導語：如何才能寫好一篇數學聽課總結，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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兩節課需改進的方面：1.試卷講評教師應把應試訓練穿插其中，包括做題技巧、應試心理等。2.講評課最好有以下環節：學生獨立改正，同學互相討論（這期間教師注意重點對象），教師講解點撥（學生之間討論后還未能完成，或教師認為有必要講解之處），學生訂正，教師多媒體投出詳細答案（若有必要），必要的補償練習（視情況定），學生獨立總結收獲及注意事項。

對于四節“同課異構”課，四位教師各有特色，風格迥異，均采用了學案導學。

劉光銳老師設計的學案主要內容條理清晰，突出基礎，突出熱點，分層設置，選題典型。課堂上學生活動積極，教師注重引導，處理細膩，兼有一輪復習特點，當學生基礎知識掌握的不是太好時這種講法很有實效。

付振凱老師設計的學案“課前摸底”欄目把基本知識習題化，體現了用知識；選取例題典型，融入了數形結合、分類討論、轉化劃歸等數學思想，對思維能力及運算能力訓練到位，涵蓋了導數、二次不等式、絕對值不等式、對勾函數最值等熱點問題，典型例題采用學生板演、教師問題導學并借助多媒體投出解答詳細過程，課堂教學效率高，所有學生在課堂上積極參與、情緒高漲，符合二輪復習特點。

謝士奎與孫勇兩位老師所用學案相同，授課班的學生基礎較差，兩人的重點知識歸納均采用了知識點羅列的方法。謝老師把學案內容簡要點評后補充了當堂檢測反饋，利用多媒體投影投出，要學生逐一共同完成，但對學生的差別關注不夠，效率較低，若分組布置效率會更高一些。孫老師幾乎整堂課都是讓學生到黑板上板演，而后由學生講解，這樣做確實充分調動了學生的積極性，但學生的學案已在課下完成，整堂課都這樣做效率過低，另外對有的學生板演的盡管對，但步驟過繁，教師沒有點評引導也不妥。

本次“同課異構”之所以呈現的形勢差別如此之大，主要由目標的確定、學情的了解、重點的把握、個人的觀念等差別造成?！巴n異構”的“同”的研究應重于“異”的研究，“異”的研究應圍繞著“同”來進行，二輪復習的“同課異構”，教師尤其要注意把重點放在深入研究教學內容、定位好教學目標上，而不應該把重點放在尋找創新的教學策略、教學方法“異構”上，要避免教師在苦苦“異構”里找不到教的方向。

在交流環節，武城二中劉光銳老師對二輪復習學案制作提出了“四環節，三練習”（課前熱身演練——溫習知識網絡——典例精析精練——鞏固提升訓練）的思路。

數學教研員楊長智老師對二輪復習做了要求，對于專題復習課要求：

1.以3-5個小題（融合本節考點）引導學生在上課后五分鐘盡快進入復習狀態；

2.對本節基礎知識形成網絡，對其中的易混點、易錯點進行剖析；

3.對本節考點要有重點的給出3個左右例題，并輔有相應變式，課上以一個例題為重點，進行講解、板演，另外的題目講思路，由學生完成；

4.每節課要保證學生有10分鐘左右的限時訓練時間。

對于講評課要求：

1.提前讓學生進行非智力因素失分統計，從概念不清、知識遺忘、運算錯誤、粗心大意、策略不當、邏輯混亂等六個方面去總結失分原因，矯正錯誤，比較實際得分與應得分的差距；

2.課上進行考情分析，從題目的難易度，學生考的情況等方面，以表揚為主，提高學生的自信心；

3.分組討論，要定時定內容對需要講的題目進行討論，加深印象；

4.教師分類化歸，集中講評，在講的過程中要指出學生解題中根本性的失誤，著力解決解題中的“會而不對，對而不全，全而不美”的毛??；

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【關鍵詞】高中數學；學習方法；學習效率；自信心

有許多初中階段數學成績很好的學生，升入高中后，感覺數學學習困難，他們在做習題或課外練習時，常常感到茫然，不知從何下手，因次在一個階段后，數學成績出現了嚴重的滑坡現象。這是許多進入高中以后的學生普遍遇到的問題，不少同學進入高中之后感覺到很不適應。那么，如何學好高中數學呢？

1. 轉變觀念

初中階段，數學知識相對比較淺顯，易于掌握，通過反復練習，提高了熟練程度，即可提高成績。而高中數學的理論性、抽象性強，需要在對知識的理解上下功夫，要勤于思考，不斷研究，善于歸納總結規律，掌握數學思維方法，做到舉一反三，觸類旁通。不僅要弄清概念的實質，還要弄清概念的背景及其與其它概念的聯系。

2. 課前適當預習

通過預習可以發現本節課的難點，也就是聽課的重點；通過預習還可以發現以前沒有掌握好的與本節課相關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難；通過預習還可以提高思維能力，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析，從而提高自己的思維水平；同時，預習還可以培養自己的自學能力。

預習可以使自己對新課有一個基本理解，但不等于上課可以放松注意力，降低思維緊張度，相反，聽課時應對自己提出更高的要求，課堂上要重點比較自己比較模糊或不清晰的地方，讓自己的思路走在老師前面，從而可以把握聽課的主動權，增強聽課的目的性的針對性。

3. 聽課的效率是關鍵

課堂是學習的主要陣地，課堂效率十分關鍵。有很多學生不注意課堂的45分鐘的效率，結果課后花很多時間都無法彌補。可以說聽課的效率決定學習的效果，提高聽課效率應注意以下幾個方面：

（1）準備課堂用品：進入高中以后在每節課都要隨時準備一張草稿紙，以便即時對課堂的內容進行演算。

（2）聽課，重要的不是“聽”，而是“想”。聽是前提，隨之是積極地思維。專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結，另外，還要聽同學們的回答，看是否對自己有所啟發。聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢等等，深刻的接受老師所要表達的思想；同時要能劃出教材的重點，記下講課的要點以及自己的感受或有創新思維的見解。將聽課中的要點、思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復習，消化，思考。

確保課堂效率是成敗的關鍵，切忌上課不聽，課后補。同時還要避免“抄黑板”的現象，很多同學進入高中以后仍然沿襲的初中的聽課方式，老師寫在黑板上的內容，一字不落的全部抄下，課堂的大量時間全花在抄黑板上，老師這一節課分析的重點，注意點，習題的分析方法等重要內容都沒聽到，課后解題的時候仍然是無從下筆。

聽課中，要特別注意老師講課的開頭和結尾。老師講課開頭，一般是概括前節課的要點指出本節課要講的內容，是把舊知識和新知識聯系起來的環節，結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。聽課中注意老師講解的數學思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法是怎樣產生的？

（3）及時做好復習和鞏固。

聽完課的當天，必須做好當天的復習， 復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復習：先把書、筆記合起來，回憶上課時老師講的內容，分析問題的思路、方法等，盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就能使當天上課內容鞏固下來，同時也檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。

做適量的練習題。有不少同學把提高數學成績的希望寄托在大量做題上，這是不妥當的。事實上，要提高數學成績，重要的不在做題多，而在于做題的效率要高。做題的目的在于檢查你所學的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結果，反而加深了你的欠缺，因此，在準確地把握住基本知識和方法的基礎上，做一定量的練習是必要的。做每道題都應把準確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這也是學好數學的重要方面。

單元結束以后還要對這一單元進行反思，數學學習應是一個反思性的學習過程，首先，對所學習的知識、技能進行反思；其二，對所蘊涵的數學思想方法進行反思；其三，對基本問題、典型問題進行反思；其四，解題后的反思。解題后學生對題目及解答進行反思、領悟是很好的鞏固學習內容的方法，學生要留出足夠的時間來進行反思。

4. 要充滿信心

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關鍵詞：預習 聽課習慣 興趣

和小學數學相比，初中數學的內容多，抽象性、理論性強，因為不少同學進入初中之后很不適應特別是初一年級，進校后，代數里首先遇到的是負數這使一些習慣于自然數運算的學生感到無所適從產生恐懼心理就使一些小學數學學得還不錯的同學不能很快地適應而感到困難，新生進入初中數學課堂。然而，有50%的學生認為，"數學學科最難學".通過調查了解，數學教學普遍存在的疑惑就是"我們該如何學好數學？

一、做好課前預習

初一學生往往不善于預習，也不知道預習起什么作用，預習僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點．我認為學生在預習時應該做到：一讀，先粗略瀏覽教材的有關內容，掌握本節知識的概貌．二分析，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念做出記號，以便帶著疑問去聽課．三準備，在課前就要做好上這堂課的準備，如學習用具、相關學習資料等等。

二、養成良好的聽課習慣

聽課是學生在校學習的關鍵性環節，它是學生獲得知識技能起著至關重要的作用，可以說，上課聽講是學生學習的根本。聽課的方法對學習效果和學習成績影響很大，在聽課方法的指導方面要處理好聽、思、記的關系。聽,聽每節課的學習目標要求,聽知識形成的來龍去脈，聽重點和難，對于預習中的疑點更要聽仔細了，聽例題的解法和要求，聽蘊含的數學思想和方法，聽課堂小結。思，一是要善于聯想、類比和歸納，二是要敢于質疑，提出問題，大膽猜想。記，當然是指課堂筆記了，不是記得多就是有效的，影響了聽課可就不如不記了，記什么，什么時候記，可是有學問的，記方法，記技巧，記疑點，記要求，記注意點，且課后一定要整理筆記。

三、課后復習鞏固及完成作業

初一學生課后往往急于完成書面作業，而忽視必要的復習鞏固和記憶，以致出現照例題模仿，套公式解題的現象，甚至抄襲，為交作業而做作業，起不到作業的練習鞏固和深化理解知識的應有作用，為此，在課后要求學生每天先閱讀當天學習的教材內容，結合筆記和記錄的重點，難點和解題的思維方法，回顧課堂講授的知識、思想方法，同時記憶公式、定理、性質、法則。然后獨立完成作業，解題后再反思。在作業書寫方面也應注意格式，要求學生書寫格式要規范，條理要清楚、字跡要清晰。

四、培養學習數學的興趣

首先教師應在課堂中以形象生動、貼近學生、幽默風趣的語言來感染學生。其次學生在學習中難免會遇到難題，教師指導學生首先要自己多動腦子，下功夫解決，當通過努力，終于想通了以后，會有一種豁然開朗的感覺，就會體驗到學習帶來的樂趣和成功感的喜悅，學習興趣大增，越學越愛學，學習能力和自信心會得到很大的提升。

學習的樂趣是學習的主動性和積極性，我們經常看到一些同學，為了弄清一個數學概念長時間埋頭閱讀和思考;為了解答一道數學習題而廢寢忘食。這首先是因為他們對數學學習和研究感興趣，很難想象，對數學毫無興趣，見了數學題就頭痛的人能夠學好數學，要培養學習數學的興趣首先要認識學習數學的重要性，數學被稱為科學的皇后，它是學習科學知識和應用科學知識必備的工具。可以說，沒有數學，也就不可能學好其他學科;其次必須有鉆研的精神，有非學好不可的韌勁，在深入鉆研的過程中，就可以領略到數學的奧妙，體會到學習數學獲取成功的喜悅。

五、學會總結

數學是一環扣一環的，這意思是說知識間是緊密相關的，階段性總結，不僅能夠起到復習鞏固的作用，還能找到知識間的聯系，學習的目的性，必要性，知識性做到了然于心，融會貫通，解題時就能做到入手快，方法直接簡單，即使平時課堂上沒練到的題型，也能得心應手，即舉一反三。

六、正確對待考試

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錯的同學不能很快地適應而感到困難，以下就怎樣學好高中數學談幾點意見和建議。

一、首先要改變觀念。

初中階段，特別是初中三年級，通過大量的練習，可使你的成績有明顯的提高，這是因為初中數學知識相對比較淺顯，更易于掌握，通過反復練習，提高了熟練程度，即可提高成績，既使是這樣，對有些問題理解得不夠深刻甚至是不理解的。例如在初中問|a|=2時，a等于什么，在中考中錯的人極少，然而進入高中后，老師問，如果|a|=2，且a

又如，前幾年北京四中高一年級的一個同學在高一上學期期中考試以后，曾向老師提出“抗議”說：“你們平時的作業也不多，測驗也很少，我不會學”，這也正說明了改變觀念的重要性。高中數學的理論性、抽象性強，就需要在對知識的理解上下功夫，要多思考，多研究。

二、提高聽課的效率是關鍵。

學生學習期間，在課堂的時間占了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學習的基本狀況，提高聽課效率應注意以下幾個方面：

1、 課前預習能提高聽課的針對性。

預習中發現的難點，就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平；預習還可以培養自己的自學能力。

2、 聽課過程中的科學。

首先應做好課前的物質準備和精神準備，以使得上課時不至于出現書、本等物丟三落四的現象；上課前也不應做過于激烈的體育運動或看小書、下棋、打牌、激烈爭論等。以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來。

其次就是聽課要全神貫注。全神貫注就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結，另外，還要聽同學們的答問，看是否對自己有所啟發。

眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢和演示實驗的動作，生動而深刻的接受老師所要表達的思想。

心到：就是用心思考，跟上老師的數學思路，分析老師是如何抓住重點，解決疑難的。

口到：就是在老師的指導下，主動回答問題或參加討論。

手到：就是在聽、看、想、說的基礎上劃出課文的重點，記下講課的要點以及自己的感受或有創新思維的見解。

若能做到上述“五到”，精力便會高度集中，課堂所學的一切重要內容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。

3、 特別注意老師講課的開頭和結尾。

老師講課開頭，一般是概括前節課的要點指出本節課要講的內容，是把舊知識和新知識聯系起來的環節，結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。

4、要認真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。此外還要特別注意老師講課中的提示。

老師講課中常常對一些重點難點會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。最后一點就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復習，消化，思考。

三、做好復習和總結工作。

1、 做好及時的復習。

學完課的當天，必須做好當天的復習。復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復習：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內容，例題：分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫）盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內容鞏固下來，同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。

2、 做好單元復習。

學習一個單元后應進行階段復習，復習方法也同及時復習一樣，采取回憶式復習，而后與書、筆記相對照，使其內容完善，而后應做好單元小節。

3、 做好單元小結。

單元小結內容應包括以下部分。

（1）本單元（章）的知識網絡；

（2）本章的基本思想與方法（應以典型例題形式將其表達出來）；

（3）自我體會：對本章內，自己做錯的典型問題應有記載，分析其原因及正確答案，應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。

四、關于做練習題量的問題

有不少同學把提高數學成績的希望寄托在大量做題上。我認為這是不妥當的，我認為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的。而對于中檔題，尢其要講究做題的效益，即做題后有多大收獲，這就需要在做題后進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎知識，數學思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過，把它們聯系起來，你就會得到更多的經驗和教訓，更重要的是養成善于思考的好習慣，這將大大有利于你今后的學習。當然沒有一定量（老師布置的作業量）的練習就不能形成技能，也是不行的。

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一.首先要改變觀念

初中階段，特別是初中三年級，通過大量的練習，可使學生的成績有明顯的提高，這是因為初中數學知識相對比較淺顯，更易于掌握，通過反復練習，提高了熟練程度，即可提高成績，既使是這樣，對有些問題理解得不夠深刻甚至是不理解的。例如在初中問|a|=2時，a等于什么，在中考中錯的人極少，然而進入高中后，老師問，如果|a|=2，且a

二.提高聽課的效率是關鍵

學生學習期間，在課堂的時間占了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學習的基本狀況，提高聽課效率應注意以下幾個方面：

1.課前預習能提高聽課的針對性 。預習中發現的難點，就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平；預習還可以培養自己的自學能力。

2.聽課過程中的要點。首先應做好課前的物質準備和精神準備，以使得上課時不至于出現書本等物丟三落四的現象；上課前也不應做過于激烈的體育運動或看小書、下棋、打牌、激烈爭論等。以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來。

其次就是聽課要全神貫注。全神貫注就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結，另外，還要聽同學們的答問，看是否對自己有所啟發。

眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情、手勢和演示的動作，生動而深刻的接受老師所要表達的思想。

心到：就是用心思考，跟上老師的數學思路，分析老師是如何抓住重點，解決疑難的。

口到：就是在老師的指導下，主動回答問題或參加討論。

手到：就是在聽、看、想、說的基礎上劃出重點，記下講課的要點以及自己的感受或有創新思維的見解。

若能做到上述"五到"，精力便會高度集中，課堂所學的一切重要內容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。

3.特別注意老師講課的開頭和結尾 。老師講課開頭，一般是概括前節課的要點指出本節課要講的內容，是把舊知識和新知識聯系起來的環節，結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。

4、要認真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。此外還要特別注意老師講課中的提示。 老師講課中常常對一些重點難點會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。

最后一點就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復習，消化，思考。

三.做好復習和總結工作

1、做好及時的復習。完課的當天，必須做好當天的復習。復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復習：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內容，例題：分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫）盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內容鞏固下來，同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。

2、做好單元復習。學習一個單元后應進行階段復習，復習方法也同及時復習一樣，采取回憶式復習，而后與書、筆記相對照，使其內容完善，而后應做好單元小節。（強調）

3、做好單元小結。單元小結內容應包括以下部分。

（1）本單元（章）的知識網絡；

（2）本章的基本思想與方法（應以典型例題形式將其表達出來）；

（3）自我體會：對本章內，自己做錯的典型問題應有記載，分析其原因及正確答案，應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。

四.關于做練習題量的問題

有不少同學把提高數學成績的希望寄托在大量做題上。我認為這是不妥當的，"不要以做題多少論英雄"，重要的不在做題多，而在于做題的效益收獲要高。做題的目的在于檢查你學的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的。而對于中檔題，尤其要講究做題的效益，即做題后有多大收獲，這就需要在做題后進行一定的"反思"，思考一下本題所用的基礎知識，數學思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過，把它們聯系起來，你就會得到更多的經驗和教訓，更重要的是養成善于思考的好習慣，這將大大有利于你今后的學習。當然沒有一定量（老師布置的作業量）的練習就不能形成技能，也是不行的。

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1.改變觀念

初中階段，特別是初中三年級，通過大量的練習，可使你的成績有明顯的提高，這是因為初中數學知識相對比較淺顯，更易于掌握，通過反復練習，提高了熟練程度，即可提高成績，既使是這樣，對有些問題理解得不夠深刻甚至是不理解的。例如在初中問|a|=2時，a等于什么，在中考中錯的人極少，然而進入高中后，老師問，如果|a|=2，且a

又如，前幾年北京四中高一年級的一個同學在高一上學期期中考試以后，曾向老師提出"抗議"說："你們平時的作業也不多，測驗也很少，我不會學"，這也正說明了改變觀念的重要性。

高中數學的理論性、抽象性強，就需要在對知識的理解上下功夫，要多思考，多研究。

2.提高聽課的效率是關鍵

學生學習期間，在課堂的時間占了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學習的基本狀況，提高聽課效率應注意以下幾個方面：

2.1 課前預習能提高聽課的針對性

預習中發現的難點，就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平；預習還可以培養自己的自學能力。

2.2 聽課過程中的科學

首先應做好課前的物質準備和精神準備，以使得上課時不至于出現書、本等物丟三落四的現象；上課前也不應做過于激烈的體育運動或看小書、下棋、打牌、激烈爭論等。以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來。

2.3 聽課要全神貫注

全神貫注就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結，另外，還要聽同學們的答問，看是否對自己有所啟發。

眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢和演示實驗的動作，生動而深刻的接受老師所要表達的思想。

心到：就是用心思考，跟上老師的數學思路，分析老師是如何抓住重點，解決疑難的。

口到：就是在老師的指導下，主動回答問題或參加討論。

手到：就是在聽、看、想、說的基礎上劃出課文的重點，記下講課的要點以及自己的感受或有創新思維的見解。

若能做到上述"五到"，精力便會高度集中，課堂所學的一切重要內容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。

2.4 特別注意老師講課的開頭和結尾

老師講課開頭，一般是概括前節課的要點指出本節課要講的內容，是把舊知識和新知識聯系起來的環節，結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。

要認真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。

此外還要特別注意老師講課中的提示。

老師講課中常常對一些重點難點會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。

最后一點就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復習，消化，思考。

3.做好復習和總結工作

3.1 做好及時的復習

課完課的當天，必須做好當天的復習。

復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復習：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內容，例題：分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫）盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內容鞏固下來，同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。

3.2 做好單元復習

學習一個單元后應進行階段復習，復習方法也同及時復習一樣，采取回憶式復習，而后與書、筆記相對照，使其內容完善，而后應做好單元小節。

3.3 做好單元小結

單元小結內容應包括以下部分。

（1）本單元（章）的知識網絡；

（2）本章的基本思想與方法（應以典型例題形式將其表達出來）；

（3）自我體會：對本章內，自己做錯的典型問題應有記載，分析其原因及正確答案，應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。

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關鍵詞：初中數學；學法指導；建設性意見

初中數學是學好數理化的基礎，抓好學生數學學科的學法指導意義重大。但不少初一新生反映數學學科太難學，每天上完課似懂非懂，概念好像也理解了，但一做題就感到模棱兩可。究其原因，是學生自己沒有一套科學的學習方法。作為教師，我們要注重對初一新生進行學習方法的指導，幫助他們盡快養成良好的學習習慣。

下面，圍繞初中學生數學學法指導的方法與策略，談談自己的一些做法。

一、課前預習指導，落實“六字經”

會預習的學生往往會帶著問題聽課，他們有一種想聽、想問、想練的積極心理。而剛升入初一的學生，往往不知道預習有什么用，也不會預習，有時課前看看，也看不出什么問題和疑點。所以，教師很有必要指導學生的課前預習。我以為課前預習指導要落實好“六字經”：

1.讀、想

給學生指導一種思想：數學也要閱讀，而且要逐字逐句認真閱讀，勾畫出重點、標出難點，以便聽課時有針對性。對于難理解的地方，不能只標出來就完事，而應自己先思考，積極去解決。這樣邊讀邊想，有利于加深學生對知識的理解，養成良好的思維習慣。

2.寫、說

預習要適當做些學習筆記，對模糊不懂之處，也可以與父母或同學說說，在交流與探討中，或許就能找到正確答案。

3.做、練

比如，對于一些圖形方面的問題，可以在課前預習中就動手做一做，通過畫圖剪拼，就會弄清楚圖形中的許多規律。對于教材中的例題，最好都做一遍，如果做題過程中出現了錯誤，必須要反思對照一下錯在哪里，錯誤的原因以及如何改正。當然，如果自己弄不明白，在聽課時就要帶著問題仔細聽。

二、課內聽講指導，培養思維能力

1.黃金時間要提高課堂效率

初中新生面對增多的課程、擴大的課容量，往往顧此失彼、疲于應付，造成聽課效率低下。所以要給學生強調：課堂是學習的黃金時間，那么黃金時間就要出產“黃金”。要想提高學習效率，必須緊跟老師的思路走，并預想下一步會推導什么，并比較自己的解題思路與老師講的有哪些不同。要緊跟老師的教學節奏，實時調整自己的注意力，要積極思考并回答老師提出的問題，回答時盡量做到條理、清晰。

2.好記性不如爛筆頭，要做好聽課筆記

上課時，老師總有一些對教材內容的補充部分，所以，筆記不僅要記老師講解的重點，對于老師的補充部分也絕不能放過。千萬不要以為當時看了就過了，其實看三遍也不如寫一遍。

學生做課堂筆記時，教師要有意識地提醒學生注意以下幾點：

（1）筆記本不要寫得太滿，應適當留出一些空白，以補充本題的多種解法，或將相似的習題補充到此處，以便觸類旁通，舉一反三。

（2）對于老師的課堂小結部分，要認真梳理，及時捕捉、筆記，因為它們都是本章節的精華部分。

（3）聽課活動是學生聽、思、記的綜合活動，要以聽課、思考為主，不要為做筆記，而忽視了老師的講課要點。

三、課后獨立作業，不留疑難點

數學課后，在做相關習題時，要求學生積極思考、獨立完成，對于自己思路不清，一時難解的習題，一定要讓學生自己冷靜下來，將老師所講的知識點回憶一遍，再熟悉一下本章節中公式的推導過程，這樣，通過回憶，一方面復習了上節課的內容，另一方面理清了思路，剛才不會做的練習題，此時或許已豁然開朗。

四、從其他角度進行必要的指導

1.對于概念要理解“透徹”

概念是數學學科的核心和基石，理解概念，包括定理、性質時，教師要抓概念中的關鍵字詞和前提條件，給學生做詳細深入的解析，學生方能領悟其本質。另外，還要知其所以然，知道它是怎么推導得出的，又會在何處用到，這樣才能更好地運用它們解決數學問題。

2.對于例題要關注“層次”

老師在講解本章節內容之后，常常會給學生補充一些課外例題或引導學生看一些復習資料上的例題。那么，學生在看例題時，要注意難易試題的層次搭配，要由簡單到復雜，循序漸進。例題因為有現成的思路可循，所以可以讓學生看一些難度較大，自己很難解決的例題，既可以拓展學生的思路，又可以提高綜合運用知識的能力。

3.對于練習要保證“數量”

上課“聽懂了”不見得課后就“會做了”，加強練習才能積累解題技巧，因此，要保證練習的數量。保證做一定數量的習題，才能把基本功練熟練透。精講練當然好，但沒有一定的數量保證，練習不可能有成效。通過練習，才能掌握知識重點、總結解題規律、形成應試技巧、訓練思維能力、培養心理素質。保證一定量的練習，當然不是搞“題海戰術”，是引導學生在做了一道新題之后去反思本題中用到了哪些數學知識，是否還有其他解法等。

對于一些典型的習題要反復做，爭取一題多解。所以，為了讓學生熟練掌握各種基本題型及其解法，課本上的每一道練習題，基本上都要求做一遍；課外的一些習題，也包含許多基本題型，方法多、針對性強，引導學生能夠盡量多地去關注，多做一些就多積累一些做題的經驗和技巧。

4.對于思維要總結“定勢”

學習數學就是學習眾多思維的技巧，每道習題里面都滲透了數學的思維方法，教師要讓學生有意識地注意積累這些思維方法，每一類題型有它“通用”的解法，這就是我所說的正確的思維定勢。掌握了這些“思維定勢”，在解題中，學生如果能夠正確運用這些思維定勢，很快解決問題，不也很快樂嗎？

5.對于錯題要勤于“反思”

每次考完數學都有學生問我：“老師，這次又沒考好，數學到底應該怎么學？”其實，數學要取得好成績，在于平時的積累和總結，真的沒有什么捷徑可走。

有好多學生依賴于所謂的優秀的復習資料。如今的數學資料鋪天蓋地，令人眼花繚亂，資料上的總結和歸納誠然很好，但那是別人的，跟我們學生自己的關系很小。學生在總結新題出錯的原因時總會發現：新題的錯誤在于舊題中的錯誤沒徹底弄明白。針對這種情況，當務之急是要教會學生建立數學錯題本。

教給學生收集錯題的方法：（1）先將出錯的那道題抄下來；（2）抄下來自己錯誤的做法；（3）寫出正確解法，并用不同顏色的筆在旁邊批注出錯的原因或做題的感悟、心得等。要求學生做錯了題就去認真反思，并勤于積累和整理，那么三年下來這個錯題本將是學生最能提分的復習資料。

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一、指導學生科學預習

很多學生在初中時就沒有預習的習慣，只是上課時一味聽老師講解，然后課后根據老師講解的例子加以模仿練習，就能夠考出挺不錯的成績。上高中后，保持原有的學習方式，認為預習可有可無，即使預習也是簡單地閱讀一遍課本，然后就開始聽課。月考之后，面對自己的成績，感到空前的失敗，驚慌失措，痛苦不堪。主要是因為初中數學內容相對簡單，大都以形象、通俗的語言進行表達，而高一第一章集合與函數概念，就一下子接觸到抽象的符號語言、圖形語言、邏輯運算語言等，學生難以適應。同時，每一堂課的內容在“量”上也急劇增長，很多學生無法接受并消化。因此，課前預習對于提高課堂聽課效率，顯得十分重要。教師在指導學生預習時，首先應該粗讀課本，大概了解本節課要上的內容。其次要細讀，認真閱讀本節課的重要概念、重要公式、重要法則等，最好做到熟記。對于在預習中不理解的內容，要做好摘記，以便在課堂上聽老師講評，提高聽課的針對性。在預習中用到的沒有掌握好的有關舊知識，要進行補缺補漏，以減少聽課的困難，提高思維能力。最后，教師要對學生的預習情況進行監督落實，讓他們能夠長期堅持預習，養成良好的預習習慣，形成良好的自學能力。

二、指導學生科學聽課

良好的預習習慣，就是為提高聽課效率服務的。高中數學與初中數學相比，在知識的難度、深度、廣度上都是一次質的飛越，在能力要求、思維方式等方面也提出了更高的要求。因此，能不能掌握好所學的知識內容，聽課質量的高低顯得尤其重要。很多學生在初中時聽課帶有很強的隨意性，有時候很認真聽，有時候不聽也行，而且往往無法集中精力從頭聽到尾，由于初中數學內容相對簡單，因此考試成績還過得去。但是，高中數學較深奧，知識內容之間聯系緊密，一旦哪一節課的內容沒掌握好，便直接影響到后續內容的學習，因此，每一節課的內容不分輕重，都很重要。所以，教師在指導學生聽課時要反復強調，要求學生提高聽課的韌性，能夠做到全神貫注地聽好45分鐘，提高聽課效率。指導學生在聽課過程中要認真聽老師對知識講解的過程，弄懂知識的來龍去脈，以便熟練應用知識解決問題；要認真聽好老師對重點內容、難點內容的分析，特別是自己在預習中記下來的不理解的內容，提高分析問題的能力；要認真聽好老師對例題的講解思路及所用到的思想方法，以提高自己的思維能力；要認真聽好老師的解題方法和解題技巧，以豐富自己的解題手段和解題技巧；要勤于思考，多動腦筋，特別是一個題目解完后，要進行及時反思、總結，提煉方法與技巧，達到“解一題會一片”的效果，以擺脫題海之苦，有效提高自己的數學水平。

三、指導學生科學筆記

提高聽課效率的重要手段就是做好筆記。在教學過程中，發現有些學生只聽不記，有些學生卻只記不聽，這些不良的聽課習慣都不可能達到好的聽課效果。因此，教師要指導學生科學地記筆記，記筆記就是為了提高聽課效率。所以，記筆記要服從認真聽課，在適當的時候記錄；要重點記老師在課堂上講解的解題方法、解題技巧、解題思路，以便啟迪自己的解題思維，開闊解題視野，培養解題能力，提高解題水平；要記好課堂上未聽明白的問題，以便下課后，及時請教老師或同學，把問題弄明白，不影響后續內容的學習；要認真記易混易錯的題目，并用彩色筆加以標記，引起自己對這些題目的重點關注，特別是考前要做重點復習，保證自己在考試中不出錯；要認真對待筆記本中的每一道典型例題，經典解題方法，巧妙的解題技巧，做到完全理解，讓它們變成自己的東西，并在今后的學習中熟練運用。

四、指導學生科學解題

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一、要養成良好的數學課前預習、課后復習習慣

數學大家華羅庚說過：預習是評判一個學生是做學習的主人與奴隸的分水嶺。初中生往往不善于預習，也不知道預習起什么作用，預習僅僅是流于形式，草草看一遍看不出問題和疑點。所以，預習時應要做到：首先粗讀，先瀏覽教材的有關內容，抓住本節知識的概況。其次細讀，對重要的公式、定理、法則要反復閱讀理解，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著問題去聽課。方法上可采用隨課預習或單元預習。學習前可以先列預習題綱，使預習有目標，有重點。實踐證明，養成良好的預習習慣，能充分提高學生的學習效率。

二、要養成良好的數學課堂學習聽課習慣

掌握正確的聽課學習習慣，可起到“四兩撥千斤”之功效，否則往往是一節課下來，云里霧里而腦暈目眩，造成“課堂不夠課后補”的惡性循環。學生應專心地參與到教學環境過程，不分神、不做小動作、不做一切與課堂無關事情，專心聽講，專心思考，對知識能夠及時消化、融解、吸收，聽課是學生獲得知識的主要渠道，學會聽課對初中生學習尤為重要。在聽課方法上要特別處理好“聽”、“記”、“思”的關系。

“聽”是直接用“耳朵”接受知識，學生聽課應注意“五聽”：（1）聽明白知識引入及其形成過程；（2）聽清每節課的要求；（3）聽懂每節課的重點、難點以及老師對重、難點的剖析，尤其是預習中的難點要在聽課中弄明白；（4）聽懂例題解法的思路和數學思想方法的體現；（5）聽課后要做好小結。

“記”是指學生做課堂筆記。正所謂“好記性不如爛筆頭”。農村初中生一般不太懂得合理地做課堂筆記，通常是老師的“代抄人”，老師在黑板上寫什么，學生就抄什么，把“抄”代替了“記”，用“記”代替“聽”和“思”，有的同學筆記雖全，一節課下來，雖滿頭大汗，卻常常有“老師上課一講就懂，課后自己一做就懵”的現象。因此，記筆記要服從聽課，要掌握記錄時機，要教導學生一是要記要點、疑點、記解題方法和思路；要記小結及課后思考題。要有如?！胺雌c”的精神及時記錄下自己的所思。

可以說“聽”是“思”的前提，“記”是“聽”的關鍵，是學習方法的核心和本質內容，會 “聽”“記”才是真正的會“學”。 學生在學習中能掌握好這三者的關系，就能使學生在課堂學習這一主要環節達到較好的目標。

三、要養成良好的數學作業習慣

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關鍵詞：初中新生；數學學習；方法；指導

學生進入中學后，科目增加、內容拓寬、知識深化，尤其是數學從具體發展到抽象，從文字發展到符號，由靜態發展到動態，學生認知結構發生了根本變化。加上一部分學生還沒有脫離教師的自主意識，沒有自覺學習的能力，致使有些學生因不會學習或學不得法而成績逐漸下降，時間一長就失去學習信心和興趣，開始陷入厭學的困境。這也往往是初中階段學生明顯出現“兩極分化”的原因。因此重視對初中新生數學學習方法的指導是非常必要的。我這里僅對數學學習方法指導的內容及形式談幾點看法：

一、在內容上對學習方法的指導

根據學生學習的幾個環節（預習、聽課、復習鞏固及作業、總結），從宏觀上對學習方法分層次、分步驟指導。這種學習方法具有普遍性。

1.預習

初中新生往往不善于預習，也不知道預習是什么意思，起什么作用，預習僅是流于形式，水過地皮不濕，看不出問題和疑點。在指導學生預習時應要求學生做到：一要粗讀，先粗略瀏覽教材的有關內容，掌握本節知識的概貌。二要細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出標記，以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預習或單元預習。在預習前教師先布置預習提綱，使學生做到有的放矢。實踐可以證明，養成良好的預習習慣，能使學生從被動學習變為主動學習，同時能逐漸培養學生的自學能力。

2.聽課

在聽課方法的指導方面要處理好“聽”、“思”、“記”三者之間的關系。

“聽”是直接用感官接受知識，應該指導學生在聽的過程中注意：（1）聽每節課的學習要求；（2）聽知識引人及知識形成過程；（3）聽懂重點、難點剖析（尤其是預習中的疑點）；（4）聽例題解法的思路和數學思想方法的體現；（5）聽好課后小結。教師講課要重點突出，層次分明，要注意防止“注入式”、“滿堂灌”的教學，一定掌握最佳講課時間，使學生聽之有效。

“思”是指學生的思維。如果沒有思維，就發揮不了學生的主體作用。在思維方法指導時，應使學生注意：（1）多思、勤思，隨聽隨思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；（3）善思，由聽和觀察去聯想、猜想、歸納；（4）樹立批判意識，學會反思?？梢哉f“聽”是“思”的基礎關鍵，“思”是“聽”的深化，是學習方法的核心和本質的內容，只有學會思維才會學習。

“記”是指學生課堂隨記。初中新生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導學生作筆記時應要求學生：（1）記筆記服從聽講，要掌握記錄時機；（2）記要點、記疑問、記解題思路和方法；（3）記小結、記課后思考題。使學生明白“記”是為“聽”和“思”服務的。

如果掌握好以上這三者的關系，就能使課堂這一數學學習主要環節達到較完美的效果。課堂學習指導是學法中最重要的。同時還要結合不同的授課內容進行相應的學法指導。

3.復習鞏固及完成作業

初中大多數新生課后往往容易急于完成書面作業，忽略必要的鞏固、記憶、復習。所以出現照例題模仿、硬套公式解題的死板現象，造成為交作業而做作業，起不到作業的練習鞏固、深化理解知識的應有作用。為此在這個環節的學習方法指導上就應該要求學生每天先閱讀教材，結合筆記記錄的重點、難點，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理（記憶方法有類比記憶、聯想記憶、直觀記憶等）。然后獨立完成作業，解題后再反思。在作業書寫方面也應注意“寫法”指導，要求學生書寫格式要規范、條理要清楚。初中新生做到這點很不容易。指導時應教會學生：（1）如何將文字語言轉化為符號語言；（2）如何將推理思考過程用文字書寫表達；（3）正確地由條件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要，開始可有意讓學生模仿、訓練，逐步使學生養成良好的書寫習慣，這對今后的學習和工作起著十分重要的作用。

4.小結或總結

每單元結束或每冊教科書結束后，在進行單元小結或學期總結時，初中新生容易依賴老師，習慣教師領著復結。我認為從初一開始就應培養學生學會自己總結的方法。在具體指導時可給出復結的途徑。要做到一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容；二列：列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關系，這相當于寫出總結要點；三做：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一 些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發現問題、解決問題。最后歸納出體現所學知識的各種題型及解題方法。應該說學會總結是數學學習的最高層次。

學生總結與教師總結應該結合，教師總結更應達到精煉、提高的目的，使學生水平向更高層發展，真正達到印象深、記憶牢的效果。

二、在形式上對數學學習方法指導

對初中新生數學學習方法指導，一般從講授、交流這兩方面進行，這種方法可以嘗試。

1.講授式。它包括課程式和講座式。課程式是在初一新生入學的前幾周內安排幾次向學生介紹如何學習數學，提出數學學習常規要求的課。講座式可分專題進行，可每月搞一至二次，如介紹“怎樣聽課”、“如何學習概念”、“解題思維訓練”等。