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摘要：這是我們研二抗震課的論文，寫了一些上白紹良老師課的心得，老師的博學與人品讓我欽佩不已。這些都是從他的講義上摘錄的一些在一般的書籍中看不到的，最前沿的一些東西。

關鍵詞：抗震規范

1．R-μ-T關系及其應用

在二十世紀五十年代，當美國的權威人士G.W.Houser導出了第一條地震反應譜和對地震激勵下的彈性反應規律的研究很快被學術界接受后，人們很快發現了一個與當時的抗震設計方法相矛盾的問題，那就是例如對一個第一振型周期為0.5s~1.5s,阻尼比為0.05的結構，結構地震反應加速度約為地面運動峰值加速度的1.5~2.5倍，比如賦予上述結構一個不大的地面運動加速度0.15g,則根據反應譜導出的結構反應加速度已達到0.23g~0.375g，而世界各國當時的設計規定中一般用來確定水平地震力大小的加速度只有0.04g~0.15g，但讓人不解是，震害表明，雖然設計用的反應加速度很小，但結構在地震中的損傷卻不太大。這么大的差距是不能用安全性或設計誤差來解釋的，于是，各國的學術界加緊了對這一問題的研究，大家通過對單自由度體系的屈服水準、自振周期（彈性）以及最大非彈性動力反應之間的關系；同時還研究了當地面運動特征（包含場地土特征）不同時，給這種關系帶來的變化，我們把這方面的研究工作關系其中R是指在一個地面運動下最大彈性反應力與非彈性反應屈服力之間的比值，稱為彈塑性反應地震力降低系數，簡稱地震力降低系數或者反應調節系數；µ為最大非彈性反應位移與屈服位移的比值，稱為位移延性系數；T則為按彈性剛度求得的結構自振周期。研究表明，對于長周期（指彈性周期且T>1.0s）的結構可以適用“等位移法則”，即彈性體系與彈塑性體系的最大位移反應總是基本相同的；而對于中周期（指彈性周期且0.12s<T<0.5s）的結構，則適用于“等能量法則”，即非彈性反應下的彈塑性變形能等于同一地震地面運動輸入下的彈性變形能。

之所以存在上訴規律，我們應該注意到鋼筋混凝土結構的一些相關特性。首先，通過人為措施可以使結構具有一定的延性，即結構在外部作用下，可以發生足夠的非線性變形，而又維持承載力不會下降的屬性。這樣就可以保證結構在進入較大非線性變形時，不會出現因強度急劇下降而導致的嚴重破壞和倒塌，從而使結構在非線性變形狀態下耗能成為可能。其次，作為非線彈性材料的鋼筋混凝土結構，在一定的外力作用下，結構將從彈性進入非彈性狀態。在非彈性變形過程中，外力做功全部變為熱能，并傳入空氣中耗散掉。我們可以進一步以單質點體系的無阻尼振動來分析，在彈性范圍振動時，慣性力與彈性恢復力總處于動態平衡狀態，體系能量在動能、勢能間不停轉換，但總量保持不變。如果某次振動過大，體系進入屈服后狀態，則體系在平衡位置的動能將在最大位移處轉化為彈性勢能和塑性變形能兩部分，其中，塑性變性能將耗散掉，從而減小了體系總的能量。由此我們可以想到，在地震往復作用下，結構在振動過程中，如果進入屈服后狀態，將通過塑性變性能耗散掉部分地震輸給結構的累積能量，從而減小地震反應。同時，實際結構存在的阻尼也會進一步耗散能量，減小地震反應。此外，結構進入非彈性狀態后，其側向剛度將明顯小于彈性剛度，這將導致結構瞬時剛度的下降，自振周期加長，從而減小地震作用。

2我國現行抗震設計規范中的不足之處

抗震規范規定，我國的抗震設防目標必須堅持“小震不壞，中震可修，大震不倒”的原則，而建筑應根據其使用功能的重要性分為甲類、乙類、丙類、丁類四個抗震設防類別。甲類建筑應屬于重大建筑工程和地震時可能發生嚴重次生災害的建筑，地震作用應高于本地區抗震設防烈度的要求，其值應按批準的地震安全性評價結果確定；抗震措施，當抗震設防烈度為6-8度時，應符合本地區抗震設防烈度提高一度的要求，當為9度時，應符合比9度抗震設防更高的要求。乙類建筑應屬于地震時使用功能不能中斷或需盡快恢復的建筑，抗震措施，一般情況下，當抗震設防烈度為6-8度時，應符合本地區抗震設防烈度提高一度的要求，當為9度時，應符合比9度抗震設防更高的要求。丙類建筑應屬于甲、乙、丁類以外的一般建筑，地震作用和抗震措施應符合本地區抗震設防烈度的要求。我們知道，一棟建筑在大震下能否不倒，已經不是看其承載力的大了了，而是看它的延性是否能夠到達設計要求。由上面的建筑物抗震類別劃分可以看出，我們對甲、乙、丙、丁建筑物延性的要求是依次從高到低的，此時，結構的延性實際上是由其抗震措施來決定的，現以一棟乙類建筑和丙類建筑為例：

表1

設防烈度

抗震措施烈度

實際延性

6

7（6）

低

7

8（7）

中等

8

9（8）

稍高

9

比9度高（9）

高

說明：在抗震措施烈度中，括號外為乙類建筑，括號內的為丙類建筑。

由表1可以看出，如果按規范設計，就可能會出現9度（設防烈度）下的丙類建筑的延性比7度（設防烈度）下的乙類建筑延性還要高的情況出現，而根據上面所述的R-μ-T理論關系的研究可以知道，當R取值不變時，對結構的延性要求也應該是不變的，與處在什么烈度區沒有關系，如果R-μ-T理論關系的研究結果是正確的，那么我國規范對甲、乙、丙三類建筑的要求就存在概念性矛盾。

我國取R＝3.33，與國外規范相比較，我們對乙類和丙類建筑的是比較合理，而對于甲類建筑則過于偏松，對丁類建筑過于嚴格了。

目前，國際上逐步形成了一套“多層次，多水準性態控制目標”的抗震理念。這一理念主要含義為：工程師應該選擇合適的形態水準和地震荷載進行結構設計。建筑物的性態是由結構的性態，非結構構件和體系的性態以及建筑物內容物性態的組合。目前性態水準一般分為：損傷出現（damageonset）、正常運作（operational）、能繼續居住（countinuedoccupancy）、可修復的（repairable）、生命安全（lifesafe）、倒塌（collapse）。性態目標指建筑物在一定程度的地震作用下對所期望的性態水準的表述。對建筑抗震設計應采用多重性態目標，比如美國的“面向2000基于性態工程的框架方案”曾對一般結構、必要結構、對安全起控制作用的結構分別建議了相應的性態目標―基本目標（常遇地震下完全正常運作，少遇地震下正常運作，罕遇地震下保證生命安全，極罕遇地震下接近倒塌，相當與中國的丙類建筑）、必要目標（少于地震下完全正常運作，罕遇地震下正常運作，極罕遇地震下保證生命安全，相當與中國的乙類建筑）、對安全其控制作用的目標（罕遇地震下完全正常運作，極罕遇地震下正常運作，相當與中國的甲類建筑），目前中國正在進行用地震動參數區劃分圖代替基本烈度區畫圖的工作。對重要性不同的建筑，如協助進行災害恢復行動的醫院等建筑，應該按較高的性態目標設計。此外，也可以針對業主對建筑提出的不同抗震要求

2．鋼筋混凝土結構的核心抗震措施

我國抗震設計對鋼筋混凝土結構提出的基本上是“高延性要求”，也就是要求結構在較大的屈服后塑性變形狀態下仍保持其豎向荷載和抗水平力的能力，對于有較高延性要求的鋼筋混凝土結構必須使用能力設計法進行有關設計。“能力設計法”的要求是在設計地震力取值偏低的情況下，結構具有足夠的延性能力，具體做法是通過合理設計使柱端抗彎能力大于梁端從而使結構在地震作用下形成“梁鉸機構”，即塑性變形或塑性鉸出現在比較容易保證具有較大延性能力的梁端；通過相應提高構件端部和節點的抗剪能力以避免構件發生非延性的剪切破壞。其核心是：

（1）“強柱弱梁”措施：主要是通過人為增大相對于梁的抗彎能力，使塑性鉸更多的出現在柱端而不是梁端，讓結構在地震引起的動力反應中形成“梁鉸機構”或“梁柱鉸機構”，通過框架梁的塑性變形來耗散地震能量。

“強柱弱梁”措施是“能力設計法”的最主要的內容。

根據對構件在強震下非線線動力分析可知，強震下，由于構件產生塑性變形，因此可以耗散部分地震能量，同時根據桿系結構塑性力學的分析知道，在保證結構不形成機構的要求下，“梁鉸機構”或“梁柱鉸機構”相對與“柱鉸機構”而言，能夠形成更多的塑性鉸，從而能耗散更多的地震能量，因此我們需要加強柱的抗彎能力，引導結構在強震下形成更優、更合理的“梁鉸機構”或“梁柱鉸機構”。

這一套抗震措施理念已被世界各國所接受，但是對于耗能機構卻出現了以新西蘭和美國為代表的兩種不完全相同的思路。這兩種思路都承認應該優先引導梁端出塑性鉸，但是雙方對柱端塑性鉸出現的位置和數量有分歧。

新西蘭追求理想的梁鉸機構，規范中底層柱的彎距增大系數比其它柱的彎距增大系數要小一些，這么做的目的是希望在強震下，梁端塑性鉸形成較為普遍，底層柱塑性鉸的出現比梁端塑性鉸遲，而其余所有的柱截面在大震下不出現塑性鉸的“梁鉸機構”。但是新西蘭人也不認為他們的理想梁鉸方案是唯一可用的方法，因此他們在規范中規定可以選用兩種方法，一種是上述的理想梁鉸機構法，另一種就是類似與美國的方法。

美國規范的做法則希望在強震下塑性鉸出現較早，柱端塑性鉸形成較遲，梁端塑性鉸形成得較普遍，柱端塑性鉸可能要形成得要少一些的“梁－柱塑性鉸機構”（柱端塑性鉸可以在任何位置形成，這一點是與新西蘭規范的做法是不同的）。中國規范和歐洲EC8規范也是采用與美國類似的方法。

（2）“強剪弱彎”措施：用剪力增大系數增大梁端，柱端，剪力墻端，剪力墻洞口連梁端以及梁柱節點中的組合剪力值，并用增大后的剪力設計值進行受剪截面控制條件驗算和受剪承載力設計，以避免在結構出現脆性的剪切破壞。

我們在上學期學過，鋼筋混凝土的抗剪能力由混凝土自身的抗剪能力、裂縫界面的骨料咬合力、縱筋銷栓力和箍筋的拉力4部分構成，而通過對框架梁在強震下的抗剪分析可知，混凝土的梁端抗剪能力在形成塑性鉸后會比非抗震時有所下降，主要原因有幾下幾個：

1由結構力學和材料力學的分析可知，梁端總是正剪力大于負剪力，如果發生剪切破壞時，剪壓區一般都在梁的下部，而此時混凝土保護層已經剝落，且梁下端又沒有現澆板，所以混凝土剪壓區的抗剪能力會比非抗震時偏低

2由于在強震下剪切破壞要發生在塑性鉸充分轉動的情況下，而非抗震時的剪切破壞往往發生在縱筋屈服之前，因此在抗震條件下混凝土的交叉裂縫寬度會比非抗震情況偏大，從而使斜裂縫界面中的骨料咬合效應慢慢退化，加之斜裂縫反復開閉，混凝土體破壞更嚴重，這使得混凝土的抗剪能力進一步被削弱。

3混凝土保護層的剝落和裂縫的加寬又會使縱筋的抗剪銷栓作用有所退化。

我們一般在計算鋼筋混凝土的抗剪能力時，只計算了混凝土自身的抗剪能力和箍筋的抗剪能力（V＝Vc+Vsv），而把斜裂縫界面中的骨料咬合能力及縱筋的銷栓作用作為它多余的強度儲備。在抗震下梁端的塑性鉸的形成，使得骨料咬合力及縱筋的銷栓作用有所下降，鋼筋混凝土的抗剪強度儲備也會下降，同時由于混凝土的抗剪能力(Vc)的下降，V也會比非抗震時小，如果咬使V不變，那么就只有使Vsv變大，即增加箍筋用量，所以我們可以得出這樣的結論，在抗震情況下箍筋用量比非抗震時要大一些，這不是因為地震使梁的剪力變大了而增加箍筋用量，而是由于混凝土項的抗剪能力下降，相應的必須加大箍筋用量。其他構件的原理也相似。

（3）抗震構造措施：通過相應構造措施保證可能出現塑性鉸的部位具有所需足夠的延性，具體來說就是塑性轉動能力和塑性耗能能力。

對于梁柱等構件，延性的影響因素最終可歸納為最根本的兩點：混凝土極限壓應變，破壞時的受壓區高度。影響延性的其他因素實質都是這兩個根本因素的延伸。

對于梁而言，無論是對不允許柱出現塑性鉸（底層柱除外）的新西蘭方案，還是允許柱出現塑性鉸但控制其出現時間和程度的方案，梁端始終都是引導出現塑性鉸的主要部位，所以都希望梁端的塑性變形有良好的延性（即不喪失基本抗彎能力前提下的塑性變形轉動能力）和良好的塑性耗能能力。因此除計算上滿足一定的要求外，還要通過的一系列嚴格的構造措施來滿足梁的這種延性，如：

1控制受拉鋼筋的配筋率。配筋率包括最大配筋率和最小配筋率，前者是為了使受拉鋼筋屈服時的混凝土受壓區壓應變與梁最終破壞時的極限壓應變還有一定的差距（梁的最終破壞一般都以受壓區混凝土達到極限壓應變，混凝土被壓碎為標志的）；后者是保證梁不會在混凝土受拉區剛開裂時鋼筋就屈服甚至被拉斷。

2保證梁有一定的受壓鋼筋。受壓鋼筋可以分擔部分剪力，減小受壓區高度，另外在大震下，梁端可能出現正彎距，下部鋼筋有可能受拉，。

3保證箍筋用量，用法。箍筋的作用有三個，一是抗剪，這在前文已經說過，這里不再充分；二是規定箍筋的最小直徑，保證縱筋在受壓下不會過早的局部失穩；三是通過箍筋約束受壓混凝土，提高其極限壓應變和抗壓強度。

4對截面尺寸有一定的要求。規范規定框架梁截面尺寸宜符合下列要求：1>截面寬度不宜小于200mm；2>截面高度與寬度的比值不宜大于4；3>凈跨與截面高度的比值不宜大于4。在施工中，如梁寬度太小，而梁上部鋼筋一般都比較多，會使混凝土的澆注比較困難，容易造成混凝土缺陷；在震害和試驗中多次發生過腹板較薄的梁側向失穩的事例，因此提出要求了2；一般我們把跨高比小于5的梁稱為深梁，深梁的抗彎和抗剪機理與一般的梁（跨高比大于5的梁）有所不同，所以我們在設計中最好能避免設計成深梁，如果實在不能避免，就要去看專門的設計方法和規造措施。

柱的構造措施也和梁差不多，但是柱除了受彎距和剪力以外，還要承受軸力（梁的軸力一般都很小，在設計中都不予以考慮），尤其是高層建筑，軸力就更大了，所以柱還有對軸壓比的限制，其中對不同烈度下有著不同延性要求的結構有著不同的軸壓比限值；另外，柱端箍筋用量的控制條件不是簡單的用體積配箍率，而是用配箍特征值，它同時考慮了箍筋強度等級和混凝土強度等級對配箍量的影響。

高強度混凝土（C60以上）的極限壓應變都比一般混凝土（C60及其以下）要小一些，而且強度越高，小的越多；另外，強度越高，混凝土破壞時脆性特征越明顯，這些對于抗震來說是不利的。

3．常用的抗震分析方法

結構抗震設計的首要任務就是是對結構最大地震反應的分析，以下是一些常用的抗震分析方法：

1．底部剪力法

底部剪力法實際上時振型分解反應譜法的一種簡化方法。它適用于高度不超過40m，結構以剪切變形為主且質量和剛度沿高度分布比較均勻的框架結構，此時假設結構的地震反應將以第一振型為主且結構的第一振型為線性倒三角形，通過這兩個假設，我們可近似的算出每個平面框架各層的地震水平力之和，即“底部剪力”，此方法簡單，可以采用手算的方式進行，但精確度不高。

2．振型分解反應譜法

振型分解反應譜法的理論基礎是地震反應分析的振型分解法及地震反應譜概念，它的思路是根據振型疊加原理，將多自由度體系化為一系列單自由度體系的疊加，將各種振型對應的地震作用、作用效應以一定方式疊加起來得到結構總的地震作用、作用效應。此法計算精度高，但計算量大，必須通過計算機來計算。

3．彈性時程分析

彈性時程分析法，也稱為彈性動力反應分析。所謂時程分析法就是將建筑物作為彈性或彈塑性振動系統，直接輸入地面地震加速度記錄，對運動方程直接積分，從而獲得計算系統各質點的位移，速度，加速度和結構構件地震剪力的時程變化曲線。而彈性時程分析法就是把建筑物看成是彈性振動系統。

4．非線（彈）性時程分析

非彈性時程分析法，也稱為非線性動力反應分析。就是將建筑物作為彈塑性振動系統來輸入地面地震加速度記錄。上面所提到的基于地震反應譜進行設計的方法，可以求出多遇地震作用下結構的彈性內力和變形，同樣可以求得罕遇地震作用下結構的彈塑性變形。但是它不能確切了解建筑物在地震過程中結構的內力與位移隨時間的反應；同時也難以確定建筑結構在地震時可能存在的薄弱環節和可能發生的震害；由于計算簡化，抗震承載力和變形的安全度也可能是有疑問的。而時程分析法就可以準確而完整的反映結構在強烈地震作用下反應的全過程狀況。所以，它是改善結構抗震能力和提高抗震設計水平的一項重要措施。

5．非線（彈）性靜力分析:

非線（彈）性靜力分析主要是指推覆方法，它從本質上說是一種靜力分析方法，對結構進行靜力單調加載下的彈塑性分析。具體地說，在結構分析模型上施加按某種方式模擬地震水平慣性力的側向力，并逐級單調加大．構件一旦開裂或屈服，修改其剛度；直到結構達到預定的狀態（成為機構、位移超限或達到目標位移）。其優點突出體現在；較底部剪力法和振型分解反應譜法，它考慮了結構的彈塑性特性；較時程分析法．其輸入數據簡單，工作量較小。