導(dǎo)語(yǔ)：小議我國(guó)黃金現(xiàn)貨價(jià)格預(yù)測(cè)模型一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢(xún)客服老師，歡迎參考。

【摘要】本文通過(guò)建立ARMA即自回歸移動(dòng)平均模型對(duì)中國(guó)黃金現(xiàn)貨價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，研究結(jié)果顯示，該模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際數(shù)據(jù)相比擬合度高，預(yù)測(cè)結(jié)果較為精確。黃金去貨幣化三十多年后的今天，在學(xué)界對(duì)黃金價(jià)格的形成和變動(dòng)的影響因素和作用機(jī)理并未有明確認(rèn)定的大環(huán)境下，本文繞開(kāi)了對(duì)傳統(tǒng)影響黃金價(jià)格的種種因素作用機(jī)理的分析，而圍繞這些眾多因素共同作用下的黃金價(jià)格所表現(xiàn)出的實(shí)際數(shù)據(jù)展開(kāi)研究，這種類(lèi)似于拋開(kāi)“黑箱”關(guān)注結(jié)果的研究方法對(duì)黃金這種特殊商品價(jià)格的形成和變動(dòng)比較適合，具備一定的借鑒意義。文章也提出了研究不足和下一步研究展望。

【關(guān)鍵詞】黃金；黃金價(jià)格；ARMA模型；時(shí)間序列；價(jià)格預(yù)測(cè)

一、文獻(xiàn)綜述

我國(guó)自黃金市場(chǎng)化改革以來(lái)，黃金價(jià)格脫離了政府管制實(shí)現(xiàn)了自由波動(dòng)，黃金產(chǎn)業(yè)鏈條的各個(gè)環(huán)節(jié)也都愈發(fā)明顯的感受到了市場(chǎng)化改革所造成價(jià)格波動(dòng)而帶來(lái)的市場(chǎng)和經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。而黃金價(jià)格作為黃金市場(chǎng)中的核心要素一直都備受關(guān)注。眾所周知，影響黃金變動(dòng)的因素眾多且復(fù)雜，這也是黃金作為一種特殊商品有別于其他普通商品的最重要表現(xiàn)。判斷和預(yù)測(cè)黃金價(jià)格成為擺在黃金市場(chǎng)眾多參與者面前的一個(gè)重要課題。而學(xué)術(shù)界對(duì)黃金價(jià)格的預(yù)測(cè)成果并不多，胡乃聯(lián)等（1999）通過(guò)建立自適應(yīng)過(guò)濾模型試圖對(duì)國(guó)際黃金價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，顧孟鈞等（2008）進(jìn)行了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的國(guó)際黃金價(jià)格預(yù)測(cè)模型研究，上述研究都是針對(duì)國(guó)際黃金價(jià)格的預(yù)測(cè)研究，而目前學(xué)術(shù)界針對(duì)國(guó)內(nèi)黃金現(xiàn)貨價(jià)格的預(yù)測(cè)研究尚不多見(jiàn)，本文試圖通過(guò)自回歸移動(dòng)平均模型即ARMA模型對(duì)中國(guó)黃金現(xiàn)貨價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，最終結(jié)果顯示，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果擬合度高，預(yù)測(cè)誤差極小，表明該模型的建立對(duì)中國(guó)黃金現(xiàn)貨價(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)具有較強(qiáng)的預(yù)測(cè)功能。

二、理論簡(jiǎn)述

ARMA模型是一類(lèi)常用的隨機(jī)時(shí)序模型，它是一種精度較高的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法。其基本思想是：某些時(shí)間序列是依賴(lài)于時(shí)間t的一族隨機(jī)變量，構(gòu)成該時(shí)序的單個(gè)序列值雖然具有不確定性，但整個(gè)序列的變化卻有一定的規(guī)律可以用相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型近似描述。

ARMA模型有三種基本類(lèi)型：自回歸模型、移動(dòng)平均模型以及自回歸移動(dòng)平均模型。時(shí)間序列是隨時(shí)間改變而隨機(jī)地變化的序列。時(shí)間序列分析是利用序列的歷史信息以及歷史信息之間的相互作用，對(duì)序列的未來(lái)軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè)的一種數(shù)學(xué)方法。實(shí)現(xiàn)時(shí)間序列分析技術(shù)的關(guān)鍵在于如何挖掘歷史信息之間的相互作用信息，提高預(yù)測(cè)的精確性。時(shí)間序列分析的目的是找出它的變化規(guī)律，即模型，常用的模型主要有3種：AR模型（Auto-RegressiveModel，自回歸模型）、MA模型（MovingAverageModel，移動(dòng)平均模型）和ARMA模型（Auto-RegressiveMovingAverageModel，自回歸移動(dòng)平均模型混合模型）。自從1970年Box和Jenkins提出自回歸移動(dòng)平均模型及一套完整的建模、估計(jì)、檢驗(yàn)、預(yù)測(cè)和控制方法以來(lái)，ARMA模型在時(shí)間序列的預(yù)測(cè)應(yīng)用中越來(lái)越廣泛。

一般說(shuō)來(lái)，p階自回歸模型記做AR（P），滿(mǎn)足以下方程：

q階移動(dòng)平均模型記做MA（Q），滿(mǎn)足一下方程：

而一般的ARMA（P，Q）模型可以表示為：

三、數(shù)據(jù)選取

本文數(shù)據(jù)選取上海黃金交易所2002年10月30日至2010年4月24日的Au9995現(xiàn)貨每日收盤(pán)價(jià)格①，數(shù)據(jù)規(guī)模共1832組，黃金現(xiàn)貨價(jià)格以克為單位，人民幣計(jì)價(jià)。計(jì)量分析軟件使用的是Eviews6.0版本。

設(shè)中國(guó)黃金現(xiàn)貨價(jià)格數(shù)據(jù)序列為Y，原始數(shù)據(jù)如下：

由上圖價(jià)格走勢(shì)可以看出，中國(guó)黃金現(xiàn)貨價(jià)格的走勢(shì)呈震蕩上揚(yáng)狀態(tài)，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)價(jià)格數(shù)據(jù)序列為非平穩(wěn)的。一般來(lái)說(shuō)，非穩(wěn)定序列轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定序列數(shù)據(jù)變量的平穩(wěn)性是傳統(tǒng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析的基本要求之一，只有模型中的變量滿(mǎn)足平穩(wěn)性要求時(shí)，傳統(tǒng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法才是有效的。而在模型中含有非平穩(wěn)時(shí)間序列時(shí)，基于傳統(tǒng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法的估計(jì)和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量將失去通常的性質(zhì)，從而推斷得出的結(jié)論可能是錯(cuò)誤的。另外，現(xiàn)代資本市場(chǎng)理論的基本假設(shè)之一是，價(jià)格時(shí)序的波動(dòng)是平穩(wěn)的且服從正態(tài)分布。而如果價(jià)格序列非平穩(wěn)或非正態(tài)分布，那么采用一般統(tǒng)計(jì)方法做出的分析和預(yù)測(cè)就會(huì)出現(xiàn)較大的誤差。因此需要對(duì)數(shù)據(jù)序列的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)。

因此，在建立模型之前需要先對(duì)非平穩(wěn)的價(jià)格序列進(jìn)行處理使其平穩(wěn)化，并且對(duì)處理過(guò)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，以確認(rèn)其平穩(wěn)性。

由于上述黃金現(xiàn)貨價(jià)格數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的，因此需要先進(jìn)行差分使其平穩(wěn)化，從而得到D（Y），如下圖：

上述差分后的數(shù)據(jù)是否平穩(wěn)需要進(jìn)行檢驗(yàn)。一般來(lái)說(shuō)，平穩(wěn)性檢驗(yàn)的主要方法是單位根檢驗(yàn)，單位根檢驗(yàn)法也是現(xiàn)代時(shí)間序列分析中檢驗(yàn)平穩(wěn)性的有效方法。根據(jù)ADF檢驗(yàn)的評(píng)判規(guī)則，若ADF檢驗(yàn)值小于顯著性水平為時(shí)的臨界值，就可以認(rèn)為該時(shí)間序列不存在單位根，即時(shí)間時(shí)序是平穩(wěn)的。檢驗(yàn)結(jié)果如下圖：

由上圖檢驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，D（Y）的ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量-44.822小于顯著性水平5%時(shí)的臨界值-2.863，所以拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為D（Y）不存在單位根，是平穩(wěn)的時(shí)間序列。平穩(wěn)的時(shí)間數(shù)據(jù)序列的確認(rèn)為下文的研究提供了研究基礎(chǔ)。

四、建立模型

在獲取到平穩(wěn)數(shù)據(jù)之后，需要通過(guò)確定自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)來(lái)識(shí)別將要建立的模型的形式和階數(shù)。

如設(shè)為自相關(guān)系數(shù)，則時(shí)間序列滯后K階的自相關(guān)系數(shù)由下式估計(jì)：

其中是序列的樣本均值，這是相距K期值的相關(guān)系數(shù)。稱(chēng)為時(shí)間序列的自相關(guān)系數(shù)，自相關(guān)系數(shù)可以部分的刻畫(huà)一個(gè)隨機(jī)過(guò)程的性質(zhì)。他告訴我們?cè)谛蛄械呐R近數(shù)據(jù)之間存在的相關(guān)性。

偏自相關(guān)系數(shù)是指在給定的條件下，與之間的條件相關(guān)性。其相關(guān)程度用偏自相關(guān)系數(shù)度量。在k階滯后下估計(jì)偏相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式如下：

由上述對(duì)自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的定義可以得知，自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的確定決定了模型形式，而將要建立的模型究竟以什么形式出現(xiàn)可以通過(guò)自相關(guān)和偏自相關(guān)圖來(lái)識(shí)別。上述得到的平穩(wěn)數(shù)據(jù)序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖如下所示：

在本文的數(shù)據(jù)處理中，滯后期選擇為10。通過(guò)上圖可知自第三個(gè)滯后期開(kāi)始衰減開(kāi)始加快，因此，對(duì)于中國(guó)黃金現(xiàn)貨價(jià)格的預(yù)測(cè)模型建立可以采用二階的移動(dòng)平均模型MA（2）來(lái)實(shí)現(xiàn)。

通過(guò)eviews6.0軟件進(jìn)行模型估計(jì)，得到如下結(jié)果，見(jiàn)下圖：

根據(jù)上述結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)擬合程度較高，說(shuō)明該模型具備較高的應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)，在模型建立之后，也可以通過(guò)樣本外預(yù)測(cè)來(lái)研判該模型的預(yù)測(cè)精度，經(jīng)過(guò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)相比，可以發(fā)現(xiàn)，預(yù)測(cè)誤差極小，預(yù)測(cè)結(jié)果較為準(zhǔn)確。

預(yù)測(cè)誤差為：

六、研究不足與展望

眾所周知，決定黃金價(jià)格的因素除了供給和需求因素之外，還與美元走勢(shì)、國(guó)際石油價(jià)格、世界經(jīng)濟(jì)形勢(shì)、地緣政治事件等等因素息息相關(guān)。直至今天，學(xué)術(shù)界也沒(méi)有對(duì)影響黃金價(jià)格走勢(shì)的決定要素在黃金價(jià)格變動(dòng)中所發(fā)揮的權(quán)重比例給出明確解釋?zhuān)踔粒松鲜鰧W(xué)界公認(rèn)的因素外，其他因素對(duì)黃金價(jià)格的影響作用尚存爭(zhēng)議。

本文采用自回歸移動(dòng)平均模型對(duì)中國(guó)黃金現(xiàn)貨價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，繞開(kāi)了對(duì)傳統(tǒng)影響黃金價(jià)格的種種因素作用機(jī)理的分析，而圍繞這些眾多因素共同作用下的黃金價(jià)格所表現(xiàn)出的實(shí)際數(shù)據(jù)展開(kāi)研究，這種類(lèi)似于拋開(kāi)“黑箱”關(guān)注結(jié)果的研究方法對(duì)黃金這種特殊商品價(jià)格的形成和變動(dòng)比較適合。研究結(jié)果顯示，模型建立較為恰當(dāng)，預(yù)測(cè)結(jié)果精度高。這對(duì)黃金去貨幣化的今天，我們把握黃金價(jià)格的形成和變動(dòng)的趨勢(shì)具有較好的借鑒意義。

當(dāng)然，本文后續(xù)的研究也必不可少。諸如把黃金價(jià)格變動(dòng)的季節(jié)性波動(dòng)因素、對(duì)影響黃金價(jià)格的重要因素（如美元匯率、石油價(jià)格等）的影響權(quán)重等變量放入模型中，在對(duì)中國(guó)黃金現(xiàn)貨價(jià)格的預(yù)測(cè)中考慮將國(guó)際黃金價(jià)格的影響作為變量放入模型中，從而實(shí)現(xiàn)不僅在現(xiàn)實(shí)的數(shù)據(jù)表面探究數(shù)據(jù)變動(dòng)規(guī)律，而且還兼顧了黃金價(jià)格形成與變動(dòng)的內(nèi)在作用機(jī)理，這些都是下一步研究的方向。

注釋?zhuān)?/p>

①數(shù)據(jù)源于上海黃金交易所和wind資訊金融終端2010版.

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