導語：如何才能寫好一篇數(shù)學學習方法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞：小學數(shù)學；教學；興趣；激發(fā)

新課程標準提出，教師應采用多種方法激發(fā)學生的學習積極性，使學生在自主探究和合作學習的過程中掌握學習方法和思維方法。因此，小學數(shù)學教師在向學生傳授知識的同時，還應當加強對他們的方法指導，培養(yǎng)學生運用科學的學習方法獲得知識的能力。下面筆者就根據(jù)自己的教學經(jīng)驗，對指導小學生數(shù)學學習方法談幾點淺顯的見解，希望能對小學生的數(shù)學學習有所幫助。

一、激發(fā)學生創(chuàng)新的興趣與欲望

興趣是創(chuàng)新思維的人門。因此，在教學中，要注意保護學生的好奇心，鼓勵他們的創(chuàng)新思維，哪怕是"異想天開"，也不要譏笑學生，而首先要肯定他們的"敢想"精神。例如，在教學角的性質(zhì)時。我同學生：在紙上畫一個45'的角，和在黑板上，在操場上同樣畫一個45'的角。哪個角大呢？有的說是操場上的角大，有的說是黑板上的角大，有的說是紙上的角大，也有的說是一樣大。同學們在討論中，對所畫的角產(chǎn)生了強烈的求知欲和好奇心。為了引起學生的學習興趣，更重要的是教師要注重引導學生通過自己的活動和思考，主動獲取數(shù)學知識，使其體會到學習數(shù)學的樂趣。當學生通過自己獨立思考獲得新知識或找到了疑難問題的答案后，教師不要輕易放過學生這種有益的情感，而應和學生一起享受解決問題時的愉快。

二、開展多樣教學活動，聚集學生的注意力

小學生容易分神是必然的，但是為了保證數(shù)學教學活動的順利有效進行就不能忽視這個問題。小學生是特殊的群體，不僅表現(xiàn)在他們?nèi)菀追稚瘢€表現(xiàn)在他們?nèi)菀资苄迈r事物的吸引。因此，數(shù)學教師在教學過程中就完全可以利用這一點，即采用多樣的教學活動來吸引小學生們的目光。比如數(shù)學教師可以開展趣味競猜的方式，讓小學生們來競猜答案是什么，或者采用口算比賽等方式，讓小學生們比賽誰口算的速度又快又準等等。這樣小學生在短短的一節(jié)課上，就會因為積極參與到各項教學活動中而無暇東顧西盼，保證學習的注意力集中。聚精會神的學習是高效的，三心二意的學習是事倍功半的。因此正確的學習態(tài)度，集中的學習注意力是小學生學習數(shù)學時必不可少的一部分，必須嚴肅對待。

三、教給學生科學的記憶方法，提高學習效率

記憶是學生思維活動的基礎，是智力的主要組成部分，也是學生獲得數(shù)學知識，完成學習任務的必備能力之一。數(shù)學知識的記憶應以理解為主，指導學生記憶的方法主要有以下幾種：

理解記憶法。數(shù)學知識面廣，不能死記硬背，要在理解的基礎上強化記憶。例如：什么叫梯形。首先讓學生通過認真觀察，理解“只有一組對邊”是什么意思，若把“只”字去掉又會怎樣。通過思考與討論，學生認識到“只有一組對邊平行”就是四條邊中相對的兩條邊為一組，其中一組平行，另一組不平行。這樣學生在理解的基礎上記憶梯形這個概念就容易了。

規(guī)律記憶法。數(shù)學知識是有規(guī)律的，只要引導學生掌握其規(guī)律，就可以進行有效記憶。例如：記憶長度、面積、體積單位進率。因為長度單位相鄰之間的進率是10，面積單位相鄰之間的進率是100，體積單位之間的進率是1000。掌握了這個規(guī)律記憶就比較容易。

形象記憶法。小學生的思維以形象思維為主。例如，一年級數(shù)的認知教學時，把數(shù)與某些實物聯(lián)系起來進行形象記憶。如把“2”比作小鴨子、“3”比作耳朵等。這樣喚醒了學生的記憶細胞，教學效果顯著。

四、訓練學生操作技能的方法

操作技能是指需要利用某種操作工具才能完成某種活動任務的一種技能。如，測量、畫圖、制作等技能。從素質(zhì)教育的要求出發(fā)，應重視學生操作技能的訓練。低年級教學，注意指導學生掌握量線段的長度、畫線段，用三角板判斷直角、畫直角，在方格紙上畫長方形和正方形等技能方法；在中年級教學中，注意訓練學生運用測量工具在地面上：測定直線、測量較短的距離，會用量角器按指定的角度畫角等；在高年級教學中，注意訓練學生畫圖，制作簡單的統(tǒng)計圖表等。在訓練中，應重視教師的示范，注意教給學生方法。通常情況下，把這種訓練分為兩步。第一步，邊做邊教方法，使學生清晰地獲得操作過程中每一個具體動作的準確無誤的視覺形象。第二步，在這個基礎上再指導學生操作實踐，有的要手把手地去指正；強化和鞏固學生掌握的操作方法，逐步形成技能和能力。像測量這樣的操作，重視讓學生到現(xiàn)場去練習，實地演練的效果更好。

五、教給學生復習的方法

復習就是把學過的數(shù)學知識再進行學習，以達到深入理解、牢固掌握的目的。小學數(shù)學教學中，復習的方法主要有以下幾點：概括復習。學生每學完一個小單元或一個大單元，就組織他們對于知識體系進行一次再概括，理出綱目，記住輪廓，列出重點，幫助他們掌握單元的主要內(nèi)容。分類復習。引導學生把學過的知識和技能進行分類整理、分類比較，以加強知識的內(nèi)在聯(lián)系和知識的深度、廣度，幫助學生加深理解與記憶。區(qū)別復習。把學過的相似的概念、規(guī)則等，加以區(qū)別、比較，掌握知識的特征。一方面，復習要在理解教材的基礎上，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，找出重點、關鍵，然后提煉概況，組成一個知識系統(tǒng)，從而形成或發(fā)展擴大認知結構；另一方面，通過復習，不斷地對知識本身或從數(shù)學思想方法角度進行提高與精煉。

在實踐中培養(yǎng)小學生的學習能力，對他們學習效果的提高，知識的掌握是行之有效的。根據(jù)教學的實際和學生的特點堅持不懈的努力，一定會取得良好的效果。

參考文獻：

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1激發(fā)興趣，教給學生閱讀課本的方法

教育是引導學生學習的主體，要激發(fā)學生的學習興趣，關鍵在于老師。怎樣才能做好這一點呢？常言道：“親其師而信其道。”但是要想讓學生親其師，教師本身首先要管其生，想方設法讓學生親近你，而不能讓學生“敬而遠之”。大體來看，學生喜歡哪一位老師，同時也就喜歡這位老師所教的那門功課。學生在一個和藹可親的老師面前，在愉快、輕松的氣氛中學習，對其所教的學科能不感興趣嗎？首先我在課堂教學中對他降低要求逐步提高的方式，并采用適合他的學習方法去指導他，每到課余時間，主動找他談心、了解、摸索他的心里，掌握他在數(shù)學上還存在哪些問題，以便及時的加以解決，給他一個輕松、愉快的心情，減少心理壓力。與此同時，與其家長取得聯(lián)系，要求家長此時此刻更要關心他、愛護他、鼓勵他，在同學中建立一幫一活動，同學的幫助溫暖了他的心，使他自己也不斷增強自信心和勇氣感，這樣逐步由害怕數(shù)學，慢慢變成喜歡數(shù)學。

2激發(fā)興趣，教給學生科學的記憶方法

要讓學生在輕松、愉快的氛圍中學到更多的數(shù)學知識，要通過一些恰當?shù)臄?shù)學游戲激發(fā)學生的學習興趣。因為每個學生都喜歡做游戲，根據(jù)兒童的心理特點做與之相適應的游戲，這樣不僅可以滿足他們的好奇心，更能增強他們的求知欲，讓學生在輕松愉悅中的學到了更多的知識和有效的學習方法。

記憶是學生思維活動的基礎，是智力的主要組成部分，也是學生獲得知識，完成學習任務的必備能力之一。數(shù)學知識的記憶應以理解為主，在課堂中我常用這些方法對學生進行指導性學生：（1）理解記憶法。（2）規(guī)律記憶法。（3）形象記憶法。（4）比較記憶法。（5）類比聯(lián)想記憶法。（6）歸納記憶法等。

3激發(fā)興趣，教給學生質(zhì)疑問難的方法

質(zhì)疑是探索知識、發(fā)現(xiàn)問題的開始，愛因斯坦曾說：“提出一個問題比解決一個問題更重要”。學習要多問幾個為什么，要指出疑問，才能有進步。質(zhì)疑問題的學習方法，對于小學生來說，開始對提出的疑問，需要教師啟發(fā)引導，一旦有了這個習慣，他們會提出許多教師意想不到的疑問。現(xiàn)代教育理論非常強調(diào)學生在教學活動中的參與，認為教育的實質(zhì)就是對學生實施主動性的教育。蘇霍姆林斯基指出：“如果不想法使學生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識，不懂情感的腦力勞動，就會帶來疲憊，沒有歡欣鼓舞的心情，沒有學習的興趣，學習就會成為學生的沉重負擔。”因此教師要善于創(chuàng)設教學情境，激發(fā)學生主動探索問題的積極性。小學生好奇心強，對新奇的東西容易產(chǎn)生興趣。教學時，我們可以根據(jù)教材的特點，有意識設置懸念，提出有吸引力的問題，以引起學生的好奇心，并且要留下足夠的時間和空間讓學生自己去探討、去發(fā)現(xiàn)解決問題的途徑與方法。這樣，學生才會對教材的質(zhì)疑展開討論并進行歸納，這不僅使學生的思維得到了拓展，而且還提高了學生運用知識解決實際問題的能力。

4教給學生科學的復習方法

復習就是把學過的知識再進行學習，以達到深入理解、融會貫通、精練概括、牢固掌握的目的。學生的數(shù)學知識是由一堂堂數(shù)學課累積起來的，因而所獲得的知識往往是零碎的和片面的，時間一長，就會出現(xiàn)知識鏈條的斷裂現(xiàn)象。基于這一點，我認為單元復習和總復習都是至關重要的。面對小學教學，我將采取以下復習方法：

4.1概括復習。學生每學完一個小單元或一個大單元，就組織他們對于知識體系進行一次再概括，理出綱目，記住輪廓，列出重點，幫助他們掌握單元的主要內(nèi)容。

4.2分類復習。引導學生把學過的知識和技能進行分類整理、分類比較，以加強知識的內(nèi)在聯(lián)系和知識的深度、廣度，幫助學生加深理解與記憶。

4.3區(qū)別復習。把學過的相似的概念、規(guī)則等，如以區(qū)別、比較，掌握知識的特征。總之，一方面，復習要在理解教材的基礎上，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，找出重點、關鍵，然后提煉概況，組成一個知識系統(tǒng)，從而形成或發(fā)展擴大認知結構；另一方面，通過復習，不斷地對知識本身或從數(shù)學思想方法角度進行提高與精煉，是有利于能力的發(fā)展與提高的。

5教會學生整理與歸納的方法

整理知識是一項主要的學習方法。小學數(shù)學知識，由于學生認識能力的原因，往往分若干層次逐漸完成。一節(jié)課后、一個單元后或一個學期后，需要對所學知識進行整理與歸納，形成良好的認知結構，便于記憶和運用。

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1.不能端正學習態(tài)度，沒有興趣，甚至存在害怕數(shù)學的心理，缺乏主動積極學習的意向。

2.沒有養(yǎng)成良好的學習習慣（預習、認真聽講、記錄筆記、歸納總結、復習等）。

3.在知識上，對數(shù)學定義、概念等基本知識點的理解不夠準確，只停留在一知半解的層次，特別是對特殊情況等的把握十分含糊。

4.數(shù)學能力（審題能力、計算能力、分析方法、數(shù)學思想等）或多或少總存在欠缺，導致各種小錯誤，不能完整的完成題目。

5.在實踐做題中，不能領會出題者的意思，簡單的說，不能把握題目的關鍵，找不到正確的解題思路。

6.平時做題速度較慢，考試時不能在規(guī)定時間內(nèi)完成試卷。

以上這些問題如果不能在學生初一階段得到改善，將會直接導致學生在初二兩極分化的階段出現(xiàn)數(shù)學成績大幅滑坡，甚至導致在初三年級的學習中存在更大的障礙。相反的，如果學生能夠在初一的學習過程中打好基礎，那么初二的學習只是在知識點上的增多和加深，而在學習習慣和學習方法上，學生是很容易適應的。

愛因斯坦曾說：“發(fā)展獨立思考和獨立判斷的一般能力應當始終放在首位”，勤于思考，善于思考，是對我們學習數(shù)學提出的最基本的要求。那么，針對以上學生容易存在的問題，怎樣才能幫助學生打好初一年級的數(shù)學基礎呢？我認為有以下幾點值得注意：

（1）端正學習態(tài)度

任何一個學科都有其各自的學科特點，數(shù)學也不例外。只要養(yǎng)成良好的學習習慣，掌握科學正確的方法方法，就一定能夠學好數(shù)學。

（2）養(yǎng)成良好的學習習慣

課前預習，要有目標。帶著問題聽課。看書并積極的思考學案上的各類問題，自己能獨立解決的就獨立解決，不能解決在課本旁邊做上記號，便于上課著重聽講！

課上認真聽講，會記筆記。初一的學生往往對課程的增多、課堂學習量的加大感到不適應，顧此失彼，進而導致了聽課效果下降。

課后認真復習，及時歸納總結。課后要及時溫故老師所講內(nèi)容，特別是經(jīng)典例題，分析、歸納、總結，以內(nèi)化成自己的知識體系，完善認知結構。

此外，學習應有整體計劃，學會管理自己的時間。

（3）細心、認真地學透課本

閱讀數(shù)學教材也是掌握數(shù)學知識的非常重要的方法。只有真正閱讀和數(shù)學教材，才能較好地掌握數(shù)學語言，提高自學能力。一定要改變只做題不看書，把課本當成查公式的辭典的不良傾向。

切記：理解和記憶數(shù)學的基礎知識是學好數(shù)學的前提。

（4）學會歸納總結復習

復結的工作，不僅僅是老師的事，學生一定要學會自己去做。當你會總結題目，會對所學內(nèi)容、所做的題目進行分類，了解每一知識點的基本題型，熟悉對應每一題型的解題方法等時，你才真正的做到了知識的內(nèi)化。

（5）建立“改錯本”

建立錯題本是一種非常高效率且針對性較強的學習方法，主要用來收集自己的錯誤和不會的題目。不會的題目往往因為沒有思路、思路不清晰或找不到突破口等等。針對前一類錯題，我們應該首先進行獨立思考，及時進行反思，弄清產(chǎn)生錯誤的原因，加以重視。

（6）不懂就問，積極討論

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隨著社會、經(jīng)濟、科技的高速發(fā)展，數(shù)學的應用越來越廣，地位越來越高，作用越來越大。不僅如此，數(shù)學教育的實踐和歷史還表明，數(shù)學作為一種文化，對人的全面素質(zhì)的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎教育中的數(shù)學教學質(zhì)量，就顯得尤為重要。可目前由于受“應試教育”的影響，數(shù)學教學中違背教育規(guī)律的現(xiàn)象和做法時有發(fā)生，為此更新數(shù)學教學思想、完善數(shù)學教學方法就顯得更加迫切。在數(shù)學教學中，開展學法指導，正是改革數(shù)學教學的一個突破口。

一

對數(shù)學教學如何實施數(shù)學學習方法的指導，人們進行了許多有益的探索和實驗。首先是通過觀察、調(diào)查，歸納總結了中學生數(shù)學學習中存在的問題，如“學習懶散，不肯動腦；不訂計劃，慣性運轉；忽視預習，坐等上課；不會聽課，事倍功半；死記硬背，機械模仿；不懂不問，一知半解；不重基礎，好高騖遠；趕做作業(yè)，不會自學；不重總結，輕視復習”［1］等等。針對這些問題，提出了相應的數(shù)學學法指導的途徑和方法，如數(shù)學全程滲透式（將學法指導滲透于制訂計劃、課前預習、課堂學習、課后復習、獨立作業(yè)、學結、課外學習等各個學習環(huán)節(jié)之中）［2］；建立數(shù)學學習常規(guī)（課堂常規(guī)———情境美，參與高，求卓越，求效率；課后常規(guī)———認真讀書，整理筆記，深思熟慮，勇于質(zhì)疑；作業(yè)常規(guī)———先復習，后作業(yè)，字跡清楚，表述規(guī)范，計算正確，填好《作業(yè)檢測表》，重做錯題）［3］等等。誠然，這對于端正學習態(tài)度、養(yǎng)成學習習慣、提高學業(yè)成績、優(yōu)化學習品質(zhì)，采勸對癥下藥”的策略，開展對學習常規(guī)的指導，無疑會收到較好的效果。但是，數(shù)學學習方法的指導，決不能忽視數(shù)學所特有的學習方法的指導。可以說，這才是數(shù)學學法指導之內(nèi)核和要害。也就是說，數(shù)學學法指導應該著重指導學生學會理解數(shù)學知識、學會解決數(shù)學問題、學會數(shù)學地思維、學會數(shù)學交流、學會用數(shù)學解決實際問題等。有鑒于此，筆者主要從“數(shù)學”、“數(shù)學學習”出發(fā)，來闡釋數(shù)學學習方法，論述數(shù)學學法指導。

二

從數(shù)學的角度出發(fā)，就是要考察數(shù)學的特點。關于數(shù)學的特點，雖仍有爭議，但傳統(tǒng)或者說比較科學的提法仍是3條：高度的抽象性、邏輯的嚴謹性和應用的廣泛性。

1．數(shù)學研究的對象本來是現(xiàn)實的，但由于數(shù)學僅從空間形式與數(shù)量關系方面來反映客觀現(xiàn)實，所以數(shù)學是逐級抽象的產(chǎn)物。比如三角形形狀的實物模型隨處可見，多種多樣，名目繁多，但數(shù)學中的“三角形”卻是一種抽象的思維形式（概念），撇開了人們常見的各種三角形形狀實物的諸多性質(zhì)（如天然屬性、物理性質(zhì)等）。因此，學習數(shù)學首當其沖的是要學習抽象。而抽象又離不開概括，也離不開比較和分類，可以說比較、分類、概括是抽象的基礎和前提。比如，要從已經(jīng)過抽象得出的物體運動速度v＝v0＋at、產(chǎn)品的成本m＝m0＋at、金屬加熱引起的長度變化l＝l0＋at中再次抽象出一次函數(shù)f（x）＝ax＋b，顯然要經(jīng)過比較（它們的異同）和概括（它們的共同特征）。根據(jù)數(shù)學高度抽象性的特點，數(shù)學學法指導要強調(diào)比較、分類、概括、抽象等思維方法的指導。

2．數(shù)學結論的可靠性有其嚴格的要求，觀察和實驗不能作為論證的依據(jù)和方法，而是要經(jīng)過邏輯推理（表現(xiàn)為證明或計算），方能得以承認。比如，“三角形內(nèi)角和為180°”這個結論，通過測量的方法是不能確立的，唯有在歐氏幾何體系中經(jīng)過數(shù)學證明才能肯定其正確性（確定性）。在數(shù)學中，只有通過邏輯證明和符合邏輯的計算而得到的結論，才是可靠的。事實上，任何數(shù)學研究都離不開證明和計算，證明和計算是極其主要的數(shù)學活動，而通常所說的“數(shù)學思想方法往往是數(shù)學中證明和計算的方法。探求數(shù)學問題的解法也就是尋找相應的證明或計算的具體方法。從這一點上來說，證明或計算是任何一種數(shù)學思想方法的組成部分，又是任何一種數(shù)學思想方法的目標和表述形式”［4］。又由于證明和計算主要依靠的是歸納與演繹、分析與綜合，所以根據(jù)數(shù)學邏輯的嚴謹性特點，數(shù)學學法指導要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導。

3．由于任何客觀對象都有其空間形式和數(shù)量關系，因而從理論上說以空間形式與數(shù)量關系為研究對象的數(shù)學可以應用于客觀世界的一切領域，即可謂宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁，無處不用數(shù)學。應用數(shù)學解決問題，不但首先要提出問題，并用明確的語言加以表述，而且要建立數(shù)學模型，還要對數(shù)學模型進行數(shù)學推導和論證，對數(shù)學結果進行檢驗和評價。也就是說，數(shù)學之應用，它不僅表現(xiàn)為一種工具，一種語言，而且是一種方法，是一種思維模式。根據(jù)數(shù)學應用的廣泛性特點，數(shù)學學法指導還要指導學生建立和操作數(shù)學模型，以及進行檢驗和評價。

三

從數(shù)學學習的角度出發(fā)，就是要通過對數(shù)學學習過程的考察，引申出數(shù)學學法指導的內(nèi)容和策略。關于數(shù)學學習的過程，比較新穎的觀點是：“在原有行為結構與認知結構的基礎上，或是將環(huán)境對象納入其間（同化），或是因環(huán)境作用而引起原有結構的改變（順應），于是形成新的行為結構與認知結構，如此不斷往復，直到達成相對的適應性平衡”［5］。通過對這一認識的分析和理解，就數(shù)學學法指導而言，可概括出以下3點：

1．行為結構既是學習新知的目的和結果，又是學習新知的基礎，因而在數(shù)學教學中亦需注重外部行為結構形成的指導。由于這種外部行為主要包括外部實物操作和外部符號（主要是語言）活動，所以在數(shù)學學法指導中，一要重視學具的操作（可要求學生盡可能多地制作學具，操作學具）；二要重視學生的言語表達（給學生盡可能多地提供言語交流的機會，可以是教師與學生間的交流，也可以是學生與學生之間的交流）。

2．認知結構同樣既是學習新知的目的和結果，也是學習新知的基礎，故而數(shù)學教學要加強數(shù)學認知結構形成的指導。所謂數(shù)學認知結構，是指學生頭腦中的知識結構按自己的理解深度、廣度，結合自己的感覺、知覺、記憶、思維等認知特點，組合成的一個具有內(nèi)部規(guī)律的整體結構。因此，對于學生形成數(shù)學認知結構的指導，關鍵在于不斷地提高所呈現(xiàn)的數(shù)學知識和經(jīng)驗的結構化程度。在數(shù)學學法指導中，須注意如下幾點：①加強數(shù)學知識間聯(lián)系的教學。無論是新知識的引入和理解，還是鞏固和應用，尤其是知識的復習和整理，都要從知識間的聯(lián)系出發(fā)。②重視數(shù)學思想的挖掘和滲透。由于數(shù)學思想是對數(shù)學的本質(zhì)的認識，因而數(shù)學思想是數(shù)學知識結構建立的基礎。常見的數(shù)學思想有：符號思想、對應思想、數(shù)形結合思想、歸納思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重數(shù)學方法的明晰教學。數(shù)學方法作為解決問題的手段，是建立數(shù)學知識結構的橋梁。常見的數(shù)學方法有：化歸法、構造法、參數(shù)法、變換法、換元法、配方法、反證法、數(shù)學歸納法等。

3．在原有行為結構與認知結構的基礎上，無論是通過同化，還是通過順應來獲得新知，必須是在一種學習機制的作用下方能實現(xiàn)。而這種學習機

制主要就是對學習新知過程的監(jiān)控和調(diào)節(jié)，即所謂的元學習。實質(zhì)上，能否會學，關鍵就在于這種學習是否建立起來。于是，元學習的指導又成為數(shù)學方法指導的重要內(nèi)容。為此，在數(shù)學學法指導中，需要注意：①要傳授程序性知識和情境性知識。程序性知識即是對數(shù)學活動方式的概括，如遇到一個數(shù)學證明題該先干什么，后干什么，再干什么，就是所謂的程序性知識。情境性知識即是對具體數(shù)學理論或技能的應用背景和條件的概括，如掌握換元法的具體步驟，獲得換元技能，懂得在什么條件下應用換元法更有效，就是一種情境性知識。②盡可能讓學生了解影響數(shù)學學習（數(shù)學認知）的各種因素。比如，學習材料的呈現(xiàn)方式是文字的、字母的，還是圖形的；學習任務是計算、證明，還是解決問題，等等。這些學習材料和學習任務方面的因素，都對數(shù)學學習產(chǎn)生影響。③要充分揭示數(shù)學思維的過程。比如，揭示知識的形成過程、思路的產(chǎn)生過程、嘗試探索過程和偏差糾正過程。④幫助學生進行自我診斷，明確其自身數(shù)學學習的特征。比如：有的學生擅長代數(shù)，而認知幾何較差；有的學生記憶力較強而理解力較弱；還有的學生口頭表達不如書面表達等。⑤指導學生對學習活動進行評價。如評價問題理解的正確性、學習計劃的可行性、解題程序的簡捷性、解題方法的有效性等諸多方面。⑥幫助學生形成自我監(jiān)控的意識。如監(jiān)控認知方向意識、認知過程意識和調(diào)節(jié)認知策略意識等等。

四

根據(jù)數(shù)學內(nèi)容的性質(zhì)，數(shù)學教學一般可分為概念教學、命題（主要有定理、公式、法則、性質(zhì)）教學、例題教學、習題教學、總結與復習等5類。相應地，數(shù)學學法指導的實施亦需分別落實到這5類教學之中。這里僅就例題教學中如何實施數(shù)學學法指導談談自己的認識。

1．根據(jù)學生的學情安排例題。如前所述，學習新知必須建立在已有的基礎之上，從內(nèi)容上講，這個基礎既包括知識基礎，又包括認知水平和認知能力，還包括學習興趣、認知意識，乃至學習態(tài)度等有關學習動力系統(tǒng)方面的準備。因此，無論是選配例題，還是安排例題，都要考慮到學生的學習情況，尤其是要考慮激發(fā)學生認知興趣和認知需求的原則（稱之為動機原則）。在例題選配和安排中，可采取增、刪、調(diào)的策略，力求既突出重點，又符合學生的學情。所謂增，即根據(jù)學生的認知缺陷增補鋪墊性例題，或者為突破某個難點增加過渡性例題。所謂刪，即根據(jù)學生情況，刪去比較簡單的例題或要求過高的難題。所謂調(diào)，即根據(jù)學生的實際水平，將后面的例題調(diào)至前面先教，或者將前面的例題調(diào)到后面后教。

2．根據(jù)學習目標和任務精選例題。例題的作用是多方面的，最基本的莫過于理解知識，應用知識，鞏固知識；莫過于訓練數(shù)學技能，培養(yǎng)數(shù)學能力，發(fā)展數(shù)學觀念。為發(fā)揮例題的這些基本作用，就要根據(jù)學習目標和任務選配例題。具體的策略是：增、刪、并。這里的增，即為突出某個知識點、某項數(shù)學技能、某種數(shù)學能力等重點內(nèi)容而增補強化性例題，或者根據(jù)聯(lián)系社會發(fā)展的需要，增加補充性例題。這里的刪，即指刪去那些作用不大或者過時的例題。所謂并，即為突出某項內(nèi)容把單元內(nèi)前后的幾個例題合并為一個例題，或者為突出知識間的聯(lián)系打破單元界限而把不同內(nèi)容的例題綜合在一起。

3．根據(jù)解題的心理過程設計例題教學程序。按照波利亞的解題理論，一般把解題過程分為弄清問題、擬定計劃、實現(xiàn)計劃、回顧等4個階段。這是針對解題過程本身而言的。但就解題教學來說，還應當增加一個步驟，也是首要環(huán)節(jié)，即要使學生“進入問題情境”，讓學生產(chǎn)生一種認知的需要。對于“進入問題情境”環(huán)節(jié)，要求教師用簡短的語言，在承上啟下中，提出學習目標，明確學習任務，激起認知沖突。而對其余4個環(huán)節(jié)，教師的行為可按波利亞的“怎樣解題表”中的要求去構思。一般教師和學生都能夠注意做到做好前3個環(huán)節(jié)，卻容易忽視“回顧”環(huán)節(jié)。

嚴格說來，回顧環(huán)節(jié)對解題能力的提高，對例題教學目的的實現(xiàn)起著不可替代的作用。對回顧環(huán)節(jié)來講，除波利亞提出的幾條以外，更為主要的是對解題方法的概括和反思，并使其能遷移到其它問題的解決之中。

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一、扎實基礎知識和基本技能

要學習好數(shù)學，必須準確理解和掌握好基本概念、基本公式和基本性質(zhì)，抓住這些基本知識的要點和適用范圍，這是學好數(shù)學的基礎之一，否則一切都無從談起。從日常的考試看，也很側重對這些基礎知識的考查，特別是一些解答題，如果對某些基本概念不能準確理解，則很難正確作答，另外還必須熟練掌握基本的數(shù)學技能，比如基本的運算及代數(shù)式變形、解方程、解不等式以及求最值等。

二、掌握適度的知識外延

扎實基礎知識和基本技能是學好數(shù)學的必要基礎，但僅有這些還不夠，要想在有限的時間內(nèi)準確快速的解答完考題，必須具備一定的知識外延，需要在平時的聽課和練習中注意加強對一些重要結論的記憶，擴大自己的知識面，豐富自己的知識積累。

三、培養(yǎng)良好的學習習慣和學習方法

要學好數(shù)學只憑學習熱情和積極性還遠遠不夠，還必須注意培養(yǎng)良好的學習習慣和科學有效的學習方法，這樣才能做到事半功倍。

1.制定計劃使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)扎穩(wěn)打，它是推動我們主動學習和克服困難的內(nèi)在動力。但計劃一定要切實可行，既要有長遠打算，又要有短期安排，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。

2.課前自學是上好新課，取得較好學習效果的基礎。課前自學不僅能培養(yǎng)自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。自學不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題在課堂上解決。

3.上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環(huán)節(jié)。“學然后知不足”，課前自學過的同學上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

4.及時復習是高效率學習的重要一環(huán)。通過反復閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯(lián)系起來，進行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。

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小學數(shù)學大綱把“培養(yǎng)學生良好的學習習慣”作為素質(zhì)教育的一個重要方面。俄國教育家烏申斯基說過：“良好的習慣是人在他的神經(jīng)系統(tǒng)中所儲存的資本。這個資本不斷增值，而人在其整個一生中，就享受著它的利息。”這足可以說明，小學生良好的學習習慣，對他今后的發(fā)展將起著重要作用。因此，在小學階段培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，是每一位數(shù)學教師的重要職責。下面，我就對如何培養(yǎng)學生良好的數(shù)學習慣談幾點粗淺的看法：

1、良好的學習習慣。葉圣陶先生說過：凡是好的態(tài)度和好的方法，都要使它化成習慣。只有熟練成了習慣，好的態(tài)度和方法才能隨時隨地表現(xiàn)……一輩子受用不盡。葉老的話闡明了良好的學習習慣和學習方法的關系：良好的學習習慣既是學生形成學習方法的基礎，又是他們具有了一定的學習方法的集中體現(xiàn)。因此，培養(yǎng)學生從小養(yǎng)成良好的學習習慣具有十分重要的意義。主要的培養(yǎng)途徑有：

（1）課前預習。預習的方法：明天要學習什么內(nèi)容，是否能用今天學習的知識去解決它；在不懂的地方畫上記號；嘗試地做一二道題，看哪里有困難……上課伊始，教師先檢查學生預習情況，并把上面的預習方法經(jīng)常交代給學生。學生預習后就可帶著問題投入新課的學習，上課時就更有目的性和針對性。這樣做對于提高課堂學習的效果，養(yǎng)成學生的自學習慣，提高自學能力都有積極作用。

預習數(shù)學內(nèi)容會顯得較枯燥，所以，教師要經(jīng)常表揚自覺預習的學生，以激勵全體學生預習的積極性。

（2）課后整理。要養(yǎng)成先復習當天學習的知識，再做作業(yè)，最后，把學習內(nèi)容加以整理的習慣。

（3）在課內(nèi)，要求學生：一要仔細看教師的操作演示、表情、手勢；二要全神貫注地聽老師的提問、點撥、歸納以及同學的發(fā)言；三要積極思考、聯(lián)想；四要踴躍發(fā)表自己的想法，有困惑應發(fā)問，敢于質(zhì)疑。

（4）要養(yǎng)成檢查驗算的習慣。檢查驗算的過程既是一種培養(yǎng)學生負責態(tài)度的途徑，又是學生對自己思維活動的再認識過程。

2．思考活動。所謂思考是指學習者對學習對象進行比較深刻的、周到的、復雜的思維活動過程。

學生有了思考方向，并進行廣泛的聯(lián)系和想像，他們才有可能捕捉到豐富的材料，進而去粗取精、去偽存真，找到解決問題的方法。如此長期培養(yǎng)學生，有利于他們形成思考的方法，提高思維的質(zhì)量。

學生進行獨立的思考活動的基本途徑有：1）對思考對象進行分析、概括或抽象。2）對思考對象展開聯(lián)想，將其歸納到已有的經(jīng)驗中去。3）對思考對象進行分析，弄清題意；接著對條件和問題展開聯(lián)想；然后，借助已掌握的概念進行思維活動（如判斷、推理、變通等），把條件與問題“接通”―建立模型。

3．觀察活動。所謂觀察是指學生對客觀事物或某種現(xiàn)象的仔細察看，因而是一種有意注意。培養(yǎng)的途徑是：教師提供的“客觀事物或某種現(xiàn)象”特征有序、背景鮮明，而且要給出一些觀察的思考題。這樣有助于學生明確觀察目標，進而使他們邊觀察，邊思考，邊議論，邊作觀察記錄，以發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律、本質(zhì)。

4．合作學習。對于一些“問題性”程度較高，個體學習、同化有困難的材料，教師可改變課堂組織形式，讓學生開展合作學習，以促進他們在相互補充、互為啟發(fā)中完成心理轉化，學到知識。

5．數(shù)形結合。數(shù)學主要是研究數(shù)與形的學科，學生的思維特點又處于形象思維向抽象思維過渡的階段。因而，數(shù)形結合是學生最喜歡、最常用的一種學習數(shù)學的方法。

嘗試活動。學生原有的認知結構具有同化作用，這是學生能進行嘗試活動的心理支撐點。因此，學生具有了某一認知結構后，接著學習相應的后面知識時，教師可讓學生去嘗試學習。例如，學生掌握了整數(shù)四則混合運算順序之后，可請他們?nèi)L試學習“小數(shù)四則混合運算”，然后，教師稍作點撥：整數(shù)四則混合運算順序同樣適用于“小數(shù)四則混合運算”。學生就可同化新知識，從而構建新的認知結構：整小數(shù)四則混合運算的順序都是：先乘除，后加減，有括號的要先算括號里的。

當學生掌握了“分數(shù)乘法應用題”，又理解了比與分數(shù)之間的關系以后，教師可讓學生去嘗試學習“按比例分配”的應用題。

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數(shù)學對于敏捷思維的形成具有不可忽視的作用，在人類發(fā)展進步過程中起著不可替代的重要作用。數(shù)學，在一定程度上已經(jīng)被定義為衡量一個人能力的標志，因此我國教育從始至終一直重視數(shù)學教學。但是并不是所有人都能成為數(shù)學這門學科的征服者，無數(shù)人跌到人學習數(shù)學的路上。當然這跟每個人的天性、智力有很大的關系，但是更重要的是受到了學習方法的影響。高中生很多對數(shù)學學習感到恐懼、害怕，那是因為現(xiàn)在很多高中生的數(shù)學學習方法存在缺陷，本文將針對這一問題進行詳細研究。

1.目前高中生數(shù)學學習存在的問題

1.1被動學習

這是現(xiàn)代高中數(shù)學學習最嚴重的問題。很多學生在數(shù)學學習中仍然沿用小學、初中的學習方式，對數(shù)學教師嚴重依賴，所有學習都要由教師安排，沒有一點主動性和積極性。普遍表現(xiàn)為數(shù)學學習沒有自己的計劃，全部由教師安排，學生按照教師制定的學習計劃學習，沒有課前預習和課后復習環(huán)節(jié)，學習效果差。學生怕對教師講授的東西不理解，上課時便都匆匆忙忙記筆記，而對于教師在講什么東西卻渾然不知。又由于缺失課后復習，則對教師講授的內(nèi)容不能理解。

1.2忽視基礎

高中生年齡一般在16-19歲，處于青春期，性情叛逆，傲慢，往往狂妄自大，因此經(jīng)常會有很多自我感覺良好的學生出現(xiàn)，他們忽視數(shù)學基礎知識的學習，認為自己是“天才”，只要隨便學一下就能去解決高難度的問題。他們往往忽視基本功訓練，專門做難題，向別人炫耀自己的成果，殊不知，任何難題都是基礎知識的堆積，需要扎實的基本功才能解決難題。

1.3學習觀念錯誤

現(xiàn)代很多學生認為學習了某個知識點以后只要多做題就能鞏固和掌握知識點，因此很多同學一下課便尋找相關章節(jié)的習題開始訓練，搞題海戰(zhàn)術，雖然精神可嘉，但效果一般。因為學生此時并沒有真正掌握老師講授的知識點精髓，看到的知識表象，不能靈活運用，只有真正掌握了方法，再去使用才能有效果。

2.高中生有效數(shù)學學習方法

為了實現(xiàn)高中數(shù)學的高效學習，必須從學生自身角度出發(fā)，換位思考，對學習和教師教學方法進行改善。

2.1課前預習，針對性的學習

課前預習是一個老生常談的問題，無論是數(shù)學還是其他學科，教師都會提醒學生進行課前預習，但是真正能夠施行的學生能有幾個，幾乎沒有。課前預習是學好數(shù)學的重要基礎，對于數(shù)學成績的提高具有重要作用。因此，學生在今后的學習中應該把握和抓住課前預習這一環(huán)節(jié)，了解和掌握一些教學關鍵點，真正做到課前預習。當然，這也要靠教師的正確引導，畢竟學生的自制力有限。教師可以采用各種激勵方式，對于有課前預習的同學給予獎勵，讓學生在潛移默化中養(yǎng)成預習習慣，達到教學目的。

2.2做好課堂筆記，做好課后復習

高中生思維活躍，對于其他學科的學習非常在行，但是對于知識點眾多的數(shù)學卻失去了信心。一般學生上課都抱著一種只記筆記，下課再學的心態(tài)。這就出現(xiàn)了，課堂上教師在黑板講課，學生在下面抄黑板的筆記，教師寫什么，學生抄什么，兩者之間沒有互動，沒有交流，這樣對高中數(shù)學學習是無用的。高中數(shù)學難度較大，講求技巧，只記筆記不聽老師講課、講數(shù)學技巧，很難做到對數(shù)學的真正掌握，更不用說去靈活運用。因此，課堂上，學生應該專注聽課，記筆記放在第二位，記筆記時注重教師特別強調(diào)或者教師口頭說的解題技巧，不用將黑板上的所有筆記全部記下來。

2.3做好課后復習

課后復習是高中學生提高學習成績的重要方法。高中課程較多，為了應對高考，學校安排了大量課程，雖然現(xiàn)在采用素質(zhì)教育的教學模式，可是學生壓力依然很大，真正的自主實踐并不很多，因此很多學生便將課后復習這一學習方式拋棄，怕浪費時間，他們寧愿在課后多做幾套試卷，也不愿意花費時間來查漏補缺。這種以量取勝，多做題就能考高分的理念還深深的埋在學生腦中。但是這種方式時絕對不可取的，課后復習能夠幫助學生弄清課上教師講授的知識點，為以后的學習打下良好基礎，因此所有學生必須重視課后復習這一環(huán)節(jié)，重視并好好利用這種學習方法。

2.4更新學習理念，主動、積極學習

現(xiàn)代高中生的數(shù)學學習欠缺的就是主動和積極，學習要依靠教師和學校安排，學習效果自然較差。因此，高中生應該改變長期以來形成的被動學習理念，開始為自己而學。首先，認識數(shù)學，明確數(shù)學學習的重要性。其次，做好數(shù)學學習計劃，并將計劃用筆記下來寫在紙上，最好貼在自己的課桌上。最后，根據(jù)自己制定的學習計劃，每天學習之前檢查一下是否完成了當天的學習計劃，并進行總結。

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1.鼓勵主動學習，給學生嘗試，摸索學法

如果學生能夠主動學習，傳授知識的任務將事半功倍。如在教《大家一起來分類》時，有意識的設計讓學生參與的方法。導入新課后，老師向大家請教：體育老師想把我們班的同學分成兩組進行體操訓練，可以怎樣分呢？學生頓時來了精神，有的說“男生一組，女生一組”，有的說“穿裙子的一組，穿褲子的一組”……。這樣一來，連上課跑神的同學也饒有興趣起來。結果教師按大家都贊同的方法，讓學生自己分一分，效果就很好。

2.提示方法

運用良好的教法，向學生展示正確的學習過程，會對學生掌握學法起潛移默化的作用。教學時，可以將學法理出直接告訴學生，使學生練習有方向，學習有方法。

首先，注重抓提示的“火候”，即激發(fā)掌握學法的興趣。其次，注意從學習成功的學生經(jīng)驗中篩選，讓他們“說方法”，提供榜樣，讓學生互學方法，使學生隨時隨地、多種途徑地明確學法。再次，抓學習中的薄弱環(huán)節(jié)，以重點指導。如學生在應用題審題上，對題意的理解往往停留在直接理解或機械理解上，常不能用自己的語言復述題意。如“一件上衣36元，是一雙襪子的9倍，一雙襪子多少錢？”這道題有哪些條件，學生總說“①上衣36元，②是一雙襪子的9倍”。這里學生對第二個條件的回答不能進一步地反映題目中的數(shù)量關系，說明學生沒能完全領會題意。如果在這里匆匆而過，久而久之，則不利于學生形成良好的學習方法，而會滋長學生思維的惰性。如教師能引導學生通過逆向思維的討論，明確第二個條件應該是：一件上衣的價錢是一雙襪子價錢的9倍，會使學生的理解很快加深。這樣，學生不但知道了如何選擇得當思維的角度，還是以后學習中重要的思維方法。

3.比較、遷移的方法

對于類似的教學內(nèi)容，可以采用比較、遷移的方法。如講解豎式計算整數(shù)乘、除法（兩、三位數(shù)乘除一位數(shù)）。兩位數(shù)乘除一位數(shù)重點講解、分析，學習三位數(shù)乘除一位數(shù)時邊學習學回憶計算方法。前者采取的指導盡可能詳細，以便學生摸到計算要領，掌握方法，而在后者的教學中適當放手，發(fā)揮學生主體的能動性。這樣，學法指導的目的：“教是為了不教”就達到了。學生在比較、遷移的過程中其實就是自學、積累知識的過程，學法指導就在其中。

4.總結評價，實現(xiàn)學法的內(nèi)化

引導學生互相比較、評價，才能辨別方法的優(yōu)劣，以利揚長避短，完善學法；引導歸納總結，才利于學法示范化。在教學過程中常啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)了好的方法，及時提倡；遇到不當?shù)膶W法，及時糾正。每節(jié)課結束后對知識進行總結的時，對學習方法也回顧歸納。把零散的，點滴的學法總結起來，組建示范性的學法系列，讓學生逐漸內(nèi)化為自己的學習習慣乃至學習品質(zhì)。

此外，在數(shù)學學習方法的指導教學的過程中，還要著重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，如閱讀課本、動腦多思、完成作業(yè)、準確表達、課外學習等習慣，以提高學習效率。

（1）課本閱讀的培養(yǎng)

數(shù)學也要閱讀。按階段分別要求，低年級數(shù)學課本的閱讀：①先講解后閱讀。低年級學生識字不多，閱讀能力有限，宜先采取直觀演示結合講解，然后叫學生看書，理解書上的圖解及敘述意義；②邊看邊讀邊指導；③滲透下節(jié)課教學內(nèi)容，引導學生預習，同時每教完一個新知識，就讓學生練習一下。

中年級數(shù)學課本的閱讀：①邊講解邊讀書；②邊讀書邊思考。

高年級數(shù)學課本的閱讀：①預習教材；②課堂指導，解答疑惑。

（2）計算能力的培養(yǎng)

計算教學是小學數(shù)學教學的主要內(nèi)容之一。無論是低年級學生還是高年級學生在計算中都存在相同的問題，如抄錯數(shù)字、看錯符號、丟小數(shù)點、順序顛倒等，尤其到高年級，計算過程復雜，稍不細心，就前功盡棄。

第一，抓好計算教學課。明算理，知算法，愛計算，是教學過程追求的目標。對學生在課堂出現(xiàn)的錯誤及傾向進行合作探討，追根尋源，使學生知其然且知其所以然。

第二，開展活動競賽，提高計算能力。針對學生好勝心強的特點，組織口算比賽，可將比賽分為基礎計算和提高計算兩部分，形成點面相互促進的格局。在選拔訓練的過程中，學生的競爭意識得到了較大的釋放，能力得到了較有效的發(fā)展。這種方式很合學生胃口，對提高他們的計算能力、計算興趣，都是一個不錯的形式。

（3）解決問題能力的培養(yǎng)

問題的解決是數(shù)學知識在生活中的實際運用。在課堂上，可以推廣了“一讀、二找、三說、四算”的方法。

一讀：就是不論什么形式的題目，首先組織認真讀題，且讀題的方式多樣。通過讀題盡量將計算的實際意義揭示出來。并要求學生做到關鍵詞語重讀。

二找：找數(shù)量關系，并用圖表、線段圖表示；對難以用圖表示的題目，則要求在已知條件和要解決的問題下面畫線。

三說：說說自己解題思路或解答步驟。在進行中由易到難，結合學生實際，鼓勵學生說出疑問。

四算：即著手解答，同時對錯誤原因展開討論。

（4）查錯習慣的培養(yǎng)

很多學生做題后都不愿驗證，對此應著力對學生的進行查錯習慣的指導。

如計算題：強調(diào)驗算；解決問題（應用題）：在解題后，重新審題；還可以讓學生備一本錯題本，吸取教訓。摘錄平時作業(yè)中的一些錯題，并寫出產(chǎn)生錯誤的原因。比如“抄錯數(shù)字，15寫成了18”；“運算順序不對”等，引導學生逐步形成良好的查錯習慣。

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從這點上來講，我反對數(shù)學搞題海戰(zhàn)術，而提倡解題后的反思和歸納。當然，不搞題海戰(zhàn)術并不是不做題，必須有一定題量的保證。學數(shù)學一定要做習題，并且應該適當?shù)囟嘧鲂Ｗ隽曨}的目的首先是熟練和鞏固學習的知識；其次是初步啟發(fā)靈活應用知識和培養(yǎng)獨立思考的能力；第三是融會貫通，把不同內(nèi)容的數(shù)學知識溝通起來。在做習題時，要認真審題，認真思考，應該用什么方法做？能否有簡便解法？做到邊做邊思考邊總結，通過練習加深對知識的理解。

我經(jīng)常給學生強調(diào)一個觀點，這一道題，中考不考的可能性是百分之百，為什么要做？另一道題中考不考的可能性也是百分之百，為什么還要做呢？現(xiàn)在有些學生作業(yè)題一堆一堆的，為了完成老師的任務，經(jīng)常加班到深夜，第二天又無精打采，長此下去造成惡性循環(huán)。只有解決好為什么學數(shù)學的問題，把數(shù)學特點理解好，知道學數(shù)學是為了干什么，學生在學數(shù)學的時候就會帶有一定的目的性，才能煥發(fā)出學習的自覺性。回到上面說的，這個題中考不考的可能性是百分之百，為什么還要做這個題呢？就是通過做這個題訓練一種速度，提煉一種方法，形成一種技能。這個題目的思想和方法，因為你做這個題，就在你頭腦中得到沉淀。將來再遇到類似的題目，類似的現(xiàn)象，一刺激你的大腦，大腦的沉淀被激活，于是當年的情景就會回想起來，于是遇到這個題目，就立即搜索到一些解法和答案。做題的意義就在這里。

數(shù)學是不怎么需要記憶的一門學科，一般數(shù)學有很多公式，但是這些公式是在理解的基礎上，你都能理解就會用了，你用得越來越熟練，就不需要格外費勁去記憶了。所以說，有很多人把數(shù)學當成一門記憶的學科，這就錯了。數(shù)學沒有記憶的負擔，你只要能力上去了，就能兵來將擋，水來土掩，是很好學的一門學科。有些同學一學數(shù)學，首先就顧慮膽怯，好像天生就學不了數(shù)學，這都是因為不了解數(shù)學的緣故。

學習過程中要善于發(fā)現(xiàn)和提出疑問，這是衡量一個學生學習是否有進步的重要標志之一。有經(jīng)驗的老師認為：能夠發(fā)現(xiàn)和提出疑問的學生才更有希望獲得學習的成功；反之，那種一問三不知，自己又提不出任何問題的學生，是無法學好數(shù)學的。那么，怎樣才能發(fā)現(xiàn)和提出問題呢？第一，要深入觀察，逐步培養(yǎng)自己敏銳的觀察能力；第二，要肯動腦筋，不愿意動腦筋，不去思考，當然發(fā)現(xiàn)不了什么問題，也提不出疑問。發(fā)現(xiàn)問題后，經(jīng)過自己的獨立思考，問題仍得不到解決時，應當虛心向別人請教，向老師、同學、家長，向一切在這個問題上比自己強的人請教。不要有虛榮心，不要怕別人看不起。只有善于提出問題、虛心學習的人，才有可能成為真正的學習上的強者。 學習方法是靈活多樣、因人而異的，能不斷改進自己的學習方法，是你學習能力不斷提高的表現(xiàn)。

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關鍵詞 高中數(shù)學特點 學習方法 課堂效益

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A

The High School Mathematics Learning Method Explore

ZHU Zizhen

(Xina Country Vocational Senior Middle School, Xinyang, He'nan 465550)

AbstractThe high school mathematics curriculum is of characteristics ofdefinition system complex,concept is abstract an hard to be understanded, many theorem, problem solving steps is complex and so on. In oder to improve study effect, one must know well about the course features, improve psychological quality, make learning method practical adapt to the need of study mathematics course.

Key wordshigh school mathematics features; learning method; classroom benefits

1 針對高中數(shù)學課程特點，改進自身學習方法

1.1 提高心理適應性

學生在初中階段學習數(shù)學所具有的榮譽感與成功感能否帶到高中階段的數(shù)學學習，主要取決于其能否正確面對在高中遇到的問題，冷靜困境，尋找解決困難的方法。對于心理適應性強的學生，解決問題得當就會成績好，就會形成良性循環(huán)。不會學習的學生開始學習數(shù)學不得法而成績不好，如果任其發(fā)展，數(shù)學成績就會越來越差，形成惡性循環(huán)。因此，改善心理適應性是提高高中數(shù)學學習的關鍵環(huán)節(jié)之一。

1.2 改變學習方式和思維習慣

（1）改變傳統(tǒng)的慣性思維模式。初中應試灌輸知識為主的教學模式讓許多學生進入高中后還保留初中的傳統(tǒng)慣性思維，一切以老師講解為中心，思維缺乏主動思考。上課忙于記筆記，思路難以跟上老師的講解，忽略了真正聽課的任務，應該改革這種學習思維，掌握學習規(guī)律與方法，主動學習。

（2）保持數(shù)學學習的條理性。數(shù)學學習有其特殊規(guī)律，一般模式來龍去脈介紹，闡釋基本概念，突破教學重點難點，引導思維方法。而部分學生思維不集中，基本概念、重點難點不注重，筆記大量記錄，積累大量問題，又不主動鞏固、總結、尋找知識規(guī)律。需要學生保持數(shù)學學習的條理性，知識和問題保持條理解決模式，也就事半功倍。

（3）注重打牢數(shù)學知識根基。數(shù)學基礎知識、基本技能和基本方法的學習與訓練是數(shù)學學習的根本。必須重視基礎知識的學習，這是學習數(shù)學的前提。但是，部分學生陷于難題興趣，陷入題海，這是誤區(qū)，必須引導學生不要進入誤區(qū)，走入怪圈，還是應該加強數(shù)學知識根基的訓練和積累。

（4）勤加練習和習慣培養(yǎng)。適度的練習是有必要的，也必須注重。增強問題解決的信心和決心，獨立思考，破除依賴心理；同時，講速度，訓練思維敏捷的習慣，加強勤學習慣的養(yǎng)成。

1.3 提高數(shù)學知識的銜接能力

高中數(shù)學教材和初中相比，不像初中教材那樣多為常量，題型簡單；而是增加了難度，內(nèi)容抽象，注重了變量、字母，把計算和理論分析并重。

因此，高中數(shù)學內(nèi)容的難度和課程安排，就要求學生在更高的層面上掌握基礎知識與技能。高中數(shù)學教材內(nèi)容的調(diào)整，在一定程度上降低了難度，但降低的幅度比初中小，有些內(nèi)容沒有講或講得較淺，這部分內(nèi)容不列入高中教材，但解決其它數(shù)學問題需要經(jīng)常提到或應用它。高中因為高考的難度，實際內(nèi)容還是在繼續(xù)使用，高中數(shù)學難度在實質(zhì)上還是維持原狀。因此，這個層面上，調(diào)整后的教材因為初中的實質(zhì)降低而加大了初高中教材內(nèi)容的難度差距。這就需要教師采取補救措施，查缺補漏，有效進行初高中知識、能力的銜接問題。

2 培養(yǎng)良好的學習習慣，向課堂要效益

向課堂要效益，就是立足于課堂有限的時間，充分調(diào)動自身學習的主觀能動性，以養(yǎng)成良好的學習習慣為基礎，提高自身學習能力。

2.1 培養(yǎng)良好的學習習慣

（1）養(yǎng)成總結規(guī)律的習慣。要經(jīng)常總結數(shù)學課程的學習規(guī)律，目的就是為了后續(xù)內(nèi)容的學習打牢基礎。規(guī)律的總結需要自己總結外，還需要通過大量的對外交流，借鑒總結出能夠轉化成為自己的學習步驟，比如制定計劃、自學、課堂學習、鞏固、疑難、總結和課外學習等等諸多環(huán)節(jié)，實際也是共識中的四個環(huán)節(jié)（預習、上課、整理、作業(yè)）和一個步驟（復結）。這幾個環(huán)節(jié)各有任務，各有側重，需要不同的著力點。

（2）養(yǎng)成良好的聽課習慣。聽課是接受知識的核心環(huán)節(jié)，聽的過程中是要高度集中，把核心要素融會貫通，完全運用自如。這種習慣的養(yǎng)成也是需要循序漸進。，因此應適當?shù)毓P記，領會課上老師的核心思想和思維脈絡，不能顧（下轉第226頁）（上接第193頁）此失彼，導致課堂效益低下。

2.2 追求課堂效益

（1）注重發(fā)揮教材的作用。教材是知識內(nèi)容的載體，能力是與知識的積累逐漸形成，一個概念，一個原理，需要不同角度從能力角度來培養(yǎng)和提高。教材首先通過教師解構，學生理解知識體系，把握住了教材，才能掌握學習的主動。

（2）注重數(shù)學知識的形成。數(shù)學概念、定義、公式、法則、定理等是數(shù)學的基礎知識的核心要素，這些知識的形成過程是長期的，往往不宜看到。事實上，知識的形成過程同時是數(shù)學能力的培養(yǎng)過程。法則證明過程，就是新知識的發(fā)現(xiàn)過程，知識掌握了，數(shù)學能力就得到發(fā)展。

（3）提高思維的敏捷性。課程內(nèi)容多，需要學習有速度，否則就是無效學習。緩慢的學習模式訓練不出思維的敏捷性，更培養(yǎng)不了數(shù)學能力。消化學習內(nèi)容和提高解題能力等都是思維敏捷性的訓練過程，需要有意識的訓練。而且，數(shù)學學科特點也非常適合訓練思維敏捷性，教師應該在教學的各個環(huán)節(jié)加以重視。

（4）及時解決學習難題。數(shù)學學習的各種環(huán)節(jié)中，經(jīng)常會累積很多問題，這些問題直接會影響下一階段的學習。因此，及時處理這些問題，特別是那些典型問題，帶有普遍性的問題更是要著重對待，以免最后導致后期課程無法跟上，最后影響整體成績無法提高，甚至最后滿盤皆輸。

（5）重視當堂訓練。課堂訓練環(huán)節(jié)可以當場解決學習中累積的問題，一般來說，課堂練習時間每節(jié)課大約占1 / 4 - 1 / 3 ，有時超過1 / 3 ，這是對數(shù)學知識記憶、理解、掌握的重要手段，需要科學合理利用這個環(huán)節(jié)。教師需要有意識的引導學生充分利用這個環(huán)節(jié)，對于練習的內(nèi)容加以選擇，是學生在過程對重點及時消化，能夠以最高的效率掌握最多的內(nèi)容，這樣也可以事半功倍。

（6）其它環(huán)節(jié)的訓練。出色的運算能力是提高成績和能力的重要途徑，因此，合理選擇運算途徑是必要的。比如簡捷運算的采用和訓練。采用步驟越多的運算，就有越大繁度，可能出錯的概率就會增大。因而根據(jù)問題的條件和要求合理地選擇簡捷的運算途徑，不但是提高運算能力的關鍵，也是提高其它數(shù)學能力的有效途徑。因此，其它環(huán)節(jié)的訓練也需要重視，這樣才能形成合力，完成學習任務。

3 發(fā)揮好家長的輔助作用

解決高中學生在數(shù)學學習方法中的各種問題，還必須取得家長的配合和支持，發(fā)揮好他們的輔助作用。事實證明，如果學生的學習壓力過大、方法不當，加之家長“望子成龍”心切，不了解孩子的實際和心理特征，往往會導致學生學習方法陷于誤區(qū)。因此，應適當進行方法專題講座，舉行“數(shù)學學習方法經(jīng)驗交流會”，幫助家長掌握孩子的心理特征，改進教育方法，幫助學生總結數(shù)學學習方法，創(chuàng)造良好的方法教育環(huán)境。

總之，良好科學的高中數(shù)學學習方法是影響高中學生學習成績和提高學習能力的關鍵問題之一，在具體的教學過程中，教師只要能夠針對高中學生個性特點和數(shù)學課程學習特點，適時對每一個學生進行調(diào)適和引導，學生能夠自主及時總結自身數(shù)學學習的經(jīng)驗和規(guī)律，不斷改進自身學習方法，逐漸形成一套適合自己的操之可行的方法體系，是完全可以把數(shù)學課程掌握好的。

參考文獻