導語：如何才能寫好一篇中考數學論文，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

例1(湖南湘潭市)如圖1，將一副七巧板拼成一只小貓，則下圖中∠AOB=.

解析觀察發現這里正方形內的七巧板有5塊是等腰直角三角形，1塊正方形和1塊銳角為45°的平行四邊形。利用數字標出組成正方形和小貓的七巧板之間的對應關系，如圖2所示，∠AOB內部的兩塊是等腰直角三角形，則∠AOB=90°.

例2(湖北荊門市)用四個全等的矩形和一個小正方形拼成如圖3所示的大正方形，已知大正方形的面積是144，小正方形的面積是4,若用x，y表示矩形的長和寬(x＞y)，則下列關系式中不正確的是()

(A)x+y=12．(B)x－y=2．(C)xy=35．(D)x＋y=144．

解析觀察拼圖3可發現:大正方形的邊長是矩形的長和寬之和；小正方形的邊長是矩形的長和寬之差.由大正方形的面積是144可知其邊長是12,即x+y=12①；由小正方形的邊長是4可知其邊長是2,即x-y=2②,因此選項A和B的關系式均正確.解①、②得x=7,y=5.因此：xy=35,x＋y=74.所以答案為選擇D.

點評例1、例2的拼圖試題在教材中是具有相應原型的，這里改編成中考試題可謂老樹發新枝。事實上學生若能認真觀察圖形的本身特點進而找到相應數量關系，準確解答并不是件難事。

2與多邊形、圓相結合,注重考察學生對幾何性質的綜合運用.

例3(陜西省)如圖4，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分別以DA、AB、BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關系是．

解析此題中所求三個正方形的面積S1、S2、S3之間的關系實質是求梯形ABCD的兩個腰長及上底邊邊長

三者的平方關系.可利用梯形的高來建立橋梁

作用.如圖5，分別過點

A、B做AEDC,BFDC,

垂足分別為E、F.設

梯形ABCD的高為h,

AB=a,DE=x,則DC=2a,FC=a-x.由于∠ADC+∠BCD=90°，可證得AED∽CFB，有h2=ax-x.S1=AD2=h2+x2=ax,S2=a2,S3=BC2=h2+(a－x)2=a2－ax.因此:S1+S3=S2.

例4(江蘇南通市)在一次數學探究性學習活動中，某學習小組要制作一個圓錐體模型，操作規則是：在一塊邊長為16cm的正方形紙片上剪出一個扇形和一個圓，使得扇形圍成圓錐的側面時，圓恰好是該圓錐的底面．他們首先設計了如圖6所示的方案一，發現這種方案不可行，于是他們調整了扇形和圓的半徑，設計了如圖7所示的方案二．（兩個方案的圖中，圓與正方形相鄰兩邊及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧與正方形的兩邊相切）

（1）請說明方案一不可行的理由；

（2）判斷方案二是否可行？若可行，請確定圓錐的母線長及其底面圓半徑；若不可行，請說明理由．

解析(1)因為扇形ABC的弧長＝×16×2π＝8π，因此圓的半徑應為4cm．由于所給正方形紙片的對角線長為cm，而制作這樣的圓錐實際需要正方形紙片的對角線長為cm，由于，所以方案一不可行．

(2)設圓錐底面圓的半徑為r，圓錐的母線長為R，則①,②,由①②，可解得，．故所求圓錐的母線長為cm，底面圓的半徑為cm．

點評將正方形與多邊形、圓結合是中考中出現頻率較高的題目。此類題目涉及知識點較多，跨度較大，需要學生具有較為扎實的基本功，具有綜合運用相關數學知識的能力。

3與“動點問題”相結合,注重考察學生對不變因素的探究能力.

例5(湖北武漢市)正方形ABCD中，點O是對角線AC的中點，P是對角線AC上一動點，過點P作PFCD于點F。如圖8，當點P與點O重合時，顯然有DF＝CF．

(1)如圖9，若點P在線段AO上（不與點A、O重合），PEPB且PE交CD于點E.

①求證：DF＝EF；

②寫出線段PC、PA、CE之間的一個等量關系，并證明你的結論；

(2)若點P在線段OC上（不與點O、C重合），PEPB且PE交直線CD于點E。請完成圖10并判斷(1)中的結論①、②是否分別成立？若不成立，寫出相應的結論（所寫結論均不必證明）

解析(1)①如圖11過點P做PHBC,垂足為點H,連接PD.此時四邊形PFCH為正方形.容易證出APB≌APD,推得∠BPC=∠DPC，進一步可得∠BPH=∠DPF；由∠BPH+∠HPE=90°,∠EPF+∠HPE=90°，得∠BPH=∠EPF.因為PEDC,可證得DF=FE.

②由EF+CE=PC得:DF=EF=PC－EC.因為PF∥AD,有,將DF=PC－EC代入得:PC=PA+CE.

(2)連接PB、PD,做PFDC,PHBC,垂足分別為F、H,在DC延長線上取一點E,使得PEPB.此時有結論①DF=EF成立.而結論②不成立,PC、PA、EC存在PA=PC+EC關系.證明與②類似,略.

點評動點問題是中考熱點問題之一，它要求學生善于抓住運動變化的規律性和不變因素，把握運動與靜止的辨證關系.例5中,無論動點P在線段AC上如何運動,∠BPE是直角以及四邊形PFCH為正方形是不變的.

4與對稱、旋轉相結合,注重考察學生變換的數學思想.

例6（重慶市）如圖13，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合.展開后，折痕DE分別交AB、AC于點E、G，.連接GF.下列結論：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③SAGD=SOGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG.其中正確結論的序號是.

解析由題意可知AED和FED關于ED所在的直線對稱,有AE=EF,AG=GF,∠ADE=∠FDE=∠ADB=22.5°.則∠AGD=180°－∠ADE－∠DAG=112.5°.由于易求得∠AGE=∠AEG=67.5°,則AE=AG.因而,AE=EF=FG=AG,四邊形AEFG是菱形.設AE=k,容易證得EFB和OGF均是等腰直角三角形，則EB=k,OG=k.因此EB=2OG.所以正確的結論是①、④、⑤，其余結論顯然不成立。

例7（黑龍江齊齊哈爾市）已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB,DC（或它們的延長線）于點M,N．當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時（如圖14），易證BM+DN=MN．

（1）當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時（如圖15），線段BM,ND和MN之間有怎樣的數量關系？寫出猜想，并加以證明．

（2）當∠MAN繞點A旋轉到如圖16的位置時，線段BM,ND和MN之間又有怎樣的數量關系？請直接寫出你的猜想．

解析(1)如圖17，把AND繞點A順時針90°，得到ABE，則有DN=BE,∠EAM=∠MAN=45°.進而可證得：AEM≌AMN.所以MN=ME=MB+EB=MB+DN.

(2)線段BM,ND和MN之間存在MN=DN－MB.

點評平移、翻折和旋轉是初中幾何重要的三種變換方式，變換之后的幾何圖形與原圖形對應的邊、角均相等.巧妙的運用變換的基本性質或構造變換圖形，均可以使題目的解答簡易而順暢.

5與函數圖象相結合,注重考察學生的數形結合思想.

例8（湖南長沙市）在平面直角坐標系中，一動點P（x，y）從M（1，0）出發，沿由A（－1，1），B（－1，－1），C（1，－1），D（1，1）四點組成的正方形邊線（如圖18）按一定方向運動。圖19是P點運動的路程s（個單位）與運動時間（秒）之間的函數圖象，圖20是P點的縱坐標y與P點運動的路程s之間的函數圖象的一部分.

（1）s與t之間的函數關系式是：；

（2）與圖20相對應的P點的運動路徑是：；P點出發秒首次到達點B；

（3）寫出當3≤s≤8時，y與s之間的函數關系式，并在圖16中補全函數圖象.

解析（1）圖19是正比例函數圖象，易求得s與t之間的函數關系式為：S=(t≥0)

（2）從圖20的函數圖象可以看出，動點P的縱y在運動時隨時間t的增大開始時逐漸增大，而后又不變，最后又減小至0，說明P點在正方形的運動路徑是：MDAN.由圖18、19可知，P點從點M運動到點B的路程為5，速度為0.5，所以首次到達點B需要時間為10秒.

(3)結合圖18和圖20，分析可得，第1秒之前，動點P從點M向點D處運動；第1至3秒時，動點P從點D向點A處運動；第3至5秒時，動點P從點A向點B處運動；第5至7秒時，動點P從點B向點C處運動；第7至8秒時，動點P從點C向點M處運動.時間段不同，函數關系不同，因此列分段函數為：當3≤s＜5，y=4－s；當5≤s＜7，y=－1；當7≤s≤8，y=s－8．補全的函數圖象如圖21.

點評函數圖象問題是數形結合的數學思想的重要體現，在中考試卷中也往往作為具有一定區分度的題目出現。例8是一個分段函數問題，其關鍵是依據函數圖象弄清楚點P在正方形ABCD上的哪一段運動,坐標與時間、路程如何變化.

6與實際問題相結合,注重考察學生構建數學模型的能力.

例9（湖北荊門市）某人定制了一批地磚，每塊地磚（如圖21所示）是邊長為0.4米的正方形ABCD，點E、F分別在邊BC和CD上，CFE、ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成CFE、ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價格依次為30元、20元、10元，若將此種地磚按圖22所示的形式鋪設，且能使中間的陰影部分組成四邊形EFGH．

(1)判斷圖22中四邊形EFGH是何形狀，并說明理由；

(2)E、F在什么位置時，定制這批地磚所需的材料費用最省？

解析：(1)四邊形EFGH是正方形．圖22可以看作是由四塊圖21所示地磚繞C點按順時針方向旋轉90°后得到的,故CE=CF=CG=CH．因此CEF是等腰直角三角形.所以因此四邊形EFGH是正方形.

篇2

關鍵詞:微課；初中數學；課件

1引言

目前，很多初中教室配備了多媒體教學設施，這些設施的配備，徹底改變了以往的課堂教學方式。通過教師提前精心準備的課件，學生可以直觀地了解課堂教學中的難點，大大提高課堂教學質量。而微課教學就是多媒體教學中的新形式，它通過在課堂中幾分鐘的展示，就可以為教師節省大量講解時間，迅速讓學生理解。微課在初中數學課堂中深受教師和學生的喜愛。

2微課及初中數學微課教學的作用

微課的概念所謂微課，就是在實際教學中控制在5～10分鐘的短小課件。運用微課，結合學生在上課期間的注意力集中時間，教師可以在較短的教學時間內有效集中學生的注意力，避免對課本中一些不易掌握的知識點長時間講課，激發學生的學習興趣，給予學生克服學習難點的動力和勇氣。同時，運用微課可以節約有限的授課時間，教師在對難點進行講解時會更加從容，可以讓學生進行更多解題的嘗試和鍛煉。初中數學微課教學的作用微課對初中數學教學具有重要作用，主要表現在兩個方面。1）在數學授課中起到啟發作用。微課的教學手段之所以受教師和學生的歡迎，是因為它可以在最短的時間內將知識的難點傳授給學生，更重要的是它可以在傳授知識的同時，啟發學生進行獨立的思考。在知識難點傳授過程中，學生從微課中學到新的解題思路，在掌握一個難點后可以根據自己的思路進行深入的思考，可以在以后遇到別的難題時動腦子解決，而不是對難題死記硬背，缺乏對題目更深層次的理解。因此，微課教學可以促成學生學習質量的大幅提升。2）微課教學在數學課堂中起到“回憶”作用。微課教學還有一個特點，就是可以讓學生在復習階段特別是考試復習階段進行有效的課外復習。因為微課的互聯網特征，它可以在學校或家庭中進行重復播放。對知識的難點畢竟有的學生接受較快，有的學生接受較慢。對于接受能力較慢的學生，教師可以將微課文件發送到班級的學習交流群，讓學生在家中進行重復學習直到掌握為止，沒有時間次數的限制，避免學生學過后掌握不了知識，從而影響學習以后的課程[1]。在面臨考試的階段，需要學生進行全面的復習，而時間又不允許，學生可以從電腦中調取教師制作的微課課件，迅速進行回憶，經過加深記憶，學習知識的效果會明顯增強。

3微課教學在實際教學中的不足之處

微課在初中數學教學中的使用范圍大，頻率比較高，但在使用過程中也存在一定的不足之處，主要表現在以下幾個方面。與傳統教學方式融合目前，作為學校骨干力量的大部分中年以上的教師經過了傳統的師范教育的培訓，他們對傳統的教育方法和理念可以說運用得非常熟練，也積攢了相當多的教學經驗。面對信息時代的微課教學，他們積極地學習新知識，運用新的教學方法進行有效的教學實踐，大部分教師適應了新的教學方式。然而一些年齡較大的教師雖然對微課教學的方式表示肯定，但因年齡等因素，在實際制作課件中還存在技術掌握不熟練而力不從心的現象。微課教學中翻轉式教學對學生的管理微課教學中的特點之一就是可以進行翻轉式教學，這種教學方法的優點是教師可以讓學生在課前就通過微課課件進行預習，然后在課堂上將學生不明白的問題進行講解。但是在分組討論過程中，課堂紀律也相對比較松散，有的班級甚至出現學生為了爭論某一題的解題方法而亂成一鍋粥的現象。面對這種情況，教師應當提前預判，把學生的分組情況、問題的討論、小組組長安排等具體事宜進行周密安排，避免出現混亂的課堂秩序，影響到正常討論的小組學習[2]。微課授課中教師理念的改變傳統教學在很大程度上是教師在講臺上講課，學生在講臺下認真聽講，教師在課堂上對學生有絕對的權威，學生對教師必須絕對的尊敬。在現代教學中，特別是在微課教學的課堂上，學生與教師的關系是平等的，學生可以在課堂上相對自由地進行討論和辯論，對待教師也會變成朋友的關系，可以與教師平等地進行學習上的交流。對這種在課堂上的身份變化，不少教師很難接受，不予理解。

4初中數學微課教學改進策略

鑒于上述在微課教學中的不足，筆者認為應采取如下改進策略。注重細節的選材制作一堂數學課中，讓學生能夠掌握更多的知識固然是最好，但是實際情況往往與愿望相反，過多的知識灌輸只會讓學生疲于應付，對于知識的理解和掌握效果反而更不理想。因此，數學微課的選材和制作一定要進行精心選擇，只有知識的難點和不易掌握的題型，才能夠進行微課的教學。如果那些能夠輕易掌握的知識也被制作成微課進行講解，學生就會對微課教學失去新鮮感，失去對較難知識點掌握后的興奮，逐漸失去對微課教學的興趣，關注和期待就會大打折扣。因此，教師應重視微課的選材。在微課的實際運用中，教師還可以選取一些貼近日常生活的知識，以喚醒學生的興趣，因為跟生活實際相貼合的內容往往能夠讓學生印象深刻、記憶明確。而數學是一門相對來說比較枯燥的學科，只有融入生活實際，才能夠讓數學變得實用有趣[3]。在初中幾何圖形教學中，教師可以通過選取一些有意思的場景，讓學生認識到點面線的結合以及角度的運用，比如鳥巢和水立方的建筑設計，它們就是通過不同的角度和弧度的結合，將建筑中的受力平衡分布，從而保證建筑物的牢固。同樣，幾何圖形也運用到生活中的各個方面，教師可以搜集這些實際運用實例，向學生進行實景的傳授和教學，從而喚起學生的學習興趣，引導學生去探索數學奧秘。注重語言簡介和多變的形式微課因為時間的關系，需要在最短的時間內進行有效的講解，所以在制作微課的過程中一定要注意語言的提煉和對重點問題的突出。在數學微課的制作中要針對題型的難點進行深入淺出的語言組織，不但要準確地表達知識，更要結合語言的輕重緩急等進行藝術處理，做到微課邏輯準確、語言生動。同時在微課的制作形式上，要注意形式的多樣化，避免造成學生視覺疲勞，增強微課教學的效果。而且微課的運用不能拘泥于傳統的教案或者是教學模板，不能一眼一板地進行知識的灌輸，而應該采用一些學生喜歡和樂于接受的形式，如動畫、漫畫、網絡語言等。將微課視頻與這些豐富多彩的形式結合起來，能夠生動活潑地喚起學生的興趣。如在因式分解教學中，教師可以通過漫畫的形式，將因式里的一個個元素進行拆分，并設計成可愛的動畫形象，再通過動畫的形式將他們組合和分解的過程進行展示，從而讓學生明白因式分解的原理和分解方法。此外，現代初中生是在網絡信息時代成長起來的新一代，他們對于互聯網文化的接納程度比較高，一些網絡語言的運用也是微課中能夠引起學生興趣的關鍵方法。教師可以適當融入一些網絡用語在教學中，從而幫助學生更好地理解和接受數學知識[4]。課堂討論和講解的處理課堂討論與課題講解的處理是微課教學的點睛之筆，學生在通過教師精心制作的微課課件學習后，對所學數學題型有了一個直觀的了解，這時授課教師再結合微課視頻進行專門講解，這樣的講解將更加加深學生對題目的理解。教師對課堂中的難點進行有效講解，可以對微課視頻做一個深入的補充。在學生的課堂分組討論進行過程中，教師可以針對小組討論的結果和不易解決的題目進行解釋，同時教給學生對題目的解決思路，分組互動的學習氣氛也能有效發揮學生的積極性。總之，微課運用的目的是促進課堂效率的提升，因此，微課只是一種方法，而不是最終目的。在實際的教學過程中，教師運用微課但是并不依賴于微課。在微課的運用之外，更重要的是對于課堂知識的講解和討論，對于微課知識的深入解析和發散引導才是教學的關鍵所在。因此，在微課播放之后，教師要更加注重對知識點的剖析。仍然以上文提到的幾何圖形教學為例，教師通過鳥巢和水立方的圖片或者視頻展示不同的角度、弧度，之后要通過引導和啟發讓學生認識到銳角、鈍角、直角的不同特點，認識到四面體、五面體、六面體等幾何圖形的不同特性，還可以將勾股定理等幾何的基本知識和公式融入其中，讓學生通過實際的直觀感受掌握教學知識點，從而真正起到提升教學質量的作用。

篇3

關鍵詞: 高考美術 素描教學 認知水平 藝術修養

近些年,報考美術院校的學生越來越多,美術院校成倍增長的招生誘惑了大批學生加入到美術的學習中來,不論是熱愛美術學習的還是不熱愛美術學習的。在眾多的美術考生中,很多在學校都不是專業學習美術的,由此使得校外的很多培訓機構發展迅速,而且規模越來越大。我經過多年的教學,對美術的基礎部分——素描教學進行了一些研究,現將經驗總結如下。

素描在美術當中占據著很重要的地位,它是造型美術的基礎。素描可以訓練學生的造型能力,現在高考當中,素描是必考的科目,這種基本功的學習需要學生投入大量的精力和時間慢慢訓練,也沒什么捷徑可循。下面我就談談如何把握好高考美術當中的素描教學。

1.觀察認知

就剛剛開始學習美術的學生來說,他們所缺乏的是長期的訓練及對事物的觀察認知,所以在考試當中應該從整體上下功夫,不能急于求成,只注重局部,沒有把握好整體性,而要把整體和局部都很好地銜接起來。學生在素描過程當中經常會出現一部分畫得很完整而其它部分還都是空白的狀態,所以這種畫面的效果就不盡如人意。wwW.133229.cOM學生要想深入觀察實物,是比較困難的。很多學生不能體會到這一點,上來就開始動手畫,雖然繪畫的數量有了,但是質量并不高,而且養成一種難以糾正的壞毛病,這種習慣養成了,以后如果想改是很有難度的,因為這是一種先入為主的思維形式,這種固有觀念一旦形成很難改變。教師也要在教學中強調這一點,以達到美術教學的目標和培養人才的目標。

要教會學生將自己的視野放開,看到整個畫面,而不是把目光聚焦到某個對象的某一個部分。因為不能把目光聚焦到某一個局部,所以我們所得到的是一個模糊的整體印象,這種印象就是我們所說的整體感覺,依托這種感覺,我們可以比較容易地感受整體的基本特征、結構、比例及虛實關系等,這個時候所有的多余的東西都消失了,只剩下了必要的東西。教師還要教會學生運用比較的方法來進行觀察,讓學生把整個對象中的每個部分進行比較得到局部與整體的關系。在比較的時候,要把圖像呈現在自己的大腦當中,也就是“意在筆先”。只要學生能夠意識到這點,并且能夠運用,那么就可以少走很多彎路,收到事半功倍的學習效果,這對訓練學生的藝術感受及繪畫才能也相當重要。

2.著手繪圖

我們如果想要把觀察到的內容轉化為具體的畫面,就需要在紙上來進行構圖,將這些要素合理布局安排組合起來。構圖能否在視覺上給人親切的感覺,與個人選擇的角度有著相當密切的關系。在確定構圖方案的時候一定要先找到對象當中形體最突出的部位,然后再根據所觀察到的對象來把四個最突出的部位點確定下來,并且以這四個點為基礎,考慮下一步的輪廓及如何來調整好比例關系。

因為形體自身體面的起伏不盡相同,所以它轉折的邊緣線也產生了不同的轉折線,這些線可以清晰,也可以是虛線,比如說幾何圖形正方體,這只是簡單的形體,若是復雜的形體就會更加復雜。在定輪廓的時候,我們應該從整體到局部,根據觀察實物的具體感受,在畫紙上展現出基本特征,比如說,先確定實物的基本形狀,到底是圓形、方形還是三角形的,大動態是如何的,與此同時,也要確定好內部的基本位置和特征,比如鼻子和眉弓,等等。在打輪廓的時候有一些技術問題也需要我們多注意,比如說,我們要選用稍軟一些的鉛筆,筆尖可以稍微長一些,手在拿筆的時候可以離筆尖稍微遠一些,這樣比較容易修改,不會在很大程度上影響完成的效果。總之,打輪廓是很關鍵的步驟,所以教師只有在這個過程當中嚴格要求學生,才能保證下一步工作順利進行下去。

3.塑造大關系

確定好基本的比例和動態關系以后,先把畫面放到原處檢查檢查,因為在眼前我們很難正確辨認所畫的比例和動態是否是準確的。在把畫面推到遠方來進行觀察的時候,所有的局部就變得模糊不清了,這樣我們就能夠一眼看到整個畫面的比例和動態的關系,忽略局部帶來的整體效果。在往遠處放置圖片的時候,我們可以這樣來做:把畫放在實物旁邊,先用素描第一步觀察的方法來觀察自己所畫的畫,然后轉移到實物當中,看整體效果,這個時候就可以在自己的印象中與所畫的實物發生重合,如果捕捉的整體效果不對,那么應該立即修改。用輔助垂直線與水平線的檢查方法校正形,在我們采用第一種方法確定出對象大的基本形后,為了進一步檢查校正形的準確性,特別是對一些形的具置點能有一種可靠的依據來加以確認,在打輪廓中可以借助用垂直或水平輔助線來進行檢查。身體要盡可能坐直,并最好能正視對象,用眼晴假設畫出一條垂直或水平的線,用它來在對象與畫面的形體比例、動態方面去進行測量校正。

對初學畫的同學來說,在打輪廓時雖然應該主要依靠感覺來進行觀察比較,著重加強對眼力的訓練,使它能比尺子或兩腳規更準確地判定距離,但我們有時也需要借助手中的鉛筆來進行形的確定和校正檢查工作。它除了可用于垂直或水平檢查方法外,還可以運用于確定出對象各部位的形體比例、長短距離等關系。只是我們要隨時提醒自己記住:繪畫是一種視覺藝術,主要是依賴于感覺而不是理性,因此可以說它所要求的所謂準確是相對于視覺意義上的,而不是數學意義上的絕對,如果我們過于依賴借用鉛筆或其他工具來進行左量右測就好像不是在作畫,倒像是在制作測繪圖了。

4.結語

素描訓練的每一部都很難,會讓學生感到枯燥,但是它能夠鍛煉學生的毅力,教師應該關心學生,引導學生們突破所有的難關,挖掘學生的潛力。對于基礎差的學生應該給予鼓勵,給予他們心理上的關懷,讓他們明白其中的道理,并取得很大的進步。在高考素描的教學當中,只要善于思考、總結,就一定能教學相長,教師要從實際出發,做到有的放矢、因材施教,提高學生的認知水平和藝術修養,這才是我們共同追求的目標。

整理

參考文獻:

[1]李海珊.略論美術教學中的環境教育滲透[j].淮海工學院學報(社會科學版),2010,(02).

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[5]郝蔚.傳統素描教學與現代素描教學的分析與比較[j].藝術教育,2008,(10).

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篇4

關鍵詞：小學數學教學；思考習慣；培養

良好的習慣使人受益終生，為此從小培養孩子有效的思考習慣是極其必要的。數學是一門周密、與實際生活聯系密切的學科，對培養學生的思考能力與解決問題能力大有裨益，因此，在新課程改革背景下，小學數學教師應當加大改革力度，提高教學的有效性，重視學生有效思考習慣的培養。

一、轉變傳統教學觀念，建立民主平等的新型師生關系

小學教學中，學生對教師唯命是從是極為常見的，學生對教師的印象往往停留在崇拜與懼怕的雙重矛盾層面。這種師生關系不利于學生提出疑問，不利于學生主動發表看法，顯然阻礙了學生思考習慣的培養。因此，在開展教學活動時，首先需要大力改革師生關系。教師必須明確什么樣的師生關系才是符合學生的發展需要的，才是有助于構建和諧的課堂，培養學生思維習慣的。很顯然，()民主平等的師生關系為學生創設了思考空間與良好氛圍，使他們有勇氣、有膽量、有機會進行獨立思考，并提出自己的看法。在這種氛圍中，學生能夠打破傳統的觀念，不再認為教師是無所不知的、教師是完全正確的，從而發揚自己的獨立個性，培養獨特的思考方式。在這種關系中，教師要采用導學—互動的教學模式，在發揮自身引導作用的基礎上，不斷與學生進行交流互動，啟發學生多問為什么,幫助學生獨立自主地進行思考。

二、創設生動的教學情境，激活學生思考意識

傳統滿堂灌填鴨式的教學方式往往將學生置于被動位置，使他們從小以教師傳授的知識為主，長此以往，學生思考習慣的培養很難實現。在新課程改革背景下，小學數學教師應當學會創設生動的教學情境，讓學生從被動走向主動，在教師的引導下與所創設的情境的刺激下激活學生的思考意識，這是培養有效思考習慣的良好開端。根據皮亞杰認知發展理論，小學生處于具體運算階段，以形象直觀思維為主，教學情境能夠幫助學生從枯燥單一的數學知識中走入生動真實的環境，這既符合學生的身心發展規律，又可以激發他們的思考意識。例如，教師在講授人教版小學一年級數學《認識物體與圖形》，單純地灌輸長方體、正方體的概念顯然是低效的，簡單地在黑板上呈現圖形也不利于學生的思考，因此，教師可以自帶一些相關實物，如，魔方、鉛筆盒、足球，讓學生進行現場分類。這個分類的過程其實就是培養學生有效思考的過程，能夠為他們營造直觀的觀察情境，讓他們利用自己的經驗思考如何區分不同類型的物體，以及思考這些物體的共性之所在。這種情境創設下能夠刺激學生去觀察，在觀察中主動思考，從而獲得對知識的感性認知。

三、開展小組合作，在討論交流中開拓思考空間

合作的力量是無窮的，這種學習方式至今還未被廣泛運用于小學課堂教學中。由于個體身心發展具備階段性特征，處于同樣年齡階段的學生具備一些共同的思維特征，因此，也更容易交流與溝通。在教學中采用小組合作式學習方式，一方面能夠促進學生在這個開放的平臺上各抒己見，通過語言與動作呈現出他們的思考過程；另一方面，學生在分歧與討論中能夠吸收同伴們的觀點，同時思考各自觀點的利弊，最終能夠達到揚長避短的目的。小組合作是一種開放式的學習方式，這種學習方式可以極大地開拓學生的思考空間，值得每一位小學數學教師的思考、借鑒。例如，教師在講授人教版六年級《簡單的統計》時，學生已經具備了統計的相關知識，教師可以讓小組合作統計一種生活現象，如家庭使用電腦的品牌種類或者家庭收入等，引導學生在這個過程中使用各種統計圖，并分析各種統計圖的優劣，闡述自己得到的啟發。學生在小組合作中，不斷思考并分享觀點，會實現思維的碰撞，在這種動態的學習中，學生的思考空間會得到進一步拓展。

四、組織實踐活動，讓學生在動手操作中培養思考習慣

篇5

關鍵詞： 初中數學教學 函數 復習課 教學策略

初中數學的特點是：知識面廣、量大，內容十分繁雜.要讓學生在短短的時間內，系統有效地復習所學的知識，精選一定量的例、習題是十分必要的.而這些例、習題要求教師經過認真篩選和精心設計，不僅要具有概念性、代表性、典型性、針對性、綜合性，而且要具有啟發性、思考性、靈活性、創造性等特點，使之具有較強的指導作用，從而促進學生思維發展，全面完成教學任務.現在中考命題仍然以基礎題為主，有些基礎題是課本上的原題或改造題，即使是后面的壓軸題，雖是“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習題，是教材中題目的引申、變形或組合，因此在數學的總復習教學中，如何制訂合理的復習計劃、選用合適的復習材料、激發學生的學習興趣、開拓學生的解題思路、提高數學課堂教學的效率就顯得至關重要.本文結合近幾年中考函數問題考情，談談數學高效復習的教學策略.

一、回顧梳理，夯實基礎

要想有效地提高課堂的復習效率，就必須克服“眼高手低”的毛病.很多同學上課時處于一種混沌狀態，一聽就懂，一做就錯；一聽就會，一到自己做就不會了.為避免這樣的情況，必須讓學生更好地了解自己掌握知識的情況.

教師可采用不同的復習形式，整理階段的基礎知識，使內容條理化、清晰化地呈現在學生面前，從而完成由厚到薄的過程，對重難點和關鍵點進行有針對性的講解.配以適當的練習，促進學生對基本知識和基本方法的深刻性和準確性的理解掌握，促進學生科學合理的知識結構的形成，使知識系統化和網絡化.

講解之后的適當訓練是對已講內容的掌握情況的檢測，有利于我們再次對所復習的知識進行查漏補缺.教師可用15分鐘的時間當堂測試，通過解答的過程讓學生“自知自明”，激發興趣，有效地提高復習效率.

例如，函數復習選題的基本思路有兩個，一是以函數的知識點和考點為主線，著眼于基礎知識和基本方法，圍繞“三基”和提高解題技能進行策劃選題.教師要對該內容的知識點和能力要求做到心中有數，結合學生對重點內容的消化理解程度，有針對性地選題，可以對課本的例題、習題進行加工整合，可以對一些典型中考題吸取其思想方法引申而成.但應控制運算量，盡量避免繁瑣的運算.二是以數學思想方法為主線，把知識與方法有機地結合起來，促進能力的形成.函數的最值問題、函數的圖像與性質的應用、利用函數解決實際問題等更多地滲透數學思想方法，如配方法、數形結合法、方程函數思想、遷移化歸思想等，這些思想方法的掌握情況體現考生處理各類數學問題的能力.

二、精選精講，舉一反三

精心選擇適量的典型例題，分析解決這些問題是一堂復習課的核心內容.解題的目的絕不僅僅是解決這個問題本身，而是要給出通性通法，揭示解決問題的一般規律，熟練掌握數學思想方法，提高學生分析、解決問題的能力.一般要做好以下幾個方面。

1.小題大做

小題往往比較靈活，形式新穎，學生比較喜歡.如果我們能小題大做，那小題往往就會收到大題沒有的效果，通過深刻地開發和適當地變化，小題可以涵蓋豐富的基本知識、基本技能，進一步突出轉化思想、建模思想、運動思想、分類討論的思想等的培養，使學生能夠從數學的角度思考問題，用比較規范的邏輯推理形式表達自己的演繹推理過程.

我們可增加第二步：設點P是在第一象限內拋物線上一動點，求使四邊形PBAB′的面積達到最大時點P的坐標及面積的最大值.

該類題在解答上“寬入窄出，緩步提升”，既關注了不同數學水平學生的解題需要，又突出了題目應有的選拔作用.解這類題的關鍵是：領會和理解題中的問題背景、操作過程，運用數學眼光審視、分析、概括在操作中出現的現象，揭示其數學本質及內在聯系，并將過程和結論轉化成數學的探究過程，挖掘其中所蘊涵的數學思想方法，從而發現、肯定其結論，進而解決有關現實問題，并運用發散思維、數學分類思想等進行操作與探究.復習過程中，碰到動態操作（如剪、拼、翻、轉、移）問題最好自己動手按照題意操作一下，增強自己的空間觀念，幫助自己加深對問題情境的理解力，同時也是用實際操作強化自己的邏輯思維與空間想象力.在操作的過程中還要注意培養自己手腦并用的思維習慣，并注重在動態的操作過程中進一步培養自己探究數學問題的本質，發現變量之間的互相依存關系和內在聯系，從而找到解決問題的途徑、方法與策略，體驗發現與探究的樂趣.

2.類化整合

一個階段后，我們在練習中會碰到很多問題，如果我們不加分析，一個一個地解決，就難免陷入題海而不能自拔.假設把這些問題在復習中加以類化，只要講一個題目，就完全可以解決一類問題.

例如，在復習運動變化專題時，舉例：已知：正方形ABCD的邊長是12，點P在BC上，BP=5，PEAP，交CD于點E，求DE的長.

變式題1：已知：正方形ABCD的邊長是12，點P在BC上運動，BP=x，PEAP，交CD于點E，CE=y，求y與x的函數關系式.

3.一題多講

一題多變，對一個問題的內涵和外延進行適當的延伸和拓展，可以有效地開發問題的潛在資源，發散學生思維.從而幫助學生跳出題海，迅速提高學生的成績.

根據考查同一知識點的需要，可以從不同角度、結合不同的數學模型作出多種命題.因此在大量的習題中，有不少題目存在共同的解題規律.我在處理這類習題時，不僅僅滿足于具體的方法，而是運用層層遞進的問題式教學，讓更多的學生甚至基礎較差的學生都能參與專題復習，培養學生的思維能力.

例如，在復習應用題專題時：

問題1：奇隆超市準備進一批季節性小家電，單價40元.經市場預測，每個定價為52元時，可售出180個；定價每漲價1元，銷售量將減少10個.超市若準備獲利2000元，每個漲價多少元？

問題2：奇隆超市經銷一種季節性小家電，如果每個盈利10元，每天可售出500個，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每個漲價1元，日銷售量將減少20個，現該超市要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每個應漲價多少元？

問題3：奇隆超市將每件進價80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件，后來經過市場調查，發現這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件.

（1）直接寫出奇隆超市經營該商品原來一天可獲利潤多少元？

（2）設后來該商品每件降價x元，奇隆超市一天可獲利潤y元.

①若奇隆超市經營該商品一天要獲利潤2160元，而且要讓顧客得到實惠，則每件商品應降價多少元？

②若奇隆超市經營該商品一天要獲得最大利潤，則每件商品應降價多少元？并求出最大利潤.

分析：問題1只要直接假設，再利用“銷售利潤=銷售數量×（售價—成本）”解方程就能得答案；問題2不告訴售價與成本，改成“每個盈利10元”，并增加“顧客得到實惠”的要求；問題3將漲價改為降價，并增加求“最大利潤”的問題.

解決這類問題的關鍵就是要讓學生透過現象抓住問題的本質：“銷售利潤=銷售數量×每件利潤”；需求“最大利潤”時通常要用到“配方法”，再利用二次函數圖像與性質解決.講一個例題得一種方法，達到解一題、得一法、明一類的目的，從而培養學生思維的深刻性.

三、樹立信心，迎難而上

1.要注重規范解題，步步為營，穩扎穩打.如先看清題意，再畫好圖形，進而尋求突破途徑.

2.注重閱讀理解等獲取信息的方法，在信息的獲取中尋求解題的突破口.要十分關注“加括號的說明”和“加著重號的標注”，因為它們往往就是解題的突破口.

3.綜合題的復習要讓學生經歷“做聽改反思頓悟”幾個環節.做題要求精、求透、不求多、求全，要求以點帶面，不求面面俱到，要嚴禁“題題都做（全而不對）、題題都未做完（對而不全）”、“只聽不做”、“只做不聽”、“只做不改”等不良現象的出現，以提升復習實效.

4.分層教學，因材施教，讓學生在原有的基礎上有所發展.

總之，“要給學生一碗水，教師必須有一桶水”，數學復習課需要教師全面把握中學數學教材的知識體系，深挖教材，精心組織，使課堂總結在整節課的教學中起到畫龍點睛的作用.在精心選材的基礎上，課堂教學還應抓好知識方法的落實，有針對性、有重點地進行訓練，評講，讓學生有足夠的思考時間，訓練到位，讓優秀生自主發展，盡善盡美；讓中等生目標明確，追求進步；讓后進生量力選擇，達到更好的復習效果.

參考文獻：

[1]吳躍華.淺談初中數學總復習練習題的設計.中學教研，1988，Z1.

[2]郭冰.如何打造一個高效的數學復習課堂.中國校園導刊，2012，1.