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教學目標

1．理解工程問題的數量關系，掌握工程問題的特征，分析思路及解題的方法．

2．能正確熟練地解答這類應用題．

3．培養學生運用所學到知識解決生活中的實際問題．

教學重點

理解工程問題的數量關系和題目特點，掌握分析、解答方法．

教學難點

理解工程問題的數量關系．

教學過程

一、復習舊知．

（一）解答下面應用題

1．挖一條水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？

列式：100÷5＝20（米）

2．挖一條水渠，用5天挖完，平均每天挖全長的幾分之幾？

列式：

教師提問：上面這兩道題研究的是哪三種的關系？已知什么，求什么？

學生回答：上面兩道題研究的是工作總量，工作時間和工作效率的三量關系，已知工作總量和工程時間，求工作效率．

3．挖一條水渠100米，平均每天挖20米，幾天可以挖完？

列式：100÷20＝5（天）

4．挖一條水渠，每天挖全長的，幾天可以挖完？

列式：（天）

師生小結：上面3、4兩題研究的是工作總量、工作效率和工作時間問題．已知工作總量，工作效率求工作時間．

二、探索新知．

（一）教學例9．

例9．一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？

1．教師提問：

（1）用我們學過的方法怎樣分析？怎樣解答？

30÷（30÷10＋30÷15）＝6（天）

（2）把上題的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？

60÷（60÷10＋60÷15）＝6（天）

90÷（90÷10＋90÷15）＝6（天）

24÷（24÷10＋24÷15）＝6（天）

（3）通過計算，你發現了什么？（結果都相同）

（4）為什么結果都相同呢？

工作總量的具體數量變了，但數量關系沒有變；工作效率是用“工作總量÷工作時間”得到的，所以工作效率是隨著工作總量的變化而變化的．因此它們的商也就是工作時間不變．）

（5）去掉具體的數量，你還能解答嗎？

把這段公路的長看作單位“1”，甲隊每天修這段公路的，乙隊每天修這段公路的．兩隊合修，每天可以修這段公路的（）

列式：

2．教師：這就是我們今天學習的新知識．（板書課題：工程問題）

3．歸納總結．

4．小組討論：工程問題有什么特點？

工作總量用單位“1”表示，工作效率用來表示數量關系：工作總量÷工作效率（和）=工作時間

5．練習．

（1）一項工程，甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做要30天完成，如果兩隊合作，每天完成這項工程的幾分之幾？幾天可以完成？

（2）加工一批零件，甲單獨用12小時，乙單獨做用10小時，丙單獨做用15小時．甲、丙兩人合作，多少小時完成？甲、乙、丙三人合作多少小時可以完成？

三、鞏固練習．

（一）選擇正確的算式．

一堆貨物，甲車單獨運4小時可以完成，乙車單獨運6小時可以完成，現在由甲、乙兩車合運這批貨物的，需要多少小時？正確列式是（）．

1．

2．

3．

四、歸納總結．

今天我們這節課學習了新的分數應用題—工程應用題．其解答特點是什么？（工作總量÷工作效率和=合作時間）工程應用題的結構特點是什么？（把工作總量看作單位“1”，工作效率用“”表示．）工程應用題還有很多變化，以后我們繼續學習．

五、板書設計

工程問題

例9．一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？

30÷（30÷10＋30÷15）＝6（天）

一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？

（天）

特點：工作總量：“1”

工作效率：

工作總量÷工作效率＝工作時間

工作總量÷工作效率和＝合作時間

教案點評：

該教學設計的特點是新舊知識聯系緊密，重點突出。復習中，通過應用題條件的變化，準確的抓住新知識的生長點。新課中，通過新舊知識的對比，突出了工程問題獨特的分析思路和解題方法。