導語：如何才能寫好一篇數學教學論論文，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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一、讓“生活”走進課堂，加強學習材料的實用性

我們首先要搞清一個問題，就是學生為什么要來到課堂上學習數學？這個問題似乎淺顯，卻值得我們思考。小孩子學習數學無非是為了用，為了能解決實際生活中的具體問題，為了長大后能在社會上生存。因此，我們的數學不能遠離生活，不能脫離現實。本畢業論文由整理提供這也是當前教改的一大精髓，這就要求我們在備每一節課前都要想到這些知識與哪些實際例子有聯系，生活中哪些地方使用它。盡量做到能在實際情境中融入數學知識的，就不干巴巴地講；有學生熟知的喜聞樂見的例子，就替代枯燥的例題；能動手操作發現學習的，就不灌輸，不包辦代替；有模仿再現實際應用的練習，就引進課堂，與書本練習題配合使用，總之，“從生活中來，到生活中去”。例如：在教北師大教材一年級下冊《100以內的連減》時，我創設了這樣一個情境：一上課，我就抱著全班同學的練習冊進了課堂，舉行了一個頒獎儀式：先讓練習冊得“優”的12名女生到講臺上站成一排，每人發一朵小紅花，又讓練習冊得“優”的10名男生到講臺上站在第二排，每人發一面小紅旗，并讓全班同學鼓掌向他們表示祝賀。然后問：同學們，你們知道還有多少名同學的練習冊沒有得“優”嗎？你是怎么知道的？能說說你的想法嗎？你認為應該怎樣計算？這個內容實際上就是本節課所要教學的例題，只是我把它換成了學生熟悉的情境，他們就能很自然的找到兩種解法，可以從總人數里去掉12，再去掉10，也就是連減。也可以先想想兩次一共有多少名同學站到了講臺上領獎，再從總人數里一起去掉。學生自己列式，自己解釋。這樣不但讓學生比較形象、直觀地理解了連減的意義，牢固掌握了連減的計算方法，而且表揚了作業優秀的同學，激勵其他同學向他們學習，養成良好的作業習慣。

二、把學習數學變成具體的感受和體驗

小學數學是數學教育的基礎，是孩子們一生中學習數學的開始。如何在孩子們面前展示出一個五彩繽紛的數學世界，把抽象、枯燥的數學變得生動有趣，讓孩子們發自內心的愛數學，主動地用數學。我認為關鍵是要加強數學與生活的聯系，把抽象陌生的數學變成具體的感受和體驗，讓數學知識生活化。現代兒童心理學研究表明，兒童學習數學時，他們的心智活動離不開具體事物的支持。而且小學生的學習帶有濃厚的感彩，對熟悉的生活情景，感到親切，有興趣。只有當數學不再板起面孔，而是與孩子們的生活實際更貼近的時候，他們才會產生學習的興趣，才會進入學習的角色，才會真正感受和體驗數學的魅力與價值，增進理解和應用的信心。在教學中，要注意從學生熟悉的生活原型入手，喚起他們已有的生活經驗和感受，使學習成為學生發自內心的需求。例如：在教學北師大教材一年級上冊《比高矮》這部分內容時，我是這樣導入的：課前教師故意把黑板擦放在黑板上方的邊框上，一上課教師故作驚奇的說：“咦，黑板擦怎么跑那么高，誰愿意幫我把它拿下來？”上來拿的學生由于個子矮，夠不著，他就跳起來很吃力地夠著拿，還是夠不著。老師微笑著說：“還是讓我來拿吧。”老師動手拿下了黑板擦。并問：“同學們，剛才為什么他很費力也拿不到，而我這么容易就成功了呢？”學生紛紛發言：因為老師個子高，學生個子矮；說老師個子比他高，他比老師個子矮；老師你都長到黑板那兒了，所以一下子就夠著了……。老師根據學生的發言，馬上叫剛才拿黑板擦的那位學生上來站在老師身邊，再次比高矮，并引導學生用完整的語言表達。教師總結：看來在生活中，我們經常需要知道誰比較高，誰比較矮，才能根據不同的情況來處理問題，今天這節課我們就一起來學習比高矮。

這樣的導入設計很新穎，體現了新理念、新教法，讓學生在一片歡笑聲中理解了比較高矮的重要性。在具體感受和體驗中感受到了學習的快樂，激發了學習的興趣和情感。

三、創造性地使用情景圖，模擬實際情境，增加實際體驗

翻開數學新教材，映入眼簾的是五顏六色的圖畫，生動有趣的故事，憨態可拘的動物，深受歡迎的卡通，這不僅僅給枯燥的數學賦予了生命，更為我們教師的教學設計提供了豐富的資源。教材為我們小學數學教育者提供了這樣許許多多的情景圖。實質上是編者把他對人生的理解、對現實的看法，轉化到書本上以圖的形式來展示，并不是要廣大教師局限在圖中，必須看圖、用圖、講圖。我在實際教學中感到，教師學生拿著實物走進教室，動口、動手創設一個個比較真實的情境，讓學生看得見、摸得著，學生能更快的進入學習角色，能產生更大的學習興趣，能有更具體的感受和體驗。我經常根據書上的圖找來實物、圖片、自做動物頭飾、編寫童話故事等，領著學生動手、動口，模擬表演來親自創設情境，使數學知識更具生活性和趣味性，效果很好。例如：在教學北師大教材一年級下冊24頁《100以內的加減法》時，我利用了書上青蛙吃害蟲的情境圖。讓兩個同學戴上青蛙頭飾扮演青蛙吃害蟲，其中一個又高又胖的男同學扮演大青蛙，一個又瘦又小的同學扮演小青蛙，讓他們走上講臺，張大嘴，做著吃害蟲的動作，然后他們碰面了開始對話：大青蛙說：“你今天的收獲怎樣？”小青蛙說：“今天我吃了30只害蟲。你呢？”大青蛙自豪地說：“比你的多多了，我吃了56只害蟲。”這時讓下面的同學提出一些數學問題：兩只青蛙一共吃了多少只害蟲？大青蛙比小青蛙多吃多少只害蟲？……然后由學生列出算式，并在計數器上展示計算的過程。同時，老師利用學生的表演，滲透環保和愛護動物的教育，使學生在具體情境中既學習新知，又實際感受到了數學的魅力與價值。

四、創設民主、和喈的師生關系，讓學生樂于交流

新的數學課程標準，給我們提出了新的要求。要適應新的形勢發展，必須有新的教育觀念。首先，對學生重新認識，每一個孩子都有自己的愛好，充分估計每個孩子的潛在能力，不要認為某某孩子太差。外國從不分好壞孩子，認為每個孩子都是好孩子。要信任理解孩子，要讓每個孩子都抬起頭來，都體體面面的坐下去，千萬不能讓孩子在群體面前暴露自己無能。其次，要用和藹的目光面對全班的學生，經常用語言和學生交流，如：“我很榮幸，我的想法和某某同學不謀而合。”“你的某某看法很有創意”“你對這一點的看法很獨特。”對于不完全正確的答案，我注意發現它的閃光點：“我聽懂了你的意思”。“你說的這一點有道理。”“你能解釋一下嗎？”以前每節課結束，我都說：“有不懂的找老師。”現在我常說的是：“你有什么體會或遺憾？”“今天的課，誰還想發表看法？”這樣就能體現出老師和學生平等、民主、和諧。同時，還要注意學生的質量，應從不同的角度下結論，從能力的培養入手，使學生的特長得以充分的發揮。超級秘書網

“為了每一位學生的發展”是新課程的核心理念。為了實現這一理念，教師必須尊重發育遲緩的學生；尊重學業成績不良的學生；尊重有過錯的學生；尊重有嚴重缺點和缺陷的學生；尊重和自己意見不致的學生。尊重學生同時意味著不傷害學生的自尊心，做到不體罰學生；不辱罵學生；不大聲訓斥學生；不冷落學生；不羞辱、嘲笑學生；不隨意當眾批評學生。

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探討提高初中數學教學實效性的可操作程度。

二.實驗班級

實驗班級是武漢六中初三(l)班，全班47人。把該班初二年級的學習情況作為實驗的參照情況。

三.實驗班級基本情況

該班在學校內是一個四類班級，在這個班前面有兩個競賽班，三個重點班，兩個次重點班，這七個班的生源情況從學校的分班情況來看，那都是要高于該班的。另外，與其處于同一層次的一共有六個班級，在這一層次下面還有五個更低層次的班級。從該班的實際情況看，班上有近30人情況還是不錯的，學習的熱情和積極性還是有一點的，但是，由于各種各樣的原因，該班的學生同他們前面的數學老師有著這樣那樣的隔閡，該班學生大多數學生學習數學的實際熱情和積極性受到了很大的打擊。在初一時，教他們的一個數學老師，由于是在我們學校原來是長期教競賽班的老師，所以該老師在該班講的內容和題目，對該班的大部分學生來講，實際上是難了一些，超出了很多學生的實際理解和接受能力的。很多學生由于在初一年級就覺得數學很難，從而使班上的很多學生，對數學學習有著一種恐懼。在初二上學期時，教他們的一個老師，由于學生感覺到這個老師在教學技巧和方法上與他們的前任的數學老師有著比較大的差異，所以很多學生對于這個老師缺乏一定的信任，很多學生的數學學習情況實際上可以說是很糟糕的。另外，由于該班在初一時候的班主任是一個英語老師，該班的大部分學生對英語有很濃的興趣，同時，他們對數學的學習興趣存在問題，數學教學對他們來講，存在著比較大的問題。

四.實驗時間

實驗時間為16個月:從2006年3月到2007年6月下旬。

五.實驗方法

在這16個月中，一直由我來擔任該班的數學老師。在這16個月中，我一直按照我的提高教學實效性的具體方法來操作。同時我還保留了學生歷次的考試成績和觀察到了他們近一年半時間的變化。我還與學生進行了訪談，并且對相關問題進行了調查。

六.實驗步驟

由于2006年3月我接手該班時，對該班的情況我有所了解，針對該班的具體實際情況，我采取了如下的步驟和做法:

(l)由于該班學生對他們的數學老師很挑剔，對數學學習的積極性和熱情有很大的問題，所以，我打算先讓他們學生對我們老師感興趣，從而讓學生去對老師所教學科感興趣。為了讓他們對我感興趣，我通過給學生講故事，上公開課，找學生談心，家訪，給學生進行適當的表演，等等，讓學生能夠在你的課堂上能夠感覺到快樂。從而讓學生喜歡上你的課，從而進一步去喜歡數學。

(2)充分利用學生進行學習的心理和‘住理特點進行組織我們的教育教學。在初二下學期時，由于學生心理和生理特點，大部分學生對學習的要求不夠高，因此，在這半年，我對他們學習的要求也不是很高，對于其中的大部分學生，我只要求他們把我講的基礎知識弄懂弄透就可以了，我知道只要他們基礎知識掌握得不錯，到了初三，他們會有很大的改變的。另外，我知道很多學生在初二有很強的叛逆心理，所以，我在初二下學期，盡量的不和學生發塵這樣和那樣的矛盾，學習的提高還是次要的，關鍵一點，就是要讓學生認可你，服你，愿意聽你的，從最后的實際情況看，這一點我是做得還比較成功的。在初三時，山于中考的逼近，學生開始有了學習的要求，因此，我也相應的提高了對他們學習的要求，記得時時給他們鼓勵，時時去激勵他們。由于很多學生實際上原先的基礎知識還是可以的，因此，很多學生在這一年里他們的學習成績有了很大的進步。

(3)通過對學生有了一定了解的基礎上，我確定好幫扶對象，重點幫助那些有學習潛力，但又出現了學習困難的學生。對于這部分學生的幫扶，要抓住時機，在他們需要你幫助的時候，你要適時迎上。不僅如此，你還要注意方法，要多觀察他們，在他們有了那一個想繼續上進的前提下，猛拉他們一把!

(4)要因材施教，針對不同的學生，我們要制定不同的幫扶方案。通過我對很多學生的接觸，我深深的感覺到，不是每一個學生都能夠學好數學的，學習數學需要一定的天賦，我根據不同的學生，去制定不同的目標，讓學生們根據自己的目標去尋找不同的努力的方向。

七.實驗結果

通過我16個月的努力，班上數學生學習數學的熱情和積極性有了很大的改進，在2007年中考中，該班有19人達到了重點高中的錄取線，35人達到了普通高中的錄取線，出色的完成了學校交給我的任務。班上很多學生和家長對我充滿了感激之情。通過表格我們可以發現，我接手這個班級的時候，這個班級學生的數學成績還存在著比較大的問題。但從我接手后，這個班上學生的數學成績幾乎每一次都有提高。通過表格我們能夠看到，學生在四月調考和中考中的進步是比較大的，主要原因是很多學生到了初三下學期有了更充足的學習動力了，學習起來更加刻苦了。另外還有一個重要原因是，在四月調考前，試說明已經下達到了各學校，我們在四月調考前和中考前進行了大量的專題訓練和模擬訓練，很多學生在有效的復習下取得了長足的進步。實際上，我們這只是看到了學生學習上的變化。事實上，很多學生不僅是在學習上有所改變，很多學生在自信心上，行為習慣上，都有著很大的改變。比如說我班上有一位學生范亞現，該生在小學時數學成績不錯，但到了初中來后，由于和初中的數學老師發生了矛盾，一度該生不愿意聽課，也不愿意去交作業，數學成績下滑很快。到我接手該班的時候，該生數學成績僅僅只能夠在及格左右晃動了。該生學習數學的興趣和信心一度低迷。在我接手該班后，我和該生交朋友，和他一起打乒乓球，談心，再另外該生也的確感覺到我比他的前任數學老師要強，他佩服我，就很虛心的向我學習。一年后，該生的數學成績有了很大的進步，自信心上提高了很多，學習興趣上也強了不少。在中考的最后階段，他繼續發奮，最后中考數學考到116分，達到了位置值滿分的情況。還有一位女學生張賢，該生學習一直很認真。但數學對她來講，的確還有不少⑧羔默s’s難度。初一初二的歷次考試成績都不夠理想，該生對學習數學充滿了疑惑。在我接手后，我了解了該生的學習況之后，我發現了該生學習數學的問題。該生雖然上課聽講很認真，作業也很認真，但該學生卻不能夠很好的將其聯系起來。簡言之，課本上講的定理定律，她不知道如何去用，在什么時候用，該這么用，她都是不清楚的。在我教會了她如何利用所學知識后，該生的進步是很明顯的。后來數學成績就越來越好，學習起來也很有方法。在中考中，該生的數學成績考到了104分，為她贏得中考立下了汗馬功勞。事實上，在我教的這個班，像他們兩位學生一樣，取得了很大進步的學生還有很多。我覺得他們的成績的提高還是一個次要的方面，更重要的是，他們借助學習成績的提高，找到了學習的信心和方法。

八.實驗結果分析

通過我16個月的努力，可以讓大家感受得到，不同的老師采用不同的辦法，對于同一個班的影響是不同的。事實上，我知道，這個班的前兩任老師也還是在盡職盡責的。但不同老師的教學效果是不一樣的，那么其中關鍵的區別就在于他們沒有很好的提高數學教學的實效性。通過這次教學實驗，我們能感受得到，采用一定的做法，我們能夠對我們的數學教學現狀進行改觀。進一步說明，我們的一些想法切實可行。

九.通過此次實驗成功后的幾點反思

(l)初中階段學生身心發育特別快，對世界的認識尚處于形成階段，復雜的社會環境，導致各方面充滿了變數，作為教師、家長應認識到學生的內因在學習中的重要作用。因此，在學習、生活中應加強學生的思想品質教育及非智力因素教育，多讓他們到實際生活中去體驗、感受，培養他們正確的世界觀、學習觀。

(2)“習慣決定成敗”，說明了良好的學習習慣在學習中的地位，初中生年齡小，培養好的習慣還來得及。這時，學校和家長應達成共識，對學生各方面的習慣都要加以規范，并予以督促，必要時，還要強制執行。

(3)多進行典型解題方法的指導，讓學生能夠從有限的題目解答中，增強解題的感性認識，提高解題能力，最大限度的提高學生的成績。

(4)在平時的常規教學中，我們要重視基礎知識、基礎方法的教學，盡量讓學生在有限的時間里多學一些有用的知識。曝~Is

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盡管數學應用的廣泛性是數學的一大特征，但常常被數學的嚴謹性和抽象性所掩蓋。讓學生真正體驗到“數學有用”是培養學生數學應用意識的有效前提。數學教育中，在關注學生對數學基礎知識、基本技能以及數學方法掌握的同時，也應該幫助學生形成一個開闊的視野，了解數學對人類發展的價值，尤其是它的應用價值，教師有意識、有計劃挖掘數學知識在社會生活、生產及相關學科的應用，激發學生的興趣，培養學生的應用意識與能力。

數學與日常生活息息相關，百分比、比例、統計等成為社會生活的常見名詞，人口增長率、生產統計圖、股票走勢圖等不斷出現在大眾媒體（報刊、電視、網絡）上，儲蓄、保險、購物決策、估算已成為人們難以回避的現實問題。數學與現代社會發展使得數學應用領域不斷擴展。CT技術、核磁共振、數字電視、飛機設計、市場預測等領域都需要教學的支持。據不完全統計，近幾年中考數學試卷中，除數學學科內部綜合外，九成以上的數學試卷涉及到生物、地理、政治、歷史、社會、生活等，解決退耕還林、治理沙化、水資源開發應用、生態環境等問題。與物理、化學結合更體現了數學的工具作用。因此，教學中多角度，多方位、多途徑向學生介紹、展示數學的應用，如講數學故事、應用數學知識講座等，也可以鼓勵學生自己通過多種方式收集數學知識應用的案例，撰寫數學小論文。從而讓學生感受到生活處處有數學、生活處處用數學，讓學生體驗到數學的價值，從而激發學生熱愛數學。

二、開展實踐作業和課題學習，讓學生在活動中學數學用數學

從現實問題情景引入數學知識，解決知識的“入口”問題；把數學知識應用到現實情景中，解決知識的“出口”問題。在教學中，我們不能只給學生“燒中段”。學生不僅在數學理論和邏輯思維能力上要得到訓練和提高，而且應用數學知識分析和解決實際問題的能力同樣需要得到訓練和提高。后者僅限于課堂教學是不夠的。要學生會在實踐中發現問題、提出問題，會使用數學知識來分析問題和講座問題，還必須會把數學上得到的結論回到實際中解決問題。新教材安排的實習作業、課題學習是數學實踐活動的主要形式。無論是實習作業，還是課題學習，都要立足于教學內容，引導學生自主參與，從教學的角度對某些日常生活中和其他學科中出現的問題引進實踐活動，內容要立足于課標，問題的設計要符合基礎性、多樣性、層次性、開放性的原則，著重培養學生的數學應用意識、動手操作能力、創新意識，同時使學生學會與人合作，獲得直接經驗，并在探索、實踐中獲得積極的情感體驗。

三、在數學教學中滲透數學建模思想

從數學應用能力測試結果分析，初中生掌握了一定的數學知識，但接觸到實際問題時常感到束手無策，而學習數學建模的過程正是幫助學生應用數學的思想、方法、語言去描述和解決問題的過程。因此把實際問題經過抽象轉化，構建數學模型，是培養學生應用意識與能力的關鍵所在。教學中應把數學建模滲透在日常教學之中。具體而言，可以用數學模型指導教材中應用問題教學；可以利用各種課程資源充分挖掘數學建模素材；還可以選擇一些簡單的實例培養學生把實際問題轉化為數學問題的能力。

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高中數學具有很強的實用性，首要的任務就是要利用課本中的數學理論來解決生活中的數學問題，真正的做到“學以致用”。然而高中數學對學生的邏輯思維要求很高，個體差異的存在必然導致一些學生不能深入的領悟數學的內涵。因此，在教學中，就要探索新的教學模式來幫助學生進行快速理解，以實現對數學問題的有效解決。情境教學的應運而生給學生提供了增加交流、共同探索創新的學習環境，充分的激發了學生的主觀能動性，靈活的將動手實踐、自主探索、合作交流等學習方式有效的融合在一起，將單純的知識傳授轉化為對學生的能力、智力、創造力的開發和挖掘。學生在分析、探究、猜想、驗證的過程中，提升了自主探究能力，實現對重難點的突破和創新，為其終身學習奠定了基礎。

二、深研理論，遵循情境創建的原則

1.生活情境中感受真實性。生活化、真實性的情境能夠使學生快速地進入現實環境，結合自身對情景的熟悉程度來挖掘其中存在的問題，喚醒學生強烈的問題意識和求知欲。學生置身于熟悉的情景中，針對其中的一些數學現象，積極的調動原有的知識儲備來給予解決和探索，在不斷的前行中產生認知沖突，并以此誘導學生質疑猜想，從而順利的導入對新知的學習。例如在學習“指數函數”時，就可以充分的利用學生所熟悉的“細胞分裂”，讓學生以圖示的方式來觀察細胞分裂的過程，一個變兩個、兩個變四個……學生對這樣的現象既熟悉又陌生，從而拉近了學生與數學之間的距離，逐漸由興趣轉化為理性的思考，并找到其中蘊含的函數表達式，從而實現對數學知識的學習。

2.模型情境中直觀形象美。表面看似枯燥、乏味的高中數學，其內在卻體現著數學特有的嚴謹、冷峻之美。教具模型直觀形象的顯示了數學中抽象的知識概念，引導學生來挖掘、體驗、感悟、欣賞其中蘊含的數學美，積極的利用自己的智慧來實現圖形和理論之間的交流。例如數學函數圖形的平移、旋轉彰顯了其中的運動之美；圓和橢圓都顯示了模型中的曲線之美；立體幾何中點、線、面之間的縱橫交錯，強調了數學中的線條美。這些教具模型的應用，為數學課堂注入了新鮮的元素，刺激了學生的感官，使之對這種看得見、摸得到的情景產生愉悅之感。學生在觀賞和自制的過程中，聯想、想象、情感和思維被激活了，從而進入持續穩定的學習狀態中。

3.質疑情境中思維探究性。激勵使學生產生積極的思維，進而對現象、問題進行質疑；引導學生理性思考，訓練學生分析、推理等嚴密的思維，以提高學生判斷和計算能力；給學生預留足夠的思維空間，使學生在掌握知識、形成能力的同時，培養學生的創新意識。例如在學習“正弦定理”時，教師就可以利用一些典型而有趣的問題讓學生進行探究：我國核潛艇A在海上巡邏，突然發現正東處有一艘敵艇B正以30海里/小時向北偏西40°行駛，試問，已知魚雷的速度為60海里/小時，怎樣發射才可以擊中敵艦？通過這樣的情景讓學生繪制圖形進行探究，通過大膽地質疑以激發學生的思維，喚起學生對問題的激烈討論，實現學生思維之間的交流。

4.激勵情境中學生主動性。教學的最終目的是對學生能力的培養，引導學生積極主動的參與，激發學生內在的潛動力。在情境的創建中，要能夠順暢的將學生帶入情境，使學生主動的動腦思考、動手操作；在對數學的體驗中，體會學習所帶來的快樂，品味數學中的無窮魅力，以使學生由感性的、暫時的興趣，進入持續、穩定的學習狀態。在熱烈的情緒的帶動下，學生主動的參與探究、表達、體驗、評價、鑒別、操作等課堂活動，能夠促使學生的語言、操作和理解達到一個新的高度，從而避免“重知識，輕能力”的教學弊端。

三、優化課堂，靈活情境教學的實施

1.貼近生活，激發學生的學習興趣。生活化的情境將學生置于一個熟悉的環境中，由學生感性的認知來順利導入理性的思考。例如在學習“函數的單調性”時，教師就可以通過函數圖像來創建情境，讓學生觀察不同的函數圖像，利用成語來描述函數圖像的變化。這一情境使得數學問題充分與語文成語相結合，極大的提高了學生的興趣，紛紛利用自己熟悉的、生活中學過的成語來進行描述。學生在描述上升趨勢的增函數時想到了蒸蒸日上、節節高升等成語；在描述下降趨勢的減函數時想到了每況愈下、直線下降等成語；在描述三角函數的圖像時想到了此起彼伏。討論使得學生很興奮，教師就可以順勢提出問題：觀察y=x和y=-x函數圖像的變化趨勢，這兩種變化趨勢有什么不同？如何利用數學的方式進行描述？學生由感性的描述上升到了理性的變化分析，使學生順利的理解了“y隨x的增大而增大”的特征，對函數的單調性有了逐步的認識，進而順利的導入了對單調性的深層學習。通過這樣貼近生活的情境建立，激發了學生的興趣，使學生建立了對本節課所學知識的興趣，并逐層加深了對知識的認識，提高了課堂的效率。

2.教具應用，彰顯數學的對稱之美。教具模型的情境建立，將抽象的數學知識直觀形象的展示在學生面前，降低了學生的思考難度。在教學中，教師可以讓學生參與教具的制作，使學生能夠體驗從建立到生成的整個過程，從而理解知識的成因。例如在學習有關“橢圓及其標準方程”時，教師就可以讓學生親自來創設情境。讓學生準備一定長的細繩，將繩子的兩個端點固定在黑板的兩個端點上（繩子的長度要大于兩點之間的距離），然后利用鉛筆拉緊繩子，沿繩子旋轉一周，筆尖就會在紙上畫出一個完美的橢圓形。

3.問題創建，建立數學的開放探究。問題能夠直接點燃學生的思維。學生積極調動原有的認知來嘗試解決問題，在對問題的探究中實現對新知的融入和學習。在教學中，教師可以結合教材的內容和學生的特點，來創建問題情境，利用開放式的探究來促進學生的思維碰撞。

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職業學校的學生基礎薄弱，學習自覺性較差，而數學教學課時量不充足，專業課和實訓課占用了大部分的課時，特別是采用傳統教學方法教學，數學內容得不到系統的講解，教學效果不太理想。筆者利用微課程“翻轉課堂”教學，在上課之前為教學內容準備教學視頻，讓學生在不受時間和空間限制的條件下自主看視頻，并完成相關練習，在課堂上學生可以在教師和同學的協助下對相關問題展開討論，解決問題。

一、微課程“翻轉課堂”改變了傳統數學教學模式

1.讓學生成為學習的主人。在講授圓錐曲線橢圓這節內容時，通過錄制視頻，著重讓學生看視頻的動畫內容，初步學會根據動畫，發現規律，得出橢圓的定義。以學生為主，學生把理論內容和視頻內容結合起來進行自主學習。如果遇到不懂的地方，還可以通過反復觀看視頻，仔細揣摩理解，這相當于教師就在身邊，學生能夠更快更有效地進行預習。在這樣的模式下，教師真的是學習活動的組織者、引導者、協助者，學生才是真正的學習主人。

2.有利于提高課堂效率。職業學校的學生基礎普遍一般，自覺性一般，如果讓他們利用傳統的預習方法，預習效果達不到老師的理想要求。如在講解“圓柱體體積”公式時，教師可以通過微課程資源來展示玻璃杯的盛水量，并通過講解和引導，讓學生明白圓柱體體積的計算公式。在實際課堂教學中，教師根據學生的基礎及預習作業的情況進行分組，好生與差生進行有比例的搭配，并選好小組長。在整節課上，學生的學習都是在教師的引導下，在小組長的反饋下以小組討論的形式開展。這樣分組，進行資源整合，有利于課堂進行分層次教學，提高了課堂效率，讓每個層次的學生都能有所收獲。

3.改變了傳統課堂教學時間的分配比例。在傳統教學中，教師把課堂的大多數時間都花在講授內容上，微課程減少了教師的講授時間，給了學生更多的思考活動時間。將原先需要在課堂上講授的內容轉移到課后，課堂上增加了學生交流討論答疑的時間，提高了學生對知識的理解程度。

二、恰當地應用微課程“翻轉課堂”教學

1.為學生提供優質的微課程視頻內容微課程在職業學校數學教學中的靈活運用能夠為學生提供更加優質的學習資源，從而可以讓學生的學習內容不受時間和空間的限制，并且學生可以多次反復地對教學內容進行觀看，有利于學生多方面的學習。微課程的視頻一般都是短小精悍的，很多視頻內容時長在10到15分鐘，每個視頻都是針對一個特定的問題而制作的。

2.視頻內容和自主學習任務傳遞要明確一致微課程“翻轉”教學視頻既能聽到聲音，還能看到對應的教學內容，甚至有相關的動畫演示，還有教師板書的數學符號和公式，并慢慢地顯示，就感覺像老師坐在你身邊輔導你一個人一樣。自主學習的任務內容一定要和視頻相吻合，以利于檢測學生的學習效果，這就需要教師把視頻內容和學習任務的一致性。

三、對教師提出更高要求

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在以上解析基礎上，中職數學教學模式可定位于以下三個環節：

1.建構起學生必需的數學知識體系

中職數學知識體系同樣包含代數和幾何兩大部分，根據中職教育的人才培養目標，在對兩大板塊的教學中應著力建構起學生必需的數學知識體系來，而不應糾結于題海戰術。在拋棄應試教育的基礎上，教師在進行數學知識講解時，還應著手培養學生的探究意識和問題意識，從而為今后專業課程的理論和實訓教學建立起前置性能力訓練。如針對財務管理類專業而言，需要提升學生的“數感”，并能對企業財務信息做出規律性預測，因此在等差數列的教學中著手應用等差數列的前n項和公式，解決數列的相關計算，培養學生的計算技能；提高學生的歸納能力、預測能力，并在此基礎上掌握等差數列前n項和公式的推導思想方法。

2.建立數學知識與專業范疇的關聯

增強數學知識與專業范疇的關聯，也是建立中職數學有效教學模式的重點。由于受到專業背景的限制，數學教師往往對專業課程方向的行業背景缺少了解。因此，這也在一定層面制約了關聯性的實現。針對這一現實問題則可以通過形成數學教師與專業課程教師之間的互動平臺來解決。或者說，要打破中職學校在教學中的職能型結構的限制。

3.完善數學教學實踐中的評價機制

由于各所中職學校都形成了自身的職業教育目標，所以本文將不詳細討論評價指標的內容，而是就評價主體的構成進行闡述。改變諸多學校忽略學生體驗的不足，應增強學生對數學教學實踐的評價，而評價的重點在于考查數學知識與專業范疇的聯系程度。

二、定位驅動下的中職數學教學模式構建

根據上文所述并在定位驅動下，中職數學教學模式可從以下四個方面展開構建。

1.考察本校的專業和學科結構

本文始終強調應在校本要求下來構建起中職數學教學的有效模式，而具體體現校本要求的，需要從本校的專業和學科結構出發來進行數學教學內容的重構。為了使考察工作更有收斂性和實效性，數學教研組應根據專業群為單位，以領頭專業為代表來進行專業元素的提煉。然后在集體備課下來完成數學知識的首次重構。

2.界定出數學所必需的知識點

對數學知識內容的重構不能脫離數學知識傳授的內在規律性和邏輯性，因此需要保持教材的整體體例不變為原則。根據數學教學的第一個層次可知，需要界定出學生所必需的知識點。以數列環節的知識點為例：

（1）了解數列的有關概念；

（2）理解數列的通項（一般項）和通項公式。這兩點應構成該知識版塊教學的指向，并能建構起學生對該知識點在算法上的一般應用能力。

3.教師合作下設計教學內容

若要推動數學教師能主動與專業課程知識相聯系，這不僅依賴于教師自身的自學意識，還需要搭設教師之間的合作平臺。這里的合作包括數學教師之間，以及數學教師與專業課教師之間。前者主要反映在集體備課范疇，后者則主要存在于深度的學科聯系之間。對于后者而言教務部門應牽頭形成數學教研組與其他專業課教研組的定期教研機制，有條件的學校可以考慮編撰數學校本教材。

4.多元主體參與下的教學評價

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文字信息通常以靜態方式呈現，而幾何直觀可以化靜態為動態，使文字具有動感，變得鮮活。化抽象文字為幾何直觀，在幾何直觀中細品文字內涵,能快捷把握數學問題。數學家波利亞在《怎樣解題》中這樣寫道：“圖形不僅是幾何題目的對象，而且對與幾何一開始沒什么關系的題目，圖形也是一種重要的幫手。”

在六年級教學《分數除法》中，教學例1時，量杯里有 eq f(4,5) 升果汁，平均分給2個小朋友喝，每人可以喝多少升？教材在出示文字后，出示長方形圖，平均分成5份，用陰影部分表示 eq f(4,5) 升，讓學生在圖中分一分，再算出結果。例題通過文字加直觀圖來表達信息，讓學生真正理解這些信息，了解文字背后的內涵。

二、借幾何直觀，引導分析數學問題

很多數學問題的解決，其靈感往往來源于幾何直觀，人們總是力求把要研究的問題盡量變成可用幾何直觀呈現的問題，借助具體可感的幾何形象幫助他們從整體上分析數學問題，看到本質和事物之間的關聯，從而獲得真正的解題思路。關于倍數關系的解決問題，是小學數學教學中的一個難點，利用線段圖，使學生通過對所畫線段圖的觀察和思考，觀察出倍數的本質、兩數之間的關聯等等，然后就能分析出其中的數量關系，列出算式，算法就比較容易得多。

例如：爸爸今年38歲，兒子今年10歲，幾年后爸爸的年齡是兒子的3倍？ 可以利用線段圖，用圖表示就更清楚了：爸爸的年齡：38歲 幾年后？歲 幾年后？歲 兒子的年齡：10歲 他們的年齡永遠差是28歲 SHAPE * MERGEFORMAT

年齡差不變就是38-10=28歲，這道題的問題是幾年后爸爸年齡是兒子的3倍，那么幾年后他們的倍數差就是3-1=2，再用28÷2=14（歲），也就是說兒子14歲時，爸爸的年齡是他的3倍，再用14-10=4，答案是4年以后。利用圖形來加強對問題的理解，實際上就是幾何直觀在發揮優勢，引導分析數學問題

三、借幾何直觀，幫助解決數學問題

從小學生的思維特點看，他們以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，通過幾何圖形的形象關系來直接感知復雜問題中的對應的數量關系，用“形”來幫助解決“數”的問題，使問題變得直觀、簡單。

例如：蘇教版四年級上冊“認識直線、射線和角”后的思考題：經過紙上的2個點，可畫一條直線；經過3個點中的每2個點最多可畫3條直線；經過4個點中的每兩個點最多可以畫多少條直線？經過5個、6個……點呢？

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1.情境教學提高了教學的效率。

小學生處于形象思維為主的認知階段，具有活潑好動、接受知識能力強，容易被新鮮事物吸引等特點。因此在小學數學教學課堂中，老師通過創建一個特定的學習情境，融入游戲、比賽等富有趣味的有利于智力開發的教學環節，讓學生在喜聞樂見的教學活動中積極地融入到數學學習的氛圍中。這樣，既提高學生的學習積極性，又提高了教學效率。同時，情境課堂教學通過讓學生融入到教學情境中來，大大提高了學生的注意力，促進學生在適宜的學習情境中不斷進步，形成自主學習的好習慣，最終達到提高教學效率的目的。

2.情境教學促進師生之間的情感交流。

情境教學通過建立特定的教學情境，讓師生共同參與到教學情境中，幫助學生更好地展開學習的同時，也促進了師生之間的感情交流。和諧的師生關系與教學活動的成功開展有著密不可分的關系。在情境教學的背景下，師生之間敞開心扉全身心地融入到教學中來，不由自主地流露出最純真最自然的感情，不僅在活動中完成了學習任務，更為師生之間奠定了結實的感情基礎。師生之間共同學習共同成長，為有效地展開數學教學活動奠定了一定的基礎。

二、數學情境課堂創設的策略和途徑

1.趣味性故事情境的創設。

小學數學學習對于小學生的初步邏輯思維培養以及分析、概括事物能力有著一定的要求。由于小學生對于抽象概念比較模糊，很難在短時間之內理解抽象數字的具體含義，導致了數學教學相比較其他學科難以展開高效率的教學活動。數學老師可以針對小學生的注意力容易被新鮮的事物所吸引這一特點，積極開展“趣味故事型”教學情境，在枯燥無味的數學學習中融入充滿趣味性的小故事，激發學生對于學習的興趣。例如，當老師在進行《探索規律》教學時，可以采用高斯的故事進行課堂導入，高斯是德國一位著名的大科學家，當他在十歲那年，他的數學老師在班級里出了一個計算難題：1+2+3+4+……+100等于多少，這對于剛剛學習過加減運算的小學生來說無疑是一道運算量很大的算術題，正當他們在一個個往上加的時候，角落里卻傳來高斯的聲音“：老師，我算出來了。”到底高斯是如何在短時間內算出如此復雜的算術題呢？在這樣的故事背景下，學生的學習興趣很快被調動起來，紛紛轉動腦筋，積極地參加到學習中來。愛因斯坦曾說過“：興趣是最好的老師。”只要老師恰當地激發出學生對于學習的興趣，那么教學活動一定會事半功倍。

2.實用性游戲情境的創設。

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情境，指一個人在進行某種活動時所處的環境。數學情境就是從事數學活動的環境、產生數學行為的條件。創設數學情境，就是呈現給學生刺激性數學信息，引起學生學習數學的興趣，啟迪思維，激起學生的好奇心、發現欲，產生認知沖突，誘發質疑猜想，喚起強烈的問題意識。由于小學生具有好奇、好動、注意力集中時間短、持久性差等特點，往往影響課堂學習效果。因此，在教學中，充分運用信息技術，為小學生增設疑問和懸念，激發小學生主動獲取知識的積極性，創設出利于他們開發智力，求知探索的心理環境，從而使其處于積極的思維狀態。如在教學“周長與面積的關系”時，教師在課堂開始可播放事先準備好的多媒體課件——“師徒四人圈地運動”。唐僧師徒四人西天取經回來后，師傅手中拿著一根繩子對徒弟們說：“你們拿著這根繩子每人圈一塊地吧!”豬八戒搶先說到：“我要用這根繩子圍成一塊正方形的地。”沙僧說：“我要用這根繩子圍成長方形的地。”孫悟空蹦蹦跳跳地走過來：“那俺老孫可要圍成個圓形的了!”三個徒弟用同樣長的繩子卻圍成了不同形狀的地。“誰圍的地大呢？”問題悄然而生。教師創設的小學生們耳熟能詳的西游記人物故事的虛擬情境，能很快把學生的注意力吸引起來，在提出了具有思考性的問題后，學生們由此會紛紛陷入思考，主動漸近課題--周長與面積的關系。從這里可以看出，利用多媒體進行教學，能夠成功地創設情境，激發學生的學習興趣。由于多媒體形象具體，動靜結合，聲色兼備，所以恰當地加以運用，可以變抽象為具體，調動學生各種感官協同作用，解決教師難以講清，學生難以聽懂的內容，從而有效地實現精講，突出重點，突破難點。此時，教師無需更多言語，只需借助多媒體，便無聲地傳遞了教學信息，將不易表述的內容清晰、形象、生動地展現在學生面前。

二、借助信息技術，化抽象為直觀，增強辨析能力

計算機可以演示一個點快速地移動，在這個點快速移動的過程中，屏幕上就形成了一條線，便于學生證實“點形成線”的抽象描述。再如，認識封閉圖形，組織學生在畫圖中用顏料桶倒顏色，如果是封閉圖形顏色就集中在一個圖形中，如果不是封閉圖形，顏色一倒就充滿整個屏幕，在操作中讓學生直觀認識什么是封閉圖形，效果顯著。又如，在進行“乘法的分配律”教學時，為了幫助學生理解概念，可以先用課件展示圖1，引導學生觀察思考：每一行共有方塊和三角形多少個？四行一共有多少個?學生得出一行8個(5+3)，四行共有32個(8×4)時，教師可把方塊和三角形分別用線框起來，展示圖2，再問：方塊和三角形各有多少個?一共有多少個?學生很容易就得出：方塊有20個(5×4)，三角形有12個(3×4)，一共有32個(20+12)。從而發現原來(5+3)×4=5×4+3×4。使學生初步感受到乘法分配律的概念：(a+b)×c=a×c+b×c。圖1圖2從這里我們可以看出，多媒體課件中的兩張或數張圖片的圖例完全重合、遞增、減少的方式，給學生的印象是十分準確的。使學生對概念有準確的認識，并牢記在心中。大小多少的演示和正反比例的圖例，有時盡管教師運用尺、三角板、圓規的等輔助工具在黑板上描繪，但其準確性也難以到位，信息技術的準確性能克服這一不足之處。因此，可以說，信息技術能巧妙地幫助學生由感性到理性，具體、明確地理解了相關知識。

三、借助信息技術，促進思維，發展數學素養

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反饋是控制論的一種重要基本原理。它是指控制系統把信息輸送出去，然后把其作用的結果返回來，并對信息的再輸出發生影響，起到控制作用。通過反饋，可以不斷地矯正偏向和失誤，逐步達到預期的目的。一般說來，反饋與矯正有如下幾條原則。

（一）適時反饋，及時矯正

在教學視導過程中，發現有兩種不正常現象：一種是備課。教師根據主觀意識，提前幾天或幾個星期備課，個別的教師甚至將紙張發黃的陳舊教案拿到課堂上照本宣科，不考慮學生現有知識基礎和學習中出現的新情況，結果怎樣呢？本來學生已經掌握的內容教師在津津樂道，而學生難于理解掌握的內容卻蜻蜒點水，甚至根本沒有涉及，教師陶醉于少數優生“熱熱鬧鬧”的發言，而多數學生一知半解。另一種是作業。有些教師要求學生數學作業本必須有四個，這樣一來，學生做的練習最快也只能在三天后見到，有時一個星期后才見到，甚至一個單元的測試卷半個月或一個月后才與學生見面。這樣反饋來的問題再不是一兩個，而是一大堆，此時，師生雙方都感到矯正無從下手。學生學習中出現的問題，教師若能及時發現，及時設法解決，就不會出現這種現象。

反饋與矯正要落到實處，就必須切實抓好當堂了解、當堂消化、節節夯實、層層達標、分步到位。也就是說反饋要適時，矯正要及時。

（二）真實反饋，準確矯正

反饋來的信息是否真實，矯正的方法是否得力對反饋與矯正的效果起關鍵性作用。如果信息虛假或不全真實，那么教師就發現不了問題或不能全面地了解情況，也就不會采取及時、正確的矯正措施。教學實踐表明，要做到真實反饋，準確矯正，一般要注意以下三個方面。

首先，培養學生勤學好問、獨立思考的優良學習習慣。有經驗的教師都注意引導學生上課集中精力，勤于思考，積極動口、動手。這樣學生提供的信息才是深層次的而不是表面的，是全面的而不是片面的，是真實的而不是虛假的。

其次，建立民主、平等的師生關系。在教學中教師必須注意克服師道尊嚴的作風，經常深入到學生中去了解他們的困難和要求，積極熱情地幫他們釋疑解難，使他們體會到師長的溫暖，嘗試到因積極與老師配合、真實地提供信息而取得學習進步的甜頭。

再次，透過現象，抓住本質。教師在獲取信息后，應認真分析其問題的實質，產生問題的原因，然后有針對性地設計矯正方案。不要被表面現象所迷惑，就題論題，就事論事，否則矯正就是低效的或無效的。

（三）主動反饋，自覺矯正

反饋與矯正有良性與惡性兩類。反饋與矯正在教學中總是循環往復的，即反饋----矯正----再反饋----再矯正。良性的反饋與矯正不論從知識、技能、智力、習慣、情感的哪一方面來看，都是一種在不斷地解決老問題、提出新問題的過程中，由低層次向高層次前進的教學活動；而惡性的反饋與矯正則是問題不斷重復堆積的微效或無效的教學活動。

要避免惡性循環，師生雙方必須做到主動反饋，自覺矯正。因為反饋來的信息往往是教和學兩個方面的問題，屬于教的問題，教師應注意主動地去發現和收集，及時自覺矯正或調控，不能等待。屬于學的問題，教師要主動輔導，及時令其矯正。再說，學生的主動性和自覺性必須靠教師有意識地培養，光有教師的主動性，而沒有學生的自覺配合，其結果仍然是惡性的反饋與矯正。當然，如果教師只強調學生的主動和自覺，而不注意自身的主動和自覺，結果同樣會是惡性的反饋與矯正。

（四）矯正反饋，反饋矯正

反饋與矯正是緊密聯系的一個體系。矯正首先是為了解決問題，在解決問題的過程中，往往會發現信息不真，這時應對反饋進行矯正。如果不注意這種矯正，那么矯正也就不準。

對一個問題進行矯正之后，是否就真正解決了問題，還需進行再反潰在教學視導過程中，發現有的教師常這樣埋怨學生：“這種問題我已對你講過多次了，怎么還不知道。”出現這種現象有兩個原因：或是當時的矯正走了過場，沒有真正解決問題，或是隔了一段時間后沒有再去矯正，使矯正效果消失了。因此，矯正后相應地要設計鞏固提高的反饋方案，檢測矯正效果，獲取新的信息，在更高層次上施以反饋矯正。

二、反饋渠道與途徑

常規教學過程的備課、教學、批改、輔導、考試、評價就是教學反饋的主渠道，一般來說，反饋渠道與途徑有以下幾個方面：

（一）備課時充分估計

經驗豐富的教師在備課時能預測到學生在課堂上對知識的理解、技能的掌握、方法的運用所出現的問題，并有針對性地設計教法。把問題解決在初發階段，這樣教師的主導作用就能得到較好的發揮。缺乏經驗的教師往往做不到這一點，那么就應在教學實踐中勤于觀察與思考，逐步學會站在學生立場上思考問題，設計教案。

（二）上課中勤于捕捉

上課是獲取信息的主渠道。教師僅憑過去的經驗或主觀愿望去估計是不行的，必須在課堂上認真觀察學生反應，及時調整教法。有的教師講授時不注意觀察學生的神態，也不去聽取學生的反映，等到批改作業或閱卷時才發現問題一大難，這樣就不利于及時反饋與矯正。

（三）板演時注意收集

板演是學生暴露思維過程的重要渠道。對學生板演中暴露出來的錯誤，教師不僅要指出其錯誤所在，還要正確分析產生各種錯誤的原因，指出應該怎樣糾正錯誤，并在下次板演或作業中有意安排類似的練習，讓學生及時矯正。

（四）答問中隨機提煉

學生在回答教師提問時，很容易暴露思維過程中的錯誤，或概念理解錯誤，或定理法則運用條件不足，或思維方法不對等。教師既要善于鼓勵學生積極思考問題和敢于提問，又要善于根據不同層次的學生回答問題的不同角度，隨機提煉出反映問題本質的一般性和特殊性問題，使矯正有的放矢。

（五）作業里逐一分析

作業是教學反饋的主渠道，但教師須對不同的學生進行認真的分析，學生的作業一般來說有四種類型：?1．獨立完成的；2．討論后完成的；3．獨立完成一部分，?抄襲一部分；4．全部是抄的。教師對抄襲來的整潔、正確的作業切不可感到滿足，這種潛伏期一旦長了，差生面就越來越大，差的程度就越來越嚴重。

因此，對不同的學生、不同的問題應逐一分析，做好作業檔案記載，以便做到有效反潰。

（六）閱卷中仔細歸類

在考風正的前提下，每次單元測驗或期中、期末考試試卷中都會暴露出大量的問題。問題越多，我們就越要注意歸類，切不可眉毛胡子一把抓。整理歸類得當就能力矯正工作提供可靠的依據。

（七）講課后及時小結

講課后小結并非被大多數教師所重視，其實講課后立即回顧本堂課的成功之處和值得改進的地方，以及學生中出現的主要問題和產生這些問題的原因，及時分析應采取的矯正措施，并簡明地記在本節課教案后面，這樣既可作為下節課的矯正內容，又可作為下一次再教時的重要參考資料。若能長期堅持，注意積累和整理，便是切合實際的難得的教學經驗。

（八）復習時注意強化<成功的復習，一般是在一個單元的基礎知識、基本技能、基本思想方法梳理之后，結合該單元教學中收集到的學生易混易錯問題的基礎上，加以提煉，擇例精講，從不同的角度、不同的側面、不同的題型予以強化矯正。

三、矯正類型與方法

要使教學矯正效果好，必須準確診斷學生在學習中出現的問題，然后對癥下藥。經過實踐，歸納起來大體有如下幾種矯正類型與方法。

（一）少數人的問題個別矯正，群體性的問題集中矯正在作業批改和試卷評閱過程中，要認真做好學生在每章每節練習或檢測中所出現的問題的記載，然后看哪些問題屬少數人的，哪些問題屬群體性的。屬少數人的問題不能集中矯正，只能利用課余時間或自習時間個別矯正，屬群體性問題要舍得花時間，集中在課堂上矯正，否則就會大面積影響或阻礙后繼內容的學習。

（二）簡單問題立即矯正，復雜問題專題矯正在課堂教學中，教師觀察問題要敏銳，對學生回答的問題和黑板上板演出現的問題要反應敏捷，快速作出判斷，哪些問題屬簡單問題，哪些問題屬復雜問題，屬簡單問題就立即當面矯正，屬復雜問題就專題矯正。如果當即矯正有困難，就選擇合適的時機矯正，既不能敷衍了事，也不能因解決某個復雜問題，沖淡了主題，更不能時機未成熟硬性解決。

（三）關鍵性問題重點矯正，一般性問題自我矯正例如列方程解應用題，對于不同類型的實際應用問題，根據題意找等量關系就屬關鍵性問題。?如若這一問題解決得好，?其它問題便迎刃而解。因此，若找“等量關系”出了問題，就必須把它放在突出的位置加以矯正，至于設未知數、解方程就屬于一般性問題，教師可啟發學生自我矯正。

（四）概念性問題對照矯正，技能性問題逐步矯正應用概念出問題，這在日常教學中是普遍的，特別是學生在運用相近、易混的概念時，常犯張冠李戴的錯誤。如在使用“補角”、“鄰補角”等概念時常易出錯，這時就應對照概念，引導學生反復比較，找出各自的本質屬性以及異同點，然后對照練習。至于這兩個概念在解有關幾何題中準確熟練運用的問題，則屬技能性問題，這要逐步矯正。

（五）預料中的問題設計矯正，出乎意料的問題靈活矯正。

教師備課時應根據學生的具體情況和教科書的內容以及教師自身的經驗充分預料每章每節教學可能遇到的問題，在此基礎上設計好重難點知識。對于課堂上出現的意料之外的問題，則要具體問題，具體分析，靈活矯正。

（六）經常出現的問題變式矯正，偶然出現的問題重視矯正有些錯誤一兩次矯正不能生效，甚至采用同一種方式矯正，學生還有厭煩情緒。一般來說，對于那些經常出現差錯的問題，教師應遇到機會就要進行矯正，要反復矯正，更重要的是變換形式矯正。同時，教學中還不能放過任何一個學生所偶然出現的任何一個問題。這樣，反饋矯正才能真正得到落實。