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摘要：為了解決變排量壓縮機汽車空調系統(tǒng)振蕩和蒸發(fā)器結霜問題，對該系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性進行分析。建立了變排量壓縮機汽車空調制冷系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模型，模擬結果與試驗數據吻合較好。系統(tǒng)存在變排量壓縮機定轉速定行程、變轉速定行程、定轉速變行程和變轉速變行程四種運行方式，本文對四種方式下汽車空調制冷系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性進行了分析。研究首次發(fā)現，在變活塞行程情況下，與定行程方式下性能參數一一對應關系不同，蒸發(fā)壓力、制冷量等系統(tǒng)參數表現為多值對應關系，系統(tǒng)存在“性能帶”，可使蒸發(fā)壓力保持在一個較小的范圍內變化。變排量壓縮機汽車空調制冷系統(tǒng)性能帶的發(fā)現和提出，豐富和發(fā)展了制冷系統(tǒng)特性分析理論。

關鍵詞：性能帶變排量壓縮機汽車空調穩(wěn)態(tài)特性

1前言

汽車空調系統(tǒng)的無級變排量搖板式壓縮機(以下簡稱變排量壓縮機)摒棄了傳統(tǒng)的離合器啟閉壓縮機調節(jié)方式，可以根據車內負荷變化改變搖板角度和活塞行程，實現了汽車空調系統(tǒng)連續(xù)運行，不會引起汽車發(fā)動機周期性的負荷變化，車內環(huán)境熱舒適性好，降低能耗，節(jié)約燃油[1,2]。但是在由變排量壓縮機和熱力膨脹閥組成的汽車空調制冷系統(tǒng)會出現系統(tǒng)振蕩[3,4]和蒸發(fā)器結霜現象，為了解決這些問題，必須對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性進行分析。

只有很少研究者對變排量壓縮機汽車空調制冷系統(tǒng)特性進行過分析。Inoue等人[3]在對汽車空調制冷系統(tǒng)中七缸變排量壓縮機和熱力膨脹閥的匹配問題進行了試驗研究，但是沒有理論分析。Lee等人[5]對變排量壓縮機汽車空調制冷系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性進行了試驗研究和理論分析，但是認為在變活塞行程情況下參數是一一對應關系。

本文在變排量壓縮機穩(wěn)態(tài)模型基礎上，建立變排量壓縮機汽車空調制冷系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模型并進行試驗驗證，然后對系統(tǒng)特性進行分析。

2系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模型

變排量壓縮機汽車空調系統(tǒng)由變排量壓縮機、蒸發(fā)器、冷凝器和儲液干燥器、熱力膨脹閥以及連接管道組成，制冷劑采用R134a。為簡化模型，忽略各連接管道的壓力損失和熱損失。與定排量壓縮機汽車空調系統(tǒng)最大的不同是變排量壓縮機，所以重點介紹變排量壓縮機模型建立。

2.1變排量壓縮機模型

本文研究的壓縮機為五缸變排量搖板式壓縮機，其排量可以在每轉10cm3到156cm3范圍內無級變化。根據變排量壓縮機的控制機理和結構特點，圖1給出了壓縮機模型關系圖。首先建立控制閥數學模型從而確定搖板箱壓力Pw隨排氣壓力Pd和吸氣壓力Ps的變化規(guī)律，然后建立壓縮機運動部件動力學模型確定活塞行程Sp與排氣壓力、吸氣壓力、搖板箱壓力和壓縮機轉速Nc的關系，再通過壓縮過程模型由排氣壓力、吸氣壓力、吸氣溫度、活塞行程和壓縮機轉速來確定壓縮機制冷劑流量Mr和排氣溫度，這樣以上三個模型就組成了變排量壓縮機的穩(wěn)態(tài)模型。

圖1壓縮機模型關系圖

根據我們的研究發(fā)現，變排量壓縮機由于活塞行程減小時運動部件（如軸套同主軸之間）的摩擦力矩與活塞行程增大時相反，活塞行程減小時摩擦力矩與吸氣壓力形成的力矩同向，行程增大時摩擦力矩與吸氣壓力形成的力矩反向，所以行程增大時臨界吸氣壓力（活塞行程剛要增大時的吸氣壓力）Ps,cu大于行程減小時臨界吸氣壓力Ps,cd。當Ps,cd≤Ps≤Ps,cu，壓縮機出現了一個“調節(jié)滯區(qū)”，活塞行程Sp不會發(fā)生變化。根據控制閥的數學模型和運動部件動力學模型，可以計算出不同排氣壓力、壓縮機轉速和搖板角下行程增加和行程減小時臨界吸氣壓力，并擬合出行程減小時和行程增加時的臨界吸氣壓力與排氣壓力、壓縮機轉速和活塞行程的如下關系式：

（1）

（2）

式中，Pd0為基準排氣壓力，Ad(α,Nc)，Bd(α,Nc)，Au(α,Nc)，Bu(α,Nc)是與壓縮機轉速Nc和搖板角а有關的系數。

根據壓縮機幾何關系，可以導出活塞行程Sp與搖板角а的關系式，則公式（1）和（2）給出了活塞行程與排氣壓力、吸氣壓力和壓縮機轉速的關系。

壓縮機流量和出口焓值可用下式計算：

（3）

（4）

最大活塞行程情況下的容積效率和指示效率計算公式根據我們的試驗數據擬合得到。在部分活塞行程情況下，我們提出相對容積效率和相對指示效率的概念。相對容積效率是部分行程的容積效率同相同工況與轉速下最大行程容積效率之比，而相對指示效率是相同工況和轉速下部分行程指示效率與最大行程指示效率之比。我們的試驗研究發(fā)現，壓縮機工況對相對容積效率和相對指示效率的影響可以忽略不計。根據試驗數據可以擬合出相對容積效率和相對指示效率計算公式如下：

（5）

（6）

公式（1）～（6）就組成了變排量壓縮機穩(wěn)態(tài)數學模型，可以由排氣壓力、吸氣壓力、吸氣溫度、活塞行程和壓縮機轉速來確定壓縮機制冷劑流量和排氣溫度。

2.2其它部件模型

本文研究的蒸發(fā)器為四通道五列管片式蒸發(fā)器。蒸發(fā)器長0.2625m,高0.228m，厚0.084m,外表面?zhèn)鳠崦娣e5.5m2。蒸發(fā)器穩(wěn)態(tài)模型采用集總參數法，將蒸發(fā)器分為兩相區(qū)和過熱區(qū)兩個區(qū)域。

考慮到汽車空調部件組成特點和求解方便，將冷凝器和儲液干燥器組合在一起，儲液干燥器作為冷凝器過冷區(qū)的一部分。本文研究的冷凝器為平行流冷凝器，傳熱管為多孔矩形通道扁管，13/9/7/5通道分布,冷凝器長0.35m，高0.56m,厚0.02m,外表面?zhèn)鳠崦娣e5.58m2。冷凝器穩(wěn)態(tài)模型采用集總參數法，將冷凝器分為過熱區(qū)、兩相區(qū)和過冷區(qū)三個區(qū)域。

熱力膨脹閥為交叉充注吸附式H型球型快開閥,公稱容量為2冷噸。通過熱力膨脹閥閥桿受力方程得出閥開度，采用熱力膨脹閥流量計算公式計算流經熱力膨脹閥的制冷劑流量。

將變排量壓縮機、蒸發(fā)器、冷凝器和儲液干燥器和熱力膨脹閥四個部件穩(wěn)態(tài)模型按照部件進出口參數關系有機結合，就組成了變排量壓縮機汽車空調制冷系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模型。

2.3系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模型驗證

圖2為處于行程減小和增大臨界狀態(tài)不同壓縮機轉速穩(wěn)態(tài)點試驗數據和模擬結果的比較，試驗條件：在Teai＝25℃，Tcai=33℃，蒸發(fā)器高檔風速，冷凝器迎面風速2.8m/s。按照試驗條件對蒸發(fā)壓力Pe和制冷量Qe隨Nc的變化進行了模擬計算。

（a）Pe-Nc關系圖（b）Qe-Nc關系圖

圖2系統(tǒng)模型試驗驗證

可以看出，行程減小時臨界蒸發(fā)壓力和臨界空調負荷的計算值和試驗點吻合較好，行程增大時臨界蒸發(fā)壓力的試驗值稍小于計算值，臨界空調負荷的試驗值稍大于計算值?？傮w來說，模擬計算和試驗數據吻合較好。

3特性分析

變排量壓縮機可以實現定轉速定行程、變轉速定行程、定轉速變行程和變轉速變行程四種運行方式，那么變排量壓縮機汽車空調制冷系統(tǒng)也就會呈現出四種相應的系統(tǒng)特性。采用系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模型對該四種壓縮機運行方式下的系統(tǒng)特性進行分析。

3.1定轉速定行程時系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性

此時壓縮機相當于常用定速定行程壓縮機。定轉速定行程（最大行程）時系統(tǒng)蒸發(fā)壓力Pe和制冷量Qe隨蒸發(fā)器進口空氣溫度Teai的變化見圖3。計算條件：Nc=1500r/min，Tcai=35℃，蒸發(fā)器進口空氣相對濕度jeai=50％，蒸發(fā)器高檔風速，冷凝器迎面風速為壓縮機轉速乘于0.0025。Pe-Teai和Qe-Teai關系均為一條曲線，Pe和Qe均隨Teai的增加而增加。此時能夠保持最大行程的最小Teai為24.5℃，低于此值，壓縮機的活塞行程將變小。

3.2定轉速定行程時系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性

此時壓縮機相當于變頻壓縮機。變轉速定行程（最大行程）時系統(tǒng)不同壓縮機轉速蒸發(fā)壓力Pe和制冷量Qe隨蒸發(fā)器進口空氣溫度Teai的變化見圖4。計算條件：Nc=1500、1750和2000r/min，Tcai=35℃，jeai=50％，蒸發(fā)器高檔風速，冷凝器迎面風速為壓縮機轉速乘于0.0025。Pe-Teai和Qe-Teai關系均為一族曲線，Pe和Qe均隨Teai和Nc的增加而增加。Nc為1500r/min時保持最大排量時的最小Teai為24.5℃，Nc為1750r/min時保持最大排量時的最小Teai為27.3℃，Nc為2000r/min時保持最大排量時的最小Teai為30.2℃。

（a）Pe-Teai關系圖（b）Qe-Teai關系圖

圖3定轉速定行程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性

（a）Pe-Teai關系圖（b）Qe-Teai關系圖

圖4變轉速定行程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性

3.3定轉速變行程時系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性

在定轉速變行程方式下，壓縮機出現了一個“調節(jié)滯區(qū)”，吸氣壓力Ps在此調節(jié)滯區(qū)變化時活塞行程Sp不會發(fā)生變化。變行程情況下壓縮機調節(jié)滯區(qū)映射到系統(tǒng)中會形成定轉速變行程方式獨特的系統(tǒng)特性。

定轉速變行程時系統(tǒng)蒸發(fā)壓力Pe和制冷量Qe隨蒸發(fā)器進口空氣溫度Teai的變化見圖5。計算條件：Nc=1500r/min，Tcai=35℃，jeai=50％，蒸發(fā)器高檔風速，冷凝器迎面風速為壓縮機轉速乘于0.0025。當Teai小于27℃后，系統(tǒng)開始存在變行程狀態(tài)。在某一行程下，行程增大臨界蒸發(fā)壓力Pe,cu大于行程減小臨界蒸發(fā)壓力Pe,cd，而當Pe,cd≤Pe≤Pe,cu，Sp不會發(fā)生變化；這樣Pe,cu和Pe,cd之間，每一個恒定Sp（如Sp＝28mm）的Pe-Teai曲線就相當于一個定排量壓縮機Pe-Teai曲線，多個恒定Sp的Pe-Teai曲線就形成了一條帶（我們稱之為“性能帶”），這條性能帶的上邊界為Pe,cu，下邊界為Pe,cd。在性能帶中，原來定行程情況喜愛Pe-Teai和Qe-Teai一一對應關系，變成了一個多值對應關系。變行程情況下壓縮機“調節(jié)滯區(qū)”映射到系統(tǒng)中，形成系統(tǒng)的“性能帶”。

變行程情況系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)狀態(tài)點應該全部落在性能帶的閉區(qū)間中。從圖5（a）可以看出，整個性能帶的蒸發(fā)壓力在0.285～0.3MPa范圍內變化。也正是由于性能帶的存在，使得蒸發(fā)溫度在一個范圍內變化，降低了調節(jié)敏感性和調節(jié)精度，在整個蒸發(fā)壓力性能帶數值偏小或者性能帶較寬情況下，性能帶部分穩(wěn)態(tài)狀態(tài)點的蒸發(fā)溫度可能小于0℃，可能造成蒸發(fā)器結霜。另外，在系統(tǒng)振蕩情況下，變排量壓縮機的行程調節(jié)會加劇由于蒸發(fā)器和熱力膨脹閥控制回來造成的系統(tǒng)振蕩，而性能帶的存在降低了行程調節(jié)的可能性，有利于系統(tǒng)穩(wěn)定。

（a）Pe-Teai性能帶（b）Qe-Teai性能帶

圖5定轉速變行程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性

3.4變轉速變行程時系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性

不同轉速的定轉速變行程方式的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性組合就形成了變轉速變行程方式的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性。

Nc分別為1500、1750和2000r/min時，變轉速變行程系統(tǒng)蒸發(fā)壓力Pe和制冷量Qe隨蒸發(fā)器進口空氣溫度Teai的變化見圖6。計算條件：Tcai=35℃，jeai=50％，蒸發(fā)器高檔風速，冷凝器迎面風速為壓縮機轉速乘于0.0025。Pe-Teai和Qe-Teai關系均為一族性能帶，隨著壓縮機轉速的提高，保持最大排量時的最小Teai就越大，所以Pe-Teai性能帶就向Teai增加的方向移動，而Qe-Teai就向Qe和Teai增大的方向移動。從圖6還可以看出，在相同Teai情況下，壓縮機轉速越高，Pe-Teai性能帶越向下移動，而Qe-Teai性能帶越向上移動；這是因為Teai相同時，壓縮機轉速越高，壓縮機將調節(jié)行程減小，而壓縮機在高轉速和小行程時的容積效率較低，所以在相同Teai時，制冷劑流量反而隨著壓縮機轉速提高有較小的降低，這樣就使得壓縮機轉速高時，Pe變大，而制冷量減小。由于性能帶是按照行程增大和行程減小的臨界狀態(tài)作出的，所以該規(guī)律只適用于行程增大和行程減小的臨界狀態(tài)。

（a）Pe-Teai性能帶（b）Qe-Teai性能帶

圖6變轉速變行程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性

4結論

本文建立了變排量壓縮機汽車空調制冷系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模型，模擬結果與試驗數據吻合較好，證明該模型可以用于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性分析。

對應于變排量壓縮機定轉速定行程、變轉速定行程、定轉速變行程和變轉速變行程四種運行方式，分析了變排量壓縮機汽車空調制冷系統(tǒng)也就會呈現出四種相應的系統(tǒng)特性。通過系統(tǒng)分析首次發(fā)現，在變活塞行程情況下，與定行程方式下性能參數一一對應關系不同，蒸發(fā)壓力、制冷量等系統(tǒng)參數表現為多值對應關系，系統(tǒng)存在“性能帶”，可使蒸發(fā)壓力保持在一個較小的范圍內變化。變排量壓縮機汽車空調制冷系統(tǒng)性能帶的發(fā)現和提出，豐富和發(fā)展了制冷系統(tǒng)特性分析理論，也為解決該系統(tǒng)振蕩和蒸發(fā)器結霜問題奠定了理論基礎。

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