導語：鋼結(jié)構(gòu)教學的力學評述一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

本文作者：顏慶智工作單位：中國石油大學

壓桿穩(wěn)定與歐拉穩(wěn)定理論

（一）理想桿件歐拉穩(wěn)定[2]桿件為細長等截面理想直桿，壓力作用線與桿件形心軸重合，無初始應(yīng)力影響，材料為均質(zhì)、各向同性且無限彈性，符合虎克定律的理想軸心受壓桿件，歐拉理想直桿，其穩(wěn)定臨界力解析解為歐拉臨界力。歐拉臨界力在工程軸心壓桿和梁及偏壓構(gòu)件穩(wěn)定公式里都占有重要分項，這正是理論的脈絡(luò)發(fā)展和各種桿件構(gòu)件受壓失穩(wěn)的本質(zhì)。講清楚這個問題，學生就會抓住問題的本質(zhì)，力學概念明確，正確理解問題，激發(fā)對力學理論的熱愛，在工程中舉一反三，觸類則通。（二）建立壓應(yīng)力-穩(wěn)定概念失穩(wěn)永遠跟受壓和壓應(yīng)力聯(lián)系在一起，沒有受壓就沒有失穩(wěn)。實際工程軸心壓桿穩(wěn)定性的影響因素很多，如初始應(yīng)力、初偏心、初彎曲等缺陷的影響及相互影響，不是理想直桿，多是中長桿，材料不是均質(zhì)、各向不是同性，是彈塑性不是無限彈性，不符合虎克定律，不是理想軸心受壓桿件。冶金軋制加工運輸使用過程都會造成構(gòu)件和節(jié)點的殘余應(yīng)力和殘余變形（尤其焊接加工）。這也是為什么要擁有初始缺陷的軸心壓桿實驗，通過概率分析確定其承載力的原因。這是工程力學假定中的理想材料和構(gòu)件和工程實際之間的差異。

局部穩(wěn)定與彈性薄板穩(wěn)定理論

（一）彈性波板穩(wěn)定理論[3]腹板、翼緣板等板組中板的穩(wěn)定問題，是按照小撓度理論板的彈性曲面微分方程，用能量法計算板的彈性失穩(wěn)荷載。本科生沒有學過彈性波板穩(wěn)定理論，需要理清幾種邊緣荷載共同作用下薄板的臨界條件板穩(wěn)定理論在鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計中的應(yīng)用的脈絡(luò)，結(jié)合板尺寸的比例和荷載形式及板邊約束，給學生介紹彈性波板穩(wěn)定理論，給出統(tǒng)一公式，解釋不同參數(shù)。軸心壓桿、受彎構(gòu)件、壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定具有統(tǒng)一性，講清楚這個問題，學生就會抓住問題的本質(zhì)，正確理解問題。（二）梁的加勁肋梁的加勁肋和翼緣使腹板成為若干四邊支承的矩形板區(qū)格。這些區(qū)格一般受有彎曲正應(yīng)力、剪應(yīng)力，以及局部壓應(yīng)力。在彎曲正應(yīng)力單獨作用下，腹板的失穩(wěn)形式如圖1a所示，凸凹波形的中心靠近其壓應(yīng)力合力的作用線。在剪應(yīng)力單獨作用下，腹板在45°方向產(chǎn)生主應(yīng)力，主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力數(shù)值上都等于剪應(yīng)力。在主壓應(yīng)力作用下，腹板失穩(wěn)形式如圖1b所示，為大約45°方向傾斜的凸凹波形。在局部壓應(yīng)力單獨作用下，腹板失穩(wěn)形式如圖1c所示，產(chǎn)生一個靠向橫向壓應(yīng)力作用邊緣的鼓曲面。但實際的腹板區(qū)格往往都是受復合應(yīng)力作用，或有一個應(yīng)力為主。（三）梁加勁肋配置時的腹板穩(wěn)定計算方法。橫向加勁肋主要防止由剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力可能引起的腹板失穩(wěn)，縱向加勁肋主要防止由彎曲壓應(yīng)力可能引起的腹板失穩(wěn)，短加勁肋主要防止由局部壓應(yīng)力可能引起的腹板失穩(wěn)。計算時，先布置加勁肋，計算各區(qū)格板的平均作用應(yīng)力和相應(yīng)的臨界應(yīng)力，正確利用相關(guān)公式計算使其滿足穩(wěn)定條件。若不滿足（不足或太富裕）穩(wěn)定條件，再調(diào)整加勁肋間距，重新計算。建議學生不利用復雜的力學概念不明確的公式去直接計算加勁肋間距。（四）板屈曲后強度利用[4]腹板屈曲后考慮張力場的作用，抗剪承載力有所提高，但由于彎矩作用下腹板受壓區(qū)屈曲后使梁的抗彎承載力有所下降，不過下降很少。采用有效截面的概念及近似計算公式來計算梁的抗彎承載力。對于承受靜力荷載和間接承受動力荷載的組合梁，其腹板宜考慮屈曲后強度，則可僅在支座處和固定集中荷載處設(shè)置支承加勁肋，或尚有中間橫向加勁肋，其高厚比達到250也不必設(shè)置縱向加勁肋。

梁的穩(wěn)定與開口薄壁桿件約束扭轉(zhuǎn)

（一）梁的整體穩(wěn)定梁受彎變形后，兩個翼緣和部分腹板受壓。由于梁側(cè)向剛度不夠，會發(fā)生梁的側(cè)向彎曲失穩(wěn)變形；梁截面從上至下彎曲量不等，形成截面的扭轉(zhuǎn)變形，同時還有彎矩作用平面內(nèi)的彎曲變形。梁的整體失穩(wěn)為彎扭失穩(wěn)形式，嚴格的說應(yīng)為：側(cè)向彎曲扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。（二）開口薄壁桿件自由和約束扭轉(zhuǎn)[5]梁的整體穩(wěn)定本質(zhì)還是壓桿穩(wěn)定。但由于受拉區(qū)域提供約束，橫向力和彎剪力的存在，使問題復雜化。其中引出了約束扭轉(zhuǎn)問題、圣文南常數(shù)、瓦格納常數(shù)、瓦格納扭矩等系列新概念。說新概念是因為有的學校里力學不講開口薄壁桿件自由和約束扭轉(zhuǎn)，而鋼結(jié)構(gòu)原理教材中也很多沒有這部分內(nèi)容。講清楚這個問題，學生就會抓住問題的本質(zhì)。

壓彎構(gòu)件-數(shù)值計算-有限元方法

壓彎構(gòu)件整體穩(wěn)定性是一種空間穩(wěn)定性，且為幾何非線性和材料非線性，本質(zhì)上還是壓桿穩(wěn)定，解析解幾乎是得不到的，規(guī)范和教材提供了計算公式，但解是近似的。要獲得相對精確解，就要使用有限元數(shù)值計算方法。在這里要給學生簡單介紹幾何非線性和材料非線性的概念，簡單介紹有限元數(shù)值計算的基本數(shù)學力學原理。