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摘要：通過對等截面水泥煙道模型沿程阻力的實驗研究得到煙道內壁絕對粗糙度K值，從而為煙道系統設計提供依據。運用fluent氣流模擬，提出了煙道系統沿程阻力估算公式，通過與理論計算結果的比對，證明了其在實踐中應用的可行性。

關鍵詞：住宅廚房煙道沿程阻力當量糙粒高度氣流模擬沿程阻力估算

目前我國大多數低、中、高層住宅的廚房采用了集中排煙系統，最高應用層數已達48層，正在設計的有50層。集中排煙系統的流動主要由以下三個部分組成：煙道內壁粗糙形成的煙氣流動沿程阻力；主煙道與用戶支管的煙氣匯合產生的合流阻力以及用戶止逆閥、煙道排風帽等設備造成的局部阻力。對于高層住宅而言，數十米甚至超過一百米的內壁粗糙的煙道會造成很大的流動阻力，要求排油煙機需具備較大的出口全壓。由于煙道系統的設計通常采用估算法，即根據使用條件及設計參數假設一個煙道的截面尺寸，然后過計算校該其尺寸是否能滿足要求，因此設計時合理地選用K值（管道內壁當量糙粒高度）成為設計有效煙道截面尺寸的必要條件。目前所使用的煙道一般均為玻纖網增強水泥混凝土管道，內壁的光潔度較好。現有相關資料給出的混凝土管道內壁的絕對粗糙度一般為1～3mm，相差范圍較大。以前住宅層數不多時，沿程阻力對排油煙機的影響很小，但目前高層住宅的層數越來越大，實際使用的煙道內氣流流速最高可達十幾米/秒，因此，煙道內壁K值的取值對煙道設計截面積的影響變得十分重要，有必要通過實驗研究獲得比較確切的數據。

1等截面煙道沿程阻力系數λ及K值的實驗研究

煙氣在等截面煙道內流動為克服沿程阻力引起的能量損失用壓強損失表達：

(1)

從公式(1)可以看出，沿程阻力計算的核心問題是各種流動條件下無因次系數λ的取值。尼古拉茲實驗比較完整地反映了沿程損失系數λ的變化規律，并揭示了影響λ變化的主要因素有雷諾數Re與相對粗糙度K/d。

本課題最初的實驗是采用原型煙道以空氣為流動介質進行流動阻力測定，再依據結果計算出相應的K值，但多次實驗的結果均不理想。原因可能有幾方面：測定風量和風壓的儀器精度不夠，測定誤差較大；煙道總長度不夠，總沿程損失較小，使儀器精度誤差的影響成為主要因素；風機性能有限，使管內流動難以保持在阻力平方區附近等。所以決定改用水為流動介質進行模型實驗。

1.1實驗裝置及實驗原理

實驗系統如圖1所示，它是由水箱1、出水閥門2（調節流量用）、受試管段3（外截面尺寸為100mm×100mm，壁厚10mm）、測壓管4（讀取測定斷面的靜壓差）、三角堰5（測量流量用）、回水溝6、水池7及水泵8等組成。

根據相似理論，模型實驗應與其原型之間有相似性。本實驗的目的是測定煙道內壁的K值。實驗采用了實際煙道，所以模型與實型的K值是相等的，對實驗結果無須修正。但是水和空氣是兩種性質的流體，兩者的粘滯系數差別很大，只有滿足下述情況中的一種時從實驗推導出的結果才能被采信：即模型的流動狀態處于不受模型律制約的范圍內；或者是兩種流動的同名準則數雖然不相等，但可以認為兩者的沿程阻力系數λ都與雷諾數Re及管壁相對粗糙度K/d有關。所以，在實驗過程中，保證了管內高水流速度（通過減小煙道截面尺寸、提高水箱位置等實現），以使流動狀態接近或進入阻力平方區；并保持測壓管水位的高差在10cm以上，以使讀數準確。由于水泥煙道是吸水材料，在實驗之前對其進行相關處理。

圖1沿程阻力系數檢測系統示意圖

1.2實驗結果及分析

煙道沿程阻力系數λ及內壁絕對粗糙度K值的實驗測定結果如表1所示。其中，根據實驗數據推導出的λ值，K1是采用柯列勃洛克公式(式2)計算而得；K2是采用阿里特蘇里公式(式3)計算得出的；K3則是采用粗糙區的希弗林松公式(式4)算出來的。平均值KPJ是不同情況下K1值的平均。

（2）

（3）

（4）

表1等截面煙道沿程阻力系數測定當量直徑(m)長度(m)流量(l/s)流速(m/s)沿程損失(Pa)沿程阻力系數λ雷諾數ReK(mm)

K1K2K3

0.08367.4850.004210.680.0580.0274434000.190.190.32

0.005000.810.0840.0282515440.230.250.36

0.005680.920.1060.0276585540.220.230.33

0.006841.100.1530.0275705120.230.250.33

0.007201.160.1650.0268742230.210.220.29

KPJ0.22

表1中的沿程阻力系數是根據公式（1）計算得出得。根據表1中所列不同流速時的沿程阻力系數λ及雷諾數Re，對照莫迪圖發現，此次實驗過程中煙道內的水流的流動狀態處于紊流過渡區內，因此λ值既與煙道內壁絕對粗糙度K值有關，也與雷諾數Re有關。對比K1、K2、K3的計算值可以看出，采用柯列勃洛克公式算得的K1值相對比較精確；而用粗糙區的希弗林松公式算出的K3值因為沒有考慮Re對λ的影響，導致結果偏大且誤差較大。

由表1可知，受測煙道的內壁絕對粗糙度K約為0.22mm。但在煙道設計中還不能直接采用該值。因為批量生產的煙道的均勻性比較差（目前煙道生產主要采用手工方式），而且在施工安裝時各節煙道的接口處會有水泥凸出，另外還要考慮到使用后煙道內的積油污等。所以，筆者認為在系統設計時，K值可根據實際工程中煙道產品的選用狀況在0.5mm～1.5mm的范圍內進行選擇。煙道產品制作以及系統施工時，采用精良的制作工藝，減小K值，是減小煙道截面積同時保證系統有良好運行效果的一個重要前提。有些企業已經開始改用機械化生產，煙道質量有望提高。

1.3實際設計時沿程阻力系數λ的確定

當K值確定以后，不同應用條件下的沿程阻力系數λ也就可以通過計算確定了，進而就可以計算沿程阻力。大部分情況下煙道內煙氣的流動狀態處于紊流光滑區和紊流過渡區，此時粗糙區的希弗林松公式顯然不適用，而柯列勃洛克公式又過于繁瑣，不適合工程計算使用，那么，選用阿里特蘇里公式計算λ值是否能夠得到合理的結果呢？表2中的數據是筆者根據表1中列出的K1及相應的Re采用阿里特蘇里公式反算λ（表中定義為λa）值，并將計算結果與實驗所得的λ值進行比較。

表2采用不同公式計算λ值所得結果比較K10.190.230.220.230.21

Re4340051544585547051274223

λ0.02740.02820.02760.02750.0268

λa0.02740.02780.02730.02720.0266

誤差Ε＝|λ-λa|/λ×100%01.421.091.090.75

由表2可知，在K值與Re值都相等的情況下，分別采用柯列勃洛克公式和阿里特蘇里公式算出的λ值其誤差不大于1.5%。此外，筆者亦曾用阿氏公式計算過在不同K/d的情況下，煙道內氣體流速較高時的沿程阻力系數λ值，并將其與有關資料提供的相應條件下的λ值進行對比，發現兩者的誤差不大于4%（通常稍偏小）。所以，煙道系統設計時，在已確定K值與Re值的情況下，采用阿里特蘇里公式計算沿程阻力系數λ是可行的。

2氣流模擬分析與沿程阻力簡化計算方法

通過上一節中對沿程阻力實驗結果的分析可知：實際工程煙道設計時取K＝1.5，并由此得出K/d的值，再根據相應的Re選取λ進行沿程阻力計算是安全的。

然而，經由莫迪圖查得λ值再通過公式(1)計算得到氣流流過某一定距離所要克服的沿程損失的值畢竟是比較麻煩的。所以筆者結合對多個實際煙道系統的測試結果并采用氣流模擬計算后，提出了一種簡便的估算方法。

表3煙道截面尺寸表(煙道壁厚10mm)適用層數同時使用系數同時開機數煙道尺寸(mm)

670%5250×300

7～1813400×500

19～3060%18500×500

31～5030600×600

注：表中的同時開機數是筆者對每一類中樓層數最多的住宅樓按同時使用系數為60%計算。

表3列出的是目前有關設計圖集規定的不同層數住宅廚房適用的煙道截面尺寸。對應每層用戶的排風量為300m3/h。筆者采用fluent軟件按照表中的條件分別進行氣流模擬，以期得出一定流速的氣流流經單位長度特定截面尺寸的煙道所需克服的沿程阻力。

2.1模型的建立

由于實際空氣是粘性流體，流動基本為湍流流動，因此fluent計算選擇K－ε兩方程模型作為湍流模型。將空氣設定為理想氣體。由K方程、ε方程、動量方程、能量方程、連續方程一起構成了室內空氣流動與換熱的基本控制方程。其通用形式為：

(5)

在Fluent的離散選項中對離散方法做出如下選擇：對壓力P選用標準方法，壓力速度耦合采用SIMPLE算法；湍流動能K和湍流耗散率ε，能量和動量選用一階迎風格式；收斂準則：各流動項殘差小于10-3，能量項殘差小于10-6；選用標準K－ε方程。計算時選用六面體結構網格，并假設顆粒均勻分布，即默認c＝0.5取值。

氣流模擬分別對煙道內壁絕對粗糙度K=1.5和K=1.0兩種情況進行了計算。之所以取K=1.0主要是考慮到目前的煙道制作加工工藝相對于以前已經有了很大的改進與提高，在某些系統施工較精良的場合，不使沿程阻力的估算值與實際相比偏大太多，造成不必要的設備選型的浪費。

2.2氣流模擬結果分析

氣流模擬計算結果如表4與表5所示。將其與通風管道單位長度摩擦阻力線解圖對比后發現，當K＝1.5和K＝1.0時，四種情況下所求得的比摩阻與線解圖提供的數據基本相符。因此，可以采用表中數據對系統的沿程阻力進行估算。

表4K=1.5時煙道內的比摩阻適用層數同時使用系數同時開機數末段煙道內流速(m/s)煙道尺寸(mm)比摩阻(Pa/m)

6100%66.67250×3003.02

7～1870%135.42400×5001.06

19～3060%186500×5001.11

31～50306.94600×6001.14

表5K＝1.0時煙道內的比摩阻適用層數同時使用系數同時開機數末段煙道內流速(m/s)煙道尺寸(mm)比摩阻(Pa/m)

6100%66.67250×3002.68

7～1870%135.42400×5000.90

19～3060%186500×5000.96

31～50306.94600×6000.98

2.3沿程阻力簡化計算方法

由于不同層數的用戶向同一煙道內排煙，造成了等截面煙道內各段的流量、流速都不同，沿程阻力計算雖然不難，但卻非常煩瑣。煙氣在系統內流動所要克服的沿程阻力可由公式(6)計算得到。

(6)

式中，——總沿程阻力，Pa

λi——第i段煙道的沿程阻力系數，對應于該層煙道內的流速vi

l——每層煙道的長度，m；

N——總層數；

n——同時開機數。

因沿程阻力損失，所以，>，其中，＝0；同時，由于λi的數量級與的數量級相比非常小，因此

>

即>(7)

由式7可以推出煙氣流經煙道系統產生的沿程損失的估算公式8：

(8)

式中，Rmn——對應于系統總風量的煙道比摩阻，Pa/m。

從上述公式推導可知，>。表6列出了當K＝1.5，排風量為300m3/h、400m3/h、500m3/h及600m3/h時分別采用公式(6)、(8)計算6層、18層、30層及50層煙道系統總沿程阻力的結果。表中數據顯示，煙道系統總沿程阻力的理論計算結果通常約為估算結果的80%～90%，具體偏差值的大小和系統內的排風量有關。因此，對式(8)乘以一個修正系數a，即可得到較為精確的系統總沿程阻力的估算值，不同排風量下a的取值如表7所示。

(9)

表6兩種方法計算K=1.5時煙道系統總沿程阻力結果比較適用層數同時使用系數同時開機數排風量(m3/h)

300400500600

(Pa)(Pa)(Pa)(Pa)(Pa)(Pa)(Pa)(Pa)

6100%623.7627.1841.7245.0064.5276.5092.34108.00

1870%1333.1738.1655.0464.8085.43100.80122.37154.80

3060%1863.2971.60111.62132.23173.73212.85249.96309.60

5030110.96123.30196.87213.00307.56340.80428.12511.20

表7不同排風量下修正系數a的取值排風量(m3/h)300400500600

修正系數a0.880.880.840.82

采用式9來計算煙道的總沿程阻力只要根據每戶額定排煙量、層高、總層數、同時開機數等設計參數，再計算一個最大比摩阻即可，顯然比逐層計算簡單得多，特別是在修改假設煙道截面積需要重新計算時，優越性更明顯。需要說明的是，筆者同時還在編制煙道設計的軟件，將為設計提供更大的方便。

3結論

3.1設計高層住宅廚房集中排風系統時，內壁絕對粗糙度K取為1.5mm是安全的，若系統制作工藝精良，K可以取為1.0，甚至更小。

3.2在已確定K值與Re值的情況下，采用阿里特蘇里公式計算沿程阻力系數λ所得結果較為方便且精確。

3.3在實驗室條件下測定特定截面尺寸煙道的沿程阻力系數λ和K值，以水作為被測流體是比較合理的。

3.4在估算等截面煙道系統沿程阻力時，采用公式(9)可以比較簡便精確地獲得結果，因此應用于工程設計也是可行的。

參考文獻

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