導語：如何才能寫好一篇瞬時速度公式，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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[關鍵詞]均化比 順行速度 逆行速度

中圖分類號：TU857 文獻標識碼：A 文章編號：1009-914X（2016）28-0140-01

1、引言

在鋼鐵企業的混勻料場中，混勻堆料機均采用“人”字形（國際上稱為CHEVRON堆料法，見下圖1）堆料法的縱向平鋪的造堆工藝，而橋式斗輪混勻取料機采用料堆橫截面的全斷面的取料工藝，這種縱向造堆布料橫向切取取料的堆取料工藝最大的作用就是提高混勻效果和效率，可使理化性能不同的一種或多種原料，經混勻處理后成為一種理化性能均一的混勻礦，從而簡化生產車間的工藝和操作，提高技術經濟指標，節約能源，獲得最佳的經濟效益。也可使某些品位低于工業標準的原料，通過混勻而得到利用，從而取得綜合的經濟效益。

2、不同速度的意義

提高混勻效果，從數學觀點來說，就是提高均化比，均化比的代號為i，其公式為，一般情況下，要求均化比≥10，式中n為布料層數，很明顯，若要求i≥10，則布料層數要≥400層，這時常規認為滿足了物料布料時的混勻要求，其實布料層數并不是越多越好，因為當層數達到一定多的時候，物料并非能在“人”字型料堆的上表面形成一個完整的層面而出現斷料，這與物料的粒度有著直接的關系，因為當粒度大于層高時，是不可能形成完整的料層的，從圖中也可看出，越是到人字形的上面料層越薄，所以均化比的公式近來亦不應用了。

混勻料堆還有一個最重要的指標就是要求“混勻料堆每層每米長度的布料量（即單位長層噸）相等”。所以不但要有較多的層數，還要滿足“混勻料堆每層每米長度的布料量（即單位長層噸）相等。

如果堆料機與地面膠帶機前進方向順行和逆行時都采用同一個速度，則會造成在料堆每層每米長度的布料量都不相等。

我們假設堆料機在順行時與地面膠帶機的速度相同，則可馬上就能認識到地面膠帶機運到尾車頭部卸料滾筒上的物料便永遠不能轉卸給懸臂膠帶機上交給堆場，此時的（順行的）層的厚度和堆料量都為0，這雖然從極端的出發點考慮問題，但說明了一個道理，即若堆料機順行和逆行為同一個速度，則順行時從尾車頭部卸料滾筒卸給懸臂膠帶機的物料少于逆行時的堆向堆場的物料，也就是說，順行時布料量少于逆行時的布料量，這也使得順行與逆行堆料的層厚是不一致的，無法獲得一個很好的勻化效果。

很明顯，從上面舉的例子來看，順行的速度應該比逆行時要慢，若順逆（往復）走行長度（即路程）相等的話，速度越慢，則走完一個路程用的時間越多，時間越多，則布料量越大，這就是用降低順行速度進而增加布料量來使順行時的布料量與逆行時的布料量相等的道理。

3、公式推導

“混勻料堆每層每米長度的布料量（即單位長層噸）相等”這一指標要求的意思是：每層的橫截面要相等，因樵詰ノ懷ざ壬廈坎愕暮嶠孛嫦嗟攘耍其體積也就是布料量就相等了。這就必須使堆料機相對于地面膠帶機順行和逆行時有數學關系式。

推導如下：

設：地面膠帶機的帶速為V地

堆料機行走與地面膠帶機運行方向一致時，即順行速度為V順

堆料機與地面膠帶機運行方向相反，即逆行速度為V逆

很明顯=L---------------------------①

t逆=------------------------------------②

式中L------料堆長度

T順-----順行時走完路程L時所需的時間

T逆-----逆行時走完路程L時所需的時間

每米長度的布料量相等，也就是往復布料的體積相等，那么單位長度上的截面積也是相等的，設某個往復布料過程中單位長度的體積為In，其截面積為Sn，按照上面的說法有：Sn=Sn+1，In=In+1。

當堆料機順行完成一個行程后，物料到達料場的體積

In=（V地-V順）t順×Sn -----③

當堆料機逆行完成一個行程后，物料到達料場的體積

In+1=（V地+V逆）t逆×Sn+1----④

因為Sn=Sn+1，In=In+1，③、④聯立解得：

-----------------------------------⑤

將②式代入⑤式得

解得：------------------------------⑥

因為V地為已知，只要賦給V順或V逆一個量，則另一個量便可求出。所以此方案有解，但有無數解。對于具體應用到實際工程上，則只能找出符合實際情況的實際解。從前面可知，當堆料機運行速度過快，則料堆層數越多;運行速度越慢，層數越少，所以應賦給V順或V逆一個合理的數值，使層厚數大于粒度并保有較多的層數且堆料機速度不要太快，才是最佳的實際解。

根據經驗一般情況下并控制V順及V逆在12～25m/min之間，這個速度比較適中，不會給設備的啟制動帶來較大的沖擊。

4 、結束語

通過上文公式推導，得出了設備順行速度、逆行速度、地面膠帶機帶速三者之間的關系，且堆料機運行速度與料堆層數有關，即當堆料機運行速度過快，則料堆層數越多;運行速度越慢，層數越少，需要根據實際工程項目合理選擇。

參考文獻

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關鍵詞： 概念教學 極限思想 滲透

中學物理“教”與“學”的困難常源于物理概念教學，其學習過程就是物理概念的內涵與外延的理解過程。重視概念的獲得過程和方法是新課程改革下物理概念教學的重點。理清概念之間的關系是物理概念教學的難點。潛移默化地滲透數學方法在物理教學中是解決概念教學的突破口，極限思想就是其中一種。本文就“速度”概念教學中如何幫助學生通過極限思想理解物理概念談談自己的體會和看法。

一、高中物理教材必修1“運動的描述”中“速度”概念教學

1.教材分析

“運動的描述”這一主題中教材多處滲透了極限思想。新課程教學要求指出：“本章教學的重點是理解和掌握幾個基本概念：質點、位移、速度、平均速度、瞬時速度、加速度、瞬時加速度等，難點是結合瞬時速度、瞬時加速度、v-t圖像中面積和位移的關系等具體教學內容讓學生體會極限的思想，體會數學工具在解決物理問題中的重要作用。”教材從始至終都沒有出現“極限”這個術語，只是逐步滲透而非學習，讓學生漸漸熟悉和適應極限思想。

2.教學疑點

盡管教師已將概念的文字或數學表達式講得很清楚，但對學生來說，表面聯系和內在聯系、感性認識和理性認識、生活經驗和科學概念依然處在分離狀態。學生對瞬時速度的概念由摘 要： 本文從教材分析、教學疑點、產生原因及解決對策四個方面闡述“速度”概念教學中極限思想的滲透，使知識間互相聯系，達到潛移默化的作用。

關鍵詞： 概念教學 極限思想 滲透來和這種無限逼近的“極限”思想初時覺得沒什么難理解，可一分析問題就不知如何下手。尤其當非常非常小時，這段時間的平均速度=就是某一時刻的瞬時速度理解不透徹，出現思維的盲區。

3.產生原因

（1）沒有找到初高中速度概念的銜接點

比較人教版新、舊版本關于速度概念的思路，沒有明顯的變化與突破。初中是路程與時間比，高中直升到位移與時間比。教材采用另起爐灶的做法，沒有與初中概念銜接，沒有考慮學生已有的知識結構。

（2）師生對概念的形成過程關注不夠

在教師方面，往往由于不同程度地存在只關注讓學生多做練習，而不注重讓學生形成正確的物理概念的現象；在學生方面，往往只注意背定義、記公式、做練習題，而忽視對物理概念的理解。其結果必然是豐富的物理含義被形形的數學符號所淹沒，概念不清就會越學越難，怎么談得上知識的靈活運用呢？

（3）高估了學生對極限思想的接受能力

物理概念大多具有定量的性質，因而必然離不開數學和實驗測量。由于學生是第一次接觸這種思想方法，因此還是有很大困難的。

4.解決對策

新課程理念下的物理教學，不能過于追求用最“簡明”、“輕快”、“直接”的方式給出知識的結論，而是努力把得到知識的過程展現給學生。所以概念教學中，既不能只提供形成概念的事實依據而不同時引導學生進行科學的思維活動，又不能只是從概念到概念，從理論到理論的簡單“演繹”。

（1）采用啟發――串問式教學方式教學

平均速度與瞬時速度是一個較難理解的概念，學生對這一概念的認知要經歷一個逐漸深化的過程，不可能一蹴而就。所以，可設計幾個緊扣思維的問題，通過一系列遞進的問題將學生的疑惑逐一消滅。

問題1：任何運動是且只能是一個過程，而絕不是一個位置或一個時刻，那么什么是物體在某一位置（或某一時刻）的速度呢？

問題2：即使非常非常小，它還是一段時間，并不等于零，那么相應的速度還是平均速度，為什么現在認為是等于瞬時速度而不是近似等于瞬時速度呢？

問題3：在平均速度=的公式中，如果v表示某一時刻或某一位置的瞬時速度，分母上的t就應該等于0，可是分母怎么能為0呢？

這種學習方式可以幫助學生逐漸理解極限思想中的“趨近于0”、“無限小”、“非常非常小”的含義。人類可以測量到萬分之一秒的平均速度，甚至是千萬分之一秒的平均速度，卻無法測量無限短時間的平均速度，無法表述“無限短”到底是多短。從這個意義上說，瞬時速度是無法只在某一點測量的，因為蘊含極限思想，所以它是一個具有數學上極限意義的物理概念。

（2）采用典例――滲透式教學方式教學

這種教學方式是先創設情境典型例題延伸拓展的一個過程。

例1：一個質點沿直線ox運動，某位置坐標隨時間的變化規律是x=（4+2t）m，試求：

（1）t=2s至t=3s內平均速度；（2）t=2s至t=2.1s內平均速度；

（3）t=2s至t=2.01s內平均速度；（4）預測該質點在t=2s時的瞬時速度，并簡要說明預測的根據。

本題的求解并不難，它是一道值得認真分析的好題，因為對于沒有學過極限、不會直接求導的學生來說，它非常自然地滲透了極限的思想。這樣學生通過數據更直觀地感受到了瞬時速度的含義。

例2：一個物體做直線運動，位移-時間圖像如圖1所示，求：

（1）3s內的平均速度；

（2）第3s末的瞬時速度近似值。

本題將極限思想滲透于x-t圖中，當割線無限逼近切線時，對應圖像兩點間的時間越短，其斜率就越接近3s時的瞬時速度，當這兩點無限接近成為一點時，其斜率就表示瞬時速度。在學生求解時，答案是允許存在誤差的，關鍵在于讓學生理解圖線中“無限逼近”的極限思想。

（3）采用示意圖――探究式教學方式教學

這種教學方式是先分析現狀提出問題畫出示意圖得出結論的一個過程。

①分析現狀

學生已學會近似計算各測量點的瞬時速度的方法，知道用v-t圖像描述運動情況。但從知識來說，學生還不知道v-t圖像中“面積”與位移的對應關系；從能力上說，學生對數學思想的了解不深入，運用數學方法解決物理問題的能力還不強。

②提出問題

從勻速運動的v-t圖像中矩形面積與位移的對應關系提出猜想：對于勻變速直線運動，是否也有類似的關系？

③畫出示意圖2

④得到結論

教學中心內容是人教版教材37頁的“思考與討論”，即關于學生A用x=0.38×0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.11×0.1+1.38×0.1=……的方法估算位移大小的討論，如圖2所示，教材中已寫到學生可能發生的爭論。教學中，教師可以讓學生進一步在課堂上發表自己的觀點。如果學生能意識到估算時可以將一小段運動當做勻速直線運動處理，并且理解這一小段足夠小時，就可以作為勻變速直線運動的位移了，那么學生就已經理解了其中的微元與極限思想，然后結合其他數學知識得到勻變速直線運動公式及平均速度公式自然是水到渠成了。

二、小結

楊振寧先生曾說：“我覺得學習有兩個方法，一個方法是按部就班的，一個方法是滲透性的。什么是滲透性的呢？就是在你還不太懂的時候，在好像亂七八糟的狀態下你就學習到很多東西。因為很多東西常常是在不知不覺中經過了一個長時間的接觸，就自己也不知道什么時候已經懂了。”因此，物理概念教學一定要注意滲透性，不能一開始就企圖講深講透，而應做到逐步滲透，真正重要的是應該做到既使每個概念教學具有十分明確的適度要求，又使各教學之間相互聯系，逐步加深擴展，切不要使之僵化。

參考文獻：：

[1]閻金鐸，等著.中學物理教學概論.高等教育出版社，2003.

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關鍵詞：極限思想 高中物理 應用

對新課程背景下高中物理知識的學習，《課程標準》明確指出在學習過程中，學生要了解物理學的研究方法，認識到數學工具在物理學發展過程中的作用。在所說的數學工具中，就包含著極限思想。在新課程的教材中，物理概念、公式推導、變力做功、物理實驗等諸多方面都應用了極限思想，下面我就這個問題談談自己的一些粗淺的看法。

一、極限思想在速度等概念中的應用

在學習速度這個知識點時，教材對瞬時速度的概念是物體在某時刻的速度，某時刻在時間軸上對應的是一個點。但在介紹如何去求這個瞬時速度時是來自平均速度。對于平均速度只能粗略地描述運動的快慢。為了使描述精確些，可以把t取得小一些。物體在從t到t+t這樣一個較小的時間間隔內，運動快慢的差異也就小一些。t越小，運動的描述就越精確。如果t非常非常小，就可以認為x/t表示的是物體在某時刻的速度即瞬時速度。這其實就是高中生所初步接觸到的極限思想。在這里從段到點的轉化學生的理解只是粗略抽象的理解，我們可以認為它叫“近似”。如果學生想這個問題時能上升一個高度，當時間表示一個點的時候，t=0，x=0，x/t=？這個問題該如何向學生解釋呢？這時我們可以向學生透露一個小小的極限思想。瞬時速度V可表示為V= 。這種問題在以后所學瞬時加速度、瞬時線速度、瞬時功率、瞬時感應電動勢時都會涉及到，這樣就有了一個循序漸進的領會過程。

二、極限思想在勻變速直線運動的位移公式推導中的應用

在學習勻變速直線運動的位移與時間的關系的時候，我們又面臨“微分”的思想在其中的應用。我們首先是從勻速直線運動的位移和時間的關系講起，我們又利用V-T圖象觀察到位移其實是勻速直線運動V-T關系曲線和時間軸在這段時間內所圍成的面積。

v v

V0V0

0 t 0 t

在此基礎上，由于勻變速直線運動V-T圖象是一條傾斜的直線。我們把物體的運動分為n段，每小段起始時刻的瞬時速度由相應的縱坐標表示。我們以每小段起始時刻的速度乘以時間t/n近似的當作各小段中物體的位移，各段位移可以用一個又窄又高的小矩形的面積代表。這n個小矩形的面積之和近似地代表物體在整個過程中的位移。當n取的非常非常大時，許多小矩形面積之和就能準確地代表物體的位移了。到了這里我們發現了極限思想的得到了進一步的應用。這一點很像魏晉時期的中國數學家劉徽的“割圓術”。用這種方法去了解勻變速直線運動的位移和時間的關系我認為是最好的辦法。

三、極限思想在變力做功知識中的應用

勻變速直線運動中位移和時間的關系的推導方法可以應用到彈簧的彈性勢能的表達式的探究。課本上采用的辦法是模仿勻變速直線運動的位移和時間的關系的處理辦法。首先，對于直線運動來說X=Vt是求位移的公式。但速度是變化的V=V0+at，當V0=0時，V=at。很明顯，我們不能用X=vt=at2來計算。我們用V-T關系曲線和時間軸在這段時間內所圍成的面積表示位移：X= at2。我們對照這個問題我們再看看彈簧的彈力做功問題，彈力大小F=kx，是變力。根據同樣道理F-x的關系曲線和x軸在某段形變量內所圍成的面積應該是彈力所做的功。推出W= kx2。如果學生能理解這個問題，再配合書上的實驗結論，學生就有了從實踐上和理論上這兩個角度對彈性勢能上有了全面的認識。

四、極限思想在伽利略實驗中的應用

有的實驗受條件限制是很難甚至是不可能在實際中做出來的，這時就要借助于一些思想和方法。例如在探尋運動和力的關系過程中，伽利略的理想斜面實驗就運用了極限思想，他首先消除了摩擦力這個次要因素，提出了理想斜面，以斜面傾角越小小球跑的越遠這個可靠的實驗事實為基礎，運用極限思想得到了正確的結論，結束了亞里士多德統治了兩千多年思想的錯誤觀點。還有，在伽利略研究自由落體的過程中，為了解決無法精確計時的問題，采用了讓銅球下滾來沖淡阻力的方法，得到了斜面傾角增大小球依然做勻加速直線運動后，采用極限思想合理外推得到了斜面垂直時物體的運動也是勻加速直線運動的結論

綜上所述，極限思想在高中物理的許多方面都有重要體現和應用。教學過程中我們可以通過讓學生對極限思想和數學知識的應用，體會學科知識間的聯系，建立普遍聯系的觀點，使人們能夠從有限中認識無限,從近似中認識精確。

參考文獻：

[1]《數理化學習(高中版)》2009年21期

[2]《師范教育》2003年09期

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方法一：用打點計時器測物體的速度

方法簡介：打點計時器每隔0.02 s打一個點，符合Δt非常非常小的條件，可根據打點計時器在紙帶上打出的點的距離與對應的時間比值來求解物體的速度.

例1用打點計時器研究物體的自由落體運動得到如圖1所示一段紙帶，測得AB=7.65 cm，BC=9.17 cm.已知交流電頻率為50 Hz，則打B點時的瞬時速度為m/s.

解析由勻變速直線運動的規律，中間時刻的速度等于一段時間的平均速度，所以

和題中所得結果相差不大，完全在實驗誤差范圍內.當然實驗中取的點離B點越近（比如AB中間時刻的點），求得B點速度結果越精確.

方法二：用頻閃照相測物體的速度

方法簡介：頻閃攝影是研究變速運動常用的實驗手段.在暗室中，照相機的快門處于常開狀態，光源是一只閃光燈，它每隔0.02 s閃亮一次，閃亮的時間很短，只有大約1/1000 s.光源發光時物體被照亮，底片就記錄下這時物體的位置.因此對此類問題求物體速度的方法與打點計時器的紙帶分析類似.

例2如圖2所示小球連續運動的頻閃照片，通過對照片的分析就可知道它的運動速度大小.請你用尺量一量，再算一算，它的運動速度最接近下面哪一個

點評正確讀取頻閃照片上反映的物理信息是解決問題的關鍵，照片上兩個小點之間的間隙越大，說明速度越慢，間隙越小，說明速度越快.在解決此類問題時，特別注意照片上物體運動尺度和實際尺度之間的比例關系.

方法三：用紅外線、超聲波傳感器測物體的速度

方法簡介：如圖3所示，A盒裝有紅外線發射器和超聲波發射器，B盒裝有紅外線接收器和超聲波接收器.A盒固定在被測的運動物體上，B盒固定在桌面上或滑軌上.測量時A向B同時發射一個紅外線脈沖和一個超聲波脈沖（即持續時間很短的一束紅外線和一束超聲波），B盒收到紅外脈沖時開始計時，收到超聲波脈沖時計時停止.根據兩者的時差和空氣中的聲速，計算機自動算出A與B的距離（紅外線的傳播時間可以忽略）.

經過短暫的時間ΔT后，傳感器和計算機系統自動進行第二次測量，得到物體的新位置.算出兩個位置差，即物體運動的位移Δx，系統按照v=ΔxΔt算出速度，顯示在熒光屏上.所有這些操作不到1 s的時間內自動完成.

例3如圖4是一種運動傳感器的原理圖.已知系統進行第一次測量的時間差為t1，經過Δt時間，系統再進行第二次測量時的時間差為t2；若空氣中的聲速為v0，求被測物體的運動速度.

解析以B盒接收超聲波的孔為坐標原點，向右為坐標軸正方向.

第一次B盒接收到超聲波時，A盒超聲波發射孔的坐標x1=v0t1，

第二次B盒接收到超聲波時，A盒超聲波發射孔的坐標x2=v0t2，

該小車的運動速度

點評解決此類問題，分清兩次反射物體的運動過程，弄清光速、超聲波速度及物體速度速度的關系是關鍵.從=ΔxΔt可知，當Δt較大時，測的是物體的平均速度，當Δt很小時，測的是物體的瞬時速度.

方法四：用數字計時器測物體的速度

方法簡介：計時系統的工作要借助于光源和光敏管（統稱光電門，如圖5所示）.光源與光敏管相對，它射出的光使光敏管感光.當滑塊經過時，其上的遮光條把光遮住，與光敏管相連的電子電路自動記錄遮光時間的長短，通過數碼屏顯示出來.根據遮光條的寬度d和遮光時間Δt，可以算出滑塊經過時的速度v=dΔt.因為這樣的計時系統可以測出0.001 s的時間，并且能直接以數字顯示，所以又叫數字毫秒計.

例4某實驗小組利用如圖6所示的氣墊導軌實驗裝置來探究合力一定時，物體的加速度與質量之間的關系.做實驗時，將滑塊從圖中所示位置由靜止釋放，由數字計時器（圖中未畫出）可讀出遮光條通過光電門1、2的時間分別為Δt1、Δt2；用刻度尺測得兩個光電門中心之間的距離x，用游標卡尺測得遮光條寬度d.則滑塊經過光電門1時的速度表達式v1=；經過光電門2時的速度表達式v2=，滑塊加速度的表達式a=.（以上表達式均用已知字母表示）.

點評用激光數字計時器測定物體的瞬時速度就是從速度的極限定義出發來測的，減小瞬時速度的測定誤差要減小遮光條的寬度.

方法五：用超聲波測物體的速度

方法簡介：如圖7所示，固定不動的小盒B向被測物體發出短暫的超聲波脈沖，脈沖被運動的物體反射后又被B盒接收.根據發射與接收超聲波脈沖的時間差可以得到B盒與運動物體的距離.這個道理與雷達測距的道理一樣.

例5利用超聲波遇到物體發生反射，可測定物體運動的有關量.圖8甲中儀器A 和B通過電纜線相接，B為超聲波反射與接收一體化裝置，而儀器A為B提供超聲波信號源而且能將B收到的超聲波信號進行處理并在屏幕上顯示其波形.現固定裝置B，并將它對準勻速行駛的小車C，使其每隔固定時間T0發射一短促的超聲波脈沖（如圖8乙中幅度大的波形），而B接收到的由小車C反射回的超聲波經儀器A處理后顯示如圖乙中幅度較小的波形，反射滯后的時間已在乙圖中標出，其中T0和ΔT為已知量，另外還知道該測定條件下聲波在空氣中的速度為v0，則根據所給信息，求小車的運動方向和小車速度的大小.

解析從圖可以看出接收到反射波的時間越來越長，說明小車遠離B，即小車向右運動.

發出第一個脈沖時，設車儀相距s0，有

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    在數控系統中,為了保證機床在起動或停止時不產生沖擊、失步、超行程或振蕩,必須有專門的加、減速控制規律程序,以使機床在各種加工作業的情況下都能按照這個規律快速、準確地停留在給定的位置上,這就是所謂的加減速控制。

    對于連續切削的數控機床,其進給速度不僅直接影響到加工零件的表面粗糙度和精度,而且刀具和機床的壽命以及生產效率也與進給速度密切相關。對于不同材料的工件、加工刀具、加工方式和條件,應選擇合適的進給速度。而進給速度的控制方法則與采用的插補算法有關。

    插補運算是數控系統根據輸入的基本數據(如直線的起點和終點,圓弧的起點、終點和圓心,進給速度,刀具參數等),在輪廓起點和終點之間,計算出若干中間點的坐標值,通過計算,將工件輪廓描述出來。插補的任務就是根據起點、終點、軌跡輪廓、進給速度,按數控系統的當量,對輪廓軌跡進行細化。插補精度和插補速度是插補的兩項重要指標,它直接決定了數控系統的控制精度和控制速度,所以插補是整個數控系統控制軟件的核心[1]。由于每個中間點計算所需的時間影響系統的進給速度,而插補中間點的精度又影響到加工精度,因此,本文所采用的插補算法正是滿足精度要求和實時性的關鍵所在。

    2 系統采用的插補及加減速控制

    2.1插補

    本系統采用的插補算法是時間分割法,或稱采樣插補法。因為此法非常適合于以交流伺服電機為執行機構的半閉環位置采樣控制系統,且能夠滿足實時性要求。這種方法是把加工一段直線或圓弧的整段時間細分為許多相等的時間間隔,稱為單位時間間隔(或插補周期)。每經過一個單位時間間隔就進行一次插補運算,算出在這一時間間隔內各坐標軸的進給量,邊計算,邊加工,直至加工到終點。

    在加工某一直線段或圓弧段時,先通過控制加速度來計算速度軌跡,然后通過速度計算,將進給速度分割成單位時間間隔的插補進給量,也就是輪廓步長,又稱為一次插補進給量。根據刀具運動軌跡與各坐標軸的幾何關系,就可求出各軸在一個插補周期內的插補進給量,按時間間隔以增量形式給各軸送出一個個插補增量,通過執行機構使機床完成預定軌跡的加工。在這里應該注意,插補速度和加速度都不能太大,如果插補速度和加速度太大,將導致插補永久停止,除非控制系統所用的微處理器(DSP)復位,否則無法進行下一輪加工。論文參考網。為避免這種情況,本系統將在軟件內部對速度和加速度進行限制。如果用戶在加工過程中不經意地把進給速度調得太高,超過了可能導致插補停止的上限值,則自動取消這個操作,將速度恢復到原來的數值;如果用戶所要求的速度在最大允許值范圍內,則先根據原速度計算出加速度,若加速度適當,就直接使用新的速度代替原來的速度值進行插補;若加速度過大,就通過軟件定時的方法逐漸地把速度增加到所要求的值。

    2.2加減速控制

    對于連續切削的數控機床,如上所述,進給速度的控制會直接影響加工零件的粗糙度、精度、刀具和機床的壽命以及生產效率。按照加工工藝的需要,一般將所需的進給速度用F代碼編入程序,即指令進給速度。對于不同材料的零件,需根據切削量、粗糙度和精度的要求,選擇合適的進給速度,數控系統應能提供足夠的速度范圍和靈活的給定方法。在加工過程中,由于可能發生各種事先無法預料到應該改變進給速度的情況,因此還應允許操作者手動調節進給速度。此外,在啟動和停止階段,當速度高于一定值時,為防止產生沖擊、失步、超調或振蕩,保證運動平穩和準確定位,還要能對運動速度進行加減速控制[2]。

    在CNC系統中,加減速控制通常采用軟件實現,這給系統帶來了較大的靈活性。由軟件實現的加減速控制可以在插補前進行,也可以在插補后進行。在插補前的加減速控制稱為前加減速控制,在插補后的加減速控制稱為后加減速控制。前加減速控制的優點僅對合成速度——編程指令速度F進行控制,所以它不影響實際插補輸出的位置精度。其缺點是要根據實際刀具位置與程序段終點之間的距離預測減速點,這種預測工作的計算工作量很大。后加減速控制與前加減速控制則相反,它是對各運動軸分別進行加減速控制,這種加減速控制不需要專門預測減速點,而是在插補輸出為零時開始減速,并通過一定的時間延遲逐漸靠近程序段的終點。由于它對各運動坐標軸分別進行控制,所以在加減速控制中各坐標軸的實際合成位置可能不準確,這是它的缺點。

    本系統采用前加減速控制,其控制原理是:首先計算出穩定速度Fs和瞬時速度Fi。所謂穩定速度,就是系統處于恒定進給狀態時,在一個插補周期內每插補一次的進給量。實際上就是編程給定 F值(mm/min)在每個插補周期T(ms)的進給量。論文參考網。另外,考慮調速方便,設置了快速和切削進給的倍率開關,其速度系數設為K。這樣,Fs的計算公式為:

    (1)

    穩定速度計算結束后,進行速度限制檢查,如穩定速度超過由參數設定的最高速度,則取限制的最高速度為穩定速度。

    所謂瞬時速度,就是系統每個插補周期的實際進給量。當系統處于恒定進給狀態時,瞬時速度Fi=Fs;當系統處于加速狀態時,Fi< Fs ;當系統處于減速狀態時,Fi>Fs 。

    當數控設備啟動、停止或在加工中改變進給速度時,系統能進行自動加減速處理,本系統支持勻加減速、三角函數雙S加減速和拋物線雙S加減速三種控制方式。如圖1所示, T表示勻加減速控制方式,S表示三角函數雙S加減速控制方式,P表示拋物線雙S加減速。

    圖1 系統采用的加減速控制方式

    現以線性加減速處理為例說明其計算處理過程。

    設進給速度為F(mm/min),加速到F所需的時間為t(ms),則加/減速度可按下式計算

    (2)

    加速時,系統每插補一次都要進行穩定速度、瞬時速度和加速處理。若給定穩定速度要作改變,當計算出的穩定速度大于原來的穩定速度FS時,則要加速;或者給定的穩定速度FS不變,而計算出的瞬時速度Fi<Fs時,也要加速。每加速一次,瞬時速度為:

    Fi+1= Fi +T(3)

    插補運算都計入新的瞬時速度值Fi+1,并對各坐標軸進行進給增量的分配。這樣,一直加速到新的或給定的穩定速度為止。

    減速時,系統每進行一次插補運算后,都要進行終點判斷,也就是要計算出離終點的瞬時距離si。論文參考網。并按本程序段的減速標志,判別是否已到達減速區,若已到達,則要進行減速。設穩定速度和加/減速度分別為FS和,則可計算出減速時間t以及減速區域s分別為

    (4)

    (5)

    當si≤s時,設置減速狀態標志進行減速處理。每減速一次,瞬時速度為

    Fi+1=Fi -T(6)

    新的瞬時速度Fi+1參加插補計算,對各坐標軸進行進給增量的分配。一直減速到新的穩定速度或減到零。

    上面提到,在加減速處理中,每次插補運算后,系統都要按求出的各軸插補進給量來計算刀具中心到本程序段終點的距離si,并以此進行終點判別和檢查本程序段是否已到達減速區并開始減速。

    對于直線插補,si的計算可應用公式

    (7)

    設直線終點P坐標為(xe,ye),x為長軸,其加工點A(xi,yi)也就已知,則瞬時加工點A離終點P距離si為:

    (8)

    式中,為長軸與直線的夾角,如圖2所示。

    圖2 直線插補終點判別

    對于圓弧插補,si的計算應按圓弧所對應的圓心角小于及大于兩種情況進行分別處理,如圖3所示。

    小于時,瞬時加工點離圓弧終點的直線距離越來越小,見圖3a。若以MP為基準,則A點離終點的距離為:

    (9)

    圖3 圓弧插補終點判別

    大于時,設A點為圓弧AP的起點,B點為離終點P的弧長所對應的圓心角等于時的分界點,C點為小于圓心角的某一瞬時點,見圖3b。顯然,瞬時點離圓弧終點的距離si的變化規律是:當瞬時加工點由A點到B點時,si越來越大,直到它等于直徑;當加工越過分界點B后,si越來越小,與圖3a所示情況相同。這樣,在這種情況下的終點判別,首先應判別si的變化趨勢,即若si變大,則不進行終點判別處理,直到越過分界點;若si變小再進行終點判別處理。

篇6

關鍵詞：概念教學 悖論 課改

高中物理新課程標準，以加強學生的素質教育為主，大力提高學生的實踐能力和創新意識。新課程標準要求把中學物理知識和生活實際緊密結合，增強物理問題的應用性和實踐性。在傳統的應試教育背景下，學習物理常常演變為解題訓練；現在隨著課改的不斷深入，大量的中學物理教師都在教學方法和教學策略上做相應的調整。筆者在進行新課程的實踐中，也進行了初步的思考和探索。

現在提得最多，討論得最多的是如何培養學生的創新意識，提高學生的創新能力。針對這一條，本文將從學生形成物理概念的角度進行研究。一般來說，一說起培養創新意識，提高創新能力，很多人就會提出通過解決開放性問題和探索性問題這兩個途徑。應該說這兩個途徑大家都在嘗試，但是對于學生而言，如果對于物理的基本概念還沒有完全理解清楚，又怎能指望他們解決開放性問題和探索性問題呢？

筆者認為即使在新課程實施背景下也不能對最基本的概念教學放松，而是應該結合新課程的理念加強概念的教學。因為物理概念是組成物理學定理、定律、原理的基本成分，是物理學理論體系的元素，所以物理概念是物理教學中最重要的核心內容。

我們從學生學習物理的角度來看看學生學習物理概念的問題。有一種簡單的觀點認為加強概念學習就是讓學生背定義、記公式，再補充大量習題訓練。實際上這是違背認知規律而忽視對概念的本質特征與內涵外延的看法，對學生學習物理概念效果并不好，在碰到實際問題時往往無從下手，特別是物理概念中的邏輯關系比較嚴密，學生通過上面的方法學習概念往往對概念之間的邏輯聯系不清，經常容易出錯。

所以筆者認為教師應該遵循教學規律，注重概念引入的情境，抓住關鍵字眼、顯示概念的本質，特別是要注意概念之間的區別和聯系。另外要注意改進教法，充分調動學生參與概念形成過程，自主思考。筆者在實踐中發現，巧設矛盾不失為一種讓學生參與概念形成的好辦法，可以用邏輯上的自相矛盾深入到理論體系的根基，揭示概念的本質特征。實際上這也可稱為是利用“悖論”的概念教學法，充分利用學生由于認知錯誤而導致的“悖論”進行教學。當然這里學生發生認知錯誤既可以是他在學習中自然產生的，也可以是教師故意設置陷阱所致，本文討論的是教師主動地巧設陷阱。

課堂教學案例：

如圖所示，小球從A沿圓周運動到B，很明顯Δx與v的方向不一致。為什么？（此時提出問題）學生們也陷入了思考，這是積極的思考。很快，有人發現了問題所在。通過教師與學生們的交流與思考，最后“發現”了原因在于公式v=ΔxΔt中表示的v并不是瞬時速度，而是平均速度，只有當Δt很小，公式中的v才是瞬時速度，而那時的Δx方向即可看做與v是一致的。由此可見，用“平均速度的方向與Δx的方向相一致”這一提法應在一定的前提下才適用。通過以上例子的分析，學生對于速度公式的理解面更寬、更深了，而且還對于Δt非常小的含意（初步的微分思想）有了一定的認識。

趁熱打鐵，在接下來學習速度、速率的概念時，再次設置了矛盾。這一次是用板書來表示邏輯關系，如下圖所示。

因為平均速度等于位移除以時間，當時間間隔非常小時，平均速度就成為瞬時速度了。同理，平均速率等于路程除以時間，當時間間隔非常小時，平均速率就成為瞬時速率了。因為位移的大小不一定等于路程，所以平均速度的大小不一定等于平均速率。但是我們已知瞬時速度的大小一定等于瞬時速率。此時出現了新的“矛盾”。為什么一個是“不一定等于”而另一個卻是“一定等于”？這時學生也一定陷入了思考中。

通過師生雙方的交流與積極思考，最終認識到，出現以上“矛盾”的主要問題還是關于時間間隔的選取。則使師生們達成了“共識”。

篇7

方法1用平均速度近似代替瞬時速度，這會使結果產生誤差，且操作過程復雜；方法2對實驗操作的要求較高（比如擺角小于5°，且將單擺近似看成簡諧振動了會產生誤差。

在這里，通過對重力計算公式的分析可得到一種既簡單又便于操作的方法――重力加速度的幾何意義法。

在高一“相互作用”這一節中，我們學了重力計算公式：G=mg。但對此公式只是停留在應用階段，從來沒有仔細考慮過該方程的幾何意義在測量重力加速度方面的作用。現在，通過討論G m的函數關系并研究其斜率的意義，來探究一種測量重力加速度的新方法。

一、理論分析

由于重力加速度隨著地球緯度的不同而不同，在地球上確定的位置重力加速度可以看成是一個常數，這時物體受到的重力和其質量成正比關系，如果以物體受到的重力為縱軸，以物體的質量為橫軸，那么從理論上講，將得到一條正比函數圖像。由此可借助G=mg從G m圖像的斜率測得當地的重力加速度。

二、實驗目的

通過對重力計算公式的討論研究，由重力加速度的幾何意義計算重力加速度。

三、具體過程

1.實驗器材：彈簧秤，鉤碼若干，天平秤。

2.實驗步驟：

①將彈簧秤懸掛于實驗臺上，待穩定時觀察彈簧秤是否在零刻線處；

②用天平稱量鉤碼質量；

③在彈簧秤下端掛上一個鉤碼，待穩定后，記錄下此時所掛鉤碼總質量和彈簧秤的讀數；

④通過增加所掛鉤碼個數來增加彈簧秤下端所掛鉤碼總質量，重復操作步驟③、④連續四次；

⑤繪出Fm函數圖像。

四、分析Fm圖像

篇8

1、通過對時間的微分來建立一些概念

第一章對瞬時速度定義是：“v=，當Δt非常非常小，就可以認為表示的是物體在t時刻的速度……”時間非常非常短，也可理解為位移非常非常小，這里時間非常非常短，或位移非常非常小，第一次向學生滲入取時間微元或位移微元的思想。

課本在提出平均功率和瞬時功率、平均感應電動勢和瞬時感應電動勢這些概念時雖然沒有再一一討論，但教師如果能夠將這些概念的建立與瞬時速度和瞬時加速度的概念建立進行類比，對時間進行微元化，不僅能讓學生加深對概念的理解，而且能為學生學習微元法提供機會。

2、對運動軌跡微分“化曲為圓”

《曲線運動》一章中在介紹一般的曲線運動的處理方法時說:“盡管這時曲線各個位置的彎曲程度不一樣，但在研究時可以將這條曲線分割成的很多小段，質點在每小段的運動都可以看做圓周運動的一部分。這樣，在分析質點經過曲線上某位置的運動時，就可以采用圓周運動的分析方法來處理了”這段分析就采用了微分軌跡將本來不屬于圓周運動的過程轉化為符合物理規律的理想模型，為運用已有的物理規律解決“超出適用條件”的物理問題提供了一種解決思路。

3、對運動軌跡微分“化曲為直”

課本在講物體沿任一路徑重力做功時，“先將整個路徑分為很多小的間隔，由于每一段都很小，因而都可以近似地看做一段傾斜的直線……得W=mgΔh1+ mgΔh2+mgΔh3……=mgh1-mgh2。”

《電場》一章中研究靜電力做功時，“……我們可以用無數組跟靜電力垂直和平行的折線來逼近曲線ANB……”這兩處對軌跡的微分為我們理解“在力的方向上的位移”提供思路。這種方法可遷移到導體棒切割磁感線產生電動勢及安培力中“有效長度L”的理解。

4、先微分再求和求出過程量

勻變速直線運動位移公式的推導第一次采用了先微分再求和的方法從而得出勻變速直線運動位移時間公式。

例1勻變速直線運動位移公式的推導s＝v0t＋at2

作下圖所示的速度時間圖象（以勻加速直線運動為例）

把0-t這段時間進行微分，即把t均分為無數小段，物體在每一小段時間內的運動可看作勻速運動，物體在每一小段時間內的位移就可以近似地用上圖中矩形的“面積”來表示。物體在0-t這段時間內的位移就可以用無數個矩形的“總面積”來表示，而這個“總面積”恰好是v-t圖象與t軸所圍的梯形的面積。

由此可見，無論物體做什么直線運動，圖象與t軸所圍“面積”就代表了物體的位移，圖象與v軸所圍“面積”就不能代表物體的位移，原因是，我們是對時間進行了微分。

例2利用微分思想探究一道創新題題：老鼠離開洞穴沿直線前進，它的速度與到洞穴的距離成反比。當它進行到距洞穴距離為d1的甲處時速度為v1，試求：

①老鼠行進到距洞穴距離為d2的乙處時的速度v2多大？

②老鼠從甲處到乙處要用多少時間？

解析：①由已知條件知：＝

v1＝×v1

②由已知條件知：

v∝ d∝ ∝d

做出右圖所示的∝d圖象

把d進行微分，即把(d2-d1)均分為無數小段，老鼠在每一小段內的運動，可看作勻速運動，老鼠在每一小段內的運動時間就可以用圖中的小矩形的“面積”來表示，老鼠在(d2-d1)內的總時間，就可以用圖象與d軸（注意:不是圖象與軸）所圍“面積”來表示。

t=（+）=

又如課本在探究彈性勢能表達式時對如何計算大小不斷變化的彈力做功進行了論述，還提出了讓學生結合F-x圖像獨立推導彈力做功的計算。通過對彈力做功的計算，學生能學到“面積法”的求解變力做功的方法。

篇9

一、區分瞬時速度和平均速度

錯解分析：出錯的原因在于認為平均速度等于全過程中兩個速度的平均值，這只是對特定的運動適用，但對一般的直線運動和曲線運動不適用。

在計算平均速度時，必須用位移比時間去求解，并且必須強調針對的是哪段位移（或哪段時間），必須用這段位移和相應的時間之比求解。

二、區分平均速度和平均速率

例2兩個質點A、B的運動軌跡如圖1所示，圖1兩個質點同時從N點出發，同時到達M點，下列說法正確的是（）。

葡萄的一大部分營養來自葡萄皮，連皮吃對女性最好。A.兩個質點從N到M的平均速度相同

B.兩個質點從N到M的平均速率相同

C.兩個質點從N點出發到任意時間段的平均速度都相同

D.兩個質點任意時刻的速度方向都相同

錯解：位移和經過該段位移所用時間的比值叫平均速度。本題中A、B兩個質點在相同時間內位移相同，大小是MN的長度，方向是由N指向M，所以它們的平均速度相同，A選項正確。兩個質點從N到M的平均速率也相同，B選項也正確。

錯解分析：主要是沒有搞清“平均速度”和“平均速率”這兩個概念，誤認為平均速度的大小也叫平均速率。

正解：錯解對A選項的分析是正確的，但對B選項的分析是錯誤的。平均速率為物體在Δt時間內通過的路程與時間之比。由于路程和位移一般不同，故平均速率與平均速度的大小一般不相等。僅在質點做單方向的直線運動時，平均速率才與平均速度的大小相等。本題中質點A做曲線運動，選項B、C、D均不正確。本題答案為A。

三、切記速度、加速度的方向性

加速度的定義式為矢量式，只要規定正方向，速度和加速度均可以用帶有正負號的代數量表示，在解題時要特別注意各個量正負號的確定。已知量代入公式時必須冠以符號，未知量一般可先假設為正，求解后再作出判斷說明。

四、理清速度、速度變化量和加速度的關系

例4下列關于加速度的描述中，正確的是（）。

A.加速度在數值上等于在單位時間里速度的變化量

B.當加速度與速度方向相同且減小時，物體做減速運動

C.速度方向為正時，加速度方向一定為負

D.速度變化越來越快時，加速度越來越小

篇10

一、汽車的牽引力(驅動力)

汽車的牽引力F源自于汽車的內燃發動機帶動前或后輪轉動時在車輪與地面接觸的切點處,沿車輪轉動的切線的反方向對地面所施的摩擦力(如圖1),此摩擦力應為靜摩擦力,作用點在驅動輪上(輪與地面接觸的切點),此作用點隨輪的轉動不斷改變。如果驅動輪打滑汽車就失去了牽引力不能前進。現在國內的汽車有前驅動的,有后驅動的,也有前后驅動的,都同此理。牽引力F的大小與車輪、地面的材料、接觸程度和壓力有關,也與汽車發動機的功率P(驅動輪的轉速)有關。

二、汽車運行過程

汽車在平直路面上行駛,一般可分為啟動、正常行駛和制動減速停止三個過程。在行駛過程中滿足:P=Fv。v為汽車運行速度。發動機的功率即牽引力的功率。由于力與速度方向相同,P=Fv。如果發動機保持牽引力不變,則功率將隨運行速率增大而增加。但發動機的功率的增大是有一定限度的,發動機實際功率不能超過其額定功率。當發動機達到額定功率并保持功率不變運行時,其牽引力與運行的速率成反比。因此,汽車以恒定的加速度a做勻加速運動只能維持到速度增加到某一極值v1。若汽車的質量為m,汽車運行中所受阻力為F2,則牽引力F1=F2+ma,可知v1=P/(F2+ma)。當汽車速度達到v1之后,車速仍可增大(因為牽引力大于阻力),但隨著速度增大,牽引力將減小到與阻力大小相等,得v2=P額/F2。顯然車速達到最大速度之前,必然經歷一段加速度逐漸減小的加速運動,直至加速度減為零。尤其是汽車以恒定功率開始運動到達最大速度的過程,汽車始終做變加速運動。勻變速運動的運動學公式不能應用此類問題。例如汽車以恒定功率運動,在t秒內速度由v1增加到v2。其速度圖線如圖2中曲線所示,曲線的斜率逐漸變小,反映了汽車的加速度逐漸減小。由于圖線下的面積反映了位移,汽車在這段時間內的位移顯然大于(v1+v2)t/2,即大于按勻變速直線運動公式所求得的位移。

需要注意的是,在上述討論汽車的運動的公式中,F2代表汽車所受的阻力,即所有阻礙汽車運動的力,不要將它與摩擦阻力等同。其實更嚴格地說,F2代表汽車所受各種外力中,除了牽引力F1之外所有其他力的合力。

1.汽車的啟動過程

汽車的啟動問題可分為兩類:一類是以恒定功率啟動,另一類是以恒定牽引力啟動;

(1)以恒定功率啟動

因為P一定,據P=Fv可知,v,所以F。當F=Ff時,汽車的加速度a=0,此時汽車的速度達到最大值vm。

在以恒定功率啟動的過程中,汽車的運動具有以下特點:

①汽車在啟動過程中先做加速度不斷減小的加速運動,同時牽引力變小,當牽引力等于阻力時,汽車開始以最大速度做勻速直線運動。

②汽車在啟動的過程中的功率始終等于汽車的額定功率。

③汽車的牽引力F和阻力Ff始終滿足牛頓第二定律F-Ff=ma。

④汽車的牽引力F和瞬時速度v始終滿足P=P額=Fv。

⑤在啟動過程結束時,因為牽引力和阻力平衡,此時有P額=Fvm=F f vm

⑥從能的角度看,啟動過程中牽引力所做的功一方面用以克服阻力做功,另一方面增加汽車的動能,即W牽=mv2/2+W阻

(2)以恒定牽引力啟動

汽車以恒定的牽引力啟動時,汽車的加速度恒定,若汽車受到的阻力是不變的,根據牛頓第二定律F-Ff =ma可知,加速度a恒定,汽車的瞬時速度vt=vo+at(vo=0),汽車做勻加速直線運動,實際功率Pt=Fvt,隨著時間的推移,實際功率Pt將不斷增大,由于汽車的實際功率不能超過其額定功率,汽車的勻加速直線運動只能維持到其實際功率等于其額定功率時,此時汽車的速度達到它勻加速直線運動階段的最大速度v1m,其后汽車只能以額定功率啟動的方式進行再加速,其運動方式和第一種啟動方式完全相同,即汽車繼續做加速度越來越小的變加速直線運動,直到汽車進入勻速直線運動狀態,直到達到最終的最大速度vm。

這一啟動方式具有下列特點:

①汽車的啟動過程經歷了兩個階段:一是勻加速直線運動狀態,二是變加速直線運動狀態,最終做勻速直線運動。

②汽車在勻加速直線運動階段,汽車的瞬時速度vt=vo+at(vo=0),汽車做勻加速直線運動所能維持的時間t1=v1m/a。

③汽車做勻加速直線運動階段,汽車的瞬時功率Pt=Fvt

④汽車在勻加速直線運動階段結束時,瞬時功率Pt等于額定功率P額,且滿足Pt=P額=Fv1m。

⑤汽車在變加速直線運動階段功率恒為額定功率,進入勻速直線運動時牽引力和阻力平衡,有Pt=P額=Ff vm。

⑥從能的角度看,勻加速直線運動階段W牽1=F1?S1=mv1m2/2(其中W牽1、S1分別表示勻加速直線運動階段牽引力做的功、位移)。

2.正常行駛過程

啟動結束時汽車速度達到最大,F1與Ff平衡,a=0,汽車以最大速度vm做勻速直線運動。

3.減速停止過程

汽車減速時,先斷開動力然后由制動裝置控制車輪轉動,車輪由滾動變為滑動,此時地面施加給車輪的滑動摩擦力f阻礙汽車運動,使汽車減速至停止。此過程中汽車做勻減速直線運動,f=ma,a的方向與f相同、與v相反,vt=vm-at。