導(dǎo)語：小議中國股市指浮動性調(diào)研一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要:金融市場的波動一直是經(jīng)濟(jì)分析人員和投資者關(guān)注的焦點(diǎn)。以滬市綜合指數(shù)為研究對象，分別運(yùn)用ARCH模型、GARCH模型進(jìn)行初步研究，分析中國滬市股價(jià)波動的動態(tài)特征，結(jié)果表明，GARCH模型對中國滬市有較好的擬合效果。

關(guān)鍵詞：ARCH模型；GARCH模型；滬市波動性

引言

博弈股市，投資者要想獲利就必須研判大勢，即大盤的漲跌。如果交易過于頻繁，天天買進(jìn)賣出或賣出買進(jìn)，一方面要耗費(fèi)投資者大量精力、財(cái)力（傭金，稅金），另一方面也將冒很大風(fēng)險(xiǎn)（并非天天有行情），所以應(yīng)選擇一定時間段進(jìn)行集中交易，這樣研究大盤指數(shù)波動的規(guī)律就成為必然，具有重要的實(shí)際指導(dǎo)意義和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

本文將利用自回歸條件異方差模型，即ARCH類模型對上海股市大盤指數(shù)的波動進(jìn)行實(shí)證分析，為投資者進(jìn)行大盤收盤指數(shù)的預(yù)測并規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)提供決策依據(jù)。

一、理論模型

經(jīng)典的最小二乘回歸假定誤差序列無關(guān)，誤差的方差為一常數(shù)，然而研究金融市場時卻發(fā)現(xiàn)大多數(shù)時間序列的誤差序列無關(guān)，但誤差的平方序列相關(guān)，即誤差的方差或波動隨時間變化。為了模擬這種波動，提高預(yù)測精度，1982年Engle構(gòu)造了方差隨時間變化的自回歸條件異方差A(yù)RCH模型。此后隨著實(shí)踐的深入，ARCH模型的一些擴(kuò)展模型也被相繼提出，如GARCH模型等，并在解釋貨幣和金融時間序列的行為中得到廣泛應(yīng)用。

（一）ARCH（q）模型

εt/Ψt-1N（0，σ2t）（1）

εt=Ztσt，Zt為i.i.d.，且E（Zt）=0,Var（Zt）=1（2）

σ2t=α0+αiε2t-i（3）

其中，εt序列無關(guān)，Ψt-1為t-1期獲得的信息集，σ2t為εt的條件方差，α0＞0，αi≥0（i=1，2，……q）。

ARCH（q）模型有以下特點(diǎn)：

1.式（3）表明過去的波動擾動ε2t-i對市場未來波動有著正向而減緩的影響，因此波動會持續(xù)一段時間，從而模擬了市場波動的集群性現(xiàn)象，但沒有說明波動的方向。

2.利用ARCH模型可以更精確地估計(jì)參數(shù)，提高預(yù)測精度。當(dāng)存在ARCH效應(yīng)時，若仍使用方差為常數(shù)的普通最小二乘法來估計(jì)參數(shù)，就會產(chǎn)生偏差，掩蓋預(yù)測的不確定性。

若使用ARCH模型，則不僅可以提高預(yù)測值的精度，還可以知道預(yù)測值的可靠性。

3.ARCH模型的主要貢獻(xiàn)在于發(fā)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)時間序列中比較明顯的變化是可以預(yù)測的，并且說明了這種變化是來自某一特定類型的非線性依賴性，而不是方差的外生結(jié)構(gòu)變化。

（二）GARCH（p，q）模型

1986年，Bollerslev在ARCH（q）模型的基礎(chǔ)上提出了擴(kuò)展模型：GARCH（p，q）模型，由（1）式、（2）式和下式構(gòu)成：

σ2t=α0+αiε2t-i+βjσ2t-j

其中，p≥0，q＞0，α0＞0，αi≥0（i=1，2，……q），βj≥0（j=1，2，……q）。

當(dāng)p=0時，GARCH（p，q）模型即為ARCH（q）模型，因此ARCH（q）模型是GARCH（p，q）模型的特例，同樣具有ARCH（q）模型的特點(diǎn)，能模擬價(jià)格波動的集群性現(xiàn)象。兩者的關(guān)鍵區(qū)別在于：GARCH模型的條件方差不僅是滯后殘差平方的線性函數(shù)，而且是滯后條件方差的線性函數(shù)。因此，利用GARCH模型，能在計(jì)算量不大時，更合適更方便地描述高階的ARCH過程，因而具有更大的適用性。

二、實(shí)證分析

我們選取了上證綜合指數(shù)每日收盤價(jià)SPt，數(shù)據(jù)時間跨度為2008年8月11日至2010年8月11日，共731個數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于中信建投通達(dá)信，主要通過Eviews3.0實(shí)現(xiàn)。

為了減少舍入誤差，在估計(jì)時對｛spt｝進(jìn)行自然對數(shù)處理，即將序列｛lnspt｝作為因變量進(jìn)行估計(jì)。

（一）ADF單位根檢驗(yàn)

為了防止非平穩(wěn)序列造成虛假回歸的出現(xiàn)，我們先對序列l(wèi)nspt進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，結(jié)果如下：ADF值為-8.316697，而在1%顯著水平下的MacKinnon值為-3.4419，因此拒絕存在單位根的原假設(shè)，說明序列l(wèi)nspt是平穩(wěn)的。

（二）OLS自回歸和統(tǒng)計(jì)特征

1.先用OLS做自回歸。lnspt=c+βlnspt（-1）+ε（*），估計(jì)結(jié)果如下：

LNSPT=0.03354036123+0.9957420251*LNSPT(-1)

R2=0.991603，Loglikelihood=1953.254，AIC=-5.34590，

SC=-5.33331?？梢钥闯鲈摲匠探y(tǒng)計(jì)量很顯著，擬合度也很好。

再看序列l(wèi)nspt的OLS回歸方程殘差圖：

顯然可觀察到該回歸方程的殘差圖（見上圖，可以發(fā)現(xiàn)波動表現(xiàn)出時變性、突變性和集簇性的特點(diǎn)。顯著表現(xiàn)為2008年下半年至2009年初、2009年9—10月波動非常大；在2009年上半年到2009年8月、2009年10月—2010年4月波動非常小，即波動的“成群”現(xiàn)象。這說明誤差項(xiàng)可能具有條件異方差性。

2.序列l(wèi)nspt統(tǒng)計(jì)特征：該序列的偏度值K為-0.484720，偏左，再由JB值判斷該序列不符合正態(tài)分布。

（三）ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

由以上可知，序列l(wèi)nspt具有時變方差性，且不符合正態(tài)分布，因此有必要進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)。本文采取兩種方法分別檢驗(yàn)：ARCHLM檢驗(yàn)和殘差平方相關(guān)圖檢驗(yàn)。

1.ARCHLM檢驗(yàn)。對式LNSPT=0.03354036123+0.9957420251*LNSPT（-1）進(jìn)行條件異方差的ARCHLM檢驗(yàn)，得到了在滯后階數(shù)p＝3時的ARCHLM檢驗(yàn)結(jié)果：由于P值為0，因此拒絕原假設(shè)，該序列殘差含有ARCH效應(yīng)。

2.殘差平方相關(guān)圖檢驗(yàn)。由殘差平方相關(guān)圖可知，滯后3階的AC和PC都顯著不為0，存在ARCH效應(yīng)。

（四）建立ARCH類模型

1.ARCH（q）模型。利用ARCH（q）模型重新估計(jì)lnspt

=c+βlnspt（-1）+ε，方差方程為：

σ2t=0.000219+0.031372ε2t-1+0.049506ε2t-2+0.111990ε2t-3

Z=（22.31903）（1.659776）（3.069349）（4.810901）

R2=0.991601，Loglikelihood=1972.084，AIC=-5.31650，SC=-5.13233

方差方程中ARCH項(xiàng)的系數(shù)都是統(tǒng)計(jì)顯著的，并且對數(shù)似然值有所增加，同時，AIC值和SC值都變小了，這表明ARCH（3）能夠更好地?cái)M合數(shù)據(jù)。

再對序列l(wèi)nspt進(jìn)行ARCHLM檢驗(yàn)：由p值等于0.820564可判斷，接受原假設(shè)，表明該殘差序列不再存在ARCH效應(yīng)。

2.GARCH（p，q）模型。方差方程為：

σ2t=3.10E-0.5+0.073843ε2t-1+0.804456σ2t-1

Z=（4.585697）（5.371772）（25.33833）

R2=0.991543，Loglikelihood=1978.385，AIC=-5.30653，

SC=-5.17507

方差方程中ARCH項(xiàng)與GARCH項(xiàng)的系數(shù)都是統(tǒng)計(jì)顯著的，并且對數(shù)似然值有所增加，同時，AIC值和SC值也都變小了，這表明GARCH（1，1）能夠更好地?cái)M合數(shù)據(jù)。方差方程中ARCH項(xiàng)與GARCH項(xiàng)系數(shù)之和0.07384+0.804456=0.878296小于1，滿足參數(shù)的約束條件，具有可預(yù)測性。

再對序列l(wèi)nspt進(jìn)行ARCHLM檢驗(yàn)：由p值等于0.300984可以斷定，消除了該殘差序列的條件異方差性。

結(jié)論

通過對上海股市綜合指數(shù)波動的實(shí)證分析可以發(fā)現(xiàn)，GARCH（1，1）模型模型能很好地?cái)M合上海股指波動的時間序列，上海股市綜合指數(shù)存在明顯的ARCH效應(yīng)。同時，我們發(fā)現(xiàn)在滬市中信息作用是非對稱的，故可認(rèn)為上海股市綜合指數(shù)的波動存在“杠桿效應(yīng)”?！皦南ⅰ睕_擊所引起的波動均大于同等程度的“好消息”所引起的波動，即利空消息比同樣大小的利好消息對市場波動性的影響更大，負(fù)向波動十分劇烈，短期內(nèi)很難得以消除，這也可從上海股市十幾年的發(fā)展歷程中得以驗(yàn)證。

上海股市的發(fā)展尚屬初級階段，還有許多需要不斷完善、規(guī)范的地方，投資者的投資理念還不強(qiáng)，其投資行為極易受到各種消息的影響。認(rèn)識到上海股市波動的這些特點(diǎn)，可以為投資者規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)以及管理部門對股市實(shí)施監(jiān)管提供決策依據(jù)。另外，中國股市大的波動主要是由管理部門的政策干預(yù)造成的，所謂沖擊大多屬于政策沖擊。管理部門在出臺政策時應(yīng)更加穩(wěn)妥，真正作到“消息對稱”，應(yīng)把握好政策的調(diào)整力度，對市場的調(diào)控也更應(yīng)從長遠(yuǎn)的角度考慮，使政策更具合理性、連續(xù)性。

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