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[摘要]化學計量學是從分析化學中分離出來的新興學科，近年的由于計算機應用廣泛得到迅猛的發展，受到學者的廣泛歡迎，特別是在分析化學的研究之中。在分析化學實驗課程當中融入化學計量學方法，不僅能夠鞏固學生知識和加深實驗理論的理解，有助于數據處理的便捷性，而且有助于教師評價評價了學生的分析化學和容量分析的操作水平。

[關鍵詞]化學計量學；分析化學實驗；實驗教學；分析化學；計算化學

1引言

化學計量學與分析化學密切聯系，分析化學在數據獲取和處理方面也具有獨特的地位，在各個環節給化學計量學提供了有效的研究領域。作為分析化學的一個重要分支，化學計量學在分析科學中發揮著越來越重要的作用。化學計量學是由化學與數學、統計學、計算機科學等學科交叉融合而產生的學科。在分析化學實驗教學中不僅要講授一些化學計量學理論知識，而且更重要的是要對學生進行適當的化學計量學實驗教學以起到事半功倍的效果．它一方面可以使學生利用化學計量學這一有力工具來評判通過分析實驗手段獲得的數據的可靠程度；另一方面還可以從理論上指導分析手段的采用與數據的采集，并讓學生學會一種分析化學的理論研究方法，可以廣泛用于環境化學、藥物化學、農業化學、計算機化學等方面的研究，并取得較為理想的教學成果。在分析化學實驗的教學中適當進行一些化學計量學研究方法的教學，會帶來分析數據的準確性和快捷性，以及對分析數據準確性的判斷提供了極大的幫助．對于分析化學教學的理論知識與實驗研究的創新進行有機的結合有較大裨益，也能使分析化學實驗教學工作者對自己的分析結論進行自我評估。如果我們在分析化學實驗教學過程中能教授一些簡單的化學計量學研究方法，不僅可以提高學生分析化學實驗的自我評判能力和實驗操作技能，而且能使學生掌握一種簡便的、能廣泛應用于實際的理論研究方法，為其將來進行科研提供幫助。同時也能激發學生主動學習的興趣，提高自我更新知識的能力，促使學生的素質得到增強。本文擬從化學計量學在滴定分析實驗以及儀器分析實驗中應用兩方面，根據多年的實驗教學經驗，結合理論與實踐，提供一個利用化學計量學提高分析化學實驗教學效果的新思路。

2化學計量學在滴定分析實驗教學中的應用

滴定分析實驗是分析化學實驗中一門傳統的基礎課，引入化學計量學軟件用于數據處理，簡化數學計算，能夠開拓學生思維和培養學生的創新能力，同時可以改進和補充教學。對于學生實驗數據評價方面，引入化學計量學工具，也能更好地評估學生的操作和技能，增加教師處理成績的客觀性和便捷性，對于傳統評分標準也是一種補充。

2.1化學計量學在學生滴定實驗中的應用

以“NaOH標準溶液的配置與標定、食醋總酸度的測定”實驗為例，實驗過程中學生每組滴定實驗平行進行三次，課后使用化學計量學軟件或者統計學軟件計算測定數據的平均值，相對偏差以及相對平均偏差。另外，對于個別離散性較大的數據，用化學計量學方法來判斷數據是舍去還是保留，包括Q檢驗法和Grubbs檢驗法等。

2.2化學計量學在教師評價學生滴定實驗中的應用

以“NaOH標準溶液的配置與標定，食醋總酸度的測定”實驗為例，指導老師利用化學計量學軟件計算學生各組數據的平均值和方差，利用t檢驗和F檢驗方法判斷學生每組數據之間是否存在顯著性差異。另外，計算一個班學生的總體方差，利用X2檢驗方法，判斷出哪個學生的方差偏離總體方差程度比較大，并對其實驗操作進行評價。

3化學計量學在儀器分析實驗教學中的應用

儀器分析實驗屬于現代分析化學實驗，傳統教學方法與當代實踐研究距離較遠，引入化學計量學軟件用于學生數據處理，在簡化大量計算的同時，起到改進和補充教學的作用，能夠拓展學生對實驗理解的深度以及激發對實際應用研究的興趣。化學計量學工具用于評價學生實驗數據，對于學生的基本操作是否熟練提供了客觀的判別依據，在實驗教學中也有著實際的應用價值。

3.1化學計量學在學生儀器分析實驗教學中的應用

本文通過對本科生開設的分析化學實驗課程為例，用以下幾個例子說明化學計量學融入儀器分析實驗課的具體情況。基于這幾個基礎的實驗課程，能夠使得學生對化學計量學最核心的內容有個了解和體會。3.1.1化學計量學方法在氣相色譜實驗教學中的應用以“氣相色譜條件變化對色譜峰分離的影響”實驗為例，引入化學實驗設計內容，通過選擇氣相色譜分析的各種參量，如色譜柱、柱溫、載氣流速、進樣口溫度和檢測器溫度等，使用均勻分布設計成三因素三水平的進行有機物分離氣相色譜實驗，利用實驗數據計算各個色譜條件下各個組分的柱效和分離度，得到最優實驗條件。3.1.2化學計量學數據處理在分光光度法實驗教學中的應用以“水中微量鐵的測定——鄰非羅林分光光度法”實驗為例，學生在實驗中使用一元線性回歸方法對標準曲線進行回歸分析，并對相關系數進行計算，從而得到未知濃度的鐵離子含量。學生用數據處理軟件繪制可將光吸收曲線，輸入數據點后采用窗口移動均值濾波法或者多項式Savitzky-Golary濾波法，對響應信號連續光譜進行平滑。另外，采用最小二乘法對濃度和吸光度進行線性回歸，得到線性回歸方程，并計算相關系數以及使用F檢驗對其進行顯著性檢驗。3.1.3化學計量學在直接電位法實驗教學中的應用以“直接電位法測定牙膏中游離氟的含量”實驗為例，在實驗當中分別使用了標準曲線法以及標準加入法進行氟含量的測定。學生處理數據時候使用最小二乘法計算得到標準曲線的回歸方程，計算得到氟離子的濃度并計算平均值；另外，使用標準加入法計算公式得到氟離子的濃度并計算平均值。隨后，使用t檢驗或者F檢驗對兩種不同分析方法得到的數據進行顯著性檢驗。3.1.4多元校正方法在分光光度法實驗教學中的應用以“分光光度法測定三種色素混合溶液”為例，實驗中所測定混合色素的組成為胭脂紅、日落黃、檸檬黃，學生根據不同濃度配比配置標準樣樣本，在一系列的波長下，測定標樣集及實驗室提供的未知樣本集中每個溶液的吸光度值，用K矩陣法求解各組分的純光譜并預報未知樣中各組分的含量。

3.2化學計量學在教師評價學生儀器分析實驗中的應用

線性回歸方法中的一元線性回歸以及多元線性回歸方法，是化學計量學最精華的部分，理論也比較成熟，適合對學生的實驗操作和數據處理進行量化的評價，本文從這兩部分進行了討論。3.2.1一元線性回歸對于一元線性回歸方程的檢驗方法，可以使用相關系數檢驗法，根據線性相關系數r接近1的程度可判斷線性回歸方程是否具有統計學意義。同時，也可以引入平方相關系數，r2表示由x引入y的誤差在總誤差的比例，如r2接近1，則說明y的誤差絕大部分由回歸引起的。更進一步需要一元回歸的方差分析法對實驗結果回歸分析，判斷線性回歸的結果好壞，估算各點的測定誤差和置信界限，確定標準曲線的校正范圍，從而能夠有效提高檢測精度。3.2.2多元線性回歸關于多元線性回歸方法，和一元線性方程一樣，都滿足方差分配，即：總離差平方和=回歸平方和+殘差平方和。總離差平方和反映了全部觀測值總變異的總平方和是各觀測值與總平均數的離均平方和之間的差異。通過剩余矩陣計算其剩余標準差值RSD[4]，理論上來說，RSD值越接近噪聲水平實驗操作水平越高。利用交叉驗證法可以判斷學生容量分析基本操作熟練程度，該法常用來驗證模型或條件優化[5]。其主要判斷依據是預報殘差平方和或相對標準誤差(用RSE表示)的大小。根據標準溶液中的已知濃度數據算出RSE的值，可判斷學生溶液配制是否準確，從而可看出學生容量分析基本操作熟練程度。利用交叉驗證法，還能檢查出溶液配制錯誤或其他失誤。

4化學計量學軟件使用學習

隨著分析化學，化學計量學以及數學軟件的發展，涌現了許多新的數據處理方法，有必要適應新的需求。從一些比較傳統的數據處理軟件包括Origin，Excel等，發展到了使用MATLAB和Python等機器學習軟件，化學計量學軟件得到飛速發展。為了適應發展的需求，教師和學生都有必要去學習一些軟件的使用。

4.1OriginExcel

Excel是通用的辦公軟件，以數據處理見長，是集表格、圖形顯示和數據庫操作于一體的應用軟件。采用Excel軟件對實驗數據進行列表整理、運算及作圖分析，不僅能夠節約數據處理時間，使處理結果更為直觀清晰，還可以大大降低由于手動處理數據帶來的誤差。[2]Origin軟件在化學化工領域的應用很廣泛。經典的分析化學是定量的分析化學，數據處理應該是其中非常重要的部分；而儀器分析更與計算機軟件聯系緊密。因此，Origin軟件在分析化學的學習中必不可少。[3]

4.2MATLAB

MATLAB是美國MathWorks公司出品的功能強大的商業數學軟件，用于數據分析、無線通信、深度學習、圖像處理與計算機視覺、信號處理、量化金融與風險管理、機器人，控制系統等領域。MATLAB具有數值運算全面、表示方法簡單、豐富的工具箱和內部函數、方便的繪圖功能、擴充能力強等特點，就受到各個領域專家的關注，并且廣泛地應用到各個學科中。比如在分析化學實驗教學中，數學軟件在一元線性回歸、多元線性回歸、線性擬合、學生實驗數據評價等方面有廣泛應用。MATLAB有著高效的數值計算及符號計算功能；具備完善的圖形處理功能，實現計算結果和編程的可視化；友好的用戶界面及接近數學表達式的自然化語言更易于學習和掌握；豐富的應用工具箱，為使用者提供了大量方便使用的處理工具。[6]

4.3Python

相較于一些用戶使用比較友好的軟件MATLAB、R語言等，Python作為一種編程語言，能自行決定更多的算法細節、可以實現更多功能，同時Python開源、免費，有更大的優勢。[1]Python的一個機器學習數據庫scikit-learn包含許多對于分析化學和化學計量學有用的工具，例如主成分分析、偏最小二乘。其他的數據庫還有pyMCR，主要用于多元校正。另外，關于Python有大量的教科書，對于分析化學和化學計量學專業學生和教師來說，也是比較容易掌握的。[8]

4.4其他

其他的一些數據處理軟件SPSS、SIMCA、R語言等，在例如主成分分析，偏最小二乘法等算法當中，各自都具備了一些便利的優勢，在上述軟件不能容易地實現的前提下面，選擇一些其他的軟件會達到方便快捷的效果。

5結語

由于科技的進步和計算機時展的需要，分析化學和化學計量學也不斷向前發展，同時為了解決現實社會和生產當中的具體問題，在分析化學實驗教學當中加入化學計量學內容，是有必要性和迫切性的。雖然對于化學類的教師和學生來說，要接受新事物的過程是有困難的，但是通過教學課程和自身的努力學習，掌握了新的數據處理工具和方法，是會帶來許多便利性和滿滿的成就感，同時對于學生將來發展的方向有個更深刻的引導。

參考文獻

[1]王浩，劉紅瑜，韋淼今．Python在分析化學實驗設計中的應用[J]．UnivChem，2020，35，(9)：198-204．

[2]秦向東，楊姝，趙紅梅，等．分析化學綜合實驗中的軟件實驗教學設計———以Excel為例[J]．化學教育，2015，36(12)：58-62．

[3]龔林波，王聰玲，謝音，等．Origin軟件在分析化學教學中的應用[J]．大學化學，2008，23(3)：36-39．

[4]張清華，朱仲良，叢培盛．多元校正分光光度法測定混合色素實驗的數據分析[J]．計算機與應用化學，2010，27(09)：1230-1234．

[5]朱仲良，梅雨，張軍延，等．因子分析在分析化學實驗教學中的應用[J]．大學化學，2000，12(15)：17-19．

[6]周穎華，何妮，呂瑞芳．Matlab軟件輔助分析化學終點誤差教學[J]．成都師范學院學報，2019，35(5)：103-106．

[7]楊立，朱仲良，李薇．利用現代分析儀器結合化學計量學軟件開設化學動力學實驗[J]．計算機與應用化學，2005，22(4)：306-308．

[8]ShigeakiMorita．ChemometricsandRelatedFieldsinPython[J]．AnalSci，2020，36(1)：107-112．

作者：肖逸帆 許琳 陳媛 單位：華南理工大學化學與化工學院