導(dǎo)語：素質(zhì)能力培養(yǎng)管理論文一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：討論了數(shù)學(xué)建模在大學(xué)生素質(zhì)教育中的作用及對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一些啟示,并指出數(shù)學(xué)建模的教學(xué)及競(jìng)賽是實(shí)施素質(zhì)教育的有效途徑。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模素質(zhì)教育教學(xué)改革培養(yǎng)

實(shí)施素質(zhì)教育的重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，造就合格的社會(huì)主義事業(yè)接班人。為此，廣大教育工作者就如何向?qū)W生傳授知識(shí)的同時(shí)，全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)進(jìn)行著不斷地探索與研究，并提出了許多解決問題的方法和思路。筆者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，認(rèn)為數(shù)學(xué)建模是實(shí)施素質(zhì)教育的一種有效途徑。

一、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵及其發(fā)展過程

數(shù)學(xué)建模是通過對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的抽象、簡(jiǎn)化，確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問題；然后求解該數(shù)學(xué)問題，最后在現(xiàn)實(shí)問題中解釋、驗(yàn)證所得到的解的創(chuàng)造過程。數(shù)學(xué)建模過程可用下圖來表明:

因此，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是一個(gè)多次循環(huán)反復(fù)驗(yàn)證的過程，是應(yīng)用數(shù)學(xué)的語言和方法解決實(shí)際問題的過程，是一個(gè)創(chuàng)造性工作和培養(yǎng)創(chuàng)新能力的過程。而數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽就是這樣的一個(gè)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的競(jìng)賽活動(dòng)。

1989年我國(guó)大學(xué)生首次組隊(duì)參加美國(guó)的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(AMCM),1992年開始由中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)(CSTAM)舉辦我國(guó)自己的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(CMCM)。到1994年改由國(guó)家教委高教司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同舉辦，每年一次，數(shù)學(xué)建模教育實(shí)踐相繼開展。現(xiàn)已成為落實(shí)素質(zhì)教育、數(shù)學(xué)教育改革的熱點(diǎn)之一。1996年“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”工作會(huì)議后，全國(guó)高校掀起了數(shù)學(xué)建模熱潮，參加院校逐年遞增。到目前為止，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽己經(jīng)成為全國(guó)大學(xué)生的四大競(jìng)賽之一。

數(shù)學(xué)建模教育及實(shí)踐對(duì)密切教學(xué)與社會(huì)生活的聯(lián)系、促進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的更新具有十分重要的意義，特別是對(duì)大學(xué)生綜合素質(zhì)的提高有著不可低估的作用。本文擬就數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生素質(zhì)能力的培養(yǎng)、以及對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的啟示談一些拙見，供同行參考。

二、數(shù)學(xué)建模對(duì)大學(xué)生素質(zhì)能力的培養(yǎng)作用

1.數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力和創(chuàng)新意識(shí)

數(shù)學(xué)建模通常針對(duì)的是從生產(chǎn)、管理、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域中提出的原始實(shí)際問題，這類問題一般都未作加工處理，也未作任何假設(shè)簡(jiǎn)化，有些甚至看起來與數(shù)學(xué)毫無關(guān)系。因此，建模時(shí)首先要確定出哪些是問題的主要因素，哪些是次要因素，做出適當(dāng)?shù)?、合理的假設(shè)，使問題得到簡(jiǎn)化；然后再利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法和知識(shí)來提煉和形成數(shù)學(xué)模型。一般地講，由于所作假設(shè)不同，所使用的數(shù)學(xué)方法不同，可能會(huì)做出不同的數(shù)學(xué)模型，這些模型甚至可能都是正確的、合理的。例如，1996年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽A題（可再生資源的持續(xù)開發(fā)和利用），就這一題而言，可以在合理、科學(xué)的假設(shè)前提下，利用微分方程建立魚群演變規(guī)律模型；也可以建立可持續(xù)捕撈條件下的總產(chǎn)量最大的優(yōu)化模型；還可以建立制約各種年齡的魚的數(shù)量的微分方程和連結(jié)條件，然后采用迭代搜索法處理，它給學(xué)生留下了極大的發(fā)揮空間，任憑學(xué)生去創(chuàng)造和創(chuàng)新。評(píng)閱答卷時(shí)教師對(duì)具有創(chuàng)造性和創(chuàng)新意義的在評(píng)定等級(jí)上還可給予傾斜。因此，數(shù)學(xué)建模是一種培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力和創(chuàng)新精神的極好方式，其作用是其他任何課堂教學(xué)無法替代的。

2.數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的組織協(xié)調(diào)能力

在學(xué)校里學(xué)生通常是自己一個(gè)人念書、做題，幾個(gè)人在一起活動(dòng)的機(jī)會(huì)不多，特別是不同專業(yè)的學(xué)生在一起研究討論問題的機(jī)會(huì)就更不多了，而建模比賽是以3人組成一隊(duì)一起參加的，這樣設(shè)置的初衷就是為了建立隊(duì)員之間的相互信任，從而培養(yǎng)隊(duì)員的協(xié)作能力。比賽要求參賽隊(duì)在3天之內(nèi)對(duì)所給的問題提出一個(gè)較為完整的解決方案，這么短的時(shí)間內(nèi)僅僅依靠一兩個(gè)人的“聰明才智”是很難完成的，只有合3人之力，才能順利給出一個(gè)較好的結(jié)果來，而且要給出一份優(yōu)秀的解決方案，創(chuàng)新與特色是必不可少的。因此3人在競(jìng)賽中既要合理分工，充分發(fā)揮個(gè)人的潛力，又要集思廣益，密切協(xié)作，形成合力，也就是要做個(gè)“人力資源”的最優(yōu)組合，使個(gè)人智慧與團(tuán)隊(duì)精神有機(jī)地結(jié)合在一起。因此數(shù)學(xué)建?？梢耘囵B(yǎng)同學(xué)的合作意識(shí)，相互協(xié)調(diào)、求同存異、取長(zhǎng)補(bǔ)短。認(rèn)識(shí)到團(tuán)隊(duì)精神和協(xié)調(diào)能力的重要性對(duì)于即將面臨就業(yè)選擇的莘莘學(xué)子來說無疑是有益的，以至對(duì)他們一生的發(fā)展都是非常重要的。

3.數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生的自學(xué)能力和使用文獻(xiàn)資料的能力

數(shù)學(xué)建模所需要的知識(shí)，除了與問題相關(guān)的專業(yè)知識(shí)外，還必須掌握諸如微分方程、數(shù)學(xué)規(guī)劃、計(jì)算方法、計(jì)算機(jī)語言、應(yīng)用軟件及其它學(xué)科知識(shí)等，它是多學(xué)科知識(shí)、技能和能力的高度綜合。寬泛的學(xué)科領(lǐng)域和廣博的技能技巧是學(xué)生原來沒有學(xué)過的，也不可能有過多的時(shí)間由老師來補(bǔ)課，所以只能通過學(xué)生自學(xué)和討論來進(jìn)一步掌握。教師只是啟發(fā)式地介紹一些相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，然后學(xué)生圍繞需要解決的實(shí)際問題廣泛查閱相關(guān)的資料，從中吸取自己所需要的東西，這又大大鍛煉和提高了學(xué)生自覺使用資料的能力。而這兩種能力恰恰是學(xué)生今后在工作和科研中所永遠(yuǎn)需要的，他們可以靠這兩種能力不斷地?cái)U(kuò)充和提高自己。

4.數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)和提高培學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力

應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決建模問題，是數(shù)學(xué)建模非常重要的環(huán)節(jié)。其一，可以應(yīng)用計(jì)算機(jī)對(duì)復(fù)雜的實(shí)際問題和繁瑣的數(shù)據(jù)進(jìn)行技術(shù)處理，若用手工計(jì)算來完成其難度是可想而知的；同時(shí)也可用計(jì)算機(jī)來考察將要建立的模型的優(yōu)劣。其二，一旦模型建立，還要利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行編程或利用現(xiàn)成的軟件包來完成大量復(fù)雜的計(jì)算和圖形處理。沒有計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，想完成數(shù)學(xué)建模任務(wù)是不可能的。例如1999年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題B（礦井選址問題），它需要借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行全方位的搜索，以確定最佳鉆井地址，從而節(jié)約鉆井費(fèi)用，提高經(jīng)濟(jì)效益。因此，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)對(duì)提高學(xué)生使用計(jì)算機(jī)及編程能力是不言而喻的。

5.可以增強(qiáng)大學(xué)生的適應(yīng)能力

在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，知識(shí)更新速度不斷加快，如果思維模型和行為方式不能與信息革命的要求相適應(yīng)，就會(huì)失掉與社會(huì)同步前進(jìn)的機(jī)會(huì)。如今市場(chǎng)對(duì)人才的要求越來越高，人才流動(dòng)、職業(yè)變化更加頻繁，一個(gè)人在一生中可能有多次選擇與被選擇的經(jīng)歷。通過數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)及競(jìng)賽訓(xùn)練，他們不僅受到了現(xiàn)代數(shù)學(xué)思維及方法的熏陶，更重要的是對(duì)不同的實(shí)際問題，如何進(jìn)行分析、推理、概括以及如何利用數(shù)學(xué)方法與計(jì)算機(jī)知識(shí)，還有各方面的知識(shí)綜合起來解決它。因此，他們具有較高的素質(zhì)，無論以后到哪個(gè)行業(yè)工作，都能很快適應(yīng)需要。

如上所述，開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)與實(shí)踐這項(xiàng)活動(dòng)，將有助于大學(xué)生創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力等能力的培養(yǎng)，從而有助于大學(xué)生綜合素質(zhì)能力的提高。此外，數(shù)學(xué)建模還可以幫助學(xué)生提高論文的寫作能力、增加學(xué)生的集體榮譽(yù)感、以及提高大學(xué)生的分析、綜合、解決實(shí)際問題的能力，在此我們不再一一論及。

三、數(shù)學(xué)建模對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一些啟示

數(shù)學(xué)建模從教育觀念、內(nèi)容、形式和手段都有一定的創(chuàng)新，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革有積極的啟示意義。

1.突出了教與學(xué)的雙主體性關(guān)系

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以師生互動(dòng)為基本特點(diǎn)，教師的主體性與學(xué)生的主體性同時(shí)存在、互相協(xié)同，最后形成一種最優(yōu)的互動(dòng)關(guān)系。教師的主體性表現(xiàn)在:①教師是組織者。整個(gè)競(jìng)賽訓(xùn)練過程中的人員選拔、教學(xué)安排、分析模擬等都離不開教師的策劃和嚴(yán)密安排。②教師是教學(xué)過程中的主導(dǎo)者。教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力及特點(diǎn)，不斷修正自己的教育內(nèi)容和方法，在發(fā)揮自身主體性同時(shí)又要開發(fā)被教育者的主體性。學(xué)生的主體性表現(xiàn)在:①始終明確自身是競(jìng)賽的主體。學(xué)生必須在全過程集中自己的心向系統(tǒng)去接受教師發(fā)出的教學(xué)信息，與原有知識(shí)體系融合、內(nèi)化為新的體系。②學(xué)習(xí)過程中的創(chuàng)造與超越。學(xué)生要對(duì)教師所給予的信息有批判性地、創(chuàng)造性地、發(fā)展性地能動(dòng)反映，要在相互討論、相互啟發(fā)下尋求更多更好的解答方案。

因此，這種雙主體的關(guān)系是對(duì)以往教師為中心、為主體的教學(xué)方式的根本突破，這種突破的條件首先是競(jìng)賽機(jī)制和教育觀念的創(chuàng)新和變革，這對(duì)我們數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供了積極的啟示。

2.促進(jìn)了課程體系和教學(xué)內(nèi)容的改革

長(zhǎng)期以來，我們的課程設(shè)置和教學(xué)內(nèi)容都具有強(qiáng)烈的理科特點(diǎn)：重基礎(chǔ)理論、輕實(shí)踐應(yīng)用；重傳統(tǒng)的經(jīng)典數(shù)學(xué)內(nèi)容、輕離散的數(shù)值計(jì)算。然而，數(shù)學(xué)建模所要用到的主要數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)知識(shí)恰好正是被我們長(zhǎng)期所忽視的那些內(nèi)容。因此，這迫使我們調(diào)整課程體系和教學(xué)內(nèi)容。比如可增加一些應(yīng)用型、實(shí)踐類課程：像“運(yùn)籌學(xué)”、“數(shù)學(xué)模型”、“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”、“數(shù)學(xué)軟件介紹及應(yīng)用”、“計(jì)算方法”這些課程等等；在其余各門課程的教學(xué)中，也要盡量注意到使數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用相結(jié)合，增加實(shí)際應(yīng)用方面的內(nèi)容和例題，從而使教學(xué)內(nèi)容也得到了更新。

3.增加新興科技知識(shí)的傳授，拓寬知識(shí)面

數(shù)學(xué)建模所使用的材料涉及范圍十分廣泛，要求教學(xué)雙方具有較廣的知識(shí)面，同時(shí)并不要求掌握各個(gè)專業(yè)領(lǐng)域中比較艱深的部分。這些特點(diǎn)對(duì)于目前數(shù)學(xué)教材中存在的內(nèi)容陳舊、知識(shí)面狹窄及形式呆板等問題，具有借鑒作用。數(shù)學(xué)建模的試題通常聯(lián)系新興的學(xué)科，在科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，各種新興學(xué)科、邊緣學(xué)科、交叉學(xué)科不斷涌現(xiàn)，廣博的知識(shí)面和對(duì)新興科學(xué)技術(shù)的追蹤能力是獲得成功的關(guān)鍵因素之一，也是當(dāng)代大學(xué)生適應(yīng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)，畢業(yè)以后走向社會(huì)的必備條件。

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)主任李大潛院士曾經(jīng)說過:“數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上就是一種素質(zhì)教育，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)及競(jìng)賽是實(shí)施素質(zhì)教育的有效途徑”。因此，如果我們能逐步地將數(shù)學(xué)建模活動(dòng)和數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來，就能夠在教學(xué)實(shí)踐中更好地體現(xiàn)和完成素質(zhì)教育。

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