導語：電力電子硬件在仿真技術中運用一文來源于網友上傳，不代表本站觀點，若需要原創文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

電力電子技術可以實現電能的變換和控制，已廣泛應用于工業、交通、國防等國民經濟的各個領域，隨著國家節能減排政策的深入，電力電子技術在我國各行各業的應用將會更加的普及和廣泛。由于電力電子系統是一個復雜的非線性系統，設計和分析的難度較大，通常需要較長的設計開發過程，并要進行大量的實驗研究。隨著仿真技術的飛速發展，在電力電子系統的分析和設計中，計算機仿真技術由于其良好的可重復性和安全性得到了廣泛的應用。半實物仿真是指在仿真系統中接入部分實物，是所有仿真中置信度最高的一種仿真方法，硬件在回路半實物仿真技術利用實物控制器控制虛擬的被控對象，主要用于控制器設計與測試。將該技術應用在電力電子系統設計過程不但有利于設計綜合性能較優的控制器，而且可以有效地減少費時費力的實驗研究，節約開發成本，縮短開發周期。建模是仿真技術的核心所在，本文從電力電子系統建模技術入手，探討了硬件在回路半實物實時仿真的關鍵技術，給電力電子系統硬件在回路半實物仿真系統的構建提供參考。

1電力電子系統建模技術根據不同層次的仿真需要，電力電子系統仿真模型大體上可以分為3類：詳細模型、理想開關模型和平均模型[1-2]。

1.1詳細模型

詳細模型主要針對電力電子器件建立包括其物理模型在內的精確且詳細的數學模型，該模型考慮了器件內部詳細的物理特性，包括線路雜散電感和電容等微參數，可以用于開關特性分析、功率損耗和吸收回路參數計算，甚至電磁兼容性評估。但是，由于該模型通常采用非線性微分方程和包含指數項的受控源來描述，并且在仿真過程中涉及到大量的開關過渡過程，要求仿真步長非常小，仿真效率很低。對于復雜的電力電子電路進行精確建模將使得仿真電路中包含了大量的元器件模型，不僅占用大量的計算機資源，同時也增大了系統病態的概率，從而進一步影響到計算的收斂性和穩定性。在目前計算機技術條件下，詳細模型無法用于實時仿真。

1.2理想開關模型

理想開關模型不關注開關器件動作的變化細節，只關注整個電力電子系統的主要特性，忽略開關瞬間的動態過程，即將開關器件簡化為理想開關，是一種功能性的行為模型，在電力電子系統實時仿真中得到了廣泛應用。在實際中應用理想開關模型對電力電子系統進行建模通常有3種方法：變換電路拓撲結構法、雙極性電阻法和開關函數方法。

1.2.1變換電路拓撲結構法

該方法根據開關的導通與關斷使電路形成不同的拓撲結構來實現建模，并在電力電子器件導通時認為其短路，即阻抗為零；關斷時認為其開路，阻抗為無窮大。文獻[3]針對四象限變流器采用該方法進行建模，如圖1所示，根據器件的導通狀態具有整流、逆變、交流側短路等不同的電路拓撲結構，根據各拓撲結構建立了不同的狀態方程，實現了半實物實時仿真。利用變換電路拓撲結構法對電力電子系統建模時，物理概念清晰，應用方便；但需要分析出所有可能的電路拓撲結構，特別是當電路中器件數量較多時，分析難度很大。每個器件有兩個狀態，當系統有N個器件時，對應的拓撲數為2N，所以當電路中開關器件數量增加時，電路的拓撲數呈指數上升，此時要分析出所有電路拓撲結構將是非常困難的，所以該方法不適用于多開關器件的電力電子系統建模。另外，在使用該方法對電力電子系統進行建模與仿真時需注意兩個問題：

（1）電路拓撲從一種結構變換到另一種結構的時刻并不一定完全由外加的控制信號所決定，還有可能由電路內部條件來決定，比如二極管中電流為零時，電路拓撲結構將發生變化，此動作時刻取決于系統本身的狀態和參數。

（2）2N個拓撲結構中，有一些拓撲結構在實際應用中是不可能或不允許出現的，在進行建模時可以不考慮這些拓撲結構，進一步簡化模型，提高仿真實時性。

1.2.2雙極性電阻法

該方法用一個非線性電阻作為電力電子器件模型，將器件的兩個狀態用兩個不同阻值的電阻表示，如圖2所示。在電力電子器件導通時，對該電阻取一個非常小電阻值，即導通電阻Ron；關斷時取一個非常大的電阻值，即關斷電阻Roff。該方法的實質是將一個含開關器件的非線性系統在時域中經過線性變換為一系列分段變系數的線性系統。其優點顯而易見，原理簡單，與前述方法相比，系統的拓撲結構不隨開關狀態變化，即狀態方程不發生變化，僅僅是狀態方程的系數發生相應變化。但是由于該模型中導通電阻Ron和關斷電阻Roff的阻值往往相差幾個數量級，使得系統中最大時間常數和最小時間常數差別巨大，從而影響狀態方程的求解精度和求解速度，甚至由于方程的病態，引起數值計算的不穩定。

1.2.3開關函數方法

該方法不考慮具體的電路拓撲結構，以研究電力電子系統外部變換特性為目的，采用線性代數方程描述電力電子系統的輸入輸出關系。以圖3（a）所示的三相電壓型逆變器為例，用開關函數方法可以將其等效為圖3（b）、圖3（c）。圖中，Sa、Sb、Sc分別為逆變器a、b、c相的開關函數，通常根據開關器件的控制信號用1、0、-1表示。從逆變器的輸入端來看，每相的開關器件可以等效為一個電流源，如圖3（b）所示；從逆變器的輸出端來看，每相則可以等效為一個電壓源，如圖3（c）所示。開關函數方法僅利用線性代數方程描述電力電子系統的外部特性，既與電路拓撲結構無關，也不存在病態方程，仿真速度優于上述兩種理想開關模型的方法，而且無數值收斂問題，非常適用于實時仿真。但是，該方法的應用范圍有限，該方法僅適用于所謂的矩陣型變流器，如整流器、逆變器等，即變流器僅由理想的、無損耗的開關組成，不包含除吸收回路外的其他任何無源器件；對于非矩陣型變流器，其開關器件和無源器件組成一個整體，如DC/DC變流器等，該方法不適用。另外，對于結構復雜、電平數比較多的多電平變流器，由于其開關函數比較難得到，該方法也不太適用。

1.3平均模型

平均模型以研究電力電子系統整體的外部平均特性為主要目的，不考慮開關電壓、開關電流的具體波形，只考慮系統的主要特性，忽略高頻分量，是系統級的模型。平均模型又分為狀態平均模型和開關平均模型等方法，此類方法在非矩陣變流器，如DC/DC變流器的建模中得到了廣泛的應用。平均模型在仿真中不存在開關和拓撲結構的變化，是仿真速度最快的模型，但其仿真精度有限，且不能得到單個開關器件的電壓、電流等波形，無法評估開關諧波的影響。

2半實物實時仿真關鍵技術

2.1實時仿真平臺

（1）dSPACE[4]

dSPACE實時仿真系統是德國dSPACE公司開發的控制系統開發及測試工作平臺，其實現了與Matlab/Simulink的無縫連接。dSPACE在半實物仿真中的應用非常多，尤其在汽車行業應用最為廣泛。它屬于專用系統，硬件板卡都由dSPACE公司自行開發，處理器板具有高速的計算能力，同時具備豐富的I/O板，用戶可以根據需要進行組合實現多種領域的半實物仿真。dSPACE實時仿真系統的優點是實時性強、可靠性高，但由于是專用系統，硬件設備相對昂貴。

（2）RT-LAB[5]

RT-LAB是加拿大Opal-RT公司開發的實時仿真平臺，它同樣實現了與Matlab/Simulink的無縫連接。RT-LAB專門針對電力電子系統實時仿真開發了Artemis實時解算算法以及RT-Events等工具箱，在電力電子系統實時仿真領域得到了廣泛的應用。RT-LAB最大的特點是其開放性和可擴展性，它可以兼容標準的商業I/O板卡和PC處理器，從而使得其硬件成本較低，可擴展性強。

（3）RTDS

RTDS實時仿真平臺由加拿大曼尼托巴研究中心開發，專門為研究電力系統中電磁暫態現象而設計，在電力系統實時仿真領域的應用最為成熟和廣泛。RTDS系統具備高計算能力的處理器板和豐富的I/O板卡，同時具有較完備的電力系統元件和控制系統元件模型庫。RTDS系統為電力系統實時仿真專用系統，硬件設備相當昂貴。

（4）其他

除了以上3種應用較多的實時仿真平臺外，還有一些實時仿真系統也得到了一定的應用，如華力創通的HRT1000、ADI系列實時仿真器、以及用于電力系統實時仿真的HyperSim等。

2.2開關延遲問題

實時仿真具有嚴格的時間邊界，必須采用定步長仿真模式，所以實時仿真器的采樣周期不可能與觸發脈沖同步。實時仿真器采樣周期與觸發脈沖的異步性如圖4所示。實時仿真器的采樣時刻為固定間隔，即圖中虛線所示的t(n-1)、t(n)、t(n+1)時刻，而觸發脈沖跳變（即開關狀態變化）的時刻發生在t(k)時刻，即在實時仿真器兩次固定采樣點的中間時刻，從而造成了開關延遲現象，t(k)時刻發生的開關事件直至t(n)時刻才能被實時仿真器捕捉到。開關延遲現象是定步長實時仿真中存在的特殊問題，影響了仿真結果的準確性，根據不同的電路結構，該現象將造成電壓電流出現不真實的“尖峰”，即非特征諧波[6]，在某些情況下甚至會引起數值振蕩。國外學者對此現象進行了深入研究[7-8]，主要有以下幾種補償算法。

（1）DIM（DoubleInterpolationMethod）

通過線性插值來解決離線定步長仿真中開關延遲問題在某些仿真軟件中已經得到了成功的應用，DIM方法通過兩次線性插值來解決定步長實時仿真中的開關延遲問題，其主要原理如圖5所示。開關事件發生的時刻為te，但直到固定采樣點時刻才被檢測到，算法的具體過程為：a.由X1和X2線性插值得到Xe；b.將Xe作為初始狀態解算到一個中間狀態Xe+Ts；c.由Xe和Xe+Ts線性插值得到X′2。DIM方法從t2時刻檢測到開關事件直到t3時刻計算出狀態X3，經過了兩次插值計算和兩次正常解算步驟。該方法對于實時仿真來說計算量較大，但仿真結果非常準確。

（2）IEM（Interpolation-ExtrapolationMethod）

IEM方法原理如圖6所示，其算法具體過程前兩個步驟與DIM的一樣，在得到Xe+Ts后，并不是往后回到t2點，而是直接線性外推得到t3時刻的狀態X3。該方法從t2時刻檢測到開關事件直到t3時刻計算出狀態X3，經過了一次插值計算、一次正常解算步驟和一次外推計算。與DIM方法相比，該方法計算量稍小，仿真結果準確度稍差。

（3）PCM（Post-CorrectionMethod）

上述兩種補償方法都是通過修改狀態來解決開關延遲問題，算法較為復雜，而PCM方法則另辟蹊徑，通過修改開關函數來解決開關延遲問題，其原理如圖7所示。圖7（a）表示一個關斷的開關事件發生在te時刻，經過定步長仿真后增加了A1區域誤差，PCM方法則在下一個仿真周期減去A1面積用來校正仿真結果；類似的，圖7（b）表示一個導通的開關事件發生在te時刻，經過定步長仿真后丟失了A2區域，PCM方法則在下一個仿真周期加上A2面積用來補償仿真結果。

（4）GSAM（GatingSignalAveragingMethod）

該方法與PCM方法一樣，也是通過修改開關函數來解決開關延遲問題，它基于平均值的思想，根據每個采樣周期的占空比在下一個周期修改開關函數，保證其平均值相等，其原理如圖8所示。該方法與PCM方法一樣原理簡單，而且實現方便，特別需要指出的是，該方法在一個仿真步長內能夠處理“多重開關”事件而不會引起額外的延遲。“多重開關”[2]是指在一個步長內的不同時刻會出現多次開關動作，如圖8中t1到t2時刻的一個仿真步長內出現了兩次開關動作，則稱之為“多重開關”。國外最新研究表明，上述4種補償算法在仿真頻率為開關頻率10倍以上時能取得較滿意的效果，如果仿真頻率不能滿足該要求，則補償算法仿真精度較低。例如，若開關頻率為2~5kHz，則仿真頻率至少為20~50kHz（對應仿真步長為50~20μs），20μs的仿真步長是目前常規處理器的處理極限，也就是說，上述補償算法對于開關頻率高于5kHz的電力電子系統仿真是不準確的。另外，高開關頻率將會使得定步長仿真中出現“多重開關”現象，同樣也會影響仿真精度。開關頻率與仿真步長對仿真結果的影響如表1所示。由以上分析可知，各種補償算法并不能從根本上解決開關延遲問題，如果要從根本上解決開關延遲問題，必須將仿真步長縮短至足夠小。但常規處理器無法做到這一點，而基于FPGA技術的仿真器能很好的解決這一問題。近幾年來，FPGA技術逐步應用于實時仿真領域，從用于PWM脈沖捕獲的硬件I/O板卡開始，到用于超高速計算的處理器板，都采用了FPGA技術，目前主流的實時仿真系統如dSPACE、RT-LAB都提供了此類板卡。采用基于FPGA的處理器板可以將實時仿真步長縮短至ns級，從而不需任何補償即可解決電力電子系統仿真圖8GSAM補償算法Fig.8GSAMcompensationalgorithm表1開關頻率與仿真步長對仿真結果的影響Tab.1Theimpactofswitchingfrequencyandsimulationsteponsimulationresults開關頻率/kHz122仿真步長/μs50500.5仿真結果誤差±5%±10%±0.1%的開關延遲問題。但是由于基于FPGA建模難度較大，限制了其在復雜系統仿真中的應用，目前采用較多的方法是將FPGA處理器板與常規處理器板結合起來進行實時仿真——對實時性要求最高的模型讓其在FPGA處理器板中運算；而對實時性要求稍低的模型則可以放在常規處理器板中進行運算。

2.3數值積分方法

電力電子系統仿真涉及到大量的微分方程，選擇合適的數值積分方法對這些微分方程進行求解至關重要。數值積分方法按不同類型可以分為單步法和多步法、顯式和隱式、定步長和變步長。如前所述，實時仿真只能采用定步長方法，隱式算法穩定性較好但需要進行迭代計算，實時仿真時較少應用，所以一般在實時仿真都采用定步長的顯式算法。較常用的數值積分方法有歐拉法和龍格庫塔法。但由于電力電子系統數學模型大多數情況下都屬于“剛性方程”，容易出現數值不穩定問題，當采用常規顯式算法出現數值振蕩時，可考慮采用穩定性較好的梯形法、Gear法等隱式算法。總之，不同的數值積分方法具有不同的穩定域和解算精度，仿真步長的選擇也與之相關，在實際應用中，應根據實際情況選擇合適的仿真步長與數值積分方法，保證仿真的數值穩定性、實時性和仿真結果的準確性。

3結語

本文從建模技術以及實時仿真平臺、開關延遲問題、數值積分方法等關鍵技術方面對電力電子系統硬件在回路半實物仿真系統構建進行了探討，可以得出以下結論：

（1）對于電力電子系統建模技術，詳細模型、理想開關模型、平均模型3種方法的模型復雜程度由高到低，而實時性卻是由低到高，可根據不同層次的仿真需要進行選擇。其中，理想開關模型對于系統級實時仿真來說最為合適。

（2）實時仿真平臺是實現半實物仿真的重要基礎和技術保障，可根據仿真系統的應用范圍、規模、成本、可靠性要求等多方面綜合選擇。

（3）開關延遲問題是定步長實時仿真中的特殊問題，在一定條件下可以通過各種補償算法得到較好的解決，但無法從根本上解決。FPGA技術在實時仿真領域的應用可以徹底解決這一問題，應用前景十分廣闊。

（4）為保證實時仿真的數值穩定性、實時性和仿真結果的準確性，綜合考慮仿真步長與數值積分方法的選擇至關重要。