導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇功率譜，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞： 直擴(kuò)/跳頻通信； 功率譜密度； 韋爾奇方法； 載波功率動(dòng)態(tài)不平衡度

中圖分類號(hào)： TN914.4?34； TP914.43 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2013）07?0041?03

直接序列/跳頻（DS/FH）混合擴(kuò)頻通信作為一種先進(jìn)的通信體制，集合了直擴(kuò)和跳頻通信的優(yōu)點(diǎn)，具有多址接入、低截獲特性和較強(qiáng)的抗干擾能力，因此在現(xiàn)代軍事通信、衛(wèi)星通信、移動(dòng)通信、指揮控制通信和情報(bào)（3CI）系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用[1]。

1 直擴(kuò)/跳頻通信系統(tǒng)的組成

1.1 直擴(kuò)/跳頻信號(hào)的產(chǎn)生

直擴(kuò)/跳頻信號(hào)的發(fā)射系統(tǒng)如圖1所示。信源產(chǎn)生的信號(hào)，經(jīng)編碼器后轉(zhuǎn)化成壓縮了的數(shù)字信號(hào)，再經(jīng)過(guò)調(diào)制器的相應(yīng)調(diào)制，輸出的已調(diào)波信號(hào)載波頻率達(dá)到射頻通帶的要求，通過(guò)直擴(kuò)模塊和跳頻模塊，對(duì)其進(jìn)行了擴(kuò)頻和跳頻處理，獲得直擴(kuò)/跳頻信號(hào)，然后經(jīng)過(guò)功率放大器后，至天線發(fā)射出去。

1.2 直擴(kuò)/跳頻信號(hào)的接收

直擴(kuò)/跳頻信號(hào)的接收系統(tǒng)如圖2所示。在接收端，接收到的信號(hào)通過(guò)功率放大器處理后，送至混頻器，再與頻率合成器產(chǎn)生的載波信號(hào)混頻，這些混合信號(hào)通過(guò)解直擴(kuò)模塊和解調(diào)器，可以消除組合波頻率成分，恢復(fù)出發(fā)送的信號(hào)。在接收過(guò)程中，接收機(jī)中的頻率合成器必須受同步指令的控制，這樣可以有效地抑制干擾信號(hào)，不會(huì)對(duì)直擴(kuò)/跳頻系統(tǒng)產(chǎn)生干擾[2?3]。

直擴(kuò)/跳頻系統(tǒng)發(fā)射機(jī)原理圖

直擴(kuò)/跳頻系統(tǒng)接收機(jī)原理圖

2 直擴(kuò)/跳頻信號(hào)功率譜密度估計(jì)分析

直擴(kuò)/跳頻信號(hào)是隨機(jī)信號(hào)，因此無(wú)法像確定信號(hào)那樣用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)精確地描述它，而只能用它的各種統(tǒng)計(jì)平均量來(lái)表征。自相關(guān)函數(shù)最能完整地表征它的特定統(tǒng)計(jì)平均量值，而一個(gè)隨機(jī)信號(hào)的功率譜密度正是自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換，可以用功率譜密度來(lái)表征它的統(tǒng)計(jì)平均譜特性。因此，在統(tǒng)計(jì)意義下描述一個(gè)隨機(jī)信號(hào)，就需要估計(jì)它的功率譜密度[4?5]。

2.1 功率譜密度的估計(jì)

對(duì)于功率信號(hào)，其功率譜密度可定義如下：把[f（t）]在間隔[t>T2]以外的部分截去，得到截短函數(shù)：

[sT（t）=s（t），tT20，其他] （1）

只要[T]為有限值，則[sT（t）]的能量[ET]也是有限值。設(shè)[ST（ω）]為[sT（t）]的頻譜函數(shù)，這樣[sT（t）]的能量[ET]為：

[ET=-∞∞s2T（t）dt=12π-T2T2ST（ω）2dω] （2）

因此平均功率[P]為：

[P=limT∞1T-T2T2s2（t）dt=limT∞1T*12π-∞∞ST（ω）2dω=12π-∞∞limT∞ST（ω）2Tdω] （3）

當(dāng)[T]增加時(shí)，[sT（t）]的能量和[ST（ω）2]也增加。當(dāng)[T]趨于無(wú)窮時(shí)，[ST（ω）2T]的極限可能存在，令[limT∞ST（ω）2T=][Ps（ω）]，此極限為功率譜密度。

2.2 功率譜估計(jì)方法

功率譜估計(jì)分為經(jīng)典譜估計(jì)和現(xiàn)代譜估計(jì)兩大類方法。經(jīng)典功率譜估計(jì)又分為直接法和間接法。直接法又稱周期圖法，它是直接由傅里葉變換得到的；間接法又稱自相關(guān)法或BT法，它是通過(guò)自相關(guān)函數(shù)間接得到的。

用周期圖法仿真時(shí)，直擴(kuò)/跳頻信號(hào)的參數(shù)設(shè)置為：頻率集[F]=[0.5， 1.0， 1.5， 2.0， 2.5， 3.0，3.5，4.0] MHz，跳頻間隔[Δf=0.5] MHz，擴(kuò)頻因子[a]=12，采樣頻率[fs=] 90 MHz。在信噪比SNR=10 dB時(shí)，取FFT的長(zhǎng)度分別為128和1 024，運(yùn)用周期圖法對(duì)直擴(kuò)/跳頻信號(hào)進(jìn)行仿真分析，周期圖法譜估計(jì)中，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度[N]越大，譜分辨率越大，但[N]太大會(huì)導(dǎo)致方差性能變差，譜線起伏加劇。譜分辨率和譜線起伏成為了一個(gè)不可調(diào)和的矛盾。這時(shí)就需要對(duì)直接法進(jìn)行改進(jìn)，可采用Welch法進(jìn)行改進(jìn)。

改進(jìn)一，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分段處理，分段時(shí)允許每一段的數(shù)據(jù)有部分的交疊，這樣段數(shù)越多估計(jì)結(jié)果的方差也就越小。但是，由于重疊的段會(huì)使各段之間具有統(tǒng)計(jì)相依性，反而會(huì)導(dǎo)致方差增大，所以在分段數(shù)目與重疊之間選擇上存在一個(gè)折衷。

數(shù)據(jù)長(zhǎng)度128周期圖

改進(jìn)二，每一段的數(shù)據(jù)窗口可以用海寧窗或海明窗等窗函數(shù)代替矩形窗，這樣可以改善由于矩形窗旁瓣較大所產(chǎn)生的譜失真[6]給出了幾種常用的窗函數(shù)的主要性能指標(biāo)參數(shù)值（其中頻率變化兩倍的區(qū)間稱為一個(gè)倍頻程）。

幾種常用窗函數(shù)性能指標(biāo)參數(shù)表

[窗類型＼&3 dB帶寬＼&窗函數(shù)

主瓣帶寬＼&最大旁瓣

峰值 /dB＼&旁瓣譜峰衰減

速度 /（dB/oct）＼&矩形窗＼&[0.89×2πN]＼&[4πN]＼&-13＼&-6＼&三角窗＼&[1.28×2πN]＼&[8πN]＼&-27＼&-12＼&海寧窗＼&[1.44×2πN]＼&[8πN]＼&-32＼&-18＼&海明窗＼&[1.3×2πN]＼&[8πN]＼&-43＼&-6＼&布萊克曼窗＼&[1.68×2πN]＼&[12πN]＼&-58＼&-18＼&]

主瓣帶寬決定了被截短以后所得序列的頻率分辨率，而旁瓣峰值有可能湮沒(méi)信號(hào)頻譜分量中較小的成分。選擇窗函數(shù)時(shí)，希望頻譜的主瓣盡量窄，旁瓣峰值盡量小且衰減盡量快，使頻域的能量盡量集中在主瓣內(nèi)，減少頻譜“泄露”，并且希望選取其頻譜恒為正的窗函數(shù)。比較表1中的5種窗函數(shù)可以看到，矩形窗具有最窄的主瓣，但也有最大的旁瓣峰值和最慢的衰減速度。海寧窗的主瓣較寬，同時(shí)有較小的旁瓣和較大的衰減速度，是較為理想的窗函數(shù)，因此本文選取海寧窗進(jìn)行仿真。圖5和圖6用韋爾奇法對(duì)比矩形窗和海寧窗的效果。

矩形窗效果

海寧窗效果

從仿真圖可以看出，海寧窗對(duì)減少“旁瓣效應(yīng)”，即功率譜泄露，能起到一定的效果，也可以使峰值的寬帶增大。多次實(shí)踐表明，取合適的海寧窗和一半段長(zhǎng)度的重疊率，可以最有效地降低估計(jì)的偏差。

2.3 功率動(dòng)態(tài)不平衡度測(cè)試

直擴(kuò)/跳頻信號(hào)帶內(nèi)載波功率動(dòng)態(tài)不平衡度是指跳頻過(guò)程中發(fā)射機(jī)帶內(nèi)頻點(diǎn)功率變化最大值占平均功率的百分比。仿真時(shí)設(shè)定每個(gè)跳頻點(diǎn)的信號(hào)幅度相等，因此實(shí)驗(yàn)所得的信號(hào)功率譜幅度理論上應(yīng)該是一致的，但是實(shí)際情況并非如此。特別說(shuō)明一下，由于Welch法的功率譜要除以[fs]，因此所得結(jié)果為負(fù)值。

仿真條件直擴(kuò)/跳頻信號(hào)頻率集[F=][0.5， 1.0， 1.5， 2.0， 2.5， 3.0，3.5，4.0] MHz，跳頻間隔[Δf=0.5 MHz]，擴(kuò)頻因子[a=12]，采樣頻率[fs=90 MHz]。在信噪比SNR=10 dB的情況下，根據(jù)以上兩種方法測(cè)試直擴(kuò)/跳頻信號(hào)帶內(nèi)載波功率動(dòng)態(tài)不平衡度的結(jié)果見(jiàn)表2。

可以看出，無(wú)論是周期圖法還是Welch法，功率動(dòng)態(tài)不平衡度測(cè)試結(jié)果均隨著窗長(zhǎng)的變長(zhǎng)而增大，表明帶內(nèi)各個(gè)跳頻點(diǎn)的功率譜方差變大即一致性變差。在相同的仿真條件下，Welch法比周期圖法測(cè)試得到的動(dòng)態(tài)功率不平衡度要小，即各個(gè)跳頻點(diǎn)的功率譜更加接近一致，表明Welch法的測(cè)試功率譜的性能要明顯優(yōu)于周期圖法。綜合以上分析，Welch法能夠獲得效果良好的跳頻信號(hào)功率譜，并能夠較為準(zhǔn)確地測(cè)試出跳頻信號(hào)帶內(nèi)載波功率動(dòng)態(tài)不平衡度。

周期圖法和Welch法功率動(dòng)態(tài)不平衡度測(cè)試結(jié)果對(duì)比

[測(cè)試方法＼&窗函數(shù)

類型＼&窗長(zhǎng)＼&平均功率

/dB＼&最大功率

/dB＼&功率不平

衡度 /%＼&周期圖法＼&矩形窗＼&128＼&20.45＼&21.79＼&4.77＼&Welch法＼&海寧窗＼&128＼&-63.92＼&-63.55＼&0.57＼&周期圖法＼&矩形窗＼&512＼&26.54＼&27.81＼&6.55＼&Welch法＼&海寧窗＼&512＼&-62.02＼&-61.27＼&1.22＼&]

3 結(jié) 語(yǔ)

本文主要對(duì)直擴(kuò)/跳頻信號(hào)的功率譜做了分析，指出了周期圖法的不足，再?gòu)母倪M(jìn)周期圖法的思路出發(fā)，結(jié)果表明韋爾奇法能夠獲得性能良好的直擴(kuò)/跳頻信號(hào)功率譜，并能夠較為準(zhǔn)確地測(cè)試出直擴(kuò)/跳頻信號(hào)帶內(nèi)載波功率動(dòng)態(tài)不平衡度。

參考文獻(xiàn)

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篇2

關(guān)鍵詞 數(shù)論變換 功率譜估計(jì)

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1引言

信號(hào)的功率譜密度描述隨機(jī)信號(hào)的功率譜在時(shí)域和頻域隨頻率的分布。利用給定的個(gè)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的功率譜密度叫做譜估計(jì)，譜估計(jì)方法分為非參數(shù)化方法和參數(shù)化方法。非參數(shù)化方法又叫做經(jīng)典譜估計(jì)，而參數(shù)化譜估計(jì)又叫做現(xiàn)代譜估計(jì)。

2 經(jīng)典功率譜估計(jì)

經(jīng)典功率譜估計(jì)是截取很長(zhǎng)的數(shù)據(jù)中的一段作為樣本，而所截取樣本之外的數(shù)據(jù)假設(shè)為零。根據(jù)截取的個(gè)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)出其功率譜可以利用相關(guān)函數(shù)估計(jì)功率譜、也可以利用周期圖法估計(jì)出功率譜。這些方法實(shí)質(zhì)上依賴于FFT，實(shí)現(xiàn)較為容易，可以采用快速數(shù)論變換使計(jì)算量大大降低。但由于利用周期圖法和自相關(guān)法得到的功率譜方差性能不好，可以利用快速數(shù)論變換算法進(jìn)行修正改進(jìn)。

對(duì)于離散隨機(jī)信號(hào)有：

上式中Rx（m）為離散隨機(jī)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)，Sx（ejw）為功率譜密度。如果獲取隨機(jī)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)，可以通過(guò)相關(guān)函數(shù)的估值求數(shù)論變換即為功率譜密度。這樣可由平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的有限個(gè)離散值x（0），x（1），……x（N-1）求出相關(guān)函數(shù)：

然后在（-N，N）內(nèi)Rx（m）作數(shù)論變換，得到功率譜

3 周期圖法

周期圖法是為了得到功率譜估值，先取信號(hào)序列的離散傅里葉變換，然后取其幅頻特性的平方并除以序列長(zhǎng)度N。由于序列x（n）的離散傅里葉變換具有周期性，因而這種功率譜也具有周期性，常稱為周期圖。周期圖法是把隨機(jī)序列x（n）的N觀測(cè)數(shù)據(jù)視為一能量有限的序列，直接計(jì)算c的離散傅里葉變換，得x（k）。然后再取其服值的平方，并除以N，作為序列x（n）真實(shí)功率譜估計(jì)。信號(hào)功率譜的一個(gè)有偏估值。而且，當(dāng)信號(hào)序列的長(zhǎng)度增大到無(wú)窮時(shí)，估值的方差不趨于零。因此，隨著所取的信號(hào)序列長(zhǎng)度的不同，所得到的周期圖也不同，這種現(xiàn)象稱為隨機(jī)起伏。由于隨機(jī)起伏大，使用周期圖不能得到比較穩(wěn)定的估值。

因此取平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)x（n）的有限個(gè)觀察值x（0），x（1），……x（N-1），求出數(shù)論變換。

設(shè)有，n=1，2，3，……，N-1，如果在序列x0，x1，x2，……，xN-1上的一個(gè)變換

XK=x（n） nk（modN） （1）

其中k=0，1，2，……，N-1，

具有如下形式的逆變換

x（n）=N-1X（k） -nk（modN）， （2）

n=0，1，2，……，N-1，并且滿足（1）式具有循環(huán)卷積特性，則稱（2）為一維數(shù)論變換，記為NTT， 其中 ∈Z。

4 經(jīng)典譜估計(jì)的改進(jìn)

從上面的分析知，周期圖法不滿足一致估計(jì)的條件，必須進(jìn)行改進(jìn)，采用的措施主要是將周期圖進(jìn)行平滑，使估計(jì)方差減少，從而得到一致譜估計(jì)。

相關(guān)函數(shù)進(jìn)行譜估計(jì)以及修正方法對(duì)于周期圖的譜估計(jì)，當(dāng)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度N太大時(shí)，譜曲線圖像起伏加劇，如果N太小，譜分辨率又不好，因此需要改進(jìn)。利用數(shù)論變換快速算法是將N點(diǎn)的有限長(zhǎng)序列x（n）分段求周期取余。將長(zhǎng)度為N的數(shù)據(jù)分為L(zhǎng)段，每一段長(zhǎng)度為M，對(duì)每一段數(shù)據(jù)進(jìn)行譜估計(jì)，然后對(duì)L段求平均得到長(zhǎng)度為N的數(shù)據(jù)功率譜。

5 實(shí)驗(yàn)

6 結(jié)論

對(duì)于平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程來(lái)說(shuō)，功率譜理論上的數(shù)值是不可能實(shí)現(xiàn)的，只能用有限觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)逼近真實(shí)值，估計(jì)結(jié)果的好壞，與實(shí)驗(yàn)擬合的數(shù)學(xué)模型及采用的處理方法有關(guān)系。

參考文獻(xiàn)

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篇3

這一天終于來(lái)了，這天清早，母親把我們從睡夢(mèng)中一一叫醒，千叮萬(wàn)囑地告訴我：“孩子們，你們已經(jīng)大了，該有自己的生活了。去外面闖一闖吧。路途遙遠(yuǎn)，艱險(xiǎn)重重，一路小心呀！”我們含淚辭別了和藹的母親，駕著風(fēng)伯伯的臂膀，展開(kāi)自己的輕柔的翅膀，開(kāi)始了漫長(zhǎng)而危險(xiǎn)的旅程。。。。。。

一路上，我們漂泊著，尋覓著，觀望著，因離家哭泣著。。。。。。。在風(fēng)伯伯伴隨下，我們已經(jīng)經(jīng)過(guò)許多山川、河流和城鎮(zhèn)，有的伙伴已經(jīng)愉快地來(lái)到城市邊緣，順利地找到了屬于自己的地方，安定下來(lái)。有的伙伴，已經(jīng)習(xí)慣了不想遠(yuǎn)行，就地定居下來(lái)，有的被可怕的大水沖走，不知道什么時(shí)間才能靠岸，找到自己的家呀！

我們經(jīng)過(guò)了垃圾回收站，那里的氣味實(shí)在是臭氣熏天，讓我們也喘不過(guò)氣來(lái)，我們?cè)诿悦Ｖ校蝗挥幸粋€(gè)飄然大物在我身邊經(jīng)過(guò)，在我驚醒之后，我同行的幾個(gè)姐妹應(yīng)聲掉了下去，我仔細(xì)一看，原來(lái)是一個(gè)塑料袋，眼看著她們進(jìn)了垃圾箱，我也無(wú)能為力，也只能默默為她們祝福祈禱。

我們來(lái)到邊緣地區(qū)，這里的人們由于知識(shí)貧乏，環(huán)境意識(shí)差，經(jīng)常焚燒有害物品，刺鼻的氣味很難接受，，在烈火中，我的幾個(gè)比較要好的朋友，葬身于火海中了，我們剩下的幾個(gè)，非常悲傷，為他們難過(guò)，更恨破壞環(huán)境的人，為什么要?jiǎng)儕Z我們的生存權(quán)利，為什么不給我定居的環(huán)境呀？

前面是寬闊的草原，風(fēng)伯伯輕輕地把我的幾個(gè)小妹放在了這里，她們的生存環(huán)境很好，我也為她們高興，有的被小鳥(niǎo)銜來(lái)銜去的，也很開(kāi)心的，因?yàn)閷掗煹牟菰教幎际羌已剑?/p>

篇4

春天到了，春風(fēng)溫暖著我，讓我茁壯成長(zhǎng)，讓我開(kāi)始了我的旅途。

我是一株長(zhǎng)在路旁的蒲公英，春風(fēng)吹過(guò)我的臉頰，牽著我的手，與我共舞。接著，一位貼身與我的哥哥，飄飄揚(yáng)揚(yáng)，離我而去，他向我揮手。

風(fēng)停止了腳步，一只小毛毛蟲(chóng)從樹(shù)上掉到了我的身旁，她向我投來(lái)請(qǐng)求的目光：“姐姐，你可以幫我重新回到樹(shù)上嗎？”我微微一笑，點(diǎn)了點(diǎn)頭。我向幾位哥哥說(shuō)了毛毛蟲(chóng)的經(jīng)歷，他們答應(yīng)了送毛毛蟲(chóng)回到樹(shù)上，于是，他爬上了我的身體，拉著哥哥們，借著風(fēng)伯伯的幫助，飄到了樹(shù)上，她向我說(shuō)再見(jiàn)，我也一樣向她道別，并祝她早日脫變成功。

我和剩下的10位姐姐唱著歌，欣賞著周邊的美景。一位農(nóng)民帶著個(gè)小孩來(lái)到路邊，給白菜地施肥。小孩發(fā)現(xiàn)了我，她大大的眼睛盯著我看，我向她問(wèn)好，可她聽(tīng)不見(jiàn)，她對(duì)我說(shuō)：“蒲公英，讓我?guī)湍悴シN吧！”說(shuō)著，她將我們拔起，用嘴吹著我們，姐姐們一個(gè)個(gè)悄然離我而去，我淚流滿面，向她們說(shuō)再見(jiàn)，他們飄著飄著，落到了各個(gè)地方，只有一位姐姐在我身旁。姐姐們離開(kāi)了我，小孩將我扔在地上，離開(kāi)了，我望著身旁的姐姐，微笑著慢慢閉上眼睛，姐姐呼喚我的名字，毛毛蟲(chóng)變成蝴蝶，飛來(lái)看我，他們，漸漸模糊在我的視線里。

我記得我這一生，記著我這一生的故事。再見(jiàn)，美麗的世界。

篇5

常委會(huì)靠前指揮 激發(fā)代表履職熱情

代表主題實(shí)踐活動(dòng)貫穿代表一屆履職，區(qū)人大常委會(huì)認(rèn)真探索創(chuàng)新工作舉措，不斷激發(fā)代表履職熱情，努力發(fā)揮常委會(huì)作為代表機(jī)關(guān)、權(quán)力機(jī)關(guān)的作用，充分發(fā)揮代表推動(dòng)發(fā)展的主體作用。

在新制訂和修改的有關(guān)“代表向選民報(bào)告履行代表職務(wù)情況”、“保障人大代表執(zhí)行代表職務(wù)”、“閉會(huì)期間代表和代表小組開(kāi)展活動(dòng)履行職責(zé)的規(guī)定和辦法”等相關(guān)制度中，常委會(huì)細(xì)化了代表履職規(guī)范，強(qiáng)化了對(duì)代表的服務(wù)保障和監(jiān)督，為代表履職提供了制度保障。常委會(huì)注重讓代表全面了解青浦經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展情況、政府重點(diǎn)工作情況，組織全體人大代表分組進(jìn)行知政性視察，視察內(nèi)容覆蓋了本區(qū)醫(yī)療衛(wèi)生設(shè)施建設(shè)、食品安全監(jiān)管、農(nóng)業(yè)與農(nóng)村工作、宗教場(chǎng)所管理、消防安全以及綜合經(jīng)濟(jì)發(fā)展和二、三產(chǎn)業(yè)發(fā)展情況；另外，每季度組織一次代表聽(tīng)取政府分管領(lǐng)導(dǎo)有關(guān)重點(diǎn)工作情況通報(bào)，為代表執(zhí)行職務(wù)、發(fā)揮作用作好了鋪墊。區(qū)人大常委會(huì)還重視提高代表督辦書(shū)面建議的能力，組織人大代表對(duì)今年四屆人大三次會(huì)議和閉會(huì)期間149件代表書(shū)面建議中的重點(diǎn)建議辦理情況進(jìn)行檢查，對(duì)不滿意件的重新辦理工作進(jìn)行檢查，對(duì)書(shū)面建議承辦大戶單位進(jìn)行檢查、對(duì)歸類解決采納的書(shū)面建議落實(shí)情況進(jìn)行檢查。

此外，區(qū)人大常委會(huì)還及時(shí)指導(dǎo)鎮(zhèn)、街在村、居建立人大代表工作站，為代表接待選民建立平臺(tái)，密切代表與選民的聯(lián)系；組織代表旁聽(tīng)法院對(duì)新類型案件的審理、調(diào)研社區(qū)檢察室成立情況，組織代表參與人大常委會(huì)對(duì)政府專項(xiàng)工作的調(diào)研，使代表深入了解“一府兩院”工作情況；另外，還請(qǐng)代表參與進(jìn)行6項(xiàng)專題調(diào)研課題，提升代表履職能力。

區(qū)鎮(zhèn)人大上下聯(lián)動(dòng) 代表活動(dòng)蓬勃開(kāi)展

全區(qū)八個(gè)鎮(zhèn)、三個(gè)街道區(qū)人大代表小組積極開(kāi)展主題實(shí)踐活動(dòng)，創(chuàng)新代表履職思路，拓展代表履職渠道，既有規(guī)定動(dòng)作，又有自選動(dòng)作，以“人大月月有活動(dòng)，代表人人都參與”的方式，層層部署推進(jìn)，把代表主題實(shí)踐活動(dòng)引向深入。

篇6

我是一棵小小的蒲公英花籽。蒲公英的花就是我們的房子，莖就是我們家的支柱，我們的房子是深黃的，像一個(gè)個(gè)小小的盤子，等到我們長(zhǎng)大的時(shí)候就成了白房子了，房子下面有許許多多的萼片，是我們的守衛(wèi)兵，我在這里很安全，我們姐妹都是白色的，遠(yuǎn)遠(yuǎn)看去，我們個(gè)個(gè)很漂亮，人們通常把我們當(dāng)成小雨傘。我們一般生長(zhǎng)在田間和小路邊，我們的家有的大有的小。大的大約有15厘米左右，小的也有4到5厘米的。春天一來(lái)，我們?cè)跍嘏年?yáng)光下，爭(zhēng)先恐后地吮吸著春天的甘露，茁壯愉快地成長(zhǎng)。

我們都在漸漸長(zhǎng)大，我們知道：一旦我們長(zhǎng)大后，將來(lái)我們都要離開(kāi)媽媽，離開(kāi)熟悉而溫暖的家，隨著春風(fēng)飄送，出發(fā)到遠(yuǎn)方旅行定居，因此我們一定要學(xué)會(huì)獨(dú)立，學(xué)會(huì)吃苦耐勞，經(jīng)得起磨難，只有這樣，經(jīng)歷過(guò)風(fēng)雨，才能見(jiàn)到彩虹！

這一天終于來(lái)了，這天清早，母親把我們從睡夢(mèng)中一一叫醒，千叮萬(wàn)囑地告訴我：“孩子們，你們已經(jīng)大了，該有自己的生活了。去外面闖一闖吧。路途遙遠(yuǎn)，艱險(xiǎn)重重，一路小心呀！”我們含淚辭別了和藹的母親，駕著風(fēng)伯伯的臂膀，展開(kāi)自己的輕柔的翅膀，開(kāi)始了漫長(zhǎng)而危險(xiǎn)的旅程。

一路上，我們漂泊著，尋覓著，觀望著，因離家哭泣著。在風(fēng)伯伯伴隨下，我們已經(jīng)經(jīng)過(guò)許多山川、河流和城鎮(zhèn)，有的伙伴已經(jīng)愉快地來(lái)到城市邊緣，順利地找到了屬于自己的地方，安定下來(lái)。有的伙伴，已經(jīng)習(xí)慣了不想遠(yuǎn)行，就地定居下來(lái)，有的被可怕的大水沖走，不知道什么時(shí)間才能靠岸，找到自己的家呀！

篇7

關(guān)鍵詞：高層建筑；方形截面；風(fēng)洞試驗(yàn)；三分力系數(shù)；風(fēng)荷載功率譜；體型系數(shù)

中圖分類號(hào)：TU973.2文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract： The pressure test was carried out on the rigid model of square section highrise building with round corner rate of 25%， and the characteristics of wind loads were studied. The change rules of threecomponent coefficient and base moment coefficient along with the wind angle were analyzed. The fitting results of mean value of drag coefficient， root square deviation of drag coefficient and lift coefficient were given. The wind load power spectrum under the most unfavorable wind angle was analyzed， and fitted by empirical formula. The shape coefficient was analyzed and compared with the square shape coefficient of code. The results show that the wind load can be significantly reduced when the corners of square building are rounded， and the sharp and narrow single peak phenomenon of the power spectrum curve can be eliminated. The wind load characteristic is changed in essence， and is beneficial for the wind resistant design of the main structure. The negative pressure in the corner area is larger， which is disadvantageous to the wind resistance design of curtain wall.

Key words： highrise building； square section； wind tunnel test； threecomponent coefficient； wind load power spectrum； shape coefficient

0引言

不同截面形狀的高層建筑風(fēng)壓分布特性、風(fēng)荷載特性會(huì)明顯不同[16]。對(duì)于正方形建筑和矩形建筑，適當(dāng)?shù)木植啃拚苊黠@改變高層建筑的風(fēng)壓分布特性和風(fēng)荷載特性。Carassale等[7]的研究表明，圓角處理措施使氣流分離之后更易再附著于模型的2個(gè)側(cè)面。Tamura等[8]的研究表明，切角和凹角處理能影響方柱的尾流寬度，能明顯降低模型的阻力。此外，圓角處理導(dǎo)致分離剪切層有可能再附于模型的2個(gè)側(cè)面，影響模型的風(fēng)壓特性。Melbourne等[9]研究了凹角、切角、圓角這3種不同角部修正方式對(duì)方形截面高層建筑橫風(fēng)向氣動(dòng)力的影響，認(rèn)為適當(dāng)?shù)慕遣啃拚士墒箼M風(fēng)向氣動(dòng)力譜的峰值大幅減小，從而降低臨近渦激共振風(fēng)速下結(jié)構(gòu)的風(fēng)致響應(yīng)。可見(jiàn)，圓角處理措施會(huì)影響氣流分離和再附著，導(dǎo)致模型氣動(dòng)特性、風(fēng)荷載及風(fēng)致響應(yīng)的改變。本文基于剛性模型測(cè)壓試驗(yàn)，分析了圓角率為25%的正方形截面高層建筑風(fēng)荷載三分力系數(shù)和功率譜特性，計(jì)算其體型系數(shù)，以供抗風(fēng)設(shè)計(jì)參考。

1風(fēng)洞試驗(yàn)概況

風(fēng)洞試驗(yàn)在湖南大學(xué)建筑與環(huán)境風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行，試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑锳BS板制作的剛性模型，模型尺寸為100 mm×100 mm×600 mm，縮尺比為1∶500，測(cè)點(diǎn)布置和風(fēng)向角定義如圖1所示（圖1中，F(xiàn)D，F(xiàn)T，F(xiàn)L分別為阻力、升力和扭矩），風(fēng)向角間隔為5°，逆時(shí)針為正，由于模型的對(duì)稱性，試驗(yàn)范圍為0°～90°；高層建筑所處的環(huán)境一般為C類地貌，本文試驗(yàn)采用擋板、尖劈和粗糙元調(diào)試得到C類風(fēng)場(chǎng)，試驗(yàn)風(fēng)速為10 m?s-1。

圖2為各測(cè)點(diǎn)層阻力系數(shù)平均值CD和根方差值C′D隨風(fēng)向角的變化趨勢(shì)。從圖2中可以看出，由于模型本身的對(duì)稱性，阻力系數(shù)的平均值和根方差值均關(guān)于45°風(fēng)向角對(duì)稱，且各層變化趨勢(shì)一致，均隨風(fēng)向角先增大后減小。阻力系數(shù)的平均值在全風(fēng)向角下的變化范圍為0.32～1.0，最大值出現(xiàn)在35°風(fēng)向角（由于模型的對(duì)稱性，只討論0°～45°風(fēng)向角范圍，下同），最小值出現(xiàn)在0°風(fēng)向角。文獻(xiàn)[10]中正方形截面高層建筑的層阻力系數(shù)平均值全風(fēng)向角下變化范圍大致為0.7～1.3，高于本文結(jié)果，可見(jiàn)圓角化處理能降低順風(fēng)向平均風(fēng)荷載。阻力系數(shù)的根方差值在全風(fēng)向角下的變化范圍為0.11～0.22，最大值出現(xiàn)在15°風(fēng)向角，最小值出現(xiàn)在0°風(fēng)向角。文獻(xiàn)[11]中正方形截面高層建筑的層阻力系數(shù)根方差值全風(fēng)向角下變化范圍大致為0.28～0.36，故圓角化處理能降低順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載。可見(jiàn)，圓角化處理能同時(shí)降低順風(fēng)向平均荷載和脈動(dòng)荷載；圓角化處理之后，層阻力系數(shù)的平均值和根方差值的最大值分別出現(xiàn)在35°和15°風(fēng)向角。

圖3為各風(fēng)向角下層阻力系數(shù)平均值和根方差值隨高度z的變化趨勢(shì)，其中H為模型高度。從圖3中可以看出：層阻力系數(shù)平均值沿高度表現(xiàn)出增大的趨勢(shì)，在頂部受三維繞流的影響，出現(xiàn)局部減圖3層阻力系數(shù)隨高度的變化??；整體而言，與2α（α為地面粗糙度指數(shù)）指數(shù)率有一定區(qū)別，因?yàn)橛L(fēng)面風(fēng)壓沿高度與2α指數(shù)率接近，但背風(fēng)面風(fēng)壓沿高度變化較小。阻力系數(shù)平均值的最大值約出現(xiàn)在模型的0.85H處。阻力系數(shù)根方差值沿高度變化不大。

圖5為各測(cè)點(diǎn)層升力系數(shù)根方差值C′L隨風(fēng)向角的變化趨勢(shì)。升力系數(shù)根方差值在全風(fēng)向角下的變化范圍為0.11～0.32，文獻(xiàn)[11]中正方形截面高層建筑層升力系數(shù)根方差值在全風(fēng)向角下的變化范圍為0.12～0.45，故圓角化處理能明顯降低橫風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載。文獻(xiàn)[13]中指出，當(dāng)高層建筑的高寬比大于4時(shí)，其橫風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的控制性因素，由此可知圓角化處理對(duì)高層建筑的主體結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)有利。升力系數(shù)根方差值的最大值出現(xiàn)在5°風(fēng)向角，在來(lái)流和模型對(duì)稱軸接近時(shí)（0°和45°風(fēng)向角），升力系數(shù)根方差值較小，最小值出現(xiàn)在45°風(fēng)向角。由此可見(jiàn)，圓角化處理有利于高層建筑的抗風(fēng)設(shè)計(jì)，層升力系數(shù)的最不利風(fēng)向角為5°。

圖6為層升力系數(shù)根方差值C′L隨高度的變化趨勢(shì)。升力系數(shù)受來(lái)流湍流、截面外形、漩渦脫落的共同影響，因而其根方差值沿高度的變化規(guī)律與阻力系數(shù)沿高度的變化規(guī)律明顯不同。0°～20°風(fēng)向角范圍內(nèi)（包括最不利風(fēng)向角5°）層升力系數(shù)根方差值沿高度先增大后減小，最大值出現(xiàn)在0.6H～0.7H；30°～45°風(fēng)向角范圍內(nèi)層升力系數(shù)根方差值沿高度逐漸減小。

通過(guò)試算發(fā)現(xiàn)，圓角化處理消除了最不利風(fēng)向角下功率譜曲線譜峰尖而窄的單峰現(xiàn)象，功率譜相對(duì)平坦，峰值帶寬較大，但在30°風(fēng)向角以后功率譜曲線也出現(xiàn)了明顯的譜峰尖而窄的單峰現(xiàn)象；通過(guò)前面的三分力系數(shù)和基底力矩系數(shù)分析可知，在全風(fēng)向角下其變化并不是很大，如果某風(fēng)向角下脈動(dòng)根方差比最不利風(fēng)向角略小，但當(dāng)其荷載功率譜的譜峰值對(duì)應(yīng)的頻率與結(jié)構(gòu)本身頻率接近時(shí)，則此風(fēng)向角下的風(fēng)致響應(yīng)可能會(huì)不利；鑒于此，圖15給出35°風(fēng)向角下橫風(fēng)向風(fēng)荷載功率譜和文獻(xiàn)[12]，[16]，[17]的擬合結(jié)果，供工程設(shè)計(jì)人員根據(jù)結(jié)構(gòu)本身動(dòng)力特性選擇式（15）或式（16），（17）。由圖15可知，功率譜曲線在略大于0.1 Hz處出現(xiàn)峰值，文獻(xiàn)[17]公式在高頻部分很吻合，但在低頻部分偏低，文獻(xiàn)[12]，[16]模型擬合效果較好，文獻(xiàn)[16]對(duì)低頻的擬合更吻合，給出文獻(xiàn)[16]公式的參數(shù)擬合結(jié)果：

由圖15可見(jiàn)，各層擬合結(jié)果和基底擬合結(jié)果很接近。由擬合結(jié)果知，正方形高層建筑角部圓角化處理之后，當(dāng)角部處于迎風(fēng)面時(shí)，斯托羅哈數(shù)為0.118。

4.3扭轉(zhuǎn)向風(fēng)荷載功率譜

由基底彎矩力矩分析可知基底扭矩根方差系數(shù)相對(duì)于基底彎矩根方差系數(shù)較小，但考慮到扭轉(zhuǎn)風(fēng)致響應(yīng)會(huì)放大建筑角部區(qū)域的位移和加速度，本節(jié)給出扭轉(zhuǎn)向風(fēng)荷載功率譜（圖16）。層扭矩功率譜和基底扭矩功率譜曲線整體隨折算頻率的變化趨勢(shì)是一致的，且層扭矩功率譜和基底扭矩功率譜曲線都出現(xiàn)了2個(gè)峰值，與寬厚比大于1的矩形建筑類似。鑒于功率譜曲線的特點(diǎn)，選用文獻(xiàn)[16]提出的三分量和公式，先試算以確定部分參數(shù)，然后再擬合得到其他參數(shù)，由于不同高度扭矩功率譜吻合并不是很好，參數(shù)擬合結(jié)果變化較大。下面給出基底扭矩功率譜的擬合結(jié)果以供參考，即

表1為典型測(cè)點(diǎn)層的體型系數(shù)。體型系數(shù)在正面和側(cè)面沿高度變化較大，靠近底部和頂部處變化較明顯，體型系數(shù)呈現(xiàn)出上小下大的特點(diǎn)，與文獻(xiàn)[18]，[19]的結(jié)論一致；背風(fēng)面體型系數(shù)沿高度先減小再增大，呈拋物線形變化，整體變化不大。迎風(fēng)面最大局部體型系數(shù)為1.1，側(cè)風(fēng)面上風(fēng)向最大局部體型系數(shù)為-2.06，側(cè)風(fēng)面下風(fēng)向最大局部體型系數(shù)為-0.82，背風(fēng)面最大局部體型系數(shù)-0.52，最大值均出現(xiàn)在模型底部H層；《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[20]中正方形建筑迎風(fēng)面局部體型系數(shù)為1.0，側(cè)風(fēng)面上風(fēng)向局部體型系數(shù)為-1.4，側(cè)風(fēng)面下風(fēng)向局部體型系數(shù)為-1.0，背風(fēng)面局部體型系數(shù)為-0.6?？梢?jiàn)，圓角化處理后，迎風(fēng)面和背風(fēng)面的局部體型系數(shù)變化不大，但側(cè)風(fēng)面上風(fēng)向局部體型系數(shù)均比規(guī)范中正方形角部區(qū)域局部體系系數(shù)大，增大幅度也很大，最多增大1.5倍。由圖17可知，側(cè)風(fēng)面上風(fēng)向局部體型系數(shù)偏大的測(cè)點(diǎn)區(qū)域面積較大，故圓角化處理對(duì)部分幕墻抗風(fēng)設(shè)計(jì)是不利的，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意。

6結(jié)語(yǔ)

（1）分析了三分力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化，與阻力相比，升力和扭矩對(duì)總靜荷載的貢獻(xiàn)比較小，可以忽略。圓角化處理后的三分力系數(shù)均比相同工況下的正方形建筑的三分力系數(shù)小，可見(jiàn)圓角化處理有利于高層建筑主體結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計(jì)?；琢叵禂?shù)與三分力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化規(guī)律一致。

（2）分析了三分力系數(shù)隨高度的變化，層阻力系數(shù)平均值沿高度與2α指數(shù)率有一定區(qū)別，選用線性模型擬合阻力系數(shù)。升力系數(shù)平均值和根方差值沿高度的變化規(guī)律與阻力系數(shù)沿高度的變化規(guī)律明顯不同，選用多項(xiàng)式模型擬合升力系數(shù)根方差值。

（3）順風(fēng)向基底彎矩功率譜在低頻段和層阻力功率譜吻合較好，在高頻段低于層阻力功率譜，分別給出了層阻力功率譜和基底彎矩功率譜的數(shù)學(xué)模型擬合結(jié)果；最不利風(fēng)向角下橫風(fēng)向基底彎矩功率譜和層升力功率譜吻合較好，鑒于此，采用四參數(shù)模型給出了層升力功率譜和基底彎矩功率譜的整體擬合結(jié)果；與矩形建筑相比，圓角化處理消除了最不利風(fēng)向角下功率譜曲線譜峰尖而窄的單峰現(xiàn)象，說(shuō)明圓角化處理從本質(zhì)上改變了建筑的橫風(fēng)向荷載；在30°風(fēng)向角以后功率譜曲線出現(xiàn)了明顯的譜峰尖而窄的單峰現(xiàn)象，鑒于此，給出了35°風(fēng)向角下橫風(fēng)向風(fēng)荷載功率譜及擬合結(jié)果，供工程設(shè)計(jì)人員根據(jù)結(jié)構(gòu)本身動(dòng)力特性選擇。

（4）圓角處理后，側(cè)風(fēng)面上風(fēng)向局部體型系數(shù)均比規(guī)范中正方形角部區(qū)域局部體型系數(shù)大，增大幅度也很大，最多增大1.5倍，故圓角化處理對(duì)部分幕墻抗風(fēng)設(shè)計(jì)是不利的，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意。

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篇8

關(guān)鍵詞：空間濾波測(cè)速 濾波效應(yīng) 功率譜密度函數(shù)

中圖分類號(hào)：V475 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2013）10-0078-03

1 引言

20世紀(jì)60年代，隨著光學(xué)與電子學(xué)的快速發(fā)展，光學(xué)測(cè)量在科研和工程領(lǐng)域的重要性逐漸凸顯，特別是非相干光源如激光的發(fā)明使很多以前不存在的光學(xué)測(cè)量技術(shù)得到了發(fā)展，其中最典型應(yīng)用即速度的測(cè)量。

為了對(duì)速度進(jìn)行測(cè)量，人們提出了很多種類的光學(xué)測(cè)量方法，可將它們分為非相干和相干技術(shù)兩種，需要注意的是，這種分類并不意味著它們必然使用了非相干光源或相干光源。相干技術(shù)利用了光的振幅和相位信息，如激光多普勒測(cè)速法（LDV）[1]，激光斑紋測(cè)速法（LSV）[2]等；而非相干技術(shù)利用了目標(biāo)成像的光強(qiáng)信息，兩者的區(qū)別一般被認(rèn)為是“圖像”和“干涉圖樣”的區(qū)別[3]。在光學(xué)發(fā)展的早期，非相干技術(shù)包括照相法和攝影法，這些方法在測(cè)速時(shí)簡(jiǎn)單的對(duì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行觀察或攝影，如光電圖像追蹤技術(shù)，后期被稱為空間濾波技術(shù)（SFV）。在多種非相干和相干技術(shù)中，激光多普勒測(cè)速法由于其較高的空間分辨率和較高的測(cè)量精度而被很多學(xué)者進(jìn)行了廣泛的研究，雖然空間濾波法的測(cè)量性能與多普勒法是類似的，但一開(kāi)始并未得到足夠的重視，近些年來(lái)，空間濾波法以其光學(xué)和機(jī)械結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單穩(wěn)定、光源可選的實(shí)用優(yōu)點(diǎn)而得到了越來(lái)越多的重視。本文對(duì)空間濾波測(cè)速的發(fā)展進(jìn)行了介紹，并從數(shù)學(xué)角度對(duì)空間濾波特性進(jìn)行了分析。

2 空間濾波測(cè)速的發(fā)展及原理

2.1 空間濾波測(cè)速的發(fā)展

空間濾波測(cè)速的基本概念來(lái)源于于航空相機(jī)控制技術(shù)和紅外光學(xué)跟蹤技術(shù)。明確的提出將空間濾波法用于速度測(cè)量來(lái)自于Ator的研究[4]，他從理論上明確了利用平行狹縫作為空間濾波器進(jìn)行測(cè)速的原理，還從相關(guān)性理論的角度對(duì)這種方法進(jìn)行了分析；Gaster[5]則對(duì)空間濾波法進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，他將其應(yīng)用于液體流速的研究；Naito和Tsutsumi[6]給出了空間濾波法的理論基礎(chǔ)，他們對(duì)透射光柵進(jìn)行了空間域的分析，給出了它的功率譜密度函數(shù)和空間透射比，并成功的證明了透射光柵相當(dāng)于一個(gè)空間濾波器，能夠用于進(jìn)行速度測(cè)量；為了增強(qiáng)空間濾波器的選擇性，Kobayashi和Naito[7]討論了窄帶通濾波器的最優(yōu)性問(wèn)題；為了改善低空間頻率域內(nèi)的濾波特性，Tsudagawa[8]等介紹了平行四邊形視場(chǎng)，從而使空間濾波器性能得到了改進(jìn)；Ushizaka和Asakura[9]研究了一種擁有顯微鏡的光學(xué)成像系統(tǒng)空間濾波測(cè)速法，并將其應(yīng)用到在一個(gè)直徑為130um～3.3mm的細(xì)小玻璃管內(nèi)用于測(cè)量液體流速的分布；Aizu[10]等構(gòu)建了一種差分式透射光柵測(cè)速計(jì)，它改善了濾波器濾除多余低頻成分的能力，并證明了其在顯微領(lǐng)域測(cè)量流速的有效性；Koyama，Aizu，Borders，Reuter和Kratzer[9]等一些研究人員則將這類空間濾波測(cè)速計(jì)應(yīng)用于進(jìn)行血液流速方面的研究。

在這些研究的基礎(chǔ)上，Kobayashi[7]團(tuán)隊(duì)將空間濾波探測(cè)器進(jìn)行了拓展，提出了具有空間濾波器功能的光電探測(cè)器；Itakura等[6]利用一個(gè)液晶元件陣列構(gòu)建了一種新型的空間濾波器，并實(shí)現(xiàn)了兩維速度分量的測(cè)量；除此之外，其它光學(xué)元件也可以用作空間濾波器。Hayashi和Kitagawa[11]利用光纖陣列構(gòu)建了一種空間濾波器，他們將這種空間濾波器用于進(jìn)行兩維的速度分量和距離的測(cè)量，并確定了速度的方向；棱鏡光柵是能夠作為空間濾波器的光學(xué)元件中很有趣的一個(gè)例子，據(jù)此，科學(xué)家們諸如Plesse，Slaaf，Reuter和Talukder等實(shí)現(xiàn)了血液流速的測(cè)量[9]；Ushizaka[12]研究了透鏡光柵的成像和折射特性，證明了它和棱鏡光柵的原理相似，同樣可以作為空間濾波器。

空間濾波測(cè)速的原理已經(jīng)以多種方式應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的測(cè)量。與雙電子束LDV類似，Ballik和Chang[13]從理論和實(shí)驗(yàn)方面研究了一種邊緣成像技術(shù)，在一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體上進(jìn)行仿光柵照明，而實(shí)際上在其前方并沒(méi)有放置光柵，強(qiáng)度被調(diào)制后的散射光由一個(gè)光電探測(cè)器進(jìn)行接收，通過(guò)其信號(hào)進(jìn)行分析即可實(shí)現(xiàn)速度測(cè)量；Aizu[9]等對(duì)空間濾波法進(jìn)行了改進(jìn)，使其能夠感測(cè)速度的變化程度；Ohno[14]等提出了采用空間濾波探測(cè)器來(lái)感測(cè)兩維隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的方法，如運(yùn)動(dòng)物體的平均速度，尺寸以及數(shù)量等；基于光學(xué)成像的特性，空間濾波法還可以用于測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)的離焦量，成像距離以及成像位移等。

2.2 空間濾波測(cè)速的原理

空間濾波測(cè)速（SFV）的基本光學(xué)系統(tǒng)如圖1所示，在一定的探測(cè)區(qū)域內(nèi)，照射光被一個(gè)沿x0方向以速度v0移動(dòng)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行散射，通過(guò)鏡頭L成像在一個(gè)沿運(yùn)動(dòng)方向有空間周期透射比的空間濾波器SF上，經(jīng)過(guò)空間濾波器的光被其后方的一個(gè)光電探測(cè)器PD接收，由PD探測(cè)到的總光強(qiáng)由于圖像以速度v運(yùn)動(dòng)以及空間濾波器的周期透射比p而產(chǎn)生周期性變化，如圖2所示，于是，PD的輸出中包含一個(gè)周期的周期信號(hào)，通過(guò)測(cè)量這個(gè)信號(hào)的頻率，則目標(biāo)速度v0可由下式確定[4]：

（1）

其中，M是光學(xué)成像系統(tǒng)的放大倍數(shù)，則。由圖2可知，輸出信號(hào)中包含一個(gè)頻率為f0的周期信號(hào)，通常為正弦波，通過(guò)測(cè)量此正弦波的頻率即可由以上公式實(shí)現(xiàn)速度的測(cè)量。

3 空間濾波效應(yīng)

空間濾波法的原理可以從數(shù)學(xué)角度和頻域的功率譜密度函數(shù)來(lái)描述。上節(jié)對(duì)空間濾波測(cè)速（SFV）的原理進(jìn)行了直觀的描述，本節(jié)對(duì)圖像強(qiáng)度分布的空間濾波效應(yīng)進(jìn)行了數(shù)學(xué)分析。

如圖1所示，坐標(biāo)為的像平面上放置一個(gè)空間濾波器，光傳播方向垂直像平面，假設(shè)空間濾波器上所成為理想圖像。設(shè)，分別為平面上運(yùn)動(dòng)圖像的光強(qiáng)分布及空間濾波器的光強(qiáng)透射比，假設(shè)所有通過(guò)空間濾波器的光都被光電探測(cè)器接收。當(dāng)圖像以速度分量，分別在，方向上移動(dòng)，則光電探測(cè)器的輸出信號(hào)可由以下積分公式表示：

（2）

式中，，，和為常數(shù)。一般的，我們認(rèn)為地面目標(biāo)的光強(qiáng)分布在時(shí)間和空間上滿足隨機(jī)過(guò)程。假設(shè)光強(qiáng)分布在，方向上滿足靜態(tài)隨機(jī)遍歷過(guò)程，則輸出信號(hào)的相關(guān)函數(shù)為：

（3）

其中E[…]代表數(shù)學(xué)期望。對(duì)（3）式進(jìn)行傅立葉變換，去掉常數(shù)部分，可得的空間功率譜密度函數(shù)為：

（4）

其中，為光強(qiáng)分布函數(shù)在空間頻域的空間功率譜密度函數(shù)，Hp（μ，ν）為透射比的空間功率譜密度函數(shù)，用和表示即：

（5）

（6）

其中，為的傅里葉變換，和分別代表，方向上的空間頻率。

如果圖像光強(qiáng)分布函數(shù)不是隨機(jī)的，而是周期或非周期（瞬時(shí)）的，則其功率譜可表示為：

（7）

其中為函數(shù)的傅里葉變換。此時(shí)空間功率譜密度函數(shù)表示如下：

（8）

其中為輸出信號(hào)的傅立葉變換，可得：

（9）

由公式（4）可知，功率譜Gp（μ，ν）由兩個(gè)功率譜函數(shù)Fp（μ，ν）和Hp（μ，ν）相乘得出，由此可看出輸出信號(hào)是由經(jīng)過(guò)空間濾波器調(diào)制的輸入圖像給出的，由線性濾波理論可知，Hp（μ，ν）在空間頻域相對(duì)輸入Fp（μ，ν）表現(xiàn)為一個(gè)線性濾波器。

空間濾波器在待測(cè)圖像的運(yùn)動(dòng)方向上要求有一定的周期透射比，為方便數(shù)學(xué)分析，假設(shè)圖像只在方向上有速度分量，即，，此時(shí)，空間濾波器的透射比只在方向上具有周期性，而在y方向上是相同的。通過(guò)對(duì)（4）進(jìn)行積分可得相對(duì)空間頻率的功率譜密度函數(shù)為：

（10）

式中：，為時(shí)域內(nèi)的頻率。公式（10）中再次表明功率譜對(duì)于輸入函數(shù)相當(dāng)于一個(gè)濾波函數(shù)。由于空間濾波器在方向具有周期透射比，則它的功率譜具有窄帶通濾波特性，其中心頻率在空間頻率處。圖3給出了功率譜和在時(shí)的典型分布。由于功率譜為兩個(gè)頻譜混疊的結(jié)果，因此其分布主要以功率譜為特征。時(shí)間功率譜中包含一個(gè)在處的頻率尖峰，因此，通過(guò)測(cè)量其中心頻率，即可得出目標(biāo)圖像的速度。此種方式通過(guò)周期透射的窄帶通空間濾波器實(shí)現(xiàn)了速度測(cè)量，即本文介紹的“空間濾波測(cè)速”。

4 結(jié)語(yǔ)

在多種相干和非相干測(cè)速方法中，空間濾波法以其光學(xué)和機(jī)械結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單穩(wěn)定、光源可選的實(shí)用優(yōu)點(diǎn)而得到了越來(lái)越多的重視。本文對(duì)空間濾波測(cè)速的發(fā)展進(jìn)行了介紹，介紹了空間濾波測(cè)速的原理，并從數(shù)學(xué)角度對(duì)空間濾波效應(yīng)進(jìn)行了分析?？臻g濾波器的濾波特性及圖像強(qiáng)度的空間分布直接決定了信號(hào)質(zhì)量和測(cè)量精度，因此，空間濾波法的數(shù)學(xué)分析對(duì)于空間濾波器的設(shè)計(jì)、光學(xué)系統(tǒng)的配置以及實(shí)際應(yīng)用具有較強(qiáng)的指導(dǎo)意義。

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篇9

關(guān)鍵詞：鐵路；鋪軌；鋁熱焊

中圖分類號(hào)：F530.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：

鋁熱焊技術(shù)其實(shí)是一種把化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的熱量作為熱源的一種焊接方法，這里提到的化學(xué)反應(yīng)是指高溫條件下的鋁熱劑中鋁粉和氧化鐵之間的反應(yīng)，通過(guò)這個(gè)反應(yīng)可以將氧化鐵中的鐵還原出來(lái)，鋁粉則生成了氧化鋁，在整個(gè)反應(yīng)的過(guò)程中會(huì)釋放出大量的熱量。反應(yīng)過(guò)程中的鐵因?yàn)槭窃诟邷貤l件下所以生成的是液態(tài)的鐵，在進(jìn)行焊接時(shí)釋放出的熱量可以融化等待焊接的鋼軌的表面，同時(shí)把液態(tài)的金屬鐵當(dāng)做焊接接頭填充進(jìn)去，冷卻凝固以后整個(gè)鋁熱焊過(guò)程就全部完成了。

一 鋁熱焊施工工藝流程

整個(gè)鋁熱焊的工藝流程大概可以分為四大部分，它們分別是焊前準(zhǔn)備、鋁熱焊焊接、焊后檢測(cè)、收尾清理。但是整個(gè)詳細(xì)的工藝流程可以見(jiàn)圖1

圖1 鋁熱焊施工工藝流程

二 鋁熱焊施工的前期準(zhǔn)備

在鐵路軌道的施工過(guò)程中因?yàn)轫?xiàng)目的大小類別不同，每一個(gè)項(xiàng)目的施工日期也不相同所以鋁熱焊施工的前期準(zhǔn)備也不太一樣，但總體來(lái)說(shuō)主要有三大部分，分別是人員配備、材料準(zhǔn)備、機(jī)械設(shè)備。

1 人員配備

在人員配備上一般情況下分為五組，它們分別是對(duì)軌小組、焊接小組、打磨小組、螺栓松緊組、檢查小組，然后根據(jù)工程的大小決定每一個(gè)小組的人數(shù)有多少。

材料準(zhǔn)備

鋁熱焊的施工過(guò)程一般需要的材料有鋁熱焊劑、砂模、模具架、坩堝、渣盤、封泥箱、秒表、氧氣、乙炔、高溫火柴等等。

機(jī)械設(shè)備

鋁熱焊施工過(guò)程中的需要的機(jī)械設(shè)備一般情況下有以下幾種，螺栓扭動(dòng)機(jī)、打磨機(jī)、鋸軌機(jī)、起軌器、整體式對(duì)軌器、液壓鋼軌拉伸器（包油泵）、雙向手動(dòng)液壓推瘤機(jī)、超聲波探傷儀、撬杠、直尺等。

三鋁熱焊施工要點(diǎn)

1焊前準(zhǔn)備

在進(jìn)行鋁熱焊之前，一定要檢查各項(xiàng)設(shè)施是否已經(jīng)準(zhǔn)備好，主要的檢查項(xiàng)目有五種，分別是機(jī)具是不是完好；所選的鋁熱劑與所要焊接的鋼軌是否匹配；還要看一下鋁熱劑是不是干燥的，有沒(méi)有受潮；封箱泥里的濕度是不是適宜；焊接時(shí)需要的燃料氧氣、乙炔是否準(zhǔn)備好。另外在焊接之前還要對(duì)一些構(gòu)件進(jìn)行控制，例如把焊頭前后15m范圍內(nèi)鋼軌兩側(cè)的扣件擰緊；把焊頭前后5根軌枕的扣件以及墊板去掉；調(diào)整焊頭鋼軌和軌枕或者道碴之間的距離，必須在100mm以內(nèi)。

對(duì)正鋼軌

鋼軌的對(duì)正包括水平對(duì)正和垂直對(duì)正，水平對(duì)正是通過(guò)調(diào)節(jié)鋼軌水平位置的高度來(lái)把水平軌縫間距控制在23~27mm以內(nèi)，垂直對(duì)正則是通過(guò)鋼軌的豎向高度把豎向的高差控制在1.6mm以內(nèi)。

安裝砂模

在焊前準(zhǔn)備檢查好而且鋼軌也校正完畢以后就開(kāi)始進(jìn)行砂模的安裝了，它一般分為兩步，第一步是安裝兩側(cè)的砂模，為了安裝的緊密可以把砂模與鋼軌輕輕的摩擦一下。第二步就是安裝底板，安裝時(shí)一定要使有底砂模與軌縫保持垂直而且居中。等到兩步都完成以后就開(kāi)始把螺栓擰緊，然后用直尺對(duì)鋼軌的各種要求進(jìn)行校正，最后就是在砂模與鋼軌連接處的縫隙中均勻的涂抹上專用的封箱泥。

接頭焊接

接頭焊接的過(guò)程一般可以分為五步，它們分別是預(yù)熱、澆筑、拆模、除瘤、打磨焊縫。下面進(jìn)行一一講述。

預(yù)熱

預(yù)熱就是把砂模和分流塞加熱到一定溫度，一般這個(gè)溫度是920℃~1000℃。預(yù)熱的過(guò)程則是先在預(yù)先支好的預(yù)熱支架上放上預(yù)熱器，然后將整個(gè)支架放于砂模的中間定位，調(diào)好火焰按下秒表，等時(shí)間過(guò)去6分鐘時(shí)把分流塞放在砂模的邊緣然后繼續(xù)加熱，一直到達(dá)到溫度為止，最后把預(yù)熱器拿走完成整個(gè)的預(yù)熱過(guò)程。

澆筑

澆筑時(shí)，先把分流塞放入頂部的入口處，然后在砂模的中央放置一個(gè)一次性的坩堝，用高溫火柴點(diǎn)燃然后對(duì)焊劑進(jìn)行燃燒。下一步就是用自熔塞自動(dòng)的進(jìn)行澆筑了，等到廢渣停止流動(dòng)時(shí)用秒表計(jì)時(shí)。

拆模

拆模過(guò)程要在澆筑過(guò)程完成五分鐘以后才能進(jìn)行，拆模過(guò)程實(shí)際上就是一個(gè)大的清理工程，在這個(gè)過(guò)程中要把渣盤、一次性坩堝、砂模夾具、夾板、金屬底板全部拿走，還要把焊頭的頂部、溢出的焊料、鋼軌表面烤干的封箱泥、鋁熱焊反應(yīng)剩余的鋼渣等等都要去除以及清理干凈。

除瘤

除瘤過(guò)程也不是立即就可以進(jìn)行的，它必須要在拆模完成后的6.5分鐘以后才可以開(kāi)始。除瘤的機(jī)械設(shè)備一般是用雙向手動(dòng)液壓推瘤機(jī)，在操作時(shí)除瘤機(jī)的方向和鋼軌的縱向是相同的，但設(shè)備的最低處必須高于鋼軌的表面，除瘤后留茬的高度要比原來(lái)的軌道表面高出1~3㎜。另外在除瘤過(guò)程中還要把軌道底部冒出的多余的焊料去掉，這樣為以后的打磨工作提供了方便。

打磨

焊縫的打磨一般分為兩種，熱打磨和冷打磨兩種。首先進(jìn)行的是熱打磨，它的打磨范圍包括軌頂、鋼軌工作面、軌底、兩軌底角，打磨常用的設(shè)備是專用鋼軌仿形打磨機(jī)。在打磨過(guò)程中需要注意的地方有兩點(diǎn)，一點(diǎn)是砂輪的打磨方向必須沿著軌道的長(zhǎng)度方向，禁止與軌道的長(zhǎng)度方向垂直；一點(diǎn)是在打磨焊料頂部表面時(shí)，當(dāng)與軌面的距離為1㎜左右時(shí)把鋼軌頭部?jī)蓚?cè)與軌面過(guò)渡的圓弧處以及鋼軌的內(nèi)外側(cè)打磨的與已經(jīng)存在的鋼軌處于同一高度。冷打磨有一定的時(shí)間規(guī)定，必須在澆筑過(guò)程完成一個(gè)小時(shí)以后才能進(jìn)行冷打磨，它主要是針對(duì)焊縫以及鋼軌的表面，目的是讓這些地方更加的平整、整齊。

質(zhì)量驗(yàn)收和貼標(biāo)簽

質(zhì)量驗(yàn)收一般包含兩部分：內(nèi)部檢測(cè)和外部檢測(cè)。內(nèi)部的質(zhì)量檢測(cè)是通過(guò)超聲波探傷儀對(duì)鋼軌焊頭的焊縫內(nèi)部檢測(cè)是否合格；外部檢測(cè)常用的工具是精密塞尺和大約1米的直尺，另外對(duì)焊頭上有缺陷的地方要進(jìn)行及時(shí)的處理。等到所有的檢測(cè)都合格以后需要貼上標(biāo)簽，并做好焊縫探傷和質(zhì)量檢測(cè)的記錄。

收尾工作

收尾工作就是施工現(xiàn)場(chǎng)的清理工作，先要把各種機(jī)械設(shè)備放回原存放處或搬往下一個(gè)焊接地點(diǎn)，然后還要把整個(gè)的施工場(chǎng)地打掃干凈。

四鋁熱焊施工中的注意事項(xiàng)

整個(gè)鋁熱焊施工中需要注意的事項(xiàng)主要有三個(gè)控制，分別是對(duì)施工過(guò)程中有關(guān)數(shù)據(jù)的控制、對(duì)施工過(guò)程中預(yù)熱的控制、對(duì)施工人員崗前培訓(xùn)質(zhì)量的控制。

施工過(guò)程中相關(guān)數(shù)據(jù)的控制

在施工過(guò)程中需要控制的數(shù)據(jù)主要有三種，分別是軌縫間距、溫度、時(shí)間。具體的數(shù)據(jù)范圍可參考表2。

表2鋁熱焊施工過(guò)程中需要控制的數(shù)值表

施工過(guò)程中的預(yù)熱控制

在施工過(guò)程中對(duì)預(yù)熱的控制是整個(gè)鋁熱焊過(guò)程中非常重要的一步，因?yàn)樗軌蛑苯訉?dǎo)致整個(gè)鋁熱焊過(guò)程的成功與否。預(yù)熱的控制實(shí)際上就是對(duì)溫度和時(shí)間的控制，比如鋼軌的過(guò)燒以及氧化物的缺陷都是由時(shí)間過(guò)長(zhǎng)或過(guò)短引起的。另外溫度過(guò)低會(huì)影響氧氣和乙炔的揮發(fā)性，使燃料不能正常燃燒，進(jìn)而達(dá)不到預(yù)定的預(yù)熱效果，所以必須要采取以下措施：一是在預(yù)熱前先把軌底加熱30~40s；二是在鋁熱反應(yīng)完成后進(jìn)行拆模時(shí)要保留底板，作用是為了最大程度的保存軌底的溫度；三是在氣溫低時(shí)要進(jìn)行保溫措施，刮風(fēng)時(shí)還要搭帳篷保證預(yù)熱的溫度。

施工人員的崗前培訓(xùn)質(zhì)量控制

無(wú)論從事什么工作都要進(jìn)行崗前培訓(xùn)，鋁熱焊施工也不例外，它還是整個(gè)施工過(guò)程中比較重要的一個(gè)步驟。只有對(duì)施工人員的培訓(xùn)質(zhì)量控制好才能使施工人員的工作過(guò)程中對(duì)鋁熱焊技術(shù)的各個(gè)注意要點(diǎn)明確和注意，才能確保焊接的質(zhì)量。另外還要加強(qiáng)員工的素質(zhì)培訓(xùn)，使他們的施工時(shí)要文明施工、安全施工，每一個(gè)施工人員都必須擁有鋁熱焊特種施工作業(yè)的合格證書(shū)才能進(jìn)行工作。

小結(jié)：鋁熱焊施工工藝的技術(shù)特點(diǎn)決定了它在整個(gè)鐵路鋪軌過(guò)程中的廣泛應(yīng)用，鋁熱焊技術(shù)在施工前花費(fèi)的時(shí)間很短，而且需要的設(shè)備也都比較簡(jiǎn)單，在施工過(guò)程中移動(dòng)比較快速，操作過(guò)程中也是非常簡(jiǎn)便的，這些優(yōu)點(diǎn)匯聚在一起共同形成了鋁熱焊施工工藝的技術(shù)特點(diǎn)。文章主要對(duì)鋁熱焊技術(shù)的以下幾個(gè)方面進(jìn)行了探討和分析，這幾個(gè)方面分別是施工過(guò)程中鋼軌的間距、預(yù)熱的溫度、加熱的時(shí)間等等關(guān)鍵要點(diǎn)，最后還對(duì)施工人員的培訓(xùn)質(zhì)量控制進(jìn)行了簡(jiǎn)單的解析。

參考文獻(xiàn)：

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篇10

引言

特大地震發(fā)生后，通常會(huì)產(chǎn)生延續(xù)幾天甚至幾個(gè)星期的全球自由振蕩，只有長(zhǎng)周期重力儀、地震儀等才能記錄到這種振蕩。最早對(duì)地球自由振蕩作出準(zhǔn)確觀測(cè)是1960年5月22日智利8.9級(jí)地震后，Benioff等(1961)與Ness等(1961)分別用Isabella應(yīng)變儀和Lacoste-Romberg重力儀實(shí)現(xiàn)的，兩個(gè)觀測(cè)結(jié)果非常吻合并與理論值一致，使人們知道了長(zhǎng)周期自由振蕩的存在。目前人們認(rèn)識(shí)到的自由振蕩有兩種:第一種是球型振蕩，地球作球型振蕩時(shí)，其質(zhì)點(diǎn)位移既有徑向分量，也有水平分量;第二種是環(huán)型振蕩，地球作環(huán)型振蕩時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)只在以地心為球心的同心球面上振動(dòng)，位移無(wú)徑向分量，地球介質(zhì)只產(chǎn)生剪切形變，無(wú)體積變化，地球的重力場(chǎng)不受擾動(dòng)，因此重力儀記錄不到這種振蕩。近年來(lái)全球大地震頻繁發(fā)生:2001年昆侖山口8.1級(jí)地震、2004年印尼蘇門答臘9.0級(jí)地震、2008年汶川8.0級(jí)地震、2011年日本9.0級(jí)地震等，這些罕見(jiàn)的大地震為人們研究地球自由振蕩提供了良好的機(jī)會(huì)。不少研究者利用數(shù)字觀測(cè)資料研究了一些大地震激發(fā)的地球自由振蕩，如萬(wàn)永革等(2004，2005，2007)利用中國(guó)數(shù)字地臺(tái)網(wǎng)的資料研究了2001年昆侖山口西8.1級(jí)地震和2004年印尼蘇門答臘大地震激發(fā)的地球自由振蕩;雷湘鄂等(2002，2004，2007)利用超導(dǎo)重力儀來(lái)觀測(cè)地球球型自由振蕩;于海英等(2006)、邱澤華等(2007)、唐磊等(2007)、任佳等(2009)、徐曉楓等(2010)、楊躍文等(2010)也分別利用鉆孔差應(yīng)變儀觀測(cè)資料、中國(guó)鉆孔應(yīng)變臺(tái)網(wǎng)體應(yīng)變觀測(cè)資料、水位前兆資料、中國(guó)數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)資料、云南水管儀觀測(cè)資料等研究了蘇門答臘地震、汶川地震所激發(fā)的地球自由振蕩，取得了不少成果，讓人們對(duì)地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)有了進(jìn)一步的了解。格爾木地震臺(tái)是國(guó)家基準(zhǔn)臺(tái)之一，觀測(cè)手段豐富多樣，觀測(cè)質(zhì)量在國(guó)家數(shù)字臺(tái)網(wǎng)中排名前列。北京時(shí)間2011年3月11日13時(shí)46分日本東海岸發(fā)生了9.0級(jí)特大地震，地震后不久，作者立即利用格爾木基準(zhǔn)臺(tái)重力觀測(cè)數(shù)據(jù)，檢測(cè)此次地震激發(fā)的0S0～0S40基頻振型自由振蕩，并觀測(cè)到0S2、0S3振型譜峰分裂現(xiàn)象，觀測(cè)效果明顯。

1格爾木重力儀對(duì)日本大地震的記錄

格爾木地震臺(tái)位于青藏高原腹地，屬于國(guó)家基準(zhǔn)臺(tái)，海拔3118m。臺(tái)站觀測(cè)環(huán)境良好，置放儀器的山洞進(jìn)深28m，總長(zhǎng)30m，洞頂覆蓋大于40m，側(cè)向覆蓋大于30m，洞內(nèi)巖石為花崗巖，巖石比較堅(jiān)硬完整，主體山脈基本無(wú)植被，且方圓3km內(nèi)沒(méi)有大的活動(dòng)斷裂通過(guò)。臺(tái)站使用PET型固體潮重力儀，該儀器漂移率小、精度高、測(cè)量范圍寬，2008年開(kāi)始投入使用，目前運(yùn)行穩(wěn)定，產(chǎn)出數(shù)據(jù)質(zhì)量良好，觀測(cè)數(shù)值單位為μGal(1μGal=10－8m•s－2)。2011年3月11日日本東海岸附近(38.1°N，142.6°E)發(fā)生9.0級(jí)特大地震，格爾木基準(zhǔn)地震臺(tái)重力儀清晰地記錄到這次大地震。圖1為格爾木基準(zhǔn)臺(tái)重力儀記錄的日本9.0級(jí)特大地震的分鐘值曲線，圖中信號(hào)清晰，可清楚地看到重力潮汐和地震波。

2數(shù)據(jù)選取及計(jì)算方法

我們選取數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為2011年3月11日13時(shí)00分至3月18日12時(shí)59分，共168小時(shí)，功率譜中頻率分辨率為1.67×10－6Hz，適當(dāng)?shù)念l率分辨率是辨認(rèn)振型譜峰的前提。通常用功率譜來(lái)描述隨機(jī)信號(hào)的頻域特征，這是一個(gè)統(tǒng)計(jì)平均的頻譜特征。功率譜的目的是根據(jù)有限數(shù)據(jù)給出信號(hào)及隨機(jī)過(guò)程的頻率成分布的描述，提取淹沒(méi)在噪聲中的有用信息。采用改進(jìn)的平均周期圖法來(lái)求取隨機(jī)信號(hào)的功率譜密度估計(jì)，并運(yùn)用信號(hào)重疊分段、加窗函數(shù)與FFT算法等提高運(yùn)算效率與效果。設(shè)信號(hào)x的自相關(guān)函數(shù)為Rn，則定義其Fou-rier變換為該信號(hào)的功率譜密度估計(jì)(萬(wàn)永革，式中，N為計(jì)算所用數(shù)據(jù)的數(shù)目，由于我們計(jì)算重力資料地球自由振蕩信息時(shí)采用的記錄是分鐘值，故N取10080，x為重力數(shù)據(jù)，Sk離散值為功率譜密度值。另外，為了消除數(shù)據(jù)不能無(wú)限長(zhǎng)而必須加窗對(duì)功率譜密度估計(jì)造成的影響，根據(jù)窗函數(shù)的不同特性，筆者采用Hanning窗來(lái)抑制功率譜旁瓣，突出主瓣，以獲取較準(zhǔn)確的頻譜信息。為了時(shí)間截取上的便利，計(jì)算的數(shù)據(jù)包含了地震波傳到儀器之前的54個(gè)數(shù)據(jù)，但其相對(duì)于整個(gè)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度是微不足道的，不會(huì)影響分析結(jié)果。筆者參考雷湘鄂等(2007)的甄別方法，即每個(gè)檢測(cè)振型的譜峰值與該振型附近的觀測(cè)背景噪聲譜的比值，即該振型的信噪比，若被檢測(cè)振型的信噪比大于3就是有效檢測(cè)。為了觀察是否存在著能貢獻(xiàn)出類似于自由振蕩信息的非地震因素，我們對(duì)地震之前的重力資料進(jìn)行分析，從而確定檢測(cè)到的自由振蕩信息為日本地震所激發(fā)的。

3計(jì)算結(jié)果

3.1震后功率譜密度估計(jì)譜采用上述的數(shù)據(jù)與方法，我們得到的格爾木地震臺(tái)重力觀測(cè)數(shù)據(jù)日本大地震后的功率譜密度估計(jì)譜，如圖2所示，觀測(cè)頻段依次分別為0.28～1.80，1.80～2.90，2.90～3.85和3.85～4.75mHz。計(jì)算結(jié)果清晰地檢測(cè)到了0S0～0S40之間除0S32、0S37振型之外基頻振型自由振蕩系列。為了對(duì)觀測(cè)到的自由振蕩和PREM模型的理論自由振蕩周期進(jìn)行對(duì)比，圖中用虛線指示PREM模型的理論自由振蕩頻率值。圖2a所示為在0.28～1.80mHz頻段內(nèi)檢測(cè)到的基型振蕩0S0～0S10。由圖可以看出，整個(gè)頻段無(wú)較大干擾，各個(gè)振型附近噪音很小，信噪比均大于3，能將0S0～0S10振型有效檢測(cè)出來(lái)。雖然0S2和0S3振型相對(duì)于其它振型觀測(cè)效果不明顯，但是由于其周圍噪聲很微弱，依然能將其檢測(cè)出來(lái)。由目前的工作可知(萬(wàn)永革等，2007;雷湘鄂等，2007)，0S2和0S3振型存在著譜線分解的情況。一般情況下，觀測(cè)人員觀測(cè)到0S2和0S3并不像其它振型那么明顯，這可能有兩個(gè)原因:一是因?yàn)?S2和0S3振型是低頻率的低階振型，一般地震難以激發(fā)，只有大地震發(fā)生時(shí)才能被觀察到;另一方面可能是由于其能量的分散，譜線的分裂意味著能量的分散，0S2和0S3振型的能量分散于理論頻率值附近的幾個(gè)譜峰，不易觀察。圖2b所示為在1.80～2.90mHz頻段內(nèi)檢測(cè)到的0S11～0S20振型，該頻段噪聲較低，信噪比較高，觀測(cè)的振型附近無(wú)較大干擾，觀測(cè)效果清晰，且觀測(cè)頻率值與理論值相差甚微。圖2c所示為在2.90～3.85mHz頻段內(nèi)檢測(cè)到的0S21～0S30振型，據(jù)圖可知，除0S28振型觀測(cè)頻率值與理論數(shù)值偏差稍微大外，其余振型檢測(cè)效果良好。圖2d所示為在3.85～4.75mHz頻段內(nèi)檢測(cè)到的0S31～0S40振型，該頻段的噪聲較大，其中0S32和0S37振型未形成突出的譜峰，導(dǎo)致觀測(cè)效果不明顯，盡管如此，依然較清晰地檢測(cè)到了這些振型，不過(guò)觀測(cè)頻率值與理論值偏差相對(duì)于其他頻段較大。將球型振蕩0S0～0S40振型觀測(cè)頻率值與PREM模型理論值進(jìn)行比較(表1)可見(jiàn)，0S2、0S3振型觀測(cè)頻率值與理論值偏差較大，分別為－1.62%與0.85%，這并不是觀測(cè)的失誤，而可能是0S2、0S3振型譜線分裂所致;而頻率較高的0S32、0S37振型由于未能與周圍的噪音區(qū)分出來(lái)，沒(méi)有很好的觀測(cè)效果。同時(shí)，可以看出0S0、0S13、0S22、0S26和0S30共5個(gè)振型的觀測(cè)頻率與理論值偏差近似為0，這是很少觀測(cè)到的現(xiàn)象。除去0S2、0S3、0S32、0S37振型，偏差絕對(duì)值大于0.20%以上的僅有5個(gè)振型:0S5、0S6、0S16、0S33和0S38;而小于0.10%的振型有20個(gè)，總體平均偏差為0.10%。在計(jì)算總體平均偏差的過(guò)程中，0S2、0S3振型存在譜線分裂，0S32、0S37振型未能分辨出，故這4個(gè)振型不在計(jì)算之列。

3.2震前重力數(shù)據(jù)功率譜檢測(cè)為了檢驗(yàn)其他因素是否對(duì)此次檢測(cè)到的自由振蕩信息有影響，我們對(duì)地震之前的重力資料進(jìn)行分析，觀察是否有類似于自由振蕩信息存在。截取2011年3月2日0時(shí)0分至3月8日23時(shí)59分的重力數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度與前面一致，按照前文介紹的方法進(jìn)行計(jì)算，這樣將3月9日日本7.2級(jí)地震可能產(chǎn)生的影響排除掉。從這段數(shù)據(jù)的功率譜上可以看出，在檢測(cè)的頻率范圍內(nèi)，并無(wú)太大的背景干擾，噪音很小，潮汐因素也并未對(duì)所研究的頻段造成太大的影響，因此，我們可以確定檢測(cè)到的信號(hào)大部分來(lái)自日本9.0級(jí)大地震引起的自由振蕩信息(圖3)。

3.30S2、0S3振型的譜線分裂由于地球自轉(zhuǎn)與扁率的影響，地球的某些本征振蕩不是簡(jiǎn)并的，而是存在譜線分裂現(xiàn)象。地球自由振蕩的簡(jiǎn)正振型表現(xiàn)為一些離散的頻譜峰，頻譜峰的位置可以用來(lái)確定球面上的平均地幔結(jié)構(gòu)，而頻譜峰分裂是大尺度的非球狀和非均勻地球的證據(jù)(Widmer-Schnidrig，1999)。Dahlen等(1968，1969)利用擾動(dòng)理論分析了地球自轉(zhuǎn)及扁率作用導(dǎo)致的地球自由振蕩譜分裂，并把相關(guān)分裂參數(shù)制成表格形式，從理論上詳細(xì)地分析了科里奧利力分裂效應(yīng)?，F(xiàn)在人們對(duì)地球自轉(zhuǎn)和扁率引起自由振蕩譜線分裂的研究已比較成熟，可以將實(shí)測(cè)振型的譜線分裂與模型理論預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較。譜線分裂的振型一般都包括兩個(gè)或兩個(gè)以上的分裂譜峰，頻率最高的譜峰與頻率最低的譜峰之間頻率差為實(shí)測(cè)譜線分裂寬度W，振型譜線分裂寬度的理論值Wth，定義用譜線分裂率R為實(shí)測(cè)譜線分裂寬度W與理論譜線分裂寬度Wth之比值(雷湘鄂等，2007)，即R=W/Wth.(3)從圖4中可以看出，0S2、0S3振型各有兩個(gè)譜峰，每個(gè)譜峰的信噪比都大于3，故能將其分辨出。實(shí)測(cè)譜線分裂寬度、理論寬度分別為W1=10.60×10－6Hz，W2=10.20×10－6Hz，Wth9.48×10－6Hz，Wth2=13.05×10－6Hz。譜線分裂率分別為R1=0.544，R2=0.782。這個(gè)結(jié)果要小于雷湘鄂等(2007)用武漢超導(dǎo)重力儀研究蘇門答臘地震時(shí)得到數(shù)值(其結(jié)果分別為1.07，1.13)。方明(1991)指出，利用由地表向地心的數(shù)值積分計(jì)算自由振蕩0Sn的周期時(shí)，發(fā)現(xiàn)只有0S2和0S3振型的穿透深度進(jìn)入內(nèi)核，其中0S2的穿透深度接近地心，而0S3的穿透深度則剛剛進(jìn)入內(nèi)核?？梢?jiàn)某些特殊振型的分裂能反映地球內(nèi)核結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，本文結(jié)果與雷湘鄂等(2007)的結(jié)果不同，可能是地球內(nèi)核各向異性的表現(xiàn)。0S2、0S3振型存在著譜線分裂的現(xiàn)象，能量被分解，也正說(shuō)明了0S2、0S3振型難以明顯觀測(cè)的原因。