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1模型構建

1.1傳統配對模型。1.1.1配對對象的選擇。傳統配對模型在選擇配對對象時通常是以兩個具有高度相關性的資產作為配對組，并假設它們之間相關性是長期可持續的。大多數研究中都會在同一行業中進行篩選，通過協整關系找到業務相似、股價具備一定均衡關系的配對組合。根據協整回歸模型來確定組合之間的配置比例，最后通過價差的統計性質來確定套利機制。這樣的選擇方法雖然在配對組合選擇上面效率較高，但是也存在一些問題。首先，同行業配對挑選的股票組，由于股價走勢過于接近，在實際操作過程中會導致交易機會不太多。其次，同行業配對組由于主營業務相近，其走勢容易受到宏觀和行業周期問題的影響。1.1.2平穩性與協整關系檢驗。在本文中檢驗配對資產之間的關系采用Engle-Granger兩步協整檢驗法。Engle-Granger兩步協整檢驗法用普通最小二乘法估計變量之間的平穩關系系數，然后用單位根檢驗來檢驗殘差。本文中具體步驟為：首先，假設與代表資產S1與資產S2的價格序列，對時間序列進行ADF檢驗確定兩者的平穩性，確定其均為非平穩序列且是一階單整。其次，構造回歸模型：最后，對殘差序列{}進行單位根檢驗，如果檢驗結果證明殘差序列不存在單位根，即時間序列是平穩的，那么{}與解釋變量序列{}之間存在協整關系，即{}與{}之間存在長期均衡關系。1.1.3配對比例的確定。在確定選定股票對之間存在長期穩定的關系之后，通過線性回歸得到系數值，也就是1個單位的S2需要個單位的S1進行對沖。1.1.4確定開倉與平倉閾值。運用協整檢驗選擇的股票對，選定新的交易期，設形成期的價差序列為：根據和，我們可以計算出價差序列的均值和標準差，選擇均值加減一定倍數作為交易期價差的閾值，即。一般情況下，我們取N為1。當交易期的價差超過時，進行開倉。當交易期的價差又回復到附近時，進行平倉。1.2模型的改進。相比于傳統模型，本文中建立的模型改進主要有以下三點。第一，配對對象不再僅僅局限于同行業進行協整配對，而是選擇跨行業股票進行配對。首先，參照wind行業分類在每個行業選取優質股票各5支，共計55支股票構成股票池。其次，計算出不同行業股票兩兩配對的相關系數。最后，在所有配對組中選取相關性大于0.95的配對組依次進行協方差檢驗，確定進行交易的配對組。第二，數據處理上對差價序列進行標準化（Z-score）處理，消除量綱影響和變量自身變異的影響。第三，傳統配對交易策略都是等價差回歸到均值附近時再平倉，而實際交易中發現傳統方式收益雖然有所提升，但是運行結果回撤率很高。為了降低最大回撤，本文加入一個止損的方法，即經典的“Cuttheloseandletthewinningrun”。思路為：如果連續虧損達到N天以上，則平倉退場，M天后再進場。

2實證檢驗

2.1樣本數據。本文分別選取不同行業排名靠前的5支股票，共計55支股票組成股票池。行業分類依據是參照wind行業分類，一共分為11類，分別是能源、材料、工業、可選消費、日常消費、醫療保健、金融、信息技術、電信服務、公共事業、房地產。在數據頻率上，選取日內收盤數據。數據區間為2016年1月4日到2019年3月1日，其中將2016年1月4日到2018年1月4日的數據作為樣本內擬合數據，2018年1月4日到2019年3月1日數據作為樣本外的回測數據。2.2最優配對組的篩選與配對比例的確定。首先，從11個行業（股票代碼為600036.SH、601398.SH、601939.SH、601288.SH、601318.SH等）中隨機抽取2個行業計算相關系數，即一共有C112組相關系數。通過選取相關系數大于0.95的股票對進行協整檢驗，最終我們選擇海天味業（603288.SH）和招商銀行（600036.SH）作為本文進行交易的配對組。而后對兩只股票進行ADF檢驗與協整檢驗結果。運行結果表明海天味業（603288.SH）和招商銀行（600036.SH）兩只股票在一階差分后是平穩的，兩者都是一階單整序列。并且價差序列也為平穩序列。接下來，對于兩只股票的價格進行OLS回歸。設海天味業（603288.SH）的日收盤價為X，招商銀行（600036.SH）的日收盤價為Y，通過回歸模擬我們可以得到回歸擬合結果為：也就是說Y-0.535X為平穩序列。雖然在實際金融市場中股票需要整手買入，但是為了方便研究，假設可以買入非整手的股票。將1股招商銀行股票的多頭和0.54股海天味業股票的空頭視為億股資產組合的多頭。2.3策略說明。（1）計算兩支股票的價差時，我們對價差時間序列進行了歸一化處理，處理后的價差用Z-Score（spread）來表示。（2）交易一共運行了兩次，第一次沒有添加止損條件。第二次加入了止損條件對于策略進行優化。即設置了如果連續虧損達到2天以上，則平倉退場，3天后再進場。（3）交易閥值為：當股票對組合Z-Score（spread）大于0.5時，建立股票組合的空頭頭寸，即賣空招商銀行，買入海天味業。當Z-Score（spread）小于-0.5時建立股票對組合的多頭頭寸，即買入招商銀行，賣出海天味業。當Z-Score（spread）等于0時平倉。2.4模擬交易。本文的回測是利用2018年1月4日到2019年3月8日的股票數據進行模擬交易，模擬交易是通過Joinquant平臺來自動執行。程序模擬真實投資行為，從起始日起一次判斷每日的股票價格是否達到設定的建倉或者平倉的條件，并執行相應的操作，直至模擬的截止日。模擬交易一共進行了兩次，第一次直接用所設定的交易閾值進行建倉或者平倉，即當Z-socre大于0.5時建立股票空頭；Z-score小于0.5時建立多頭。根據結果我們可以看出，夏普率0.522，最大回撤22.17%，回測收益24.90%，同期基準收益為6.05%。回測收益與基準收益相比有了明顯的提高，但是最大回撤率也很高。由于最大回撤是一個重要的風險指標，回撤率越高意味著風險越大，對于投資決策來說有效控制風險也是極為重要的。所以，在第二次交易中加入止損條件，希望可以降低最大回撤率，減少風險，并且能夠進一步提高收益。通過對加入止損策略后的回測圖像進行分析，改進后的夏普率為1.607，最大回撤12.23%，回測收益52.01%，同期基準收益為6.05%。結果表明改進后最大回撤降低了9.94%，并且夏普率和回測收益率都有很大的提高。

3結語

本文對跨行業配對交易進行研究，同時在這個基礎上進行了策略優化。實證結果表明，跨行業進行配對交易也能達到可觀的收益，對于后續研究提供了一個很好的思路。同時，加入止損策略，整個交易風險大大降低，收益也有顯著提高，對于未來量化投資策略的改進有好的借鑒意義。

參考文獻：

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作者:蔣蘇玥 單位:上海大學經濟學院