導語：如何才能寫好一篇分數乘法教學反思，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

在教學分數和整數相乘時，根據學生的已有的知識基礎，引導學生回憶復習整理整數乘法的意義和同分母分數的加法的計算法則。下面是小編為大家收集的數學分數乘法教學反思，望大家喜歡。

數學分數乘法教學反思范文一一、讓學生在探索的過程中理解。

在本單元的教學目標中，“探索”是一個關鍵詞——“結合具體的情境，在操作活動中，探索并理解分數乘法的意義”、“探索并掌握分數乘法的計算方法，并能正確計算” 。這是由數學目標中“數學過程”“問題解決”兩個維度決定的;同時“探索”的過程也是達成“情感、態度和價值觀”目標的重要途徑。

在教學過程中，組織學生進行對數學知識的探索活動，要根據不同的材料和背景采用不同的策略才能達到是活動有效的目的。例如在本單元的分數乘法(1)中，由于學生有比較堅實的整數乘法意義的基礎，所以對于探索分數乘整數的意義和計算法則的探索完全可以讓學生獨立進行。而在分數乘法(3)中，由于學生剛剛認識“求一個數的幾分之幾是多少”的分數乘法意義，并且用圖形表征分數乘分數的計算過程比較復雜，因此采用“扶一扶，放一放”的策略就比較妥當了。具體的講就是：教師通過簡單的具體事例進行集體引導，這便是“扶一扶”。再通過具體的探索要求幫助學生嘗試著探索比較復雜的實例，這便是“放一放”。

二、回顧學生所做作業，出現問題集中表現在以下幾點;

1、脫式計算(自覺運用簡便運算)的題，有許多學生盲目運用運算定律進行簡算。

采取應對措施：注意讓學生明白簡算的目的，分數的簡算，原則上與整數、小數簡算相同，都是在不改變結果的前提下改變運算順序，盡可能減少計算的繁瑣性。但方法卻不同，整數和小數往往是湊整十、整百的數，而分數則是為了好約分。

2、在教學中我注重了對單位“1”的理解、根據分數意義來分析題意，而忽略了單位化聚的計算方法的復習，以及兩步計算的求一個數的幾分之幾是多少的應用題的重點評講。

三、采取應對措施：

練習課中先復習求一個數的幾分之幾是多少的文字題，結合復習題讓學生回憶一個數乘分數的意義，對分數的意義進一步加深。幫助學生理解"一個數的幾分之幾"與"一個數占另一個數"的幾分之幾的不同，為學習相應的分數應用題打基礎。

復習分數乘法應用題時，根據分數乘法的數學模型，說出問題也就是求什么，寫出題目中的數量關系。教學中要注意用線段圖表示題目的條件和問題，強化分率與數量的一一對應關系，這有利于學生弄清以誰為標準,以及分率和數量之間的關系。

問題可以引發思考，思考促進改變方法，得法扭轉教學局面。說明教師教學不怕有問題，有了問題想辦法解決就會使教學損失減少到最小。在課堂上多激發學生的興趣，課后多與學生溝通，了解他們的學習動態，根據實際情況來教學，提高教學質量。當然，教學前的準備細致周到，教學失誤的可能性就會更小。

數學分數乘法教學反思范文二時間過得很快，轉眼間一個月的時間又過去了，第一單元的教學也基本上完成了。回顧分數乘法這一單元的教學，在備課時一直被如何處理分數乘法意義困惑。后來一想，如果從數學應用的角度來看，學生只要能從具體的實際問題中判斷兩個數據之間存在相乘的關系就可以了，而這個相乘的關系在本單元有了新的拓展，即“求幾個相同加數的和”、“求一個數的幾倍是多少”和“求一個數的幾分之幾是多少”。

在教學分數和整數相乘時，根據學生的已有的知識基礎，引導學生回憶復習整理整數乘法的意義和同分母分數的加法的計算法則。另外科學的學習方法，能提高學習效率，能使學生的智慧得到充分發揮。在教學分數和整數相乘的計算法則時，從學生所熟悉的整數和小數乘法的意義入手，引入分數乘法。

此外本單元在備課之初，師傅就提示自己在教學完分數乘整數和一個數乘分數后要先補充一個課時比較分數加法和分數乘法之間的區別，再進行分數乘法混合運算和簡便計算的教學。當時的自己是聽的一頭霧水，不明白師傅的用意。直到真的開始教學分數乘法混合運算時，才明白了師傅的良苦用心。雖然在師傅的提醒下自己有進行分數加法和乘法的對比教學。但是晚上的作業還是有部分學生計算分數加法時按照分數乘法運算的規則進行計算(按分子和分子相加，分母和分母相加)，到這時自己才知道師傅當時為什么要讓自己對比分數乘法和加法?？吹綄W生的作業，自己在第二天的分數乘法混合運算時，在課前復習時再次講解分數乘法和加法的不同。讓學生在計算的時候有個比較清楚的認識。雖然這個問題解決了，但是學生在分數乘法混合運算時又遇到了另一個問題，部分學生在計算加乘混合運算時，特別是加法在前面而乘法在后面的問題時，先計算加法而不是先計算乘法，在老師的指點之下才恍然大悟。說明學生對于四則運算的運算順序不夠熟練。自己在今后的教學中，也應著重強調四則運算的運算順序。

本單元的教學，分數乘法解決問題也是一個重點內容。在幫助學生分析題意時，學生如果會畫線段圖，對于理解題意會有很大的幫助。但可能是由于在五年級時，比較少要求學生畫出線段圖，根據線段圖理解題意。因此當六年級明確要求要根據題意畫出線段圖時，學生剛開始時很不習慣，畫出的線段圖也不能很好的反應題意，對于這一方面，教學時需要再進行加強，因為這對于提高學生分析問題，解決問題的能力將會有很大提高。而下一單元的教學如果學生能根據題意畫出合適的線段圖，對正確解答問題將會有很大的幫助。

此外，在教學中注重對單位“1”的理解，重點放在在應用題中找單位“1”的量以及怎樣找的上面——先找出問題中的分率句再從分率句中找出單位“1”，為以后應用題教學作好輔墊。在以后教學前我還要深鉆教材，把握好課本的度，向其他教師請教，取長補短。在課堂上多激發學生的興趣，課后多與學生溝通，了解他們的學習動態。根據實際情況來教學，提高教學質量。

數學分數乘法教學反思范文三在教學一個數乘分數的意義和分數乘分數的計算法則中，通過操作、演示、觀察、比較等活動，即先形象具體，后抽象概括，幫助學生理解分數乘法的意義和算理。在教學中，教師要引導學生操作，直觀感悟，使學生參與到教學中來，充分發揮學生的主動性，調動學生的積極性。

從已學知識的基礎上出發，利用知識的遷移和擴展，理解分數乘法的意義。教學時先通過對整數乘法的復習，使學生明確整數乘法的意義，再充分利用直觀圖，使學生清楚地看出可以用加法計算，也可以用乘法計算。

引導學生把直觀操作與抽象推理相結合，理解分數乘法的計算法則的推導過程。

由于分數乘法的計算法則比較抽象，學生理解起來有一定的困難。教學時我盡量加強直觀，變抽象為形象，多給學生創造對手操作的機會，激發學生學習的興趣，使他們主動地參與到教學過程中來。在直觀操作的基礎上在推導出分數乘分數的計算方法，進而概括出分數乘法的法則。

培養學生良好的計算習慣和認真的學習態度。學生掌握這部分內容并不困難，但要通過這部分內容的學習和練習，培養其認真審題、注意運算順序、觀察數字特點，、選擇簡便方法等良好的計算習慣和嚴謹認真的學習態度，為他們以后的學習打好基礎。

在教學過程中，要以教師為主導，學生為主體，為學生創造參與教學活動的情景，通過操作、演示、觀察、比較培養學生的抽象概括能力，通過分析討論，培養學生的分析綜合能力。同時，教學過程中要注意抓住新舊知識的內在聯系，使學生了解知識間的橫向聯系。學生在聯系和比較中找到了知識與知識之間的聯系，并獲得探索知識的體驗。

篇2

    分數乘整數教學反思。最開心的是晚上回到家里。董蘋在和浚溪一起完成做業。我在一邊看點書。感覺很幸福。

    分數乘整數這節課,我在設計這節課時,主要看重三點、分數乘整數的意義,分數乘整數的算理、分數乘整數的計算方法。也許是由于剛接手這個班,學生們比較膽小,也許是我的設計、調控、應變能力還需提高。這節課的效果不好,我不太滿意。

    1、分數乘整數的意義,學生們沒法自己總結得出。這里浪費了時間,

    教學反思《分數乘整數教學反思》不如教師總結歸納。

    2、在讓學生試著做3/7*2,這個環節,我在備課時,也預測了學生的各種方法,(1)可以用3/7+3/7,(2)可以用3*2/7=6/7 但是沒有想到很多學生用3/7*2/1,把2變成一個分數。

    3、在展示交流環節,對于算理的教學,學生們質疑問難能力不好,對于為什么3/7只是3與2相乘,而7是不變的,學生們沒有一個敢說的。

篇3

教學內容：分數乘法應用題

教學目標：

1.培養分析能力和計算能力。

2.理解意義并會運用意義解答有關應用題。

3.鞏固分數乘法的計算法則，正確熟練計算。

教學重點：理解意義并會運用意義解答有關應用題。

教學難點：掌握“求一個數的幾分之幾是多少”的應用題思考方法

教學準備：投影片

教學過程：

活動一：準備練習：

說出下面分數的意義：

1．

一條路，已經修了全長的

2．

小明看了一本書的

3．

一袋大米，吃去了

小結：以上的句子都表示一個量是另一個量的幾分之幾。

活動二：新課：

出示：張家莊修一條1200米長的水渠，已經修了全長的。已經修了多少米？

1．

讀題，找出條件和問題。

2．

分析句子的意義，畫出線段圖。

師：把誰看作單位‘‘1’’？

已經修了的是誰的？

要求已經修了多少米，就是求什么？用什么法？

“1”

修了

？米

1200米

3.

列式計算；

1200×=

=

1000（米）

根據分數意義列出算式。

1200÷6×5=1000（米）

師：1200÷6求的是什么？為什么再×5？

4.

答題。

5.

同桌互相說一說解答步驟。

活動三：師生合作完成。

活動四：獨立解決問題。

活動五：學生質疑，歸納解題步驟。

活動六：鞏固練習：

1.

判斷哪一種分析是正確的，錯誤的要指出錯在哪里。

一箱貨物重噸，運走它的，運走了多少噸？

分析：1）把一箱貨物看作單位“1”，運走的貨物是；

2）把一箱貨物看作單位“1”，運走的貨物是這箱貨物的；

3）把一箱貨物看作單位“1”，把它平均分成5份，運走的占3份；

4）把看作單位“1”，運走的貨物是它的，求運走了多少噸，也就是求的是多少，用乘法。

2.

選擇正確的算式：

從甲地到已地小聰步行用小時，小明騎車比小聰快，小明比

小聰早幾小時到達已地？

1）+

2）-

3）×

4）×

+

5）-

×

布置作業：書P9/

7（2）

P10/

1，2，5，6

板書設計：

分數乘法應用題

張家莊修一條1200米長的水渠，已經修了全長的。已經修了多少米？

“1”

修了

1200×=

1200×=

1000（米）

1200÷6×5=1000（米）

？米

答：已經修了1000米。

1200米

見幻燈片《分數乘法應用題》

反思：1、稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的應用題是在簡單的求一個數的幾分之幾是多少的應用題的基礎上進行教學的，這節課緊緊抓住新舊知識的聯系，采用了變簡單題的問題與已知條件相對應為不對應，變一步計算為兩步計算。

篇4

一、準確把握，讓教學在精心預設后起步

有效教學的最終目標是促進學生全面、和諧、持續的發展。而在有效教學的準備階段，教師對教材的解讀是否正確、對學生學情的把握是否到位、對教師角色是否擺正卻從某種程度上嚴重制約著教學的收效、學生的發展。因此，準確把握教材、學生、教師角色是有效教學的基礎，準確把握住它們并在此基礎上精心預設教學過程，有效教學才會有良好的開端。

1.把握教材

教材為學生活動提供了基本線索，是實現課程目標、實施教學的重要資源。無論課堂教學如何創新，偏離了教材的主旨，學生獲得的發展只能是“墻上蘆葦，腹中空，根底淺”。因此，準確地解讀教材是實施有效教學的關鍵。例如六年級的“分數除法應用題”，老教材中的例題是用算術方法除法來解答的，而新教材卻改用方程解答分數除法應用題。教材的改編很有道理，因為用方程解答分數除法應用題，其解題思路就與分數乘法應用題完全相同，把原本不同的兩種分數應用題都歸結到“求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算”的解題思路上來，既有效溝通了分數乘法應用題和分數除法應用題之間的關系，又降低了學生學習的難度。初開始，許多教師不能很好地理解編者的意圖，一味按老教材、老教法去教，結果造成部分學生始終不能很好地分析數量間的關系，準確用乘法解答分數乘法應用題、用除法解答分數除法應用題。教師對此也很困惑，直到領會到編者的改編意圖，現狀才有所改觀?？梢姡滩闹械拿恳粋€細節、每一次改編都有它的道理，不能很好地領會與實施，其結果是只能步入低效的窠臼。新課程提倡“用教材教”，就是要求每一位教師要認真鉆研教材，了解教材的基本精神，明白編者的設計意圖。書本上的每一道例題、每一組習題、每一幅插畫、每一段變色文字、每一個虛線框……都顯現著一種知識，牽引著一條線索，指引著一種方法，隱含著一種思想，教師要通過解讀，好好去揣摩，去追溯，去挖掘。只有這樣，教師對教材的把握才會準確到位。只有教師對教材的把握準確到位了，教材才有可能被用好、用實。只有教師對教材的把握準確到位了，才有可能在此基礎上去創造性地使用教材和開發教材，把教材的作用發揮到極致。

2.把握學生

學生不是一張白紙，他們是帶著知識、經驗、解題策略等走進教室的。忽視了這一點，低估了學生，必然導致簡單的重復和資源的浪費;而高估學生，又必然導致教學因與學生實際脫節而失敗。例如，在五年級教學“0.52米=（ ）厘米”時，通常教師會認為，新知的學習完全建立在已往的知識、經驗上，學生比較容易接受，于是備課、教學相對放松。結果作業時，卻總會發現學生做題的速度不僅慢，而且正確率出乎意料的低。為何會有如此大的反差呢？讓我們來經歷一次名數的改寫吧。首先學生要判斷哪個單位大、哪個單位小，是把高級單位的數改寫成低級單位的數還是把低級單位的數改寫成高級單位的數;還要區分單位間的進率是多少，然后確定是擴大多少倍還是縮小多少倍，是將小數點向右移還是向左移幾位。這是多么復雜的工程！學生只要一步走錯，就會滿盤皆輸的呀！再傾聽學生的思考過程，原來他們有些是單位間的進率搞錯了，有的是小數點移動引起小數大小的變化這部分知識不熟練，有的學生根本不會判斷誰是高級單位誰是低級單位……許多低效的數學課往往都有這樣的特點：教師在備課時均能在意學生學習的邏輯起點，但對學生現實起點卻比較忽視，大多情況下憑主觀臆斷來教學，其結果必然是事與愿違，教而無功。

二、搭建平臺，讓教學在知情互動中展開

新課程標準指出：數學教學“不僅要讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”，更要“進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展”。實現數學教學在知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀等三維目標的階段是教學的關鍵階段，在此階段，教師必須努力搭建各種學習平臺，開放數學活動，和諧數學交流，讓每位學生在良好的情緒體驗中構建數學知識、發展數學能力、收獲心智的榮耀！

三、經歷回歸，讓教學在應用反思中提升

篇5

一、尊重學生，給予學生開放的學習空間

教學活動是在課堂這一特定的空間內進行的，而教學空間對教學效果的影響無時不在，無處不在。所以，開放的課堂活動空間，成為構建生本課堂改革的一個重要方面。以生為本的課堂不再需要我們緊抓學生不放，追求課堂的安靜和絕對服從，而是要為學生提供一個任由他們放飛思想的自由空間，讓他們大膽去想象，積極地去創新。

請看《分數乘整數》教學設計片段：

口答：3個8的和是多少？怎樣算簡便？

12+12+12+12+12= ？

問：整數乘法表示什么？

++= ？

你能用其他算式表示這個算式嗎？怎樣想？

出示×3，猜測結果，說明想法。

自學課本×3的計算方法，交流匯報。

記過筆者的實際教學，課后反思過后，修改如下：

口答：8×3= ？ 表示什么意義？

嘗試：×3= ？ （課前學生準備好長方形紙條之類的學具）

先獨立思考，再嘗試完成。要求：得出的結果要有依據。

先同桌交流，后全班交流。

學生匯報時，大致有這樣四種方法：

①利用長方形紙條或正方形，平均分成10份，表示出，3個就是。

②×3=++=

③=0.3，0.3×3=0.9，0.9=

④×3==

兩種不同的教學設計，最后從學生掌握分數乘法這一知識層面上，差別不大。但反觀在得到分數乘整數的計算方法的過程中，不難發現，第一種設計是老師鋪好路，讓學生平穩的走過去，而第二種，雖然學生會覺得有些難度，但卻是老師有意為之，給了學生自由思考的空間，讓他們提取已有的知識經驗，去探索解決問題的方法，培養了學生的探究意識。充分的尊重學生，而學生的收獲也是巨大的。

二、找準時機，為學生創設思考、探究、交流的平臺

生本教育要求學生有探究的自和自由度，有屬于自己的時空。通過學生自己動手、動口、動腦去發現問題，解決問題。當今的教育要求老師從“知識權威“這一神壇走下來，與學生平等對話，為學生創設獨立思考、合作探究的平臺，往往也會收到事半功倍的效果。

如在完成練一練的涂色，算出了4個是以后，及時拋出一個問題：觀察圖形，還能用哪些乘法算式表示出長方形的嗎？接著讓學生去思考、探究、交流、匯報。老師借著這一個問題，抓住了這一時機，為學生創設了一個思考、探究的平臺，讓他們盡情、盡興、盡心地去探索。

問題的設計要基于學生對于探索問題答案的自身需求，教師作為一個引導者，只是找準了時機，引領學生根據課堂之前的經驗方法，結合自己的思考、操作等慢慢的尋求解決問題的方法，深刻理解分數乘法的算法。這樣的教學真正體現了學生才是數學學習的主體，相信他們能夠依靠自身的聰明智慧和探索精神，發現問題，解決問題。

三、創設問題情境，使數學思維激活課堂

讓學生進行探究性學習，必須得有一定的載體，而開放性的學習材料，則是實施探究性學習的有效保證。同時，問題的設計和選擇也要充分考慮到學生的學情和已有經驗，并且兼顧大部分學生能從自身出發，能找到解題的出發點，教師要學生探究談論的問題必定是課堂學習的重點、思維的關鍵點，因此需要學生參與的最大化，讓他們都融入其中。例如在讓學生探討×3時，本人就是考慮到這個問題，很多學生能夠依據已有知識經驗、個性思考，或從不同起點切入解題。從學生的反饋來看，也證實了老師最初的預設是符合實際的，不同層次的學生都在認真思考，不少中淺層思維的學生能把乘法轉化為加法來計算，深層思維的學生能運用分數的意義來分析解題。交流時，無論對錯，對起先回答問題同學的觀點不予馬上否定，讓更多的學生能自由、無拘束的發表自己的看法，這樣，其他學生在老師“不表態”的情況下，認真傾聽，作出個人的判斷，發揮了主人翁意識?？v觀這一過程，雖然離讓每一個學生都進行數學思考、探究還有一些差距，但大部分學生都參與了探討過程，在活動過程中積累了經驗，提升了數學素養。因為數學開放題的條件可以是多余的，答案也可以是不唯一的，所以解題的方法也比較靈活多樣。學生在對這種開放題的探究中，往往能充分表達自己的觀點，發揮出各自的想象力，展開數學思維方法，進行交流，使得大部分學生都能參與，都樂于參與，于是學生的主動性和主體性也就得到了保證，從而也就體現了探究性學習的根本宗旨，更是體現了以生為本的課堂教學理念。

四、鼓勵獨立思考，培養學生創新意識

每一個活生生的個體都會誕生與眾不同的思想，學生亦如此。由于他們的生活背景和思考角度不同，對一些數學概念的理解和問題的解決都有著趨于個性的表現，所以在具體的教學中，要注重他們的個體差異，這就要求教師去滿足學生多樣化的學習要求，鼓勵學生獨立思考，提倡算法多樣化，激發學生強烈的求知欲和勇于創新的精神。還是拿上文的教學片斷為例，在讓學生匯報交流的過程中，看到他們能想出這么多求×3的方法，不禁為學生精彩的回答感嘆，更為這些回答背后所蘊含的豐富數學知識和思想感到欣慰。我們的學生腦里所裝的知識、思想之豐富，是老師們想象不到的，這些思想、意識所催生出的課堂上的言語、行為等精彩表現照亮了課堂，浸潤了每個教育者的心靈。

篇6

霍姆斯說過“一本書最好的并不是它包含的思想，而是它提出的思想正如音樂的美妙并不寄寓于它的音調，而在于我們心中的回響。”讀書是一種幸福，是一種樂趣，是一種享受。他帶給我們最大的喜悅莫過于來自于讀書后心靈的成長。特別是讀阿莫納什維利的學校無分數教育三部曲：《孩子們，你們好！》《孩子們，你們生活的怎樣？》《孩子們，祝你們一路平安！》，感覺如沐春風。許多平日里久久無以參透的教育教學問題，總是不經意間，沿著他的思想的轍痕找到了一種更為開闊的思路。被不斷充實的內心，隱隱有了直面課堂的更大的勇氣與信念。

在這三本書中，阿莫納什維利生動形象地再現了他的一個實驗班教學教育的全過程，作者以孩子們的身心發展規律特點為依據，分一年級、二三年級和四年級三個階段完整地為我們呈現了師生之間親密美好的小學生活，從迎接孩子們初次接觸學校到彼此分離，作者傾注了無限的熱情和創造，他不僅領悟到了一個又一個教育的真諦，而且收藏了人間豐富的情感，深刻地體現了教育家堅持學校里沒有分數、科學精神與人文關懷相統一的教育理念。

這也使我想到了我在教學上的一段小插曲：前一段時間進入了乘法的學習，因為很多學生平時對于乘法口訣已經熟記在心，加上小組合作交流的能力初見成效，所以在教授5的乘法口訣時，對于一五得五、二五一十、三五十五的口訣我是引導的學生歸納總結出來的，對于四五二十、五五二十五的口訣就放手給了學生。在巡視過程中，發現很多學生不知道怎樣計算，也沒有按照老師的要求去落實各個環節，連小組長都顯示出很茫然的表情，其實這時候的我并沒有著急，要求學生坐好后又重新引導強調了一遍，但效果也不顯著，后來隨之有些心急。整節課上的也不成功，很多該落實的地方學生掌握的并不太扎實，水過地皮濕的感覺比較明顯。

課間的時候，我在反思：是教的方式有偏差，還是學的方法需改善呢？在另一個班教授這節課的時候，在引導方面多做了一些改動，多讓學生主動說出自己的想法，多注重學生的生生交流，并沒有太急于放手給學生，而是一點一滴的滲透歸納乘法口訣的思想，在時機成熟的時候進行小組合作交流。改變之后的課堂，學生比之前更加主動，氣氛也很濃厚，生成性課堂遠遠比單純的灌輸要好得多。

篇7

關鍵詞：小學數學；生態對話；教學設計；成長契機

中圖分類號：G622.0；G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）08-0059-01

創建多元性、個性化、互動性生態課堂已經成為現代課堂教學重要共性認知。所謂生態課堂，是指教師堅持以生為本原則構建的模式課堂，目的是凸顯學生學習主體意識。生態課堂呼喚生態對話，教師如何通過多元創設、科學引導、及時反思，激活課堂對話氛圍，提升課堂對話效率，這是數學教師需要直面的重要課題。

一、多元創設，激活課堂對話氣氛

部分數學課堂教學中，師生對話互動頻繁，但課堂互動表面化現象較為嚴重，我們不能被表象繁榮所蒙蔽。教師泛問，學生泛答；教師提問，學優生表演。雖然課堂氣氛非常熱烈，但不能說明課堂互動對話是和諧高效的。教師要對課堂互動品質進行客觀評估，對師生關系親密度有清醒認知。教師要放低姿態，與學生展開平等對話，學生敢于、也愿意對教師說實話，變形式互動為情意對話，這樣的課堂互動才是真正的生態性對話。學習“簡易方程”時，為讓學生對字母表示數有清晰認知，教師帶領學生回顧加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律的字母表示法。教師設計問題：字母可以表示運算定律，還可以表示數量關系，誰能舉出具體的例子呢？學生積極討論，很快就給出答案：如長方形面積公式：S=a?b。教師繼續提問：字母和字母、字母和數字組合時，其中的乘號可以省略嗎？省略乘號后如何組合呢？學生又展開一輪討論，甚至出現了爭論現象。教師并不急于獲得答案，而是給予學生以充足的時間展開探究學習。教師針對學生學習思維情況設計思考問題，學生快速做出反應，這說明教師問題設計適合度很高，切中了學生思維脈絡。教師提出問題后，給予學生以充足的思考辯論時間，極大地提升了互動對話品質。學生通過多元互動對話，對相關問題進行深入細致的探究分析，自然獲得比較成熟的結論。教師為學生自由互動對話創設良好條件，學生互動充分，討論到位。

二、科學引導，精選互動對話形式

新課改強調“自主、合作、探究”的學習方式，而課堂互動對話，與其教學理念形成高度觀照。小學數學課堂教學合作互動形式多樣，教師要根據學習內容和學生學習實際進行選擇。小組討論、推理驗證、計算證明、小組競賽、游戲、聽寫、畫一畫、折一折、量一量等，都屬于課堂互動對話常見形式，教師合理選擇對話形式，能夠確保課堂對話生態化的開展，激活學生主動學習思維。為提升課堂互動對話生態性特征，教師需要選擇靈活個性對話形式。在學習“因數與倍數”相關內容時，教師給出一組判斷題：一個數越大，它的因數就越多（ ）；一個數的最大因數和最小倍數相同（ ）；1是所有整數的因數（ ）。有學生反應很快：一個數越大，它的因數不一定越多。教師追問：為什么這樣說呢？你的根據是什么？學生猶豫了：我雖然找不到依據，但我可以舉例說明。如1000001，這個數夠大，但它的因數并不多，只有1和它本身兩個。教師給出積極評價：你能夠想到用例子加以論證，這一點已經難能可貴。說明你很有思想，事實勝于雄辯。學生聽教師這樣評價，參與對話熱情更加高漲。教師作為課堂互動對話主要發起者，要為課堂多元互動設計適宜形式。教師利用判斷題引入，給學生創設對話機會。學生思維順利啟動，自覺進入預設軌道，并跟隨教師引導展開深度探索，互動對話實現自然升級。

三、及時反思，形成再生對話策略

教學反思應用于課堂互動對話設計，體現課堂教學嶄新理念。在課堂互動對話具體實施時，教師要對課堂教學形勢有敏銳洞察力，發現問題、及時反思，并快速制定應對措施，在不斷生成互動中形成反思再生性對話策略。教師課堂反思要貫穿教學始終，對教學設計、課堂導入、教學引導、課堂訓練、課堂小結等環節互動生態性特征進行診斷式反思，適時調整教學策略，改善課堂互動對話環境，提升互動對話品質。在學習“分數的意義和性質”時，教師讓學生用米尺測量黑板的長度，學生測量后，教師提問：黑板能用整數表示嗎？學生回答不能。教師追問：那怎么辦呢？學生回答：可以用小數表示。教師停頓了一下：的確可以用小數來表示的，也可以用分數來表示。小數和分數是什么關系呢？我們不妨從這個問題開始探討學習。教師根據學生回答進行教學調整，從小數角度引入分數概念解讀，這明顯是教學反思的結果。其實，教師事先并沒有想到小數介入，在學生提出小數后，給教師帶來啟示。教師的教學調整是成功的，學生思維被成功啟動，課堂互動逐漸進入深層次。

四、結束語

著名教育家保羅弗萊雷說過：“教育具有對話性，教學即對話?！睂崿F生本課堂是生態對話的基本目標，教師作為課堂互動設計者、組織者，需要慎重審視課堂教學維度，根據教學實際需要設計互動形式、渲染互動氣氛、實施課堂引導、實現教學反思，為提升課堂互動對話品質做好鋪墊。

參考文獻：

篇8

(1)把握復數乘法與除法的運算法則,并能熟練地進行乘、除法的運算;

(2)能應用i和的周期性、共軛復數性質、模的性質熟練地進行解題;

(3)讓學生領悟到“轉化”這一重要數學思想方法;

(4)通過學習復數乘法與除法的運算法則,培養學生探索問題、分析問題、解決問題的能力。

教學建議

一、知識結構

二、重點、難點分析

本節的重點和難點是復數乘除法運算法則及復數的有關性質.復數的代數形式相乘,與加減法一樣,可以按多項式的乘法進行,但必須在所得的結果中把換成-1,并且把實部與虛部分合并.很明顯,兩個復數的積仍然是一個復數,即在復數集內,乘法是永遠可以實施的,同時它滿足并換律、結合律及乘法對加法的分配律.規定復數的除法是乘法的逆運算,它同多項式除法類似,當兩個多項式相除,可以寫成分式,若分母含有理式時,要進行分母有理化,而兩個復數相除時,要使分母實數化,即分式的分子和分母都乘以分母的共軛復數,使分母變成實數.

三、教學建議

1.在學習復數的代數形式相乘時,復數的乘法法則規定按照如下法則進行.設是任意兩個復數,那么它們的積:

也就是說.復數的乘法與多項式乘法是類似的,注重有一點不同即必須在所得結果中把換成一1,再把實部,虛部分別合并,而不必去記公式.

2.復數的乘法不僅滿換律與結合律,實數集R中整數指數冪的運算律,在復數集C中仍然成立,即對任何,,及,有:

,,;

對于復數只有在整數指數冪的范圍內才能成立.由于我們尚未對復數的分數指數冪進行定義,因此假如把上述法則擴展到分數指數冪內運用,就會得到荒謬的結果。如,若由,就會得到的錯誤結論,對此一定要重視。

3.講解復數的除法,可以按照教材規定它是乘法的逆運算,即求一個復數,使它滿足(這里,是已知的復數).列出上式后,由乘法法則及兩個復數相等的條件得:

,

由此

,

于是

得出商以后,還應當著重向學生指出:假如根據除法的定義,每次都按上述做來法逆運算的辦法來求商,這將是很麻煩的.分析一下商的結構,從形式上可以得出兩個復數相除的較為簡捷的求商方法,就是先把它們的商寫成分式的形式,然后把分子與分母都乘以分母的共軛復數,再把結果化簡即可.

4.這道例題的目的之一是練習我們對于復數乘法運算、乘方運算及乘法公式的操作,要求我們做到熟練和準確。從這道例題的運算結果,我們應該看出,也是1的一個立方根。因此,我們應該修正過去關于“1的立方根是1”的熟悉,想到1至少還有一個虛數根。然后再回顧例2的解題過程,發現其中所有的“”號都可以改成“±”。這樣就能找出1的另一個虛數根。所以1在復數集C內至少有三個根:1,,。以上對于一道例題或練習題的反思過程,看起來并不難,但對我們學習知識和提高能力卻十分重要。它可以有效地鍛煉我們的逆向思維,拓寬和加深我們的知識,使我們對一個問題的熟悉更加全面。

5.教材194頁第6題這是關于復數模的一個重要不等式,在研究復數模的最值問題中有著廣泛的應用。在應用上述絕對值不等式過程中,要非凡注重等號成立的條件。

教學設計示例

復數的乘法

教學目標

1.把握復數的代數形式的乘法運算法則,能熟練地進行復數代數形式的乘法運算;

2.理解復數的乘法滿換律、結合律以及分配律;

3.知道復數的乘法是同復數的積,理解復數集C中正整數冪的運算律,把握i的乘法運算性質.

教學重點難點

復數乘法運算法則及復數的有關性質.

難點是復數乘法運算律的理解.

教學過程設計

1.引入新課

前面學習了復數的代數形式的加減法,其運算法則與兩個多項式相加減的辦法一致.那么兩個復數的乘法運算是否仍可與兩個多項式相乘類似的辦法進行呢?

教學中,可讓學生先按此辦法計算,然后將同學們運算所得結果與教科書的規定對照,從而引入新課.

2.提出復數的代數形式的運算法則:

.

指出這一法則也是一種規定,由于它與多項式乘法運算法則一致,因此,不需要記憶這個公式.

3.引導學生證實復數的乘法滿換律、結合律以及分配律.

4.講解例1、例2

例1求.

此例的解答可由學生自己完成.然后,組織討論,由學生自己歸納總結出共軛復數的一個重要性質:.

教學過程中,也可以引導學生用以上公式來證實:

.

例2計算.

教學中,可將學生分成三組分別按不同的運算順序進行計算.比如說第一組按進行計算;第二組按進行計算.討論其計算結果一致說明了什么問題?

5.引導學生得出復數集中正整數冪的運算律以及i的乘方性質

教學過程中,可根據學生的情況,考慮是否將這些結論推廣到自然數冪或整數冪.

6.講解例3

例3設,求證:(1);(2)

講此例時,應向學生指出:(1)實數集中的乘法公式在復數集中仍然成立;(2)復數的混合運算也是乘方,乘除,最后加減,有括號應先處括號里面的.

此后引導學生思考:(1)課本中關于(2)小題的注解;(2)假如,則與還成立嗎?

7.課堂練習

課本練習第1、2、3題.

8.歸納總結

(1)學生填空:

;==.

設,則=,=,=,=.

設(或),則,.

(2)對復數乘法、乘方的有關運算進行小結.

篇9

摘要：“解決問題”是培養學生數學應用能力的重要途徑，是小學階段教學的重點和難點，解決問題能力是小學生數學素養的重要標志。文章主要從課堂教學實際出發，就當前解決問題教學中凸顯的問題進行了分析。

關鍵詞 ：解決問題；數學教學；策略思考

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2014）12-0054-02

解決問題處于小學數學學習的中心位置，是數學教育改革的重點，貫穿于小學數學教學的整個過程，是綜合培養學生數學思維，提高解題能力的重要途徑。在近期的一些聽課和教研活動中，筆者發現部分教師由于受到傳統教學方式的影響，或者因為對解決問題教學的理解不到位，導致在教學中出現了一些不合理的現象，影響了課堂教學的質量。

一、教師對解決問題教學的認識不到位，簡單地把解決問題等同于應用題

在實際教學過程中，部分教師認為解決問題就是應用題，他們會覺得例題中的內容太“散”，所以通常會把題目寫成文字應用題，再進行教學。例如，在教學三年級上冊“有余數除法”時，教師在出示了情境圖后，只是簡單地提問了學生情境圖中的內容，然后就直接把例題以文字的形式呈現在學生面前，“有23盤花，每組擺5盤，最多可以擺幾組？還多出幾盤？”這樣的教學違背了例題的本意，完全忽略了學生對解決問題的認知過程，結果部分學生在解題的時候顯得無從下手。

在教學解決問題的過程中，教師應該充分地讓學生通過自己的觀察、思考，解決自己發現的問題，并找出問題與條件之間的聯系和解決問題的方法。單純文字層面上的說明，對于剛剛學習“有余數除法”的三年級學生來說是有一定難度的。所以，教師應該結合生活情境，圖文并茂地把實際問題呈現出來，同時讓學生通過“分一分”、“擺一擺”的動手操作，使學生充分理解問題，掌握解決問題的方法與策略，為以后的學習打下堅實的基礎。

二、解決問題的教學手段單一，解題策略缺乏多樣性

在解決問題的教學中，教師為能夠更好地把問題說清楚，把問題的各個方面都展示給學生，通常會進行大量的說明和提示。這樣的教學可能會使學生容易理解，但卻剝奪了學生獨立思考，自覺發現問題、分析問題、找出解決問題的策略的學習過程，學生在學習過程中缺乏有效的交流、合作，完全處于被動位置，沒有突出自身的主體地位。例如，在教學五年級上冊32頁“解決問題（一）”的教學中，教師對例題進行了詳細的說明，通過關系式、示意圖清楚地把解題思路一一呈現出來，學生也順利地把例題解答了出來。但是在完成課本“做一做”的練習中，部分學生卻出現了嚴重的錯誤，把應該先用乘法求總數再用除法求平均數的題目也直接用了連除進行計算了事。原因是整個教學過程中基本是由教師包辦完成了例題的學習，學生沒有充分地進行探究和交流，思考不夠深入，同時受到例題是連除計算的影響，出現這樣的錯誤也就不足為奇了。

受教材的影響，部分教師認為學生只需要掌握課本中提供的方法就可以了，而沒有必要再學習其它方法，這種想法是與教材的編寫意圖和解決問題教學的目的相悖的，也不利于對學生的培養。解決問題就是要讓學生通過一系列的學習過程，找出適合自己的、容易的、合理的策略，使學生真正體會數學思維在實際中的運用，會用數學思維去解決問題。例如，在教學六年級上冊“解決問題（分數除法一）”的過程中，教師只突出了例題中用方程的解法，甚至在評課時也有教師提出簡單方程解法思路，只需要教會學生用方程解題就可以了。其實我們可以發現例題1是求“單位1的量”的一步計算題，學生完全可以通過之前學習的分數乘法中求“對應量”的關系式推導出求“單位1的量”的關系式：“對應量”÷“對應分率”＝“單位1的量”，這樣的計算過程簡單、思路十分清晰。通過分析教材可知，例題中用方程的解法就是對分數乘法的一個承接，然后對分數除法的一個引入，并非是規定了某種方法更好。

從以上兩個案例可以看出，要真正體現解決問題教學的地位和作用，教師在教學中一定要大膽放手，讓學生通過自主探究、合作交流、動手操作等有效的教學手段，使學生全程參與到解決問題的每一個環節，找出解決問題的各種策略，并從中選出最優的策略進行解題，使策略來自學生解決問題的需要，從而加深學生對解決問題策略的理解。

三、在解決問題的教學過程中對問題的反思浮于形式

解決問題的過程主要有四個環節：①收集信息，②分析問題，③尋求策略，④反思問題。但在教學過程中，部分教師往往只落實了前面三個環節，卻忽視了“反思問題”這個關鍵的教學環節。每次聽課，到了還有兩三分鐘就要下課的時候，教師都會設計“談收獲”這個環節，而絕大部分學生都只是例行公事地回答，例如，“我學會了求圓的面積”“我知道了用除法求平均數”……用一句簡簡單單的話就概括了整節課的學習。這樣的反思流于形式，沒有讓學生完整地去體驗解決問題的全過程，不利于培養其良好的思維習慣。

因此，教師應該有目的地引導學生回顧整個解決問題的過程，反思“收集信息時如何找出了隱含的條件”、“學習過程中遇到了什么困難”、“運用了哪些策略，是否合理、是否簡捷？”、“其他同學用什么策略分析問題，對我有什么啟發”等問題，讓學生回味解題時用到的知識和方法，積累解決問題的經驗，通過比較不同解法各自的特點，反思哪一種解題策略更合理、更簡單，從而真正提煉出解題策略的核心，突出思維的關鍵，并延伸到解決其他問題上，同時也使學生獲得成功的情感體驗。

四、解決問題過程中忽視了數學模型的建立

數學模型是學生解決問題的有效工具，是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，簡化問題的一種強有力的數學手段。通過數學建模解決問題，可以提高學生的綜合素質，增強數學思維能力。

在聽課的過程中，筆者發現教師能夠十分清晰地闡述題目中各個量的關系，并通過關系式把它們聯系起來，為數學建模打下了很好的基礎，但往往到了這一步教學就沒有繼續深化、拓展了。同樣以六年級“解決問題（分數除法一）”的教學為例，教師引導學生根據分數乘法的關系得到了關系式“小明的體重×1/2＝小明體內水分的質量”，然后就按照教材的思路列出方程解決問題，接著就是練習鞏固。這樣的教學對關系式的利用僅僅是停留在表面，既然學生已經掌握了分數乘法，那么分數除法就只是出現在方程計算當中的“x＝28÷1/2”嗎？筆者認為，在得出關系式后，應該讓學生根據已有的經驗，通過探究、交流推導出“小明體內水分的質量÷1/2＝小明的體重”，然后教師再展示學生的做法（方程和算術），并加以肯定，讓學生選擇適合自己的方法去解決問題。在鞏固了新知以后，教師應再回到例題的關系式當中，讓學生去總結每個量所代表的意義，進而推導出求“單位1的量”的關系式“對應量÷對應分率＝單位1的量”，部分能力較強的學生應該還可以推導出“對應量÷單位1的量＝對應分率”。這樣有意識地開展數學建模的教學，學生就不會簡單地把問題和類型相聯系，而是思考情境中的問題與數學意義的聯系，經過思考與再創造的過程，獲得實質性的模型建構，真正形成解決問題策略的過程。

篇10

【關鍵詞】小學數學課；備課改革；芻議

筆者工作20年來，一直從事數學的教育教學工作，喜愛鉆研教材，研究教法和學法，特別重視備課改革。根據我們學習與實踐的體會，認為當前備課改革要樹立以“學生發展為本”的教育觀念，并從三個方面考慮，即（1）知識的建構，包括學生有關的生活經歷、學過的舊知識、課題所屬的知識系統以及它所蘊含的數學思想和方法；（2）情意方面，包括學生的興趣愛好，道德品質的陶冶等；（3）學習的反饋與控制。

備課時要把以上三方面的教育過程有機地揉合在一起，融為一體，當然具體上課時，各方面的要求可以分別有所側重?？偟恼f來是要尊重學生的個性，讓學生在課堂上擁有更多自由“生長”的時空。

下面舉兩個例子來說一說。

1 在學習新知識時，引導學生自己“創造”數學

荷蘭著名數學家和教育家弗賴登塔爾認為，學生學習數學是一個有指導的再創造的過程。小學數學學習本質是學生的再創造。雖然學生要學的數學知識是前人已經發現的，但對學生來說，仍是全新的、未知的，需要每個人再現類似的創造過程來形成，學生對數學知識的學習并不是簡單的接受，而必須以再創造的方式進行；教師不能將知識直接灌輸給學生，而是要讓學生經歷這個再創造的過程。因此，在新知生長點的備課環節，教師應留下適當“時空”，讓學生進行創造活動。

[案例]

課題：“一個數除以分數”的計算法則。

（一）課前準備

學生已經學習了分數乘法和分數除以整數，讓學生自編用上述學過的知識解答的簡單應用題。從學生編的題中選出幾題，如：

①一輛汽車每小時能行45千米，2/5小時能行多少千米？

②我校六年級（1）班同學42人，其中4/7是女同學，男同學有多少人？

③“六一”節快到了，同學們為了慶祝自己的節日，準備用綢帶扎花。有一段綢帶長9/10米，如果每朵花要用了3/10米，這段綢帶可以做成幾朵花？

同學們解答、討論自己編的題：

①題的數學問題是求45千米的2/5是多少？

算式：45×2/5=18（千米）。

②題班級里的同學，除了女同學就是男同學，女同學占4/7，男同學只占3/7。

數學問題是：求42的是4/7多少？

算式：42×3/7=18（人）。

③題的數學問題是：求9/10米里有幾個了3/10米。

算式：9/10/÷3/10。

估計許多同學對第③題算式這樣列沒有疑問，但怎樣計算，卻感到困惑。于是轉入探討“一個數除以分數”怎樣計算的階段。

（二）新課：“一個數除以分數計算法則”的探索

1、課本是用下面的應用題引進的：

一輛汽車2/5小時行駛18千米，1小時能行駛多少千米？

從學生熟悉的數量關系“速度=路程/時間”，很容易列出算式：18÷2/5

提問：這是整數除以分數，請同學們想想，該怎樣計算？

估計有以下幾種不同的算法：

（1）把2/5化成小數來計算，18÷2/5=18/0.4=45（千米）

（2）把2/5小時化成分計算，即18÷（60×2/5）×60=3/4×60=45（千米）。

教師設問：當除數不能化成有限小數時，用這種方法就不能計算出準確的結果，怎么辦？

2 教師引導：因為除法是乘法的――（學生異口同聲）逆運算，我們先來回顧一下分數乘法計算的思路，根據“逆運算”關系來推出除法的計算法則，好不好？

（1）自編題①，實質上是怎樣的數學問題？請作草圖說明。

學生：①題實質是要求：45千米的2/5是多少千米。

草圖：1小時行2/5小時

算式45×2/5=18（千米）。

師：請說說你作圖時是怎樣想的？

生：我先畫一條線段，表示汽車1小時行的全程，再把全程5等分，取它的2份，就是5小時汽車行的路程。

師：很好！（再把圖改為）：

1小時行

2/5小時行

由學生根據圖Ⅱ編成應用題，就是課本的例題。它的數學問題是一個數的2/5是18，這個數是多少？

師：將兩圖進行對比，請學生說說兩圖表示的數量關系有何異同。

結合圖意，自編題①和課本例題兩題算法對比：

自編題①：45×2/5=45÷5×2=18，

課本例題（逆推）：18÷2/5=18×5÷2=18×5/2。

師生共同說：一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。

也許這時有學生想起“分數除以整數（零除外），等于分數乘以這個整數的倒數。那就更好，足以說明剛才的結論是對的（整數是分母為1的分數）。

還可以用例題與自編題作比較，用應用題中的事理讓學生懂得例題是自編題①的逆運算。通過對比，學生可以進一步確信：“一個數除以分數，只要乘以這個分數的倒數就行了。”

2 在作業設計中以培養和發展學生的主體意識為出發點，為學生提供自我表現機會，給學生以展示創新意識與能力的時空

如計算圓柱體表面積，照課本上的算法要分三步計算：（1）S側=2πr×h，（2）S底=r2，（3）S表=S側+2 S底

以往學生曾提出疑問：這樣計算比較繁瑣，有沒有更簡便的算法？現在備課時，就要注意這個問題，學生自己能提出這個問題最好，否則教師就要啟發學生，力求用最佳解法。我的做法是：當學生用課本中講的算法算好后，再啟發學生想想看，有沒有簡便的算法？

當得出：“圓柱表面積-側面積+底面積×2”后，用字母表示，就是S表=2πr×h+2πr2

問：“能不能運用過去學過的運算定律、運算性質使計算簡便？”留出一些時間讓學生思考和“竊竊私議”，最后由學生自己提出S表=2πr×h+2πr2=2πr×（h+r）.（把公共的因數（式）提取出來。）

這樣，將學生置于發現者、研究者、探索者的位置，凡是學生能想明白的，就讓學生去想；凡是學生能說的就讓學生去說；凡是學生能探索的就讓學生自己去探索；凡是學生能做的就讓學生去做。教師不僅要走在學生的“前面”，還要學會走在學生的“后面”，為學生學習和發展創設適合的環境與條件，并在必要時提供幫助。

3 教后反思

最后，根據自己的課堂教學實際，對備課成功與否進行反思，寫上自己的“教后感”，為第二年備課或研究提供素材，以便不斷提高教師備課與研究的能力。