導語：如何才能寫好一篇數學中考總復習，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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一、根據教學大綱,精心制定復習計劃

初中數學內容多而雜,知識分布零亂,其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中,學生往往學了新的,忘了舊的。因此,必須依據大綱規定的內容和系統化的知識要點,精心編制復習計劃。計劃的編寫必須切合學生實際。根據學生特點,可采用基礎知識的復習,根據平時教學中掌握的學生應用知識的實際,編制一份滲透主要知識點的測試題,讓學生在規定時間內獨立完成。然后按測試中出現的學生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內容,確定計劃的重點。復習計劃制定后,要做好復習課例題的選擇、練習題配套的篩選以及模擬考試。教師制定的復習計劃要交給學生,并要求學生再按自己的學習實際制定具體復習規劃,確定自己的奮進目標。在師生共同的努力下,學生會很好的完成復習。

二、以教材為依據,系統掌握基礎知識

總復習的第一階段,首先必須強調學生系統掌握課本上的基礎知識和基本技能,過好課本關。對學生提出明確的要求:(1)對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述,而且要靈活應用;(2)對課本后練習題必須逐題過關;(3)每章后的復習題帶有綜合性,要求多數學生必須獨立完成,少數困難學生可在老師的指導下完成。對基礎知識復習可把內容分三部分:第一是數與代數;第二是圖形與空間;第三是統計與概率;要復習完初中的所有數學基礎知識需要大概六個星期的時間。這個階段要做到基礎性和全面性,讓所有的學生對整個初中階段的數學基礎知識都必須掌握。

三、系統整理,提高復習效率

總復習的第二階段,要特別體現教師的主導作用。對初中數學知識加以系統整理,依據基礎知識的相互聯系及相互轉化關系,梳理歸類,分塊整理,重新組織,變為系統的條理化的知識點。把整個知識進行分類并做為各個專題復習。我的專題訓練是這樣的:(1)一元一次方程及應用;(2)函數概念和幾種常見函數的性質及應用;(3)配方法及應用;(4)互為相反數.互為倒數的性質及應用;(5)非負數的性質及應用;(6)列方程解應用題的常用方法;(7)平面直角坐標系的概念及應用;(8)關于線段相等問題的證明;(9)關于線段和.差.倍.分關系的證明;(10)關于兩角相等問題的證明;(11)關于兩條直線平行的證明;(12)關于兩直線垂直的證明;(13)關于比例式的證明;(14)證明一條直線是圓的切線的問題;(15)中考試題分析與訓練。這樣分類的復習使學生的思維能力得到提高。

四、集中練習,爭取最佳效果

總復習的第三階段是綜合和模擬的復習。因為前面通過梳理分塊,把握教材內容之后,這個階段除了重視課本中的重點章節之外,主要以反復的模擬練習為主,充分發揮學生的主體作用提高學生的解題能力。通常以章節綜合習題和系統知識以及模擬試題為主,適當加大模擬題的份量。對教師來說,這時主要任務是精選習題,精心批改學生完成的練習題,及時講評,從中查漏補缺,鞏固復習成效,達到自我完善的目的。精選綜合練習題要注意幾個問題:第一,選擇的習題要有目的性、典型性和規律性。第二,習題要有啟發性、靈活性和綜合性。第三,根據近幾年中考命題情況進行復習。為了取得最佳效果,最后階段我注重下面兩點復習:

(一)注重對學生運用數學知識解決實際問題的能力的復習。從近年的中考試題可以看出,由于中考是高中階段的學校招生考試,具有一定的選拔性,因此,在試卷上重視對“雙基”考查的同時,進一步加強了對數學能力,就是思維能力,運算能力,空間概念和應用所學知識分析問題和解決問題能力的考查,試題強調應用性,開放性與創新意識,試題新穎,具有很強的時代氣息。例如,(1)、股票深發展周一的股價為10元,周三的股價為12.1元,問這兩天股價的平均升為:(2)江西移動通訊公司開設了兩種通訊業務,“全球通”使用者先繳50元月基礎費,然后每通話一分鐘,再付0.4元;“神州行”不用繳月基礎費,每通話一分鐘付話費0.6元。若一個月通話X分鐘,兩種通訊方式的費用分別為Y和Y元。

①寫出兩種通訊方式的函數關系式。

②一個月內通話多少分鐘,兩種通訊方式的費用相同?

③若某人預計一個月內使用話費200元,則應選擇哪種方式較合算?

(2)2001年中國足球隊實現了中人44年的夢想,打進了2002年韓日世界杯,他們在世界杯預選賽8場比賽中,勝的場次是平的場次與負的場次之和的3倍,且平的場次與負場次相等。已知勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分,求中國隊的總積分是多少?這些題目與同學們身邊的生活息息相關,涉及到股市,話費的繳費方式,世界杯等等,都是考查學生運用數學知識解決實際問題的能力。

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關鍵詞：中考；數學；總復習

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）02-313-01

中考對于每一位初中畢業生來說，都是非常重要而又關鍵的一次考試。因此老師、家長和學生都非常重視，總想盡一切辦法來提高學生的應試能力，以求最終在中考中取得好成績。大部分學校在九年級上學期就已結束新課，下學期初就進入緊張的中考復習。

復習的效果將直接影響到考試的結果，怎樣才能提高復習的效率和質量呢？下面結合本人指導學生中考數學總復習談一些體會。

首先，明確目標和要求?，F在數學中考命題“抓基礎，重過程，滲透思想，突出能力，強調應用，著重創新”的指導思想不會改變，試題立足于學生發展，考查數學基礎知識、基本技能和基本思想方法、基本運算能力、思維能力、空間觀念以及運用數學知識分析和解決簡單實際問題的能力。因此，同學們在制訂學習目標和計劃之前要認真研讀數學《中考考試說明》及復習指南，明確中考的要求，對中考試卷難度設置和整體要求（各類知識點的分布）有一個系統的認識，及時調整復習的方向，防止走偏，做無用功，以達到事半功倍的效果。

第二，認識自我，建立自信。復習前，每個學生都要了解自己目前的數學基礎、掌握較好的、最為困難的、最有希望通過復習可以掌握更好，成為提高分數增長的各是什么？在中考試卷中，自己把復習的重點放在什么地方（重視哪些類型的問題），才能提高總分？ 中考試卷難度結構是容易題：中等題：難題題控制在6：3：1，重視對數學與現實聯系的考察，關注對獲取數學信息能力，數學交流能力，以及數學意識的考察，應用型、信息獲取型、規律探索型等新問題可能出現更多，對能力有更高的要求。因此，平時做題時深刻理解知識本質，加強審題能力的訓練，適當練習熱點題型，才能做到變換試題的表達形式規范。

第三，合理安排復習時間。老師在課堂上講的都是中考最重要的東西，因此，學生要配合好老師，才能收到較好的效果。自主復習時，要適當超前，上課前把相應的知識塊先預復習一遍，做些回顧性的練習，記下主要的問題，帶著問題上課，及時把關鍵性的問題與老師、同學交流，提高課堂效率；復習應練習適量的習題，難度要加以控制，以中、低檔為主，另外，復習過程中要特別注重反思總結，編制錯題集進行糾錯，把歷次考試，特別是九年級下學期的重要考試、模擬考試中不會做的題、做錯了的題進行認真的分析，查找原因，改正錯誤，以絕后患，是被證明行之有效的一種復習方法。

第四，老師的中考總復習教學安排通常會分為三個階段：全面基礎復習、專題復習和模擬訓練階段。

第一階段，摸清初中數學內容的脈絡。中考試題中屬于學生平時學習常見的“雙基”類型題約占60%左右，要在這部分試題上保證得分，就必須結合教材，系統復習，對必須掌握的內容要心中有數，胸有成竹。特別是對容易混淆的概念要徹底搞清，不留隱患。加強基本功的訓練，過好審題關、表達關和書寫關。既要做到“小題大做”，只要自己會做的題目就不要做錯，認真對待；又要做到“大題小做”，對最后的綜合題要能分解成若干小題，步步為營，各個擊破，決不要放棄。保證會做的填空題、選擇題和簡答題能在一個鐘頭內順利完成，把這些分數穩穩地拿到手，以便有充分的時間完成需要努力的試題，盡量多得分。

第二階段，針對熱點，抓住弱點。開展難點知識專項復習，強化能力數學的方法。學數學的目的是為了用數學，要提高數學的應用意識。解決應用問題，一般要求全面理解題意，能清楚地理解全部條件和結論，尤其要發現和挖掘比較隱蔽的條件，必要時，可準確地作出示意圖，以探求條件和結論的內在聯系，依據題目中的等量關系，列出方程或函數關系式，表述題目中的等量關系后列出方程或函數關系式，表述解題的過程中要簡捷明了，層次分明，嚴謹規范。預計考試當年考查應用能力的試題，結合當年的熱點問題來設計，突出運用數學知識、方法解決問題的能力要求；創設一些新的情景，科學地設置開放性試題、動態探究性試題、閱讀理解題等新題型，加強對學生創新意識、數學活動、數學知識發生過程的考查，在技巧、方法的要求上不要過高，不要人為地將問題復雜化。因此，在復習時要注意緊密聯系實際，培養簡化題型創設情景、挖掘知識內涵、理順解題環節等能力。多參考各地中考數學試題涌現出了大量的形式活躍、趣味有益、啟迪智慧的好題目，在老師的指導下，對熱點題型認真復習，專項突破。建議每個學生有一本本市中考試題匯編資料，要了解本市考題中經常出現的精彩題型，這是中考命題的導向。

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新的數學課程標準指出，數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展.”所以數學復習要面向全體學生，要使各層次的學生對初中數學基礎知識、基本技能和基本思想方法的掌握程度均有所提高，還要使盡可能多的學生形成良好的思維品質，較強的綜合能力、創新意識和實踐能力.

以下是我綜合九年級備課組教學中的一些體會和中考數學命題特點對初中數學復習談一些不成熟的想法.希望各位專家同仁多多指正.

一、復習基礎知識，加強基本技能訓練

經歷人生首次大考，有些學生以及家長往往對中考認識不足，容易把中考內容神秘化，難度擴大化.從而沉迷題海戰術，迷信偏題、難題，把很大精力放在鉆研難題上，以致在復習中走錯方向，舍本逐末.

中考命題試題難易設置比例大致為7∶2∶1，中考命題仍然以基礎題為主，有些基礎題是課本上的原題或改造，即使是后面的壓軸題“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習題，是教材中題目的引申、變形或組合，所以第一階段復習應以課本為主.復習時必須深鉆教材，絕不能脫離課本，應把書中的內容進行歸納整理，使之形成結構.我認為應抓好以下四點：（1）抓好雙基.即基礎知識和基本技能訓練，做到計算準確，基礎扎實，會做的題不失分.（2）抓透徹.即課本知識透徹理解，不因基本概念認識不清而失分.（3）抓解題過程.會做的題不因格式和過程失分.（4）抓弱點.在復習中應針對本班學生自身弱點，制訂合理的復習計劃，強化弱點，掃清盲點.

二、進行專題復習，提高學生綜合能力

如果說第一階段是總復習的基礎，是重點，側重雙基訓練，那么第二階段就是第一階段復習的延伸和提高，應側重培養學生的數學能力.復習應把握中考方向，確定重點，突破難點，關注中考熱點專題專練，提高綜合分析問題的能力.復習中應針對以下幾個專題，加強專項練習.

復習中應明確重點，有的放矢.針對熱點題、難點題加強練習，熟悉解題思路，提高學生的解題能力.在訓練時要重視數學思想和方法的培養，提高分析和解決問題的能力，通過本輪復習，讓成績居中上游的學生，以“揚長”為主，居下游的學生，以“補弱”為主，處理好“揚長”與“補弱”的分層推進關系，使學生初步形成應試技巧，為下一輪復習打下堅實的基礎.

三、模擬沖刺訓練，增強學生實戰經驗

在第一、二兩輪復習下，學生的基礎知識已經過關，基本方法技能已經掌握.第三輪復習應通過模擬訓練，使學生熟悉中考出題思路，提高應試能力和應試技巧.同時加強知識的融匯貫通，以提高知識綜合運用能力.

在練習中要求學生獨立完成來檢查復習效果，讓學生調整心態，振作精神，教師要認真分析試卷，找出學生存在的問題加以解決，并加強這方面練習.

在評卷中應嚴格要求學生，參照我市中考評分標準評分，要求學生按標準格式答題，做到容易題、中等題不失分，難題多得分，避免會而不對，對而不全的情況.糾正答題的不良習慣，認真分析試卷錯因，綜合訓練，把知識能力和考試技巧結合起來是考出高分的關鍵所在.

四、考前心理疏導，減輕負擔，增強信心

在第四輪復習中，以學生的自主復習為主，但教師應注意對學生的心理疏導，針對每一個學生的個性特點，因勢利導，減輕學生的考前心理負擔，使得復習效率最優化，讓學生充滿信心的走上考場，發揮出百分之百的自我水平.

五、幾個注意點

1.處理好課內與課外，講與練的關系.在課堂上要注意知識的全面性、系統性，面向全體學生，注意突出基礎知識和基本能力，引導學生提高分析解決問題的思考方法.切忌以講代學，以練代學，顧高不顧低.課外練習要精心設計、精心造題，以有利于消化所學的知識、方法，要留有思考的余地，讓學生在練習中提高對知識和方法的領會及掌握.練習量要兼顧減輕學生的負擔，量要適中.

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一、扎實基礎，落實雙基

扎實的“雙基”是提高數學素養，培養創新能力和實踐能力的基礎，重視考查“雙基”是近年來各地數學試題的一個共同特點。重視“雙基”，不是簡單地考查學生積累了多少“雙基”，而是著重考查學生能否正確運用“雙基”來解決問題。

結合教材進行系統地復習，使學生對教材中必須掌握的基礎知識、基本技能有一個明確的目標。從各地中考數學來看，容易題、中檔題、難題的比例大概是7：2：1，基礎題占很大的比重，所以復習時不是求繁求難，而是注重理解、掌握、活用，所以在教學中教師應多注意展示題目的解答過程，多讓學生參與、探索、體會、領悟。

所以，要全面地復習基礎知識，加強基本技能訓練，形成系統的知識網絡。

1.重視教材。要精讀、理解、鉆研教材，把書中的內容進行歸納整理，使之形成知識網絡。重視基礎，對教材中的定義、定理、公理、公式及常見的中考命題要做到了如指掌。對教材中的重點知識與方法、核心內容、出題熱點進行認真梳理，做到心中有數。

2.注意例題的“示范”作用。在教學中，注意讓學生掌握例題中的基本技能和技巧，領悟數學思想方法，注意對例題和習題進行引申、變形或組合，這些都是中考題的熱點。要求學生一題多解，多解歸一，進而舉一反三、觸類旁通。

3.加強數學思想方法的教學，重視理解和運用。數學思想方法揭示了概念、原理、規律的本質，是溝通基礎與能力的橋梁。在加強雙基的教學中，不僅要教好數學基礎知識和基本技能，更要注意加強學生對數學思想方法的傳授。學習數學思想方法可以克服就題論題的弊病，可以加強思路分析，從而提高分析問題的能力。

二、講解專題，訓練思維

在完成第一輪單元復習的基礎上，為提高應試能力，有必要對中考中已出現的各種題型進行分析和歸類，以掌握不同的思考策略和解題方法，從而達到開拓學生的解題思路，提高學生分析問題、解決問題能力的目的。

關注近年中考命題的新特點，精心選擇有代表性、可能涉及到初中數學應考的各部分基礎知識的題型進行專題訓練，適當介紹中考熱點題型的思考方法（如分類討論型、新定義型、開放探索型、實際問題的建模以及解釋與應用、圖表信息問題分析、概率計算、游戲的公平問題、最佳策略問題等），以理解各種解法的可行性，使學生在解題時有規律可循。教師在選取題型時還應注意控制教學的難度，不要一味地追求難題，過難的問題容易讓學生喪失學習的信心。

同時，學生針對自己的薄弱環節選擇專題進行復習訓練，一定要明白所選的專題有什么樣的解法，該做什么樣的分析和思考，務必做到理解、會用、熟練。對于所給問題，盡可能做到一題多解，一題多變，訓練學生的發散思維，又做到多解歸一，多題歸一。

三、綜合訓練，培養能力

通過前兩輪的總復習，學生的基礎知識已經過關，基本方法已經掌握，接下來的第三輪就是綜合訓練，這是實戰前的演習和熱身，是心理和智力的綜合訓練。重點是提高學生的綜合解題能力，訓練學生的解題策略，增強應試能力使學生能以最佳的競技狀態進入考場。

精心組織幾套綜合訓練試題，不能將來自四面八方的模擬試卷不加取舍，全部拋給學生。教師要擔任起教研和教學的雙重任務，根據教材應考的知識點，按照中考數學考試說明，精心組織、選編考題，形成能覆蓋教材全部知識點的綜合訓練題。每套綜合題要求編者做到心中有數，考了哪些知識點，是以什么樣的形式出現；考查了哪些數學思想方法和思維能力，給學生設置了哪些數學思維障礙。通過講解、評議，及時查漏補缺，從而提高學生的解題速度，增強解題能力。

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[關鍵詞] 中考；總復習；效率

新課標實施已經有十多年了，2017年的中考還有半年左右的時間就到了，要想讓學生考出理想的成績，抓好中考總復習尤為重要。很多教師感覺總復習非常困難，一方面是由于中考題型年年在變，另一方面是對考點沒有底，再就是自己有諸多猜疑、顧慮等等。其實中考并不可怕，可怕的是我們在還沒有走上考場之前就已經自己倒下了。那么，如何有效地進行中考復習呢？

一、對中考明確認識

中考總復習，多數教師（包括帶過多年初三的教師）都會有些忐忑。在總復習前，首先得消除很多人的擔心與顧慮，那就是對考試大綱和標準要絕對放心，考試的內容肯定是新《課程標準》中的核心知識。很多教師都做了兩手準備，一邊上新教材，一邊補充拋棄的知識，生怕中考會繼續考已經被弱化甚至是刪減的內容，其實這只是自己多余的擔心而已。中考的作用一方面是為了選拔優秀的學生到高中就讀，另一方面也是為課程改革服務的，絕對不會拖課程改革的后腿或是對下一年的課改錯誤信息。如果在中考總復習的時候再這里加一點，那里補一點，不但不能服務于成績的提高，反而加大了學習的負擔，得不償失了。

教師要對中考到底考什么做到心中有數。首先要讀懂新《課標》，理解新《課標》。其次要認真鉆研教材，加強新舊教材對比，關注內容的增減。新《課標》有明確的要求：增加了視圖和投影、圖形的變化等新內容；恢復了黃金分割，更新了統計與概率的內容；刪去了利用十字相乘法分解因式和解方程，選學了根與系數的關系；刪去了弦切角定理、切線長定理、切割線定理、相交弦定理等等；降低了對根式運算、有理數運算、方差的運算、幾何證明的難度和熟練程度的要求。但很多教師（尤其是老教師）還不甚放心，而且認為“多做些，要求高些，總沒有錯”。在教學實踐中，有的仍按照原有教學大綱的要求進行有關技能的教學和訓練，這樣勢必加重課業負擔，同時在有限的時間內和條件下也難以保證對新增加和提高要求的技能的掌握，可謂“賠了夫人又折兵”。筆者多次與命題組老師溝通交流，發現他們對中考命題有非常一致的看法，那就是：弱化的決不加強，丟棄的決不撿回。

教師將新舊教材比較一下，就能很容易發現考試的重點在哪、考點在哪，也就能做到心中更有底了。對比時，要特別留意兩個問題：（1）新教材新增了什么內容？難度如何？（2） 同一內容新教材在知識處理上和要求上是否發生變化？復習時應如何處理？這也是一線老師最關注的兩個問題。比如有效數字，新課標中已經把它去掉了，就可以確定不會再考了?，F實教學中由于有些教輔資料沒有改，很多教師就拼命地補充，這完全是盲人摸象。

另外，教師要認真研究《中考說明》及其樣卷。樣卷以更直觀、更直接的方式反映了《中考說明》中的考試內容與考試要求、考試形式與試卷結構，它既有樣例的性質，又有訓練的價值。它包含了2017年中考命題的基本方向，包含了許多有價值的信息，用好樣卷對于把握命題方向、提高復習效益有著不可替代的作用。

二、中考復習計劃

中考復習應從時間上、內容上做出詳細、周密的安排，保證整個復習工作有序和高效。通?？梢苑譃槿齻€階段：基礎復習、專題復習、中考模擬。

1.基礎復習階段（大約用七周左右的時間）

第一階段復習是大面積提高數學成績的關鍵時期，按初中數學知識體系，可把全部內容歸納成：數與式、方程與不等式、函數及其圖像、三角形和四邊形、銳角三角函數及其應用、圓、視圖和投影、圖形的變換、統計與概率。教師系統地整理出知識內容，優化知識結構，弄清每一部分的概念、定理、公式，等等，以基礎題型的復習和基本數學思想、數學方法的訓練為主，同時穿插少量的綜合復習，把發展學生思維能力作為培養能力的核心。要盡量避免復習課的單調呆板，多利用實際問題、探索性問題、開放性問題等激發學生學習的主動性，培養學生的學習興趣，增強學生學習的內驅力，提高復習效率。

2.專題復習階段（大約三周左右的時間）

如果說第一階段是以面為主的話，那么第二階段就是以點為主，突出重點，抓住熱點，深化提高了。像新n程中的重點內容（函數、方程、不等式、四邊形、圓等）、中考試題的熱點內容（課題學習、視圖與投影、圖形的變換）、中考題型的創新內容（情境題、操作題、開放題、探索題、應用題等）都要有側重、有深度地進行專題復習，對學生進行專題訓練，各個突破，讓其數學思維得到系統訓練，使復習達到事半功倍的效果。

3.中考模擬階段（大約三周左右的時間）

第三階段讓學生做樣卷、模擬試卷等仿真試題，完成適應性訓練，重點應放在對學生思想方法的提煉和心理素質的調整上。首先，教師一定要認真選好模擬卷并出好模擬題，同時模擬訓練時，還要訓練學生合理分配考試時間，調整考試心態，提高應考素質。教師需用敏銳的眼光去發現問題，并分析原因所在，及時解決問題。每次模擬試卷都要做到仔細批閱、認真講評。講評中要盡可能指出本題考查了哪些知識點、解題關鍵在哪里，表揚并推廣好的解法，說清題目的縱橫聯系，指出學生的典型錯誤并分析其錯誤原因，說明評分標準，提煉數學思想方法，等等。離中考還有四五天時，教師應對學生進行一些適應性的訓練，做些難度不大的題目，同時對學生進行心理輔導，讓學生在愉快的氛圍中輕松地做題，增強自信心，讓學生把最佳競技狀態帶進考場。

三、中考復習時一些建議

針對以上的分析，我們在平時教學上或自己復習時就要把握好以下幾個方面。

一是基礎題常做不懈、概念題常練不怠。像絕對值、相反數、倒數、有效數字、科學記數法、近似數、平方根、算術平方根、立方根、二次根式、無理數等隨遇隨復習；又像實數的運算、代數式的運算、二次根式的化簡、分式的運算等經常性隨機練練。千萬不要做撿了芝麻丟了西瓜的事，中考往往就是這些題讓很多學生跌了跟頭。

二是圖形變換題要在學生有感性認識、親手操作的基礎上培養學生動手動眼動腦的能力，才能進一步豐富他們的想象力。如圖形的翻折與旋轉，要讓學生在練習中多折、多轉，千萬別怕耽誤時間，它本身就需要認識與經驗的積累。我們的學生只有在日常學習中，有在圖形的翻折與旋轉中對相等的線段、相等的角、全等三角形的直觀認識，才有在考試中豐富的想象。

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〔中圖分類號〕 G633.6 〔文獻標識碼〕 C

〔文章編號〕 1004—0463（2013）17—0088—01

初中數學知識廣、內容多、邏輯性強，中考復習時間短，任務重。因此，復習既要做到全面，又要突出重點，同時還要注意知識之間縱向、橫向的聯系。同時還要通過模擬練習，進行歸納、整理和總結，使解題技能、技巧和方法更嫻熟，以便在中考中取得好成績?，F就自己的一點粗淺經驗與大家探討。

一、課堂上堅持憶、清、練相結合

1.憶。就是回憶，將學過的舊知識在大腦中不斷再現的過程?；貞浭菑土晻r不可缺少的環節，要有意識地看課題回憶所學知識，看課本目錄回憶單元知識?；貞洉r，可先粗后細，并進行討論，在此基礎上再進行復述，以系統地回憶已學知識。

2.清。就是梳理、總結、歸納，理清知識線索、解題思路，弄清各種題型的解題方法以及解題的技巧。要根據回憶，進行點——線——面的總結，做到從一點或一題串一線、連一面，特別要注意知識間縱向、橫向的聯系和比較，構建知識網絡。在理清知識脈絡時，可以根據復習內容的多少，分項、分步進行整理，將所學知識前后貫通，并進行拓展。

3.練。對以前的學習內容在進行回憶、整理、分析的基礎上，選取典型題型和適量的題目進行當堂訓練，以熟悉和鞏固解題的方法和技巧。

二 、歸納強化，提高解題的正確率

1.常見題型，要熟能生巧。經過適量、適當的強化訓練，以達到熟能生巧、觸類旁通的程度。每練習一題就應是一次學習和鞏固這類題型解題方法和解題技巧的機會，使得學生一看到這類題型，馬上就能聯想到與這類題型相關的知識及解題的常用方法、技巧。

2.注重歸納、總結知識體系。歸納和總結知識體系不只是簡單地機械重復、死記硬背，而是要深化認識、拓展知識，從本質上發現數學知識之間的聯系，從而加以分類、整理，逐漸形成一個條理化、網絡化的有機知識體系，真正實現由厚到薄、由少到多的過程。

三 堅持做到“四化”

1.使概念習題化

數學概念的復習不是簡單重復，而是要建立概念之間的有機聯系，不能死記硬背，要會解決實際問題。例如，初中數學中涉及到“代數式”、“整式”、“單項式”、“多項式”、 “二次根式”、“最簡二次根式”等概念，教師要針對這些概念，要求學生做和記憶一些題型，以幫助他們弄清楚這些概念的聯系及區別。

2.使知識系統化

復習的目的在于鞏固知識，使其系統化，以減輕學習壓力，零散的知識又不會被遺忘。教師可引導學生通過列表或畫結構圖來理清知識。例如，初中所學方程的知識龐雜，分布零散，可把所學主要知識進行歸納，形成“方程知識結構圖”。

3.使常見題型模型化

數學新課程給學生提供了現實的、有意義的、富有挑戰性的數學學習內容，并以“問題情境——建立模型——解釋——應用與拓展”的基本模式展開，就是要讓學生經歷從實際背景中抽象出數學模型、探索數量關系和變化規律的過程，并運用所學知識和技能解決實際問題，理解數學知識，進而體會數學與現實生活的聯系。“數學教育的目的是讓學生學會運用數學?！薄皵祵W學習的最重要的成果就是學會建立數學模型，用以解決實際問題?！苯陙?，全國各地的中考試卷都加大了對通過建立數學模型解決數學問題方法考查的試題比例。因此，初中數學總復習中要加強數學模型的教學。數學模型方法的教學就是根據實際問題構造數學模型，也就是根據實際問題的特定關系和具體要求，考查主要因素和有關變量之間的關系，在進行抽象概括的基礎上，利用有關的數學知識和數學語言刻畫這種關系。

篇7

教師對教學過程的“預設”、教學方案的形成就是教師對教材的理解、鉆研和再創造的過程。我的課堂教學力爭做到：

1. 教材內容線索化。初中數學分為代數與幾何兩大塊，內容多，涉及面廣。在平日的課堂教學中，我要求學生明確本節課的學習目標，課堂中做到精講多練，短時高效。把更多的時間留給學生，在章節復習中根據整體到局部的原則，由寬到窄，由粗到細進行，分成幾條主線貫穿整個教材內容。

2. 課堂練習問題化。精心設計一些提綱挈領、突出重點的問題，以利于學生經過思考、回憶、聯想再現知識，將單元復習提高到一種新境界、新水平。

3. 例題講解變換化。新授課之后的拓展訓練，以課本上的部分例題、習題為出發點，精心設計與改編，將學生引導到基礎知識掌握與基本技能形成的解題過程中去。同時，注意發揮例題以點帶面的功能作用，并根據課標要求挖掘例題的內涵與外延，指導學生對新問題的探索。變換例題的形式，根據同一知識點的需要，對例題進行橫向的變換與縱向的延伸，使問題成為立意新穎的題目。

4. 習題訓練系列化。在練習時要研究習題的質量，教師要自己鉆進題海中，從而把學生從題海中解救出來，達到高效率，做到選題有針對性、少而精，從而達到舉一反三、解一題會一類、以少勝多的目的。

二、通過復習方式的多樣化，增強課堂教學的時效性

九年級的學生隨著一模的結束立刻就長大了很多，懂事了不少，面對眼前的現實成績和自己的前途理想，學生都會有更深刻的認識。我趁熱打鐵，指導學生利用假期時間進行系統的基礎知識復習，即回歸課本。我不定期地進行電話溝通和檢查，這樣拉近了師生之間的情感距離，我的預設收到了良好的效果，為第一輪的復習做了很好的鋪墊。板塊復習我主要采用以下模式。

1.“學案導學”模式。主要環節是：課前預習——自我檢測——預習反饋——課堂突破——典例精析——鞏固訓練，其中“課堂突破”是關鍵。在復習中，首先引導學生回顧有關知識，并進行整理，使學生有條理、有系統、深刻地理清所復習的內容，形成基本技能，并將回憶的知識整理為邏輯體系圖表。

2. “習題講評”模式。習題講評是將知識系統化，是提高學生能力的關鍵。練習題由老師精心編擬，難易程度一般可分為三層：第一層為基本練習題，以喚起學生回憶學過的有關知識；第二層為綜合性練習題，用以檢查學生掌握知識情況。每個題一般不超過三個知識點；第三層為發展性的習題，一般選自課本上的部分例題或習題，難度稍大，能多解與多變的習題，練習后又可拓寬與引伸，以提高學生應變能力。

3. “討論交流”模式。學生練習三個層次的題組后，在第三層次中，由于題目的內涵豐富，多解與多果必然會引起學生的交流與討論。此時，教師要積極引導。討論中，首先討論自己在練習中的做法，再討論教師出示的討論題，通過引導觀察，讓學生發現新的結論，通過變換條件或結論，尋求新的方法，溝通知識間的聯系，提高學生綜合運用知識的能力。

三、面向全體，注重非智力因素的培養

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進入中考總復習，學生所面對的不再是每個充滿好奇的新知了，所以學生學習的主動性、積極性普遍不高，效果自然不理想。要突破總復習"炒舊飯"的格局，還學生一個積極主動的發現問題――解決問題――優化問題的學習過程，在復習過程中，我主要強化了如下幾點：

1.課堂形式多樣化，激發學生學習熱情

一陳不變的教學模式，讓學生激不起學習熱情，愛聽不聽，或只顧做自己的事，所以在數學學科的復習中，"離教現象"較為嚴重。學生在教學過程中，偏離和違背教師正確的教學活動和要求，形成教與學兩方面的不協調，這種現象直接影響著大面積提高教學質量。"離教現象"主要表現在課內不專心聽講，課外不做作業，不復習鞏固。這種現象的直接后果是：不少學生因為"不聽、不做"到"聽不懂，不會做"從而形成積重難返的局面，嚴重影響了教育教學的開展。

在教學過程中，怎樣消除學生的"離教現象"呢？我的體會是，必須根據教材的不同內容采用多種教法，激發培養學生的學習興趣。例如，在講解"有理數"一章時，同學們總以為是復習課，心理上產生一種輕視的意識。鑒于此，我把這一章的內容分成"三類"，即"概念關"、"法則關"、"運算關"，在限定時間內通過討論的方式，找出每個"關口"的知識點及每個"關口"應注意的地方。如"概念關"里的正、負數、相反數、數軸、絕對值意義，"法則關"里的結合律、分配律以及異號兩數相加的法則，在"運算關"強調一步算錯，全題皆錯等等。討論完畢選出學生代表，在全班進行講解，最后教師總結。通過一活動，不僅使舊知識得以鞏固，而且能使學生處于"聽得懂，做得來"的狀態。

又如在上"二次根式"一章時我安排了這樣一個游戲，事前我布置學生收集各種有關本章學習中可能出現的錯誤，并且書寫在一張較大的紙上，在上課時由組長在開始前5分鐘內召集全組同學把各自找到的錯誤題拿到一起討論，安排"參戰"順序。游戲開始，各隊輪流派"挑戰者"把錯誤題貼在黑板上，由其它各隊搶答，如果出示問題后一分鐘之內無人能正確指出錯誤所在，則"挑戰者"自答，并獲加分，如果某隊的同學正確應戰，指出了錯誤所在，則應戰隊加分，最后以總分高的隊獲勝。這一游戲使課堂氣氛活躍了，挑戰者積極準備，應戰隊努力思考，把有關"二次根式"一章中的錯誤顯露無遺，其效果比單純的教師歸納講述要好。

2.養成良好習慣，做到萬無一失

2.1養成良好的審題習慣。在很多考試中，很多同學往往感覺題目不難但得分不高，為什么？事后細想，原來是看錯了，弄反了，記錯了，大家都懊悔萬分，其實這就是出題人的意向。考你的耐心和細心程度，會不會因簡單而馬虎。所以簡單題目有"陷阱"，你只要揣摩出這個"陷阱"就不會再"上當"了。

例：我國第六次人口普查數據顯示，這十年來我國人口凈增7390萬人，其中7390萬人用科學記數法表示為人。

很多同學一看直接寫上答案：7.39×103人，而沒注意7390萬人，單位的不一致導致做錯。所以認真審題目比做題目更重要，只有養成良好的審題習慣才不會在簡單題中失分，只有認真審題，才能克服粗心的毛病。

2.2養成規范解題的習慣。要在中考取得好成績，就要把握好目前的中考動向，評分標準等。特別是近年來的中考越來越注重解題過程的規范和解答過程的完整性。在此特別指出的是，有很多學生認為只要解出題目的答案就萬事大吉了，其實只要是有過程的解答題，過程分比最后的答案分重要得多，不要會做而不得分。

3.做好用好錯題集，從不斷反思中提高

作為數學教師，我們幾乎都曾有這樣的教學經歷：有些不僅講而且進了很多遍的題目，學生依然不會做。我們也都聽過來自學生的抱怨：我們一天到晚做題目、做練習，但考試成績卻一直得不到提高；也有學生說：老師你講的我都能聽懂，但自己做題時，稍微困難的題就做不出來了……產生這些困惑的原因主要是學生對知識一知半解。沒有深化對知識的理解、方法的總結。因此，針對這種情況我叫每位同學準備一本錯題集，把平時的錯題記錄下來，除了證正錯題，還讓學生用好錯題訂正本，結合錯題完成一系列的反思活動。

3.1反思解題疏漏，提高思維的縝密性。解題時，由于對知識的理解存在偏差或缺陷，或者受到某些信息的主導和干擾，導致不能夠周密的思考問題，總會出現這樣那樣的錯誤通過反思錯因，找出問題所在，并把缺陷部分的知識點用文字標注在錯題旁邊。這樣可以幫助學生查缺補漏，糾正偏差，深化對知識的理解，提高思維的縝密性。

3.2反思解題方法，訓練思維的靈活性。解題，不能盲目的追求數量，更要講究質量，力爭達到解一題而會一類題的效果，養成良好的解題反思習慣不僅能探索一題多解，找出最佳解法，還能培養學生思維的流暢性，靈活變通性，同時在類比、聯想、探索解法的過程中學生的發散思維能力也得到了培養，解題能力得到了提高。

（2013年，龍巖中考）例：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，EF是對角線AC上的兩點，

∠1=∠2

（1） 求證：AE=CF

（2） 求證：四邊形EBFD是平行四邊形

學生證正錯題如下：

證明：①在平行四邊形ABCD中②ADE≌CBF

ADBCDE=BF

∠3=∠4又∠1=∠2

又∠1=∠2DE∥BF

∠5=∠6即DEBF

ADE≌CBF四邊形EBFD是平行四邊形

AE=CF

在學生訂正完錯題，讓反思其解題方法，學生觀察后得知：兩個平行四邊形具有公共頂點，即有一條對角線是共同的，所以除了用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形，還可連接對角線，用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，也很簡便，并把不同解法寫在訂正后面進行比較歸納。通過一題多解，從而能熟練地從已知條件快速找準解題的方法。達到知識的靈活運用。

3.3反思解題過程，提高思維的深刻性。反思解題過程主要包括：回憶自己從開始到結束的每個心理活動，每步怎么想的，碰到哪些釘子，走過哪些彎路，又是如何調整解題思路的，有什么經驗可以吸收，自己的想法與同學、老師有什么不同，各有什么優劣，并把這些信息注在錯題邊，同時，對解題過程中涉及的知識點也要進行反思，用了哪些知識點，與其它知識點關聯程度如何。通過這樣不斷地質疑、不斷改進，讓解題過程更具有合理性、簡捷性，還可以培養學生發現問題，發現規律的能力，養成嚴謹、周密的思維習慣。

3.4重視知識的遷移應用，形成規律的解題方法。數學知識有機聯系縱橫交錯，解題之后，要不斷地探究問題的知識結構，把問題所蘊含的孤立的知識"點"，擴展到系統的知識"面"，通過不斷地拓展、聯系、加強對知識結構的把握，要讓學生明白，問題與問題之間不是孤立的，解題不能就題論題，要尋找聯系，對每個問題都要鼓勵學生尋根問底，探宄規律，進而通過思考形成獨到的見解，有自己的小發明。

例：在RtABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點P是AB上的任意一點作PDAC于點D，PECB于點E，連接DE，則DE的最小值為。

學生在訂正這題時，主要看清DE是矩形的對角線，因為矩形的對角線相等，所以當CP為最小時，DE也最小，即CPAB時，CP最小，用面積法解出答案。

"動點問題"是學生一直畏懼的問題，學生證正完這題后，又補充了一題進行鞏固。如圖：邊長為6的等邊三角形ABC中，E是對稱軸AD上的一個動點，連接EC，將線段EC繞點C逆時針旋轉60°得到FC，連接DF，則在點E的運動過程中，DF的最小值是：

完成這一題，先讓學生畫出F的運動軌跡后，當DFBF時，DF最小，從而解出答案。

通過這兩題的訓練，學生學會在不同的題目中用同一種方法解答，即：垂線段最短。

長期如此可以將一些重要的數學思想、方法進行有效的整合，創造性地設問，讓學生在不斷的知識聯系與整合中，提高思維品質，體驗"創造"帶來的樂趣。

篇9

分類綜合專題復習練習

1、如圖，拋物線交軸于，兩點，交軸于點，直線與拋物線交于點，，與軸交于點，連接，．

（1）求拋物線的解析式和直線的解析式．

（2）點是直線上方拋物線上一點，若，求此時點的坐標．

2、如圖，拋物線經過、、三點，對稱軸與拋物線相交于點，與直線相交于點，連接，．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）設對稱軸與軸交于點，在對稱軸上是否存在點，使以、、為頂點的三角形與相似？如果存在，請求出點的坐標；如果不存在，請說明理由；

（3）拋物線上是否存在一點，使與的面積相等，若存在，求點的坐標；若不存在，請說明理由．

3、如圖，二次函數的圖象與軸交于點、點兩點，與軸交于點．

（1）求二次函數的表達式；

（2）連接、，若點在線段上運動（不與點、重合），過點作，交于點，當面積最大時，求點的坐標；

（3）在（2）的結論下，若點在第一象限，且，線段是否存在最值？如果存在，請直接寫出最值，如果不存在，請說明理由．

4、如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經過點，．

（1）求拋物線的解析式．

（2）是拋物線對稱軸上的一點連接，，求的最小值．

（3）若為軸正半軸上一動點，過點作直線軸，交直線于點，交拋物線于點，連接，，當時，請求出的值．

5、如圖，在平面直角坐標系中，直線與拋物線交于、兩點．

（1）直線總經過定點，請直接寫出該定點的坐標；

（2）點在拋物線上，當時，解決下列問題：

①在直線下方的拋物線上求點，使得的面積等于20；

②連接，，，作軸于點，若和相似，請直接寫出點的坐標．

6、如圖1，我們將經過拋物線頂點的所有非豎直的直線，叫做該拋物線的“風車線”，若拋物線的頂點為，則它的所有“風車線”可以統一表示為：，即當時，始終等于．

（1）若拋物線與軸交于點，求該拋物線經過點的“風車線”的解析式；

（2）若拋物線可以通過平移得到，且它的“風車線”可以統一表示為，求該拋物線的解析式；

（3）如圖2，直線與直線交于點，拋物線的“風車線”與直線、分別交于、兩點，若的面積為12，求滿足條件的“風車線”的解析式．

7、如圖1，已知拋物線過點，．

（1）求拋物線的解析式及其頂點的坐標；

（2）設點是軸上一點，當時，求點的坐標；

（3）如圖2．拋物線與軸交于點，點是該拋物線上位于第二象限的點，線段交于點，交軸于點，和的面積分別為、，求的最大值．

8、已知：拋物線經過點和點，與軸交于另一點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點為第四象限內拋物線上的點，連接，，．設點的橫坐標為．

①如圖1，當時，求的值；

②如圖2，連接，過點作軸的垂線，垂足為點．過點作的垂線，與射線交于點，與軸交于點．當時，求的值．

9、如圖，拋物線與軸交于，兩點在的右側），且與直線交于，兩點，已知點的坐標為．

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）過點的直線與線段交于點，且滿足，與拋物線交于另一點．

①若點為直線上方拋物線上一動點，設點的橫坐標為，當為何值時，的面積最大；

②過點向軸作垂線，交軸于點，在拋物線上是否存在一點，使得，若存在，求出的坐標，若不存在，請說明理由．

10、如圖，拋物線分別交軸于，兩點（點在點的左邊），交軸正半軸于點，過點作的平行線交拋物線于另一點，交軸于點．

（1）如圖（1），．

①直接寫出點的坐標和直線的解析式；

②直線上有兩點，，橫坐標分別為，，分別過，兩點作軸的平行線交拋物線于，兩點．若以，，，四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求的值．

（2）如圖（2），若，求的值．

11、如圖，在平面直角坐標系中，拋物線交軸于點，，點的坐標為，與軸于交于點．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）在拋物線上取點，若點的橫坐標為5，求點的坐標及的度數；

（3）在（2）的條件下，設拋物線對稱軸交軸于點，的外接圓圓心為（如圖，

①求點的坐標及的半徑；

②過點作的切線交于點（如圖，設為上一動點，則在點運動過程中的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由．

12、如圖，二次函數的圖象與軸、軸交于點、、三點，點是拋物線位于一象限內圖象上的一點．

（1）求二次函數的解析式；

（2）作點關于直線的對稱點，求四邊形面積的最大值；

（3）在（2）的條件下，連接線段，將線段繞點逆時針旋轉到，連接交拋物線于點，交直線于點，試求當為直角三角形時點的坐標．

13、如圖所示：二次函數的圖象與軸交于，兩點，與軸交于點，連接，．

（1）求直線的函數表達式；

（2）如圖1，若點為拋物線上線段右側的一動點，連接，．求面積的最大值及相應點的坐標；

（3）如圖2，該拋物線上是否存在點，使得？若存在，請求出所有點的坐標；若不存在，請說明理由．

14、在平面直角坐標系中，拋物線與軸相交于點、，與軸相交于點，拋物線的頂點縱坐標為4．

（1）如圖1，求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點是拋物線第一象限上一點，設點的橫坐標為，連接、、，的面積為，求與的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（3）如圖3，在（2）的條件下，過點作軸于點，在上有一點，連接、，與交于點，連接，延長交軸于點，若，，點為中點，連接，過點作的垂線，垂足為，延長交于點，求的長．

15、已知拋物線與軸交于，兩點（點在點左邊），與軸交于點．直線經過，兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，動點，同時從點出發，點以每秒4個單位的速度在線段上運動，點以每秒個單位的速度在線段上運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動設運動的時間為秒．

篇10

關鍵詞：三步六環；初中數學；教學質量

一、“三步六環”復習課型范式構建的背景分析

（一）初三數學總復習的低效教學影響了中考教學質量的提高

初三數學的復習教學，注重“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗）的鞏固和“四能”（發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力）的提升。由于受復習教學方法傳統、時間不足等因素的限制，往往不能處理好知識鞏固與能力提升之間的關系，導致復習教學實效不強。尤其是在初三下學期的復習教學中，大多數教師采用“一基礎二專題三綜合”的復習方式，使得復習教學“高耗低效”，不能大大提高學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。同時在復習教學中，往往采用市面上的教輔資料，內容超標，試題偏難，不符合復習教學的要求，制約著初三中考數學教學質量的提高。

（二）“三步六環”復習課型范式是課改實驗教學的時代產物

目前，基礎教育課程改革深入推進，雖然帶來了許多可喜的變化，但許多一線初三教師在實踐中看到了許多隱藏的教學危機。如何利用小組合作學習提高初三中考的教學質量，是許多課改實驗學校面臨的重大課題。筆者對任教學校班級的學生進行了抽樣訪談，訪談分析反映出初三學生數學總復習階段的四個問題：一是不熟悉中考數學考綱的考試要求和考試目標，沒有明確的初三數學總復習的方向；二是數學基礎知識掌握不夠全面，沒有完整的認知結構，對初中數學知識的邏輯關系不清晰；三是數學基本解題技能掌握不足，對初中數學知識的應用把握不清；四是數學基本思想和基本活動經驗欠缺，不能靈活地運用所學知識和技能。

“三步六環”復習課型范式的實踐研究，能轉變教師復習課的教學理念，建立更加適合本地區教學實際情況的初三數學“三步六環”復習課型的范式，掌握更加科學有效的復習方法，形成優質的初三數學復習教學資源，提升初三教師的數學專業能力，轉變學生的數學學習方式，提升學生的課堂參與度，變被動的枯燥復習為主動的興趣探究，從而提高初三數學的教學質量。

二、“三步六環”復習課型范式構建的策略分析

（一）關鍵詞的概念界定

1.復習課型。復習課型是根據學生的認知特點和規律，在學習的某一階段，以鞏固、疏理已學知識、技能，促進知識系統化，提高學生運用所學知識解決問題的能力為主要任務的一種課型。開展數學復習課的目的是溫故知新，查漏補缺，完善認知結構，促進學生解題思想方法的形成，發展數學能力，增強學生運用數學知識解決問題的能力。

2.“三步六環”。這是一種適合初三數學總復習教學的高效課堂模式，其基本框架如下：

主要包括：

（1）“三步”：第一步“先做后講”，體現在三點：①學生提前1～2天完成下發的復習導學案；②老師及時批改了解學生的預習情況；③老師根據考綱、課標，結合學生的預習反饋進行二次備課。

第二步“反思診斷”，體現在四點：①有反思――作業講評；②有跟進――針對內容的重難點和學生的易錯點；③有變式――針對內容的重難點和學生的易錯點；④有系統――二次訂正整理。

第三步“滾動測試”，體現在兩點：①滾動及時――重點考查近期重難點、易錯點知識；②反饋評價――關注師徒、小組捆綁評價。

（2）“六環”：指初三數學復習課堂教學的六個步驟：自主復習、合作交流、展示質疑、典例精講、訓練達標、總結評價。這六環環h遞進、相輔相成。只有保持復習課堂高效的可持續性，才能保障中考教學質量的提升，這里很關鍵的兩點因素應務必關注：其一，教師要精心研讀課標考綱，悉心研究中考試題，用心編制總復習導學案，為學生高效進行總復習指明方向；其二，課堂教學中的發展性評價應及時跟進，讓學生學會反思歸納，分享復習的快樂。