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摘要:近來，學科教學專業學位碩士專業得到了考生的青睞，涌現了越來越多的優秀的跨學科考生。跨專業背景的中學數學老師能有效提高中學生的數學綜合應用能力與團隊協作能力，但其沒有受過專門的數學訓練，使得這部分研究生的培養難度加大。本文就跨學科考生在學科教學(數學)的專業適應性利用訪談法進行了研究。

關鍵詞:學科教學;專業學位碩士研究生;專業適應性

近年來，專業學位碩士研究生得到考生們的青睞，已經成為研究生培養的重點之一，2021年1月3日教育部新聞會上指出:我國在學研究生總規模達到290萬人，今年將達到300萬人，其中專業學位碩士招生占比已經超過60%，并且今后教育部制訂擴招計劃時將重點向專業學位傾斜。教育部的《專業學位研究生教育發展方案(2020—2025)》(后文簡稱:《發展方案》)明確提出，到2025年專業學位碩士比例將達到三分之二，專業型研究生在碩士層次的主體地位將進一步加強，聚焦在高層次應用型人才培養，滿足社會經濟發展需求。下面是我國分學科研究生人數總計情況，201i年數據為201(i+1)年統計，數據來源:教育部發展規劃司。從上表來看，從2017年起，專業學位碩士研究生的招生人數和在校人數均超過了學術學位碩士研究生，且比重在逐年增加。與學術碩士研究生的培養相比，專業碩士研究生的培養更注重于向應用型人才培養的方向轉變，專業碩士研究生具有理論性、應用性、復合性等特點。跨學科考研成為一種新常態。其中，跨學科是指本科教育階段所學學科與碩士研究生階段所學學科不同，這里主要指本科階段不為數學與應用數學、信息與計算科學三個專業的研究生。據統計，全國碩士生報考人數中有近40%的考生屬于跨學科考生。這種現象在學科教學(數學、外語)更為明顯，有50%以上的考生屬于跨學科考生且呈現不斷擴大的趨勢。學科教學專業是專業學位碩士模塊中的一個重要組成部分，主要培養掌握現代教育理論，具有較強教育教學實踐能力的高素質中小學教師和教育管理者。學科教學專業受到了眾多考生的青睞，從近幾年的數據來看，其報考熱度已經超過學術型碩士。本文就跨學科碩士研究生在學科教學(數學)專業的適應性利用訪談法進行研究。

1開展跨學科碩士研究生在學科教學專業的適應性研究的必要性

數學作為中小學三大主科之一，許多人非數學師范專業的同學長期受學校、家庭或社會的影響，也憧憬成為一名數學教師。而大多數學校在碩士研究生招生簡章中并沒有對學科教學(數學)專業學位碩士招生限制本科專業，門檻相對較低，因此學科教學(數學)專業學位碩士成為這部分人的一個非常好的選擇。不過，雖然此專業對教師的專業限制門檻相對較低，但是跨學科的考生大多來自理工科、經管類專業學生，基本具有12年基礎數學教育，大部分在大學期間學習了高等數學、線性代數等科目，他們具備一定的數學基礎，但對數學知識結構體系、數學思想方法、數學思維、數學核心素養、數學語言、數學符號、數學文化等理解與掌握不夠深入，沒有受過專門的數學訓練。這使得這部分研究生從專業課學習、教育實踐、論文三個階段的培養提出了非常大的挑戰，對其未來職業發展也是不良因素。但，跨專業研究生的學科背景能有效培養中學生的數學綜合應用能力、團隊協作能力，能使學生對概念理解更加深入。跨專業研究生是本專業生源的非常重要的部分，不同的專業背景能給數學教學帶來新的教學方法，有利于中小學生的綜合全面發展。如何發揮跨學科研究生在學科教學(數學)專業中的優勢?彌補其數學訓練缺失的劣勢?這個問題成了我們迫切要研究的問題。目前的培養模式與方案與跨專業考生的實際情況不匹配，為了更好地培養學科教學(數學)專業學位碩士研究生，我們有必要開展跨學科考生在學科教學(數學)的專業適應性研究。

2對跨學科碩士研究生在學科教學(數學)專業的適應性訪談研究(導師角度)

“春江水暖鴨先知”，一個碩士生在專業是否適應，除自身外，其導師最有發言權，其次是直接任課老師。我們通過訪談4位曾有經歷指導跨學科考生的導師，發現了如下問題:(1)大多數、甚至全部跨學科考生在進入學科教學(數學)專業后產生了各種不適應的情況。主要體現在以下幾個方面:一是數學學科相關的專業課程學習困難，其原因在于這類考生雖然有比較好的初等數學的基礎，但是未曾受過系統的數學訓練。數學訓練貫穿數學專業本科生的整個學習過程，主要包括:數學語言符號訓練、數學邏輯訓練、數學思維訓練、數學思想方法訓練、數學解題訓練等，這些訓練需要一個長期而又艱苦的過程。建議增加高等代數、數學分析等補修課程。二是數學教學方法的運用不夠嫻熟，對數學公式的推導、數學概念的演變的過程一知半解，不能很好地從數學概念性質產生的本質角度去分析知識點等，數學專業同學在本科階段學習了數學分析、高等代數、解析幾何等數學專業課程，雖然這些課程在中小學教學階段沒有直接體現或很少體現，但是數學專業課程的學習對掌握基礎數學概念、數學素養、數學思維的形成確實至關重要的。(2)原畢業于師范專業或有教師工作經驗的考生在數學教育學方面課程適應較快，但很難進入到專業數學教師的狀態。這得力于他們在本科階段或工作階段受到了師范訓練，能從教育學、心理學的角度去分析教與學。這部分考生往往容易發現探究課題，能順利做好碩士畢業論文。但也存在著一些問題，除物理和信息相關專業畢業的外，其他學生很難進入到專業數學教師的狀態。其原因在于思維定式的逆轉需要一定的時間和有效的引導。數學專業的學習與其他理工科專業不同，特別是對于中小學數學，我們更加強調理論的推導。(3)導師大多數建議對跨學科考生增加兩年以上數學教育工作經驗條件。在對跨學科考生的指導過程中發現，由于這類考生曾經沒有系統的學習掌握數學教育學，并且對數學教法、學法、教學手段、教學目標、核心素養的掌握缺乏，缺乏數學教師的基本培訓，容易在畢業論文撰寫時將一個落后或被淘汰、已被研究透徹的課題作為自己的研究，寫畢業論文不夠深入，很難發現新問題。(4)由于培養時間只有兩年，第一年的課程學習任務繁重，第二年就已經進入中小學實習，跨學科考生的教學能力基本功未能得到好的鍛煉。除數學專業或師范專業的考生外，其他專業的考生在短短兩年的專業碩士培養中很難適應專業。這有違背國家設置專業學位碩士研究生的目的。目前的培養方案采取的方式是“一刀切、齊步走”，方案中對跨學科學生的課程設置不合理，沒能考慮跨學科學生的實際情況。

3對跨學科碩士研究生在學科教學(數學)專業的適應性訪談研究(學生角度)

我們通過訪談7位學科教學(數學)專業的跨學科考生，發現了如下問題:(1)對數學專業課程的學習備感吃力，如現代數學與中學數學、中學數學解題研究、高觀點下的初等數學等。這些課程需要對數學的本質、數學概念的來源有比較深入的掌握，且對中學數學教學有很大的影響。這些課程在具有數學分析、高等代數、解析幾何等數學專業課程的基礎上相對而言比較簡單，但對沒有受過專業數學訓練的同學，既要理解數學內容又要從教育者的角度去思考如何講授給中學生，難度比較大。而數學的學習沒有捷徑，需要大量的時間來消化。(2)教育經典難以理解，對數學、教育本科階段內容掌握不全面。在培養期限(兩年)內，既要完成補修任務，又要完成新的學習、實踐和畢業論文任務，對每一項的學習都不夠深入，跨學科背景的有事很難發揮。(3)在實踐教學中，很難找準問題的突破口，解題過程中甚至不知道是否正確。對于受過嚴格數學訓練的考生而言，對解初等數學問題，正確與否是很容易掌控的，然而跨學科考生由于沒有受過數學訓練，對數學概念性質的掌握不夠深入，數學概念、性質、公理之間的邏輯關系不清，導致張冠李戴，錯用數學概念、性質、公理，容易產生錯誤。(4)跨學科考生的不同的專業背景能給數學教學帶來新的教學方法，有利于中小學生的綜合全面發展。在中小學教學中，如果能夠融入不同背景的專業知識在數學的學習中，能提高中小學生的數學綜合應用能力，培養創新性人才。

4結語

以上我們從導師和學生的角度對跨學科考生在學科教學(數學)專業中的專業適應性進行了訪談研究，并指出了原因。綜合分析主要得到以下結論:(1)沒有受過數學專業訓練，專業底子薄。(2)教育實踐缺乏，課堂教學技能有待提升。(3)校外實踐環節質量不高。(4)課程及學制設置不適應跨學科考生的培養。(5)跨學科考生有利于中小學生的綜合全面發展。專業學位碩士研究生今后將是碩士研究生培養的重點，而跨學科考生是本專業生源的非常重要的部分，當前的培養模式與方案與跨學科考生的實際情況不匹配，因此，進行跨學科教學(數學)專業學位碩士研究生培養模式研究有重要的實際意義。我們后階段將從以下幾個方面研究，一是研究如何發揮具有跨學科背景的學科教學研究生的原專業優勢;二是如何快速彌補數學訓練的缺失;三是如何從“政府—高校—中學”三者聯合呼應下培養學科教學碩士研究生。

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作者：羅德仁 鄧朝 張再云 單位：湖南理工學院數學學院