導(dǎo)語：高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中應(yīng)用一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要:隨著科技的不斷進(jìn)步，高等數(shù)學(xué)作為主要工具在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用也日益廣泛。通過分析高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用，基于對高等數(shù)學(xué)內(nèi)容、方法及數(shù)據(jù)分析等方面的研究，闡述高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的重要性，并客觀地認(rèn)識高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的必要性。

關(guān)鍵詞:高等數(shù)學(xué);經(jīng)濟(jì);應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)

一、高等數(shù)學(xué)的發(fā)展背景及現(xiàn)狀

高等數(shù)學(xué)是一門古老的自然學(xué)科，最開始只是常量的數(shù)學(xué)，研究對象是常量或者均勻變化的問題。經(jīng)過幾千年的積累和發(fā)展，高等數(shù)學(xué)的研究對象變成了變量或者非均勻變化的問題。十七世紀(jì)后半葉，笛卡爾的直角坐標(biāo)系、牛頓自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理、費(fèi)爾馬的時間最少原理及萊布尼茨的微積分，使微積分得以創(chuàng)新和發(fā)展。十八世紀(jì)，伯努利、歐拉、傅里葉等科學(xué)家研究的應(yīng)用數(shù)學(xué)問題，使這門學(xué)科近乎完善，形成了以微積分為主要研究內(nèi)容的高等數(shù)學(xué)。隨著社會的高速發(fā)展與進(jìn)步，高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大，在天文學(xué)、生物醫(yī)學(xué)、軍事領(lǐng)域、電子科技和經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中都占據(jù)了非常重要的地位。高等數(shù)學(xué)的理論知識可以為生活中難以解決的問題提供引導(dǎo)，也能將經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中復(fù)雜的計算問題簡單化。因此，如何將抽象的數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)社會實踐，有效地運(yùn)用高等數(shù)學(xué)分析解決具體的經(jīng)濟(jì)問題，成為經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中非常重要的部分，也是研究現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)過程中迫切需要解決的問題。

二、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中運(yùn)用高等數(shù)學(xué)的意義

隨著經(jīng)濟(jì)的不斷進(jìn)步發(fā)展，經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域里中的許多概念和內(nèi)容都需要高等數(shù)學(xué)來定義和解釋，甚至可以說沒有數(shù)學(xué)就沒有經(jīng)濟(jì)學(xué)，數(shù)學(xué)給經(jīng)濟(jì)學(xué)提供了解決問題的思路和方法。當(dāng)前，主要通過高等數(shù)學(xué)知識構(gòu)建經(jīng)濟(jì)模型，并從理論角度對經(jīng)濟(jì)模型進(jìn)行分析，從而對經(jīng)濟(jì)變量間的復(fù)雜關(guān)系進(jìn)行精確的分析，做出科學(xué)合理的解釋，從中探討更深層的經(jīng)濟(jì)理論與原則，實現(xiàn)對經(jīng)濟(jì)建設(shè)的科學(xué)指導(dǎo)。因此，探析高等數(shù)學(xué)知識在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的運(yùn)用，具有十分重要的經(jīng)濟(jì)價值與意義。

三、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中應(yīng)用高等數(shù)學(xué)的必要性

在研究經(jīng)濟(jì)形勢過程中應(yīng)用高等數(shù)學(xué)理論，能夠在經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象出現(xiàn)前做出權(quán)威的假設(shè)，也能在高等數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出新的理論，因為數(shù)學(xué)理論的邏輯推理十分嚴(yán)密。因此，在經(jīng)濟(jì)理論中運(yùn)用高等數(shù)學(xué)理論具有科學(xué)性和必要性?，F(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理具有跨領(lǐng)域性和多學(xué)科性，主要研究對象是經(jīng)濟(jì)形勢，分析對象是企業(yè)的財務(wù)狀況，通過分析企業(yè)的財務(wù)數(shù)據(jù)來為企業(yè)提供合理的發(fā)展方案，對財政管理、財務(wù)稅收、財務(wù)核算等數(shù)據(jù)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)管理，以提高經(jīng)濟(jì)管理水平。因此，經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計在經(jīng)濟(jì)管理中發(fā)揮著不可替代的作用，在經(jīng)濟(jì)管理中應(yīng)用高等數(shù)學(xué)的邏輯和思維是十分重要的。作為一種完整的分析方法，高等數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計理論在經(jīng)濟(jì)中發(fā)揮著積極的作用。在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域應(yīng)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行量的統(tǒng)計時，可以使大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)有序化，提高統(tǒng)計的準(zhǔn)確率和效率;經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的工資核算、產(chǎn)品銷量及人口普查等都需要應(yīng)用高等數(shù)學(xué)進(jìn)行統(tǒng)計計算;經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中計算機(jī)構(gòu)利息、產(chǎn)業(yè)利潤等則需要在統(tǒng)計量的基礎(chǔ)上對量的結(jié)果進(jìn)行全面分析。應(yīng)用高等數(shù)學(xué)能在分析量的同時比較數(shù)值，通過對比實際數(shù)值和計劃數(shù)值，制訂合理的科學(xué)決策。在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中遇到的問題，可以利用高等數(shù)學(xué)的理論方法有針對性地調(diào)整方案政策以完成預(yù)期的目標(biāo)?，F(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)的作用，經(jīng)濟(jì)學(xué)理論研究的突破也源于數(shù)學(xué)的應(yīng)用，正是數(shù)學(xué)的推動使得經(jīng)濟(jì)學(xué)蓬勃發(fā)展。

四、高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的作用

恩格斯說，數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系與空間形式的一門學(xué)科，它反映了客觀世界的規(guī)律。數(shù)學(xué)的特點可歸納為高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的作用主要表現(xiàn)在兩方面:一方面是工具性作用，高等數(shù)學(xué)作為研究經(jīng)濟(jì)問題的基礎(chǔ)工具，其作用不可小覷;另一方面是在思想性上，高等數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，在經(jīng)濟(jì)學(xué)追求精確和理性的發(fā)展過程中其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃枷胝紦?jù)著重要的地位。

(一)高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的工具性作用

數(shù)學(xué)概念是抽象的典范，數(shù)學(xué)的基本概念在現(xiàn)實世界中幾乎找不到。作為基礎(chǔ)和工具，經(jīng)濟(jì)學(xué)中出現(xiàn)的一些問題利用數(shù)學(xué)語言可以描述得十分清楚。數(shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯推理，可以減少錯誤的發(fā)生，做出權(quán)威的假設(shè)，通過高等數(shù)學(xué)的理論可以推導(dǎo)出新的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論。合理運(yùn)用高等數(shù)學(xué)的理論知識，可以使經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展少走彎路。在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的研究中有許多多變的因素，研究問題錯綜復(fù)雜，而高等數(shù)學(xué)的用處就在于把這些復(fù)雜的問題簡單化，給復(fù)雜的數(shù)據(jù)提供數(shù)學(xué)模型，使經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的研究變得簡潔而有條理。

(二)高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的思想作用

高等數(shù)學(xué)的實用性更體現(xiàn)在思想方面。作為一種方法論和研究手段，經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本特征貫穿了高等數(shù)學(xué)的思想，高等數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃枷氪偈菇?jīng)濟(jì)學(xué)理論的形成和發(fā)展。西方經(jīng)濟(jì)學(xué)對我們學(xué)習(xí)和研究經(jīng)濟(jì)學(xué)非常重要，是描述市場經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的基本理論。西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的思維方式和邏輯推理最突出的特點就是其具有的數(shù)學(xué)性，因此經(jīng)濟(jì)學(xué)被認(rèn)為是理論形式和研究方法最接近自然科學(xué)的社會科學(xué)學(xué)科。一種理論或假說能成為科學(xué)的一個重要標(biāo)準(zhǔn)是具有可檢驗性。經(jīng)濟(jì)學(xué)作為一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹⒖梢宰C偽的學(xué)科就是借助數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用。通過建立數(shù)學(xué)模型，對已經(jīng)確立的經(jīng)濟(jì)理論進(jìn)行檢驗。當(dāng)與實際有偏差時，就必須重新審視并進(jìn)行修正，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和思想使經(jīng)濟(jì)理論具有科學(xué)性。

五、高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用

隨著高等數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展，其應(yīng)用的領(lǐng)域日益廣泛，尤其是在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用最為普遍。經(jīng)濟(jì)學(xué)的進(jìn)步離不開高等數(shù)學(xué)的發(fā)展，經(jīng)濟(jì)學(xué)中的許多基本概念和理論知識都借助于高等數(shù)學(xué)知識。

經(jīng)濟(jì)預(yù)測作為經(jīng)濟(jì)管理中的一項基本工作，直接影響掌控整個經(jīng)濟(jì)形勢的程度。分析經(jīng)濟(jì)形勢是經(jīng)濟(jì)管理中的一項重要內(nèi)容，應(yīng)用高等數(shù)學(xué)理論對其進(jìn)行相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)走勢分析是需要解決的首要問題，因此合理運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識進(jìn)行經(jīng)濟(jì)管理就顯得尤為重要。用數(shù)學(xué)方法解決經(jīng)濟(jì)問題時，要通過建立經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型將經(jīng)濟(jì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。經(jīng)濟(jì)中函數(shù)關(guān)系的建立通常和數(shù)學(xué)中的步驟一致，兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，可能需要一個或幾個中間變量聯(lián)系起來。在經(jīng)濟(jì)預(yù)測的過程中就會用到函數(shù)和極限方面的知識，如商品供求量之間的關(guān)系、銀行的投資抵押、人口增長以及機(jī)器折舊的價值等問題就可以通過分析函數(shù)圖得到解決，通過觀察圖表可以看出兩者之間的關(guān)系，從而得到正確的結(jié)論。如今，隨著科技的不斷發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展越來越好，其中借助高度發(fā)達(dá)的信息通訊平臺，電子商務(wù)飛速發(fā)展，這些都離不開高等數(shù)學(xué)理論的支撐。編譯碼技術(shù)、呼喚排隊技術(shù)以及指紋識別技術(shù)，都是應(yīng)用高等數(shù)學(xué)的理論知識在嚴(yán)密的邏輯分析下不斷完善進(jìn)行的。與此同時，我國在發(fā)展經(jīng)濟(jì)的同時也越來越重視環(huán)境的保護(hù)和資源的合理利用，借助高等數(shù)學(xué)的理論知識能夠?qū)Φ刭|(zhì)構(gòu)造進(jìn)行較為科學(xué)的分析，找出石油、天然氣等能源的儲存位置，還可以對資源進(jìn)行數(shù)據(jù)處理分析，對資源進(jìn)行合理的開發(fā)和保護(hù)，對于資源污染問題也有一定程度的幫助。

作為高等數(shù)學(xué)一個重要分支的微分方程，其應(yīng)用也十分廣泛，如解決經(jīng)濟(jì)增長問題、人口統(tǒng)計學(xué)問題、銀行卡余額問題等。在這些經(jīng)濟(jì)問題中，量和量之間的關(guān)系和變化規(guī)律通常不能用函數(shù)直接表達(dá)出來，根據(jù)已知條件和實際情況可以建立相應(yīng)的微分方程模型。微分方程的理論體系已經(jīng)十分完善，其數(shù)學(xué)模型具有普遍性和有效性，可以為分析數(shù)據(jù)和求解提供充足的方法。當(dāng)面臨產(chǎn)品隨機(jī)抽樣檢測、商品庫存、平均收益最大化等需要通過部分反映整體的經(jīng)濟(jì)問題時，可以運(yùn)用高等數(shù)學(xué)中概率論的相關(guān)知識進(jìn)行估算。概率論可以將不可能計算的龐大數(shù)據(jù)進(jìn)行估算，節(jié)省人力物力的同時也能達(dá)到預(yù)期的效果，使抽象的經(jīng)濟(jì)學(xué)問題變得形象化。經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的邊際分析、彈性分析、最值分析等常常用到微積分中的導(dǎo)數(shù)知識，給企業(yè)提供了科學(xué)的依據(jù)和正確的決策。在企業(yè)的生產(chǎn)過程中，不僅僅是數(shù)量的多少決定利潤的高低，只有掌握市場對商品的需求量和需求量對價格的反映程度才能做出正確的決策。因此，對經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中邊際問題的分析十分重要，直接關(guān)系著企業(yè)的發(fā)展。在對產(chǎn)品價格進(jìn)行決策時，彈性分析顯得尤為重要，也要綜合企業(yè)條件、環(huán)境等進(jìn)行全面分析。

在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中常遇到的“成本最低”“效益最高”“利潤最大”等問題，這些可以通過高等數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為求目標(biāo)函數(shù)的最大(小)值問題。在進(jìn)行購買設(shè)備或其他投入等投資行為的經(jīng)濟(jì)活動中，運(yùn)用級數(shù)知識將所有費(fèi)用轉(zhuǎn)化成數(shù)值與活動周期內(nèi)的所有投資費(fèi)用累加，可以對投資行為的產(chǎn)出比進(jìn)行估算，為服務(wù)項目和購買設(shè)備提供科學(xué)的指導(dǎo)，為企業(yè)節(jié)約活動的成本。高等數(shù)學(xué)的其他分支在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中也有廣泛的應(yīng)用，如多元微積分知識可以解決資源最優(yōu)化配置和回歸分析等問題，線性代數(shù)知識可以解決投入產(chǎn)出問題和線性規(guī)劃等問題，也有一些綜合的應(yīng)用如選舉體制、民意測驗，等等。

六、高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用中的局限性

任何一門學(xué)科都有局限性，高等數(shù)學(xué)也不能脫離其固有的工具性，不能對經(jīng)濟(jì)問題直接定性。首先，必須明確數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)之間的區(qū)別和聯(lián)系。數(shù)學(xué)是經(jīng)濟(jì)學(xué)中用來研究經(jīng)濟(jì)理論和現(xiàn)象的工具，數(shù)學(xué)方法是手段，不是目的。在研究經(jīng)濟(jì)學(xué)的過程中一定要以經(jīng)濟(jì)學(xué)為主體，合理運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識，不可本末倒置。其次，在研究經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)象時，要綜合全面地研究和分析經(jīng)濟(jì)問題的本質(zhì)和規(guī)律，要考慮相關(guān)條件及其符合的特定范圍，做出合理的假設(shè)，使之符合特定的范圍。經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象不能用數(shù)學(xué)來定性分析，也不能用數(shù)學(xué)進(jìn)行公式化和模式化，需要借鑒其他學(xué)科和方法更深刻地理解經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，避免過分依賴數(shù)學(xué)理論而導(dǎo)致研究資源擱置和研究方向錯誤。再次，數(shù)學(xué)模型和經(jīng)濟(jì)學(xué)研究要合理地結(jié)合在一起，要有充分的理論基礎(chǔ)，做到精確、易于操作和實用。對于高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，要端正態(tài)度正確使用數(shù)學(xué)方法，既不能只研究定性問題，一味否定數(shù)量分析的方法，也不能用大量數(shù)學(xué)公式去推導(dǎo)不必要的問題。只有辯證地看待數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，合理運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來推動經(jīng)濟(jì)發(fā)展，才能使高等數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)完美結(jié)合在一起。

【參考文獻(xiàn)】

［1］宋艷麗．高等數(shù)學(xué)知識在經(jīng)濟(jì)中的運(yùn)用探賾［J］．湖北函授大學(xué)學(xué)報，2016，29(06):21－22．

［2］劉騰雷．芻議高等數(shù)學(xué)在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用［J］．河南科技，2015(23):189．

［3］程波，孫艷梅．高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用分析［J］．財會學(xué)習(xí)，2017(9):215．

［4］張素芬，王琳．淺談數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用［J］．商場現(xiàn)代化，2008(12):181．

［5］張承峰．淺談高等數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用［J］．時代教育，2017(11):170．

［6］潘偉．淺談高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用［J］．黑龍江科技信息，2009(18):28．

作者:張云華 張涵 單位:哈爾濱職業(yè)技術(shù)學(xué)院