導語：如何才能寫好一篇初中數學課程標準的變化，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關鍵詞】初中數學 教學方式 課程標準 教師培訓

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.11.064

隨著社會的快速發展，教育教學領域也在不斷發生變化，在課程改革的過程中初中數學教學方式確實有所轉變，但是很多教師發現學生的學習效率降低，成績下降，同時學習能力并沒有得到增強，新的課程形式反而導致學生的學習積極性下降，產生極大的惰性。經過深入調查研究，筆者發現主要是因為當前課程改革的落實過程中還存在很多問題，這都是需要我們趕快探尋出解決對策的。以下，我結合自身的教學研究和經驗總結針對相關課程改革的現狀提出幾點教學建議。

首先，教學方式必須徹底進行轉化。新課程改革教學要求初中數學教師采取全新的教學形式，以學生為中心，挖掘學生的內在學習潛力，激發學生的探究興趣，促使學生獨立或者合作完成學習任務，從而確立自主學習和探究的能力。但是很多教師并沒有完全走出以往的教學形式，雖然加入了合作學習活動，或者以問題的形式引導學生思考，但是學生還是在課堂學習中產生強烈的學習壓力，教學形式仍然是教師主導，學生按照要求進行配合，導致學生的興趣和主動性得不到發展。

第一，教學方式的轉化需要教師重新定位自身的教學角色，審視自身在教學活動中的位置。教師不僅是教學的設計者、引導者、監督者，還是集體的領導者、學生的榜樣，教師要充分尊重學生的中心地位和主體發展需求，及時轉變教學策略。例如，新課程改革中很多教師在面對學生提出的打亂自己的教學思路的問題時，就會選擇忽略或者簡單回應，而課后也不會對學生的問題加以評價和分析，這種教學方式雖然保證了教學的順利開展，但實際上卻忽視了學生的中心地位，對此教師應該先詢問原因，之后再加以引導，從而使學生深入理解數學問題，增強主體思維能力，同時這種教學方式也會贏得學生的認可。

第二，教學方式要靈活。許多教師在進行初中數學課堂教學的時候，主要就是以合作學習的形式來進行，這種教學形式單一，而且不一定適用于所有的活動內容，因此教師開展豐富多樣的活動形式，能夠為學生呈現出更加活躍變化的數學課堂，新的教學形式帶動學生積極性的發展，實現更多人的參與。例如，在學習三角函數的推理演算的時候就適合采取學生獨立思考的形式，教師可以鼓勵首先推理出來的學生到講臺給大家講解，但是在學習拋物線的函數方程時，難度較大，教師就可以采取小組合作探究的形式來開展，實現教學形式的靈活高效。

第三，課程改革中的教學形式轉變還需要教師重點開展互動教學，因為教學形式的改革實際上是為了創建具備開放性、活躍的數學課堂，而互動就是眾多教學形式中的重點內容，可以增強學生的思維創新能力，使學生在自由的、開放的空間里面盡可能多地收獲知識和技能，而很多教師并沒有掌握有效的互動策略和技巧，導致互動教學形式開展形式單一，效果不佳。

一方面，教師要在和學生建立平等友好師生關系的基礎上開展互動教學形式，學生對于教師的信任和尊重是互動的基礎，而教師在日常教學中就要平等對待學生，公平開展教學。另一方面，互動教學形式需要教師采取小的技巧帶動學生的積極性，例如，在進行橢圓上某一處與變化中的點和坐標軸上某一定點之間函數直線計算的時候，教師就可以先和學生互動，啟發學生先找出運動的軌跡，以此找到直線變化的方向，在此基礎上學生有所啟發，繼而開展學生之間的互動。教師及時對學生進行指導和提示，實現互動教學形式的順利推進，能夠有效激發學生的參與興趣，實現課程改革對學生自主創造和探究能力的培養要求。

其次，制定詳細的課程標準是初中數學課程改革的必要組成部分，也是需要學校和教研組重點豐富和完善的內容。初中數學的課程改革在課本上進行了全面的創新，但是對于具體的課程標準只從大體上進行規定，而沒有具體到每次課程的開展和知識的分解上，導致很多教師在開展課程改革教學的時候難以把握具體的教學目標，導致課程開展起來了，但是教師卻還沒有確定具有針對性的課程標準。因此，我們需要做到以下幾點。

第一，課程標準要具體到每一章的每一節。初中每個年級都要規范課程內容和要求，年級內部教學小組每學期、每周都開展課程研討會，針對教學準備過程中出現的問題和遇到的疑難展開系統討論，徹底解決課程標準的籠統問題。第二，課程標準的制定要足夠全面，有輕有重，有詳有略，實現全面、系統、準確。這就需要教師在新課改課程總體教學目標和要求的宗旨下進行具體的設計規劃，例如，在學習選修的時候要求實現學生的創新能力培養，使學生通過選擇自己感興趣的數學內容來充分發揮創造性，而在具體到函數的學習時，教師在確立課程標準的時候既要考量學生的現實發展需求，在關注學生創造性思維確立的過程中還要促進其運算能力的提升，從而完善課程標準。

再者，教師培訓也是課程改革中初中數學教師需要重視的必要環節，因為課程改革實際上主要以課本和教學參考書的形式展現在教師的面前，很多教師沒有經受到專業的新課程改革培訓，對于此教學理念的理解都是通過研討和交流得來，使得很多教師在落實課程改革的環節上出現差錯。有的教師難以適應新的教學觀念和角色，習慣傳統的教學形式和思維方式，難以適應新時期的教育要求;而有的教師則是完全繼續自己的教學內容和手段，導致很多教學舉例和內容都存在陳舊的弊端，不利于學生的創新發展。因此教師培訓是需要系統開展起來的。

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關鍵詞：課堂教學評價；發展性；初中數學

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）11-0196-02

隨著新課改的不斷推進，我國的基礎教育發生了根本性的變革。在此過程中，課堂教學成為了變革的主要陣地，這就使得對課堂教學達標程度做出相應價值判斷的課堂教學評價體系也需有所改變和側重。

一、初中數學課堂教學評價概述

《初中數學課程標準》指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程；[1]這就表明初中數學課堂教學評價必須是以現代教育教學理論為指導下，按照新課程標準的目標和價值要求，采用科學可行的評價手段和方式，客觀公正地對整個課堂教學系統中教的過程、學的過程以及教學互動過程做出價值判斷。

課堂教學是一個再創造的過程。因而遵循“發展、創造”的理念，把初中數學課堂教學評價作為一項不斷發現、提升課堂教學價值的創造活動，具有重要意義。不僅如此，發展性的初中數學課堂教學評價，還能使學生既學好基礎知識和基本技能，又學會用數學思維來正確認識自己，數學素養不斷提高；還能使教師和學生在課堂教學和學習過程中不斷獲得反饋信息，從而及時調整自身的教學、學習策略；還能用動態的視覺來導向、調控、管理、激勵數學教學活動，使其朝有利方向發展。

二、反思當前的初中數學課堂教學評價

我國當前的初中數學課堂教學評價經歷了一個由迷惘到逐漸明朗的過程，但在實踐中反思此過程，筆者發現存在一些問題。

（一）評價標準

長期以來，初中數學課堂教學評價標準的制定一直采用理論演繹的方法，即以一堂好課的標準為出發點，把其逐步分解成二級指標和三級指標，最終形成一整套課堂教學評價體系。雖然該方法在強調指標獨立性和體系完整性方面有一定的優點，但由于只有演繹沒有歸納，缺少對教師、學生、一線課堂教學的實證研究，以至于評價標準實際應用不強。此外，評價標準還具有模糊性。比如說，很多人都將“師生之間的有效互動”作為課堂教學評價的標準之一。但到底什么是“有效互動”？這本身就是一個無法明確界定的問題，以至于爭先恐后、小手如林、熱熱鬧鬧等成為了有效互動的新形式。

（二）評價主體

對初中數學課堂教學的評價，誰說了算？最常見的是評課的專家學者、教師說了算。教師自己對自己的評價、教師的教學反思、學生對教師的評價、學生通過課堂學習對自己的評價，家長對教師和學生的評價等，在實際操作過程中往往被忽略掉了。此外，學生在初中數學課堂學習中的表現誰來評價，最常見的是教師一個人來評價。學生的自評、互評沒有充分發揮合理的功能。這些都使得評價主體出現了單一化傾向，不利于評價的客觀公正發展。

（三）評價方法

受西方實證化的教育評價方法影響，我國的初中數學課堂教學評價在走著“實證化”、“定量化”的道路，即在評價過程中，評價主體依據評價指標體系對評價客體的教學進行賦值式或等級式的定量評價。從表面上看，這樣的課堂教學評價好像很科學、很公正，但實際效果并不樂觀。教師和學生從單純的等級或數字中并不能知道自己的優點和不足，無法有效促進教師和學生的發展。因而，力求做到定性和定量的有機結合是必須的。

三、構建發展性的初中數學課堂教學評價體系

（一）評價理念

以學生的發展為本。學生是學習的主體，更是自身發展的主體。因而初中數學發展性課堂教學評價，要站在學生全面發展的立場，關注學生數學學習的過程與方法、情感態度與價值觀，關注個體差異，充分體現學生主體地位。

促進教師的專業成長。課堂教學評價的重點不應局限于鑒定教師的課堂教學結果，而是診斷教師在課堂教學中出現的問題，制定教師的個人發展目標，滿足教師的個人發展需求。因此，發展性的初中數學課堂教學評價在于使教師在每一次具體的課堂教學中不斷得到反思和改進，不斷追求真正體現學生主體的課堂教學方式、策略，提升自己的專業發展水平。

體現發展性和客觀性原則。初中數學發展性課堂教學評價不應過分強調評價的甄別、選拔功能，要強調用發展的眼光來客觀評價主體的行為，重視對課堂教學過程的評價，講究評價標準的合理、可行，評價方案實施的透明、公開。

（二）評價體系設計

評價要點

（1）教學目標

教學目標是整個課堂教學的綱領。其評價點主要表現在：①整個課堂教學是否有一個明確的、具體的、可觀察或可測量的教學目標；②教學目標是否符合學生全面發展的需要；③教學目標是否符合初中數學學科的特點以及《數學課程標準》的要求。

（2）教學內容

教學內容關系著課堂教學教什么、學什么的問題，主要體現在：①教師所安排的教學內容是否圍繞、反映教學目標；②教學內容的安排是否符合初中學生的實際情況；③教師對教學內容的處理是否熟練，能否突出重點、詳略得當、主次分明；④例題、習題、作業、課堂小結等的選配與講解是否科學合理。

（3）教學過程

教學過程是整個課堂教學的中心環節，主要體現在教師的教、學生的學以及教學互動三個方面。教師的教：①在課堂教學過程中，教師能否將教學目標具體化為學生的學習目標；②教師能否對其課堂教學內容做到講解熟練，舉例恰當；③教師能否根據學生的表現和需求及時調整課堂教學內容與策略；④教師的教學能否做到在傳授知識和培養能力的同時，注意調動學生學習數學的積極性，關注學生情感、態度與價值觀的需求；⑤教師對學生的評價是否及時，是否有針對性；⑥教師能否把握課堂教學各個環節，使其結構嚴謹，深淺有度；⑦教師課堂教學的時間安排是否合理，能否做到上課不遲到、不早退，不拖課。

學生的學：①學生能否明確把握教學目標和教學內容；②學生在學習過程中是否表現出積極的思維狀態和參與狀態；③在整個課堂教學中，學生能否認識到自己的角色并承擔起相應的責任；④學生是否善于利用所學的知識來表述數學問題，并愿意對其發表富有個性的見解；⑤在整個課堂教學過程中，學生是否具有自我反思的習慣。

教學互動：①教師能否根據不同的情況，恰到好處地向學生提出各種與數學教學內容有關的問題；②學生能否積極主動的思考并回答教師提出的有關問題，并對教師的教學做出及時地反饋；③整個課堂教學是否真正體現師生之間的民主平等，課堂氣氛是否活躍，課堂管理是否有利于學生的自主探索、合作交流。

（4）教學方法

教學方法運用得當與否，關系著整個課堂教學活動實施的效果。其評價點主要表現在：①教學方法是否與數學學科的教學內容相符合，是否有利于數學教學目標的實現；②教學方法是否與初中學生的心理認知發展水平相符合，是否表現出由淺入深、因材施教；③課堂教學方法是否能夠啟發學生積極主動地思考問題，激發學生的求知欲；④所采用的課堂教學方法是否體現師生之間的互動對話，是否有利于寬松、愉快的數學教學、數學學習情境的創設。

（5）教師素養

對于教師素質的評價，筆者認為主要應該體現在：①教師在課堂教學過程中是否堅持教書育人的思想理念，尊重、關愛每一個學生；②教師的整個課堂教學是否面向全體學生，滿足全體學生發展的需求；③教師的教學語言是否清晰、流暢，教師的教學體態是否親切自然、莊重；④教師在整個教學活動中是否有著積極的數學教學情感、態度、體驗。

對于初中數學發展性課堂教學評價的研究是一個非常復雜棘手的、不斷生成和變化發展的問題，它涉及教育的方方面面，因而筆者在這里只是對其進行一個嘗試性的探索，在理論和實踐中還需做出不懈的努力，使其不斷得到改進。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.初中數學課程標準（實驗稿）[M]．北京：北京師范大學出版社，2001.

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關鍵詞： 四邊形 數學課程標準 對比分析

1.問題提出

“四邊形”是我國義務教育數學課程中非常重要的內容，課程標準通過對“四邊形”的課程編排、處理反映課程標準倡導的課程理念和課程技術水平.《2001版標準》在我國已使用十年，在這十年來，隨著經濟的高速發展，社會對人才的要求越來越高. 因此，為了滿足社會需求與促進社會主義現代化建設，教育部于2011年12月頒布了《2011版標準》. 本文以課程難度為著眼點，以“課程難度定量模型”為平臺，對我國《2011版標準》下的圖形與幾何和《2001版標準》下的初中幾何課程這兩部分的內容難度進行比較，探討幾何課程難度差異給學生空間想象能力和推理能力發展帶來的影響.

2.課程難度模型的注釋

據東北師范大學李淑文和史寧這兩位教授對課程內容的廣度和深度的研究方法，他們對概念的界定是[1]：課程廣度是指課程內容涉及的范圍和領域的廣泛程度，可以用我們通常所說的“知識點”的多少進行量化. 對知識點的理解和中學數學中知識點的劃分，目前尚無統一認識，一般認為知識點是概念、定理及相關技能組成的小的獨立的知識系統. 確定知識點的原則是：有分則分，仍為系統.

深度我們可以通過相應的課程目標的不同要求程度的加權平均刻畫.《2011版標準》初中段內容結果目標，確定每個知識點的深度，刻畫結果目標的動詞是“了解、理解、掌握、運用”，刻畫過程目標的動詞是“經歷、體驗、探索”，由于我們需要對課程深度進行量化，因此需要對各個水平進行賦值，以區分不同的課程深度值，對此特作如表1的規定[2].

表1 對目標動詞的賦值

接著運用下面公式計算出《2001版標準》，《2011版標準》的內容深度.

S=■（■n■=n；i=1，2，3，4）

其中d■（i=1，2，3，4）如表1規定，n■表示屬于第d■個深度水平的知識點數，其總和等于該課程標準所包含的知識點的總數，因此可得到課程標準的深度[3].

3.課程內容要求的對比

表2 “圖形的認識”、“圖形與證明”與“圖形的性質”知識點表

注：括號里數字如表一規定.

表3 “圖形的認識”、“圖形與證明”與“圖形的性質”結果目標要求比較表

4.課程內容廣度和深度的比較分析

表4 《2001版標準》廣度表

表5 《2011版標準》廣度表

表6 《2001版標準》與《2011版標準》廣度比較表

由表4、表5、表6可知，《2001版標準》中四邊形的知識點總量為19個，《2011版標準》的知識點總量為16個，《2011版標準》比《2001版標準》少了3個知識點.從具體課程內容上看，《2011版標準》與《2001版標準》相比，減少了等腰梯形的性質與判定這方面的內容，并且對等腰梯形的相關內容不做要求. 其他知識點變化不大，但結果目標上的知識點調動較大，“了解”從原來的5減少到2，“理解”則增添了4個，主要是概念由了解的要求提高到理解，要求增加了，“掌握”減少了12個知識點，“運用”由0個增添到8個，主要是圖形的性質中相關的性質及定理方面增加了難度，既要會運用又得會證明. 以上要求的提高體現了《2011版標準》的第二個目標“運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”[4].

表7 《2001版標準》與《2011版標準》深度比較表

注：以上統計均保留兩位小數.

由表4、表5、表7知，《2001版標準》與《2011版標準》屬于“了解”水平的知識點分別占26.32%和12.5%，降低了13.82個百分點；屬于“理解”水平的知識點分別為0和25%，增加了25個百分點；屬于“掌握”水平的知識點分別為73.68%和12.25%， 降低了61.43個百分點；屬于“運用”水平的知識點《2011版標準》與《2001版標準》由原來的0提高到50%，增加了50個百分點.《2011版標準》與《2001版標準》的深度加權平均分別為2.47和3.

顯然，《2011版標準》與《2001版標準》比較，加強了內容深度. 例如在圖形的性質這一知識點中，概念知識點的結果目標提高了，對知識點的要求大多數從“了解”上升到“理解”，相關定理、性質方面的要求則從“了解”上升到“掌握”，更加體現總目標中知識技能要求“經歷圖形的抽象、分類、性質探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能”，以及《2011版標準》數學思考中的要求“建立數感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發展形象思維與抽象思維”.

修改后的新版標準更加貼近生活需求，提高幾何教育價值， 同時培養了學生的幾何素養.

NCTM （ 2000）認為：“空間認識對于解釋、理解和欣賞我們周圍的幾何世界是必要的.”[5]

著名的數學家和數學教育家弗萊登塔爾（Fredengthal， 1989）指出：“幾何就是把握空間……為了更好地在在這個空間里生活、呼吸和運動，兒童必須學會去了解、探索、征服空間.”[6]

綜上所述，幾何是至關重要的. 幾何可以幫助我們發現、描述研究的問題；可以幫助我們尋求解決問題的思路； 同時它又為研究數學和其他科學提供了工具. 從教育方面看，幾何學所培養出來的空間能力，能對其他領域產生強烈的影響，其本身又是一套相對獨立的智力研究，不僅提高人的科學素質和基本能力，而且在促進科學地思考、直觀判斷、表達并操作信息等方面起著不可替代的作用[1].

5.結語

從本文中，通過對《2001版標準》與《2011版標準》中的初中幾何課程“圖形的性質”、“圖形的變化”、“圖形與坐標”要求對比及增減，過程性目標要求、廣度和深度的比較，我們可以了解到，《2011版標準》對基本圖形的概念、定理與性質的要求提高了，知識點之間有很強的連貫性，過程性要求如探究線段、三角形、正方形、平行四邊形、圓的性質定理和圖形變化等要求更明確. 這些使得初中數學課程內容體系更趨于完善，更有利于對學生創新能力與解決問題的實踐能力的培養，也可以讓老師更好地安排課程，不斷提高教學質量和水平. 從而使每個學生都受到良好的數學教育，讓數學教育工作者能更好地指導每個學生，使其得到最大限度的發展.

參考文獻：

[1]李士崎（2001）.PME：數學教育心理.上海：華東師范大學出版社.

[2]孫凡哲，史寧中.四邊形課程難度的定量分析比較[J].數學教育學報，2005（1）：11-15.

[3]劉海濤.義務教育數學課程標準內容的比較研究[J].數學通報，2012，51（12）：7-12.

[4]中華人民共和國教育部制訂.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[5]蔡金法，等譯.全美數學教師理事會（NCTM）.學校數學課程與評價標準.北京：人民教育出版社，2000.

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關鍵詞 新課標 初中數學 教學方法

長期以來，初中數學教學側重于對教的研究，但是對學生如何去學， 如何通過有效的目標來調整數學教學中可能出現的問題， 培養學生的學習能力、自主能力與創新能力， 缺乏明確的認識與研究， 因此在新課標條件下， 初中數學教學方法就有必要進行更進一步的探索與研究， 以適應教學改革的需要。

一、新課程標準下數學課程的特點

義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展。 它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。

二、新課標下初中數學教學應注意的問題

（一）重視備課和課堂

備課是教學的基礎，是上好一堂課的基礎，在很大程度上影響著一堂課能否上好。 在備課中我們一定要做到細致、新穎、獨特，具有操作性。 要求“個人領悟，集體研究，把握課標，重組資源”，要細致分析教材，充分挖掘教材所蘊含的信息，注意把教學內容向廣度和深度兩個維度發展。 側重知識之間的聯系，體現知識產生的方法，展現研究知識、解決問題的過程；側重知識的運用，體現實踐性；側重知識的更新，體現時效性。 在備課中必須做到“六備”：備教材、備學生、備教法、備學法、備設計、備習題。

備課和課堂上的教學是相輔相成的，備好課能夠促進課堂教學的成功。課堂教學的成功有賴于一個準備充分的備課教案。要提高課堂教學質量，還要在課堂教學過程上下工夫。要想辦法讓學生積極主動地配合教師的教學工作。在知識的呈現、學生探究活動的組織、練習的安排等方面都要考慮有序性，這是提高課堂教學質量的前提。教學內容和教學手段要做到有趣性，注重教學內容與學生生活實際的聯系，注重教學內容的呈現形式要符合學生的身心發展特點。

（二）注重練習和輔導

練習是學生掌握知識的重要方法。只有在學習了新知識以后進行強化練習，才能夠鞏固課堂上所學的知識。特別是對于數學知識，更要注重對公式定理的強化訓練。在學習一個公式后，必要的課后習題的練習，能夠讓學生更好地掌握所學知識。

此外還要重視對學生的個別輔導。提優補差，因材施教，可以大面積提高教學質量。 對優等生要以擴充和提高為主，對學習成績中等的學生要以補充和轉化為主，對于學習成績較差的學生要引導他們樹立信心，掌握學習方法，迎難而上。

3.注意作業和測驗的效果

作業和測驗是課堂的延伸，是知識鞏固的基本途徑，是學生知識掌握情況的有效反饋。在布置作業或者進行測驗的時候，要注意四性：針對性，遷移性，延伸性，整體性。 對錯題要重復訓練。對于帶普遍性的、典型性的和學生容易做錯的題目，教師要隨時收集，隔一段時間再次進行強化訓練，重復訓練時既要有原題又要有變式題。

三、新課標下初中數學教學的新方法

（一）注意歸納和總結

通過歸納和總結一些公式、定理的用法，在數學學習中，善于總結和歸納往往對數學的學習起到事半功倍的作用。例如在學習三角形添加輔助線證明的知識點時，可以學習下面的添加輔助線歌：輔助線，怎么添？找出規律是關鍵，題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線；線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形兩邊中點，連接則成中位線；三角形中有中線，延長中線翻一番。這樣注意日常學習中的歸納和積累，有助于迅速解題，提升學生思維水平。再如學習“二次函數拋物線”時，可以編寫以下的口訣，方便學生訓練：二次函數拋物線，選定需要三個點，a的正負開口判，c的大小y軸看，Δ的符號最簡便，x軸上數交點，a，b同號軸左邊，拋物線平移a不變，頂點牽著圖像移，三種形式可變換，配方法作用最關鍵。

（二）把數學教學與學生生活有機結合起來

在初中教學過程中，要注意教學的生活化。在課堂導入中，可運用生活中的事例來進行導入。良好的開端是成功的一半。在導入時應注意從生活實例引出數學問題，引起學習需要，使學生積極主動地投入到學習探索之中。例如在“線段的垂直平分線”的新課導入中，可以設計以下情景：“如 圖，A，B兩鎮要在公路旁合建一所中學，經費已有著落，但學校選址上有爭議，為了交通方便，決定建在公路旁，A鎮人希望建在C處，B鎮人希望建在D處，同學們請你們給出意見，應建在何處，到兩鎮距離都是一樣的？”教師可以因勢利導，引出學好線段垂直平分線的知識，就可圓滿地解決這個問題了。這樣做激發了學生的求知欲望，活躍了課堂氣氛，使學生體會到數學在現實生活中的重要作用。

（三）直觀教學法與情境教學法相結合

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[關鍵詞] 新課標 數學教學 實施

一、初中數學的教材出現新特點

1.改進教材呈現方式

新課程內容的呈現力求做到清晰,重點突出,體系簡約。新教材以學生為中心設計的,學生的學習主要是發現學習,而舊教材是以教師為中心設計的,學生的學習主要是接受式學習。教學設計的差別導致了教和學行為的差別,新教材改變了教材內容的呈現方式,以此改變教師的教育理念和學生的學習理念,從而改變了教師的教和學生的學的行為。

2.引入生活化的學習情境

《課標》指出:數學課程“不僅要考慮數學自身的特點,更應遵循學生學習數學的心理規律,強調從學生已有的生活經驗出發……數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上”。這就是說,數學教學活動要以學生的發展為本,要把學生的個人知識、直接經驗和現實世界作為數學教學的重要資源。如在“比例和比例線段”的教學導入中,一位教師是這樣設計的:“同學們,在現實生活中,有關比例應用和比例之間的對應無處不在,那么你們知道我們人體上有多少有趣的比例嗎?”這時,學生先是驚訝,然后議論此起彼伏。這樣極大地調動了學生的好奇心和求知欲。這樣使學生感到數學就在自己的身邊,認清數學知識的實用性,從而產生興趣。

二、初中數學的教學活動

1.教師角色的改變

首先要求教師轉變三種角色。由傳統的知識傳授者成為學生學習的參與者、引導者和合作者;由傳統的教學支配者、控制者成為學生學習的組織者、促進者和指導者;由傳統的靜態知識占有者成為動態的研究者。其次,要求教師以新角色實踐教學。這要求教師破除師道尊嚴的舊俗,與學生建立人格上的平等關系,走下高高的講臺,走進學生身邊,與學生進行平等對話與交流;要求教師與學生一起討論和探索,鼓勵他們主動自由地思考、發問、選擇甚至行動,努力當學生的顧問,當他們交換意見時的積極參與者;要求教師與學生建立情感上的朋友關系,使學生感到教師是他們的親密朋友。

2.教學活動方法的創新

《標準》上說,“數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具”,數學知識無處不在。作為一名中學數學教師,應該擁有一雙“慧眼”,善于從生活中、周圍環境中、各種媒體中捕捉數學知識,從小處、平常處著眼,從學生已有的生活經驗出發,讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型,并進行解釋與應用的過程。通過聯系實際、因勢利導、循循善誘,結合一些新的教學輔助手段,培養起學生對數學知識的濃厚興趣,使學生感到學習數學知識是件愉快的事情。在初中數學教學中,應積極進行愉快教學,以培養學生學習數學的興趣,從而激發學生高效率地學習數學。愉快教學,是指在教學過程中,能充分發揮教師和學生兩方面的積極性,教師樂教,學生樂學。

三、初中數學的學習方式

在新一輪課程改革中,打破傳統課堂教學中個體學習一統天下的局面,將小組合作學習形式納入課堂中,使合作學習成為課堂學習的一個亮點。自己覺得:只有這樣才能實現《數學課程標準》總目標的規定:“學會與他人合作,并能與他人交流思維的過程和結果。”

1.初中數學學習的自主學習

《標準》提出:“要倡導學生主動參與、探究發現、交流合作的學習方式、注重學生的經驗與興趣,改變課程實施過程中過分依賴教材、過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀。”課程的改革之一就是讓學生的學習方式產生實質性的變化,為學生構建一個自主、合作、探究、交往互動的學習平臺。自主學習是指教學條件下的高品質的學習,它表現為建立在學生具有內在學習動機基礎上的“想學”,建立在自我意識發展上的“能學”,建立在學生掌握了一定學習策略之上的“會學”,建立在意志努力基礎上的“堅持學”。

2.初中數學學習中的探究學習

“探究學習”是一種“問題解決學習”即是通過問題解決的方法發展問題解決能力的一種學習形態。倡導學生在“重新發現”和“重新理解”,知識的過程中進行學習。探究學習強調用科學概念、科學方法、科學態度三者的綜合對科學研究過程的理解。

3.初中數學學習中的合作學習

合作學習方式是一種創造性教學策略,是一種受到國際教育改革普通重視的,極富成效的主流思潮。它倡導的理念是:學生的學習是積極主動的過程。在新課程的教學中,學生的學習同伴與教師一樣,都是重要的學習資源。師生關系中,教師不僅是良師,而且是學生合作學習的益友。在數學合作學習中,學生是學習的主體,學生在多方面進行參與,能充分體驗學習的快樂,對學習產生濃厚的興趣,從而產生學習的動力。

總之,數學新課程標準的落實需要老師、學生共同努力,積極領會其精神內涵,從教學方式、方法、內容等多方面改革,老師引導學生讓其他形成科學的學習方法,提高數學學習效率。

參考文獻:

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關鍵詞：課程標準；綜合與實踐；課題學習；教學設計

《全日制義務教育數學課程標（實驗稿）》（以下簡稱《標準》）將初中數學劃分為“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”以及“課題學習”四個部分。“課題學習”作為初中數學四大領域之一，是新的課程標準的一大特色。它是一種新型的模式，將生活中的數學與課堂上的數學聯系在一起，為研究性學習提供了課程平臺，對培養學生的創新意識與實踐能力有較強的促進作用。

從《標準》對“課題學習”的基本要求和基本過程看，“課題學習”實質上是著眼于學習者在學習過程中的“數學問題解決”，所以它應有與數學問題解決相似的教學程序。數學問題解決的基本操作程序是提出問題、分析問題、制定解決方案，執行方案、交流探究結果，得出結論。

一、加強“課題學習”的理論學習

由于“課題學習”是全日制義務教育數學《標準》新開設的模塊，大多數數學教師沒有此類教學內容的教學經驗，即使新教材設計了一些教學案例，仍然感到無從下手。此外，由于目前教學評價維持現狀，也使得“課題學習”的教學形同虛設。

“課題學習”的開展可以促進教師專業化發展。

“課題學習”首先轉變教師的數學教學觀念，要求教師不斷學習、更新知識；“課題學習”的綜合化、社會化、多元化促進教師拓寬自己的知識、能力體系，提高教師的科研能力和創造能力；教師在課題學習中與學生一起成長，不斷提升教師的專業發展的自覺。廣大數學教師應該積極投入“課題學習”的研究之中，而不是等待理論工作者研究好指導自己。而且，這既然是一個實踐經驗問題，那么，這方面的課題研究就必須由實踐者來擔任主角，也惟有參加實踐的人才能研究出可以付之操作的結果。要使“課題學習”成為數學教學的一個組成部分，只有依靠數學教師大膽嘗試，先讓“課題學習”進入課堂，在實踐的同時研究課題，積累經驗，然后通過交流經驗，在這個過程中可逐步使“課題學習”成為一種經常采用而不是偶然采用的教學形式。

二、注重學生學習能力的培養

“課題學習”的目標是以學生為核心，以學生的個性全面發展為根本，以發展創新精神和解決問題的能力為目的。它強調通過讓學生自主參與，積極探究，獲得體驗，逐步形成一種在日常學習與生活中喜愛質疑，樂于探究，努力求知的心理傾向，培養學習數學的興趣，提高其數學素養和數學應用意識。“課題學習”的基本過程應為“提出問題――建立數學模型――求解――解釋和應用”。通過教師啟發、引導、設疑、激趣等方式，為學生創設情境，從而讓學生自行發現問題，提出問題，明確研究目標；建立數學模型指的是在教師的指導下，學生進行閱讀、觀察、實驗、思考、聯想、驗證等一系列的探索活動，將實際問題合理地轉化為數學問題；求解主要是通過學生互相交流和主動地研究，利用已有的數學知識和探索發現的正確結論對所研究的數學問題予以解決。解釋和應用是指把所得到的數學問題的結果放到實際問題中去檢驗，檢驗所得結果是否能充分合理地解釋實際問題。

如果數學問題的結果合理正確，就確立實際問題的解決方案，從而去解決實際問題，使新思想加以應用。這樣就能逐步提高學生的各種素質和能力，尤其提高了學生探索數學問題的能力和創造性地利用數學知識解決實際問題的能力。

三、注重教育技術在“課題學習”中的應用

全日制義務教育數學《標準》指出：“數學課程的設計與實施應根據實際情況合理地運用現代信息技術，要注意信息技術與課程內容的有機結合。要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響以及所具有的優勢，大力開發并向學生提供豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。”

例如，研究一枚硬幣的正反面出現的機率隨拋擲次數之間的關系，如果用人工來投的話，由于時間的限制，投擲的次數往往不夠大，其結果的可信度相對差一些。而利用拋擲硬幣的課件，可實現較多次數的投擲，從而更能揭示其正反面的出現機率所固有的規律。在演示的過程中，可利用課件的可控性和交互性，積極引導學生參與試驗，由學生來設定其拋擲速度和次數，由此得出相對合理、可信度高的試驗結果。

現代信息技術集文字、圖形、圖像、聲音、動畫于一體，能以形象、生動、直觀的形式向學生傳遞信息，刺激學生的各種感覺器官，能將數學課本中的一些抽象的概念、復雜的變化，或者在通常條件下很難演示的實驗、動態變化的過程等，直觀地展現在學生的面前，使得教學內容直觀化、趣味化、多樣化，強化對學生的眼、耳、腦、手等的感覺器官，使他們的情緒興奮起來，對數學學習產生興趣，提高學習績效。

數學課題學習的理論探討目前還處于起步階段，理論與實踐相結合才能提高數學教育水平，希望通過本文能給數學課題學習的理論研究提供一些幫助，為一線的數學教師開展數學課題學習的教學提供一些借鑒。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部制訂．全日制義務教育數學《標準》（實驗稿）[M]．北京：北京師范大學出版社．2001．

[2]教育部基礎教育司組織編寫．全日制義務教育數學《標準》解讀（實驗稿）[M].北京:北京師范大學出版社.2002．

[3]李興貴，陳出．《新課標數學教材“課題學習”教學設計》[M]．上海：華東師范大學出版社．2009．

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自從2001年課程改革以來，《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》將小學數學和初中數學整合成一本頒布，體現了義務教育的整體性，加強了小學數學和初中數學的聯系，有利于更好地完成義務教育階段的任務和目標。但是，由于我國目前學校教育的實際情況仍然是沿襲小學和初中獨立建校的做法，這種辦學模式事實上造成了小學（第一、二學段）與初中（第三學段）在教學方法和學習方式等方面的割裂，一定程度地影響了小學數學與初中數學的銜接，不利于初中數學的教學和學習。那么如何有效地解決這個問題呢？本文把初中數學起始年級的教學和學生學習的特點作為視角，首先分析初中一年級學生在數學學習上存在哪些障礙以及產生的原因是什么，讓小學高年級教師了解初中一年級學生在學習過程中出現的與小學有關的學習障礙,然后重點分析如何使小學高年級的數學教學做到有的放矢，采取有效的策略，培養即將結束小學生涯的小學生在思維方式和學習方式上逐步與初中接軌，為升入初中打好基礎。

二、初中數學教材和教學的主要特點

從數學課程標準的角度來說，初中階段的數學內容是在小學數學基礎上的進一步深化和拓展，尤其是代數思想、變量思想和推理思想的大量引入，使得初中數學無論是在內容上還是思維水平上都有了質的飛躍。初中數學主要有以下幾個特點：

1．重視基礎，返璞歸真

小學數學知識以算術為主，初中數學知識以代數和幾何為主。從小學到初中，意味著從算術到代數，從常量到變量，從直觀形象的實驗幾何到抽象邏輯推理的論證幾何的過渡和轉變過程。與小學相比，初中數學的抽象性和邏輯性更強，思維方式上以抽象邏輯思維為主。因此，初中數學注重基礎知識和基本技能的教學，引導學生認識初等數學的本質，返璞歸真，為進一步學習數學和應用數學打好基礎。

2.創設了比較復雜的現實情境，加強對數量關系的分析，培養學生用數學解決實際問題的能力

教材的編寫力求貫徹理論聯系實際的原則，體現知識的形成和應用過程，以實際問題為出發點和歸宿。各部分內容均注意從實際問題出發，抽象出隱含在實際問題中的數學問題，建立數學模型，學習有關的數學概念和方法，并利用所學知識解決更多的實際問題。以“二元一次方程組”為例，實驗教科書改變了原教科書先集中講概念和解法，最后講應用的處理辦法。實驗教科書從實際問題出發，通過分析實際問題中的數量關系，列出二元一次方程組這種數學模型，將有關二元一次方程組的概念、解法與解決實際問題有機地結合起來，并利用這種數學模型解決更多更復雜的實際問題。

3.注重知識間的內在聯系，加強數學思維能力和數學思想方法的教學

數學教學不僅要傳授知識，還應注意對知識中所蘊含的數學思想方法進行提煉和總結，使學生逐步掌握這些數學思想方法，更好地理解數學的本質，并能掌握更有效的學習方法。因此各部分內容的展開應注意對數學思想方法的體現。

轉化是數學中一種基本的也是非常重要的思想方法。對于轉化的思想方法，給予了充分重視，多處體現轉化的思想。例如，在學元一次方程組的解法時，與原教科書相比，實驗教科書特別強調了將二元化為一元的消元（轉化）的思想。這不僅體現在以“消元”為節名，更體現在尋找二元一次方程組的解法的過程中。再比如，在研究多邊形內角和的問題中，將多邊形內角和轉化為三角形內角和的問題等。

4.倡導自主探究的學習方式

教材注意引導學生從身邊的問題說起，呈現“現實的、有意義的、富有挑戰性的”學習材料，在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，培養能力，體會數學思想方法。對于數學中的概念、法則、性質、公式和定理，教科書大多是通過設置“觀察”“思考”“討論”“探究”“歸納”等欄目，讓學生通過這些探究性活動，歸納得出結論，再對結論進行說明或論證。讓學生經歷知識的“再發現”過程，在探究活動的過程中發展思維能力，培養自主學習的能力。

三、小學高年級數學教學應采取的策略

如前所述，義務教育的整體性和教育目標，為我們提供了思考問題的新視角。初中一年級學生數學學習存在一些問題，對小學數學教學便提出了更高的要求。作為小學高年級數學教師，一方面要了解初中數學的特點及初中生產生學習障礙的原因，站在更高的角度認識小學高年級數學教學的任務和目標；另一方面要研究如何采取有效的策略，才能使小學生打好知識技能、思維方式和學習方法的基礎，升入初中后盡快地適應初中的學習。根據上文的分析及筆者的思考，現提出小學高年級數學教學宜采取的幾個策略，供教師們參考。

1．教學目標應以雙基目標為主線

數學課程標準所確立的無論是結果目標和過程目標，還是四基目標、總目標的四個方面，都不是互相獨立和割裂的，而是一個密切聯系、相互交融的有機整體。這些目標的整體實現，是學生受到良好數學教育的標志。基礎知識和基本技能目標是基礎、是主線，其他目標要在這個目標基礎上實現，并滲透在這個過程中。同時，知識技能的學習要有利于其他目標的實現。

在小學階段，學生除了要掌握基本的概念、法則、公式、定律外，還要重點掌握在初中階段學習所必需的重要的知識和技能，主要有以下幾方面：

（1）加強四則混合運算的訓練。初中數學無論是數與代數領域，還是空間與圖形、統計與概率領域，主要是通過代數式的運算和幾何推理證明來解決問題，其中運算占主要部分。根據對近年來部分省市數學中考題分布情況的統計分析發現，涉及運算的題目占70%以上，推理證明不足30%。與教科書中涉及運算內容和涉及推理證明內容的分布基本一致，這充分說明了運算的重要性。初中一年級學習的主要內容之一是有理數的運算，這是初中階段學習整式、分式、二次根式、方程、函數等代數式運算的基礎。而有理數的運算，主要是在小學學習的整數、小數和分數四則混合運算的基礎上，增加了負數和乘方的運算。也就是說，有理數運算的基礎來自小學的四則運算。因此，在小學打好四則混合運算的基礎非常重要。教師應在學生理解了四則運算的意義和法則的基礎上，適當加強練習，使學生在整數、小數和分數的四則混合運算方面能夠比較熟練地計算，達到較高的正確率。

（2）加強代數思想和列方程解決問題的訓練。在小學階段，運用算術方法解決實際問題是傳統的重要的方法，可以提高學生分析問題的能力和思維能力。但是，在初中階段的解決實際問題中，實際問題更為復雜，運用傳統的算術方法很難解決，方程是解決復雜的實際問題的最基本的方法。為了更好地與初中進行銜接，打好列方程解決問題的基礎，在小學高年級，教師應把列方程作為主要的解決問題的方法讓學生掌握，使學生認識到它的重要性。

（3）滲透推理證明的意識。小學階段的空間與圖形的內容，主要是結合直觀和實驗的手段讓學生掌握基本的幾何形體的特征和周長、面積、體積等的計算，培養空間觀念。在人們的傳統觀念中，小學幾何是實驗幾何，很難在演繹推理證明方面有所滲透。同時，在初中階段，培養學生的演繹推理能力是重要的教學目標之一，然而對于部分初中學生而言，這部分知識又是學習中的難點。所以，在小學高年級，就可進行演繹推理思想的滲透，從而使剛升入初中的學生有演繹推理的初步經驗。

（4）滲透全面地思考問題的意識。在小學階段，有關數的性質和計算范圍僅限于非負數，而且往往不考慮0的特殊情況，如有關整數的因數和倍數的內容往往不考慮0，這種思維定勢帶到了初中，形成了負遷移。在初中，學習有關有理數的性質和運算時，常常要考慮0的存在。如此反差使初一學生一時難以適應，相當一部分學生產生了學習障礙。有些學生會出現如下比較低級的錯誤判斷：任意兩個數的和一定大于每一個加數、“－a”一定是一個負數、任何有理數的平方都是正數等。又如右下圖，平面上有任意三點，過任意兩點連一條直線，一共可以連幾條？在小學一般不太考慮三點共線的情況。而在初中，就必須考慮任意三點的位置關系，分為共線和不共線兩種情況，再分別解決問題。初中數學與小學數學相比，嚴密性明顯增強，這就要求小學高年級教師應有長遠眼光，在教學時注重培養學生全面地思考問題的意識。

2.處理好獨立思考與合作學習的關系

數學課程標準提倡合作交流的學習方式，但現實比較殘酷的是中考和高考都是獨立考試，因而合作學習在初中不可能像小學那樣廣泛應用。因此，培養小學高年級學生具有一定的獨立思考和解決問題的能力，顯得尤為重要。小學數學教學中合作學習運用得較多，這樣做符合課程標準的理念。問題的關鍵是教師應處理好獨立思考與合作學習的關系，在合作學習之前要讓學生先獨立思考問題，每個學生有了初步的想法后再進行探究合作與交流，共同解決問題。這樣將給不愛動腦思考或學習有一定困難的學生提供進步的機會，對提高他們的學習能力也會有幫助。小組合作學習與傳統的教學形式不是替代的關系，而是互補的關系。不講原則的、過多的合作學習也可能限制學生獨立思考的空間，對學生個人能力的發展同樣是不利的。

3．培養高年級學生掌握良好的學習方法

如前所述，剛升入初中的部分學生還沒有掌握較好的學習方法，較難適應初中的學習。由于初中數學每堂課的知識容量大、難度大，學生只憑一堂課的時間很難較好地掌握所學知識，有些學生甚至還不能完全理解所學知識。基于這種情況，初中數學提倡“三先”“三后”的學習方法，即先預習后聽課，先復習后做作業，先思考后動筆。因此，小學教師要注意培養高年級小學生，尤其是六年級的學生，逐步掌握“三先”“三后”的學習方法。教師應提醒學生每天進行預習，在教學中應控制講授時間，留給學生自主學習和做習題的時間,使學生在課堂內能夠有自主看書、自主思維、自主練習的機會。教師應精講、選講，重在引導、啟發、點撥，充分體現學生的主體性，培養其自主學習的能力。

4．認識鞏固和復習的重要性

根據心理學記憶的遺忘規律，學習的新知識在一周內會保持較高的記憶百分率,一個月以后會遺忘較多(見下圖)。

因此，無論是在小學還是初中，適時適量的科學的鞏固練習和復習是必要的，能夠提高學習效率。在小學學習的數學概念、公式、法則和規律等知識，大部分在初中會進一步直接運用或加以拓展后再運用。然而，初中生對小學相關知識有所遺忘是在所難免的。因此，小學教師在日常教學中可以采取兩方面的措施。一是在日常教學中的每堂數學課的最后留有一定的鞏固練習時間，同時練習的形式應是豐富多樣的，應讓學生在理解的基礎上鞏固；二是應在單元教學之后進行適當的整理和復習，保證所學的新知識在一個月內得到及時的梳理和鞏固，使所學的知識結構化。教師還應針對學生的練習和考試進行反饋，找出學生出現錯誤的原因，及時采取相應的對策，保證中等偏下的學生達到基本要求。這樣，便于學生在理解的基礎上形成良好的數學知識結構。在此基礎上進行適當的綜合練習，提高學生綜合地分析問題和解決問題的能力。對于學有余力的學生，還可以適當增加探索性和開放性強的題目，使他們在數學上得到更好的發展。最后，在小學結業前的最后一學期進行總復習時，首先應把小學所學的主要知識進行比較系統的整理和復習，然后了解初中數學中有哪些知識需要小學數學知識作基礎，適當加以準備和練習。如前文所述，小學數學的四則運算、各種數量關系式（模型）、列方程解決問題、簡單的推理等等。

5．加強數學思想方法的教學

據悉，即將頒布的修訂后的數學課程標準將傳統的數學教育的“雙基”改為“四基”，即增加了“基本思想、基本活動經驗”這兩基，這充分說明了數學思想方法的重要性。因而對學生進行數學思想方法的培養應貫穿于小學和初中，在小學數學階段有意識地向學生滲透一些基本的數學思想方法可以加深學生對數學概念、公式、法則、定律的理解，提高學生解決問題的能力和思維能力，也是小學數學進行素質教育的真正內涵之所在。同時，也能為初中數學思想方法的學習打下較好的基礎。在小學階段所滲透的數學思想方法有很多，其中應用較為廣泛的有符號化思想、類比思想、歸納思想、化歸思想、方程思想、模型思想等。

那么作為小學數學教師，如何在日常教學中滲透數學思想方法呢？這個問題非常重要，因篇幅所限，本文不詳細闡述，只提如下幾點建議：

（1）比較系統地研究小學階段的數學思想方法，把小學階段的數學知識按照數學思想方法的應用范圍進行分類和歸納整理。小學數學教師由于長期從事小學數學教學工作，如果忽視對數學專業知識的繼續學習和深造，很可能導致數學知識的退化，更談不上達到數學思想方法的較高境界。教師只有自己熟練地掌握了數學思想方法的內涵及其在各知識領域的應用，才能做到心中有數、駕輕就熟，進入小學數學的自由王國。

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關鍵詞：新課改；教學模式；教學課堂

數學課程標準指出：初中數學教育應以學生的全面發展為目的，在教學中注重學生實踐能力與創新能力的培養，徹底改變傳統的教育教學方式，探索適合新形勢的教學方法。課程標準在一定程度上打破了學生被動學習、死記硬背的局面，提倡勤于動手、動腦的探究意識。所以，我們教師應該積極創設符合學生認知規律、和諧愉快的學習氛圍，使他們在學習的過程中能夠自主探究、靈活解決數學中的實際問題。幾年來，我一直致力于探索新形勢下的數學課堂教學模式，下面是我在教學中的幾點做法，僅供大家參考。

一、巧妙創設教學情景，提高學生的學習興趣

情景教學是在眾多數學教學改革原則中具有代表性的一種，它根據新課程標準的要求、教學方法的特點、學生的具體情況，在情景創設為主線的基礎上，使學生在學習的過程中積極有效地學習數學知識。因為情景教學注重的是學生興趣與積極性的培養，使他們能夠在觀察的前提下，不斷豐富自己的感性認識，并能夠積極主動地發展，在教學實踐中提高自己的數學素質。愛因斯坦曾經說過“興趣是最好的老師”，所以我在教學過程中經常通過創設教學情景，提高學生的學習興趣，并且取得了良好的效果。例如，在學習蘇教版初中數學《豐富的圖形變化》一節時，我采用的是“動手操作”的情景創設；在學習《統計圖的選用》一節時，我采用的是“理論聯系實際”的情景創設；在學習《軸對稱與軸對稱圖形》一節時，我采用的是“動畫演示”的情景創設；在學習《圓的對稱性》一節時，我采用的是“講故事”的情景創設。

二、開展自主探究學習方式，激發學生的學習欲望

新課程理念的最高要求是“以學生的全面發展為基本點”，要求我們教育工作者在教學活動中要尊重學生的主體地位，自己所做的工作，如確定目標、設計教學過程等等，都是為學生積極參與、主動探索與思考、主動實踐打基礎的。在教學過程中，教師要引導學生親自動手、動腦，并進行觀察、操作，完成一系列探究活動。經過幾年的探索，我總結出了探究性學習的原則：（1）情感原則。給學生創造和諧、民主、平等的師生關系，使學生能夠輕松愉快地學習知識；（2）指導原則。教師及時觀察，善于捕捉學生信息，根據學生的具體情況進行適當的點撥和指導；（3）創新原則。給學生創造想象的機會，培養他們的質疑精神，在此基礎上培養學生的創新精神；（4）興趣原則。只有激發學生的興趣，學生才能積極主動地參與教學活動，才能提高課堂教學效率。

三、采取合作交流方式，提高解決數學問題的能力

在數學教學過程中，采取小組合作探究、對話交流的方式，效果非常明顯。因為小組間的交流與評價，在一定程度上達到了互相促進、互相提高的目的，能夠使學生形成互比、互幫的學習氣氛，久而久之，學生就能學會與人合作、與人交流，并且能夠體會到合作交流的重要性和問題解決的喜悅感。我的具體做法是：（1）進行合理分組。對班內的學生按照一定的原則進行分組，力爭達到小組之間相對合理與均衡。（2）提出有價值的問題。給學生一個明確的方向，不至于學生沒有目的，使其在原有基礎上有所提高。（3）采取激勵性評價。教師的評價應以鼓勵性語言為主，注重過程性評價，關注學生的參與度，培養他們的合作精神與團隊意識。（4）教師參與學生活動。教師在巡查過程中應與學生進行交流，及時收集學生的信息，并與學生進行交流與合作。

四、運用現代化教學手段，提高數學課堂教學效率

21世紀是信息化的時代，多媒體教學設備已進入了我們的課堂，對于我們初中數學教師來說，掌握現代化的教學技術尤為重要。因為多媒體不但能夠有效地增加課堂容量，而且能夠節約教師板書的時間，使教師更有精力講解疑難問題，從而提高課堂教學效率。同時，多媒體還有直觀性強的特點，也有利于學生學習興趣的激發。例如，在學習蘇教版《圖形與證明》、《概率的簡單應用》、《勾股定理的逆定理》等章節時，我就把堂課中的重難點、習題等，通過投影儀將其投放到“屏幕”上，既節省了時間，又擴大了課堂教學容量。

總之，數學課堂教學是學生獲取知識、培養能力的主要場所，在新課改的形勢下，作為一名初中數學教師，應該徹底打破傳統的教學模式，在教學活動中尊重學生的主體地位與個性發展，激發學生的積極性與主動性，鼓勵學生積極參與到課堂教學活動當中，使課堂真正成為學生“賞心樂學”的場所。

參考文獻：

[1]鄒尚智.有效教學經典案例評析[M].北京：開明出版社，2009.

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一、趣味導入，激發學生的學習興趣

興趣是學生學習的基礎.在對學習內容有興趣的基礎上，學生才能愉悅地暢游在知識的海洋中，而抽象、難以理解的初中數學知識，往往很難引起學生的學習興趣.在傳統的數學教學中，教師占據主置，學生一般處于被動接受知識的狀態，導致學生沒有得到思維的培養和能力的提高；學生學習的知識是經過教師分解并整合的現成內容，使學生在課堂上的參與程度較低，與教師之間的互動較少，導致學生學習數學的興趣不高.在初中數學教學中，教師應當利用計算機輔助教學，激發學生的學習興趣，從而提高學生的學習效果.在數學教學中，除了設計有趣味的課堂導入，教師還要利用生活情境來豐富課堂，或者選擇新穎、有挑戰性的選題來激發學生的求知欲，使學生積極參與學習活動.計算機輔助教學，由于其多元性、廣泛性和拓展性，往往能夠幫助數學課堂建立生動形象的教學情境，優化課堂教學氛圍，使學生興趣盎然地投入到數學學習中.

例如，在講“圖形的變換”時，由于圖形本身具有抽象性，圖形的平移、翻轉、對稱等變換，更需要學生具有豐富的想象力，才能實現數學課堂順利教學，教師可以利用計算機技術，制作圖形變化的Flas進行課前導入，生動形象地表達圖形的變換，激發學生的學習興趣.

二、豐富教學方式，突破教學難點

傳統的數學課堂，教學模式單一，教學方法往往只是教師的“言傳身教”，任何數學內容的講解都是由一塊黑板，一支粉筆完成的.這種單純的講解和寫板書的教學手段，往往給教師帶來很大的困擾，教學效果不理想.同時，對于學生而言，不利于學生深入理解數學知識.于是，很多時候教師在講臺上講得滿頭大汗、興致勃勃，結果學生在講臺下聽得一頭霧水.而利用計算機輔助教學，能夠豐富數學教學方式，使教師生動形象地表達要講解的知識，有利于教師在數學教學過程中強化重點內容，幫助學生直觀形象地理解數學知識的本質，從而使學生牢固掌握數學知識.

例如，在講“中心對稱”時，由于其結合了翻轉和對稱的知識，對學生的數學邏輯能力和思維能力的要求較高，一些對翻轉和Τ浦識掌握得不好的學生在學習這節內容時就會比較吃力，不易理解知識點.而利用計算機輔助教學方式，教師就能實現相關內容的教學.教師可以通過多媒體的輔助，以動畫的形式展示一個圖形進行中心對稱變換的過程，也可以進行知識的拓展.比如，對稱中心分別在圖形的內部和外部，進行圖形的中心對稱變換，讓學生進行觀察和思考.計算機輔助教學在降低教學難度的同時，強調了教學內容的重點，有利于學生有針對性地理解和掌握數學知識.

三、加強引導，提高學生的自學能力

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摘要：中考數學總復習中面臨著很多問題需要解決，如何通過一個階段的復習，使學生較好地把握整個初中階段數學的知識體系，準確掌握并靈活運用各個知識點，形成較強的分析問題、解決問題的能力，這就要我們解決好復習中的問題；重基礎，重能力，重思想，重方法等；

處理和解決好這幾個方面的問題，是提高復習效率的關鍵。

關鍵詞：新的數學課程標準、數學方法、數學思想、底起點過程意識

有人說“復習課比新授課難上”，我認為這話不無道理。因為復習不是簡單的羅列，重復學過的知識，一遍又一遍的炒冷飯，重要的是要達到一個新的高度，使學生的能力在獲得知識和應用知識的過程中得以提高和發展。初中數學總復習是完成初中三年數學教學任務之后的一個系統、完善、深化所學內容的關鍵環節,它有利于學生鞏固消化、系統歸納數學基礎知識，提高分析、解決問題的能力,同時也是對學習基礎較差的學生達到查漏補缺、掌握教材內容的再學習過程。復習工作做得好，考試成績會有明顯的提高。因此教師必須有目的、有計劃、有步驟地安排實施總復習教學。如何引導學生進行正確、科學的總復習，從而取得較好的復習效果呢？本人根據自的已一點教學實踐，淺談一下初中數學的總復習。不當的地方請同志們提出批評。

一、明確指導思想

新的數學課程標準指出："數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。"所以數學復習要面向全體學生，要使各層次的學生對初中數學基礎知識、基本技能和基本思想方法的掌握程度均有所提高，還要使盡可能多的學生形成良好的思維品德、較強的綜合能力、創新意識和實踐能力。

二、方法和措施

1、 注重基礎，復習要立足于課本。從教科書中尋找中考題的“影子”。盡管近年來中考數學有許多新題型，但所占分值比例較大的仍然是傳統的基本問題。多數試題取材于教科書，試題的構成是在教科書中的例題、練習題、習題的基礎上通過類比、加工改造、加強條件或減弱條件、延伸或擴展而成的，也就是說，教科書中的例題、練習題、習題為編擬中考數學試題提供了豐富的題源，所以在備考中考的第一階段，應以教科書為藍本。特別是對容易題的考查，應該讓學生掌握典型的例、習題，掌握學習方法，對例、習題能舉一反三，觸類旁通，變條件、變結論、變圖形、變式子、變表達方式等。切不可為了班里的一半個尖子生而只搞難題。

2、增強探究性，實踐創新，注重培養過程意識。當前，對數學開放性題目的研究已成為數學教學的熱點問題，認真研究開放探究性問題，無疑對轉變觀念、改進教學、加強數學思維能力的培養都有十分積極的意義。在初中數學教學中，要依據學生的年齡特點和認知水平設計探索性和開放性的問題，給學生提供自主探索的機會，使學生理解數學問題是怎樣提出的，數學知識是怎樣形成的，數學理論是怎樣發展的，從中領悟數學中的辯證關系。這就要求我們在上課的時候能再現知識的形成過程盡量要再現。

要引導學生深層次地參與復習過程，通過比較、分析、類比等思維過程，完成知識的猜想和證明，使學生既加深對知識的理解，又學習到創造的策略和方法，從而激起求知欲望和創新的熱情。去年，全國不少地方的試題包括課改實驗區都不是局限于對知識本身的考查，而是重在創設一個新穎的情境，考查學生在具體情境中靈活應用知識去解決問題的能力，這對引導教師在教學中注意突出教學過程可起到良好的導向作用。

3、學用結合，增強學生用數學的意識。 數學課程標準指出：“數學的應用意識主要表現在：認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用。” 近年來，隨著社會發展對人才需求的變化，用所學知識解決日常生活中的實際問題已成為我們教育教學的主要目的，數學知識來源于實際生活，反過來，為生活、生產服務。多注意發生在學生身邊的事情，如銀行商標圖案，騎自行車反映出來的函數圖象，測量電視塔的高度，投寄平信應付的郵費，購買商品如何省錢等等，還要注意與教材上內容的類比。函數應用題目通過建立數學模型，把實際問題數學化，有利于提高學生抽象思維能力，應特別注意。

在中考試題中增加聯系實際的應用問題，有利于推動數學教學聯系實際。這是時展的需要，是數學學科的特點所決定的。目前這類題目的設計要符合學生年齡特點和心理特征，適合學生的認知水平，既要貼近生活、聯系實際，又要靠近課本，使學生有興趣、有能力去嘗試解決生活中的數學問題。促使學生生動活潑、主動地學習，使學生的實踐能力得到鍛煉。

4、降低難度，減輕負擔.嚴格按照新課程標準的要求實施中考復習，已經刪除的內容堅決放棄．不可回到老教材和老的綜合題＼壓軸題的老路上去． 過去，繁難的幾何問題使許多學生頭痛。近年來，中考降低了幾何證題的難度。修訂大綱刪去了利用切線長定理、弦切角定理、相交弦定理和切割線定理進行有關的證明。另一方面平面幾何試題轉而考查學生對幾何事實的理解和合理的推理能力，明顯地降低了幾何試題的難度，它與國際上降低幾何形式證明題的難度潮流是一致的，也是今后試題改革的趨勢。這里有一個例子請大家來思考一下是怎么回事：在1988年我市的高中第一調研考試中出了一個大題，而恰恰在那一年的高招中出了這個原題，這本應該是考的很好的，因為我們的老師都講過，但據后來統計的情況得分率是相當低的。這究竟是怎么回事呢？原因是試題本身的難度超過了大部分同學的接受能力，你即使給他講過他還是不理解。

5、注重閱讀理解能力的培養，加強識圖能力和處理圖表信息能力。 要正確解題的前提是正確理解題意，特別是閱讀理解題，由于所提供材料往往不是課本上的直接內容，因此，在中考復習中，一定要重視學生閱讀理解能力的培養。 新的中考數學試題，很多試題都是以圖像、圖表為背景展現在考生面前，這方面的試題不拘泥于課本，形式多樣，有利于在初中階段培養學生的自學能力、創新思維和實踐能力，適應時代需要。這類題目一般是通過觀察圖像、整理信息，抽象出數學問題，并用數學語言抽象成數學模型，使學生“親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”，有利于學生理解、掌握相關知識和方法，形成良好的數學思維習慣和應用意識，感受到數學創造的樂趣，樹立學好數學的自信心。

6、加強數學思想和方法的訓練。數學思想方法是數學精髓，是數學基本知識的重要組成部分，是一個人終身發展的基礎，考查數學思想方法是考查學生能力必由之路。中考數學試題特別重視突出數學思想和方法的考查，初中數學中常用的基本方法有：配方法、換元法、待定系數法、觀察法等；數學思想有：函數思想、數形結合思想、分類討論思想、化歸思想等。在中考數學復習中，應有意識、有目的、適時地滲透數學思想方法，培養學生有效地利用數學思想方法解決相關問題。要注意讓學生針對具體題目總結、體會這些數學方法和數學思想。

三、鎖定目標，備戰中考.