導(dǎo)語(yǔ)：剖析平行四邊形性質(zhì)以及運(yùn)用一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

平行四邊形是在學(xué)習(xí)了平行線和三角形之后，是平行線和三角形知識(shí)的應(yīng)用和深化。同時(shí)又是為了后面學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形、圓，甚至高中立體幾何打基礎(chǔ)的，起著承上啟下的橋梁作用。

平行四邊形本身的性質(zhì)

平行四邊形具有較多的性質(zhì)，比如平行四邊形對(duì)角相等以及對(duì)邊相等等性質(zhì)，另外，利用平行線的性質(zhì)可以知道平行四邊形的內(nèi)錯(cuò)角相等，邊延長(zhǎng)線也可以引用平行線的性質(zhì)得出同位角相等，這些性質(zhì)在實(shí)際解題中均會(huì)經(jīng)常用到，而且這些性質(zhì)之間可以相互“轉(zhuǎn)化”。首先，利用兩個(gè)全等三角形拼成平行四邊；然后，從這對(duì)全等三角形拼出的平行四邊形，就可以得出平行四邊形“對(duì)邊相等”、“對(duì)角相等”的性質(zhì)，特別是這一性質(zhì)的證明更能體現(xiàn)這一數(shù)學(xué)思想，通過(guò)旋轉(zhuǎn)和平移三角形，證明結(jié)論，作為教師在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中需要注重通過(guò)轉(zhuǎn)化的思想方法，將平行四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題來(lái)解決，就能更好地解決教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)。

添加輔助線將平行四邊形化為三角形

添加輔助線將平行四邊形化為三角形是初中階段研究四邊形問(wèn)題的常用方法，它也是轉(zhuǎn)化思想的重要體現(xiàn)。連接對(duì)角線，把平行四邊形分割成兩個(gè)全等的三角形，并利用全等三角形的性質(zhì)得出平行四邊形的性質(zhì)，是研究平行四邊形的一個(gè)重要方法，而學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱等知識(shí)了解不多，利用圖形的變換來(lái)探究平行四邊形可能會(huì)有一些困難，以前學(xué)生有了利用軸對(duì)稱探索等腰三角形性質(zhì)的經(jīng)歷和體會(huì)，教師只要適當(dāng)?shù)匾I(lǐng)，學(xué)生的自主探索也就會(huì)水到渠成。另外，對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，通過(guò)度量，歸納出平行四邊形的性質(zhì)是沒有難度的。

因此，在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生在通過(guò)操作、變換探究出平行四邊形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，能發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)并進(jìn)一步證明，這就要求他們能初步運(yùn)用邏輯推理得出性質(zhì)，而不是通過(guò)直觀操作歸納得到平行四邊形的性質(zhì)，這時(shí)就讓學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)解決一些較簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

不少學(xué)生經(jīng)常不知道輔助線是怎么做的、為什么這樣做、有幾種不同做法等問(wèn)題。事實(shí)上如果學(xué)生在自主探究問(wèn)題時(shí)，就要注重培養(yǎng)和鍛煉他們探究問(wèn)題的手段和方法，并體會(huì)“對(duì)折”可以畫中線、角的平分線、中位線等；“平移”就可以畫平行線，找同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角等；“旋轉(zhuǎn)”就可以畫60°、90°、180°的角構(gòu)造三角形等；以此引導(dǎo)學(xué)生添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把未知化為已知，利用已學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決新的問(wèn)題，提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。當(dāng)然，學(xué)生在學(xué)完了平行四邊形性質(zhì)后，就可以直接運(yùn)用平行四邊形性質(zhì)解決的問(wèn)題，不是再通過(guò)添加輔助線轉(zhuǎn)化為平行線或三角形來(lái)解決，在構(gòu)造全等三角形中兜圈子，而是運(yùn)用新知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，這就要培養(yǎng)學(xué)生熟練應(yīng)用此性質(zhì)的習(xí)慣。

平行四邊形性質(zhì)在證明題中的應(yīng)用

平行四邊形的諸多性質(zhì)在初中幾何證明題的解題過(guò)程中經(jīng)常用到，例如證明線段相等，證明兩角相等，證明線段的和差倍分，證明兩直線垂直等解題中均常見。因此平行四邊形在初中階段的幾何解題中起著非常重要的作用，對(duì)平行四邊形性質(zhì)的靈活應(yīng)用也是初中幾何教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。例如，證明兩線段相等問(wèn)題，已知：M是等腰三角開ABC的底邊上一點(diǎn)，過(guò)M作ME//AC交AB于E，作MF//AB交AC于F，試說(shuō)明：BE=AF、CF=AE。這個(gè)題目就要先說(shuō)明四邊形AEMF是平行四邊形，再利用平行四邊形對(duì)邊相等的性質(zhì)，并結(jié)合等腰三角形性質(zhì)來(lái)進(jìn)行解決。