導(dǎo)語：單項式乘法教案一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

一、知識結(jié)構(gòu)

二、重點、難點分析

本節(jié)的重點是：單項式乘法法則的導(dǎo)出.這是因為單項式乘法法則的導(dǎo)出是對學生已有的數(shù)學知識的綜合運用，滲透了“將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學思想，蘊含著“從特殊到一般”的認識規(guī)律，是培養(yǎng)學生思維能力的重要內(nèi)容之一.

本節(jié)的難點是：多種運算法則的綜合運用.是因為單項式的乘法最終將轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算，對于初學者來說，由于難于正確辯論和區(qū)別各種不同的運算以及運算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運算結(jié)果的錯誤.

三、教法建議

本節(jié)課在教學過程中的不同階段可以采用了不同的教學方法，以適應(yīng)教學的需要.

(1)在新課學習階段的單項式的乘法法則的推導(dǎo)過程中，可采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.通過教師精心設(shè)計的問題鏈，引導(dǎo)學生將需要解決的問題轉(zhuǎn)化成用已經(jīng)學過的知識可以解決的問題，充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學生的主體作用，學生始終處在觀察思考之中.

(2)在新課學習的例題講解階段，可采用講練結(jié)合法.對于例題的學習，應(yīng)圍繞問題進行，教師引導(dǎo)學生通過觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維.與此同時還進行多次有較強針對性的練習，分散難點.對學生分層進行訓練，化解難點.并注意及時矯正，使學生在前面出現(xiàn)的錯誤，不致于影響后面的學習，為后而后學習掃清障礙.通過例題的講解，教師給出了解題規(guī)范，并注意對學生良好學習習慣的培養(yǎng).

(3)本節(jié)課可以師生共同小結(jié)，旨在訓練學生歸納的方法，并形成相應(yīng)的知識系統(tǒng)，進一步防范學生在運算中容易出現(xiàn)的錯誤.

教學設(shè)計示例

一、教學目的

1.使學生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算.

2.注意培養(yǎng)學生歸納、概括能力，以及運算能力.

3.通過單項式的乘法法則在生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識.

二、重點、難點

重點：掌握單項式與單項式相乘的法則.

難點：分清單項式與單項式相乘中，冪的運算法則.

三、教學過程

復(fù)習提問：

什么是單項式?什么叫單項式的系數(shù)?什么叫單項式的次數(shù)?

引言我們已經(jīng)學習了冪的運算性質(zhì)，在這個基礎(chǔ)上我們可以學習整式的乘法運算.先來學最簡單的整式乘法，即單項式之間的乘法運算(給出標題).

新課看下面的例子：計算

(1)2x2y·3xy2;(2)4a2x2·(-3a3bx).

同學們按以下提問，回答問題：

(1)2x2y·3xy2

①每個單項式是由幾個因式構(gòu)成的，這些因式都是什么?

2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)

②根據(jù)乘法結(jié)合律重新組合

2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2

③根據(jù)乘法交換律變更因式的位置

2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2

④根據(jù)乘法結(jié)合律重新組合

2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)

⑤根據(jù)有理數(shù)乘法和同底數(shù)冪的乘法法則得出結(jié)論

2x2y·3xy2=6x3y3

按以上的分析，寫出(2)的計算步驟：

(2)4a2x2·(-3a3bx)

=4a2x2·(-3)a3bx

=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b

=(-12)·a5·x3·b

=-12a5bx3.

通過以上兩題，讓學生總結(jié)回答，歸納出單項式乘單項式的運算步驟是：

①系數(shù)相乘為積的系數(shù);

②相同字母因式，利用同底數(shù)冪的乘法相乘，作為積的因式;

③只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一個因式;

④單項式與單項式相乘，積仍是一個單項式;

⑤單項式乘法法則，對于三個以上的單項式相乘也適用.

看教材，讓學生仔細閱讀單項式與單項式相乘的法則，邊讀邊體會邊記憶.

利用法則計算以下各題.

例1計算以下各題：

(1)4n2·5n3;

(2)(-5a2b3)·(-3a);

(3)(-5an+1b)·(-2a);

(4)(4×105)·(5×106)·(3×104).

解：(1)4n2·5n3

=(4·5)·(n2·n3)

=20n5;

(2)(-5a2b3)·(-3a)

=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3

=15a3b3;

(3)(-5an+1b)·(-2a)

=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b

=10an+2b;

(4)(4·105)·(5·106)·(3·104)

=(4·5·3)·(105·106·104)

=60·1015

=6·1016.

例2計算以下各題(讓學生回答)：

(3)(-5amb)·(-2b2);

(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2.

=3x3y3;

(3)(-5amb)·(-2b2);

=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)

=10amb3

(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2

=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c

=18a4b3c.

小結(jié)單項式與單項式相乘是整式乘法中的重要內(nèi)容，它的運算法則的導(dǎo)出主要依據(jù)是，乘法的交換律與結(jié)合律以及冪的運算性質(zhì).