導(dǎo)語：數(shù)學(xué)建模意識與數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力探討一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

與其他學(xué)科有所不同，數(shù)學(xué)學(xué)科比較重視邏輯思維，數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容既來源于生活，同時又為生活服務(wù)，在數(shù)學(xué)學(xué)科中，充斥著大量的建模和創(chuàng)新元素，深刻影響著學(xué)生的發(fā)展．近幾年間，學(xué)生建模意識和創(chuàng)新能力已經(jīng)成為高考的熱點問題．基于此，有必要對學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識和數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)加以研究．本文以高中數(shù)學(xué)為例，對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識和數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的路徑進(jìn)行闡述，以期為后續(xù)階段教育領(lǐng)域相關(guān)工作提供參照．從數(shù)學(xué)模型的內(nèi)涵來看，指的是學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)期間，針對存在于現(xiàn)實生活中的某一特定的研究對象、以某一特定目的為遵循、在進(jìn)行一定假設(shè)的情況下、科學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)工具和語言所表達(dá)而來的具體數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)．基于上述概念內(nèi)涵可以知悉，數(shù)學(xué)教材內(nèi)所包含的公式和定理等，都可以被歸納于數(shù)學(xué)模型范疇．

1數(shù)學(xué)模型概念和建模基本方式

從本質(zhì)上來看，高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)目的就在于教授學(xué)生數(shù)學(xué)模型和其構(gòu)建方法，以確保學(xué)生在后續(xù)階段的數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展中，可以自如地運用數(shù)學(xué)模型，解決現(xiàn)實問題．對數(shù)學(xué)模型方法操作程序進(jìn)行研究可知，其主要為實際問題到分析抽象到建立模型到數(shù)學(xué)問題、再到數(shù)學(xué)解、釋譯、實際解和檢驗的循環(huán)，由此可見，教師為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型的運用能力，需關(guān)注學(xué)生將實際問題抽象為具體數(shù)學(xué)問題的技能．因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模期間，學(xué)生先是要進(jìn)行分析，提煉出數(shù)學(xué)模型，再將數(shù)學(xué)模型納入到具體知識系統(tǒng)，進(jìn)行問題處理．這一過程對學(xué)生的抽象能力、觀察能力、分析能力和類比能力要求較高，因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)階段，需持續(xù)引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思維，對事物的數(shù)學(xué)信息和空間關(guān)系進(jìn)行表達(dá)．

2高中階段培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識的作用

嚴(yán)格來說，在高中階段，對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識進(jìn)行培養(yǎng)，作用主要體現(xiàn)于兩個層面：學(xué)生能力層面和教育改革層面．一是在學(xué)生能力層面，基于有效的數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動，學(xué)生的思維能力能夠得以強(qiáng)化，學(xué)生通過對建模開展思維分析，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)感性認(rèn)知向理論認(rèn)識的轉(zhuǎn)化，同時，也能夠促進(jìn)學(xué)生抽象思維能力的提升．基于有效的數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動，學(xué)生的自學(xué)能力能夠得以強(qiáng)化．眾所周知，在具體的現(xiàn)實生活中，學(xué)生面臨著多種多樣的問題，而通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，教師只能夠向?qū)W生傳遞相應(yīng)的問題解決思想和方法，其余的知識還是需要學(xué)生自行去領(lǐng)悟．因此，學(xué)生可以形成一定的自學(xué)能力．基于有效的數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動，學(xué)生的問題分析能力和問題解決能力得以強(qiáng)化，學(xué)生通過具體的建模實踐活動，能夠調(diào)動知識體系中所學(xué)知識，圓滿地解決相應(yīng)問題．基于有效的數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動，學(xué)生的創(chuàng)新能力能夠得以強(qiáng)化．一般來說，數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建需要學(xué)生能夠科學(xué)運用數(shù)學(xué)辦法，并能夠?qū)ψ陨硭莆盏臄?shù)學(xué)材料準(zhǔn)確進(jìn)行分析，大膽開展猜想，勇于提出假設(shè)．在此過程中，學(xué)生的創(chuàng)造力能夠顯著提升．二是在教育改革層面，相比于其他國家而言，我國學(xué)生普遍帶有理論知識豐富、缺乏動手能力的特征，傳統(tǒng)模式下，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與現(xiàn)實生活相脫離，教師于教學(xué)階段，只關(guān)注數(shù)學(xué)問題的求解，而忽視實踐活動，長此以往，制約著學(xué)生的發(fā)展．新時期，隨著新課程改革的推進(jìn)，理論聯(lián)系實際開始成為高中階段數(shù)學(xué)教師的關(guān)注點．?dāng)?shù)學(xué)建模與現(xiàn)實生活密不可分，基于有效的建模，能夠圓滿地解決現(xiàn)實問題，時至今日，在美國和日本等發(fā)達(dá)國家，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)與基礎(chǔ)教育相融合，此種背景下，我國也愈發(fā)意識到數(shù)學(xué)建模對于高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的價值，并于高中數(shù)學(xué)大綱中明確指出：重視學(xué)生運用數(shù)學(xué)模型解決生活問題的能力這一要求，在一定程度上，與我國高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科改革的需要相契合，同時，也是我國新時期社會發(fā)展的需要．

3培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識的路徑

詳細(xì)來說，學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識的培養(yǎng)路徑可以分為兩個方面．一方面，作為數(shù)學(xué)教師，需從自身入手，強(qiáng)化自身的建模意識，不僅需轉(zhuǎn)變教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求，也需更新自身的教育思想和教學(xué)觀念．同時，教師需思考如何采取有效措施，推動學(xué)生在現(xiàn)實生活中能夠主動應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題．另外，教師也需將數(shù)學(xué)建模教學(xué)與數(shù)學(xué)教材充分融合，分析哪一教學(xué)章節(jié)適宜引用模型問題．例如，在講解立方體幾何知識時，教師可適當(dāng)引入正方體和長方體模型，在實際授課期間，教師也應(yīng)有意識地滲透建模意識，幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)建模價值，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)建模興趣．基于此，教師在日常生活中，需要關(guān)注社會熱點，在課堂教學(xué)階段，引進(jìn)現(xiàn)實問題，并將其圓滿地融于日常教學(xué)活動中，拉近學(xué)生和數(shù)學(xué)知識的距離．例如，針對當(dāng)前社會存在的較為現(xiàn)實的蔬菜等作物的農(nóng)藥殘留問題，在新時期嚴(yán)重影響著公眾的生命健康，也不利于我國公共健康衛(wèi)生事業(yè)的開展．基于此，教師可鼓勵學(xué)生實施建模，具體可向?qū)W生提出問題：在清洗帶有農(nóng)藥的蔬菜作物階段，是使用一盆水清洗一次蔬菜作物，去除農(nóng)藥效果更好，還是將一盆水分成兩份，進(jìn)行兩次蔬菜作物清洗的農(nóng)藥去除效果好？在此問題下，學(xué)生以建模標(biāo)準(zhǔn)流程為遵循，完成詳細(xì)完整的建模過程，在建模中深刻認(rèn)識這一社會熱點問題，并強(qiáng)化自身的數(shù)學(xué)建模能力．另一方面，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，還需結(jié)合學(xué)生實際，選擇適當(dāng)建模專題，在討論、分析和研究的過程中，使學(xué)生更加熟悉重要的數(shù)學(xué)建模思想，掌握更加有效的建模方法，最終實現(xiàn)其數(shù)學(xué)成績的提升．

4以“建模”為載體、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建并不是一蹴而就的事情，而是需要學(xué)生具備強(qiáng)大的構(gòu)造能力，而學(xué)生構(gòu)造能力的形成則是學(xué)生創(chuàng)造能力和創(chuàng)造思維發(fā)展的基礎(chǔ)，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的創(chuàng)造性應(yīng)用，深刻影響著其數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展．以下面例題為例，截至2016年，我國已經(jīng)在全國范圍內(nèi)全面放開“二胎政策”，但出于經(jīng)濟(jì)條件方面的考量，部分家庭仍無生育二胎計劃，為了解家庭收入是否對家庭生育二胎的意愿有所影響，特進(jìn)行本項研究，在新疆某市，隨機(jī)抽取50個獨生子女家庭進(jìn)行調(diào)查，將其中有二胎生育計劃的家庭頻數(shù)匯總，具體情況如表1所示．根據(jù)題意，提出問題，依據(jù)上述數(shù)據(jù)，完成下方表格，并判斷是否大于95％的可能，二胎生育計劃和家庭收入之間存在關(guān)聯(lián)？請說明理由．

5結(jié)束語

綜上所述，廣大教育工作者只要在后續(xù)工作階段，能夠細(xì)致觀察教學(xué)活動，對教學(xué)方案進(jìn)行精心設(shè)計，并摒棄教學(xué)方案中存在的非本質(zhì)因素，就可以實現(xiàn)基本數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建目標(biāo)，進(jìn)而使問題回到學(xué)生已知的數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域．詳細(xì)來說，教師的一切教學(xué)活動必須以調(diào)動學(xué)生的主觀能動性、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維為出發(fā)點，引導(dǎo)學(xué)生自覺地在學(xué)習(xí)過程中發(fā)展數(shù)學(xué)建模意識，提高學(xué)生創(chuàng)新能力，使學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)，取得更為理想的學(xué)科發(fā)展．

作者：趙秀華 單位：江蘇省泰州市泰州實驗中學(xué)