題的方法讓學(xué)生掌握，使學(xué)生認識到它的重要性。

（3）滲透推理證明的意識。小學(xué)階段的空間與圖形的內(nèi)容，主要是結(jié)合直觀和實驗的手段讓學(xué)生掌握基本的幾何形體的特征和周長、面積、體積等的計算，培養(yǎng)空間觀念。在人們的傳統(tǒng)觀念中，小學(xué)幾何是實驗幾何，很難在演繹推理證明方面有所滲透。同時，在初中階段，培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力是重要的教學(xué)目標之一，然而對于部分初中學(xué)生而言，這部分知識又是學(xué)習中的難點。所以，在小學(xué)高年級，就可進行演繹推理思想的滲透，從而使剛升入初中的學(xué)生有演繹推理的初步經(jīng)驗。

（4）滲透全面地思考問題的意識。在小學(xué)階段，有關(guān)數(shù)的性質(zhì)和計算范圍僅限于非負數(shù)，而且往往不考慮0的特殊情況，如有關(guān)整數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的內(nèi)容往往不考慮0，這種思維定勢帶到了初中，形成了負遷移。在初中，學(xué)習有關(guān)有理數(shù)的性質(zhì)和運算時，常常要考慮0的存在。如此反差使初一學(xué)生一時難以適應(yīng)，相當一部分學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習障礙。有些學(xué)生會出現(xiàn)如下比較低級的錯誤判斷：任意兩個數(shù)的和一定大于每一個加數(shù)、“－a”一定是一個負數(shù)、任何有理數(shù)的平方都是正數(shù)等。又如右下圖，平面上有任意三點，過任意兩點連一條直線，一共可以連幾條？在小學(xué)一般不太考慮三點共線的情況。而在初中，就必須考慮任意三點的位置關(guān)系，分為共線和不共線兩種情況，再分別解決問題。初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，嚴密性明顯增強，這就要求小學(xué)高年級教師應(yīng)有長遠眼光，在教學(xué)時注重培養(yǎng)學(xué)生全面地思考問題的意識。

2.處理好獨立思考與合作學(xué)習的關(guān)系

數(shù)學(xué)課程標準提倡合作交流的學(xué)習方式，但現(xiàn)實比較殘酷的是中考和高考都是獨立考試，因而合作學(xué)習在初中不可能像小學(xué)那樣廣泛應(yīng)用。因此，培養(yǎng)小學(xué)高年級學(xué)生具有一定的獨立思考和解決問題的能力，顯得尤為重要。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中合作學(xué)習運用得較多，這樣做符合課程標準的理念。問題的關(guān)鍵是教師應(yīng)處理好獨立思考與合作學(xué)習的關(guān)系，在合作學(xué)習之前要讓學(xué)生先獨立思考問題，每個學(xué)生有了初步的想法后再進行探究合作與交流，共同解決問題。這樣將給不愛動腦思考或?qū)W習有一定困難的學(xué)生提供進步的機會，對提高他們的學(xué)習能力也會有幫助。小組合作學(xué)習與傳統(tǒng)的教學(xué)形式不是替代的關(guān)系，而是互補的關(guān)系。不講原則的、過多的合作學(xué)習也可能限制學(xué)生獨立思考的空間，對學(xué)生個人能力的發(fā)展同樣是不利的。

3．培養(yǎng)高年級學(xué)生掌握良好的學(xué)習方法

如前所述，剛升入初中的部分學(xué)生還沒有掌握較好的學(xué)習方法，較難適應(yīng)初中的學(xué)習。由于初中數(shù)學(xué)每堂課的知識容量大、難度大，學(xué)生只憑一堂課的時間很難較好地掌握所學(xué)知識，有些學(xué)生甚至還不能完全理解所學(xué)知識。基于這種情況，初中數(shù)學(xué)提倡“三先”“三后”的學(xué)習方法，即先預(yù)習后聽課，先復(fù)習后做作業(yè)，先思考后動筆。因此，小學(xué)教師要注意培養(yǎng)高年級小學(xué)生，尤其是六年級的學(xué)生，逐步掌握“三先”“三后”的學(xué)習方法。教師應(yīng)提醒學(xué)生每天進行預(yù)習，在教學(xué)中應(yīng)控制講授時間，留給學(xué)生自主學(xué)習和做習題的時間,使學(xué)生在課堂內(nèi)能夠有自主看書、自主思維、自主練習的機會。教師應(yīng)精講、選講，重在引導(dǎo)、啟發(fā)、點撥，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，培養(yǎng)其自主學(xué)習的能力。

4．認識鞏固和復(fù)習的重要性

根據(jù)心理學(xué)記憶的遺忘規(guī)律，學(xué)習的新知識在一周內(nèi)會保持較高的記憶百分率,一個月以后會遺忘較多(見下圖)。

因此，無論是在小學(xué)還是初中，適時適量的科學(xué)的鞏固練習和復(fù)習是必要的，能夠提高學(xué)習效率。在小學(xué)學(xué)習的數(shù)學(xué)概念、公式、法則和規(guī)律等知識，大部分在初中會進一步直接運用或加以拓展后再運用。然而，初中生對小學(xué)相關(guān)知識有所遺忘是在所難免的。因此，小學(xué)教師在日常教學(xué)中可以采取兩方面的措施。一是在日常教學(xué)中的每堂數(shù)學(xué)課的最后留有一定的鞏固練習時間，同時練習的形式應(yīng)是豐富多樣的，應(yīng)讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上鞏固；二是應(yīng)在單元教學(xué)之后進行適當?shù)恼砗蛷?fù)習，保證所學(xué)的新知識在一個月內(nèi)得到及時的梳理和鞏固，使所學(xué)的知識結(jié)構(gòu)化。教師還應(yīng)針對學(xué)生的練習和考試進行反饋，找出學(xué)生出現(xiàn)錯誤的原因，及時采取相應(yīng)的對策，保證中等偏下的學(xué)生達到基本要求。這樣，便于學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上形成良好的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。在此基礎(chǔ)上進行適當?shù)木C合練習，提高學(xué)生綜合地分析問題和解決問題的能力。對于學(xué)有余力的學(xué)生，還可以適當增加探索性和開放性強的題目，使他們在數(shù)學(xué)上得到更好的發(fā)展。最后，在小學(xué)結(jié)業(yè)前的最后一學(xué)期進行總復(fù)習時，首先應(yīng)把小學(xué)所學(xué)的主要知識進行比較系統(tǒng)的整理和復(fù)習，然后了解初中數(shù)學(xué)中有哪些知識需要小學(xué)數(shù)學(xué)知識作基礎(chǔ)，適當加以準備和練習。如前文所述，小學(xué)數(shù)學(xué)的四則運算、各種數(shù)量關(guān)系式（模型）、列方程解決問題、簡單的推理等等。

5．加強數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

據(jù)悉，即將頒布的修訂后的數(shù)學(xué)課程標準將傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育的“雙基”改為“四基”，即增加了“基本思想、基本活動經(jīng)驗”這兩基，這充分說明了數(shù)學(xué)思想方法的重要性。因而對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)應(yīng)貫穿于小學(xué)和初中，在小學(xué)數(shù)學(xué)階段有意識地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、公式、法則、定律的理解，提高學(xué)生解決問題的能力和思維能力，也是小學(xué)數(shù)學(xué)進行素質(zhì)教育的真正內(nèi)涵之所在。同時，也能為初中數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習打下較好的基礎(chǔ)。在小學(xué)階段所滲透的數(shù)學(xué)思想方法有很多，其中應(yīng)用較為廣泛的有符號化思想、類比思想、歸納思想、化歸思想、方程思想、模型思想等。

那么作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，如何在日常教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法呢？這個問題非常重要，因篇幅所限，本文不詳細闡述，只提如下幾點建議：

（1）比較系統(tǒng)地研究小學(xué)階段的數(shù)學(xué)思想方法，把小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識按照數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用范圍進行分類和歸納整理。小學(xué)數(shù)學(xué)教師由于長期從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作，如果忽視對數(shù)學(xué)專業(yè)知識的繼續(xù)學(xué)習和深造，很可能導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識的退化，更談不上達到數(shù)學(xué)思想方法的較高境界。教師只有自己熟練地掌握了數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵及其在各知識領(lǐng)域的應(yīng)用，才能做到心中有數(shù)、駕輕就熟，進入小學(xué)數(shù)學(xué)的自由王國。

篇8

關(guān)鍵詞：新課改；教學(xué)模式；教學(xué)課堂

數(shù)學(xué)課程標準指出：初中數(shù)學(xué)教育應(yīng)以學(xué)生的全面發(fā)展為目的，在教學(xué)中注重學(xué)生實踐能力與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，徹底改變傳統(tǒng)的教育教學(xué)方式，探索適合新形勢的教學(xué)方法。課程標準在一定程度上打破了學(xué)生被動學(xué)習、死記硬背的局面，提倡勤于動手、動腦的探究意識。所以，我們教師應(yīng)該積極創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生認知規(guī)律、和諧愉快的學(xué)習氛圍，使他們在學(xué)習的過程中能夠自主探究、靈活解決數(shù)學(xué)中的實際問題。幾年來，我一直致力于探索新形勢下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，下面是我在教學(xué)中的幾點做法，僅供大家參考。

一、巧妙創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，提高學(xué)生的學(xué)習興趣

情景教學(xué)是在眾多數(shù)學(xué)教學(xué)改革原則中具有代表性的一種，它根據(jù)新課程標準的要求、教學(xué)方法的特點、學(xué)生的具體情況，在情景創(chuàng)設(shè)為主線的基礎(chǔ)上，使學(xué)生在學(xué)習的過程中積極有效地學(xué)習數(shù)學(xué)知識。因為情景教學(xué)注重的是學(xué)生興趣與積極性的培養(yǎng)，使他們能夠在觀察的前提下，不斷豐富自己的感性認識，并能夠積極主動地發(fā)展，在教學(xué)實踐中提高自己的數(shù)學(xué)素質(zhì)。愛因斯坦曾經(jīng)說過“興趣是最好的老師”，所以我在教學(xué)過程中經(jīng)常通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，提高學(xué)生的學(xué)習興趣，并且取得了良好的效果。例如，在學(xué)習蘇教版初中數(shù)學(xué)《豐富的圖形變化》一節(jié)時，我采用的是“動手操作”的情景創(chuàng)設(shè)；在學(xué)習《統(tǒng)計圖的選用》一節(jié)時，我采用的是“理論聯(lián)系實際”的情景創(chuàng)設(shè)；在學(xué)習《軸對稱與軸對稱圖形》一節(jié)時，我采用的是“動畫演示”的情景創(chuàng)設(shè)；在學(xué)習《圓的對稱性》一節(jié)時，我采用的是“講故事”的情景創(chuàng)設(shè)。

二、開展自主探究學(xué)習方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習欲望

新課程理念的最高要求是“以學(xué)生的全面發(fā)展為基本點”，要求我們教育工作者在教學(xué)活動中要尊重學(xué)生的主體地位，自己所做的工作，如確定目標、設(shè)計教學(xué)過程等等，都是為學(xué)生積極參與、主動探索與思考、主動實踐打基礎(chǔ)的。在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生親自動手、動腦，并進行觀察、操作，完成一系列探究活動。經(jīng)過幾年的探索，我總結(jié)出了探究性學(xué)習的原則：（1）情感原則。給學(xué)生創(chuàng)造和諧、民主、平等的師生關(guān)系，使學(xué)生能夠輕松愉快地學(xué)習知識；（2）指導(dǎo)原則。教師及時觀察，善于捕捉學(xué)生信息，根據(jù)學(xué)生的具體情況進行適當?shù)狞c撥和指導(dǎo)；（3）創(chuàng)新原則。給學(xué)生創(chuàng)造想象的機會，培養(yǎng)他們的質(zhì)疑精神，在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神；（4）興趣原則。只有激發(fā)學(xué)生的興趣，學(xué)生才能積極主動地參與教學(xué)活動，才能提高課堂教學(xué)效率。

三、采取合作交流方式，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，采取小組合作探究、對話交流的方式，效果非常明顯。因為小組間的交流與評價，在一定程度上達到了互相促進、互相提高的目的，能夠使學(xué)生形成互比、互幫的學(xué)習氣氛，久而久之，學(xué)生就能學(xué)會與人合作、與人交流，并且能夠體會到合作交流的重要性和問題解決的喜悅感。我的具體做法是：（1）進行合理分組。對班內(nèi)的學(xué)生按照一定的原則進行分組，力爭達到小組之間相對合理與均衡。（2）提出有價值的問題。給學(xué)生一個明確的方向，不至于學(xué)生沒有目的，使其在原有基礎(chǔ)上有所提高。（3）采取激勵性評價。教師的評價應(yīng)以鼓勵性語言為主，注重過程性評價，關(guān)注學(xué)生的參與度，培養(yǎng)他們的合作精神與團隊意識。（4）教師參與學(xué)生活動。教師在巡查過程中應(yīng)與學(xué)生進行交流，及時收集學(xué)生的信息，并與學(xué)生進行交流與合作。

四、運用現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率

21世紀是信息化的時代，多媒體教學(xué)設(shè)備已進入了我們的課堂，對于我們初中數(shù)學(xué)教師來說，掌握現(xiàn)代化的教學(xué)技術(shù)尤為重要。因為多媒體不但能夠有效地增加課堂容量，而且能夠節(jié)約教師板書的時間，使教師更有精力講解疑難問題，從而提高課堂教學(xué)效率。同時，多媒體還有直觀性強的特點，也有利于學(xué)生學(xué)習興趣的激發(fā)。例如，在學(xué)習蘇教版《圖形與證明》、《概率的簡單應(yīng)用》、《勾股定理的逆定理》等章節(jié)時，我就把堂課中的重難點、習題等，通過投影儀將其投放到“屏幕”上，既節(jié)省了時間，又擴大了課堂教學(xué)容量。

總之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是學(xué)生獲取知識、培養(yǎng)能力的主要場所，在新課改的形勢下，作為一名初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該徹底打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，在教學(xué)活動中尊重學(xué)生的主體地位與個性發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的積極性與主動性，鼓勵學(xué)生積極參與到課堂教學(xué)活動當中，使課堂真正成為學(xué)生“賞心樂學(xué)”的場所。

參考文獻：

[1]鄒尚智.有效教學(xué)經(jīng)典案例評析[M].北京：開明出版社，2009.

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一、趣味導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣

興趣是學(xué)生學(xué)習的基礎(chǔ).在對學(xué)習內(nèi)容有興趣的基礎(chǔ)上，學(xué)生才能愉悅地暢游在知識的海洋中，而抽象、難以理解的初中數(shù)學(xué)知識，往往很難引起學(xué)生的學(xué)習興趣.在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師占據(jù)主置，學(xué)生一般處于被動接受知識的狀態(tài)，導(dǎo)致學(xué)生沒有得到思維的培養(yǎng)和能力的提高；學(xué)生學(xué)習的知識是經(jīng)過教師分解并整合的現(xiàn)成內(nèi)容，使學(xué)生在課堂上的參與程度較低，與教師之間的互動較少，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣不高.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當利用計算機輔助教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，從而提高學(xué)生的學(xué)習效果.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了設(shè)計有趣味的課堂導(dǎo)入，教師還要利用生活情境來豐富課堂，或者選擇新穎、有挑戰(zhàn)性的選題來激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生積極參與學(xué)習活動.計算機輔助教學(xué)，由于其多元性、廣泛性和拓展性，往往能夠幫助數(shù)學(xué)課堂建立生動形象的教學(xué)情境，優(yōu)化課堂教學(xué)氛圍，使學(xué)生興趣盎然地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習中.

例如，在講“圖形的變換”時，由于圖形本身具有抽象性，圖形的平移、翻轉(zhuǎn)、對稱等變換，更需要學(xué)生具有豐富的想象力，才能實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂順利教學(xué)，教師可以利用計算機技術(shù)，制作圖形變化的Flas進行課前導(dǎo)入，生動形象地表達圖形的變換，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣.

二、豐富教學(xué)方式，突破教學(xué)難點

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂，教學(xué)模式單一，教學(xué)方法往往只是教師的“言傳身教”，任何數(shù)學(xué)內(nèi)容的講解都是由一塊黑板，一支粉筆完成的.這種單純的講解和寫板書的教學(xué)手段，往往給教師帶來很大的困擾，教學(xué)效果不理想.同時，對于學(xué)生而言，不利于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識.于是，很多時候教師在講臺上講得滿頭大汗、興致勃勃，結(jié)果學(xué)生在講臺下聽得一頭霧水.而利用計算機輔助教學(xué)，能夠豐富數(shù)學(xué)教學(xué)方式，使教師生動形象地表達要講解的知識，有利于教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中強化重點內(nèi)容，幫助學(xué)生直觀形象地理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，從而使學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)知識.

例如，在講“中心對稱”時，由于其結(jié)合了翻轉(zhuǎn)和對稱的知識，對學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯能力和思維能力的要求較高，一些對翻轉(zhuǎn)和Τ浦識掌握得不好的學(xué)生在學(xué)習這節(jié)內(nèi)容時就會比較吃力，不易理解知識點.而利用計算機輔助教學(xué)方式，教師就能實現(xiàn)相關(guān)內(nèi)容的教學(xué).教師可以通過多媒體的輔助，以動畫的形式展示一個圖形進行中心對稱變換的過程，也可以進行知識的拓展.比如，對稱中心分別在圖形的內(nèi)部和外部，進行圖形的中心對稱變換，讓學(xué)生進行觀察和思考.計算機輔助教學(xué)在降低教學(xué)難度的同時，強調(diào)了教學(xué)內(nèi)容的重點，有利于學(xué)生有針對性地理解和掌握數(shù)學(xué)知識.

三、加強引導(dǎo)，提高學(xué)生的自學(xué)能力

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摘要：中考數(shù)學(xué)總復(fù)習中面臨著很多問題需要解決，如何通過一個階段的復(fù)習，使學(xué)生較好地把握整個初中階段數(shù)學(xué)的知識體系，準確掌握并靈活運用各個知識點，形成較強的分析問題、解決問題的能力，這就要我們解決好復(fù)習中的問題；重基礎(chǔ)，重能力，重思想，重方法等；

處理和解決好這幾個方面的問題，是提高復(fù)習效率的關(guān)鍵。

關(guān)鍵詞：新的數(shù)學(xué)課程標準、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想、底起點過程意識

有人說“復(fù)習課比新授課難上”，我認為這話不無道理。因為復(fù)習不是簡單的羅列，重復(fù)學(xué)過的知識，一遍又一遍的炒冷飯，重要的是要達到一個新的高度，使學(xué)生的能力在獲得知識和應(yīng)用知識的過程中得以提高和發(fā)展。初中數(shù)學(xué)總復(fù)習是完成初中三年數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)之后的一個系統(tǒng)、完善、深化所學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié),它有利于學(xué)生鞏固消化、系統(tǒng)歸納數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，提高分析、解決問題的能力,同時也是對學(xué)習基礎(chǔ)較差的學(xué)生達到查漏補缺、掌握教材內(nèi)容的再學(xué)習過程。復(fù)習工作做得好，考試成績會有明顯的提高。因此教師必須有目的、有計劃、有步驟地安排實施總復(fù)習教學(xué)。如何引導(dǎo)學(xué)生進行正確、科學(xué)的總復(fù)習，從而取得較好的復(fù)習效果呢？本人根據(jù)自的已一點教學(xué)實踐，淺談一下初中數(shù)學(xué)的總復(fù)習。不當?shù)牡胤秸埻緜兲岢雠u。

一、明確指導(dǎo)思想

新的數(shù)學(xué)課程標準指出："數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。"所以數(shù)學(xué)復(fù)習要面向全體學(xué)生，要使各層次的學(xué)生對初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和基本思想方法的掌握程度均有所提高，還要使盡可能多的學(xué)生形成良好的思維品德、較強的綜合能力、創(chuàng)新意識和實踐能力。

二、方法和措施

1、 注重基礎(chǔ)，復(fù)習要立足于課本。從教科書中尋找中考題的“影子”。盡管近年來中考數(shù)學(xué)有許多新題型，但所占分值比例較大的仍然是傳統(tǒng)的基本問題。多數(shù)試題取材于教科書，試題的構(gòu)成是在教科書中的例題、練習題、習題的基礎(chǔ)上通過類比、加工改造、加強條件或減弱條件、延伸或擴展而成的，也就是說，教科書中的例題、練習題、習題為編擬中考數(shù)學(xué)試題提供了豐富的題源，所以在備考中考的第一階段，應(yīng)以教科書為藍本。特別是對容易題的考查，應(yīng)該讓學(xué)生掌握典型的例、習題，掌握學(xué)習方法，對例、習題能舉一反三，觸類旁通，變條件、變結(jié)論、變圖形、變式子、變表達方式等。切不可為了班里的一半個尖子生而只搞難題。

2、增強探究性，實踐創(chuàng)新，注重培養(yǎng)過程意識。當前，對數(shù)學(xué)開放性題目的研究已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的熱點問題，認真研究開放探究性問題，無疑對轉(zhuǎn)變觀念、改進教學(xué)、加強數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)都有十分積極的意義。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要依據(jù)學(xué)生的年齡特點和認知水平設(shè)計探索性和開放性的問題，給學(xué)生提供自主探索的機會，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題是怎樣提出的，數(shù)學(xué)知識是怎樣形成的，數(shù)學(xué)理論是怎樣發(fā)展的，從中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)中的辯證關(guān)系。這就要求我們在上課的時候能再現(xiàn)知識的形成過程盡量要再現(xiàn)。

要引導(dǎo)學(xué)生深層次地參與復(fù)習過程，通過比較、分析、類比等思維過程，完成知識的猜想和證明，使學(xué)生既加深對知識的理解，又學(xué)習到創(chuàng)造的策略和方法，從而激起求知欲望和創(chuàng)新的熱情。去年，全國不少地方的試題包括課改實驗區(qū)都不是局限于對知識本身的考查，而是重在創(chuàng)設(shè)一個新穎的情境，考查學(xué)生在具體情境中靈活應(yīng)用知識去解決問題的能力，這對引導(dǎo)教師在教學(xué)中注意突出教學(xué)過程可起到良好的導(dǎo)向作用。

3、學(xué)用結(jié)合，增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。 數(shù)學(xué)課程標準指出：“數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在：認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用。” 近年來，隨著社會發(fā)展對人才需求的變化，用所學(xué)知識解決日常生活中的實際問題已成為我們教育教學(xué)的主要目的，數(shù)學(xué)知識來源于實際生活，反過來，為生活、生產(chǎn)服務(wù)。多注意發(fā)生在學(xué)生身邊的事情，如銀行商標圖案，騎自行車反映出來的函數(shù)圖象，測量電視塔的高度，投寄平信應(yīng)付的郵費，購買商品如何省錢等等，還要注意與教材上內(nèi)容的類比。函數(shù)應(yīng)用題目通過建立數(shù)學(xué)模型，把實際問題數(shù)學(xué)化，有利于提高學(xué)生抽象思維能力，應(yīng)特別注意。

在中考試題中增加聯(lián)系實際的應(yīng)用問題，有利于推動數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系實際。這是時展的需要，是數(shù)學(xué)學(xué)科的特點所決定的。目前這類題目的設(shè)計要符合學(xué)生年齡特點和心理特征，適合學(xué)生的認知水平，既要貼近生活、聯(lián)系實際，又要靠近課本，使學(xué)生有興趣、有能力去嘗試解決生活中的數(shù)學(xué)問題。促使學(xué)生生動活潑、主動地學(xué)習，使學(xué)生的實踐能力得到鍛煉。

4、降低難度，減輕負擔.嚴格按照新課程標準的要求實施中考復(fù)習，已經(jīng)刪除的內(nèi)容堅決放棄．不可回到老教材和老的綜合題＼壓軸題的老路上去． 過去，繁難的幾何問題使許多學(xué)生頭痛。近年來，中考降低了幾何證題的難度。修訂大綱刪去了利用切線長定理、弦切角定理、相交弦定理和切割線定理進行有關(guān)的證明。另一方面平面幾何試題轉(zhuǎn)而考查學(xué)生對幾何事實的理解和合理的推理能力，明顯地降低了幾何試題的難度，它與國際上降低幾何形式證明題的難度潮流是一致的，也是今后試題改革的趨勢。這里有一個例子請大家來思考一下是怎么回事：在1988年我市的高中第一調(diào)研考試中出了一個大題，而恰恰在那一年的高招中出了這個原題，這本應(yīng)該是考的很好的，因為我們的老師都講過，但據(jù)后來統(tǒng)計的情況得分率是相當?shù)偷摹＿@究竟是怎么回事呢？原因是試題本身的難度超過了大部分同學(xué)的接受能力，你即使給他講過他還是不理解。

5、注重閱讀理解能力的培養(yǎng)，加強識圖能力和處理圖表信息能力。 要正確解題的前提是正確理解題意，特別是閱讀理解題，由于所提供材料往往不是課本上的直接內(nèi)容，因此，在中考復(fù)習中，一定要重視學(xué)生閱讀理解能力的培養(yǎng)。 新的中考數(shù)學(xué)試題，很多試題都是以圖像、圖表為背景展現(xiàn)在考生面前，這方面的試題不拘泥于課本，形式多樣，有利于在初中階段培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、創(chuàng)新思維和實踐能力，適應(yīng)時代需要。這類題目一般是通過觀察圖像、整理信息，抽象出數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)語言抽象成數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生“親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程”，有利于學(xué)生理解、掌握相關(guān)知識和方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維習慣和應(yīng)用意識，感受到數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

6、加強數(shù)學(xué)思想和方法的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)精髓，是數(shù)學(xué)基本知識的重要組成部分，是一個人終身發(fā)展的基礎(chǔ)，考查數(shù)學(xué)思想方法是考查學(xué)生能力必由之路。中考數(shù)學(xué)試題特別重視突出數(shù)學(xué)思想和方法的考查，初中數(shù)學(xué)中常用的基本方法有：配方法、換元法、待定系數(shù)法、觀察法等；數(shù)學(xué)思想有：函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸思想等。在中考數(shù)學(xué)復(fù)習中，應(yīng)有意識、有目的、適時地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生有效地利用數(shù)學(xué)思想方法解決相關(guān)問題。要注意讓學(xué)生針對具體題目總結(jié)、體會這些數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。

三、鎖定目標，備戰(zhàn)中考.