導語：水庫優化調度管理論文一文來源于網友上傳，不代表本站觀點，若需要原創文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

1.概述

金盆水庫是西安黑河引水工程的主要水源工程，是一項以西安市供水為主，兼顧周至、戶縣37萬畝農田灌溉，還有發電、防洪和養魚等多種功能的大型綜合利用水利工程。如何合理的調度金盆水庫，發揮其最大效益，對緩解西安市供水緊張的局面以及實現社會經濟的可持續發展和人民生活穩步提高都具有極其重要的意義和價值。

水庫優化調度是一典型的多維非線性函數優化問題，目前常用的方法有模擬法、動態規劃及其系列算法、非線性規劃等等。這些方法各具特色，但應用中也常有一些問題，模擬法不能對問題直接尋優，動態規劃（DP）隨著狀態數目的增加會出現所謂“維數災”問題，增量動態規劃（IDP）可能收斂到非最優解，逐步優化算法（POA）需要一個好的初始軌跡才能收斂到最優解[1]。因此，這些方法還有待進一步的完善。

遺傳算法（GA）作為一種借鑒生物界自然選擇思想和自然基因機制的全局隨機搜索算法，可模擬自然界中生物從低級向高級的進化過程，GA在優化計算時從多個初始點開始尋優，對所求問題沒有太多的數學約束，而且優化求解過程與梯度信息無關[2]，因此在多個不同領域得到了廣泛應用。而GA在水庫優化調度方面GA應用相對較少[3]，馬光文等[4]使用基于二進制編碼的遺傳算法對水庫優化調度進行了研究。由于二進制編碼存在的編碼過長、效率低及需要反復的數據轉換等問題，暢建霞、王大剛分別提出了基于整數編碼的遺傳算法[5-6]，并將GA與動態規劃的計算結果進行了比較。

自適應遺傳算法（AdaptiveGA，AGA）使得交叉概率Pc和變異概率Pm能夠隨個體適應度的大小以及群體適應度的分散程度進行自適應的調整，因而AGA能夠在保持群體多樣性的同時，保證遺傳算法的收斂性。本文根據黑河金盆水庫的具體情況，建立了水庫長期優化調度的自適應遺傳算法模型，并將其與動態規劃的計算結果進行了比較。

2.水庫優化調度數學模型的建立

金盆水庫為多功能水庫，其優化調度應使其達到城市供水量最大、灌溉缺水量最小、年發電量最大和棄水量最小等目標要求。但此多目標優化模型如果直接采用多維多目標動態規劃或其它方法求解，則可能因為目標、狀態、和決策變量較多的占用計算機內存和時間，因而有必要先做適當處理，將多目標問題轉化為單目標，再進行求解。考慮到城市供水和灌溉用水要求保證率高，因此將水庫優化調度目標定為年發電量最大，而將城市與灌溉供水當作約束條件進行處理。

這樣，金盆水庫優化調度的目標函數就可以描述為：在滿足水庫城市供水、灌溉用水和蓄水要求條件下，使水庫年發電量最大。

目標函數：F=max（1）

上式中，N（k）為各時段的發電量。

約束條件：

①水量平衡約束：（2）

②水庫蓄水量約束：（3）

③電站水頭約束：（4）

④水輪機最大過流量約束：（5）

⑤電站出力約束；（6）

⑥城市供水約束：（7）

⑦灌溉供水約束：（8）

⑧非負約束。

其中，Nmin與Nmax分別為電站允許的最小及最大機組出力，Hmin與Hmax分別為電站最小及最大工作水頭，qmax為機組過水能力，WCt、WIt分別為第t時段城市和灌溉供水量。DIt為第t時段灌溉需水量，DCt,max與DCt,min分別為第t時段城市需水上下限。

3.自適應遺傳算法的實現

在水庫優化調度中，水庫的運行策列一般用發電引用流量序列來表示，而該序列又可以轉換為水庫水位或庫容變化序列。對于水庫優化調度的遺傳算法可以理解為：在水位的可行變化范圍內，隨機生成m組水位變化序列,,…,，其中，m為群體規模，n為時段數，再通過一定的編碼形式分別將其表示為稱作染色體（個體）的數字串，在滿足一定的約束條件下，按預定的目標函數評價其優劣，通過一定的遺傳操作（選擇、交叉和變異），適應度低的個體將被淘汰，只有適應度高的個體才有機會被遺傳至下一代，如此反復，直至滿足一定的收斂準則。

3.1個體編碼

為簡化計算，本文采用實數編碼。個體的每一向量（基因）即為水庫水位的真值。表示

為：（9）

式中，分別為時段t水庫水位的最大值和最小值。m為控制精度的整數，Nrand為小于m的隨機數。

3.2適應度函數

在遺傳算法中，用適應度函數來標識個體的優劣。通過實踐，采用如下適應度函數，效果更好。

（10）

式中為目標函數值，c為目標函數界值的保守估計，并且≥0,≥0。水庫優化調度為約束優化問題，關于約束條件的處理，本文采用罰函數法,

（11）

式中，為原優化問題的目標函數值，M為罰因子，Wi為與第i個約束有關的違約值，p為違約數目。

3.3遺傳操作

交叉運算交叉的目的是尋找父代雙親已有的但未能合理利用的基因信息。設x和y是兩父代個體，則交叉產生的后代為=ax+(1-a)y和=ay+(1-a)x，這里，a為[0,1]內均勻分布的一個隨機數。

變異運算通過變異可引入新的基因以保持種群的多樣性，它在一定程度上可以防成熟前收斂的發生。具體方法為：個體Z的每一個分量Zi,i=0,1…,n以概率1/n被選擇進行變異。設對分量ZK進行變異，其定義區間為（ZK,min,ZK,max）,則

=（12）

式中，Rand為0到1之間的隨機數，rand（u）函數產生最大值為u的正整數。

3.3參數的自適應調整

遺傳算法的參數中交叉概率Pc和變異概率Pm的選擇是影響遺傳算法行為和性能的關鍵所在，直接影響算法的收斂性，Pc越大，新個體產生的速度就越快。然而，Pc過大，遺傳模式被破壞的可能性越大。對于變異概率Pm，如果Pm過小，不易形成新的個體；如果Pm過大，則遺傳算法就成了純粹的隨機搜索算法。自適應遺傳算法（AGA）使得Pc和Pm能夠隨適應度按如下公式自動調整：

Pc=（13）

Pm=（14）

式中，為群體中最大的適應度值；為每代群體的平均適應度值；為要交叉的兩個個體中較大的適應度值；為要變異的的個體的適應度值。,,,為自適應控制參數，其變化區間為（0,1）。

綜上所述，算法的運算步驟為：

(1)初始化，設置控制參數，產生初始群體；

(2)計算各個體的目標函數，應用(5)式進行適應度變換；

(3)按隨機余數選擇法對母體進行選擇；

(4)對群體進行交叉和變異操作pc和pm分別按式(2)與(3)計算，得到新一代群體；

(5)檢驗新一代群體是否滿足收斂準則，若滿足，輸出最優解，否則轉向步驟2。

4.模型求解及成果分析

金盆水庫壩高130米，總庫容2億方。該水庫是以給西安供水為主（按照設計年均向西安供水3.05億方），兼顧周至、戶縣共37萬畝農田灌溉（年均灌溉供水1.23億方），還有發電、防洪等多功能的大型綜合利用水利工程。水庫的特征參數為：正常蓄水位594m，死水位520m，電站出力系數8.0，裝機容量2萬KW，保證出力4611KW，水輪機過流能力32.6m3/s，汛限水位591米，汛期7-9月，以某中水年為例，入庫徑流已知，用上述算法按年發電量最大求解水庫優化調度，結果見表一。

表一自適應遺傳算法計算結果

Table1.Resultsbyadaptivegeneticalgorithm

月份

入庫水量(108m3)

月末水位(m)

城市需水(108m3)

城市供水(108m3)

灌溉需水(108m3)

灌溉供水(108m3)

棄水(m3/s)

發電流量(m3/s)

水頭(m)

出力

(KW)

7

1.5160

572.63

0.3050

0.3050

0.2301

0.2301

20.10

40.04

6437.88

8

1.3178

591.00

0.2898

0.2898

0.2196

0.2196

24.75

68.87

13637.35

9

0.6973

591.00

0.2593

0.2593

0.1342

0.1342

26.90

77.50

16679.24

10

0.8464

594.00

0.2410

0.2410

0.0000

0.0000

30.05

78.69

18918.95

11

0.2063

589.33

0.2349

0.2349

0.0879

0.0879

12.47

76.88

7667.76

12

0.1963

587.96

0.2257

0.2257

0.0440

0.0440

10.08

75.26

6069.95

1

0.1513

585.61

0.2257

0.2257

0.0000

0.0000

8.43

73.38

4947.77

2

0.1260

582.23

0.2349

0.2349

0.0000

0.0000

9.72

70.31

5467.50

3

0.3000

581.54

0.2410

0.2410

0.0810

0.0810

12.20

68.38

6673.10

4

0.3732

581.75

0.2440

0.2440

0.1206

0.1206

14.07

68.14

7671.54

5

0.2373

561.68

0.2593

0.2593

0.0226

0.0226

31.83

59.00

15023.79

6

0.1776

520.00

0.2898

0.2898

0.2900

0.2900

32.56

32.06

8350.21

注：年發電量E=8608.3萬KW·h；POP=100；Gen=200；==0.85；==0.01。

作為比較，本文又使用了基本遺傳算法（SGA）、動態規劃法（DP）進行計算，其目標函數、約束條件完全相同。對應的計算結果見表二，其中，DP的離散點為300。

表二動態規劃及基本遺傳算法計算結果比較

parisonofResultsofDPandSGA

月份

動態規劃（DP)計算結果

基本遺傳算法（SGA）計算結果

月末水位(m)

棄水(m3/s)

發電流量(m3/s)

水頭(m)

出力

(KW)

月末水位(m)

棄水(m3/s)

發電流量(m3/s)

水頭

(m)

出力

(KW)

7

572.5

20.23

39.95

6466.38

572.65

20.08

40.05

6433.56

8

591

24.62

68.82

13553.20

591.00

24.77

68.88

13650.11

9

591

26.90

77.50

16679.20

591.00

26.90

77.50

16679.24

10

593.5

30.02

78.72

18905.40

594.00

30.05

78.69

18918.97

11

588.5

13.10

76.68

8037.72

589.33

12.46

76.88

7663.79

12

586.5

10.53

74.83

6303.83

587.96

10.09

75.26

6075.39

1

584.5

8.79

72.28

5084.92

585.21

8.85

73.20

5180.34

2

581.5

9.82

69.17

5434.83

581.83

9.88

69.90

5524.98

3

580.5

12.46

67.30

6706.82

581.04

12.39

67.93

6733.84

4

580.5

14.40

66.90

7705.63

580.87

14.66

67.46

7911.34

5

562

29.42

58.24

13706.00

561.62

30.56

58.38

14273.88

6

520

0.32

32.60

32.31

8426.54

520.00

32.50

32.02

8323.96

注：DP年發電量8568.9萬KW·h；SGA年發電量8581.3萬KW·h，POP=100,Gen=200。

比較表一和表二可見，動態規劃在控制精度為0.5m時，優化結果為8568.9萬KW·h，低于SGA的8581.3萬KW·h和改進本文算法的8608.3萬KW·h，主要是因為DP的離散點數較后兩類算法少。為了說明本文算法的優越性，將其與SGA在不同的進化代數時分別進行10次計算，結果列于表三。

表三不同進化代數的兩類算法年發電量比較比較

parisonofResultsoftheTwoAlgorithmsinDifferentGeneration

編號

本文算法（AGA）

基本遺傳算法（SGA）

Gen=200

Gen=500

Gen=200

Gen=500

1

8607.1

8596.8

8374.1

8594.2

2

8597.5

8607.2

8581.6

8571.9

3

8604.7

8612.7

7957.2

8433.1

4

8601.2

8603.5

8593.4

8475.3

5

8596.6

8595.4

8599.1

8596.2

6

8606.8

8607.2

7837.2

8608.4

7

8608.3

8608.4

8365.9

7892.1

8

8525.4

8611.3

8521.5

8592.6

9

8605.9

8551.6

8575.3

8610.3

10

8603.4

8603.7

8121.6

8441.2

注：表中年發電量單位為萬KW·h。

從上表可以看出，隨著進化代數的增加，兩算法計算結果都越接近最優解；無論是自適應遺傳算法還是基本遺傳算法，其計算結果明顯優于動態規劃；在進化代數相同時，AGA的計算結果優于SGA，并且未收斂次數也有明顯減少，表明AGA能夠有效加快收斂速度。

5.結論

本文建立了水庫優化調度的自適應遺傳算法模型，并將其用于黑河金盆水庫優化調度。與動態規劃相比，遺傳算法能夠從多個初始點開始尋優，能有效的探測整個解空間，通過個體間的優勝劣汰，因而能更有把握達到全局最優或準全局最優；自適應遺傳算法通過參數的自適應調整，能更有效的反映群體的分散程度以及個體的優劣性，從而能夠在保持群體多樣性的同時，加快算法的收斂速度。

ApplicationofAdaptiveGeneticAlgorithmstotheoptimaldispatchingofJinpenreservoir

FuYongfeng1ShenBing1LiZhilu1ZhangXiqian1

(1Xi’anUniversityofTechnology,Xi’an710048,

2HeadquartersofHeiheWaterDiversionProject,Xi’an,710061)

AbstractBasedontheanalysisofthecharacteristicsituationofJinpenreservoir,acomprehensiveoptimaloperationmodelisdevelopedwithconsiderationofitsmulti-objectiveandnonlinearfeatures.Themodelissolvedbythethreemethodsofdynamicprogram,thesimplegeneticalgorithmandtheadaptivegeneticalgorithm.Itisshowedthattheadaptivegeneticalgorithm,withthecharacterofitsparametercanbeadjustedadaptivelyaccordingtothedispersiondegreeofpopulationandthefitnessvalueofindividuals,hasthefastestconvergencevelocityandthebestresultcomparedtoothertwoalgorithms.

Keywords:optimaloperation；geneticalgorithms；dynamicprogram

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