導語：如何才能寫好一篇數值計算論文，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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1底流消能霧化的數學模型[1]

洪水在下泄和消能過程中，由于水流與空氣邊界的相互作用，使得水流自由面失穩和水流紊動加劇[2]，進而部分水體以微小水滴的形式進入空氣中，產生某種形式的霧源。霧源在自然風和水舌風的綜合作用下，向下游擴散，使水霧分布在下游的一定空間中。之后，水霧經自動轉換過程和碰并過程轉變為雨滴，以及水霧和水汽之間發生霧滴的蒸發或凝結過程。如圖1所示，因雨滴數較霧滴少得多，故在本數學模型中不考慮雨滴的蒸發過程和水汽凝結為雨滴的過程，在圖1中用帶虛線箭頭來表示。

1.1水霧霧源量的計算根據霧源產生的機理不同，底流消能霧化的霧源可分為二個；第一是溢流壩面自摻氣而產生霧源；第二是水躍區強迫摻氣而產生霧源。理論分析[3]和原型觀測[4]都表明，后者為主要霧源，故在本數學模型中僅考慮第二霧源，而不計第一霧源對下游的影響。如圖2所示，高速水流流經水躍區發生強迫摻氣，其中躍首處旋渦最強，可以認為摻氣點發生在此處，從而形成水氣兩相流。被旋渦挾持進水中的空氣形成氣泡，氣泡在水中隨著旋渦運動，有的氣泡脫離自由面的束縛以水滴、水霧的形式躍出水面，從而形成霧源[5]。根據底流消能[6]的霧化機理，得到下式：

式中：ql為單位長度線源的水霧霧源量，kg/(s·m)；ρ為水的密度；Lj為水躍的長度，Lj=10.8hc(Fr1-1)0.93，hc為躍首處的水深；vc為躍首處的流速；q為單寬流量，m2/s·m；u′2為躍首處的脈動速度均方根；uw為自然風和水舌風的合成風速。

選取ρ、Lj、vc為基本物理量，令qe=ρLjvc，利用量綱分析方法式(2)可得：

根據灣塘水電站霧化原型觀測的數據[4}，應用逐步回歸分析方法[7]，試建立式(3)的回歸模型：以ql/qe為因變量，以Fr1、Nt1和uw/vc作為可能的自變量，計算表明，在顯著性水平為0.05，Fr1、Nt1和uw／vc這三個量對因變量ql／qe的影響都不顯著；以ql為因變量，以qe作為可能的自變量，在顯著性水平為0.05，qe對因變量ql的影響顯著。故對ql和qe作線性回歸，求得：

1.2水霧擴散的數學模型

1.2.1基本假設(1)水霧霧源位于躍首的上方，且為連續線源；(2)水霧擴散滿足高斯擴散模式，擴散參數采用布魯克海汶擴散(BNL)參數系統，時空為小尺度模式；(3)水霧在峽谷內擴散，水霧在下墊面發生沉降和反射；(4)地形采用VALLEY(山谷)修正模式。

1.2.2風向與線源垂直時水霧的擴散[8]圖4是一個高架連續線源擴散的示意圖，坐標系oxyz的y軸與壩軸線平行，x軸為水流方向，z軸為垂直向上，點o位于躍首上方，且高程等于下游水位。設P為下游空間的任意一點，其坐標分別為x、y、z，其水霧的濃度為：

式中：σy為水霧在y方向的濃度分布方差；σz為水霧在z方向的濃度分布方差；h為水霧線源的高度，h=(05～1)(h″c-hc)，h″c為hc的共軛水深。y1為水霧線源起點y坐標；y2為水霧線源終點y坐標；φ為下墊面的反射系數。

考慮到峽谷內盛行山谷風，并且其風向變化不大。故擴散參數選用布魯克海紋擴散(BNL)參數系統(陣風度等級為D)：

1.2.3風向與線源成任意角時水霧的擴散在坐標系oxyz中，假定自然風速為uw1，其風向與x軸正向成β1角；水舌風速為vjw，其風向沿x軸的正向，則自然風速和水舌風速的合成速度為uw，其風向與x軸正向成β2角，規定：從x軸的正向開始，繞點o逆時針轉動時，角β為正值；反之，角β為負值，如圖5所示。建立風坐標系ox1y1z，使x1軸與uw平行，坐標系oxyz、ox1y1z的z軸相重合。將線源在y1軸上投影，分別得到虛擬線源在y1軸上的起點和終點坐標：y01=y1cosβ2；y02=y2cosβ2。這樣，合成風速uw與線源成任意角的情況就轉化為合成風速uw垂直流過虛擬線源的情況。參照式(8)，得到下游任意一點的水霧濃度分布：

1.2.4地形的修正模式因峽谷內盛行山谷風，并且其風向變化不大，故霧流擴散屬于中性或弱不穩定的情形。選取美國國家環保局(EPA)的VALLEY(山谷)模式，地形的修正模式主要體現在修正霧源的排放高度上。在中性或不穩定的情況下，假定霧流中心平行于地面，始終保持其初始的高度。

1.3霧滴、雨滴和水汽之間的相互轉換過程

1.3.1霧雨自動轉換過程霧雨自動轉換過程就是霧滴之間相互結合形成雨滴胚胎的過程，它是霧中出現雨滴的起始過程。Kessler(1969)給出了云雨自動轉換率的關系式，它也適用于霧雨自動轉換過程。

式中：Erc為雨滴對霧滴的碰并效率，qc為單位質量空氣中水霧的質量(kg/(空氣kg))，qr為單位質量空氣中雨滴的質量(kg/(空氣kg))。

1.3.3霧滴的凝結和蒸發過程[9]根據平衡法，來計算霧滴的凝結和蒸發。即在過飽和空氣中發生凝結，減少了空氣中的水汽量，直到空氣達到飽和為止；在不過飽和空氣中霧滴發生蒸發，增加了空氣中的水汽量，直到空氣達到飽和或霧滴蒸發完畢為止。

假定未發生泄流時，空氣的溫度和水汽比濕分別為T1和q1，若凝結量等于x時空氣達到飽和，此時，空氣的溫度和水汽比濕分別達到T和q，存在以下關系式：

x>0，表示在過飽和空氣中，空氣發生凝結，x為空氣達到飽和的所凝結的水汽量；x<0，表示在不飽和空氣中，空氣發生蒸發，|x|為空氣達到飽和的所蒸發的水汽量。當qc<|x|時，蒸發量就等于qc，即霧滴全部蒸發完，空氣尚處于未飽和狀態。所以凝結量為：

2灣塘水電站消能霧化的數值計算

2.1灣塘水電站霧化原型觀測工況觀測工況情況見表1。

2.2灣塘水電站氣象條件灣塘水電站未泄流的氣象條件，如表2所示。表中風向：0°和360°表示正北；90°表示正東；180°表示正南；270°表示正西。

2.3灣塘水電站泄流霧化數學模型計算結果

2.3.1泄流霧化的霧源量由灣塘水電站霧化原型觀測工況表1和氣象條件表2等，根據式(4)計算得到灣塘水電站泄流霧化的霧源量，如表3所示。

2.3.2計算結果的等值線圖從圖6～9可見，水霧濃度、相對濕度、溫度和降雨強度等值線大部分在消力池的范圍內。在消力池中心線截面上，各點的溫度和相對濕度等值線如圖10和圖11，溫度和相對濕度的高值集中在局部的范圍內。

2.4灣塘水電站霧化參數的計算值和原觀值

2.4.1斷面2中點雨強的計算值與原觀值在斷面2(樁號為0+56.05)上，取y=0與高程分別等于394m和395m的兩點，它們的雨強計算值與原觀值見表4，對應的分布圖如圖12所示。可以看到：雨強的原觀值和計算值都隨躍首單寬流量的增大而增大，并且兩者基本一致。

2.4.2斷面2空氣含水量計算值和原觀值的對比灣塘水電站泄流時，斷面2空氣含水量的計算值和原觀值見圖13～17，可見，除圖16外，其他工況的空氣含水量計算值和原觀值基本一致。

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悉計算機技術的特性和優勢，無法利用計算機技術提供全面的管理力度，逐步降低計算機技術的利用率。目前，供水公司的規模逐漸擴大，供水系統面臨高負荷的壓力，對供水管理的依賴性非常高，如果供水公司的管理力度不足，很容易引發供水風險。

2計算機技術在供水管理中的應用

2.1三遙管理

計算機技術中的三遙管理，是指以GPS技術為基礎的遙測、遙調和遙控，輔助供水管理，最大程度的降低人力資源的投入力度，維持管理現場的秩序，以免現場混亂。計算機技術構建的三遙管理，在供水公司內實現無人管理，當供水系統進入無人管理的狀態時，三遙管理能夠感應供水的狀態，進入自動管理的狀態，計算機接收三遙技術的信息，根據三遙信息判斷供水系統的具體情況，提供自動化的管理，或者直接采用自動化管理的控制方式，供水現場在三遙管理的作用下，得到有效控制，供水系統的任何狀態，都可經由三遙技術傳輸到計算機，提供準確的管理。

2.2資源降耗

供水公司針對管理中資源消耗的問題，結合計算機技術提出經濟化的管理方式。計算機技術在管理資源中主要是實現降耗，防止資源消耗過度。例如：某大型供水公司在管理中引進PLC技術，PLC技術在計算機技術內具備高效的控制能力，其可穩定的處理供水管理中的控制問題，該公司為提高管網供水的效率，利用PLC技術控制管網的水壓力，PLC具備電氣控制的能力，其在該供水管網中，能夠自動改變電機的運行速度，進而控制水泵的運行，根據供水的實際需求，自主調節水壓、水流量，一方面維持動態供水的方式，另一方面提供恒壓條件，如此供水管理即可處于經濟化的運行狀態，杜絕水資源的過度消耗。

2.3推進自動化管理

為解決供水管理力度不足的問題，供水公司主動推進自動化管理，提高計算機技術的應用效率，為供水管理提供穩定的支持。計算機技術是自動化管理的核心，協助自動化管理收集用水用戶的信息，以便制定經濟的供水方案。自動化管理在計算機技術的協助下，了解用戶的用水需求，結合供水公司制定的分時水價，利用最小水量、最低水價滿足社會的基本用水。除此以外，自動化管理利用計算機技術，編制用水管理程序，加大供水管理的力度，執行自動計費、自動服務等多項業務，為用水用戶及供電公司提供便捷的管理。計算機技術在供水管理中，既可以改善供水環境，又可以提升經濟效益，發揮自動化的管理優勢。

3計算機技術在供水管理中的發展

計算機技術在供水管理中表現出極高的效益，發揮重要的作用，同時也強調了計算機技術的發展應用。結合計算機技術的實際應用，分析其在供水管理中的發展，如下：

3.1智能診斷的發展

供水管理中很容易出現數據錯誤或設備故障，計算機技術在供水管理的未來應用中，應落實智能診斷技術，構建診斷系統，全面監督供水公司的各個運行系統，根據運行系統的表現，智能化診斷系統運行的狀態，及時發現系統運行的缺陷，便于提出解決措施。

3.2大數據技術的應用

供水管理中包括了大量的數據信息，基于計算機技術的供水管理，逐步引進大數據技術，管理海量的供水信息。大數據技術支持多樣化的后臺管理，管理人員可以通過不同的設備登陸管理系統，不局限于計算機平臺，還包括手機、平板等設備，著實提升供水管理的信息化水平。大數據技術的應用，推進供水管理智能化和自動化的發展。

4結束語

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計算機技術在電視節目制作的應用過程當中，隨著科學技術的不斷發展，發揮的作用也愈加的完善，其大致經歷了以下幾個主要階段的發展過程：第一個階段是計算機編程系統應用于電視節目的制作過程之中，在這一階段由于計算機技術發展的還不夠成熟，計算機技術在電視制作的過程之中也只發揮了很少的作用。其中，計算機技術發揮的主要的作用是對電視制作過程發揮控制編輯作用；第二個階段是計算機技術的動畫系統應用于電視節目制作過程之中，在這一階段，計算機技術將自己強大的特效處理功能加入到了電視節目的制作過程之中，有效的提升了電視節目的逼真度；第三個階段是計算機技術的非線性編輯技術應用于電視節目制作的過程之中，在這個階段，節目制作人員可以通過對計算機技術的應用實現對電視節目的任何一個片段的剪輯，有效的提升了電視節目的可修改性；第四個階段是計算機技術的虛擬演播室技術應用于電視節目制作過程之中，節目制作人員可以通過對計算機技術的使用實現攝相機拍攝畫面與電腦特效的合一，形成了新的電視節目視覺體驗；第五個階段是計算機技術的網絡技術應用于電視節目的制作，節目制作人員可以利用互聯網技術，實現以往各階段計算機技術的應用效果。

2目前電視節目制作過程中主要使用的計算機技術

目前，隨著計算機技術的不斷發展，各種新的計算機技術已經可以廣泛地應用于電視節目的制作過程之中。其中，計算機數字技術的發展，給了電視節目制作發展新的契機。目前在電視節目制作過程中廣泛使用的計算機技術主要有以下幾種。

2.1計算機圖像制作技術

隨著各國計算機技術的不斷快速發展，在電視節目制作的過程之中，可以使用專業的計算機繪圖軟件實現電視節目的圖像繪制過程，這就使得工作人員不用再去使用手工進行繪制圖像了。通過這樣的方式，不僅可以節省人力、物力，而且經過電腦技術繪制出來的圖畫比人工繪制的圖畫更精致，有效地提升了圖像制作的工作效率。

2.2計算機剪輯技術

通過對計算機技術的應用，電視節目制作人員可以實現對要進行修改的圖像和視頻片段的自動化跟蹤修改，這樣可以有效的修改電視節目制作過程中存在的問題，也是電視節目制作和計算機三維數字技術結合的有效手段。

2.3計算機特效與攝像機的匹配

隨著計算機技術的發展，計算機三維特效技術也廣泛的應用于電視節目制作過程之中，這就使得節目制作過程中可以更有效的實現對原始攝像文件的跟蹤處理，解決拍攝過程之中存在的問題。

3目前電視節目制作的發展趨勢

隨著計算機技術的不斷發展，電視節目制作和計算機技術的有效結合已經成為了電視節目制作的未來發展趨勢。在今后一段時間內，電視節目制作主要朝著以下幾個方向發展：第一個方向是電視節目制作虛擬化方向，目前所廣泛使用的虛擬演播室技術就是電視節目虛擬化的杰出代表。所謂虛擬化，就是通過計算機技術為電視節目制作提供一個逼真的虛擬空間，將要拍攝的劇情放置于這個空間之中，就可以克服許多拍攝場地的限制；第二個方向是電視節目制作網絡化方向，目前，隨著互聯網技術的不斷發展，信息的分享和交流已經成為了未來發展的主流趨勢，在電視節目制作中，利用互聯網技術把各個視頻制作系統鏈接在一起，可以極大的促進電視節目制作的工作效率；第三個方向是電視節目制作信息化方向，隨著計算機數字技術的不斷發展，各種電視節目信息已經可以通過數字處理實現高質量傳輸，再加上計算機技術的相關處理，就可以把最優質的節目呈現給觀眾。

4目前計算機技術在電視節目制作的應用

目前，計算機技術在電視節目制作的應用主要集中在以下幾個方面。1）利用計算機技術可以對電視節目制作提供藝術加工效果，在這個該過程中，節目制作人員使用計算機技術對繪制的圖片進行藝術加工，產生更好的藝術效果，給觀眾美的享受。2）利用計算機技術可以實現電視節目制作的后期加工工作，計算機技術可以靈活的把電視節目資源快速處理，有效的避免橡膠模孔距錯位。3）橡膠模密封部位的安裝。密封膠條采用“∞”行鋪設，需要連續不能有間斷。螺栓安裝時嚴格按照墊片順序進行安裝，避免螺帽緊固擠傷橡膠模。密封膜的安裝完成后，T擋板和活塞擋板上要注意不要放置不必要的東西，不慎落入密封間隙處物件必須清除干凈。密封膜安裝完成后，使調平鋼絲繩與活塞連接，固定在滑輪支架上的調平配重塊也松開。另外容量指示用的鋼絲繩也按原樣恢復，使送風機與氣柜連接并送入空氣。在密封安裝部位涂上肥皂水，進行密封檢查并確認沒有泄漏。確認無泄漏后，再送入空氣，使活塞上升到滿量并查看密封膜的工作狀況，這樣反復操作幾次無異常為合格。

4結論

在進行20000m³干式氣柜安裝施工過程中，是復雜而繁瑣的，只有掌握了正確的安裝工序才能提高安裝施工的效率；采取得當的安裝方法才能夠節省大量的人力和物力，同時對安裝中的關鍵部位進行定點監控，才能保證20000m³干式氣柜安裝質量。參考文獻[1]武漢煉化工程設計有限公司設計圖紙[Z].[2]GB50205鋼結構結構施工質量驗收規范[S].[3]GB50128立式圓筒形鋼制焊接儲罐施工及驗收規范[S].[4]CECS267：2009橡膠膜密封儲氣柜工程施工質量驗收規程[S].作者簡介黃玉河（1971-），助理工程師，1999年6月30日畢業于大慶石油學院化工與石油機械工程專業，現從事大慶石化建設公司生產管理部項目管理工作。提升了電視節目制作的工作效率。3）利用計算機技術的網絡技術可以有效實現電視節目制作的資源共享，有效的節省了電視節目制作過程中傳輸過程可能帶來的人力物力資源消耗。4）利用計算機技術的虛擬演播室技術，可以有效的實現現實場景中無法做到的特效場景效果，增強電視節目的逼真性。

5總結

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智能家具是在互聯網的影響之下物聯化體現。智能家具是使用現代通訊技術、數字信息處理技術，實時采集不同的信號，然后使用控制器對信號進行處理、上報到信息管理平臺，最終對用戶需求作出反應的家具。家具可以與家居環境中其他設備（如音視頻設備、照明系統、空調控制、安防系統、數字影院系統、影音服務器、影柜系統、網絡家電等）連接到一起，提供家電控制、照明控制、電話遠程控制、室內外遙控、防盜報警、環境監測、暖通控制、紅外轉發以及可編程定時控制等多種功能和手段。[1]

2智能家具的構成

智能家具應當由控制系統、執行系統、傳動系統、傳感器、家具本體這五個部分組成。[2]控制系統：即由微處理器、存儲器構成的微電子計算機。其任務是對所采集的數據進行數據處理和計算，并向各系統發出控制指令，指揮智能家具系統的運作，是智能家具的“大腦”。執行系統：智能家具的動力源，執行控制系統的指令做出相應的反應，是智能家具的末端元件。傳動系統：用以改變智能家具的狀態，如高度、角度等。運用傳動裝置可以使家具產生物理性動作。傳感器：智能家具的信息采集工具，通過感知外界的物理條件或化學條件，并把信息傳給控制系統。家具本體：即家具產品本身，是其他構件的載負平臺。

3智能老年家具的設計原則

人性化：智能老年家具不僅要追求技術上的進步，并且要體現與老年人的關系。高科技與使用者需達到最佳的統一，使家具更易被老年人接受。信息共享：智能老年家具將可實現信息多設備傳輸，使所獲信息不局限于單一家具，而是可以上傳到云端，供多設備參考以及社區醫療使用。安全性：老年人因其自身體質的脆弱，故家具安全性十分重要。而智能家具需借助電路、機械構件、電器等危險設備，所以在設計時需充分考慮安全性與功能的協調性、互容性。易用性：老年人對新事物的接受程度不及年輕人，對智能家具的操作需要盡量易懂、易用。高科技材料：所用材料需結合現今的技術，實現自動控制調整，適應外界變化。環保性：結合當今的社會潮流，產品要在整個生命周期貫徹環保意識。環保需要人人參與、人人執行。

4云計算的概念

云技術是一個大型的且可擴展的相關能力的技術，通過互聯網技術和以服務的形式提供給外部用戶，可以進一步細分云計算和云服務。云計算集中在IT技術方面，通過虛擬化和自動化技術，以創造更多的計算資源，云服務是基于虛擬模型、信息技術、包括計算、存儲和帶寬，以服務的形式，通過互聯網提供測試人員。云計算的重要性，是基于云服務本身和相關的軟件和硬件產品制造。廣泛接入網絡、快速靈活、測量服務，按需服務和資源池是云計算的5種基本性質，云計算的三種服務模式包含軟件即服務、平臺即服務和基礎設施即服務；公共云、專用云、混合云和社區云是其4種部署模型。[3]這部分主要介紹了兩種基于云的數據處理技術：個性化數據挖掘技術和個性化數據推送技術。

5云技術的特點

（1）虛擬化：用戶利用云計算可以在任何位置、使用各種終端獲取應用服務。這種終端可以是一個筆記本電腦，移動電話，以及其他各類電子移動設備。用戶可以利用終端通過網絡來完成所需要的服務。（2）高可靠性：使用云計算比使用本地計算機可靠，因為云計算使用了計算節點同構可互換、數據多副本容錯等措施，來保障服務的高可靠性。（3）普遍性：“云”不是為一個特定的應用，在云計算下可以組合出不斷變化的新應用，不同的應用程序能在一個“云”中同時運行。（4）按需服務：“云”像一個巨大的資源池，按需購買，它的資源可以像自來水、電力和天然氣定價。

6老年人智能家具設計分析

6.1桌案類老年家具

（1）智能調整系統：當老年人需要吃飯、讀書時，智能化家具的桌面可以自動調整，包括桌面高度調整、角度調整、自動旋轉等功能，可以確保老年人使用方便，防止老年人使用疲勞。（2）智能化照明系統：老年人對光的反應隨年齡的增大變得緩慢，照明燈光過強或過弱都不利于眼睛健康。智能照明系統顧名思義是把照明功能嵌入到家具表面，對光強進行檢測、報警、保證老年人光線適度，時長合適，防止眼睛疲勞。智能照明能夠進行光強控制、定時控制、亮度梯度控制，也具備延遲熄滅，定時亮滅等控制功能。

6.2坐臥類老年家具

6.2.1座椅、沙發

（1）智能調節系統：功能角度調整：座斜度（座面與水平面的角度）自動調節、背斜角（靠背和水平面角）自動調整、頭部角度調整、坐面旋轉、為老年人提供合理的位置，并通過調整保證經常改變姿勢；高度調整功能：坐高（椅子、凳子、沙發）自動調節，靠背高（肩部，腰部、頸部三個要點）自動調整，扶手高度自動調整。（2）智能按摩系統：座面、靠背面、腳部、腿部、頸部等都可以配備按摩功能，幫助老年人健康按摩。（3）智能識別系統：帶有識別系統的“智能沙發”可以識別坐在沙發上的人，甚至根據程序自動喚醒躺在特定位置的老年人。智能輪椅利用導航系統，使用傳感器和激光連續搜索周圍的障礙，通過一個計算機分析選擇在人群中的行徑路線。此舉可以實現在人群中的自由穿梭。

6.2.2床類老年家具

（1）智能控制系統：控制、調節家具角度和高度，滿足不同老人的身體需求。智能調節功能在老年人床類家具中多用于醫療、康復等方面。（2）智能照明系統：床頭的照明系統可以從照度、曝光時間、曝光方法進行調整。（3）智能溫度控制系統：控溫系統可以實現床類的溫度控制，確保老人有一個溫暖舒適的休息環境。（4）智能提示系統：提醒老年人何時可以醒來，何時睡覺，能夠幫助養成健康、規律的好習慣。（5）智能化材料：智能化的材料有益于老年的健康。例如：老年人使用智能材料制作的床墊、枕頭，可以改善他們的睡眠質量。

7結束語

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1.1計算機教學學生創新能力的培養堅持可操作性的原則

計算機教學中，創新能力的培養要結合實際的教學情況，堅持可操作性的原則，使學生的創新能力的到有效的培養。

1.2計算機教學學生創新能力的培養堅持學生實際情況出發的原則

自課改以來，課堂上以往以教師為主體的現象已經改變。目前，教學課堂主要以學生為主體。為此，計算機教學創新能力的培養要堅持學生的實際情況出發的原則，教學內容的設計也要與學生的學習情況相結合，確保學生的創新能力能夠得到一定的培養。

1.3計算機教學學生創新能力的培養堅持因材施教的原則

在職業技術學校教學的過程中，要培養學生的創新能力就要堅持因材施教的原則，這一原則的堅持符合我國教育的原則。為此，在學生創新能力的培養過程中，一定要認真貫徹這一原則。

1.4計算機教學學生創新能力的培養堅持誘導性原則

在培養學生創新能力的過程中，要堅持誘導性的原則。需要注意的是，在這一過程中要逐步的推進，采取多變的形式，激發學生自主參與，積極的學習。誘導性的原則對于培養學生創新能力有著十分重要的意義，同時，誘導性原則也是培養學生創新能力所要認真貫徹的重要原則之一。

2職業技術學校計算機教學中學生創新能力的培養主要的途徑

2.1教學過程中要調整教學課程結構，培養學生的創新素質

在新時代之下，對學生的要求已經越來越高，學生不僅要掌握一些專業的理論知識與相應的實踐知識，還需要掌握一定的英語和計算機等比較重要的公共性的基礎知識。可是，如今很大一部分的學校只重視學生對專業知識的學習，忽略其他的知識，這嚴重的影響了學生未來的發展。為此，對于職業技術學校而言，要著眼于學生的未來發展角度，加強對學生計算機教學模式的改革，調整計算機教學課程內容，與學生所學的專業特征相結合，增設計算機基礎知識教學，擴展學生的知識面，健全知識體系，培養學生的創新能力，為日后的學習與工作提供一定的保障。

2.2教學過程中要注重激發學生的學習興趣，培養學生的創新意識

新課改以來，倡導學生自主學習、合作學習以及探究學習，注重學生的個性發展。對于計算機教學而言，應該為學生創設一個積極的、寬松的、和諧的學習氛圍，同時，還要利用新的教學方法，激發學生的學習欲望，使學生能夠主動的參與到計算機學習當中，并能夠積極的思考，用于實踐，在與學生討論的過程中發現問題并解決問題，在歡快和諧的學習氛圍之下，其創新能力得到一定的培養，提高學生的計算機技能。

2.3教學過程中注重對學生的引導，培養學生的創新精神

在計算機教學過程中，要注意對學生的知識引導，開闊學生的思維，改變學生的思維方式，通過對學生不斷的引導，使得學生在實踐中學到計算機方面的知識。在這一過程中，教師要密切的關注學生的發展與學習情況，在不斷的觀察中發現學生的創新潛質。同時，通過在教學的過程中，龐大的網絡資源的有效利用，培養學生的學習能力與創新精神，讓學生在學習過程中，通過自己實際動手操作，培養學生探索問題的能力與通過自己努力解決問題的能力。另外，教師還要對學生的計算機學習進行合理的學習評價，適當的給學生一些鼓勵，讓學生能夠克服心理上的障礙，積極主動地參與到學習當中。

2.4教師在教學過程中要為學生創設適當的問題，使得學生的自主學習能力得到一定的培養

問題的創設對于學生的學習是非常重要的，在計算機教學當中，教師要適當的為學生創設一些問題，引導學生進行獨立思考，結合所學教材的特點，讓學生進行自我總結，然后根據總結的自身問題進行學習，培養學生自我發現問題的能力，鼓勵學生獨立思考，通過對問題的不斷分析，培養學生獨立思考的能力，使得學生在獨立思考能力得到提升的同時，自主學習能力也會得到一定的提高。

3總結

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關鍵詞：Fluent;Gambit;直管水道;速度分布;沿程阻力損失

1 Fluent簡介

Fluent 軟件是目前市場上最流行的 CFD 軟件，是一個用于模擬和分析復雜幾何區域內的流體流動與傳熱現象的專用軟件，它適用于各種復雜外形的可壓和不可壓流動計算。

用數值方法模擬一個流場包括網格劃分、選擇計算方法、選擇物理模型、設定邊界條件、設定材料屬性和對計算結果進行后處理幾大部分。對Fluent軟件包而言，其完成一個流體流動與傳熱問題的計算流程是：首先利用Gambit或者其他前處理器完成模擬對象幾何結構的建模以及計算網格的生成與劃分，然后將網格導入Fluent中進行求解計算，最后對計算結果進行處理和分析。

下面我們采用Fluent軟件對直管水道內流場進行CFD數值仿真模擬，以便更好地了解和掌握Fluent軟件的使用方法。

2 直管水道數值模擬

2.1 建立模型劃分網格

2.1.1 問題描述

模擬對象是一個圓形直管道，內部工質為水。由于是圓截面管道，在不考慮重力或者假設重力方向與管道軸線方向一致時，該三維流動可以簡化為二維軸對稱流動問題，簡化后的數值模擬區域僅僅是原來管道的一個軸對稱剖面。管道總長2m，管半徑0.1m，管道足夠長，我們一般認為出口已經是充分發展的流動;管中流動的工質為水，常溫下密度為1000kg/m3，粘性為0.001kg/（m?s）;假設入口處水流速度0.05m/s。

2.1.2 利用Gambit建立計算區域和指定邊界條件類型

（1）步驟1 文件和創建及其求解器的選擇：1）啟動Gambit軟件;2）建立新文件。

（2）步驟2 建立計算區域：1）創建控制點OperationGeometry Vertex;2）創建邊OperationGeometryEdge;3）創建面OperationGeometryFace。

（3）步驟3 劃分網格。網格劃分可以先對邊進行網格劃分，然后是面，再是體;也可以直接對體或者面進行網格劃分。對于本論文直通水道內流場，我們選擇對面直接進行網格劃分，采用默認方式，單元格為四邊形，劃分方式為分塊映射方式，網格間距0.01m。

（4）步驟4 邊界條件類型的指定：選擇OperationZones，打開Specify Boundary Types對話框。

對于直通水道內流場，選擇對Edges進行邊界設定。選擇水流入口對應的邊并設定其邊界條件類型為速度入口Velocity-inlet，指定出口的邊界條件為充分發展Outflow，指定下邊的邊界條件為軸對稱Axis類型，對其他的所有邊指定為Wall。

（5）步驟5 mesh網格文件的輸出：選擇FlieExportMesh（必須指出的是，對二維情況，必須選擇Export 2-D （X-Y） Mesh選項，才能輸出正確的.msh文件）。

2.2 求解器求解

（1）步驟1 Fluent求解器的選擇：

本論文所計算的軸對稱直通水道是個二維問題，并且對求解的精度要求不高，所以選擇二維的單精度求解器2d即可。

（2）步驟2 文件導入和網格操作：

1）讀入網格文件FlieReadCase…

2）檢查網格文件GridCheck

3）設置計算區域尺寸GridScale

由于Gambit中是以mm為單位的，而Fluent中是以m為單位的，所以在X、Y中輸入0.001，scale一次。注意，在縮放之后需要在進行一次網格檢查，看計算域尺寸是否修改正確了。

4）平滑網格GridSmooth/Swap

（3）步驟3 選擇計算模型：

1）求解器的定義DefineModelsSolver…

對于本論文，默認的壓力基求解器就能滿足要求。

2）其他計算模型的選定。

對于本論文，由入口速度和特征長度（直徑）可以計算出入口雷諾數為9930，流動為湍流，還需要設置湍流模型。Define Models Viscous…我們選擇k-epsilon雙方程模型。對于本論文，我們不需要計算溫度場，也不需要設置其他物理模型。

3）操作環境的設置DefineOperating Conditions…

對于本論文，我們不考慮重力，不選擇Gravity，其他保持默認即可。

（4）步驟4 定義流體的物理性質DefineMaterials…工質為水。

（5）步驟5 設置邊界條件DefineBoundary Conditions…

我們需要設置fluid流體區域的物質，inlet的邊界條件（給出水流入口速度0.1m/s，分別設置湍流強度為5.1%，水力直徑0.2m），outlet和wall的邊界條件保持默認值，固體壁面上采用無滑移條件。

（6）步驟6 求解方法的設置及其控制

1）求解參數的設置Solve Controls Solutions…

對于本論文，接受所有默認設置即可。

2）初始化SolveInitializeInitialize…

設置Compute Form為inlet，即用進口的量對全場進行初始化。

3）保存當前的case文件FileWriteCase…

4）開始迭代計算SolveIterate…本論文輸入總的迭代次數500

5）保存計算后的Case和Data文件File WriteCase&Data…

（下轉第198頁）

（上接第195頁）

2.3 計算結果顯示

（1）顯示速度云圖、壓力云圖DisplayContours…

（2）繪制速度云圖

根據數值模擬給出的進出口斷面壓力P1、P2，按照公式可計算出直通水道的沿程阻力損失hf（Pa）。

3 結論

利用Fluent軟件模擬直通水道內流場（定常、不可壓縮流動問題，不考慮傳熱），能夠全面反映出流場內部的速度分布情況，從而計算出其沿程阻力損失，而且可以減少設計中的實驗次數、節省經費。我們平時遇到的流體流動更加復雜，對于其中不涉及傳熱的問題，我們均可以按照文中的計算步驟進行模擬求解。

參考文獻：

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關鍵詞 大數據；圖書館雜志；核心作者

中圖分類號 G2 文獻標識碼 A 文章編號 1674-6708（2016）166-0039-02

1 檢索策略的制定

選擇《中國學術期刊（網絡版）》（CAJ-N）數據庫作為本文統計數據的來源。選擇“刊名”字段，輸入檢索式“刊名=圖書館雜志”，“精確匹配”，時間限制在“2006-2015年”。依據檢索條件，CAJ-N數據庫提供的檢索結果為3 076條數據，將得到的題錄數據從CAJ-N全部下載并導入到NoteExpress文獻管理軟件，通過和對不符合研究的題錄數據進行清洗（剔除323條），最終得到2 753條題錄數據。

2 遴選核心作者候選人

目前，在核心作者研究的評價方面，學術界尚未建立學科領域核心作者的統一標準。由于采用的標準不同，諸多研究結果或多或少存在商榷之處。早期的研究往往只考慮單一指標，如作者的發文量、被引頻次、H指數等。通過對大量核心作者測評的文獻的梳理，綜合吸收具有一定實際意義的研究結果，筆者總結出核心作者理應包含兩大顯著特征：較高的發文量和被引頻次，二者不能顧此失彼。為此，本文同時選擇既能反映作者科研生產力的學術論文發文量指標又能反映作者成果影響力的論文被引頻次指標分別考察作者學術地位的不可替代性及作者影響力的大小。學術數量大，反映作者在科研生產力方面具有較強科研創造能力，這是衡量具備核心作者的“先天條件”。論文被引用，說明該論文對他人的研究起到了幫助作用，該論文成果對社會或經濟帶來了一定的學術效益，這是衡量具備核心作者的“后天條件”。2個條件的具備，則評選出的“核心作者”可以稱得上具有一定的權威性和說服力。

2.1 從發文量角度遴選核心作者候選人

3 基于綜合指數法的核心作者的測評

運用綜合指數法測定核心作者共分4步來完成：第一步，計算平均指數。借鑒普賴斯定律遴選出核心作者候選人，運用綜合指數法對核心作者候選人的綜合學術水平值進行精確計算時須考慮兩個指數（發文平均指數和被引平均指數）；第二步，確定權重值。對發文平均指數和被引平均指數賦予權重值；第三步，設定閥值。對測算出的核心作者候選人的綜合指數值的閥值進行設定，凡是大于該閥值的候選人才能被確定為核心作者，反之則相反；第四步，對核心作者進行排序。在確定的核心作者群中，按照每一位核心作者綜合指數值的大小由高到低進行排名。

3.1 發文平均指數和被引平均指數

1）發文平均指數。發文平均指數（X），定義表述為“所有核心作者候選人的發文平均值”。2006-2015年《圖書館雜志》174位核心作者候選人發文量共計802篇，因此，發文平均指數為4.61。

2）被引平均指數。被引平均指數（Y），定義表述為“所有核心作者候選人的被引平均值”。2006-2015年《圖書館雜志》174位核心作者候選人發表的論文共被引頻次為7 507次，因此，被引平均指數為43.14。

3.2 發文指數和被引指數的權重值的確定

以往研究者對作者生產力評價的關注遠高于其影響力評價，將發文量和被引頻次2個指標權重設為0.7和0.3，或0.6和0.4，這種權重的設置只注重了學術成果的“量”的累積，而忽視了“質”的評估。通常情況下，作者的發文量和其被引頻次相關性較差[1]。利用相關函數得到174位核心作者候選人的發文量和被引頻次之間的相關關系函數圖象（如圖1）。計算得R=0.50596443，根據統計學知識，174位核心作者候選人的發文量和被引頻次之間呈中度相關（0.4R0.6）。因此，在運用發文量和被引量兩個指標對核心作者進行測評時應同時考慮作者的論文數量和質量，賦予兩者同樣重要的評價程度。為此，本文將發文數量和被引頻次權重值分別定為0.5和0.5。

3.3 綜合指數閥值的設定

綜合指數值越大，說明作者的學術水平越高，對《圖書館雜志》所做的貢獻和努力也就越大。運用綜合指數法計算公式（公式1）精準得出每一位核心作者候選人的綜合學術水平值。對測算出的核心作者候選人的綜合指數值的閥值進行設定，凡是大于該閥值的候選人才能被確定為核心作者，反之則相反；此處的閥值也稱綜合指數的平均值，由公式1計算得到本文的閥值計算結果為100。也即是當某一候選核心作者的綜合指數高于100則可標記為核心作者。本文最終確定的核心作者共有61位。結果見表1。

4 核心作者的分析及其研究結論

4.1 核心作者隊伍已初具規模，但核心作者群尚未形成

2006―2015年《圖書館雜志》已建成了一支高水平的科研隊伍，一些在圖書情報界有著非常重要影響力的核心作者（如吳建中、王世偉、王知津、徐雁、鄭建明、侯漢清、王子舟、姜愛蓉、肖希明）對《圖書館雜志》研究水平的推動和發展做出了杰出的貢獻。然而，61位核心作者約占核心作者候選人總數的1.52%，61位核心作者共388篇，占全部論文總數的14.09%，這一結果遠遠未達到普賴斯定律的理論值（50%），這在一定程度上說明《圖書館雜志》核心作者群尚未形成。

4.2 核心作者的所屬機構或地區具有“地域性”特征

由研究統計得知，61位核心作者所屬地區主要集中在上海（20人）、北京（15人）、南京（12人）；核心作者研究機構排在前3位的是上海交通大學圖書館（7人）、南京大學信息管理學院（6人）、復旦大學圖書館（4人）。從作者機構或地區來看，《圖書館雜志》擁有的核心作者具有很明顯的“地域性”。

4.3 核心作者的發文量與被引頻次分布呈現無相關關系

文章對最終測定的38位核心作者的發文量和總被引頻次之間的關聯程度進行統計分析，得到相關函數Y=3.499X+55.56（R2=0.058）。根據相關函數計算公式，得到R=0.24083189（R∈（0.0-0.3）區間），由此推出，38位核心作者的發文量與被引頻次之間是呈低度相關的。進一步說明了測評核心作者單單依靠發文量指標是不科學的，必須結合發文量和被引頻次2個指標同時滿足一定條件的情況才能得出相對比較科學的研究結果。

篇8

關鍵詞：數值分析；分層次教學；教學改革

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）46-0118-02

隨著大學本科教育由精英教育向大眾化教育的轉變，各高校招生規模的擴大以及各地區教育發展的不平衡，學生間的水平差異相對加大，學習困難的學生人數相對增多，兩極分化現象日益嚴重。傳統課程教育所采用的三個統一的教學模式，即教學大綱、教材、考核方式統一，不能充分照顧學生的個體差異，使得基礎好的學生可能吃不飽，基礎較差的學生可能跟不上。一個班里的學生基礎相差較大時，這種“吃不飽”和“消化不了”的學生就比較多，不利于教學質量的提高。數值分析課程是綜合性大學數學專業的一門核心基礎課程，它既有數學課程理論上的抽象性和嚴謹性，又有解決實際問題的實用性。數值分析課程內在知識結構及理論系統性，決定了該課程教學應該遵循可接受性原則。在數值分析知識鏈條中，不掌握前面基礎知識和數值算法，就難以接受后面知識和算法。要解決學生數學基礎和計算機應用基礎差異大的問題，就必須實施分層次教學。所謂的數值分析分層次教學，即在原有的師資力量和學生水平的條件下，通過分層次教學，充分承認學生間的個體差異以及考慮各層次人才數學素質的要求，引導學生朝著自己感興趣和能發揮其優勢的方向發展，讓優秀人才更快更好地成長。近年來分層次教學改革模式的研究與實踐已被國內不少學者了解和重視。其中，有從宏觀方面進行分析論證的[1]，也有從微觀方面針對某些學科和課程進行研究的[2-5]。然而，針對數值分析這門課程進行分層次教學改革研究的比較少。本文在結合作者近兩三年來的教學經驗基礎上，針對該課程的教學特點，提出了對該課程實施分層次教學改革的一些積極探索。

一、數值分析課程的特點

數值分析是一門與計算機密切結合、實用性很強的數學課基礎課程，它主要研究運用計算機解決數學問題的方法及其理論。總的來說，這門課程具有以下幾個特點：

1.課程知識面跨度大。數值分析課程內容豐富，知識面跨度大。內容包括數值逼近、數值積分、線性方程組的直接解法和迭代解法、非線性方程組的數值解法、矩陣特征值問題的數值解法、常微分方程初值問題的數值解法等，知識面涉及數學分析、高等代數、微分方程等眾多課程的重要知識理論。學生必須在掌握好這幾門課程基本內容的基礎上才能更好地學習數值分析。

2.注重理論知識與實際應用的結合。數值分析課程與其他數學基礎課程強調理論分析和邏輯推理不同，數值分析課程更注重利用這些理論，構造適合計算機運行的數值方法去解決工程實際中抽象出來的數學問題。

3.特別強調上機實踐。數值分析主要研究那些在理論上有解但手工求解計算量很大，必須借助計算機求解的數學問題或者實際工程問題抽象出來的不需要精確解的數學模型。它的許多理論及數值計算方法本身并不是數學學科的產物，而是以工程應用為背景、以“計算”為目標發展起來的。因此，在本課程的教學過程中，特別強調上機實踐。

二、具體實施數值分析課程分層次教學的幾點建議

1.學生主體層次化的劃分。分層次教學是以學生主體的層次化為基礎。學生層次的劃分，可以參考學生高等代數和數學分析的學習成績、學習態度、學習能力和學習興趣等實際狀況來制定。在指導教師的幫助下，通過學生自選和學院篩選，將學生分為基礎班和遞進班。但應強調的是，這樣的分層是暫時的、流動的。經過一個月或者半學期時間的觀察，根據學生學習能力的變化或學生的具體情況，可以做出相應調整，以達到鼓勵學生的學習積極性和主動性的目的，同時也能避免引起學生情緒的波動。

2.教學大綱的層次化模式。分清學生主體的層次后，應根據不同層次學生的特點，在滿足信息與計算科學和數學與應用數學專業學生培養方案要求的前提下，制定不同層次授課的教學大綱。基礎班理論課的教學大綱側重于基礎理論知識的掌握及算法能力的培養，在學時分配上側重于各類數值算法的工程背景及具體應用，如線性方程組求解理論的工程應用，函數插值及函數逼近等算法在經濟學和數學建模中的應用等。基礎班實驗課的教學環節注重學生對基礎實驗的掌握和各種數值算法的運用能力。遞進班理論課的教學大綱在學時分配上側重于數值算法的收斂性及穩定性等，如解線性方程組迭代法的收斂性證明和誤差估計、各種插值算法的誤差估計理論、數值積分中的外推原理等理論性較強的教學環節，各章節理論的應用部分主要采用自學或大作業的方式，實踐環節主要引導學生開展綜合性、設計性實驗，并吸收學生參加教師的科研項目，以培養學生的研究能力和創新能力。

3.實驗課教學的層次化模式。數值分析實驗課程也應進行相應的分層次教學模式，以滿足學生個性化發展的需求。可以將實驗分成三個層次：基礎訓練性實驗、綜合設計性實驗和創新研究性實驗。基礎性實驗即對各類數值算法的驗證性實驗和基本的算法應用性實驗，側重于對數值分析基本知識、基本算法的訓練。綜合性設計性實驗是各種數值計算方法和手段的綜合應用訓練，側重于培養學生知識綜合能力和分析解決問題的能力。創新研究性實驗，即對研究過程和研究方法進行推廣，以解決工程應用中的實際模型而設立的實驗，側重于培養學生的科學研究能力和創新能力。

4.課外作業分層次。數值分析課程課外作業布置的原則是兼顧學困生和優等生，使學困生“吃得了”，優等生“吃得飽”。對基礎班的課后作業，只要求完成劃定的基礎練習題，針對各章的重要數值算法，布置相應的課后作業。對遞進班學生，不僅要完成基本訓練題，還要完成專門制定的有代表性、變形的習題和各章的重點思考題。同時在數值分析課程網頁上一些課程難題，供學有余力的學生思考，鼓勵學生發揮他們的潛能。也可以嘗試布置不同形式的課后作業。例如對于基礎班的學生，可以布置關于教材的比較報告。老師選定幾本具有代表性的教材，要求學生根據選定教材中的某一章，通過閱讀進行分析對比，寫出總結報告。通過這種類型的課后作業的布置可以培養數學基礎稍差學生的自學能力、分析問題和解決問題的能力，逐漸培養他們學習數值分析課程的興趣，同時可以深化學生對課程內容的理解和掌握。對于遞進班的學生，可以讓其以小論文的形式提交課后作業。精選一些重要數值算法，由教師提供具有工程應用背景的小案例，讓學生運用所學到的方法構建數學模型，進行數值求解，并上機實驗得出數據，進而寫出小論文。這種教學方式既可以提高學生自主學習的能力和創新能力，又能考核學生掌握知識的能力、歸納總結能力和文字表達能力。

三、分層次教學實施過程中應注意的問題

1.教師應該充分理解分層次教學的意義，注重教育資源的公平分配。在關注各層次學生學習狀況時更應該注意關心學習能力較差的學生，可以在每周的固定時間固定地點安排答疑，或者利用雙休日安排專門課時為這些學生補課，幫助他們克服數值分析學習中的障礙，促進他們取得數值分析學習的進步，進一步減少不及格率。

2.數值分析分層次教學應該注意制定不同的評估考核標準。因為學生在學習的過程中，所處的層次不同，對學習付出的精力也是不同的。對于不同層次的學生，相應的考核成績所對應的總評成績應該有所差異。對此可以制定出不同難易程度的試卷，對于基礎班學生的考核，應該重點考查其基礎知識的掌握情況，而對遞進班學生則要考查其對各種數值算法的綜合理解能力及其分析應用能力。通過分層次考核方式，對不同層次的學生予以合理的綜合評估。

3.有針對性地加強師資隊伍建設。分層次教學的原則是因材施教，因此對教師的要求更高，工作量也更大。可以安排青年教師學習國內高校其他學科或課程分層次教學的成果經驗，并開展一系列針對分層次教學的教研活動。擔任各層次教學的教師要充分了解和熟練掌握相關層次教學方法手段，大膽嘗試新的教學方法和手段，充分調動學生學習數值分析課程的積極性和主動性，充分發揮分層次教學的效果。

數值分析作為大學信息與計算科學和數學與應用數學專業的一門重要基礎課程，目前國內很多學者也對該課程的教學改革進行了很多積極有效的改革探索[6，7]。然而，針對這門課程進行分層次教學模式的研究較少。本文針對數值分析課程的特點，對該課程進行分層次教學進行了一些有益的探索，提出了一些具體實施建議和實施過程中應該注意的幾點問題。當然，在具體實施分層次教學過程中還會碰到很多現實的困難，需要在實施試點班改革的基礎上，不斷完善學生主體層次標準劃分的指標體系和教學管理體制，以真正達到分層次因材施教的目的。

參考文獻：

[1]于希山.分層次教學模式的研究與實踐[D].大連：遼寧師范大學，碩士學位論文，2005.

[2]包立平，高文斌.高等數學分層次教學模式的探索[J].杭州電子科技大學（社會科學版），2009，5（3）：57-60.

[3]陳萍.概率與統計分層次教學的實踐與認識[J].江蘇省現場統計研究會第九次年會論文集，2004.

[4]張培紅，王曉華.流體力學課程分層次教學模式研究[J].沈陽建筑大學學報（社會科學版），2007，9（2）：238-240.

[5]邢培旭.線性代數課程分層次教學研究初探[J].輕工科技，2012，（11）：171-172.

[6]萬中，韓旭里.《數值分析》課程教學的新認識及改革實踐[J].數學教育學報，2008，17（2）：65-66.

[7]閔杰，李義寶，高校《數值分析》課程組合式教學方法探索研究[J].高教論壇，2010，6（6）：72-74.

篇9

英文名稱：Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

主管單位：國家教育部

主辦單位：國家教育部

出版周期：季刊

出版地址：江蘇省南京市

語

種：中文

開

本：16開

國際刊號：1000-081X

國內刊號：32-1170/O1

郵發代號：28-17

發行范圍：國內外統一發行

創刊時間：1979

期刊收錄：

CBST 科學技術文獻速報(日)(2009)

Pж(AJ) 文摘雜志(俄)(2009)

中國科學引文數據庫(CSCD―2008)

核心期刊：

中文核心期刊(2008)

中文核心期刊(2004)

中文核心期刊(2000)

中文核心期刊(1996)

中文核心期刊(1992)

期刊榮譽：

教育部優秀期刊

江蘇省優秀期刊獎

聯系方式

篇10

關鍵詞：氫分子（H2）；能量―核間距曲線；結構化學

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章號：1674-9324（2017）10-0217-04

一、前言

結構化學是化學和應用化學（理科）專業的一門專業核心課程，主要講解原子的電子結構、分子的電子結構和幾何構型以及晶體（包括離子晶體、分子晶體、原子晶體以及金屬晶體）的微觀幾何構型和物理性質。結構化學的理論基礎是量子化學。大多數的結構化學教材（比如北京大學周公度、段連運教授編著的《結構化學基礎（第3、4版）》[1]、廈門大學化學系物構組編寫的《結構化學》[2]等）對于氫分子離子的能量核間距曲線都有涉及或詳細講解，學生可以很直觀地明白為什么氫分子離子的能量是與核間距相關的。另一方面，可能由于處理比較復雜的原因，大多數教材對于氫分子能量與核間距的關系都涉及很少或者沒有進行詳細講解。學生只是知道二者之間是有關系的，但是并不十分清楚二者之間是怎樣的關系，怎樣根據已有的數據繪制出氫分子的能量核間距曲線。本文旨在詳細闡述這一問題。

二、氫分子能量核間距曲線的詳細繪制步驟

本文以有關教材中給出的氫分子能量表達式為出發點，首先參考有關文獻給出氫分子能量E與核間距R之間的函數關系式，然后以此函數關系式為基礎計算出E與R之間的數值關系，最后繪制出E-R關系曲線。

（一）氫分子能量E與核間距R之間的函數關系式

參見《結構化學基礎》教材[1]第90頁，當用價鍵法和線性變分法處理氫分子時，描述氫分子中電子運動狀態的兩個波函數及其對應的能量為：

ψ■=■（ψ■+ψ■）=■[ψ■（1）ψ■（2）+ψ■（1）ψ■（2）]

E■=■=2E■+■

ψ■=■（ψ■-ψ■）=■[ψ■（1）ψ■（2）-ψ■（1）ψ■（2）]

E■=■=2E■+■

這里ψ■、ψ■均為氫原子基態波函數，均已經歸一化，均是實數；E■為基態氫原子的能量，S為交換積分，Q稱為庫倫積分，A稱為交換積分：

S=∫ψ■■1ψ■1dτ■=∫ψ■■2ψ■2dτ■

Q=∫∫ψ■■1ψ■■2■'ψ■1ψ■2dτ■dτ■

A=∫∫ψ■■1ψ■■2■'ψ■2ψ■1dτ■dτ■

參考Slater教授編著的《Quantum Theory of Molecules and Solids： Electronic structure of molecules》書[3]中第50―51頁，經過一定的推導，可以得到：

Q=■+■J+■J+■J'=J+■J'+■

A=■+■SK+■SK+■K'=KS+■+■

其中：

J=-■+2+■×e■

J'=■-■+■+■+■×e■

K=-2+2R×e■

S=1+R+■×e■

S'=1-R+■×e■

-Ei（-x）=■■dt

K'=■×

-e■×-■+■R+3R■+■？搖+■×S2×0.57722+lnR？搖+S'2×Ei-4R？搖-2×S×S'×Ei-2R？搖？搖

（二）能量―核間距（E-R）之間的數值關系

在上面K'的表達式里面含有指數積分函數Ei（-4R）和Ei（-2R）。它雖然也是核間距R的函數，但并沒有解析形式，只有數值形式，因此無法得到E-R的解析表達式，只能得到分散的數值解形式。本文在計算的時候，核間距R的取值區間范圍為0.1―4.0a.u.，取值間隔（步長）為0.1a.u.，因此共計40個點。本文主要采用Origin7.5對有關的數值進行計算和處理。

1.S值的計算機實現。

col（S）=（1+col（R）+col（R）^2/3）*exp（-col（R））

這里，“col（S）”表示S的數值，“col（R）”表示核間距R的數值。

2.J值的計算機實現。

col（J）=-2/Col（R）+（2+2/Col（R））*exp（-2*Col（R））

這里，“col（J）”表示J的數值，“col（R）”表示核間距R的數值。

3.K值的計算機實現。

col（K）=-（2+2*col（R））*exp（-col（R））

這里，“col（K）”表示K的數值，“col（R）”表示核間距R的數值。

4.S'值的計算機實現。

col（S'）=（1-col（R）+col（R）^2/3）*exp（col（R））

這里，“col（S'）”表示S'的數值，“col（R）”表示核間距R的數值。

5.J'值的計算機實現。

col（J'）=2/col（R）-（2/col（R）+11/4+3*col（R）/2+col（R）^2/3）*exp（-2*col（R））

這里，“col（J'）”表示J'的數值，“col（R）”表示核間距R的數值。

6.K'值的計算機實現。

col（K'）=2/5*（-exp（-2*col（R））*（-25/8+23/4*col（R）+3*col（R）^2+col（R）^3/3）+6/col（R）*（col（S）^2*（0.57722+ln（col（R）））+col（S'）^2*col（Ei4R）-2*col（S）*col（S'）*col（Ei2R）））

這里，“col（K'）”表示K'的數值，“col（R）”表示核間距R的數值，“col（S）”表示S的數值，“col（S'）”表示S'的數值。另外，還有“col（Ei4R）”和“col（Ei2R）”的數值未知，它們分別表示指數積分函數“Ei（-4R）”和“Ei（-2R）”的數值。

7.“Ei（-4R）”和“Ei（-2R）”的數值。

根據上面指數積分函數的定義，可以得到：

Ei（-4R）=-■■dt Ei（-2R）=-■■dt

上述兩個指數積分可以從Miller和Hurst撰寫的“Simplified Calculation of the Exponential Integral”（指數積分的簡便計算）論文[4]的表格中查找。比如，當R=

0.1a.u.時，-2R=-0.2a.u.，-4R=-0.4a.u.。⒓該論文189頁的表格，最左邊x=0.2時，最右邊“-Ei（-x）=

0.122265×101=1.22265”，因此“Ei（-0.2）=-1.22265”；最左邊x=0.4時，最右邊“-Ei（-x）=0.70238×100=

0.70238”，因此“Ei（-0.4）=-0.70238”。類似的，我們可以查到當R取其他數值時“Ei（-4R）”和“Ei（-2R）”的數值。需要說明的是，這種查表方法僅僅是求“Ei（-4R）”和“Ei（-2R）”數值的一種可行方法，還有許多其他方法（比如可以使用MatLab軟件中的指數積分函數，x取任意正實數都可以得到相應的“Ei（-x）”）。

8.數值列表。

知道了R、J、J'的數值，就可以求得Q的數值；知道了R、S、K、K'的數值，就可以求得A的數值；而知道了S、Q、A的數值，就可以求得E的數值。表1中給出了不同R值時，S、J、K、S'、J'、Ei（-4R）、Ei（-2R）、K'、Q、A以及E+、E-對應的數值。這些物理量的單位均為原子單位。

（三）能量―核間距（E-R）曲線的計算機繪制

根據表1中的E+-R和E--R數據，可以繪制E-R曲線，如下圖所示。圖中能量和核間距的單位均為原子單位。對于能量，1a.u.=27.2eV=627.51kcal/mol=2625kJ/mol；對于核間距（長度），1a.u.=0.529■=0.0529nm。

三、結論

本文以有關教材中給出的氫分子能量表達式為出發點，首先參考有關文獻給出氫分子能量E與核間距R之間的函數關系式，然后以此函數關系式為基礎計算出E與R之間的數值關系，最后繪制出E與R之間的關系曲線。這種詳細處理對于學生深刻理解量子力學處理化學問題的思路和方法，對于學生深刻理解分子構型（核間距）對分子能量的影響，對于激發學生學習結構化學的興趣，都有著非常積極的意義。

參考文獻：

[1]周公度，段連運.結構化學基礎[M].北京大學出版社，2003.

[2]林夢海，林銀鐘.結構化學[M].北京：科學出版社，2004.