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【關鍵詞】 培養學生 新時期 指引

“創新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力。”這給我們的教育指出了明確的方向：那就是要將培養學生的創新意識、創新精神和創新能力放在十分重要的地位，并把它作為中學數學教學目標之一。在課堂教學中，應努力從課題引入、問題設計和解題方法研究等方面培養學生的創新精神。

一、什么是創新教育

創新主要是指：對自然界和社會中的數學現象具有好奇心，不斷追求新知，獨立思想，會從數學的角度發現和提出問題，并進行探索、研究和解決。創新是人類社會進步的不竭動力。在當前的數學教育改革中，變“傳統教育”為“創新教育”，使學生在獲得知識的同時學會思考、學會發現、學會創新。

二、為什么要在中學數學教學中實施創新教學

教師把解題方法程序化。如某教師教給學生一套解題方法如下：第一步建系設點；第二步找出點所滿足的運動規律；第三步規律方程化；這就是求曲線方程一般方法的基本步驟，教師要求學生遇到此類問題只需像套公式一樣套用這個步驟就行了，根本不給學生自己思考、自我消化的時間和空間，所以，導致相當一部分學生只要遇到此類稍微靈活的題目就束手無策、一籌莫展。

分析原因：以上情況的出現，原因是諸多方面的，但究其根源，中國傳統教學模式存在缺陷，如在中學數學課堂教學中，教師一言堂、滿堂灌現象很嚴重。老師是絕對的權威，對教學方法不加選擇，心中只有一個念頭：把知識教給學生就行，要求學生解決問題只要依葫蘆畫瓢就行了，這極大地遏止了學生創新思維的發展，遏止了新生事物的誕生。

三、怎樣在中學數學教學中實施創新教學

（一）在數學課堂教學中，用“創設設境、提問、探究”三步教學法。①創設情境：一個好的數學情境能激發學生的動機。數學問題來自現實生活，也來自數學本身。教師根據所教內容結合現實設計生動有趣的提問，把學生引入新的有趣的情境中，使學生認識到數學貼近生活，數學有實際用途，從而激發學生學習數學的欲望和興趣，進而又讓學生動用所學數學知識主動解決實際生活中的一些問題，達到培養創新能力的目的。②提問是十分重要的手段，能培養學生創新意識。學生由于學習經驗和生活經驗的限制，學習時往往提不出問題或問題質量不高。因此，教師可采用“設陷”“反問”等形式引導學生去思考、去爭論。圖文并茂的數學情境能使學生探索的欲望油然而生，促使他們集中精力，開動腦筋，嘗試探尋各種可能的解決方法，創造的靈感和頓悟很可能由此產生。③通過自我探究使學生形成獨立的思維方法和解題技巧。

（二）借助非邏輯思維培養學生的創新意識。在中學數學教學中我們不少教師比較重視對學生的知識傳授和邏輯思維的培養，卻忽視了非邏輯思維的訓練，以致造成學生的創新思維缺乏、創新能力薄弱。事實上非邏輯思維集中地反映了創造力，而邏輯思維僅屬于一般的智能結構。一個完整的創新過程是以邏輯思維作為基礎，通過非邏輯思維實現跳躍，再運用邏輯思維加以完成的。因此從素質教育和創新能力培養的角度看，非邏輯思維的訓練和培養顯得尤為重要。①啟迪猜想，形成創新理念。如何啟迪學生的心智，突破框架，訓練其形象思維，發揮其科學的能動的想象力去猜想未知、猜想奧妙無窮的未來，形成創新理念，這是我們數學教育工作者的一個重大課題。近幾年來，初中數學題也出現了猜想題，這是一個發展方向，也是教育的方向。因此我們在日常的教學過程中，應有意識地去設置一些可供學生猜想、想象的空間。②培養直覺思維能力，促進創新。直覺是在長期積累起來的知識經驗的基礎上所形成的，在數學教學中，我們要運用已有的知識，能直接觀察出問題的本質結構，要有意識地刺激學生的直覺欲望，引起學生的直覺想象力，鼓勵學生大膽猜想，找出奇巧解法，從而迅速、簡捷地得出結論，培養學生精思、巧思、捷思的良好習慣。

（三）在數學解題中培養學生的多種能力，進而達到培養學生創新思維的目的。①培養學生的逆向思維能力。逆向思維是培養思維靈活性，克服思維定勢的“負遷移”作用，突破舊有思想框架，產生新思想，發現新知識的重要思維方式。客觀世界中存在著許多差異現象，而相反現象則是其中最典型的一種。在初中數學教材中，存在著大量的可逆因素，教師在教學中如果能引導學生去分析數學中的可逆因素，認識這些因素間的可逆聯系，可以培養學生逆向思維的能力，這不僅可以加深學生對知識的理解，而且能提高其應用知識的靈活性，從而培養學生的創造性思維能力。②培養學生的發散思維能力。在數學教學中，教師先給出定理或公式再證明或舉例說明，這種演繹法教學只重視收斂思維的培養，而忽視了發散思維的培養，不利于發展學生的創造意識。發散性思維是一種沿各種不同方向，不同角度的思考，從各個不同方面尋求多種答案的思維方式。在中學數學教學中一題多解是培養學生發散性思維的一種有效途徑，如果在平時教學中注重發散性思維的訓練，對于發展思維的創造性具有重要意義。一題多解，并不是教師把多種解法演示給學生看，而是引導學生多角度觀察、思考和解決問題，培養學生敢想、敢做、認真、自信和求實的素質。③設計開放型命題，培養學生的探索精神。開放題是相對于傳統的封閉題而言的，其特征是題目的條件不充分，或沒有確定的結論。也正因為如此，開放題的解題策略往往也是多種多樣的。因此在初中數學教學中開放題有其特定功能。數學開放題教學為學生提供了更多的交流和合作的機會，為充分發揮學生的主體作用創造了條件。數學開放題的教學過程是學生主動建構、積極參與的過程，有利于培養學生的數學意識，真正學會“數學地思維”。數學開放題的教學過程更是學生探索和創造的過程，有利于培養學生的開拓精神和創新能力。

創新是人類社會發展與進步的永恒主題，它以發掘人的創造潛能、弘揚人的主體精神、促進人的個性和諧發展為宗旨。開展創新教育，開發人的創造力，培養人的創新精神，是中學數學教學所面臨的重要任務，我們教育工作者應努力提高自身素質，更新觀念，為培養創新型人才作貢獻。

參考文獻

[1] 劉平安；《初中數學教學》，中國教育學刊雜志2011年第2期.

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關鍵詞：數學史；初中數學；課堂教學

一、數學史的優勢和局限

數學史是指數學概念、思想等的起源和發展過程，它不僅介紹了數學的發展歷程，更是一部數學家攀爬數學高峰的奮斗史，無數的數學家在探索數學王國奧秘的旅程中，揮灑著青春和熱血，留下了數學思想的結晶。初中數學課堂教學中，引入更多數學史的內容，不僅可以讓學生了解數學知識的原理和發展歷程，更可以激發學生的好奇心和學習興趣，幫助學生了解數學、接觸數學，最終愛上數學，在歷史上的數學家的思想啟蒙和精神鼓勵上，走上學習數學的道路。

近年來，數學史對提高數學教學質量的積極作用，在教學中不斷顯現出來，北師大教材也因勢利導，在編排教材的過程中，精挑細選，引經據典，增加了更多數學史的內容，在質量和數量上都有了突破，并且收到了良好的效果。但是，數學史的應用受到方式的限制，停留在理論的層次，課堂教學實踐中，還需要引入新的應用方式，使得數學史發揮它的作用。

二、課堂實踐中應用數學史的注意要點

傳統的課堂教學中，教師即使意識到數學史的重要作用，但限于教學觀念和教學方法的單一，仍然無法很好地發揮數學史的教育作用。原因在于，數學史偏向于歷史人文方面，教師往往更加注重學生在數學知識和解題能力的掌握上，而數學史只會占用極少的時間簡單說明，或者讓學生課后自行閱讀，這樣不利于數學史發揮優勢。在初中數學課堂教學實踐中，要使得數學史的優勢得到最大程度的利用，教師必須注意以下幾個要點：

1.重視數學史對于提高學生學習興趣，鼓勵學生努力學習數學的重要作用

在平時的教學實踐中，注重結合教學內容，適時融入數學史內容，注意把握引入數學歷史、人物的時機和內容的相關性。比如說，當教師講授三角形“勾股定理”的內容時，可以先用一個問題引入定理，即“為什么直角三角形中，兩條直角邊長度的平方永遠會等于斜邊長度的平方呢？”當學生確認了這個事實后，教師便能夠引入數學史，古代中國的數學家其實早已發現了這個規律并總結出來，應用到現實生活中。而勾股定理在西方被稱為畢達哥拉斯定理，古希臘數學家畢達哥拉斯和歐幾里得都運用各自的方法證明了這個定理。這樣，適當引入數學史，能夠使得學生了解到，看似神秘的數學定理，實際上是前人的探索為我們留下的智慧結晶，這樣，能夠消弭數學理論的陌生感，激發學生學習興趣，活躍課堂氣氛，增強教學效果。

2.更新教學觀念和教學方法，使數學史的應用更加生動有趣

傳統應用數學史的方法單一，缺乏靈活性和趣味性，教師講解數學史時，不是照本宣科，就是平鋪直敘，難以吸引學生的熱情。教師應該改變單一的教學方式，引入科學性與趣味性相結合的教學方法，用生動的故事、趣味的形式將學生帶入數學的世界，感受數學的奇妙。舉例來講，教師在介紹數學家的生平時，可以脫離課本死板的簡介，而是通過自己搜集的數學家資料進行挑選和整理，選擇自己認為適當的內容，對其進行加工，在保持人物生平正確性的前提下，以新鮮有趣的故事形式講解，既不失數學史原來的教育性，又吸引了學生的興趣和熱情，使學生更容易接受。同時，教師也可以準備一節數學史教學課，讓學生自行搜集資料，以多種形式向我們展示一位數學家的生平和成就，或是某個數學原理的發展歷程。學生可以用人物扮演、小品、話劇及演講等形式將數學史的內容表達出來，在數學史課堂上演繹悠悠數學長河的漫途，讓學生感悟到數學歷史長河中的每一縷細流，每一次浪花都是數學家留下的歷史剪影，在回顧數學史的過程中，堅定學生學習數學的決心和意志。

3.“第二課堂”，深化數學史教育

數學史對學生的教育作用既深刻又高效，然而，課堂教學時間畢竟有效，不能更多地引申數學史內容，最大程度地發揮數學史的精神啟蒙和鼓勵作用。所以，教師可以結合課堂教學的相關內容，鼓勵學生成立“第二課堂”，鼓勵和引導學生在課后自行查閱書籍或是上網，搜集有關數學家的勵志故事、數學趣聞、最新的數學應用等等，做成手抄報或是黑板報，普及數學常識，營造數學氛圍。另外，教師也可以組建數學興趣小組，在課后時間，多和學生交流數學歷史和數學故事，將自己敬佩的數學家的故事和學生分享，通過介紹數學家在鉆研數學的過程中，經歷挫折卻不輕易言棄，生死關頭卻仍然記錄下畢生數學心得，以他們的事跡和教師自身學習數學的感悟，引導、鼓勵學生投入到數學學習中。

如上所述，數學史可以通過數學歷史資料，讓學生了解到數學知識的發展歷程以及數學家的努力奮斗，課堂教學中融入了數學史的學習，激發了學生學習數學的興趣，鼓勵他們努力投入到數學學習中，提高教學質量。數學史的應用偏向理論，而實踐操作有限，需要教師從重視數學史的重要性入手，改變教學觀念，引入新型教學方法，積極宣傳數學史，以數學家的平凡出身和不凡成就，對數學的不懈探索等精神鼓勵學生努力學習數學知識，跟隨前人的腳步，勇敢攀爬數學高峰，為數學史再添上濃墨重彩的一筆。

參考文獻：

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關鍵詞：新課標；高效率

一、改變傳統的教育觀念

在我國，初中數學教學已形成傳統的教學模式，即過多偏重于知識的傳授，強調接受式學習。新課標下，我們要改變傳統的教育觀念，重點體現出“學生是教學活動的主體”，著眼于學生的終身發展，注重培養學生良好的學習興趣和學習習慣。重視數學內容與實際生活的緊密聯系。在初中數學教學中，我們要善于抓住時機，不斷地引導學生在存疑、質疑、解疑，創設認知“沖突”，激發學生持續的學習興趣和求知欲望，這樣才能順利地建立數學概念，把握數學定義、定理和規律。教師在探究教學中要立足于培養學生的獨立性，自主性，創造性，引導和鼓勵他們質疑、調查和探究，學會在探究中學，在實踐中學，在合作中學，逐步形成適合于自己的學習方法。

例1在學習有理數的加法法則時，我是這樣引入新課的。我說，如果把“A+B”中的A看作李明學生的爸爸，把B看作李明學生的媽媽，假如李明學生的爸媽都姓李，那么李明學生生下來是不是就取相同的李姓呀？這是不是同號相加，就取相同的符號，并把絕對值相加呀？但是，假設李明學生的爸媽不同姓，那他跟誰姓呢？學生都認為，那他就跟那個權力大的姓。這不正是異號相加，取絕對值較大的符號，并把絕對值較大的減去較小的？這樣，就把我們的初中數學與社會實踐生活中的實例相結合起來了，學生學得輕松而又快樂，并且還容易理解，這樣的課堂，不正是高效率的課堂嗎？

二、合理地利用現代化的教學設備。

現在，手機和網絡已進入千家萬戶，我們的生活也變得豐富多彩。強制學生不準上網和玩手機，似乎不近人情，有悖時代的發展。怎樣合理地利用現代化的教學設備，加強教學的直觀性，加強集體備課，共享教學資源，是新課標對初中數學教學提出的新要求。使用合理，無疑有著加強教學直觀性，加大課堂容量等優勢。

例2拋物線y=-2x2+4可由拋物線r=-2x2經過怎樣平移得到？用多媒體演示一遍之后學生能找到規律，甚至有一部分學生能看出，因為二次項系數相同，它們開口方向相同，開口大小相同，拋物線）y=-2x2的移動只要看它頂點的移動就可以了，找到規律后，學生對于更復雜的拋物線的移動也能準確的說出移動的方向和平移的單位長度。如拋物線y=-2x2先向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度，學生便能答出拋物線的解析式，這就是多媒體在教學中帶來的方便，既減少了教師課堂上畫圖的時間，又增加了數學課堂對學生的吸引力，使復雜的學習內容變得簡單，學生又容易直觀地接受。

三、數學教學中，要能放，也要能收

新課標要求，充分發揮教師的指導作用。就初中階段的學生所探究的內容來說，結論是早就有的。之所以要學生去探究，去發現，是想讓他們去體驗和領悟科學探究的思想觀念、科學家研究問題的方法，同時獲取知識。但是，敢“放”并不意味著放任自流，而是科學的引導學生自覺地完成探究活動，體驗科學探究的快樂。當學生在探究中遇到困難時，我們要予以指導。當學生的探究方向偏離探究目標時，我們要予以糾正。所以，教師要相信學生的能力，讓學生在充分動腦、動手、動口的過程中主動積極地學，快樂地學，千萬不要只關注結論的正確與否，甚至急于得出結論。

例3 某商店以250元每噸的價格購進一批水泥，然后以290元每噸的售價賣出，每天可賣16噸。為了提高利潤，決定采取降低價格出售，經調查發現這種水泥每噸降低5元可以多賣4噸，那么該商店要想每天獲得720元的利潤，水泥的實際售價應定為多少元每噸？學生在做這到題時一般采用直接設法。設實際每噸售價x元，則根據題意得方程：（x-250）（16+×4）=720。

在解該方程時發現計算量很大，學生就不想往下做了，這時我就引導學生思考還有沒有其他的做法呢？鼓勵學生討論探討，學生提出可以用間接設法，設每噸降低z元，則根據題意得方程：

（290-x-250）（16+×4）=720

這樣計算量就小了，學生也很快做出來了。接著我又提出能不能設每天多賣x噸？學生興致高漲，紛紛討論，探討，列方程解方程等，學生的學習積極性被充分調動起來了，提高了課堂教學的效率。

總之，關注現代數學與現代科學技術的發展，能使學生真正了解到數學知識的實用價值，使數學教學過程成為學生愉悅的情感體驗過程，讓學生感悟到實際生活中數學的奇妙和快樂，從而激發學生勇于探索科學知識的最大潛能，真正實現從生活走向數學，從數學走向社會的全過程。讓我們的初中數學教學與現實生活攜起手來，讓課堂更加活躍，讓課堂更加高效，讓學生和社會更加滿意。

參考文獻：

[1]古金瓊。如何使數學課堂教學具有高效性[J]。數學學習與研究，2011（8）

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關鍵詞：初中；數學；自主學習；興趣培養

一、要讓學生了解數學的學習價值和意義

1.數學的實際應用價值.初中生不了解學習數學的意義，其學習動力就會明顯不足.執教教師要善于從數學的實際應用價值入手，讓學生了解數學的實際價值.教師要讓學生了解到數學是一門基礎性的學科，除了在數學計算、演算、計數等最基礎的功能上進行應用之外，最重要的還是可以讓學生形成一種數學思維習慣.在日常生活中時時處處都需要用到數學的分析方法、解題思路，來形成合理有序的邏輯思維習慣、記憶習慣等.教師就是要從這方面為學生樹立學習數學的動機和興趣，讓學生深刻了解數學的實用價值和學習數學的必要性.

以初中幾何為例，其中關于勾股定理、弦切角之類的概念和在實際生活中通過這些概念進行的測量，本身就具有相當的實用價值.建議教師在進行此類教學的時候讓學生進行實際演練，不要再局限于課堂理論講解.比如找一個圓柱體來測算其中的周長、半徑等數據，根據測算的數據配合數學的相關公式來驗證圓形的面積等.通過這種實驗性的操作來提升學生的動手意識和動手習慣，讓學生手腦共用來強化學習興趣.

2.數學的考試升學價值.數學除了要在實際生活中進行應用或者發揮一定的實用價值之外，在學生的升學考試過程中也發揮著重要的作用.比如現在的初中生如果沒有形成良好的數學學習興趣和學習動力，不能保證數學成績，在后面的學習過程中很可能因為基本功不扎實或者跟不上教學節奏而無法獲得良好的成績.這樣的情況在中考、高考中都會造成不利影響，讓學生的正常升學深造受到干擾.

此外可以結合我國用人單位的需要和我國大學生的升學就業形勢來給學生提供適當的壓力，讓學生認識到良好的數學基礎不僅可以在數學考試升學中發揮作用，而且對學生的物理、化學等理科和大學中的很多與數學有關的學科都有直接影響.

二、情感教育法提升學生的數學興趣

傳統的初中教學存在一個較大的弊端就是不注重師生之間的情感聯絡，這使得學生在情感上對數學、語文等課程沒有太大的依賴性，這也就弱化了學生的學習興趣.要提升學生的數學學習成績和數學水平，提升學生的學習興趣，需要教師在執教過程中強化情感關聯，注重學生的心理狀態和情感情緒，注意給與學生情緒上的認同感.

比如，有些學生的數學學習興趣不高，多數情況下不是因為學生對數學這門課程反感，而是對數學教師的教學方式反感，對一些數學概念掌握不透徹，對數學的學習方法掌握不到位，因此而造成學習興趣低下.教師要進行情感關聯關懷，就是要讓學生體會到教師的殷切希望，讓學生感受到教師的鼓勵，讓學生感受到教師的認可，讓學生知道教師愿意幫助他.為了達到這個目標，教師可以采用課堂當堂鼓勵法、課堂作業習題或試卷點評鼓勵法、辦公室一對一交談法、個別動員法等方法來拉近和學生的關系.

可以考慮改換批評教育的方式，比如存在學習狀態懶散、學習心理消極或有不遵守課堂規范，不按照教師安排完成學習任務的情況存在，也不要嚴厲批評指責，以感化感染為主，促進學生產生數學認同感和主動學習熱情.

三、樹立典型模范發起帶頭作用

中學階段學生群體的從眾心理比較強，有什么流行的歌曲、流行的服飾、流行的娛樂節目都會爭相效仿.教師可以利用這一點在學生群體中尋找學習主動性較高、積極性較高的作為榜樣來樹立.比如在個別班級中找一個數學學習能力進步快、進步明顯的學生作為模范來樹立，讓同班學生都關注到有這樣一個正面的形象和案例，激發同班學生的好奇心和模仿心理.

可以配合模范學生進行激勵教學，鼓勵大家向他學習，或者邀請他在課堂上分享自己的經驗，分享自己的學習感悟和心得，介紹自己是如何從落后的學習狀態一步步改變過來的.通過這種經驗、心得的分享來推廣一些效果較好的學習經驗或者普及一些良好的學習思維、學習理念，讓其他學生從中吸收經驗、吸取教訓，積極改善各自的學習方法和學習狀態，提高學生對數學學習的興趣和主動性.

總之，初中數學教師要注意從學生的心理、心態方面考慮，讓學生從思想觀念和認識上端正態度，樹立良好的學習興趣，樹立主動的學習習慣和動力，積極提高學習成果.

參考文獻：

[1] 宋國云. 關于引導學生自主學習的環境策略的思考[J]. 資治文摘：管理版，2009（5）.

[2] 劉晨亮. “教學合一學案式”教學在高中數學教學中的應用及實踐研究[D]. 華中師范大學，2011.

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一、利用各方教學資源，創建優良教學環境，實現有效“導”

教育實踐學指出，教師課堂教學的過程，就是引導和指導學習對象深入、有效、有序學習探知的過程同時，由于學習對象知識素養與階段學習目標要求之間的“不對稱性”，決定了學習對象的學習進程需要教師的科學引導和指導“導-探-析”教學模式的首要任務，是引導學生主動、積極、深入的學習數學知識、探知數學問題“導”環節的有效實施，能為“探”、“析”后兩個環節的深入、高效開展，提供思想支持，做好情感鋪墊加之，教育學指出，引導和指導學習對象深入參與學習活動，是教師應盡的重要職責因此，在“導”環節教學中，教師要充分利用數學教學活動的各種要素，通過談話交流、情景設置、小組競賽、實驗演示等多樣形式，為初中生營造良好、積極、優良的教學環境，將初中生內在能動情感的激發，積極學習潛能的挖掘，做好思想促進工作，促進初中生更加主動地參與教學活動，更加深入地開展探知活動教材是課堂教學的“主心骨”，蘇教版初中數學教材經過重新編排和設置，其畫面更為豐富，內容更加生動，案例更加豐滿，對培養初中生良好學習情感提供了條件如在“解直角三角形”一節課教學中，教師在“導-探-析”教學模式，“導”環節教學中，教師利用教材內容的生活性特點，借助現實生活案例，采用情境導入法方式，為初中生設置了“測量通信鐵塔高度”的生活情境，讓初中生在感受數學生活美感的進程中，樹立能動探知的積極情感現代社會科學技術日新月異，初中生對現代化的生活用品充滿了濃厚的興趣，課堂教學中也融入滲透了現代科技因素，現代化多媒體教學器材在課堂教學中也有著深入廣泛的應用，有助于新知內容的講解，有利于學生能動學習情感的引導如“二次函數的圖象性質”教學中，由于“二次函數的圖象”內容及特征相對于一次函數、正比例函數等，更加的復雜和特殊，在講解新知的導入環節，教師利用多媒體器材的直觀、形象、動態等特點，將事先制作好的“二次函數圖象”教學課件，通過電腦、投影儀等多媒體器材進行展現，逐步展示二次函數圖象的特點以及二次函數圖象開口方向、對稱軸以及與x軸交點的個數等內容，讓初中生能夠對抽象的二次函數圖象有清晰、直觀的認知，保持積極、愉悅的情態下參與新知探知活動

二、發揮教師主導功效，實施多樣教學方式，促進深入“探”

筆者認為，[BP（]在整個課堂教學活動中，學生雖然是學習活動進程的“主人”，任何時刻，任何環節，都要服務、服從于學生群體但[BP）]學生的整個學習進程，不能缺少教師的“引”和“導”，避免出現偏離預設教學活動過程“軌道”，開展無序、無效的學習實踐活動教育實踐學認為，教師是教學活動的“總導演”，其自身就應肩負指導學生深入學習探知的義務眾所周知，在指引學生學習探究的實踐進程中，教師圍繞教學目標要求，學習任務以及主體特點和課堂實情，運用了多樣、靈活的教學方法和策略，指導學生開展了深刻、高效的探究實踐活動因此，在“導-探-析”教學模式中，教師在實施“探”環節活動時，要尊重初中生的主體地位，為初中生提供充足的動手操作、動腦思考的實踐空間同時，要結合自身教學任務，做好指引和促進初中生深入“探”的工作，針對探究內容、探析任務以及學生探究情況，科學、合理采用針對性、多樣性的教學舉措，幫助初中生解決探析活動中的“困惑”，及時將初中生向前“推一把”，促進“探”的進程，保證“探”的實效如“切線的性質”案例課教學中，教師在組織初中生“探”[TP7CS12TIF，Y#]“如圖1所示，已知有一個直徑AB=10的半圓，如果點C在半圓上，BC=6，如果現在已知AB的中點為P，作AB的垂線PE，試求出PE的長度”案例時，設計如下教學過程：

學生合作探析問題條件，初步感知到：“這一案例考查學生對圓周角性質運用，涉及到的數學知識點還包含了勾股定理以及相似三角形方面內容”

組建學習小組，結合案例要求，開展探究解析活動，學生小組探析、討論歸納得到解題思路為：“由圓的性質內容，可以得到∠ACB為直角，然后根據勾股定理得到AC的長度，從而[JP3]求證出相似三角形，最后根據相似三角形內容，求出PE的長度”[JP]

學生展示解題思路，教師進行指導，強調指出：“要注意直徑所對的圓周角的特點”

學生開展解析問題活動，過程略

組織學生開展討論式學習活動，回顧總結解析該案例的方法，初中生小組合作討論，共同歸納得出解題策略

[BP（]由上可見，在該案例教學中，案例講解的過程變為了學生探索實踐的過程初中生成為了案例解析的“直接責任人”教師通過采用多種教學方式，引導和推動初中生深入、有效的探析活動，其學習能力和解析素養得以有效鍛煉和樹立[BP）]

三、凸顯雙邊互動特點，開展交流探析活動，推動高效“析”

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關鍵詞：減時增效；高效課堂；探索合作

在新的課程標準要求下，提高課堂效率既是適應時展的需要，又是課堂教學的重要任務. 因此，在初中數學課堂教學中，我們必須要重視給學生創造各種環境，以此來培養學生的各種能力，從而使學生獲得更多數學知識，完成提高課堂效率的任務. 課堂教學是我們主要的教學組織形式，是學生學習科學文化知識的主要場所. 那么，如何在既沒有減少教學任務，又不增加課堂教學時間的前提下，提高教學質量？打造高效課堂，是值得重視的途徑.

構建高效課堂要注重非智力因素

德國的教育學家第斯多惠說過：“教學的藝術不在于傳授知識本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞”. 教學活動是在知識與情感兩條主線的相互作用、相互影響下完成的. 教師是從學生中走過來的，對學生非常渴望教師的關注、賞識和鼓勵是深有感觸的. 教師的一句話、一個眼神或一個動作都可能會影響他的一生，所以教師要平等地給予每位學生參與的權利，給學生創造成功的機會，讓他們去體驗成功的喜悅，以提高學生學習的主動性. 在新課程標準的要求下，教師要善于利用一切有利的非智力因素，喚起學生的思維，更好地提高學生學習的效率.

教學案例1 教學等腰三角形時，為了激發部分學生的學習情趣，充分利用非智力因素來調動學生學習的積極性，筆者是這樣安排的：

通過多媒體展示問題：

（1）用手中的七巧板中的任意兩個拼出一個等腰三角形；

（2）用手中的七巧板中的任意三個拼出一個等腰三角形，并畫出你的拼圖，且標上各部件名稱. 一提出問題，全班學生就積極活動開來，很快就拼出并畫好圖形.

筆者找了幾個基礎較薄弱的學生，讓他們向全班學生展示自己的勞動成果，然后到黑板上畫出自己的拼圖，并標上各部件的名稱. 他們正確完成任務后，筆者及時地給予表揚和鼓勵，讓他們體驗到成功的樂趣，使他們的學習信心得到提升，在整堂課上他們都能踴躍舉手，積極發言. 不但如此，從此之后的課堂上，他們始終能用自信、進取的態度學習，數學成績得到明顯提高.

轉變學習方式需要創造積極的學習氛圍

要提高學生的有效學習效率，就要讓學生的思維處于活躍狀態，積極地探索知識，并試圖將獲得的知識轉化為能力. 因此，我們數學教師要創造積極的學習氛圍來轉變學生的學習方式，以此調動學生的學習興趣和求知欲望.

1. 明確學習目標?搖要激發學生學習動機、調節學生的學習行為，就要使學生知道學習的目標. 在課堂上為了創設自覺主動的學習氛圍、充分調動學生自主參與的積極性，在每節數學課堂新課學習之前，教師應向學生展示本節內容的學習目標，讓學生有目的地進行主動探索、交流和討論，課后讓學生梳理自己的收獲，自我檢測是否達到了學習要求.

2. 創設問題情境?搖思維永遠是從問題開始的，所以設計出適當的問題可以激發學生的探索欲望，使學生的思維處于亢奮狀態. 當然提問要有有效性，只有有效提問才是課堂對話的開端，才能激發學生的思維能力，有效性的問題要能達到讓不同的學生都產生思考的興趣，使全體學生都能得到發展.

教學案例2 學習同類項概念時，筆者用多媒體呈現給學生這樣一個問題情境：請給下列式子找朋友，同時說出你找朋友的依據.

3a2b，－6ab2，－3a2b2，4ab2，－6ba2，－2ab，－b2a，3ab.?搖

3a2b的朋友是_______；－6ab2的朋友是_______；_______沒有朋友，它很孤單，請你幫它的找一個朋友_______.

利用上述情境，使全班學生展開積極的思考，這樣使得學生對同類項的兩個本質特征理解得十分深刻，為其以后學習更深層次的數學打下了良好的基礎.

3. 創造合作機會?搖課堂教學是不是高效率，主要看學生學習的效率，因為學生才是學習的主體. 課堂上只有建立和諧的氣氛，讓學生充滿自信，學生的學習效率才能最高，課堂教學的效率也就自然高了. 因此，在教學設計的時候，應考慮在學生獨立學習的基礎上，積極開展小組合作學習，要充分發揮每個小組成員的作用，相互之間進行調節、反思、補救、監控，強化學生的學習效果. 同時還要關注不同學生的學習差異、個性特點，使課堂充滿合作氣氛. 在小組合作的基礎上，正確地評價每小組的得失，以此來調動學生參與教學的積極性和主動性，從而能在課堂上大面積地提高學生的學習效率

教學案例3 看這樣一道題“若分式方程+=有增根，求m的值”. 很多學生對于此題無從下手，此時筆者適時地拋出以下幾個問題讓學生進行小組討論：

（1）在什么條件下此方程有增根？

（2）如果你求出的增根不是原分式方程的根，那它是什么方程的根呢？

（3）這時你能求出m的值了嗎？

通過對以上幾個問題的討論，學生們對此問題的理解也更深刻了.

4. 強化訓練，感悟數學?搖建構主義認為“學習是一個積極有意義的建構過程，需要學生有很高的心理參與和智力參與，而不是教師簡單的示范和解釋.” 教師要提供給學生一個相對真實的數學情境，再現知識的探索過程，使學生更好地融入數學教學情境中，并以此為基礎，從而產生學習的興趣和需要，做到自主學習，以至主動將知識內化為己有. 當然，數學情境的設計，必須要包含豐富的數學知識，并能培養學生的數學思考能力. 要給學生制造挑戰數學智力的機會，強化練習訓練是一種非常適合的方法，可以通過做題訓練激發學生參與的主動性.

教學案例4 教學無理數時，筆者是這樣安排的：

（1）讓學生測量邊長為1cm的正方形對角線的長度2 cm，學生不能精確測量其長度，因為不是整數和分數，而是一個無理數. 學生測得對角線長近似值為1.4 cm，初步感受的大小.

（2）讓學生用兩個邊長為1 cm的正方形，拼出一個面積為2 cm2的大正方形，它的邊長是多少？這樣讓學生進一步感受的存在.

（3）請大家在數軸上畫出表示的點.

（4）通過對的理解，請在數軸上畫出，，的點.

篇7

一、課題研究背景及研究價值

二十一世紀的到來，使我們從工業化時代快速進入到信息化時代，概念化生存時代，速度、多變、危機是這個時代的顯著特征，終身學習，不斷改變，科技創新是這個時代的內在要求。扎扎實實的應試教育正走向瓶頸，遭受越來越多的覺悟者的質疑，素質教育及新課程理念，從星星點燈到燈火通明，已變成教育變革的必然趨勢。

1從上到下單純地“以成績論英雄”的考核評價體制，導引教師在教育教學中，相應的單純地從“以成績為核心”的功利目的出發，遠離“做人”的根本，而使數學教育教學漸失教育之本意，“情感、態度、價值觀”的缺失使三維教學目標呈現出三缺一的教學常態，數學教育教學呈現出“為考試”而教學，“為成績”而求質量，數學一度成了死記硬背，機械訓練的代名詞。數學教育真正價值的缺失，是數學教育教學變成了“塑造單向度的人”的工藝流程，這種教育無助于學生生命尊嚴的提升，有愧于學生生命尊嚴的失落。

2數學教育教學不從學生的學習天性出發，不關注初中生不同年齡段的生理心理特點，忽視初中生弱勢學習群體，忽視初中生健康人格的養成和個性發展，違背教育教學規律的現象在數學課堂時有發生。面對有限的學習時間，教輔資料滿天飛舞，科任教師狹路相逢，互不相讓，這導致初中生的學業負擔倍增，“問題學生”不斷涌現，據調查，約有34%的初中生存在著不同程度的心理障礙。初中生數學學習面臨學生厭學，效率低下，創新性水平低劣，數學成績偏低的困境；同時我們也看到不少中青年教師未老先衰，身心疲憊，常覺壓力過大。當校園內外諸多不道德現象屢見不鮮、屢禁不絕，愈演愈烈的時候，我們在反思，我們的初中數學教育教學究竟缺少了點什么？而轟轟烈烈的素質教育——如何從扎扎實實的應試教育中出離，為數學教育正名，為學生減負，為教師減壓，給數學教育教學注入靈魂，不僅關注學生知識生命的成長，更要關注學生精神生命的成長；不僅要注重發展學生的數感、符號意識、空間概念、幾何觀念、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想，更要注重學生發現數學問題和創新思維能力的培養。讓邏輯思維與直覺思維齊頭并進，使挖掘初中生自身潛能與開啟初中生智慧成為數學教學的常態化習性；讓數學課堂充滿關注生命的氣息，讓生命的活力充分涌流，讓智慧之花盡情綻放，讓數學教育教學不僅要對學生的升學考試負責，更要對學生一生的生命質量負責，讓數學教育變為真正人道的教育，為學生的幸福人生奠基，為社會主義現代化培養合格人才。

3 “數學作為人們對現實世界的數量關系和空間形式的概括和反映，主要依靠兩樣東西：邏輯與創造。數學的精髓不僅僅在于美妙和智力的挑戰，更在于它的實用價值和人們對客觀世界的數學認識與發展或創造”。如何發展學生的數學能力，進行有效的教學？荷蘭數學教育家弗賴塔爾認為：“學習數學唯一正確的方法是實行再創造，也就是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來”。

肖川教授認為：“會考試不見得會創新。因為考試檢測的主要是知識掌握的熟練程度，要求一定的回答問題的速度，這個速度往往與熟練程度有關，所謂的‘熟能生巧’；而創新不一定需要思維敏捷性的品質，卻很需要原創性和深刻性的品質，而這兩種品質是在有時間限制的紙筆相加的考試中不易檢測出來的。即使考試試題設計的很好，更多的也只能檢測出解決問題的能力，而不是發現問題的能力。而對于數學本身和技術創新而言，發現問題的能力是更本質、更重要、也更高級的能力。”

教育管理者、教師、家長、社會對考試成績的過于關注，合力導致教育教學的畸形發展，這與時代的迫切現實要求格格不入。

4國際數學教育專家在一份數學教育指導性的文件中提出了如下意見：“引導學生自己形成思想，發現數學的關系和性質，而不是把承認成熟的思維強加給他們；更注意思維和推理而不是機械訓練和死記硬背，限制死記一些固定的基本理論；強調數學內在的統一性；就數學思想和正在學習的理論的主要歷史發展階段作出說明；保持數學與應用數學的科學之間的合作；貫徹數學思維的要求，增加語言的精確度，清晰度和簡明性”。

正在進行的基礎教育課程改革對數學提出了如下指導思想：（1）以學生發展為本，把學習的主動權交給學生，讓學生自主探索，主動積極地獲取知識，使學生人人在原有基礎上有所收獲，有成功感，得到和諧的發展。（2）確立關于學生和教師的觀念；每一個學生都可以學習數學；不同的學生學習不同水平的數學；允許學生以不同的速度學習數學；學生可以用自己的方法學習數學。教師是課堂實施過程中的參與者。（3）教學中要激發學生學習數學的興趣，要為學生提供豐富多彩的情景，要為學生留有探索與思考的余地，倡導合作交流的課堂氣氛。

5人類思維的重大變革

美國學者托馬斯·布萊克斯利認為：“人類幾千年的文明史，已經在思維方式上經歷過兩次重大變革。第一次是原始石器時代的‘左腦革命’，即以語言文字的邏輯化思維充實直接自然的直覺式形象思維；第二次是20世紀50年代的‘計算機革命’，這拓展了人類抽象的邏輯思維能力，是‘左腦革命’的進一步延伸。21世紀人類正進入第三次革命---‘右腦革命’時代，即吸收前兩次革命的成果，形成‘人、機之間實現新型的協同關系’，要使計算機與人的左腦和右腦三者之間形成一種‘三向合作關系’。右腦具有產生直覺突破的創造性，并且協同左腦在邏輯判斷方面的功能為計算機編制卓越的程序，從而通過計算機完備的準確性和比人腦快過上百萬倍的運算速度，使大腦的功能得到無限的延伸，創造出更加豐富多元的文明。右腦對于人類的進步和社會的發展有著非常大的作用，它涉足了幾乎所有的領域，從企業戰略到品牌規劃，從認知生命到開發潛能，從自我價值提升到企業快速發展——幾乎包括了社會與人生的方方面面”。原國務院副總理李嵐清曾講到：“素質教育要開發右腦，開發右腦比開發左腦的作用還要大”。下個世紀的十年是右腦開發的十年，那個國家在這個問題上有突破，那個國家就有活力。

廣大初中數學教師，在數學教育教學中，常重視了學生邏輯思維能力的培養，而忽視了直覺思維能力的培養。閑置著右腦的無窮潛能，是因為更多的數學教師遠未認識到直覺思維是遠遠高于邏輯思維層次的隱形思維。因此，在初中數學課堂中，建構平等、和諧、民主而富有靈性的課堂氛圍，不斷培養學生的數學意識，讓學生在輕松快樂的忘我學習之境中，成為數學學習內在樂趣的品嘗者和潛移默化的挖掘自身學習潛能的自覺者，從而從根本上解決初中生厭惡數學，數學學習缺少動力，考試成績差的不利局面，便成了我們課題組的迫切使命。

二、國內外研究現狀

國內外專家、學者、一線教師多是從新課改理論、數學構成理論、數學教育學、數學心理學以及建構理論出發，提出了初中生數學興趣激發和培養的一般策略、方法、感知需要模型，具體操作手段有：（1）創設情景——感受快樂；（2）加強情感交流——用愛點燃智慧的花朵；（3）發現成功亮點——享受成功喜悅；（4）提高自身素質——形成心理認同；（5）利用游戲；（6）利用操作性材料；（7）利用“首因效應”和“近因效應”。

三、課題研究設想

1課題研究目標

通過本課題的研究，（1）提升課題組成員數學教學和課堂研究的能力與水平；（2）尋找激發和培養初中生數學興趣的一般策略和有效途徑；（3）探索數學與宇宙人生、生命、生活的關系；（4）探索大面積轉化數學學困生和提高數學成績的有效途徑；（5）挖掘初中生自身潛能，培養初中生的創新思維能力；（6）為初中數學教學正本清源。

2課題研究內容

（1）弄懂什么樣的教育是真正的教育？什么樣的學習才是真正高效的學習？（2）理解大腦是如何學習的？（3）了解素質教育理念及新課程標準；（4）理解生本教育與素質教育的聯系，與師本教育的區別，領悟生本教育理念；（5）理解陶行知教育教學理念；（6）研究影響初中生數學興趣的主客觀因素；（7）了解初中生心理生理特點；（8）研究初中生數學學習障礙的成因；（9）了解國內外初中生數學興趣激發和培養的一般策略和具體方法；（10）研討大腦的結構與學習的關系；（11）從問卷調查、座談、家訪、個案研究、校際交流、上網學習中提煉初中生數學興趣激發和培養的一般策略和具體方法；（12）在本校初中部實驗已找到的數學興趣的激發和培養的一般策略和具體方法的效能，寫出課題研究報告和系列論文。

3課題研究原則

（1）以“立德樹人做為教育的根本任務”和“培養德、智、體、美全面發展的合格的社會主義建設者和接班人”為大前提；（2）以挖掘初中生潛力，開發初中生智慧為小前提；（3）以新課程標準為理念，以全面實施素質教育，深化教育領域綜合改革，著力提高教學質量，促進中學生全面發展，培養初中生的創造精神為己任；（4）以尋找初中生數學興趣激發和培養的一般策略和簡潔、實用、高效的具體方法為歸宿；（5）以人民教育家陶行知的教育教學理念為基礎，以郭思樂教授的生本教育為藍本。

4課題研究假設

（1）師生情感的交流和愛心培養是激發和培養初中生數學興趣的直接途徑；（2）數學興趣的激發和培養與開發學生右腦、啟迪學生智慧之間存在必然聯系；（3）數學興趣的激發和培養應充分利用現有資源，全方位、多角度展開；（4）師者的愛心和個人修養、素質對數學興趣的激發和培養起著至關重要的作用。

5課題擬創新點

（1）本課題與啟迪學生智慧相聯系；（2）本課題組將尋找簡潔、實用、高效、速成的激發和培養初中生數學興趣的一般策略和有效途徑。

6課題研究思路

本課題組將采用從一般到特殊再到一般的研究思路，在充分調研、借鑒國內外現有同類課題研究成果的基礎上，與初中課改相結合，獨辟蹊徑，充分利用人脈資源、網絡平臺和國內專家、學者、中學一線教師互動交流，從教育學、心理學、慧學中提煉出簡潔、實用、高效的激發和培養初中生數學興趣的一般策略和方法，再應用到教學實際中，去求證這種方法、策略的教學效能，提煉出激發和培養初中生數學興趣的一般策略和方法的調研報告和系列論文。

7課題研究方法

本課題的研究采用調查、問卷、個案、實驗相結合的方法。

8課題研究理論與實踐依據

哲學、新課改理論、教學構成理論、數學發生論、數學教育學、數學心理學理論及建構主義理論。

四、課題研究的主要過程

1課題啟動階段（2011.6—2011.10）

（1）健全研究小組結構，提出研究預案，明確分工，申報教研經費，撰寫開題報告。

肖秀崗：總負責。具體負責課題啟動階段工作，提出各階段課題研究預案；撰寫開題報告，調查報告，研究總報告。

翟發耀：課題領導小組組長，技術指導。具體負責課題總結階段工作，審閱開題報告、調查報告、組內論文及研究報告。

姜小龍：課題領導小組副組長。具體負責校外調研的聯絡、協調，組織管理日常事務，保管課題研究的所有資料。

姜莉：具體負責課題實施階段的工作。

萬地春：負責校內調研的協調、組織，對校內外調研提供多媒體材料支持。

（2）召開課題組開題會議，審議開題報告，安排課題啟動階段的工作。

（3）組織課研人員觀看“宇宙天體的運行”及“行動研究”視頻，培訓組內成員。

（4）安排肖秀崗、翟發耀、肖九輝到全縣率先學習山東杜郎口中學教學經驗并取得一定實效的陽壩中學調研，了解陽壩中學初中生的數學興趣狀況及授課理念、模式 。

（5）搜集和學習同類課題的相關資料，準確了解本課題的研究現狀、一般策略和具體方法。

（6）由課題組成員策劃設計問卷調查，并分赴豆壩附中、周家壩附中、三河附中、銅錢附中、白楊附中、城關中學、王壩附中問卷調查，師生座談，了解初中生數學興趣的第一手資料。

（7）統計、整理、分析、研究討論問卷調查數據及座談狀況，寫出調查報告和研究方案。

2課題實施階段（2011.11-2013.1）

（1）組織組內成員認真學習郭思樂教授的《生本教育》、肖川教授的《教育的責任與使命》、陶行知教授的知行合一教育理念；（2）家訪、隨機座談、問卷初中生的數學課堂心理狀況、學習障礙成因；（3）組織本小組成員每學期幫扶2名數學學困生，探索學困生數學興趣激發和培養之道；（4）分類個案研究，了解影響不同數學水平的學生的數學興趣的主客觀因素；（5）組織一線理科教師互相聽課，鼓勵公開課、示范課，共同研討素質教育之道；（6）組織好本校數學競賽與全國數學聯賽，了解數學競賽對初中生數學興趣的影響；（7）討論研究增加“尹小強、肖九輝”為課題組成員；（8）組織一線理科教師交流初中生理科興趣的激發和培養的教學心得；（9）課堂實驗：a轉變理念，高度尊重學生的主體地位，把課堂還給學生，構建民主、平等、合諧的教學生態，做學生學習的引導者、服務生、良師益友；b重視知識的生發過程，讓學生通過自己的思維學習數學，知其然并知其所以然，感悟原創性的知識生產之境，體悟學習之趣，感受學習之樂！c構建三維教學目標，情智并舉，培養初中生的數學情趣；d以求真專注打開初中生的數學興趣之門，以愛心、專心、耐心培養初中生的數學志趣；e重視數學建模思想，提高初中生解決數學實際問題的能力水平和應用意識；f重視數學符號語言和數學意識的培養，展現數學魅力；g緊密結合生活實際，化抽象為具體，把數學學習與做人做事結合起來，學會“用數學的眼光看待生活，用生活的藝術學習數學”，使“數學學習與做人、做事三合一”，在生活的活水源頭中培養學生的數學應用意識和學習能力；h分層分類培養初中生的數學學習興趣。初一上學期狠抓數學尖子生培養，以點帶面，下學期組建并激活數學興趣小組，讓乒練乒、乒強乒成為數學課堂內外一道美麗的風景線，讓“一定要學好數學”成為學生心里放飛的最美夢想；初二狠抓學生邏輯思維與非邏輯思維能力的培養，關注學生理想信念的激發和培養，有意識培養學生的自尊批判意識，喚醒覺悟，感悟數形變幻，加強自制力訓練，讓“學好數學成為現實”；初三加強與學生的思維交流和創新能力的培養，通過醒醐灌頂的內容，徹底破解學生心中的疑難困惑，盡享豁然開竊的樂趣，隨心隨意遨游于數學樂園，讓“學好數學不再是一番美夢”。（10）子課題分配：萬地春：初中生數學興趣形成的主客觀因素研究；姜小龍：農村初中生數學興趣的激發和培養研究；翟發耀：如何讓初中生提起數學學習興趣的研究，“531”高效導學與初中生數學學習興趣的激發和培養研究；肖九輝：如何提高中學學生學習數學的興趣研究；肖秀崗：初中生數學興趣激發和培養的一般策略和具體方法研究，右腦開發與啟迪初中生智慧研究，系統研究初中生數學學習興趣的激發和培養。（11）與陽壩中學理科教研代表團交流課改心得；（12）課題組成員提煉“初中生數學學習興趣激發和培養的一般策略和具體方法”；（13）課題組成員撰寫系列論文和研究總報告。

五、課題研究結果

1已創亮點

（1）本課題組提出了“學習、做人、做事”三合一的數學興趣激發和培養的一般策略，提倡“在生活中認識數學，在數學中感悟生活，在做人中體驗學習，在做事中學會學習”的情智并舉，事理雙融的數學興趣激發原則；（2）本課題組提出的“右腦開發”戰略與啟迪初中生智慧密切相連；（3）“與愛相隨、求真專注”的興趣激發策略極具現實意義；（4）本課題組尋找到的“初中生數學興趣激發和培養的一般策略和具體方法”多以初中生的內在數學興趣為目標，以探索數學與宇宙人生、生命、生活的關系，走向覺悟的數學為動力，以傳播愛心，幫助師生尋找并體驗“做人”與“數學學習”的內在快樂和符合學生天性的自然而然的有效學習之道為己任。

2課題研究成果

系列論文：（1）初中生數學興趣的激發和培養研究的研究方案——肖秀崗；（2）初中生數學興趣激發和培養研究的調查報告——肖秀崗、翟發耀（《祖國》——2013年4月上）；（3）初中生數學興趣激發和培養的一般策略和具體方法——課題組成員（《祖國》——2013年3月下）；（4）初中生數學興趣激發和培養研究的研究總報告——肖秀崗、翟發耀（《祖國》2013年5月上）；（5）建立“531”高效導學模式–激發和培養初中生數學學習興趣——翟發耀、肖秀崗（《中學課程資源》——2012年11月）；（6）如何讓初中生提起對數學學習的興趣——翟發耀（《中學課程資源》——2012年6月）；（7）淺談影響初中生數學興趣的主客觀因素——萬地春（《課程教育研究》——2013年3月）；（8）淺談農村初中生數學學習興趣的激發和培養——姜小龍（《讀寫算》——2013年1月）；（9）如何提高中學學生學習數學的興趣——肖九輝（《讀寫算》——2012年12月）；（10）淺談如何加強農村中學德育管理工作——崔自敏（《祖國》——2013年3月）；（11）淺談初中生化學興趣的培養——朱自強（《祖國》——2013年3月）。

教學模式：“531”高效導學模式

六、課研心得

數學興趣的激發和培養是一個數學興趣正能量的生發過程，需要易與打動學生心弦的良好教學生態，包括簡樸溫心的外部環境，民主合諧的課堂氛圍，師者的愛心、個人修養和良好的數學專業素養及開放式的學生易與接受的授課風格，濃厚的思維交流場，激活的數學興趣小組的活動，忘我的數學學習境界，發現數學問題和解決數學問題后的快樂體驗，數學平常心的體驗，數學閱讀、預習、筆記、問題研究習慣的養成，數學建模與數學應用意識的培養，數學問題意識與數學問題解決方法的培養，數學符號語言與數學思想的培養，邏輯思維能力和直覺思維能力的培養，數學感悟能力和創新思維能力的培養，數學科學素養、情操與終身學習能力的潛移黙化的培養，它以點滴的不斷提升的數學領悟力和數學能力水平為基礎，以常能感受到的數學學習過程中的信心為面包，以認識數學與宇宙人生的關系為樂趣，以自覺自律的數學學習情結為終點。

1讓愛充滿教育教學的全過程

師者的愛心使“一切為了學生，高度尊重學生，全面依靠學生”成為現實，基于內心感覺的合理期望使皮格馬利翁效應發生了，潛移黙化的愛澆灌著智慧的花朵。課堂還給了學生，學生的主體地位落實了，老師成了學生自主學習的服務生、引導者，以學定教 ，以教導學，學生不單是教育對象，也是活性的教育資源，孩子們的獨立人格，獨立精神生命在老師面向全體，不棄不離的愛心關照下悄然生長，加法效應產生了，合與孩子天性與認知規律的數學教育教學自然而然地充滿了生機。

2讓教育走向生夲

合與素質教育和學生學習內部規律的生夲教育在本課題組“眾里尋她千百度，那人卻在燈火闌珊處”中閃亮登場，它幾乎解決了我們課題組的所有課研問題。

3讓數學走進生活

把“數學”與“生活實際、求真做人”緊密結合，使“做人、做事 、學習”三合一，接通了數學知識和學習能力生發的活水源頭，讓學生“在生活中感悟數學，在數學中了解生活 ，在做人中培養能力”，提升了學生“以數學的眼光”認識客觀世界和“用數學的方法”解決實際問題的數學意識的情趣濃度，提高了學生的數學科學素養水平。

4讓感悟成為數學教育的核心

感悟是在學習過程中，以形成新的整體完形，把學習的外在營養面包轉化成內在知識精華的過程，感悟是學習的基本過程，所有的學習最終歸結為感悟，創新就是感悟。

創新式的教育，就是要促使學生感悟，形成真正的學習。感悟夲身就是左右腦溝通過程中心靈感受的自然呈現，感悟是最優化的數學教學之道。

一個具體的數學實際問題的解決，首先不是邏輯，而是對這個問題的某種感悟，通過學生的個體感悟，才能建立數學問題的現實性空間和可行性空間的有機聯系。

引領學生去感受數學所展示的五彩繽紛的物質世界， 高度合諧的內在美，人與自然 不可分割的緊密聯系，數學智慧在解決實際問題中的現實意義以及解決具體的實際問題中的求真歷程，是數學老師的迫切的現實使命，唯有用心體會，大膽實踐，你才能明白她的真義。

5幫助學生尋找失落的平常心

給學生減負、給老師減壓，幫助學生正確認識自我，樹立科學的人生觀，找回數學學習中失落的平常心，體驗求真做人中數學學習的內在樂趣，是激發和培養初中生數學學習興趣，幫助初中生進入自然高效的學習之道的捷徑。

6對數學產生感情，并享受數學學習的快樂，是初中生數學興趣激發和培養的王者之道。

（1）重視初中數學知識的生發過程，使學生對數學產生生產性的愛。

（2）以求真專注打開初中生的數學興趣之門。

（3）用愛心點燃初中生的數學學習興趣之火。

（4）把數學興趣小組落到實處，讓乒練乒、乒強乒成為數學課堂內外最美的風景線。

（5）讓學生通過自已的思維學習數學 。

（6）重視數學建模思想，提升初中生分析解決數學實際問題能力水平的信心和應用意識。

（7）興趣在行中，做數學學習的行者。

7開發右腦，挖掘潛能，開啟智慧，走向覺悟是激發和培養初中生數學學習興趣的捷徑。

夲課題組 從初中生數學興趣低下，數學教育遠離做人、遠離覺悟的現實問題出發，探討了影響初中生數學學習興趣的諸多因素，深感“攜愛心讓教育走向生夲、走向覺悟”是素質教育的必然之道，是激發和培養初中生數學學習興趣，大面積轉化數學學困生、雙差生，大面積提高數學成績，促進初中生健康快樂成長的必然的高效之路。

夲課題組在課研過程中，雖然得到了校領導、初中一線理科教師、體音美教師、兄弟學校、國內外學者、數學教育家、哲學家、中國智慧工程協會理事、北京陶行者協會理事的大力支持，但過繁的問卷調查使我們吃盡苦頭，“普實”驗收和市級示范學校創建、頻繁的領導工作檢查、過重的教育教學任務使我們走了彎路。不過中國基礎教育研究協會會員翟發耀老師發現并在校內大力推廣的“531”高效導學模式，組內成員提煉出的情智并舉的簡潔、實用、高效的“初中生數學興趣激發和培養的一般策略和具體方法”，加之開題報告中提出的課題假設逐一得到了證實，以陶行知教授“知行合一”教學理念和郭思樂教授“生本教育”理念為藍夲的“做人、做事、學習”三合一的數學學習新理念，“開發右腦、挖掘潛能、開啟智慧、走向覺悟”的數學興趣之道，“與愛相隨、求真專注”的數學“內在樂趣”的體驗之道，在做人、做事、學習三合一的開放式數學求真歷程中數學意識的培養與數學情操的陶冶，邏輯思維能力和直覺思維能力的培養，數學建模習慣的養成和數學科學素養的提升等途徑，讓我們的微信喜上眉梢。基于學生學習天性，符合認識規律和初中生生理心理特點，落實了學生學習主體地位的基礎上構建民主、平等、合諧的教學生態，把課堂還給學生，以學定教，以教導學，平等交流，尊重差異，關注生活，促進初中生自主學習能力和創新思維能力發展的導學、探究模式，是對傳統的應試教育觀念下的“師本教育觀”的不折不扣的徹底顛覆。我們在課堂實驗及兄弟學校中看到，“生本教育觀”指導下的數學課堂，充滿生機，活力四射，孩子們常在快樂的思維場中忘我學習，數學老師因材點撥、善溝樂導，而問題探討中理想信念的悄然注入，使數學教育教學找到了靈魂，堅定而明確的價值追求，賦予了數學教育的使命、責任和高度，這種找到了心靈力量和教育力量重要源泉的數學教育教學，不再是單一機械的“只為考試”的功利目的的操作行為，而是變成了基于理想信念的事業，精神的創生和靈魂的感召，使真正人道的有效教育生發了，數學教師把“立德樹人”的教育根本任務落到了實處，覺悟出現了，智慧登場了，初中生陽光般的心態和健康人格呈現了，自尊自信提高了，內心變得越來越靈敏、充實而富有力量，初中生的生命價值得到了完美體現。而右腦開發戰略的加盟，不僅使我們認識到了直覺思維的源頭，智慧與右腦的關系，數學學習興趣的激發和培養與開啟學生智慧的內在聯系，而且使我們找到了在做人、做事和學習活動中“以求真專注態”生發直覺思維的自然之道，這促使師生都必須直面專注當下的生活學習場態，尋找心中最真實的感覺，并在數學覺悟的導引下解決數學問題，但這種心靈的感悟并不是時事處處發生的，有時，師生常會遭遇到無感覺的時候，這與自身狀態及思維場的外部環境密切相關，因此，把數學興趣由樂趣提升到志趣的境界，在“做人做事”的生活場態中“專注求真，感悟生命”，形成開放式的大學習場，尋找自然似水的學習之道，便成了解決困惑教育界由來已久的諸多教育問題的捷徑。這時，學生便會體悟到“書山有路水為徑，學海無涯心作舟，滳水穿石恒為貴，品德修養時事修”的真諦了。

數學興趣是初中生學習數學的最好老師，而數學興趣是需要培養的，這就需要以新課標的要求為指導，精選對應于各個章節的最為適用的典型例題，打造具有強大功能的知識載體，展開不同的訓練，讓學生插上想象的翅膀認識數學，掌握科學的工具解決問題，在實踐操作中體驗做數學，在合做交流中體驗說數學，在聯系生活中體驗用數學，獲得不同價值和側重點的心靈體驗，通過學習數學、思考數學、解決數學問題，真正懂得“什么是數學，怎樣學好數學”的基本道理，不但“學會數學，更重要的是會學數學，學活數學”。

思維交流是創新活動的關鍵，而活躍是創新思維的一個重要特征，這就需要交流，相互切磋，推敲啟迪。溪間的亮石，來源于水流的沖刷，創新的靈感，少不了環境的激發。培養易于打動學生心弦的高度民主、平等、合諧濃厚的思維交流場，讓激活的數學興趣在忘我的學習境界中張揚個性、神采飛揚 ，讓用愛心點亮的數學“心燈”越來越亮。

本課題組雖繪制了初中生數學興趣激發和培養研究的魚骨圖，但數學課堂中個體能量的獲得和轉化我們沒條件也沒能力進行監測，而思維教育牽扯到復雜的心理活動，這使我們沒有選擇走自然科學的研究之道，我們只是盡我們的興趣和能力進行了較為系統和完善的不同層面的影響初中生數學學習興趣的主客觀因素的諸要素的一般意義研究，側重于初中生數學“內在興趣”的生發和由此而帶來的“內在快樂”的探討和實踐，而這和“做人、做事”密切相關，唯有“做數學學習的行者”，才能在“想到了就要開始”的長期不斷的數學學習行動中更多地體驗到數學學習的情趣和快樂，親嘗來自于心靈深處的嶄新而自然的“數學學習味道”，而這種愉悅心境的自然獲得，會促使初中生的數學興趣朝穩定、深刻、濃厚的方向快速發展，進而提升數學的感悟力和理解力，長養數學意識和數學科學素養，從而奠定一生的理科學習基礎。

這種面向全體學生，尊重個體生命差異的“做人、做事、學習”三合一的數學興趣激發和培養之道，充滿了生命生活氣息，特別需要愛心的關照。經課題組調查發現，數學老師的愛心、個性品德、激情和專業素養是影響初中生數學興趣的重要因素，學生喜愛平易近人、風趣幽默、亦師亦友、富有激情的數學老師；數學老師的授課方式是影響初中生數學興趣的最大因素，學生喜歡充滿情趣的數學課堂。影響校園生活質量的最重要因素是“師生關系”，而“師生關系”又受著教師自身的專業素養和生命質量的影響。“只有當教師心中洋溢著幸福美好的情愫，他（她）們的臉上才會有燦爛的陽光并自然照亮和溫暖學生的心房；只有當教師情緒飽滿而內心充實，他（她）們才會自然流露出對細節的關注和樂于真誠的分享”。

七、課題研究大觀園

1課題研究結果更深層次的現實意義

夲課題的研究成果，將把初中數學教育教學提高到與21世紀的時代特點相適應的水平，由于加強了學生理想信念教育、生命教育、智慧教育，不僅把“立德樹人”落到了實處，而且始終把“發現問題的能力”和“創新思維能力”的培養放在首位，把素質教育落到實處，力圖把數學教育變為真正人道的高效教育，力圖把錢學森與錢三立臨終前關于“中國創新人才培養”的諄諄囑托變為現實，為“中華民族的偉大復興”貢獻綿薄之力。

2課題研究前景展望及可推廣性

篇8

關鍵詞：初中數學；學法指導；建設性意見

初中數學是學好數理化的基礎，抓好學生數學學科的學法指導意義重大。但不少初一新生反映數學學科太難學，每天上完課似懂非懂，概念好像也理解了，但一做題就感到模棱兩可。究其原因，是學生自己沒有一套科學的學習方法。作為教師，我們要注重對初一新生進行學習方法的指導，幫助他們盡快養成良好的學習習慣。

下面，圍繞初中學生數學學法指導的方法與策略，談談自己的一些做法。

一、課前預習指導，落實“六字經”

會預習的學生往往會帶著問題聽課，他們有一種想聽、想問、想練的積極心理。而剛升入初一的學生，往往不知道預習有什么用，也不會預習，有時課前看看，也看不出什么問題和疑點。所以，教師很有必要指導學生的課前預習。我以為課前預習指導要落實好“六字經”：

1.讀、想

給學生指導一種思想：數學也要閱讀，而且要逐字逐句認真閱讀，勾畫出重點、標出難點，以便聽課時有針對性。對于難理解的地方，不能只標出來就完事，而應自己先思考，積極去解決。這樣邊讀邊想，有利于加深學生對知識的理解，養成良好的思維習慣。

2.寫、說

預習要適當做些學習筆記，對模糊不懂之處，也可以與父母或同學說說，在交流與探討中，或許就能找到正確答案。

3.做、練

比如，對于一些圖形方面的問題，可以在課前預習中就動手做一做，通過畫圖剪拼，就會弄清楚圖形中的許多規律。對于教材中的例題，最好都做一遍，如果做題過程中出現了錯誤，必須要反思對照一下錯在哪里，錯誤的原因以及如何改正。當然，如果自己弄不明白，在聽課時就要帶著問題仔細聽。

二、課內聽講指導，培養思維能力

1.黃金時間要提高課堂效率

初中新生面對增多的課程、擴大的課容量，往往顧此失彼、疲于應付，造成聽課效率低下。所以要給學生強調：課堂是學習的黃金時間，那么黃金時間就要出產“黃金”。要想提高學習效率，必須緊跟老師的思路走，并預想下一步會推導什么，并比較自己的解題思路與老師講的有哪些不同。要緊跟老師的教學節奏，實時調整自己的注意力，要積極思考并回答老師提出的問題，回答時盡量做到條理、清晰。

2.好記性不如爛筆頭，要做好聽課筆記

上課時，老師總有一些對教材內容的補充部分，所以，筆記不僅要記老師講解的重點，對于老師的補充部分也絕不能放過。千萬不要以為當時看了就過了，其實看三遍也不如寫一遍。

學生做課堂筆記時，教師要有意識地提醒學生注意以下幾點：

（1）筆記本不要寫得太滿，應適當留出一些空白，以補充本題的多種解法，或將相似的習題補充到此處，以便觸類旁通，舉一反三。

（2）對于老師的課堂小結部分，要認真梳理，及時捕捉、筆記，因為它們都是本章節的精華部分。

（3）聽課活動是學生聽、思、記的綜合活動，要以聽課、思考為主，不要為做筆記，而忽視了老師的講課要點。

三、課后獨立作業，不留疑難點

數學課后，在做相關習題時，要求學生積極思考、獨立完成，對于自己思路不清，一時難解的習題，一定要讓學生自己冷靜下來，將老師所講的知識點回憶一遍，再熟悉一下本章節中公式的推導過程，這樣，通過回憶，一方面復習了上節課的內容，另一方面理清了思路，剛才不會做的練習題，此時或許已豁然開朗。

四、從其他角度進行必要的指導

1.對于概念要理解“透徹”

概念是數學學科的核心和基石，理解概念，包括定理、性質時，教師要抓概念中的關鍵字詞和前提條件，給學生做詳細深入的解析，學生方能領悟其本質。另外，還要知其所以然，知道它是怎么推導得出的，又會在何處用到，這樣才能更好地運用它們解決數學問題。

2.對于例題要關注“層次”

老師在講解本章節內容之后，常常會給學生補充一些課外例題或引導學生看一些復習資料上的例題。那么，學生在看例題時，要注意難易試題的層次搭配，要由簡單到復雜，循序漸進。例題因為有現成的思路可循，所以可以讓學生看一些難度較大，自己很難解決的例題，既可以拓展學生的思路，又可以提高綜合運用知識的能力。

3.對于練習要保證“數量”

上課“聽懂了”不見得課后就“會做了”，加強練習才能積累解題技巧，因此，要保證練習的數量。保證做一定數量的習題，才能把基本功練熟練透。精講練當然好，但沒有一定的數量保證，練習不可能有成效。通過練習，才能掌握知識重點、總結解題規律、形成應試技巧、訓練思維能力、培養心理素質。保證一定量的練習，當然不是搞“題海戰術”，是引導學生在做了一道新題之后去反思本題中用到了哪些數學知識，是否還有其他解法等。

對于一些典型的習題要反復做，爭取一題多解。所以，為了讓學生熟練掌握各種基本題型及其解法，課本上的每一道練習題，基本上都要求做一遍；課外的一些習題，也包含許多基本題型，方法多、針對性強，引導學生能夠盡量多地去關注，多做一些就多積累一些做題的經驗和技巧。

4.對于思維要總結“定勢”

學習數學就是學習眾多思維的技巧，每道習題里面都滲透了數學的思維方法，教師要讓學生有意識地注意積累這些思維方法，每一類題型有它“通用”的解法，這就是我所說的正確的思維定勢。掌握了這些“思維定勢”，在解題中，學生如果能夠正確運用這些思維定勢，很快解決問題，不也很快樂嗎？

5.對于錯題要勤于“反思”

每次考完數學都有學生問我：“老師，這次又沒考好，數學到底應該怎么學？”其實，數學要取得好成績，在于平時的積累和總結，真的沒有什么捷徑可走。

有好多學生依賴于所謂的優秀的復習資料。如今的數學資料鋪天蓋地，令人眼花繚亂，資料上的總結和歸納誠然很好，但那是別人的，跟我們學生自己的關系很小。學生在總結新題出錯的原因時總會發現：新題的錯誤在于舊題中的錯誤沒徹底弄明白。針對這種情況，當務之急是要教會學生建立數學錯題本。

教給學生收集錯題的方法：（1）先將出錯的那道題抄下來；（2）抄下來自己錯誤的做法；（3）寫出正確解法，并用不同顏色的筆在旁邊批注出錯的原因或做題的感悟、心得等。要求學生做錯了題就去認真反思，并勤于積累和整理，那么三年下來這個錯題本將是學生最能提分的復習資料。

篇9

關鍵詞：初中數學；課堂；效率

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）06-173-01

在面對現代教學的條件，教師要改變學科的教育觀。數學多年傳統的教學模式偏重于知識的傳授，強調接受式學習。新課標下教師要改變學科的教育觀，始終體現“學生是教學活動的主體”，著眼于學生的終身發展，注重培養學生的良好的學習興趣、學習習慣的培養。重視數學內容與實際生活的緊密聯系，美國現代心理學家布魯納說：“學習最好的刺激，乃是對所學材料的興趣。”在教學中教師要抓住時機不斷地引導學生在設疑、質疑、解疑的過程中，創設認知“沖突”，激發學生持續的學習興趣和求知欲望，便能順利地建立數學概念，把握數學定義、定理和規律。教師在探究教學中要立足與培養學生的獨立性和自主性，引導他們質疑、調查和探究，學會在實踐中學，在合作中學，逐步形成適合于自己的學習策略。

例如：在我們學習有理數的加法法則，這是一節很簡單也很容易接受的課程，但是也是以后在計算過程中容易錯的。我們可以在上這堂課的時候最好能夠活躍情操，向課堂要效率。我曾記得我是這樣和學生上的課。我感覺課堂效率很好，也很受學生的歡迎。我在引入加法法則的時候，“A+B”我把A看作自己的爸爸，把B看作自己的媽媽。假設你爸媽是同一個姓，那你生下來是不是取相同的姓（同號相加取相同的符號，并把絕對值相加）假設你爸媽不同姓，那你和誰姓呢？那你就跟那個權力大的姓。都合爸爸姓（異號相加，取絕對值較大的符號，并把較大的減去較小的）這樣把我們的數學與實踐生活中的實例結合。學生上課效果也很不錯。同樣的，學生記這個也容易。這樣的課堂效果很不錯，學生的學習氣氛也很不錯了，當然效率很高。

其次，教師教學中要“敢放”“能收”。新課標下要充分發揮教師的指導作用，就初中階段的學生所研究的題目來說，結論是早就有的。之所以要學生去探究，去發現，是想叫他們去體驗和領悟科學的思想觀念、科學家研究問題的方法，同時獲取知識。但是，敢“放”并不意味著放任自流，而是科學的引導學生自覺的完成探究活動。當學生在探究中遇到困難時，教師要予以指導。當學生的探究方向偏離探究目標時，教師也要予以指導。所以教師要相信學生的能力，讓學生在充分動腦、動手、動口過程中主動積極的學，千萬不要只關注結論的正確與否，甚至急于得出結論。多讓學生自己去探知。放手讓他們自己去找出規律。

篇10

經過暑假的20天的家教活動，也讓我懂得了作為教師的偉大，和對同學教育的關心。

在上大學前，我就有感覺，作為新世紀的一名大學生，和以往的小學生中學生不一樣。你的生活不再被繁重的書本所壓迫，這并不是說大學生學習不重要。作為大學生，在學習的同時，還要學會與別人交往，做些兼職家教什么的，要進一步的深入社會。大學生已經是成年人了，從父母送我們到大學直至住校，半年才回一次家，我們已經在接觸社會了。所以很有必要盡自我的努力去服務社會，回報社會，這是自我成長必不可少的。所以我就有打算，在盡自我努力去鍛煉本事的同時，也為社會做點什么。在這個暑假，也算是教師交給我們的任務，要寫一份社會實踐報告，我的家教生活也在暑假開始的同時一同前進。

暑假剛回到家的時候，我就對父母說了我當家教的想法。起初，父母感到很吃驚并且并不一樣意我這個想法，他們認為，在學校一上就是半年學，好不容易回一次家，與其當個家教累自我不如好好在家養養身體，多注意休息。我明白父母這么說是關心我，可是已經做好的決定怎樣就會破滅，并且失去了一次這么好的機會。于是我打算和父母心平氣和的說自我當家教的想法以及對自我以后步入社會的好處。很快父母理解了我的意見，并且父親還對我母親說，你看咱兒子果真是大學生，思想都比咱們提高了不少，咱們只看此刻的利益還真沒想到咱兒子以后的生活。聽父親這么說我真的覺得很高興，更加期待即將到來的的家教生活了。

就在放假的第三天我在父母的陪同下來到了我們那的一家家教招聘中心。剛進家教中心，那的接待員就問我你是什么學校畢業的。我就如實告訴他我在貴陽醫學院就讀，說真的，當時接待員一聽就露出疑惑的目光。他說，我們這的家教都是專門輔導初中生數理化和英語，并且對中考的一些題型要有所掌握，你學的是醫學是不是有點不對口介于我對自我初中知識還是很有把握，于是我如是的說，我還是很相信自我的個人水平。也許接待員看到我自信的眼光，就來一句，好吧，我們先暫時記下你，后天的時候你來我們這，為了對初中生學習的負責，我們要給你一些相應的數學考卷讓你去嘗試做一下，成績優秀的話我們會研究錄用你的。

帶著滿滿的自信，我回到家中看起了初中數學，對一些書上畫的重點詳細的看了一遍，并做了一些相應的題型。迎接家教招聘考試的時間最終到了。就在那一天，我來到家教招聘中心，還是那個接待員，他帶我來到一個教室，把初中數學考卷發給我，限定2個小時，我用了1個半小時把數學試卷做完，并以優異的成績正式迎接了我的家教的生活。

就在家教中心錄取我的第三天，就有男士給我打電話，說聘我去輔導他家倆雙胞胎的數學功課。聽到這個消息我真心激動，但又會有些羞澀。畢竟第一次去別人家輔導孩子的學習，不僅僅在穿著上還是行為上都要做的得體。于是我穿了一件襯衣和牛仔褲來到了那位人家。剛來他家的時候是那位先生熱情的接待了我，我坐在沙發上，他給我倒了杯水，對我說他家有倆孩子。是雙胞胎哥倆，都是要上初三了，面臨明年的中考，可是這倆孩子就明白天天玩耍，初中兩年了，這數學就從沒上過60分，什么全等三角形，函數的一竅不通，總之數學是白學兩年了。學校數學教師對他們已經是徹底放棄了，說是天生倆活寶。讓我想想辦法在假期提高一下他們數學成績。于是我和這位先生約定每一天學4個小時，上午八點到十點，午時三點到五點。這位先生很高興，并對我說可得真要多謝你啊。說完就讓那倆雙胞胎來見我，向我問好。

這倆雙胞胎很好客，看到我上課都感覺熱情，一會兒問問我在哪個大學讀，一會兒又問問初中成績怎樣樣等等。我都耐心的回答了他們的問題，也算是與對方的初次了解。開始上課了，我先詢問了一下這兩位雙胞胎的學習成績。他們很無奈，說成績真的不怎樣樣，初中兩年了數學貌似什么都不會，并且他們也打算要好好學習，但就是上課不能認真聽講，也可能是實在無法聽懂數學資料，聽半天也是聽著天書，所以對數學就有點想放棄了。聽到這以后，我突然覺得我的任務很大，要在20天的教學讓他們對數學知識要有詳細的了解，對一般的題型要有大致的認識。說真的對于第一次當家教的我還真有點不知所措。在教他倆的第一天我只是把初一最簡單的資料讓給他們講解了一番，這哥倆聽的還算是比較認真，我提的問題他倆也是搶得回答，都表現了比較進取的一面，思維也是比較敏捷，一看就是聰明的哥倆。看到這我感到十分欣慰，也鼓勵了我對以后教學的信心。上完課后，這哥倆的父親想留我吃頓飯，我謝絕了，說不用了，明天還是會來上課的，必須會盡自我最大的努力讓這哥倆在暑假的數學成績要有必須的飛躍，那位先生聽到后很高興，對我說，作為父親對孩子的現今期望就是好好學習，而我這么一說，也就是對孩子的學習有了信心，必須會讓

哥倆在假期的學習有所收獲。帶著這位父親的期望，我回到家里準備明天的課程，以及對他們的學習本事研究了一下，制訂了教學計劃和適合他們的學習方法。介于他們數學基礎很差，所以出的題型還是以基礎為主，在重點方面基礎題型明白的同時還是要逐漸加深題型的難度，以便于在中考的時候會有更好的把握。就在第二天，我把教學進度和這哥倆說了一下，他們是沒覺得有什么不好。于是正式的家教開始了。

我先叫這哥倆做了一些計算題，算是對他們的基礎功進行鞏固。其實最終我真的感覺到雖然這哥倆很聰明，可是在做題的時候確實很不認真，不是小數點點錯，就是乘除算錯。可是我依然很認真的為他們解答，他們對我說在做計算題的時候做著做著就會犯困，確實提不起來學習的興趣。我就對他們講，學習是自我的事，既然選擇了上學，就要認認真真的做好每門功課的學習，不能學著無聊就犯困，這樣的學習不僅僅是辜負了父母對自我的期望，也是對自我的將來一種不負職責的表現。聽到這，哥倆有所感悟，對我說他們必須會像我說的那樣好好學習。這一天，哥倆的學習效率確實比我來的第一天好了不少，并且有不懂的問題也敢于提問，不到明白誓不罷休，這一點作為第一次當教師的我，真的對自我能做到這一步表示十分的高興，至少在與學生的交往中他們還是很贊同我的想法的。再之后的幾天我對他們的學習很嚴格，每一天做題量要與題型的難易程度成正比，要讓他們對我講的每一道題都有進一步的了解，做到舉一反三。其實說真的，雖說是哥倆，可是弟弟貌似思維更敏捷一些，比他哥哥對題目的理解會更容易。所以這也是我在家教的環節中又遇到的一個難題。所以再給他們講題的時候我對哥哥更加關心，直到哥倆都明白題目才進行下一道題