導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇邏輯推理，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1歲左右――在變幻的世界里飛

魔方被譽(yù)為世界三大智力玩具之一，因?yàn)樗兄兓脽o(wú)窮的面孔，所以才魅力無(wú)限。LALA布書(shū)邏輯推理系列中的魔方，每一塊軟軟的魔方都有六個(gè)不同的圖案，36個(gè)畫(huà)面隨寶寶組合，不要說(shuō)寶寶，就連爸爸媽媽看到了也會(huì)忍不住喜歡；當(dāng)然，邏輯思維本身就夠深?yuàn)W的，所以，魔方的圖案就盡可能貼近寶寶的生活，比如：寶寶的日常生活、熟悉的動(dòng)物、四季的變化、氣候的變化、幫助寶寶數(shù)數(shù)字的動(dòng)物圖案、爺爺奶奶爸爸媽媽等……讓寶寶在辨識(shí)圖形過(guò)程中學(xué)會(huì)數(shù)數(shù)字，縮短寶寶理解數(shù)字概念所需要的時(shí)間；同時(shí)可以培養(yǎng)寶寶運(yùn)用線(xiàn)索解決問(wèn)題的能力。

1歲以下――轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)腦筋認(rèn)識(shí)世界

上下跳動(dòng)的猴寶寶，蕩秋千的長(zhǎng)尾猴，可玩耍的男孩女孩玩偶，活動(dòng)的糖罐兒，可放進(jìn)取出的糖果，可打開(kāi)的房門(mén)、車(chē)門(mén)，還有飄動(dòng)的窗簾，沙沙的響紙……LALA布書(shū)邏輯推理系列中的腦筋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，給小寶寶們帶來(lái)了一個(gè)極具吸引力的認(rèn)知世界。這本書(shū)有極強(qiáng)的趣味性和互動(dòng)性，讓寶寶拿起來(lái)就放不下；最為可貴的是，這本布書(shū)通過(guò)一些對(duì)比鮮明的事物，較早地使寶寶理解一些基本概念，從此打開(kāi)了一條邏輯推理認(rèn)知之路。

兩歲以上――學(xué)習(xí)充滿(mǎn)樂(lè)趣

篇2

關(guān)鍵詞：理想實(shí)驗(yàn)；邏輯推理；應(yīng)用；作用；價(jià)值

中圖分類(lèi)號(hào)：G424.31

1.理想實(shí)驗(yàn)

1.1 理想實(shí)驗(yàn)的概念

在物理學(xué)中，為了進(jìn)行理論研究，常常設(shè)計(jì)理想實(shí)驗(yàn)。所謂理想實(shí)驗(yàn)，就是并不實(shí)際進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，只是設(shè)想一套實(shí)驗(yàn)裝置，并輔助以一定的假設(shè)作為前提和出發(fā)點(diǎn)，按照一系列理論進(jìn)行推演，給出實(shí)驗(yàn)過(guò)程和狀態(tài)的邏輯思維方法，采用已被大量事實(shí)所檢驗(yàn)的物理理論和結(jié)論作為判斷的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)實(shí)驗(yàn)的結(jié)論，邏輯性和假設(shè)的合理性進(jìn)行分析，以得到有用的結(jié)論。理想實(shí)驗(yàn)雖不同于真實(shí)實(shí)驗(yàn)，但它要以真實(shí)實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，又要與真實(shí)實(shí)驗(yàn)相區(qū)別。理想實(shí)驗(yàn)固然在技術(shù)上不能實(shí)現(xiàn)，但原則上這種實(shí)驗(yàn)中的一切都是可能的。

1.2 理想實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)突出特點(diǎn)

（1）理想實(shí)驗(yàn)首先是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，由理想實(shí)驗(yàn)所得的結(jié)論往往是對(duì)舊理論的懷疑、批判、標(biāo)新立異，它們不可能從舊理論中邏輯地推演出來(lái)，也不可能從舊實(shí)驗(yàn)中歸納概括出來(lái)。物理學(xué)的發(fā)展與“理想實(shí)驗(yàn)”方法密不可分，如果沒(méi)有理想實(shí)驗(yàn)方法，人們的認(rèn)識(shí)思維就很難超越現(xiàn)實(shí)束縛而產(chǎn)生飛躍，物理學(xué)就很難產(chǎn)生革命性的發(fā)展，較新的理論體系就很難建立起來(lái)。

（2）實(shí)驗(yàn)要給出理想思維構(gòu)想中的具體實(shí)驗(yàn)裝置和狀態(tài)，這種裝置可以是模型化的。

（3）理想實(shí)驗(yàn)本身都包含著一個(gè)比較判別的特征環(huán)節(jié)，無(wú)論理想實(shí)驗(yàn)的運(yùn)用多么靈活，都不會(huì)缺少這樣一個(gè)至關(guān)重要的本質(zhì)特征成分，如伽利略用不同邏輯演繹得出的悖論作為比較判別。

（4）理想實(shí)驗(yàn)的思想過(guò)程是想象與邏輯活動(dòng)的對(duì)立與統(tǒng)一。

（5）理想實(shí)驗(yàn)是以真實(shí)實(shí)驗(yàn)的格式展開(kāi)，是在現(xiàn)實(shí)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上抽象化、理想化，所以必須對(duì)現(xiàn)有的理論和實(shí)驗(yàn)條件有熟練的掌握和透徹的了解，否則就無(wú)法運(yùn)用理想實(shí)驗(yàn)。

1.3 理想實(shí)驗(yàn)的局限性

理想實(shí)驗(yàn)的結(jié)論或推論都不能視為正確的理論，而必須由實(shí)際的觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)。如廣義相對(duì)論的三大推論的實(shí)踐檢驗(yàn)就最具有代表性。

2.理想實(shí)驗(yàn)及應(yīng)用

2.1 比薩斜塔實(shí)驗(yàn)

關(guān)于伽利略的比薩斜塔實(shí)驗(yàn)，傳說(shuō)不一，在物理學(xué)史上尚有爭(zhēng)論，但伽利略巧妙地運(yùn)用理想實(shí)驗(yàn)否定了“物體下落的速度和質(zhì)量成正比”的不科學(xué)的論斷卻是不容置疑的。伽利略曾說(shuō)：“我十分懷疑亞里士多德曾用實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)過(guò)，當(dāng)兩個(gè)石頭，一個(gè)重量是另一個(gè)的10倍，從同一個(gè)高度，如100庫(kù)比特下落時(shí)，其速度的差別會(huì)達(dá)到這樣的程度，以至前者落地時(shí)，后者下落不超過(guò)10庫(kù)比特。”伽利略緊緊抓住這一疑點(diǎn)，設(shè)計(jì)了理想實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行分析和論證。他指出：如果亞里士多德的論斷成立的話(huà)，即重物體比輕物體下落快的話(huà)，那么，當(dāng)兩個(gè)綁在一起下落時(shí)，由于快的受慢的阻礙而減慢，慢的受快的驅(qū)使而加快，其結(jié)果綁在一起的物體下落的速度一定介于原來(lái)兩個(gè)物體的速度之間，即小于原來(lái)重的物體下落速度，大于原來(lái)輕物體的下落速度。但是，當(dāng)兩個(gè)物體綁在一起就成了一個(gè)復(fù)合體，它比原來(lái)重的物體還要重，按亞里士多德的論斷復(fù)合體下落的速度要大于原來(lái)重物體下落的速度，這就自相矛盾了。由此可知重物下落不會(huì)比輕物下落快，二者下落的速度應(yīng)該是相等的。總之，通過(guò)這理想實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用邏輯推理和運(yùn)算，否定亞里士多德的論斷。

2.2 升降機(jī)實(shí)驗(yàn)

愛(ài)因斯坦在創(chuàng)建廣義相對(duì)論時(shí)，曾用了所謂升降機(jī)的理想實(shí)驗(yàn)。愛(ài)因斯坦運(yùn)用在引力場(chǎng)中自由下落的升降機(jī)的理想實(shí)驗(yàn)以及在慣性系中受外力牽引而勻速上升的升降機(jī)的理想實(shí)驗(yàn)，結(jié)合慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量相等的事實(shí)，把引力場(chǎng)引入非慣性系中，建立了慣性系與非慣性系在物理上完全等效的假設(shè)，愛(ài)因斯坦稱(chēng)之為等效原理。以這個(gè)原理為基礎(chǔ)，得出了廣義相對(duì)性原理的簡(jiǎn)明表述：自然定律應(yīng)當(dāng)與坐標(biāo)系的選擇無(wú)關(guān)。在廣義相對(duì)性原理成立的前提下，又作了讓光線(xiàn)從在慣性系中受引力而勻速上升的升降機(jī)一個(gè)側(cè)面窗口水平射進(jìn)升降機(jī)內(nèi)的理想實(shí)驗(yàn)，得出了在引力場(chǎng)中光線(xiàn)彎曲的結(jié)論。于是在廣義相對(duì)性原理的基礎(chǔ)上，建立了新的引力理論。通過(guò)理想實(shí)驗(yàn)，結(jié)合慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量相等的事實(shí)，運(yùn)用邏輯推理和運(yùn)算，建立了既發(fā)展了狹義相對(duì)論、又發(fā)展了牛頓的引力學(xué)說(shuō)的廣義相對(duì)論。

2.3 麥克斯韋妖

麥克斯韋曾提出關(guān)于熱力學(xué)第二定律的著名理想實(shí)驗(yàn)如下：

左、右兩容器內(nèi)盛有相同溫度的氣體，兩容器由隔開(kāi)，隔板上有小孔，小孔有可以自由開(kāi)關(guān)的、無(wú)摩擦的小門(mén)，小門(mén)由能夠識(shí)別并控制單個(gè)分子的“精靈”把守。“精靈”只允許快速運(yùn)動(dòng)的分子從左到有，慢速運(yùn)動(dòng)的分子從右到左。于是在精靈的控制下，完成了分子動(dòng)能從左到右的有效轉(zhuǎn)移，形成了溫差，建立了秩序，實(shí)現(xiàn)了熵的自發(fā)減少，從而了熱力學(xué)第二定律。后人把麥克斯韋提出的這種精靈稱(chēng)為麥克斯韋妖（事實(shí)上麥克斯韋妖并不違背熱力學(xué)第二定律，因?yàn)樗且粋€(gè)開(kāi)放）。

3.理想實(shí)驗(yàn)的價(jià)值

3.1 理想實(shí)驗(yàn)可以用來(lái)舊的不合理的理論

物理學(xué)的發(fā)展源于人類(lèi)對(duì)客觀(guān)世界的認(rèn)識(shí)，而正確的認(rèn)識(shí)往往經(jīng)歷許多曲折的過(guò)程，尤其是在古代，由于客觀(guān)條件的限制，認(rèn)識(shí)往往局限于表面現(xiàn)象而不能正確地反映客觀(guān)規(guī)律。例如，古希臘著名哲學(xué)家亞里士多德憑借日常觀(guān)察和哲學(xué)推理提出了“重物自由下落較輕物快”的錯(cuò)誤觀(guān)點(diǎn)。伽利略利用理想實(shí)驗(yàn)進(jìn)行論證，輕易否定了亞里士多德的觀(guān)點(diǎn)。

3.2 理想實(shí)驗(yàn)可以幫助建立一種新的理論

理想實(shí)驗(yàn)不僅可以幫助舊的不合理的理論，而且也可以建立一種新的理論。例如慣性定律的建立就是伽利略斜面理想實(shí)驗(yàn)是結(jié)晶。愛(ài)因斯坦在創(chuàng)立相對(duì)論時(shí)更是廣泛地利用了理想實(shí)驗(yàn)這一有力的思維工具，“同時(shí)性”的“雷電”的理想實(shí)驗(yàn)導(dǎo)致了狹義相對(duì)論中的“同時(shí)性的相對(duì)性”概念的建立，“愛(ài)因斯坦升降機(jī)”實(shí)驗(yàn)導(dǎo)致了廣義相對(duì)論中的“等效原理”的建立等等，可以毫不夸張地說(shuō)，沒(méi)有理想實(shí)驗(yàn)這一工具，愛(ài)因斯坦就不可能創(chuàng)立出相對(duì)論。

3.3 理想實(shí)驗(yàn)在一定條件下可轉(zhuǎn)化為真實(shí)實(shí)驗(yàn)

理想實(shí)驗(yàn)雖為一種邏輯思維方式，但也有一定實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)的，其中有些理想實(shí)驗(yàn)在某個(gè)歷史時(shí)期不可能做出，是限于科學(xué)技術(shù)的薄弱，但隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，實(shí)驗(yàn)條件的成熟，理想實(shí)驗(yàn)有可能成為真實(shí)實(shí)驗(yàn)。亦即理想實(shí)驗(yàn)并非絕不可能做出，要看條件。換言之，理想實(shí)驗(yàn)可以為真實(shí)實(shí)驗(yàn)奠定基礎(chǔ)，一旦條件成熟可轉(zhuǎn)化為真實(shí)實(shí)驗(yàn)。

3.4 理想實(shí)驗(yàn)在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造精神方面的價(jià)值

理想實(shí)驗(yàn)可以使學(xué)生清楚認(rèn)識(shí)到，在物理學(xué)習(xí)中，不能只看事物表面現(xiàn)象，也不能輕信別人的結(jié)論必須要有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，需要學(xué)生親自動(dòng)腦動(dòng)手去思考和實(shí)踐，例如，牛頓第一定律的教學(xué)具有兩個(gè)方面的意義：一是具有物理學(xué)知識(shí)方面的意義；二是從歷史的發(fā)展過(guò)程中體現(xiàn)出來(lái)的方法方面的意義。后者對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思想方法、樹(shù)立科學(xué)世界觀(guān)無(wú)疑是很有意義和價(jià)值的。理想實(shí)驗(yàn)方法的學(xué)習(xí)與研究，培養(yǎng)了學(xué)生正確的認(rèn)識(shí)論和處理問(wèn)題的方法技巧，認(rèn)識(shí)和解決問(wèn)題，應(yīng)該抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，即理想實(shí)驗(yàn)恰好能為學(xué)生培養(yǎng)嚴(yán)密的邏輯思維推理能力，從而為產(chǎn)生新的思想和新的有價(jià)值的東西提供了可能。

4.結(jié)語(yǔ)

物理學(xué)是一門(mén)以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的科學(xué)，在物理學(xué)的發(fā)展中，實(shí)驗(yàn)起了重要作用，特別是理想實(shí)驗(yàn)。理想實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ呐囵B(yǎng)也是一個(gè)出色的物理學(xué)者提高思維技能、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ谋匦蘅颇俊Ｔ谖锢淼慕虒W(xué)和學(xué)習(xí)過(guò)程中也是非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。許多優(yōu)秀的實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家也都不僅在實(shí)際實(shí)驗(yàn)本領(lǐng)上獨(dú)樹(shù)一幟，而且在理想實(shí)驗(yàn)使用中也是獨(dú)巨匠心。理想實(shí)驗(yàn)作為一種抽象思維方法，其精髓在于它是物理思想、數(shù)學(xué)演繹與一般性實(shí)驗(yàn)的巧妙結(jié)合，是連接抽象的理論邏輯和具體實(shí)驗(yàn)知識(shí)的紐帶，但理想實(shí)驗(yàn)的作用只限于邏輯上的證明與反駁，而不能用來(lái)檢驗(yàn)理論正確與否的標(biāo)準(zhǔn)。我們有理由認(rèn)為，理想實(shí)驗(yàn)給我們最深刻最本質(zhì)的啟迪就在于確立唯物主義世界觀(guān)，確立科學(xué)的創(chuàng)新精神，對(duì)于從事物理學(xué)學(xué)習(xí)和研究的人來(lái)說(shuō)，就更是如此。因?yàn)橹挥写_立唯物主義世界觀(guān)，創(chuàng)新才能有實(shí)際的價(jià)值，而只有那些有價(jià)值的創(chuàng)新，才能使世界發(fā)展，是人類(lèi)進(jìn)步。從這種意義上說(shuō)，理想實(shí)驗(yàn)獨(dú)具的創(chuàng)新精神把今天的現(xiàn)實(shí)和明天的未來(lái)聯(lián)系在了一起，也為我們整個(gè)人類(lèi)構(gòu)筑了未來(lái)世界的理想通道。

參考文獻(xiàn)

[1]胡望雨等.理想實(shí)驗(yàn)——邏輯推理的助手.物理通報(bào)，[J]，1994，10

[2]蘭智高.理想實(shí)驗(yàn)——從伽利略到愛(ài)因斯坦.黃岡師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，6

[3]戴軍，徐留春.漫談理想實(shí)驗(yàn).焦作大學(xué)學(xué)報(bào)，1992，2

篇3

認(rèn)識(shí)人類(lèi)自身、認(rèn)識(shí)人類(lèi)所面對(duì)的宇宙，是科學(xué)的根本任務(wù)，并由此而衍生出人類(lèi)知識(shí)的兩大系統(tǒng)——自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)。二者之間最深刻的關(guān)聯(lián)在于：人對(duì)自身認(rèn)識(shí)有多深，對(duì)外部宇宙的認(rèn)識(shí)就有多深，它們是同步進(jìn)行的。作為自然科學(xué)重要分支的物理學(xué)是建立在分析與實(shí)證基礎(chǔ)上的。在科學(xué)飛速發(fā)展的今天，物理學(xué)的研究無(wú)論在宏觀(guān)還是在微觀(guān)上早已超越了感官經(jīng)驗(yàn)的范圍之外。這不可避免地帶來(lái)一個(gè)困惑：我們以現(xiàn)有的感官經(jīng)驗(yàn)去描述、解釋遠(yuǎn)在我們經(jīng)驗(yàn)之外的對(duì)象是可能的嗎？要解決這一困惑，就必須轉(zhuǎn)換邏輯思維的方式。對(duì)此，古老的禪宗哲學(xué)給了我們重大的啟示。

一、禪宗與禪宗邏輯

“禪”或“禪那”是梵文Dhyana的音譯，原意是沉思、靜慮。佛教禪宗的起源，按傳統(tǒng)說(shuō)法，謂佛法有“教外別傳，以心傳心，不立文字”的教義，從釋迦牟尼直接傳下來(lái)，傳到菩提達(dá)摩。達(dá)摩于梁武帝時(shí)（約520～526年）來(lái)到中國(guó)將心傳傳給二祖慧可（486～593年）。如此輾轉(zhuǎn)相傳，終于出現(xiàn)了以六祖慧能（638～713年）創(chuàng)始的南宗頓教，以后日益豐富發(fā)展，成為具有鮮明特色的中國(guó)佛學(xué)禪宗。禪宗是佛教的一個(gè)宗派，是“中國(guó)的佛學(xué)”，它是中國(guó)道家哲學(xué)與佛教空宗（亦稱(chēng)中道宗）相互作用的產(chǎn)物，對(duì)于中國(guó)哲學(xué)、文學(xué)、藝術(shù)有著極其深遠(yuǎn)的影響。禪宗所依據(jù)的主要典籍為《金剛經(jīng)》和《六祖壇經(jīng)》。

其實(shí)早在達(dá)摩來(lái)華以前，空宗的代表人物僧肇與道生等就在吸收與融匯中國(guó)道家思想的基礎(chǔ)上，為禪宗的出現(xiàn)提供了必要的理論準(zhǔn)備。如在道生的理論中，就有了“頓悟成佛”、“一切眾生，莫不是佛”（《法華經(jīng)疏》）等禪宗的基本思想。而在被僧肇所具體化了的關(guān)于三個(gè)層次的“二諦義”理論中（《肇論·般若無(wú)知論》），空宗所謂的第三層真諦即為禪宗之“第一義”。禪宗的一切修行以及最后的頓悟，都是為了成就作為其終極目標(biāo)的“第一義”。這個(gè)第一義就是宇宙的本體、佛的本體，就是最后解脫的境界。

三個(gè)層次的“二諦義”理論認(rèn)為：(1)第一個(gè)層次：普通人以為萬(wàn)物實(shí)“有”，而不知“無(wú)”。佛教認(rèn)為萬(wàn)物實(shí)際上都是“空”、“無(wú)”。在這個(gè)層次上，認(rèn)為萬(wàn)物是“有”，這是“俗諦”；認(rèn)為萬(wàn)物是“無(wú)”是“真諦”。(2)第二個(gè)層次：認(rèn)為萬(wàn)物是“有”與認(rèn)為萬(wàn)物是“無(wú)”，都是片面的。因?yàn)椤盁o(wú)”并不只是沒(méi)有了“有”的結(jié)果。事實(shí)上“有”同時(shí)就是“無(wú)”。萬(wàn)物無(wú)時(shí)無(wú)刻不在變化之中，一物此時(shí)此刻的存在狀態(tài)與其在另一時(shí)刻的存在狀態(tài)是不同的，在這種意義上，此時(shí)此刻的“有”在另一時(shí)刻就是“無(wú)”了。故在這個(gè)層次上，說(shuō)萬(wàn)物是“有”與說(shuō)萬(wàn)物是“無(wú)”，都同樣是“俗諦”。只有不片面的中道，認(rèn)識(shí)到萬(wàn)物非有非無(wú)才是“真諦”。(3)第三個(gè)層次：說(shuō)“中道”在于不片面（非有非無(wú)），這意味著進(jìn)行區(qū)別，而一切區(qū)別本身就是片面的。故在這一層次上，說(shuō)萬(wàn)物非有非無(wú)就是俗諦了。真諦是：萬(wàn)物非有非無(wú)，而又非非有非非無(wú)（《大藏經(jīng)》卷四十五）。禪宗的第一義，指的就是這種“非有非無(wú)，而又非非有非非無(wú)”的境界。《金剛經(jīng)》云：“……如來(lái)所說(shuō)法皆不可取，不可說(shuō)，非法，非非法”。這種“非非”的境界是經(jīng)驗(yàn)之外的，是普通的邏輯思維達(dá)不到的，是不可言說(shuō)的。所以“說(shuō)似一物即不中”（《六祖壇經(jīng)·機(jī)緣品第七》），“我向爾道是第二義”（《五燈會(huì)元卷第十·清涼文益禪師》），“道，可道，非常道”（《老子·第一章》）。

為了證悟禪宗的第一義，“只有打破和超越任何區(qū)分和限定（不管是人為的概念、抽象的思辨，或者是道德的善惡、心理的愛(ài)憎、本體的空有……），才能真正體會(huì)和領(lǐng)悟到那個(gè)所謂真實(shí)的絕對(duì)本性。它在任何語(yǔ)言、思維之前、之上、之外，所以是不可稱(chēng)道、不可言說(shuō)、不可思議的。束縛在言語(yǔ)、概念、邏輯、思辨和理論里，如同束縛于有限的現(xiàn)實(shí)事物中一樣，便根本不可能‘悟道’”[1]。而這也正是六祖慧能臨終傳授宗旨的“秘訣”：“先須學(xué)三科法門(mén)，動(dòng)用三十六對(duì)，出沒(méi)即菩提場(chǎng)，說(shuō)一切法，莫離自性。忽有人問(wèn)汝法，出語(yǔ)盡雙，皆取對(duì)法，來(lái)去相因。究竟二法盡除，更無(wú)去處。……若有人問(wèn)汝義，問(wèn)有將無(wú)對(duì)，問(wèn)無(wú)將有對(duì)，問(wèn)凡以圣對(duì)，問(wèn)圣以凡對(duì)。二道相因，生中道義”（《六祖壇經(jīng)·付囑品第十》）。應(yīng)用六祖的這種“對(duì)法”，從“有”、“無(wú)”始，便可達(dá)到非有非無(wú)，進(jìn)而證悟非非有非非無(wú)的第一義境界。

仔細(xì)分析禪宗的“第一義”以及六祖慧能的“對(duì)法”，不難發(fā)現(xiàn)，它實(shí)際上是給出了一種全新的邏輯，在此將其稱(chēng)為“禪宗邏輯”。

眾所周知，作為邏輯演算的對(duì)象可以是事物、事物的類(lèi)、事物之間的關(guān)系，也可以是命題之間的關(guān)系。禪宗邏輯同布爾邏輯[2][3]相似，也具有明顯的類(lèi)代數(shù)的特點(diǎn)。令全類(lèi)為"1"，空類(lèi)為"0"。以A和B分別代表兩個(gè)類(lèi)，也稱(chēng)之為選取符號(hào)。A代表在論域中選取所有A的結(jié)果，B代表選取所有B的結(jié)果，則

A=B表示兩類(lèi)之間有完全相同的分子；

AB表示兩類(lèi)相交，即邏輯相乘，代表既屬于A類(lèi)又屬于B類(lèi)的類(lèi)；

A+B表示兩類(lèi)相并，即邏輯相加，代表或?qū)儆贏所標(biāo)記的事物的類(lèi)，或?qū)儆贐所標(biāo)記的事物的類(lèi)；

附圖表示A的補(bǔ)類(lèi)，即由論域中除去類(lèi)A的事物的類(lèi)。

按照上述的基本約定，在傳統(tǒng)的布爾邏輯中，如果A表示類(lèi)“有”，B表示類(lèi)“無(wú)”，則明顯有A+B=1，即類(lèi)A和類(lèi)B互為補(bǔ)類(lèi)，即這意味著同時(shí)屬于兩個(gè)互補(bǔ)的類(lèi)的類(lèi)是可能存在的，即傳統(tǒng)邏輯中的“不矛盾律”在禪宗邏輯中不一定成立。其次，由禪宗邏輯的基本求和公式可以清楚地看到，對(duì)于不可言說(shuō)的本體的“認(rèn)識(shí)”過(guò)程在邏輯上只能是一個(gè)無(wú)限逼近的漸進(jìn)過(guò)程，這正從邏輯上顯示了它的不可言說(shuō)性的根源所在。邏輯原子主義的代表人物維特根斯坦曾指出：“我的語(yǔ)言的界限意味著我的世界的界限。……邏輯充滿(mǎn)著世界；世界的界限也是邏輯的界限。”[4]原來(lái)不可言說(shuō)的禪宗“第一義”是在傳統(tǒng)的語(yǔ)言和邏輯之外的存在，現(xiàn)在隨著邏輯的擴(kuò)展，在禪宗邏輯框架內(nèi)，它便不再是邏輯之外的存在了。邏輯擴(kuò)展了，世界也隨之?dāng)U展了。

根據(jù)禪宗邏輯的基本求和公式，在零級(jí)近似下（對(duì)應(yīng)于在求和公式中只取n=0一項(xiàng)），邏輯求和公式變成：

A+B=1.

附圖而這正是布爾邏輯，即布爾邏輯是禪宗邏輯的零級(jí)近似。可見(jiàn)禪宗邏輯比傳統(tǒng)的只研究矛盾對(duì)立雙方間的關(guān)系的二值邏輯具有更大的包容性。首先，它在邏輯對(duì)象上，除了包含互補(bǔ)的、矛盾的兩個(gè)基本的邏輯類(lèi)之外，它還同時(shí)容納了與之相關(guān)聯(lián)的其余所有可能的獨(dú)立的類(lèi)，這就為在邏輯上去研究“非非”之類(lèi)（傳統(tǒng)邏輯之外的、不可言說(shuō)的）的對(duì)象奠定了基礎(chǔ)。其次，就邏輯自身而言，禪宗邏輯包容了那些不矛盾律不再成立的邏輯，為邏輯自身的擴(kuò)展提供了極大的可能性。

二、物理學(xué)中的“波粒二象性”與禪宗邏輯

物理學(xué)按照其研究對(duì)象的不同，可分為經(jīng)典物理學(xué)和量子物理學(xué)（現(xiàn)代物理學(xué)）兩大類(lèi)。經(jīng)典物理學(xué)所研究的是人們感官經(jīng)驗(yàn)之內(nèi)的物質(zhì)客體，適用于牛頓力學(xué)。站在經(jīng)典物理學(xué)的立場(chǎng)上，一個(gè)具體的物質(zhì)客體只能以粒子的方式或波動(dòng)的方式存在，不存在其它的可能存在方式，即一個(gè)物理客體要么以粒子的方式存在，要么以波動(dòng)的方式存在。以粒子的方式存在的客體在某一時(shí)刻具有確定的空間位置；以波動(dòng)的方式存在的客體在某一具體時(shí)刻在全空間存在而不具有確定的空間位置，例如水波和聲波等。無(wú)論是經(jīng)典的粒子還是經(jīng)典的波，它們都存在于人們的經(jīng)驗(yàn)范圍之內(nèi)，是看得見(jiàn)摸得著的。借助于牛頓力學(xué)理論，人們可以運(yùn)用日常經(jīng)驗(yàn)中的語(yǔ)言、概念來(lái)描述、理解它們，而不會(huì)產(chǎn)生任何邏輯上的困難。

物理學(xué)研究一旦深入到微觀(guān)的領(lǐng)域，它的客觀(guān)對(duì)象（如原子）就不再是人的感官所能直接體驗(yàn)的了。微觀(guān)客體的微觀(guān)運(yùn)動(dòng)本身已不再是感官所能直接觀(guān)測(cè)和認(rèn)識(shí)的對(duì)象。為了“認(rèn)識(shí)”微觀(guān)客體及其運(yùn)動(dòng)，只有借助于復(fù)雜的科學(xué)儀器，通過(guò)人工安排的科學(xué)實(shí)驗(yàn)，觀(guān)測(cè)由其引起的在儀器中發(fā)生的某種不可逆放大過(guò)程所導(dǎo)致的宏觀(guān)可觀(guān)察效應(yīng)。這種通過(guò)儀器的讀數(shù)所“認(rèn)識(shí)”到的對(duì)象已不再是微觀(guān)客體本身，而這又是對(duì)微觀(guān)客體的唯一的一個(gè)認(rèn)識(shí)途徑，即只能這樣來(lái)認(rèn)識(shí)微觀(guān)客體，對(duì)微觀(guān)客體的認(rèn)識(shí)就是這種意義上的一種“認(rèn)識(shí)”。

在通過(guò)各種科學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)微觀(guān)客體的研究中，人們發(fā)現(xiàn)微觀(guān)客體（原子、電子等）在某些條件下表現(xiàn)出粒子性的一面，而在另一些條件下又表現(xiàn)出波動(dòng)性的一面，這就是所謂的“波粒二象性”問(wèn)題。微觀(guān)粒子在某種意義上既是粒子又是波，既不是粒子又不是波，也不是粒子和波的簡(jiǎn)單綜合。這種“波粒二象性”在經(jīng)典物理學(xué)框架內(nèi)是完全不可理解的。“物理學(xué)家們?cè)谠游锢韺W(xué)初期面臨的自相矛盾的境遇與之（指禪宗）驚人地相似，與禪宗的情況一樣，真諦隱藏在佯謬之中，這些佯謬不能用邏輯推理來(lái)解決，而只能靠一種新的認(rèn)識(shí)來(lái)理解。”[5]盡管物理學(xué)家們無(wú)法在邏輯上解決“波粒二象性”佯謬，但是經(jīng)過(guò)許多人的努力，最終在數(shù)學(xué)上建立起了一套完備的理論體系——量子力學(xué)來(lái)描述微觀(guān)客體的運(yùn)動(dòng)。在量子力學(xué)體系中，微觀(guān)客體一般就表現(xiàn)為一個(gè)數(shù)學(xué)上虛的態(tài)函數(shù)，它可以通過(guò)薛定諤方程來(lái)確定。但是，無(wú)論如何量子力學(xué)的數(shù)學(xué)形式理論本身并不能給出關(guān)于微觀(guān)客體波粒二象性的物理解釋?zhuān)驗(yàn)閿?shù)學(xué)上的虛數(shù)無(wú)論如何是無(wú)法同外在的客觀(guān)存在相對(duì)照的。1927年，物理學(xué)家玻爾提出了所謂的“互補(bǔ)原理”來(lái)解釋微觀(guān)客體的“波粒二象性”問(wèn)題。“玻爾把兩種圖象——粒子圖象和波動(dòng)圖象——看作是同一個(gè)實(shí)在的兩個(gè)互補(bǔ)的描述。這兩個(gè)描述中的任何一個(gè)都只能是部分正確的，使用粒子概念以及波動(dòng)概念都必須有所限制，否則就不能避免矛盾。”[6]不難發(fā)現(xiàn)玻爾的互補(bǔ)性解釋只是一種哲學(xué)上的嘗試，并沒(méi)有從根本上解決由“波粒二象性”所導(dǎo)致的邏輯困難。

通過(guò)上述分析可知，傳統(tǒng)邏輯是無(wú)法解釋微觀(guān)客體的“波粒二象性”疑難的，唯一的出路是求助于比傳統(tǒng)邏輯包容性更大的新的邏輯。本文所給出的禪宗邏輯正好可以用來(lái)解釋“波粒二象性”問(wèn)題。首先，波和粒子作為兩個(gè)類(lèi)在傳統(tǒng)邏輯（經(jīng)典物理學(xué)框架內(nèi)）上是完全互補(bǔ)的兩個(gè)類(lèi)，因此可令：A表示粒子，B表示波，翻譯成邏輯的語(yǔ)言就是：在邏輯上存在這樣的類(lèi)，它同時(shí)既是粒子又是波。物理學(xué)上的微觀(guān)粒子就正好是這樣的一種客觀(guān)存在的類(lèi)。這又從另一個(gè)方面證明了微觀(guān)客體所遵循的邏輯是禪宗邏輯的一級(jí)近似的結(jié)論的正確性。

三、總結(jié)

禪宗哲學(xué)（包括禪宗邏輯）同現(xiàn)代物理學(xué)之間的平行性，早已引起過(guò)人們的關(guān)注。玻爾在1937年訪(fǎng)華時(shí)就曾被中國(guó)的對(duì)立兩極的概念所震驚。而美國(guó)著名物理學(xué)家F.卡普拉則更是為這種平行性所吸引，寫(xiě)出了轟動(dòng)一時(shí)的《物理學(xué)之“道”——近代物理學(xué)與東方神秘主義》一書(shū)。盡管有許多人都意識(shí)到了現(xiàn)代物理學(xué)與古老的中國(guó)哲學(xué)思想之間具有某種相通性，但沒(méi)有人能明確指出其背后的根由。通過(guò)本文的研究，不難發(fā)現(xiàn)這種平行性、相通性的根源在于二者所研究和指向的對(duì)象都遵循相同的邏輯——禪宗邏輯。禪宗邏輯的對(duì)象是感官經(jīng)驗(yàn)之外的，是日常的語(yǔ)言、邏輯所不能言說(shuō)的，物理學(xué)所研究的微觀(guān)客體同禪宗所要證悟的最終本體恰恰都是這種對(duì)象。人的思維離不開(kāi)形象、直觀(guān)，離不開(kāi)日常經(jīng)驗(yàn)中的語(yǔ)言、概念和邏輯，而禪宗所要證悟的本體和物理學(xué)所研究的微觀(guān)客體卻又都是直接經(jīng)驗(yàn)之外的存在，是無(wú)法從形象和直觀(guān)上把握的。正如玻爾所指出的：“物理學(xué)面臨的困難來(lái)源于我們被迫使用日常生活的詞匯和概念，即使我們是在從事于精煉的觀(guān)察也如此。我們除用粒子或波就不知道其他描寫(xiě)運(yùn)動(dòng)的方式。”[7]因此要想“認(rèn)識(shí)”和“把握”這類(lèi)對(duì)象，就只有超越傳統(tǒng)邏輯的束縛，應(yīng)用全新的包容性更大的邏輯進(jìn)行思維，才能將其重新納入到邏輯的框架之內(nèi)加以“言說(shuō)”、“認(rèn)識(shí)”。

收稿日期：2002-08-30

【參考文獻(xiàn)】

[1]李澤厚.中國(guó)古代思想史論[M].合肥：安徽文藝出版社，1994.201.

[2]朱水林.形式化：現(xiàn)代邏輯的發(fā)展[M].北京：人民出版社，1987.81-84.

[3]馬玉珂.西方邏輯史[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，1985.309-317.

[4]［奧］維特根斯坦.邏輯哲學(xué)論[M].郭英譯.北京：商務(wù)印書(shū)館，1985.97.

[5]［美］卡普拉F.物理學(xué)之“道”——近代物理學(xué)與東方神秘主義[M].朱潤(rùn)生譯.北京：北京出版社，1999.36.

篇4

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 學(xué)生 推理能力 培養(yǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.12.094

通過(guò)社會(huì)實(shí)踐的調(diào)查以及相關(guān)的研究工作人員的分析，發(fā)現(xiàn)初中學(xué)生如果能夠培養(yǎng)比較良好的邏輯思維能力，會(huì)對(duì)提升他們自身的學(xué)習(xí)能力、綜合專(zhuān)業(yè)素質(zhì)以及全面發(fā)展有著非常重要的幫助作用或者推動(dòng)作用。對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)在很大程度上能夠符合邏輯學(xué)的學(xué)習(xí)方法，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的過(guò)程中，假如數(shù)學(xué)教師能夠正確引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，那么學(xué)生的邏輯思維能力就能夠獲得很大程度的提高。

初中學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中培養(yǎng)或者提升自身的邏輯思維能力，與此同時(shí)又將邏輯思維能力實(shí)際地運(yùn)用到了數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中，并且邏輯思維能力不僅僅對(duì)學(xué)生現(xiàn)在的學(xué)習(xí)以及生活有一定的幫助作用，同時(shí)它還能夠?qū)σ院蟮母鞣N學(xué)科的學(xué)習(xí)有積極的推動(dòng)作用。鑒于學(xué)生的邏輯思維能力能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)以及工作產(chǎn)生如此重要的作用或者影響，所以初中數(shù)學(xué)教師需要在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的教育教學(xué)工作中，時(shí)刻將培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力作為主要的教學(xué)目標(biāo)之一。然而要想培養(yǎng)或者提升學(xué)生的邏輯思維能力需要一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，這就使得數(shù)學(xué)教師在教學(xué)工作中，需要進(jìn)行更多的努力或者探索。

一、重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂與精髓。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，教會(huì)學(xué)生不斷實(shí)驗(yàn)，大膽猜想。它是學(xué)生獲取知識(shí)的手段，是聯(lián)系各項(xiàng)知識(shí)的紐帶，是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，它比知識(shí)更具有普遍實(shí)用性，抽象概括性，知識(shí)容易遺忘，而學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想方法就能更快捷地獲取知識(shí)，更透徹地理解知識(shí)，并能終身受益，對(duì)學(xué)生終身學(xué)習(xí)有很大作用。初中數(shù)學(xué)涉及到的思想方法大致分為：具體技巧型――消元法、換元法、配方法、待定系數(shù)法；邏輯型――分析與綜合、演繹歸納與猜想、反證法、直接法、間接法；宏觀(guān)型――函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)與整合思想、特殊與一般、化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)學(xué)模型等。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中不僅要注意具體的解題技能方法的指導(dǎo)，更應(yīng)注意數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生過(guò)程中思想方法的滲透，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和優(yōu)良數(shù)學(xué)品質(zhì)。在知識(shí)增長(zhǎng)的同時(shí)，不斷提高思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)教材中許多概念的形成，公式、定理等的發(fā)現(xiàn)過(guò)程往往沒(méi)有詳細(xì)完整給出。教學(xué)中應(yīng)重視知識(shí)的形成、發(fā)生和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。這就要求教師在課前認(rèn)真鉆研教材、精心設(shè)計(jì)引課策略，重新組織教學(xué)內(nèi)容，介紹知識(shí)的背景，展示知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，教給學(xué)生發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的方法，啟發(fā)引導(dǎo)他們?nèi)ニ伎肌?chuàng)造，讓他們?cè)趧?chuàng)造中學(xué)習(xí)，在發(fā)現(xiàn)中獲取。

二、激發(fā)學(xué)生思維

培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理以演繹推理為基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)結(jié)論的得出及其證明過(guò)程是靠合情推理才得以發(fā)現(xiàn)的。那么什么是合情推理呢？它是由一個(gè)或幾個(gè)已知判斷推出另一個(gè)未知判斷的思維形式，合情推理是根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在某種情境和過(guò)程中推出過(guò)能性結(jié)論的推理。合情推理就是一種合乎情理的推理，主要包括觀(guān)察、比較、不完全歸納、類(lèi)比、猜想、估算、聯(lián)想、自覺(jué)、頓悟，靈感等思維形式。合理推理所得的結(jié)果是具有偶然性，但也不是完全憑空想象，它是根據(jù)一定的知識(shí)和方法，做出的探索性的判斷。因而在平時(shí)的課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理要精心設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，來(lái)激發(fā)學(xué)生的思維。

當(dāng)今教育改革正在全面推進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力是大家公認(rèn)的新教改的宗旨，合情推理是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一種手段和過(guò)程。人們認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門(mén)純粹的演繹科學(xué)，這難免太偏見(jiàn)了，忽視了合情推理，合情推理和演繹推理相輔互相成的，在證明一個(gè)定理之前，先得猜想。高斯曾提到過(guò)，他的許多定理都是靠實(shí)驗(yàn)、歸納法發(fā)現(xiàn)的，證明只是補(bǔ)充的手段。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，正確地恰到好處地應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，也是當(dāng)前實(shí)施素質(zhì)教育的需要。著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞曾指出：“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這方面看，數(shù)學(xué)像是一門(mén)系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但是另一方面，在創(chuàng)造過(guò)程中的數(shù)學(xué)更像是一門(mén)實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)”，從這一點(diǎn)上講，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維有著不可低估的作用。

三、從數(shù)學(xué)知識(shí)的角度培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、比較的能力

生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)離不開(kāi)生活。數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活而最終服務(wù)于生活。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要積極的創(chuàng)造條件，充分挖掘生活中的數(shù)學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的生活問(wèn)題情景來(lái)體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。還要鼓勵(lì)學(xué)生善于去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題。例如在拋物線(xiàn)的教學(xué)中，讓學(xué)生通過(guò)平時(shí)在跳繩中來(lái)感知開(kāi)口方向及最高點(diǎn)和最低點(diǎn)；在路程、速度、時(shí)間的教學(xué)中，除用多媒體課件外，還可讓學(xué)生從家到學(xué)校之間的這段路程來(lái)感知時(shí)間與速度的變化關(guān)系。學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、體驗(yàn)、比較感受數(shù)學(xué)與生活中的聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)知識(shí)生活化。從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維激情。

四、激發(fā)學(xué)生猜想

篇5

關(guān)鍵詞：空間與圖形；教學(xué)；邏輯；培養(yǎng)

初中階段空間與圖形的教學(xué)，主要是對(duì)平面圖形進(jìn)行較為系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。其數(shù)學(xué)活動(dòng)不單是知識(shí)的傳授，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生在獲取知識(shí)和運(yùn)用過(guò)程中發(fā)展邏輯推理素質(zhì)。

一、講清概念，使學(xué)生掌握邏輯推理的基礎(chǔ)

概念是構(gòu)成判斷、推理的要素。概念不清，必然招致思維的絮亂和推理上的瞎猜。所以建立清晰的幾何概念對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素質(zhì)是至關(guān)重要的。對(duì)于容易混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生用對(duì)比的方法弄清他們的區(qū)別和聯(lián)系，達(dá)到概念清晰，理解透徹。

例如：在教學(xué)“距離”這一概念時(shí)，教師要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何上的“距離”是與代數(shù)上講的“路程”概念不同。“路程”是指物體移動(dòng)時(shí)經(jīng)過(guò)線(xiàn)路的長(zhǎng)度。幾何上的“距離”有幾種情況：①點(diǎn)與點(diǎn)間距離是指兩點(diǎn)間的線(xiàn)段長(zhǎng)；②點(diǎn)與線(xiàn)的距離是指點(diǎn)與直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)。教學(xué)時(shí)，我舉了兩個(gè)例子讓學(xué)生思考并回答（如圖1）：①圓心到直線(xiàn)L的距離等于圓半徑時(shí)，這直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是怎么樣？②A為直線(xiàn)上一點(diǎn)，圓心O與直線(xiàn)L上的一點(diǎn)A的距離等于圓的半徑，這條直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系又是怎樣？通過(guò)思考后，絕大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為第二個(gè)問(wèn)題的結(jié)果是相切。通過(guò)引導(dǎo)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到第二個(gè)答案是相切或相交。這兩道題的訓(xùn)練，使學(xué)生認(rèn)識(shí)點(diǎn)與線(xiàn)的距離和點(diǎn)與點(diǎn)的距離的區(qū)別，從而掌握了這一概念。

圖1

二、講透定理，使學(xué)生掌握邏輯推理的根據(jù)

定理教學(xué)是平面幾何的核心，是邏輯推理的依據(jù)。我們教學(xué)時(shí)一定要引起足夠的重視，務(wù)必把定理講深講透，并讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)定理證明過(guò)程中所涉及的知識(shí)、數(shù)學(xué)的思想和方法。

例如，在教學(xué)相似三角形判定定理2時(shí)（如圖2）首先讓學(xué)生自己閱讀定理內(nèi)容，逐字逐句加以理解，并提出以下問(wèn)題讓學(xué)生邊閱讀邊思考：①定理的題設(shè)部分包含哪些條件，具備這些條件后得到什么結(jié)論？②依據(jù)定理畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證，然后進(jìn)行分析。根據(jù)已知條件我們不易用判斷定理1和定義來(lái)證明，應(yīng)考慮用平行三角形一邊的直線(xiàn)的定理證明。

因?yàn)椤螦=∠A’，可∠A’和∠A重合，再在ABC的邊AB、AC（如果AB＜A’B’，AC＜A’C’，就在AB、AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上）分別截取AD=A’B’，AE=A’C’，連接DE，顯然ADE與A’B’C’，只要證明ADE與ABC相似，就有A’B’C’和ABC相似，由AD：AB=AE：AC，所以證得DE//BC，因此就可證明ADC與ABC相似。接下來(lái)就是寫(xiě)出證明過(guò)程（略）。定理證好后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)如下：定理的證明方法是先構(gòu)造一個(gè)三角形，使它與其中一個(gè)三角形全等，再證這個(gè)三角形與另一個(gè)三角形相似，從而得到這兩個(gè)三角形相似。整個(gè)證明過(guò)程運(yùn)用了三角形全等的判定定理（一）（SAS）公理；平等與三角形一邊的直線(xiàn)的判定定理，即平等于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。這樣，學(xué)生對(duì)定理理解深刻，為推理論證掃除了障礙。

三、 注重分析，使學(xué)生掌握邏輯推理的方法

所謂分析就是怎樣探求解題或證題的途徑，主要包括分析題意和分析思路。首先要學(xué)生反復(fù)讀題，弄清題中的條件和結(jié)論；其次在學(xué)生理解題意的基礎(chǔ)上正確地畫(huà)出圖形，要防止用特殊代替一般，正確的畫(huà)圖有助于尋求解題思路。分析思路是進(jìn)行邏輯推理的關(guān)鍵，要引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題時(shí)從何處著手，解決這個(gè)問(wèn)題可用哪些基本方法。

如，對(duì)三角形的判定（三）中的例3是這樣處理的：

例3.已知（如圖3），AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF，求證：BF=DE。

分析：觀(guān)察圖形：因BF、DE分別是BCF和DAE的邊，故只需證明這兩個(gè)三角形全等即可，要證BCF≌DAE，辦為有BC=DA，CF=AE，根據(jù)（SAS）公理，還要證明∠1和∠2相等，因?yàn)椤?、∠2分別是ABC和CDA的角，故只需證明這兩個(gè)三角形全等即可，因已知BC=DA，AB=CD，AC=CA，根據(jù)SSS公理證ABCCDA。至此本題得證，邊分析邊畫(huà)出下邊的思路圖：

然后讓學(xué)生用綜合法寫(xiě)出證明過(guò)程。這種分析綜合的思維方法，對(duì)解決復(fù)雜問(wèn)題很有意義，用綜合法探求解決途徑，用遞推的方法使之逐漸接近于結(jié)論。用分析法設(shè)法先找一個(gè)包含舊結(jié)論而又容易從已知條件推進(jìn)新結(jié)論，以代替舊結(jié)論。這樣兩頭夾攻，可逐漸縮短已知和求證之間的邏輯距離。這種邏輯思維的方法，是幾何證題中探求證法、建立思路的基本方法。

四、 循序漸進(jìn)，加強(qiáng)訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素質(zhì)

從易做到難，循序漸進(jìn)地組織證題訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素質(zhì)的重要途徑。

篇6

【關(guān)鍵詞】家電維修；邏輯推理；檢測(cè)方法

On the appliance repair practice teaching logical reasoning detection method

Qin Yuan-yuan

【Abstract】Electrical maintenance in order to be able to quickly and accurately detect the failure， to achieve efficient use of time and increase maintenance efficiency， is now operating through a lot of practice summed up in electrical repair some commonly used detection methods such as： There is an intuitive approach to resistance France， voltage method， the current method， substitution test method， the scope for household appliances repair method brings the door. Here I mainly talk about over the years in teaching practice through a combination of theoretical and practical summary of a logical thrust detection method recommended to those who love a reference electrical repairs.

【Key words】Appliance repair； Logical reasoning； Detection method

邏輯推理檢測(cè)方法

（一）信號(hào)注入法

1.原理

信號(hào)注入法是將信號(hào)逐級(jí)注入電器可能存在故障的有關(guān)電路中，然后再利用示波器和電壓表等測(cè)出數(shù)據(jù)或波形，從而判斷各級(jí)電路是否正常的一種檢測(cè)方法。

2.應(yīng)用

信號(hào)注入法常用于檢測(cè)收錄機(jī)、錄音機(jī)或電視機(jī)通道部分。對(duì)靈敏度低、聲音失真等較復(fù)雜的故障，該方法檢測(cè)起來(lái)十分有效。信號(hào)注入法檢測(cè)一般分兩種：一種順向?qū)ふ曳āＫ前研盘?hào)加在電路的輸入端，然后再利用示波器或電壓表測(cè)量各級(jí)電路的波形的電壓等，從而判斷故障出在哪個(gè)部位；另一種是逆向檢測(cè)法，就是把示波器和電壓表接在輸出端上，然后從后向前逐級(jí)加電信號(hào)，從而查出問(wèn)題所在。

測(cè)試中需要強(qiáng)調(diào)的是：

（1）信號(hào)在什么地方出現(xiàn)，故障就可能在該測(cè)試之前，而不是之后。

（2）測(cè)試點(diǎn)越靠近揚(yáng)聲器，要求信號(hào)幅度也越大，這樣才能激勵(lì)揚(yáng)聲器到足夠的聲音。因這些充分所用設(shè)備的性能是很重要的。

（3）音頻放大器每級(jí)增益大約為20～30dB，即100～300倍。若某一級(jí)要求輸入信號(hào)過(guò)大，則說(shuō)明該增益太低，需作進(jìn)一步檢查。

（4）如果信號(hào)加到某級(jí)上后，發(fā)現(xiàn)示波器上的波形有嚴(yán)重的失真，則說(shuō)明失真可能發(fā)生在該級(jí)。

綜上所述，采用信號(hào)注入法可以把故障孤立到某一部分或某一級(jí)。有時(shí)甚至能判斷出是某一元件。例如：某耦合元件。對(duì)于故障判斷出在某一部分時(shí)，可進(jìn)一步通過(guò)別的檢測(cè)方法檢查、核實(shí)，從而找出故障之所在。

3.幾點(diǎn)說(shuō)明

（1）信號(hào)注入點(diǎn)不同，所用的測(cè)試信號(hào)不同。在變頻級(jí)以前要高頻信號(hào)，在變頻級(jí)到檢波級(jí)之間應(yīng)注入465千赫的信號(hào)，在檢波級(jí)到揚(yáng)聲器之間應(yīng)注入低頻信號(hào)。

（2）注入的信號(hào)不但要注意其頻率，還要選擇它的電平。所加的信號(hào)電平最好與該點(diǎn)正常工作時(shí)的信號(hào)電平一致。

（3）因測(cè)試點(diǎn)與地之間有直流電位差，故信號(hào)發(fā)生器的輸出端要加端直電容。

（4）檢測(cè)電路無(wú)論是高頻放大電路，還是低頻放大電路，都選擇由基極或電極注入信號(hào)。檢修多級(jí)放大器，信號(hào)從前級(jí)逐級(jí)向后級(jí)檢查，也可以從后級(jí)向前級(jí)檢查。

（二）分割法

1.原理

分割法是把故障有前臉的電路從總電路中分割出來(lái)，通過(guò)檢測(cè)，肯定一部分，否定一部分，一步步地縮小故障范圍，最后把故障部位孤立出來(lái)的一種檢測(cè)方法。

2.應(yīng)用

分割法隊(duì)電器電路是由多個(gè)模塊或者多個(gè)電路板及轉(zhuǎn)插件組合起來(lái)的電路，應(yīng)用起來(lái)比較方便，例如：某電器的直流保險(xiǎn)絲熔斷，說(shuō)明負(fù)載電流大，同時(shí)導(dǎo)致電源輸出電壓下降。要確定故障原因，可將電流表串在直流保險(xiǎn)絲處，然后應(yīng)用分割法將懷疑的那一部分電路與總電路分隔開(kāi)。這時(shí)看總電流的變化，若分割開(kāi)某部分電路后電流降到正常值，說(shuō)明故障就在分割出來(lái)的電路中。

分割法儀器分割法不同有對(duì)分法、特征點(diǎn)分割法、經(jīng)驗(yàn)分割法及逐點(diǎn)分割法等。

所謂對(duì)分割法，是指把整個(gè)電路一分為二，測(cè)出故障在哪一半電路中；然后將有故障的一半電路再一分為二，這樣一次又一次分為二，直到檢測(cè)出故障為止。

經(jīng)驗(yàn)分割法則是根據(jù)人們的經(jīng)驗(yàn)，估計(jì)故障在哪一級(jí)，那么將級(jí)的輸入、輸出端作為分割法。

逐點(diǎn)分割法，是指按信號(hào)的傳輸順序，由前到后或由后到前逐級(jí)加以分割。其實(shí)，在上面介紹的信號(hào)的注入法已經(jīng)采用了分割法。

應(yīng)用分割法檢測(cè)電路時(shí)要小心謹(jǐn)慎，有些電路不能隨便斷開(kāi)的要給予重視，不然故障沒(méi)排除，還會(huì)添新的故障。

3.幾點(diǎn)說(shuō)明

（1）分割法嚴(yán)格說(shuō)不是一種獨(dú)立的檢測(cè)方法，而是要與其他的檢測(cè)方法配合說(shuō)明，才能提高維修效率，節(jié)省工時(shí)。

（2）分割法在操作中要小心謹(jǐn)慎，特別是分割電路時(shí)，要防止損壞元器件及集成電路和印刷電路板。

（三）短路法

1.原理

短路法是用一只電容或一根跨接線(xiàn)來(lái)短路電路的某一部分或某一元件，使之暫時(shí)失去作用，從而來(lái)判斷故障的一種檢測(cè)方法。

2.應(yīng)用

短路法主要適用于檢修故障電器中產(chǎn)生的噪聲、交流聲或者其他干擾信號(hào)等，對(duì)于判斷電路是否有阻斷性故障十分有效。

應(yīng)用短路法檢測(cè)電路過(guò)程中，對(duì)于地電位，可直接用短接線(xiàn)直接對(duì)地短路；對(duì)于高電位、應(yīng)采用交流短路，即用20uF以上的電解電容對(duì)地短接，保證直接高電位不變；對(duì)電源電路不能隨便使用短路法。

例如：有一臺(tái)收音機(jī)噪聲大，這時(shí)可用一只100uF電容器，從檢波級(jí)開(kāi)路將其輸入、輸出端短路接地，這樣逐級(jí)往后進(jìn)行。當(dāng)短路某一級(jí)的輸入端時(shí)，收音機(jī)仍有噪聲，而短路其輸出端即無(wú)噪聲時(shí)，那么該級(jí)是噪聲源也是故障級(jí)。從上述介紹中可看到，短路法實(shí)質(zhì)上是一種特殊的分割法。

3.幾點(diǎn)說(shuō)明

（1）短路法只適用于噪聲大的故障，對(duì)交流聲和嘯叫故障不適用。作為嘯叫故障往往發(fā)生在環(huán)路范圍內(nèi)，在這一環(huán)路內(nèi)任一處進(jìn)行短接，將破壞自激的幅度條件，使嘯叫消失，導(dǎo)致無(wú)法準(zhǔn)確搞清楚故障的具體部位。

（2）短路法檢測(cè)主要是放大管的基極、發(fā)射極之間短接。不可采用集電極對(duì)地短路。

（3）對(duì)于志耦式放大器，在短接一只管子時(shí)將影響其他晶體管的工作點(diǎn)，這點(diǎn)有時(shí)會(huì)起誤判。

參考文獻(xiàn)

篇7

一、 傳統(tǒng)邏輯中推理類(lèi)型問(wèn)題的研究現(xiàn)狀分析

1.1 常見(jiàn)推理類(lèi)型種類(lèi)分析

結(jié)合當(dāng)前，我國(guó)的主要傳統(tǒng)邏輯著作及教學(xué)觀(guān)點(diǎn)來(lái)看，傳統(tǒng)邏輯中的推理類(lèi)型問(wèn)題研究主要有以下觀(guān)點(diǎn)和看法：首先，從推理過(guò)程出發(fā)，結(jié)合推理活動(dòng)中思維發(fā)展階段的不同，將推理類(lèi)型區(qū)分為歸納推理也就是特殊到普遍，個(gè)別到整體的推理方式、演繹推理也就是普遍到特殊，整體到個(gè)別的推理方式，以及類(lèi)比推理也就是特殊到特殊、類(lèi)型到類(lèi)型的推理方式。其次是結(jié)合整個(gè)推理活動(dòng)中論斷前提和所得結(jié)論之間的關(guān)系和性質(zhì)來(lái)區(qū)分推理類(lèi)型。而這一認(rèn)識(shí)方式，也將推理類(lèi)型區(qū)分為必然推理和偶然推理。通過(guò)將論斷和前提的聯(lián)系性來(lái)卻分推斷類(lèi)型。最后一種推理方式是結(jié)合推理的要素?cái)?shù)量來(lái)區(qū)分，即僅有一個(gè)前提的直接推理和經(jīng)過(guò)兩個(gè)及以上前提的間接推理。事實(shí)上，傳統(tǒng)推理形式繁雜，僅用某一標(biāo)準(zhǔn)是無(wú)法完全概括推理類(lèi)型的。

1.2 常見(jiàn)推理類(lèi)型的研究觀(guān)點(diǎn)內(nèi)容分析

常見(jiàn)推理類(lèi)型的研究觀(guān)點(diǎn)中，演繹推理或者類(lèi)別、歸納推理主要應(yīng)用于直接推理、模糊判斷、純關(guān)系推理等。這一推理方式存在較大問(wèn)題，這一推理是對(duì)直言判斷、模糊判斷得出結(jié)論，而事實(shí)上很多問(wèn)題都不可能簡(jiǎn)單的從一般到特殊，都不可能是單純某一個(gè)影響因素。因此很多時(shí)候結(jié)合這一推理理論就不能說(shuō)明問(wèn)題。而在第三種推理分類(lèi)理論中，則是機(jī)械的依據(jù)推理要素來(lái)區(qū)分推理類(lèi)型，這就把直接推理與演繹推理分開(kāi)而談，這是不正確的，同時(shí)在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題上，也很少存在直接推理的，而直接推理本身也和演繹推理存在重合和交替。因此簡(jiǎn)單機(jī)械的以推理因素個(gè)數(shù)作為推理類(lèi)型的區(qū)分依據(jù)，往往不能說(shuō)明問(wèn)題，只能是模糊看待推理問(wèn)題。而最為復(fù)雜的第二種推理類(lèi)型則是對(duì)演繹推理的定義和內(nèi)涵做了全新解釋?zhuān)@一類(lèi)型認(rèn)為演繹推理是一種結(jié)合前提就必然能夠得出結(jié)論的推理方式。而這種推理理論和思維模式，則是將歸納推理與不完全歸納推理模糊在一起，并沒(méi)有將必然推理與偶然推理的界限明確定義而來(lái)，一些必然推理所采用的推理方式和理念實(shí)質(zhì)上還是歸納推理的內(nèi)容，而有的時(shí)候也將偶然推理所采用的方式和理論也定義為歸納推理。盡管隨著這一推理理論和形式不斷豐富發(fā)展，這一推理問(wèn)題研究中已經(jīng)涵蓋了大部分推理類(lèi)型問(wèn)題，但仍然無(wú)法全面涵蓋推理類(lèi)型問(wèn)題。

1.3 常見(jiàn)推理類(lèi)型觀(guān)點(diǎn)的新發(fā)展和創(chuàng)新

邏輯學(xué)在不斷研究中，也出現(xiàn)了新的發(fā)展和理論觀(guān)點(diǎn)，而常見(jiàn)的推理類(lèi)型觀(guān)點(diǎn)也出現(xiàn)了新的內(nèi)容。比如，從多種角度來(lái)認(rèn)識(shí)推理問(wèn)題。復(fù)合判斷推理就是其中應(yīng)用廣泛的推理理論。符合判斷推理是指將傳統(tǒng)的推理理論經(jīng)過(guò)系統(tǒng)歸納和融合，增加新的概率分析、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、歸納推理等一系列因素，實(shí)現(xiàn)了傳統(tǒng)邏輯推理質(zhì)的飛越和發(fā)展。除此之外，還有一些研究學(xué)者將推理理論做深化研究，從維度上拓展推理理論研究?jī)?nèi)容。比如將類(lèi)別推理細(xì)化為肯定、否定和中性三種肯定推理類(lèi)型。這都是推理理論新的發(fā)展，而隨著科學(xué)文化不斷發(fā)展，推理理論的發(fā)展和進(jìn)步也是社會(huì)必然。

二、 淺析傳統(tǒng)邏輯中推理類(lèi)型問(wèn)題的教學(xué)建議

隨著邏輯學(xué)理論應(yīng)用不斷發(fā)展，而開(kāi)展理論學(xué)課程的要求就更加復(fù)雜，更需要我們結(jié)合理論變化的新內(nèi)容來(lái)具體開(kāi)展邏輯學(xué)教程。

2.1 結(jié)合學(xué)生基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)興趣開(kāi)展教學(xué)

邏輯學(xué)這一課程內(nèi)容偏重于邏輯理論教學(xué)，整體而言，較為枯燥且難以理解。而受教育對(duì)象自身的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)興趣，就影響教師開(kāi)展教學(xué)工作。在開(kāi)展這一教學(xué)過(guò)程中，要從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況制定教學(xué)思路和方案。要通過(guò)豐富事例和有效的教學(xué)方法幫助學(xué)生理解邏輯學(xué)教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)積極引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，培養(yǎng)邏輯學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

2.2 突出教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)和層次性

傳統(tǒng)邏輯中的推理類(lèi)型問(wèn)題當(dāng)前尚無(wú)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)和要求，但基本上在教學(xué)過(guò)程中遇到的邏輯推理問(wèn)題都能遇到，因此，這就要求我們根據(jù)教學(xué)分層法等理論，重點(diǎn)突出推理類(lèi)型問(wèn)題的教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)再教學(xué)方案設(shè)計(jì)上，也要層次化、條理化開(kāi)展教學(xué)，根據(jù)推理類(lèi)型所含方法的常見(jiàn)性和使用頻率，引導(dǎo)教學(xué)，幫助學(xué)生對(duì)邏輯推理問(wèn)題形成比較完整的理論認(rèn)識(shí)和體系化的問(wèn)題解決思路。

2.3 結(jié)合最新推理理論，積極推廣、普及推理問(wèn)題解決的新思路

傳統(tǒng)邏輯推理觀(guān)點(diǎn)認(rèn)為推理只有前提是真實(shí)的，整個(gè)推理才有意義，同時(shí)各種判斷之間也必然存在一定聯(lián)系，總存在一定依據(jù)。而結(jié)合各種推理的產(chǎn)生過(guò)程，這一系列推斷和認(rèn)識(shí)都是建立在具體事實(shí)或潛在事實(shí)基礎(chǔ)之上的。意義性和真實(shí)性是傳統(tǒng)邏輯推理的兩個(gè)基本要求，而新的邏輯推理理論則重視積極結(jié)合數(shù)理推理等一系列科技手段，豐富推理理論。

篇8

潘文富

小型便利店，是指營(yíng)業(yè)面積在30—100平方米，值守人員1-2人，商品SKU品類(lèi)數(shù)量在1000-2000個(gè)左右的小型零售店。

從新店開(kāi)張到生意正常，是要有個(gè)過(guò)程的。這個(gè)過(guò)程不是一個(gè)被動(dòng)自然等待的過(guò)程，而是得要店老板主動(dòng)來(lái)推進(jìn)，按照一定的邏輯關(guān)系來(lái)推進(jìn)，可別指望一步到位，今天開(kāi)業(yè)明天就上軌道。

常規(guī)的來(lái)說(shuō)，小型便利店的經(jīng)營(yíng)推進(jìn)可參照如下這個(gè)次序：

一．整店光亮

1.

整個(gè)店要亮堂堂，從外亮到里。

2.

店招亮燈，店內(nèi)光線(xiàn)足夠。

3.

確保店內(nèi)光線(xiàn)強(qiáng)度超過(guò)街面的自然光亮度，不然的話(huà)，在街面上看店內(nèi)，就會(huì)出現(xiàn)“黑店”的視覺(jué)效果。

4.

店內(nèi)交疊布置主燈、輔助燈、射燈、貨架光帶等多種光源。

5.

以暖色調(diào)為主。

6.

可在店內(nèi)多設(shè)置鏡子，加強(qiáng)燈光的漫射效果。

7.

淺色的塑膠材質(zhì)地板，也有一定的反光效果。

二．店門(mén)口的清理

1.

這里的店門(mén)口，是指店門(mén)口三米之內(nèi)的范圍。

2.

不擺垃圾桶，不放清潔用品，不堆放雜物。

3.

保持地面干凈，沒(méi)有灰塵泥土，以及粗糙的水泥路面。

4.

雖然這個(gè)距離已經(jīng)是公共街道的范疇，但要通過(guò)保潔來(lái)襯托整店的環(huán)境，同時(shí)體現(xiàn)本店的公德心。

三．店內(nèi)環(huán)境整潔

1.

不能低于隔壁門(mén)店的整潔水平。

2.

不能低于本地同類(lèi)門(mén)店的整潔水平。

3.

收銀臺(tái)是最容易亂的區(qū)域。

4.

無(wú)異味。

5.

保持基本的通風(fēng)，無(wú)憋悶感。

四．貨物飽滿(mǎn)

貨架上保持貨物飽滿(mǎn)，不能缺貨，一旦有空缺就顯得蕭條。

五．店內(nèi)有銷(xiāo)售氛圍

1.

店里切忌冷冰冰，得要有基本的銷(xiāo)售氛圍。

2.

溫度合適，有背景音樂(lè)。

3.

店內(nèi)盡量不要出現(xiàn)白區(qū)，若有，可使用氣球，海報(bào)等進(jìn)行覆蓋。

4.

通過(guò)電視機(jī)，空氣加濕器霧化效果來(lái)營(yíng)造基本的動(dòng)感。

六．店員態(tài)度良好

1.

穿制服，哪怕穿個(gè)標(biāo)配的圍裙都行，最好掛胸卡。

2.

容貌看得過(guò)去即可，老板若是自己長(zhǎng)的不好看就得要請(qǐng)人。

3.

表情正常，不拉著個(gè)臉就行。

4.

若不習(xí)慣使用標(biāo)準(zhǔn)接待歡迎詞，也可不說(shuō)。

5.

發(fā)型不宜太復(fù)雜。

七．有引流商品

也許沒(méi)什么利潤(rùn)，只做引流考慮。

1.

品牌大。

2.

價(jià)格低廉。

3.

生動(dòng)化陳列。

4.

需求量大，對(duì)象廣泛。

5.

諸如水、飲料、熱食、雪糕、口香糖、小零食、紙巾、雨傘等。

篇9

關(guān)鍵字： 洛爾中值定理 應(yīng)用

中圖分類(lèi)號(hào)：G434 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-3520（2014）-01-0049-02

洛爾定理：若在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則， 使。

一、洛爾定理在無(wú)窮區(qū)間上的推廣

若在處處可導(dǎo)，且， 則，使

證明：（i） 若a， b均為有限值，構(gòu)造函數(shù)

則在上連續(xù)，在 上可導(dǎo)，且則，有

（ii） 若我們?cè)噲D通過(guò)一個(gè)變換將無(wú)窮區(qū)間變換為有限區(qū)間。

設(shè)，，使 則條件變?yōu)?/p>

研究函數(shù)

二、洛爾中值定理在函數(shù)的推廣

如果給函數(shù)本身加強(qiáng)條件，則有洛爾定理在函數(shù)意義上的推廣，即所謂的拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒展式。

拉格朗日中值定理：若在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，則存在，使得。

當(dāng)時(shí)即洛爾定理。

柯西中值定理：若和在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)。

且則存在，使 。

當(dāng)時(shí)，此定理即為拉格朗日中值定理。

泰勒展式：若在的某鄰域內(nèi)有直到階的導(dǎo)數(shù)，且存在，則

（于與之間）稱(chēng)為拉格朗日余項(xiàng)。

泰勒展式是拉格朗日中值定理的推廣。

應(yīng)用舉例：設(shè)在上可微，

試證：在內(nèi)有相異兩個(gè)根。

證明：≤，在上不恒單調(diào)減小；

連續(xù)，使=。

由拉格朗日中值定理，

-==0，

由此，=0，為的一個(gè)根。

又：

連續(xù)，在上不恒單調(diào)減小，使，

由拉格朗日中值定理，

==0，

=0，為的另一個(gè)根。

又例：設(shè)在二次可微且有界，證明：使。

證明：（i） 若0，則=，則，恒有點(diǎn)存在。

（ii）0，不失一般性，設(shè)>0，是任一點(diǎn)。

斷定，不可能?chē)?yán)格單調(diào)。

否則，設(shè)嚴(yán)格單調(diào)，因此有>0或者

由泰勒展式：

（于與之間）。

當(dāng)>0 ，取>則>+，；當(dāng)

則

這兩種情況均與在上的有界性矛盾，

不可能?chē)?yán)格單調(diào)。

，使=，由洛爾定理，，有。

一般情況下，洛爾定理通常用于求方程或解的存在性；拉格朗日中值定理用于證明含有函數(shù)改變量的問(wèn)題及某些不等式的證明，在證明函數(shù)的二階或二階以上的導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)時(shí)，通常用泰勒展式。我們說(shuō)，中值定理溝通了函數(shù)及其各階導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，一般遇到用導(dǎo)數(shù)來(lái)研究函數(shù)性態(tài)的問(wèn)題，都要想到中值定理。

三、洛爾定理推廣到多元函數(shù)情形

設(shè)點(diǎn)集：

定理：設(shè)滿(mǎn)足以下條件

（i）在上連續(xù)， （ii）在內(nèi)可微，

（iii）存在非零向量使有

?=0，（?為內(nèi)積）則一點(diǎn)使（這里為矩陣）即

與向量組正交。

參考文獻(xiàn)：

篇10

關(guān)鍵詞：法律推理　法律邏輯　法理學(xué)　非單調(diào)邏輯　非形式邏輯

英國(guó)邏輯學(xué)家Toulmin建議，既然在數(shù)學(xué)之外論證的有效性并不取決于其語(yǔ)義形式而是取決于它們辯護(hù)的爭(zhēng)論過(guò)程，那么，那些想研究實(shí)踐推理的邏輯學(xué)家們應(yīng)當(dāng)從數(shù)學(xué)那里離開(kāi)，轉(zhuǎn)而去研究法學(xué)[[1]]。Toulmin的建議無(wú)疑給法律邏輯學(xué)家們的工作以充分肯定，但同時(shí)也提出了較高的要求。

如何定義法律邏輯呢？這是一個(gè)比較復(fù)雜但又無(wú)法回避的。翻開(kāi)國(guó)內(nèi)的法律邏輯教科書(shū)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)：這些教科書(shū)基本上都是根據(jù)傳統(tǒng)邏輯教科書(shū)的邏輯定義來(lái)定義法律邏輯的。可是，國(guó)內(nèi)傳統(tǒng)邏輯教科書(shū)中給邏輯的定義本身是值得商榷的，即傳統(tǒng)邏輯教科書(shū)給出的邏輯定義本身只具有描述性，并沒(méi)有反映出邏輯的本質(zhì)所在，并未反映出邏輯學(xué)的動(dòng)態(tài)。我們當(dāng)然不采用這種邏輯定義作為我們研究的起點(diǎn)，至少需要根據(jù)國(guó)際主流邏輯的觀(guān)點(diǎn)來(lái)定義法律邏輯。

根據(jù)主流邏輯的觀(guān)點(diǎn)，如果把邏輯定義為“研究把好（或正確）推理與差（或不正確）推理相區(qū)別開(kāi)來(lái)的”[[2]]，那么我們就可以把法律邏輯定義為“研究把好（或正確）法律推理與差（或不正確）法律推理相區(qū)別開(kāi)來(lái)的科學(xué)”。根據(jù)這個(gè)定義，法律推理顯然是法律邏輯的核心概念之一。必須意識(shí)到，這里所給出的法律邏輯的定義是基于主流邏輯（主要是指形式邏輯）觀(guān)念的，因此，這個(gè)定義不是最優(yōu)的。如果引入非形式邏輯或論辯理論，我們還可能需要進(jìn)一步修改該定義。

一、概念問(wèn)題：法律推理的兩個(gè)層面

我們可以把法律推理區(qū)別為兩個(gè)層面：第一個(gè)層面是作為法律邏輯研究對(duì)象的法律推理，即邏輯層面的法律推理；第二個(gè)層面是作為法理學(xué)的一個(gè)重要分支的法律推理，即法理層面的法律推理。學(xué)界通常所說(shuō)的法律推理往往是指第二個(gè)層面。不少學(xué)者常常把兩個(gè)層面的法律推理混淆起來(lái)使用。表明，第二個(gè)層面上的法律推理實(shí)際上包含了第一個(gè)層面上的法律推理。我們可以把前者叫做狹義的法律推理，后者叫做廣義的法律推理。

不管是法理學(xué)家還是法律邏輯學(xué)家，通常都把法律推理分為兩種類(lèi)型，即形式推理（formal reasoning）和實(shí)質(zhì)推理(material reasoning)，并認(rèn)為前者只研究推理的形式，而后者則需要引入價(jià)值判斷并考慮到推理的具體。這種觀(guān)點(diǎn)幾乎成了當(dāng)今法理學(xué)界和法律邏輯學(xué)界的共識(shí)。毫無(wú)疑問(wèn)，這里的“形式推理”就是指?jìng)鹘y(tǒng)邏輯中所講的演繹推理、歸納推理和類(lèi)比推理[①]。在法理學(xué)家或法律邏輯學(xué)家看來(lái)，“實(shí)質(zhì)推理”恰恰是法律邏輯或作為法理學(xué)分支的法律推理有別于傳統(tǒng)邏輯中所講的推理之處。我們認(rèn)為，從法理學(xué)角度來(lái)講，如果認(rèn)為實(shí)質(zhì)推理是把法理學(xué)中的法律推理與普通邏輯中所講的推理相區(qū)別開(kāi)來(lái)的重要標(biāo)準(zhǔn)，那么至少我們目前似乎找不到更合理的理由來(lái)反駁它。但在法律邏輯中也采用這種觀(guān)點(diǎn)，這似乎有些超越了“邏輯”范圍，即把法律邏輯看成法理學(xué)的一個(gè)分支學(xué)科了。這就大大限制了法律邏輯學(xué)家作為一個(gè)邏輯學(xué)家而發(fā)揮想象力的空間。

也許Edgar Bodenheimer對(duì)法律推理的分類(lèi)值得我們重新審視。他把法律推理分為“analytical reasoning”與“dialectical reasoning”。鄧正來(lái)在翻譯Bodenheimer的《法理學(xué)：法律與法律》一書(shū)，分別把這兩個(gè)概念譯為“分析推理”和“辯證推理”[[3]]。這一譯法代表了我國(guó)學(xué)界的一種普遍觀(guān)點(diǎn)。然而，在Bodenheimer看來(lái)，前者意指解決法律問(wèn)題時(shí)所運(yùn)用的演繹推理、歸納推理和類(lèi)比推理，而后者乃是要尋求“一種答案，以對(duì)在兩種相互矛盾的陳述中應(yīng)當(dāng)如何接受何者的問(wèn)題做出回答”。若把“dialectical reasoning”譯為“辯證推理”，由于受黑格爾哲學(xué)和哲學(xué)的，人們很容易把“辯證推理”與辯證邏輯中所講的“辯證推理”等同起來(lái)。Bodenheimer顯然不是在這個(gè)意義上使用“dialectical reasoning”的。他的這一概念實(shí)際上來(lái)源于Aristotle的《工具論》。Aristotle提出了“dialectical argument”概念。張家龍與洪漢鼎把它譯為“論辯的論證”[[4]]。根據(jù)Aristotle的觀(guān)點(diǎn)，論辯論證是“論辯術(shù)”(dialectics)的核心概念，它是指從大多數(shù)人或權(quán)威人士普遍接受的觀(guān)點(diǎn)出發(fā)進(jìn)而引出矛盾的論證。因此，我們建議把“dialectical reasoning”譯為“論辯推理”。這將為邏輯學(xué)家研究法律邏輯留下足夠的空間。當(dāng)然，Bodenheimer并沒(méi)有注意到非形式邏輯的發(fā)展，但他的“論辯推理”概念卻與非形式邏輯殊途同歸，因?yàn)楦鶕?jù)斯坦福哲學(xué)百科全書(shū)中“非形式邏輯”詞條，論辯術(shù)(dialectics)是非形式邏輯所依賴(lài)的三種方法之一[②]。

二、邏輯學(xué)家的困惑：法律邏輯何處去？

我國(guó)對(duì)法律邏輯的研究是上個(gè)世紀(jì)八十年代初開(kāi)始起步的。由于的原因，早期對(duì)法律邏輯的研究主要體現(xiàn)在如何傳統(tǒng)邏輯知識(shí)來(lái)解釋司法實(shí)例問(wèn)題上，實(shí)際上是停留在“傳統(tǒng)邏輯在法律領(lǐng)域中的應(yīng)用”這一層面上。這種研究方法談不上任何創(chuàng)新，至多是一個(gè)“傳統(tǒng)邏輯原理＋法律領(lǐng)域的具體例子”框架。基于這個(gè)原因，“法律邏輯”的研究對(duì)象、研究方法、現(xiàn)實(shí)意義一直是學(xué)界感到困惑而富有爭(zhēng)議的問(wèn)題，甚至有許多曾從事法律邏輯研究的專(zhuān)家學(xué)者因懷疑究竟有沒(méi)有“法律邏輯”而不敢使用這一術(shù)語(yǔ)了。盡管如此，我們還是應(yīng)該看到，這種研究方法對(duì)于我國(guó)法律邏輯研究的起步有著不可磨滅的貢獻(xiàn)，大大推動(dòng)了國(guó)內(nèi)法律邏輯甚至法理學(xué)研究的發(fā)展。我們可以把這種研究法律推理的方法稱(chēng)為“傳統(tǒng)邏輯方法”。

正當(dāng)法律邏輯學(xué)們忙于用傳統(tǒng)邏輯框架來(lái)構(gòu)建法律邏輯學(xué)體系之時(shí)，形式邏輯學(xué)家們喊出“邏輯學(xué)要化”的口號(hào)。為了響應(yīng)這一號(hào)召，少數(shù)法律邏輯學(xué)家開(kāi)始大膽嘗試和探索“法律邏輯現(xiàn)代化”之路，于是，涌現(xiàn)出一批研究基于von Wright的道義邏輯法律邏輯學(xué)家，他們?cè)噲D建構(gòu)基于現(xiàn)代邏輯的法律邏輯體系。遺憾的是，這種研究方法收效甚微，成果甚少，至多是豐富了哲學(xué)邏輯研究的內(nèi)容，其實(shí)際意義幾乎未得到學(xué)界尤其是法律邏輯界和法理界的認(rèn)可。但我們應(yīng)該看到，這種研究方法畢竟與邏輯學(xué)的發(fā)展“與時(shí)俱進(jìn)”了，豐富了哲學(xué)邏輯的內(nèi)容，因此，我們可以把這種研究方法稱(chēng)為“現(xiàn)代邏輯研究方法”。至此為止，我國(guó)法律邏輯研究實(shí)現(xiàn)了第一次轉(zhuǎn)向——法律邏輯現(xiàn)代化轉(zhuǎn)向。

傳統(tǒng)邏輯以演繹邏輯或形式邏輯為主體的，現(xiàn)代邏輯實(shí)際上就是指現(xiàn)代形式邏輯，演繹邏輯研究的是從語(yǔ)義和語(yǔ)形的角度來(lái)研究推理形式問(wèn)題。邏輯有強(qiáng)弱之分，演繹邏輯是最強(qiáng)的邏輯，它假定了一個(gè)所有有效推理的完備集。單調(diào)性是演繹邏輯的本質(zhì)特征。所謂單調(diào)性是指：如果公式p是從一個(gè)前提集中推出的，那么它也能從前提集的每一個(gè)子集推出。通俗地說(shuō)，任何演繹推理，一旦被判定為是有效的，不管有多少新信息加入到前提集之中，其結(jié)論仍然是有效的。即使加了一對(duì)矛盾的前提到前提集之中，其有效性也不會(huì)擾[[5]]。那些從事實(shí)踐推理的邏輯學(xué)家們常常把演繹推理叫做“理論推理”（theoretical reasoning），以對(duì)應(yīng)“實(shí)踐推理”（practical reasoning）[[6]]。

可是，單調(diào)性與日常生活中的推理是相沖突的。正如可廢止邏輯（Defeasible Logic）的提出者美國(guó)喬治亞大學(xué)人工智能研究中心Donald Nute教授所說(shuō)，“人類(lèi)推理不是且不應(yīng)當(dāng)是單調(diào)的”[[7]]。換句話(huà)說(shuō)，在日常生活中，在一定時(shí)間內(nèi)結(jié)論是可接受的，后來(lái)隨著新信息的增加而變成不可接受的，這是很的事情。法律推理作為一種實(shí)踐的人類(lèi)推理，它顯然不可能也不應(yīng)當(dāng)具有單調(diào)性，即：法律推理本身是非單調(diào)的。

法律推理的基本模式是法律三段論[③]。其前提由兩個(gè)部分組成，即法律問(wèn)題和事實(shí)問(wèn)題。在法律推理中，刑事法律推理、民事法律推理、行政法律推理雖然在需要確證事實(shí)以及確證程度上有所不同，但都會(huì)遇到事實(shí)問(wèn)題。隨著舉證事實(shí)數(shù)量的增加，推理的結(jié)論就可能被改寫(xiě)、被證偽或被廢止。有時(shí)，即使事實(shí)已經(jīng)很清楚，在使用法條時(shí)仍然會(huì)出現(xiàn)例外情況或無(wú)法得出推理結(jié)論的情況。在我國(guó)現(xiàn)行的法律審判制度中，“二審終審制”就是表明了法律推理具有可廢止性特征。即便是終審后，仍然有申訴的權(quán)利，這又進(jìn)一步說(shuō)明了我國(guó)已從法律上規(guī)定了“法律推理結(jié)論的可廢止性”。

基于傳統(tǒng)邏輯觀(guān)點(diǎn)的法律邏輯學(xué)家們困惑了，因?yàn)樗麄儫o(wú)法回答法學(xué)家尤其訴訟法學(xué)家提出的質(zhì)問(wèn)：“根據(jù)法律三段論所得出的結(jié)論竟然是不可靠的，那么，法律邏輯究竟有何用呢？”。

三、法理學(xué)家的無(wú)奈：實(shí)質(zhì)法律推理的提出

有效性是演繹邏輯的核心概念，其基本思想是前提真而結(jié)論假是不可能的。這一思想是通過(guò)分離規(guī)則來(lái)實(shí)現(xiàn)的。分離規(guī)則的形式是p， pqTq。如果推理是有效的，或者(1)p是真的或者（2）{p， pq }是假的。分離規(guī)則具有保真性，換句話(huà)說(shuō)，只要前提為真，那么結(jié)論為假是不可能的。

法律推理是保真的嗎？也就是說(shuō)，在法律推理中我們總能從真的前提推出真的結(jié)論嗎？在國(guó)內(nèi)幾乎所有普通邏輯或形式邏輯教科書(shū)都會(huì)這樣寫(xiě)道“要保證一個(gè)推理的結(jié)論是真實(shí)可靠的，必須同時(shí)兩個(gè)條件：一是前提真實(shí)，二是形式有效”。法律邏輯教科書(shū)也不例外。形式邏輯學(xué)家其實(shí)只管形式有效問(wèn)題，研究推理的哲學(xué)基礎(chǔ)是可能世界，即在假定前提為真情況下推出結(jié)論的真值。至于前提何以為真，他們不管。

但事實(shí)上，推理是有效的并不能保證其前提事實(shí)上是真的。說(shuō)某個(gè)推理是有效的，即是說(shuō)了關(guān)于這個(gè)推理一些積極的特征，并沒(méi)有說(shuō)明推理的其他性質(zhì)，以及適用范圍。它不一定在各方面都一樣好。況且，并不是所有好的推理都是有效的，比如，歸納推理是好的，但它們不是有效的，它們不能保證結(jié)論的真實(shí)性，只能產(chǎn)生一種可能性。因此，在分析推理時(shí)，有效性并不是所要擔(dān)心的唯一的東西。

至于前提是否真實(shí)，前提支持結(jié)論的程度的大小，那不是形式邏輯所要關(guān)心和研究的問(wèn)題。這就又引出了兩個(gè)問(wèn)題：（1）形式有效的推理一定是好推理嗎？（2）形式無(wú)效的推理一定是差推理嗎？這兩個(gè)問(wèn)題的答案都是“不一定”。換句話(huà)說(shuō)，形式有效的推理不一定是好推理，其結(jié)論也不一定是真實(shí)可靠的；形式無(wú)效的推理也不一定是差推理，其結(jié)論也不一定是不真實(shí)可靠的。這一點(diǎn)充分體現(xiàn)了法律推理的非單調(diào)性。

當(dāng)法學(xué)家們質(zhì)問(wèn)“法律邏輯究竟有何用”時(shí)，法律邏輯學(xué)家們已很難給出一個(gè)令人滿(mǎn)意的回答了。美國(guó)法理學(xué)家拉格斯大學(xué)教授L. Thorne McCarty提出，研究法律邏輯應(yīng)當(dāng)從法律開(kāi)始，而不是從形式邏輯開(kāi)始[[8]]。為了回應(yīng)這些質(zhì)疑，在采納了“形式法律推理”這一概念基礎(chǔ)上，法理學(xué)家提出了“實(shí)質(zhì)法律推理”概念，試圖解決法律邏輯學(xué)家的困惑。所謂實(shí)質(zhì)法律推理，就是指在法律適用過(guò)程中，于某些特定的場(chǎng)合，根據(jù)對(duì)法律或案件事實(shí)本身實(shí)質(zhì)內(nèi)容的分析、評(píng)價(jià)，以一定的價(jià)值理由為依據(jù)而進(jìn)行的適用法律的推理[[9]]。我國(guó)的法律邏輯學(xué)家們也把這一概念借到了法律邏輯領(lǐng)域，提出了“法律邏輯的法理化”問(wèn)題。我們把這稱(chēng)之為我國(guó)法律邏輯研究的第二次轉(zhuǎn)向——法律邏輯的法理學(xué)轉(zhuǎn)向。

與第一次轉(zhuǎn)向相比，這次轉(zhuǎn)向是比較成功的。文獻(xiàn)表明，基于法理層面的法律推理研究，成了當(dāng)今法律邏輯研究的主流。從現(xiàn)象上看，法律推理似乎成了法理學(xué)的一個(gè)分支學(xué)科。法律推理的邏輯成分似乎已經(jīng)成熟得沒(méi)有再進(jìn)一步研究的余地了。

四、法律推理的邏輯基礎(chǔ)：非單調(diào)推理

在形式邏輯學(xué)家中，雖然“邏輯就是指形式邏輯”這一提法已得到了共識(shí)，但在其它領(lǐng)域并不沒(méi)有得到普遍認(rèn)同。特別是在律師、法官以及其它對(duì)法律有興趣的人群之中，我們會(huì)經(jīng)常聽(tīng)到“實(shí)質(zhì)邏輯”（material logic）或“非形式邏輯”（nonformal logic/informal logic）這樣的術(shù)語(yǔ)，而且對(duì)邏輯的這種描述被認(rèn)為是非常適合所謂的“法律邏輯”[[10]]。

基于傳統(tǒng)邏輯框架來(lái)研究法律推理顯然會(huì)使法律邏輯學(xué)家感到困惑；基于現(xiàn)代邏輯來(lái)研究法律推理又把法律推理從實(shí)踐推理抽象到了理論推理的高度，離法律推理的語(yǔ)境——法律生活越來(lái)越遠(yuǎn)；基于法理層面來(lái)研究法律推理似乎又不是法律邏輯學(xué)家的事情。因此，法律邏輯的研究必須尋找新的邏輯出路來(lái)研究法律推理。

如前所述，根據(jù)傳統(tǒng)邏輯或普通邏輯的慣例，把法律推理分為演繹推理、歸納推理和類(lèi)比推理，這似乎已經(jīng)無(wú)可厚非。但就主流邏輯而言，這樣的分類(lèi)似乎有可商榷之處。主流邏輯實(shí)際只把推理分為演繹推理和歸納推理兩種類(lèi)型，并認(rèn)為除了這兩種類(lèi)型之外沒(méi)有第三種類(lèi)型。在這里，類(lèi)比推理只是當(dāng)作歸納推理的一種特例來(lái)處理的。

以加拿大為中心的北美非形式邏輯(informal logic)的崛起對(duì)這種經(jīng)典的論證劃分法提出了嚴(yán)厲的挑戰(zhàn)。在非形式邏輯學(xué)家看來(lái)，推理除了演繹推理和歸納推理以外，還存在第三種類(lèi)型。這第三種類(lèi)型是什么呢？Peirce把它叫做“溯因推理”或“回溯推理(abductive reasoning)[[11]]，Walton稱(chēng)為“假定推理”（presumptive reasoning）[[12]]， Rescher稱(chēng)為“似真推理”（plausible reasoning）[[13]]，等等。為了方便起見(jiàn)，我們采用Douglas N. Walton的觀(guān)點(diǎn)，用“似真推理”特指第三種類(lèi)型的推理。

在演繹有效的推理中，前提真結(jié)論假是不可能的；在歸納上強(qiáng)的推理中，前提真結(jié)論假在某種程度上來(lái)說(shuō)也是不大可能的；而在似真推理中，前提真結(jié)論假則是可能的。我們可以把這三種類(lèi)型的推理用公式表示如下：

演繹推理：對(duì)所有x而言，如果x是F，那么x是G；a是F；因此，a是G。

歸納推理：對(duì)大多數(shù)或特定比例的x而言，如果x是F，那么x是G；因此，a是G。

似真推理：一般情況下，如果x是F，那么x是G；a是F；因此，a是G。

從本質(zhì)上講，法律推理既不是演繹推理，也不是歸納推理，而正好是第三種類(lèi)型推理――似真推理。似真推理的大前提是考慮到了例外情況。遺憾的是，主流邏輯學(xué)家們傾向于不把這第三種類(lèi)型的推理當(dāng)作邏輯的一部分，因?yàn)樗麄冋J(rèn)為邏輯應(yīng)當(dāng)是研究精確性的科學(xué)，而似真推理是不精確的[④]。

人工智能的發(fā)展又使得主流邏輯學(xué)家們不得不接受這樣一種推理——非單調(diào)推理。非單調(diào)推理是相對(duì)于單調(diào)推理（演繹推理）而言的，它顯然既不同于演繹推理也同于歸納推理的一種另類(lèi)推理。非單調(diào)推理是似真推理的一種形式。似真性是非單調(diào)性在現(xiàn)實(shí)生活中的一種表現(xiàn)形式。

基于這種思想，我們就很容易解釋無(wú)罪推定的邏輯問(wèn)題。國(guó)內(nèi)有學(xué)者提出這樣一種思想，無(wú)罪推定的邏輯基礎(chǔ)是訴諸無(wú)知[[14]]。可是，傳統(tǒng)邏輯學(xué)家和非形式邏輯學(xué)對(duì)訴諸無(wú)知的態(tài)度是不同的。在形傳統(tǒng)邏輯學(xué)家把訴諸無(wú)知純粹看成是錯(cuò)誤的應(yīng)當(dāng)拒斥的東西，而非形式邏輯學(xué)家則認(rèn)為有時(shí)候訴諸無(wú)知是一種很好的論證型式。無(wú)罪推定當(dāng)然不可能純粹錯(cuò)誤的東西，它肯定有其邏輯合理性。但是，如果把非單調(diào)推理看成是無(wú)罪推理的邏輯基礎(chǔ)，問(wèn)題就迎刃而解了。非單調(diào)推理預(yù)設(shè)了“當(dāng)我們不能證明p為真時(shí)，我們便假定它為假”這樣的思想。這正是無(wú)罪推定的基本思想：當(dāng)我們不能證明某人有罪時(shí)，我們便假定他無(wú)罪。換句話(huà)說(shuō)，假定他無(wú)罪，并沒(méi)等于說(shuō)他無(wú)罪，一旦有新證據(jù)證明他有罪，法庭可以重新判決他有罪，這完全是合乎邏輯的。

五、結(jié)束語(yǔ)

非單調(diào)推理是人工智能邏輯的核心概念。人工智能邏輯在研究非單調(diào)推理時(shí)，毫無(wú)疑問(wèn)要進(jìn)行形式化處理，即必須設(shè)法把本來(lái)是似真的或非單調(diào)的推理通過(guò)某種方式轉(zhuǎn)化為單調(diào)的，進(jìn)而構(gòu)造非單調(diào)形式系統(tǒng)。在法律推理中，我們當(dāng)然不必這樣去做。其解決途徑就是引入非形式邏輯思想來(lái)解決法律推理的非單調(diào)性或似真性問(wèn)題。這種研究方法，我們可以把它叫做法律邏輯的非形式轉(zhuǎn)向。這樣，一方面，法律推理作為一種實(shí)踐推理，其邏輯基礎(chǔ)得到了比較滿(mǎn)意的回答，另一方面又解決了法律邏輯學(xué)家的困惑，回答了法學(xué)家們提出的質(zhì)疑。 --------------------------------------------------------------------------------

[①] 嚴(yán)格意義說(shuō)來(lái)，形式邏輯是指演繹邏輯，它是傳統(tǒng)邏輯或普通邏輯的核心之一。在傳統(tǒng)邏輯或普通邏輯中，除了傳統(tǒng)演繹邏輯以外，還有歸納邏輯、簡(jiǎn)單的邏輯等內(nèi)容，因此，我們必須把形式邏輯與傳統(tǒng)邏輯、普通邏輯相區(qū)別開(kāi)來(lái)。

[②] 根據(jù)《斯坦福百科全書(shū)》（2002年版）的“非形式邏輯”詞條，謬誤論、修辭學(xué)和論辯術(shù)是非形式邏輯的三大來(lái)源，參見(jiàn)plato.stanford.edu/entries/logic-informal/網(wǎng)站。

[③] 三段論究竟的邏輯基礎(chǔ)是演繹邏輯中的直言三段論呢，還是假言三段論？這是一個(gè)值得探討的。持前一種觀(guān)點(diǎn)的學(xué)者把中項(xiàng)看成是對(duì)法律事實(shí)的描述，而持后一種觀(guān)點(diǎn)的學(xué)者則認(rèn)為小前提是對(duì)法律事實(shí)的描述。我們?cè)诖诉x擇持后一種觀(guān)點(diǎn)。

[④] 這種觀(guān)點(diǎn)顯然值得商榷，邏輯并不絕對(duì)是精確性的不允許犯錯(cuò)誤的，例如：非單調(diào)邏輯明顯就是允許犯錯(cuò)誤的。

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[]

[1] Herry Prakken， From Logic to Dialectics in Legal Argument， In Proceedings of the Fifth International Conference on Articial Intelligence and Law， Washington DC， USA， 1995 ，pp. 165-174，.ACM Press; Stephen Toulmin， Uses of Argument， Cambridge University Press， 1958， pp.7-8.

[2] Irving M. Copi & Carl Cohen， Introduction to Logic， 9th eds.， Macmillan Publishing Company， 1968-1990， p. 2.

[3] [美]博登海默著鄧正來(lái)譯《法：法律哲學(xué)與法律方法》，政法大學(xué)出版社，1999年版，第490-502頁(yè)

[4] [英]威廉涅爾和瑪莎涅爾著張家龍譯《邏輯學(xué)的》，商務(wù)印書(shū)館，1985年版，第10頁(yè)。

[5] Kenneth G. Freguson， Monotonicity in Practical Reasoning， Argumentation， Vol. 17， 2003， pp. 335-346.

[6] Douglas N. Walton， Practical Reasoning: Goal-Driven， Knowledge-Based， Action-Guiding Argumentation， Rowman & Littlefield Publisher， Inc.， 1990， pp.348.

[7]Donald Nute， Defeasible logic， O. Bartenstcin et al. (Eds.): INAP 2001 2543， pp. 151-169，2003. Springer-Verlag Heidelberg

[8] McCarty， L. T. (1997)， Some Argument about Legal Arguments. Proceedings of the Sixth International Conference on Artificial Intelligence and Law， ACM， New York， 1997， pp.215-224.

[9] 雍琦、金承光、姚榮茂合著《法律適用中的邏輯》，中國(guó)政法大學(xué)出版社，2002年版，第66頁(yè)。

[10] Arend Soeteman， Logic in Law: Remarks on Logic and Rationality in Normative Reasoning， Especially in Law， Kluwer Academic Publishers， 1989， p. 10.

[11] Charles S. Peirce， Pragmatism and Pragmaticism， Vol. 5， ed. Charles Harshorne and Paul Weiss， Cambridge， Mass， Havard University Press，1965， pp.99.

[12] Douglas N. Walton， Argumentation Schemes for Presumptive Reasoning， Mahwah， N. J， Erlbaum，1996.