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摘要：“成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生的興趣”---托爾斯泰語。在2003年頒布的《普通高中數學課程標準（實驗）》提出：“數學教學中教師要創設適當的問題情境，鼓勵學生發現數學的規律和問題解決的途徑，使他們經歷知識形成的過程”并且義務教育新課標也強調從學生已有生活經驗出發，讓學生親身經歷將要實際的問題抽象成數學模型并進行解釋應用的過程。因此，在數學課堂教學中學生創設合理問題情境尤為重要，創設恰當的問題情境能喚醒學生強烈的求知欲望，保持持久的學習熱情，可以培養學生探索知識能力和方法，促進學生全面地獲得數學知識。本文著重談論了初中數學在數學教學中情境創設的策略。

關鍵詞：初中數學；數學教學；情境創設；激發興趣；創新思維

1創設問題情境的原則和途徑

1.1現實性、趣味性和數學一致性是數學問題情境創設的基本原則。

所謂問題情境就是能夠激起學生情感體驗的一種問題背景，其目的之一在于激發學生的學習興趣，引起學生比較良好的情感體驗，因而這樣的背景應該是現實的、有趣的；當然，作為數學課堂教學的一個具體素材，這樣的問題背景同樣應該引發學生對于某個數學知識的學習，或者說應該指向某個具體的數學知識內容，因而這樣的問題情景應該具有一定的數學一致性。因此，現實性、趣味性和數學一致性應該是數學問題情境創設的基本原則。

事實上，問題情境的數學一致性、現實性和趣味性也是現代課程理論的要求。

因此，理想的課程、問題情境應力求作到學科性、現實性和趣味性的統一。設計出同時滿足這樣幾個性質的問題情境應時教學中的一個永恒的教學目標。但要求每一個問題情境都同時滿足這樣幾個性質未必是現實的。在具體情境設計時，應認真分析各個情境的作用，并據此確定選材時的側重點；從整個課堂教學實踐來看，應該尋求幾者之間的一個恰當的平衡。

1.2情境創設的途徑有對教科書中情境的創設性使用和對現實生活的挖掘兩方面。

教科書作為一個紙介質的文本，同時呈現在教師和學生面前，因而，它十分自然地成為教師情境創設的第一來源。對教科書中所設計的教學情境，教師所應持有的態度是：既應認真研究其教學價值，不輕易舍棄；又不迷信教科書，大膽創新。在教科書中，教材編制人員已經創設了一定數量的問題情境，應該說這些教學情境都經過了編制人員的認真思考。面對這些情境，教師首先應該認真閱讀教師教學用書，研究該情境的教學價值，在教學中將該情境的教學價值盡量體現出來，而不要輕易舍棄教科書中的教學情境。

當然，教師僅僅停留于教科書的挖掘還是遠遠不夠的。教師主動的創造才是情境的最終源泉。為此，教師應廣泛射獵各門學科，具有廣闊的視野，同時也應關注現實生活，從實際生活中尋求優秀的教學情境。

2創設問題情境的策略

2.1創設問題情境，激發學生學習興趣。

創設問題情境是指創設與教學目的、內容、學生認知結構有關的情境，以激發學生發現問題，引導學生提出問題，使學生進入思維，探究的理想狀態。它是學生創造潛能開發的門戶。在新課程有效課堂教學設計中，教師要善于利用文本問題，學生問題，設置不同層次的疑點，如利用學生好奇的問題，懷疑問題、易錯問題、困惑的問題和矛盾的問題等。同時教師要善于利用各種不同的事物、各種不同的方式、各種不同的手段，創設各種新穎的、靈活的、巧妙的、有趣、針對性強的問題情境，并要逐步地提高創設問題的層次，不斷吸引和刺激學生的學習興趣。

2.1.1利用日常生活現象創設問題情境，激發學生的興趣。

數學來源于生活又服務于生活，對一些實際問題，學生看得見，摸得著，有的有親身經歷，所以創設現實素材的問題情境，學生都會躍躍欲試，想學以致用，從而一開始就能充分調動學生的學習積極性。對于實際問題，學生看得見，摸得著，有的還親身經歷過。

如在應用題，函數的教學中，將題的內容涉及到生產生活，環保生態，市場經營，經濟核算等方面的知識，如在應用題的教學中，創設：某西服進價是100元，售價是150元，由于銷售情況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤率不低于20%，那么，商店最多降價多少元出售西服？

如在代數教學中，我從報紙上摘錄了一則報道：一位醫生研究得出由父母身高預測子女成年后的身高公式是：兒子身高是父母身高和的一半，再乘以1.08；女兒的身高是父親身高的0.923倍加上母親身高的和再除以2。已知父母的身高分別為a米和b米，請用代數式表示兒子和女兒的身高，并讓學生用這個公式計算自己未來的身高。學生看了興趣盎然并積極動手參與，不但學習了怎樣列代數式還學會了怎樣求代數式的值，使學生了解數學在現實生活中的作用，更體會到了學習數學的重要性。

2.1.2利用數學典故、趣味性問題創設問題情境，激發學生興趣。

利用數學典故、趣味性問題、歷史名題等創設問題情境。

例如：在學元一次方程組時，可以利用中國古代數學問題“雞兔同籠”或“百雞百錢”來創設問題情境。學生被這樣的問題吸引，積極思考問題的答案，以“趣”引思，使學生處于興奮狀態和積極思維狀態，不但能誘發學生主動學習，而且還能增長知識，了解了我國古代的數學發展，培養學生的愛國主義精神。

例如在《實數》這一章時我和學生講述了畢達哥拉斯學派成員希伯索斯(Hippasus)發現實數這個故事，畢達哥拉斯(Pythagoras)認為“宇宙間的一切現象都能歸結為整數或整數之比”，即都可用有理數來描述，但后來，這學派的一位年輕成員希伯索斯(Hippasus)發現邊長為1的正方形的對角線的長不能用有理數來表示，這就引起了畢達哥拉斯學派信徒們的恐慌，為他招來了殺身之禍，后來被投入大海。他這一死，使得這類數的發現推遲了500多年，給數學的發展造成了不可彌補的損失。這是怎樣的一類數呢？通過這個故事引起了學生學習實數的興趣，起到了良好的效果。

2.1.3利用多媒體創設直觀的問題情境，激發學生的興趣。

根據數學思想的發展,利用幾何畫板、PowerPoint2000、wps2000教學軟件，創設問題情景，讓學生進行大量的圖形觀察和實際問題的演算，從直觀想象進入到發現、猜想和歸納，然后進行驗證和證明，在實驗操作過程中，學生需要動腦分析和歸納，讓學生親歷數學問題的建構過程，并逐步掌握認識事物，使教學內容形象、直觀、具體，從而引起學生極大注意，激發學生積極思維。

例如：在推導平行四邊形面積公式時，先創設平行四邊形幻燈片，放在投影儀上，再把左邊的陰影三角形移開，補在右邊，成為一個矩形，使學生通過圖形歸納出：平行四邊形的面積=底×高。這樣得出的結論學生易懂易記。

例如：如在“二次函數”一節教學中，二次函數三要素（開口方向、頂點、交點）若用動畫去設計，可以事先提出問題：當二次函數的系數發生變化時，圖像的開口方向、頂點、交點和最大值會如何變化呢？學生可以想象，得出自己的結論后，教師開始演示，驗證，并進一步提出問題，為什么會出現這種情況呢？它們之間有什么聯系？這種形象的圖像能激發學生興趣，并應用所學過的知識及已有的圖景進行類比推理和演繹推理，并用數學公式和邏輯語言將其表現出來。創設動態、變化的圖象，培養學生辯證思維能力。

2.2創設問題情境，引導學生動手操作、實驗。

操作，是動手做的過程，即在教學過程中，結合教學內容讓學生通過擺弄學具、動手實驗，幫助他們理解、掌握、弄懂知識，建立正確的表象。動手操作是中學生喜歡的學習活動，也是當今教學極力體現的一種理念。蘇霍姆林斯基說過：“手和腦之間有著千絲萬縷的關系，手使腦得到發展，使它更明智；腦使手得到發展，使它變成思維的工具和鏡子。”這充分闡明了數學教學中讓學生動手操作的必要性，動手操作也是學生“做數學”的具體體現。

2.2.1創設具有活動性的問題情境，引導學生動手操作研究。

有時，課堂教學時為了幫助學生理解較為抽象的幾何知識，動手操作是較為理想的可行辦法，學生在這一實踐活動中會獲得對數學知識的體會和理解，更重要的是良好的情感體驗。

例如：在教學平面圖形的對稱性時，理解“對稱”較為抽象，教師可以先向學生展示準備好的剪紙（對稱圖形：花邊、五角星……）讓學生發現這些剪紙的美麗和奇特，猜測老師怎么會剪出來的，躍躍欲試的學生可以自己嘗試著剪，允許他們率性而為，允許他們失敗，甚至允許他們犯錯誤，教師盡量多給他們動手操作的機會。學生通過動手實踐，合作交流，理解“對稱”的意義，并不斷嘗試著得出對稱花紋的正確剪法（其實就是對對稱的實際應用）。通過觀察這些圖形的共同特征，理解折痕就是“對稱軸”，然后出示一組平面圖形：正方形、長方形、三角形（一般的和等腰的）、平行四邊形等，判斷它們的對稱性和各有幾條對稱軸。學生可以討論，可以求助，也可以自己想辦法解決。通過了上面的動手操作之后，學生大部分還是喜歡自己動手，剪一剪、折一折，馬上可以得到驗證，并及時得到反饋，在這樣的教學過程中抓住時機，讓學生動手操作，有效地促進了學生對數學本身的感受、領悟和欣賞，促進學生認識的整體性發展。

2.2.2創設讓學生親身體驗的問題情境，引導學生發現問題。

數學教育家弗賴登塔爾說：“數學是現實的，學生從現實生活中學習數學，再把學到的數學應用到現實中去”。所以我認為應立足于現實的問題情境，創設讓學生在親身實踐的體驗中發展統計觀念。使學習過程是一個讓學生親自參與的、生動活潑的、富有個性的自我生長的過程。

例如：哈爾濱市移動通訊公司開設了兩種通訊業務：“全球通”用戶，繳50元的月租費，每通話1分鐘，付電話費0.4元；“神州行”不繳月租費，每通話1分鐘，付電話費0.6元（這里均指市內通話）。若某用戶一個月通話x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元。

（1）寫出y1、y2與x之間的函數關系式；

（2）一個月通話多少分鐘，兩種通訊方式的費用相同；

（3）若某人預計一個月通話200分鐘，應選擇哪種通訊方式合算？

2.3創設問題情境，培養學生創新意識和創新能力

現代數學教學理念認為，數學教學是數學思維過程的教學，學生學習數學的過程是頭腦中構建數學認知結構的過程。問題是數學的心臟，是創造思維的源泉。在教學中，我們應有意識地創設發現問題的情境，這是發展思維的關鍵一環，也是培養學生創新能力的好途徑。

2.3.1創設引導學生觀察的問題情境，培養學生創造能力。

美國教育家布魯納認為：“知識的獲取是一個主動的過程，學習者不應該是信息的被動接受者，而應是知識獲取的主動參與者。”在課堂教學中創造條件，創設情境，讓學生自己去探索、去發現，去觀察數學構建過程，掌握認識事物，發現真理的方式方法。從而培養學生的創新意識。

例如：勾股教學，教師可以出示了這樣幾組勾股數，請同學們討論這些勾股數的特征：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41……開始學生們只注意到：每組勾股數的前一個數都是奇數，后兩個數是一奇一偶，之后陷入僵局。教師啟發道：一奇一偶之間有什么聯系？學生們發現是連續數。忽然一名學生發現后兩數之和恰是一個完全平方數，稍一頓，即抬頭，急切地說：“這兩個數的和恰是一個完全平方數，這個完全平方數就是前一個數的平方……”這樣，在思考，觀察中發現規律，靈感一觸即發。學生們找到了勾股數的特征：即大于1的奇數的平方分成兩個連續的自然數，此奇數與這兩個連續自然數成勾股數。

2.3.2創設開放性的問題情境，啟迪學生的創造性思維

在數學教學中，學生的創造性思維的產生和發展，動機的形成，知識的獲得，智能的提高，都離不開一定的數學情境。所以，精心設計數學情境，是培養學生創造性思維的重要途徑。

亞里士多德曾精辟地闡述：“思維從問題、驚訝開始”，數學過程是一個不斷發現問題、分析問題、解決問題的動態化過程。好的問題能誘發學生學習動機、啟迪思維、激發求知欲和創造欲。學生的創造性思維往往是由遇到要解決的問題而引起的，因此，教師在傳授知識的過程中，要精心設計思維過程，創設思維情境，使學生在數學問題情境中，新的需要與原有的數學水平發生認知沖突，從而激發學生數學思維的積極性。

例如：在講解“等比數列求和公式”時，先給學生講了一個故事：從前有一個財主，為人刻薄吝嗇，常常扣克在他家打工的人的工錢，因此，附近村民都不愿到他那里打工。有一天，這個財主家來了一位年輕人，要求打工一個月，同時講了打工的報酬是：第一天的工錢只要一分錢，第二天是二分錢，第三天是四分錢，...以后每天的工錢數是前一天的2倍，直到30天期滿。這個財主聽了，心想這工錢也真便宜，就馬上與這個年輕人簽訂了合同。可是一個月后，這個財主卻破產了，因為他付不了那么多的工錢。那么這工錢到底有多少呢？由于問題富有趣味性，學生們頓時活躍起來，紛紛猜測結論。這時，教師及時點題：這就是研究的課題——等比數列的求和公式。同時，告訴學生，通過等比數列求和公式可算出，這個財主應付給打工者的工錢應為230－1(分)即1073741824分≈1073（萬元），學生聽到這個數學，都不約而同地“啊”了一聲，非常驚訝。這樣巧設懸念，使學生開始就對問題產生了濃厚的興趣，啟發學生積極思維。

3創設問題情境實踐研究體會

正如上面分析的，創設一個比較恰當的教學情境是一項具有創造性的工作。對廣大教師來說是一個挑戰。因此，借鑒教科書中呈現的情境是必需的，但同時認識到教科書是靜態的，它難以滿足多樣的課堂教學要求，因而教師的創造仍是十分必要的。情境創設的新途徑不外乎兩條：

3.1對教科書中和情境的改造應用

對教科書中的情境的改造應用，可以從這幾個方面入手

（1）根據原有情境的意義選擇一個類似的替代情境

（2）對教科書中的一些問題加以挖掘加工

（3）對教科書中的多個問題情境進行必要的整合

3.2對學生原有生活的挖掘

要設計更好的問題情境，教師僅僅停留于教科書的挖掘還是遠遠不夠的教師主動的創造才是情境的最終源泉。為此，教師應廣泛涉獵各門學科，具有廣泛的視野，應有關注現實生活，從現實生活中尋求優秀的教學情境。

4結論

“數學創設問題情境”的教學模式，是傳遞給數學教師的一種能體現現代教育理念又易于操作的教學模式，運用該模式教學，課堂活躍，學生自主學習積極性高，既學習了數學知識與技能，又培養了學生質疑、批判和提出問題的能力；“數學創設問題情境”的教學，具有鮮明的現實性、時代性和探索性，對提高學生的數學素養和分析、觀察、探索、創新能力有較好的效果，有力的促進基礎數學課程改革的發展。

參考文獻

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【5】公務員之家資料庫-教育欄目