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［摘要］隨著當前高職招生模式的改革與發展，高職院校的生源多樣化結構呈現越來越復雜的狀態。多樣化生源背景下的高等數學課堂教學如何達成有效教學，是高職院校數學教育工作者必須面對的一個新課題。基于問卷調查結果，文章就這個課題對對分課堂模式的優勢、具體實施路徑及注意事項進行了探索，以期通過對分課堂的實施，解決目前所遇到的困境，提升數學教學成效和學生的數學素養。

［關鍵詞］高職；高等數學；多樣化生源

近年來，職業院校規模不斷擴大。2020年5月，兩會上總理在做政府工作報告時，明確提出今明兩年高職擴招200萬的任務。各高職院校開啟了多渠道招生模式，使得高職院校的生源迅速發生變化。例如，自主招生模式、分類招生模式、對口單招、分段招生等[1]。生源多樣化在解決高職生源、推動中高職協調發展、促進學生可持續發展能力以及學歷提升等方面具有積極的作用[2]。高職擴招，是落實《國家職業教育改革實施方案》的重要舉措，為職業教育提供了教育改革發展的重大機遇，但是不同生源的學生因為選擇了同樣的高職專業，在同一個班級學習，因此，同一班級中學生的學習基礎、學習習慣等學情方面存在很大的差異，這給高職院校的數學教學帶來了極大的挑戰。

一、現狀分析

面向在校學習高等數學的同一年級的高職學生，筆者進行了問卷調查，共收到676份有效答卷，其中女生434人，男生242人。基于問卷調查分析，得到如下分析結果。1.學生生源情況。調查結果顯示，學校的生源有提前批次單獨招生的學生，有參加高考統一招生的學生，有注冊入學的學生，還有中專學生生源。根據所選專業進行分班，班級中生源情況復雜。2.學生的數學基礎差異極大。高中生源的學生已經學習過微積分的基礎知識，而其他生源的大部分學生入校前沒有接受過這些知識的學習。而這些基礎不同的學生進入高職院校后，因為所選專業相同而進入同一個班級，因此班級學生的數學基礎差異巨大，學習中出現了嚴重的兩極分化現象。教師面向班級進行數學教學，目前傳統的做法就是取中間值的學生水平展開教學設計，必然造成有的學生覺得高數課堂傳授的知識過于簡單，有的學生覺得這些知識講的過快，最終導致這些學生對數學知識的學習失去興趣。3.學生并不抵觸學好數學，但沒有養成良好的學習習慣。調查結果顯示，只有9.76%的學生認為學數學無用，85.8%的學生能體會到學懂數學知識后的快樂，想學好數學，也就是說絕對部分的學生并沒有放棄數學學習，能夠在成功的學習中體會到樂趣。調查結果還顯示，學生課前預習、課堂外自主學習等學系時間都非常不理想，比如只有16.57%的學生有課前自主預習的習慣，73.52%的學生課堂外的數學學習時間僅在1小時之內。學生的數學學習成果大都依賴于課堂教學，數學課堂教學上的有效輸出，課堂教學的實效性，學生在課堂上真正地理解知識的重要性，學生在課堂上數學素養的養成，在高職學院數學教學中顯得尤為重要。4.大部分學生希望改變目前較為傳統的課堂教學模式。調查結果顯示，大部分學生認為現在的教學模式和以前的數學課教學模式沒有太多的區別，仍以教師講述為主，然后學生做題練題，然后教師再講，然后學生再做練習。調查結果分析，僅有19.38%的學生表示對目前的教學模式接受并喜歡，大部分學生表示希望改變目前的教學模式，目前的教學模式學生表示有效教學甚微，屬于填充式教學。多樣化生源背景下的高職院，學情的復雜性成倍增長，傳統的教學模式雖然有其優勢，但面對新的學情必須進行調整，學生被動地參與教學將會越來越失去學習的主動性和積極性，進而放棄獨立思考的能力。5.學生希望能在數學課堂上有更多的時間進行獨立思考及相互交流。調查顯示，有83.28%的學生認為，目前數學課堂教學模式的一個主要弊端是獨立思考時間太少，無法真正理解掌握知識，出現最多的現象是，課堂上會做題，但是到了課外作業或考試時，類似的數學題又不會解答了。學生希望數學課堂中有較充裕的思考和討論的時間，希望課堂教學能幫助他們真正地理解掌握知識，利于后續學習的開展。學生的思維能力是需要訓練和培養的，不少高職老師慣性的認為學生基礎較差，沒有較好的獨立思考能力和針對數學進行討論交流的能力，進而特別少的安排學生在課堂上進行思考和討論，往往是直接告訴學生數學公式然后讓學生套用，放棄了數學學習中對學生思維能力的培養。其實，學生有思考的渴望，教師要研究的是，如何在復雜的學情背景下，合理設計安排課堂活動，能讓學生進行較好的思考和交流。基于上述現狀，筆者對對分課堂模式進行了探索。

二、對分課堂模式分析

對分課堂由復旦大學心理系教授張學新于2013年提出.對分課堂教學模式是指，將課堂教學的一半時間用于教師授課，另一半時間用于學生進行交互式學習。按照對分課堂的觀點，課堂教學被分割為三個階段，即講授（Presentation）、內化（Assimilation）以及討論（Discussion），因此又被稱為PAD課堂[3]。從對分的角度看，講授法的問題在于過分強調了教師的權威，壓抑了學生的個性，而討論法的問題在于，過分強調學生的權利，造成了教學秩序的混亂[4]。對分課堂，不同于講授法和討論法，而是對這兩種方法進行了融合，形成了既能讓知識有效傳授，又能讓學生發揮權利的新課堂模式。筆者就高職生源多樣化背景下，對分課堂模式在數學課堂運用的優勢分析如下。1.簡單易學，操作簡單，便于開展運用。對分課堂教學模式全面系統地貫徹了豐富深刻的教育學和心理學原理，在以教師中心和以學生中心之間達到了平衡，使講授法與討論法兩者長短互補，展現了中國教學智慧。這種教學模式其操作流程簡單易學，教師不用花特別多的時間去研究學習其他的技能，可以完全將大部分的時間用于教學設計上。教師在操作上只需注意對教學結構的調整，其課堂模式為5個環節：講授，獨立學習，獨立做作業，小組討論和全班交流。2.沒有預習要求，適合高職學生，能降低學生學習數學的心理壓力?；趩柧碚{查，高職學生數學基礎較弱，數學學習習慣沒有養成，建立在預習之上的教學模式，對高職生產生的心理壓力較大。因學生自控能力較差，在比較自由的大學環境中，課前預習也較難達到一個比較好的預習結果。對分課堂模式中，一半時間用于教師講授，教學模式的設計很好地結合了傳統的教學環節，既能幫助基礎較好學生快速的復習重點知識，也能精練的幫助基礎較差的學生掌握核心內容。這樣的設計，能在一定程度上減少數學基礎的差異。3.學生的思考和討論前期有教師打基礎，適合高職學生，能更好地發揮思考和討論的價值。傳統的討論式教學，要求學生在課前進行學習和查閱資料，花大量的時間進行準備，才能真正開展討論式教學。基于高職學生的問卷調查可以看出，學生在課外用于學習的時間很少，真正的查閱資料做討論前期準備，可想而知效果甚微。對分課堂中，教師會先精講核心知識內容，學生基于這個學習，完成老師精心準備的內容，并以此為基礎進行思考和討論。課堂中的教師講授和需獨立完成的內容為學生打好思考和討論的基礎，使得思考和討論有方向并能在學生中有效進行，也使得在數學課堂進行的是有意義的思考和討論，是真正以學生為中心，學生自主發揮主觀能動性的活動，是真正利于知識內化的思考和討論。4.強調課堂上的獨立思考和討論，數學問題當堂解決，能幫助高職學生內化學習內容。對分課堂中，學生先獨立思考，把無法解決的問題記錄下來，隨后學生間進行交流討論。最后解決不了的問題，老師當堂給予講解。調查結果顯示，這符合高職學生心理所向。數學知識是螺旋上升環環相扣的，學生之間及學生和老師之間缺少交流和溝通，使得很多學生對遇到的數學問題找不到解決途徑，長此以往，必然導致數學學習不得其法，課堂學習云里霧里，一知半解，最終無法內化知識，也失去了探究任何問題的興趣和動力。對分課堂模式中討論交流環節，為學生提供了及時的交流途徑，這一環節中的討論交流模式既能解決基礎較差學生的學習問題，又能滿足基礎較好的學生和老師之間的交流，這對生源多樣化班級的數學教學，能很好地平衡學情所帶來的不利影響，提高教學的有效性。

三、對分課堂模式在數學教學中的具體實施路徑———以定積分的概念為例

1.掌握學生學習基礎等具體情況。通過線上或線下，利用課前對學生的數學基礎知識———極限、直線的斜率、函數知識進行調查，了解學生對定積分的概念相關的基礎知識的掌握情況，制定針對性的教學計劃和目標。教師也要提前了解教室環境，規劃好如何形成適合討論的教室桌椅擺放。2.分組。根據調查所掌握的學生情況進行分組，分組原則基于優中差，盡量使得小組內的學生水平不平衡，小組之間的綜合水平實力相差不大。小組內學生水平高低不齊時，對一個問題交流時，可以在小組內部解決大部分的小問題。每個小組綜合實力差不多，可以確保在規定的時間內完成討論任務。3.教師精講新知識。教師創設情境，播放土地生態變化短片，滲透綠水青山就是金山銀山理念。通過對短片中不規則土地的面積的計算的實際問題的探究導入新課，突出定積分知識的意義。通過介紹古代割圓術的數學思想方法，引入曲邊梯形面積的求解的數學思想方法和計算過程，突出文化自信和數學思想方法的巧妙。從特殊到一般，歸納出定積分的概念，教師講解定積分的簡潔的數學符號，體現數學的簡潔美，教師補充上下限相等和上下限互換時的對應規定。教師的講解不是傳統課堂上的講解所有知識點和例題，而是精講核心知識，充分而不過分的引導，引發學生的學習興趣。精講留白后，教師說明學習的全部內容的框架結構，搭建學生自主學習的空間。4.學生獨立內化，完成作業。學生花10分鐘左右的時間獨立消化思考理解教師精講的知識，并完成一份“亮考幫”的作業：亮就是針對教師所教過的內容，提出自己認為是重要的最有收獲的內容，拿出來跟全班同學分享學習成果；考就是針對教師教過的內容，把自己學懂的部分，提出問題考查班里其他同學的學習效果；幫就針對就教師所講過的內容，提出自己內化過程中沒有解決的問題請求班里其他同學的幫助。教師課前準備好的提升練習題：（1）用定積分的定義計算定積分10乙x2dx；（2）探討定積分的幾何意義；（3）根據定積分的幾何意義計算定積分10乙1-x2姨dx，這時發放給學生，學生進行獨立思考完成提升練習。5.學生小組討論。以小組為單位自由討論，討論主要依托“亮考幫”的作業和提升練習題開展，解決低層次問題。小組討論時，教師觀察整個班級的討論狀況，督促學生大膽表達參與討論。教師關注小組討論過程，不參與討論。這個環節的主要作用就是讓學生對所學內容有一定的理解，重點是讓學生通過相互之間的討論做好作業，教師不干涉討論交流，但關注傾聽討論過程。6.全班交流教師答疑。小組討論結束后教師隨機選一些不同組的學生，面向全班分享組內討論的所得所獲，提出還沒有得到解決的問題。然后教師也請其他學生自由舉手，提出自己的困惑。教師對這些問題和困惑，就共性的問題進行講解，其他問題課后面對面或線上單獨組內講解。最后教師進行總結，把學生沒有涉及的必要重要的知識再進行講解。

四、對分課堂模式實施需注意的問題

1.要充分調研所教班級的學情情況。對分課堂是面向班級所有學生的，學情調查不夠清楚，對分課堂開展中必定會遇到教學設計不夠合理、亮考幫作業起不到作用、討論交流開展不暢等諸多問題，會使對分課堂的實施起不到成效。2.嚴控學生對亮考幫作業的抄襲現象出現。亮考幫作業是后續進行討論的基礎，學生必須進行獨立的思考，對知識進行內化，找到真正的學習問題，后續的討論才是有源之水。如果出現了學生抄襲的情況，教師要立即開展調查，找學生了解情況，找到原因后立刻有針對性的進行調整，杜絕抄襲的再現，以保證對分課堂的有序開展。3.教師精講內容要合理選擇，課堂中嚴格執行。多年傳統學習和傳統教學潛移默化的影響，會使得數學老師面對教學內容，覺得這個那個都需要進行講授，一個都不舍得放棄；或者面對環環相扣的數學知識點，對精講內容的選擇隨意選擇。對分課堂模式操作流程雖簡單易學，但其教學設計需要花大量時間進行精心設計，而且每個班級的教學設計都不一樣，因為教學設計一要基于數學知識本身的特點，二要基于所教班級的學情情況，內容不能多也不能少，對教師要求極高。對分課堂的第一部分就是教師精講，這是對分課堂的開始，后續所有環節都將由此展開，所以教師對精講內容的設計要合理合適。教師在課堂中要嚴格執行精講原則，不能一開講就滔滔不絕，講著講著就講多了，要打破傳統教學習慣，數學課堂也需要適度留白。4.不能漏掉實施環節中的內化過程。教師要把握對分課堂教學模式的本質，避免將對分課堂模式誤操作為目前的小組討論模式，兩者的區別在于對分課堂強調在教師講授和學生討論中間有一個特別加入的心理學過程———獨立思考與學習，后面的討論環節中的問題都應該是由學生在自主探索中提出的，而現有的小組討論模式的問題是由教師主導提出的。高職的數學課堂，更重要的是培養學生在思考過程中潛移默化養成數學思維習慣，在交流環節交流的思路而不僅僅是答案。獨立思考與學習的過程，是一個內化的過程，沒有這個過程，交流討論就會浮于表面，學生能力得不到提升，對分課堂失去其價值。

五、結語

對分課堂教學模式適合高職多樣化生源背景，整合了“教師中心”與“學生中心”兩大理念，要求教師更加精準地把握課堂教學內容的核心，實行有效輸出。從講授、獨學、討論、答疑的每個階段，教師都是面向全班教學，不針對個別學生，無論小班或大班都可以同樣運用[5]。對分課堂在實施中不以最后數學題目的答案是否正確評判學生，注重的是學生在學習過程中的內化和吸收，能提高老師教和學生學的成效，提升學生的數學素養。

參考文獻

［1］王敏.生源多樣化背景下的高職院?？罩谐藙諏I英語教學［J］.河北職業教育，2018(6):31.

［2］陳方芳.生源多樣化背景下的高等數學翻轉課堂教學模式的運用探討［J］.攀枝花學院學報，2018(10):112.

［3］郭心毅,徐小輝.基于高職學生特征的對分課堂設計與實施［J］.科教文匯，2018（9）：100.

［4］張學新.對分課堂中國教育的新智慧［M］.北京：科學出版社，2017.

［5］張學新.核心素養下的新型課堂［N］.中國教師報，2020-01-22(5).

作者:宋萌芽 單位:江蘇商貿職業學院基礎教學部