圖1(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，在圖甲種畫(huà)出滑輪組的繞繩方法．(2)實(shí)驗(yàn)中，沿豎直方向勻速拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，使物體緩緩上升，在測(cè)量繩端所受的拉力時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)(選填“保持靜止”或“勻速上升”)．(3)第三次試驗(yàn)時(shí)，測(cè)力計(jì)示數(shù)如圖乙所示，此時(shí)繩端受到的拉力為N，滑輪組的機(jī)械效率為%．(4)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)分析可知:①隨著物重的增大，額外功(選填“變小”、“不變”或“變大”)，原因是．②要提高同一滑輪組機(jī)械效率，可以采取的措施．圖2［點(diǎn)撥］“影響滑輪組機(jī)械效率的因素”是滑輪組機(jī)械效率的實(shí)驗(yàn)探究題的常見(jiàn)考點(diǎn)，本題涉及的都是基本實(shí)驗(yàn)方法的考查．具體點(diǎn)撥如下:(1)要確定滑輪組的繞繩方法，首先應(yīng)根據(jù)物體上升的高度h與繩端移動(dòng)的距離s的關(guān)系n=s/h，確定與動(dòng)滑輪相連的繩子的股數(shù)從而確定繞繩方法．(2)探究滑輪組的機(jī)械效率時(shí)，要沿豎直方向勻速向上拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，這樣能使物體處于勻速上升平衡狀態(tài)，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為繩端所受的拉力;(3)根據(jù)圖乙的測(cè)力計(jì)指針位置和測(cè)力計(jì)的分度值確定讀數(shù)，可得到繩端的拉力．

根據(jù)滑輪組機(jī)械效率η=W有W總×100%=GhFs×100%公式，可求出此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率η為74．1%．(4)①隨著物重的增大時(shí)，摩擦力也相應(yīng)變大，克服摩擦力所做的功為額外功，所以額外功將變大．②分析表中的第1、2、3次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，動(dòng)滑輪重一定，鉤碼重依次為1N、2N、4N，則滑輪組的機(jī)械效率依次為55．6%、66．7%、74．1%，這說(shuō)明在使用同一滑輪組提升重物時(shí)，鉤碼越重，機(jī)械效率越高;可得:要提高同一滑輪組機(jī)械效率，可以采取增大所提重物的質(zhì)量的措施．圖2［答案］(1)如圖2所示(2)勻速上升(3)1．874．1(4)①變大克服摩擦做功更多②增加提起的物重或減輕動(dòng)滑輪重例2．用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量杠桿的機(jī)械效率．實(shí)驗(yàn)時(shí)，豎直向上勻速拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，使掛在較長(zhǎng)杠桿下面的鉤碼緩緩上升．(1)實(shí)驗(yàn)中，將杠桿拉至圖中虛線位置，測(cè)力計(jì)的示數(shù)F為N，鉤碼總重G為1．0N，鉤碼上升高度h為0．1m，測(cè)力計(jì)移動(dòng)距離s為0．3m，則杠桿的機(jī)械效率為%．請(qǐng)寫(xiě)出使用該杠桿做額外功的一個(gè)原因:．(2)為了進(jìn)一步研究杠桿的機(jī)械效率與哪些因素有關(guān)，一位同學(xué)用該實(shí)驗(yàn)裝置，先后將鉤碼掛在A、B兩點(diǎn)，測(cè)量并計(jì)算得到下表所示的兩組數(shù)據(jù):根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否得出“杠桿的機(jī)械效率與所掛鉤碼的重有關(guān)，鉤碼越重其效率越高”的結(jié)論?答:;請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明兩條理由:①;②．［點(diǎn)撥］(1)前兩問(wèn)是常考題，屬于較易題．相信同學(xué)們對(duì)這類問(wèn)題能很好掌握了．對(duì)于第三問(wèn)，我們可以從杠桿本身的自重和摩擦這兩因素去思考，問(wèn)題不難解決．(2)在探究杠桿的機(jī)械效率是否與鉤碼懸掛點(diǎn)的位置和鉤碼的總重有關(guān)時(shí)，應(yīng)采用控制變量法．

如在探究杠桿的機(jī)械效率是否與所掛鉤碼的總重有關(guān)時(shí)，應(yīng)保持鉤碼懸掛點(diǎn)的位置、鉤碼升高的高度等因素不變;此外，應(yīng)多次(至少三次)改變鉤碼的總重，測(cè)出多組數(shù)據(jù)，通過(guò)比較、分析才能得出結(jié)論．本題中僅有兩組數(shù)據(jù)，且未控制變量，故不具有可比性，因此，不能得出結(jié)論．［答案］(1)0．566．7使用杠桿時(shí)需要克服杠桿自重、摩擦力等做功(2)不能①兩次實(shí)驗(yàn)時(shí)鉤碼沒(méi)有掛在同一位置②僅根據(jù)一次對(duì)比實(shí)驗(yàn)所得的結(jié)論不可靠［點(diǎn)評(píng)］對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)論進(jìn)行評(píng)估時(shí)，應(yīng)從下列方面進(jìn)行考慮:實(shí)驗(yàn)方法是否科學(xué)，實(shí)驗(yàn)步驟是否合理，實(shí)驗(yàn)圖4結(jié)論是否具有普遍性．［變式］(2016杭州)小金用如圖4所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量杠桿的機(jī)械效率．實(shí)驗(yàn)時(shí)豎直向上拉動(dòng)杠桿，使掛在杠桿下面的鉤碼緩緩上升(支點(diǎn)和杠桿的摩擦不計(jì))．問(wèn):(1)重為5N的鉤碼掛在A點(diǎn)時(shí)，人的拉力F為4N，鉤碼上升0．3m時(shí)，動(dòng)力作用點(diǎn)C上升0．5m，此時(shí)機(jī)械效率η1為．(2)小金為了進(jìn)一步研究杠桿的機(jī)械效率與哪些因素有關(guān)，仍用該實(shí)驗(yàn)裝置，將鉤碼移到B點(diǎn)，再次緩慢提升杠桿使動(dòng)力作用點(diǎn)C仍然上升0．5m．問(wèn):人的拉力F與第一次相比___(選填“變大”“變小”或“不變”)．比較此時(shí)的機(jī)械效率η2與η1的大小并用學(xué)過(guò)的知識(shí)給以推導(dǎo)．［答案］(1)75%(2)變小此時(shí)的機(jī)械效率η2＜η1推導(dǎo)過(guò)程如下:杠桿的機(jī)械效率可表示為:η=W有用W有用+W額=11+W額W有用杠桿升高的高度不變，所以克服杠桿自重所做的額外功不變(即W額=G杠桿h杠桿不變);由于懸掛點(diǎn)B更接近支點(diǎn)，所以鉤碼提升的高度減小，根據(jù)W有用=Gh可知，有用功減小;從上面η的表達(dá)式可知:W有用減小、W額不變，所以W額/W有用變大，分母變大，η就減小;即η2＜η1．

作者:蔡雪華

【設(shè)計(jì)理念】

1.本節(jié)課首先通過(guò)具體的情景讓學(xué)生知道有用功、額外功、總功;在此基礎(chǔ)上理解機(jī)械效率，并通過(guò)探究斜面的機(jī)械效率，加深機(jī)械效率的認(rèn)識(shí)。

2。通過(guò)對(duì)機(jī)械效率的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對(duì)效率問(wèn)題在更廣闊的背景下有個(gè)初步的概念，使學(xué)生把物理學(xué)習(xí)與自己的生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，具有于任何事情都要注意效率的科學(xué)態(tài)度。

【教材分析】

教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.知道有用功、額外功、總功

2.理解機(jī)械效率，會(huì)計(jì)算機(jī)械效率

摘要:初中物理關(guān)于機(jī)械效率試題歷年來(lái)是教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容之一，旨在培養(yǎng)中學(xué)生的推理與應(yīng)用思維．為了更好地幫助學(xué)生掌握關(guān)于常見(jiàn)的機(jī)械效率相關(guān)考點(diǎn)，從其定義的理解及基礎(chǔ)的計(jì)算入手，通過(guò)典型例題地分析與求解，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的做題思考邏輯，實(shí)現(xiàn)輕松應(yīng)對(duì)機(jī)械效率題型多變性的教學(xué)目標(biāo)．

關(guān)鍵詞:機(jī)械效率;初中物理;多變性

一、機(jī)械效率定義

隨著新課標(biāo)的不斷推進(jìn)，物理核心素養(yǎng)的不斷深入，中考物理中關(guān)于機(jī)械效率的問(wèn)題成為考查選題的主要方向之一［1］．從理論教學(xué)方面來(lái)看，近年來(lái)對(duì)于機(jī)械效率知識(shí)點(diǎn)的掌握與考查側(cè)重于生產(chǎn)實(shí)踐類題目，涉及滑輪組的應(yīng)用、斜面如何高效省力地實(shí)現(xiàn)物體的移動(dòng)、杠桿原理的結(jié)合等;從日常實(shí)踐角度來(lái)看，機(jī)械效率問(wèn)題在實(shí)際生活生產(chǎn)實(shí)踐中應(yīng)用性廣，因此在課堂教學(xué)中真正讓學(xué)生理解其內(nèi)涵是必要的．對(duì)于上述功與效率的定義，學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)與應(yīng)用過(guò)程中易混淆，教學(xué)建議學(xué)生從本質(zhì)定義角度出發(fā)，表1給出了關(guān)于物理機(jī)械效率定義理解的主要參數(shù)，可看出機(jī)械效率實(shí)質(zhì)是一個(gè)總小于1的比值．學(xué)生在識(shí)記公式的基礎(chǔ)上須明白其中的物理意義，才能做到面對(duì)中考試題時(shí)利用定義靈活推導(dǎo)，形成獨(dú)特的思考過(guò)程，下面結(jié)合常見(jiàn)機(jī)械效率的相關(guān)計(jì)算題目展開(kāi)分析．

二、例題計(jì)算

例1如圖1所示，設(shè)斜面底端靜置一個(gè)G=39．2N木塊，現(xiàn)用拉力F使其沿斜面向上做勻速運(yùn)動(dòng)至頂端，已知兩者之間的摩擦力Ff=9．8N，斜面高H=10m，長(zhǎng)L=20m，求此過(guò)程中的機(jī)械效率為多少?分析:本題是考查學(xué)生對(duì)于有用功、額外功的區(qū)圖1分，以及如何準(zhǔn)確地找出涉及機(jī)械效率求解的主要參數(shù)，斜面上的木塊向上運(yùn)動(dòng)需要克服摩擦力的作用，這一點(diǎn)學(xué)生需要引起重視［2］．同時(shí)，學(xué)生可歸納總結(jié)關(guān)于斜面物體做功、機(jī)械效率的規(guī)律，一般而言斜面的機(jī)械效率可記憶為:η=W有用W總=GHFL，有用功要結(jié)合題意準(zhǔn)確分析，本題中的隱含條件—?jiǎng)蛩贍顟B(tài)，說(shuō)明摩擦力與拉力大小相等．分析:本題目與例1考查的條件與結(jié)果倒置，旨在掌握學(xué)生理解機(jī)械效率本質(zhì)的情況，教學(xué)課堂建議從不同角度引導(dǎo)學(xué)生思考討論，一定程度上對(duì)于簡(jiǎn)單規(guī)律的記憶可幫助學(xué)生迅速入手，常規(guī)思維解決比值問(wèn)題可能需要先進(jìn)行各自參數(shù)的具體數(shù)值求解，之后進(jìn)行比較，繁瑣性會(huì)降低學(xué)生的答題速度，不利于整體應(yīng)試效果的發(fā)揮;另一方面學(xué)生要真正理解機(jī)械效率的定義是機(jī)械運(yùn)動(dòng)中有用功比值的映射，它是從機(jī)械角度進(jìn)行效能評(píng)價(jià)，故稱之為機(jī)械效率［3］．解:因?yàn)樾泵娴臋C(jī)械效率η=W有用W總=GHFL所以可得:η=0．6=W有用W總=400×H100×L，即HL=320正確選項(xiàng)為(D)．例3設(shè)現(xiàn)有一輛小汽車需要外力拖動(dòng)，以滑輪組為設(shè)計(jì)方案，可承擔(dān)物重的繩子段數(shù)為2，其一側(cè)連接在固定樹(shù)樁上，另一側(cè)與汽車的端部相連接，已知汽車質(zhì)量m=3．5×103kg，當(dāng)滑輪組的拉力F=1．0×103N時(shí)，汽車向前運(yùn)動(dòng)的距離s=2m，此時(shí)該滑輪組的機(jī)械效率可發(fā)揮至90%，試求:(1)該滑輪組的拉力F所做的功是多少?(2)若汽車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為勻速，則汽車所受的阻力是多少?分析:本題目是將滑輪組實(shí)現(xiàn)的機(jī)械效率與日常生活應(yīng)用的綜合考查，將平時(shí)學(xué)生做題訓(xùn)練的垂直方向滑輪組的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)樗椒较虻幕喗M的運(yùn)動(dòng)，相對(duì)而言，求解的參數(shù)得到了簡(jiǎn)化，但是需要須具備一定地舉一反三思維，抓住滑輪組機(jī)械效率定義中涉及的主要參數(shù)，逐一找出，其中承重繩子段數(shù)n影響滑輪組機(jī)械效率的發(fā)揮［4］．同時(shí)進(jìn)一步將運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律巧妙融合，例如勻速狀態(tài)則表示拉力與阻力之間存在相等關(guān)系，從而在各基礎(chǔ)公式識(shí)記準(zhǔn)確的前提下完成作答．解:(1)因?yàn)榛喗M的承重段數(shù)為2所以在拉力F作用下，產(chǎn)生的位移s1=n×s=2×2=4m又設(shè)該拉力F所做的功為W則W=F·s1=1．0×103×4=4×103J(2)因?yàn)榛喗M的機(jī)械效率為90%所以整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的有用功W有用=W×η=4×103×90%=3．6×103J所以該有用功下，汽車所受的拉力F1=W有用/s=1．8×103N又因?yàn)槠囎鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)，此時(shí)汽車所受阻力與拉力是存在平衡所以汽車所受的阻力Ff=1．8×103N總之，(1)關(guān)于中考物理中機(jī)械效率的計(jì)算相關(guān)題型，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生建立這樣的思維框架，即機(jī)械效率雖然表征的意義與做功多少有關(guān)，但是它與功率不同，功率是表征做功的快慢，而機(jī)械效率是一種做功有效性的體現(xiàn)．(2)在學(xué)生明確了機(jī)械效率定義與計(jì)算的前提下，要做到機(jī)械效率相關(guān)公式的熟練應(yīng)用與理解，平時(shí)做題要注意區(qū)分“動(dòng)滑輪”與“靜滑輪”、“有摩擦”與“無(wú)摩擦”等關(guān)鍵已知信息，以謹(jǐn)慎認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)揮出“能做－會(huì)做－不出錯(cuò)”的題解能力．(3)通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)機(jī)械效率定義與計(jì)算的專題理解，逐步培養(yǎng)其利用物理知識(shí)進(jìn)行推理思考的能力，幫助學(xué)生在應(yīng)試中輕松完成求解，機(jī)械效率的提升因素學(xué)生也建議主動(dòng)思考，活躍思維，為深入提高學(xué)生的綜合解題能力夯實(shí)概念基礎(chǔ)．

“機(jī)械效率”是《功和能》一章的教學(xué)難點(diǎn)．通過(guò)分析認(rèn)為是由于以下幾方面的原因，第一，“總功”“有用功”“額外功”“機(jī)械效率”等概念太抽象，學(xué)生不能很好理解；第二，剛剛學(xué)完“功的原理”，認(rèn)為既然任何機(jī)械的動(dòng)力做功i定等于機(jī)械克服阻力所做功，那么“機(jī)械效率”應(yīng)恒定為1；第三，學(xué)生往往把機(jī)械效率的高低與機(jī)械的省力多少混為一談，誤認(rèn)為越省力的機(jī)械其機(jī)械效率也越高；第四，還有的學(xué)生會(huì)把“機(jī)械效率”與功率混在一起無(wú)法區(qū)別．為了分散難點(diǎn)，各個(gè)擊破，在教學(xué)中使學(xué)生增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)，充分理解有關(guān)概念，明確各個(gè)物理量的區(qū)別和聯(lián)系，可以采用以下的方法．

一、正確理解功的原理

在學(xué)習(xí)功的原理時(shí)，務(wù)必真正理解掌握其內(nèi)涵和外延．功的原理：“使用任何機(jī)械時(shí)，動(dòng)力對(duì)機(jī)械所做的功，一定等于機(jī)械克服阻力所做的功”，也就是說(shuō)，“使用任何機(jī)械都不能省功”，這個(gè)結(jié)論叫做功的原理．它是通過(guò)杠桿、定滑輪、動(dòng)滑輪三個(gè)實(shí)驗(yàn)，在學(xué)生感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納得出，學(xué)生對(duì)動(dòng)力對(duì)機(jī)械所做功是比較清楚的，但機(jī)械克服阻力所做功中“阻力”的理解不夠探刻．為此在講解功的原理時(shí)必需講清以下二點(diǎn)：1．阻力不僅僅是指重力．為講清這點(diǎn)，還應(yīng)分析利用滑輪拖動(dòng)水平重物，指出：用滑輪拖動(dòng)水平重物時(shí)，阻力應(yīng)指重物與地面摩擦力．2？引入功的原理的三例中都是理想情況，還應(yīng)分析說(shuō)明在實(shí)際情況中的情形，如利用動(dòng)滑輪提升重物做功時(shí)，動(dòng)力對(duì)機(jī)？32？械所做功實(shí)際上等于機(jī)械克脤重物的重力所做功和克服動(dòng)滑輪重和繩子、輪軸等摩擦所做功．

二、利用實(shí)驗(yàn)完成并加深對(duì)概念的理解

在學(xué)習(xí)機(jī)械效率時(shí)，合理應(yīng)用一組實(shí)驗(yàn)來(lái)完成機(jī)械效率的難點(diǎn)教學(xué)，并通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行的分析、對(duì)比和討論，引出機(jī)械效率概念．再通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的計(jì)算、分析，加深對(duì)概念的理解．同時(shí)，也掌握了機(jī)械效率的測(cè)定及計(jì)算方法，最后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)論進(jìn)行對(duì)比歸納，從而進(jìn)一步澄清對(duì)不同物理概念認(rèn)識(shí)上的模糊概念．實(shí)驗(yàn)1用一個(gè)動(dòng)滑輪來(lái)提升重物．事先在投影片上出示圖和下表，讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)，測(cè)出拉力和拉力移動(dòng)距離，填上后分析：①我們把重物吊高到一定的高度，這是我們使用這簡(jiǎn)單機(jī)械的目的，這個(gè)目的的實(shí)現(xiàn)，對(duì)我們使用這種機(jī)械是有利用價(jià)值的，因而在實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的過(guò)程中，克服重物的重力所做的功，對(duì)人們是有用的，所以我們把它叫——有用功（W有＝G＊．A），計(jì)算后填上．②人們利用機(jī)械做功時(shí)，作用在機(jī)械上的動(dòng)力對(duì)機(jī)械做的功——叫總功？S動(dòng)）計(jì)算后填上？③提出問(wèn)題思考：這兩個(gè)功為什么不同？總功比有用功多出的部分是什么？在學(xué)生回答基礎(chǔ)上指出：為了實(shí)現(xiàn)目的（把重物提高）而使用了機(jī)械從而不得不做的額外部分的功一一叫額外功．額外功具體指什么？就是使用機(jī)械過(guò)程中，克服自身的重力、摩擦力等所做的功，這里指克服動(dòng)滑輪、繩子重和克服繩子與滑輪、滑輪軸間的摩擦所做功，進(jìn)一步指出％＋機(jī)械做功時(shí)，有用功占總功的比例是機(jī)械性能的一個(gè)重要標(biāo)志，叫機(jī)械效率．自然引入機(jī)械效率公式7＝％／％．計(jì)算后填人．實(shí)驗(yàn)2用二個(gè)動(dòng)滑輪和二個(gè)定滑輪組成的滑輪組輯升相同重物，測(cè)出機(jī)械效率．測(cè)出機(jī)械效率后組織學(xué)生討論：?jiǎn)栴}1影響機(jī)械效率的因素有哪些？問(wèn)題2有人說(shuō)越省力的機(jī)械，其機(jī)械效率越髙，此話是否正確，為什么？根據(jù)你的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析？

三、引導(dǎo)、幫助學(xué)生進(jìn)行歸納、總結(jié)

1重視文本課程的資源開(kāi)發(fā)和利用

在概念的建立上，可考慮從生活中的學(xué)習(xí)效率和工作效率等引入，使之更貼近生活．這樣學(xué)生更容易接受，也才能更好地體現(xiàn)物理來(lái)源于生活的理念．

2實(shí)驗(yàn)室課程資源開(kāi)放

在概念的建立上，可以由實(shí)驗(yàn)探究引入，用滑輪提重物和不用滑輪提重物比較做功的多少，找出原因．

3發(fā)揮多媒體教學(xué)資源的優(yōu)勢(shì)

在概念的建立上，利用現(xiàn)代化教學(xué)手段多媒體技術(shù)、課件、視頻等輔助教學(xué)．

【設(shè)計(jì)理念】

1.本節(jié)課首先通過(guò)具體的情景讓學(xué)生知道有用功、額外功、總功;在此基礎(chǔ)上理解機(jī)械效率，并通過(guò)探究斜面的機(jī)械效率，加深機(jī)械效率的認(rèn)識(shí)。

2。通過(guò)對(duì)機(jī)械效率的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對(duì)效率問(wèn)題在更廣闊的背景下有個(gè)初步的概念，使學(xué)生把物理學(xué)習(xí)與自己的生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，具有于任何事情都要注意效率的科學(xué)態(tài)度。

【教材分析】

教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.知道有用功、額外功、總功

2.理解機(jī)械效率，會(huì)計(jì)算機(jī)械效率

V帶傳動(dòng)因結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單、對(duì)制造精度要求不高、中心距變化范圍較大、噪音低與過(guò)載打滑的優(yōu)點(diǎn)在機(jī)械產(chǎn)品中得到了廣泛的應(yīng)用．V帶傳動(dòng)的缺點(diǎn)是傳動(dòng)比受負(fù)載變化的影響，機(jī)械效率一般在0．92～0．97之間［1］，實(shí)際值常常通過(guò)試驗(yàn)方法得到［2］．關(guān)于V帶傳動(dòng)的設(shè)計(jì)方法一直在進(jìn)步［3-8］，當(dāng)量摩擦系數(shù)也得到深入的研究［9］，但對(duì)以計(jì)算方法獲得更加精確的V帶傳動(dòng)機(jī)械效率的研究相對(duì)較少，多數(shù)認(rèn)為彈性滑動(dòng)是主要因素，計(jì)入彎曲能量損失計(jì)算的比較少［10］．本文以帶的拉彎、回彈與拉直過(guò)程中的能量損失以及彈性滑動(dòng)總量對(duì)應(yīng)的能量損失進(jìn)行計(jì)算，研究出了V型帶傳動(dòng)機(jī)械效率的精確計(jì)算公式，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)很接近．

1V帶傳動(dòng)機(jī)械效率的計(jì)算

V帶傳動(dòng)如圖1所示，其傳動(dòng)的能量損失包括帶在大、小輪上被拉彎與拉直過(guò)程中的能量損失以及彈性相對(duì)滑動(dòng)引起的摩擦能量損失，忽略空氣的阻力．圖1V型帶傳動(dòng)Fig．1V-beltdrive設(shè)小帶輪、大帶輪的轉(zhuǎn)速分別為n1(r/min)、n2(r/min)，帶繞入小帶輪彎曲的角速度與離開(kāi)小帶輪拉直的角速度ω1(rad/s)、帶繞入大帶輪彎曲的角速度與離開(kāi)大帶輪拉直的角速度ω2(rad/s)分別為ω1=2πn1/60，(1)ω2=2πn2/60．(2)普通V帶的截面尺寸見(jiàn)GB/T11544—1997，截面圖如圖2所示，h(mm)為帶的厚度，bp(mm)為節(jié)寬，ha(mm)為中性層頂部厚度，為楔角(°)，z軸在截面的中性層上．在彎曲變形時(shí)，截面關(guān)于z軸的慣性矩Jz(mm4)為Jz=∫ha－(h－h(huán)a)r2［bp+2rtan(/2)］dr=bph3a/3+h4a/2×tan(/2)+bp(h－h(huán)a)3/3－(h－h(huán)a)4/2×tan(/2)．(3)圖2V型帶的截面慣性矩Jz計(jì)算Fig．2CalculationonsectioninertiamomentJzofV-belt設(shè)E為帶的彈性模量，E=130～200N/mm2，截面小時(shí)取小值，截面大時(shí)取大值．小帶輪、大帶輪的節(jié)圓直徑分別為d1(mm)、d2(mm)．由于帶的彈性良好，其拉彎與拉直對(duì)應(yīng)的彎矩與純彎曲對(duì)應(yīng)的彎矩幾乎相同［11］，所以使用材料力學(xué)中的彎矩計(jì)算公式以簡(jiǎn)化計(jì)算的復(fù)雜性，單根V帶在小帶輪、大帶輪上的彎矩M1、M2分別為M1=EJz/(0．5d1)N•mm，(4)M2=EJz/(0．5d2)N•mm(5)設(shè)帶的彈性回復(fù)系數(shù)為k(試驗(yàn)值k=0．75～0．85)，截面小時(shí)取小值，截面大時(shí)取大值．則單根V型帶在彎曲與伸直過(guò)程中的功率損失N1為N1=［M1•ω1+M1(1－k)ω1+M2•ω2+M2(1－k)ω2］/106kW(6)設(shè)單根V帶的截面積為A(mm2)，z根帶中拉力的變化量F=F1－F2，F(xiàn)1(N)為緊邊拉力，F(xiàn)2(N)為松邊拉力．小帶輪的包角α1=π－(d2－d1)/a(rad)，a(mm)為中心距，帶在小帶輪上的滑動(dòng)角為α1h(rad)，α1h≤α1，如圖1所示，滑動(dòng)段的帶長(zhǎng)L1=α1h•d1/2，滑動(dòng)角α1h與帶相對(duì)于小帶輪的彈性滯后滑動(dòng)總量ΔL1分別為αh1=ln(F1/F2)/fv．(7)ΔL1=F(0．5α1hd1)/(zEA)mm．(8)根據(jù)帶的總長(zhǎng)不變，得帶相對(duì)于大帶輪的彈性超前滑動(dòng)總量ΔL2=ΔL1．帶相對(duì)于小帶輪滯后滑動(dòng)的平均速度Vh1為Vh1=ΔL1×10－3/t=ΔL1×10－3/(α1h/ω1)m/s．(9)由于歐拉公式F1=F2efvah中的滑動(dòng)角αh與帶輪半徑無(wú)關(guān)，所以大帶輪上的滑動(dòng)角α2h=α1h，帶相對(duì)于大帶輪滯后滑動(dòng)的平均速度Vh2為Vh2=ΔL2×10－3/t=ΔL2×10－3/(α2h/ω2)m/s．(10)帶的彈性相對(duì)滑動(dòng)產(chǎn)生的功率損失N2為N2=(F•Vh1+F•Vh2)/103kW．(11)帶傳動(dòng)過(guò)程中的功率總損失NL為NL=N1+N2kW．(12)設(shè)帶傳動(dòng)的輸入功率為N，則帶傳動(dòng)的機(jī)械效率η為η=(N－NL)/N．(13)

2設(shè)計(jì)實(shí)例與參數(shù)測(cè)量

一個(gè)螺旋式運(yùn)輸機(jī)的驅(qū)動(dòng)電機(jī)功率P為5．5kW，n1為1440r/min，傳動(dòng)比i為3．2，每天工作不超過(guò)8h．A型帶的當(dāng)量摩擦系數(shù)的測(cè)量值fv為0．52，彈性模量的測(cè)量值E為136N/mm2，彈性回復(fù)系數(shù)的測(cè)量值k為0．8，試計(jì)算該帶傳動(dòng)的機(jī)械效率．1)確定計(jì)算功率Pca．取工作情況系數(shù)KA=1．2，Pca=KAP=1．2×5．5=6．6kW，N=Pca．2)選擇V帶的型號(hào)．由Pca、n查V帶的選型圖，選擇A型帶．A型帶的截面積A為81mm2，慣性矩JzA為479mm4，單位長(zhǎng)度的質(zhì)量q為0．10kg/m．3)確定帶輪的基準(zhǔn)直徑．由選型圖選擇小帶輪的基準(zhǔn)直徑d1為140mm，大帶輪基準(zhǔn)直徑的計(jì)算值d2為d1×i=140×3．2=448mm，取大帶輪的基準(zhǔn)直徑d2為450mm．4)選擇中心距a0并確定帶的基準(zhǔn)長(zhǎng)度Ld．初取中心距a0為1．15(d1+d2)=1．15(140+450)=678．5mm，計(jì)算初定帶長(zhǎng)L0為L(zhǎng)0=π(d1+d2)/2+2a0+(d2－d1)2/(4a0)=π2(140+450)+2×678．5+(450－140)24×678．5=2319．2mm．查表取標(biāo)準(zhǔn)值Ld=2240mm，中心距a≈a0+(Ld－L0)/2≈678．5+(2240－2319．2)/2=639mm．5)確定單根帶的基本功率P0與ΔP0．查表得P0=2．28kW，ΔP0=0．17kW．6)計(jì)算帶的根數(shù)z．查表得包角系數(shù)Kα為0．92，長(zhǎng)度系數(shù)KL為1．06．z為Pca/［(P0+ΔP0)KαKL］=6．6/［(2．28+0．17)×0．92×1．06］=2．76．取z=3．7)計(jì)算小帶輪的包角α1．α1=π－(d2－d1)/a=π－(450－140)/639=2．656rad．8)計(jì)算帶的速度V．V=πd1n1/(60×1000)=π×140×1440/(60×1000)=10．56m/s．9)計(jì)算z根帶中的有效拉力F．F=1000Pca/V=1000×6．6/10．56=625N．10)計(jì)算z根帶中的張緊力F0．F0=500Pca/V×(2．5/Kα－1)+qV2=500×6．6/10．56×(2．5/0．92－1)+0．1×10．562=548N．11)計(jì)算緊邊拉力F1與松邊拉力F2．F1=F0+F/2=548+625/2=860．5N;F2=F0－F/2=548－625/2=235．5N．12)計(jì)算滑動(dòng)角αh1．αh1=ln(F1/F2)/fv=ln(860．5/235．5)/0．52=2．492rad．13)計(jì)算角速度ω1與ω2．ω1=2πn1/60=2π×1440/60=150．8rad/s;ω2=2πn2/60=2π×1440×140/(60×450)=46．9rad/s．14)計(jì)算z根帶中的彎矩M1與M2．M1=zEJzA/(0．5d1)=3×136×479/(0．5×140)=2792N•mm;M2=zEJzA/(0．5d2)=3×136×479/(0．5×450)=868．6N•mm．15)計(jì)算拉彎與拉直的功率損失N1．N1=［M1•ω1+M1(1－k)ω1+M2•ω2+M2(1－k)ω2］/106=［(1+0．2)×2792×150．8+(1+0．2)×868．6×46．9)］/106=0．554kW．16)計(jì)算彈性滯后的滑動(dòng)量ΔL1．ΔL1=F(0．5α1hd1)/(zEA)=625×0．5×2．492×140/(3×136×81)=3．3mm．17)計(jì)算帶滯后的平均速度Vh1與Vh2．Vh1=ΔL1×10－3/(α1h/ω1)=3．3×10－3×150．8/2．492=0．199m/s;Vh2=ΔL2×10－3/(α2h/ω2)=3．3×10－3×46．9/2．42=0．062m/s．18)計(jì)算彈性相對(duì)滑動(dòng)產(chǎn)生的功率損失N2．N2=(F•Vh1+F•Vh2)/103=625(0．199+0．062)/103=0．163kW．19)計(jì)算功率損失NL．NL=N1+N2=0．554+0．163=0．717kW．20)計(jì)算帶傳動(dòng)的機(jī)械效率η．η=(N－NL)/N=(6．6－0．717)/6．6=0．891．若d1、d2、a、z、n1不變，僅當(dāng)Pca發(fā)生變化時(shí)，如4．0≤Pca≤6．6kW，則機(jī)械效率η與Pca的計(jì)算關(guān)系如圖3所示．說(shuō)明輕載時(shí)V帶的機(jī)械效率變小．圖3機(jī)械效率η與Pca的關(guān)系Fig．3RelationbetweenmechanicalefficiencyηandPca試驗(yàn)測(cè)量fv為0．52，E為136N/mm2，k為0．8，F(xiàn)0為550N，a為640mm，在電機(jī)功率P穩(wěn)定在5．5kW、轉(zhuǎn)速n達(dá)到1440r/min時(shí)，V帶傳動(dòng)機(jī)械效率的測(cè)量曲線如圖4所示，波動(dòng)特征是由V帶沿長(zhǎng)度方向的彈性非均勻性、縱向與橫向振動(dòng)產(chǎn)生的，機(jī)械效率的平均值η=0．861，其中含有軸承效率，與計(jì)算結(jié)果十分接近．圖4機(jī)械效率與時(shí)間的關(guān)系Fig．4Relationbetweenmechanicalefficiencyandtime文獻(xiàn)［2］對(duì)C型V帶做了效率測(cè)試，負(fù)載和轉(zhuǎn)速均變化，試驗(yàn)效率0．850≤η≤0．892，說(shuō)明η與負(fù)載和轉(zhuǎn)速的大小相關(guān)．V帶傳動(dòng)的機(jī)械效率沒(méi)有機(jī)械設(shè)計(jì)教材中給出的那么高．

3結(jié)論

（一）教材：人教社九年義務(wù)教育初中物理第一冊(cè)

（二）教學(xué)要求

學(xué)習(xí)組裝滑輪組和會(huì)測(cè)滑輪組的機(jī)械效率。

（三）教具

學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)器材：刻度尺、鉤碼、彈簧秤、鐵架臺(tái)，一個(gè)定滑輪和一個(gè)動(dòng)滑輪組成的滑輪組，兩個(gè)定滑輪和兩個(gè)動(dòng)滑輪組成的滑輪組，長(zhǎng)約2米的細(xì)繩。

（四）教學(xué)過(guò)程

一、設(shè)計(jì)理念

在本次課程改革中，讓學(xué)生勤于動(dòng)手、樂(lè)于探究是科學(xué)教學(xué)的顯著特點(diǎn)。

在以前的教學(xué)中，滑輪組機(jī)械效率的測(cè)量難度大，實(shí)踐很倉(cāng)促；距離關(guān)系已經(jīng)了解，測(cè)量的意義不大；功的關(guān)系問(wèn)題變成了力的關(guān)系問(wèn)題，不利于對(duì)機(jī)械效率的理解；而斜面的機(jī)械效率僅作為選學(xué)內(nèi)容。

新的課程將斜面的機(jī)械效率作為一個(gè)探究教學(xué)的典型。斜面機(jī)械效率的測(cè)量不像滑輪組那樣難度過(guò)大，這就為更多的同學(xué)提供了操作實(shí)踐的機(jī)會(huì)。同時(shí)，有利于學(xué)生對(duì)機(jī)械效率普遍意義上的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)機(jī)械效率的理解。

為此，本節(jié)課的教學(xué)要充分抓住以上特點(diǎn)，特別重視操作前的設(shè)計(jì)準(zhǔn)備過(guò)程、操作測(cè)量過(guò)程

和對(duì)數(shù)據(jù)的分析論證過(guò)程，充分體現(xiàn)動(dòng)手和探究。同時(shí)，要營(yíng)造自主、合作的探究氛圍，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的重要性。

1葡萄花油田機(jī)械效率對(duì)節(jié)電的影響

葡萄花油田以機(jī)械采油為主，抽油機(jī)利用油井內(nèi)采油器械的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生對(duì)油層的吸抽壓力，使地下石油沿著采油管道向上運(yùn)動(dòng)已達(dá)到出油的效果。現(xiàn)階段葡萄花油田普遍采用的抽油機(jī)是游梁式抽油機(jī)，即在電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)下，以平衡桿一端的標(biāo)配平衡塊帶動(dòng)抽油桿，使井下的抽油泵做往返活塞式運(yùn)動(dòng)，將石油從井下抽出地面，抽油機(jī)系統(tǒng)是由地面和井下兩大部分組成，機(jī)械效率受各部分效率影響，不僅包括地面系統(tǒng)電動(dòng)機(jī)、減速箱、四連桿等部分，同時(shí)也受泵、抽油桿柱、油套管柱等影響。機(jī)械效率低使得葡萄花油田采油消耗大量的電力，這不僅造成機(jī)械損耗加大，更浪費(fèi)能源，加大了生產(chǎn)成本，這些電力的一半是被采油機(jī)的電機(jī)所消耗掉。抽油機(jī)出油率低同時(shí)消耗大量的電力，給油田效益帶來(lái)很大的阻力。所以必須分析機(jī)械效率的影響，改進(jìn)采油方法，節(jié)約能耗，提高效率節(jié)約生產(chǎn)成本，減少資源的浪費(fèi)，保證油田低成本運(yùn)行和高效生產(chǎn)。經(jīng)過(guò)分析，機(jī)械效率低下主要由抽油機(jī)效率所引起，而抽油機(jī)作業(yè)過(guò)程中能量消耗因素很多，經(jīng)過(guò)分析具體有以下幾方面:

2電動(dòng)機(jī)自身的損耗

電動(dòng)機(jī)是驅(qū)動(dòng)抽油機(jī)工作的主要設(shè)備，也是抽油機(jī)耗電的主要設(shè)備。它在電力損耗上主要表現(xiàn)在輸出損耗和不當(dāng)操作損耗。輸出損耗是當(dāng)前電動(dòng)機(jī)的輸出功率在接近額定功率的條件下工作時(shí)，電動(dòng)機(jī)的能量損耗比較嚴(yán)重。因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)的效率已經(jīng)接近了額定效率，其負(fù)荷劇烈程度加大，同時(shí)在采油系統(tǒng)工作中，電動(dòng)機(jī)的輸出功率會(huì)出現(xiàn)瞬時(shí)功率極大值，而極大值可能超過(guò)額定功率;也會(huì)出現(xiàn)瞬時(shí)功率極小值，極小值很可能因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)不輸出功率的情況下出現(xiàn)輸出功率遠(yuǎn)超出額定功率的變化范圍，而有負(fù)功率產(chǎn)生。如此一來(lái)，電動(dòng)機(jī)的效率降低，所帶來(lái)的損耗也就會(huì)隨之變大。有的采油設(shè)備所產(chǎn)生的電動(dòng)機(jī)的損耗高達(dá)30%～40%，十分嚴(yán)重。如果功率不匹配，將會(huì)嚴(yán)重影響機(jī)械效率，出現(xiàn)電力損耗，影響經(jīng)濟(jì)性。同時(shí)機(jī)器本身因長(zhǎng)時(shí)間工作所出現(xiàn)的機(jī)械疲勞和自然磨損所呈現(xiàn)的一定程度電量的增加狀態(tài)。另一種是操作人員沒(méi)有按照正確方法和操作順序進(jìn)行采油作業(yè)所造人為電動(dòng)機(jī)電量的增加。這兩種電動(dòng)機(jī)損耗電量現(xiàn)象都應(yīng)及時(shí)對(duì)其進(jìn)行維護(hù)處理，以免長(zhǎng)期工作造成電能過(guò)度消耗。

2.1機(jī)械系統(tǒng)中帶傳動(dòng)導(dǎo)致能耗

帶傳動(dòng)，是在帶輪上的柔性帶進(jìn)行動(dòng)力傳遞的一種機(jī)械運(yùn)動(dòng)方式，在機(jī)械系統(tǒng)中，因?yàn)閹鲃?dòng)所導(dǎo)致的能量損失一般分為兩種。其中一種是因?yàn)閺椥曰瑒?dòng)、打滑，或者皮帶與輪槽徑向滑動(dòng)摩擦而造成的能量消耗和損失，和所載負(fù)荷有關(guān)。另一種是因?yàn)槎鄺l皮帶同時(shí)傳動(dòng)，各種皮帶之間存在長(zhǎng)度誤差，如皮帶輪槽出現(xiàn)誤差，就會(huì)造成能量消耗。