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[摘要]出版社對(duì)一批成本-收益-風(fēng)險(xiǎn)各不相同的圖書項(xiàng)目進(jìn)行權(quán)衡并作出經(jīng)營(yíng)抉擇，需要考慮兩個(gè)目標(biāo)：總體收益盡可能大和總體風(fēng)險(xiǎn)盡可能小。本文在一定簡(jiǎn)化條件下建立了預(yù)期收益和總風(fēng)險(xiǎn)的雙目標(biāo)規(guī)劃模型，并運(yùn)用偏好系數(shù)加權(quán)法將它轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃。從而使出版社可以由自己的主觀偏好選擇自己的出版方案。

[關(guān)鍵詞]總體收益總體風(fēng)險(xiǎn)雙目標(biāo)規(guī)劃模型偏好系數(shù)加權(quán)法

一、引言

近年來，中國(guó)圖書出版業(yè)快速發(fā)展，無論是圖書出版的數(shù)量還是質(zhì)量都得到了大幅度的增長(zhǎng)。到2010年，圖書出版預(yù)計(jì)達(dá)到600億印張、70億冊(cè)，出版重點(diǎn)圖書1370種，預(yù)計(jì)實(shí)現(xiàn)國(guó)民百萬人均年擁有圖書192種；具有出版物批發(fā)權(quán)的企業(yè)達(dá)到9000家；印刷行業(yè)工業(yè)總產(chǎn)值預(yù)計(jì)達(dá)到4400億元。這為出版社既帶來生機(jī)，又帶來挑戰(zhàn)，市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)也將更加激烈。

圖書的產(chǎn)品經(jīng)營(yíng)有更高的文化內(nèi)涵，也有一般商品的特征，在人們的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，商品經(jīng)營(yíng)往往是收益與風(fēng)險(xiǎn)并存，收益越大的風(fēng)險(xiǎn)就更高。圖書的出版也是如此，出版社在決定出版某種圖書時(shí)，要支付一定數(shù)量的稿酬和制版費(fèi)，還要支付印刷費(fèi)、發(fā)行費(fèi)等，而圖書一旦滯銷，只能作為廢紙回收處理，造成損失。每一個(gè)圖書出版項(xiàng)目運(yùn)作活動(dòng)都是一個(gè)經(jīng)濟(jì)行為，這一經(jīng)濟(jì)行為在帶來利益的同時(shí)，也就伴隨著風(fēng)險(xiǎn)?！?007年：中國(guó)文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展報(bào)告》指出，2005年與2004年相比，圖書銷售金額僅增長(zhǎng)1.48%，而圖書庫(kù)存呈連續(xù)增長(zhǎng)趨勢(shì)。2005年庫(kù)存金額高達(dá)482。92億元，與2004年相比增長(zhǎng)7.52%，庫(kù)存和銷售之比高達(dá)98%，接近100%，這表明出版社的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)一步加大。

二、問題的提出

某出版社有種不同的圖書可供選擇出版。確定出版一種圖書時(shí)，要支付固定數(shù)額的稿酬和制版費(fèi)。當(dāng)印數(shù)達(dá)到某一數(shù)量時(shí)，包括印刷發(fā)行費(fèi)在內(nèi)的整個(gè)成本可視為印數(shù)的線性函數(shù)。此外，每種圖書都有各自的利潤(rùn)率，但當(dāng)?shù)诜N圖書的印數(shù)達(dá)到一定的數(shù)量時(shí)，將有可能有一部分圖書銷不出去造成積壓，這部分圖書就只能作為廢紙回收處理，造成損失。出版社在一定的可用資金下，如何對(duì)這批成本-收益-風(fēng)險(xiǎn)各不相同的項(xiàng)目進(jìn)行權(quán)衡并做出經(jīng)營(yíng)抉擇。

三、基本假設(shè)

1.出版社可用于出版社可用于出版書籍的資金足以支付出版各類書籍的成本費(fèi)用;2.出版社只對(duì)確定出版的書籍支付作者稿酬和制版費(fèi);3.作者的稿費(fèi)是固定的，與銷量無關(guān);4.每種確定出版的圖書均有最低印數(shù);5.不考慮圖書再版的情形。

四、符號(hào)說明

M:出版社可用于出版圖書的費(fèi)用;n:出版社可出版的圖書種類數(shù);si:可供選擇出版的不同圖書(i=1,2,3,…n);ci:第i種圖書的稿費(fèi)和制版費(fèi)(i=1,2,…n）;yi:第i種圖書的最低印數(shù)(i=1,2,…n）;ui:第i種圖書印刷費(fèi)、發(fā)行費(fèi)等成本(i=1,2,…n）;xi:第i種圖書的滯銷數(shù)(i=1,2,…n）;pi:第i種圖書的平均收益率(i=1,2,…n）;wi:用于第i種圖書的投資比例(i=1,2,…n）。

五、問題的分析

每種書籍的出版活動(dòng)都可以看作一個(gè)項(xiàng)目的投資。由于資產(chǎn)預(yù)期收益的不確定性，導(dǎo)致它的風(fēng)險(xiǎn)特征。要是收益盡可能大，風(fēng)險(xiǎn)損失盡可能小，一個(gè)解決辦法就是進(jìn)行組合投資，分散風(fēng)險(xiǎn)，以期獲得較高的利潤(rùn)。建立模型的目的就在于求解最優(yōu)投資組合。當(dāng)然最優(yōu)投資還決定于人的因素，即投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)、收益的偏好程度，怎樣解決二者的相互關(guān)系，也是模型要解決的一個(gè)重要問題。

六、模型的建立與解法

1.多目標(biāo)決策模型

費(fèi)用總額M可分為兩部分:一部分用來支付確定出版的圖書的固定費(fèi)用,即稿費(fèi)和制版費(fèi),共為,其中,另一部分則用來支付圖書的印刷、發(fā)行等費(fèi)用共為，顯然有。而出版書籍的預(yù)期凈收益為,風(fēng)險(xiǎn)損失大小為，其中。

經(jīng)過以上分析，可建立如下雙目標(biāo)規(guī)劃模型：

，,，其中。

2.偏好系數(shù)加權(quán)法求解

在實(shí)際投資中，投資者總是權(quán)衡資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)和預(yù)期收益兩個(gè)方面,選擇一個(gè)令自己滿意的資產(chǎn)組合進(jìn)行投資,這種滿意的資產(chǎn)組合稱為有效資產(chǎn)組合。因此分別對(duì)目標(biāo)函數(shù)R和Q賦予權(quán)重1-μ和μ(0<μ≤1),將上述雙目標(biāo)規(guī)劃就變?yōu)槿缦碌膯文繕?biāo)規(guī)劃：

，

其中。

加權(quán)數(shù)1-μ和μ分別表示投資者對(duì)凈收益大小和總體風(fēng)險(xiǎn)兩者的重視程度。μ的取值范圍為[0,1]。μ的數(shù)值越大，代表投資者越重視總體風(fēng)險(xiǎn)的大小，也即希望風(fēng)險(xiǎn)盡可能的小。當(dāng)μ=1時(shí)，表示投資者極端厭惡風(fēng)險(xiǎn)，此時(shí)如有無風(fēng)險(xiǎn)的項(xiàng)目存在，則這種投資者會(huì)毫不猶豫的選擇無風(fēng)險(xiǎn)的項(xiàng)目進(jìn)行投資，如μ=0，這種為無視投資風(fēng)險(xiǎn)，一味追求期望凈收益。在實(shí)際計(jì)算中μ由投資者自己來決定。

該模型是一個(gè)帶約束條件的線性規(guī)劃問題，一般可用罰函數(shù)法化為無約束非線性規(guī)劃，再利用多維空間的單純形法，通過計(jì)算機(jī)編程求解。關(guān)于pi,qi等的確定，需出版社根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和以往經(jīng)驗(yàn)來做出預(yù)計(jì)。

七、模型的評(píng)價(jià)

這一模型對(duì)于出版社的指導(dǎo)意義在于，人們可以利用計(jì)算機(jī)對(duì)大量存在風(fēng)險(xiǎn)的項(xiàng)目的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，通過對(duì)歷史數(shù)據(jù)的分析研究預(yù)測(cè)出項(xiàng)目的平均收益率和風(fēng)險(xiǎn)損失率，根據(jù)模型可以計(jì)算出資產(chǎn)組合的有效方式。

一般來講，為了減少風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)在多種項(xiàng)目上進(jìn)行投資，并且少量的資產(chǎn)組合就可以大幅度的減少風(fēng)險(xiǎn)；在一定條件下，投資者可以從銀行貸款進(jìn)行投資，以獲得更大的收益；在進(jìn)行投資決策時(shí)，應(yīng)盡可能的獲得完整的市場(chǎng)信息，以做出合理的預(yù)測(cè)。

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