一、對癥下藥，使學生的創新能力有發展的空間

傳統的數學習慣于采取“題海戰術”，那種不顧學生的心理的作法已起不到良好的效果，只能使學生每天疲于應付高數量的題目，只來得及做，而沒有時間思考與總結，如何能夠使學生創新能力得以發揮呢？我們應對學生充分了解，掌握學生的個性特征，精心選擇一些能激發學生探索欲望，利于提高學生創新能力的習題和例題。數學不必追求面面俱到，各種題型都讓學生“嘗透”，這是不可能的。我們宜注重培養學生舉一反三能力，使學生理解能力獲得提高，進而提高學生分析問題和解決問題的能力，進而為學生的創新能力的發揮創造了條件。教師要切實做好的工作是“喚醒”學生創造熱情，而不是壓制和打擊，故在教學上應大膽突破，在教與學觀念上也有所更新，要改變過去那種唯師為尊的思想和作法。師生之間不妨多探討少命令，創造一些民主氣氛，對學生多鼓勵少批評。要創造和諧的師生關系，這樣可能縮短師生之間的距離，也使學生樂于聽數學課，為今后對學生創新能力的培養準備了開啟的鑰匙。

二、培養學生的直覺思維能力，使學生善于創新

所謂直覺思維能力，是指不經逐步分析，嚴密推理與論證，而根據已有的知識迅速對問題的結論作出初步推測的一種思維能力。這種思維的特點是濃縮性與高度跳躍性，受學生所喜愛，它極易創造一種“冒險心理”和“滿足感”，因而有利于學生創新能力培養。數學教師在講解習題和例題時，可選擇一些直覺思維與邏輯思維相結合的題目，先讓學生憑直覺猜測結論，然后依據邏輯思維給予證明。經過一次次的對比，總結，使學生的猜測一次比一次準確，這樣會有利于學生創新能力的發揮。

例如：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，求和的值。

分析：本題根據Rt△ABC中，30°

一、創設問題情境，激發創新思維

教育心理學認為，在教學中適當地創設“問題情境”，把學生要學的東西看作待創造的結果，啟發學生積極思維，培養學生的學習興趣，能點燃學生思維的火花。在學生眼中，數學教學比較枯燥無味，以致他們對學習數學沒有積極性，不能主動地接觸數學、研究數學，并在生活中運用數學，而是被動地接受數學，被動地聽教師講課和完成作業，仿佛是給教師學習，是為家長完成任務，能在考試中交差就萬事大吉了。針對這種普遍現象，教師要根據學生的心理特點和教材的需要，用故事法導入、創設學生熟悉的生活情境，融數學問題在日常生活情境之中，讓學生感覺到學數學就是在解決生活問題，為生活服務，激發興趣。情境問題的創設，要能刺激學生的思維，在情境問題的解決中，培養學生的創新思維。實踐證明，只要合理地創設問題情境，充分展示思維過程，并對思維過程進行必要的加工、提煉、引導，能極大程度地激發學生的思維潛能，打破其原有的思維定勢，形成新的認知結構，同時也能較好地滲透數學思想和方法，初步培養學生的創新能力。

二、訓練發散思維，培養想象能力

發散思維和定向思維一樣都是人們思維形式的一種，但不同于定向思維的是，大腦在思維的時候，具有輻射狀、發射狀的模式，該思維具有視野廣闊、多維發散的特征。培養發散性思維能力是培養創造力的重要環節。一個創造型的人必須善于多向思維，所以我們在重視聚合性思維的基礎上，更要重視發散性思維的訓練，著重培養學生思維的廣闊性、流暢性、發散性、變通性和獨特性，鼓勵學生自由思考、異想天開、不落俗套。在教學中很重要的一條是給學生提供發散性思維的機會，營造一些能刺激學生發散性思維的環境，逐漸培養學生全方位、多角度地認識事物，解決問題的習慣。教師應鼓勵學生一題多解，一題多變，多題同解等。

三、活化新授知識，培養創新意識

使學生直接參與知識的產生、發展過程，通過對知識多角度審視和深層次挖掘，透徹分析知識在解決問題中的各種功能，將其引申為生動活潑的數學思維創造活動，深刻理解知識的本質及其適用環境，使教師的行為轉化為學生的活動，充分調動學生思維的靈活性和深刻性，聚精會神于創造聯想之中。例如:“4是5的幾分之幾？”可變換為“5是4的多少倍？”“5比4多幾分之幾？”與“4比5少幾分之幾？”解法不同，答案也不一樣。像這樣前一個數與后一個數的比較，“是、占、相當、比”后面是標準數（也就是除數），然后把幾分之幾換成百分之幾。通過這樣的變換，既發展了學生的邏輯思維能力，又培養了學生的創新能力。經常進行這樣的訓練，既活化了知識，又有利于溝通知識之間的內在聯系。無論是從內容還是從方法上都能起到固本拓新之用，收到以點帶面、舉一反三之效，對小學生創新意識、創新能力的形成大有裨益。

一、對癥下藥，使學生的創新能力有發展的空間

傳統的數學習慣于采取“題海戰術”，那種不顧學生的心理的作法已起不到良好的效果，只能使學生每天疲于應付高數量的題目，只來得及做，而沒有時間思考與總結，如何能夠使學生創新能力得以發揮呢？我們應對學生充分了解，掌握學生的個性特征，精心選擇一些能激發學生探索欲望，利于提高學生創新能力的習題和例題。數學不必追求面面俱到，各種題型都讓學生“嘗透”，這是不可能的。我們宜注重培養學生舉一反三能力，使學生理解能力獲得提高，進而提高學生分析問題和解決問題的能力，進而為學生的創新能力的發揮創造了條件。教師要切實做好的工作是“喚醒”學生創造熱情，而不是壓制和打擊，故在教學上應大膽突破，在教與學觀念上也有所更新，要改變過去那種唯師為尊的思想和作法。師生之間不妨多探討少命令，創造一些民主氣氛，對學生多鼓勵少批評。要創造和諧的師生關系，這樣可能縮短師生之間的距離，也使學生樂于聽數學課，為今后對學生創新能力的培養準備了開啟的鑰匙。

二、培養學生的直覺思維能力，使學生善于創新

所謂直覺思維能力，是指不經逐步分析，嚴密推理與論證，而根據已有的知識迅速對問題的結論作出初步推測的一種思維能力。這種思維的特點是濃縮性與高度跳躍性，受學生所喜愛，它極易創造一種“冒險心理”和“滿足感”，因而有利于學生創新能力培養。數學教師在講解習題和例題時，可選擇一些直覺思維與邏輯思維相結合的題目，先讓學生憑直覺猜測結論，然后依據邏輯思維給予證明。經過一次次的對比，總結，使學生的猜測一次比一次準確，這樣會有利于學生創新能力的發揮。

例如：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，求和的值。

分析：本題根據Rt△ABC中，30°

素質教育的核心，就是要培養創新型人才。舊的教育模式培養出來的學生只懂死記硬背，不會靈活變通，不善于發展創造。固然學習成績不凡，可高分低能者多多，畢業后有較大作為的，反而是成績不那么突出者。傳統的教育體制，授學過程、評價機制，都只重視對知識的機械接受而忽視數學能力的培養，這樣明顯不適應社會的發展了。

如今，競爭普遍存在，不僅是國家與國家之間，地區與地區之間存在著激烈的競爭，人與人之間何嘗不存在著競爭。適者生存“說明一個人要具備一定的應變能力，才能在競爭中處于不敗之地”。教育的目的，除了要使學生具有高深的知識外，還應時刻把培養學生的創新意識，提高學生的創造力放在重要的地位。具有創新能力的人才，才是社會主義社會建設所需要的新型人才。數學作為一門比較抽象，注重推理的學科，使得我們更要認真培養學生的創新能力，使學生對知識能夠融匯貫通，這樣才能有所進步，有所超越。我認為，數學教育要做到以下幾點：

一、對癥下藥，使學生的創新能力有發展的空間

傳統的數學習慣于采取“題海戰術”，那種不顧學生的心理的作法已起不到良好的效果，只能使學生每天疲于應付高數量的題目，只來得及做，而沒有時間思考與總結，如何能夠使學生創新能力得以發揮呢？我們應對學生充分了解，掌握學生的個性特征，精心選擇一些能激發學生探索欲望，利于提高學生創新能力的習題和例題。數學不必追求面面俱到，各種題型都讓學生“嘗透”，這是不可能的。我們宜注重培養學生舉一反三能力，使學生理解能力獲得提高，進而提高學生分析問題和解決問題的能力，進而為學生的創新能力的發揮創造了條件。教師要切實做好的工作是“喚醒”學生創造熱情，而不是壓制和打擊，故在教學上應大膽突破，在教與學觀念上也有所更新，要改變過去那種唯師為尊的思想和作法。師生之間不妨多探討少命令，創造一些民主氣氛，對學生多鼓勵少批評。要創造和諧的師生關系，這樣可能縮短師生之間的距離，也使學生樂于聽數學課，為今后對學生創新能力的培養準備了開啟的鑰匙。

二、培養學生的直覺思維能力，使學生善于創新

所謂直覺思維能力，是指不經逐步分析，嚴密推理與論證，而根據已有的知識迅速對問題的結論作出初步推測的一種思維能力。這種思維的特點是濃縮性與高度跳躍性，受學生所喜愛，它極易創造一種“冒險心理”和“滿足感”，因而有利于學生創新能力培養。數學教師在講解習題和例題時，可選擇一些直覺思維與邏輯思維相結合的題目，先讓學生憑直覺猜測結論，然后依據邏輯思維給予證明。經過一次次的對比，總結，使學生的猜測一次比一次準確，這樣會有利于學生創新能力的發揮。

摘要：創新是社會發展的動力，也是人類進步和發展的關鍵，所以培養高素質創新型人才是時展的需求。而大學生通過數學建模解決生活中的實際問題，促進自身運用知識的能力、發散思維、探索精神、團隊協作精神，本文主要講述數學建模是如何提高學生的創新能力。

關鍵詞：高等數學；數學建模

作為當代的大學生，是非常有必要具備創新精神，擁有創新能力的。我們必須進行不斷的想象、探索和實踐，才能發現解決問題的途徑，從而提高自己。數學建模是利用數學方法、知識和思想去解決問題的一個過程。數學建模為大學生創造了自主學習的機會，讓學生感受到數學在解決實際問題中的作用和價值，體驗到數學與日常的生活，數學和其它學科之間的聯系，有利于激發大學生對數學的興趣，培養大學生的創新精神和實踐的能力。下面詳細說一下數學建模是如何提高學生創新能力。

一、數學建模對培養大學生創新能力的重要理論依據

1.1擴充學生知識的結構。數學建模并不只是根據我們所學的數學知識來解決實際問題，它要求學生從數學知識中擴展出來，不斷地去擴充到各個方面從而解決問題。數學建模往往要求大學生解決一個也許從未見過的問題，大學生抓住問題的核心，通過各種途徑找到與問題有所聯系的學科資料，從中找出需要的理論知識，進行學習。這使得學生查閱相關資料的能力有所提升，與此同時也將擴寬大學生的知識視野，使其掌握數學以外的學科知識，擴充了大學生知識結構。1.2提升學生對計算機的應用能力。我們身處在這個信息化的時代，計算機已經被廣泛地運用到各個領域，因此靈活運用計算機能是當代大學生必備的能力。數學建模競賽中的問題往往涉及到的數據量都比較復雜，求解的過程中計算非常的繁瑣，利用手算很困難或者根本算不出來，所以利用計算機來解決數學建模問題，是數學建模必不可少的環節之一。在解決問題的過程中學生使用C++，matlab，lingo，Mathematica，Maple，SPSS等數學軟件，對問題先建立模型，然后檢驗模型是否合理，對不合理的地方進行改進，直到得到較理想的模型。

二、數學建模過程中提高大學生創新能力的體現

與其他學科有所不同，數學學科比較重視邏輯思維，數學學科內容既來源于生活，同時又為生活服務，在數學學科中，充斥著大量的建模和創新元素，深刻影響著學生的發展．近幾年間，學生建模意識和創新能力已經成為高考的熱點問題．基于此，有必要對學生數學建模意識和數學創新能力的培養加以研究．本文以高中數學為例，對培養學生數學建模意識和數學創新能力的路徑進行闡述，以期為后續階段教育領域相關工作提供參照．從數學模型的內涵來看，指的是學生在進行學習期間，針對存在于現實生活中的某一特定的研究對象、以某一特定目的為遵循、在進行一定假設的情況下、科學應用數學工具和語言所表達而來的具體數學結構．基于上述概念內涵可以知悉，數學教材內所包含的公式和定理等，都可以被歸納于數學模型范疇．

1數學模型概念和建模基本方式

從本質上來看，高中數學學科的教學目的就在于教授學生數學模型和其構建方法，以確保學生在后續階段的數學學科發展中，可以自如地運用數學模型，解決現實問題．對數學模型方法操作程序進行研究可知，其主要為實際問題到分析抽象到建立模型到數學問題、再到數學解、釋譯、實際解和檢驗的循環，由此可見，教師為培養學生數學模型的運用能力，需關注學生將實際問題抽象為具體數學問題的技能．因此，在進行數學建模期間，學生先是要進行分析，提煉出數學模型，再將數學模型納入到具體知識系統，進行問題處理．這一過程對學生的抽象能力、觀察能力、分析能力和類比能力要求較高，因此，高中數學教師在教學階段，需持續引導學生應用數學思維，對事物的數學信息和空間關系進行表達．

2高中階段培養學生數學建模意識的作用

嚴格來說，在高中階段，對學生的數學建模意識進行培養，作用主要體現于兩個層面：學生能力層面和教育改革層面．一是在學生能力層面，基于有效的數學建模教學活動，學生的思維能力能夠得以強化，學生通過對建模開展思維分析，不僅能夠實現感性認知向理論認識的轉化，同時，也能夠促進學生抽象思維能力的提升．基于有效的數學建模教學活動，學生的自學能力能夠得以強化．眾所周知，在具體的現實生活中，學生面臨著多種多樣的問題，而通過數學建模教學，教師只能夠向學生傳遞相應的問題解決思想和方法，其余的知識還是需要學生自行去領悟．因此，學生可以形成一定的自學能力．基于有效的數學建模教學活動，學生的問題分析能力和問題解決能力得以強化，學生通過具體的建模實踐活動，能夠調動知識體系中所學知識，圓滿地解決相應問題．基于有效的數學建模教學活動，學生的創新能力能夠得以強化．一般來說，數學模型的構建需要學生能夠科學運用數學辦法，并能夠對自身所掌握的數學材料準確進行分析，大膽開展猜想，勇于提出假設．在此過程中，學生的創造力能夠顯著提升．二是在教育改革層面，相比于其他國家而言，我國學生普遍帶有理論知識豐富、缺乏動手能力的特征，傳統模式下，高中數學課堂教學與現實生活相脫離，教師于教學階段，只關注數學問題的求解，而忽視實踐活動，長此以往，制約著學生的發展．新時期，隨著新課程改革的推進，理論聯系實際開始成為高中階段數學教師的關注點．數學建模與現實生活密不可分，基于有效的建模，能夠圓滿地解決現實問題，時至今日，在美國和日本等發達國家，數學建模已經與基礎教育相融合，此種背景下，我國也愈發意識到數學建模對于高中階段數學學科教學的價值，并于高中數學大綱中明確指出：重視學生運用數學模型解決生活問題的能力這一要求，在一定程度上，與我國高中階段數學學科改革的需要相契合，同時，也是我國新時期社會發展的需要．

3培養學生數學建模意識的路徑

【摘要】小學數學作為小學教育教學中一門重要的學科，是學生打好數學基礎，為以后進入初高中做準備的關鍵，因此，教師對小學數學教學應給予足夠的重視。但是傳統的小學數學教學模式中存在許多的不足和弊病，影響了學生更長遠的發展。本文針對在小學數學中培養學生的創新能力的策略進行了重點分析和總結，希望能夠為教師在教學革新中提供幫助。

【關鍵詞】小學數學；創新能力；培養；策略

在時代的發展下，數學作為一個不可或缺的角色應用滲透在了社會的各個方面，價格計算需要數學，電量計算需要數學，火箭和太空飛船的制作需要數學數學影響了整個人類的發展史，它的作用和重要性更加凸顯，社會各界對于高素質數學人才的需求也越來越大。培養學生的創新能力是提高學生數學綜合素質的關鍵環節，在培養的過程中，教師也要對教學模式、教材內容等進行必要的改進和完善，幫助學生提高自身的創新能力。下面就如何更好地在小學數學教學中提高學生的創新能力提出幾個方面的建議。

一、為學生創設良好的課堂情境，注重培養學生創新能力

教師有意識地在課堂上創設良好的課堂情境能夠吸引學生的上課注意力，為教師培養學生的創新能力埋下伏筆。創設情境能營造出輕松、愉快的課堂氛圍，減少學生的心理負擔和壓力，學生能夠更加主動地表達自己的內心，從而達到提升創新能力的目的，同時也能提高學生的數學學習效率。過往的教學模式中，往往采用“老師講，學生聽、做筆記”的單一模式，這種教學模式不僅單調乏味，不利于提高學生的數學學習興趣，而且容易造成學生思維僵化，被動學習的局面，因此，教師在課堂上應該創設一些有趣積極的情境來幫助學生提高思維的活躍度，激發他們自主學習的熱情，從而培養他們的數學創新能力。例如，在給學生介紹圖形的時候，可以事先準備一些玩具和模型，在課堂上把這些東西分發到學生手中，然后在黑板上畫出一些基本的形狀，要求學生對這些玩具和模具進行圖形分類，玩具和模具能夠激起學生的好奇心，增強他們的求知欲，讓他們能夠主動地參與到這個分類的過程中。這些有趣的玩具是學生喜歡的東西，他們除了會對自己的玩具進行分類外，也會去關注其他同學的玩具形狀，從而增強他們的圖形認知能力，學生們在積極主動的思考中增加了轉動腦筋的次數，提高了自身思維的活躍度，幫助他們能夠更高效地培養自己的數學創新能力。

二、鼓勵學生自主思考，實施民主教學法

素質教育的核心，就是要培養創新型人才。舊的教育模式培養出來的學生只懂死記硬背，不會靈活變通，不善于發展創造。固然學習成績不凡，可高分低能者多多，畢業后有較大作為的，反而是成績不那么突出者。傳統的教育體制，授學過程、評價機制，都只重視對知識的機械接受而忽視數學能力的培養，這樣明顯不適應社會的發展了。

如今，競爭普遍存在，不僅是國家與國家之間，地區與地區之間存在著激烈的競爭，人與人之間何嘗不存在著競爭。適者生存“說明一個人要具備一定的應變能力，才能在競爭中處于不敗之地”。教育的目的，除了要使學生具有高深的知識外，還應時刻把培養學生的創新意識，提高學生的創造力放在重要的地位。具有創新能力的人才，才是社會主義社會建設所需要的新型人才。數學作為一門比較抽象，注重推理的學科，使得我們更要認真培養學生的創新能力，使學生對知識能夠融匯貫通，這樣才能有所進步，有所超越。我認為，數學教育要做到以下幾點：

一、對癥下藥，使學生的創新能力有發展的空間

傳統的數學習慣于采取“題海戰術”，那種不顧學生的心理的作法已起不到良好的效果，只能使學生每天疲于應付高數量的題目，只來得及做，而沒有時間思考與總結，如何能夠使學生創新能力得以發揮呢？我們應對學生充分了解，掌握學生的個性特征，精心選擇一些能激發學生探索欲望，利于提高學生創新能力的習題和例題。數學不必追求面面俱到，各種題型都讓學生“嘗透”，這是不可能的。我們宜注重培養學生舉一反三能力，使學生理解能力獲得提高，進而提高學生分析問題和解決問題的能力，進而為學生的創新能力的發揮創造了條件。教師要切實做好的工作是“喚醒”學生創造熱情，而不是壓制和打擊，故在教學上應大膽突破，在教與學觀念上也有所更新，要改變過去那種唯師為尊的思想和作法。師生之間不妨多探討少命令，創造一些民主氣氛，對學生多鼓勵少批評。要創造和諧的師生關系，這樣可能縮短師生之間的距離，也使學生樂于聽數學課，為今后對學生創新能力的培養準備了開啟的鑰匙。

二、培養學生的直覺思維能力，使學生善于創新

所謂直覺思維能力，是指不經逐步分析，嚴密推理與論證，而根據已有的知識迅速對問題的結論作出初步推測的一種思維能力。這種思維的特點是濃縮性與高度跳躍性，受學生所喜愛，它極易創造一種“冒險心理”和“滿足感”，因而有利于學生創新能力培養。數學教師在講解習題和例題時，可選擇一些直覺思維與邏輯思維相結合的題目，先讓學生憑直覺猜測結論，然后依據邏輯思維給予證明。經過一次次的對比，總結，使學生的猜測一次比一次準確，這樣會有利于學生創新能力的發揮。

摘要：我們要不斷更新教學觀念、改進教學模式，創造一個良好的課堂教學情景，讓學生輕輕松松地學習，以求培養學生良好的數學素質。

關鍵詞：數學教學；創新能力；素質教育。

數學是基礎教育的主要內容，在數學教學中培養學生的創造思維，發展創造力是時代對我們教育提出的要求。培養學生的創新意識和創新能力要成為數學教學的一個重要目的和一條基本原則。那么如何在數學課堂上實施創新教育呢？

一、培養學生的創新意識

創新意識主要是指：對自然界和社會中的數學現象具有好奇心，不斷追求新知，獨立思考，會從數學的角度發現和提出問題，進行探索和研究。通過對學生創新意識的培養，積極引導學生將所學知識應用于實際，從數學角度對某些日常生活、生產和其他學科中出現的問題進行研究，或者對某些數學問題進行深入探討，并在其中充分體現學生的自主性和合作精神，形成獲取、發展新知識，運用新知識解決問題，以及用數學語言進行交流的能力。

1、優化創新心理激勵創新意識

摘要：為實現工程教育創新能力培養目標，針對工科數學建模課程與實驗體系，強化課程案例問題的“工程性”與“專業性”，突出實驗教學內容的“設計性”和“創新性”，結合數學建模競賽等大學生科技實踐活動，我院構建形成了以“數學建模課程”為基礎，“數學建模實驗”為訓練手段，“數學建模競賽”為實踐平臺的三級數學建模創新能力培養體系，增強數學建模在工程教育創新能力培養體系中的作用。

關鍵詞：工程教育；數學建模；實驗教學；創新能力

一、引言

當前，工程教育在高校培養體系中的重要意義愈發凸顯，其目標是培養一大批創新能力強、適應經濟社會發展需要的高質量工程技術人才。為此，2010年教育部啟動“卓越工程師”計劃，中國石油大學作為首批試點高校，已有7個工科專業進行試點，其中大多專業開設了《數學建模》課程。《數學建模》作為一門運用數學方法解決實際問題的課程，對于培養學生解決工程問題的數學思維、增強工程創新能力有著獨特優勢。目前，經過多年探索和發展，《數學建模》課程與實驗在創新能力培養方面取得了較好的成效。然而，為了滿足工程教育對于創新能力的培養要求，現行課程與實驗體系仍存在需要改革和完善的方面：（1）課程“案例問題”基礎性強，而“工程性”與“專業性”不足，無法滿足工程教育的要求；（2）實驗內容中“操作性”和“驗證性”實驗過多，“設計性”和“探究性”實驗偏少，不利于工程創新能力的培養。

二、數學建模工程創新培養體系總體設計

1.具有工程教育支撐性的課程體系。針對現行數學建模案例“工程性”與“專業性”不足的問題，深入調研“石油工程”、“油氣儲運工程”、“勘查工程”及“安全工程”等工科專業對《數學建模》課程體系的培養需求，明確梳理《數學建模》課程體系對于工程教育核心課程的支撐作用與知識關系圖譜，如圖1。2.數學建模工程創新培養模式的總體設計。圍繞工程教育創新能力培養目標，通過“工程性案例庫”和“創新性實驗題庫”的建設，優化課程案例體系，強化實驗內容的“設計性”和“探究性”，增強和發揮《數學建模》課程體系在工程教育創新能力培養中的獨特優勢，總體設計流程如圖2。