導(dǎo)語：會計研究應(yīng)用數(shù)學(xué)方法論文一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

會計研究，從方法論角度分為規(guī)范會計研究（NormativeAccountingStudy）和實證會計研究（PositiveAccountingStudy）。傳統(tǒng)的規(guī)范會計研究一般采用歸納演繹等邏輯方法形成一系列規(guī)范會計實務(wù)的指導(dǎo)性結(jié)論，這種結(jié)論以文字描述的定性結(jié)論為主，以解決“應(yīng)該是什么”的問題。該領(lǐng)域思想活躍，但其結(jié)論缺乏可檢驗性是個較大問題，故對同一個問題百家爭鳴的現(xiàn)象司空見慣。現(xiàn)代逐漸成為西方國家會計研究主流的實證會計研究，強調(diào)研究者持價值中立的立場，以公開的、可重復(fù)的資料收集、分析對命題進(jìn)行證實或證偽，從而達(dá)到解釋和預(yù)測會計實務(wù)的目的，以解決“是什么”的問題。該領(lǐng)域特別強調(diào)用嚴(yán)格的量化方法推理和充分翔實的證據(jù)支持其結(jié)論，但在新會計思想提出方面則相對滯后。

規(guī)范會計研究和實證會計研究優(yōu)勢互補，是會計研究向前發(fā)展不可或缺的“兩個車輪”。誠如，馬克思所言“一門學(xué)科成功地運用數(shù)學(xué)工具的程度是衡量其發(fā)展階段的標(biāo)志”，數(shù)學(xué)方法在會計研究的上述兩個領(lǐng)域都有應(yīng)用，其中實證研究尤為突出。

1．財務(wù)會計研究領(lǐng)域

隨著金融市場和現(xiàn)代企業(yè)制度的建立，財務(wù)會計向企業(yè)外部提供的財務(wù)信息倍受各利益關(guān)系人關(guān)注，而“財務(wù)會計信息有沒有用”這樣一個挑戰(zhàn)性的問題出現(xiàn)了。所以早期的實證會計研究主要是從有效市場假設(shè)（EMH）和資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）出發(fā)，檢驗財務(wù)會計數(shù)據(jù)與其他經(jīng)濟(jì)指標(biāo)（特別是股價）的關(guān)系，如果財務(wù)會計指標(biāo)（特別是會計收益指標(biāo)）與股票價格相關(guān)，則說明會計信息的披露對證券市場的資源配置功能有效。后來這一結(jié)論被實證研究所證實，這有效地駁斥了“會計無用論”，從而奠定了實證會計研究的地位。近年來，會計政策選擇成為實證會計研究的重心，以解釋和預(yù)測企業(yè)“為什么會選擇這種會計政策，而不采取那種會計政策”。例如：會計政策選擇與企業(yè)規(guī)模、地區(qū)分布、資本結(jié)構(gòu)、分紅計劃。債務(wù)契約的關(guān)系；企業(yè)的外部利益關(guān)系人對會計信息反應(yīng)的研究等，如果將上述問題給予抽象，它們都涉及“變量間的相互關(guān)系”這樣一個可以歸結(jié)為數(shù)學(xué)的問題。所以，針對上述問題，在研究隨時間變化、具有隨機性而又前后相互關(guān)聯(lián)的動態(tài)數(shù)據(jù)時，用到時間序列分析，它包括建立時間序列模型（ARIMA模型）、參數(shù)估計及譜估計等理論與方法。在討論多元變量之間是否存在線性相關(guān)時，運用多元線性回歸模型、典型相關(guān)分析和殘差檢驗。由于正態(tài)分布在會計數(shù)據(jù)中廣泛存在，例如，以任一會計科目作為總體，則不同時期該科目數(shù)額特別巨大和特別小（如為零）的比較少，則可以視之符合正態(tài)分布等，所以與正態(tài)分布相關(guān)的檢驗方法被大量使用：檢驗?zāi)阁w均值與原假設(shè)均值是否具有顯著差異的U一檢驗，檢驗兩個母體均值是否相等的T一檢驗，檢驗?zāi)阁w的方差與原假設(shè)方差是否具有顯著差異的X2一檢驗，檢驗兩個正態(tài)母體方差是否相等的F一檢驗。對不確定的母體分布采用非參數(shù)統(tǒng)計方法，如非參數(shù)檢驗。國外實證研究證實股票價格波動具有馬爾可夫性，即在有效的資本市場中現(xiàn)在的股票價格已反映了以往和現(xiàn)在的全部經(jīng)濟(jì)信息，以前的股價行料對將來的股價波動不再具有信息價值，“將來”只與“現(xiàn)在”有關(guān)，而與“過去”無關(guān)。解決這方面問題的模型有：回歸一馬爾可夫模型、隨機游動模型。

2．理財、管理會計研究領(lǐng)域

現(xiàn)財論，總的說來是圍繞估價問題而展開的，這里所說的估價，既包括對個別“資本資產(chǎn)”的估價，也包括對企業(yè)總體價值的估價。如探討投資風(fēng)險和投資報酬的投資組合理論（PortfoliaTheory），后來該理論又發(fā)展為資本資產(chǎn)定價模型（CAPM），套利定價理論（ArbitragePricingTheroy）、探討資本結(jié)構(gòu)與企業(yè)總價值關(guān)系的資本結(jié)構(gòu)理論（CapitalStructureTheory）、MM（Modigliani，Miller）理論、米勒模型（MilerModel）等。其中廣泛應(yīng)用了微積分、線性代數(shù)及概率論與數(shù)理統(tǒng)計。針對創(chuàng)新金融工具的估價模式——期權(quán)定價模型則廣泛地應(yīng)用了偏微分方程、隨機微分方程及倒向隨機微分方程等較為先進(jìn)、復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論與方法。

管理會計主要是利用信息來預(yù)測前景，參與決策。籌劃未來，控制和評價經(jīng)濟(jì)活動等，保證以較少的勞動消耗和資金占用，取得較好的經(jīng)濟(jì)效益。管理會計應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法也相當(dāng)廣泛，例如預(yù)測成本和銷售額時采用回歸分析，評價企業(yè)財務(wù)狀況、投資效益時采用層次分析法，預(yù)測經(jīng)營狀況是采用具有吸收狀態(tài)（企業(yè)破產(chǎn)）的馬爾可夫鏈。另外還有“經(jīng)濟(jì)定貨量”模型、“經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)量”模型、敏感分析、彈性分析等，則是應(yīng)用微分學(xué)解決經(jīng)濟(jì)問題的一些典范。管理會計中許多問題可以歸結(jié)為：數(shù)學(xué)分析中的極值問題；數(shù)學(xué)規(guī)劃中一定約束條件下的目標(biāo)函數(shù)的最值問題；馬爾可夫相關(guān)理論問題；在約束條件和目標(biāo)函數(shù)不能用線性方程或線性函數(shù)表示時的非線性規(guī)劃問題；在解決多階段決策問題時的動態(tài)規(guī)劃問題；解決如何經(jīng)濟(jì)、合理地設(shè)置服務(wù)設(shè)施，從而以最低成本最大地滿足顧客需要問題時的排隊論問題，如人力資源選擇，機器設(shè)備選購等；導(dǎo)源于宏觀經(jīng)濟(jì)管理并在微觀經(jīng)濟(jì)管理中也有廣泛地應(yīng)用的投入——產(chǎn)出分析問題，例如，用于多階段生產(chǎn)條件下生產(chǎn)與成本計劃的制定。

3．審計研究領(lǐng)域

審計主要是通過對財務(wù)會計信息的鑒證，以增強信息使用者對財務(wù)會計信息信任程度。在審計中最常用的數(shù)學(xué)方法是抽樣技術(shù)。隨著統(tǒng)計科學(xué)和企業(yè)規(guī)模的不斷發(fā)展，許多會計公司將統(tǒng)計抽樣理論與審計相結(jié)合，設(shè)計出了審計抽樣技術(shù)。對受審單位的內(nèi)部控制制度有效性進(jìn)行符合性測試時，采用屬性抽樣，如連續(xù)性抽樣，發(fā)現(xiàn)抽樣。在實質(zhì)性測試中采用變量抽樣，如分層隨機抽樣及累計概率比例抽樣法（PPS），這對于減少審計風(fēng)險和成本，提高審計工作效率和效果意義重大，因為嚴(yán)格遵循隨機原則抽取樣本，根據(jù)總體容量、誤差率、精確度、可信水平等因素綜合分析得到樣本容量，其分布規(guī)律更加接近于審計總體的分布規(guī)律。另外，在預(yù)測突發(fā)事件或不確定性問題時，歷史數(shù)據(jù)或既定的模型并不能完全反映它們，在這種情況下還要結(jié)合專家的專業(yè)判斷、經(jīng)驗進(jìn)行預(yù)測，也就是說，這一步的后驗分布又是下一步先驗分布的基礎(chǔ)，不斷對模型進(jìn)行修正使之“動態(tài)化”，以提高預(yù)測精度。近年來，判別分析模型和聚類分析模型在國外也開始引入審計研究領(lǐng)域。對于定性資料的統(tǒng)計分析方面，Logit模型和probit模型被廣泛應(yīng)用，例如用于預(yù)測注冊會計師簽署審計意見類型等。

值得注意的是，當(dāng)人們尋求用定量方法處理復(fù)雜經(jīng)濟(jì)問題時，容易注重于數(shù)學(xué)模型的邏輯處理，而忽視數(shù)學(xué)模型微妙的經(jīng)濟(jì)含義或解釋，實際上，這樣的數(shù)學(xué)模型看來理論性很強，其實不免牽強附會，從而脫離實際。與其如此，不如從建模型一開始就老實承認(rèn)數(shù)學(xué)方法的不足，而求助于經(jīng)驗判斷，將定性的方法與定量的方法相結(jié)合，最后定量。

我國目前會計研究領(lǐng)域應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的幾點建議：（l）“硬件”方面加強數(shù)據(jù)庫建設(shè)。數(shù)學(xué)方法得以應(yīng)用的前提之一是有一定規(guī)模的數(shù)據(jù)，在美國，進(jìn)行定量研究可利用的數(shù)據(jù)較多，如芝加哥大學(xué)的COMPUSTAT數(shù)據(jù)庫，美國證券價值研究中心（CRSP）所建立的大型計算機數(shù)據(jù)庫等。我國尚無與之類似的相應(yīng)數(shù)據(jù)庫，這使得許多會計學(xué)者從事實證研究、其它學(xué)者要想檢驗其研究結(jié)果時面臨耗時費力的數(shù)據(jù)收集問題。這樣無疑增加了實證研究的成本。（2）“軟件”方面注意會計專業(yè)人員的知識結(jié)構(gòu)培養(yǎng)。建議有關(guān)高校針對會計專業(yè)學(xué)生開設(shè)數(shù)理方法論的課程，側(cè)重互補性專業(yè)設(shè)置，另外注意先進(jìn)的統(tǒng)計軟件（如SAS）的教學(xué)，使會計專業(yè)人員具備一定的數(shù)理工具應(yīng)用能力。