導(dǎo)語(yǔ)：投保人流動(dòng)性束縛對(duì)巨災(zāi)險(xiǎn)影響一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

一、引言及文獻(xiàn)綜述

從現(xiàn)實(shí)情況看，近年來(lái)地震、洪水及颶風(fēng)等巨災(zāi)造成的經(jīng)濟(jì)損失呈現(xiàn)遞增的趨勢(shì)（MunichReGroup,2005)。各國(guó)也設(shè)計(jì)了不同應(yīng)對(duì)巨災(zāi)的風(fēng)險(xiǎn)分散制度，其中保險(xiǎn)扮演主要角色，如美國(guó)的NFIP。但通過(guò)對(duì)這些分散機(jī)制的研究發(fā)現(xiàn)，投保人參保率較低，效果并未達(dá)到預(yù)期。GovernmentAccountingOffice(GAO)（1983）表明，美國(guó)家庭并未對(duì)其財(cái)產(chǎn)購(gòu)買足夠的保險(xiǎn)，強(qiáng)制保險(xiǎn)的做法也不盡如人意。巨災(zāi)保險(xiǎn)需求方面逐漸引起學(xué)者的重視。目前巨災(zāi)保險(xiǎn)需求理論研究均在期望效用或非期望效用理論模型中，而實(shí)證研究受限于數(shù)據(jù)并不多見(jiàn)，因此常常借助行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方式測(cè)定消費(fèi)者的風(fēng)險(xiǎn)偏好（RadoslavS.Raykov,2011）。除實(shí)驗(yàn)外，還有兩種實(shí)證研究方法，一是進(jìn)行調(diào)研，二是利用真實(shí)保單數(shù)據(jù)。通過(guò)住戶調(diào)研，研究者發(fā)現(xiàn)投保人的風(fēng)險(xiǎn)偏好、家庭收入、是否經(jīng)歷過(guò)巨災(zāi)、保險(xiǎn)價(jià)格、對(duì)政府救濟(jì)的期望、受教育水平以及在該地區(qū)居住的時(shí)間都對(duì)巨災(zāi)保險(xiǎn)的需求產(chǎn)生了影響。（Palm1995:PynnandLjung1999;Blanchard-Boehmetal.2001）。實(shí)驗(yàn)的方法發(fā)現(xiàn)，對(duì)災(zāi)害發(fā)生概率的預(yù)見(jiàn)性、財(cái)富水平、前期曾遭受的損失等會(huì)影響消費(fèi)的巨災(zāi)保險(xiǎn)購(gòu)買行為（McClellandetal.1993;Gandertonetal.2000）。更進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，消費(fèi)者往往具有樂(lè)觀精神，認(rèn)為巨災(zāi)不會(huì)發(fā)生在自己的頭上（CamererandKunreuther1989），但經(jīng)歷過(guò)巨災(zāi)后又往往夸大下一次巨災(zāi)發(fā)生的概率（TverskyandKahneman1973)）。實(shí)證研究詳細(xì)討論了影響巨災(zāi)保險(xiǎn)需求的因素，在研究消費(fèi)者購(gòu)買保險(xiǎn)的動(dòng)機(jī)時(shí)，博弈論方法得到運(yùn)用。博弈行為多由于信息不對(duì)稱出現(xiàn)在投保人和保險(xiǎn)人之間，如對(duì)道德風(fēng)險(xiǎn)和逆選擇的研究（Akerlof(1970);RotschildandStiglitz(1976);Shavell(1979);Wilson(1977)）。而Ibragimov,Ja_eeandWalden(2009)的研究擴(kuò)展到了投保人之間的博弈行為，尤其是在巨災(zāi)保險(xiǎn)中，由于損失發(fā)生的系統(tǒng)性，投保人均遭受損失，而保險(xiǎn)人的賠付是有限的，投保人之間必須博弈，選擇最優(yōu)策略。本文即構(gòu)造消費(fèi)者之間的非合作有限博弈，根據(jù)納什均衡的存在性和唯一性發(fā)現(xiàn)巨災(zāi)保險(xiǎn)需求曲線的特征，進(jìn)一步討論巨災(zāi)保險(xiǎn)失靈及均衡的情形。貝爾曼方程是應(yīng)用最優(yōu)化原理和嵌入原理可推導(dǎo)出動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本方程，利用這一工具，可以動(dòng)態(tài)分析巨災(zāi)保險(xiǎn)的需求特征,客服靜態(tài)分析的不足。

二、貝爾曼方程假設(shè)條件與形式

假定一家庭為自己所擁有的房屋投保，其房屋價(jià)值為M，房屋受巨災(zāi)損失的概率為q。投保人遭受巨災(zāi)損失時(shí)，只面臨全損的情況。為簡(jiǎn)化分析，市場(chǎng)不存在逆選擇，那么保險(xiǎn)設(shè)計(jì)產(chǎn)品時(shí)不存在免賠額。保費(fèi)繳納方式為事前繳納，保費(fèi)為公平保費(fèi)，不含附加保費(fèi)。保費(fèi)為p，計(jì)算公式為p=qM/(1+r)，r是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。假定投保人可以自主選擇保額，保額與他財(cái)產(chǎn)的比例為k，0<k<1。巨災(zāi)保險(xiǎn)的系統(tǒng)賠付使得保險(xiǎn)人有破產(chǎn)導(dǎo)致拒賠的概率，假定這個(gè)概率為ξ。那么投保人在巨災(zāi)后得到賠款的概率即為1-ξ。投保人需要在其活的期限內(nèi)最大化其效用，而非只在單一事件最大化其效用，則其選擇的約束為：效用函數(shù)U(•)是增函數(shù)，為凹的，ct是t時(shí)期的消費(fèi)，wt是t時(shí)期的財(cái)富，β是折扣系數(shù)。St是投保者的儲(chǔ)蓄，當(dāng)投保這需要借貸時(shí)St為負(fù)的。△t+1是一個(gè)二元隨機(jī)變量，1表示當(dāng)保險(xiǎn)人違約,其分布假定為Bernoulli分布，均值為ξ，方差為ξ(1-ξ)。類似的，yt+1為一個(gè)二元隨機(jī)變量，1表示投保人遭受損失，分布為Bernoulli分布，均值為q，方差為q(1-q)；S表示投保人面臨的流動(dòng)性約束，若S=0，表示投保人無(wú)法借貸；若S=-∞，表示投保人沒(méi)有借貸限制，可以借任意數(shù)量。在上述假設(shè)下，投保人的行為是選擇保額以滿足自己的貝爾曼方程（BellmanEquation）：解的充分條件為：（1)使用上述條件,可以發(fā)現(xiàn)巨災(zāi)保險(xiǎn)投保人的需求特征,并進(jìn)一步討論流動(dòng)性約束和保險(xiǎn)人的違約概率對(duì)投保人需求的影響。

三、模型主要結(jié)論

當(dāng)投保人沒(méi)有流動(dòng)性約束，且保險(xiǎn)人不會(huì)發(fā)生違約時(shí)，根據(jù)傳統(tǒng)的保險(xiǎn)需求理論，投保人最優(yōu)保險(xiǎn)為全額保險(xiǎn)。在巨災(zāi)保險(xiǎn)中，若不考慮災(zāi)害發(fā)生時(shí)的系統(tǒng)性損失和巨災(zāi)公平費(fèi)率的較高的特點(diǎn)，巨災(zāi)保險(xiǎn)和其他一般財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)沒(méi)有很大的區(qū)別。在本章的模型中，可以用以下結(jié)論表示這點(diǎn)：結(jié)論1：若S=-∞，且△t+1=0，一個(gè)理性的投保人會(huì)選擇全額保險(xiǎn)，即k=1。證明：如果投保人沒(méi)有流動(dòng)性約束，且保險(xiǎn)人不會(huì)違約，（1）式即變?yōu)椋?2)因?yàn)閗t=1，則ωt+1=(1+r)(ωt-ct-p)+M，概率為1。上式可以轉(zhuǎn)換為V,(ωt+1)Et[(-(1+r)p+yt+1M)]=0。費(fèi)率采用公平費(fèi)率，則Et(yt+1)=q，且p=qM/(1+r)。則滿足必要條件。也就是說(shuō)，kt=1是（2）式的一個(gè)解。對(duì)于效用函數(shù)U(•)是凹的，假定ct不變，或者說(shuō)對(duì)于任意的ct，U(•)的性質(zhì)保證了G(ct,kt)關(guān)于kt是降的，即。也就是說(shuō)，k=1是唯一的解。無(wú)論是靜態(tài)分析還是分析都會(huì)得到這個(gè)結(jié)論，這也是保險(xiǎn)需求的基本模型與邏輯出發(fā)點(diǎn)。隨著條件的放松，結(jié)論也會(huì)發(fā)生變化。我們放松一個(gè)條件，假定投保人面臨流動(dòng)性約束，但保險(xiǎn)人不存在違約風(fēng)險(xiǎn)，這時(shí)投保人會(huì)選擇不足額保險(xiǎn)。結(jié)論2：若投保人借貸不再是自由，保險(xiǎn)人無(wú)違約風(fēng)險(xiǎn)，則投保人在公平保費(fèi)的情況下選擇不足額投保。證明：存在流動(dòng)性約束意味著λt>0，若保險(xiǎn)人不存在違約風(fēng)險(xiǎn)，（1）式變化為：(3)通過(guò)結(jié)論1，我們可以得到G(ct,1)=0-λtp<0，又G(Ct,kt)是kt的減函數(shù)。既然G(Ct,kt)在kt=1處導(dǎo)數(shù)是負(fù)的且關(guān)于kt遞減，則滿足（3）式的kt必然有kt<1。這個(gè)結(jié)論的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義在于，若投保人面臨著流動(dòng)性約束時(shí)，其購(gòu)買公平保費(fèi)計(jì)算的巨災(zāi)保險(xiǎn)是不足額保險(xiǎn)。當(dāng)流動(dòng)性約束非常大時(shí)，投保人可能會(huì)放棄購(gòu)買巨災(zāi)保險(xiǎn)。這個(gè)結(jié)論也對(duì)政府干預(yù)提供了理論上的支持。巨災(zāi)保險(xiǎn)的公平保費(fèi)較高，投保人對(duì)巨災(zāi)保險(xiǎn)的購(gòu)買會(huì)對(duì)其他消費(fèi)行為產(chǎn)出負(fù)的影響，而流動(dòng)性約束則體現(xiàn)為投保人不會(huì)主動(dòng)去以借貸的形式購(gòu)買巨災(zāi)保險(xiǎn)。但政府可以通過(guò)財(cái)政補(bǔ)貼降低投保人的流動(dòng)性約束，從而擴(kuò)大投保人的風(fēng)險(xiǎn)覆蓋面，提高巨災(zāi)保險(xiǎn)需求。進(jìn)一步放松條件，若保險(xiǎn)人出現(xiàn)違約情況，投保人會(huì)考慮得不到賠償?shù)目赡苄约氨ＹM(fèi)支出是純消費(fèi)，此時(shí)投保人會(huì)選擇部分保險(xiǎn)，即不足額投保。具體描述見(jiàn)結(jié)論3：結(jié)論3：投保人無(wú)流動(dòng)性約束，保險(xiǎn)人違約概率的為正，則投保人會(huì)選擇部分保險(xiǎn)，即不足額投保，也就是kt<1。證明：投保人沒(méi)有流動(dòng)性約束及保險(xiǎn)人可能會(huì)出現(xiàn)違約的情況，意味著（1）式變化為：考慮到及。與結(jié)論2同樣的原因，可以發(fā)現(xiàn)滿足方程的最優(yōu)kt<1。

這個(gè)結(jié)論的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義是明顯的，若保險(xiǎn)人存在違約概率，投保人在遭受巨災(zāi)后發(fā)生的損失無(wú)法完全得到賠償。則投保人會(huì)選擇不足額投保。結(jié)合結(jié)論2，在流動(dòng)性和保險(xiǎn)人存在違約可能的情況下，投保人都會(huì)降低其巨災(zāi)保險(xiǎn)的購(gòu)買量。以保額表示，即投保不足額投保。