機械能守恒定律范文
時間:2023-03-14 23:10:54
導語:如何才能寫好一篇機械能守恒定律,這就需要搜集整理更多的資料和文獻,歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文,供你借鑒。
篇1
首先,機械能守恒是對系統而言的,而不是對單個物體。如:地球和物體、物體和彈簧等。對于系統機械能守恒,要適當選取參照系,因為一個力學系統的機械能是否守恒與參照系的選取是有關的。
其次,適當選取零勢能面(參考平面),盡管零勢能面的選取是任意的,但研究同一問題,必須相對同一零勢能面。零勢能面的選取必須以方便解題為前提。如研究單擺振動中的機構能守恒問題,一般選取豎直面上軌跡的最低點作為零勢能面較為恰當。
再次,適當選取所研究過程的初末狀態,且注意動能、勢能的統—性。
用機械能守恒定律解題有兩種表達式,可根據具體題目靈活應用:
①位置1的機械能E1=位置2的E2,
即:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2
②位置1的Ep1(Ek1)轉化為位置2的Ek2(Ep2)
即;Ep1-Ep2=Ek1-Ek2
下面提供二個例子:
[例1]如圖1所示,一光滑斜面置于光滑水平地面上,斜面頂端有一物體由靜止開始沿斜面下滑;在物體下滑過程中,下列說法正確的有:
(A)物體的重力勢能減少,動能增加。(B)斜面的機械能不變。
(C)物體的機械能減少。(D)物體及斜面組成的系統機械能守恒。
[分析]物體在下滑過程中對斜面有垂直于該斜面的壓力。由于斜面不固定,地面又光滑斜面必將向右產生加速度;其動能及其機械能增加。所以(B)項錯誤。物件一方面克服斜面對它的壓力做功:機械能減少;另一方面由于它的重力做功,重力勢能減少,動能增加,因此選項(A)(C)正確。對于物體與斜面組成的物體系;只有物體重力做功,沒有與系統外物體發生能量的轉化或轉移,機械能守恒,故(D)項正確。
答案為:(A、C、D)
[例2]如圖2,長為l的細繩系于0點,另一端系一質量為m的小球,0點正下方距0點1/2處有一小釘,將細繩拉至與豎宣方向成q=30o角位置由靜止釋放,由于釘子作用;細繩所能張開的最大角度為a;則角a為多大?(不計空氣阻力和繩與釘碰撞引起的機械能損失,a用三角函數表示)
[解法]小球在運動過程中只有重力做功
根據機械能守恒定律,取小球運動軌跡的最地點為參考平面:
篇2
教學目的
本課教學從動能和勢能的復習入手,引導學生觀察生活現象,思考動能和勢能的變化之間的關系。機械能守恒定律是本章教學的重點內容,重點是使學生掌握物體系統機械能守恒的條件;能夠正確分析物體系統所具有的機械能;能夠應用機械能守恒定律解決有關問題,進而利用動能定理推導出機械能守恒定律的表達式。
教學重點
1.機械能守恒的條件。
2.在具體的問題中能判定機械能是否守恒,并能列出數學表達式。
教學難點
1.判斷機械能是否守恒。
2.靈活運用機械能守恒定律解決問題。
課時安排
1課時。
三維目標
知識與技能:1.理解動能與勢能的相互轉化;2.掌握機械能守恒定律的表達式。
過程與方法:經過機械能守恒定律的實際應用,進一步理解機械能守恒的條件。
情感態度與價值觀:培養理論聯系實際的思想,通過規律、理論的學習,培養學以致用的思想。
課前準備
1.自制課件、學案。
2.機械能守恒定律傳感器。
教學過程
回顧本章內容的學習思路,沿著功能關系一路走來。
動能與勢能的相互轉化:
前面我們學習了動能、勢能和機械能的知識。在初中學習時我們就了解到,在一定條件下,物體的動能與勢能可以相互轉化,動能與勢能相互轉化的例子在生活中非常多。
課件展示翻滾過山車的精彩片斷,激發學生學習的興趣,引出本節課的學習內容。
在學生觀看過山車的同時,教師提醒學生分析過山車在運行過程中動能和勢能的變化情況。
推進新課
通過視頻觀看滾擺和滑雪,學生指出視頻中能量的轉化關系。
教師小結:物體運動過程中,隨著動能的增大,物體的勢能減小;反之,隨著動能的減小,物體的勢能增大。
1.動能和重力勢能的相互轉化
問題1:一個物體沿著光滑的曲面滑下,在A點時動能為Ek1,重力勢能為Ep1;在B點時動能為Ek2,重力勢能為Ep2。請找出各物理量的關系。(物體在A點的機械能E1和在B點的機械能E2的關系如何?)
分析:根據動能定理,有:mv22-mv12=WG
下落過程中重力對物體做功,重力做功在數值上等于物體重力勢能的變化量。取地面為參考平面,有WG=mgh1-mgh2
由以上兩式可以得到mv22-mv12=mgh1-mgh2
移項得mv22+mgh2=mv12g+mgh1
引導學生分析討論上面表達式的物理意義:等號的左側表示末態的機械能,等號的右側表示初態的機械能,表達式表
明初態跟末態的機械能相等。即在小球下落的過程中,重力勢能減小,動能增加,減小的重力勢能轉化為動能。
問題:此表達式具有普遍意義嗎?還是僅在只受重力的自由落體運動中成立?引導學生自己推導豎直上拋、平拋的過程是否成立。
引導學生關注在上述過程中物體的受力情況。可以證明,在只有重力做功的情況下,物體動能和勢能可以相互轉化,而機械能總量保持不變。
2.動能和彈性勢能的相互轉化
課件展示:展示彈簧振子(由于彈簧振子概念學生還沒有接觸,教師可以不提彈簧振子的概念)的運動情況,分析物理過程。
教師設疑:在只有重力做功的情況下,機械能是守恒的;同樣作為機械能組成部分的勢能,是否在只有彈力做功的情況下,機械能也能守恒呢?
問題2:一個小球固定在彈簧的一端,沿著光滑的水平面運動,從A到B的過程中,在A點時動能為Ek1,彈性勢能為Ep1′;在B點時動能為Ek2,彈性勢能為Ep2′。請找出各物理量的關系。
教師引導、總結:在只有重力或彈力做功的物體系統內,動能與勢能可以相互轉化,而總的機械能保持不變。
表達式:Ek2+Ep2=Ep1+Ek1
教師引導學生理解表達式中各量的物理意義,并回顧機械能守恒定律的推導過程,加深認識。
3.機械能守恒定律的條件。
思維拓展
通過以上內容的學習,我們理解了機械能守恒定律的表達式,但真正應用到解題過程還是有限制的。
大屏幕投影機械能守恒定律的內容,并用不同顏色展示“在只有重力或彈力做功的物體系統內”,突出強調守恒的受力前提。引導學生自己總結守恒的條件。
學生總結:機械能守恒定律的條件可以表述為:
1.只受重力(彈力),不受其他力,如自由落體的物體。
2.除重力(彈力)以外還有其他力,但其他力都不做功,如做單擺運動的物體。
課堂訓練
1.在下面各實例中,哪些過程機械能是守恒的,哪些過程機械能不守恒?為什么?
(1)跳傘運動員張開傘后,在空中勻速下降。
(2)鉛球在空中做平拋運動。
2.關于物體的機械能是否守恒的敘述,下列說法正確的是( )
A.做勻速直線運動的物體,機械能一定守恒
B.做勻變速直線運動的物體,機械能一定守恒
C.外力對物體所做的功等于0時,機械能一定守恒
D.物體若只有重力做功,機械能一定守恒
布置作業
1.教材“問題與練習”第1、3、4題。
篇3
1.知道實驗的原理、方法,能夠正確進行實驗操作。
2.會處理實驗數據,并能對實驗結果進行討論及誤差分析以采取相應的措施減小實驗誤差,進一步深刻理解守恒定律的適用條件。
3.培養團隊合作意識,體會驗證規律的整個過程,養成規范操作、安全用電以及良好的衛生習慣。
【知識回顧】
1.機械能守恒定律的內容、條件及其表達式
。
2.試舉例符合機械能守恒定律條件的基本運動形式。
。
【自主導學】
1.在探究物理學規律的過程中,一般要經歷生活觀察、個案分析、歸納總結、理論推導 、實驗驗證等過程,上一節我們所推導的機械能守恒定律也基本上經歷了這樣一個過程。對于這個定律,是否經得住實踐的考驗呢?那就讓我們共同獲得第一手數據來驗證吧!
同學們,開動你的機器,發揮你的才智,設計出屬于你自己的驗證方案,勇敢的展示吧!
。
2.本實驗選擇自由落體運動模型來驗證機械能守恒定律,是因為物體在自由落體運動過程中只有____做功,滿足____________。
3.為進行驗證機械能守恒定律的實驗,有下列器材可供選用:鐵架臺、電磁打點計時器、復寫紙、紙帶、秒表、低壓直流電源、導線、電鍵、天平。
其中不必要的器材有 ;缺少的器材是
。
4.質量為m的物體從O點開始自由下落,以地面為零參考面,依次經過O點正下方的A、B兩點時的速度分別為V1和V2,A、B兩點距地面的高度分別為h1、h2,那么,我們需要驗證 與 是否相等,若知道A、B間的距離h,還可驗證重物重力勢能的減少量與動能的增加量是否相等。物體下降的高度其對應的測量器材是___________。為了計算出某時刻物體的動能,必須測量出物體在該時刻的瞬時速度,其計算公式為______。為了計算物體的動能和重力勢能,還需要知道物體的質量,但本實驗中可以不測物體的質量,其原因是 。
5.在固定打點計時器時應注意什么?為什么?
。
6.本實驗中,若選取紙帶的開始點作為起點來驗證機械能守恒,為此必須選擇物體初速度為零。判斷開始點是否滿足該要求的依據是 ,
7.為了減小實驗誤差,應盡量減小重物下落時紙帶所受的阻力。因此重錘應選______(填重、輕)一些,紙帶應 放置。盡管采取了上述措施,但由于阻力還是存在的,所以實驗中重力勢能的減小量應______動能的增加量,這樣才是符合實際的。
【實驗步驟】
。
【表格設計】
。
【達標練習】
1.在用打點計時器驗證物體自由下落過程中機械能守恒實驗里,以下哪些是必需的?請把它們選出來,并將它們的字母代號按操作順序填在后面橫線空白處: 。
A.斷開電源,取下紙帶進行測量、記錄
B.將紙帶固定在重錘上, 并把它穿過打點計時器,提升到一定高度
C.接通電源,待打點計時器工作穩定后釋放紙帶上重錘自由下落
D.用天平測出的重錘的質量
E.把打點計時器固定在支架上,并接在交流低壓電源兩端
答案:E、B、C、A
2.在“驗證機械能守恒定律”的實驗中,已知打點記時器所用的電源的頻率50Hz,查得當地重力加速度為g=9.8m/s2,測得所用的重物的質量為1.00kg。實驗中得到一條如圖所示點跡清晰的紙帶,把第一個點記作O,另選連續的4個點A、B、C、D作為測量的點,經測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm,根據以上數據,可知重物由O點運動到C點,重力勢能的減少量等于______焦,動能的增加量等于______焦(取3位有效數字)。通過實驗得出的結論是: 。
答案:7.62 , 7.57 ;在誤差允許的范圍內,重力勢能的減少量等于動能的增加量。
篇4
1質點和質點系動能定理
1.1質點的動能定理
物體自樓頂落下,重力對物體做正功,物體速度增加;汽車關閉發動機滑行,摩擦阻力對汽車做負功,汽車速度減小,可以看出力對物體做功可以改變物體的運動狀態.因此必然存在某種描述物體運動狀態的物理量,該物理量的改變應該和力對物體做功存在一定的定量關系.
1.2質點系內力做功
研究質點系內力做功,就需要研究兩質點間作用力和反作用力做功的情況.牛頓第三定律表明作用力和反作用力大小相等、方向相反,即作用力和反作用力的矢量和為零.但是由于發生相互作用的兩個物移并不一定相同,因此作用力與反作用力做功代數和不一定為零.
篇5
一、正確選取研究對象
機械能守恒定律的研究對象必須是一個系統。這是因為勢能是系統的概念,只有系統才具有勢能。中學階段這個系統通常有三種組成形式:由物體和地球組成;由物體和彈簧組成;由物體、彈簧和地球組成。
例1 如圖1所示,質量分別為m和2m的兩個小球A和B,中間用輕質桿相連,在桿的中點O處有一固定轉動軸,把桿置于水平位置后釋放,在B球順時針擺動到最低位置的過程中( )
A.B球的重力勢能減少,動能增加,B球和地球組成的系統機械能守恒
B.A球的重力勢能增加,動能也增加,A球和地球組成的系統機械能不守恒
C.A球、B球和地球組成的系統機械能守恒
D.A球、B球和地球組成的系統機械能不守恒
解析 A球在B球下擺過程中,重力勢能增加,動能增加,機械能增加,所以A球和地球組成的系統機械能不守恒。由于A球、B球和地球組成的系統只有重力做功,系統機械能守恒。因為A球、B球和地球組成的系統機械能守恒,而A球機械能增加,所以B球機械能一定減少。所以選項B、C正確。
二、正確理解機械能守恒的條件
嚴格地講,體系內“只有重力或彈簧的彈力做功”是機械能守恒的條件。但由于做功的過程最終實現能量的轉化,所以在實際應用時可從能量轉化的角度去理解,即只有物體的動能、系統的重力勢能和彈簧的彈性勢能之間發生相互轉化,則系統機械能總量保持不變。
例2 如圖2所示,A球用線懸掛且通過彈簧與B球相連,兩球質量相等。當兩球都靜止時,將懸線燒斷,下列說法正確的是:( )
A.線斷瞬間,A球的加速度大于B球的加速度;
B.線段后最初一段時間里,重力勢能轉化為動能和彈性勢能;
C.在下落過程中,兩小球和彈簧組成的系統機械能守恒;
D.線斷后最初一段時間里,動能的增量大于重力勢能的減少。
解析 懸線燒斷前彈簧處于伸長狀態,彈簧對A球的作用力向下,對B球的作用力向上。懸線燒斷瞬間,彈簧的伸長來不及改變,對A球的作用力仍然向下,故A球的加速度大于B球的加速度,即選項A正確。在下落過程中,只有重力和彈力做功,故兩小球和彈簧組成的系統機械能守恒,即選項C正確。懸線燒斷后最初的一段時間里,彈簧縮短到原長以前,重力勢能和彈性勢能均減少,系統的動能增大,即選項D正確。所以本題的正確答案為A、C、D。
對繩子突然繃緊,物體間碰撞后合在一起等情況,除非題目特別說明,否則機械能必定不守恒。
三、正確理解機械能守恒的相對性
機械能守恒的相對性是指動能的大小與參考系的選擇有關,勢能的大小與參考面(零勢能)的選取有關,因此同一系統相對于不同的參考系和零勢能描述的結果不相同。
篇6
論文關鍵詞:彈簧勁度系數,平拋運動,壓縮量
1引言
一直以來人們做測量彈簧勁度系數實驗時的原理只能用胡克定律:F=-KX,用該方法測定彈簧勁度系數,過程太過于簡單,實驗原理也過于單調;而做平拋運動實驗時只研究平拋運動的規律,沒有與其它實驗相聯系壓縮量,缺乏知識橫向的關聯性,本文結合平拋運動和機械能守恒定律來測定彈簧勁度系數
2裝置和原理
(1)本實驗使用的儀器有:光滑水平桌面、固定彈簧裝置、彈簧、鋼球、物理天平、刻度尺、木板、白紙 、圖釘
和復寫紙組成。
裝置如圖1所示免費論文下載。
(2)實驗原理:
①當彈簧在外力作用下
的壓縮量或拉伸彈簧量為 時,彈簧的彈性勢能為:
(1)
其中K為彈簧勁度系數。 圖1
②當一物體以速度v從某一高度為h處水平拋出時 ,經過一定時間t將落在垂直于拋出點的距離s處,由此可知:
(2)
(3)
(2)式和(3)式聯立求解可得:
(4)
其中g為重力加速度。
③當彈簧水平放置在距離地面的高度為h的光滑桌面上,彈簧的一端固定,另一端與桌的邊緣對齊,將質量為m的小鋼球放置在彈簧的另一端壓縮量,外力作用在小鋼球上壓縮彈簧使其彈簧的壓縮量為,抽取外力,鋼球在彈簧彈性力的作用下加速向桌邊緣運動,當彈簧的另一端到達桌邊緣時彈簧恢復到原長,鋼球以速度為v做平拋運動,經過一定時間t將落在垂直于拋出點的距離s處。重復以上操作,多次改變彈簧的壓縮量x,就得到幾組水平位移s值壓縮量,記錄數據,從數據中可得出水平位移s與彈簧壓縮量x的關系,即:
(5)
鋼球離開桌面時的動能:
(6)
(4)式、(5)和(6)式聯立求解可得:
(7)
根據機械能守恒定律可知:
(8)
則: (9)
(9)式就是結合平拋運動測定彈簧勁度系數時與之相關物理量的表達式免費論文下載。由此可知利用本結論測彈簧勁度系數只需測量本實驗裝置中的彈簧水平放置在光滑桌面上距離地面的高度h和鋼球的質量即可得出彈簧勁度系數。
3實驗步驟
(1)將彈簧固定裝置按放在水平桌面上,彈簧一端固定在彈簧固定裝置上,使其彈簧的另一端與桌面邊緣對齊;(2)木板放在桌邊緣下方的水平地面上,在木板的上面鋪上白紙一張,再在白紙的上面鋪上復寫紙并用圖釘把復寫紙和白紙固定在木板上;(3)用物理天平稱量小鋼球的質量m;(4)把小鋼球從緊挨彈簧的一端釋放使其自由下落在鋪有復寫紙的木板上,記下落地點O點;(5)拿刻度尺測量水平桌面到小鋼球路地點的高度h;(6)把小鋼球放在彈簧的一端壓縮量,外力作用在小鋼球上使其彈簧壓縮;(7)抽取外力,小鋼球和彈簧向桌面的邊緣加速運動,當小鋼球到達桌面的邊緣時小鋼球將以一定的速度做平拋運動。
5結論
本實驗利用機械能守恒定律和平拋運動的相關知識找出彈簧勁度系數與水平位移S和彈簧壓縮量X的關系,把測彈簧勁度系數間接地轉化為測量平拋物體的質量和平拋的高度,從而求出彈簧勁度系數 。
參考文獻:
[1]漆慎安,杜嬋英.力學[M].高等教育出版社.2版,2005.6
[2]楊述武,趙立竹,沈國土.普通物理實驗(力學、熱學部分)[M]. 高等教育出版社.4版,2007.12
篇7
【關鍵詞】高中物理;機械能;守恒定律;分層教學法
近幾年,在教育體制改革下,學生在教學中發揮其主體地位,并促進其主動性。目前,分層次教學已經得到各科教師的普遍運用。在分層次教學中,一般要根據學生的不同特點、心理素質以及學習能力進行教學,以保證分層教學獲得較大的實施效果。
一、了解學生的基本狀況
教師在教學中要與學生經常溝通,并能夠了解學生的基本狀況。因為教師在進行分層次教學期間,都要根據學生的基本情況來選擇,所以,教師在日常教學期間,就要主動與學生溝通、交流,并對學生進行全面的了解。在該執行條件下,不僅能為教學方式進行積極調整,促進教學內容的合理設計,還能使教學效果獲取較大效果。例如:在高中物理學習機械能守恒定律教學期間,在開展課程教學前期,教師就要引導學生在課前對知識進行預習,其中,可以為學生體現幾個能夠研究的問題,并在課下與學生進行溝通、交流等。可以向學生提問:找出生活中動能轉換為勢能的運動;當一個小球利用繩子掛起來后,對小球的受力情況進行分析等。在預習過程中,通過教師對學生的了解,不僅能夠方便教師在課堂上的新知識傳授,還能在課堂教學中有針對性的對學生進行引導,以保證教學目標的有利達成。
二、設置分層課堂教學問題
在分層次課堂教學中,對問題的提出也要分層次,從而激發學生能夠主動參與學習過程。因為在整個教學過程中,每個環節都是利用課堂問題來完成的,這樣才能促進課程教學的整體性、系統性發展。所以,在對課堂問題進行設置期間要進行分層次創造。其一,要根據課本內容以及知識特點、框架進行問題提出。其二,要根據學生回答問題的狀況以及學生的學習情況提出,以促進問題的分層次教學。在具體的分層次教學過程中,對問題的設置也具有難易程度區分,受學生自身學習能力與自身學習水平的不同,如果設置比較難的問題,將適合學習能力比較優秀的學生;如果設置比較簡單的問題,將適合學習能力比較弱的學生,因此,對于學習能力比較差的學生,要設置一些相對簡單的問題,并從基礎條件入學,從而激發學生的自信心。在這種分層次問題設置過程中,不僅能提高分層次教學的質量,還能使分層次教學提高整個課堂教學質量。例如:在高中物理課程教學中學習機械能守恒定律,教師在課堂上就可以為學生設置不同的問題,并引導學生對問題進行分析并掌握,從而對學生的分析問題、解決問題的能力進行培養。如:在對課堂問題進行設置期間,可以從三方面進行。其一,對已經學習的知識內容進行復習,并提出動能定理的內容與表達式,從而對學生的理論知識掌握程度進行考察。其二,可以讓學生思考蕩秋千活動,并研究機械能守恒定律的實質問題。其三,對一些實驗原理進行探究分析等。在這些問題教學中,不僅能夠引導學生學會過渡知識點,還能使學生加深對知識點的理解,從而促進分層次教學的順利發展。
三、設置分層課堂教學活動
促進課堂教學活動的分層次教學,從而激發學生的學習興趣。因為高中物理知識需要與教學活動聯系在一起,物理學科教學與去其他學科不同,它需要更多的實驗,才能將知識展示出來。所以,在物理實驗教學中,為了培養學生的實踐能力,并使學生獲得更多的實驗機會,教師在課堂教學活動中就要根據學生的學習情況分層次設置,以調動學生的參與積極性。例如:在高中物理學習機械能守恒定律教學期間,教師可以為其設置兩個實驗活動,并對學生進行分組。其中,可以分為優秀學生、后進生兩組,并保證在實驗中優秀的學生能夠帶動后進學生提高實際的學習效率。第一個實驗,可以根據相關的實驗原理,研究小車在斜面上,進行下滑移動,并研究在該過程中發生的機械能是否存在變化。第二個實驗,將一個滑塊從某高度處靜止釋放,并闡述滑塊離開后落到地面的水平距離。該實驗比較難,所以,要在優秀學生的積極引導下對其進行操作、研究,然后,教師在監督與引導下給出合理、科學的意見,從而保證學生的實驗操作期間能夠提高其課堂實質量,提升高中物理的教學效率。
四、總結
總而言之,在高中物理機械能守恒定律教學中利用分層次教學發揮其較大意義,在整個教學活動中,分層次教學不僅能激發學生的主動意識,還能提高學生的物理成績,從而為教師的教學手段提供更多參考意見。
參考文獻:
[1]達瓦卓瑪.高中物理機械能守恒定律教學中分層教學法的應用[J].時代教育,2015(18):182-182.
篇8
【關鍵詞】物理 機械能 守恒條件
Understanding to the condition of the conservation of the mechanical energy
Shang Guangyu
【Abstract】To understand the conditions of conservation of mechanical energy from work and energy.
【Keywords】PhysicsMechanical energyConditions of conservation
機械能守恒定律是解決力學問題的重要定律之一,其解題的簡捷性、方便性突出地體現了其優越性,因而在力學問題中應用機械能守恒定律來求解也是非常常用的。然而,并不是所有的力學問題都能夠應用機械能守恒定律來求解,因為機械能守恒是有條件的,沒有理解守恒的條件很容易造成錯誤。
教材上關于機械能守恒定律是這樣敘述的:在只有重力(或彈簧彈力)做功的情況下,物體的動能和重力勢能(或彈性勢能)發生相互轉化,但機械能的總量保持不變。從表面上看:“在只有重力(或彈簧彈力)做功的情況下”是機械能守恒的條件。剖析其具體的守恒條件,筆者認為應從以下兩個方面理解:
1.從功的角度分析機械能守恒的條件。在只有重力(或彈簧彈力)做功的情況下,物體的動能和重力勢能(或彈性勢能)發生相互轉化。對“只有重力(或彈簧彈力)做功”這一條件的理解是學生很容易犯的錯誤,筆者對這一問題的幾點理解歸納如下:
1.1物體只受重力。
例如:各種拋體運動(忽略空氣阻力)――平拋、斜拋、上拋、下拋等,都是只受重力的作用,只有重力做功機械能守恒。
1.2物體除了受重力、彈簧彈力以外還受其他力,但其他力不做功,只有重力、彈簧彈力做功。
例如:①固定在地面上的光滑斜面(或曲面)上的自由滑動的物體,除了重力以外,還受斜面施加的垂直斜面向上的支持力。顯然,無論直斜面還是曲斜面,這個力總是與沿斜面切線方向的位移相垂直,該力不做功,物體機械能守恒。
②水平彈簧振子除了重力、彈簧彈力以外,還受水平桿豎直向上的支持力,支持力不做功,機械能守恒。
③單擺除了受重力以外,還受擺繩沿半徑方向的拉力,拉力不做功,單擺機械能守恒。
1.3物體除了受重力、彈簧彈力以外還受其他力,但其他力做功的總和為零。這不是真正的守恒,但可以當作守恒來處理。
例如:從空中下落的物體(不能忽略空氣阻力,且空氣阻力恒定),下落同時施加在物體上一個大小恒等于空氣阻力大小的、方向與空氣阻力相反的力,此時物體除了重力外,還有其他力做功,但其他力做功的總和為零,可以認為守恒。
2.從能量的角度分析機械能守恒的條件。對某一系統,只有物體間機械能的轉移,系統跟外界沒有發生機械能的轉化,機械能也沒有轉變成其他形式的能量,則系統的機械能守恒。
篇9
■ 階段一:熟練掌握各種基本物理模型的解題“鑰匙”
解決動力學問題,現階段一般有兩種途徑:(1) 牛頓第二定律和運動學公式――力的觀點;(2) 動能定理、機械能守恒定律、功能關系、能的轉化和守恒定律――能量觀點. 這是解決動力學問題的兩把“金鑰匙”.
■ 1. 二把“金鑰匙”的合理選取
研究某一物體所受力的瞬時作用與物體運動狀態的關系(或涉及加速度)時,一般用力的觀點解決問題;涉及功和位移時優先考慮動能定理;如只有重力和彈力做功的情形,則優先考慮機械能守恒定律;一般來說,用能量觀點比用力的觀點解題簡便,因此在解題時優先選用能量觀點. 但在涉及加速度問題時就必須用力的觀點. 有些問題,像高考中的一些綜合題,用到的觀點不止一個.
■ 2. 能量觀點解題的差異
在運用機械能守恒定律或動能定理解題時,學生往往容易混淆. 因此,我們有必要了解兩種方法的差異,這樣,在處理問題時才能達到熟練應用的程度,不至于出現張冠李戴的現象.
(1) 適用條件不同:機械能守恒定律適用于只有重力和彈力做功的情形;而動能定理則沒有條件限制,它不但允許重力做功還允許其他力做功.
(2) 分析思路不同:用機械能守恒定律解題只要分析對象的初、末狀態的動能和勢能,而用動能定理解題不僅要分析研究對象的初、末狀態的動能,還要分析所有外力所做的功,并求出這些力做功的總功.
(3) 書寫方式不同:在解題的書寫表達式上機械能守恒定律的等號兩邊都是動能和勢能的和,而用動能定理解題時等號左邊一定是外力的總功,右邊是動能的變化.
■ 階段二:能夠識別基本物理模型、確定方法和思路、列出方程求解
■ 例 如圖1所示,M是半徑R=0.9 m的固定于豎直平面內的1/4光滑圓弧軌道,軌道上端切線水平,軌道下端豎直相切處放置豎直向上的彈簧槍,彈簧槍可發射速度不同的質量m=0.2 kg的小鋼珠. 假設某次發射的小鋼珠沿軌道內壁恰好能從M上端水平飛出,落至距M下方h=0.8 m平面時,又恰好能無碰撞地沿圓弧切線從A點切入一光滑豎直圓弧軌道,并沿軌道下滑. A、B為圓弧軌道兩端點,其連線水平,圓弧半徑r=1 m,小鋼珠運動過程中阻力不計,g取10 m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6. 求:
(1) 發射小鋼珠前,彈簧槍彈簧的彈性勢能Ep;
(2) 從M上端飛出到A點的過程中,小鋼珠運動的水平距離s,
(3) AB圓弧對應的圓心角θ;(結果可用角度表示,也可用正切值表示)
(4) 小鋼珠運動到AB圓弧軌道最低點時對軌道的壓力大小.
■ 解析 復雜情境都是由基本物理模型簡單構成的,此題是由豎直平面內的圓周運動最高點問題+平拋運動+豎直平面內的圓周運動最低點問題構成了一個多過程問題.
物理模型一:小鋼珠彈出到最高點,是豎直平面內的圓周運動,由于圓弧光滑且圓弧對小鋼珠的彈力不做功,在運動過程中只有重力做功,因此機械能守恒,彈簧槍彈簧的彈性勢能轉化為小鋼珠的動能,只要求出最高點的速度v就可以求出彈簧槍彈簧的彈性勢能. 由“恰好”沿軌道內壁飛出,有重力提供向心力mg=m■,再由Ep=mgR+■mv2可求出彈簧槍彈簧的彈性勢能.
物理模型二:小鋼珠從最高點到A點,小鋼珠做平拋運動且與AB弧的A點相切,根據平拋運動的特點:水平方向做勻速直線運動,豎直方向做自由落體運動,選擇豎直方向的運動規律h=■gt2可求出時間,再根據水平方向的規律s=vt可求出s. 由平拋運動豎直方向的速度vy=gt和相切的幾何規律可求出θ=106°.
物理模型三:從A點到O點,小鋼珠沿光滑圓弧軌道做圓周運動,同樣機械能守恒,選O點所在平面為參考平面,則有■mv2A+mg(r-rcosθ)=■mv2O,求出O點速度,由圓周運動的向心由合外力提供,則N-mg=m■,可求出軌道對小鋼球的支持力,根據牛頓第三定律得到小鋼球對軌道的壓力.
篇10
■ 例1 如圖1所示,長為l的輕桿一端固定質量為m的小球,另一端有固定轉軸O,桿可在豎直平面內繞軸O自由轉動. 若在最低點P處給小球一沿切線方向的初速度■,不計空氣阻力,則以下判斷正確的是( )
A. 小球不能到達最高點
B. 小球能到達最高點,且在Q點的速度小于■
C. 小球能到達最高點,且在Q點受到輕桿向上的力
D. 小球能到達最高點,且在Q點受到輕桿向下的力
■ 解析 對于輕桿約束,物體在豎直平面內做圓周運動能通過最高點的臨界速度趨近于零. 假設小球能到達最高點Q點,根據機械能守恒定律,■mv2P=mg?2l+■mv2Q,而vP=■,可得小球在Q點的速度為vQ=■<■. 小球在Q點所需向心力F=m■=■mg<mg,故小球在Q點受到輕桿向上的力. 本題正確選項為BC.
本題若混淆了輕桿與輕繩的約束條件,則會誤選A.
■ 例2 一根內壁光滑的細圓鋼管,形狀如圖2所示,處于豎直平面內. 一粒小鋼球被簧槍從與鋼管圓心O處于同一水平面上的A處正對管入,射擊時無機械能損失. 第一種情況使小鋼球恰能到達最高點C處;第二種情況使小鋼球經最高點C處后平拋,恰好又落回到A處. 這兩種情況下簧槍的性勢能之比為多少?
■ 解析 小鋼球在豎直細圓鋼管內的圓周運動,屬于雙面約束,類似輕桿約束. 在第一種情況下,小鋼球恰能到達最高點C處,說明到C處的速度為零. 在第二種情況下,小鋼球從C處開始做平拋運動,又恰好落回A處,說明平拋運動的水平位移與豎直位移大小相等,且x=y=R. 選小鋼球、地球為一系統,因只有重力做功,故兩種情況下系統的機械能均守恒. 取鋼管圓心O所處的水平面為重力勢能的參考平面,由機械能守恒定律可得
第一種情況 Ep1=mgR,
第二種情況 Ep2=mgR+■mv2,
又 R=vt=■gt2,
聯立以上兩式解得Ep2=■mgR,
故簧槍的性勢能之比為■=■.
■ 例3 如圖3所示,質量為m的小球由長為l的細線系住,細線的另一端固定在A點,AB是過A的豎直線,E為AB上的一點,且AE=■l,過E作水平線EF,在EF上釘鐵釘D,若線能承受的最大拉力是9mg,現將小球懸線拉至水平,然后由靜止釋放,若小球能繞釘子在豎直面內做圓周運動,求釘子位置在水平線上的取值范圍(不計線與釘子碰撞時的能量損失).
■ 解析 設在D點時繩剛好承受最大拉力,DE=x,則AD=■.
懸線碰到釘子后,繞釘做圓周運動的半徑為r=l-AD=l-■.
當小球落到D點正下方時,繩受的拉力為F,此時小球的速度為v,由牛頓第二定律有
F-mg=m■,
因F=9mg,故有m■=8mg,
由機械能守恒定律得mg■+r=■mv2,
即v2=2g■+r,
由以上三式聯立解得x=■l.
設在D′點,小球剛能繞釘子做圓周運動到達圓周的最高點,ED′=x′,則
ED′=■,
故r′=l-AD′=l-■,
在最高點mg=m■,
由機械能守恒定律得mg■-r′=■mv′2,
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