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區域經濟協調發展作為我國的基本國策，被理解為根據資源環境承載能力、發展基礎和潛力，發揮比較優勢、加強薄弱環節、享受均等化基本公共服務(李善同，2005)，具體表現出側重于靜態關系的協和發展觀和側重于動態過程的協同發展觀(張秀生，2001)。對于區域經濟協調發展，學者們采用不同的指標對此進行評價分析。受20世紀70年代以來國際上興起的社會指標運動的影響，學者們對此從不同角度進行了大量研究，形成了綜合性指標和單要素指標兩大類。這兩大類指標在評價區域經濟協調發展問題中發揮了積極的作用，但也表現出一些不足：①已有的綜合性指標一般都有所側重，反映的是區域經濟協調發展問題的一個側面或一種觀點；②這些指標考慮時間因素不夠，缺乏動態觀念，在準確表達時空維上的區域經濟協調發展問題時就受到較多限制；③這些指標在理論分析與實用方面往往難以統一。本文綜合考慮一個區域的組織、結構、行為、心理、功能、運行、調節等內稟性指標優劣，從增長、依附、競爭與和諧四個方面構建區域經濟協調發展水平測度模型并進行實證分析。

1區域經濟協調發展水平測度模型的構建

1.1測度指標體系

區域經濟協調發展指標體系，是把能直接或間接地反映區域經濟協調發展的目標、內容和要求等不同屬性特征的單項指標按屬性相同或相關原則、分級與分層原則組成的一個有序集合，這一指標的集合與集成應同時具備對區域經濟協調發展現狀的描述功能、結果評價功能和未來發展預警導向功能等多項功能，并且能直接或間接地反映區域經濟協調發展的目標、內容和要求。為了科學地測度區域經濟協調發展水平，正確地確定選擇反映區域經濟協調發展的指標體系非常重要。在選擇指標時，一般要遵循科學性、可操作性、系統性、層次性、定量和定性分析相結合等原則。莊亞明等(2008)提出了從增長、依附與和諧三個維度評價區域經濟協調發展水平。然而，其忽略了區域經濟協調發展的競爭要素。因此，本文從增長（G）、依附（A）、競爭（C）與和諧（H）四個評價要素，在已有研究基礎上構建了區域經濟協調發展水平測度指標體系，如表1。由于增長主要體現為產出的增加，但也不能忽視現有對增長的研究，對“收入”等問題的關注，因此，在借鑒前人研究的基礎上，選擇如表1所示的指標體系以反映區域經濟增長維度的總體特征。選擇指標的過程中，進行了一些簡化，力求使得入選的指標盡量精確地反映所需測量的經濟事實，盡量保持指標間的獨立性。依附維度主要反映區域與外界間的關系，主流方法是選取進出貿易額、FDI及其溢出效應等作為測度指標，但它們顯然不能完全地反映區域主體在競爭中的整體情況，因為依附既包含資金技術的國際層面引進問題，也包含區域內擴散效應的問題。所以應加入資源、科技教育等方面的指標。競爭維度反映資源、制度、總量、質量等方面的優勢，主要包括經濟財政實力、產業競爭力、企業競爭力、人力及資本配套等構成要素。和諧維度包含的范圍較為廣泛，涉及到經濟發展、社會和諧、可持續性等經濟、社會、資源環境發展等諸方面的問題。

1.2基于ANP-ER的測度方法

在上述區域經濟協調發展水平測度指標基礎上，選擇合適的測度方法就可對區域經濟協調發展水平進行測度。本文選擇基于ANP-ER的測度方法，其中利用網絡層次方法（ANP）確定測度指標的權重，然后利用證據理論（ER）構建測度方法。因為，網絡層次分析法在確定指標權重時充分考慮指標間相互關系，ER方法的優點之一是能有效集成定性指標和定量指標。

證據推理方法本質上是非線性集成方法，包括遞歸算法和解析算法兩種。如果有L個指標，采用遞歸法需要迭代L-1次才能得到總的信度；如果采用解析法，只需要一步就可以完成證據融合過程，能大大簡化模型及運算的復雜程度，提高證據融合的效率。但是，遞歸算法的思路和條理性等都優于解析算法。由于本文的計算量相對較大，為了簡化計算過程，本文采用證據推理的解析算法進行證據融合。以評價對象al的證據合成過程為例，給出證據推理的解析算法過程。首先，將指標權重與初始信度融合，將初始信度轉換為基本概率分配。具體過程如下：mn,i=mi(Hn)=wiβn,i(al)(i=1,2,...,L;n=1,2,...,N)（1）mH,i=mi(H)=1-∑n=1Nmn,i=1-wi∑n=1Nβn,i(al)(i=1,2,...,L)（2）mˉH,i=mˉi(H)=1-wi(i=1,...,L)（3）mH,i=mi(H)=wi(1-∑n=1Nβn,i(al))(i=1,...,L)（4）其中，mH,i=mˉH,i+mH,i，并且，∑i=1Lwi=1其次，通過以下的算法將L個指標的基本概率分配進行融合，得到集成后的基本概率分配：{Hn}:mn=kéêùú∏i=1L(mn,i+mˉH,i+mH,i)-∏i=1L(mˉH,i+mH,i)(n=1,...,N)（5）{H}:mH=kéêùú∏i=1L(mˉH,i+mH,i)-∏i=1LmˉH,i（6）{H}:mˉH=kéêùú∏i=1LmˉH,i（7）其中k=éêùú∑n=1N∏i=1L(mn,i+mˉH,i+mH,i)-(N-1)∏i=1L(mˉH,i+mH,i)-1（8）最后，將集成后的基本概率分配標準化，得到綜合信度：{Hn}:βn=mn1-mˉH(n=1,...,N)（9）{H}:βH=mH1-mˉH（10）其中，βn和βH分別表示證據合成后的分配給等級Hn和識別框架H的綜合信度。顯然，集成后的綜合信度仍然是分布式評估向量，可以記為S(y(al))={(Hn,βn(al)),n=1,...,N}（11）式（1）~（11）構成了完整的ER解析算法。與DS證據合成規則相比，ER算法至少有以下優點：考慮了指標的權重；將未知的信度分解為2部分，并且根據區別對待；能較好地融合沖突證據。假設0=u(H1)<u(H2)<u(H3)<u(H4)<u(H5)=1。經ER合成后，al的期望效用為u(S(y(al)))=∑n=1Nu(Hn)βn(al),l=1,...,M（12）如果βH(al)≠0，將βH(al)全部分配給H1（最低的等級），此時al的期望效用最小，為umin(S(y(al)))=(β1(al)+βH(al))u(H1)+∑n=2Nu(Hn)βn(al)(l=1,...,M)（13）如果βH(al)全部分配給HN（最高的等級），此時，al的期望效用最大，為umax(S(y(al)))=∑n=1N-1u(Hn)βn(al)+(βN(al)+βH(al))u(HN)l=1,...,M（14）uaver(S(y(al)))=(umin(S(y(al)))+umax(S(y(al))))/2（15）平均期望效用uaver(S(y(al)))即為al的綜合發展水平。根據離差系數最小化協調度模型（湯玲等，2010），m個維度間的協調度為：ct=è÷÷1C2m∑i≠juitujtè÷÷∑i=1muitm2k（16）其中，ct為協調度，ct越大，則維度間越協調；k為調節系數（k2）；uit為t時期維度i的綜合發展水平（期望效用），即為ER計算的結果，i=1,2,3,4。將度量維度間協調發展水平高低的定量指標稱之為協調發展度或協調發展系數，用Dt表示。則t時期維度間的協調發展度為：Dt=ctTt，Tt=∑i=1mαiuit，（17）其中，αi為各維度的權重，本文中取αi=1/m，i=1,2,...,m。

2實證分析

2.1樣本與數據

本文實證分析的對象是寧波市五縣市，即余姚市、慈溪市、奉化市、寧海縣與象山縣。實證的數據中定量指標來源于2003~2010年《寧波統計年鑒》，而定性指標的數據來源于對寧波市的五個縣市的問卷調查。

2.2實證分析結果

以2002~2009年間寧波市五縣市經濟協調發展的增長、依附、競爭以及和諧維度間的平均協調度為數據支撐，對這五縣市進行橫向對比，找出差距。首先，基于網絡層次分析方法，利用super-decision軟件計算出區域經濟協調發展測度指標的權重，計算出的權重見表1。然后，利用上述測度方法的算法可以計算出2002~2009年間，寧市五個縣市的G-A、G-C、G-H、A-C、A-H、C-H、G-A-C、G-A-H、G-C-H、A-C-H以及G-A-C-H的平均協調度及其變化趨勢，相關結果如表2所示。由表2可知，2002~2009年，慈溪、余姚兩個縣級市G、A、C、H，無論是任意兩個維度、三個維度還是四個維度間的平均協調發展度均高于奉化市、寧海縣和象山縣。平均而言，慈溪在寧波五個縣市中經濟發展結構間的協調度最高，協調性相對最好，為“中級協調發展”；余姚的經濟發展結構間的協調性次之，基本上均為“中級協調發展”；寧海縣經濟發展結構間的協調性排第三，其G-C、A-C、C-H間的協調度要低于其他維度間的協調度，表現為“勉強協調發展”，其余維度間為“中級協調發展”；奉化市、象山縣區域經濟發展結構間的協調度普遍較低，大部分維度間為“勉強協調發展”。總體來講，寧波五縣市經濟發展的G、A、C、H間的協調性有待進一步提高，即便是經濟發展平較高的余姚市和慈溪市，經濟發展的G、A、C、H維度間也僅僅是“中等協調發展”。奉化市和象山縣經濟發展的G、A、C、H維度間基本上屬于“勉強協調發展”。

3結論

區域經濟協調發展最終體現在其增長、依附、競爭與和諧能力上，區域經濟協調發展的實質是區域社會、經濟、資源和環境四大子系統的動態協調發展。本文從增長、依附、競爭與和諧四個維度構建了區域經濟協調發展水平測度指標體系，充分反映這四大子系統之間的相互關系。并將網絡層次分析法、證據推理方法與離差系數最小化協調發展度模型相結合，構建了基于ANP-ER的區域經濟協調發展水平測度模型。應用寧波市的數據，驗證該測度模型的合理性，得出了相應的結論。由于區域經濟協調發展水平評價是一項復雜的系統工程，涉及區域經濟協調發展的全過程，我們構建的區域經濟協調發展的測度模型，兼顧評價的“功能性”和“均衡性”。該測度模型為政府及其主管部門著力解決區域經濟差距和系統部類協調問題，全面提高區域經濟增長的質量和效益提供科學的決策依據。