導語：如何才能寫好一篇數學廣角，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

殷 蓉

人教版課標教材在二年級上冊及二年級以上的每冊教材中都編排了“數學廣角”的教學內容。具體內容整理如下——

二年級上冊，教材安排了簡單的排列組合內容和簡單的邏輯推理方法。

三年級上冊，教材在學生已有知識經驗的基礎上，繼續讓學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出事物的排列數與組合數，內容更加系統和全面。

三年級下冊，教材借助學生熟悉的題材滲透集合的有關思想，體驗等量代換思想方法在解決問題中的應用。

四年級上冊，教材引導學生初步體會運籌思想在實際生活中的應用以及對策論方法在解決問題中的應用，使學生理解優化思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高解決問題的能力。

四年級下冊，教材滲透有關植樹問題的一些思想方法，通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，用發現的規律解決生活中的實際問題，培養學生建立數學模型的能力。

五年級上冊，教材安排了數字編碼內容，使學生初步體會數字編碼在解決實際問題中的應用，并通過觀察、比較、猜測探索數字編碼的簡單方法，讓學生學會用數字進行編碼，初步培養學生的抽象概括能力。

五年級下冊，教材則進一步向學生滲透優化思想，體會解決問題策略的多樣性及運用優化方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。

六年級上冊，教材安排了雞兔同籠問題，借助古代趣題，使學生展開討論，應用假設的數學思想，從多角度思考，運用多種方法解決問題。

六年級下冊，教材安排了抽屜原理，通過直觀和實際操作，使學生經歷抽屜原理的探究過程，將一些簡單的實際問題模型化，會用抽屜原理加以解決。

教師教學“數學廣角”內容時，關鍵是滲透數學思想方法，讓學生掌握解決問題的最佳策略。

一、關于教材定位

【現狀舉例】很多教師在剛剛接觸“數學廣角”時，往往不清楚它在教材中的地位，也不清楚在教學中應該怎樣把握這些內容，于是出現了三種不適宜的教學態度。第一種認為，該內容是教材中新授知識的最后一個單元，地位不是那么重要，因此僅僅“一教而過”，沒有對教材進行深入的鉆研和挖掘。第二種認為，該內容不適合放在小學數學教材中，理由是過去的教材中根本沒有這樣的內容，而且教師自己在當學生的時候也根本沒有接觸過。由于頭腦里有這樣的觀念，教師在教學過程中就很難把陌生的知識教好，甚至出現教師自己出錯的情況。例如，有教師教學五年級下冊的“找次品”內容時，從9個物品中找出1個次品，竟然不知道哪種策略是最佳的找次品的方法。這說明教師不僅沒有從根本上重視這部分教材內容，更沒有在業務上進行自覺的提高。第三種認為，該內容只能是少數學生才能學懂的知識，因而教學時是面向少數學生，而不是全體學生。這三種態度都是錯誤的，應該進行批判，予以糾正。

【我思】那么，應該怎么對待數學廣角的內容呢？

首先，應該像對待教材中其他單元知識一樣來對待它，而不應該對這個內容另眼相看。該內容是編者將重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來，并以解決學生容易接受的生活問題的形式，通過實驗、觀察、操作、推理等數學活動進行滲透，讓學生在活動中激發探索數學問題的興趣，感悟數學思想方法，發展思維能力，促進數學素養的提升。對學生而言，掌握解決問題的策略遠比死記硬背數學公式和法則有用，能促進他們的可持續發展。

其次，應對教材中的數學廣角內容認真分析，制定教學目標，并根據學生參與數學活動的規律，有效地組織教學，同時根據需要對教材內容進行順序上的調整和內容上的取舍。作為教材資源的開發者，教師應結合教學內容和課程目標，自覺地選擇和整合課程資源，使課程內容與學生的數學活動結合得更加緊密，更能體現思想方法的滲透和熏陶。

二、關于導入

【現狀舉例】下面是教學六年級上冊的“雞兔同籠”內容時，教師對于教材中的古代名題“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各有幾何？”的不同處理方法。

方法一：

師：這道題是什么意思？用自己的話說一說。

生1：雉和兔在一個籠子里，上面有35個頭，下面有94只腳。它們各有多少？老師，“雉”是什么？

師：“雉”就是“雞”。它缺少條件嗎？有什么隱藏條件沒有？

生2：……

師：你們知道一只雞有幾條腿？一只兔呢？

生3：一只雞有2條腿，一只兔有4條腿。

出示例題：籠子里有若干只雞和兔，從上面數有8個頭，從下面數有26只腳，雞和兔各有多少只？

師：猜一猜，雞和兔各有多少只？

方法二：

師：同學們，我國古代有一道著名的數學趣題——“雞兔同籠”問題。你們想見識一下嗎？（出示古代名題）名題自有其獨到之處，不過本題對我們來說還是很有難度的。大家如果解決了下面這個簡單的例題，那古代的趣題就會迎刃而解了。

出示例題：籠子里有若干只雞和兔，從上面數有8個頭，從下面數有26只腳，雞和兔各有多少只？

【我思】數學廣角內容往往都有豐富的背景。在引入新課時，如何看待這些背景的意義，如何處理，不同的教師會有不同的認識。在雞兔同籠問題中，教材安排了古代名題這樣一個背景。上述方法一的引入，從教材提供的背景出發，看起來無可厚非，但是仔細分析后不難發現，引入部分與例題教學是割裂開來的。引入部分只是對古代名題的再現，沒有其他意義，例題教學又得另起爐灶，使得學生在很短的時間內從一個思考點馬上要轉換到另一個思考點，不利于他們的學習。

篇2

1、使學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

2、使學生在解決實際問題的過程中體會集合的思想。

3、培養學生善于觀察、善于思考，養成良好的學習習慣。

教具、學具

多媒體課件，答題紙每人一張。

教學過程

一、創設情境，引入新課。

師：課余時間，同學們喜歡參加什么體育活動？（各自說：跑步、跳繩、打球……）

師：剛才同學們都說了自己喜歡的體育活動，今天老師也帶來了三（1）班喜歡跳繩和跑步的名單。（出示課件一）

師：請同學們仔細觀察，你能從中獲得哪些信息？（喜歡跳繩的有8人，喜歡跑步的有9人，有3人既喜歡跳繩，又喜歡跑步）還有呢？喜歡跳繩和跑步的同學一共有多少人？（板書問題）

（讓學生說這個問題：有的說一共有17人，還有的說一共有14人……）

師：喜歡跳繩和喜歡跑步的同學到底有多少人呢？那今天就讓我們一起走進數學廣角，去解決這個問題。（板書課題：數學廣角）

二、探究學習，發現規律。

師：剛才同學們對這個問題產生了不同的意見。（教師指著黑板上的問題）那么，我們能不能借助圖、表以及你喜歡的其他方式，把這份名單整理一下。要讓我們很清楚的看出喜歡跳繩的、喜歡跑步，這兩種活動都喜歡的的是哪些同學。

學生畫圖、表，思考并回答。

（1）先自己想一想，再和小組的同伴們交流一下。

（2）小組討論：說一說計劃用什么方案？

（3）動手在空白紙上畫出方案。

（4）小組代表匯報各自的方案，展示并介紹方案。

師：看了這組同學的方案，你有什么想法？有什么問題要問的？

師：現在同學們展示了很多不同的方案，看來用圖來表示這份名單，確實很清楚。（指著集合圖圈）通常我們就用這種圖來表示，同學們請看！（出示課件二，邊演示邊講解）這個圖表喜歡跳繩的，這個圖表示喜歡跑步的。（指著兩個圈交叉部分）問：中間這部分表示什么？（表示既喜歡跳繩又喜歡跑步的同學）

師：現在喜歡跳繩和跑步的同學一共有多少人呢？你會列式計算了嗎？（在圖紙上列式計算）

學生匯報，教師板書列式。

8+9-3=145+3+6=14

8-3+9=149-3+8=14

師：大家用了不同的方法解決了這個問題，這道題目的答案是14人。

三、鞏固提高，練習應用。

師：（出示課件三）像這類數學問題在我們生活中常常出現。瞧！貝貝一家人去看電影時就碰上了這樣的問題，誰來說一說這是為什么？這樣列式計算？（2+2-1=3人）

師：同學們，你們喜歡動物嗎？（出示課件四）讓我們一起走進動物世界，這些動物你們認識嗎？（把書打開）請同學們按要求把圖填好。

師：為什么3號動物要填在中間？下面我們去野生動物園看看吧！（出示課件五）動物園這一年一共住了多少種動物？你會列式計算嗎？（在答題紙上列式計算）

學生匯報列式，教師板書列式：

5+5-3=7

2+2+3=7

5-3+5=7

師：（出示課件六）前段日子三（1）班還組織了參加了社會實踐活動，咱們先看看，他們開展了什么活動？（參觀軍營，摘草莓）

（1）有25名學生參觀了軍營；

（2）有30名學生去摘草莓；

（3）有10名學生兩項活動都參加了；

（4）有2名學生因病請假，兩項活動都沒參加。

學生匯報，能提出什么問題，如何列式計算。

四、全堂小結，自我評價。

教者反思——周敬凱

在教材處理上，我選擇了更貼近學生生活實際的題材——喜歡的體育活動，改編了教材中的內容，課前先通過調查同學們自己喜歡的體育活動，從學生的實際生活出發，讓學生從就感興趣的題材中感受集合的思想，教學中我聯系學生的生活實際，在新舊知識的連接點上設計問題情境，形成學生在認知上的沖突，內心處于一種“平衡——不平衡——探究發現——解決問題——新的平衡”的學習過程。本節課以“喜歡跳繩和喜歡跑步的同學一共有多少人”這一問題，讓學生自己提問、解答，當學生解答這問題出現分歧時，再引導學生，借助一種圖、表來幫助學生解決這一問題。新授中安排學生們分成小組設計各種圖、表以及其他方式，能更清楚的看出喜歡跳繩的、喜歡跑步的和兩種都這的同學名單。

現代教育技術已成為學生學習數學和解決問題的強有力的工具。本節課充分利用了多媒體課件，先分別出示兩個集合圖，分別表示喜歡跳繩的、喜歡跑步的，再把兩個集合圖進行合并，讓學生發現有3人兩種活動都喜歡，進而在講解列式計算時，說明有3人重復計算了，，要8+9-3=14人，并且引導學生用不同的方法解答這個問題。這樣將多媒體和網絡技術引入教學過程，通過聲音、色彩、圖像、動畫等多渠道傳遞信息，刺激學生的感官，化抽象為具體，寓趣味性、技巧性和知識性為一體，既活躍了課堂氣氛，又讓學生輕松、愉快的獲取了數學知識，取得了很好的效果。

本節課在練習安排上，我選擇了有關動物——這一學生喜歡的題材，通過看動物電影時出現的重疊數學問題的解答，動物園入住動物的總數的解答，讓學生通過多層次的練習，進一步學會用集合的數學思想解答這一類數學問題。在本節課最后，我還安排了從“走進社區”的社會實踐活動入手，從中發現數學信息，提出數學問題，并用本節課所學的知識解決這些問題。

總之，數學來源于生活，又反過來服務于生活，培養學生解決實際生活問題的應用能力，是數學學科的根本目標。

評課教師——叢喜峰

“數學廣角”中的重疊問題是借助學生熟悉的題材，滲透集合有關的思想，并借助直觀圖解決一些實際問題。本節課的教學有以下幾個特點：

一、在探究中領悟數學思想

教師以“喜歡跳繩和喜歡跑步的同學一共有多少人”這一問題讓學生思索尋求答案，在尋求答案的過程中，學生出現了分歧和爭議。老師并不急于宣布答案，而是引導學生用圖、表及其他方式來清楚的表示喜歡跳繩、喜歡跑步和兩種活動都喜歡的同學名單。同學們想到的表示方式很多，在探究、交流的過程中，對集合的數學思想有了初步的感悟和認識。

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關鍵詞：小學數學廣角 合作學習

中圖分類號：G71文獻標識碼：A文章編號：1009-5349（2016）09-0212-01

學生普遍會認為數學廣角是難題的集中，如何將這個難點講解給學生，成為小學數學教師的一個新挑戰。數學教師自己要跳出傳統教學的桎梏模式。數學廣角的本身目的就是進行一種新思維方式的學習，教師應從授課形式上來活躍地進行教學，從而達到數學廣角的真正目的。課堂教學中，數學教師不能以傳統方法直接講解題目和答案，而是通過啟迪的模式和同學間互相討論的模式進行，在合作交流的過程中，引導學生通過互相討論、自主思考、動手實踐等方式，發現問題從而自主合作地分析問題發生的原因，最后通過協作合理解決問題。讓學生通過開放性的教學模式得到數學思想的認識和學習。

一、以數學廣角的知識實現課堂訓練的目的

學習數學的目的是訓練思維。數學的思維是一種科學的思維。數學廣角在學習中要強調學生養成一些思維習慣。

數學學習就是強調培養邏輯思維。一件事情如果發生了，一定有其原因。邏輯是人的一種抽象思維。是人們通過概念、判斷、推理、論證來理解和區分客觀世界的思維過程，邏輯思維是其他思維方法的基礎，其他思維方法，諸如擴展思維、逆向思維等基本都是由邏輯思維方法派生出來的。

舉例數個小題，通過相對比較短的時間，讓同學們以合作的方式，通過討論和研究，使思維得到更好的鍛煉，增強靈活掌握運用思維學習方法的目的，來加深小學生對數學產生自主性的學習興趣。

二、根據小學數學廣角來開展合作學習

根據小學生的理解能力，我們教育工作應根據相應的教學要求和目的，讓數學廣角按合作學習的方式來達到培養學生的理性思維，養成嚴謹的思考習慣。

學習數學的優點是能使思維活躍，而數學廣角就是為了更進一步加強這個活躍性的鍛煉。基于數學廣角不同傳統思維的思考模式，教師應考慮采用不同于傳統教學方式的方法來進行，以便學生以方便快捷易懂的方式來更好地學習，同時加強學生對每道題的理解以及掌握本單元的數學知識。

三、合作學習的利和弊

1.合作學習中利的表現

同學之間平等關系，更能讓學生自由展開思維。討論熱烈，學生不容易開小差。在思維上，合作學習令同學之間學習同步，提高學生的學習熱情；人際關系上，可以鍛煉同學之間友愛互助的能力，令其語言表達、邏輯思維的能力得到加強，并且鍛煉在思考問題上的獨立性。

2.合作學習中弊的表現

如果同學的組織能力不強，小組的討論就會變得混亂，彼此之間存在不同理解，導致無法得出正確的觀點，反而引起課堂上的糾紛。能夠積極學習的學生吸收知識點的能力可能就會比馬虎學習同學的效果要好，即合作學習中重心偏移，學習效果不全面；學生不能夠把握好時間，常常把大量時間用在爭辯上，忽視了解決問題，這也是合作學習中把握不好的一個要素。

四、教師應注意的問題

在進行數學廣角中的合作學習之前，教師應給學生講解大致題意，以便學生進行一個思維熱身。

其中要注意以下的問題：

首先，在每次小組進行合作學習之前，教師向學生明確指出本次討論學習的內容和目的，以及要達成一個任務的安排，不能讓學生漫無目的，盲目進行課堂討論，最后引起學生對混亂學習的反感，會對今后的類似學習產生很大的不良影響。

其次，教師應根據自身對學生的了解，對每個小組進行合理的安排，細致分工，讓學生能夠有序地開展討論交流和動手動腦，督促同學互動學習。

第三，注意觀察，在恰當的時候，教師應提出本課題中的重點和難點，讓學生進行更深層次的討論。

最后，教師在學生開放性討論時，要注意收集正確和錯誤觀點，以便在討論結束之后，進行重點講解。

四、結語

綜上所述，這樣進行合作學習，才能擴展學生思維能力，提高學生掌握數學方法的能力，這才是我們實施推廣新教材數學廣角的目的。數學廣角是人教版教材特色教學單元，目的是為了以簡單的例子來讓學生領悟一些數學方法，通過少數的題來達到拓展學生的數學思維方法，教師要認真研究教材，通過學生合作學習的手段來達到讓學生增強掌握數學知識的能力。

參考文獻：

[1]土克秀.小學數學教學中的合作學習方法應用探討[J].中國校外教育，2014，09.

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關鍵詞：數學廣角；思想方法；教學實踐

《義務教育數學課程標準》中明確提出：“讓學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法。”下面筆者在進一步研讀《義務教育數學課程標準》及人教版全冊教材，對“數學廣角”的教學內容、教學目標等進行一些梳理、解讀與分析，并結合一些課堂實踐，談談對“數學廣角”的實踐與思考。

一、教材研讀透視

1.“數學廣角”出現的意義

人教版教材總體設想之一是系統而有步驟地滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現出來。而“數學廣角”正是安排了邏輯推理、等量代換等一些探索數學問題的內容，逐步向學生滲透一些重要的數學思想方法，把數學思想方法以解決學生容易接受的生活問題的形式。

2.“數學廣角”學習的素材

這樣編排體現了“數學廣角”的學習內容是現實的、有意義的、富有挑戰性的，使“數學廣角”更貼近學生的生活實際，更有利于激發他們對數學的好奇心和求知欲。同時，也啟示我們：我們的“教”應該基于學生的生活經驗而進行。

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二、現象觀察思辨

筆者發現，在數學廣角教學眾多精彩的課堂中也看到一些值得思考的現象。

現象一：一味追求教學深度，忽視滲透起點

我們都知道“數學廣角”里的諸如排列組合等許多內容原先都只出現在奧數教材中，所以在實際教學中教師很容易把“數學廣角”上成奧數培訓課，特別是有些公開課時，上課老師不斷挖掘教學深度，而把教學目標定位過高。

現象二：只有直觀沒有抽象，忽視滲透過程

這種現象主要表現為有些教師一節課下來只讓學生停留在直觀的實驗操作，而忽視了從直觀上升到抽象的過程，從而也就忽視了數學思想方法的感悟，出現了目標定位偏低。

現象三：從直觀到抽象提升過于直接，忽視感悟與理解

數學教材由于篇幅的限制，往往以精煉、濃縮的編排方式來呈現豐富的數學內容。如果教師套搬教材簡單化的編排模式，將教材內容作簡單化的教學處理，使學生的學習活動建立在看數學、聽數學、說數學等間接性經驗的基礎上，而忽略為學生提供親自探索實踐的機會，就容易導致學生對數學觸摸得不深、不透，難以建立真正意義上的數學。

三、課堂實踐策略

怎樣讓每一位學生能體驗“數學思想方法”呢？這是每一位數學教師在教學“數學廣角”時都應該思考的問題，我們每位數學教師需要做到以下三條策略。

策略一：創設情境，激活經驗

課堂導入的方法有很多，但對于數學廣角來說，最適合的方式是情境導入。這與它的內容特點有關：就像前面分析的數學廣角的學習素材源于學生熟悉的生活事例，這么多生動有趣的事例就是最好的情境創設的素材。

如：在上“等量代換”時可以創設“曹沖稱象”的問題情境，這是一題非常經典的大象和石塊的等量代換；在上“植樹問題”可以創設我們都有一雙靈巧的手的生活情境導入；在上“抽屜原理”時可以創設隨意在班級中挑選13人，至少有兩個人出生月份相同的情境；在上“合理安排時間”一課時就我們可以創設小明早上起床如何合理安排時間的生活情境導入。

策略二：活動體驗，感悟思想

“數學廣角”的教學難點在于如何讓學生從直觀的問題解決去感悟其中抽象的數學思想方法。解決這個難點的關鍵就是讓學生主動參與，在不同的數學問題情境中體驗同一種解題的數學思想方法。所以“承”的核心內容是：主動參與、多種體驗、逐漸感悟。

又如，我在教學五年級的數字編碼時，先出現生活中常見的電話號碼，門牌號，大橋上的限速標志等圖片，讓學生體驗數字不僅可以表示為數量，還可以組成編碼來表達信息。接著讓學生簡單討論劉翔的運動員編號“043”，先讓學生猜這個編碼告訴你的信息，在學生的猜想和討論中感悟出數字組成編碼時0可以在第一位，三位數的編碼可能是運動員的總人數在100至999之間，所以只要用三位編碼即可等一些簡單的編碼思想。最后引導學生來體驗身份證號的編碼特點。

策略三：發現規律，領悟方法

在策略二中隨著在不同的問題情境中體驗同一種解決問題的數學思想方法后，隱藏在數學問題后面的思想方法就會逐漸引起學生的注意和思考，直至產生某種程度的領悟。當學生的經驗和感悟積累到一定程度，就需教師適當點撥，引導學生去發現歸納規律，領悟思想方法就是水到渠成。

如，教學“烙餅問題”時，教師先創設了烙餅前的準備工作情境（洗鍋、熱油、和面、做餅），引導學生初步體驗了：合理安排能節約時間。然后引導學生通過操作實驗體驗烙1張餅、2張餅，重點是討論3張餅的最優烙法。在掌握了3張餅的最優烙法的基礎上，這種單雙數分開研究使學生明白烙餅最優方案就是3張餅的最優方案，再結合表格點撥學生發現n張餅的計算就是順理成章的事了。烙餅中的優化思想也牢牢的扎根在學生心中了。

數學思想方法是一種隱性知識，它的主動應用不是一朝一夕的事。需要在課堂內外培養學生應用數學思想方法解決問題的策略，更應該在問題解決之后進行“反思”。

四、問題思考與反思

1.不是簡單地“告訴”學生方法。

2.不必刻意拔高教學要求。

3.力求做到“下要保底，上不封頂”。

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一、運用信息技術激發學生學習數學廣角的興趣

心理學指出：“興趣是最好的老師，引起學生興趣和注意的動因常常是那些具體、直觀的事物。”信息技術融入數學課程以后，將音、形、像、色融為一體，使原本枯燥的數學課堂變得豐富多彩，極大地激發了學生學習數學的興趣。其次，信息技術的運用能讓書本上“死”的知識動起來，最大限度地調動學生的學習興趣和學習積極性。根據心理學規律和小學生的學習特點，有意注意持續的時間很短，加之小學生對于學習目的體會不深，時間一長，學生極易感到疲倦，很容易注意力不集中，學習效率下降。多媒體課件在數學教學中的運用能使學生在接受知識的同時，在視覺、聽覺等感觀上受到沖擊，使學生有新鮮感、好奇感、獨特感與直觀感，能喚起學生的激情和想象力，激發他們的興趣和創造性，從而提高教學效率，變“苦學”為“樂學”。

例如，我在教學人教版數學三年級上冊第九單元《數學廣角》時，運用多媒體來創設與生活相似的情景，順暢自然地在學生頭腦留下了簡單的排列、組合的印象，為以后學習這類知識作了心理準備，調動了學生的積極性，學生樂于參與，情緒高漲。

同學們，今天老師帶來了自己喜歡的3套衣服，想請你們上來幫我搭配一下，看有幾種搭配方式？你們愿意嗎？同學們聽說老師要他們幫著搭配衣服，可開心了，于是紛紛舉手把自己的搭配方法一一說出來，同時我又請幾個孩子上臺把搭配說給大家聽。當肯定他們的搭配方法正確、合理時，我趁機向孩子們說：“這么有趣的活動就是數學活動，你們想出的這么多的搭配方法就是在解決數學問題，你們真聰明！”“其實生活中處處都藏著數學，數學知識時時都藏在生活中，我希望你們做個有心人去發現它們，做個愛動腦筋的孩子去解答它們。”當我看到個個充滿自信和好奇的孩子時，太高興了。因為這樣既激發了學生學習數學的興趣，滲透了數學思想，又增強了他們的數學意識和應用意識。

在設計練習時，我笑問學生：“你們喜歡看《西游記》嗎？”我立即運用多媒體播放動畫片《西游記》，同學們興趣盎然。當看到唐僧給三師徒照相時，提出問題：可以有多少種不同的排法，將學生們最喜歡的西游記人物引入課堂，進一步激發了學生的學習熱情，自然而然地讓學生將本節所學到的排列組合思想方法運用到生活中，體會到學數學、用數學的樂趣。

二、運用信息技術優化學生解決問題的能力

數學學習的最終目的是讓學生運用所學的知識去解決生活中的問題，讓學生在面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度，運用已有的知識經驗尋求解決問題的策略，提高學生解決問題的意識與能力。教學中應結合教學內容，設計現實的、富有挑戰性的問題，讓學生尋求解決方案。每一個學生都有各自不同的知識經驗和生活積累，在解決問題的過程中每一個人都會有自己對問題的理解，并在此基礎上形成自己解決問題的策略。因此，教師在教學中就要給學生提供自主探索的機會，引導學生去動手實踐、自主探索，鼓勵學生從不同角度、不同途徑去觀察、猜測、驗證，從而解決問題。

人教版數學三年級下冊第九單元《數學廣角》的例2，認識等量代換的數學思想，對三年級學生來講是十分陌生的，可利用信息技術創設情境，啟發探究。課始，提出：“小明家來了客人，媽媽買回一些西瓜，小明發愁，怎么都是西瓜？客人想吃蘋果怎么辦？”立即課件出示主題圖。接著又提出：“小明該怎樣換呢？以重量相等進行交換是一種好方法，也很有趣。今天我們就在活動中學習有趣的“換”。利用信息技術巧妙地將學生的思維正面遷移到教學目標中，初顯數學中“換”的思想，從問題入手，使數學問題生活化，引導學生在已有信息中去探究。我再利用信息技術探究新知，建構概念，課件出示教材插圖，探討如何換蘋果。

師：要換這個西瓜，必須知道這個西瓜的重量，猜一猜它大約重多少千克？課件演示西瓜和等量的砝碼在天平上保持平衡。師：觀察一下，你能夠想到什么？（師畫=4千克，再指導學生觀察得到：1千克=）師：這個西瓜可換回多少個這樣的蘋果？這樣利用信息技術設計對西瓜的估算到天平中的平衡，加深學生對等重互換的印象，又從蘋果與西瓜的代換中得出等量代換的方法。當教學目標達到一定要求，又及時把“代換”由重量遷移到價值代換，讓學生通過獨立思考，拓展了對“換”的進一步了解，使學生了解不同物品按一定規則是可以互換的。

運用信息技術把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現出來，讓學生在已有經驗的基礎上，尋找最優化的解題方法，促使學生更有效地運用最優化的方法去解決實際問題，以此提高學生解決問題的能力。

三、運用信息技術提高數學廣角課堂教學的效率

在傳統的“黑板+粉筆”的教學模式中，教師有時需要用較長時間寫出一串長式子，畫出圖形。有了信息技術輔助數學教學，教師可以節省畫圖、擦黑板的時間，用更多的時間和精力講授更多的內容，充實課堂，從而增加課堂信息密度。例如，在教學人教版數學六年級上冊《數學廣角——雞兔同籠問題》時，由于利用計算機集板書、演示、練習于一體，一切均可以由程序控制，節約了大量板書的時間，體現了現代信息技術圖、文、聲并茂的直觀優勢，易于突破教學難點，減少了許多繁瑣的細節，大大提高了課堂效率。另外，利用它輔助教學，可大容量、超高速、反復地給學生操練新授內容，這樣學生參與的機會明顯增多，教學密度和廣度隨著增加而有機地增加。

四、運用信息技術為數學廣角提供教學資源

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人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》二年級上冊第八單元第97頁及相關練習。

[設計理念]

《數學課程標準（2011年版）》提出了重視學生學習過程的全新理念，要充分發揮學生的主觀能動性，讓學生積極主動參與知識的發生、發展的全過程。學生是學習的主人，新課程要求遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷知識的形成過程。本節課注重讓學生動手操作，合作學習，把抽象數學知識變為具體可操作的規律性知識，通過“猜想―獨立思考―討論―合作探究―驗證”等一系列思維活動，讓學生親身經歷探索簡單事物排列和組合規律的過程。在活動中主動參與，在活動中發現規律，初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，體驗學習數學的樂趣。

[學情與教材分析]

本節課是學生初次學習排列組合方面的知識，在學習本課之前，作為二年級的學生已在日常生活中接觸過需要用排列與組合的知識來解決的問題。如衣服的搭配、路線、乒乓球的比賽場次，彩票的中獎號碼等等，可以說他們對相關知識已有了一定的生活經驗。而“數學廣角”是義務教育課程標準實驗教科書從二年級上冊開始新增設的一個單元，是新教材在向學生滲透數學思想方法方面做出的新的嘗試。排列M合知識是以后學習概率統計的知識基礎，也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。

教材的例1是一幅學生用數學卡片擺兩位數的情境圖，教材以學生熟悉而又感興趣的生活場景為依托，重在向學生滲透簡單的排列、組合的數學思想方法，并初步培養學生有順序、全面地思考問題的意識。

[教學重點]

經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。

[教學難點]

初步理解簡單事物排列與組合的不同，培養學生有順序地、全面地思考問題。

[教學準備]

多媒體課件、數字卡片、答題卡等。

[教學過程]

一、鋪墊引入

師：孩子們，今天老師要帶大家到數學城堡玩玩，數學城堡里有許多關于搭配的數學游戲，大家想跟老師一起去探索其中的奧妙嗎？出發！[板書：數學廣角――搭配（一）]。

（設計意圖：激趣導入，不拘泥于教材，激發學生學習興趣。）

二、探究模型

（一）打開數學城堡大門（初步感知排列）

活動一：用兩張卡片能擺成幾個不同的兩位數。

（課件出示密碼門）從密碼門上你獲得了那些數學信息？嘗試用密碼打開大門。

[學情預設]學生可能比較快的把數排列出來，即能組成12和21，密碼是12。

活動二：勇闖第一關，用三張卡片能擺成幾個不同的兩位數。

1.猜一猜，能擺幾種？

2.合作探究。（課件出示合作學習要求）

要求小組內邊擺邊思考：怎樣擺能保證不重復，不遺漏？并完成答題卡。

[學情預設]

學生可能不能一次把這些兩位數排列出來，通過動手并記錄找出排列的最佳方法，可能有學生會想到用計算的方法。

3.組織學生匯報交流。

展示學生作品，分析作品，讓學生說一說是怎么擺的。根據學生的板演情況，進行討論：你認為哪個小組擺的方法好？為什么？

4.課件展示老師的擺法，生進一步感受排列的奧妙。

師生總結：按一定順序擺既不會重復也不會遺漏，排列數字與順序有關，交換順序組成新的數字。

活動三：勇闖第二關。涂一涂。用紅、黃和藍3種顏色給地圖上的兩個城區涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？

活動四：勇闖第三關，三人做握手的游戲，每兩人握一次手，一共握幾次？（課件出示游戲要求。）

1.想一想，猜一猜。

[學情預設]

學生可能會回答：1次、3次、6次。

2.提醒學生明確三人做握手游戲的要求，每兩人握一次手，不重復，一共握幾次？

小組內開展握手活動，再指名上臺演示握手，進行驗證。

3.小結，引導學生發現：握手與順序無關，交換順序沒有新的結果。

活動五：勇闖第四關，有3個數1、2、3，任意選取其中2個求和，得數有幾種可能？

1.小組合作計算完成表格。

2.匯報交流，小結：求和與順序無關，交換順序沒有新的結果。

（二）比較排列與組合的不同數字排列有順序，交換數字變新數。兩數組合無順序，交換位置無變化。

同學們，今天我們學習了排列與組合的搭配方法，以后遇到類似的問題，要有序、全面地思考，做到不重復、不遺漏，來解決更多的實際問題。

（設計意圖：讓學生在體驗中感受排列與組合，在操作活動中體驗成功，在交流中獲取方法，在學習中解釋應用，初步培養學生有順序、全面地思考問題的意識。）

三、練習鞏固

篇7

[關鍵詞]集合 交集 重復

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）01-079

【教學目標】使學生學會借助直觀圖，利用直觀的思想方法解決簡單的實際問題;通過活動，使學生掌握解決重疊問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性;在探究生活中的集合問題的過程中，讓學生體驗到數學與生活的聯系，感悟到數學的價值。

【教學重點】初步學會利用交集的含義解決簡單的實際問題。

【教學難點】用圖示的方法感受交集部分。

【教學過程】

一、創設情景，導入新課

師：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可是她們只買了3張票，便順利地進了電影院，這是為什么？這節課要研究的就是一個有趣的數學問題，讓我們一起走入數學廣角。

【設計意圖：創設情境，引發學生的認知沖突，激發學生的學習興趣。】

二、探究新知

師：三（1）班舉行了語文和數學課外小組活動，從統計表中你發現了哪些數學信息？這兩個小組一共有多少人？

三（1）班參加語文、數學課外小組學生名單

師（出示例1統計表）：請同學們仔細觀察這張表格提供的信息。參加語文小組的有8人，參加數學小組的有9人，這兩個小組是不是一共有17人？你發現了什么？

例1統計表 三（1）班參加語文、數學課外小組學生名單

師：說一說例1統計表與前面的表格有什么不同？說一說“重復”是什么意思？

【設計意圖：尊重學生的認知基礎，找準學生已有的知識經驗與新知的銜接點，為新知的學習巧搭橋梁，使問題的引出順理成章。】

師：參加語文小組和數學小組的一共有多少人？你能不能將這份名單用圖表示出來，使大家一眼就能看出，哪些是參加語文小組的，哪些是參加數學小組的，哪些是既參加語文小組又參加數學小組的？

學生活動：①小組討論如何畫圖能表示實際人數，利用學具擺一擺、畫一畫并說一說你從直觀圖中得到什么信息？②通過想一想、說一說、算一算，解決實際問題。

【設計意圖：讓學生充分討論，拓展學生的思維空間，使學生敢于說出自己的想法，提高學生的合作意識。】

師：同學們剛才的表現真棒，看來用不同的圖都能將這份名單清楚地表示出來，通常我們是用這種畫圈的方法來表示的。（出示變形后的韋恩圖）對這種設計你有什么看法？誰來說一說從圖中能得到哪些信息？

【設計意圖：培養學生的歸納思想，并讓學生在交流展示中掌握可以用不同的圖來表示這份名單的方法，給學生充分自我展示的機會。】

師：誰能計算出參加語文小組和數學小組的共有多少人？（8+9-3=14（人））為什么要減去3呢？還可以怎樣解答？

師：這個圖是一個名叫韋恩的數學家創造的，所以我們也叫它韋恩圖，它可以幫我們解決這種有重復現象的問題。

【設計意圖：讓學生從不同的角度去理解問題，并嘗試用不同的方法解決問題，突破本節課的重點和難點。】

三、鞏固練習

師（出示：教科書第110頁的第1題）：動物王國準備舉行運動會，你們能用剛剛學到的知識幫小動物找到它們自己的位置嗎？

（學生活動：通過觀察，完成書本第110頁的第1題的直觀圖填空。）

【設計意圖：學生從借助直觀圖進行分類填空，到利用畫圖的思想解決生活中的重疊問題，感受到解決問題的多樣性，學習興趣得到了培養。】

四、拓展設計

師：我們班有33人，每人都至少參加一個課外小組，其中參加美術小組的有24人，參加音樂小組的有18人，兩個小組都參加的學生有多少人？

【設計意圖：讓學生充分體會到數學與生活的密切聯系，感受生活中處處有數學。】

五、全課總結

師：通過這節課的學習，你有什么收獲？

篇8

目標；定位；體驗；感悟；應用意識

〔中圖分類號〕 G623.5 〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2013）21—0040—01

“數學廣角”是新課程改革后增加的內容，體現了新課程的一種理念：數學思想方法的滲透。從一些公開課和自己的教學實踐中，我體會到要真正發揮“數學廣角”滲透數學思想方法的作用，數學教師應該做到以下四點。

一、提升數學教師的素養，推動素質教育的穩步發展

教師必須要進一步更新觀念，研讀教材，不斷學習，掌握基本的數學思想方法，并積極探索靈活、高效的教學方法，不斷提高自身的數學素養。只有這樣，才能在教學中游刃有余，否則就會導致教學活動停留在表面，缺乏數學思想方法的滲透。也只有這樣，才能使“數學廣角”課真正發揮其應有的功效，讓學生的數學思維能力得到切實、有效的提升，以此進一步推動素質教育的穩步發展。

二、準確定位數學教學目標和要求，培養學生學習數學的興趣

教學目標是課堂教學的靈魂，它既是教學的出發點，又是教學的歸宿。因此，教學目標的制訂是否恰當，直接決定著教學過程中目標的達成度，也將決定著一堂課的教學效果。“數學廣角”是人教版教材中的一個亮點，也是一種新的嘗試。教學時，教師應該準確定位教學目標和要求。教參上也說每一冊“數學廣角”單元的安排，主要是通過簡單的事例滲透一些重要的數學思想方法，或者介紹一些比較著名的數學問題，目的是讓學生通過接觸這些重要的數學思想方法，經歷猜想、實驗、推理等過程，激發學生對數學的好奇心和求知欲，增強學習數學的興趣。所以，教師既不能拔高要求，脫離學生的實際，又不能降低要求，敷衍了事。

三、體驗感悟，激發探求的欲望

數學思想方法的特點是呈隱蔽形式，它比數學知識更抽象。而“數學廣角”的內容都是把這些抽象的數學思想方法以生動有趣的事例呈現出來。所以“數學廣角”的教學難點在于如何讓學生從直觀的問題中去感悟其中隱含的數學思想方法。解決這個難點的關鍵就是讓學生主動參與，因為沒有主動參與就不可能對數學知識、數學思想方法產生體驗。沒有了體驗，那數學思想方法的滲透只能是一句空話。因此，在設計實踐活動內容時，教師要根據學生的年齡特點、身心發展的規律以及數學活動自身的特點，精心創設豐富多彩的活動情境，讓學生在課堂上充分暴露思維的過程。學生積極參與教學實踐活動，在動口、動手、動腦的過程中體驗、領悟數學思想方法的實質，揭示其中隱含的數學思想方法，并逐步掌握運用，從而激發學生心靈深處那種強烈的探求欲望，使之產生渴望學習的內部動力。

四、增強學生的應用意識，感受數學的魅力所在

篇9

【關鍵詞】數學廣角數學思想方法解決問題

"系統而有步驟地滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的實例呈現出來"是人教版新課標實驗教材總體設想之一，因此，教材增設了"數學廣角"，而小學生的抽象邏輯思維能力較弱，對這些邏輯性強，抽象度高的數學思想和方法不易理解。由此，如何讓小學生接受、理解和掌握數學思想方法，并能在具體事例中，運用數學思想和方法解決一些實際問題或數學問題。在此，談一些自己的粗淺看法和作法。

一、 潛心研讀文本，把準數學專業知識

數學思想方法是對數學的知識內容和所使用方法的本質的認識，它是從某些具體數學認識過程中提煉出來的一些觀點，在后續研究和實踐中被反復證實其正確性之后就帶有了一般意義和相對穩定的特征。數學思想方法是對數學規律的理性認識，是數學知識的精髓，是把知識轉化為能力的橋梁。

分析"數學廣角"的內容，不難發現，它涉及的是最基本的數學思想方法。這些知識本身比較簡單，但出現在教材文本中，無論是知識系統的安排，還是內容呈現的方式，都會根據學生的認知特點和以往的學習經驗，做出周密的考慮和精心的加工。因此，教師根據教材文本確定教學內容的范圍與深度并不困難，但要明白教學內容的實質，搞清數學思想方法如何在各種實際問題中體現，如何以適當的方式呈現，還必須潛心研讀教材文本，并不斷提升自己的專業知識，把握教學目標，避免偏離。

三年級下冊數學廣角例2，使學生初步體會等量代換的數學思想方法。有位老師將此節課題改為"有趣的換"，這樣命題不能體現本節內容的核心和本質的數學專業知識。等量代換是指一個"量"用與它相等的"量"代替，用等式的性質來體現就是等式的傳遞性：如果a=b，b=c，那么a=c。它是代數思想的基礎，為以后學習簡單的代數知識作準備。而單純從"趣"字入手，學生的認識角度就缺乏了數學知識上本質的內容。

同冊同單元例1使學生初步體會集合思想。有的老師將此節課題定為"重疊問題"，并利用生活中常見的重疊現象來引出新課。在學生的回答中出現了折疊床，折疊椅，而這些是生活中的重疊現象。這位老師沒有理解集合和交集的含義。在數學中，集合（也簡稱集）是指某一類事物組成的整體。集合A和集合B中所有共同的元素組成的集合，叫做A和B的交集。而生活中重疊現象（或稱之為某件物品的折疊部分）并不屬于集合與交集的范疇。

以上兩個教學片斷的例舉，反應了教師對教材文本中所隱含的數學專業知識沒有理解到位，導致了教學內容和目標的偏離，不能達到應有的教學效果。

二、創設情境，初步感知數學思想和方法

建構主義學習理論認為，學習者的知識不是由教師傳授而獲得的，而是學習者在一定的社會文化背景下，根據已有的知識、經驗、方法（在同伴及教師的幫助下）主動地通過意義建構的方式而獲得的。即在一定的情境中由學生自主地調度各自己有的知識、經驗、方法，與新知相互作用，建構新知意義。建構主義學習的一個重要意義就在于能使全體學生都能有差異地得到發展

所以教學新知前，教師應創設適當的情境，喚起、激活學生已有的生活經歷和經驗，一是使學生學習新知處于良好的準備狀態，二是在解決新的問題時，可以受到以前認知的某些類似事物和知識的啟示，從而找到解決新問題的途徑。

片斷一：四年級上冊《數學廣角》例1。

師：請兩位學生用不同的方法幫老師給發學具，其他同學仔細觀察他倆發放學具的過程和結果，你會有什么想法。

一位學生自己拿著學具，一組一組地發；另一位學生請各組組長來領學具。結果第一位學生的學具才發了一半，第二位學生已將學具全部發完。

課前教師通過設計發學具的活動，讓學生在現實活動中親身感受到發放學具方法的不同，所用時間差別很大，即問題解決策略不同，效果就不同。同時為即將學習的優化思想，從多種方案中尋找最優方案的意識埋下伏筆。

三、小組活動，體驗升華數學思想和方法

數學思想方法是在它最終形成結論才具有的，而結論形成過程中，往往以大量的具體內容為基礎，設計大量的現實活動，讓學生在"做數學"中體驗和解決相關實際問題，體現數學思想方法的存在和運用，促使數學知識在不斷內化中升華。

四年級上冊《數學廣角》例1和例2，都是以為家人烙餅、為客人沏茶的生活事例，提出"怎樣才能盡快吃上餅"和"怎樣才能盡快讓客人喝上茶"的問題，如何達到"盡快"是本節研討的核心和關鍵。在關鍵之處，教師設計了兩次實踐活動。

片斷二：四年級上冊《數學廣角》中例1。

師：小明的爸爸馬上就要下班了，可媽媽還沒有烙好餅，同學們能不能幫小明的媽媽安排一下，她怎樣才能盡快烙完三張餅？

次 數1號餅2號餅3號餅需要幾分鐘師：下面咱們通過小組合作來設計烙餅方案，請看活動要求。（略）

師：請組長拿出一號學具袋里的學具鍋，學具餅和烙餅操作過程記錄表。開始。……

學生匯報：

生1：我們組設計的烙餅方案共需要12分鐘。……

生2：我們組的方案共需要18分鐘。……

生3：我們組設計的烙餅方案共需要9分鐘。……

師：同樣烙3張餅，為什么所用時間卻不同呢？

生：鍋里始終是兩張餅在烙，能節省時間。

師：哦！你可真會觀察，發現了鍋里始終是兩張餅在烙時，用時最少。

請用時最短的組來演示他們的烙餅過程和設計方案（生演示時強調鍋里每次都是兩張餅）。

在這些教具、學具的直觀演示下。學生看到烙餅時要想用時最短，鍋里始終是兩張餅，深刻體會節省空間即時節省時間。

片斷三：四年級上冊《數學廣角》中例2。

（課件出示情景圖，使學生知道媽媽讓小明幫著做什么事。）

師：小明沏茶需要做這么多事，可怎樣才能盡快讓李阿姨喝上茶呢？

接著通過小組合作來幫小明設計沏茶工序。

活動要求：

1、想一想，先做什么，再做什么。

2、將沏茶工序按順序在桌上擺出來。

3、算一算設計的方法需要多長時間。

學生匯報展示。（將幾種不同方案貼在黑板上）

師：這幾種方法，你認為哪一種能讓李阿姨盡快喝上茶？

師：這種方法快在哪？

洗水壺：

1分鐘接水：

1分鐘燒水：

8分鐘沏茶：

1分鐘

洗茶杯：

2分鐘

找茶葉：

1分鐘

師：同時做幾件事情，我們也可以節省時間，同學們又應用了"整體考慮，合理安排"這種數學思想，老師真佩服你們。

由于沏茶程序中一次呈現出比較多的信息，有的學生不能一下子將這些信息進行有條理的整理。但在學具圖片的幫助下，學生能逐步進行合理的安排，在操作中深切感受"同一時間內安排做多種事情，可以節省時間"。

教師設計兩次活動將教材文本中靜態的事例轉化為動態的操作活動，學生思考著，用學具擺著，討論著，不亦樂乎！在交流中充分暴露了學生的想法和思維過程，讓更多的學生相互得到了補充。體驗著所用方法、策略的不同，得到的結果不同，不斷感悟優化、運籌的思想。教學具的應用所產生的效果和學生的真切感受，是靜態的文本或教師用語言描述所無法達到的。

四、展示思維過程，領悟數學思想方法

學生在學習活動中，經歷著策略方法的選擇，不斷感悟、體驗著數學思想方法。如何提升學生對數學思想方法的感悟和理解呢？教師在引領學生步入有趣事例的解決活動中，一定要讓學生展示思維的過程，讓學生經歷分析、比較、梳理，歸納等活動中，通過交流的平臺，讓學生的思維碰撞，使學生領悟數學思想方法。

片斷四：四年級上冊《數學廣角》例1。

學生通過操作演示、比較、討論，理解了鍋里始終是兩張餅時，能節省時間。

師：用9分鐘烙完餅的這種方案充分考慮了鍋里的空間和餅的張數，合理安排了烙餅的順序，節省了時間，達到了"整體考慮，合理安排"。（這里花費的時間雖多，但是學生討論充分，化解了學生對3張餅合理烙法這一難點的理解）

師：請大家討論交流：烙4張餅，5張餅……9張餅的合理方法，并完成表格。

烙餅的張數所用時間烙餅的張數所用的時間2張6分鐘3張9分鐘 4張（2、2）12分鐘5張（2、3）15分鐘 6張（2、2、2）18分鐘7張（2、2、3）21分鐘 8張（2、2、2、2）24分鐘9張（2、2、2、3）27分鐘 師：觀察表格，看看你發現了什么？

師：餅的張數是雙數時，按2張2張地烙；是單數時，先2張2張地烙，最后剩下的3張一起烙。烙餅的最短時間=烙餅的張數×3。同學們可真能干，做事情時能整體考慮，合理安排，讓烙餅這件事既省時又省事。

在學生操作、思考的基礎上，通過匯報交流，展示學生的思維活動，促進了不同觀點的交流與碰撞，借此教師從中一次次提升數學思想方法，把焦點推向了"整體考慮，合理安排"。學生經歷了比較和歸納，再加上教師畫龍點睛的小結，提升了學生的感悟水平，使優化運籌等數學思想扎根與學生心中。

總之，小學生數學思想方法的學習只能是一個潛移默化的過程，我們可以以"數學廣角"的教學內容作為滲透數學思想方法的一個學習支點。教學中注重"過程"。也就是整個學習過程是學生有目的的活動過程，是展示學生思維、提升數學思考的過程，是學生內心體驗的過程，讓學生在"做數學"中逐步體驗和解決相關的實際問題。此外，教師還要關注小學階段數學思想方法的遞進化過程，使數學思想方法的滲透"無痕"，逐漸根植于學生心中。

參考文獻

[1] 《全日制義務教育課程實驗標準（實驗稿）》

[2]《義務教育課程標準實驗教科書 數學 三年級 下冊 教師教學用書》 人民教育出版社

篇10

姓名:________

班級:________

成績:________

小朋友們，經過一段時間的學習，你們一定進步不少吧，今天就讓我們來檢驗一下！

一、選擇題

(共3題；共6分)

1.

（2分）

沿一個圓形操場的四周種樹，每隔4米種1棵，共種了30棵樹，這個操場的周長是（

）米。

A

.

120

B

.

125

C

.

115

2.

（2分）

在半徑是1.5米的圓形噴水池邊上每隔62.8厘米放一盆花，一共可以放（

）盆花。

A

.

14

B

.

15

C

.

16

3.

（2分）

依依發燒住院，醫生每隔3小時給她量一次體溫，醫生給依依第5次量體溫時正好是20：00，那么第1次量體溫時是（

）。

A

.

5：00

B

.

8：00

C

.

2：00

D

.

17：00

二、填空題

(共4題；共4分)

4.

（1分）

(2019五上·盧龍期末)

在一條20米的小路兩側，每隔2米放一盆花，小路的兩端都放，一共需要________盆花．

5.

（1分）

把5米長的木條平均截成6段，每段占全長的________，如果每截一次要5分鐘，那么截完這根木頭要用________分鐘。

6.

（1分）

一位魔術師把一根1米長的帶子，按20厘米折一折的方法全部折好，折成一捆，再在它的中間剪開，猜猜，這時帶子是________段.

7.

（1分）

(2019五上·黃埔期末)

在一條全長

3km

的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔

50

米安裝一盞。一共需要安裝________盞路燈。

三、解答題

(共7題；共35分)

8.

（5分）

一座橋長116米，在橋的兩側欄桿上各安裝16塊花紋圖案，圖案的長為2米，兩頭的圖案離橋兩端都是12米，且每相鄰兩塊圖案間的間隔都相等。問：相鄰兩塊圖案之間應間隔多少米?

9.

（5分）

一游人以均勻的速度在小路上散步，他從第1棵樹處走到第12棵樹處用了11分鐘，如果這個游人走了25分鐘，應走到第幾棵樹處？

10.

（5分）

在一段公路上，學生每隔一定的距離植一棵樹，共10棵(如圖)，這些樹由卡車運來，卸到一處，卡車在哪里卸車才使學生們搬樹的距離總和最小．

11.

（5分）

某市舉行長跑比賽，全程20km，平均每2.5km設置一處醫療救助站（起點不設，終點設），全程一共設了多少個醫療救助站？

12.

（5分）

李叔叔要把一根本頭鋸成7段，每鋸一段要用4分鐘。他在7：30開始鋸木頭，在幾點鋸完？

13.

（5分）

(2019五上·武昌期末)

明珠小區的車位不足，在小區路的一邊每5米安置一個車位，用“”標志隔開．在一段100m長的路邊最多可停放多少輛車？要畫幾個“”標志？

14.

（5分）

一座大橋全長115米。計劃在橋的兩側欄桿上各安裝16塊裝飾圖案，每塊圖案長1米，兩頭的圖案離橋端都是12米，相鄰兩塊圖案之間相距多少米？

參考答案

一、選擇題

(共3題；共6分)

1-1、

2-1、

3-1、

二、填空題

(共4題；共4分)

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

三、解答題

(共7題；共35分)

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、