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多年來，加德納一直致力于智力及其結構的研究。認為智力是在一定的社會或文化環境的價值標準下，個體用以解決他所遇到的真正難題或困難，并在合適的時候創造出有效產品的能力。智力還必須代表一種發現或提出問題的潛力，并由此為獲得新知識打下基礎[1][2]。每個人由九種同等重要的相對獨立的與特定認知領域或知識范疇相聯系的智力組成[3]。通過對多元智力理論的分析和解讀，發現多元智力理論最重要的特點———多元性，強調社會文化背景重要性，各種智力同等重要，承認個體差異，重視能力標準（圖1）。

一、教學目標行為主體：具有獨特性的全體學生

根據加德納多元智力理論，小學數學教學目標行為主體必須是具有獨特性的全體學生。第一，學生必須成為教學目標行為主體。智力就是解決實際問題能力（解決真實難題能力）、創造力（創造出有效產品能力）和學習能力[4]。在小學數學教學中，只有讓學生親自經歷發現并提出問題，然后通過小組合作探究等方式自己分析、解決問題的過程，以上三種能力才可能得到有效發展，即智力才能得到有效發展。因此，學生必須成為教學目標行為主體，而不是教師成為教學目標行為主體。第二，要讓全體學生都成為教學目標行為主體。每位小學生在一生中都會遇到與數學相關的各類實際問題須要解決，即每位小學生都須要不斷提升解決與數學相關的實際問題的能力；小學數學是基礎學科，是每位小學生發展學習能力的基礎；創新能力是當代人才的核心競爭力，所有學科教學中都應該重視學生創新能力的培養，小學數學教學也不例外。因此，小學數學教學中，要讓每一位學生都成為教學目標行為主體，無論是數理邏輯智力占優勢的學生還是其他智力占優勢的學生，都要得到最好發展，而不只是部分學生。第三，教學目標行為主體是具有獨特性的學生。由于每位學生的生存文化背景各不相同，他們身上的九種智能的組合與發展程度也各不相同[5]。每位同學建構新知識與技能時，他們的起點、借助的優勢智力和學習的方法途徑等都會有所不同。因此，在設計小學數學教學目標行為主體時要考慮到主體的獨特性。為了使具有獨特性的全體學生成為小學數學教學目標行為的真正主體，須要做到如下幾點：首先，教師在教學設計時要充分考慮每位學生九種智力的發展情況，了解每一位學生的優勢智力，考慮到每位學生智力的獨特性；其次，盡可能地讓小學生參與小學數學學習目標的設計活動；再次，小學數學教學目標表述的行為主體必須是學生，不應出現“使學生……”“讓學生……”“培養學生……”等教學目標的表述方式；最后，教學目標的預設性與生成性相結合，能夠做到根據學生學習實際情況，師生共同調整或補充小學數學教學目標。

二、教學目標行為客體：兼顧九種智力，重視能力標準

根據相關研究，學科所包含的知識、思想和精神都是一門學科教學目標的行為客體[5]。本研究認為，小學數學教學目標的客體主要包括課堂教學中需要小學生學習的知識與技能、數學思維和數學精神等，即《義務教育數學課程標準（2011年版）》中的知識與技能、數學思考、問題解決和情感態度四個方面。多元智力理論對小學數學教學目標行為客體的設定至少有如下兩個方面的啟示。一方面，設定小學數學教學目標行為客體時須要兼顧九種智力，讓九種智力協調發展。首先，不同的智力在解決不同的真實難題或困難中成為關鍵智力，但解決任何與數學相關的真正難題或困難，往往都需要經歷發現、提出、分析和解決問題的過程，這些過程中都需要多種智力同時參與[4]。其次，九種智力都應該被視為同等重要，而不應該被劃分為不同的等級[6]。因為在解決真正難題或困難的過程中，無論是哪種需要參與的智力不足，都有可能影響真正難題或困難的解決。最后，個體的非優勢智力可以被優勢智力帶動發展[6]，即九種智力可以相互促進。例如，長方形面積公式有三種語言：文字語言、符號語言和圖形語言。言語—語言智力好的同學，先讓他把長方形面積計算公式的文字語言記下來，再來理解推導出的符號語言和圖形語言；視覺—空間智力好的同學先讓他看著圖形，然后推導得出文字語言和符號語言；身體—動覺智力好的同學可以讓他通過操作用邊長是1厘米的小正方形方塊去鋪蓋給定長方形的操作，進而總結推導出長方形面積計算公式的三種語言。教學目標行為客體設定時，如果能充分落實《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱新課程標準）中的知識與技能、數學思考、問題解決、情感態度四個方面的課程目標[7]，那么就能促進各種智力的協調發展。下面將以“平行四邊形面積”的教學目標為例進行論述（表1）。表1“平行四邊形面積”教學目標行為客體與多元智力對應表另一方面，小學數學教學目標行為客體設計時必須重視能力目標。首先是重視解決實際問題的能力和創新能力。加德納將智力定義為“解決真正難題或困難或創造出有效產品的能力，智力還必須代表一種發現或提出問題的潛力”[4]。可見多元智力理論堅持能力標準，即發現、提出、分析并解決真正難題、困難，或創造出有效產品的能力是判斷智力高低的唯一標準。其次是學習能力。加德納還認為，“智力還必須代表一種發現或提出問題的潛力，并由此為獲得新知識打下基礎”[6]。為了重視能力目標，小學數學教學目標行為客體設定時應做到：雙基向四基轉變，即基本思想、基本活動經驗也應該被重視；重視發現、提出、分析和解決問題的能力；不能只重視知識技能目標，要平等重視數學思考、問題解決和情感態度目標。

三、教學目標行為條件：追求真實豐富與可選擇性

教學目標行為條件是指學生完成指定的學習活動或任務的特定限制或范圍等，包括場地及情境、協助學生完成任務的主體、可使用的教具學具、時間限制和提供信息（或指示）。多元智力理論對小學數學教學目標行為條件設計有如下啟示。第一，小學數學教學目標實現場地選擇及情境設計時，應讓學生在真實或盡量逼真、多樣化、充滿相關數學問題且具備寬松民主的氛圍的條件下學習。小學數學教學目標實現條件設計要讓學生在盡量逼真的情境下學習，甚至走出教室進入社區、企事業單位和大自然等真實的現實場所。這樣的場地與情境下的學習，才能真正提升小學生解決現實中真正數學難題或困難的能力。小學數學教學目標實現場地選擇與情境布置要多樣化。多樣化的場地及情境，允許優勢智力各不相同的小學生根據自身智力特點，借助各自的優勢智力促進數理邏輯智力的發展，同時也促進數理邏輯智力以外的各種智力協調發展。小學數學教學目標實習場地與情境應該充滿相關的數學問題，具備寬松與民主的氛圍。第二，對小學數學教學目標實現條件中的協助主體的選擇與組合的啟示：學生間合理分組，強調自主合作探究，重視教師的恰當引導，爭取小學數學課堂師生外相關主體的積極支持。小學數學教師在進行分組時，要充分考慮到每位小學生的智力基礎和特點，實現優勢智力領域不相同的學生間相互搭配、合理分工，以便使每位同學在學習中都充分發揮自身的優勢智力，幫助其他同學發展相應的智力。同時，也從其他同學那里獲得幫助，發展自己的弱勢智力。小學數學教學目標實現條件設計中要重視教師的恰當引導。教師要清楚每位小學生各種智力的基礎及優勢智力；引導學生相互合作，讓學生充分發揮自己的優勢智力發展其他智力，做到因“智”施教。教師應發揮好學生間的紐帶作用，為學生獲得數學課堂師生外主體間的協助，利用相關資源提供指導和幫助。教師要引導學生經歷發現數學問題、提出數學問題、分析數學問題和解決數學問題的全過程，在自主合作探究中建構新的知識與技能，真正提升小學生解決問題的能力和學習能力。第三，對設計小學數學教學目標實現條件中的教具、學具及其他教學材料的選擇與組合的啟示：要提供小學生現實生活中熟悉的、真實的，且在以后工作生活中要用的教學用具及其他教學材料，提供的教學用具及其他教學材料還應該是多樣的。后天生活文化背景對小學生智力發展起著重要作用，教師要從學生的生活背景出發，提供盡量逼真或真實的教具、學具及其他教學材料。這樣，才有助于培養學生解決真正難題或困難的能力。教學用具應盡量豐富多樣。通過多樣化的教學用具和其他教學材料，讓學生通過看、聽、說和做等多種途徑，充分調動各種感官，達到各種智力充分協調發展的目的。多樣化的教學用具和其他教學材料，也便于不同智力優勢的小學生結合自身智力優勢選擇相應的教學用具或其他教學材料，憑借自身優勢智力進行高效學習。第四，對設計小學數學教學目標實現條件中的信息提示的啟示：提供盡量真實豐富的信息，為不同智力優勢類型和不同智力基礎的學生提供不同程度的信息提示，提供信息與提示要有度、有方。充分開發和利用校內外的各種資源，通過真實案例或真實情境等方式，提供盡量真實豐富的信息。要根據學生智力特點和差異，提供有針對性的信息提示。要找到每位小學生的優勢智力和智力基礎，為不同智力優勢或不同智力基礎的學生提供的信息提示類型或程度要有所差異。通過信息提示，引導每位小學生充分借助自己的優勢智力進行數學學習。提供的信息提示要有度，提示方式要講究方法。信息提示要有助于引導學生經歷自主發現數學問題、提出數學問題、分析數學問題和解決數學問題的過程，在自主合作探究中發展數理邏輯智力的同時，充分發展言語語言、交往交流、身體動覺和自知自省等其他智力，提升解決真正難題或困難的能力。第五，對設計小學數學教學目標實現條件中的時間分配設計的啟示：合理分配時間，為小學生數學新知識自主建構和數學知識技能實際應用提供相應的時間，兼顧數學問題發現、提出、分析和解決時間，為不同類型學生設計不同的時間分配方案。為學生運用所學數學知識與技能解決現實生活中的實際問題或真正困難給予時間。安排時間，讓學生深入現實世界，經歷在現實世界中發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的全過程。鼓勵學生自主建構新的數學知識與技能，為學生學習能力培養提供足夠的時間。傳統的小學數學教學時間主要用于教師對新知識的講授，學生被動接受，不利于學生學習能力的培養，與多元智力理論中的“發展智力是為獲取新知識打下基礎”的觀點不符合。為不同智力基礎的學生設計不同的時間分配方式。由于小學生的個體智力具有獨特性，不同學生的優勢智力不同，每一種智力的基礎也都有所差異，所以要為不同的學生設計不同的時間分配方案。

四、教學目標行為動詞設計：兼顧結果性與過程性

第一，在使用描述結果目標的行為動詞方面，重視層次性，面向“應用”層次。2011年頒布的義務教育數學課程標準將目標行為動詞分為兩類：描述結果目標的行為動詞和描述過程目標的行為動詞。標準指出“了解、理解、掌握、運用”等術語是描述結果目標的行為動詞，代表著不同層次的實現程度[7]。根據多元智力理論的觀點，能否真正解決實際問題及創造出有效產品是判斷智力高低的首要標準，即只是知道但沒有實際行動能力都算不上智力高。因此，在小學數學設計中，要注意描述結果目標的行為動詞的層次性組合運用，強調面向“應用”層次。這里所說的應用不能只停留于應試教育中的應用，而是要多讓學生走出課堂，真正用所學的數學知識與技能解決問題或創造產品。強調面向“應用”層面并非忽視“了解、理解、掌握”層次的要求，而是突出更高要求。因為“了解、理解、掌握”是“應用”的基礎。第二，用“經歷、體驗、探索”描述過程目標的行為動詞應該被充分運用。根據多元智力理論可以得到如下觀點：智力高低是相對于一定社會文化背景而言的，現實社會文化背景在個體智力發展中起著重要作用；在新知識的學習中，要讓學生經歷自己發現、提出、分析和解決問題的整個過程，要讓學生自主建構新的知識與技能；要重視小學生解決實際問題的能力和學習能力等真正能力。以上三點，都需要小學數學教師在教學設計時重視描述過程目標的行為動詞的運用。五、教學目標實現程度：體現差異性與辯證性第一，在小學數學教學目標實現程度的設計上，要正視學生智力差異，體現差異性，實現共性與個性的結合。根據多元智力理論觀點，小學生間的智力具有差異性。任何兩個小學生的優勢智力和九種智力的基礎都有差異性。而教育起點不是學生多么聰明，而是如何通過學習變得聰明。因此，小學數學教學目標行為動詞和實現程度設計中，要正視學生間的智力差異。對班上不同智力基礎的學生，在達到基礎要求后，要允許有所差異。第二，在小學數學教學目標實現程度的設計上要做到定量與定性相結合、及時性與延時性相結合，體現辯證性。一是定量與定性相結合。小學數學教學中要兼顧九種智力。然而，并非每一種智力發展變化都可以量化，尤其是自知自省智力、存在智力和交往交流智力難以量化。因此，小學數學教學目標實現程度設計時，要定性與定量相結合。二是及時性與延時性相結合。發展學生智力是任何一門課程教學的重要任務。根據多元智力理論觀點，智力就是以解決實際問題能力為首的系列能力。這些能力的發展不可能一蹴而就，更不可能在單獨一堂課就培養出某種能力。因此，小學數學教學目標行為動詞與實現程度設計時，要把每堂課的教學目標放到整個學段甚至是終身學角度考慮，做到及時性與延時性相結合。

作者:周朝正 陳曉麗 單位:1.百色學院教育科學學院 2.百色學院學生工作部（處）