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摘要：實施金融風險管理控制的最終目標，是對金融市場價格走向和波動進行提前預測。以上海證券交易中心為例，進行收益比例的研究，對以多標度分形理論為基礎的風險測度進行分析。并將上述研究結果作為基礎，進行了以風險預測方式為基礎的投資收益實證分析，結果表明Rf對價格改變具有較強的預測功能，價格的波動幅度越高，預測的結果也就更加準確。由此可見，金融風險管理控制與多標度分形的有機結合，具有較高的可行性。

關鍵詞：金融市場；多標度分形；風險管理

現階段，在國際金融經濟學研究領域，雖然對金融資產收益比例的認識較為深刻，然而不能忽略的是，收益比例的動態性研究仍然相對薄弱。特別是在我國，圍繞我國金融市場的科研探索、學術論文仍然較少。學術界應重視對金融市場收益比例的研究，因為對收益比例的研究能夠實現金融風險的有效防范和控制，確保金融市場不斷在健康、和諧、穩定的環境中活動，確保金融市場的生態化、可持續化發展。本文對以上海證券交易中心的綜合性股價指數特點以及動態性波動進行系統性研究。結合我國證券市場相對歐美發達國家起步較晚、發展時間較短等多方面因素，發現能夠為研究提供依據的數據信息相對有限。因此，選用每隔十分鐘記錄一個數據點的方式進行研究。研究發現，上海證券交易所綜合性指數的收益比例動態性波動彰顯出極其顯著的多標度分布特點。實施金融風險管理控制的最終目標，是對金融市場價格走向和波動進行提前預測，對其形成良好控制，大量學術人員提出相應的風險管理模型以及理論學說。此類理論學術以及模型在具體運用期間，不缺乏發揮實質性作用的重要成果。例如，美國著名數學家Beno觘tB.Mandelbrot、分型理論創始人，對金融市場信息數據實施系統化的多標度分型套索，得出大量關于金融資產價格差異化波動程度的內容，這種信息能夠為金融風險管理控制預防起到實質性的作用。由此可見，金融風險管理控制與多標度分形的有機結合，不僅具有較高的可行性，而且也是一個富有較高價值的研究課題。

一、上海證券交易中心收益比例相關性研究

以上海證券交易中心（ShanghaiStockEx－change）為例，以九個月的時間記錄上海證券交易中心4224個證券綜合指數，具體時間從2019年2月20日10時至2019年11月20日10時，每隔十分鐘記錄一個詳細數據。將指數記為St，t為S的序列號，從1到4224，需要研究的是St收益比例序列rt，rt=log（St+1）/St-log（St+1/St）。＜logSt+1St＞=N-1t=1ΣlogSt+1StN-1在公式當中，N為St序列的長度；log（St+1/St）為整個序列的平均值。收益比例的分布情況展現出明顯的單峰形態。Beno觘tB.Mandelbrot指出，用穩定分布替代常規性分布，穩定分布為中心極限定理的推廣，正太分布屬于其的一種既定案例，唯有當研究時間標度相對較大，正態分布才可以有效成立。隨之，有部分學者專家給出利用截尾的方式對穩定分布實施處理，并將其作為證券收益比例的具體分布，由于大量實證分析結論證明，收益比例分布尾部服從負冪率分布，并且冪的指數比2更大。此類實證分析和電子計算機實驗結果被廣泛發表于世界著名金融學學術期刊中。

二、以多標度分形理論為基礎的風險測度分析

（一）風險相對測度方式。風險相對測度的方式，主要是對市場因素變化和金融資產收益變化之間的關系進行測量。如果通過測量總結并發現這種關系，對于市場因子的變化量就能夠求解出資產組合收益或者是資產的裱花量。此類方式實質上是對市場因子敏感水平的一種測量，具有方法簡單明了、直觀性強等一系列優勢，所以在實踐的過程中在金融領域得到廣泛應用。例如，針對于債券相關，具有利率性的金融產品突性等。雖然風險相對測度方式應用起來較為簡單容易，但是也存在著以下幾個方面的問題：第一，這種方式只是一個比例概念，并不能回答資產組合風險損失的具體規模和深度。第二，該方式對測度對象的依賴水平非常高，難以對融括差異化市場因子、金融產品的資產組合進行準確的風險測量，也不能對比差異化資產的風險水平。（二）風險的絕對測度方式。該測度方式指的是，測度因為市場多方面因素改變而產生的金融資產價值受損的一個絕對化數值。在風險絕對測度方式當中，應用程度最為廣泛，同時也最具有代表性的測度指標為方差以及方差的變形。2006年美國著名經濟學家、金融學領域著名學者Inmaculada•Isabella•Rebecca對《證券組合的擇優選取（Theselectionofthebestsecuritiesport－folio）》進行了進一步的研究，認為：度量投資組合過程中面臨的風險和回報，至今仍然是金融學界的重要研究課題，假設投資風險能夠被看作為投資收益風險因素，這些不確定因素可以應用統計學當中的標準差和方差實施度量。

三、以風險預測方式為基礎的投資收益實證分析

（一）不允許賣空情況下的投資收益綜合分析。在證券市場不允許出現賣空情況時，唯有在證券價格大幅度上漲期間才可以獲取一定的投資收益。若預測基礎上漲的概率明顯高于50%，那么差異化風險傾向的投資人員可以選擇在不同預測條件下，在上漲的前一天進行收盤買入，再在上漲的當天清盤而出，獲得收益率In［I（1+t）］-In［I（t）］。在公式當中，I（t）與I（1+t）分別代表第1+t天和第t天收盤價格。由此可見，在不允許賣空的情況下，投資人員僅會在第t天的風險測度與收益比例組合（Rf、z）落入2、3、4象限期間，才有機會采取行動。具體投資收益結果如表1所示。通過表1實證研究數據結果不難發現，Rf大于0，Z小于0，能夠直觀地展現出當日價格相對前一天的下跌，然而價格在平均數值上整體運行的時間相對較長。此類特殊情況為投資人員帶來的第一感覺是，盡管價格出現回落，走勢也不太良好，但是接個在相對高位運行的時間相對較長。二者的綜合應用，導致其對于投資人員發出的信號明顯度大幅下降，因此次日價格出現下跌或者上漲的幾率就比較均衡，所以第二象限預測結果實施的投資決策當中，并為獲取到明顯的投資收益，投資存在較高的失敗風險。（二）允許賣空情況下的投資收益綜合分析。若證券市場允許出現賣空的情況，那么可以在預測的第二天價格出現下跌時，在前一天收盤的過程中介入證券賣出；繼而在第二天收盤時期買回證券會還，得出收益率與不允許賣空情況下的投資收益綜合分析的公式相同；當預測價格出現明顯上漲以后，操作依然和不允許賣空情況下的投資收益綜合分析中的方式相同。通過表2實證結果不難發現，在以第一象限為基礎的預測結果實施投資決策的過程當中，投資收益相對更加明顯，除了部分較為個別的特殊情況以外，大部分投資操作均獲取了正投資收益，甚至部分超過百分之五。

參考文獻：

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作者:苗 超 邊艷華 單位:許昌電氣職業學院